Embed Size (px)
DESCRIPTION
Matemática 2007
Citation preview
UNIVERSIDADE DO ESTADO DA BAHIA – UNEB DEPARTAMENTO DE EDUCAÇÃO – CAMPUS VII
COLEGIADO DE MATEMÁTICA
NUMERAMENTO E LETRAMENTO: UMA EXPERIÊNCIA VIVENCIADA NA 7ª SÉRIE DA ESCOLA MUNICIPAL SAGRADO CORAÇÃO EM FILADÉLFIA-BAHIA
ANTONIA CRISTIANA DOS SANTOS
SENHOR DO BONFIM AGOSTO/2007.
UNIVERSIDADE DO ESTADO DA BAHIA – UNEB DEPARTAMENTO DE EDUCAÇÃO – CAMPUS VII
COLEGIADO DE MATEMÁTICA
NUMERAMENTO E LETRAMENTO: UMA EXPERIÊNCIA VIVENCIADA NA 7ª SÉRIE DA ESCOLA
MUNICIPAL SAGRADO CORAÇÃO EM FILADÉLFIA-BAHIA
ANTONIA CRISTIANA DOS SANTOS
Monografia apresentada ao Departamento de Educação – Campus VII da Universidade do Estado da Bahia – UNEB, como parte das exigências da disciplina Monografia.
Orientadora: Maria Celeste S. Castro
Senhor do Bonfim Agosto/2007.
ANTONIA CRISTIANA DOS SANTOS
NUMERAMENTO E LETRAMENTO:
UMA EXPERIÊNCIA VIVENCIADA NA ESCOLA
SAGRADO CORAÇÃO NA CIDADE DE FILADÉLFIA
Monografia apresentada ao Departamento de Educação – Campus VII da Universidade do Estado da Bahia – UNEB, como parte das exigências para a conclusão do curso. Aprovado: __________________________ _____________________________
Prof. (a) Avaliador(a) Prof. (a) Avaliador(a)
_______________________________
Prof.: MARIA CELESTE S. CASTRO
(Orientadora)
Senhor do Bonfim Agosto/2007
DEDICATÓRIA
Dedico este estudo monográfico primeiramente
ao Ser Supremo Nosso Senhor Jesus Cristo
que me deu forças sabedoria, discernimento
orientação com suas escrituras sagradas:
“não temas, pois estou contigo e te ajudo
do (ISAÍAS, 41:10). Aos meus pais, Antonio
Januário dos Santos e Maria Marcelina dos
dos Santos que tanto me apoiaram para que
mais uma conquista se concretizasse em mi-
nhá vida. A minha avó Celina e meus irmãos
incentivo. E especialmente a meu irmão
Robson que partiu para o plano espiritual
deixando-me uma dor profunda e uma eterna
saudade...
AGRADECIMENTOS
A Deus, que me deu o dom da vida, agradeço
à oportunidade de aprender e de me aprimorar
e que ele continue a derramar em mim suas
bênçãos e proteção, possibilitando-me trilhar
novos caminhos.
A Professora Maria Celeste S. Castro, pela
confiança e orientação, indispensáveis para a
conclusão deste trabalho
A Universidade do Estado da Bahia, pela opor-
tunidade de realizar esse curso.
A querida Luciene, que tão prontamente aju-
dou-me na localização das referências biblio-
gráficas.
Aos meus pais que tanto contribuíram para
minha formação acadêmica.
A Elioneide Pinto e Magaly Lima pelo compa-
nheirismo.
As minhas amigas Isnáia Borges e Ana Pau-
la por acreditar na minha capacidade.
A todos aqueles que direta ou indiretamente
contribuíram para a realização deste trabalho.
“Se teus projetos são para um
ano, semeia um grão. Se são
para dez anos, planta uma ár-
vore. Se são para cem anos,
instrua um povo”.
(autor desconhecido)
RESUMO
O presente estudo aborda a produção textual como ferramenta para ensino-
aprendizagem da Matemática, visando evidenciá-la como estratégia metodológica e
motivadora com o objetivo de desenvolver a criatividade dos alunos. Adota como
metodologia uma abordagem qualitativa através da observação participativa
analisando as atividades. O mesmo foi aplicado na Escola Municipal Sagrado
Coração em Filadélfia-BA. Para tanto, realizamos uma pesquisa bibliográfica
qualitativa,utilizando instrumentos diversos procurando referências que nos
fornecessem subsídios ao tema abordado. Como procedimentos de análise e
interpretação dos dados, fizemos uma reflexão sobre as informações coletadas,
buscando confrontar com os teóricos e a problematização realizada nos capítulos
anteriores, constatando as opiniões e os registros das atividades desenvolvidas
através da escrita. Nesse estudo evidenciou a importância e a necessidade da
utilização de estratégias metodológicas para o ensino-aprendizagem da matemática,
a qual, prima o aluno como parte mais integrante do processo.
Palavras-chave: Texto; Matemática; Interdisciplinaridade; Numeramento;
Letramento.
SUMÁRIO
APRESENTAÇÃO.....................................................................................................09
CAPÍTULO I
A MATEMÁTICA E O TEXTO: PROBLEMATIZANDO ............................................11
CAPÍTULO II
NUMERAMENTO E LETRAMENTO: UMA QUESTÃO INTERDISCIPLINAR.........15
2.1 – Interdisciplinaridade: Uma pequena construção conceitual ..................15
2.2 – Numeramento e letramento: Diálogo de conhecimento? ......................16
2.3 – Letramento e numeramento: O texto em Matemática ...........................20
CAPÍTULO III
PROCEDIMENTO METODOLÓGICOS
3.1 – A Pesquisa ............................................................................................23
3.2 – Local da Pesquisa: Caracterização .......................................................25
CAPÍTULO IV
ANÁLISE E INTERPRETAÇÃO DOS DADOS
4.1 – A prática pedagógica desenvolvida .......................................................27
4.2 – O texto em Matemática: as atividades ..................................................28
CONSIDERAÇÕES FINAIS ......................................................................................37
REFERÊNCIAS ........................................................................................................40
APÊNDICES
APRESENTAÇÃO
As diretrizes curriculares hoje colocam a necessidade de contextualizar os
conteúdos considerando que o aprendiz quando sabe a finalidade da atividade vai
ter interesse e prazer em aprender.
A leitura, escrita e interpretação tem sido caracterizada como fonte de
dificuldades para os alunos da Escola Sagrado Coração em Filadélfia-BA.
Buscando alternativa para modificar esse quadro, estaremos apresentando
este trabalho monográfico, que é o desenvolvimento de um estudo que aborda a
Produção Textual como ferramenta para o ensino-aprendizagem da Matemática,
como estratégia metodológica.
No primeiro capítulo, abordamos a problemática, que deu origem a realização
desse estudo monográfico. Desenvolvemos um trabalho que aborda a importância
da escrita junto à atividade matemática, lineando os objetivos a serem alcançados
dentro desse estudo. Finalizando com a pertinência social e científica.
