Monopol i 10000823

NOVAS FACILIDADES GRFICAS DO PROGRAMA ANATEM

Raquel Soares Sgarbi PROJETO SUBMETIDO AO CORPO DOCENTE DO DEPARTAMENTO DE

ENGENHARIA ELTRICA DA ESCOLA POLITCNICA DA UNIVERSIDADE

FEDERAL DO RIO DE JANEIRO, COMO PARTE DOS REQUISITOS NECESSRIOS

PARA A OBTENO DO GRAU DE ENGENHEIRO ELETRICISTA.

Aprovado por: _______________________________________

Prof. Sebastio rcules Melo Oliveira, D.Sc. (Orientador)

_______________________________________

Prof. Sergio Sami Hazan, Ph.D.

_______________________________________

Prof. Jorge Luiz do Nascimento, Dr.Eng.

RIO DE JANEIRO, RJ - BRASIL JANEIRO DE 2010

ii

Aos meus pais Jorge e Magali Aos meus irmos Rafael e Rodrigo

iii

Agradecimentos

Agradeo a Deus por ter me guiado nesses anos de muita luta, estudo e alegria que vivenciei

no decorrer da graduao.

Aos meus pais, Jorge e Magali, por acreditarem que eu tinha capacidade de conseguir uma

vaga nesta faculdade to desejada, e com isso, me incentivaram a no desistir. Agradeo a minha me,

por abrir mo de sua carreia para nos criar e educar. Ao meu pai, que sempre fez o que pde para

oferecer sempre o melhor a ns.

Aos meus irmos, Rafael e Rodrigo, pelo apoio que recebo nos principais momentos da minha

vida e pelo companheirismo. Sabemos que ns trs somos motivos de muito orgulho!

Aos meus tios, primos, avs e amigos de quem algumas vezes me privei da presena devido

aos estudos. Obrigada pela fora e por sempre torcerem por mim! Em especial, a minha av

Deoclecina, que, infelizmente, no est presente neste momento de felicidade da sua nica neta.

Ao Eduardo pelo amor, carinho e compreenso que tivemos no decorrer da faculdade. Muito

obrigada pelo apoio e pelas horas de estudos, e por ter me ajudado muito na minha formao

acadmica e profissional.

A todos amigos que conquistei no decorrer da faculdade, por todos os momentos de estudos e

confraternizaes que tivemos. Com certeza, sem vocs a faculdade no teria a menor graa.

Ao professor Alessandro Manzoni, que foi o idealizador deste projeto e que infelizmente no

est mais, fisicamente, entre ns. Obrigada pela orientao e apoio na realizao deste trabalho e pela

qualidade de suas aulas. Com essa perda, inesperada, a faculdade perdeu um profissional de excelente

qualidade, autor de inmeros projetos.

Aos professores, tcnicos e funcionrios do departamento que se dedicam e fazem com que a

UFRJ seja uma das melhores faculdades do Brasil. Um agradecimento especial ao professor Sebastio

rcules Melo Oliveira, que abraou o meu projeto como orientador substituto e aos professores

Jorge Luiz do Nascimento e Sergio Sami Hazan, pelo apoio e composio da banca examinadora.

iv

"O homem se torna muitas vezes o que ele prprio acredita que . Se insisto em repetir para mim mesmo que no posso fazer uma determinada coisa, possvel que acabe me tornando realmente

incapaz de faz-la. Ao contrrio, se tenho a convico de que posso faz-la, certamente adquirirei a capacidade de realiz-la, mesmo que no a tenha no comeo."

Mahatma Gandhi

v

Resumo

Este trabalho consiste na anlise de uma ferramenta muito utilizada em Sistemas

Eltricos de Potncia, o programa de Anlise de Transitrios Eletromecnicos (ANATEM)

que foi desenvolvido pelo Centro de Pesquisas de Energia Eltrica da Eletrobrs CEPEL. O

ANATEM uma aplicao computacional que visa o estudo da estabilidade transitria em

sistemas de potncia.

cada vez mais invivel a anlise ou estudo de um sistema eltrico de mdio ou

grande porte sem o uso de programas computacionais, devido ao tamanho e complexidade dos

sistemas atuais. E muitos dos programas que foram desenvolvidos pelo CEPEL so

amplamente utilizados pelas principais empresas do setor eltrico nacional.

Com isso, o Centro de Pesquisa da Eletrobrs est sempre empenhado no

desenvolvimento de novas verses dos programas de sua autoria, com o intuito de oferecer ao

usurio uma ferramenta de melhor qualidade e facilidade.

Como j foi mencionado, para o proposto trabalho, ser dado nfase ao ANATEM que

tem como foco principal a simulao no domnio do tempo, frequncia fundamental, para a

anlise dinmica do sistema em questo. A verso mais atual (V10.04.01), que foi disposta no

ms de maio de 2009, inclui diversas facilidades, entre as quais: um ambiente grfico mais

adequado ao Windows, que visa proporcionar maior eficincia na sua utilizao.

O objetivo deste trabalho fazer uma avaliao destas novas facilidades, mas sob o

ponto de vista do usurio, analisando os pontos fortes e francos das interfaces grficas e, por

fim, sugerir melhorias na verso mais atual.

vi

ndice

1. Introduo _______________________________________________________________ 1

1.1 Motivaes e objetivos ____________________________________________________ 2

1.2 Estrutura geral do texto___________________________________________________ 2

2. Estabilidade Transitria ____________________________________________________ 4

2.1 Aspectos gerais__________________________________________________________ 4

2.2 Classificao e conceitos bsicos ___________________________________________ 5

3. O programa ANATEM _____________________________________________________ 7

3.1 Aspectos gerais e histrico_________________________________________________ 7

3.2 Caractersticas do programa _______________________________________________ 9

3.2.1 Mtodo de soluo utilizado ____________________________________________ 11

3.2.2 Mtodo de integrao para equaes diferenciais ___________________________ 12

3.2.3 Mtodo de soluo para equaes algbricas da rede CA _____________________ 13

3.3 Representao dos elementos do sistema ____________________________________ 14

3.3.1 Circuitos____________________________________________________________ 14

3.3.2 Cargas _____________________________________________________________ 15

3.3.3 Geradores ___________________________________________________________ 16

3.3.4 Controles ___________________________________________________________ 16

3.4 Controladores definidos pelo usurio (CDU)_________________________________ 17

3.4.1 Idia bsica _________________________________________________________ 17

3.4.2 Blocos disponveis ____________________________________________________ 17

3.4.3 Linguagem de modelagem______________________________________________ 18

3.4.4 Exemplo ____________________________________________________________ 19

3.5 Mdulo base (MS-DOS) _________________________________________________ 21

3.5.1 Ambiente ___________________________________________________________ 21

3.5.2 Unidades lgicas _____________________________________________________ 22

3.5.3 Arquivos plt _________________________________________________________ 23

3.5.4 Exemplo ____________________________________________________________ 24

4. Novas melhorias no programa ANATEM _____________________________________ 31

4.1 Interface grfica iANATEM ______________________________________________ 31

4.1.1 Ambiente ___________________________________________________________ 31

4.1.2 Editor de dados ______________________________________________________ 32

4.1.3 Exemplo ____________________________________________________________ 36

4.2 Visualizao dos resultados curvas na Plot CEPEL__________________________ 41

vii

4.2.1 Ambiente e facilidades_________________________________________________ 41

4.3 CDU Edit _____________________________________________________________ 45

4.3.1 Ambiente ___________________________________________________________ 45

4.3.2 Forma de operao ___________________________________________________ 46

4.3.3 Exemplo de construo de um CDU______________________________________ 47

4.3.4 Exportar/Importar para o arquivo de CDUs _______________________________ 50

5. Concluses e Sugestes ____________________________________________________ 53

Referncias Bibliogrficas _____________________________________________________ 56

viii

ndice de Tabelas

Tabela 3.1 Formato dos dados de blocos do CDU [5]_______________________________ 21

Tabela 3.2 Descrio das Unidades Lgicas [5] ___________________________________ 23

ix

ndice de Figuras

Figura 3.1 Fluxograma geral de soluo [5] __________________________________ 10 Figura 3.2 Processo interativo de soluo [5]__________________________________ 11 Figura 3.3 Sistema exemplo de 45 barras _____________________________________ 19 Figura 3.4 Dados de um CDU ______________________________________________ 20 Figura 3.5 Tela principal do ANATEM ______________________________________ 22 Figura 3.6 Arquivo em stb do sistema exemplo_________________________________ 25 Figura 3.7 Dados do distrbio e da simulao _________________________________ 26 Figura 3.8 Tenso na barra em que o curto foi aplicado _________________________ 26 Figura 3.9 Tenso em cinco barras distintas __________________________________ 27 Figura 3.10 ngulo do eixo q de cinco barras distintas __________________________ 28 Figura 3.11 Frequncia do gerador__________________________________________ 28 Figura 3.12 Potncia eltrica_______________________________________________ 29 Figura 3.13 Potncia mecnica _____________________________________________ 29 Figura 4.1 Comunicao entre os processos [1] ________________________________ 32 Figura 4.2 Arquivo Padronizado ____________________________________________ 33 Figura 4.3 (a) Insero da rgua; (b) Linha correspondente ao cdigo que foi inserida 34 Figura 4.4 (a) Editor de arquivos antigo; (b) Editor de arquivos atual ______________ 35 Figura 4.5 Exemplo de janela de dica ________________________________________ 35 Figura 4.6 Dados do evento ________________________________________________ 36 Figura 4.7 Tenso na barra que foi aplicado o curto ____________________________ 37 Figura 4.8 Tenso em cinco barras distintas __________________________________ 37 Figura 4.9 Potncia Eltrica _______________________________________________ 38 Figura 4.10 Dados do evento _______________________________________________ 38 Figura 4.11 Tenso de campo da mquina (Efd) na barra Itauba _________________ 39 Figura 4.12 Tenso na barra Itauba _________________________________________ 39 Figura 4.13 Janela de escolha dos grficos ___________________________________ 40 Figura 4.14 Variveis disponveis para plotagem _______________________________ 41 Figura 4.15 Janela de opes de simulao ___________________________________ 42 Figura 4.16 Menu Simulao com a opo Executar ___________________________ 42 Figura 4.17 Janela de dilogo com o tempo de simulao________________________ 43 Figura 4.18 Arquivos texto de sada _________________________________________ 44 Figura 4.19 Comparao com alguns grficos _________________________________ 44 Figura 4.20 Barra de seleo e rea de trabalho do CDUEdit_____________________ 46 Figura 4.21 Diagrama de blocos do controlador 1 do exemplo ____________________ 47 Figura 4.22 Barra de seleo e rea de trabalho do CDUEdit_____________________ 47 Figura 4.23 Edio de DEFVAL ____________________________________________ 48 Figura 4.24 Edio e incluso de parmetros__________________________________ 49 Figura 4.25 Edio de variveis_____________________________________________ 49 Figura 4.26 (a) Arquivo de extenso cdu gerado pela opo Exportar ANATEM; (b) Arquivo de extenso cdu criado pela verso antiga _______________________________ 50 Figura 4.27 Importando arquivos do ANATEM________________________________ 51 Figura 4.28 Controlador nmero 1 importado do ANATEM______________________ 52

