Turismo y Aplicaciones

Meacutetodos Numeacutericos

Informe Final Investigacioacuten

Nowcasting y Proyecciones de Corto y

Mediano Plazo de la Dinaacutemica del Sector

Turiacutestico de la Repuacuteblica Dominicana Un

enfoque basado en Probabilidades de

Google Trends y un Modelo Bayesiano

Estructural de Series de Tiempo

Lisette Josefina Santana Jimeacutenez

INTEC Instituto Tecnoloacutegico de Santo Domingo

Febrero 2017

2

Nowcasting y Proyecciones de Corto y Mediano Plazo de la Dinaacutemica del Sector

Turiacutestico de la Repuacuteblica Dominicana Un enfoque basado en Probabilidades de

Google Trends y un Modelo Bayesiano Estructural de Series de Tiempo

Lisette Josefina Santana Jimeacutenez1

Resumen

El turismo es considerado como la espina dorsal de la economiacutea dominicana asiacute como tambieacuten la

actividad que genera los viacutenculos maacutes relevantes con el resto de los sectores productivos El

objetivo primario de esta investigacioacuten consiste en pronosticar la dinaacutemica futura del sector

turiacutestico de la Republica Dominicana medida en teacuterminos de la potencial llegada de pasajeros no

residentes desde los paiacuteses que histoacutericamente han exhibido el mayor influjo de visitantes Estados

Unidos de Ameacuterica Canadaacute y Alemania a fin de poder contar con informacioacuten que pueda ser

incorporada en los procesos de toma de decisiones tanto de corto como de mediano plazo Se

llevan a cabo procesos de nowcasting proyecciones de corto y mediano plazo utilizando datos

procedentes de la plataforma Google Trends y usando un Modelo Bayesiano Estructural de Series de

Tiempo con un tipo especial de prior denominado ldquoSpike amp Slabrdquo El procedimiento empleado

exhibe una significativa minimizacioacuten del error de pronoacutestico medido a traveacutes del error cuadraacutetico

medio (ECM) asiacute como tambieacuten una mejora en la bondad de ajuste en comparacioacuten con otros

modelos como estructuras Estado-Espacio y Vectores Autoregresivos (VAR) de Frecuencia Mixta

los cuales son usados como puntos de comparacioacuten para evaluar el desempentildeo del modelo

seleccionado Los resultados obtenidos llevan a la conclusioacuten de que el manejo de grandes

conjuntos de datos como la informacioacuten procedente de Google Trends a traveacutes de modelos

especializados como el BSTS ayuda a mejorar la precisioacuten de los resultados La importancia y el

valor de estas herramientas continuacutean en ascenso y su desempentildeo refleja su potencial para

coadyuvar los procesos de toma de decisiones

Palabras Claves Turismo Google Trends Nowcasting Turismo Sostenible

Clasificacioacuten JEL L8 C02C11 C14 C6 1 Departamento de Ciencias Baacutesicas Docente Maestriacutea de Matemaacutetica Aplicada

3

I Introduccioacuten

La actividad turiacutestica en la Repuacuteblica Dominicana representa aproximadamente un 8 del

Producto Interno Bruto (PIB) del paiacutes Este sector de la economiacutea es considerado como una

de las principales fuentes de generacioacuten de empleo su aporte en teacuterminos monetarios

ascendioacute a US$6500 millones en el antildeo 20162 Durante los uacuteltimos tres antildeos la dinaacutemica

del sector turiacutestico ha experimentado un crecimiento promedio del orden de 87 y la

llegada de no residentes durante el antildeo 2016 alcanzoacute la cantidad de seis millones de

turistas siendo su contribucioacuten al PIB de un 6 en el uacuteltimo trimestre del 2016

Dadas estas consideraciones el turismo se ha posicionado como la espina dorsal de la

economiacutea dominicana y tambieacuten como la actividad que genera los maacutes importantes

viacutenculos con el resto de los sectores productivos El efecto multiplicador de la demanda de

turismo en la evolucioacuten de las actividades relacionadas como el mercado laboral

transporte acomodamiento bebidas y alimentos y la construccioacuten de nueva

infraestructura (eg hoteles viacuteas de comunicacioacuten entre otros) es tambieacuten un elemento

que sustenta esta aseveracioacuten

Considerando la trascendencia de la actividad turiacutestica en esta economiacutea la evaluacioacuten de

su trayectoria futura se plantea como una de las dimensiones esenciales en el marco de la

toma de decisiones lograacutendose con esto una minimizacioacuten de costos y una locacioacuten de

recursos maacutes eficiente manejaacutendolos de manera maacutes apropiada de acuerdo a los picos o

caiacutedas que puedan predecirse en la cantidad de turistas que arriban al paiacutes

A fin de determinar el impacto de la actividad turiacutestica en la economiacutea resulta necesario

aproximar el influjo prospectivo de turistas al paiacutes a nivel de los horizontes temporales que

podriacutean resultar relevantes para estos fines No obstante uno de los problemas que se

2 Informe Trimestral de la Economiacutea Banco Central de la Republica Dominicana Diciembre 2016

4

visualizan al pensar en llevar a cabo esta tarea es que varias de las variables

macroeconoacutemicas claves de intereacutes son publicadas con rezagos o con baja frecuencia

El Banco Central de la Repuacuteblica Dominicana bajo su estricta poliacutetica de transparencia

hace un continuo y arduo esfuerzo por reforzar y mejorar la disponibilidad de las

estadiacutesticas de acceso puacuteblico sin embargo la posibilidad de manejar un espectro de datos

maacutes amplio disponible en una frecuencia alta y eficaz resulta maacutes que atractivo pues

enriqueceriacutea significativamente el acervo de informacioacuten relevante para la elaboracioacuten de

los informes que serviriacutean de base para la toma de decisiones

La literatura econoacutemica moderna presenta una alternativa al problema de falta de

informacioacuten perioacutedica y de alta frecuencia la cual estaacute basada en datos que provienen de

grandes compantildeiacuteas de internet que han invertido en el procesamiento y almacenamiento

de informacioacuten este es el caso de Google con su plataforma Google Trends El fenoacutemeno

creciente de big data ha revolucionado la teoriacutea econoacutemica en los uacuteltimos antildeos explotando

las ventajas de los ldquoconjuntos modernos de datosrdquo que capturan el rastro de los usuarios

poniendo esta informacioacuten a disposicioacuten del puacuteblico

El potencial de Google Trends para mejorar la precisioacuten de los modelos econoacutemicos es

explorado en la literatura reciente (Varian amp Choi 2012 Bortoli amp Combes 2015)

conjuntamente con el surgimiento de nuevas teacutecnicas para analizar y hacer inferencia en

base a esta metadata Dadas estas consideraciones asiacute como tambieacuten el hecho de que el

turismo es una de las actividades de mayor buacutesqueda intensiva en el internet3 tanto para

obtener informacioacuten sobre los paquetes de viaje como para adquirir dichos paquetes es

3 De acuerdo al portal de estadiacutesticas StatiticBraincom aproximadamente un 60 de las reservaciones de viajes son realizadas viacutea internet

5

loacutegico pensar que esta informacioacuten seriacutea uacutetil para pronosticar la demanda de servicios

turiacutesticos4

Este estudio pretende verificar si el uso de la informacioacuten procedente de Google Trends

conjuntamente con un modelo econoacutemico basado en meacutetodos de machine learning en este

caso el Modelo Bayesiano Estructural de Series de Tiempo (BSTS) resultan uacutetiles para

derivar sentildeales sobre el comportamiento futuro del sector turiacutestico para una economiacutea

emergente como la de Repuacuteblica Dominicana lo cual es relevante para hacer inferencia

sobre la proporcioacuten del ingreso generado por este segmento particular

Las proyecciones se realizan siguiendo la metodologiacutea propuesta por Scott amp Varian

(2014) la cual consiste de un modelo Bayesiano Estructural de Series de Tiempo (BSTS

por sus siglas en ingleacutes) Este modelo emplea un tipo particular de prior denominado ldquoSpike

amp Slabrdquo el cual castiga regresores irrelevantes y espurios El enfoque de Scott y Varian

(2014) es extendido para lograr proyecciones de mediano plazo a traveacutes de meacutetodos

iterativos en los cuales se calculan las predicciones para el horizonte ℎ y se retroalimenta el

modelo con los resultados de dichas proyecciones para generar la proyeccioacuten de ℎ + 1hellip

ℎ + 119899

Las simulaciones realizadas en base al modelo BSTS reflejan una significativa minimizacioacuten

del error de pronoacutestico medido en teacuterminos del error cuadraacutetico medio (ECM) en

ejercicios realizados fuera de muestra con relacioacuten al desempentildeo de los modelos

alternativos ig VAR de Frecuencia Mixta y Modelo Estado-Espacio asiacute como tambieacuten un

incremento en la bondad de ajuste del modelo evaluado en funcioacuten del 1198772

4 Se ha reportado que un nuacutemero significativo de la cantidad total de buacutesquedas en la web estaacuten relacionadas a viajes (Jansen et al 2008) y esta cantidad continuacutea en ascenso

6

El resto de este trabajo estaacute estructurado de la manera siguiente en la seccioacuten subsiguiente

se presenta una revisioacuten de la literatura teoacuterica y empiacuterica concerniente al

desenvolvimiento del sector turiacutestico en la Seccioacuten III se esbozan los aspectos asociados al

proceso de compilacioacuten de datos utilizados en esta investigacioacuten en la Seccioacuten IV se

discuten las teacutecnicas metodoloacutegicas empleadas para llevar a cabo el nowcasting y las

proyecciones de corto y mediano plazo En la Seccioacuten V se presentan los resultados esta

investigacioacuten y finalmente las conclusiones y recomendaciones de poliacutetica

II Revisioacuten de Literatura

El turismo se ha constituido como el sector liacuteder en el segmento de los servicios en los

pequentildeos estados insulares en desarrollo (SIDS por sus siglas en ingleacutes) con alto potencial

para crear un valor agregado significativo no soacutelo para el establecimiento de estructuras

directamente vinculadas a dicho sector sino tambieacuten para la sociedad como un todo y para

el desarrollo y sostenibilidad econoacutemica y social en el largo plazo (Craigwell 2007 Tisdell

amp Bandara 2004)

La literatura relacionada al estudio del sector turiacutestico se ha inclinado esencialmente al

anaacutelisis de las relaciones de dicho segmento de la economiacutea con el crecimiento econoacutemico

y en los uacuteltimos antildeos a la evaluacioacuten de poliacuteticas y medidas encauzadas a garantizar la

sostenibilidad de esta industria por medio de campantildeas de respeto al medio ambiente

satisfaccioacuten de la demanda y de las preferencias heterogeacuteneas de los consumidores asiacute

como tambieacuten publicidad orientada a enaltecer los aspectos idiosincraacuteticos de cada regioacuten

Eugenio-Martin et al (2004) llevan a cabo un estudio usando datos de panel a fin de

estudiar la relacioacuten entre el desempentildeo del sector turiacutestico y el crecimiento econoacutemico

para un conjunto de paiacuteses latinoamericanos partiendo de la premisa de que en la mayoriacutea

de los paiacuteses en desarrollo los turistas usualmente demandan cuatro tipos de bienes y

servicios alojamiento alimentos facilidades de transporte y entretenimiento de manera

que para satisfacer esta demanda es necesario aumentar la produccioacuten lo que tiene dos

7

efectos positivos en la economiacutea en primer lugar un incremento en el ingreso y en

segundo lugar un aumento en el nivel de empleo dado que el turismo es trabajo-intensivo

Los autores llegan a la conclusioacuten de que el crecimiento per-caacutepita en los paiacuteses

considerados guarda una alta correlacioacuten con el desarrollo del sector turismo y que

factores tales como la infraestructura y seguridad del paiacutes anfitrioacuten juegan un rol

trascendente en la decisioacuten de los visitantes al momento de viajar

En lo concerniente a la sostenibilidad del turismo desde la oacuteptica medio-ambiental

(Ogonowska amp Torre 2012) es importante sentildealar que a partir de la deacutecada de los 90rsquos el

tema de la proteccioacuten al medio ambiente ha adquirido cada vez mayor preponderancia y

tanto los consumidores como los paiacuteses anfitriones se han vuelto maacutes conscientes de los

problemas que se pueden derivar del turismo masivo sin las regulaciones y normas

pertinentes Consecuentemente ha surgido un nuevo segmento de turistas con

preferencias matizadas por el deseo de proteger el medio ambiente y con predileccioacuten por

entornos tranquilos en que puedan entrar en contacto directo con la naturaleza Esta

modificacioacuten de preferencias ha llevado a los proveedores de servicios turiacutesticos a

evolucionar y a adaptar su oferta en congruencia con los estaacutendares requeridos

En adicioacuten a los temas relacionados a la sostenibilidad del turismo y a las preferencias otro

de los aspectos que se encuentran en la palestra en este momento estaacute vinculado al turismo

accesible y a su impacto econoacutemico entendieacutendose como turismo accesible el conjunto de

facilidades e infraestructuras que atiendan las necesidades de las personas con

discapacidad fiacutesica pues de acuerdo a estadiacutesticas de la Organizacioacuten Mundial del Turismo

(OMT) un destino que no atienda apropiadamente las necesidades de este segmento de la

poblacioacuten excluye un prometedor mercado (Figura 1) En palabras de Luis Felipe Aquino

Presidente de la Bolsa Turiacutestica del Caribe (BTC) ldquola Repuacuteblica Dominicana tiene una gran

oportunidad en el turismo accesible y por tanto es un nicho que se debe explotarrdquo

Bajo el esquema de una economiacutea sustentada primordialmente en la prestacioacuten de

servicios turiacutesticos uno de los objetivos y preocupaciones de los tomadores de decisiones

consiste en maximizar la cantidad de turistas que llegan al paiacutes y su nivel de gasto

8

propiciando las condiciones e instalaciones necesarias para materializar dicho propoacutesito

La sostenibilidad de la demanda de turismo entendida como un tipo particular de

demanda en la cual ldquoel producto turismordquo se concibe como un vector de bienes

complementarios y servicios (Song et al 2010) estaacute supeditada esencialmente a la

satisfaccioacuten de las necesidades reales de los visitantes en teacuterminos de preferencias

comodidades servicios y facilidades provistas

Dadas las particularidades y divergencias en las predilecciones de servicios turiacutesticos entre

los diferentes agentes econoacutemicos asiacute como tambieacuten la naturaleza perecedera de los

productos ofertados en este sector tales como asientos de liacuteneas aeacutereas habitaciones de

hoteles alimentos apartamentos servicios de automoacuteviles que no son utilizados entre

otros la proyeccioacuten de la demanda de turismo es el tema al cual los economistas prestan

mayor atencioacuten (Witt amp Witt 1995) de manera que la generacioacuten de predicciones exactas

sobre la llegada de turistas es reconocida como primordial para asistir la toma de

decisiones

Fuente Google Trends y elaboracioacuten propia

Popularidad de

Buacutesquedas

Figura 1 Popularidad de Buacutesqueda del Teacutermino

ldquoTurismo Accesiblerdquo

85-100

70-84

55-69

40-54

9

La literatura empiacuterica tradicional para llevar a cabo proyecciones de demanda de turismo

es amplia y estaacute fundamentalmente basada en el anaacutelisis de series de tiempo (Balaguer amp

Cantavella-Jordaacute 2010) siendo las principales variables consideradas los ingresos costos

de viaje tipo de cambio costos en el destino de viaje y un componente de persistencia

(capturado por un proceso autoregresivo)

No obstante la falta oportuna de informacioacuten para llevar a cabo dichas proyecciones es

uno de los problemas que se plantean para inferir decisiones a partir de estos modelos La

literatura econoacutemica moderna presenta una alternativa al problema de falta de

informacioacuten perioacutedica y de alta frecuencia la cual estaacute basada en datos que provienen de

grandes compantildeiacuteas de internet que han invertido en el procesamiento y almacenamiento

de informacioacuten este es el caso de Google con su plataforma Google Trends

La necesidad de generar proyecciones cada vez maacutes acertadas para la demanda de turismo

y asistir los procesos de toma de decisiones busca lidiar con la naturaleza perecedera de

muchos de los bienes de esta industria (Archer 1987) eg la caducidad de reservaciones

de asientos de aeroliacuteneas apartamentos o habitaciones de hoteles que no se ocupen entre

otros Para el caso del sector turiacutestico diversos horizontes temporales y niveles de

agregacioacuten resultan relevantes para la planificacioacuten (Witt amp Witt 1995) En este sentido el

nowcasting y las proyecciones de corto plazo resultan apropiados para la organizacioacuten del

staff marketing y fijacioacuten de precios mientras que las proyecciones de mediano y largo

plazo resultan importantes desde la oacuteptica de la planeacioacuten de inversioacuten en facilidades

viales acomodacioacuten reacondicionamiento de ambientes de acuerdo a nuevas preferencias

entre otros

En este contexto surge la siguiente pregunta iquestPueden los datos de Google Trends

coadyuvar a predecir el comportamiento de variables macroeconoacutemicas para una

economiacutea emergente en este caso la llegada de turistas a la Repuacuteblica Dominicana

empleando a la vez un modelo especializado para lidiar con grandes conjuntos de datos que

permita depurar regresores espurios y no significativos

10

Para responder esta pregunta resulta pertinente remontarse a dos tipos de limitaciones

en primer lugar las restricciones de la modelacioacuten tradicional que no necesariamente

contemplan el tratamiento de grandes conjuntos de datos los cuales requieren modelos y

algoritmos de la teoriacutea de machine learning por otra parte la falta de informacioacuten

oportuna en muchos casos constituye un problema ya que las entidades encargadas de

divulgar las variables necesarias para llevar a cabo estudios econoacutemicos hacen

publicaciones con rezagos y no necesariamente son series completas

La toma de decisiones oportunas para trazar las poliacuteticas de inversioacuten deben basarse en

informacioacuten precisa por lo que es pertinente contar con metodologiacuteas que permitan

orientar de manera efectiva las inversiones en el sector turiacutestico en funcioacuten de la demanda

que se generariacutea dadas las variaciones esperadas en el nuacutemero de visitantes al territorio

dominicano

Las teacutecnicas cimentadas en machine learning para el manejo de Big Data se plantean como

herramientas con gran potencial para este propoacutesito permitiendo evaluar la trayectoria

esperada de las variables macroeconoacutemicas empleando informacioacuten disponible de manera

oportuna y que indudablemente ayudariacutean a fortalecer los procesos de toma de

decisiones

Para los acadeacutemicos el teacutermino Big Data se refiere a una ldquocoleccioacuten de datos con

complejidad diversidad heterogeneidad y alto potencialrdquo (Hassani amp Silva 2015) El

fenoacutemeno creciente de big data ha revolucionado la teoriacutea econoacutemica en los uacuteltimos antildeos

explotando las ventajas de los ldquoconjuntos modernos de datosrdquo que capturan el rastro de los

usuarios poniendo esta informacioacuten a disposicioacuten del puacuteblico La literatura empiacuterica y

teoacuterica en este aacutembito es amplia y muestra coacutemo los datos de buacutesqueda de internet

constituyen una fuente valiosa para descubrir nuevas tendencias asiacute como tambieacuten

patrones de comportamiento

En un reciente documento (Bholat 2016) analiza la trascendencia del fenoacutemeno de Big

Data desde la oacuteptica de los bancos centrales explicando coacutemo los nuevos meacutetodos para

11

obtener y analizar datos no soacutelo suponen un incremento cuantitativo en los datos sino que

tambieacuten representariacutean un nuevo enfoque para analizar el sistema econoacutemico y financiero

La clave para los bancos centrales es entender que aceptar el fenoacutemeno de big data como

parte de sus sistemas de modelacioacuten no necesariamente requiere que los bancos ampliacuteen

su coleccioacuten de datos sino que puedan hacer maacutes con los datos ldquonanoeconoacutemicosrdquo

disponibles

Las investigaciones pioneras en esta liacutenea de trabajo (Varian amp Choi 2008 Carriere-

Swallow amp Labbe 2010) han llevado al surgimiento de nuevas tendencias que emplean el

enfoque de Google Trends como una fuente primaria para obtener informacioacuten de

buacutesquedas de internet demostrando coacutemo esta plataforma se ha posicionado como una

valiosa herramienta con alto potencial para mejorar las proyecciones de variables

Guzmaacuten (2011) emplea datos de Google Trends para pronosticar expectativas de inflacioacuten

Artola amp Galaacuten (2012) para generar predicciones del turismo en Espantildea a nivel de

provincias Choi amp Varian (2011) presentan uno de los primeros trabajo que hacen

nowcasting basado en Google Trends para variables tales como compra de motores de

vehiacuteculos partes de autos y beneficios de desempleo en Estados Unidos Se encuentra que

un simple modelo AR que incluye informacioacuten exoacutegena de Google Trends tiende a superar

el desempentildeo de otros modelos que no contemplan la inclusioacuten de dichos regresores en un

5 a un 10

Kulkarni et al (2009) demuestran coacutemo los datos de buacutesqueda de Google proveen una

manera certera de predecir el comportamiento de actividades financieras estos autores

aplican una metodologiacutea para proyectar la tendencia de los precios de mercado de las

viviendas El uso de probabilidades de Google Trends genera proyecciones fuera de

muestra con un error cuadraacutetico medio menor que el modelo base que emplea datos

convencionales sin considerar los datos de Google Trends Se encuentra que el modelo

utilizado genera mejores resultados que los de la National Association of Realtors en un

236 para futuras ventas de casas en Estados Unidos Del mismo modo se demuestra

12

coacutemo esta dinaacutemica puede ser trasladada a otros mercados como la venta de accesorios del

hogar

Schmidt amp Vosen (2009) analizan el comportamiento del consumo privado basaacutendose en

series de tiempo provistas por Google Trends construyen un indicador fundado en factores

extraiacutedos de buacutesquedas relacionadas al consumo El desempentildeo del nuevo indicador en

teacuterminos de su poder predictivo es examinado con respecto a los indicadores basados en

encuestas maacutes comuacutenmente usados el Indicador de Sentimiento del Consumidor de la

Universidad de Michigan y el Iacutendice de Confianza del Consumidor del Conference Board Los

resultados muestran que praacutecticamente en todos los experimentos conducidos tanto fuera

como dentro de muestra el indicador de Google Trends tiene mejor desempentildeo que los

iacutendices construidos en base a encuestas Estas conclusiones sugieren que la incorporacioacuten

de la informacioacuten de Google Trends ofrece beneficios significativos para la proyeccioacuten del

consumo privado

Askitas amp Zimmermann (2009) demuestran coacutemo la informacioacuten procedente de Google

Trends resulta particularmente uacutetil en tiempos de crisis econoacutemica donde el flujo

tradicional de informacioacuten suele ralentizarse y por tanto no es tan simple proveer una base

propia para generar decisiones econoacutemicas los autores analizan el potencial de esta

informacioacuten en la prediccioacuten del comportamiento econoacutemico bajo circunstancias

cambiantes y complejas observaacutendose una fuerte correlacioacuten entre el desempleo y el

indicador construido a partir de Google Trends

En lo concerniente a las teacutecnicas de modelacioacuten empleadas para el manejo de esta data el

enfoque Bayesiano se presenta como una alternativa natural y apropiada considerando su

eficacia para la seleccioacuten de las variables explicativas Brodersen et al (2015) proponen un

modelo Bayesiano estado-espacio para obtener predicciones contrafactuales de la

actividad de mercado los resultados muestran que el modelo seleccionado ayuda a

sobrellevar algunos de los problemas que presentan los modelos estadiacutesticos tradicionales

los cuales adolecen de ciertas caracteriacutesticas esenciales y por tanto no resultan apropiados

para predecir procesos estocaacutesticos

13

Ludwig et al (2015) analizan el desempentildeo de un Modelo Bayesiano Estructural de Series

de Tiempo aplicado a la prediccioacuten de los precios de la electricidad demostrando que este

enfoque es apropiado para la seleccioacuten de variables en el contexto de grandes conjuntos de

regresores

Scott amp Varian (2014) presentan un sistema para hacer nowcasting de series econoacutemicas

basaacutendose en datos de Google Trends y Google Correlates combinando modelos

estructurales de serie de tiempo con teacutecnicas bayesianas con priors ldquoSpike amp Slabrdquo Los

autores hacen aplicaciones para el caso del desempleo turismo y ventas minoristas

llegando a la conclusioacuten de que los predictores de Google Trends no solamente son

apropiados para hacer nowcasting sino tambieacuten para predecir puntos de giro en la serie de

tiempo

Para las proyecciones de mediano plazo y largo plazo la propuesta de machine learning se

centra en tres teacutecnicas esenciales (Huijskens 2016 Taieb 2014) Meacutetodo de Proyeccioacuten