O segundo capítulo, apresenta e discute dois conceitos chaves: numeramento
e letramento, bem como as concepções de matemática, textos e de
interdisciplinaridade. Para tanto, foram fundamentadas por autores que se
destacaram no estudo da questão.
No terceiro capítulo, apresentamos a metodologia utilizada nesse estudo,
aliada aos conceitos, procedimentos e técnicas para a realização do mesmo,
registradas no diário de bordo.
O quarto capítulo, traz a análise de dados, obtidos através da observação,
registro das falas dos alunos e análise dos procedimentos utilizados para o
desenvolvimento das atividades através da escrita.
No quinto capítulo, resgatar o objeto de estudo confrontando com a realidade
encontrada e concluindo que é possível a incorporação de textos nas aulas de
matemáticas.
Por fim, fizemos uma síntese do que está apresentado no trabalho,
relacionando a justificativa e a importância de novas estratégias metodológicas,
como também resgatar os objetivos e as interpretações referentes a todo o processo
em análise.
CAPÍTULO I
A MATEMÁTICA E O TEXTO: PROBLEMATIZANDO
Um dos objetivos primeiros da escola é instrumentalizar o aluno para que ele
se constitua num bom “leitor” e “escritor”, o que acontece, de fato, é que não se tem
alcançado esse objetivo com eficiência.
A avaliação realizada pelo Instituto Nacional e Pesquisas Educacionais Anísio
Teixeira (INEP), vem referendar esta constatação. Os estudantes não apresentaram
um bom desempenho nas provas realizadas na última avaliação da Educação
Básica (SAEB) em Língua Portuguesa e Matemática. Os dados chamam atenção na
região nordeste e nas escolas públicas municipais.
Analisando a proficiência média em matemática no período de 1995 à 2005,
percebemos que no 3º ano do Ensino Médio e 8ª série do Ensino Fundamental, a
média dos resultados das avaliações realizadas pela SAEB, caíram a cada dois
anos, havendo um pequeno crescimento em 2003, voltando a cair em 2005 e
ficando abaixo da média de 1995. E a 4ª série do Ensino Fundamental até 1997
apresentavam bons resultados, caindo nos anos de 1999 e 2001, havendo um
pequeno crescimento nas duas últimas avaliações, conforme gráfico abaixo.
SAEB - Evolução da Proficiência Média no Brasil em Matemática (1995-2005)
182.4
239.5
271.3
177.1176.3181.0190.6 190.8
245.0243.4246.4250.0253.2
281.9 288.7 280.3276.7 278.7
125
150
175
200
225
250
275
300
325
350
1995 1997 1999 2001 2003 2005
4ª série EF 8ª série EF 3ª serie EM
Fonte: www.conced.org.br/gcs/file.asp?id=10690
Uma análise breve nas questões das provas do SAEB¹ e nas Provas das
Olimpíadas Brasileiras de Matemática das Escolas Públicas (OBMEP)², nos mostra
que estas são de caráter analíticas e interpretativas, requerendo do aluno o
conhecimento matemático e linguístico-interpretativo.
É sabido que no Ensino Fundamental, os alunos apresentam um baixo desempenho
na resolução de problemas matemáticos. Com base nesse fato, surge a hipótese
de que um dos elementos fundamentais que colaboram com esse fracasso é a não
construção de uma competência para interpretação de textos relacionados tanto
com a matemática quanto com as outras áreas do conhecimento.
Diante desse quadro, é necessário que sejamos levados a pensar o ensino da
matemática na perspectiva da interpretação e produção de textos matemáticos em
sala de aula, levando o aluno como sujeito ativo, que interage de modo produtivo
com o objeto do conhecimento. Aprendendo, basicamente através de suas próprias
ações, sobre os objetos do mundo, construindo suas categorias de pensamentos e
ao mesmo tempo organizando o seu universo numeral e textual.
Esta perspectiva rompe com os paradigmas pré-estabelecidos: “Matemática
só números”, saber matemática é saber resolver cálculos extensos e com o “mito :
matemática diz respeito a números e contas”. (FALCÃO, 2007, p. 03). E coloca a
escola e os sujeitos – alunos, professores e pais – diante de um desafio:
compreender e utilizar a linguagem escrita e a linguagem matemática de forma
integrada.
É um referencial que rompe com o isolamento das disciplinas. Segundo
Piaget³ (apud RABELO, 2004, p.19), “cada disciplina emprega parâmetros que são
variáveis estratégicas para outras disciplinas, que impõe ao professor a necessidade
de redimencionar as atitudes e valores pedagógicos e ter a leitura e a escrita como
______________ 1. Prova objetiva de Conhecimentos básicos e conhecimentos específicos em matemática realizada em 11 de
dezembro de 2005.
2. Prova objetiva de Conhecimentos básicos específicos em matemática em 29 de agosto de 2006. – 1ª fase Nível 1 e 2
3. FRAGA, M.L. A matemática na escola primária: uma observação do cotidiano. São Paulo, EPU.
centro do processo aprendizagem e que apresenta para o aluno espaços de
expressão, reflexão e construção do conhecimento”.
Conforme Pawel (2001, p. 78, apud PARATELI, 2006 p. 53)
Qualquer que seja a escrita, desde que ela obrigue os alunos a sondar suas idéias e compreensão sobre alguma matemática em que este- jam envolvidos, pode capturar evidências importantes de seu pensa- mento matemático. Diferente da natureza efêmera da fala, a escrita é um meio estável que permite a ambos, aluno e professor examinar, reagir e responder ao pensamento matemático do aluno.
Compreender conceitos em matemática significa estabelecer uma rede de
significados. Segundo Machado (1994, p. 37).
A escrita permite um contexto natural para envolver os alunos no esta- belecimento de conexões entre diferentes noções, entre suas concep- ções espontâneas e novas aprendizagens, a produção de texto pode ser um poderoso auxiliar para o aluno na elaboração de sua rede de signifi- cados para uma mesma noção.
Um olhar sobre o livro didático, e uma retrospectiva na vida acadêmica e
profissional, leva-nos a perceber a ausência de significados referentes à
matemática. A pergunta: “o que fazer?” é o retrato da falta de significados para o
aluno. Esta ausência aliada às exigências pessoais (enquanto aluna de graduação
que questiona a dificuldade em ler, interpretar e produzir) e profissionais (o que
fazer) para ajudar os meus alunos a superar as dificuldades, leva-nos a buscar
novos referenciais para a prática desenvolvida nos espaços de atuação.
Assim, surge o “texto em matemática”, (RABELO, 2004) e a “escrita como
registro de pensamento (PARATELI, 2006), como instrumentos a serem utilizados
nas aulas de matemática, da 7ª série da Escola Sagrado Coração, zona rural de
Filadélfia/BA.
