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Matemática 2010
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UNIVERSIDADE DO ESTADO DA BAHIA- UNEB
DEPARTAMENTO DE EDUCAÇÃO – CAMPUS VII
A ETNOMATEMÁTICA E O PROCESSO DE CRIAÇÃO E COMERCIALIZAÇÃO
DE PEIXES NO DISTRITO DE CAMANDAROBA, ITIUBA, BA.
REINALDO RIBEIRO DA CRUZ
SENHOR DO BONFIM
2010
REINALDO RIBEIRO DA CRUZ
A ETNOMATEMÁTICA E O PROCESSO DE CRIAÇÃO E COMERCIALIZAÇÃO
DE PEIXES NO DISTRITO DE CAMANDAROBA, ITIUBA, BA.
Monografia apresentada à Banca Examinadora da Universidade do Estado da Bahia - UNEB, Departamento de Educação, Campus VII, como exigência parcial para obtenção do grau de licenciado em Ciências com Habilitação em Matemática. Orientadora: Profa. Alayde Ferreira dos Santos.
SENHOR DO BONFIM 2010
REINALDO RIBEIRO DA CRUZ
A ETNOMATEMÁTICA E O PROCESSO DE CRIAÇÃO E COMERCIALIZAÇÃO
DE PEIXES NO DISTRITO DE CAMANDAROBA, ITIUBA, BA.
Monografia apresentada à Banca Examinadora da Universidade do Estado da Bahia - UNEB, Departamento de Educação, Campus VII, como exigência parcial para obtenção do grau de licenciado em Ciências com Habilitação em Matemática. Orientadora: Profa. Alayde Ferreira
dos Santos
BANCA EXAMINADORA:
___________________________________________ ALAYDE FERREIRA DOS SANTOS ORIENTADORA __________________________________________ HELDER LUIZ AMORIM BARBOSA AVALIADOR ___________________________________________ MARIA CELESTE SOUZA DE CASTRO AVALIADORA
A matemática não é a mesma em todos
os ambientes culturais. Ela se
desenvolveu com fortes raízes culturais
e é praticada a partir dessas raízes.
D’AMBROSIO (1990).
Esta Monografia é dedicada á meu pai Inácio, minha
madrasta Marli, meu irmão Inaerton, minha querida
esposa Naildes e àquele que em todos os momentos da
minha vida sempre esteve presente e que nunca me
abandonou, nem abandona: DEUS!
AGRADECIMENTOS Aos meus familiares que sempre me fortaleceram com seu apoio e carinho, por
cumprirem magistralmente o papel de transmissores do Amor. Essa monografia é
fruto desse apoio e desse amor intenso que sempre demonstraram ter para comigo.
Sou grato por tudo isso;
Aos meus mestres que abriram muitas portas no decorrer do Curso, e que acima de
tudo, me ensinaram a percorrer meu próprio caminho nessa trajetória;
Aos amigos que acreditaram no meu trabalho e me proporcionaram grande tempo
de atuação ao seu lado. Espero que esta parceria continue por muitos anos;
À minha Orientadora Alayde Ferreira dos Santos, por todo o conhecimento passado,
pelas excelentes supervisões, pela orientação, por ter me apresentado ao Saber e
por ter contribuido para a minha formação profissional;
À UNEB pela luta para se fazer um curso melhor e por me fazer parte deste Curso.
A DEUS, Força maior, Incentivo maior, meu Mestre maior.
OBRIGADOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOO…
LISTA DE FIGURAS Figura 1. Açude de Jacurici e os tanques-redes………………………………. 35
Figura 2. Distribuição dos criadores entrevistados, segundo o grau de
Instrução……………………………………………………………………………. 40
Figura 3. Tempo de atuação dos criadores de peixes nos tanques-redes,
no açude de Jacurici……………………………………………………………….. 42
Figura 4. Responsáveis pela elaboração e implantação dos tanques redes
no açude de Jacurici, segundo os entrevistados………………………………… 43
Figura 5. Frequência de visitas aos tanques-redes, segundo os entrevistados 43
Figura 6. Como é realizada a análise da água, segundo os entrevistados…… 49
Figura 7. Como são feitos os cálculos da temperatura, pH, oxigênio e
Transparência da água, segundo os entrevistados……………………………… 51
Figura 8. Cálculo da quantidade de ração dada aos peixes, segundo os
entrevistados…………………………………………………………………………. 52
Figura 9. Quanto à preparação da ração, segundo ops entrevistados……… 53
LISTA DE TABELAS
Tabela 1. Distribuição dos criadores segundo a idade………………………… 40
Tabela 2. Dados dos tanques redes informados pelos criadores de peixes… 41
Tabela 3. Cálculo dos custos e receitas …………………………………………… 44
Tabela 4. Controle de custos do tanque rede……………………………………… 46
Tabela 5. Cálculo da rentabilidade do tanque rede………………………………… 47
Tabela 6. Controle da criação dos peixes…………………………………………… 54
RESUMO A etnomatemática é a intersecção entre a antropologia e a matemática institucional, que tem como uma de suas ferramentas a modelagem matemática. A modelagem matemática procura traduzir situações reais para a linguagem matemática, utilizando-se para isso do estudo e do conhecimento matemático adquirido nas atividades cotidianas. Considerando a importância da etnomatemática em todas as atividades humanas, investigou-se a presença da matemática na criação de peixes nos tanques redes no Açude de Jacurici, Itiúba, Bahia. Escolheu-se como local do estudo os tanques-redes localizados no Açude de Jacurici em virtude de existir nele diversos criatórios de peixes, que movimentam a economia local. Os dados foram coletados entre novembro e dezembro de 2009, quando se aplicou um questionário, fez-se visitas aos criatórios de peixes situados no Açude de Jacurici, onde foram realizadas observações sobre o trabalho dos criadores, como também registros através de fotografias. Objetivou-se então, investigar quais são os conhecimentos matemáticos que os criadores dos viveiros de peixes do Açude Jacurici possuem e analisar como são realizados os cálculos que envolvem custos e produção, biometria e análises da água, dentre outros, presentes na atividade de produção e comercialização dos peixes criados em viveiros. Os dados apurados demonstraram que os criadores usam constantemente cálculos matemáticos, alguns aprendidos por eles mesmos nas suas vivências, outros aprendidos com os técnicos que os orientam. Palavras – chaves: Etnomatemática; Tanques redes; Açude de Jacurici; Biometria.
ABSTRACT
Ethnomathematics is the intersection between anthropology and mathematics building, which has as one of its tools to mathematical modeling. Considering the importance of ethnomathematics in all human activities, we investigated the presence of mathematics in fish farming in ponds in networks of Dam Jacurici, Itiúba, Bahia. Was chosen as the study site the net cages located in the Dam Jacurici because there exist several fish ponds, which move the local economy. Data were collected between November and December 2009, when it applied a questionnaire was made visits to the fish ponds located in the Jacurici Dam, where I made observations on the work of creators, as well as records from photographs. The objective then is to investigate the mathematical knowledge that the creators of fish ponds from the reservoir have Jacurici and analyze how are the calculations involving costs and production, biometrics and analysis of water, among others, present in the production activity and marketing of fish raised in hatcheries. The data collected showed that farmers constantly use mathematical calculations, some learned by themselves on their experiencies, learned from other coaches that guide them. Words - words: Ethnomathematics; Tanks networks; Weir Jacurici; Biometrics.
SUMÁRIO
INTRODUÇÃO …………………………………………………………………… 12 CAPÍTULO I – PROBLEMATIZAÇÃO………………………………………… 13
CAPÍTULO II - FUNDAMENTAÇÃO TEÓRICA…………………………….... 16
II.1 A piscicultura como atividade econômica…………………………………. 16
II.2 A matemática e sua importância na vida do homem…………………….. 20
II.2.1 A Etnomatemática…………………………………………………………. 24
II.2.2 A matemática e a criação de peixes em viveiros………………………. 27
CAPÍTULO III – METODOLOGIA………………………………………………. 33
III.1 A pesquisa utilizada………………………………………………………. 33
III.1.1 Os instrumentos utilizados……………………………………………….. 34
III.2 O campo pesquisado……………………………………………………… 34
III.2.1 O campo observado………………………………………………………. 37
III.3 Os sujeitos pesquisados…………………………………………………….. 37
III.4 Coleta dos dados…………………………………………………………….. 37
CAPÍTULO IV - ANALISE E INTERPRETAÇÃO DOS DADOS……………… 39
IV.1 Delineando o perfil dos entrevistados………………………………………. 39
IV.2 As respostas dos criadores de peixes que participaram da pesquisa,
sobre os dados do tanque-rede…………………………………………………… 40
IV.3 Dados da atividade…………………………………………………………… 41
IV.4 Dados da Produção………………………………………………………….. 44
CONSIDERAÇÕES FINAIS………………………………………………………. 56
REFERÊNCIAS ……………………………………………………………………. 58
APÊNDICE…………………………………………………………………………... 62 APÊNDICE A – Questionário aplicado aos criadores de peixes em viveiros,
no distrito de Camandaroba, Itiúba, Bahia………………………………………. 63
ANEXOS…………………………………………………………………………….. 66
ANEXO A- Fotos dos tanques redes no açude de Jacuriri, Itiúba, Bahia……… 67
12
INTRODUÇÃO
A sociedade humana é formada por grupos culturais bem definidos e
delimitados. Cada um desses grupos possui sua cultura, seus procedimentos, sua
maneira de ser e de fazer as atividades, possui suas próprias vivências e
experiências. É nesse contexto que se fala da etnomatemática, que é a matemática
usadas no cotidiano de cada grupo.
A Etnomatemática tenta estudar as idéias matemáticas na suas relações com
o conjunto da vida cultural e social, porisso ela é também chamada de Sociologia da
matemática, matemática no contexto cultural e matemática na sociedade.
D’Ambrosio (1987) é quem melhor a define quando afirma que Etnomatemática é a
matemática usada por um grupo cultural definido na solução de problemas e
atividades do dia a dia.
Este estudo monográfico foi realizado em diversas partes, a saber:
Inicialmente, no Capítulo I, abordou-se a problemática, as questões
norteadoras e os objetivos visados. Em seguida, no Capítulo II foi realizado um
estudo teórico onde foram citados autores como D’Ambrosio (1982), Carraher
(1994), Moysés (1994), Fiorentini & Lorenzato (2006), Freire (1990), Collares (1996),
Machado (1991), entre outros, onde se falou sobre a etnomatemática e sobre a
contextualização da matemática na criação e produção de peixes.
O Capítulo III trata dos procedimentos metodológicos usados para realizar a
pesquisa, como o tipo da pesquisa, o campo pesquisado, os sujeitos envolvidos, os
instrumentos utilizados e como ocorreu a coleta de dados. No Capítulo IV cita-se os
resultados obtidos através da aplicação dos questionários, faz-se a análise desses
resultados confrontando-os com as afirmações dos autores consultados na
fundamentação teórica. Para finalizar são feitas as considerações finais sobre os
resultados obtidos, e são colocados os pontos de vista dos autores deste trabalho.
13
CAPÍTULO I
PROBLEMATIZAÇÃO
Os cálculos matemáticos fazem parte do cotidiano do homem em qualquer
situação. Vive-se cercado de números por todos os lados, seja na indústria, no
comércio, nas escolas, nos hospitais, nas residências. Principalmente agora, na era
da tecnologia, é que os conhecimentos matemáticos são exigidos a cada minuto. Na
vida humana a matemática facilita todas as atividades, realizando e resolvendo as
situações-problema em que o homem se envolve. Uma boa formação matemática
desenvolve a compreensão pelos fatos da vida, desde os mais simples até os mais
complexos. A matemática é uma atividade social porque todos que vivem em
sociedade necessitam dela para realizar suas atividades.
As necessidades diárias conduzem à construção do conhecimento
matemático. Para sobreviver no mundo atual o homem utiliza conhecimentos que
foram adquiridos ao longo dos anos e constrói ferramentas que simplificam tarefas
diárias, que auxiliam a ultrapassar limites impostos pela natureza e busca nela
própria os recursos. Ao realizar contagens matemáticas o homem se apropria de
suas vivências adquiridas no decorrer de sua vida e estas são resultantes do senso
comum.