Iterativo Meacutetodo de Proyeccioacuten Directo de H-Pasos Modelo de Muacuteltiples Insumos y

Muacuteltiples Productos La seleccioacuten de un modelo de proyeccioacuten para un horizonte de

mediano o largo plazo va a depender de la naturaleza del problema asiacute como tambieacuten

considerando si la meta final es explicativa o predictiva

III Datos

Los datos procedentes de la plataforma Google Trends fueron la fuente primaria de

informacioacuten empleada para esta investigacioacuten Esta plataforma provee series de tiempo

dadas como iacutendices que miden el volumen de buacutesquedas llevadas a cabo por los usuarios

en determinada aacuterea geograacutefica Los iacutendices son normalizados y escalados de manera tal

que el valor maacuteximo sea 100 y el valor miacutenimo 0 de acuerdo a la popularidad relativa de

determinado toacutepico en un intervalo de tiempo El periacuteodo de tiempo considerado para esta

investigacioacuten es de Diciembre 2012 a Octubre 2017 con datos de Google Trends capturados

con frecuencia semanal estos datos son publicados con un rezago de dos diacuteas Las aacutereas

geograacuteficas en este caso estaacuten representadas por los paiacuteses que histoacutericamente han

14

exhibido el mayor flujo de turistas hacia Repuacuteblica Dominicana Estados Unidos Canadaacute y

Alemania (Figura 2 Anexo I) 5

El proceso de seleccioacuten de variables para cada paiacutes se efectuoacute en base a dos criterios en

primer lugar se construyoacute un conjunto de palabras claves relacionadas a las posibles

buacutesquedas que podriacutean realizar los turistas En este sentido Jansen et al (2008) apuntan

que las buacutesquedas vinculadas a locaciones geograacuteficas tales como nombres de ciudades

paiacuteses y regiones representan aproximadamente un 60 de las buacutesquedas relacionadas a

viajes otras variables consideradas para cada paiacutes estaacuten asociadas con las buacutesquedas de

alojamiento alquiler de autos paquetes de viaje compra de tickets actividades culturales y

entretenimiento

En segundo lugar la herramienta Google Correlates fue empleada para realizar buacutesquedas

maacutes meticulosas que contemplasen aspectos idiosincraacuteticos inherentes a cada paiacutes

considerado Google Correlates busca millones de candidatos a fin de identificar aquellas

buacutesquedas que presenten un patroacuten de comportamiento similar al de la serie objetivo

Con el objetivo de establecer estas similitudes entre vectores de informacioacuten se emplea el

coeficiente de correlacioacuten de Pearson el cual tiene la particularidad de ser invariable bajo

transformaciones lineales El meacutetodo usado para computar la distancia aproximada entre

vectores es el algoritmo de Asymetric Hashing6 El primer paso del algoritmo es mapear la

funcioacuten de correlacioacuten de Pearson en una distancia Euclidiana a traveacutes de una

normalizacioacuten apropiada de los vectores el segundo paso consiste en un fase de

ldquoentrenamiento e indexacioacutenrdquo en la cual se asume una coleccioacuten de vectores 119881 =

119907(1) 119907(2) hellip 119907119872 en real119873 Estos vectores son divididos en particiones k-dimensionales

compuestas de dimensiones consecutivas en cada vector Un conjunto de proyecciones

1205871 hellip 120587119873119896 isin real119873 ↦ real119896 desde el vector completo a las diferentes particiones para cada

una de estas proyecciones se emplea el algoritmo de k-vecindad (Duda et al 2000) para

encontrar los centroides Finalmente se completa el proceso de buacutesqueda de palabras

5 Informacioacuten procedente del Informe Trimestral de la Economiacutea Banco Central de la Repuacuteblica Dominicana 6 Veacutease Vanderkam et al (2013)

15

claves en funcioacuten de la distancia euclidiana entre el vector objetivo y la base de datos

reconstruida

Los datos mensuales de llegada de turistas procedentes de Estados Unidos Canadaacute y

Alemania se obtuvieron del portal del Banco Central de la Repuacuteblica Dominicana estas

series fueron trabajadas con una transformacioacuten logariacutetmica a fin de suavizar su

comportamiento y posteriormente emplearlas como insumos en la plataforma Google

Correlates para encontrar teacuterminos adicionales que mantuviesen un alto grado de

correlacioacuten con estos datos

IV Metodologiacutea

Para llevar a cabo el ejercicio de nowcasting se emplea el modelo propuesto por Scott amp

Varian (2014) el cual estaacute compuesto de un moacutedulo que se encarga de capturar los

patrones estacionales y la tendencia de los datos y otro moacutedulo consistente de un

componente de regresioacuten a traveacutes del cual se incorpora la informacioacuten exoacutegena procedente

de Google Trends

41 Moacutedulo Estructural

Denoacutetese 119910119905 como la observacioacuten en t de una serie de tiempo observada en tiempo real Un

modelo estructural de series de tiempo puede ser descrito como un sistema consistente de

un par de ecuaciones que relacionan 119910119905 a un vector de variables latentes de estado 120572119905

119910119905 = 119885119905119879120572119905 + 휀119905 휀119905 sim 119873(0 119867119905) (1)

120572119905+1 = 119879119905120572119905 + 119877119905120578119905 120578119905 sim 119873(0 119876119905) 119905 = 1 hellip 119899 (2)

16

La ecuacioacuten (1) se denomina ecuacioacuten de observacioacuten ya que permite establecer un

viacutenculo entre los datos observados contenidos en el vector 119910119905 con el estado latente no

observado 120572119905 La ecuacioacuten (2) se denomina ecuacioacuten de transicioacuten ya que define coacutemo el

estado latente evoluciona a traveacutes del tiempo La variable latente 120572119905 no puede ser observada

directamente y por tanto el anaacutelisis se enfoca en las observaciones 119910119905 Se asume que los

estados se rigen por un modelo Markoviano de transicioacuten

Se supone que inicialmente las matrices 119885119905 119879119905 119877119905 119867119905 son conocidas y que los teacuterminos de

error representados por 휀119905 120578119905 son serialmente independientes asiacute como tambieacuten

independientes uno de otro en todos los puntos del tiempo Las matrices 119885119905 y 119879119905minus1 pueden

depender de 1199101 hellip 119910119905minus1 Se espera que el vector inicial de estado 1205721 sea 119873(1205721 1198751) e

independiente de 휀1 hellip 휀119899 y de 1205781 hellip 120578119899 asumieacutendose que se conocen 1205721 y 1198751 La ecuacioacuten (1)

tiene la estructura de un modelo de regresioacuten lineal donde el coeficiente de vectores 120572119905 es

dinaacutemico La expresioacuten (2) representa un Vector Autoregresivo (VAR) de primer orden

Para los fines de esta investigacioacuten se considera la especificacioacuten estado espacio sugerida por

Scott amp Varian (2014)

119910119905 = 120583119905 + 120591119905 + 120573119879119909119905 + 휀119905

120583119905 = 120583119905minus1 + 120575119905minus1 + 119906119905 (3)

120575119905 = 120575119905minus1 + 120584119905

120591119905 = minus sum 120591119905minus119904119878minus1119904=1 + 120596119905

17

Donde 120578119905 = (119906119905 120592119905 120596119905) contiene componentes independientes de ruido Gaussiano En este

caso 119876119905 es una matriz diagonal con los elementos 1205901205762 120590120584

2 y 1205901205962 en su diagonal principal 119867119905 es

una constante 1205901205762

El nivel de la tendencia es 120583119905 y la pendiente es 120575119905 El componente estacional 120591119905 puede ser

representado como un conjunto de variables con coeficientes dinaacutemicos que se ajustan a la

restriccioacuten de tener un valor esperado equivalente a lo largo de un ciclo de S estaciones Los

paraacutemetros en el sistema (3) son las varianzas 1205901205762 120590119906

2 1205901199072 120590120596

2 y el vector de coeficientes de

regresioacuten 120573 el cual estaacute representado por el conjunto de buacutesquedas procedentes de Google

Trends

El filtro de Kalman (Kalman 1960) y el Kalman smoother (Fahrmeir amp Kaufmann 1991 Yu et

al 2004 Briers et al2010 ) son las teacutecnicas maacutes usadas para el tratamiento de modelos estado

espacio como el sistema (3) No obstante cuando no es plausible asumir normalidad y

linealidad no es posible generar computaciones exactas basadas en estos enfoques estos

meacutetodos resultan ineficientes en problemas de alta dimensioacuten (Pnevmatikakis et al 2012) En

este caso resulta necesario apelar a otras metodologiacuteas que contemplan supuestos no

Gaussianos En este sentido se han propuesto diversos enfoques (Fahrmeir and Wagenpfeil

1997 Fahrmeir and Tutz 1994 Jungbacker amp Koopman 2007) que incorporan meacutetodos de

suavizamiento bayesiano y simulaciones basadas en Cadenas de Markov con simulaciones

Monte Carlo

La computacioacuten fundamentada en meacutetodos de aumento bayesiano de datos (Neal amp Kypraios

2015 Taylor et al 2015) produce simulaciones a partir de 119901(120630119957|119962) donde 119962 = 1199101119899 y 120630 = 1205721119899

18

denotan el conjunto completo de variables observadas y latentes esta alternativa surge dado

que no es posible hacer draws de cada 120630119957 a partir de 119901(120630119957|119962) ya que la correlacioacuten serial entre

120572119905 y 120572119905+1 debe ser respetada El enfoque bayesiano es inherente a una teoriacutea en la que los

paraacutemetros de estado son variables aleatorias y las observaciones son fijas Para el tratamiento

bayesiano se requieren meacutetodos basados en simulaciones para llevar a cabo la estimacioacuten de

paraacutemetros adicionales

Uno de estos meacutetodos basados en simulaciones es el algoritmo de Durbin amp Koopman (2002)

el cual es usado en esta investigacioacuten (de acuerdo a las sugerencias de Scott amp Varian 2014) La

ventaja de este enfoque radica en el hecho de que permite lidiar con una de las limitaciones del

suavizador de Kalman extendiendo el alcance de esta herramienta para dar respuesta a

cuestiones concernientes a la covarianza de variables no observables a traveacutes del tiempo El

algoritmo de Durbin y Koopman se encuentra entre las teacutecnicas maacutes raacutepidas y convenientes de

implementar en teacuterminos computacionales y se resume (Jarocinski 2015) de la manera

siguiente

Paso 1 Generar los draws α+ y y+ a traveacutes de medios recursivos a partir de (3) donde el

proceso de recursioacuten inicia con el draw 1205721+ sim 119873(0 1198751)

Paso 2 Construir la serie artificial ylowast = y minus y+ y computar 120572 lowast = 119864(120572|119910lowast) pasando 119910lowast a traveacutes

del filtro de Kalman y del Kalman smoother

Paso 3 Tomar = 120572 lowast + 120572+ es un draw derivado de la distribucioacuten de 120572 condicional en 119910

19

42 Componente de Regresioacuten

La representacioacuten estado espacio (3) considerada para las estimaciones realizadas en esta

investigacioacuten contiene un componente de regresioacuten que permite la incorporacioacuten de un vector

de factores exoacutegenos con potencial de mejorar la exactitud de los pronoacutesticos

Existen diversas formas de organizar las matrices del modelo a fin de incluir el componente de

regresioacuten en la especificacioacuten estado-espacio Un meacutetodo apropiado (como sugieren Scott amp

Varian 2014) es adjuntar una constante 1 a cada 120572119905 y adjuntar 120573119879119909119905 a 119885119905 en la ecuacioacuten de

observacioacuten esta especificacioacuten tiene la ventaja de que solamente incrementa la dimensioacuten del

vector de estado en una unidad independientemente de la cantidad de predictores

Dado que la cantidad de variables procedentes de Google Trends y el hecho de generalmente las

series econoacutemicas no son extensas es posible que la cantidad de regresores sea mucho mayor

que la cantidad de observaciones En este sentido el enfoque de regresioacuten basado en priors

Spike y Slab se plantea como una opcioacuten loacutegica para la estimacioacuten de los coeficientes de

regresioacuten ya que reduce el grado de dispersioacuten disminuyendo el tamantildeo del problema de

regresioacuten y evitando caer en la maldicioacuten de la dimensionalidad7 Esta propiedad de los priors

Spike amp Slab para la seleccioacuten de variables hace que este enfoque sea atractivo y popular en el

paradigma bayesiano (Ishwaran et al 2010)

El teacutermino Spike amp Slab fue introducido inicialmente por Mitchel amp Beauchamp (1988)

haciendo referencia a un tipo particular de prior que asume que los coeficientes de regresioacuten

son mutuamente excluyentes con una distribucioacuten bimodal siendo la idea subyacente hacer

7 En el contexto de machine learning la maldicioacuten de la dimensionalidad se refiere a coacutemo puede afectarse el desempentildeo de algoritmos de aprendizaje al lidiar con conjuntos de datos de gran dimensioacuten

20

cero los coeficientes 120573119870 que no son relevantes en la regresioacuten asignaacutendole valores

suficientemente pequentildeos a la media del posterior

Sea 120574119896 = 1 si 120573119896 ne 0 y 120574119896 = 0 si 120573119896 = 0 Sea 120573120574 el subconjunto de elementos de 120573 donde

120573119870 ne 0 Un prior Spike amp Slab puede ser expresado de la manera siguiente

119901(120573 120574 1205901205762) = 119901(120573120574|120574 120590120576

2)119901(1205901205762|120574)119901(120574) (4)

Es conveniente simplificar la ecuacioacuten (4) usando un prior independiente de Bernoulli (Scott amp

Varian 2014)

120574 sim prod 120587119896120574119896

119870

119896=1

(1 minus 120587119896)1minus120574119896 (5)

La ecuacioacuten (5) puede reducirse asumiendo que todos los 120587119896 tienen el mismo valor 120587 el valor

de 120587 puede ser establecido en base al criterio del investigador sobre la cantidad esperada de

regresores en el modelo de manera que si se espera una cantidad p de predictores distintos de

cero entonces 120587 = 119901119870 donde K es la dimensioacuten de 119961119957 Una estrategia alternativa es

segmentar los predictores en grupos asignando a todos los elementos de cada grupo la misma

probabilidad de inclusioacuten Para el caso de una matriz simeacutetrica Ωminus1 denoacutetese Ω120574minus1 como las

filas y columnas de Ωminus1 correspondientes a 120574119896 = 1 Los priors condicionales 119901(11205901205762|120574) y

119901(120573120574|120590120576120574) pueden ser expresados como el par conjugado

120573120574 |1205901205762 120574 sim 119873 (119887120574 120590120576

2(Ω120574minus1)

minus1)

1

1205901205762

| 120574 sim 119866119886 (119907

2119904119904

2) (6)

21

Donde 119866119886(119903 119904) denota la distribucioacuten gamma con media rs y varianza 1199031199042

Con respecto a la posterior de 120573 y 1205901205762 dada 120574 sea 119910119905

lowast = 119910119905 minus 119885119905lowast119879120572119905 donde 119885119905

lowast es la matriz de

observacioacuten de la ecuacioacuten (1) con 120573119879119909119905 equivalente a cero Sea 119962lowast = 1199101119899lowast de manera que 119962lowast es

y sin considerar el componente de series de tiempo

La densidad conjunta posterior para 120573 y 1205901205762 condicional en 120574 estaacute disponible a partir de las

foacutermulas

120573120574 |120590120576 120574 119962lowast sim 119873 (120573120574 1205901205762(119881120574

minus1)minus1

) 1

1205901205762

| 120574 119962lowast sim 119866119886 (119873

2119878119878120574

2) (7)

Donde las estadiacutesticas relevantes son

119881120574minus1 = (119935119931119935)120574 + Ω120574

minus1 120573 = (119881120574minus1)

minus1(119935120632

119931119962lowast + Ω120574minus1119887120574) (8)

119873 = 119907 + 119899 119878119878120574 = 119904119904 + 119962lowast119931119962lowast + 119887120574119879 + 119887120574

119879Ω120574minus1119887120574 minus 120573120574

119881120574minus1120573120574

43 Estimacioacuten de la distribucioacuten posterior Algoritmo de Cadena de Markov

Monte Carlo

La estimacioacuten de la media de la distribucioacuten posterior en los modelos estructurales de series de

tiempo puede simularse usando el Algoritmo de Cadena de Markov Monte Carlo (MCMC por

sus siglas en ingleacutes) La idea subyacente es evaluar la media posterior de x(α) del vector de

paraacutemetros 120543 = (120579 120573 1205901205762 120572) por medio de simulaciones seleccionando muestras a partir de

22

una densidad conjunta aumentada 119901(120601 120572|119936) Tras la inicializacioacuten para 120659 es decir 120659 = 120601(0) el

ciclo de los siguientes pasos se repite

1 Simular el estado latente 120630 a partir de 119901(120572|119910 120579 120573 1205901205762)

2 Simular 120579 sim 119901(120579|119910 120572 120573 1205901205762)

3 Simular 120573 y 1205901205762 a partir de una cadena de Markov con distribucioacuten estacionaria

119901(120573 1205901205762|119962 120630 120579)

Los draws procedentes del paso 3 pueden ser generados por medio de un algoritmo de

buacutesqueda estocaacutestica de seleccioacuten de variables (George y McCulloch 1997)

V Proyecciones

Bajo el paradigma bayesiano las proyecciones derivadas del modelo BSTS estaacuten basadas en la

distribucioacuten posterior (Scott amp Varian 2014) Sea el vector de variables a ser proyectadas la

distribucioacuten posterior predictiva de es

119901(|119962) = int 119901(|120601)119901(120601|119962)119889120601 (9)

Es posible realizar iteraciones en el sistema de ecuaciones (1)-(2) de 120572119899(119892)

con paraacutemetros

120579(119892)120573(119892) y 1205901205762(119892)

a fin de hacer un muestro a partir de 119901(|119962) a traveacutes de 119901((119892)|120601(119892)) dado

un conjunto de draws aleatorios 120601(1) 120601(2) hellip 120601(119899) de 119901(120601|119962) considerando que diferentes

elementos del vector 120573 seraacuten equivalentes a cero en diferentes draws de la simulacioacuten Monte

Carlo automaacuteticamente los draws de la distribucioacuten posterior ayudan a corregir la dispersioacuten

esta teacutecnica de proyeccioacuten genera una muestra de draws derivados de la distribucioacuten posterior

23

predictiva que puede ser resumida por sus medias que es la estimacioacuten Monte Carlo de

119864(|119962)

51 Modelo Sateacutelite

Un elemento adicional que debe ser considerado en el proceso de proyeccioacuten es la construccioacuten

de un modelo o sistema de modelos que funjan como modelos sateacutelites para generar los

supuestos de pronoacutestico en este caso el comportamiento de los iacutendices procedentes de Google

Trends Para fines de esta investigacioacuten se emplea un conjunto de Modelos Arima Estacionales

(ESARIMA) para generar los supuestos del modelo Bayesiano Estructural a fin de generar

pronoacutesticos en horizontes superiores a un periacuteodo (h gt1) La intencioacuten de contar con un

modelo generador de supuestos es observar el desempentildeo del modelo central no solamente en

los ejercicios de nowcasting sino tambieacuten en las proyecciones de corto plazo Los modelos

ESARIMA son una extensioacuten de los modelos ARMA que permiten incluir una dinaacutemica

especiacutefica en este caso poder lidiar con el comportamiento estacional de la serie La

representacioacuten viene dada por la siguiente ecuacioacuten (Box amp Jenkings 1970)

Φ119901(119861119904)120601(119861)nabla119904119863nabla119889119885119905 = 120572 + Θ119876(119861119904)120579(119861)119886119905 (10)

Y se denota como ARIMA (p d q) times (P D Q)s donde ϕ(B)nablad es un operador autoregresivo

generalizado y nabladXt es una cantidad que se hace estacionaria por medio de la diferenciacioacuten La

especificacioacuten del modelo ESARIMA para el caso particular de este estudio es la siguiente

119909119905 = 120572 + 1205731119909119905minus1 + 1205732119909119905minus52 + 휀119905 (11)

24

Donde 119909119905 es un vector con el Iacutendice de Buacutesquedas de Google Trends en el periacuteodo

contemporaacuteneo t 119909119905minus1 es el primer rezago del iacutendice y 119909119905minus52 representa un rezago de 52

semanas a fin de capturar el componente estacional durante el antildeo completo

VI Resultados

61 Nowcasting y Corto Plazo

Los ejercicios de nowcasting y las proyecciones de corto plazo realizados en el marco de esta

investigacioacuten fueron generados usando la teacutecnica propuesta por Scott amp Varian (2014) descrita

en la Seccioacuten IV considerando un intervalo de tiempo de Diciembre 2012 a Diciembre 2017

para datos semanales procedentes de Google Trends y un intervalo de tiempo anaacutelogo con

frecuencia mensual para la llegada de turistas de Estados Unidos Canadaacute y Alemania

Los resultados se presentan de manera independiente para cada uno de los paiacuteses

considerados y evaluados en teacuterminos del Error Cuadraacutetico Medio (ECM) la bondad de ajuste y

en comparacioacuten con otros modelos usados como puntos de control Vector Autoregresivo

(VAR) de Frecuencia Mixta y Modelo Estado-Espacio Por otra parte se obtiene un indicador

adelantado de la llegada de turistas al paiacutes a traveacutes de una estimacioacuten retrospectiva para

Agosto 2016- Julio 2017 (Figuras 4a-4c) consideraacutendose un intervalo de tiempo equivalente a

uno (h=1) con el propoacutesito de verificar si las proyecciones derivadas del modelo para cada

punto del periacuteodo contemplado convergen a la llegada efectiva de turistas para el mismo

intervalo de tiempo

Se consideran conjuntos individuales de 95 89 y 120 variables (Tablas 123) respectivamente

para Estados Unidos Canadaacute y Alemania considerando los factores que podriacutean determinar las

25

preferencias de viaje de los agentes econoacutemicos Por otra parte usando la herramienta Google

Correlates (descrita en la Seccioacuten III) la informacioacuten correspondiente a la llegada de turistas

para cada uno de los paiacuteses considerados fue utilizada para identificar los iacutendices de Google

Trends que mantuviesen un mayor coeficiente de correlacioacuten de Pearson en comparacioacuten con el

flujo de turistas procedente de cada paiacutes

En el proceso de compilacioacuten de variables se identificaron algunos patrones individuales por

ejemplo en el caso de Estados Unidos un aspecto que debe ser enfatizado es que la mayoriacutea de las

buacutesquedas asociadas a viajes incorporan variables relacionadas con actividades aptas para el disfrute

de toda la familia (Tabla 1) siendo el foco geograacutefico de estas buacutesquedas el polo Sureste de la

Repuacuteblica Dominicana (especiacuteficamente Punta Cana) En el caso de Canadaacute las buacutesquedas

relacionadas a hoteles de lujo y spa fueron las maacutes frecuentes (Tabla 2) Finalmente para Alemania

las variables contempladas estaacuten relacionadas baacutesicamente con el ecoturismo ldquomochileordquo

(backpacking) y visita a diferentes ciudades y puntos turiacutesticos del paiacutes (Tabla 3)

