[PPT]GESTION DES STOCKS (gpo-1004) - Université du …gelinare/Stocks/qec.ppt · Web viewTimes New Roman Arial Boule de feu Document Microsoft Word Feuille Microsoft Excel Microsoft

GESTION DES STOCKS
(gpo-1004)

La gestion des stocks pour une demande indpendante

Systme de gestion des ressources de lentreprise

Planification des besoins de lentreprise

Gestion des stocks

DRP (PBD)

MRP (PBM)

Gestion des approvisionnements

PDP

Gestion des ressources

matrielles

Gestion de

linformation

Gestion des

comptes et comptabilit

Prvisions

Les composantes

Gestion de bases de donnesRseauClient / ServeurCalculsGnration de rapportsInterface EDI et autres

Systmes intgrs de gestion des ressources matrielles

Dates

CALENDRIER

SGBD

PROCDURES

ET MTHODES

Fournisseurs

Dlais de livraison

ou dassemblage

Nomenclature

Stocks

Produits finis

Clients

Pices,

composantes,

m.-p.

PDP

Prvisions

Gestion des stocks

Commandes

Demande

dpendante

Demande

indpendante

PBM

(s, Q)

(s, S)

(R, S)

(R, s, S)

DTLC

Larchitecture

Serveur

EDI

Internet

fax, tl.

EDI

Internet

EDI

Internet

fax, tl.

Larchitecture ...

Serveur

Transporteurs

EDI

Internet

fax, tl.

GPS

EDI

Internet

fax, tl.

GPS

Demande dpendante et demande indpendante

PDP

Commandes

Prvisions

Demande indpendante

matires premires pices composantes assemblages pices de rechange

Demande dpendante

Grille de classification des problmatiques en gestion des stocks

Environnement de production

Relations avec les fournisseurs

Demande

Caractristiques du modle de gestion des stocks


Nombre darticlesHorizon de planificationPolitique de pnurieNombre de points dentreposageType de systme de productionPolitique de retouche

Un seul ou plusieursContrle coordonnArticles avec substitutsArticles complmentaires


Une seule priode ou plusieursHorizon fixe finiHorizon roulantHorizon infini



Ventes reportesVentes perdues



Un seul pointPlusieurs points



PushPull



Pas de rparationRparations possibles


Nature du processus dapprovisionnementListe de prixTaille des lots commanderStratgie relationnelle avec les fournisseurs

Dlai connuDlai alatoire avec paramtres connusDlai alatoire avec paramtres inconnusTaux de rapprovision-nement fini



Remises sur quantitEscomptes incrmentauxBas prix temporairesHausse de prix prvue



LimiteIllimiteAvec contraintes



Mise en concurrencePartenariat


Nature de la demandeType de demandeDure de vie des articlesContinuit de la demandeNature des cots

DterministeStochastiqueDistribution connueParamtres connusDemande intermittante

Demande


StationnaireTendanceSaisonnalit

Demande


ObsolescencePrissabilitIllimite

Demande


Demande discrteDemande continue

Demande


StationnairesNon stationnaires

Demande

Quantits commanderSystme de rapprovisionnementHypothses quant aux pnuries

CalculeImpose

Caractristiques du modle


(s, Q)(s, S)(R, S)(R, s, S)