1

Captulo 1

Introduo

Est se tornando cada vez mais necessrio o uso de ferramentas computacionais para

se fazer anlise ou estudo de um sistema eltrico. Em se tratando de um sistema de mdio ou

grande porte esta dependncia mais evidente, devido a complexidade do mesmo.

Os programas desenvolvidos pelo CEPEL esto em constantes testes e atualizaes, o

que faz com que sejam utilizados pelas principais empresas do Sistema Eltrico Brasileiro.

Dentre os principais programas podemos citar: ANAREDE (Anlise de Rede), ANAFAS

(Anlise de Faltas Simultneas), ANATEM (Anlise de Transitrios Eletromecnicos) e

FLUPOT (Fluxo de Potncia timo), ferramentas utilizadas nas disciplinas de Anlise de

Sistema de Potncia e Anlise de Defeitos em Sistemas de Potncia, oferecidas no curso de

Engenharia Eltrica da UFRJ.

Nos ltimos anos pesquisadores do CEPEL vm concentrado esforos para atualizar

os seus principais programas de maneira a atender um antigo pedido dos usurios, o

desenvolvimento de um ambiente grfico adequado s facilidades do sistema operacional

Windows. Para o trabalho em questo, sero abordados as novas funcionalidades trazidas com

a interface do ANATEM e o programa de criao de Controladores Definidos pelos Usurios

(CDU).

Em conjunto com os programas tradicionais para anlise do sistema eltrico, o CEPEL

criou programas auxiliares para o tratamento e apresentao dos resultados atravs de grficos

e relatrios, permitindo o aumento da eficincia e da produtividade dos usurios. Com isso,

em maio de 2009, o CEPEL disponibilizou aos usurios uma nova verso do programa para

Anlise de Transitrios Eletromecnicos. Esta incorpora vrios mdulos dotados de interface

grfica que funcionam em conjunto. So eles: o prprio ANATEM (mdulo principal,

gerencia os dados de entrada, relatrios e os outros mdulos), Plot CEPEL (mdulo de

gerenciamento dos grficos) e CDUEdit (mdulo para projeto de dispositivos definidos pelo

usurio) [1].

2

1.1 Motivaes e objetivos

A demanda de energia, que est em constante crescimento, apesar do pouco

investimento, a reestruturao do setor eltrico, o aumento das cargas e as perturbaes em

sistemas eltricos so fatores que contribuem para a operao dos sistemas bem prximo do

seu limite de estabilidade, comprometendo assim certos critrios de segurana. Com isso, se

torna muito importante avaliar o quanto perto ou distante o sistema est operando deste limite.

Devido grande funcionalidade de tais programas j citados, se faz necessrio uma

anlise da nova verso disponvel, uma vez que nela se encontram ferramentas que antes no

existiam no programa e que so de suma importncia em Sistemas de Potncia.

Este trabalho tem por objetivo estudar, sob o ponto de vista do usurio, as novas

facilidades grficas que foram introduzidas na verso mais recente do programa ANATEM

(V10.04.01).

Ao longo do trabalho sero destacados os pontos fortes e fracos encontrados no

programa, com o intuito de ao final serem feitas sugestes de melhorias da interface grfica

atual.

1.2 Estrutura geral do texto

O Captulo II tem por finalidade apresentar uma reviso sobre estabilidade transitria,

destacando os aspectos gerais, conceitos bsicos e a classificao. Em seguida realizada uma

formulao do problema, mostrando os esquemas de soluo e os mtodos de integrao para

o caso do estudo de estabilidade transitria.

No Captulo III feita uma anlise do programa em si. Primeiramente so destacados

o histrico e os aspectos gerais do ANATEM. Na sequncia so abordadas as caractersticas

do programa, tais como o mtodo de soluo e integrao utilizado e a soluo de equaes

algbricas. apresentado um pequeno resumo da representao dos principais elementos de

um sistema no programa. O captulo possui um tpico sobre os controladores definidos pelo

usurio (CDU) com a idia bsica dos mesmos. E, por fim, tratado o modelo base do

programa, ou seja, aquele em MS-DOS.

3

O Captulo IV traz as novas facilidades grficas do programa. Neste so mostrados as

novas ferramentas que foram criadas nesta interface, indicando o quanto esta nova verso

trouxe de novas opes. abordado tambm a visualizao dos resultados, atravs do

PlotCEPEL e, para finalizar o captulo, mostrado a grande ferramenta que agora foi

introduzida, o editor de CDU.

Por fim, no Captulo V, so feitas as consideraes finais e uma anlise geral do

programa, destacando-se os seus pontos fortes e fracos e dando sugestes de melhorias.

4

Captulo 2

Estabilidade Transitria

2.1 Aspectos gerais

de fundamental importncia se ter conhecimento do comportamento dinmico de

mquinas em sistemas eltricos, para o desempenho global e continuidade do fornecimento de

potncia. O sucesso da operao de um Sistema Eltrico de Potncia depende da habilidade de

vrias mquinas sncronas manterem sincronismo em condies transitrias que podem ser

criadas por diferentes distrbios [2].

O estudo do comportamento transitrio das mquinas sncronas envolve tanto o

fenmeno eltrico quanto o mecnico. O primeiro relaciona fluxos e correntes, enquanto o

segundo descreve as variaes da velocidade do eixo e dos ngulos do rotor.

Na publicao American Standard Definitions of Electrical Terms da American

Institute of Electrical, as definies de estabilidade e o limite de estabilidade so as

seguintes:

Estabilidade quando usado com referncia a um sistema de potncia, o atributo do

sistema, ou de parte do sistema, que lhe permite desenvolver em seus elementos foras

restauradoras iguais ou maiores que as foras perturbadoras, que permitem estabelecer um

novo estado de equilbrio.

Limite de estabilidade o mximo fluxo possvel de energia que pode passar por um

ponto particular do sistema, quando todo ele ou a parte a que se refere o limite de estabilidade

est funcionando de maneira estvel.

H dois tipos de instabilidade: perda de sincronismo, que um fenmeno de

instabilidade angular (posio angular do rotor) e colapso de tenso, que o caso de

instabilidade de tenso.

Este captulo tem por finalidade apresentar uma reviso de estabilidade transitria,

visto que para o estudo em questo estamos interessados na anlise de um sistema submetido

a grandes perturbaes, j que o programa ANATEM faz a anlise de transitrios

eletromecnicos.

5

2.2 Classificao e conceitos bsicos

Quanto aos tipos de perturbaes temos as grandes, que so os casos de curtos-

circuitos, variao brusca de velocidade, perda de geradores ou ento perda de linha. J as

pequenas so consideradas aquelas variaes nominais da carga, por exemplo, ao se ligar uma

carga nova ou desligar alguma j existente.

O termo Estabilidade Transitria est relacionado a fenmenos que se seguem

ocorrncia de uma grande e sbita perturbao em um sistema de potncia. E, segundo o

IEEE [3], diz-se que um sistema estvel sob o ponto de vista da estabilidade transitria

quando este, aps sofrer uma grande perturbao, capaz de alcanar uma condio de

operao aceitvel.

Os estudos de estabilidade transitria analisam o comportamento dos sistemas aps

perturbaes de grande impacto e se o sistema ser capaz de encontrar um novo ponto de

operao aps o impacto, e quais os procedimentos necessrios para que isso acontea. A

preocupao principal destes estudos verificar a manuteno do sincronismo entre as

mquinas, em um pequeno intervalo de tempo, aps acontecer a perturbao.

Um sistema dito transitoriamente estvel quando, aps a eliminao do defeito, ele

consegue achar um ponto de operao estvel. Para se garantir a estabilidade, necessrio que

a atuao no sistema de forma a isolar o defeito deva ser feita rapidamente. Tempo crtico de

abertura o tempo mximo em que o isolamento do defeito deva ser realizado, tal que o

sistema continue estvel. Assim, quando a eliminao do defeito ocorre antes do tempo crtico

o sistema ser estvel, enquanto que se ela ocorrer depois deste tempo, ele se torna instvel.

De forma resumida, podemos dizer que se o tempo de eliminao do defeito (aberturat ) for maior

que o tempo crtico, o sistema ser instvel.