Mas esta decisão, traz alguns medos, algumas interrogações: É possível
utilizar estes instrumentos no contexto de zona rural, e escola pública? Quais as
reais contribuições para a aprendizagem dos alunos?
Estas questões nos fazem dimensionar os seguintes objetivos, para este
estudo monográfico:
• Identificar as contribuições da utilização do texto matemático como ferramenta
de ensino-aprendizagem do aluno.
• Refletir sobre as contribuições dessas abordagens, na construção do
conhecimento matemático dos alunos da Escola Municipal Sagrado Coração.
A trajetória dessas reflexões inicia-se no processo de interação professor x aluno
vivência em sala de aula, que nos leva a questionar o desempenho do aluno em
relação a produção textual em matemática. Com essa estratégia sugere-se que o
rendimento do aluno pode melhorar, tornando a atividade matemática em sala de
aula mais dinâmica e prazerosa.
Assim, os alunos da Escola Municipal Sagrado Coração, poderão ter a
oportunidade de ampliar seus conhecimentos matemáticos, bem como de ampliar a
visão que têm de leitura e escrita da matemática, e mostrar se esta abordagem
contribui ou não para sua aprendizagem.
Acredito que a pertinência deste estudo está relacionado ao desenvolvimento
pessoal, profissional e social, uma vez que no caráter pessoal, adquirir a consciência
da responsabilidade profissional, de ser professor de matemática. No profissional
será fornecido um estudo sobre ferramentas que poderão contribuir com o contexto
educacional da região. E, no social, os alunos poderão sentir-se sujeitos e atores de
seu desenvolvimento intelectual.
Acreditamos que esse trabalho será de grande importância científica, pois
estaremos buscando possibilidades de mudança no ensino da matemática, fazendo
uma reflexão sobre esse procedimento alternativo que á a utilização do texto nas
aulas de matemática.
Capítulo II
NUMERAMENTO E LETRAMENTO: UMA QUESTÃO INTERDISCIPLINAR
Neste capítulo apresentamos os conceitos de interdisciplinaridade,
numeramento e letramento, expondo um texto conceitual e argumentativo que
pretende construir uma rede de significação dos conceitos estudados. Utilizo os
autores: Fazenda (1979), Ferreira (1986), Japiassu (1976), Lungarzo (1990), Corry
(1991), Davis (1989), Schimdit (1978), Machado (1994), Moura (1992), Gal (1993),
Kleimam (1992), Fonseca e cardoso (2005), Smole e Diniz (2001).
2.1 – INTERDISCIPLINARIDADE: UMA PEQUENA CONSTRUÇÃO CONCEITUAL
Os Parâmetros Curriculares Nacionais - PCN (BRASIL, 1998, p. 88) define a
interdisciplinaridade como um conhecimento dialógico que possui uma rede
intrincada de “questionamento, de confirmação, de complementação, de negação,
de ampliação, de iluminação de aspectos não distinguidos”.
Neste sentido, o significado de interdisciplinaridade é muito mais abrangente
do que normalmente se supõe, principalmente se for comparado à definição
etmológica. Ferreira (1986, apud SILVA, 2005, p. 47): “aquilo que é comum a duas
ou mais disciplinas ou ramos de conhecimento.”
Portanto, o conceito de interdisciplinaridade dado pelos PCN (1998),
incorpora-se com a visão que se tem hoje sobre o assunto, assumindo um caráter
abrangente e complexo.
Segundo Japiassu (1976, apud PIRES, 2000, p. 47), “a interdisciplinaridade
caracteriza-se pela intensidade das trocas entre especialistas e pelo grau de
integração real das disciplinas no interior de um mesmo projeto de pesquisa”.
Fazenda (1979, p.32, apud PIRES 2000, p. 47) considera que o conhecimento
interdisciplinar “deve ser uma lógica de descoberta, uma abertura recíproca, uma
comunicação entre domínios do saber, uma fecundação mútua e não um formalismo
que neutraliza todas as significações, fechando todas as possibilidades”.
Os conceitos apresentados extrapolam a justaposição e rompem com a visão
fragmentada e linear do processo de comunicações de saberes apresentados nos
espaços educativos. Nesta perspectiva, numeramento e letramento pode ser
caracterizado como um instrumento interdisciplinar.
2.2 – NUMERAMENTO E LETRAMENTO: DIÁLOGO DE CONHECIMENTO?
Hauaiss (2001) define letramento como: “Representação da língua falada por
meio de sinais; escrita; Processo de alfabetização; Conjunto de práticas que
denotam a capacidade de uso de diferentes tipos de material escrito”.
Numeramento é um termo recente na área de pesquisa e ensino e é definido
por Faria (2006), como: “Alfabetismo matemático; letramento matemático”.
A definição de numeramento e letramento se apresentam como habilidades
interligadas para responder a questão norteadora. Para isto construo o conceito de
matemática para em seguida argumentar sobre a linguagem matemática.
A matemática é conceituada como a ciência dos números, por diversos
estudiosos matemáticos.
Lungarzo (1990, p.17, apud OLIVEIRA, 2004, p. 20)
A matemática é uma ciência abstrata, isto é que liga à Idéia e não a ob- jetos físicos, reais ou objetos do mundo sensível, e seus conceitos foram elaborados não apenas por motivos racionais, mas também por motivos práticos.
Corry (1991, p. 31 apud OLIVEIRA, 2003, p. 20), define matemática como “a
ciência dos sistemas formais, sistemas esses não interpretados, considerados
simplesmente como um jogo em que as peças não tem interesse para o matemático-
jogador”
Davis (1989, p. 31 apud OLIVEIRA, 2004, p. 20), nos diz que, “a matemática é
a ciência da quantidade e do espaço (...). Trata do simbolismo relacionado com as
quantidades e o espaço”
Estes três conceitos nos encaminha a compreender a matemática como um
sistema de representações que possui linguagem e formalismo definidos
cientificamente; seria a ciência dos números, das quantificações e medidas.
Lungarzo (1990, p. 65, apud OLIVEIRA, 2004, p. 21) afirma que a matemática
como ciência está ligada a duas noções básicas: a de número e a de figura geomé-
trica, pois nas origens das idéias matemática defrontamo-nos com apenas duas
partes: a aritmética centrada na teoria dos números e a geometria.
A ciência matemática pode ser expressa de maneiras diversas, como por
exemplo os símbolos do Papiro de Rhind4 , o Papiro de Moscou5 , a Pedra de
Roseta6
e outros.