Demande reporte permiseDemande reporte non permise


QEC: cas de base

t

inventaire

Q

arrives des commandes

Q/2

niveau maximum des stocks

niveau moyen

des stocks

QEC: les cots

Graph1

600012007200

5714.285714285712606974.2857142857

5454.545454545513206774.5454545455

5217.391304347813806597.3913043478

500014406440

480015006300

4615.384615384615606175.3846153846

4444.444444444416206064.4444444444

4285.714285714316805965.7142857143

4137.931034482817405877.9310344828

400018005800

3870.967741935518605730.9677419355

375019205670

3636.363636363619805616.3636363636

3529.411764705920405569.4117647059

3428.571428571421005528.5714285714

3333.333333333321605493.3333333333

3243.243243243222205463.2432432432

3157.894736842122805437.8947368421

3076.923076923123405416.9230769231

300024005400

2926.829268292724605386.8292682927

2857.142857142925205377.1428571429

2790.697674418625805370.6976744186

2727.272727272726405367.2727272727

2666.666666666727005366.6666666667

2608.695652173927605368.6956521739

2553.191489361728205373.1914893617

250028805380

2448.979591836729405388.9795918367

240030005400

2352.941176470630605412.9411764706

2307.692307692331205427.6923076923

2264.150943396231805444.1509433962

2222.222222222232405462.2222222222

2181.818181818233005481.8181818182

2142.857142857133605502.8571428571

2105.263157894734205525.2631578947

2068.965517241434805548.9655172414

2033.898305084835405573.8983050848

200036005600

1967.213114754136605627.2131147541

1935.483870967737205655.4838709677

1904.761904761937805684.7619047619

187538405715

1846.153846153939005746.1538461539

1818.181818181839605778.1818181818

1791.044776119440205811.0447761194

1764.705882352940805844.7058823529

1739.130434782641405879.1304347826

1714.285714285742005914.2857142857

1690.140845070442605950.1408450704

1666.666666666743205986.6666666667

1643.835616438443806023.8356164384

1621.621621621644406061.6216216216

160045006100

1578.94736842145606138.947368421

1558.441558441646206178.4415584416

1538.461538461546806218.4615384615

1518.987341772247406258.9873417722

150048006300

CTP

CsT

CcT

QEC

Q

$

Feuil1

Cc200

Cs12

D6000

QCcTCsTCTP

2006000.001200.007200.00

2105714.291260.006974.29

2205454.551320.006774.55

2305217.391380.006597.39

2405000.001440.006440.00

2504800.001500.006300.00

2604615.381560.006175.38

2704444.441620.006064.44

2804285.711680.005965.71

2904137.931740.005877.93

3004000.001800.005800.00

3103870.971860.005730.97

3203750.001920.005670.00

3303636.361980.005616.36

3403529.412040.005569.41

3503428.572100.005528.57

3603333.332160.005493.33

3703243.242220.005463.24

3803157.892280.005437.89

3903076.922340.005416.92

4003000.002400.005400.00

4102926.832460.005386.83

4202857.142520.005377.14

4302790.702580.005370.70

4402727.272640.005367.27

4502666.672700.005366.67

4602608.702760.005368.70

4702553.192820.005373.19

4802500.002880.005380.00

4902448.982940.005388.98

5002400.003000.005400.00

5102352.943060.005412.94

5202307.693120.005427.69

5302264.153180.005444.15

5402222.223240.005462.22

5502181.823300.005481.82

5602142.863360.005502.86

5702105.263420.005525.26

5802068.973480.005548.97

5902033.903540.005573.90

6002000.003600.005600.00

6101967.213660.005627.21

6201935.483720.005655.48

6301904.763780.005684.76

6401875.003840.005715.00

6501846.153900.005746.15

6601818.183960.005778.18

6701791.044020.005811.04

6801764.714080.005844.71

6901739.134140.005879.13

7001714.294200.005914.29

7101690.144260.005950.14

7201666.674320.005986.67

7301643.844380.006023.84

7401621.624440.006061.62

7501600.004500.006100.00

7601578.954560.006138.95

7701558.444620.006178.44

7801538.464680.006218.46

7901518.994740.006258.99

8001500.004800.006300.00

Feuil1

CTP

CsT

CcT

QEC

Q

$

Feuil2

Feuil3

QEC: la formule

CTP

=

CcT

+

CsT

=

Cc

D

Q

+

Cs

Q

2

dCTP

dQ

=

dCcT

dQ

+

dCsT

dQ

QEC

=

2

D

Cc

Cs

Hypothses de base pour la QEC

Le taux de la demande est connu, constant et continuLe dlai de livraison est connu lavanceLes livraisons se font au complet en une foisLes pnuries ne sont pas permisesLa structure de cot est fixeLespace nest pas une contrainteUn seul article est considr la fois

Analyse de sensibilit pour la QEC

0,00

1,00

2,00

3,00

4,00

5,00

6,00

7,00

-50

-30

-10

10

30

50

D

Cc%

CTP%

_975907405.xls

Graph1

6.066017178

4.5009786818

3.2795558989

2.3286560361

1.5944317934

1.0362971082

0.6230589875

0.3303367411

0.138792572

0.0328893283

0

0.0297574772

0.1135718708

0.2442668858

0.4158022093

0.6230589875

0.8616722203

1.1278984843

1.4185105674

1.7307128208

2.062072616

D Cc%

D CTP%

Feuil4

Exemple 7.3D=40000

Cc=400

Cm=2

P1P2P3

1009590

QQ(P1)Q(P2)Q(P3)CT(P1)CT(P2)CT(P3)