Os conhecimentos assimilados através do senso comum tanto podem ser
utilizados pelos homens letrados como pelos menos instruídos. Um vendedor
ambulante, um estudante universitário e um homem culto, desenvolvem em seu dia-
a-dia uma matemática utilitária ao seu momento sócio-cultural através dos
conmhecimentos que trazem enraizados ao longo dos anos, na troca de
experiências e no convívio com seus semelhantes.
Como salienta D’Ambrósio (1996), no cotidiano dos povos e das sociedades
sempre se encontrará aplicações matemáticas diferentes da matemática ensinada
em sala de aula. Portanto, a matemática que é usada na rua para a solução de
problemas práticos é a mesma utilizada na escola para resolver operações, porém, o
conhecimento não é o mesmo.
14
No dia-a-dia a matemática está presente em todos os momentos, entretanto,
muitas pessoas sentem dificuldades em relacioná-la com aquela ensinada nas
escolas. O que se percebe é que apesar dela ser usada nos relacionamentos
diários, como na produção, compra e venda de produtos, na construção de casas,
no preparo de rações para animais, muitas pessoas usam esses conhecimentos
sem relacioná-los com o que aprendeu na escola. O que acontece então? Acontece
que as atividades desenvolvidas utilizando apenas os cálculos aprendidos nas
vivências da vida, podem não trazer resultados mais proveitosos.
Quando se contextualiza a matemática usada no cotidiano, os saberes
adquiridos ao longo das vivências, contribuem para um melhor aproveitamento em
qualquer situação, especificamente no setor de produção e comércio. Isso também
se aplica à criação e comercialização de peixes criados em viveiros.
Assim como os criadores de peixes, os engraxates, carregadores,
vendedores, oleiros e artesãos, durante o exercício de suas atividades, utilizam o
que foi aprendido nas suas experiências diárias. A maioria destas pessoas não
usam a matemática ensinada nas escolas e nem sequer têm conhecimento de suas
fórmulas e regras. Entretanto, parecem se sair bem nos seus cálculos, embora o
resultado financeiro de suas atividades não seja tão positivo, quanto se usassem o
que aprenderam na escola.
Como a criação de peixes em cativeiro exige um acompanhamento realizado
através de muitos e variados cálculos, surgiu a necessidade de investigar como são
estes são feitos, tendo como ponto de partida as seguintes questões: Quais as
dificuldades dos criadores de peixes em viveiros em contextualizar a matemática do
cotidiano e a matemática escolar? Quais os conhecimentos matemáticos que estes
criadores possuem? Como eles utilizam os cálculos na criação e comercialização
dos peixes? Assim, justifica-se o presente estudo em virtude de que a piscicultura
atualmente é uma atividade desenvolvida em todo o mundo, apresentando
condições de competir com qualquer outra atividade em termos de produtividade e
rentabilidade.
15
Nesse sentido, esta pesquisa teve como principal justificativa investigar como
o criador realiza os cálculos matemáticos na ciração dos peixes, bem como
despertá-lo sobre a importância e utilidade desses cálculos, na tentativa de ampliar
as vantagens competitivas no mercado de peixe. Logo, este trabalho investiga a
forma como é usada a matemática nos viveiros de peixes do distrito de
Camandaroba, situado no município de Itiúba, Bahia, tendo como prioridade a
necessidade de analisar o seu uso, utilizando como principal proposta de trabalho a
etnomatemática, que surge como uma resposta a essas necessidades, na qual os
conhecimentos práticos são aliados aos conhecimentos adquiridos em sala de aula.
Assim, visando a participação do cidadão em uma sociedade moderna e
complexa, o ensino da matemática necessita do desenvolvimento de habilidades
básicas através de uma aprendizagem significativa e utilitária, que o possibilite a
conquistar muito mais que o exercício de direitos e deveres.
Nesse contexto, objetivou-se:
● investigar quais são os conhecimentos matemáticos que os criadores dos viveiros
de peixes possuem;
● analisar como são realizados os cálculos que envolvem custos e produção,
biometria e análises da água, dentre outros, presentes na atividade de produção e
comercialização dos peixes criados em viveiros.
Este estudo se insere tanto numa perspectiva científica quanto numa
perspectiva social, em virtude de abrir novos caminhos para uma boa produtividade
da piscicultura. Do ponto de vista científico pode oferecer subsídios à elaboração de
novos projetos de criatórios de peixes. Do ponto de vista social visa à construção de
um saber que capacite os cidadãos a pensarem e refletirem sobre a realidade, assim
como agir e transformá-la.
16
CAPÍTULO II
FUNDAMENTAÇÃO TEÓRICA
Este capítulo apresenta os conceitos-chave: a piscicultura, a importância da
matemática nas atividades humanas e especificamente na criação de peixes em
cativeiro, a etnomatemática.
II.1 A piscicultura como atividade econômica
Desde os tempos mais remotos o homem já conseguia seu alimento através
da pesca. Durante longo período, o homem utilizou os peixes apenas de forma
extrativista. “No período Neolítico, 10000 a 5000 a. C., o acúmulo de conhecimentos
favoreceram o aparecimento da agricultura e da criação de alguns animais, como os
peixes”, afirma Filho (2003, p. 6). Assim, os conhecimentos adquiridos ao longo dos
anos sobre os peixes levaram à piscicultura, que é a criação de peixes com controle
da sua reprodução.
Não se sabe com certeza quando e onde a técnica da piscicultura teve início.
De acordo com Diniz Filho (2003) acredita-se que provavelmente foi na China, há
cerca de quatro mil anos. Nos primeiros séculos da era cristã, os registros sobre a
piscicultura se deram através dos romanos que fizeram grandes piscinas nas
proximidades das praias, destinadas a armazenar peixes. Na Europa a piscicultura
só começou a partir do século XIV, através dos monges que criavam carpas nos
mosteiros afim de consumi-las nos momentos de abstinência de carnes vermelhas.
O primeiro homem no Ocidente a estudar os peixes de forma sistemática foi o
filósofo grego Aristóteles. Apesar da pouca informação existente na época na área
de Biologia, Aristóteles percebeu que havia diferenças entre os peixes.
Na América do Sul a piscicultura foi introduzida pela Argentina e, no Brasil
essa atividade se iniciou por volta de 1929. Em 1939, surgiu a primeira estação de
piscicultura do país em Pirassununga, São Paulo.
A criação de peixes cresceu a uma taxa de 11% ao ano durante a última década e é o setor de maior desenvolvimento na economia alimentícia mundial. Aumentando de 13 milhões de toneladas de
17
peixes produzidos em 1990, para 31 milhões de toneladas em 1998 (no mundo), a piscicultura provavelmente ultrapassará a pecuária como fonte de alimentos, até o fim desta década (ANGELINI, CANTELMO e PETRERE, 1992, p. 13).
A piscicultura é uma atividade humana que visa a criação de peixes,
controlando a sua reprodução, alimentação e doenças, com o objetivo de melhorar a
produção e obter lucros. No Brasil, desde a década de 80, a piscicultura é motivo de
interesse, pois a partir daí, surgiram as criações de peixes nas fazendas e nas
represas (tanto do Governo como particulares) para suprir os mercados internos e
externos (DINIZ FILHO, 2003).
A criação de peixes em cativeiros pode ser com objetivos diversos como
ornamentação (aquários) e produção para suprir a necessidade de alimentação dos
povos (viveiros). Nessa atividade, tem que ser observado com cuidado a
temperatura, o teor de oxigênio da água, a dosagem das substâncias da ração que
alimenta os peixes, para que haja uma boa reprodução.
Como salientam Botelho e Araujo (1989, p. 53) “o peixe é um animal
pecilotérmico, isto é, adquire a temperatura do meio em que vive. Seu processo
biológico está condicionado a esta temperatura”. A dosagem correta do oxigênio nos
viveiros e aquários é muito importante porque quando o oxigênio é espalhado na
água, expulsa os gases tóxicos e pesados para a superfície do criatório, e estabiliza
a temperatura, evitando camadas de água mais frias no fundo e quentes na
superfície (BOTELHO; ARAUJO, 1989).
Na criação de peixes em viveiros alguns parâmetros são essenciais e devem
ser rigorosamente observados. A infra-estrutura é primordial pois, em primeiro lugar,
é necessário que haja disponibilidade de água durante todo o ano. Além disso, o
viveiro deve estar bem localizado, em local de fácil acesso, dispor dos equipamentos
adequados e de receita financeira que cubra todos os gastos. A utilização da
matemática na instalação dos viveiros começa desde a escolha do local para
implantação.
18
Na escolha do local para implantação dos viveiros devem ser observados
diversos aspectos como: topografia da área de implantação, tipo do solo, avaliação
quantitativa e qualitativa da água para abastecimento dos tanques e a vegetação
local. As informações meteorológicas diárias disponíveis também deve ser levadas
em conta, como temperatura do ar, umidade relativa do ar, chuvas, evaporação e
ventos. Além disso, o reconhecimento e seleção da área de implantação da
piscicultura deverão levar em consideração o tipo de projeto, o manejo a ser adotado
e as facilidades de comercialização do produto.Todos esses aspectos influenciarão
no sucesso do empreendimento e orientarão o criador (CHACON, 1998).
A água é um fator extremamente importante nos viveiros de peixes, pois
dependendo de sua qualidade, poderá afetar a sobrevivência, reprodução,
crescimento, produção ou manejo dos peixes. Portanto, deverão ser observados a
temperatura, transparência, oxigênio dissolvido na água, dióxido de carbono (co2)
dissolvido na água, acidez (pH) e amônia. Ressalta-se que essas informações
técnicas deverão ter acompanhamento de um profissional habilitado, que tenha
conhecimentos matemáticos (CHACON, 1998).
A temperatura adequada da água nos criatórios de peixes é em torno de 20 e
30 graus, para crescimento e reprodução. A transparência ideal é a que permite
enxergar até 30 centímetros de profundidade, para que se possa avaliar a
concentração de plânctons. Para fazer essa avaliação pode-se usar o disco de
Secchi. Este disco é uma placa de ferro pintada de branco e preto, presa por uma
fita métrica e que, quando mergulhado, deve desaparecer entre 15 e 30 centímetros
de profundidade. O teor de oxigênio dissolvido deve ser maior que 5 mg/litro. O
dióxido de carbono dissolvido na água não pode estar acima de 50 mg/litro, pois se
assim estiver, será letal para os peixes. O pH (acidez) deve estar na faixa de 5 a 9,
pois se estiverem abaixo ou acima dessa faixa serão tóxicos para os peixes. O teor
de amônia também é muito importante para a manutenção dos peixes vivos
(CHACON, 1998).
A alimentação dos peixes nos viveiros é realizada através do fornecimento de
ração balanceada e o cálculo da quantidade é feito em função da biomassa total do
viveiro. A biomassa significa o peso total dos peixes que se encontram no viveiro. No
19
primeiro mês a quantidade diária é de 10 a 3% da biomassa, no segundo mês é de 3
a 2%, no terceiro mês é de 2,5 a 2%. No quarto mês a quantidade é de 2 a 1,5% da
biomassa por dia, no quinto mês é de 1,5% a 1% da biomassa e do sexto mês até o
décimo segundo é de 1%, afirmam Galli e Torloni (2002).
O peixe além de ser uma carne saudável, de alto valor nutritivo, pode ser
produzido a baixo custo e a partir de sistemas de criação tais como viveiros e
tanques. A atividade que visa o cultivo racional de peixes exerce o controle sobre o
crescimento, reprodução e alimentação destes animais. Entretanto, para que essa
atividade seja rentável deve haver um controle dos gastos no período de
crescimento dos peixes e no momento da comercialização.