É sabido que, conforme a perspectiva teórica que se adote, o mesmo objeto
pode ser expresso de maneiras diversas. Então o texto pode ser um objeto da
ciência matemática. Segundo a lingüística textual, que tem no texto seu objeto
precípuo
de estudo, o conceito de texto varia conforme o autor e/ou orientação teórica
adotada
Estes argumentos trazem uma aproximação entre o texto, como resultante de
processos mentais que são codificados e transcritos numa língua materna e a
linguagem matemática como uma representação da ciência matemática
_________________ 4. Papiro de Rhind = Fonte primária rica sobre a matemática egípcia adquirido por volta de 1650 a.C. pelo egíptolo
escocês A. HENRY RHIND (EVES, HAWARD, 2004)
5. Papiro de Moscou: Texto matemático que contém 25 problemas antigos, adquirido no Egito em 1893, pelo russo
Golenischeo. (EVES, HAWARD, 2004)
6. Pedra de Roseta: Contém inscrições em hieróglifos egípcios em caracteres demóticos e em grego. Gravada em 196
a.C. (EVES, HAWARD, 2004)
Assim percebe-se que a ciência matemática para ser compreendida e
difundida requer uma produção, que pode ser lingüística ou textual.
Para Schimdit ( 1978, p. 170 apud KOCK 2005, p. 27) o texto é:
Qualquer expressão de um conjunto lingüístico numa atividade comu- nicação no âmbito de “jogo de atuação comunicativa” tematicamente orientado e preenchendo uma função comunicativa, reconhecível, ou seja realizando um potencial ilocucionário reconhecível.
Schmidt, (apud KOCK, 2005) apresenta uma concepção de texto que resgata
o sentido de uma atividade comunicativa. Este passeio conceitual; ainda de acordo
com o autor, nos leva a defender e a entender a ciência matemática como uma
linguagem universal que utiliza a língua materna, para expressar uma “atividade
comunicativa”.
Segundo Machado (1994, p. 23):
( ... ) no desempenho de funções básicas, a língua materna não pode ser caracterizada apenas como um código, enquanto que a matemática não pode restringir-se a uma linguagem formal: a aprendizagem de cada uma das disciplinas deve ser considerada como a elaboração de um instru- mental para mapeamento da realidade, como a construção de um siste- ma de representação. ( ... ) sendo responsável inclusive pela produção dos próprios instrumentos que irão utilizar, nessa condição é que deveriam ser ensinadas.
A linguagem matemática no processo de “letramento” deveria ocupar um
lugar de importância, pois é, junto com o conceito, um dos primeiros elementos de
inserção do sujeito do Universo Matemático. Precisa-se, então, perceber que a
escolarização de uma criança implica em que se deve inseri-la, numa visão mais
ampla do papel do conhecimento e de como ele pode ser construído.
Moura (1992, p. 23 apud RABELO, 2004, p. 84) diz que:
O paralelo entre o ensino da língua e da matemática em relação á intro- dução do indivíduo em ambas as áreas de conhecimento se dá e torna necessário na medida em que estamos considerando os dois conheci- como se fazendo no sujeito e também dotando-o de estrutura que o faz, que o constrói.
Sendo a Matemática uma linguagem universal, então é necessário dispor aos
sujeitos uma compreensão e interconexão entre os números e a realidade. Seria o
numeramento e o letramento uma perspectiva de construção, de conceitos
matemáticos de forma significativa?
Pensar o letramento tanto na língua quanto na matemática é preciso pensar
na construção dos signos e na compreensão dos sistemas construídos por esses
signos e que para as crianças se servirem das letras e dos números como um
elementos de um sistema, elas devem também compreender o seu processo de
construção e suas regras de produção.
Assim o texto em matemática pode ser compreendido como uma forma de
diálogo entre uma ciência e outra, o que nos aproxima de uma visão interdisciplinar
do conhecimento.
As tarefas e demandas do mundo adulto, face ao mundo do trabalho ou à vida
diária e os contextos cívicos podem requerer muito mais que simplesmente a
habilidade para aplicar as capacidades básicas de registro matemático. Estar
preparado para atender à essas demandas e tarefas requer que o sujeito esteja,
mais do que alfabetizado matematicamente, requer que este esteja “numerado”.
Gal (1993, apud TOLEDO, 2006 p. 2), afirma que o “numeramento”
compreende um terreno mais amplo:
“O numeramento inclui um amplo conjunto de capacidades, estratégias crenças e disposições que os sujeitos devem acessar suas demandas pessoais e situacionais, a variedade de consequências, e os recursos necessários.
Fonseca (2005, apud FERREIRA, 2002, pp. 15 e 16), distingue duas
perspectivas para conceituar numeramento: A primeira perspectiva é vista como
sendo, “O conjunto de práticas que envolva conhecimento registro, habilidades e
modo de pensar dos procedimentos matemáticos”. Nesse caso, o numeramento é
visto como um fenômeno paralelo ao fenômeno do letramento. Outra possibilidade é
considerar o numeramento como: “Um conjunto de habilidades, de estratégias de
leitura, de conhecimento que se incorporam ao letramento”.
Sendo assim, supõe-se que o letramento engloba o numeramento uma vez
que o sujeito para fazer, frente às demandas da nossa sociedade, que se pauta nos
valores e nos princípios da cultura escrita, precisa mobilizar conceitos,
procedimentos, critérios ou perspectivas associadas ao conhecimento matemático.
Segundo a concepção adotada por Kleimam (1992, p. 242 apud FERREIRA,
2002, p. 15), numeramento: “Pressupõe ser a construção de sentidos pelos
sujeitos permeada por suas práticas sociais, culturais e discursivas,
constituindo-o como tal no momento da enunciação”.
Sendo assim um sujeito letrado é mais do que mero decodificador dos
símbolos da linguagem escrita, alguém que é capaz de fazer uso dos diferentes
instrumentos de linguagem para atender as diferentes demandas do meio no qual
está inserido.
O numeramento surge como um domínio de capacidades que envolve um
subconjunto de capacidades essenciais tanto na matemática como no letramento.
Ser numerado envolve possessão, quanto de algumas habilidades de
matemática e aptidão para usá-las em combinação de acordo com o que é requerido
em uma determinada situação.
Por isso, as ligações entre letramento e numeramento tem significação tanto
teórica como prática.
2.3 – LETRAMENTO E NUMERAMENTO: O TEXTO EM MATEMÁTICA
A produção de textos nas aulas de matemática cumpre um papel importante
para a aprendizagem do aluno e favorece a avaliação dessa aprendizagem em
processo.
Organizar o trabalho em matemática de modo a garantir a aproximação dessa
área do conhecimento e da língua materna, além de ser uma proposta
interdisciplinar, favorece a valorização de diferentes habilidades que compõe a
realidade complexa de qualquer sala de aula.
Um texto matemático, envolve um conjunto de sinais e de signos que através
de uma construção sistemática de regras tanto na língua quanto na matemática,
permitem a comunicação de idéias tipicamente matemáticas.
Fonseca e Cardoso (2005 apud SILVA, 2006, p. 65) destacam especificidades
dos textos próprios da matemática. Segundo os autores, existem gêneros textuais
próprios da matemática. Elas afirmam que:
É necessário conhecer as diferentes formas em que o conteúdo do texto pode ser escrito. Essas diferentes formas também constituem especifida- des dos gêneros textuais próprios da matemática, cujo reconhecimento é fundamental para a atividade de leitura.