25254642500.00

50504325000.00

75754220833.33

1001004170000.00

1251254140500.00

1501504121666.67

1751754108928.57

2002004100000.00

2252254093611.11

2502504089000.00

2992994083411.71

3003003881833.33

3253253880105.77

3503503878964.29

3753753878291.67

4004003878000.00

4254253878022.06

4504503878305.56

4994993879469.13

5005003677000.00

5255253677726.19

5505503678590.91

5755753679576.09

6006003680666.67

6256253681850.00

6506503683115.38

6756753684453.70

7007003685857.14

7257253687318.97

7507503688833.33

Feuil4

000

000

000

000

000

000

000

000

000

000

000

000

000

000

000

000

000

000

000

000

000

000

000

000

000

000

000

000

000

000

P1=100

P2=95

P3=90

taille des commandes

CT

Feuil1

Cc200

Cs12

D6000

QCcTCsTCTP

2006000.001200.007200.00

2105714.291260.006974.29

2205454.551320.006774.55

2305217.391380.006597.39

2405000.001440.006440.00

2504800.001500.006300.00

2604615.381560.006175.38

2704444.441620.006064.44

2804285.711680.005965.71

2904137.931740.005877.93

3004000.001800.005800.00

3103870.971860.005730.97

3203750.001920.005670.00

3303636.361980.005616.36

3403529.412040.005569.41

3503428.572100.005528.57

3603333.332160.005493.33

3703243.242220.005463.24

3803157.892280.005437.89

3903076.922340.005416.92

4003000.002400.005400.00

4102926.832460.005386.83

4202857.142520.005377.14

4302790.702580.005370.70

4402727.272640.005367.27

4502666.672700.005366.67

4602608.702760.005368.70

4702553.192820.005373.19

4802500.002880.005380.00

4902448.982940.005388.98

5002400.003000.005400.00

5102352.943060.005412.94

5202307.693120.005427.69

5302264.153180.005444.15

5402222.223240.005462.22

5502181.823300.005481.82

5602142.863360.005502.86

5702105.263420.005525.26

5802068.973480.005548.97

5902033.903540.005573.90

6002000.003600.005600.00

6101967.213660.005627.21

6201935.483720.005655.48

6301904.763780.005684.76

6401875.003840.005715.00

6501846.153900.005746.15

6601818.183960.005778.18

6701791.044020.005811.04

6801764.714080.005844.71

6901739.134140.005879.13

7001714.294200.005914.29

7101690.144260.005950.14

7201666.674320.005986.67

7301643.844380.006023.84

7401621.624440.006061.62

7501600.004500.006100.00

7601578.954560.006138.95

7701558.444620.006178.44

7801538.464680.006218.46

7901518.994740.006258.99

8001500.004800.006300.00

Feuil1

000

000

000

000

000

000

000

000

000

000

000

000

000

000

000

000

000

000

000

000

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000

000

000

000

000

000

CTP

CsT

CcT

QEC

Q

$

Feuil2

0

20

40

60

80

100

90

80

70

60

50

40

30

20

10

0

20

40

60

80

100

90

80

70

60

50

40

30

20

10

0

20

40

60

80

100

90

80

70

60

50

40

30

20

10

0

Feuil2

p

-d

t

inventaires

Feuil3

Exemple 7.2 (sensibilit QEC)Cc=200

Cs=12

D=6000

QEC=447.2135955

CcQECCsT(QEC)CcT(QEC)CT(QEC)CT(Q=447,21)diff CTdiff Cc%diff CT%

100316.231897.371897.373794.734024.92230.19-506.07

110331.661989.971989.973979.954159.09179.14-454.50

120346.412078.462078.464156.924293.25136.33-403.28

130360.562163.332163.334326.664427.41100.75-352.33

140374.172244.992244.994489.994561.5871.59-301.59

150387.302323.792323.794647.584695.7448.16-251.04