Galli e Torloni (2002) informam que a produção de peixes nos criatórios
obedece aos seguintes processos: preparação e povoamento dos viveiros,
manutenção da qualidade da água, manejos dos peixes, arraçoamento e despesca.
Os custos gerenciais de produção são referentes à produtividade do cultivo, aos
custos dos insumos relativos à produção e comercialização, ao ponto de equilibrio
da produção e do preço de venda.
Na criação de peixes nos viveiros são necessárias técnicas para melhor
manejo dos estoques, consumo de espécies e intensificação dessa criação, para
que a produção cresça cada vez mais (GALLI e TORLONI, 2002). Nesse contexto, a
etnomatemática é uma ferramenta importante para aumentar racionalmente a
produção desses peixes (CHACON, 1998). Para controlar a produção dos peixes
devem ser observados o potencial reprodutivo da espécie, a alimentação, o
crescimento, a temperatura, dentre outras variáveis e, assim, a modelagem
matemática é quem vai gerar as respostas durante esse controle.
No caso dos viveiros e tanques de criação de peixes, seus produtores devem
ser capacitados para atuar no manejo dessa criação, pois somente assim a
piscicultura poderá gerar renda e conseqüentemente, melhorar a qualidade de vida
dos envolvidos nessa criação. Sabe-se que na criação de peixes em cativeiro é
necessário controlar a quantidade de ração dada aos peixes, o preparo dessa ração,
o crescimento e o peso desses animais, a temperatura da água e o teor de
20
oxigêncio, dentre outros. Todo esse controle é realizado através dos cálculos
matemáticos, afirmam Frizzo e Stefens (2002).
Na produção de peixes nos viveiros, a modelagem matemática pode ser
utilizada para aumentar sua produtividade pois os modelos de simulação podem ser
um excelente método para avaliar e refinar técnicas de manejo em muitos tipos de
sistema de produção, afirmam Angelini, Cantelmo e Petrere (1992). Os modelos
matemáticos são usados para ver se o controle está sendo feito de forma correta, se
está de acordo com a realidade. são observados para ver se há uma
correspondência com a realidade. Segundo Angelini, Cantelmo e Petrere (1992) a
modelagem matemática pode maximizar a produção de peixes.
Muitos estudos já foram feitos no intuito de auxiliar a criação de peixes e
alguns deles concluiram que a ferramenta mais útil para compreender essa atividade
é a matemática (SILVA; PEZZATO, 1999). De acordo com Starfield e Bleloch (1986)
a modelagem matemática auxilia na definição dos problemas, na organização das
idéias, no entendimento dos dados e na previsão dos resultados. A matemática
oferece ao criador de peixes, estratégias mais apropriadas para que ele possa
otimizar a sua produção.
Segundo Souza e Halverson (2002) a criação de peixes tem despontado
como uma alternativa viável para aumentar a produção mundial de peixes. Neste
contexto, a matemática é de suma importância para que seja obtido uma maior
produtividade e consequentemente maior lucro.
II.2 A matemática e sua importância na vida do homem
A Ciência Matemática é fundamental para todos os homens, sendo uma
ferramenta intelectual indispensável para bem viver em qualquer sistema de
interações. Como salienta Paulos (1996) a função principal da matemática não é
organizar cifras em fórmulas e fazer cálculos endiabrados. É uma forma de pensar.
Santaló (1994) também se posiciona sobre essa ciência afirmando que ela é
filosofia, ciência, arte e técnica.
21
O homem necessita da matemática como instrumento intelectual para
interrogar a realidade do seu cotidiano, ele utiliza modelos matemáticos como
ferramentas para coordenar suas idéias, para dar consistência a argumentos, para
alimentar suas dúvidas. Assim, habilidades básicas como contar, medir e calcular,
são absolutamente necessárias no seu dia-a-dia.
O ensino dessa ciência na escola prioriza o decoreba, ou seja, o objetivo é
decorar fórmulas, números e tabuada e os resultados matemáticos têm que ser
sempre únicos e definitivos. Acontece que nem sempre o assunto que o professor
explica é compreensível para seus alunos, pois ainda está muito centrado na
memorização. Essa disciplina tem que ser percebida como um objeto sobre o qual
se pode atuar, inventar, mudar. Assim:
O uso da Matemática como linguagem simbólica conduz a uma representação da situação problema em termos matemáticos. Um modelo matemático pode ser entendido como um conjunto de símbolos e relações matemáticas que representa uma situação, um fenômeno ou um objeto real a ser estudado. Os modelos matemáticos podem ser expressos através de gráficos, tabelas, equações, sistemas de equações, etc (BASSANEZI, 2002, p. 53).
Ela deve ser percebida como uma ciência que fornece um amplo instrumental
para o pensamento pois o senso matemático é indispensável como ferramenta
intelectual para o bem viver. Caracteriza-se por ser uma forma de pensamento e sua
matéria prima são idéias, seu desafio é a construção de idéias coerentes. “A
matemática é pensar sobre cálculos, lógicas, geometria, mas, acima de tudo,
pensar, e os cálculos matemáticos são apenas um meio para atingir um fim”,
ressalta Santaló (1994, p. 36).
O seu ensino nas escolas deve servir para torná-la acessível a um número
crescente de pessoas, com o objetivo de aplicá-la nos seus atos do dia-a-dia, por
que ela está presente desde uma simples contagem ou um simples troco até o seu
uso em complexos cálculos. A matemática do cotidiano é na maioria das vezes,
muito diferente daquela ensina na escola e sua aplicação ocorre como resultado do
desenvolvimento e do aprofundamento de certos conceitos nela presentes. Nas
atividades humanas é fácil perceber a aplicação de assuntos como porcentagem,
cálculo de juros, somas e multiplicações dentre outros. Desta forma, falar de
22
matemática para um viver mais autônomo, implica percebê-la como ferramenta para
coordenar idéias, para dar consistência e argumentos, para alimentar dúvidas,
afirma Santaló (1994).
Para que a matemática seja usada normalmente no cotidiano é necessário
que o professor descomplique o seu ensino, valorizando o seu uso social, por que
desta forma o aluno terá clareza quanto à origem e utilidade deste conhecimento.
Quando o aluno vai resolver um problema do dia-a-dia, interpreta os dados e as
situações, decidindo os caminhos para a resolução. Nesse percurso, desenvolve
habilidades de argumentação e de generalização e consegue perceber que há
várias soluções para um mesmo problema.
A matemática ensinada nas escolas reveste-se de um caráter importante para
o futuro profissional e é vista como promotora do desenvolvimento do raciocínio e da
resolução de problemas. Desde os tempos mais remotos ela já existia, embora não
se saiba datar o seu exato aparecimento, mas se sabe que suas noções básicas são
a escrita, pois, a linguagem de sinais é bem mais fácil de ser concretizada do que a
construção de frases bem moduladas que expressem idéias.
O uso da matemática remonta aos tempos mais antigos, desde a Pré-História
ao Antigo Egito, quando os número, grandezas e formas eram entalhadas em ossos
e através de pinturas nas cavernas. Nos papiros do antigo Egito vê-se registrados
conceitos de aritmética, frações, geometria, equações e progressões, afirma Boyer
(1999). Portanto, desde aqueles tempos a matemática já fazia parte da vida diária do
homem, contribuindo até para a sobrevivência do mais apto. As noções primitivas
de número, grandeza e forma podiam estar relacionadas com contrastes mais do
que com semelhanças: a diferença entre um lobo e muitos, a desigualdade de
tamanho entre uma sardinha e uma baleia, a dessemelhança entre a forma redonda
da lua e a retilínea de um pinheiro, afirma Boyer (1999).
Gerdes (1991) salienta que a matemática tem uma tradição e importância
social e cultural na história humana há aproximadamente 5000 anos. Ela existe
diante da necessidade que o homem sente de lidar com grande quantidade de
dados e resolver problemas do seu cotidiano. Compreender o mundo atual significa
23
acompanhá-lo e, para isso, conhecer e gostar de matemática tornou-se questão de
sobrevivência.
O que demandou no homem a necessidade de se expressar matematicamente? A necessidade prática ou a pura abstração? Alguns estudiosos defendem que a Matemática teria surgido de necessidades práticas urgentes do homem, como a demarcação de áreas, o levantamento de seu rebanho, partindo para a valoração de objetos (dinheiro). Outros já definiam que ela teria surgido do lazer de uma classe de sacerdotes ou de rituais religiosos (SANTOS et al., 2007, p. 11).
O que existe de mais concreto sobre a origem da matemática é que nos
primórdios da raça humana já existiam noções primitivas sobre os conceitos de
números, grandezas e formas. Os povos egípcios desde há 5000 anos atrás já
utilizavam noções matemática na Astronomia, tanto é que criaram um calendário
solar composto por doze meses de trinta dias cada. Eles tinham noções
matemáticas também quando realizaram suas construções e obras de arquitetura
(pirâmides). Os sumérios decoravam suas casas com mosaicos artísticos com
desenhos geométricos. O povo grego destacou-se pelos seus matemáticos como
Tales de Mileto, Pitágoras, Platão, Euclides, Arquimedes, Apolônio, Aristarco, dentre
outros, que desenvolveram a geometria e trigonometria. Roma, China, Índia, Arábia
e Império Bizantino tornaram-se centros de estudos matemáticos (BOYER, 1999).
Boyer (1999) ressalta que a matemática sempre seguiu por um caminho de
desenvolvimento, sempre aliada a ciências como a Física, Química, Biologia e
Ciências Econômicas. Durante o século XX, os avanços tecnológicos começavam a
apontar para uma era onde a matemática passaria a ter mais importância ainda do
que já figurava na história da humanidade
A realidade é que ela faz parte do dia-a-dia de tal forma que não se pode, não
se deve e, certamente, não se quer distanciar dela. Segundo Brasil apud Santos et
al. (2007, p. 19), ela é componente importante “na construção da cidadania, na
medida em que a sociedade se utiliza, cada vez mais, de conhecimentos científicos
e recursos tecnológicos, dos quais os cidadãos devem se apropriar”.
24
A matemática se relaciona com as atividades concretas do cotidiano do homem, facilitando a realização de situações-problema tais como a compra e venda e o conhecimento dos valores monetários, desenvolvendo o raciocínio lógico e despertando um olhar matemático para o mundo. Uma boa formação matemática desenvolve a compreensão pelos fatos da vida, desde os mais simples até os mais complexos. A matemática é uma atividade social porque todos que vivem em sociedade necessitam dela para realizar suas atividades (SANTOS et al. , 2007, p. 21).
A presença da matemática na vida do homem é tão marcante e tão básica
que sem ela não teria sido possível construir o primeiro motor, o primeiro trem, o
primeiro avião. Ela se encontra na energia elétrica, nos medicamentos, nas técnicas
de diagnóstico por imagem, nos equipamentos dos centros cirúrgicos, na agricultura,
enfim, em todos os atos e momentos humanos.
O homem, desde sempre, sentiu a necessidade de se expressar
matematicamente para resolver seus problemas do cotidiano. Assim, diante de
necessidades tais como demarcar áreas de terras ou contar o seu dinheiro, o
homem sempre procurou usar a matemática, pois ela é uma ciência de muita
aplicabilidade em todos os setores da sociedade humana.
II.2.1 A Etnomatemática
A Matemática é uma ciência abstrata, cujas definições são fixas existem num
mundo coeso e imaginário. Todos os conhecimentos matemáticos estão de certa
forma relacionados às vivências do cotidiano do homem, ou seja, estão mais ou
menos adequados à sua realidade. Por isso a matemática aplicada à realidade deve
ser sábia e sensata, uma vez que sua utilização depende da sociedade e dos seus
valores.
Quando se leva em consideração a realidade sócio cultural do homem, o
ambiente em que ele vive e o conhecimento que ele traz de casa, está se praticando
a etnomatemática, que é o conhecimento aplicado à pratica e vice-versa.
De acordo com D’Ambrósio (2005, p. 18) “A teoria ensina a dar importância
ao contexto e ao ambiente cultural no qual a matemática se desenvolve. Se os
25
engenheiros da Embraer vão colocar um novo avião no mercado, eles usam a
etnomatemática para aquele ambiente. Usam equações complexas para resolver
situações de vôo”.