O estudo de problemas de estabilidade de sistemas de potncia relacionado aos efeitos

de perturbaes de pequenas amplitudes pode ser feito a partir do uso de modelos

linearizados, o que permite a utilizao de ferramentas da teoria de sistemas lineares. Mas

para o caso de um sistema submetido a grandes perturbaes, como a perda de uma linha ou

um curto-circuito em alguma barra ou linha, as no-linearidades devem ser consideradas e

evidentemente que o modelo matemtico formado por um conjunto de equaes diferenciais

no-lineares. Com isso, para este caso, faz-se necessrio o uso de modelos no-lineares para

6

as mquinas e para os outros equipamentos que estiverem presentes no sistema na anlise dos

problemas de estabilidade transitria.

Para o caso de sistemas mais simples formados, por exemplo, de um gerador

conectado a barra infinita, podemos utilizar um mtodo derivado de uma interpretao grfica

do problema de estabilidade transitria, conhecido como Critrio das reas Iguais. Esta uma

tcnica grfica de anlise que permite um excelente entendimento dos fenmenos fsicos

envolvidos nos problemas de estabilidade transitria.

Mas, para uma situao mais geral do estudo de efeitos de sistemas com vrias

mquinas e que esto submetidos a grandes distrbios, o critrio acima no vivel. Para

estes casos necessrio que sejam utilizados mtodos quantitativos para a anlise do

problema. Estes mtodos so baseados na integrao numrica das equaes diferenciais no-

lineares que modelam o sistema.

7

Captulo 3

O programa ANATEM

3.1 Aspectos gerais e histrico

Empresas do setor eltrico devem enfrentar o desafio da operao dos sistemas

interligados prximos aos seus limites de estabilidade devido aos custos crescente de

construo de novas usinas geradoras e ainda de aquisio de faixas de passagem para a

implementao de sistemas de transmisso conectando estas instalaes de gerao aos

centros de carga [4].

O ANATEM uma ferramenta para a realizao de simulaes do desempenho

dinmico dos Sistemas Eltricos de Potncia, que utilizado por empresas do setor eltrico

em estudos tanto de operao como de planejamento. O programa uma aplicao

computacional para a realizao de estudos de estabilidade frequncia fundamental.

Ele possui peculiaridades avanadas de modelagem e facilidade de implementao de

sistemas de controle definidos pelo usurio por meio de diagramas de blocos com as funes

de transferncia representadas no domnio da frequncia.

uma ferramenta que oferece ao setor fatores importantes como eficincia, mtodos

numricos, preciso, tcnicas de programao e modularidade que esto devidamente

explorados e conjugados com as particularidades do sistema brasileiro. O programa

resultado de um esforo do CEPEL com o objetivo de dar continuidade capacitao

tecnolgica em desenvolvimento de aplicaes computacionais na rea de dinmica de

sistemas de energia eltrica [5].

O programa fornece a resposta frente a uma sequncia de perturbaes, seja ela de

pequena ou grande magnitude, seguida por operaes de abertura e religamento de circuitos

de transmisso. O desligamento de outros elementos tambm pode ser considerado. Os

mdulos que compem o ANATEM foram codificados em FORTRAN e a capacidade do

programa definida atravs de um arquivo de parmetros que facilita o seu

redimensionamento de acordo com as necessidades e instalaes computacionais especficas

de cada usurio.

8

Efetivamente pode ser utilizado nas seguintes aplicaes:

1. Avaliao da estabilidade transitria e dinmica do sistema eltrico frente a

contingncias simples ou mltiplas;

2. Determinao de limites operativos como, por exemplo, mxima transferncia de

potncia entre reas;

3. Desempenho dinmico de Esquemas de Controle de Emergncia e de Esquemas de

Controle de Segurana;

4. Anlise de desempenho de sistemas de controle nas oscilaes de carter local ou

interreas;

5. Anlise de colapso de tenso, por incremento dinmico do carregamento;

6. Testes de comissionamento de equipamentos.

As facilidades de sada do programa durante a soluo incluem uma relao de

defeitos e manobras, estabelecidas ou que possam vir a ocorrer, alm de um relatrio para um

conjunto de grandezas eltricas no domnio do tempo que so previamente escolhidas pelo

usurio. Um relatrio final de resultados na tela ou na forma de impresso, em formato de

tabela ou sada grfica, emitido aps a realizao da simulao.

Nos prximos pargrafos sero destacados um histrico com as principais alteraes

das verses do programa, a partir da verso V10.00.00. Nesta verso foi alterado o programa

para considerar o aumento dos seguintes campos de dados:

- nmero de barra CA de 4 para 5 dgitos

- nmero de rea de 2 para 3 dgitos

- identificao de grupo base de tenso de 1 para 2 dgitos

- identificao de grupo limite de tenso de 4 para 6 dgitos

Alm disso, todos os arquivos de dados do ANATEM j existentes devero ser

convertidos para o novo formato usando-se o programa CONVFORM.EXE que est

disponvel na instalao do ANATEM.

Em seguida, com a verso V10.01.00 foi feita a compatibilizao do programa com a

nova interface grfica de execuo. A nova interface do ANATEM (iANATEM V1.0.0) edita

arquivos de dados, dispara o ANATEM para execuo de casos, visualiza arquivos-texto de

resultados e dispara o programa PLOTCEPEL para plotagem dos resultados. Possui ainda

9

ajuda "on-line" tanto para a interface quanto para os cdigos de execuo do ANATEM. Se o

usurio preferir, o programa ainda pode ser executado da maneira tradicional, via linha de

comando em janela DOS, sem o uso da interface.

Na V10.03.00 possvel disparar casos para a execuo em batch em paralelo, com a

nova verso da interface do ANATEM (iANATEM V1.3.0), desde que o computador possua

mais de um processador/ncleo. Tambm foi aumentado o nmero mximo de barras CA para

10.000 e o nmero mximo de circuitos CA para 20.000. Outras estruturas de dados

relacionadas a estas tiveram dimenso aumentada proporcionalmente.

Por fim, na verso V10.04.00, foi criado o Cdigo de Execuo DFLA para clculo de

fluxos ativo e reativo lquidos de intercmbio de rea. fornecida uma lista de circuitos de

intercmbio (para cada rea) cujos fluxos nas extremidades especificadas sero usados para a

contabilizao dos fluxos lquidos.

3.2 Caractersticas do programa

Para a simulao de transitrios eletromecnicos, temos um problema: obter a soluo

do conjunto de equaes algbrico-diferenciais que descreve o comportamento das mquinas

sncronas, dos equipamentos e das redes eltricas.

Utiliza-se o mtodo de integrao trapezoidal implcito para a soluo das equaes

devido a sua simplicidade de implementao, a generalidade e estabilidade numrica. Os

mtodos implcitos em geral, como o caso deste mtodo, numericamente estvel, o que

evita acumulao de erros de truncamento a cada passo de integrao, fato comum em

mtodos implcitos do tipo Runge-Kutta [4].

Os fluxogramas das Figuras 3.1 e 3.2 descrevem o esquema de soluo utilizado pelo

ANATEM. O esquema utilizado o alternado implcito, onde o sistema de equaes

diferenciais algebrizado usando um mtodo de integrao implcito e resolvido

alternadamente com as equaes algbricas da rede CA (representada pela sua matriz barraY e

injees de corrente devidas a componentes no lineares) at a convergncia.

O processo iterativo permite eliminar os erros de interface entre os dois sistemas de

equaes. Quando h transmisso em corrente contnua as equaes de controle dos

10

conversores e as equaes relativas rede CC so resolvidas tambm separadamente, o que

introduz outros laos de iterao (Figura 3.2) [4].

Incio

Entrada de Dados

Inicializao

T = T + T

T > Tmax

?

Aplicao de Distrbios

Atuao de dispositivosde monitorao

ou proteo

Condies ps-impacto

Termos histricos

Extrapolao quadrtica

Processo iterativo desoluo de equaes

algbrico-diferenciais

RelatriosPlotagem

FimSIM

NO

Figura 3.1 Fluxograma geral de soluo [5]

11

Soluo das equaes decontrole do sistema CC

Soluo das equaesalgbrico-diferenciais

da rede CC

Soluo das equaes dosmodelos de equipamentos

CA e seus controles

Soluo das equaesalgbricas da rede CA

ITMR=20

MRDC=100

MRAC=30

IMDS=10

IACS=10IACE=100

Figura 3.2 Processo interativo de soluo [5]

Utiliza-se o mtodo direto com formulao nodal usando decomposio LDU esparsa

para as solues das redes CA e CC. Na soluo, consideram-se as cargas no-lineares, os

transformadores defasadores, os compensadores estticos e os motores de induo presentes

na rede CA, atravs de injees de corrente. Na presena destes elementos a soluo da rede

CA necessariamente iterativa [4].

3.2.1 Mtodo de soluo utilizado

A resoluo do conjunto de equaes algbrico-diferenciais no lineares que

descrevem o comportamento dinmico do sistema uma anlise no linear no domnio do

tempo. Por causa da no linearidade destas equaes elas no podem ser resolvidas

12

explicitamente. Para a resoluo delas utilizam-se os mtodos conhecidos como passo a

passo , como os mtodos de integrao numrica, recorrendo-se ao uso da simulao digital.

Euler, Runge-Kutta, trapezoidal, entre outros, so alguns dos mtodos que podem ser

aplicados.

Uma modelagem mais detalhada de geradores e equipamentos que influenciam na

estabilidade se faz necessrio para uma anlise mais confivel do desempenho dinmico de

sistemas de potncia reais, com estruturas complexas de redes. Com isso, o mtodo de

avaliao mais preciso e aplicvel na avaliao da estabilidade transitria a simulao no

domnio do tempo, de forma que as equaes diferenciais so resolvidas por tcnicas de

integrao numrica.