Los resultados generados a traveacutes del sistema (3) fueron computados usando el software R

especiacuteficamente el paquete BSTS (Scott 2016) mientras que los supuestos procedentes del

modelo sateacutelite ESARIMA y los resultados de los modelos comparativos fueron generados

usando el software Eviews

Una vez finalizado el proceso de seleccioacuten de variables la primera fase de la estimacioacuten

consistioacute en mezclar la frecuencia de los dados ya que la informacioacuten procedente de Google

Trends estaacute disponible con periodicidad semanal mientras que los datos de flujo de turistas

procedentes de cada paiacutes estaacuten en frecuencia mensual

26

En una segunda etapa se llevoacute a cabo la especificacioacuten y estimacioacuten del componente de series

de tiempo del modelo dado por una Tendencia Lineal Local y un Componente Estacional asiacute

como tambieacuten la inclusioacuten del componente de regresioacuten donde los datos de Google Trends son

incorporados de manera exoacutegena como se ha sentildealado previamente Las Figuras 4a 4b y 4c

muestran la contribucioacuten de cada componente particular para los paiacuteses considerados

Siguiendo el enfoque planteado por Scott amp Varian (2014) se emplearon priors Spike amp Slab

siendo posible inferir informacioacuten para estos priors a partir del tamantildeo del modelo el 1198772

esperado un tamantildeo de muestra 119907 y usando shrinkage diagonal que corresponde al prior g de

Zellner8

Se especificaron cuatro predictores para la estimacioacuten del modelo para cada paiacutes esta cantidad

de predictores implica establecer un umbral de inclusioacuten9 de 0031 004 y 0026 para Estados

Unidos Canadaacute y Alemania respectivamente (nuacutemero esperado de predictores nuacutemero total

de variables) El valor de los otros priors ig bondad de ajuste y tamantildeo de muestra fue

establecido de acuerdo al valor que proporciona por default el paquete BSTS (Scott 2016)

siendo 1198772 = 05 119910 119907 = 001 Para hacer un muestreo a partir de la distribucioacuten posterior se

emplea el algoritmo MCMC con 1500 iteraciones

Tras la estimacioacuten del modelo se obtuvieron los predictores maacutes probables para cada paiacutes con

sus respectivos coeficientes En el caso de Estados Unidos (Figura 5a) los predictores con una

probabilidad de inclusioacuten que excede el umbral de inclusioacuten son Lugares de Vacaciones para la

8 Veacutease Scott (2106) para verificar detalles teacutecnicos asociados al establecimiento del shrinkage diagonal 9 La probabilidad de inclusioacuten permite determinar los regresores que seriacutean incluidos en el modelo siempre y cuando excedan determinada probabilidad

27

Familia (75) Playas de Samanaacute (27) Lugares para rentar en Repuacuteblica Dominicana (26)

y Vacaciones Express (25) La brecha entre el uacuteltimo predictor por encima del umbral de

inclusioacuten es significativa considerando que la probabilidad de inclusioacuten de la siguiente variable

en liacutenea que es ldquoHoteles con piscinardquo equivale a 12 por ciento

Para el caso de Canadaacute (Figure 5b) se consideraron los mismos criterios de seleccioacuten de priors

y nuacutemero de iteraciones los predictores seleccionados en funcioacuten de su probabilidad de

inclusioacuten fueron ldquoBaacutevarordquo (62) ldquoResorts y Spardquo (48) ldquoVacaciones en Repuacuteblica

Dominicanardquo (22) y ldquoVuelos Econoacutemicos a Punta Canardquo (18) las variables vinculadas a la

buacutesqueda de hoteles especiacuteficos no resultaron ser relevantes para la especificacioacuten del modelo

Los factores identificados como determinantes en la afluencia de turistas desde Alemania

(Figura 5c) fueron ldquoAirbnbrdquo (89) ldquoSkyscannerrdquo (36) ldquoDominikanischerdquo (16)

ldquoOberstdorfderdquo10 (7) estas variables indican que existe una alta probabilidad de que los

turistas alemanes obtengan soporte de agencias especializadas al momento de planificar sus

vacaciones

La Tabla 6 muestra los coeficientes estimados para los predictores por encima del umbral de

inclusioacuten Todos los coeficientes a excepcioacuten de la variable ldquooberstdorfderdquo (en el caso de

Alemania) exhiben una correlacioacuten positiva con la llegada de turistas procedentes de cada paiacutes

10

Oberstdorf es un poblado localizado en la regioacuten de los Alpes su correlacioacuten negativa con la llegada de turistas alemanes hacia Republica Dominicana puede estar vinculada al hecho de que al momento de planificar vacaciones los alemanes tambieacuten consideran este destino como una posibilidad

28

Es importante enfatizar que los coeficientes de estas variables asiacute como tambieacuten las

probabilidades de inclusioacuten de las mismas pueden variar en funcioacuten del nuacutemero de iteraciones

seleccionado y de los datos Del mismo modo es pertinente sentildealar que cada solucioacuten del

modelo puede generar distintas variables que se situacuteen por encima del umbral de inclusioacuten en

la medida que se tenga nueva informacioacuten

Una vez que fueron identificados los regresores relevantes para cada paiacutes se generaron las

proyecciones derivadas del Modelo Bayesiano Estructural de Series de Tiempo usando las

buacutesquedas de Google Trends como supuestos para la fase de nowcasting Por otra parte los

supuestos para llevar a cabo las proyecciones de mediano plazo (hgt1) fueron computados a

traveacutes de los modelos ESARIMA (explicados en la Seccioacuten 51) para cada indicador y para un

horizonte de tiempo de dos periacuteodos Se generaron proyecciones fuera de muestra para el antildeo

2016 y 2017 y los resultados fueron evaluados en teacuterminos del error de pronoacutestico (ECM) y la

bondad de ajuste representada por el 1198772 (Tabla 5 y Tablas 6a-6c)

Con el propoacutesito de verificar el valor agregado de las variables exoacutegenas representadas por la

informacioacuten procedente de Google Trends se estima una representacioacuten estado-espacio11 en la

cual se captura la tendencia local y el componente estacional Del mismo modo se estima un

VAR de Frecuencia Mixta12 que incorpora la misma informacioacuten de Google Trends salvo que en

11 La idea de incorporar una representacioacuten Estado-Espacio es verificar la influencia del componente de regresioacuten representado por las variables procedentes de Google Trends sobre la exactitud de las proyecciones 12 El enfoque de frecuencias mixtas se plantea como una herramienta simple para llevar a cabo nowcasting de series de tiempo no obstante para el tratamiento de grandes conjuntos de datos se presenta una gran desventaja la falta de una teacutecnica de shrinkage (Para detalles teacutecnicos sobre estos modelos veacutease por ejemplo Arnesto et al 2010)

29

este caso la intencioacuten es emplear una teacutecnica de estimacioacuten distinta considerando el mismo

conjunto informativo

Los resultados correspondientes al modelo base (Tabla 5) con respecto a los modelos

alternativos reflejan un decrecimiento significativo en el error de pronoacutesticos tanto con

respecto a la representacioacuten estado-espacio como al VAR de Frecuencia Mixta Se puede

constatar que el Modelo Bayesiano Estructural supera el desempentildeo de los modelos

alternativos para la mayoriacutea de los meses considerados de acuerdo a los criterios

seleccionados asiacute como tambieacuten prediciendo con mayor exactitud los puntos de giro de las

series gracias a las sentildeales extraiacutedas de los indicadores de Google Trends especialmente uacutetiles

en el nowcasting

El ECM global para cada caso es tambieacuten un indicador de coacutemo el modelo base supera el

desempentildeo de los modelos alternativos minimizando el error de pronoacutestico en

aproximadamente un 90 para los tres paiacuteses considerados (Tabla 4) Los resultados

obtenidos justifican la seleccioacuten del Modelo Bayesiano Estructural de Series de Tiempo para el

tratamiento de grandes conjuntos de datos caracterizados por tener una cantidad de

potenciales regresores que superan el nuacutemero de observaciones

A traveacutes de los resultados obtenidos en esta fase se elaboroacute un indicador adelantado con

proyecciones dentro de muestra para el periacuteodo Enero 2016-Junio 2017 de la llegada de

turistas (por nacionalidad) hacia Repuacuteblica Dominicana (Figura 6a-6c) en las cuales se

observan los resultados del ejercicio de nowcasting y las proyecciones de corto plazo

30

0055

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0155

0205

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0305

Ene Feb Mar Abr May Jun Jul Ago Sep Oct Nov Dic Ene Feb Mar Abr May Jun

2016 2017

Figura 6a Indicador Adelantado Llegada de Turistas EEUU (En millones)

EEUU_BSTS EEUU_Obs

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0040

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0100

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0140

Ene Feb Mar Abr May Jun Jul Ago Sep Oct Nov Dic Ene Feb Mar Abr May Jun

2016 2017

Figura 6b Indicador Adelantado Llegada de Turistas Canadaacute (En millones)

Canada_BSTS Canada_Obs

Fuente Modelo Bayesiano Estructural (BSTS)

Fuente Modelo Bayesiano Estructural (BSTS)

31

Estos indicadores muestran resultados prometedores ya que se observa que las sentildeales

provistas por Google Trends son apropiadas para predecir la dinaacutemica turiacutestica en Repuacuteblica

Dominicana y maacutes auacuten los puntos de giro en las series lo cual se visualiza por medio de la

convergencia entre dichas sentildeales y los valores de las variables efectivamente observados

62 Mediano Plazo

Las proyecciones de corto plazo y el nowcasting permiten dirigir el enfoque hacia la coyuntura

prevaleciente asiacute como tambieacuten a actividades relacionadas al marketing y a la promocioacuten de

paquetes turiacutesticos y a la fijacioacuten de precios Este tipo de informacioacuten resulta sumamente uacutetil y

el hecho de contar con la misma de manera oportuna y en tiempo real se presenta como un

punto a favor de la teacutecnica planteada dada la poliacutetica de expansioacuten del Estado Dominicano en el

aacutembito turiacutestico la cual contempla la conquista de nuevos mercados incluyendo el

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0014

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0026

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Ene Feb Mar Abr May Jun Jul Ago Sep Oct Nov Dic Ene Feb Mar Abr May Jun

2016 2017

Figura 6c Llegada de Turistas Alemania (En millones)

Alemania_BSTS Alemania_Obs

Fuente Modelo Bayesiano Estructural (BSTS)

32

Suramericano (Informe del Ministerio de Turismo 2016) y la continuacioacuten de una agresiva

publicidad hacia los principales mercados tradicionales (Estados Unidos de Ameacuterica y Europa)

Adicionalmente una de las bondades de la herramienta Google Trends auacuten en el corto plazo es

que coadyuva a identificar la popularidad de las actividades que desean realizar los turistas

considerando el volumen de buacutesquedas de las mismas ig si los intereses de los visitantes al

paiacutes estaacuten concentrados en realizar ecoturismo senderismo visitas a playas etc (Figura 7 ) e

inferir una planificacioacuten basada en estos distintos tipos de actividades turiacutesticas

Figura 7 Ejemplos de Preferencias de las Actividades de los Turistas

Fuente Google Trends y elaboracioacuten propia

Por otra parte dichas herramientas tambieacuten permiten identificar las provincias en las cuales

seriacutea pertinente activar o re-activar la dinaacutemica turiacutestica instalar nueva infraestructura y llevar

a cabo obras orientadas a satisfacer a los turistas ya que permiten establecer concretamente

cuaacuteles son las zonas del paiacutes en las cuales se esperariacutea un mayor flujo de visitantes

No obstante pese a la gran cantidad de informacioacuten que pueden proporcionar tanto el

nowcasting como las proyecciones de corto plazo otros aspectos tales como la planificacioacuten y

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20

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01

7

Preferencias de Ecoturismo-Barahona

Turistas Procedentes de Alemania

020406080

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7

Preferencias de visitas a playas

Turistas de EEUU

33

organizacioacuten de poliacuteticas orientadas a realizar cambios estructurales en el sector turiacutestico del

paiacutes tales como la construccioacuten de obras de infraestructura viales nuevas habitaciones13

acondicionamiento de aacutereas recreativas servicios implementacioacuten de nuevas legislaciones

modificaciones en el marco competitivo y adopcioacuten de medidas de estabilidad orientadas a

garantizar la seguridad del turista estaacuten amparados en un contexto de proyecciones con un

horizonte temporal superior al corto plazo

En este sentido la etapa final de esta investigacioacuten consiste en extender el enfoque utilizado al

mediano plazo (h gt1) empleando los mismos regresores resultantes de los ejercicios de

nowcasting y corto plazo a fin de alinear los resultados obtenidos con el horizonte de

operacioacuten de la poliacutetica monetaria y manteniendo las ventajas inherentes a las teacutecnicas de

machine learning a traveacutes del uso de proyecciones basadas en meacutetodos iterativos (Chevillon

2005 Huijskens 2016) Las predicciones se computan para el horizonte h y se retroalimenta el

modelo con los resultados de dichas proyecciones para generar h + 1 Posteriormente se

emplea h + 1 para generar h + 2 y asiacute sucesivamente hasta h + n con el objetivo de

aproximar

119864[119910(119905+1)(119905+119867)|119910(119905minus119899+1)119905] (12)

Donde n es el orden del proceso auto-regresivo Dichas aproximaciones fueron generadas en el

contexto del Modelo Bayesiano Estructural propuesto en la Seccioacuten VII excepto que en este

caso la dinaacutemica en teacuterminos de los insumos o supuestos del modelo es distinta al proceso de

nowcasting y corto plazo ya que el horizonte de proyeccioacuten es distinto y se debe velar por la

continua minimizacioacuten de los errores de pronoacutesticos en el corto plazo que es una de las

13

Es importante puntualizar que los avances en materia de ingenieriacutea permiten llevar a cabo construcciones de infraestructura vial habitacional recreacional entre otras con una mayor celeridad y en el orden de prioridad que se requiera

2

Nowcasting y Proyecciones de Corto y Mediano Plazo de la Dinaacutemica del Sector

Turiacutestico de la Repuacuteblica Dominicana Un enfoque basado en Probabilidades de

Google Trends y un Modelo Bayesiano Estructural de Series de Tiempo

Lisette Josefina Santana Jimeacutenez1

Resumen

El turismo es considerado como la espina dorsal de la economiacutea dominicana asiacute como tambieacuten la

actividad que genera los viacutenculos maacutes relevantes con el resto de los sectores productivos El

objetivo primario de esta investigacioacuten consiste en pronosticar la dinaacutemica futura del sector

turiacutestico de la Republica Dominicana medida en teacuterminos de la potencial llegada de pasajeros no

residentes desde los paiacuteses que histoacutericamente han exhibido el mayor influjo de visitantes Estados

Unidos de Ameacuterica Canadaacute y Alemania a fin de poder contar con informacioacuten que pueda ser

incorporada en los procesos de toma de decisiones tanto de corto como de mediano plazo Se

llevan a cabo procesos de nowcasting proyecciones de corto y mediano plazo utilizando datos

procedentes de la plataforma Google Trends y usando un Modelo Bayesiano Estructural de Series de

Tiempo con un tipo especial de prior denominado ldquoSpike amp Slabrdquo El procedimiento empleado

exhibe una significativa minimizacioacuten del error de pronoacutestico medido a traveacutes del error cuadraacutetico

medio (ECM) asiacute como tambieacuten una mejora en la bondad de ajuste en comparacioacuten con otros

modelos como estructuras Estado-Espacio y Vectores Autoregresivos (VAR) de Frecuencia Mixta

los cuales son usados como puntos de comparacioacuten para evaluar el desempentildeo del modelo

seleccionado Los resultados obtenidos llevan a la conclusioacuten de que el manejo de grandes

conjuntos de datos como la informacioacuten procedente de Google Trends a traveacutes de modelos

especializados como el BSTS ayuda a mejorar la precisioacuten de los resultados La importancia y el

valor de estas herramientas continuacutean en ascenso y su desempentildeo refleja su potencial para

coadyuvar los procesos de toma de decisiones

Palabras Claves Turismo Google Trends Nowcasting Turismo Sostenible

Clasificacioacuten JEL L8 C02C11 C14 C6 1 Departamento de Ciencias Baacutesicas Docente Maestriacutea de Matemaacutetica Aplicada

3

I Introduccioacuten

La actividad turiacutestica en la Repuacuteblica Dominicana representa aproximadamente un 8 del

Producto Interno Bruto (PIB) del paiacutes Este sector de la economiacutea es considerado como una

de las principales fuentes de generacioacuten de empleo su aporte en teacuterminos monetarios

ascendioacute a US$6500 millones en el antildeo 20162 Durante los uacuteltimos tres antildeos la dinaacutemica

del sector turiacutestico ha experimentado un crecimiento promedio del orden de 87 y la

llegada de no residentes durante el antildeo 2016 alcanzoacute la cantidad de seis millones de

turistas siendo su contribucioacuten al PIB de un 6 en el uacuteltimo trimestre del 2016

Dadas estas consideraciones el turismo se ha posicionado como la espina dorsal de la

economiacutea dominicana y tambieacuten como la actividad que genera los maacutes importantes

viacutenculos con el resto de los sectores productivos El efecto multiplicador de la demanda de

turismo en la evolucioacuten de las actividades relacionadas como el mercado laboral

transporte acomodamiento bebidas y alimentos y la construccioacuten de nueva

infraestructura (eg hoteles viacuteas de comunicacioacuten entre otros) es tambieacuten un elemento

que sustenta esta aseveracioacuten

Considerando la trascendencia de la actividad turiacutestica en esta economiacutea la evaluacioacuten de

su trayectoria futura se plantea como una de las dimensiones esenciales en el marco de la

toma de decisiones lograacutendose con esto una minimizacioacuten de costos y una locacioacuten de

recursos maacutes eficiente manejaacutendolos de manera maacutes apropiada de acuerdo a los picos o

caiacutedas que puedan predecirse en la cantidad de turistas que arriban al paiacutes

A fin de determinar el impacto de la actividad turiacutestica en la economiacutea resulta necesario

aproximar el influjo prospectivo de turistas al paiacutes a nivel de los horizontes temporales que

podriacutean resultar relevantes para estos fines No obstante uno de los problemas que se

2 Informe Trimestral de la Economiacutea Banco Central de la Republica Dominicana Diciembre 2016

4

visualizan al pensar en llevar a cabo esta tarea es que varias de las variables

macroeconoacutemicas claves de intereacutes son publicadas con rezagos o con baja frecuencia

El Banco Central de la Repuacuteblica Dominicana bajo su estricta poliacutetica de transparencia

hace un continuo y arduo esfuerzo por reforzar y mejorar la disponibilidad de las

estadiacutesticas de acceso puacuteblico sin embargo la posibilidad de manejar un espectro de datos

maacutes amplio disponible en una frecuencia alta y eficaz resulta maacutes que atractivo pues

enriqueceriacutea significativamente el acervo de informacioacuten relevante para la elaboracioacuten de

los informes que serviriacutean de base para la toma de decisiones

La literatura econoacutemica moderna presenta una alternativa al problema de falta de

informacioacuten perioacutedica y de alta frecuencia la cual estaacute basada en datos que provienen de

grandes compantildeiacuteas de internet que han invertido en el procesamiento y almacenamiento

de informacioacuten este es el caso de Google con su plataforma Google Trends El fenoacutemeno

creciente de big data ha revolucionado la teoriacutea econoacutemica en los uacuteltimos antildeos explotando

las ventajas de los ldquoconjuntos modernos de datosrdquo que capturan el rastro de los usuarios

poniendo esta informacioacuten a disposicioacuten del puacuteblico

El potencial de Google Trends para mejorar la precisioacuten de los modelos econoacutemicos es

explorado en la literatura reciente (Varian amp Choi 2012 Bortoli amp Combes 2015)

conjuntamente con el surgimiento de nuevas teacutecnicas para analizar y hacer inferencia en

base a esta metadata Dadas estas consideraciones asiacute como tambieacuten el hecho de que el

turismo es una de las actividades de mayor buacutesqueda intensiva en el internet3 tanto para

obtener informacioacuten sobre los paquetes de viaje como para adquirir dichos paquetes es

3 De acuerdo al portal de estadiacutesticas StatiticBraincom aproximadamente un 60 de las reservaciones de viajes son realizadas viacutea internet

5

loacutegico pensar que esta informacioacuten seriacutea uacutetil para pronosticar la demanda de servicios

turiacutesticos4

Este estudio pretende verificar si el uso de la informacioacuten procedente de Google Trends

conjuntamente con un modelo econoacutemico basado en meacutetodos de machine learning en este

caso el Modelo Bayesiano Estructural de Series de Tiempo (BSTS) resultan uacutetiles para

derivar sentildeales sobre el comportamiento futuro del sector turiacutestico para una economiacutea

emergente como la de Repuacuteblica Dominicana lo cual es relevante para hacer inferencia

sobre la proporcioacuten del ingreso generado por este segmento particular

Las proyecciones se realizan siguiendo la metodologiacutea propuesta por Scott amp Varian

(2014) la cual consiste de un modelo Bayesiano Estructural de Series de Tiempo (BSTS

por sus siglas en ingleacutes) Este modelo emplea un tipo particular de prior denominado ldquoSpike

amp Slabrdquo el cual castiga regresores irrelevantes y espurios El enfoque de Scott y Varian

(2014) es extendido para lograr proyecciones de mediano plazo a traveacutes de meacutetodos

iterativos en los cuales se calculan las predicciones para el horizonte ℎ y se retroalimenta el

modelo con los resultados de dichas proyecciones para generar la proyeccioacuten de ℎ + 1hellip

ℎ + 119899

Las simulaciones realizadas en base al modelo BSTS reflejan una significativa minimizacioacuten

del error de pronoacutestico medido en teacuterminos del error cuadraacutetico medio (ECM) en

ejercicios realizados fuera de muestra con relacioacuten al desempentildeo de los modelos

alternativos ig VAR de Frecuencia Mixta y Modelo Estado-Espacio asiacute como tambieacuten un

incremento en la bondad de ajuste del modelo evaluado en funcioacuten del 1198772

4 Se ha reportado que un nuacutemero significativo de la cantidad total de buacutesquedas en la web estaacuten relacionadas a viajes (Jansen et al 2008) y esta cantidad continuacutea en ascenso

6

El resto de este trabajo estaacute estructurado de la manera siguiente en la seccioacuten subsiguiente

se presenta una revisioacuten de la literatura teoacuterica y empiacuterica concerniente al

desenvolvimiento del sector turiacutestico en la Seccioacuten III se esbozan los aspectos asociados al

proceso de compilacioacuten de datos utilizados en esta investigacioacuten en la Seccioacuten IV se

discuten las teacutecnicas metodoloacutegicas empleadas para llevar a cabo el nowcasting y las

proyecciones de corto y mediano plazo En la Seccioacuten V se presentan los resultados esta

investigacioacuten y finalmente las conclusiones y recomendaciones de poliacutetica

II Revisioacuten de Literatura

El turismo se ha constituido como el sector liacuteder en el segmento de los servicios en los

pequentildeos estados insulares en desarrollo (SIDS por sus siglas en ingleacutes) con alto potencial

para crear un valor agregado significativo no soacutelo para el establecimiento de estructuras

directamente vinculadas a dicho sector sino tambieacuten para la sociedad como un todo y para

el desarrollo y sostenibilidad econoacutemica y social en el largo plazo (Craigwell 2007 Tisdell

amp Bandara 2004)

La literatura relacionada al estudio del sector turiacutestico se ha inclinado esencialmente al

anaacutelisis de las relaciones de dicho segmento de la economiacutea con el crecimiento econoacutemico

y en los uacuteltimos antildeos a la evaluacioacuten de poliacuteticas y medidas encauzadas a garantizar la

sostenibilidad de esta industria por medio de campantildeas de respeto al medio ambiente

satisfaccioacuten de la demanda y de las preferencias heterogeacuteneas de los consumidores asiacute

como tambieacuten publicidad orientada a enaltecer los aspectos idiosincraacuteticos de cada regioacuten