O homem gera conhecimento pela necessidade de resolver situações e problemas relacionados ao seu contexto de vida natural, social e cultural. Dessa forma, cria e desenvolve instrumentos, técnicas, habilidades, estratégias, recursos para saber e fazer de acordo com suas necessidades de sobrevivência, inclusive na Matemática. É o que se chama de etnomatemática (BELLO, 2007, p. 18).
A etnomatemática começou a ser delineada a partir da década de 70 quando
alguns educadores matemáticos, ao voltarem seus olhares para os conhecimentos
dos artesãos, camelôs e donas de casas, dentre outros, começaram a perceber que
a matemática não valorizava esses conhecimentos construidos pelo homem no seu
meio social. Dentre esses educadores matemáticos estava Ubiratan D’Ambrósio,
que em 1985 utilizou pela primeira vez e termo Etnomatemática no seu livro
“Etnomathematics and its Place in the History of Mathematics”, afirma Knijnik (1996).
Em 1986, afirma Knijnik (1996), foi criado o Grupo Internacional de Estudo em
Etnomatemática (IGSEm) que reuniu matemáticos educacionais de todo o mundo
que discutiam esta área e sua utilização em sala de aula. Ubiratan D’Ambrósio em
1987 a definiu como diferentes formas de matemática que são próprias de grupos
culturais (KNIJNIK, 1996).
Assim, a ligação entre o conhecimento informal e e o conhecimento dito
institucional (da escola) é realizado através da modelagem, que caracteriza o
paradigma da etnomatemática. Como ressalta Gerdes (1989) “o sentido de espiral
da Modelagem Matemática visa em modelar matemáticamente conceitos, idéias,
mitos, jogos, artefatos, etc, começando pelo saber-fazer do grupo
(Etnomatemática)”.
Knijnik (1996, p. 38) enfatiza a importância de uma abordagem
etnomatemática, salientando que ela é “a investigação das concepções, tradições e
práticas matemáticas de um determinado grupo social, no intuito de incorporá-las ao
currículo como conhecimento escolar.” Esta autora defende o fato de que a escola
26
deve fazer parte do contexto social do aluno, ou seja, deve participar do ambiente
social onde eles estão inseridos, aproveitando os conhecimentos adquiridos nesse
ambiente. O que geralmente acontece é que os professores vêm de outros
ambientes sociais diferentes daqueles dos alunos e apenas cumprem seu horário de
trabalho, não participando das vivências e experiências do alunado, o que leva os
alunos a considerarem a escola e seu discurso como totalmente fora de suas
realidades.
A proposta apresentada na etnomatemática é inserir a escola no contexto
social do aluno e não só estar lá fisicamente, havendo uma troca recíproca de
saberes e fazendo com que ambas, a escola e o contexto, cresçam culturalmente,
afirma Knijnik (1996).
Para Bello (2007) a etnomatemática á a investigação das concepções,
tradições e práticas matemáticas de um determinado grupo social, no intuito de
incorporá-las ao currículo como conhecimento escolar.
A etnomatemática é um ramo recente da matemática que investiga conhecimentos matemáticos populares. E podemos afirmar que todos os povos têm alguns conhecimentos de matemática, mesmo que sejam muito intuitivos tais como medições, proporções, desenhos geométricos que se vêem no artesanato (como a cestaria (GERDES, 1991, p. 28).
A etnomatemática, salienta Lopez (1995), põe em evidência a questão da
diversidade cultural e a produção social de saberes “diferenciados” em diversos
contextos e grupos sociais. Ao se adotar este ponto de vista, pode-se beneficiar de
uma oportunidade única de ver como culturas diferentes pensavam, e como a
Matemática delas era diferente das demais, por causa do contexto histórico no qual
estas culturas estavam inseridas.
Quem primeiro mencionou o termo etnomatemática foi Ubiratan D’Ambrosio,
no Congresso Internacional de Matemática realizado na Austrália, afirma Knijnik
(1993). Segundo este autor a etnomatemática não despreza os saberes do cotidiano
e aceita todos os conhecimentos das diversas culturas humanas, porque os
27
conhecimentos matemáticos são construídos pelo homem e para o homem, na sua
relação com o meio em que vive.
Etnomatemática não é apenas o estudo de “matemáticas das diversas etnias”. Para compor a palavra etno matema tica utilizei as raízes tica, matema e etno para significar que há várias maneiras, técnicas, habilidades(tica) de explicar, de entender, de lidar e de conviver (matema) com distintos contextos naturais e socioeconômicos da realidade(etno) (D´AMBROSIO, 1990, p. 21)
A matemática se impôs com forte presença em todas as áreas de
conhecimento e em todas as ações do mundo moderno. “A proposta pedagógica da
etnomatemática é fazer da matemática algo vivo, lidando com situações reais no
tempo e no espaço”, afirma D’Ambrosio (2005, p. 46).
O autor citado acima foi quem primeiro idealizou a etnomatemática e é seu
mais fervoroso defendor, ressaltndo sempre que ela leva em consideração os fatos e
conhecimentos que fazem parte do ambiente cultural no qual o homem convive. Ele
afirma que os conhecimentos produtivos e criativos adquiridos pelo aluno antes de
chegar à escola, devem ser aproveitados pelo professor. O aluno adquire
habilidades matemáticas em casa, no meio em que vive, aplicando-a de um modo
próprio, modo este que deve ser aproveitado pelo mestre e não rechaçado como
muitos docentes o fazem.
O professor deve adequar os conhecimentos prévios do aluno às novas
situações, pois a teoria intervém na solução da situação que se apresenta e no
conhecimento dessa situação. Jamais ele deve valorizar apenas as regras e
formalismos desligados das reflexões mutáveis de acordo com o ambiente em que
se está, ressalta D’Ambrosio (2005).
II.2.2 A matemática e a criação de peixes em viveiros
A piscicultura é uma atividade que tem taxa anual de crescimento em torno de
15%. A produção de peixes saltou de aproximadamente 1.800 ton/ano em 2005 para
cerca de 250.000 ton/ano em 2008, afirma Costa (1994). Esse crescimento deve-se
ao fato de que a carne de peixe é saudável e de alto valor nutritivo, além de ser
28
produzida a baixo custo. O monitoramento da piscicultura, seu manejo e
gerenciamento, são realizados através dos cálculos matemáticos.
Na criação de peixes o controle do abastecimento, estocagem, fertilização,
produtividade, é realizado como qualquer transação comercial, a partir dos cálculos
matemáticos. Para Costa (1994) a matemática está presente na escolha do solo
onde será instalado o viveiro de peixes, no controle das características físicas e
químicas da água (temperatura, pH, teor de oxigênio, turbidez), na adubação, na
dosagem da ração, enfim, em todos os momentos do criatório. Geralmente, a
matemática usada nos criatórios mais rústicos é a matemática da vida, intuitiva e
aprendida conforme a necessidade dos criadores de peixes.
Os saberes e fazeres de alguns grupos estão relacionados com as noções de
matemática que esses grupos adquiriram ao longo de sua vivência. Essas noções
são formas singulares de solucionar situações-problema cotidianas, adaptando-as
ao próprio ambiente para um melhor entendimento da convivência social. “A
etnomatemática focaliza os saberes e fazeres de várias culturas, como grupos
étnicos, religiosos, comunitários e profissionais”, ressalta D’Ambrosio (1990. p. 93).
A cultura de certos grupos “é o conjunto dos comportamento, saberes e
fazeres característicos de um determinado grupo humano, sendo que suas
atividades são adquiridas através de um processo de aprendizagem natural, através
das situações-problemas do seu dia-a-dia” (LAPLANTINE, 1996, p. 119).
Os criadores de peixes em viveiros utilizam saberes matemáticos com
frequencia e com muita sabedoria, sendo que muitas vezes, intuitivamente. Nessa
atividade a ferramenta matemática auxilia na organização das idéias, no
entendimento dos dados e na previsão dos resultados, afirmam Bezerra e Putnoki
(1994). A criação de peixes em viveiros é uma atividade muito rica em
conhecimentos matemáticos, na maioria das vezes, conhecimentos matemáticos
informais.
Como informam Davis e Hersh (1992) um saber matemático formal,
necessariamente não dará a certeza de que é o suficiente. As relações entre
29
elementos aritméticos e outros interesses do mundo cotidiano são muito
importantes, porque as relações quantitativas estão intrinsecamente ligadas às
atividades cotidianas. É aí então que se percebe a presença da etnomatemática.
Monteiro (2001) apud Alves (2006, p. 14) afirma que o termo Etnomatemática
está “relacionado a conhecimentos presentes nas práticas cotidianas de diferentes
grupos e que na maioria das vezes está aliado à solução de problemas, pensada
dentro de um conjunto de valores e saberes que lhe dão significados”.
A atividade de criar peixes em viveiros, exige que os criadores saibam
calcular quantidades, porcentagens, medidas de comprimento, de área e de volume
e fórmulas matemáticas. Estes cálculos são aprendidos na escola como também no
cotidiano dos criadores. Nessa atividade existe um tipo de criação realizada em
tanques -rede. Nesta, são utilizadas estruturas flutuantes como uma rede ou uma
tela revestida, que são instaladas em um ambiente aberto.
De acordo com Schmittou (1993) apud Carneiro, Cyrino e Castagnolli (1999),
os tanques rede devem ser implantados em grandes reservatórios de água como os
açudes e lagoas, porque estes possuem fluxo de água, seja por efeito da corrente
ou por ação dos ventos. Este fluxo de água é necessário para que a água seja
renovada constantemente e assim, remover a amônia (excretada pelos peixes) e
repor o teor de oxigênio.
Essa forma de criação exige grande volume de água que passa pelos viveiros
fazendo a oxigenação e retirando os dejetos dos peixes. Esta é uma atividade de
baixo custo e que apresenta vantagens do ponto de vista técnico, social e
econômico, afirma Schmittou (1993) apud Carneiro, Cyrino e Castagnolli (1999).
Neste tipo de criação a matemática é largamente usada, principalmente para medir a
variação dos parâmetros físicos e químicos da água, sua temperatura e turbidez,
como também para calcular os percentuais de investimentos e de lucros da
produção.
Este tipo de cultivo é superintensivo pois está sempre associado a uma alta
taxa de densidade de estocagem e alta dependência do fornecimento de ração. A
30
ração dada aos peixes é calculada matematicamente pelos criadores que detém um
conhecimento matemático, muitas vezes, intuitivo. Assim:
Os tanques rede consistem de uma estrutura telada, onde os peixes ficam confinados, e essa estrutura pode ficar fixa ou flutuando em um corpo d'água. Dessa forma, a qualidade da água no cultivo será a mesma da água do reservatório, que por sua vez será influenciada pela densidade de peixes em cada tanque rede, quantidade total de tanques rede no reservatório e pela qualidade da ração utilizada. Nestes tanques a produção anual de peixes geralmente é de 250 kg por metro quadrado (SCHMITTOU,1993, apud CARNEIRO, CYRINO E CASTAGNOLLI, 1999, p. 36).
Para que a criação nos tanques rede tenha sucesso é necessário que sejam
estudadas as condições do local onde serão instalados, bem como seja calculada a
capacidade de suportar a carga de nutrientes provenientes da atividade. Assim, em
todos os momentos, usar os cálculos matemáticos é uma necessidade, pois essa
atividade está diretamente relacionada a cálculos de fatores físicos, químicos,
biológicos e operacionais, como informa Schmittou (1993) apud Carneiro, Cyrino e
Castagnolli (1999, p. 54), tais como:
a) temperatura abaixo de 12º C e acima de 33º C;
b) redução brusca e repentina da concentração de oxigênio dissolvido abaixo de
3,0 mg/L, ou em torno de 60% da saturação;
c) pH abaixo de 5,5 e acima de 9,5;
d) alcalinidade total abaixo de 20 ppm de meq de CaCO3;
e) dureza total abaixo de 10 ppm de meq de CaCO3;
f) tempo de retenção da água nos reservatórios, ou nos viveiros que interfere
diretamente nas concentrações de amônia e nitrito, e que devem estar
respectivamente abaixo de 0,02 ppm e 0,1 ppm;
g) intensidade luminosa que deve ser inferior a 850 lux para embriões e póslarvas;
h) manejo dos tanques-redes (ruídos intensos, manuseio exagerado, utilização
de produtos químicos contra parasitas, fungos e bactérias, anestésicos, etc.);
i) densidade de estocagem (80 peixes/m3 ou biomassa máxima de
200kg/peixes/m3);
j) localização e forma dos tanques-redes.