Por se basear na integrao numrica das equaes diferenciais que descrevem o

comportamento dinmico do sistema, este mtodo de avaliao da estabilidade no possui

nenhum tipo de restrio quanto modelagem dos componentes e controles do sistema. S

necessrio apenas, o que no to fcil, estabelecer os modelos mais representativos para o

estudo em questo e definir e aplicar mtodos para obteno dos parmetros a serem

utilizados na descrio dos modelos referidos.

O uso dos computadores fundamental para este mtodo de avaliao de estabilidade

transitria. Normalmente os programas desenvolvidos fornecem curvas indicando o

comportamento das variveis do sistema ao longo do tempo. Estes programas, por sua vez,

no se limitam apenas determinao de algumas variveis, como os ngulos dos rotores das

mquinas ao longo do tempo, mas de uma srie de outras grandezas associadas ao efeito

global sobre o sistema, constituindo estes programas ferramentas valiosas para uma anlise

completa da estabilidade [6].

3.2.2 Mtodo de integrao para equaes diferenciais

Como j foi mencionado, o programa utiliza o mtodo trapezoidal implcito para

algebrizao das equaes diferenciais. A formulao bsica est definida em [5], e mostrada

a seguir para uma equao diferencial de primeira ordem:

vaxx =+&

13

=+t

tt

t

tt

t

ttvdtaxdtdx

( ) ( ))()()()()()( 22 ttttttttt vvt

xxt

axx +=++

)()()(

21

2tttt vt

a

t

Bx +

+=

onde:

)()()(

21

2

21

21

tttttt vta

t

xt

a

ta

B +

++

=

3.2.3 Mtodo de soluo para equaes algbricas da rede CA

utilizado o mtodo direto de soluo de sistemas lineares usando fatorao LU em

sistemas esparsos de matrizes simtricas. O sistema linear que descreve a rede CA do

seguinte tipo:

]I[]V[]barraY[ =

onde: ]V[ o vetor de tenses nodais;

]I[ o vetor de correntes injetadas nos ns;

]barraY[ a matriz de admitncia nodal.

Se houver cargas funcionais ou outros elementos no - lineares (como conversores

CA-CC, compensadores estticos, motores de induo, etc) as correntes destes elementos so

14

consideradas no vetor ]I[ e a soluo de rede ser necessariamente iterativa, pois estas

correntes dependem do vetor de tenses ]V[ a ser calculado [5].

As barras de gerao consideradas como barras infinitas (tenso e frequncia

constantes) tm as variveis correspondentes eliminadas do sistema, sendo suas contribuies

includas no termo independente direita da igualdade do sistema:

=Y11 Y12

Y21 Y2 2

V1

V2

I1

I2

u11

V : tenses desconhecidas1

V : tenses conhecidas2

=V1

V2

I Aps fatorao

3.3 Representao dos elementos do sistema

Nesta seo ser analisada a representao de alguns dos elementos no ANATEM.

3.3.1 Circuitos

Linhas de transmisso, transformadores e transformadores defasadores so

representados pelos seus circuitos equivalentes. Estes elementos podem ser ligados ou

desligados a qualquer momento pelo usurio.

15

3.3.2 Cargas

As cargas estticas modeladas no programa ANAREDE (programa de anlise de fluxo

de potncia) na forma usual como potncia constante so convertidas em cargas do tipo

impedncia constante, enquanto que as definidas por uma representao quadrtica que traduz

as parcelas de potncia, corrente e impedncia constante, mantm a sua caracterstica original.

Com isso, o comportamento das cargas estticas descrito pelas equaes a seguir:

( )

( )

16

3.3.3 Geradores

Podem ser representados trs diferentes modelos pr-definidos no programa: modelo

clssico (tenso constante atrs da reatncia transitria de eixo direto), modelo de plos

salientes e modelo de rotor liso. A barra infinita disponvel tambm pelo modelo clssico.

Nestes dois ltimos modelos possvel representar os efeitos da saturao, de duas

maneiras diferentes. A correo pode ser definida a partir da componente de eixo de

quadratura da tenso atrs da reatncia transitria de eixo direto ou a partir da tenso de

entreferro atrs da reatncia de disperso da armadura.

Cada unidade geradora tem seus dados na sua base nominal. A cada barra de gerao

definida no programa ANAREDE pode-se associar vrias mquinas equivalentes (grupos de

mquinas). Ento uma usina representada por geradores equivalentes, sendo estes

constitudos por uma ou mais unidades geradoras iguais. Quando existir mais de um gerador

equivalente em uma barra, torna-se necessrio especificar os fatores de participao de cada

um deles na gerao total.

As mquinas no modeladas so automaticamente convertidas para impedncias

constantes.

3.3.4 Controles

O programa apresenta vinte e quatro modelos predefinidos para representao dos

sistemas de regulao de tenso dos geradores. O regulador de tenso engloba as partes do

sistema de controle e da excitatriz. Aqueles que no se enquadram nos modelos predefinidos

do programa podem ser modelados atravs dos controladores definidos pelo usurio.

J para reguladores de velocidade, o programa possui sete modelos predefinidos para

representao dos sistemas de controle de velocidade e geradores. O regulador de velocidade

engloba as partes do sistema de controle e da turbina. De forma similar, se o modelo desejado

pelo usurio no fizer parte do programa, possvel represent-lo atravs dos CDUs.

17

O ANATEM dispe de doze modelos de estabilizador aplicado em regulador de

tenso. Aqueles que no se enquadrarem nos modelos predefinidos podem ser representados

por CDU.

3.4 Controladores Definidos pelo Usurio (CDU)

3.4.1 Idia bsica

Um recurso do ANATEM que merece destaque a capacidade de representar

praticamente qualquer tipo de controle com o uso da funcionalidade do Controle Definido

pelo Usurio (CDU). uma ferramenta que d flexibilidade para a definio de controladores

genricos e que til devido s contnuas mudanas nos equipamentos e necessidade de

novas estratgias de controle, pois fornece opes para a definio de controladores genricos

[4].

possvel definir modelos de controladores para as unidades de gerao e modelos de

compensadores estticos e seus controladores pelo usurio. O modelo que o usurio vai

definir pode ser linear ou no, representados atravs de diagrama de blocos.

3.4.2 Blocos disponveis

No programa oferecida uma grande variedade de blocos elementares, os quais

podem ser conectados para modelagem de um controle de topologia complexa. Isto permite

ao usurio criar controladores da forma que deseja. A seguir esto descritos os principais tipos

de blocos, separados por suas funes:

Blocos aritmticos: soma, multpl, divsao, ganho e fracao;

Blocos dinmicos e limitadores: ledlag, pol(s), proint, wshout, limita, lagnl e

intres;

Blocos de interface: export e import;

Blocos terminadores: entrad e sada;

18

Blocos comparadores: compar, com os seguintes subtipos: le (), lt (),

ge (), eq (=) e ne ();

Blocos de operadores lgicos: logic, com os seguintes subtipos: and, or, xor, not,

nand, nor, nxor e fflop1;

Blocos seletores: max, min e selet2;

Bloco para atraso: delay;

Blocos para amostragem e temporizao: t/hold, s/hold e acum;

Blocos para funes matemticas:

Funes trigonomtricas e angulares: degree, radian, sin, cos, etc

Funes envolvendo potncias e logaritmos: sqrt, exp, log, invrs, etc

Funes para sinal: menos, abs e sinal

Funes para inteiros: trunc e round

Funes no-lineares em geral: pulso, rampa, reta, steps, etc

3.4.3 Linguagem de modelagem

Com o programa possvel modelar sistemas gerais de controle (lineares ou no-

lineares), que podem possuir mltiplas entradas e sadas, utilizando uma linguagem de

descrio baseada em diagrama de blocos no domnio da frequncia usualmente empregada

na teoria de sistemas de controle. A representao dos blocos feita pela sua funo de

transferncia de Laplace (blocos lineares) ou ento pela funo no linear que relaciona as

entradas e as sadas no domnio do tempo.

Segundo [5] as regras bsicas para construo e utilizao de um CDU so as

seguintes:

- As entidades bsicas de um CDU so variveis e blocos.

- Variveis podem ser entradas, sadas ou limites de bloco.

19

- Toda varivel que no limite de bloco deve necessariamente ser entrada de um

bloco e sada de outro bloco. Variveis que so limites fixos de bloco so as nicas que no

so sada de nenhum bloco.

- Todo bloco com limite dever ter os dois limites definidos.

- As conexes de CDU com os outros modelos feita atravs dos blocos tipo

IMPORT e EXPORT.

- No modo ANAT (execuo de caso de estabilidade) um CDU s resolvido se

estiver associado a um equipamento.

- No modo ANAC (execuo de simulao em controles de forma independente)

todos os CDUs lidos sero resolvidos.

A soluo dos blocos feita de forma sequencial e a ordenao visa minimizar o

nmero de variveis a serem extrapoladas.

3.4.4 Exemplo

Para este trabalho ser utilizado, em todas as simulaes, um sistema de quarenta e

cinco barras, mostrado na Figura 3.3.

Segredo

V.Aires

Pinheiro S.Osorio

Itauba

P.Branco Xanxere

Forquilinha

Farroupilha

P.Fundo

Sideropolis

Gravatai

R.Queimado

J.Lacerda

Blumenau

Curitiba

S.Mateus

Joinvile

Areia

Apucar.