160400.002400.002400.004800.004829.9129.91-200.62

170412.312473.862473.864947.734964.0716.34-150.33

180424.262545.582545.585091.175098.237.07-100.14

190435.892615.342615.345230.685232.401.72-50.03

200447.212683.282683.285366.565366.560.0000.00

210458.262749.552749.555499.095500.731.6450.03

220469.042814.252814.255628.505634.896.39100.11

230479.582877.502877.505755.005769.0614.06150.24

240489.902939.392939.395878.785903.2224.44200.42

250500.003000.003000.006000.006037.3837.38250.62

260509.903059.413059.416118.826171.5552.72300.86

270519.623117.693117.696235.386305.7170.33351.13

280529.153174.903174.906349.806439.8890.07401.42

290538.523231.103231.106462.206574.04111.84451.73

300547.723286.343286.346572.676708.20135.53502.06

Feuil3

D Cc%

D CTP%

La QEC par une approche cyclique

CT(1 cycle) = Cc + Cs Q/2 t

t = ?

CT(1 an) = ?

QEC avec escomptes incrmentaux

avec P0 > P1 > > Pj et q0 < q1 < < qj < qj+1

P

i

=

P

0

pour

chaque

unit

comprise

entre

une

quantit

q

0

et

q

1

1

P

1

pour

chaque

unit

de

plus

comprise

entre

une

quantit

q

1

et

q

2

1

.

.

.

P

j

pour

chaque

unit

de

plus

comprise

entre

une

quantit

q

j

et

q

j

+

1

Par exemple:

P0 = 100 $ P1 = 95 $ P2 = 90 $ q0 = 0 q1 = 300 q2 = 500

P

i

=

100

$

pour

chaque

unit

en

bas

de

300

95

$

pour

chaque

unit

en

plus

de

299

et

en

bas

de

500

90

$

pour

chaque

unit

en

plus

de

499

unit

s

Dtermination de la QEC avec escomptes incrmentaux

1.calculez QECi pour i = 0, , j;

2.dterminez quelles sont, parmi les QECi calcules en 1., celles qui sont valides (les QECi pour lesquelles la valeur obtenue est dans lintervalle correspondant au prix Pi ayant servi la calcule);

3.calculez le cot total pour toutes les QECi valides trouves en 2.;

4. choisissez comme QEC finale celle qui procure le cot total le plus bas parmi tous ceux calculs en 3.

S

i

=

q

j

1

P

j

1

P

j

S

j

=

1

i

QEC

i

=

2

D

Cc

+

S

i

P

i

Cm

CTP

QEC

i

=

Cm

S

i

2

+

QEC

i

P

i

Cm

2

+

D

Cc

+

S

i

QEC

i

+

P

i

D

Exemple 2.4

Exemple 2.4 (suite)

Selon les calculs,

la QEC sera donc de 1 396,8 litres.

CTP

QEC

0

=

QEC

0

P

0

Cm

2

+

D

Cc

QEC

0

+

P

0

D

=

40

000

+

40

000

+

4

000

000

=

4

080

000

CTP

QEC

2

=

Cm

S

2

2

+

QEC

2

P

2

Cm

2

+

D

(

Cc

+

S

2

)

QEC

2

+

P

2

D

=

2

(

3

990

)

2

+

1

396

,

8

(

90

)

2

2

+

40

000

(

400

+

3

990

)

1

396

,

8

+

90(40

000)

=3

855

417,9

]|Expr|[#>`b___})!# b'4["!!)3# b'4" *|: ;bP8&c0!"CTP

Autre exemple

D = 4 800Cc = 40Cm = 25%

Taille des lotsprix unitaire

< 400 10,0

400 1 199 9,0

1 200 4 799 8,5

> 4 799 8,0

QEC = ?

QEC avec demande reporte permise

t

inventaire

Q-M



0

Q

M

t

1

t

2

t

3

Dtermination de QEC et M*

CTP

(

Q

,

M

)

=

CcT

+

CsT

+

CrT

=

D

Q

Cc

+

Q

M

2

2

Q

Cs

+

M

2

2

Q

Cr

]|Expr|[#>`b___})b A# b'4" *|: ;bP8&c0!"CTP,HQ,LM,I ,] CcT ,K CsT ,K CrT ,]

Exemple 2.6

QEC

=

2

CcD

Cs

Cs

+

Cr

Cr

=

2(400)(40

000)

200

200

+

80

80

=

748,33

litres

M

*

=

Cs

QEC

Cs

+

Cr

=

200

(748,33)

200

+

80

=

534,52

CTP

(

QEC

,

M

*

)