A matemática está presente a cada instante da criação de peixes em tanques-
redes, afirmam Frizzo e Stefens (2002, p. 34), porque se é para calcular a
31
sobrevivência, peso, biomassa, ganho de peso dos peixes, conversão alimentar,
estocagem, qualidade da água, análise do solo e taxa de mortalidade, usa-se
sempre fórmulas matemáticas. Segundo Frizzo e Stefens (2002, p. 35) as fórmulas
matemáticas usadas nos criatórios de peixes são:
- Sobrevivência (%) = (nº peixes despescados ÷ nº peixes estocados) x 100
− Peso médio dos peixes (g) = (peso total dos peixes em kg ÷ nº peixes pesados) x
1000
− Biomassa estimada (kg) = [nº peixes estocados x peso médio peixes (g)] ÷ 1000
− Ganho de peso indiv. em g/dia = (peso médio final – peso médio inicial) ÷ dias
cultivo
− Conversão alimentar = quantia ração fornecida ÷ (biomassa final – biomassa
estocada)
- Estocagem: entradas (viveiro, espécie, origem alevinos, data estocagem, previsão
despesca, nº peixes viveiro, nº peixes por ha, comprimento, peso individual, perda
estimada, crescimento desejado); saídas (peso total por viveiro, peso total por ha).
− Qualidade da água: entradas (viveiro, índice de qualidade, data, hora, valor);
saídas (comparativo gráfico histórico entre valor da leitura e valor ideal).
− Análise do solo de fundo: entradas (viveiro, data, pH, fósforo, cálcio, magnésio,
potássio, carbono e saturação); saídas (gráfico histórico dos valores de leitura).
− Mortalidade: entradas (estocagem, causa, data, total indivíduos); saídas
(comparativo gráfico histórico entre mortalidade e causa).
Além de fórmulas, na criação de peixes usam-se também gráficos e equações
matemáticas para descrever o crescimento dos peixes. Dentre estas equações
destacam-se as de Von Bertalanffy, pois primam pela simplicidade e parâmetros
biológicos envolvidos. Portanto, na piscicultura a modelagem matemática tem sido
uma ferramenta cada vez mais utilizada, pois como salientam Souza e Halverson
(2002), essa foi uma das primeiras aplicações da modelagem. Na aquicultura, a
complexidade dos problemas demanda estudos com modelos que integrem os
componentes biológicos, físicos, ambientais e, atualmente, sócio-econômicos e,
para isso, a modelagem matemática preenche as expectativas (SOUZA e
HALVERSON, 2002). Na maioria das vezes, as práticas ad hoc para lidar com
situações problemáticas surgidas da realidade são o resultado da ação de conhecer
32
a matemática, de tê-la estudado. Entretanto, muitas vezes, o conhecimento é
deflagrado a partir da realidade e das vivências adquiridas no cotidiano, não tendo
nenhuma relação com os conhecimentos praticados na escola.
33
CAPÍTULO III
METODOLOGIA
Neste capítulo são citados os procedimentos e técnicas utilizadas no
desenvolvimento do presente trabalho, que procurou analisar e identificar como os
conhecimentos matemáticos são aplicados na criação dos peixes em viveiros.
III.1 A pesquisa utilizada
A pesquisa qualitativa orientou este estudo pois ela é a forma ideal para
compreender a intencionalidade das falas, vivências, valores, percepções e atitudes
dos pesquisados. À vista disso os sujeitos investigados responderam de acordo com
sua perspectiva pessoal, expressando-se livremente.
Segundo Lüdke e André (1986) cada vez mais os pesquisadores se
interessam pelas metodologias qualitativas pois os poroblermas são estudados no
ambiente em que eles ocorrem naturalmente, sem qualquer manipulação
intencional do pesquisador. Para esses autores:
O material obtido nessas pesquisas é rico em descrições de pessoas, situações, acontecimentos; inclui transcrições de entrevistas e de depoimentos, fotografias, desenhos e extratos de vários tipos de documentos. […] Todos os dados da realidade são considerados importantes. […] O interesse do pesquisador ao estudar um determinado problema é verificar como ele se manifesta nas atividades, nos procedimentos e nas interações cotidianas (LÜDKE e ANDRÉ, 1986, p. 12).
Para Bogdan e Biklen (1982) a pesquisa qualitativa é o conjunto de diferentes
técnicas interpretativas que visam descrever e decodificar os componentes de um
sistema complexo de significados. Objetiva traduzir e expressaro sentido dos
fenômenos do mundo social, reduzindo a distância entre teoria e dados.
A pesquisa qualitativa, segundo Borba (2004), caracteriza-se pela
transitoriedade de seus resultados, pela comprovação dos resultados e pela
neutralidade do pesquisador. Ela prioriza procedimentos descritivos à medida que
sua visão de conhecimento explícito admite a interferência subjetiva, o
34
conhecimento como compreensão que é sempre contingente, negociada e não é
verdade rígida.
III.1.1 Os instrumentos utilizados
Neste estudo, especificamente, foram utilizadas a observação e a aplicação
de um questionário em entrevista semi-dirigida. A observação, no caso da criação de
peixes, é tão importante quanto o questionário e faz da pesquisa de campo, pois
através dela o pesquisador pode vivenciar um pouco da atividade, nas questões que
dizem respeito à aplicabilidade da matemática. Assim, a observação:
Possibilita um contato pessoal e estreito do pesquisador com o fenômeno pesquisado, o que apresenta uma série de vantagens. Em primeiro lugar, a experiência direta é sem dúvida o melhor teste de verificação da ocorrência de um determinado fenômeno. (LUDKE e ANDRÉ, 1986, p. 26).
O questionário possui questões abertas e fechadas, às quais proporcionam
um maior esclarecimento sobre a temática em questão. As questões fechadas foram
referentes ao perfil dos criadores de peixes e as questões abertas abordaram as
suas opiniões, em relação ao uso da matemática nas vivências do seu cotidiano.
Como salienta Thiollent (1987, p.34), “a combinação dos diversos tipos de perguntas
dentro do questionário depende dos objetivos da pesquisa e deve ser concebida em
função das técnicas de codificação e de processamento disponíveis”. Portanto, na
elaboração de um questionário, sempre existem questões fechadas e abertas. A
pergunta “fechada é formulada de forma que as únicas respostas possíveis sejam
“sim” ou “não”. As perguntas abertas propõem diversas alternativas entre as quais o
respondente pode escolher, segundo procedimento conhecido como escolha
múltipla” (THIOLLENT, 1987, p.35).
III.2 O campo pesquisado
Os campos pesquisados foram duas associações localizadas próximas à
barragem do Açude Jacurici, situada a 18 km da cidade de Itiúba, Ba. (Figura 1). De
acordo com o Departamento Nacional de Obras Contra a Seca (DNOCS) (1973)
35
este açude acumula um volume de 146.819.000 m³/s sendo 1/ 1.000.000m³ de
reserva intangível, oferecendo um potencial hídrico para irrigar cerca de 2.000 ha.
O Açude Jacurici é o manancial para o abastecimento d'água do centro urbano de ltiúba e dos futuros sistemas dos povoados adjacentes; desenvolve a piscicultura (em determinada época foi considerado um dos reservatórios de maior índice de piscosidade) e alimenta a rede de canais de irrigação do Projeto Jacurici com 130 ha de área implantada (DNOCS, 1973, p. 16).
O referido açude (Figura 1) possui uma extensão de 14,5 km e faz parte do
projeto implantado na região pelo Grupo Gestor (Sebrae, Departamento Nacional de
Obras Contra a Seca, Associação Comercial, Industrial e Agrícola de Itiúba, EBDA,
Banco do Brasil e prefeituras de Itiúba e Cansanção). Ele fica localizado no povoado
de Jacurici, antigo Povoado de Camandaroba, pertencente ao município de Itiúba.
Este município possui uma população estimada de 36.128 habitantes e uma área de
1.737, 8 km2 .
Figura 1. Açude de Jacurici e os tanques-redes
Fonte: REINALDO (2009).
36
As associações pesquisadas foram :
1) Associação Comunitária dos Pescadores e criadores do Açude Público de Jacurici
– Itiúba –Ba. Esta associação, segundo um dos associados, é composta por 23
associados que lidam com 112 gaiolas distribuidas entre 4 lotes da seguinte forma:
Lote 4 – 17 gaiolas
Lote 5 - 20 gaiolas
Lotes 6 – 32 gaiolas
Lote 7 – 43 gaiolas.
A área de cada tanque-rede é de 4 m2 e o volume é de 4 m3 , tendo 1000
alevinos com perda de 0,2% do total; a produtividade de cada tanque varia de 500 a
600 kg de tilápia tailandesa, sendo que o tempo de despesca é a cada 6 meses;
em cada tanque o peso que o peixe pode alcançar é de 800 a 1700 gramas
(CRIADOR DE PEIXES A). Os gastos com alimentação é calculado tomando-se por
base o seguinte parâmetro:
112 gaiolas x 2.800 kg/dia x 3 ao dia = 940,800 kg.
Nesta Associação a produção total nos últimos quatro anos foi a seguinte:
Em 2006…………………. 5 t com perda de 95%
Em 2007………………….31 t sem perda
Em 2008 …………………80 t sem perda
Em 2009……………… ..100 t sem perda.
2) Associação Comunitária dos Pequenos Pescadores Agropecuaristas do Açude
Público de Jacurici - ASSOCEPC, situada à Avenida S. Pedro, s/n, Povoado de
Rômulo Campos, em Itiúba, Ba., próxima à praia de Quinita, contendo 13 sócios que
administram 135 gaiolas, sendo que 76 destas estão dentro da água e 59 estão fora.
As que estão dentro d’água estão assim distribuidas:
Lote 3 ……………20 gaiolas;
Lote 4…………….07 gaiolas
Lote 5…………….23 gaiolas
Lote 6…………….26 gaiolas.
37
Nesta associação a área de cada tanque-rede é 4m2 e volume de 4m3 , tendo
cada um 650 alevinos com perda de 0,2% do total. A produtividade de cada tanque é
de 325 a 390 kg de tilápia, sendo que o tempo de despesca é a cada 6 meses,
alcançando cada peixe 800 a 1700 gramas (CRIADOR DE PEIXES B)
III.2.1 O campo observado
O campo observado são os tanques-redes localizados no Açude de Jacurici
em virtude de existir nele diversos criatórios de peixes, que movimentam a economia
local, beneficiando a população com melhoria da renda familiar, sendo todo o
produto comercializado na região. Nestes viveiros, os peixes são criados por
componentes da população do povoado Jacurici que provavelmente utilizam
cálculos matemáticos aprendidos no próprio cotidiano. Os viveiros são tanques-rede
com capacidade de 4m², volume de 4m³; com malha de 19mm e revestimento de
polietileno da marca Gerdall.
Segundo o DNOCS (2009) durante o ano foram fornecidos 260 mil alevinos a
cada uma das Associações. Estes alevinos quando atingem 1,2 gramas são
distribuidos gratuitamente e ficam em berçários. Só vão para as gaiolas quando
atingem 50 a 60 gramas.
III.3 Os sujeitos pesquisados
Para se obter os dados necessários ao presente estudo foram entrevistados
criadores de peixes que fazem parte da Associação Comunitária
dos Pequenos Agropecuaristas do Açude de Jacurici (CNPJ: 07.534.316/0001-51),
localizada no Projeto Tilápia do Jacuriçi - Perímetro Irrigado de Jacurici-DNOCS-
Camandaroba-Itiúba-Ba.