Ivaipora

S.Santiago

Barracao

C.Mourao

Maringa

Londrina

Figura 3.3 Sistema exemplo de 45 barras

20

Neste sistema esto definidos duzentos CDUs, todos em linhas de comando do editor

de dados, que um arquivo de extenso stb. Para exemplo de como se projeta um controlador,

ser dado nfase apenas ao controlador de nmero 1 (ncdu = 1), do sistema exemplo, como

mostrado na Figura 3.4.

Figura 3.4 Dados de um CDU

Nota-se que este controlador possui seis dados de definio dos parmetros (cujo

cdigo para defini-lo o DEFPAR), ou seja, para tal CDU tem-se seis constantes (Ka, Ta, Kf,

Tf, Vamax e Vamin), que esto entre as linhas 0008 e 0013. J entre as linhas 0018 e 0025

esto definidos os seis blocos que o controlador possui (ENTRAD, IMPORT, SOMA,

LEDLAG, WSHOUT e EXPORT). Cada bloco requer um tipo de dado especfico, que

precisa ser escrito no programa. Estes dados podem ser um valor de entrada (vent), valor de

Definio dos parmetros

Definio dos blocos Definio dos

valores das variveis

21

sada (vsai), os valores dos parmetros do bloco (p1, p2, p3 e p4), entre outros. E, por fim, nas

linhas 0030 e 0031 esto definidos os valores das variveis Vamax e Vamin. Os registros de

dados de blocos de CDU possuem a forma geral mostrada na Tabela 3.1.

Tabela 3.1 Formato dos dados de blocos do CDU [5]

Campo Colunas Descrio Bloco 01 - 04 Nmero de identificao do bloco

BI 05 Se preenchido com caracter "* " indica que o bloco do CDU um bloco exclusivamente de inicializao.

Tipo 06 - 11 Tipo do bloco.

Subtipo 13 - 18 Subtipo do bloco.

Sinal 19 Sinal da varivel de entrada do bloco. Se for deixado em branco ser considerado positivo. Este campo s utilizado pelos blocos tipo, SOMA, MULTPL e DIVSAO.

Vent 20 - 25 Identificao alfanumrica da varivel de entrada do bloco.

Vsai 27 - 32 Identificao alfanumrica da varivel de sada do bloco.

P1 34 - 39 Parmetro P1 do bloco.




Vmin 59 - 64 Identificao alfanumrica da varivel associada ao limite inferior.

Vmax 66 - 71 Identificao alfanumrica da varivel associada ao limite inferior.

3.5 Mdulo base (MS-DOS)

3.5.1 Ambiente

O modelo base do programa feito no ambiente MS-DOS. A comunicao entre o

usurio e o programa realizada atravs de comandos que devem ser digitados na tela

principal do programa, que est mostrada na Figura 3.5.

22

Figura 3.5 Tela principal do ANATEM

Vale ressaltar que ainda no h nenhuma verso disponvel do programa na qual seja

possvel visualizar como o sistema eltrico que o usurio est estudando, ou seja, o

programa no gera ou abre nenhum arquivo de imagem, exibindo a representao grfica do

sistema, como possvel em outros programas do CEPEL, tais como o ANAREDE e o

ANAFAS.

3.5.2 Unidades lgicas

Ao inicializar o ANATEM, abre-se a tela principal, em que pedido um cdigo de

execuo. O cdigo a ser digitado, para dar incio simulao, o ULOG que um cdigo de

associao de arquivos s unidades lgicas. H quatorze unidades lgicas, cada uma associada

a um tipo de arquivo como mostrado na Tabela 3.2.

23

Tabela 3.2 Descrio das Unidades Lgicas [5]

Unidade Lgica

Descrio

# 1 Arquivo de dados de entrada com os Cdigos, Opes de Controle de Execuo e dados relativos ao sistema eltrico em estudo.

# 2 Arquivo ANAREDE de casos armazenados de fluxo de potncia. # 3 Arquivo de dados de modelos armazenados para estabilidade.

# 4 Arquivo de impresso de relatrio se a opo de controle de execuo FILE estiver ativada, nos formatos 132 ou 80 colunas.

# 5 Terminal de vdeo. Esta unidade lgica no pode ser redirecionada.

# 6 Arquivo de impresso dos relatrios no terminal de vdeo no formato 80 colunas. Esta unidade lgica no pode ser redirecionada.

# 7 Arquivo de gravao dos Cdigos, Opes de Controle de Execuo e dados relativos ao sistema eltrico, no formato dos dados de entrada.

# 8 Arquivo de sada de dados para plotagem.

# 9 Arquivo para armazenamento de mensagens de eventos durante a simulao. # 10 Arquivo para gravao/ leitura de arquivo de snapshot.

# 11 Arquivo para importao de sinais externos por controles CDU. # 20 Arquivo de formatos utilizados pelo programa.

# 21 Arquivo de mensagens utilizadas pelo programa. # 22 Arquivo temporrio.

3.5.3 Arquivos plt

Antes e no decorrer da simulao, esto disponveis diversos relatrios de sada. Para

a anlise grfica dos resultados, tem-se disponvel inmeras grandezas dos elementos das

redes eltricas e dos modelos de reguladores pr-definidos. Quando se trata de CDU, ao

usurio esto disponveis todas as variveis de sada presentes no diagrama de blocos do

controlador.

Ao se instalar o ANATEM, dentro do seu pacote de instalao vem o programa

Plotgraf, que tem a funo de visualizao dos grficos gerados na simulao do arquivo

estudado. Para isto o programa converte o arquivo plt, que foi gerado no final da simulao

pelo ANATEM, em outro na extenso ~pl, para por fim o usurio poder visualizar o grfico.

O Plotgraf uma ferramenta obsoleta, h vrias verses o CEPEL recomenda que se

utilize uma outra ferramenta, o Plot CEPEL. Esta ser tratada com mais detalhes no prximo

captulo. Um dos pontos fracos do Plotgraf que o programa s permite que o usurio escolha

no mximo cinco variveis, caso for escolhido mais do que esta quantidade o programa d

24

uma mensagem de erro dizendo que no possvel. Dentre as principais variveis de sada

tm-se: ngulo do eixo q do gerador em graus, tenso de campo do gerador em pu, potncia

eltrica ativa interna do gerador em MW, potncia mecnica da turbina em MW, potncia

eltrica reativa terminal do gerador em Mvar, potncia eltrica ativa interna consumida pela

mquina de induo em MW, potncia eltrica reativa terminal consumida pela mquina de

induo em Mvar, escorregamento da mquina de induo (em relao frequncia nominal)

em pu, torque no eixo da mquina de induo em pu, mdulo da tenso da barra em pu,

potncia ativa da carga total na barra CA em MW, potncia reativa da carga total na barra CA

em Mvar, etc.

3.5.4 Exemplo

Para se fazer uma anlise mais detalhada dos resultados que o programa fornece, foi

utilizado como exemplo a simulao do sistema de quarenta e cinco barras, que foi mostrado

anteriormente na Figura 3.3. Neste sistema um curto-circuito foi aplicado e em seguida

removido da barra de Itauba, respectivamente atravs dos seguintes cdigos de execuo:

APCB (aplicao de curto-circuito em barra CA) e RMCB (remoo de curto-circuito em

barra CA). Estes cdigos, assim como todos os dados que compem o sistema, devem ser

escritos por meio de linhas de comandos em um programa de edio de textos, presente em

qualquer sistema operacional de um computador, e em seguida deve-se salv-lo na extenso

stb. A Figura 3.6 mostra as primeiras linhas de comando deste sistema. Nela podemos ver

algumas unidades lgicas associadas aos seus respectivos arquivos, e os dados dos modelos

de gerador com plos salientes que esto presentes no sistema.

25

Figura 3.6 Arquivo em stb do sistema exemplo

Para este caso o tempo mximo de simulao escolhido foi de dez segundos e com

passo de integrao de um milisegundo. A figura a seguir mostra os dados do distrbio pelo

qual o sistema foi submetido, alm dos dados da simulao.

26

Figura 3.7 Dados do distrbio e da simulao

Para validarmos o programa, a Figura 3.8 mostra a tenso na barra na qual foi

aplicado o curto. Analisando-se a figura, nota-se que o curto foi aplicado em s1,00=aplicaot

e removido em s1,10=remoot , como foi programado, confirmando o resultado desejado.

Figura 3.8 Tenso na barra em que o curto foi aplicado

Ten

so

(pu)

Tempo (s)

27

A seguir so mostrados mais grficos gerados pela simulao. Todos os grficos

possuem pelo menos quatro variveis, e em todas as figuras esto presentes os dados

referentes barra na qual foi aplicado o curto. Na Figura 3.9 tem-se cinco variveis, cada uma

com cor diferente. Neste caso as variveis escolhidas foram a tenso de cinco barras

diferentes. Pelo grfico percebe-se que todas as barras estavam com um valor constante de

tenso antes do curto, e aps a falta o sistema fica instvel. Outro detalhe que os efeitos so

mais severos no local em que o curto foi aplicado.

Figura 3.9 Tenso em cinco barras distintas

Na Figura 3.10 nota-se que a variao do ngulo do eixo q do gerador que estava

conectado barra que sofreu o curto o mais atingido. Percebe-se que ele teve uma oscilao

muito grande comparado com os outros. A Figura 3.11 representa a frequncia do gerador.

evidente que o gerador conectado a Itauba que sobre mais perturbao na frequncia.