=

CcT

+

CsT

+

CrT

+

PD

=

D

QEC

Cc

+

QEC

M

*

2

2

QEC

Cs

+

M

*

2

2

QEC

Cr

+

PD

=

21

381

+

6

109

+

15

272

+

4

000

000

=

4

042

762

$

]|Expr|[#>`b___}^["!!)b H# b'4" *|: ;bP8&c0!"CTP,HQEC,L$^M_^&c0!*,J&c0!",I ,] CcT ,K CsT ,K CrT ,KPD ,]

Autre exemple

D = 6 000Cs = 3$ / anCr = 2$ / an

Cc = 25$ / commande

L = 3 semaines sur 50 semaines ouvrables

QEC = ?

Inventaire max = ?

Point de commande = ?

QEC en nombre entier (QECe)

Soit QEC = E + f 0 < f < 1

QECe correspond min{CTP(E), CTP(E+1)}

Autre faon:

La plus petite valeur de q

qui satisfait cette relation

sera alors la valeur de

QECe.

q

1

QEC

2

q

q

+

1

Exemple 2.7

QEC = 547,72 litresCc = 250$Cs = 100$ / litres / an

D = 60 000 litres par an

Quelle est la valeur de QECe?

QEC pour des commandes par lots

Soit QECm la quantit optimale commander telle que

QECm = mq o m et q sont des nombres entiers qui

reprsentent le nombre m de lots de q units.

m

1

m

QEC

QECm

m

+

1

m

]|Expr|[#>`b___}))# b'4

Exemple 2.8

QEC = 547,72 litresq = 24 litresQECm = ?

QEC avec rabais temporaire

t

inventaire

QEC

0

Q*

commande spciale

pas de commande spciale

Q*/D

Deux cas possibles

1.Une commande spciale est place au moment o

une commande rgulire est prvue;

2.Le moment de la commande spciale ne concide

pas avec celui dune commande rgulire.

Cas 1

Il faut maximiser la diffrence entre CTn et CTs

r: valeur du rabais temporaire par unitP: prix unitaire rgulier

P-r: prix rduit

CTs

=

P

r

Q

*

+

Q

*

2

P

r

Cm

Q

*

D

+

Cc

=

P

r

Q

*

+

P

r

Q

*

2

Cm

2

D

+

Cc

CTn

=

P

r

QEC

+

P

Q

*

QEC

+

QEC

2

P

r

Cm

QEC

D

+

QEC

2

CmP

Q

*

QEC

D

+

Cc

Q

*

QEC

=

PQ

*

rQEC

dCm

QEC

2

2

D

+

PCmQ

*

QEC

2

D

+

CcQ

*

QEC

Solution, cas 1

La quantit optimale

commander

Lconomie

optimale

ralise

Q

*

=

rD

P

r

Cm

+

P

QEC

P

r

CTn

CTs

*

=

Cc

P

r

P

Q

*

QEC

1

2

Cas 2

Il faut placer une commande intermdiaire

alors quil y a encore q units en inventaire

La quantit optimale

commander

Lconomie

optimale

ralise

Q

*

=

rD

P

r

Cm

+

P

QEC

P

r

q

CTn

CTs

*

=

Cc

Q

*

QEC

P

P

r

2

1

Exemple 2.9

D = 45 000 litres par anP = 70$ / litrer = 10$ / litre

Cc = 250$ par commandeCs = 100$ / litre / an

Q* = ? si la prochaine commande est place au moment dune

commande rgulire

Q* = ? si la prochaine commande est place entre deux

commandes rgulires, si q = 300 litres et que le

dlai de livraison du fournisseur est de 2 jours

QEC avec hausse de prix prvue

t

inventaire

QEC

0

QECa

t

1

t

2

t

3

q

Q*

Hausse de prix prvue

Il faut maximiser la diffrence entre CTn et CTs

h: valeur de la hausse de prix par unitP: prix unitaire rgulier

P+h: prix augment

CTs

=

PQ

*

+

Q

*

PCm

q

D

+

Q

*

2

PCm

Q

*

D

+

q

2

PCm

q

D

+

Cc

=

PQ

*

+

PCmqQ

*

D

+

PCm

Q

*

2

2

D

+

PCm

q

2

2

D

+

Cc

]|Expr|[#>`b___})!# b'4["!!)