III.4 Coleta dos dados
O experimento foi realizado em duas associações próximas ao açude de
Jacurici, em Itiúba, Ba., entre novembro e dezembro de 2009. Além da aplicação do
questionário, no decorrer deste trabalho foram desenvolvidas visitas aos criatórios
38
de peixes situados no Açude de Jacurici, nos meses de novembro e dezembro de
2009, onde foram realizadas observações do trabalho dos criadores como também
registros através de fotografias (APÊNDICE B). Aconteceram conversas informais
com os trabalhadores sobre o trabalho feito nos tanques-rede, como era realizado,
quais as técnicas usadas, como era feita a pesagem dos animais.
Foram realizadas 3 visitas aos tanques-rede, sendo que a 1ª visita aconteceu
em 17 de novembro de 2009 onde se realizou observações acerca do trabalho dos
criadores; a 2ª visita ocorreu em 21 de novembro de 2009 durante a qual
aconteceram conversas informais e foram tiradas fotos; na 3ª e última visita
realizada em 30 de novembro de 2009, foram realizadas mais observações acerca
dos procedimentos e mais fotos foram tiradas.
Além desses procedimentos, coletou-se os dados através da aplicação de um
questionário aos criadores de peixes. Após o preenchimento do questionário, os
dados foram selecionados, colocados em gráficos e tabelas, analisados e discutidos,
confrontando-se com a fundamentação dos autores consultados. Os procedimentos
e métodos utilizados na investigação dos dados, envolveram a observação direta e
participante do pesquisador, a aplicação de questões realizadas através dos
questionários e coleta de depoimentos durante as visitas aos tanques-rede.
39
CAPÍTULO IV
ANÁLISE E INTERPRETAÇÃO DOS DADOS
Apresenta-se aqui os dados obtidos através da aplicação do questionário aos
criadores de peixes e a análise desses dados que servirá para uma tomada de
posição acerca de como são realizados os cálculos matemáticos nos criatórios.
Durante a aplicação do questionário foram seguidas as seguintes etapas:
inicialmente foi realizada a leitura dos questionários e em seguida foram discutidas
as perguntas para um melhor entendimento por parte dos criadores.
Este estudo teve como ponto de partida a seguinte questão: Quais os
conhecimentos matemáticos utilizados pelos criadores de peixes nos tanques-redes
localizados no açude de Jacurici? Investigou ainda os seguintes dados: Dados do
tanque-rede, dados da atividade, dados da produção. Nos dados da produção
investigou-se como é feito o controle da produção e dos custos, quais os itens
lançados no controle de custos, como calculam a rentabilidade, como realizam a
análise da água, como são calculados a temperatura, pH, oxigênio e transparência
da água do tanque rede, como é calculada a quantidade de ração dada aos peixes
e de peixes produzidos nos tanques, como é feita a biometria e como é calculada a
quantidade de peixes comercializados.
IV.1 Delineando o perfil dos entrevistados
O presente estudo foi realizado com 22 criadores de peixes sendo 11 da
Associação Comunitária dos Pequenos Pescadores Agropecuaristas do Açude
Público de Jacurici - ASSOCEPC, e os outros 11 da Associação Comunitária dos
Pescadores e criadores do Açude Público de Jacurici – Itiúba, Ba., objetivando
analisar os saberes matemáticos do cotidiano do criador ao lidar com os tanques-
redes, ou seja, a forma como é abordada a matemática vivenciada pelos criadores
nos referidos tanques.
Do total da amostra de 22 criadores, a maioria (21) pertence ao sexo
masculino e apenas 1 é do sexo feminino, distribuidos em faixas etárias diversas
como pode ser observado na tabela 1.
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Tabela 1. Distribuição dos criadores segundo a idade.
Faixa etária Quantidade Percentual
18 a 28 anos 02 9%
29 a 54 anos 19 86%
Acima de 54 anos 01 5%
TOTAL 22 100%
Fonte: CRUZ (2009)
Quanto ao estado civil, 08 são solteiros e os demais são casados; quanto ao
nível de instrução a maioria (67%) possui apenas o Ensino Fundamental I
incompleto, enquanto 5% deles possuem o Ensino Fundamental I completo, outros
5% possui o Ensino Médio incompleto e 23% completaram o Ensino Médio (Figura
2). São, portanto, pessoas com níveis diferenciados de instrução. Especificamente
neste estudo, esse dado se apresenta como um fator importante para que se possa
avaliar os conhecimentos matemáticos dos mesmos.
67%5%
5%
23% Fundamental Iincompleto
Fundamental Icompleto
Ensino médioincompleto
Ensino Médiocompleto
Figura 2. Distribuição dos criadores entrevistados, segundo o grau de instrução.
IV.2 As respostas dos criadores de peixes que participaram da pesquisa,
sobre os dados do tanque-rede.
Neste ítem foram pesquisados o volume do tanque-rede, tipo e quantidade de
peixes criados, tempo de existência desse criatório, se o local é próprio ou
arrendado, quais os equipamentos usados e se há energia elétrica no local. Esta
investigação se faz necessária para que se tome conhecimento das condições em
que o criador de peixes atua.
41
Através dos dados fornecidos pelos criadores (Tabela 2) viu-se que a
Associação Comunitária dos Pescadores e criadores do Açude Público de Jacurici,
apesar de ter sido criada quatro anos depois da ASSOCEPC, é maior na quantidade
de peixes criados em cativeiro.
Tabela 2. Dados dos tanques redes informados pelos criadores de peixes
Associação Comunitária dos Pequenos Pescadores Agropecuaristas do Açude Público de Jacurici (ASSOCEPC):
Associação Comunitária dos Pescadores e criadores do Açude Público de Jacurici
Área e Volume dos tanques redes
4m2 e 4m3 4m2 e 4m3
Tipo de peixe Tilápia tailandesa Tilápia tailandesa
Tempo de existência dos tanques
8 anos 4 anos
Quantidade de peixes em cada tanque
700 peixes 1.000 peixes
Equipamentos usados nos tanques
termômetro, balança, tarrafas, caixa para transportar peixes, puçá, kits para análise da água
caminhão, termômetro, balança, tarrafas, caixa para transportar peixes, puçá, kits para análise da água.
Fonte: GONÇALVES, I; SANTOS, V. S. (2009).
Foi informado ainda por todos os criadores que os tanques-redes são
próprios, ou seja, pertencem a eles, não são arrendados e que não há luz elétrica
nos locais dos criatórios de peixes.
IV.3 Dados da atividade
Neste bloco foram questionados o tempo de atuação no criatório, a autoria do
projeto de implantação do tanque-rede, a frequência de visitas ao viveiro, a origem
dos recursos com que se iniciou a criação de peixes, como os criadores
aprenderam a criar peixes e se recebem assistência técnica especializada nesta
atividade. Estes dados são muito importantes para que se tenha uma noção acerca
da criação de peixes em cativeiro.
Quando foi perguntado aos criadores (Figura 3), o tempo em que atuam
nessa área foi informado por 55% deles, que criam peixes hã cerca de 4 anos;
42
outros (27%) informaram que há mais ou menos dois anos e meio e os demais
(18%) afirmaram que há dois anos atuam nessa área.
Como se pode perceber, o tempo em que a maioria dos criadores de peixes
atuam é significativo, para que se possa obter dados reais sobre a forma como eles
lidam com a matemática durante os cálculos exigidos nessa área.
64%18%
18%Atuo há 4anos
Atuo há 3anos
Atuo hádois anos
Figura 3. Tempo de atuação dos criadores de peixes nos tanques-redes, no açude de
Jacurici.
Com relação à elaboração do projeto de implantação dos tanques-redes
(Figura 4), uma parte (50%) dos informantes disseram que o projeto foi elaborado e
implantado por um técnico especializado. Os demais (50%) afirmaram que foi uma
empresa pública a responsável pela elaboração e implantação dos tanques-redes
que funcionam na comunidade.
Na região Nordeste existe uma forma artesanal de criação de peixes, realizada por associações de produtores e cooperativas, alguns dos quais pescadores e/ou pessoas que viviam da pesca na região, e foram se transformando em produtores de peixes, utilizando-se de tanques-rede, gerenciados pela própria comunidade de forma participativa e os grandes grupos empresariais que implantaram o projeto Tilápia São Francisco (SOARES, 2007, p. 4).
43
50%50%
Projetoimplantado porum técnicoespecializado
Projeto de umaEmpresa Pública
Figura 4. Responsáveis pela elaboração e implantação dos tanques redes no açude de
Jacurici, segundo os entrevistados.
As visitas aos tanques (Figura 5), segundos alguns entrevistados (11), são
realizadas diariamente. Entretanto, outros criadores (11) informaram que visitam os
tanques apenas algumas vezes na semana, não precisam ir todos os dias. Todos os
entrevistados afirmaram que estão devidamente licenciados para exercer a atividade
nos criatórios de peixes.
11 11
0
2
4
6
8
10
12
Visitamdiariamente
Alguns dias nasemana
Figura 5. Frequência de visitas aos tanques-redes, segundo os entrevistados.
Todos os entrevistados informaram que os recursos usados para iniciar a
criação dos peixes nos tanques-redes foram provenientes de financiamentos
bancários, ou seja, tomaram empréstimos no Banco do Brasil. Eles afirmaram
unanimemente que aprenderam a lidar com a criação de peixes nos tanques através
da orientação de técnicos especializados nesta área, recebendo assistência técnica
constantemente.
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Pelos achados acima percebe-se que os envolvidos nos criatórios receberam
orientações sobre como fazer os cálculos usados na criação dos peixes e então,
eles usam uma matemática diferente daqueles que nunca receberam orientação de
técnicos, uma matemática aprendida no dia-a-dia, passada de criador para criador.
IV.4 Dados da Produção
Ao serem questionados sobre a forma como fazem o controle da produção e
dos custos, 06 participantes da pesquisa não souberam informar e os demais (16)
responderam que é anotando as receitas e os custos mensais, elaborando uma
planilha na qual são lançadas todas as despesas e a quantidade de peixes
produzidos durante o mês, da seguinte forma:
Tabela 3. Cálculo dos custos e receitas
A) Despesas R$ 4.875,50
Ração 1.500kg R$ 1.500,00
Mão-de-obra R$ 2.325,00
Alevinos 6.000 u R$ 120,00
Combustível 350 l R$ 640,50
Telefone R$ 290,00
B) Receitas R$ 8.000,00
Peixes produzidos 2.000 kg R$ 8.000,00
C) Receita líquida R$ 3.124,50
Fonte: GONÇALVES, I; SANTOS, V. S. (2009).
O criador M informou que faz o controle dos custos da seguinte forma:
Despesas…………………………………. R$ 600,00
Receitas…..200 kg de peixes a R$ 4,00 = R$ 800,00
Então subtrai as despesas das receitas e obtém o lucro:
R$ 800,00 – R$ 600,00 = R$ 200,00
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Veja-se a seguir as respostas de outros criadores:
“Através do acompanhamento do ganho de peso do peixe e das despesas
organizadas” (CRIADOR A);
“Através de anotações diárias do consumo de ração e comercialização, bem como
de amostras dos lotes cultivados” (CRIADOR B);
“Através das anotações das receitas e despesas mensais” (CRIADOR C).
“Através de pesagem dos peixes e do consumo da ração no período de cada mês.
Esse cálculo é feito com a conversão alimentar da seguinte forma: um tanque rede
durante seis meses (que é um ciclo de cultivo) consome 1.500 kg de ração e produz
750 kg de peixes” (CRIADOR D).