Eugenio-Martin et al (2004) llevan a cabo un estudio usando datos de panel a fin de

estudiar la relacioacuten entre el desempentildeo del sector turiacutestico y el crecimiento econoacutemico

para un conjunto de paiacuteses latinoamericanos partiendo de la premisa de que en la mayoriacutea

de los paiacuteses en desarrollo los turistas usualmente demandan cuatro tipos de bienes y

servicios alojamiento alimentos facilidades de transporte y entretenimiento de manera

que para satisfacer esta demanda es necesario aumentar la produccioacuten lo que tiene dos

7

efectos positivos en la economiacutea en primer lugar un incremento en el ingreso y en

segundo lugar un aumento en el nivel de empleo dado que el turismo es trabajo-intensivo

Los autores llegan a la conclusioacuten de que el crecimiento per-caacutepita en los paiacuteses

considerados guarda una alta correlacioacuten con el desarrollo del sector turismo y que

factores tales como la infraestructura y seguridad del paiacutes anfitrioacuten juegan un rol

trascendente en la decisioacuten de los visitantes al momento de viajar

En lo concerniente a la sostenibilidad del turismo desde la oacuteptica medio-ambiental

(Ogonowska amp Torre 2012) es importante sentildealar que a partir de la deacutecada de los 90rsquos el

tema de la proteccioacuten al medio ambiente ha adquirido cada vez mayor preponderancia y

tanto los consumidores como los paiacuteses anfitriones se han vuelto maacutes conscientes de los

problemas que se pueden derivar del turismo masivo sin las regulaciones y normas

pertinentes Consecuentemente ha surgido un nuevo segmento de turistas con

preferencias matizadas por el deseo de proteger el medio ambiente y con predileccioacuten por

entornos tranquilos en que puedan entrar en contacto directo con la naturaleza Esta

modificacioacuten de preferencias ha llevado a los proveedores de servicios turiacutesticos a

evolucionar y a adaptar su oferta en congruencia con los estaacutendares requeridos

En adicioacuten a los temas relacionados a la sostenibilidad del turismo y a las preferencias otro

de los aspectos que se encuentran en la palestra en este momento estaacute vinculado al turismo

accesible y a su impacto econoacutemico entendieacutendose como turismo accesible el conjunto de

facilidades e infraestructuras que atiendan las necesidades de las personas con

discapacidad fiacutesica pues de acuerdo a estadiacutesticas de la Organizacioacuten Mundial del Turismo

(OMT) un destino que no atienda apropiadamente las necesidades de este segmento de la

poblacioacuten excluye un prometedor mercado (Figura 1) En palabras de Luis Felipe Aquino

Presidente de la Bolsa Turiacutestica del Caribe (BTC) ldquola Repuacuteblica Dominicana tiene una gran

oportunidad en el turismo accesible y por tanto es un nicho que se debe explotarrdquo

Bajo el esquema de una economiacutea sustentada primordialmente en la prestacioacuten de

servicios turiacutesticos uno de los objetivos y preocupaciones de los tomadores de decisiones

consiste en maximizar la cantidad de turistas que llegan al paiacutes y su nivel de gasto

8

propiciando las condiciones e instalaciones necesarias para materializar dicho propoacutesito

La sostenibilidad de la demanda de turismo entendida como un tipo particular de

demanda en la cual ldquoel producto turismordquo se concibe como un vector de bienes

complementarios y servicios (Song et al 2010) estaacute supeditada esencialmente a la

satisfaccioacuten de las necesidades reales de los visitantes en teacuterminos de preferencias

comodidades servicios y facilidades provistas

Dadas las particularidades y divergencias en las predilecciones de servicios turiacutesticos entre

los diferentes agentes econoacutemicos asiacute como tambieacuten la naturaleza perecedera de los

productos ofertados en este sector tales como asientos de liacuteneas aeacutereas habitaciones de

hoteles alimentos apartamentos servicios de automoacuteviles que no son utilizados entre

otros la proyeccioacuten de la demanda de turismo es el tema al cual los economistas prestan

mayor atencioacuten (Witt amp Witt 1995) de manera que la generacioacuten de predicciones exactas

sobre la llegada de turistas es reconocida como primordial para asistir la toma de

decisiones

Fuente Google Trends y elaboracioacuten propia

Popularidad de

Buacutesquedas

Figura 1 Popularidad de Buacutesqueda del Teacutermino

ldquoTurismo Accesiblerdquo

85-100

70-84

55-69

40-54

9

La literatura empiacuterica tradicional para llevar a cabo proyecciones de demanda de turismo

es amplia y estaacute fundamentalmente basada en el anaacutelisis de series de tiempo (Balaguer amp

Cantavella-Jordaacute 2010) siendo las principales variables consideradas los ingresos costos

de viaje tipo de cambio costos en el destino de viaje y un componente de persistencia

(capturado por un proceso autoregresivo)

No obstante la falta oportuna de informacioacuten para llevar a cabo dichas proyecciones es

uno de los problemas que se plantean para inferir decisiones a partir de estos modelos La

literatura econoacutemica moderna presenta una alternativa al problema de falta de

informacioacuten perioacutedica y de alta frecuencia la cual estaacute basada en datos que provienen de

grandes compantildeiacuteas de internet que han invertido en el procesamiento y almacenamiento

de informacioacuten este es el caso de Google con su plataforma Google Trends

La necesidad de generar proyecciones cada vez maacutes acertadas para la demanda de turismo

y asistir los procesos de toma de decisiones busca lidiar con la naturaleza perecedera de

muchos de los bienes de esta industria (Archer 1987) eg la caducidad de reservaciones

de asientos de aeroliacuteneas apartamentos o habitaciones de hoteles que no se ocupen entre

otros Para el caso del sector turiacutestico diversos horizontes temporales y niveles de

agregacioacuten resultan relevantes para la planificacioacuten (Witt amp Witt 1995) En este sentido el

nowcasting y las proyecciones de corto plazo resultan apropiados para la organizacioacuten del

staff marketing y fijacioacuten de precios mientras que las proyecciones de mediano y largo

plazo resultan importantes desde la oacuteptica de la planeacioacuten de inversioacuten en facilidades

viales acomodacioacuten reacondicionamiento de ambientes de acuerdo a nuevas preferencias

entre otros

En este contexto surge la siguiente pregunta iquestPueden los datos de Google Trends

coadyuvar a predecir el comportamiento de variables macroeconoacutemicas para una

economiacutea emergente en este caso la llegada de turistas a la Repuacuteblica Dominicana

empleando a la vez un modelo especializado para lidiar con grandes conjuntos de datos que

permita depurar regresores espurios y no significativos

10

Para responder esta pregunta resulta pertinente remontarse a dos tipos de limitaciones

en primer lugar las restricciones de la modelacioacuten tradicional que no necesariamente

contemplan el tratamiento de grandes conjuntos de datos los cuales requieren modelos y

algoritmos de la teoriacutea de machine learning por otra parte la falta de informacioacuten

oportuna en muchos casos constituye un problema ya que las entidades encargadas de

divulgar las variables necesarias para llevar a cabo estudios econoacutemicos hacen

publicaciones con rezagos y no necesariamente son series completas

La toma de decisiones oportunas para trazar las poliacuteticas de inversioacuten deben basarse en

informacioacuten precisa por lo que es pertinente contar con metodologiacuteas que permitan

orientar de manera efectiva las inversiones en el sector turiacutestico en funcioacuten de la demanda

que se generariacutea dadas las variaciones esperadas en el nuacutemero de visitantes al territorio

dominicano

Las teacutecnicas cimentadas en machine learning para el manejo de Big Data se plantean como

herramientas con gran potencial para este propoacutesito permitiendo evaluar la trayectoria

esperada de las variables macroeconoacutemicas empleando informacioacuten disponible de manera

oportuna y que indudablemente ayudariacutean a fortalecer los procesos de toma de

decisiones

Para los acadeacutemicos el teacutermino Big Data se refiere a una ldquocoleccioacuten de datos con

complejidad diversidad heterogeneidad y alto potencialrdquo (Hassani amp Silva 2015) El

fenoacutemeno creciente de big data ha revolucionado la teoriacutea econoacutemica en los uacuteltimos antildeos

explotando las ventajas de los ldquoconjuntos modernos de datosrdquo que capturan el rastro de los

usuarios poniendo esta informacioacuten a disposicioacuten del puacuteblico La literatura empiacuterica y

teoacuterica en este aacutembito es amplia y muestra coacutemo los datos de buacutesqueda de internet

constituyen una fuente valiosa para descubrir nuevas tendencias asiacute como tambieacuten

patrones de comportamiento

En un reciente documento (Bholat 2016) analiza la trascendencia del fenoacutemeno de Big

Data desde la oacuteptica de los bancos centrales explicando coacutemo los nuevos meacutetodos para

11

obtener y analizar datos no soacutelo suponen un incremento cuantitativo en los datos sino que

tambieacuten representariacutean un nuevo enfoque para analizar el sistema econoacutemico y financiero

La clave para los bancos centrales es entender que aceptar el fenoacutemeno de big data como

parte de sus sistemas de modelacioacuten no necesariamente requiere que los bancos ampliacuteen

su coleccioacuten de datos sino que puedan hacer maacutes con los datos ldquonanoeconoacutemicosrdquo

disponibles

Las investigaciones pioneras en esta liacutenea de trabajo (Varian amp Choi 2008 Carriere-

Swallow amp Labbe 2010) han llevado al surgimiento de nuevas tendencias que emplean el

enfoque de Google Trends como una fuente primaria para obtener informacioacuten de

buacutesquedas de internet demostrando coacutemo esta plataforma se ha posicionado como una

valiosa herramienta con alto potencial para mejorar las proyecciones de variables

Guzmaacuten (2011) emplea datos de Google Trends para pronosticar expectativas de inflacioacuten

Artola amp Galaacuten (2012) para generar predicciones del turismo en Espantildea a nivel de

provincias Choi amp Varian (2011) presentan uno de los primeros trabajo que hacen

nowcasting basado en Google Trends para variables tales como compra de motores de

vehiacuteculos partes de autos y beneficios de desempleo en Estados Unidos Se encuentra que

un simple modelo AR que incluye informacioacuten exoacutegena de Google Trends tiende a superar

el desempentildeo de otros modelos que no contemplan la inclusioacuten de dichos regresores en un

5 a un 10

Kulkarni et al (2009) demuestran coacutemo los datos de buacutesqueda de Google proveen una

manera certera de predecir el comportamiento de actividades financieras estos autores

aplican una metodologiacutea para proyectar la tendencia de los precios de mercado de las

viviendas El uso de probabilidades de Google Trends genera proyecciones fuera de

muestra con un error cuadraacutetico medio menor que el modelo base que emplea datos

convencionales sin considerar los datos de Google Trends Se encuentra que el modelo

utilizado genera mejores resultados que los de la National Association of Realtors en un

236 para futuras ventas de casas en Estados Unidos Del mismo modo se demuestra

12

coacutemo esta dinaacutemica puede ser trasladada a otros mercados como la venta de accesorios del

hogar

Schmidt amp Vosen (2009) analizan el comportamiento del consumo privado basaacutendose en

series de tiempo provistas por Google Trends construyen un indicador fundado en factores

extraiacutedos de buacutesquedas relacionadas al consumo El desempentildeo del nuevo indicador en

teacuterminos de su poder predictivo es examinado con respecto a los indicadores basados en

encuestas maacutes comuacutenmente usados el Indicador de Sentimiento del Consumidor de la

Universidad de Michigan y el Iacutendice de Confianza del Consumidor del Conference Board Los

resultados muestran que praacutecticamente en todos los experimentos conducidos tanto fuera

como dentro de muestra el indicador de Google Trends tiene mejor desempentildeo que los

iacutendices construidos en base a encuestas Estas conclusiones sugieren que la incorporacioacuten

de la informacioacuten de Google Trends ofrece beneficios significativos para la proyeccioacuten del

consumo privado

Askitas amp Zimmermann (2009) demuestran coacutemo la informacioacuten procedente de Google

Trends resulta particularmente uacutetil en tiempos de crisis econoacutemica donde el flujo

tradicional de informacioacuten suele ralentizarse y por tanto no es tan simple proveer una base

propia para generar decisiones econoacutemicas los autores analizan el potencial de esta

informacioacuten en la prediccioacuten del comportamiento econoacutemico bajo circunstancias

cambiantes y complejas observaacutendose una fuerte correlacioacuten entre el desempleo y el

indicador construido a partir de Google Trends

En lo concerniente a las teacutecnicas de modelacioacuten empleadas para el manejo de esta data el

enfoque Bayesiano se presenta como una alternativa natural y apropiada considerando su

eficacia para la seleccioacuten de las variables explicativas Brodersen et al (2015) proponen un

modelo Bayesiano estado-espacio para obtener predicciones contrafactuales de la

actividad de mercado los resultados muestran que el modelo seleccionado ayuda a

sobrellevar algunos de los problemas que presentan los modelos estadiacutesticos tradicionales

los cuales adolecen de ciertas caracteriacutesticas esenciales y por tanto no resultan apropiados

para predecir procesos estocaacutesticos

13

Ludwig et al (2015) analizan el desempentildeo de un Modelo Bayesiano Estructural de Series

de Tiempo aplicado a la prediccioacuten de los precios de la electricidad demostrando que este

enfoque es apropiado para la seleccioacuten de variables en el contexto de grandes conjuntos de

regresores

Scott amp Varian (2014) presentan un sistema para hacer nowcasting de series econoacutemicas

basaacutendose en datos de Google Trends y Google Correlates combinando modelos

estructurales de serie de tiempo con teacutecnicas bayesianas con priors ldquoSpike amp Slabrdquo Los

autores hacen aplicaciones para el caso del desempleo turismo y ventas minoristas

llegando a la conclusioacuten de que los predictores de Google Trends no solamente son

apropiados para hacer nowcasting sino tambieacuten para predecir puntos de giro en la serie de

tiempo

Para las proyecciones de mediano plazo y largo plazo la propuesta de machine learning se

centra en tres teacutecnicas esenciales (Huijskens 2016 Taieb 2014) Meacutetodo de Proyeccioacuten

Iterativo Meacutetodo de Proyeccioacuten Directo de H-Pasos Modelo de Muacuteltiples Insumos y

Muacuteltiples Productos La seleccioacuten de un modelo de proyeccioacuten para un horizonte de

mediano o largo plazo va a depender de la naturaleza del problema asiacute como tambieacuten

considerando si la meta final es explicativa o predictiva

III Datos

Los datos procedentes de la plataforma Google Trends fueron la fuente primaria de

informacioacuten empleada para esta investigacioacuten Esta plataforma provee series de tiempo

dadas como iacutendices que miden el volumen de buacutesquedas llevadas a cabo por los usuarios

en determinada aacuterea geograacutefica Los iacutendices son normalizados y escalados de manera tal

que el valor maacuteximo sea 100 y el valor miacutenimo 0 de acuerdo a la popularidad relativa de

determinado toacutepico en un intervalo de tiempo El periacuteodo de tiempo considerado para esta

investigacioacuten es de Diciembre 2012 a Octubre 2017 con datos de Google Trends capturados

con frecuencia semanal estos datos son publicados con un rezago de dos diacuteas Las aacutereas

geograacuteficas en este caso estaacuten representadas por los paiacuteses que histoacutericamente han

14

exhibido el mayor flujo de turistas hacia Repuacuteblica Dominicana Estados Unidos Canadaacute y

Alemania (Figura 2 Anexo I) 5

El proceso de seleccioacuten de variables para cada paiacutes se efectuoacute en base a dos criterios en

primer lugar se construyoacute un conjunto de palabras claves relacionadas a las posibles

buacutesquedas que podriacutean realizar los turistas En este sentido Jansen et al (2008) apuntan

que las buacutesquedas vinculadas a locaciones geograacuteficas tales como nombres de ciudades

paiacuteses y regiones representan aproximadamente un 60 de las buacutesquedas relacionadas a

viajes otras variables consideradas para cada paiacutes estaacuten asociadas con las buacutesquedas de

alojamiento alquiler de autos paquetes de viaje compra de tickets actividades culturales y

entretenimiento

En segundo lugar la herramienta Google Correlates fue empleada para realizar buacutesquedas

maacutes meticulosas que contemplasen aspectos idiosincraacuteticos inherentes a cada paiacutes

considerado Google Correlates busca millones de candidatos a fin de identificar aquellas

buacutesquedas que presenten un patroacuten de comportamiento similar al de la serie objetivo

Con el objetivo de establecer estas similitudes entre vectores de informacioacuten se emplea el

coeficiente de correlacioacuten de Pearson el cual tiene la particularidad de ser invariable bajo

transformaciones lineales El meacutetodo usado para computar la distancia aproximada entre

vectores es el algoritmo de Asymetric Hashing6 El primer paso del algoritmo es mapear la

funcioacuten de correlacioacuten de Pearson en una distancia Euclidiana a traveacutes de una

normalizacioacuten apropiada de los vectores el segundo paso consiste en un fase de

ldquoentrenamiento e indexacioacutenrdquo en la cual se asume una coleccioacuten de vectores 119881 =

119907(1) 119907(2) hellip 119907119872 en real119873 Estos vectores son divididos en particiones k-dimensionales

compuestas de dimensiones consecutivas en cada vector Un conjunto de proyecciones

1205871 hellip 120587119873119896 isin real119873 ↦ real119896 desde el vector completo a las diferentes particiones para cada

una de estas proyecciones se emplea el algoritmo de k-vecindad (Duda et al 2000) para

encontrar los centroides Finalmente se completa el proceso de buacutesqueda de palabras

5 Informacioacuten procedente del Informe Trimestral de la Economiacutea Banco Central de la Repuacuteblica Dominicana 6 Veacutease Vanderkam et al (2013)

15

claves en funcioacuten de la distancia euclidiana entre el vector objetivo y la base de datos

reconstruida

Los datos mensuales de llegada de turistas procedentes de Estados Unidos Canadaacute y

Alemania se obtuvieron del portal del Banco Central de la Repuacuteblica Dominicana estas

series fueron trabajadas con una transformacioacuten logariacutetmica a fin de suavizar su

comportamiento y posteriormente emplearlas como insumos en la plataforma Google

Correlates para encontrar teacuterminos adicionales que mantuviesen un alto grado de

correlacioacuten con estos datos

IV Metodologiacutea

Para llevar a cabo el ejercicio de nowcasting se emplea el modelo propuesto por Scott amp

Varian (2014) el cual estaacute compuesto de un moacutedulo que se encarga de capturar los

patrones estacionales y la tendencia de los datos y otro moacutedulo consistente de un

componente de regresioacuten a traveacutes del cual se incorpora la informacioacuten exoacutegena procedente

de Google Trends

41 Moacutedulo Estructural

Denoacutetese 119910119905 como la observacioacuten en t de una serie de tiempo observada en tiempo real Un

modelo estructural de series de tiempo puede ser descrito como un sistema consistente de

un par de ecuaciones que relacionan 119910119905 a un vector de variables latentes de estado 120572119905

119910119905 = 119885119905119879120572119905 + 휀119905 휀119905 sim 119873(0 119867119905) (1)

120572119905+1 = 119879119905120572119905 + 119877119905120578119905 120578119905 sim 119873(0 119876119905) 119905 = 1 hellip 119899 (2)

16

La ecuacioacuten (1) se denomina ecuacioacuten de observacioacuten ya que permite establecer un

viacutenculo entre los datos observados contenidos en el vector 119910119905 con el estado latente no

observado 120572119905 La ecuacioacuten (2) se denomina ecuacioacuten de transicioacuten ya que define coacutemo el

estado latente evoluciona a traveacutes del tiempo La variable latente 120572119905 no puede ser observada

directamente y por tanto el anaacutelisis se enfoca en las observaciones 119910119905 Se asume que los

estados se rigen por un modelo Markoviano de transicioacuten

Se supone que inicialmente las matrices 119885119905 119879119905 119877119905 119867119905 son conocidas y que los teacuterminos de

error representados por 휀119905 120578119905 son serialmente independientes asiacute como tambieacuten

independientes uno de otro en todos los puntos del tiempo Las matrices 119885119905 y 119879119905minus1 pueden

depender de 1199101 hellip 119910119905minus1 Se espera que el vector inicial de estado 1205721 sea 119873(1205721 1198751) e

independiente de 휀1 hellip 휀119899 y de 1205781 hellip 120578119899 asumieacutendose que se conocen 1205721 y 1198751 La ecuacioacuten (1)

tiene la estructura de un modelo de regresioacuten lineal donde el coeficiente de vectores 120572119905 es

dinaacutemico La expresioacuten (2) representa un Vector Autoregresivo (VAR) de primer orden

Para los fines de esta investigacioacuten se considera la especificacioacuten estado espacio sugerida por

Scott amp Varian (2014)

119910119905 = 120583119905 + 120591119905 + 120573119879119909119905 + 휀119905

120583119905 = 120583119905minus1 + 120575119905minus1 + 119906119905 (3)

120575119905 = 120575119905minus1 + 120584119905

120591119905 = minus sum 120591119905minus119904119878minus1119904=1 + 120596119905

17

Donde 120578119905 = (119906119905 120592119905 120596119905) contiene componentes independientes de ruido Gaussiano En este

caso 119876119905 es una matriz diagonal con los elementos 1205901205762 120590120584

2 y 1205901205962 en su diagonal principal 119867119905 es

una constante 1205901205762

El nivel de la tendencia es 120583119905 y la pendiente es 120575119905 El componente estacional 120591119905 puede ser

representado como un conjunto de variables con coeficientes dinaacutemicos que se ajustan a la

restriccioacuten de tener un valor esperado equivalente a lo largo de un ciclo de S estaciones Los

paraacutemetros en el sistema (3) son las varianzas 1205901205762 120590119906

2 1205901199072 120590120596

2 y el vector de coeficientes de

regresioacuten 120573 el cual estaacute representado por el conjunto de buacutesquedas procedentes de Google

Trends

El filtro de Kalman (Kalman 1960) y el Kalman smoother (Fahrmeir amp Kaufmann 1991 Yu et

al 2004 Briers et al2010 ) son las teacutecnicas maacutes usadas para el tratamiento de modelos estado

espacio como el sistema (3) No obstante cuando no es plausible asumir normalidad y

linealidad no es posible generar computaciones exactas basadas en estos enfoques estos

meacutetodos resultan ineficientes en problemas de alta dimensioacuten (Pnevmatikakis et al 2012) En

este caso resulta necesario apelar a otras metodologiacuteas que contemplan supuestos no

Gaussianos En este sentido se han propuesto diversos enfoques (Fahrmeir and Wagenpfeil

1997 Fahrmeir and Tutz 1994 Jungbacker amp Koopman 2007) que incorporan meacutetodos de

suavizamiento bayesiano y simulaciones basadas en Cadenas de Markov con simulaciones

Monte Carlo

La computacioacuten fundamentada en meacutetodos de aumento bayesiano de datos (Neal amp Kypraios

2015 Taylor et al 2015) produce simulaciones a partir de 119901(120630119957|119962) donde 119962 = 1199101119899 y 120630 = 1205721119899

18

denotan el conjunto completo de variables observadas y latentes esta alternativa surge dado

que no es posible hacer draws de cada 120630119957 a partir de 119901(120630119957|119962) ya que la correlacioacuten serial entre