As autoras esclarecem que os textos nas aulas de matemática não são
aqueles criados para o ensino de Matemática, mas os que permitem contextualizar o
ensino dessa disciplina.
Fonseca e Cardoso (2005, apud SILVA, 2006, pp. 66-67)
Não se trata mais de textos originalmente criados para o ensino de ma- temática ( ... ) o que parece responder a uma preocupação de contex- tualizar o ensino de matemática na realidade do aluno, colocando em e- vidência o papel social da escola e do conhecimento matemático. O fazer em matemática realizado através da escrita, muito pode contribuir,
tanto em caráter de prática de leitura quanto em resolução de situações
matemáticas escolares como também em situações que demandam habilidades
matemáticas.
Smole e Diniz (2001, p. 80) afirmam que:
Para se formar um leitor nas aulas de matemática, é importante, ainda que os alunos percebam que ser leitor em matemática permite com- preender outras ciências e fatos da realidade, além de perceber relações entre diferentes tipos de textos.
Pensando desta forma, a leitura em matemática não se caracterizará apenas
em ordenações matemáticas, mas atingirá um estágio em que proporcionará a
compreensão textual do conteúdo matemático trabalhado.
CAPÍTULO III
PROCEDIMENTOS METODOLÓGICOS
Neste capítulo serão estudados conceitos referentes à abordagem qualitativa,
aos procedimentos e técnicas utilizadas para à realização deste estudo. Utilizo os
autores: Fiorentini, (2006), Bicudo [s.d], Barbosa (1999), Silva (2006) e Ludke
(1986).
3.1 – A PESQUISA
Buscando encontrar a melhor maneira de alcançar os objetivos deste estudo,
considerando a problemática - A produção textual como ferramenta no ensino-
aprendizagem da matemática – fez-se necessário elaborar uma pesquisa na Escola
Municipal Sagrado Coração, povoado de Várzea D’água na cidade de Filadélfia,
estado da Bahia. Este lócus foi escolhido considerando ser este o nosso espaço de
atuação profissional.
A elaboração de uma pesquisa é de fundamental importância, pois é através
dela que se colhem informações e conhecimentos científicos de uma determinada
problemática e assim encontrar meios que possam reparar as dificuldades
encontradas num determinado local.
Segundo Bicudo (s.d, p.18), pesquisar significa “perseguir uma interrogação
(problema, pergunta) de modo rigoroso, sistemático, sempre, sempre andando em
torno dela, buscando todas as dimensões... qualquer que seja a concepção de
pesquisa assumida pelo pesquisador”.
Kilpatrick (1994, p. 2 apud FIORENTINI, 1995, p. 54) descreve pesquisa,
como sendo “uma indagação metódica ou estudo sistemático e consistente de um
problema”.
A pesquisa é uma prática social onde o pesquisador e os objetos pesquisados
se apresentam enquanto subjetividade. Pesquisar é construir conceitos e propiciar
conflitos de idéias e produções de conhecimentos.
Com este referencial, esta pesquisa objetiva verificar quais as contribuições
que a “produção textual” traz para o ensino-aprendizagem da matemática, na Escola
Municipal Sagrado Coração, na 7ª série, turma única.
Na tentativa de alcançar os objetivos desta pesquisa é que escolhemos uma
abordagem de natureza qualitativa, pois buscamos conhecer e discutir o tema sem a
preocupação única de quantificar os resultados, tendo em vista o conceito de
Bogdan e Bilken (apud BARBOSA, 1999, p. 72) :
A pesquisa qualitativa é aquela em que os pesquisadores têm como alvo melhor compreender o comportamento e a experiência humana. Eles pro- curam entender o processo pelo qual as pessoas constroem significados e descrevem o que são aqueles significados.
Segundo Lakatos e Marconi (2004, p. 271 apud SILVA, 2006 p. 3) os métodos
qualitativos “englobam dois momentos distintos: a Pesquisa ou coleta de dados e a
Análise e Interpretação, quando se procura desvendar o significado dos mesmos.”
Sendo assim, a pesquisa qualitativa preocupa-se com o processo em si, e a
busca de significado torna-se um elemento importante de todo o estudo.
Tendo em vista o objetivo da nossa investigação, realizamos a pesquisa
qualitativa e uma observação participativa.
A principio utilizamos a técnica da observação, porque de acordo com Ludke
(1986, p. 26), “a observação possibilita um contato pessoal e estrito do pesquisador
com o fenômeno pesquisado, o que apresenta uma série de vantagens, como, por
exemplo, chegar mais perto da perspectiva do sujeito.”
Considerando a afirmativa de Ludke (1986, p. 26), procuramos fazer
observação de atitudes e procedimentos dos alunos durante o desenvolvimento de
atividades, estando atento, aos elementos presentes na situação estudada,
procurando descrever todo o processo, desde a apresentação das atividades, ao
seu desenvolvimento pelos alunos.
As atividades contemplam a utilização de textos introdutórios às aulas,
produção textual dos alunos, atividades exploratórias investigativas utilizando
dicionários e atividades práticas, com posterior produção textual.
Os registros foram feitos através de atividades desenvolvidas pelos alunos
por escrito, com o objetivo de analisar as atitudes e procedimentos matemáticos
utilizados pelos mesmos na realização de atividades contextualizadas e anotações
no diário de bordo.
As atividades desenvolvidas nesta fase foram fundamentadas em
experiências de professores de matemática, que estão descritas em Fiorentini
(2006) – Aulas de matemática – e Smole e Diniz (2001) – Ler, escrever e resolver
problemas. Foram utilizados os livros didáticos de Walter Spinelli (2007) e Matsubara
e Zanurato (2002), como auxílio para as atividades em classe.
3.2. LOCAL DA PESQUISA
Em relação ao público alvo, foram pesquisados 10 alunos que compõem à 7ª
série, respectivamente deste total, 04 são do sexo masculino e 06 do sexo feminino,
com faixa etária de 13 à 17 anos. A preferência por esta escola se deu pelo fato de
ser uma instituição pública que oferece o Ensino Fundamental, desde a 1ª a 8ª série,
atendendo alunos de nível social baixo, e por que atua neste estabelecimento. A
referida escola dispõe de um espaço físico que atende as necessidades básicas dos
alunos e professores. No corpo docente a maioria possui nível superior. Todos com
interesse de enriquecer cada vez mais seus conhecimentos tornando mais amplo
sua área de atuação.
A respeito das informações que foram coletadas, estas serão relatadas
posteriormente, exploradas e argumentadas.
CAPÍTULO IV
ANÁLISE E INTERPRETAÇÃO DOS DADOS
A análise dos dados coletados e a interpretação dos resultados foram execu-
tadas a partir do questionamento sobre as contribuições da utilização da produção
textual no ensino-aprendizagem da matemática, através de atividades diversificadas
para dar maior credibilidade à pesquisa. Assim são construídas análises da prática
pedagógica e das atividades desenvolvidas.