Diante dos resultados acima vê-se que os criadores têm noção da matemática
que é ensinada nas escolas pois sabem como fazer o controle das despesas e das
vendas. Eles, sem se darem conta, fazem uso de equações matemáticas. Como
salienta Bassanezi (2002, p. 83):
A etnomatemática se faz presente também na produção de pescado, pois nesta atividade diversos fatores têm que ser levados em consideração, fatores tais como o potencial reprodutivo da espécie, a alimentação, o crescimento, a temperatura, as relações entre temperatura e recrutamento dentre outros. É necessário colocar todas estas variáveis juntas em uma visão integrada e a etnomatemática ajuda a encontrar algumas respostas para o manejo deste criatório.
Com relação à questão “Quais os itens lançados no controle de custo?”, foi
respondido pelos criadores que os ítens são: ração, alevinos, telefone, combustível,
mão-de-obra e taxa de mortalidade dos peixes (Tabela 4). Todos estes ítens são
monitorados através de cálculos matemáticos, muitas vezes aprendidos no dia-a-dia
dos criadores de peixes.
Esse controle é necessário para que os criadores calculem o ponto de
equilibrio de sua atividade. Ele permite visualizar as despesas que fazem parte da
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atividade de criação de peixes, fazendo com que o criador tenha um maior controle
sobre o que é gasto em determinado tempo.
Tabela 4. Controle de custos do tanque rede
Controle de custos do tanque rede
Ítens Valor (R$)
Ração: R$ 18.259,00
Alevinos: R$ 224,00
Telefone: R$ 30,00
Combustível: R$ 150,00
Mão-de-obra: R$ 300,00
Taxa de mortalidade: R$ 140,00
Total das despesas R$ 19.103,00
Fonte: GONÇALVES, I; SANTOS, V. S. (2009).
Este fato é corroborado por Vergani (2000) quando ela afirma que em
qualquer atividade do homem a etnomatemática se faz presente em todos os
momentos. No caso específico da criação de peixes são exigidos cálculos
matemáticos constantes e para que a produção se torne viável é necessário um
conhecimento apurado sobre estoques, descartes, cálculo das despesas e receitas,
sobre o cálculo da biomassa e do preparo da ração.
Na aquicultura, afirmam Cavero et al. (2003), uma atividade importante é a
realização da biometria, que consiste em avaliar o crescimentos dos peixes. Ela é
feita para obter o crescimento e o aumento de peso e, como ressaltam Cavero et al.
(2003), deve ser realizada mensalmente para obtenção do comprimento total e do
peso total. Geralmente, afirmam Cavero et al. (2003), através da biometria calcula-se
índices que refletem o crescimento dos peixes, ou seja, o crescimento específico em
peso (CE (%) = 100 × (Ln peso final - Ln peso inicial) /tempo), fator de condição
alométrico (k = peso/comprimento x 103), sobrevivência final e biomassa final (BF)
equivalente à relação entre sobrevivência final e o peso médio final obtido (BF (g) =
[número final de peixes/tanque-rede] x peso médio).
47
Assim, nesta atividade de criar peixes em cativeiro, a matemática dita as regras,
pois em todas as fases, os cálculos são uma constante. Usa-se a matemática para
medir a temperatura, para medir a concentração de oxigênio e o pH da água. Desta
forma, o sucesso da atividade vai depender da capacidade matemática dos
criadores, dos seus conhecimentos qualitativo e quantitativo sobre as variáveis
matemáticas.
Para calcular a quantidade de peixes produzidos em cada tanque rede, o criador
F informou que faz o cálculo da seguinte forma: em um tanque rede povoado com
800 peixes e com uma taxa de mortalidade de aproximadamente 5%, usando a
seguinte fórmula:
R$ 800 – 5% = 760 peixes.
Perguntou-se aos entrevistados como eles calculam a rentabilidade de cada
tanque-rede e foi respondido por alguns criadores que usam a seguinte fórmula:
Lucro - Despesas ou então: Receitas - Despesas. Deram então um exemplo de
como calculam essa rentabilidade:
Tabela 5. Cálculo da rentabilidade do tanque rede
Receitas durante o mês 12/09
Despesas de 12/09 Lucro obtido no mês 12/09
R$ 18.000,00 R$ 17.000,00 R$ 1.000,00
O criador E informou que calcula a rentabilidade de cada tanque da seguinte
forma:
tomando-se por base um determinado tanque rede, onde se gastou 1.500 kg de
ração e se produziu 500 kg de peixes. Se o peixe é vendido a R$ 4,00 o quilo e a
ração é comprada por R$ 1,00 o quilo, então faz-se os seguintes cálculos:
Ração = 1.500 kg x R$ 1,00 = R$ 1.500,00
Peixe vendido = 500 kg de peixes x R$ 4,00 (cada kg) = R$ 2.000,00
O lucro bruto então é calculado assim:
R$ 2.000,00 (peixes vendidos) – R$ 1.500,00 (despesas com ração) = R$ 500,00
48
Para usarem essa fórmula, os criadores devem ter compreensão dos
conceitos matemáticos, pois os utilizam em problemas reais. Ao vivenciarem
situações que exigem algum conhecimento matemático, eles se tornam participantes
do processo de construção da matemática dentro da atividade que realizam.
Botelho e Araujo (1989) salienta que a necessidade de resolver problemas em
determinadas atividades reais, acaba por estabelecer uma ligação entre a motivação
e a cognição, conferindo um grande sentido ao saber matemático. Assim, o
conhecimento matemático demonstrado pelos criadores de peixes, é em grande
parte, um produto da atividade, do contexto e da realidade em que se desenvolve e
se utiliza. A criação de peixes, como qualquer outra atividade comercial, está
associada a conceitos e idéias matemáticas.
Ao receberem informações dos técnicos acerca de como fazer os cálculos
durante a produção dos peixes, os criadores perceberam que as ferramentas
matemáticas poderiam conduzi-los ao sucesso de sua atividade e então procuraram
aprender como realizar estes cálculos para fazê-los de forma satisfatória. Esta
necessidade de aprender a fazer os cálculos necessários a uma determinada
atividade é, segundo Charlot (2000), um fator de extrema importância para a
aprendizagem da Matemática.
Quanto à análise da qualidade da água do tanque (Figura 6), alguns
entrevistados (10%) informaram que medem apenas a temperatura da água através
do fundo do tanque; outros (71%) disseram que a fazem através do “kit de análise”
duas vezes ao ano, durante a qual medem o pH, o oxigênio, a temperatura e a
transparência da água. Outros entrevistados (19%) se omitiram quanto a esta
questão.
Os criadores informaram ainda que a temperatura ideal fica em torno de 25° a
32°, o pH ideal situa-se entre 5,5 a 6,8 mg/l. A transparência: 1m visto no disco de
Sechi e o oxigênio - (+) 7 e -16 mg/l. Foi informado por alguns criadores que eles
medem a transparência da água da seguinte forma:
49
Mergulham uma tampa de panela no tanque e ficam observando até ela sumir
no fundo do tanque; se a mesma for vista até mais ou menos 1,60m, a transparência
da água está entre 60% a 100%, dentro do padrão recomendado pela técnica de
cultivo que se usa no Brasil. A transparência inferior a esse nível acusa um baixo
nível de oxigênio e uma alta da amônia- NH3.
10%
71%
19%Medemapenas atempertarutado fundo dotanqueUsam o kit deanálise emedem pH,temperatura,oxigênio,Nãoresponderam
Figura 6. Análise da água, segundo os entrevistados.
Pelos achados acima, a maioria dos criadores entrevistados não sentem
dificuldades em fazer a análise da água pois recebem um “kit de análise” dos
técnicos que lhes prestam serviço de assessoria, ou seja, eles usam a tecnologia.
Outros entrevistados, em pequena parte, utilizam os conhecimentos adquiridos
durante sua vivência na referida atividade, e neste momento, percebe-se a presença
da etnomatemática. Esta presença se nota quando alguns deles medem a
transparência da água intuitivamente, conforme o relato acima. Outros ainda, não
responderam a esse questionamento, o que parece demonstrar total ignorância
acerca de graus centígrados, de medidas de volume e de porcentagem, pois para
verificar se a água está na temperatura ideal e na qualidade exigida para a vida dos
peixes, esses conhecimentos são essenciais, como salientam Boyd & Tucker (1998,
p. 71):
O oxigênio dissolvido na água e sua concentração, variam segundo a altitude, temperatura e salinidade. Quando a criação de peixes for na água doce o monitoramento da temperatura é importante pois se a temperatura aumentar de 15ºC para 30ºC em grandes altitudes (1.000 metros), a concentração de oxigênio dissolvido na água vai se reduzir de 8,6 mg/L para 6,6 mg/L. Nesses casos, a porcentagem de amônia-NH3 aumenta com a elevação da temperatura e do pH. Isso significa que, durante à tarde, quando a temperatura da água está mais elevada e a fotossíntese mais intensa, ocorre um aumento
50
significativo do pH, e, consequentemente, quase 90% do nitrogênio amoniacal será encontrado na forma ionizada NH3, que é tóxica em concentrações na faixa de 0,6 a 2,0 ppm por curtos períodos de exposição para a maioria das espécies de peixes cultivadas.
Desta forma, os conhecimentos matemáticos na criação de peixes em
cativeiro são de extrema necessidade e a todo momentos são requisitados. Os
viveiros ou tanques onde os peixes são mantidos exigem um acompanhamento
rigoroso e cálculos exatos, até o momento da comercialização dos animais.
Com relação à questão que investiga como são calculados o oxigênio, a
temperatua, o pH e a transparência da água, essa questão é importante para
verificar como os criadores realizam os cálculos matemáticos em áreas tão
complexas. Então se perguntou como são feitos os cálculos da temperatura, pH,
oxigênio e transparência da água (Figura 7), alguns (67%) dos criadores de peixes
que participaram da pesquisa responderam que calculam através de amostras da
coluna d’água e do fundo em torno dos tanques-redes. Outros criadores (33%) não
responderam a esta questão.
Um dos fatores mais importantes na criação de peixes em cativeiro reside na
manutenção da qualidade da água e sua qualidade é influenciada pelo material
proveniente da água de abastecimento, pela alimentação artificial constituída pela
ração balanceada, e ainda pela fertilização química (ZIMMERMANN, 1998). O
ambiente do peixe é a água e portanto, é de grande importância que o criador tenha
um entendimento básico sobre ela e, para que ele tenha esse entendimento é
necessário que saiba fazer cálculos matemáticos.
Analisando os dados acima percebe-se que uma quantidade significativa dos
entrevistados não souberam responder a esta questão, talvez por falta de
conhecimento. A maioria dos entrevistados sabem calcular de uma forma diferente
do usual, ou seja, calculam conforme os conhecimentos adquiridos ao longo de suas
experiências.
Segundo Keppeler (2007) para se medir a transparência da água utiliza-se o
51
disco de Secchi de 20cm de diâmetro, dividido em quadrantes alternados pretos e
brancos. Calcula-se então o coefi ciente de extinção da luz através da relação
K=1,7/ Z, onde Z é a profundidade do disco de Secchi e 1,7 constante, derivados da
fórmula descrita por K= 0,03 + 0,015 (clor.) + Σ 34 Vi/di = 1,7/Z.
67%
33%
Através deamostras dacolunad'água e do
Nãoresponderam
Figura 7. Cálculos da temperatura, pH, oxigênio e transparência da água, segundo os
criadores
A seguir, perguntou-se como eles calculavam a quantidade de ração dada
aos peixes (Figura 8) e foi informado por 29% dos entrevistados que faziam o
cálculo através de tabelas de alimentação fornecidas pelos fabricantes de ração;
Outros criadores (47%) disseram que era através do cálculo da biomassa e os
demais (24%) se omitiram sobre esta questão.
O criador H informou que se calcula a biomassa dos peixes de cada tanque
rede de acordo com uma tabela da seguinte forma:
se o peixe tem 1 a 4 semanas consome 8% de sua biomassa; de 5 a 8 semanas
consome 5,5%, de 9 a 12 semanas 4%, de 12 a 16 semanas 3%, de 16 a 20
semanas 2,5% de 20 a 24 semanas 1,5% de sua biomassa. A partir daí estabiliza
até o momento da sua comercialização. Eis como é feito o cálculo nos tanques
redes do açude de Jacurici:
N° de peixes do berçário: 2.800 peixes N° de peixes amostrado: 100
Peso médio dos peixes amostrados: 16g
N° de peixes do berçário multiplicado pelo peso médio encontra-se a biomassa:
2.800 x 16 = 44,800g/1000 = 44,8kg (biomassa do berçário);
8% de 44,8 = 3.600kg de ração/dia.