Solution

La quantit optimale

commander

Lconomie optimale ralise

Q

*

=

hD

PCm

+

(

P

+

h

)

QECa

P

q

(

CTn

CTs

)*

=

Cc

P

P

+

h

Q

*

QECa

2

1

=

Cc

Q

*

QEC

2

1

Exemple 2.10

P = 70$ / litreh = 5$ / litreD = 90 000 litres pas an

Cc = 250$ / commandeCs = 100$ / anq = 500 litres

Cm = ?

Q* = ?

QEC en situation dinflation

i: taux dinflation par priode

2 cas:

i > Cmi < Cm

Il faut acheter le plus tt possible:

la QEC ne sapplique pas et la

taille des commandes dpend de

la capacit de stockage de

lentreprise.

Le cot rel de

maintien en

inventaire est Cm - i

QEC avec prise en compte de lespace dentreposage

v: volume occup par un article

w: cot dentreposage en $ / volume

CsT

=

Cs

Q

2

+

Q

v

w

CcT

=

Cc

D

Q

QEC

=

2

Cc

D

Cs

+

2

v

w

E

E

E

n

n

n

v

v

v

i

i

i

r

r

r

o

o

o

n

n

n

n

n

n

e

e

e

m

m

m

e

e

e

n

n

n

t

t

t

d

d

d

e

e

e

p

p

p

r

r

r

o

o

o

d

d

d

u

u

u

c

c

c

t

t

t

i

i

i

o

o

o

n

n

n

R

R

R

e

e

e

l

l

l

a

a

a

t

t

t

i

i

i

o

o

o

n

n

n

s

s

s

a

a

a

v

v

v

e

e

e

c

c

c

l

l

l

e

e

e

s

s

s

f

f

f

o

o

o

u

u

u

r

r

r

n

n

n

i

i

i

s

s

s

s

s

s

e

e

e

u

u

u

r

r

r

s

s

s

D

D

D

e

e

e

m

m

m

a

a

a

n

n

n

d

d

d

e

e

e

C

C

C

a

a

a

r

r

r

a

a

a

c

c

c

t

t

t

r

r

r

i

i

i

s

s

s

t

t

t

i

i

i

q

q

q

u

u

u

e

e

e

s

s

s

d

d

d

u

u

u

m

m

m

o

o

o

d

d

d

l

l

l

e

e

e

d

d

d

e

e

e

g

g

g

e

e

e

s

s

s

t

t

t

i

i

i

o

o

o

n

n

n

d

d

d

e

e

e

s

s

s

s

s

s

t

t

t

o

o

o

c

c

c

k

k

k

s

s

s

CTP

=

CcT

+

CsT

=

Cc

D

Q

+

Cs

Q

2

t

inventaire

Q


Q/2


niveau moyen

des stocks

QEC

=

2

D

Cc

Cs

0,00

2000,00

4000,00

6000,00

8000,00

10000,00

200300400500600700800

Q

$

CTP

CsT

CcT

QEC

dCTP

dQ

=

dCcT

dQ

+

dCsT

dQ

0,00

1,00

2,00

3,00

4,00

5,00

6,00

7,00

-50

-30

-10

10

30

50

D

Cc%

CTP%

QEC

=

2

CcD

Cs

Cs

+

Cr

Cr

P

i

=

100

$

pour

chaque

unit

en

bas

de

300

95

$

pour

chaque

unit

en

plus

de

299

et

en

bas

de

500

90

$

pour

chaque

unit

en

plus

de

499

unit

s

P

i

=

P

0

pour

chaque

unit

comprise

entre

une

quantit

q

0

et

q

1

1

P

1

pour

chaque

unit

de

plus

comprise

entre

une

quantit

q

1

et

q

2

1

.

.

.