4.1 – A PRÁTICA PEDAGÓGICA DESENVOLVIDA
Partindo do pressuposto de que somente a abordagem expositiva com
recursos de giz, quadro e livro didático é pouco produtiva, e de que novas
abordagens associadas a recursos diversificados resultariam em aulas dinâmicas e
mais produtivas, e ainda, concordando com Bicudo e Borba (1999, p.282, apud
SILVA, 2006, p. 21) “afirmam que, o professor é responsável pela criação e
manutenção de um ambiente matemático motivador e estimulante em que a aula
deve transcorrer”, é que surge este estudo.
Considerando que este estudo foi realizado no local de ação da pesquisadora
cabe apresentar e retratar a prática pedagógica desenvolvida.
No contexto da ação pedagógica a abordagem utilizada é a expositiva,
considerando que o referencial que tenho, relativo a outras metodologias é limitado,
o tempo para elaborar e estudar é resumido as atividades complementares. E,
ainda, que a prática pedagógica desenvolvida pelos colegas que antecederam a
esta série, não foi diferente, utilizavam a abordagem expositiva.
O resultado dessa ação gerou uma problemática real, a deficiência quanto a
qualidade do ensino-aprendizagem matemático, onde estes encaram a matéria
como um simples amontoado de regras sem qualquer relação entre si, resultando
em um alto índice de evasão e reprovação.
Este é um fato que não pode deixar de ser analisado para compreender a
dinâmica do processo.
É importante priorizar o desenvolvimento intelectual dos alunos, promovendo
sua autonomia, ensinando-os a expressarem-se através da matemática
incentivando-os através de estratégias metodológicas variadas estimulando-os a
argumentação.
4.2 – O TEXTO EM MATEMÁTICA: AS ATIVIDADES
As atividades abaixo descritas, foram ministradas na sala de aula por um
período de 4 meses, sendo aplicadas ao iniciar ou após a introdução de um novo
tema.
A primeira atividade “Escrever ao iniciar um novo tema” (SMOLE, 2001), foi
realizada de forma diferenciada em momentos diversos. Com o objetivo de
investigar o que os alunos sabiam sobre a representação dos conjuntos numéricos
na reta real, foi solicitado que escrevessem ou representassem: “Quantos números
existem entre o zero e o um?” (CRISTOVÃO, 2006).
Smole (2001, p. 41) afirma “que devemos ter o cuidado em valorizar a escrita,
pois nem toda escola baseia seu trabalho de alfabetização na produção de textos.
Em conseqüência as produções dos alunos podem ser simples e por vezes
resumindo-se a frases”. Vejamos algumas justificativas:
Aluno A:
Aluno D :
Os alunos “A” e “D” em suas justificativas deram respostas semelhantes, de
natureza aritmética. O Aluno “A” reforçando sua justificativa utilizou a representação
geométrica, apesar de não representar os números irracionais, apresenta um
entendimento relativo. O aluno “D”, apesar da brevidade da resposta apresenta um
pensamento matemático, expressando suas idéias e compreensão do conteúdo.
Essa atividade vem reafirmar o pensamento de Pawel (2001), quando diz que
a escrita permite ao aluno sondar suas idéias e compreensão, evidenciando seu
pensamento matemático. Machado (1994), atesta que a produção textual pode ser
um poderoso auxiliar na elaboração de uma rede de significados.
Portanto, mesmo com respostas simples e imprecisas estes alunos
estabelecem o paralelo entre a língua e a matemática Moura (1992).
Aluno X:
Aluno Y
Nas respostas dos alunos “X” e “Y”, está claro que os mesmos não
apresentaram conhecimento em relação ao conteúdo, apresentando idéias
distorcidas e sem lógica, mostrando o real resultado de um ensino fragmentado, e
sem sentido.
Esses alunos não desenvolveram o domínio do conhecimento matemático e
em conseqüência há uma fragilidade referente ao numeramento, ou seja, ao que
Faria (2006), chama de “alfabetismo matemático”. Neste caso a produção do texto
desempenha papel importante para avaliar as lacunas e propor caminhos.
Percebemos que com esta atividade provocamos nos alunos
questionamentos com relação a escrita em matemática. É importante descrevermos
a voz de um aluno assustado e inquieto com a proposta:
“Professora, a aula é de Matemática ou de Português?” (ALUNO
A)
Esta pergunta está relacionada aos paradigmas, que matemática é só
números, com os conceitos de matemática como ciência abstrata e noção básica de
número, fato este atestado por Lungarzo (1990 apud OLIVEIRA, 2004, p. 20), e ao
mito “matemática diz respeito a números e contas, que segundo Falcão (2007, p. 3),
essa idéia é bastante divulgada no senso comum e nas representações sociais da
matemática.
Esse referencial coloca desafios para os alunos e professores em
contextualizar o ensino de matemática (FONSECA e CARDOSO, 2005), para formar
um leitor (SMOLE, 2001), para colocar em evidência o papel social da escola e do
conhecimento matemático.
Segunda atividade: Pesquisa ao dicionário, com o objetivo de despertar nos
alunos a curiosidade de buscar novos conceitos para sua aprendizagem. A pesquisa
foi retirada do livro didático de Spinelli (2007), onde a turma buscou o conceito de
“dizima” e “periódica”, posteriormente teceram uma pequena redação conceituando
“dizima periódica”. Percebo que a aceitação dessa atividade superou a primeira. A
classe não demonstrou surpresa, e nem inquietação. Os textos apresentaram pouco
ou nenhuma imprecisão, com relação ao conceito e a escrita. Observamos que os
alunos registraram exatamente as mesmas palavras que estavam no dicionário
(LUFT, 2004), e para conceituar “dízima periódica” apenas juntaram os conceitos de
dízima e de periódica. São especificidades de um trabalho que busca romper
paradigmas, mas que cumpre com um papel importante em fazer matemática
através de escrita.
Logo após foi utilizada a aula expositiva registrando os conceitos através da
resolução de problemas, para a explanação do conteúdo. Durante a aula percebo
que a escrita desenvolveu nos alunos uma aprendizagem significativa, fato este
atestado por Smole (2001, p. 31), afirmando que quanto mais o aluno compreende
um conceito, melhor o aluno pode se expressar sobre ele. Por essa ótica, auxiliar o
aluno a compreender conceitos em matemática pode ser encarado como possibilitar-
lhe a elaboração de uma rede de significados.
Aluno D:
Aluno A:
Os alunos “D” e “A” conseguiram fazer uma produção original, conseguindo
se expressar, mas não conseguiram organizar conceitos próprios, demonstrando
que não estão acostumados a produzir textos.
Esse tipo de atividade pode ser considerada uma atividade interdisciplinar,
como diz nos PCN a interdisciplinaridade é um conhecimento dialógico que possui
uma rede intrincada de questionamentos, assumindo um caráter abrangente e
complexo”.