52
Eis a fala de outros criadores:
“De um bolsão com 2.500 alevinos, pesamos 50 alevinos, obtemos o peso
médio, multiplicamos pelo total de alevinos do bolsão, que dará o peso total desse
bolsão. Então, calculamos a quantidade de ração dada aos peixes desse bolsão, por
dia”, informou o Criador A.
Ex.: no de peixes do bolsão: 2.500
Amostra 50 alevinos � peso médio 16 g.
Cãlculo: 16 X 2.500 = 40.000g = 40 kg
Os que afirmaram calcular através da biomassa informaram que a
alimentação é feita diariamente de acordo com a quantidade de 1,18 a 15% da
biomassa / três refeições. A quantidade de alimentos a ser dada é calculada através
da biometria quinzenal de uma amostra da população de peixes em um tanque. A
biometria é feita da seguinte maneira: n. de peixes x peso médio = biomassa. A
ração dada por dia é com aproximadamente 2,6% da biomassa.
Como se pode observar as aplicações da matemática fazem parte do
cotidiano dos criadores de peixes, que devem entender de números inteiros e
fracionários, de sistema decimal, transformação de fração em número decimal e
porcentagem. Estes, são conhecimentos básicos para poderem entender as escalas
e suas divisões e transformações (por exemplo, de metro para centímetro ou de
quilo para grama), as medidas de comprimento, cálculos de área ou volume, massa
e temperatura (KEPPELER, 2007).
29%
47%
24%
Através de tabelasfornecidas pelosfabricantes deraçãoAtravés do cálculoda biomassa
Não responderam
Figura 8. Cálculo da quantidade de ração dada aos peixes, segundo os entrevistados
53
”Como calculam as quantidades de substâncias que compõem a ração?”,
perguntou-se aos entrevistados (Figura 9). Alguns (68%) responderam que não
calculavam por que a ração já vem pronta da fábrica, já vem toda balanceada. Os
demais (32%) não responderam.
Pela afirmação da maioria dos criadores, eles não preparam a ração dos
peixes porque ela já vem pronta para usar e assim, nesse item não são exigidos
seus conhecimentos matemáticos. Acontece que para aumentar a produção é
necessário que a ração utilizada seja bem controlada para alcançar melhor
desempenho na atividade.
De acordo com Chacon (1998) para calcular a quantidade de alimento que
deve ser fornecido diariamente, é usada a proporção de 3 a 5% do peso dos peixes
no tanque. Este autor exemplica afirmando que um tanque que tenha área de 1000
m2 e profundidade de 120 cm, com 800 peixes pesando cada um 0,2 kg cada um,
adota-se a proporção de 3% de ração.
Como se pode observar, no cálculo da quantidade da ração deve-se ter
conhecimento de medidas de área, de volume, de peso e de porcentagem. Nesta
questão não se pôde avaliar como os criadores usam seus conhecimentos
matemáticos pois na embalagem da ração já vem tudo especificado.
62%
38%
Não calculamas substânciasque compõema ração porque ela já vem
Nãoresponderam aesta questão
Figura 9. Cálculo da preparação da ração, segundo os criadores
Quando se perguntou como faziam a biometria, que é o acompanhamento
dos crescimento dos peixes, foi informado por todos os criadores que ela é feita a
54
cada 15 dias, quando é feita a contagem, pesagem e medição dos peixes, conforme
se pode observar na tabela 5, fornecida pelos criadores de peixes.
Tabela 6. Controle da criação dos peixes.
Tanque rede
Peso médio (g)
Número de peixes
Biomassa (kg)
Ração/dia (kg)
Ração/Trato (3 vezes/dia)
01 500 650 325 8,400 2.800 kg
02 500 650 325 8,400 2.800 kg
03 700 800 560 8,400 2.800 kg
04 550 740 407 8,400 2.800 kg
05 400 800 320 8,400 2.800 kg
06 400 650 260 8,400 2.800 kg
07 400 700 280 8,400 2.800 kg
08 400 650 260 8,400 2.800 kg
09 400 650 260 8,400 2.800 kg
10 350 650 227 8,400 2.800 kg
- Ração por dia 8,400 X 10 = 84 kg (TR 32% - 8mm). - Ração por cada vez 28 kg - Foram pesados 20 peixes (amostra). - A ração dada foi tomada como cálculo 2,6% da biomassa = 325 x 2,6 ÷ 100 = 8,45kg x10 ≡ 84kg.
O criador F informou que acompanha o crescimento dos peixes (biometria) a
cada 15 dias, contando, pesando e medindo os peixes da seguinte forma: em um
tanque rede de 650 peixes pega 20 peixes como amostra e os pesa, obtendo um
peso médio de 500g .
Pelos resultados acima os criadores seguem uma tabela que não dá margem
a erros e desta forma é possível um maior controle da produção desde o início do
cultivo até o fim, facilitando a tomada de decisões técnicas, promovendo um melhor
desempenho e consequentemente, aumento da liquidez.
Finalizando a pesquisa, foi investigado junto aos criadores como era
calculada a quantidade de peixes produzidos em cada tanque. Ele informaram que
nesse cálculo usavam a seguinte fórmula: Povoamento - mortalidade no ato da
despesca. Este fato demonstra que eles possuem alguns conhecimentos
matemáticos.
55
Percebe-se que a matemática está sempre presente no cotidiano dos
criadores de peixes, uma vez que essa disciplina faz parte da vida do homem, está
em todos os momentos, em todas as ações e em todos os lugares. Sobre isso
D’Ambrosio (1990) se posiciona afirmando que a matemática é reconhecida em todo
o mundo por sua múltipla importância e por isso é uma matéria universal e
obrigatória em todos os cursos.
56
CONSIDERAÇÕES FINAIS
Diante dos achados na coleta de dados, percebeu-se que, apesar de uma
parte significativa de criadores possuir apenas o primeiro grau, conseguem realizar
satisfatoriamente todos os cálculos matemáticos existentes no decorrer de sua
atividade. Isto demonstra que conhecem a matemática, apesar do pouco estudo que
possuem, embora, deve ser ressaltado que eles recebem orientações de técnicos
especializados.
Constatou-se que ao lidarem com a situação real nos viveiros de peixes, nem
sempre os criadores usam a matemática, pois no caso específico do preparo da
ração, seus conhecimentos matemáticos são dispensados porque ela já vem
preparada da fábrica, não sendo necessário prepará-la nos criatórios.
Foi observado que, quanto a verificar a transparência da água, alguns
criadores o fazem de forma intuitiva, porque eles possuem uma noção de como
fazer isto, noção esta, aprendida no dia-a-dia com os criadores mais antigos.
Entretanto, eles têm conhecimento dos parâmetros ideais de temperatura, pH e
oxigênio, pois sabem utilizar o kit de análise, que já vem com orientações sobre
como tomar essas medidas.
Notou-se que em alguns casos, a matemática ensinada pelas escolas não
tem maior significado para o criador. Desta forma, ele desenvolve algumas etapas
de sua atividade sem se preocupar com cálculos matemáticos pois elas são
orientados por técnicos na área.
Percebeu-se que os criadores relatam uma matemática tão complexa quanto
aquela que é ensinada nas escolas. Eles utilizam no decorrer de sua atividade
muitas fórmulas matemáticas para calcular a rentabilidade, a biometria, a quantidade
de ração que é dada aos peixes.
Tomou-se conhecimento de que a matemática está sempre presente na
atividade desemvolvida nos criatórios de peixes, seja para calcular os custos e
57
lucros, para verificar temperatura, pH e oxigênio da água e a produção. Sugere-se
então que novas pesquisas sejam realizadas nessa área com o intuito de divulgar a
importância dos cálculos matemáticos e a forma como são realizados, nas
atividades de piscicultura.
58
REFERÊNCIAS
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APÊNDICE
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APÊNDICE A – Questionário aplicado aos criadores de peixes em viveiros, no
distrito de Camandaroba, Itiúba, Bahia.
1 – Dados do Criador:
1.1 - Idade ________________________________
1.2 – Estado civil: ( ) Solteiro ( ) Casado ( ) Outros
1.3 – Grau de escolaridade: ___________________
2 – Dados do tanque rede
2.1 – Área total do viveiro_______________________
2.2 - Tipo de peixe criado_______________________
2.3 – Tempo de existência do viveiro______________
2.4 – Quantidade de peixes ______________________
2.5 - Propriedade: ( ) Própria ( ) Arrendada ( ) Outro(s):_______________
2.6 – Equipamentos usados:
[ ] Trator [ ] Caminhão [ ] Bombas Hidráulicas [ ] Tarrafa
[ ] Termômetro [ ] Balança [ ] Caixa de transporte
[ ] Outros
Especificar____________________________________________________
2.7 – Há luz elétrica na propriedade? ( ) Sim ( ) Não
( ) Gerador ( ) Concessionária ( ) Monofásica ( ) Trifásica
3 – Dados da Atividade:
3.1 – Desde quando atua como criador de peixes?
______________________________________________________________
3.2 – Quem elaborou o projeto de implantação do viveiro?
[ ] Empresa privada [ ] Técnico especializado [ ] Empresa pública
[ ] Próprio produtor [ ] Outros
3.3 –Com que frequência visita o viveiro?
[ ] Diariamente [ ] Algumas vezes na semana [ ] Algumas vezes por mês
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3.4 – Voce está devidamente licenciado para exercer essa atividade? [ ] Sim [ ] Não
3.5 –Com que recursos iniciou essa atividade?
[ ] Recursos próprios [ ] De terceiros
[ ] Cooperativa [ ] Financiamento bancário
3.6 – Como aprendeu a criar peixes em viveiros:
[ ] Tradição familiar [ ] Livros, vídeos [ ] Através de orientação de técnicos.
3.7 – Recebe assistência técnica? ( ) Sim ( ) Não
4 – Dados da Produção:
4.1 - Como é feito o controle da produção e dos custos da atividade?
_________________________________________________________________
4.2 – Quais os itens lançados no controle de custo?
_________________________________________________________________
4.3 - Como é calculada a rentabilidade?
_________________________________________________________________
4.4 - Como realiza a análise da qualidade de água do cultivo?
___________________________________________________________________
5.5 – Como são calculados a temperatura, o pH, o oxigênio e a transparência da
água?
___________________________________________________________________
5. 6- Como calcula a quantidade de ração dos peixes?
___________________________________________________________________
5.7 – Como calcula as quantidades de substâncias que compõem a ração?
___________________________________________________________________
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5.8 - Como faz a biometria (acompanhamento do crescimento dos peixes)?
___________________________________________________________________
5.9 – Como calcula a quantidade de peixes produzidos?
___________________________________________________________________
5.10 – Como calcula a quantidade de peixes comercializados?
___________________________________________________________________
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ANEXOS
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ANEXO A- Fotos dos tanques redes no açude de Jacuriri, Itiúba, Bahia.
Figura 9. Tanques redes localizados no açude de Jacurici, Itiuba, Ba. Fonte: Reinaldo Cruz (2009).
Figura 10. Local onde ficam situados os tanques redes Fonte: Reinaldo Cruz (2009).
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Figura 11. Criatórios de peixes (tilápias) Fonte: Reinaldo Cruz (2009).
Figura 12. Verificação do pH, oxigênio e temperatura da água Fonte: Reinaldo Cruz(2009).
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Figura 13. Vista ampla dos tanques redes Fonte: Reinaldo Cruz (2009)
Figura 14. Vista parcial do criatório de peixes. Fonte: Reinaldo Cruz (2009).
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Figura 15. Peixes prontos para comercializar Fonte: Reinaldo Cruz (2009).