Ten

so

(pu)

Tempo (s)

28

Figura 3.10 ngulo do eixo q de cinco barras distintas

Figura 3.11 Frequncia do gerador

Por fim, as figuras seguintes mostram o comportamento da potncia eltrica ativa

interna do gerador (Figura 3.12) e da potncia mecnica da turbina (Figura 3.13). Observa-se

que pelo fato de a potncia eltrica estar diretamente relacionada tenso, no momento em

ng

ulo

do e

ixo q

(

)

Tempo (s)

Fre

qun

cia

do g

erad

or

(Hz)

Tempo (s)

29

que foi aplicado o curto, o valor da potncia do gerador ligado a barra curto-circuitada cai a

zero e oscila bastante, enquanto que a potncia das outras barras sofrem pequenas

perturbaes comparado a ela. J a potncia mecnica no sofre alterao, porque a variao

das grandezas mecnicas mais lenta que a das grandezas eltricas.

Figura 3.12 Potncia eltrica

Figura 3.13 Potncia mecnica

Pot

nci

a el

tric

a (M

W)

Tempo (s)

Pot

nci

a m

ecn

ica

(MW

)

Tempo (s)

30

Pode-se concluir que os resultados gerados pelos grficos esto dentro das

expectativas, ou seja, esto dentro do esperado para o tipo de perturbao na qual o sistema

foi submetido.

31

Captulo 4

Novas melhorias no programa ANATEM

4.1 Interface grfica iANATEM

Como j foi mencionado, a verso 10.04.01 do ANATEM possui um ambiente grfico

de grande funcionalidade. Com esta Interface Grfica do ANATEM (iANATEM), o usurio

consegue editar e criar arquivos de dados, alm de simular o caso aberto no editor ou preparar

para simular em modo lote diversos casos, recurso que a verso em DOS no possui. A verso

antiga no d disponibilidade de simular dois sistemas ao mesmo tempo, apenas

separadamente. Um outro recurso de muita utilidade a possibilidade de abrir os arquivos

associados s unidades lgicas atravs de comandos de menu.

4.1.1 Ambiente

O novo editor de arquivos de dados incorporado interface (de extenso stb) agora

destaca, com o recurso das cores, os cdigos de execuo, o texto indicativo de fim de cdigo

de execuo, as colunas das linhas de dados invlidas e os campos de dados adjacentes, alm

de outras facilidades que sero destacadas mais adiante. Esta nova forma de apresentao

facilita, visivelmente, na edio do arquivo.

Nesta nova verso foi desenvolvida uma interface para o programa principal e um

editor de diagrama de blocos, o CDUEdit, para o projeto de Controladores Definidos pelo

Usurio. Esta verso disponvel inclui o programa Plot CEPEL, que tambm est integrado

neste novo ambiente, o que facilitou a visualizao dos resultados e o acompanhamento ao

longo da simulao. Todas estas novas ferramentas sero tratadas com mais detalhe mais

adiante. A comunicao entre todos estes mdulos feita atravs da escrita e leitura de

arquivos, mostrado esquematicamente na Figura 4.1 [1].

32

Arquivo deComunicao

Arquivo dePlotagem

Arquivo deDados

iANATEM

ANATEM

Plot CEPEL

CDUEdit

Figura 4.1 Comunicao entre os processos [1]

Com a interface veio a possibilidade de se editar os dados do sistema, e com o

CDUEdit possvel editar os controladores definidos pelo usurio. A interface inicia o ncleo

de clculo e o Plot CEPEL em processos separados e atravs de amostragem verifica se o

ncleo de clculo est sendo executado. No decorrer da simulao, a interface faz a leitura de

dados do arquivo de comunicao e atualiza as informaes nas janelas de visualizao [1].

No final da simulao a interface mostra automaticamente os arquivos de sada

gerados pelo ncleo de clculo. Outro detalhe diferencial desta nova verso a possibilidade

de poder visualizar os resultados durante a simulao, o que permite a paralisao da

simulao, caso o resultado no seja, por exemplo, o esperado. O Plot CEPEL passa a ler o

arquivo em intervalos de tempo constantes, de forma a atualizar continuamente o grfico

corrente durante a simulao [1].

4.1.2 Editor de dados

O editor de dados do ANATEM foi desenvolvido com o objetivo de facilitar a criao

e alterao dos arquivos de dados que so fornecidos e gerados pelo programa. Antes, para

modificar estes arquivos, que possuem extenso stb, era necessrio abri-lo por um programa

de edio de texto, como por exemplo, o WordPad da Microsoft. Agora, com a nova verso, a

33

Interface ANATEM abre o prprio arquivo de extenso stb. Nos prximos pargrafos sero

destacadas ferramentas que diferenciam esta verso grfica da verso em DOS.

A primeira ferramenta a ser destacada a possibilidade de abertura de um caso ou de

um arquivo. Caso um arquivo de ANATEM para execuo, normalmente com extenso stb,

enquanto que Arquivo so todos os demais textos ou banco de dados utilizados pelo

ANATEM, com as extenses: dat, cdu, blt e stb. Ainda inserido neste assunto, o programa

disponibiliza a opo de abrir um caso ou arquivo Padronizado, que possui os principais

comandos para se fazer a simulao de um sistema.

A Figura 4.2 mostra a tela que abre quando escolhemos a opo de novo caso/arquivo

padronizado. Na figura percebemos que alguns dos principais comandos aparecem, tais como:

TITU; ULOG 4, 8 e 9; DOPC e DCTE, o que facilita a tarefa do usurio, na hora que ele

estiver escrevendo as linhas de comando, faltando preencher os dados especficos do sistema

a ser simulado.

Figura 4.2 Arquivo Padronizado

34

Se clicarmos com o boto direito do mouse sobre uma linha ir aparecer uma janela,

como mostra a Figura 4.3(a), e escolhermos a opo Inserir e depois clicarmos em Rgua, o

editor identifica a qual cdigo de execuo a linha corrente pertence e insere automaticamente

na linha imediatamente abaixo a rgua dos dados do respectivo cdigo de execuo. Como

exemplo foi inserida uma linha referente ao cdigo de execuo DRGT (modelos predefinidos

de regulador de tenso e excitatriz de mquina sncrona). A linha inserida a dos parmetros

necessrios para este cdigo, que so eles: CS, Ka, Ke, Kf, Tm, Ta, Te, Tf, Lmn, Lmx e LS,

como mostra a Figura 4.3(b).

(a) (b)

Figura 4.3 (a) Insero da rgua; (b) Linha correspondente ao cdigo que foi inserida

possvel abrir ou fechar um cdigo de execuo, de forma similar a uma estrutura de

diretrio e subdiretrios. Com esta facilidade se torna possvel visualizar as linhas de dados

pertencentes a esse cdigo ou ento esconder as mesmas, o que facilita a visualizao do

arquivo como um todo. Isso pode ser feito atravs da opo Tpicos que est no menu Exibir

ou clicar no cone + ou que est ao lado do cdigo de execuo.

Uma outra ferramenta que esta interface possui uma sintaxe colorida. Esta verso

modifica as cores dos textos para as linhas comentadas, que ficam com a cor verde, e os textos

que identificam os cdigos de execuo, com a cor azul. A Figura 4.4 mostra a diferena do

antigo editor de arquivos de dados para o mais recente.

Linha inserida

35

(a) (b)

Figura 4.4 (a) Editor de arquivos antigo; (b) Editor de arquivos atual

E por fim a verso possui uma janela de dicas. Se o usurio est querendo saber a que

se refere um determinado cdigo de execuo do ANATEM, basta parar o cursor do mouse

sobre o mesmo, que automaticamente vai aparecer uma janela abaixo dele com um texto

explicativo do cdigo em questo. Na Figura 4.5 tem-se um exemplo do cdigo DRGT

(modelos predefinidos de regulador de tenso e excitatriz da mquina sncrona).

Figura 4.5 Exemplo de janela de dica

36

4.1.3 Exemplo

Como comparao, para se analisar estas novas facilidades com a interface grfica,

ser utilizado o mesmo caso do captulo anterior (sistema de quarenta e cinco barras). A

figura a seguir mostra os dados de evento e da simulao. Na verso em DOS estes mesmos

dados foram mostrados pela Figura 3.7, s que agora, com a nova verso, a visualizao se

torna mais fcil, principalmente devido ao fato de no ser mais uma tela preta e sim uma de

fundo branco. E para validar esta analogia, como primeiro exemplo, o sistema ser submetido

ao mesmo distrbio: aplicao e remoo de curto-circuito em Itauba, respectivamente em

s1,00=t e s1,10=t . A simulao durou dez segundos, com um intervalo de integrao de

um milisegundos.

Figura 4.6 Dados do evento

Como para este exemplo foi aplicado um curto em uma determinada barra, para

podermos analisar a resposta do sistema a este evento, forma escolhidos duas variveis para

anlise. A primeira a tenso na barra na qual se aplicou o curto e a segunda a potncia

eltrica.

37

Figura 4.7 Tenso na barra que foi aplicado o curto

Pelo grfico acima podemos ter a noo do instante no qual o curto foi aplicado e o

intervalo de tempo em que o sistema ficou submetido ao distrbio. Pela Figura 4.8 podemos

comprovar a barra na qual foi aplicado o curto. possvel visualizar que a barra de nmero

407 a nica em que o valor da tenso foi a zero, confirmando o resultado esperado.

Figura 4.8 Tenso em cinco barras distintas

38

Para este exemplo, por fim, temos o grfico da potncia eltrica de cinco barras

distintas, pelo fato de esta grandeza estar diretamente relacionada tenso, no momento em

que foi aplicado o curto, o valor da potncia do gerador ligado a barra curto-circuitada a

nica que o seu valor se reduz a zero, alm de ser a que sofre mais oscilao, comparada s

outras.

Figura 4.9 Potncia Eltrica

No segundo exemplo ser realizada a simulao de um sistema quando se remove

alguma unidade geradora ou usina do mesmo. E, para tanto, foi utilizada a mesma barra do

exemplo anterior, a de nmero 407 (Itauba). Para uma boa anlise dos efeitos da perturbao,

os grficos escolhidos foram os da tenso de campo da mquina e a tenso na barra. A Figura

4.10 traz os dados do evento, tais como o tempo de simulao e quando o mesmo ocorreu.