120572119905 y 120572119905+1 debe ser respetada El enfoque bayesiano es inherente a una teoriacutea en la que los

paraacutemetros de estado son variables aleatorias y las observaciones son fijas Para el tratamiento

bayesiano se requieren meacutetodos basados en simulaciones para llevar a cabo la estimacioacuten de

paraacutemetros adicionales

Uno de estos meacutetodos basados en simulaciones es el algoritmo de Durbin amp Koopman (2002)

el cual es usado en esta investigacioacuten (de acuerdo a las sugerencias de Scott amp Varian 2014) La

ventaja de este enfoque radica en el hecho de que permite lidiar con una de las limitaciones del

suavizador de Kalman extendiendo el alcance de esta herramienta para dar respuesta a

cuestiones concernientes a la covarianza de variables no observables a traveacutes del tiempo El

algoritmo de Durbin y Koopman se encuentra entre las teacutecnicas maacutes raacutepidas y convenientes de

implementar en teacuterminos computacionales y se resume (Jarocinski 2015) de la manera

siguiente

Paso 1 Generar los draws α+ y y+ a traveacutes de medios recursivos a partir de (3) donde el

proceso de recursioacuten inicia con el draw 1205721+ sim 119873(0 1198751)

Paso 2 Construir la serie artificial ylowast = y minus y+ y computar 120572 lowast = 119864(120572|119910lowast) pasando 119910lowast a traveacutes

del filtro de Kalman y del Kalman smoother

Paso 3 Tomar = 120572 lowast + 120572+ es un draw derivado de la distribucioacuten de 120572 condicional en 119910

19

42 Componente de Regresioacuten

La representacioacuten estado espacio (3) considerada para las estimaciones realizadas en esta

investigacioacuten contiene un componente de regresioacuten que permite la incorporacioacuten de un vector

de factores exoacutegenos con potencial de mejorar la exactitud de los pronoacutesticos

Existen diversas formas de organizar las matrices del modelo a fin de incluir el componente de

regresioacuten en la especificacioacuten estado-espacio Un meacutetodo apropiado (como sugieren Scott amp

Varian 2014) es adjuntar una constante 1 a cada 120572119905 y adjuntar 120573119879119909119905 a 119885119905 en la ecuacioacuten de

observacioacuten esta especificacioacuten tiene la ventaja de que solamente incrementa la dimensioacuten del

vector de estado en una unidad independientemente de la cantidad de predictores

Dado que la cantidad de variables procedentes de Google Trends y el hecho de generalmente las

series econoacutemicas no son extensas es posible que la cantidad de regresores sea mucho mayor

que la cantidad de observaciones En este sentido el enfoque de regresioacuten basado en priors

Spike y Slab se plantea como una opcioacuten loacutegica para la estimacioacuten de los coeficientes de

regresioacuten ya que reduce el grado de dispersioacuten disminuyendo el tamantildeo del problema de

regresioacuten y evitando caer en la maldicioacuten de la dimensionalidad7 Esta propiedad de los priors

Spike amp Slab para la seleccioacuten de variables hace que este enfoque sea atractivo y popular en el

paradigma bayesiano (Ishwaran et al 2010)

El teacutermino Spike amp Slab fue introducido inicialmente por Mitchel amp Beauchamp (1988)

haciendo referencia a un tipo particular de prior que asume que los coeficientes de regresioacuten

son mutuamente excluyentes con una distribucioacuten bimodal siendo la idea subyacente hacer

7 En el contexto de machine learning la maldicioacuten de la dimensionalidad se refiere a coacutemo puede afectarse el desempentildeo de algoritmos de aprendizaje al lidiar con conjuntos de datos de gran dimensioacuten

20

cero los coeficientes 120573119870 que no son relevantes en la regresioacuten asignaacutendole valores

suficientemente pequentildeos a la media del posterior

Sea 120574119896 = 1 si 120573119896 ne 0 y 120574119896 = 0 si 120573119896 = 0 Sea 120573120574 el subconjunto de elementos de 120573 donde

120573119870 ne 0 Un prior Spike amp Slab puede ser expresado de la manera siguiente

119901(120573 120574 1205901205762) = 119901(120573120574|120574 120590120576

2)119901(1205901205762|120574)119901(120574) (4)

Es conveniente simplificar la ecuacioacuten (4) usando un prior independiente de Bernoulli (Scott amp

Varian 2014)

120574 sim prod 120587119896120574119896

119870

119896=1

(1 minus 120587119896)1minus120574119896 (5)

La ecuacioacuten (5) puede reducirse asumiendo que todos los 120587119896 tienen el mismo valor 120587 el valor

de 120587 puede ser establecido en base al criterio del investigador sobre la cantidad esperada de

regresores en el modelo de manera que si se espera una cantidad p de predictores distintos de

cero entonces 120587 = 119901119870 donde K es la dimensioacuten de 119961119957 Una estrategia alternativa es

segmentar los predictores en grupos asignando a todos los elementos de cada grupo la misma

probabilidad de inclusioacuten Para el caso de una matriz simeacutetrica Ωminus1 denoacutetese Ω120574minus1 como las

filas y columnas de Ωminus1 correspondientes a 120574119896 = 1 Los priors condicionales 119901(11205901205762|120574) y

119901(120573120574|120590120576120574) pueden ser expresados como el par conjugado

120573120574 |1205901205762 120574 sim 119873 (119887120574 120590120576

2(Ω120574minus1)

minus1)

1

1205901205762

| 120574 sim 119866119886 (119907

2119904119904

2) (6)

21

Donde 119866119886(119903 119904) denota la distribucioacuten gamma con media rs y varianza 1199031199042

Con respecto a la posterior de 120573 y 1205901205762 dada 120574 sea 119910119905

lowast = 119910119905 minus 119885119905lowast119879120572119905 donde 119885119905

lowast es la matriz de

observacioacuten de la ecuacioacuten (1) con 120573119879119909119905 equivalente a cero Sea 119962lowast = 1199101119899lowast de manera que 119962lowast es

y sin considerar el componente de series de tiempo

La densidad conjunta posterior para 120573 y 1205901205762 condicional en 120574 estaacute disponible a partir de las

foacutermulas

120573120574 |120590120576 120574 119962lowast sim 119873 (120573120574 1205901205762(119881120574

minus1)minus1

) 1

1205901205762

| 120574 119962lowast sim 119866119886 (119873

2119878119878120574

2) (7)

Donde las estadiacutesticas relevantes son

119881120574minus1 = (119935119931119935)120574 + Ω120574

minus1 120573 = (119881120574minus1)

minus1(119935120632

119931119962lowast + Ω120574minus1119887120574) (8)

119873 = 119907 + 119899 119878119878120574 = 119904119904 + 119962lowast119931119962lowast + 119887120574119879 + 119887120574

119879Ω120574minus1119887120574 minus 120573120574

119881120574minus1120573120574

43 Estimacioacuten de la distribucioacuten posterior Algoritmo de Cadena de Markov

Monte Carlo

La estimacioacuten de la media de la distribucioacuten posterior en los modelos estructurales de series de

tiempo puede simularse usando el Algoritmo de Cadena de Markov Monte Carlo (MCMC por

sus siglas en ingleacutes) La idea subyacente es evaluar la media posterior de x(α) del vector de

paraacutemetros 120543 = (120579 120573 1205901205762 120572) por medio de simulaciones seleccionando muestras a partir de

22

una densidad conjunta aumentada 119901(120601 120572|119936) Tras la inicializacioacuten para 120659 es decir 120659 = 120601(0) el

ciclo de los siguientes pasos se repite

1 Simular el estado latente 120630 a partir de 119901(120572|119910 120579 120573 1205901205762)

2 Simular 120579 sim 119901(120579|119910 120572 120573 1205901205762)

3 Simular 120573 y 1205901205762 a partir de una cadena de Markov con distribucioacuten estacionaria

119901(120573 1205901205762|119962 120630 120579)

Los draws procedentes del paso 3 pueden ser generados por medio de un algoritmo de

buacutesqueda estocaacutestica de seleccioacuten de variables (George y McCulloch 1997)

V Proyecciones

Bajo el paradigma bayesiano las proyecciones derivadas del modelo BSTS estaacuten basadas en la

distribucioacuten posterior (Scott amp Varian 2014) Sea el vector de variables a ser proyectadas la

distribucioacuten posterior predictiva de es

119901(|119962) = int 119901(|120601)119901(120601|119962)119889120601 (9)

Es posible realizar iteraciones en el sistema de ecuaciones (1)-(2) de 120572119899(119892)

con paraacutemetros

120579(119892)120573(119892) y 1205901205762(119892)

a fin de hacer un muestro a partir de 119901(|119962) a traveacutes de 119901((119892)|120601(119892)) dado

un conjunto de draws aleatorios 120601(1) 120601(2) hellip 120601(119899) de 119901(120601|119962) considerando que diferentes

elementos del vector 120573 seraacuten equivalentes a cero en diferentes draws de la simulacioacuten Monte

Carlo automaacuteticamente los draws de la distribucioacuten posterior ayudan a corregir la dispersioacuten

esta teacutecnica de proyeccioacuten genera una muestra de draws derivados de la distribucioacuten posterior

23

predictiva que puede ser resumida por sus medias que es la estimacioacuten Monte Carlo de

119864(|119962)

51 Modelo Sateacutelite

Un elemento adicional que debe ser considerado en el proceso de proyeccioacuten es la construccioacuten

de un modelo o sistema de modelos que funjan como modelos sateacutelites para generar los

supuestos de pronoacutestico en este caso el comportamiento de los iacutendices procedentes de Google

Trends Para fines de esta investigacioacuten se emplea un conjunto de Modelos Arima Estacionales

(ESARIMA) para generar los supuestos del modelo Bayesiano Estructural a fin de generar

pronoacutesticos en horizontes superiores a un periacuteodo (h gt1) La intencioacuten de contar con un

modelo generador de supuestos es observar el desempentildeo del modelo central no solamente en

los ejercicios de nowcasting sino tambieacuten en las proyecciones de corto plazo Los modelos

ESARIMA son una extensioacuten de los modelos ARMA que permiten incluir una dinaacutemica

especiacutefica en este caso poder lidiar con el comportamiento estacional de la serie La

representacioacuten viene dada por la siguiente ecuacioacuten (Box amp Jenkings 1970)

Φ119901(119861119904)120601(119861)nabla119904119863nabla119889119885119905 = 120572 + Θ119876(119861119904)120579(119861)119886119905 (10)

Y se denota como ARIMA (p d q) times (P D Q)s donde ϕ(B)nablad es un operador autoregresivo

generalizado y nabladXt es una cantidad que se hace estacionaria por medio de la diferenciacioacuten La

especificacioacuten del modelo ESARIMA para el caso particular de este estudio es la siguiente

119909119905 = 120572 + 1205731119909119905minus1 + 1205732119909119905minus52 + 휀119905 (11)

24

Donde 119909119905 es un vector con el Iacutendice de Buacutesquedas de Google Trends en el periacuteodo

contemporaacuteneo t 119909119905minus1 es el primer rezago del iacutendice y 119909119905minus52 representa un rezago de 52

semanas a fin de capturar el componente estacional durante el antildeo completo

VI Resultados

61 Nowcasting y Corto Plazo

Los ejercicios de nowcasting y las proyecciones de corto plazo realizados en el marco de esta

investigacioacuten fueron generados usando la teacutecnica propuesta por Scott amp Varian (2014) descrita

en la Seccioacuten IV considerando un intervalo de tiempo de Diciembre 2012 a Diciembre 2017

para datos semanales procedentes de Google Trends y un intervalo de tiempo anaacutelogo con

frecuencia mensual para la llegada de turistas de Estados Unidos Canadaacute y Alemania

Los resultados se presentan de manera independiente para cada uno de los paiacuteses

considerados y evaluados en teacuterminos del Error Cuadraacutetico Medio (ECM) la bondad de ajuste y

en comparacioacuten con otros modelos usados como puntos de control Vector Autoregresivo

(VAR) de Frecuencia Mixta y Modelo Estado-Espacio Por otra parte se obtiene un indicador

adelantado de la llegada de turistas al paiacutes a traveacutes de una estimacioacuten retrospectiva para

Agosto 2016- Julio 2017 (Figuras 4a-4c) consideraacutendose un intervalo de tiempo equivalente a

uno (h=1) con el propoacutesito de verificar si las proyecciones derivadas del modelo para cada

punto del periacuteodo contemplado convergen a la llegada efectiva de turistas para el mismo

intervalo de tiempo

Se consideran conjuntos individuales de 95 89 y 120 variables (Tablas 123) respectivamente

para Estados Unidos Canadaacute y Alemania considerando los factores que podriacutean determinar las

25

preferencias de viaje de los agentes econoacutemicos Por otra parte usando la herramienta Google

Correlates (descrita en la Seccioacuten III) la informacioacuten correspondiente a la llegada de turistas

para cada uno de los paiacuteses considerados fue utilizada para identificar los iacutendices de Google

Trends que mantuviesen un mayor coeficiente de correlacioacuten de Pearson en comparacioacuten con el

flujo de turistas procedente de cada paiacutes

En el proceso de compilacioacuten de variables se identificaron algunos patrones individuales por

ejemplo en el caso de Estados Unidos un aspecto que debe ser enfatizado es que la mayoriacutea de las

buacutesquedas asociadas a viajes incorporan variables relacionadas con actividades aptas para el disfrute

de toda la familia (Tabla 1) siendo el foco geograacutefico de estas buacutesquedas el polo Sureste de la

Repuacuteblica Dominicana (especiacuteficamente Punta Cana) En el caso de Canadaacute las buacutesquedas

relacionadas a hoteles de lujo y spa fueron las maacutes frecuentes (Tabla 2) Finalmente para Alemania

las variables contempladas estaacuten relacionadas baacutesicamente con el ecoturismo ldquomochileordquo

(backpacking) y visita a diferentes ciudades y puntos turiacutesticos del paiacutes (Tabla 3)

Los resultados generados a traveacutes del sistema (3) fueron computados usando el software R

especiacuteficamente el paquete BSTS (Scott 2016) mientras que los supuestos procedentes del

modelo sateacutelite ESARIMA y los resultados de los modelos comparativos fueron generados

usando el software Eviews

Una vez finalizado el proceso de seleccioacuten de variables la primera fase de la estimacioacuten

consistioacute en mezclar la frecuencia de los dados ya que la informacioacuten procedente de Google

Trends estaacute disponible con periodicidad semanal mientras que los datos de flujo de turistas

procedentes de cada paiacutes estaacuten en frecuencia mensual

26

En una segunda etapa se llevoacute a cabo la especificacioacuten y estimacioacuten del componente de series

de tiempo del modelo dado por una Tendencia Lineal Local y un Componente Estacional asiacute

como tambieacuten la inclusioacuten del componente de regresioacuten donde los datos de Google Trends son

incorporados de manera exoacutegena como se ha sentildealado previamente Las Figuras 4a 4b y 4c

muestran la contribucioacuten de cada componente particular para los paiacuteses considerados

Siguiendo el enfoque planteado por Scott amp Varian (2014) se emplearon priors Spike amp Slab

siendo posible inferir informacioacuten para estos priors a partir del tamantildeo del modelo el 1198772

esperado un tamantildeo de muestra 119907 y usando shrinkage diagonal que corresponde al prior g de

Zellner8

Se especificaron cuatro predictores para la estimacioacuten del modelo para cada paiacutes esta cantidad

de predictores implica establecer un umbral de inclusioacuten9 de 0031 004 y 0026 para Estados

Unidos Canadaacute y Alemania respectivamente (nuacutemero esperado de predictores nuacutemero total

de variables) El valor de los otros priors ig bondad de ajuste y tamantildeo de muestra fue

establecido de acuerdo al valor que proporciona por default el paquete BSTS (Scott 2016)

siendo 1198772 = 05 119910 119907 = 001 Para hacer un muestreo a partir de la distribucioacuten posterior se

emplea el algoritmo MCMC con 1500 iteraciones

Tras la estimacioacuten del modelo se obtuvieron los predictores maacutes probables para cada paiacutes con

sus respectivos coeficientes En el caso de Estados Unidos (Figura 5a) los predictores con una

probabilidad de inclusioacuten que excede el umbral de inclusioacuten son Lugares de Vacaciones para la

8 Veacutease Scott (2106) para verificar detalles teacutecnicos asociados al establecimiento del shrinkage diagonal 9 La probabilidad de inclusioacuten permite determinar los regresores que seriacutean incluidos en el modelo siempre y cuando excedan determinada probabilidad

27

Familia (75) Playas de Samanaacute (27) Lugares para rentar en Repuacuteblica Dominicana (26)

y Vacaciones Express (25) La brecha entre el uacuteltimo predictor por encima del umbral de

inclusioacuten es significativa considerando que la probabilidad de inclusioacuten de la siguiente variable

en liacutenea que es ldquoHoteles con piscinardquo equivale a 12 por ciento

Para el caso de Canadaacute (Figure 5b) se consideraron los mismos criterios de seleccioacuten de priors

y nuacutemero de iteraciones los predictores seleccionados en funcioacuten de su probabilidad de

inclusioacuten fueron ldquoBaacutevarordquo (62) ldquoResorts y Spardquo (48) ldquoVacaciones en Repuacuteblica

Dominicanardquo (22) y ldquoVuelos Econoacutemicos a Punta Canardquo (18) las variables vinculadas a la

buacutesqueda de hoteles especiacuteficos no resultaron ser relevantes para la especificacioacuten del modelo

Los factores identificados como determinantes en la afluencia de turistas desde Alemania

(Figura 5c) fueron ldquoAirbnbrdquo (89) ldquoSkyscannerrdquo (36) ldquoDominikanischerdquo (16)

ldquoOberstdorfderdquo10 (7) estas variables indican que existe una alta probabilidad de que los

turistas alemanes obtengan soporte de agencias especializadas al momento de planificar sus

vacaciones

La Tabla 6 muestra los coeficientes estimados para los predictores por encima del umbral de

inclusioacuten Todos los coeficientes a excepcioacuten de la variable ldquooberstdorfderdquo (en el caso de

Alemania) exhiben una correlacioacuten positiva con la llegada de turistas procedentes de cada paiacutes

10

Oberstdorf es un poblado localizado en la regioacuten de los Alpes su correlacioacuten negativa con la llegada de turistas alemanes hacia Republica Dominicana puede estar vinculada al hecho de que al momento de planificar vacaciones los alemanes tambieacuten consideran este destino como una posibilidad

28

Es importante enfatizar que los coeficientes de estas variables asiacute como tambieacuten las

probabilidades de inclusioacuten de las mismas pueden variar en funcioacuten del nuacutemero de iteraciones

seleccionado y de los datos Del mismo modo es pertinente sentildealar que cada solucioacuten del

modelo puede generar distintas variables que se situacuteen por encima del umbral de inclusioacuten en

la medida que se tenga nueva informacioacuten

Una vez que fueron identificados los regresores relevantes para cada paiacutes se generaron las

proyecciones derivadas del Modelo Bayesiano Estructural de Series de Tiempo usando las

buacutesquedas de Google Trends como supuestos para la fase de nowcasting Por otra parte los

supuestos para llevar a cabo las proyecciones de mediano plazo (hgt1) fueron computados a

traveacutes de los modelos ESARIMA (explicados en la Seccioacuten 51) para cada indicador y para un

horizonte de tiempo de dos periacuteodos Se generaron proyecciones fuera de muestra para el antildeo

2016 y 2017 y los resultados fueron evaluados en teacuterminos del error de pronoacutestico (ECM) y la

bondad de ajuste representada por el 1198772 (Tabla 5 y Tablas 6a-6c)

Con el propoacutesito de verificar el valor agregado de las variables exoacutegenas representadas por la

informacioacuten procedente de Google Trends se estima una representacioacuten estado-espacio11 en la

cual se captura la tendencia local y el componente estacional Del mismo modo se estima un

VAR de Frecuencia Mixta12 que incorpora la misma informacioacuten de Google Trends salvo que en

11 La idea de incorporar una representacioacuten Estado-Espacio es verificar la influencia del componente de regresioacuten representado por las variables procedentes de Google Trends sobre la exactitud de las proyecciones 12 El enfoque de frecuencias mixtas se plantea como una herramienta simple para llevar a cabo nowcasting de series de tiempo no obstante para el tratamiento de grandes conjuntos de datos se presenta una gran desventaja la falta de una teacutecnica de shrinkage (Para detalles teacutecnicos sobre estos modelos veacutease por ejemplo Arnesto et al 2010)

29

este caso la intencioacuten es emplear una teacutecnica de estimacioacuten distinta considerando el mismo

conjunto informativo

Los resultados correspondientes al modelo base (Tabla 5) con respecto a los modelos

alternativos reflejan un decrecimiento significativo en el error de pronoacutesticos tanto con

respecto a la representacioacuten estado-espacio como al VAR de Frecuencia Mixta Se puede

constatar que el Modelo Bayesiano Estructural supera el desempentildeo de los modelos

alternativos para la mayoriacutea de los meses considerados de acuerdo a los criterios

seleccionados asiacute como tambieacuten prediciendo con mayor exactitud los puntos de giro de las

series gracias a las sentildeales extraiacutedas de los indicadores de Google Trends especialmente uacutetiles

en el nowcasting

El ECM global para cada caso es tambieacuten un indicador de coacutemo el modelo base supera el

desempentildeo de los modelos alternativos minimizando el error de pronoacutestico en

aproximadamente un 90 para los tres paiacuteses considerados (Tabla 4) Los resultados

obtenidos justifican la seleccioacuten del Modelo Bayesiano Estructural de Series de Tiempo para el

tratamiento de grandes conjuntos de datos caracterizados por tener una cantidad de

potenciales regresores que superan el nuacutemero de observaciones

A traveacutes de los resultados obtenidos en esta fase se elaboroacute un indicador adelantado con

proyecciones dentro de muestra para el periacuteodo Enero 2016-Junio 2017 de la llegada de

turistas (por nacionalidad) hacia Repuacuteblica Dominicana (Figura 6a-6c) en las cuales se

observan los resultados del ejercicio de nowcasting y las proyecciones de corto plazo

30

0055

0105

0155

0205

0255

0305

Ene Feb Mar Abr May Jun Jul Ago Sep Oct Nov Dic Ene Feb Mar Abr May Jun

2016 2017

Figura 6a Indicador Adelantado Llegada de Turistas EEUU (En millones)

EEUU_BSTS EEUU_Obs

0000

0020

0040

0060

0080

0100

0120

0140

Ene Feb Mar Abr May Jun Jul Ago Sep Oct Nov Dic Ene Feb Mar Abr May Jun

2016 2017

Figura 6b Indicador Adelantado Llegada de Turistas Canadaacute (En millones)

Canada_BSTS Canada_Obs

Fuente Modelo Bayesiano Estructural (BSTS)

Fuente Modelo Bayesiano Estructural (BSTS)

31

Estos indicadores muestran resultados prometedores ya que se observa que las sentildeales

provistas por Google Trends son apropiadas para predecir la dinaacutemica turiacutestica en Repuacuteblica

Dominicana y maacutes auacuten los puntos de giro en las series lo cual se visualiza por medio de la

convergencia entre dichas sentildeales y los valores de las variables efectivamente observados

62 Mediano Plazo

Las proyecciones de corto plazo y el nowcasting permiten dirigir el enfoque hacia la coyuntura

prevaleciente asiacute como tambieacuten a actividades relacionadas al marketing y a la promocioacuten de

paquetes turiacutesticos y a la fijacioacuten de precios Este tipo de informacioacuten resulta sumamente uacutetil y

el hecho de contar con la misma de manera oportuna y en tiempo real se presenta como un

punto a favor de la teacutecnica planteada dada la poliacutetica de expansioacuten del Estado Dominicano en el

aacutembito turiacutestico la cual contempla la conquista de nuevos mercados incluyendo el

0012

0014

0016

0018

0020

0022

0024

0026

0028

0030

Ene Feb Mar Abr May Jun Jul Ago Sep Oct Nov Dic Ene Feb Mar Abr May Jun

2016 2017

Figura 6c Llegada de Turistas Alemania (En millones)

Alemania_BSTS Alemania_Obs

Fuente Modelo Bayesiano Estructural (BSTS)

32

Suramericano (Informe del Ministerio de Turismo 2016) y la continuacioacuten de una agresiva

publicidad hacia los principales mercados tradicionales (Estados Unidos de Ameacuterica y Europa)