Considero que esta atividade não atendeu ao objetivo de produzir textos
originais, mas contribuiu no aluno algum significado.
A terceira atividade, caracteriza-se como exploratória-investigativa
(FIORENTINNI, 2006), considerando que os alunos foram estimulados a construir
caminhos e observar regularidades. Os alunos foram ao pátio da escola tendo em
posse giz, barbante, fita métrica, copos, pratos, bacias (pequena e média),
calculadora e os cadernos. Posteriormente, as duplas traçaram no chão
circunferências de tamanhos diferenciados e retiraram as medidas dos diâmetros
(D), os comprimentos das circunferências (C) e calcularam o quociente C/D,
demonstrando o valor de experimentalmente. Após a experiência retornaram à
sala e exploramos o cálculo do comprimento da circunferência através da resolução
de problemas. E finalizando, as duplas produziram um texto, descrevendo tudo o
que aprenderam com essa atividade. Esse tipo de atividade significa instrumentalizar
os sujeitos a agir com autonomia e criticidade nas situações cotidianas. Observamos
alguns textos produzidos pelas duplas:
Aluno Z e D:
ALUNOS A e B
Nas duas produções, as duplas apresentam informações precisas, incluindo
as idéias centrais abordadas, com algumas imprecisões como: erros ortográficos e
organização na escrita fugindo dos padrões na norma culta. Percebemos nos textos,
uma organização linear, sistematizada, fazendo a relação da circunferência com os
objetos, como forma de abstração.
Esses alunos produziram textos matemáticos, pois os mesmos apresentam
em suas produções um conjunto de sinais e de signos, permitindo a comunicação de
idéias tipicamente matemática, apresentando assim, um domínio de capacidade de
trabalhar com signos matemáticos. Mas fica a questão de que eles não conseguiram
“contextualizar” (FONSECA e CARDOSO, 2005), explorar e ver as regularidades.
A última atividade desenvolvida “Aprendendo com os erros” (CRISTOVÃO,
2006) com o objetivo de analisar e refletir sobre os procedimentos de resolução das
questões contidas na avaliação, solicitamos aos alunos que refletissem sobre suas
dificuldades: onde erraram, se sabem o porquê de terem cometido tal erro, se
sabiam agora como resolver as questões, e o que pensaram no momento da
avaliação que os levaram a tomar um caminho que não levou a resposta correta. A
estrutura dos textos e a sistematização das idéias não foram satisfatórias. Os alunos
apresentaram respostas fragmentadas contendo erros ortográficos e de
concordância. Vejamos alguns textos escolhidos aleatoriamente:
Aluno D:
O aluno “D” foi muito generalista e não se aprofundou na análise, talvez por
falta de interesse.
Aluno A:
O aluno errou apenas a questão 07 ítem B, justificando seu erro por falta de
atenção. O mesmo apresentou dificuldade em se expressar através da escrita.
Aluno X:
O aluno “X”, apresenta uma produção organizada, procurando se expressar e
argumentar seus erros, porém a escrita ficou confusa.
Para que houvesse uma melhor compreensão das respostas dadas pelos
alunos, resolvemos utilizar a oralidade, que segundo Cândido (2001, p.17), é o único
recurso quando a escrita e as representações gráficas não são dominadas ou não
permitem demonstrar toda a complexidade do que foi pensado”.
Observemos algumas falas:
Aluno A: “Eu errei porquê não acertei diminuir, esqueci de levar o
resto, falta de atenção, mas eu sei achar a dízima perió-
dica”.
Aluno C: “Eu errei porquê confundir os termos da equação II com
o termo da equação I e diminui errado. E esqueci de co-
locar a vírgula debaixo da vírgula. “Mais” agora eu já sei
fazer.”
Aluno X “Errei muito! Errei os problemas porque não consegui en-
tender o que estava pedindo. E o problema para achar o
diâmetro eu errei porque não sei dividir e com número
decimal pior ainda”.
Aluno Y: “Professora eu errei muito, mas o que eu mas errei foi em
fazer a conta da dízima periódica, eu confundir na hora
de diminuir os números. Agora eu sei o que fazer, mais
preciso aprender a diminuir”.
As respostas foram diversas, mas a maioria reclamou que seus erros são por
não dominar a subtração, multiplicação e divisão, falta de atenção e a interpretação
dos enunciados das questões. Percebemos que eles deram significação aos erros já
que este é interpretado como parte natural, inevitável e indispensável ao processo
de aprendizagem.
CONSIDERAÇÕES FINAIS
Diante da experiência enquanto professor de matemática, e tendo em vista o
baixo nível de ensino – aprendizagem, nos sentimos instigados a buscar um
embasamento teórico, para conduzir um ambiente de sala de aula mais prazeroso,
motivador e eficaz.
Neste sentido buscamos através deste estudo sobre a produção textual em
matemática, identificar as contribuições que essa ferramenta pode trazer para o
ensino-aprendizagem dos alunos do Ensino Fundamental, da Escola Municipal
Sagrado Coração em Filadélfia – BA.
Como base da construção e utilização da proposta foram utilizadas as teorias
de Rabelo (2002), Smole e Diniz (2001), as quais serviram de embasamento para
análise da aquisição do verdadeiro conhecimento; Lungarzo (1990), Corry (1991),
Davis (1989), deu-nos grande contribuição sobre a matemática; Fazenda (1979),
Japiassu (1976) nos deu suporte sobre o conhecimento interdisciplinar; Gal (1993) e
outros contribuíram a respeito da importância da linguagem escrita e a linguagem
matemática.
Analisando a prática pedagógica conclui-se o quanto uma aula baseada nos
princípios tradicionais torna-se desmotivada, contribuindo para a passividade do
aluno transformando-o num memorizador de fórmulas. Nesse sentido, a análise da
minha prática pedagógica foi um momento de reflexão, ficando claro a necessidade
de mudança imediata, para uma melhor aprendizagem do aluno.
Essa experiência serviu para mostrar tanto o caráter-didático-pedagógico,
quanto sua adaptação aos mais variados contextos. E qualquer alternativa
pedagógica é passível de aplicação, a partir do ponto em que os envolvidos se
comprometem.
Através dessa experiência em escola pública municipal, ficou claro, que
situações novas sempre geram ansiedade por parte de todos – professor e aluno –
mas é preciso experimentar situações que leve os alunos a refletir e argumentar.
Nesse sentido Smole (2001), atesta que escrever em matemática é dar
oportunidade ao aluno de usar as habilidades de ler, ouvir, observar, questionar,
interpretar e avaliar seus conhecimentos.
Analisando as atividades desenvolvidas, verificou-se que os alunos tiveram
dificuldades em produzir os textos, pelo fato de os mesmos não apresentar
habilidade de escrita. Os textos, na sua maioria, eram confusos, pouco organizado,
sem coerência, ou seja, apresentaram dificuldades em se comunicar através da
escrita, nas aulas de matemática.