Figura 4.10 Dados do evento

39

Os grficos a seguir (Figuras 4.11 e 4.12) mostram o comportamento da tenso de

campo da mquina e da tenso da barra.

Figura 4.11 Tenso de campo da mquina (Efd) na barra Itauba

Figura 4.12 Tenso na barra Itauba

40

Para finalizar, a Figura 4.13 mostra como simples a escolha de quais grficos se

deseja visualizar. O menu principal do programa Plot CEPEL possui o cone Graph, que

quando clicado uma janela se abre com todas as opes de escolha de variveis de sada.

Basta o usurio listar quais deseja. Como dito anteriormente, esta nova verso no possui

nmero mximo de variveis a ser visualizada. Podemos confirmar isso pela opo Check

All que est nesta janela.

Figura 4.13 Janela de escolha dos grficos

Na Figura 4.13 esto selecionadas apenas trs variveis. Para este caso se teria a opo

de escolher setenta e cinco variveis, que o nmero mximo. Outro detalhe que quem

escolhe quais so as opes de variveis de sada o prprio usurio. Isto feito no arquivo

de extenso stb. O cdigo de execuo de opo de variveis o DPLT (dados de variveis

para plotagem). A Figura 4.14 mostra a parte do arquivo stb com os setenta e cinco dados das

variveis de plotagem.

41

Figura 4.14 Variveis disponveis para plotagem

4.2 Visualizao dos resultados curvas na Plot CEPEL

Como foi mencionado no incio deste captulo, a interface grfica conta com uma

ferramenta de grande auxlio, o programa Plot CEPEL. Este no faz parte do pacote de

instalao do iANATEM, pois um programa a parte. Sem a instalao dele no possvel

visualizar os grficos gerados por esta verso. A grande vantagem deste programa que ele

est integrado neste novo ambiente grfico, o que acabou facilitando a visualizao dos

resultados e o acompanhamento ao longo da simulao.

4.2.1 Ambiente e facilidades

O usurio tem opes de escolha para a simulao, atravs no menu Simulao na

opo Opes. Ao clicar sob esta opo ser aberta uma janela (Figura 4.15) em que

42

possvel escolher se deseja ou no a plotagem automtica durante a simulao. Esta escolha s

possvel para o caso de um sistema de grande porte, com muitas barras (por exemplo, o

Sistema Eltrico Brasileiro) na qual a sua simulao leva horas. Para este caso tem-se a

escolha do intervalo de atualizao, que dado em minutos, e o intervalo mnimo de um

minuto. Ento se, por exemplo, for feita uma escolha de um intervalo de dois minutos, a cada

dois minutos o programa mostra um resultado. Isto uma ferramenta muito vlida,

principalmente se o usurio perceber algo errado no decorrer da simulao. Caso isto ocorra

basta o usurio cancel-la, no necessitando esperar durante horas a simulao terminar.

Outra escolha que pode ser feita com relao a quais arquivos deseja visualizar

automaticamente aps o trmino da simulao. So trs as opes, duas so arquivos de texto

e uma de grfico.

Figura 4.15 Janela de opes de simulao

Para se realizar a simulao de um caso, basta o usurio selecionar o menu Simulao

e a opo Executar, como mostra a Figura 4.16.

Figura 4.16 Menu Simulao com a opo Executar

43

O ncleo de clculo ser ento acionado para a anlise do arquivo de entrada de dados

que estiver aberto, ou seja, para o arquivo stb. Durante o processo de simulao a interface

apresenta uma janela de dilogo com o tempo da simulao (Figura 4.17).

Figura 4.17 Janela de dilogo com o tempo de simulao

Ao final da simulao, os arquivos de sada sero gerados automaticamente. Para os

arquivos de texto (de extenso log e out) sero criados abas na interface principal do

programa, como mostra o detalhe da Figura 4.18. Enquanto que o arquivo grfico

apresentado no Plot CEPEL, que automaticamente acionado ao fim da simulao.

44

Figura 4.18 Arquivos texto de sada

O programa Plot CEPEL possui algumas funcionalidades que o Plotgraf no possui.

Uma das principais o fato de se poder visualizar vrios arquivos, no tendo restrio quanto

ao nmero que se deseja, j que o Plotgraf s dava opo de no mximo cinco. A Figura 4.19

mostra um exemplo de comparao entre dez grficos.

Figura 4.19 Comparao com alguns grficos

Arquivo em log Arquivo em out

45

4.3 CDU Edit

4.3.1 Ambiente

Nas verses anteriores do ANATEM, para o usurio definir um CDU era necessrio

ele primeiro pensar no diagrama de blocos do controlador que ele desejava. Em seguida, tinha

que transformar estes blocos do diagrama em linhas de comandos no programa de editor de

dados e salv-lo em extenso cdu. Para este CDU ser incorporado ao sistema, o usurio tinha

que inseri-lo no arquivo de extenso stb e associ-lo unidade lgica 3, que a unidade que

faz associao de arquivos com modelos de reguladores.

Agora, com a verso mais atual, a do CDU Edit, pelo fato de ela ser grfica, ficou

mais fcil a criao, compreenso e edio dos controladores definidos pelo usurio. A

extenso dos arquivos criados por esse programa o cde. Todos os blocos que esto presentes

no ANATEM esto disponveis neste programa de edio e visualizao de diagrama de

blocos. Eles foram agrupados na Barra de Seleo de Blocos seguindo a seguinte

classificao: Aritmticos, Dinmicos & Limites, Entrada & Sada, Comparadores,

Operadores Lgicos, Trigonomtricas, Potncias e Logaritmos, No-Lineares, Sinal e Inteiros

e Seletores, Atraso e Amostragem. A Figura 4.20 mostra a barra de seleo de blocos do

programa, alm da rea de trabalho.

46

Figura 4.20 Barra de seleo e rea de trabalho do CDUEdit

4.3.2 Forma de operao

No programa, os usurios tm acesso a diversas funes elementares para simulao

dos controladores representados na forma de diagrama de blocos. A implementao imediata

de controladores pode ser feita pelo usurio em qualquer ordem e estrutura. A inicializao

destes blocos elementares feita automaticamente pelo programa, considerando a estrutura de

interligao entre os blocos.

Um controlador definido pelo usurio pode utilizar qualquer sinal de outro controlador

tambm definido pelo usurio e as principais grandezas dos componentes do sistema eltrico

como sinal de entrada. Desta forma, as principais grandezas dos geradores sncronos

(potncias eltrica e mecnica, componentes de eixos d e q, velocidade de rotor e ngulo de

carga), dos reguladores de tenso (tenso de excitao), sinais de sada dos estabilizadores e

compensadores estticos esto disponveis aos usurios do programa [4].

Barra de seleo com os blocos do programa

rea de trabalho

47

Os blocos so criados com uma numerao automtica, mas que pode ser alterada

pelo usurio. A varivel de sada de cada bloco tambm criada com um nome automtico

constitudo pela letra X seguido de um nmero, que corresponde ao nmero do bloco. Cada

um dos blocos includo no diagrama arrastando-o para a rea de trabalho na posio

desejada. A Figura 4.21 mostra o diagrama de blocos do controlador de nmero 1 do sistema

de quarenta e cinco barras, ela mostra a numerao de cada bloco e as variveis de entrada e

sada de cada bloco.

VrefENTRAD

(1)X3

(3)

Vref Vt +X6

Vamax

Vamin

X3 Efd#Ka 1+#Ta s (4)

Efd X6#Kf s1+#Tf s (5)

VtIMPORT

VTR (2)

Efd EXPORTEFD (6)

Figura 4.21 Diagrama de blocos do controlador 1 do exemplo

4.3.3 Exemplo de construo de um CDU

As propriedades de cada bloco so acessadas por um duplo clique no bloco

correspondente. Na figura a seguir apresentada a janela dos parmetros de um bloco

LEDLAG do exemplo da Figura 4.21.

Figura 4.22 Barra de seleo e rea de trabalho do CDUEdit

48

Comparando-se com a verso antiga (Figura 3.4), nota-se a facilidade da insero dos

parmetros P1, P2, P3 e P4 e das variveis Vmin, Vmax e Vsai. Os campos Vmin e Vmax

devem ser sempre preenchidos com o nome de uma varivel e no com um valor numrico ou

nome de parmetro. Para o exemplo acima Vmin foi fixado como Vamin e Vmax como

Vamax, e a definio dos valores destas variveis feita atravs da opo DEFVAL do menu

Editar . Ao escolher esta opo ser aberta uma janela (Figura 4.23) na qual se pode editar,

remover ou criar um valor de uma varivel.

Figura 4.23 Edio de DEFVAL

Os valores dos parmetros do bloco (por exemplo #Ka) podem ser definidos na janela

mostrada na Figura 4.24 clicando-se nos botes "P1...:", "P2...:", "P3...:" e "P4...:" da janela

da Figura 4.22. Podemos comprovar que todos os dados definidos na Figura 3.4 constam nesta

janela, inclusive os valores das variveis Vamin e Vamax.

49

Figura 4.24 Edio e incluso de parmetros

No menu Editar com a opo Variveis possvel criar uma varivel. Esta opo

abre a tela mostrada a seguir, de Edio de Variveis de CDU. Nesta janela o usurio pode

criar, renomear, apagar ou apagar todas as variveis. No caso de apagar ou apagar todas,

somente possvel apagar as variveis sem uso. Caso o usurio tente apagar uma varivel em

uso, uma mensagem de advertncia ser mostrada impedindo a ao. As variveis mostradas

na Figura 4.25 so as que foram criadas no exemplo anterior.