Adicionalmente una de las bondades de la herramienta Google Trends auacuten en el corto plazo es

que coadyuva a identificar la popularidad de las actividades que desean realizar los turistas

considerando el volumen de buacutesquedas de las mismas ig si los intereses de los visitantes al

paiacutes estaacuten concentrados en realizar ecoturismo senderismo visitas a playas etc (Figura 7 ) e

inferir una planificacioacuten basada en estos distintos tipos de actividades turiacutesticas

Figura 7 Ejemplos de Preferencias de las Actividades de los Turistas

Fuente Google Trends y elaboracioacuten propia

Por otra parte dichas herramientas tambieacuten permiten identificar las provincias en las cuales

seriacutea pertinente activar o re-activar la dinaacutemica turiacutestica instalar nueva infraestructura y llevar

a cabo obras orientadas a satisfacer a los turistas ya que permiten establecer concretamente

cuaacuteles son las zonas del paiacutes en las cuales se esperariacutea un mayor flujo de visitantes

No obstante pese a la gran cantidad de informacioacuten que pueden proporcionar tanto el

nowcasting como las proyecciones de corto plazo otros aspectos tales como la planificacioacuten y

0

20

40

60

80

100

62

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2

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3

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3

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6

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6

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16

22

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01

7

Preferencias de Ecoturismo-Barahona

Turistas Procedentes de Alemania

020406080

100120

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2

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6

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6

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20

16

22

42

01

7

Preferencias de visitas a playas

Turistas de EEUU

33

organizacioacuten de poliacuteticas orientadas a realizar cambios estructurales en el sector turiacutestico del

paiacutes tales como la construccioacuten de obras de infraestructura viales nuevas habitaciones13

acondicionamiento de aacutereas recreativas servicios implementacioacuten de nuevas legislaciones

modificaciones en el marco competitivo y adopcioacuten de medidas de estabilidad orientadas a

garantizar la seguridad del turista estaacuten amparados en un contexto de proyecciones con un

horizonte temporal superior al corto plazo

En este sentido la etapa final de esta investigacioacuten consiste en extender el enfoque utilizado al

mediano plazo (h gt1) empleando los mismos regresores resultantes de los ejercicios de

nowcasting y corto plazo a fin de alinear los resultados obtenidos con el horizonte de

operacioacuten de la poliacutetica monetaria y manteniendo las ventajas inherentes a las teacutecnicas de

machine learning a traveacutes del uso de proyecciones basadas en meacutetodos iterativos (Chevillon

2005 Huijskens 2016) Las predicciones se computan para el horizonte h y se retroalimenta el

modelo con los resultados de dichas proyecciones para generar h + 1 Posteriormente se

emplea h + 1 para generar h + 2 y asiacute sucesivamente hasta h + n con el objetivo de

aproximar

119864[119910(119905+1)(119905+119867)|119910(119905minus119899+1)119905] (12)

Donde n es el orden del proceso auto-regresivo Dichas aproximaciones fueron generadas en el

contexto del Modelo Bayesiano Estructural propuesto en la Seccioacuten VII excepto que en este

caso la dinaacutemica en teacuterminos de los insumos o supuestos del modelo es distinta al proceso de

nowcasting y corto plazo ya que el horizonte de proyeccioacuten es distinto y se debe velar por la

continua minimizacioacuten de los errores de pronoacutesticos en el corto plazo que es una de las

13

Es importante puntualizar que los avances en materia de ingenieriacutea permiten llevar a cabo construcciones de infraestructura vial habitacional recreacional entre otras con una mayor celeridad y en el orden de prioridad que se requiera

3

I Introduccioacuten

La actividad turiacutestica en la Repuacuteblica Dominicana representa aproximadamente un 8 del

Producto Interno Bruto (PIB) del paiacutes Este sector de la economiacutea es considerado como una

de las principales fuentes de generacioacuten de empleo su aporte en teacuterminos monetarios

ascendioacute a US$6500 millones en el antildeo 20162 Durante los uacuteltimos tres antildeos la dinaacutemica

del sector turiacutestico ha experimentado un crecimiento promedio del orden de 87 y la

llegada de no residentes durante el antildeo 2016 alcanzoacute la cantidad de seis millones de

turistas siendo su contribucioacuten al PIB de un 6 en el uacuteltimo trimestre del 2016

Dadas estas consideraciones el turismo se ha posicionado como la espina dorsal de la

economiacutea dominicana y tambieacuten como la actividad que genera los maacutes importantes

viacutenculos con el resto de los sectores productivos El efecto multiplicador de la demanda de

turismo en la evolucioacuten de las actividades relacionadas como el mercado laboral

transporte acomodamiento bebidas y alimentos y la construccioacuten de nueva

infraestructura (eg hoteles viacuteas de comunicacioacuten entre otros) es tambieacuten un elemento

que sustenta esta aseveracioacuten

Considerando la trascendencia de la actividad turiacutestica en esta economiacutea la evaluacioacuten de

su trayectoria futura se plantea como una de las dimensiones esenciales en el marco de la

toma de decisiones lograacutendose con esto una minimizacioacuten de costos y una locacioacuten de

recursos maacutes eficiente manejaacutendolos de manera maacutes apropiada de acuerdo a los picos o

caiacutedas que puedan predecirse en la cantidad de turistas que arriban al paiacutes

A fin de determinar el impacto de la actividad turiacutestica en la economiacutea resulta necesario

aproximar el influjo prospectivo de turistas al paiacutes a nivel de los horizontes temporales que

podriacutean resultar relevantes para estos fines No obstante uno de los problemas que se

2 Informe Trimestral de la Economiacutea Banco Central de la Republica Dominicana Diciembre 2016

4

visualizan al pensar en llevar a cabo esta tarea es que varias de las variables

macroeconoacutemicas claves de intereacutes son publicadas con rezagos o con baja frecuencia

El Banco Central de la Repuacuteblica Dominicana bajo su estricta poliacutetica de transparencia

hace un continuo y arduo esfuerzo por reforzar y mejorar la disponibilidad de las

estadiacutesticas de acceso puacuteblico sin embargo la posibilidad de manejar un espectro de datos

maacutes amplio disponible en una frecuencia alta y eficaz resulta maacutes que atractivo pues

enriqueceriacutea significativamente el acervo de informacioacuten relevante para la elaboracioacuten de

los informes que serviriacutean de base para la toma de decisiones

La literatura econoacutemica moderna presenta una alternativa al problema de falta de

informacioacuten perioacutedica y de alta frecuencia la cual estaacute basada en datos que provienen de

grandes compantildeiacuteas de internet que han invertido en el procesamiento y almacenamiento

de informacioacuten este es el caso de Google con su plataforma Google Trends El fenoacutemeno

creciente de big data ha revolucionado la teoriacutea econoacutemica en los uacuteltimos antildeos explotando

las ventajas de los ldquoconjuntos modernos de datosrdquo que capturan el rastro de los usuarios

poniendo esta informacioacuten a disposicioacuten del puacuteblico

El potencial de Google Trends para mejorar la precisioacuten de los modelos econoacutemicos es

explorado en la literatura reciente (Varian amp Choi 2012 Bortoli amp Combes 2015)

conjuntamente con el surgimiento de nuevas teacutecnicas para analizar y hacer inferencia en

base a esta metadata Dadas estas consideraciones asiacute como tambieacuten el hecho de que el

turismo es una de las actividades de mayor buacutesqueda intensiva en el internet3 tanto para

obtener informacioacuten sobre los paquetes de viaje como para adquirir dichos paquetes es

3 De acuerdo al portal de estadiacutesticas StatiticBraincom aproximadamente un 60 de las reservaciones de viajes son realizadas viacutea internet

5

loacutegico pensar que esta informacioacuten seriacutea uacutetil para pronosticar la demanda de servicios

turiacutesticos4

Este estudio pretende verificar si el uso de la informacioacuten procedente de Google Trends

conjuntamente con un modelo econoacutemico basado en meacutetodos de machine learning en este

caso el Modelo Bayesiano Estructural de Series de Tiempo (BSTS) resultan uacutetiles para

derivar sentildeales sobre el comportamiento futuro del sector turiacutestico para una economiacutea

emergente como la de Repuacuteblica Dominicana lo cual es relevante para hacer inferencia

sobre la proporcioacuten del ingreso generado por este segmento particular

Las proyecciones se realizan siguiendo la metodologiacutea propuesta por Scott amp Varian

(2014) la cual consiste de un modelo Bayesiano Estructural de Series de Tiempo (BSTS

por sus siglas en ingleacutes) Este modelo emplea un tipo particular de prior denominado ldquoSpike

amp Slabrdquo el cual castiga regresores irrelevantes y espurios El enfoque de Scott y Varian

(2014) es extendido para lograr proyecciones de mediano plazo a traveacutes de meacutetodos

iterativos en los cuales se calculan las predicciones para el horizonte ℎ y se retroalimenta el

modelo con los resultados de dichas proyecciones para generar la proyeccioacuten de ℎ + 1hellip

ℎ + 119899

Las simulaciones realizadas en base al modelo BSTS reflejan una significativa minimizacioacuten

del error de pronoacutestico medido en teacuterminos del error cuadraacutetico medio (ECM) en

ejercicios realizados fuera de muestra con relacioacuten al desempentildeo de los modelos

alternativos ig VAR de Frecuencia Mixta y Modelo Estado-Espacio asiacute como tambieacuten un

incremento en la bondad de ajuste del modelo evaluado en funcioacuten del 1198772

4 Se ha reportado que un nuacutemero significativo de la cantidad total de buacutesquedas en la web estaacuten relacionadas a viajes (Jansen et al 2008) y esta cantidad continuacutea en ascenso

6

El resto de este trabajo estaacute estructurado de la manera siguiente en la seccioacuten subsiguiente

se presenta una revisioacuten de la literatura teoacuterica y empiacuterica concerniente al

desenvolvimiento del sector turiacutestico en la Seccioacuten III se esbozan los aspectos asociados al

proceso de compilacioacuten de datos utilizados en esta investigacioacuten en la Seccioacuten IV se

discuten las teacutecnicas metodoloacutegicas empleadas para llevar a cabo el nowcasting y las

proyecciones de corto y mediano plazo En la Seccioacuten V se presentan los resultados esta

investigacioacuten y finalmente las conclusiones y recomendaciones de poliacutetica

II Revisioacuten de Literatura

El turismo se ha constituido como el sector liacuteder en el segmento de los servicios en los

pequentildeos estados insulares en desarrollo (SIDS por sus siglas en ingleacutes) con alto potencial

para crear un valor agregado significativo no soacutelo para el establecimiento de estructuras

directamente vinculadas a dicho sector sino tambieacuten para la sociedad como un todo y para

el desarrollo y sostenibilidad econoacutemica y social en el largo plazo (Craigwell 2007 Tisdell

amp Bandara 2004)

La literatura relacionada al estudio del sector turiacutestico se ha inclinado esencialmente al

anaacutelisis de las relaciones de dicho segmento de la economiacutea con el crecimiento econoacutemico

y en los uacuteltimos antildeos a la evaluacioacuten de poliacuteticas y medidas encauzadas a garantizar la

sostenibilidad de esta industria por medio de campantildeas de respeto al medio ambiente

satisfaccioacuten de la demanda y de las preferencias heterogeacuteneas de los consumidores asiacute

como tambieacuten publicidad orientada a enaltecer los aspectos idiosincraacuteticos de cada regioacuten

Eugenio-Martin et al (2004) llevan a cabo un estudio usando datos de panel a fin de

estudiar la relacioacuten entre el desempentildeo del sector turiacutestico y el crecimiento econoacutemico

para un conjunto de paiacuteses latinoamericanos partiendo de la premisa de que en la mayoriacutea

de los paiacuteses en desarrollo los turistas usualmente demandan cuatro tipos de bienes y

servicios alojamiento alimentos facilidades de transporte y entretenimiento de manera

que para satisfacer esta demanda es necesario aumentar la produccioacuten lo que tiene dos

7

efectos positivos en la economiacutea en primer lugar un incremento en el ingreso y en

segundo lugar un aumento en el nivel de empleo dado que el turismo es trabajo-intensivo

Los autores llegan a la conclusioacuten de que el crecimiento per-caacutepita en los paiacuteses

considerados guarda una alta correlacioacuten con el desarrollo del sector turismo y que

factores tales como la infraestructura y seguridad del paiacutes anfitrioacuten juegan un rol

trascendente en la decisioacuten de los visitantes al momento de viajar

En lo concerniente a la sostenibilidad del turismo desde la oacuteptica medio-ambiental

(Ogonowska amp Torre 2012) es importante sentildealar que a partir de la deacutecada de los 90rsquos el

tema de la proteccioacuten al medio ambiente ha adquirido cada vez mayor preponderancia y

tanto los consumidores como los paiacuteses anfitriones se han vuelto maacutes conscientes de los

problemas que se pueden derivar del turismo masivo sin las regulaciones y normas

pertinentes Consecuentemente ha surgido un nuevo segmento de turistas con

preferencias matizadas por el deseo de proteger el medio ambiente y con predileccioacuten por

entornos tranquilos en que puedan entrar en contacto directo con la naturaleza Esta

modificacioacuten de preferencias ha llevado a los proveedores de servicios turiacutesticos a

evolucionar y a adaptar su oferta en congruencia con los estaacutendares requeridos

En adicioacuten a los temas relacionados a la sostenibilidad del turismo y a las preferencias otro

de los aspectos que se encuentran en la palestra en este momento estaacute vinculado al turismo

accesible y a su impacto econoacutemico entendieacutendose como turismo accesible el conjunto de

facilidades e infraestructuras que atiendan las necesidades de las personas con

discapacidad fiacutesica pues de acuerdo a estadiacutesticas de la Organizacioacuten Mundial del Turismo

(OMT) un destino que no atienda apropiadamente las necesidades de este segmento de la

poblacioacuten excluye un prometedor mercado (Figura 1) En palabras de Luis Felipe Aquino

Presidente de la Bolsa Turiacutestica del Caribe (BTC) ldquola Repuacuteblica Dominicana tiene una gran

oportunidad en el turismo accesible y por tanto es un nicho que se debe explotarrdquo

Bajo el esquema de una economiacutea sustentada primordialmente en la prestacioacuten de

servicios turiacutesticos uno de los objetivos y preocupaciones de los tomadores de decisiones

consiste en maximizar la cantidad de turistas que llegan al paiacutes y su nivel de gasto

8

propiciando las condiciones e instalaciones necesarias para materializar dicho propoacutesito

La sostenibilidad de la demanda de turismo entendida como un tipo particular de

demanda en la cual ldquoel producto turismordquo se concibe como un vector de bienes

complementarios y servicios (Song et al 2010) estaacute supeditada esencialmente a la

satisfaccioacuten de las necesidades reales de los visitantes en teacuterminos de preferencias

comodidades servicios y facilidades provistas

Dadas las particularidades y divergencias en las predilecciones de servicios turiacutesticos entre

los diferentes agentes econoacutemicos asiacute como tambieacuten la naturaleza perecedera de los

productos ofertados en este sector tales como asientos de liacuteneas aeacutereas habitaciones de

hoteles alimentos apartamentos servicios de automoacuteviles que no son utilizados entre

otros la proyeccioacuten de la demanda de turismo es el tema al cual los economistas prestan

mayor atencioacuten (Witt amp Witt 1995) de manera que la generacioacuten de predicciones exactas

sobre la llegada de turistas es reconocida como primordial para asistir la toma de

decisiones

Fuente Google Trends y elaboracioacuten propia

Popularidad de

Buacutesquedas

Figura 1 Popularidad de Buacutesqueda del Teacutermino

ldquoTurismo Accesiblerdquo

85-100

70-84

55-69

40-54

9

La literatura empiacuterica tradicional para llevar a cabo proyecciones de demanda de turismo

es amplia y estaacute fundamentalmente basada en el anaacutelisis de series de tiempo (Balaguer amp

Cantavella-Jordaacute 2010) siendo las principales variables consideradas los ingresos costos

de viaje tipo de cambio costos en el destino de viaje y un componente de persistencia

(capturado por un proceso autoregresivo)

No obstante la falta oportuna de informacioacuten para llevar a cabo dichas proyecciones es

uno de los problemas que se plantean para inferir decisiones a partir de estos modelos La

literatura econoacutemica moderna presenta una alternativa al problema de falta de

informacioacuten perioacutedica y de alta frecuencia la cual estaacute basada en datos que provienen de

grandes compantildeiacuteas de internet que han invertido en el procesamiento y almacenamiento

de informacioacuten este es el caso de Google con su plataforma Google Trends

La necesidad de generar proyecciones cada vez maacutes acertadas para la demanda de turismo

y asistir los procesos de toma de decisiones busca lidiar con la naturaleza perecedera de

muchos de los bienes de esta industria (Archer 1987) eg la caducidad de reservaciones

de asientos de aeroliacuteneas apartamentos o habitaciones de hoteles que no se ocupen entre

otros Para el caso del sector turiacutestico diversos horizontes temporales y niveles de

agregacioacuten resultan relevantes para la planificacioacuten (Witt amp Witt 1995) En este sentido el

nowcasting y las proyecciones de corto plazo resultan apropiados para la organizacioacuten del

staff marketing y fijacioacuten de precios mientras que las proyecciones de mediano y largo

plazo resultan importantes desde la oacuteptica de la planeacioacuten de inversioacuten en facilidades

viales acomodacioacuten reacondicionamiento de ambientes de acuerdo a nuevas preferencias

entre otros

En este contexto surge la siguiente pregunta iquestPueden los datos de Google Trends

coadyuvar a predecir el comportamiento de variables macroeconoacutemicas para una

economiacutea emergente en este caso la llegada de turistas a la Repuacuteblica Dominicana

empleando a la vez un modelo especializado para lidiar con grandes conjuntos de datos que

permita depurar regresores espurios y no significativos

10

Para responder esta pregunta resulta pertinente remontarse a dos tipos de limitaciones

en primer lugar las restricciones de la modelacioacuten tradicional que no necesariamente

contemplan el tratamiento de grandes conjuntos de datos los cuales requieren modelos y

algoritmos de la teoriacutea de machine learning por otra parte la falta de informacioacuten

oportuna en muchos casos constituye un problema ya que las entidades encargadas de

divulgar las variables necesarias para llevar a cabo estudios econoacutemicos hacen

publicaciones con rezagos y no necesariamente son series completas

La toma de decisiones oportunas para trazar las poliacuteticas de inversioacuten deben basarse en

informacioacuten precisa por lo que es pertinente contar con metodologiacuteas que permitan

orientar de manera efectiva las inversiones en el sector turiacutestico en funcioacuten de la demanda

que se generariacutea dadas las variaciones esperadas en el nuacutemero de visitantes al territorio

dominicano

Las teacutecnicas cimentadas en machine learning para el manejo de Big Data se plantean como

herramientas con gran potencial para este propoacutesito permitiendo evaluar la trayectoria

esperada de las variables macroeconoacutemicas empleando informacioacuten disponible de manera

oportuna y que indudablemente ayudariacutean a fortalecer los procesos de toma de

decisiones

Para los acadeacutemicos el teacutermino Big Data se refiere a una ldquocoleccioacuten de datos con

complejidad diversidad heterogeneidad y alto potencialrdquo (Hassani amp Silva 2015) El

fenoacutemeno creciente de big data ha revolucionado la teoriacutea econoacutemica en los uacuteltimos antildeos

explotando las ventajas de los ldquoconjuntos modernos de datosrdquo que capturan el rastro de los

usuarios poniendo esta informacioacuten a disposicioacuten del puacuteblico La literatura empiacuterica y

teoacuterica en este aacutembito es amplia y muestra coacutemo los datos de buacutesqueda de internet

constituyen una fuente valiosa para descubrir nuevas tendencias asiacute como tambieacuten

patrones de comportamiento

En un reciente documento (Bholat 2016) analiza la trascendencia del fenoacutemeno de Big

Data desde la oacuteptica de los bancos centrales explicando coacutemo los nuevos meacutetodos para

11

obtener y analizar datos no soacutelo suponen un incremento cuantitativo en los datos sino que

tambieacuten representariacutean un nuevo enfoque para analizar el sistema econoacutemico y financiero

La clave para los bancos centrales es entender que aceptar el fenoacutemeno de big data como

parte de sus sistemas de modelacioacuten no necesariamente requiere que los bancos ampliacuteen

su coleccioacuten de datos sino que puedan hacer maacutes con los datos ldquonanoeconoacutemicosrdquo

disponibles

Las investigaciones pioneras en esta liacutenea de trabajo (Varian amp Choi 2008 Carriere-

Swallow amp Labbe 2010) han llevado al surgimiento de nuevas tendencias que emplean el

enfoque de Google Trends como una fuente primaria para obtener informacioacuten de

buacutesquedas de internet demostrando coacutemo esta plataforma se ha posicionado como una

valiosa herramienta con alto potencial para mejorar las proyecciones de variables

Guzmaacuten (2011) emplea datos de Google Trends para pronosticar expectativas de inflacioacuten

Artola amp Galaacuten (2012) para generar predicciones del turismo en Espantildea a nivel de

provincias Choi amp Varian (2011) presentan uno de los primeros trabajo que hacen

nowcasting basado en Google Trends para variables tales como compra de motores de

vehiacuteculos partes de autos y beneficios de desempleo en Estados Unidos Se encuentra que

un simple modelo AR que incluye informacioacuten exoacutegena de Google Trends tiende a superar

el desempentildeo de otros modelos que no contemplan la inclusioacuten de dichos regresores en un

5 a un 10

Kulkarni et al (2009) demuestran coacutemo los datos de buacutesqueda de Google proveen una

manera certera de predecir el comportamiento de actividades financieras estos autores

aplican una metodologiacutea para proyectar la tendencia de los precios de mercado de las

viviendas El uso de probabilidades de Google Trends genera proyecciones fuera de

muestra con un error cuadraacutetico medio menor que el modelo base que emplea datos

convencionales sin considerar los datos de Google Trends Se encuentra que el modelo

utilizado genera mejores resultados que los de la National Association of Realtors en un

236 para futuras ventas de casas en Estados Unidos Del mismo modo se demuestra

12

coacutemo esta dinaacutemica puede ser trasladada a otros mercados como la venta de accesorios del

hogar

Schmidt amp Vosen (2009) analizan el comportamiento del consumo privado basaacutendose en

series de tiempo provistas por Google Trends construyen un indicador fundado en factores

extraiacutedos de buacutesquedas relacionadas al consumo El desempentildeo del nuevo indicador en

teacuterminos de su poder predictivo es examinado con respecto a los indicadores basados en

encuestas maacutes comuacutenmente usados el Indicador de Sentimiento del Consumidor de la

Universidad de Michigan y el Iacutendice de Confianza del Consumidor del Conference Board Los

resultados muestran que praacutecticamente en todos los experimentos conducidos tanto fuera

como dentro de muestra el indicador de Google Trends tiene mejor desempentildeo que los

iacutendices construidos en base a encuestas Estas conclusiones sugieren que la incorporacioacuten

de la informacioacuten de Google Trends ofrece beneficios significativos para la proyeccioacuten del

consumo privado

Askitas amp Zimmermann (2009) demuestran coacutemo la informacioacuten procedente de Google