Assim verificamos que os alunos da 7ª série, turma única, apesar de
heterogênea apresentava um traço comum: grande dificuldade nos trabalhos que
exigiam a competência da Língua Materna, tanto na leitura quanto na escrita.
É fundamental salientar que neste tipo de estratégia, os resultados são a
longo prazo. Porém uma conseqüência percebida, a curto prazo, foi o grau de
desenvolvimento dos alunos, quanto a participação de todos, querendo mostrar o
que havia produzido. Outro ponto positivo foi a melhora significativa da auto-estima,
fato este percebido através do interesse no desenvolvimento das atividades,
expressando-se oralmente com mais freqüência (fato este que não ocorria) e o
rendimento quantitativo foi bastante positivo, levando-os a acreditar no seu
potencial.
Para que este tipo de experiência obtenha melhores resultados é necessário
que haja a interdisciplinaridade, que segundo Fazenda (1979, p. 32) é “uma
fecundação mútua”.
Esse estudo serviu para mostrar a importância das inovações no trabalho
docente, e que não há receitas prontas e acabadas a seguir, sendo necessário
muitas vezes, construir outros elementos, para se conseguir os objetivos almejados.
Diante dos resultados desse estudo, esperamos que o mesmo, contribua
significativamente para futuras gerações de docentes na medida em que promove
uma reflexão crítica sobre a busca de estratégias para a melhoria da qualidade de
ensino.
REFERÊNCIAS
BARALDI, Ivete Maria. Matemática na Escola: que ciência é esta? Editora:
Caderno de divulgação cultural, 1999.
BARBOSA, Jonei Cerqueira. O que pensam os professores sobre a modelagem
matemática? In: Ztetiké – CEMPEM – FE/UNICAMP V. 7, N. 11, P.67-68,Jan/Jun.,
1999.
BICUDO, Maria Aparecida Viggiani. Educação matemática – São Paulo: Editora
Morais, [s.d].
BRASIL. Secretaria de Educação Fundamental. Parâmetro Curriculares
Nacionais. Matemática / Brasília, MEC/SEF. 1998.
CÂNDIDO, Patrícia F. Comunicação em matemática In: SMOLE, Kátia Stoco. DINIZ,
Maria Ignes (org). Ler, escrever e resolver problemas: habilidades básicas para
aprender matemática. Porto Alegre: Artmed, 2001.
CÂNDIDO, Patrícia F; PARATELI, Conceição Aparecida – A escrita no processo
de aprender matemática. In: FIORENTINI, Dário; CRISTOVÃO, Eliane Matesco
(org) História e investigações de/em aulas de matemática. UNICAMP, Alínea, 2006.
CRISTOVÃO, Eliane Matesco. Aulas investigativas: só mais um modismo? In:
FIORENTINI, Dário. CRISTOVÃO, Eliane Matesco (org) . História e investigações
de/em aulas de matemática – UNICAMP, Alínea, 2006.
EVES, Howard. Introdução á hstória da matemática. UNICAMP. Campinas: São
Paulo, 2004.
FARIA, Juliana Batista. Educação de jovens e adultos. Membro do grupo de
estudo sobre numeramento – GEN/FAC/UFMG, 2006, N.18. – Acesso via internet
<http://anped.org.br/reuniões 29 ra/trabalho/posteres/Gt 18 - 2487 - int. pdf>
FERREIRA, Maria da Conceição Reis. Letramento no Brasil: habilidades
matemática. Dissertação de Pós-graduação, 2002 – Arquivo capturado via internet
em <http/www.Falinfmg.br > colhido em 27/05/07.
FIORENTINI, Dário. LORENZATO, Sérgio. Investigação em Educação
Matemática. Recursos teóricos e metodológicos. Campinas, São Paulo: Autores
associados, 2006. Coleção Formação de Professores.
FALCÃO, Jorge Tarcísio da Rocha. Dez mitos acerca do Ensino e da
Aprendizagem da matemática: síntese de pesquisa e reflexões teóricas –
198/2006 In: Anais do IX Encontro Nacional de Educação Matemática. Belo
Horizonte, 2007.
HAUAISS, Antonio. Dicionário da Língua Portuguesa. Instituto Antonio Hauais. Rio
de Janeiro: objetiva, 2001.
Instituto Nacional de Estudos e Pesquisas Educacionais Anísio Teixeira. Prova
Brasil 2005 resultados atualizados. Acesso via internet em
<http://www.inep.gov.br/básica.Saeb/prova.brasil/resultados atualizados.htm.>
colhido em 20/07/2007.
KOCH, Villaça Ingedore – O texto e a construção dos sentidos. São Paulo:
Contexto, 2005.
LUDKE, Menga. Pesquisa em educação: abordagens qualitativas. São Paulo:
EPU, 1986.
MACHADO, Nilson José – Matemática e língua materna. análise de uma
impregnação mútua. São Paulo: Cortez, 1994.
MACHADO, Nilson José. Matemática e realidade: análise dos pressupostos
filosóficos que fundamentam o ensino da matemática. São Paulo: Cortez, 1889.
MATSUBARA & ZANIRATO. Matemática, historia, evolução, conscientização.
Coleção Big mat, 7ª série. São Paulo: IBEP, 2002
OLIVEIRA, Lúcia Virgínia de Freitas. As representações sociais dos alunos de 5ª
a 8ª série do ensino fundamental com relação ao ensino de matemática. UNEB
– Dissertação de Mestrado – Convênio com a Universidade do Quebec. Em
Chicoutimi, 2004.
PIRES, Célia Maria Carolina. Currículos de matemática: da organização linear a
idéia de rede. São Paulo: FTD, 2000.
RABELO, Edmar Henrique. Produção, interpretação e resolução de problemas.
Petrópolis: Vozes, 2004.
SILVA, Jucieny. O uso de textos em atividades matemáticas no ensino médio.
programa de mestrado em ensino de ciência e matemática. UNICSUL, 2006.
Capiturado via internet em <www.fal.unfmg.br 8080/ e brapem/completos/11-03
pdf>. Colhido em 25/05/2007.
SILVA, Mariluce Pompeu. Interação e interdisciplinaridade: pilares da produção
textual no ensino fundamental. Universidade Estadual de Maringá. Dissertação de
Pós-Graduação em Letras. 2005, Arquivo capturado via internet em
<http//www.escrita ien.br/pr 13.htm> em 07/02/2007.
SPINELLI, Valter. SOUZA, Maria Helena. Matemática oficina de conceitos. São
Paulo: Ética, 2007.
TOLEDO, Maria Elena Roman de Oliveira. Numeramento e metacognação e
aprendizagem matemática de jovens e adultos. Faculdade de Educação da
Universidade de São Paulo, 2006 – Tese de Doutorado. Arquivo capturado via
internet em <http/www.educaçãoonline.pro.br> - O site da educação. Colhido em
25/05/2007.