P

j

pour

chaque

unit

de

plus

comprise

entre

une

quantit

q

j

et

q

j

+

1

S

i

=

q

j

1

P

j

1

P

j

S

j

=

1

i

QEC

i

=

2

D

Cc

+

S

i

P

i

Cm

CTP

QEC

i

=

Cm

S

i

2

+

QEC

i

P

i

Cm

2

+

D

Cc

+

S

i

QEC

i

+

P

i

D

CTP

QEC

0

=

QEC

0

P

0

Cm

2

+

D

Cc

QEC

0

+

P

0

D

=

40

000

+

40

000

+

4

000

000

=

4

080

000

CTP

QEC

2

=

Cm

S

2

2

+

QEC

2

P

2

Cm

2

+

D

(

Cc

+

S

2

)

QEC

2

+

P

2

D

=

2

(

3

990

)

2

+

1

396

,

8

(

90

)

2

2

+

40

000

(

400

+

3

990

)

1

396

,

8

+

90(40

000)

=3

855

417,9

dCTP

(

Q

,

M

)

dQ

=

0

t

inventaire

Q-M



0

Q

M

t

1

t

2

t

3

CTP

(

Q

,

M

)

=

CcT

+

CsT

+

CrT

=

D

Q

Cc

+

Q

M

2

2

Q

Cs

+

M

2

2

Q

Cr

dCTP

(

Q

,

M

)

dM

=

0

QEC

=

2

CcD

Cs

Cs

+

Cr

Cr

=

2(400)(40

000)

200

200

+

80

80

=

748,33

litres

M

*

=

Cs

QEC

Cs

+

Cr

t

inventaire

QEC

0

Q*

commande spciale

pas de commande spciale

Q*/D

M

*

=

Cs

QEC

Cs

+

Cr

=

200

(748,33)

200

+

80

=

534,52

CTP

(

QEC

,

M

*

)

=

CcT

+

CsT

+

CrT

+

PD

=

D

QEC

Cc

+

QEC

M

*

2

2

QEC

Cs

+

M

*

2

2

QEC

Cr

+

PD

=

21

381

+

6

109

+

15

272

+

4

000

000

=

4

042

762

$

q

1

QEC

2

q

q

+

1

m

1

m

QEC

QECm

m

+

1

m

Q

*

=

rD

P

r

Cm

+

P

QEC

P

r

CTs

=

P

r

Q

*

+

Q

*

2

P

r

Cm

Q

*

D

+

Cc

=

P

r

Q

*

+

P

r

Q

*

2

Cm

2

D

+

Cc

CTn

=

P

r

QEC

+

P

Q

*

QEC

+

QEC

2

P

r

Cm

QEC

D

+

QEC

2

CmP

Q

*

QEC

D

+

Cc

Q

*

QEC

=

PQ

*

rQEC

dCm

QEC

2

2

D

+

PCmQ

*

QEC

2

D

+

CcQ

*

QEC

CTn

CTs

*

=

Cc

P

r

P

Q

*

QEC

1

2

Q

*

=

rD

P

r

Cm

+

P

QEC

P

r

q

t

inventaire

QEC

0

QECa

t

1

t

2

t

3

q

Q*

CsT

=

Cs

Q

2

+

Q

v

w

CTn

CTs

*

=

Cc

Q

*

QEC

P

P

r

2

1

CTs

=

PQ

*

+

Q

*

PCm

q

D

+

Q

*

2

PCm

Q

*

D

+

q

2

PCm

q

D

+

Cc

=

PQ

*

+

PCmqQ

*

D

+

PCm

Q

*

2

2

D

+

PCm

q

2

2

D

+

Cc

CTn

=

(

P

+

h

)

Q

*

+

QECa

2

(

P

+

h

)

Cm

Q

*

D

+

q

2

PCm

q

D

+

Cc

Q

*

QECa

Q

*

=

hD

PCm

+

(

P

+

h

)

QECa

P

q

S

1

=

q

j

1

P

j

1

P

j

S

j

=

1

1

=

299(100

95)

=

1

495

(

CTn

CTs

)*

=

Cc

P

P

+

h

Q

*

QECa

2

1

=

Cc

Q

*

QEC

2

1

CcT

=

Cc

D

Q

S

2

=

q

1

1

P

0

P

1

S

j

=

1

2

=

q

1

1

P

0

P

1

+

q

2

1

P

1

P

2

=

299(5)

+

499(5)

=

3

990

QEC

=

2

Cc

D

Cs

+

2

v

w

QEC

0

=

2

D

Cc

P

0

Cm

=

2

(

40

000

)

(

400

)

100

(

2

)

=

400

QEC

1

=

2

D

Cc

+

S

1

P

1

Cm

=

2(40

000)(400

+

1

495)

95(2)

=

893,25

QEC

2

=

2

D

Cc

+

S

2

P

2

Cm

=

2(40

000)(400

+

3

990)

90(2)

=

1

396,8

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