Trends resulta particularmente uacutetil en tiempos de crisis econoacutemica donde el flujo

tradicional de informacioacuten suele ralentizarse y por tanto no es tan simple proveer una base

propia para generar decisiones econoacutemicas los autores analizan el potencial de esta

informacioacuten en la prediccioacuten del comportamiento econoacutemico bajo circunstancias

cambiantes y complejas observaacutendose una fuerte correlacioacuten entre el desempleo y el

indicador construido a partir de Google Trends

En lo concerniente a las teacutecnicas de modelacioacuten empleadas para el manejo de esta data el

enfoque Bayesiano se presenta como una alternativa natural y apropiada considerando su

eficacia para la seleccioacuten de las variables explicativas Brodersen et al (2015) proponen un

modelo Bayesiano estado-espacio para obtener predicciones contrafactuales de la

actividad de mercado los resultados muestran que el modelo seleccionado ayuda a

sobrellevar algunos de los problemas que presentan los modelos estadiacutesticos tradicionales

los cuales adolecen de ciertas caracteriacutesticas esenciales y por tanto no resultan apropiados

para predecir procesos estocaacutesticos

13

Ludwig et al (2015) analizan el desempentildeo de un Modelo Bayesiano Estructural de Series

de Tiempo aplicado a la prediccioacuten de los precios de la electricidad demostrando que este

enfoque es apropiado para la seleccioacuten de variables en el contexto de grandes conjuntos de

regresores

Scott amp Varian (2014) presentan un sistema para hacer nowcasting de series econoacutemicas

basaacutendose en datos de Google Trends y Google Correlates combinando modelos

estructurales de serie de tiempo con teacutecnicas bayesianas con priors ldquoSpike amp Slabrdquo Los

autores hacen aplicaciones para el caso del desempleo turismo y ventas minoristas

llegando a la conclusioacuten de que los predictores de Google Trends no solamente son

apropiados para hacer nowcasting sino tambieacuten para predecir puntos de giro en la serie de

tiempo

Para las proyecciones de mediano plazo y largo plazo la propuesta de machine learning se

centra en tres teacutecnicas esenciales (Huijskens 2016 Taieb 2014) Meacutetodo de Proyeccioacuten

Iterativo Meacutetodo de Proyeccioacuten Directo de H-Pasos Modelo de Muacuteltiples Insumos y

Muacuteltiples Productos La seleccioacuten de un modelo de proyeccioacuten para un horizonte de

mediano o largo plazo va a depender de la naturaleza del problema asiacute como tambieacuten

considerando si la meta final es explicativa o predictiva

III Datos

Los datos procedentes de la plataforma Google Trends fueron la fuente primaria de

informacioacuten empleada para esta investigacioacuten Esta plataforma provee series de tiempo

dadas como iacutendices que miden el volumen de buacutesquedas llevadas a cabo por los usuarios

en determinada aacuterea geograacutefica Los iacutendices son normalizados y escalados de manera tal

que el valor maacuteximo sea 100 y el valor miacutenimo 0 de acuerdo a la popularidad relativa de

determinado toacutepico en un intervalo de tiempo El periacuteodo de tiempo considerado para esta

investigacioacuten es de Diciembre 2012 a Octubre 2017 con datos de Google Trends capturados

con frecuencia semanal estos datos son publicados con un rezago de dos diacuteas Las aacutereas

geograacuteficas en este caso estaacuten representadas por los paiacuteses que histoacutericamente han

14

exhibido el mayor flujo de turistas hacia Repuacuteblica Dominicana Estados Unidos Canadaacute y

Alemania (Figura 2 Anexo I) 5

El proceso de seleccioacuten de variables para cada paiacutes se efectuoacute en base a dos criterios en

primer lugar se construyoacute un conjunto de palabras claves relacionadas a las posibles

buacutesquedas que podriacutean realizar los turistas En este sentido Jansen et al (2008) apuntan

que las buacutesquedas vinculadas a locaciones geograacuteficas tales como nombres de ciudades

paiacuteses y regiones representan aproximadamente un 60 de las buacutesquedas relacionadas a

viajes otras variables consideradas para cada paiacutes estaacuten asociadas con las buacutesquedas de

alojamiento alquiler de autos paquetes de viaje compra de tickets actividades culturales y

entretenimiento

En segundo lugar la herramienta Google Correlates fue empleada para realizar buacutesquedas

maacutes meticulosas que contemplasen aspectos idiosincraacuteticos inherentes a cada paiacutes

considerado Google Correlates busca millones de candidatos a fin de identificar aquellas

buacutesquedas que presenten un patroacuten de comportamiento similar al de la serie objetivo

Con el objetivo de establecer estas similitudes entre vectores de informacioacuten se emplea el

coeficiente de correlacioacuten de Pearson el cual tiene la particularidad de ser invariable bajo

transformaciones lineales El meacutetodo usado para computar la distancia aproximada entre

vectores es el algoritmo de Asymetric Hashing6 El primer paso del algoritmo es mapear la

funcioacuten de correlacioacuten de Pearson en una distancia Euclidiana a traveacutes de una

normalizacioacuten apropiada de los vectores el segundo paso consiste en un fase de

ldquoentrenamiento e indexacioacutenrdquo en la cual se asume una coleccioacuten de vectores 119881 =

119907(1) 119907(2) hellip 119907119872 en real119873 Estos vectores son divididos en particiones k-dimensionales

compuestas de dimensiones consecutivas en cada vector Un conjunto de proyecciones

1205871 hellip 120587119873119896 isin real119873 ↦ real119896 desde el vector completo a las diferentes particiones para cada

una de estas proyecciones se emplea el algoritmo de k-vecindad (Duda et al 2000) para

encontrar los centroides Finalmente se completa el proceso de buacutesqueda de palabras

5 Informacioacuten procedente del Informe Trimestral de la Economiacutea Banco Central de la Repuacuteblica Dominicana 6 Veacutease Vanderkam et al (2013)

15

claves en funcioacuten de la distancia euclidiana entre el vector objetivo y la base de datos

reconstruida

Los datos mensuales de llegada de turistas procedentes de Estados Unidos Canadaacute y

Alemania se obtuvieron del portal del Banco Central de la Repuacuteblica Dominicana estas

series fueron trabajadas con una transformacioacuten logariacutetmica a fin de suavizar su

comportamiento y posteriormente emplearlas como insumos en la plataforma Google

Correlates para encontrar teacuterminos adicionales que mantuviesen un alto grado de

correlacioacuten con estos datos

IV Metodologiacutea

Para llevar a cabo el ejercicio de nowcasting se emplea el modelo propuesto por Scott amp

Varian (2014) el cual estaacute compuesto de un moacutedulo que se encarga de capturar los

patrones estacionales y la tendencia de los datos y otro moacutedulo consistente de un

componente de regresioacuten a traveacutes del cual se incorpora la informacioacuten exoacutegena procedente

de Google Trends

41 Moacutedulo Estructural

Denoacutetese 119910119905 como la observacioacuten en t de una serie de tiempo observada en tiempo real Un

modelo estructural de series de tiempo puede ser descrito como un sistema consistente de

un par de ecuaciones que relacionan 119910119905 a un vector de variables latentes de estado 120572119905

119910119905 = 119885119905119879120572119905 + 휀119905 휀119905 sim 119873(0 119867119905) (1)

120572119905+1 = 119879119905120572119905 + 119877119905120578119905 120578119905 sim 119873(0 119876119905) 119905 = 1 hellip 119899 (2)

16

La ecuacioacuten (1) se denomina ecuacioacuten de observacioacuten ya que permite establecer un

viacutenculo entre los datos observados contenidos en el vector 119910119905 con el estado latente no

observado 120572119905 La ecuacioacuten (2) se denomina ecuacioacuten de transicioacuten ya que define coacutemo el

estado latente evoluciona a traveacutes del tiempo La variable latente 120572119905 no puede ser observada

directamente y por tanto el anaacutelisis se enfoca en las observaciones 119910119905 Se asume que los

estados se rigen por un modelo Markoviano de transicioacuten

Se supone que inicialmente las matrices 119885119905 119879119905 119877119905 119867119905 son conocidas y que los teacuterminos de

error representados por 휀119905 120578119905 son serialmente independientes asiacute como tambieacuten

independientes uno de otro en todos los puntos del tiempo Las matrices 119885119905 y 119879119905minus1 pueden

depender de 1199101 hellip 119910119905minus1 Se espera que el vector inicial de estado 1205721 sea 119873(1205721 1198751) e

independiente de 휀1 hellip 휀119899 y de 1205781 hellip 120578119899 asumieacutendose que se conocen 1205721 y 1198751 La ecuacioacuten (1)

tiene la estructura de un modelo de regresioacuten lineal donde el coeficiente de vectores 120572119905 es

dinaacutemico La expresioacuten (2) representa un Vector Autoregresivo (VAR) de primer orden

Para los fines de esta investigacioacuten se considera la especificacioacuten estado espacio sugerida por

Scott amp Varian (2014)

119910119905 = 120583119905 + 120591119905 + 120573119879119909119905 + 휀119905

120583119905 = 120583119905minus1 + 120575119905minus1 + 119906119905 (3)

120575119905 = 120575119905minus1 + 120584119905

120591119905 = minus sum 120591119905minus119904119878minus1119904=1 + 120596119905

17

Donde 120578119905 = (119906119905 120592119905 120596119905) contiene componentes independientes de ruido Gaussiano En este

caso 119876119905 es una matriz diagonal con los elementos 1205901205762 120590120584

2 y 1205901205962 en su diagonal principal 119867119905 es

una constante 1205901205762

El nivel de la tendencia es 120583119905 y la pendiente es 120575119905 El componente estacional 120591119905 puede ser

representado como un conjunto de variables con coeficientes dinaacutemicos que se ajustan a la

restriccioacuten de tener un valor esperado equivalente a lo largo de un ciclo de S estaciones Los

paraacutemetros en el sistema (3) son las varianzas 1205901205762 120590119906

2 1205901199072 120590120596

2 y el vector de coeficientes de

regresioacuten 120573 el cual estaacute representado por el conjunto de buacutesquedas procedentes de Google

Trends

El filtro de Kalman (Kalman 1960) y el Kalman smoother (Fahrmeir amp Kaufmann 1991 Yu et

al 2004 Briers et al2010 ) son las teacutecnicas maacutes usadas para el tratamiento de modelos estado

espacio como el sistema (3) No obstante cuando no es plausible asumir normalidad y

linealidad no es posible generar computaciones exactas basadas en estos enfoques estos

meacutetodos resultan ineficientes en problemas de alta dimensioacuten (Pnevmatikakis et al 2012) En

este caso resulta necesario apelar a otras metodologiacuteas que contemplan supuestos no

Gaussianos En este sentido se han propuesto diversos enfoques (Fahrmeir and Wagenpfeil

1997 Fahrmeir and Tutz 1994 Jungbacker amp Koopman 2007) que incorporan meacutetodos de

suavizamiento bayesiano y simulaciones basadas en Cadenas de Markov con simulaciones

Monte Carlo

La computacioacuten fundamentada en meacutetodos de aumento bayesiano de datos (Neal amp Kypraios

2015 Taylor et al 2015) produce simulaciones a partir de 119901(120630119957|119962) donde 119962 = 1199101119899 y 120630 = 1205721119899

18

denotan el conjunto completo de variables observadas y latentes esta alternativa surge dado

que no es posible hacer draws de cada 120630119957 a partir de 119901(120630119957|119962) ya que la correlacioacuten serial entre

120572119905 y 120572119905+1 debe ser respetada El enfoque bayesiano es inherente a una teoriacutea en la que los

paraacutemetros de estado son variables aleatorias y las observaciones son fijas Para el tratamiento

bayesiano se requieren meacutetodos basados en simulaciones para llevar a cabo la estimacioacuten de

paraacutemetros adicionales

Uno de estos meacutetodos basados en simulaciones es el algoritmo de Durbin amp Koopman (2002)

el cual es usado en esta investigacioacuten (de acuerdo a las sugerencias de Scott amp Varian 2014) La

ventaja de este enfoque radica en el hecho de que permite lidiar con una de las limitaciones del

suavizador de Kalman extendiendo el alcance de esta herramienta para dar respuesta a

cuestiones concernientes a la covarianza de variables no observables a traveacutes del tiempo El

algoritmo de Durbin y Koopman se encuentra entre las teacutecnicas maacutes raacutepidas y convenientes de

implementar en teacuterminos computacionales y se resume (Jarocinski 2015) de la manera

siguiente

Paso 1 Generar los draws α+ y y+ a traveacutes de medios recursivos a partir de (3) donde el

proceso de recursioacuten inicia con el draw 1205721+ sim 119873(0 1198751)

Paso 2 Construir la serie artificial ylowast = y minus y+ y computar 120572 lowast = 119864(120572|119910lowast) pasando 119910lowast a traveacutes

del filtro de Kalman y del Kalman smoother

Paso 3 Tomar = 120572 lowast + 120572+ es un draw derivado de la distribucioacuten de 120572 condicional en 119910

19

42 Componente de Regresioacuten

La representacioacuten estado espacio (3) considerada para las estimaciones realizadas en esta

investigacioacuten contiene un componente de regresioacuten que permite la incorporacioacuten de un vector

de factores exoacutegenos con potencial de mejorar la exactitud de los pronoacutesticos

Existen diversas formas de organizar las matrices del modelo a fin de incluir el componente de

regresioacuten en la especificacioacuten estado-espacio Un meacutetodo apropiado (como sugieren Scott amp

Varian 2014) es adjuntar una constante 1 a cada 120572119905 y adjuntar 120573119879119909119905 a 119885119905 en la ecuacioacuten de

observacioacuten esta especificacioacuten tiene la ventaja de que solamente incrementa la dimensioacuten del

vector de estado en una unidad independientemente de la cantidad de predictores

Dado que la cantidad de variables procedentes de Google Trends y el hecho de generalmente las

series econoacutemicas no son extensas es posible que la cantidad de regresores sea mucho mayor

que la cantidad de observaciones En este sentido el enfoque de regresioacuten basado en priors

Spike y Slab se plantea como una opcioacuten loacutegica para la estimacioacuten de los coeficientes de

regresioacuten ya que reduce el grado de dispersioacuten disminuyendo el tamantildeo del problema de

regresioacuten y evitando caer en la maldicioacuten de la dimensionalidad7 Esta propiedad de los priors

Spike amp Slab para la seleccioacuten de variables hace que este enfoque sea atractivo y popular en el

paradigma bayesiano (Ishwaran et al 2010)

El teacutermino Spike amp Slab fue introducido inicialmente por Mitchel amp Beauchamp (1988)

haciendo referencia a un tipo particular de prior que asume que los coeficientes de regresioacuten

son mutuamente excluyentes con una distribucioacuten bimodal siendo la idea subyacente hacer

7 En el contexto de machine learning la maldicioacuten de la dimensionalidad se refiere a coacutemo puede afectarse el desempentildeo de algoritmos de aprendizaje al lidiar con conjuntos de datos de gran dimensioacuten

20

cero los coeficientes 120573119870 que no son relevantes en la regresioacuten asignaacutendole valores

suficientemente pequentildeos a la media del posterior

Sea 120574119896 = 1 si 120573119896 ne 0 y 120574119896 = 0 si 120573119896 = 0 Sea 120573120574 el subconjunto de elementos de 120573 donde

120573119870 ne 0 Un prior Spike amp Slab puede ser expresado de la manera siguiente

119901(120573 120574 1205901205762) = 119901(120573120574|120574 120590120576

2)119901(1205901205762|120574)119901(120574) (4)

Es conveniente simplificar la ecuacioacuten (4) usando un prior independiente de Bernoulli (Scott amp

Varian 2014)

120574 sim prod 120587119896120574119896

119870

119896=1

(1 minus 120587119896)1minus120574119896 (5)

La ecuacioacuten (5) puede reducirse asumiendo que todos los 120587119896 tienen el mismo valor 120587 el valor

de 120587 puede ser establecido en base al criterio del investigador sobre la cantidad esperada de

regresores en el modelo de manera que si se espera una cantidad p de predictores distintos de

cero entonces 120587 = 119901119870 donde K es la dimensioacuten de 119961119957 Una estrategia alternativa es

segmentar los predictores en grupos asignando a todos los elementos de cada grupo la misma

probabilidad de inclusioacuten Para el caso de una matriz simeacutetrica Ωminus1 denoacutetese Ω120574minus1 como las

filas y columnas de Ωminus1 correspondientes a 120574119896 = 1 Los priors condicionales 119901(11205901205762|120574) y

119901(120573120574|120590120576120574) pueden ser expresados como el par conjugado

120573120574 |1205901205762 120574 sim 119873 (119887120574 120590120576

2(Ω120574minus1)

minus1)

1

1205901205762

| 120574 sim 119866119886 (119907

2119904119904

2) (6)

21

Donde 119866119886(119903 119904) denota la distribucioacuten gamma con media rs y varianza 1199031199042

Con respecto a la posterior de 120573 y 1205901205762 dada 120574 sea 119910119905

lowast = 119910119905 minus 119885119905lowast119879120572119905 donde 119885119905

lowast es la matriz de

observacioacuten de la ecuacioacuten (1) con 120573119879119909119905 equivalente a cero Sea 119962lowast = 1199101119899lowast de manera que 119962lowast es

y sin considerar el componente de series de tiempo

La densidad conjunta posterior para 120573 y 1205901205762 condicional en 120574 estaacute disponible a partir de las

foacutermulas

120573120574 |120590120576 120574 119962lowast sim 119873 (120573120574 1205901205762(119881120574

minus1)minus1

) 1

1205901205762

| 120574 119962lowast sim 119866119886 (119873

2119878119878120574

2) (7)

Donde las estadiacutesticas relevantes son

119881120574minus1 = (119935119931119935)120574 + Ω120574

minus1 120573 = (119881120574minus1)

minus1(119935120632

119931119962lowast + Ω120574minus1119887120574) (8)

119873 = 119907 + 119899 119878119878120574 = 119904119904 + 119962lowast119931119962lowast + 119887120574119879 + 119887120574

119879Ω120574minus1119887120574 minus 120573120574

119881120574minus1120573120574

43 Estimacioacuten de la distribucioacuten posterior Algoritmo de Cadena de Markov

Monte Carlo

La estimacioacuten de la media de la distribucioacuten posterior en los modelos estructurales de series de

tiempo puede simularse usando el Algoritmo de Cadena de Markov Monte Carlo (MCMC por

sus siglas en ingleacutes) La idea subyacente es evaluar la media posterior de x(α) del vector de

paraacutemetros 120543 = (120579 120573 1205901205762 120572) por medio de simulaciones seleccionando muestras a partir de

22

una densidad conjunta aumentada 119901(120601 120572|119936) Tras la inicializacioacuten para 120659 es decir 120659 = 120601(0) el

ciclo de los siguientes pasos se repite

1 Simular el estado latente 120630 a partir de 119901(120572|119910 120579 120573 1205901205762)

2 Simular 120579 sim 119901(120579|119910 120572 120573 1205901205762)

3 Simular 120573 y 1205901205762 a partir de una cadena de Markov con distribucioacuten estacionaria

119901(120573 1205901205762|119962 120630 120579)

Los draws procedentes del paso 3 pueden ser generados por medio de un algoritmo de

buacutesqueda estocaacutestica de seleccioacuten de variables (George y McCulloch 1997)

V Proyecciones

Bajo el paradigma bayesiano las proyecciones derivadas del modelo BSTS estaacuten basadas en la

distribucioacuten posterior (Scott amp Varian 2014) Sea el vector de variables a ser proyectadas la

distribucioacuten posterior predictiva de es

119901(|119962) = int 119901(|120601)119901(120601|119962)119889120601 (9)

Es posible realizar iteraciones en el sistema de ecuaciones (1)-(2) de 120572119899(119892)

con paraacutemetros

120579(119892)120573(119892) y 1205901205762(119892)

a fin de hacer un muestro a partir de 119901(|119962) a traveacutes de 119901((119892)|120601(119892)) dado

un conjunto de draws aleatorios 120601(1) 120601(2) hellip 120601(119899) de 119901(120601|119962) considerando que diferentes

elementos del vector 120573 seraacuten equivalentes a cero en diferentes draws de la simulacioacuten Monte

Carlo automaacuteticamente los draws de la distribucioacuten posterior ayudan a corregir la dispersioacuten

esta teacutecnica de proyeccioacuten genera una muestra de draws derivados de la distribucioacuten posterior

23

predictiva que puede ser resumida por sus medias que es la estimacioacuten Monte Carlo de

119864(|119962)

51 Modelo Sateacutelite

Un elemento adicional que debe ser considerado en el proceso de proyeccioacuten es la construccioacuten

de un modelo o sistema de modelos que funjan como modelos sateacutelites para generar los

supuestos de pronoacutestico en este caso el comportamiento de los iacutendices procedentes de Google

Trends Para fines de esta investigacioacuten se emplea un conjunto de Modelos Arima Estacionales

(ESARIMA) para generar los supuestos del modelo Bayesiano Estructural a fin de generar

pronoacutesticos en horizontes superiores a un periacuteodo (h gt1) La intencioacuten de contar con un

modelo generador de supuestos es observar el desempentildeo del modelo central no solamente en

los ejercicios de nowcasting sino tambieacuten en las proyecciones de corto plazo Los modelos

ESARIMA son una extensioacuten de los modelos ARMA que permiten incluir una dinaacutemica

especiacutefica en este caso poder lidiar con el comportamiento estacional de la serie La

representacioacuten viene dada por la siguiente ecuacioacuten (Box amp Jenkings 1970)

Φ119901(119861119904)120601(119861)nabla119904119863nabla119889119885119905 = 120572 + Θ119876(119861119904)120579(119861)119886119905 (10)

Y se denota como ARIMA (p d q) times (P D Q)s donde ϕ(B)nablad es un operador autoregresivo

generalizado y nabladXt es una cantidad que se hace estacionaria por medio de la diferenciacioacuten La

especificacioacuten del modelo ESARIMA para el caso particular de este estudio es la siguiente

119909119905 = 120572 + 1205731119909119905minus1 + 1205732119909119905minus52 + 휀119905 (11)

24

Donde 119909119905 es un vector con el Iacutendice de Buacutesquedas de Google Trends en el periacuteodo

contemporaacuteneo t 119909119905minus1 es el primer rezago del iacutendice y 119909119905minus52 representa un rezago de 52

semanas a fin de capturar el componente estacional durante el antildeo completo

VI Resultados

61 Nowcasting y Corto Plazo

Los ejercicios de nowcasting y las proyecciones de corto plazo realizados en el marco de esta

investigacioacuten fueron generados usando la teacutecnica propuesta por Scott amp Varian (2014) descrita

en la Seccioacuten IV considerando un intervalo de tiempo de Diciembre 2012 a Diciembre 2017

para datos semanales procedentes de Google Trends y un intervalo de tiempo anaacutelogo con

frecuencia mensual para la llegada de turistas de Estados Unidos Canadaacute y Alemania

Los resultados se presentan de manera independiente para cada uno de los paiacuteses

considerados y evaluados en teacuterminos del Error Cuadraacutetico Medio (ECM) la bondad de ajuste y

en comparacioacuten con otros modelos usados como puntos de control Vector Autoregresivo

(VAR) de Frecuencia Mixta y Modelo Estado-Espacio Por otra parte se obtiene un indicador

adelantado de la llegada de turistas al paiacutes a traveacutes de una estimacioacuten retrospectiva para

Agosto 2016- Julio 2017 (Figuras 4a-4c) consideraacutendose un intervalo de tiempo equivalente a

uno (h=1) con el propoacutesito de verificar si las proyecciones derivadas del modelo para cada

punto del periacuteodo contemplado convergen a la llegada efectiva de turistas para el mismo

intervalo de tiempo

Se consideran conjuntos individuales de 95 89 y 120 variables (Tablas 123) respectivamente

para Estados Unidos Canadaacute y Alemania considerando los factores que podriacutean determinar las

25

preferencias de viaje de los agentes econoacutemicos Por otra parte usando la herramienta Google

Correlates (descrita en la Seccioacuten III) la informacioacuten correspondiente a la llegada de turistas

para cada uno de los paiacuteses considerados fue utilizada para identificar los iacutendices de Google

Trends que mantuviesen un mayor coeficiente de correlacioacuten de Pearson en comparacioacuten con el

flujo de turistas procedente de cada paiacutes

En el proceso de compilacioacuten de variables se identificaron algunos patrones individuales por

ejemplo en el caso de Estados Unidos un aspecto que debe ser enfatizado es que la mayoriacutea de las

buacutesquedas asociadas a viajes incorporan variables relacionadas con actividades aptas para el disfrute

de toda la familia (Tabla 1) siendo el foco geograacutefico de estas buacutesquedas el polo Sureste de la