Figura 4.25 Edio de variveis

50

4.3.4 Exportar/Importar para o arquivo de CDUs

Aps o trmino da criao ou edio do diagrama de blocos, a opo Exportar

ANATEM do menu Arquivo pode ser utilizada para a criao de um arquivo de dados no

formato do programa ANATEM correspondente aos CDUs que foram criados ou editados.

Atravs desta opo pode-se criar um arquivo de extenso cdu que o do tipo utilizado pela

verso antiga, ou seja, um arquivo que aberto pelo editor de dados. Na Figura 4.26(a) tem-se

o arquivo criado ao se escolher esta opo. Observe que o arquivo gerado bem parecido com

o da verso antiga (Figura 4.26(b)) comparando-se estas duas figuras, pode-se constatar que o

diagrama de blocos criado pelo CDUEdit corresponde ao do controlador 1 do exemplo em

questo.

(a) (b)

Figura 4.26 (a) Arquivo de extenso cdu gerado pela opo Exportar ANATEM; (b) Arquivo de extenso cdu criado pela verso antiga

A opo Importar ANATEM do menu Arquivo , por outro lado, l um arquivo no

formato ANATEM que possui o cdigo de execuo DCDU e gera um desenho automtico

com o diagrama de blocos de cada controlador lido. Durante o processo de importao os

CDUs so validados e caso exista algum erro o arquivo no ser importado. As linhas do

arquivo de dados onde ocorreram erros so informadas numa janela de mensagens.

Atualmente esta validao somente verifica a duplicidade de nmeros de blocos e nomes de

variveis de sada.

51

O exemplo utilizado anteriormente um sistema com duzentos CDUs. Para confirmar

isso foi selecionado a opo de importar, e nota-se pela prxima figura que o sistema

realmente possui esta quantidade de CDUs e que para este caso nenhum erro foi encontrado.

Figura 4.27 Importando arquivos do ANATEM

Isto vantajoso porque caso o usurio queria usar um CDU que foi criado pela verso

antiga (pelo editor de dados) ele pode abri-lo por esta opo. E a vantagem que o arquivo a

ser aberto ser o diagrama de blocos do correspondente CDU. Este desenho poder ento ser

editado para melhoria de visualizao.

Como no exemplo foi projetado o cdu de nmero 1, ento ao importar o arquivo do

ANATEM na lista dos CDUs existentes este tem que ser o primeiro a aparecer. E de fato

isto o que ocorre. A Figura 4.28 mostra o que aparece ao se importar o arquivo, e como

podemos analisar este diagrama de blocos igual ao que foi montado como exemplo (Figura

Mensagem de que nenhum erro foi encontrado

Sistema com 200 CDUs

52

4.21). Ento assim fica fcil se o usurio desejar editar este ou outros CDUs j existentes.

Para visualizar os outros diagramas, s clicar no cone de seta azul, que est detalhado na

prxima figura, ou escolher a opo CDU no menu Editar , que ser aberta uma lista com

todos os controladores do arquivo.

Figura 4.28 Controlador nmero 1 importado do ANATEM

Visualiza o prximo CDU

53

Captulo 5

Concluses e Sugestes

O estudo de estabilidade de um sistema de suma importncia para as empresas de

gerao e transmisso de energia eltrica. No setor de operao de uma empresa, por

exemplo, comum a realizao de estudos de anlise de estabilidade para os quais so

importantes ajustes adequados dos diversos controladores que o sistema possui. Com isso,

imprescindvel que os engenheiros, que atuam neste setor, detenham meios para projetar

adequadamente os parmetros de diversos tipos de controladores, assim como possuam

fundamentos necessrios para realizar a anlise dos resultados de simulaes dinmicas do

sistema e sugerir alteraes em ajustes previamente estabelecidos.

O programa ANATEM um destes meios, utilizado pelas principais empresas do

setor. Ele uma ferramenta efetiva para a realizao de simulaes do desempenho dinmico

dos Sistemas Eltricos de Potncia. No programa podem ser simulados a resposta de um

sistema frente a uma perturbao, seguida por operaes de abertura e religamento de

circuitos e o desligamento de outros elementos.

O programa, com a interface grfica, trouxe maior facilidade de execuo e

entendimento das anlises dos resultados das simulaes. Dessa forma, a partir de estudos

utilizando ferramentas computacionais, possvel a tomada de medidas preventivas ou

corretivas mais eficientes.

Esta nova verso possui novos mdulos grficos que funcionam em conjunto, o

mdulo principal o mais importante, ele controla os dados, executa a simulao e apresenta

os resultados. Ele possui um editor de textos com facilidades especiais para utilizao com

arquivos no padro ANATEM. Esta interface grfica (iANATEM) s funciona se no

computador do usurio estiver instalado o arquivo executvel do ANATEM (Anatem.exe),

caso contrrio ao tentar abrir algum caso o programa vai retornar um erro informando que no

encontrou este arquivo executvel. Com isso, uma desvantagem que para se usar a interface

grfica necessrio ter instalado alguma verso do ANATEM, sendo o iANATEM

dependente da verso em DOS.

Aliado a ele tem um mdulo de gerenciamento dos grficos (Plot CEPEL) e um

mdulo para se projetar e analisar dispositivos definidos pelo usurio (CDUEdit). O primeiro

de grande valia comparado ao Plotgraf, que para se visualizar um resultado era necessrio

antes converter o arquivo gerado pelo ANATEM. Agora, aps se executar a simulao,

54

automaticamente ao final dela, o Plot CEPEL aberto com os resultados. Outra vantagem

deste programa a possibilidade de se visualizar o nmero de grficos que se desejar, fato que

com o Plotgraf no possvel.

J o CDUEdit a grande novidade, pois foi o que sofreu maior mudana, trazendo

muitas facilidades aos usurios. Com este programa ficou muito mais fcil projetar

controladores. A nova ferramenta possui todos os blocos presentes no ANATEM, onde todos

os parmetros so inseridos atravs de um duplo clique. Aps a construo do diagrama basta

o usurio export-lo para o ANATEM, salvando em cdu, e utilizar este arquivo salvo no

editor de dados para poder executar a simulao. Com relao aos arquivos j existentes com

a antiga verso, estes podem ser utilizados importando-os do ANATEM.

Com estas novas facilidades, esta nova verso deu um salto qualitativo, aumentando a

eficincia do programa, desde a criao e edio dos dados at a anlise dos resultados. Fatos

que antes no eram possveis com a verso em DOS, como a simulao de dois sistemas ao

mesmo tempo, podem ser executados.

Outra grande funcionalidade para as empresas de grande porte a possibilidade de se

cancelar uma simulao de um grande sistema ao longo dela. Com a opo de plotagem

automtica, se for notado que algo est errado nos resultados possvel cancelar na mesma

hora, ao invs de esperar por horas a simulao terminar.

Mas apesar destas grandes melhorias, cabe ressaltar que a entrada de dados, do

sistema e do distrbio, ainda so feitas via linha de comando, no arquivo de extenso stb. Isto

requer uma ateno muito grande por parte dos usurios para que no seja inserido nenhum

dado de forma equivocada. Logo um sistema de grande porte, que possui inmeras linhas de

comando, bem susceptvel a erro. Com isso, uma sugesto a criao de uma ferramenta

para programao de eventos, evitando a edio linha por linha do arquivo atravs de cdigos

dos eventos que se deseja simular, uma tarefa trabalhosa e demorada.

Um detalhe que faltou para o iANATEM a presena de um cone de simulao na

barra de ferramentas do programa, como existe, por exemplo, no ANAREDE. O programa

possui poucos cones, mas entre eles no tem o principal, que o de simulao.

Outra sugesto de melhoria a unificao do ANATEM com sua interface grfica, o

iANATEM, pois atualmente esta verso somente um meio para facilitar a comunicao

entre o usurio e o programa.

Por fim, podemos analisar o quanto estes tipos de programas so importantes para a

anlise de um sistema eltrico. E, principalmente, pelo fato de o sistema estar em constante

55

crescimento, necessrio a atualizao destas ferramentas, para atender as necessidades dos

usurios.

56

Referncias Bibliogrficas

[1] A. de CASTRO, J.C.R.FERRAZ, S.GOMES Jr, R.D.RANGEL, R.BAITELLI

Ambiente grfico para anlise de estabilidade eletromecnica em sistemas eltricos de

grande porte, X SEPOPE, Brasil, 2006. Disponvel em:

http://www.anatem.cepel.br/pub.html

[2] C.G. da MATA Uma contribuio na anlise da estabilidade transitria dos

sistemas eltricos de distribuio na presena de gerao distribuda, Dissertao de

Mestrado em Engenharia Eltrica, Brasil, Agosto de 2005.

[3] IEEE Task Force on Terms and Definitions Proposed Terms and Definitions for

Power System Stability, Julho de 1982.

[4] S.E.M. OLIVEIRA, R.D. RANGEL, L.M.S. THOM, R. BAITELLI, C.H.C.

GUIMARES Programa ANATEM para simulao do desempenho dinmico dos

sistemas eltricos de potncia, IV SEPOPE, Brasil, 1994. Disponvel em:

http://www.anatem.cepel.br/pub.html

[5] R.D. RANGEL, S. GOMES JR., J.C.R. FERRAZ Programa de Anlise de Transitrios

Eletromecnicos ANATEM, Manual do usurio, V10.04.01, Maio de 2009.

[6] C.E.V.M.LOPES Desempenho transitrio de sistemas de potncia com informao

de margem de estabilidade, Dissertao de Mestrado em Engenharia Eltrica, Brasil,

Junho de 2006.

Documents

Monopol i 10000823