Repuacuteblica Dominicana (especiacuteficamente Punta Cana) En el caso de Canadaacute las buacutesquedas

relacionadas a hoteles de lujo y spa fueron las maacutes frecuentes (Tabla 2) Finalmente para Alemania

las variables contempladas estaacuten relacionadas baacutesicamente con el ecoturismo ldquomochileordquo

(backpacking) y visita a diferentes ciudades y puntos turiacutesticos del paiacutes (Tabla 3)

Los resultados generados a traveacutes del sistema (3) fueron computados usando el software R

especiacuteficamente el paquete BSTS (Scott 2016) mientras que los supuestos procedentes del

modelo sateacutelite ESARIMA y los resultados de los modelos comparativos fueron generados

usando el software Eviews

Una vez finalizado el proceso de seleccioacuten de variables la primera fase de la estimacioacuten

consistioacute en mezclar la frecuencia de los dados ya que la informacioacuten procedente de Google

Trends estaacute disponible con periodicidad semanal mientras que los datos de flujo de turistas

procedentes de cada paiacutes estaacuten en frecuencia mensual

26

En una segunda etapa se llevoacute a cabo la especificacioacuten y estimacioacuten del componente de series

de tiempo del modelo dado por una Tendencia Lineal Local y un Componente Estacional asiacute

como tambieacuten la inclusioacuten del componente de regresioacuten donde los datos de Google Trends son

incorporados de manera exoacutegena como se ha sentildealado previamente Las Figuras 4a 4b y 4c

muestran la contribucioacuten de cada componente particular para los paiacuteses considerados

Siguiendo el enfoque planteado por Scott amp Varian (2014) se emplearon priors Spike amp Slab

siendo posible inferir informacioacuten para estos priors a partir del tamantildeo del modelo el 1198772

esperado un tamantildeo de muestra 119907 y usando shrinkage diagonal que corresponde al prior g de

Zellner8

Se especificaron cuatro predictores para la estimacioacuten del modelo para cada paiacutes esta cantidad

de predictores implica establecer un umbral de inclusioacuten9 de 0031 004 y 0026 para Estados

Unidos Canadaacute y Alemania respectivamente (nuacutemero esperado de predictores nuacutemero total

de variables) El valor de los otros priors ig bondad de ajuste y tamantildeo de muestra fue

establecido de acuerdo al valor que proporciona por default el paquete BSTS (Scott 2016)

siendo 1198772 = 05 119910 119907 = 001 Para hacer un muestreo a partir de la distribucioacuten posterior se

emplea el algoritmo MCMC con 1500 iteraciones

Tras la estimacioacuten del modelo se obtuvieron los predictores maacutes probables para cada paiacutes con

sus respectivos coeficientes En el caso de Estados Unidos (Figura 5a) los predictores con una

probabilidad de inclusioacuten que excede el umbral de inclusioacuten son Lugares de Vacaciones para la

8 Veacutease Scott (2106) para verificar detalles teacutecnicos asociados al establecimiento del shrinkage diagonal 9 La probabilidad de inclusioacuten permite determinar los regresores que seriacutean incluidos en el modelo siempre y cuando excedan determinada probabilidad

27

Familia (75) Playas de Samanaacute (27) Lugares para rentar en Repuacuteblica Dominicana (26)

y Vacaciones Express (25) La brecha entre el uacuteltimo predictor por encima del umbral de

inclusioacuten es significativa considerando que la probabilidad de inclusioacuten de la siguiente variable

en liacutenea que es ldquoHoteles con piscinardquo equivale a 12 por ciento

Para el caso de Canadaacute (Figure 5b) se consideraron los mismos criterios de seleccioacuten de priors

y nuacutemero de iteraciones los predictores seleccionados en funcioacuten de su probabilidad de

inclusioacuten fueron ldquoBaacutevarordquo (62) ldquoResorts y Spardquo (48) ldquoVacaciones en Repuacuteblica

Dominicanardquo (22) y ldquoVuelos Econoacutemicos a Punta Canardquo (18) las variables vinculadas a la

buacutesqueda de hoteles especiacuteficos no resultaron ser relevantes para la especificacioacuten del modelo

Los factores identificados como determinantes en la afluencia de turistas desde Alemania

(Figura 5c) fueron ldquoAirbnbrdquo (89) ldquoSkyscannerrdquo (36) ldquoDominikanischerdquo (16)

ldquoOberstdorfderdquo10 (7) estas variables indican que existe una alta probabilidad de que los

turistas alemanes obtengan soporte de agencias especializadas al momento de planificar sus

vacaciones

La Tabla 6 muestra los coeficientes estimados para los predictores por encima del umbral de

inclusioacuten Todos los coeficientes a excepcioacuten de la variable ldquooberstdorfderdquo (en el caso de

Alemania) exhiben una correlacioacuten positiva con la llegada de turistas procedentes de cada paiacutes

10

Oberstdorf es un poblado localizado en la regioacuten de los Alpes su correlacioacuten negativa con la llegada de turistas alemanes hacia Republica Dominicana puede estar vinculada al hecho de que al momento de planificar vacaciones los alemanes tambieacuten consideran este destino como una posibilidad

28

Es importante enfatizar que los coeficientes de estas variables asiacute como tambieacuten las

probabilidades de inclusioacuten de las mismas pueden variar en funcioacuten del nuacutemero de iteraciones

seleccionado y de los datos Del mismo modo es pertinente sentildealar que cada solucioacuten del

modelo puede generar distintas variables que se situacuteen por encima del umbral de inclusioacuten en

la medida que se tenga nueva informacioacuten

Una vez que fueron identificados los regresores relevantes para cada paiacutes se generaron las

proyecciones derivadas del Modelo Bayesiano Estructural de Series de Tiempo usando las

buacutesquedas de Google Trends como supuestos para la fase de nowcasting Por otra parte los

supuestos para llevar a cabo las proyecciones de mediano plazo (hgt1) fueron computados a

traveacutes de los modelos ESARIMA (explicados en la Seccioacuten 51) para cada indicador y para un

horizonte de tiempo de dos periacuteodos Se generaron proyecciones fuera de muestra para el antildeo

2016 y 2017 y los resultados fueron evaluados en teacuterminos del error de pronoacutestico (ECM) y la

bondad de ajuste representada por el 1198772 (Tabla 5 y Tablas 6a-6c)

Con el propoacutesito de verificar el valor agregado de las variables exoacutegenas representadas por la

informacioacuten procedente de Google Trends se estima una representacioacuten estado-espacio11 en la

cual se captura la tendencia local y el componente estacional Del mismo modo se estima un

VAR de Frecuencia Mixta12 que incorpora la misma informacioacuten de Google Trends salvo que en

11 La idea de incorporar una representacioacuten Estado-Espacio es verificar la influencia del componente de regresioacuten representado por las variables procedentes de Google Trends sobre la exactitud de las proyecciones 12 El enfoque de frecuencias mixtas se plantea como una herramienta simple para llevar a cabo nowcasting de series de tiempo no obstante para el tratamiento de grandes conjuntos de datos se presenta una gran desventaja la falta de una teacutecnica de shrinkage (Para detalles teacutecnicos sobre estos modelos veacutease por ejemplo Arnesto et al 2010)

29

este caso la intencioacuten es emplear una teacutecnica de estimacioacuten distinta considerando el mismo

conjunto informativo

Los resultados correspondientes al modelo base (Tabla 5) con respecto a los modelos

alternativos reflejan un decrecimiento significativo en el error de pronoacutesticos tanto con

respecto a la representacioacuten estado-espacio como al VAR de Frecuencia Mixta Se puede

constatar que el Modelo Bayesiano Estructural supera el desempentildeo de los modelos

alternativos para la mayoriacutea de los meses considerados de acuerdo a los criterios

seleccionados asiacute como tambieacuten prediciendo con mayor exactitud los puntos de giro de las

series gracias a las sentildeales extraiacutedas de los indicadores de Google Trends especialmente uacutetiles

en el nowcasting

El ECM global para cada caso es tambieacuten un indicador de coacutemo el modelo base supera el

desempentildeo de los modelos alternativos minimizando el error de pronoacutestico en

aproximadamente un 90 para los tres paiacuteses considerados (Tabla 4) Los resultados

obtenidos justifican la seleccioacuten del Modelo Bayesiano Estructural de Series de Tiempo para el

tratamiento de grandes conjuntos de datos caracterizados por tener una cantidad de

potenciales regresores que superan el nuacutemero de observaciones

A traveacutes de los resultados obtenidos en esta fase se elaboroacute un indicador adelantado con

proyecciones dentro de muestra para el periacuteodo Enero 2016-Junio 2017 de la llegada de

turistas (por nacionalidad) hacia Repuacuteblica Dominicana (Figura 6a-6c) en las cuales se

observan los resultados del ejercicio de nowcasting y las proyecciones de corto plazo

30

0055

0105

0155

0205

0255

0305

Ene Feb Mar Abr May Jun Jul Ago Sep Oct Nov Dic Ene Feb Mar Abr May Jun

2016 2017

Figura 6a Indicador Adelantado Llegada de Turistas EEUU (En millones)

EEUU_BSTS EEUU_Obs

0000

0020

0040

0060

0080

0100

0120

0140

Ene Feb Mar Abr May Jun Jul Ago Sep Oct Nov Dic Ene Feb Mar Abr May Jun

2016 2017

Figura 6b Indicador Adelantado Llegada de Turistas Canadaacute (En millones)

Canada_BSTS Canada_Obs

Fuente Modelo Bayesiano Estructural (BSTS)

Fuente Modelo Bayesiano Estructural (BSTS)

31

Estos indicadores muestran resultados prometedores ya que se observa que las sentildeales

provistas por Google Trends son apropiadas para predecir la dinaacutemica turiacutestica en Repuacuteblica

Dominicana y maacutes auacuten los puntos de giro en las series lo cual se visualiza por medio de la

convergencia entre dichas sentildeales y los valores de las variables efectivamente observados

62 Mediano Plazo

Las proyecciones de corto plazo y el nowcasting permiten dirigir el enfoque hacia la coyuntura

prevaleciente asiacute como tambieacuten a actividades relacionadas al marketing y a la promocioacuten de

paquetes turiacutesticos y a la fijacioacuten de precios Este tipo de informacioacuten resulta sumamente uacutetil y

el hecho de contar con la misma de manera oportuna y en tiempo real se presenta como un

punto a favor de la teacutecnica planteada dada la poliacutetica de expansioacuten del Estado Dominicano en el

aacutembito turiacutestico la cual contempla la conquista de nuevos mercados incluyendo el

0012

0014

0016

0018

0020

0022

0024

0026

0028

0030

Ene Feb Mar Abr May Jun Jul Ago Sep Oct Nov Dic Ene Feb Mar Abr May Jun

2016 2017

Figura 6c Llegada de Turistas Alemania (En millones)

Alemania_BSTS Alemania_Obs

Fuente Modelo Bayesiano Estructural (BSTS)

32

Suramericano (Informe del Ministerio de Turismo 2016) y la continuacioacuten de una agresiva

publicidad hacia los principales mercados tradicionales (Estados Unidos de Ameacuterica y Europa)

Adicionalmente una de las bondades de la herramienta Google Trends auacuten en el corto plazo es

que coadyuva a identificar la popularidad de las actividades que desean realizar los turistas

considerando el volumen de buacutesquedas de las mismas ig si los intereses de los visitantes al

paiacutes estaacuten concentrados en realizar ecoturismo senderismo visitas a playas etc (Figura 7 ) e

inferir una planificacioacuten basada en estos distintos tipos de actividades turiacutesticas

Figura 7 Ejemplos de Preferencias de las Actividades de los Turistas

Fuente Google Trends y elaboracioacuten propia

Por otra parte dichas herramientas tambieacuten permiten identificar las provincias en las cuales

seriacutea pertinente activar o re-activar la dinaacutemica turiacutestica instalar nueva infraestructura y llevar

a cabo obras orientadas a satisfacer a los turistas ya que permiten establecer concretamente

cuaacuteles son las zonas del paiacutes en las cuales se esperariacutea un mayor flujo de visitantes

No obstante pese a la gran cantidad de informacioacuten que pueden proporcionar tanto el

nowcasting como las proyecciones de corto plazo otros aspectos tales como la planificacioacuten y

0

20

40

60

80

100

62

42

01

2

10

24

20

12

22

42

01

3

62

42

01

3

10

24

20

13

22

42

01

4

62

42

01

4

10

24

20

14

22

42

01

5

62

42

01

5

10

24

20

15

22

42

01

6

62

42

01

6

10

24

20

16

22

42

01

7

Preferencias de Ecoturismo-Barahona

Turistas Procedentes de Alemania

020406080

100120

62

42

01

2

10

24

20

12

22

42

01

3

62

42

01

3

10

24

20

13

22

42

01

4

62

42

01

4

10

24

20

14

22

42

01

5

62

42

01

5

10

24

20

15

22

42

01

6

62

42

01

6

10

24

20

16

22

42

01

7

Preferencias de visitas a playas

Turistas de EEUU

33

organizacioacuten de poliacuteticas orientadas a realizar cambios estructurales en el sector turiacutestico del

paiacutes tales como la construccioacuten de obras de infraestructura viales nuevas habitaciones13

acondicionamiento de aacutereas recreativas servicios implementacioacuten de nuevas legislaciones

modificaciones en el marco competitivo y adopcioacuten de medidas de estabilidad orientadas a

garantizar la seguridad del turista estaacuten amparados en un contexto de proyecciones con un

horizonte temporal superior al corto plazo

En este sentido la etapa final de esta investigacioacuten consiste en extender el enfoque utilizado al

mediano plazo (h gt1) empleando los mismos regresores resultantes de los ejercicios de

nowcasting y corto plazo a fin de alinear los resultados obtenidos con el horizonte de

operacioacuten de la poliacutetica monetaria y manteniendo las ventajas inherentes a las teacutecnicas de

machine learning a traveacutes del uso de proyecciones basadas en meacutetodos iterativos (Chevillon

2005 Huijskens 2016) Las predicciones se computan para el horizonte h y se retroalimenta el

modelo con los resultados de dichas proyecciones para generar h + 1 Posteriormente se

emplea h + 1 para generar h + 2 y asiacute sucesivamente hasta h + n con el objetivo de

aproximar

119864[119910(119905+1)(119905+119867)|119910(119905minus119899+1)119905] (12)

Donde n es el orden del proceso auto-regresivo Dichas aproximaciones fueron generadas en el

contexto del Modelo Bayesiano Estructural propuesto en la Seccioacuten VII excepto que en este

caso la dinaacutemica en teacuterminos de los insumos o supuestos del modelo es distinta al proceso de

nowcasting y corto plazo ya que el horizonte de proyeccioacuten es distinto y se debe velar por la

continua minimizacioacuten de los errores de pronoacutesticos en el corto plazo que es una de las

13

Es importante puntualizar que los avances en materia de ingenieriacutea permiten llevar a cabo construcciones de infraestructura vial habitacional recreacional entre otras con una mayor celeridad y en el orden de prioridad que se requiera

4

visualizan al pensar en llevar a cabo esta tarea es que varias de las variables

macroeconoacutemicas claves de intereacutes son publicadas con rezagos o con baja frecuencia

El Banco Central de la Repuacuteblica Dominicana bajo su estricta poliacutetica de transparencia

hace un continuo y arduo esfuerzo por reforzar y mejorar la disponibilidad de las

estadiacutesticas de acceso puacuteblico sin embargo la posibilidad de manejar un espectro de datos

maacutes amplio disponible en una frecuencia alta y eficaz resulta maacutes que atractivo pues

enriqueceriacutea significativamente el acervo de informacioacuten relevante para la elaboracioacuten de

los informes que serviriacutean de base para la toma de decisiones

La literatura econoacutemica moderna presenta una alternativa al problema de falta de

informacioacuten perioacutedica y de alta frecuencia la cual estaacute basada en datos que provienen de

grandes compantildeiacuteas de internet que han invertido en el procesamiento y almacenamiento

de informacioacuten este es el caso de Google con su plataforma Google Trends El fenoacutemeno

creciente de big data ha revolucionado la teoriacutea econoacutemica en los uacuteltimos antildeos explotando

las ventajas de los ldquoconjuntos modernos de datosrdquo que capturan el rastro de los usuarios

poniendo esta informacioacuten a disposicioacuten del puacuteblico

El potencial de Google Trends para mejorar la precisioacuten de los modelos econoacutemicos es

explorado en la literatura reciente (Varian amp Choi 2012 Bortoli amp Combes 2015)

conjuntamente con el surgimiento de nuevas teacutecnicas para analizar y hacer inferencia en

base a esta metadata Dadas estas consideraciones asiacute como tambieacuten el hecho de que el

turismo es una de las actividades de mayor buacutesqueda intensiva en el internet3 tanto para

obtener informacioacuten sobre los paquetes de viaje como para adquirir dichos paquetes es

3 De acuerdo al portal de estadiacutesticas StatiticBraincom aproximadamente un 60 de las reservaciones de viajes son realizadas viacutea internet

5

loacutegico pensar que esta informacioacuten seriacutea uacutetil para pronosticar la demanda de servicios

turiacutesticos4

Este estudio pretende verificar si el uso de la informacioacuten procedente de Google Trends

conjuntamente con un modelo econoacutemico basado en meacutetodos de machine learning en este

caso el Modelo Bayesiano Estructural de Series de Tiempo (BSTS) resultan uacutetiles para

derivar sentildeales sobre el comportamiento futuro del sector turiacutestico para una economiacutea

emergente como la de Repuacuteblica Dominicana lo cual es relevante para hacer inferencia

sobre la proporcioacuten del ingreso generado por este segmento particular

Las proyecciones se realizan siguiendo la metodologiacutea propuesta por Scott amp Varian

(2014) la cual consiste de un modelo Bayesiano Estructural de Series de Tiempo (BSTS

por sus siglas en ingleacutes) Este modelo emplea un tipo particular de prior denominado ldquoSpike

amp Slabrdquo el cual castiga regresores irrelevantes y espurios El enfoque de Scott y Varian

(2014) es extendido para lograr proyecciones de mediano plazo a traveacutes de meacutetodos

iterativos en los cuales se calculan las predicciones para el horizonte ℎ y se retroalimenta el

modelo con los resultados de dichas proyecciones para generar la proyeccioacuten de ℎ + 1hellip

ℎ + 119899

Las simulaciones realizadas en base al modelo BSTS reflejan una significativa minimizacioacuten

del error de pronoacutestico medido en teacuterminos del error cuadraacutetico medio (ECM) en

ejercicios realizados fuera de muestra con relacioacuten al desempentildeo de los modelos

alternativos ig VAR de Frecuencia Mixta y Modelo Estado-Espacio asiacute como tambieacuten un

incremento en la bondad de ajuste del modelo evaluado en funcioacuten del 1198772

4 Se ha reportado que un nuacutemero significativo de la cantidad total de buacutesquedas en la web estaacuten relacionadas a viajes (Jansen et al 2008) y esta cantidad continuacutea en ascenso

6

El resto de este trabajo estaacute estructurado de la manera siguiente en la seccioacuten subsiguiente

se presenta una revisioacuten de la literatura teoacuterica y empiacuterica concerniente al

desenvolvimiento del sector turiacutestico en la Seccioacuten III se esbozan los aspectos asociados al

proceso de compilacioacuten de datos utilizados en esta investigacioacuten en la Seccioacuten IV se

discuten las teacutecnicas metodoloacutegicas empleadas para llevar a cabo el nowcasting y las

proyecciones de corto y mediano plazo En la Seccioacuten V se presentan los resultados esta

investigacioacuten y finalmente las conclusiones y recomendaciones de poliacutetica

II Revisioacuten de Literatura

El turismo se ha constituido como el sector liacuteder en el segmento de los servicios en los

pequentildeos estados insulares en desarrollo (SIDS por sus siglas en ingleacutes) con alto potencial

para crear un valor agregado significativo no soacutelo para el establecimiento de estructuras

directamente vinculadas a dicho sector sino tambieacuten para la sociedad como un todo y para

el desarrollo y sostenibilidad econoacutemica y social en el largo plazo (Craigwell 2007 Tisdell

amp Bandara 2004)

La literatura relacionada al estudio del sector turiacutestico se ha inclinado esencialmente al

anaacutelisis de las relaciones de dicho segmento de la economiacutea con el crecimiento econoacutemico

y en los uacuteltimos antildeos a la evaluacioacuten de poliacuteticas y medidas encauzadas a garantizar la

sostenibilidad de esta industria por medio de campantildeas de respeto al medio ambiente

satisfaccioacuten de la demanda y de las preferencias heterogeacuteneas de los consumidores asiacute

como tambieacuten publicidad orientada a enaltecer los aspectos idiosincraacuteticos de cada regioacuten

Eugenio-Martin et al (2004) llevan a cabo un estudio usando datos de panel a fin de

estudiar la relacioacuten entre el desempentildeo del sector turiacutestico y el crecimiento econoacutemico

para un conjunto de paiacuteses latinoamericanos partiendo de la premisa de que en la mayoriacutea

de los paiacuteses en desarrollo los turistas usualmente demandan cuatro tipos de bienes y

servicios alojamiento alimentos facilidades de transporte y entretenimiento de manera

que para satisfacer esta demanda es necesario aumentar la produccioacuten lo que tiene dos

7

efectos positivos en la economiacutea en primer lugar un incremento en el ingreso y en

segundo lugar un aumento en el nivel de empleo dado que el turismo es trabajo-intensivo

Los autores llegan a la conclusioacuten de que el crecimiento per-caacutepita en los paiacuteses

considerados guarda una alta correlacioacuten con el desarrollo del sector turismo y que

factores tales como la infraestructura y seguridad del paiacutes anfitrioacuten juegan un rol

trascendente en la decisioacuten de los visitantes al momento de viajar

En lo concerniente a la sostenibilidad del turismo desde la oacuteptica medio-ambiental

(Ogonowska amp Torre 2012) es importante sentildealar que a partir de la deacutecada de los 90rsquos el

tema de la proteccioacuten al medio ambiente ha adquirido cada vez mayor preponderancia y

tanto los consumidores como los paiacuteses anfitriones se han vuelto maacutes conscientes de los

problemas que se pueden derivar del turismo masivo sin las regulaciones y normas

pertinentes Consecuentemente ha surgido un nuevo segmento de turistas con

preferencias matizadas por el deseo de proteger el medio ambiente y con predileccioacuten por

entornos tranquilos en que puedan entrar en contacto directo con la naturaleza Esta

modificacioacuten de preferencias ha llevado a los proveedores de servicios turiacutesticos a

evolucionar y a adaptar su oferta en congruencia con los estaacutendares requeridos

En adicioacuten a los temas relacionados a la sostenibilidad del turismo y a las preferencias otro

de los aspectos que se encuentran en la palestra en este momento estaacute vinculado al turismo

accesible y a su impacto econoacutemico entendieacutendose como turismo accesible el conjunto de

facilidades e infraestructuras que atiendan las necesidades de las personas con

discapacidad fiacutesica pues de acuerdo a estadiacutesticas de la Organizacioacuten Mundial del Turismo

(OMT) un destino que no atienda apropiadamente las necesidades de este segmento de la

poblacioacuten excluye un prometedor mercado (Figura 1) En palabras de Luis Felipe Aquino

Presidente de la Bolsa Turiacutestica del Caribe (BTC) ldquola Repuacuteblica Dominicana tiene una gran

oportunidad en el turismo accesible y por tanto es un nicho que se debe explotarrdquo

Bajo el esquema de una economiacutea sustentada primordialmente en la prestacioacuten de

servicios turiacutesticos uno de los objetivos y preocupaciones de los tomadores de decisiones

consiste en maximizar la cantidad de turistas que llegan al paiacutes y su nivel de gasto

8

propiciando las condiciones e instalaciones necesarias para materializar dicho propoacutesito

La sostenibilidad de la demanda de turismo entendida como un tipo particular de

demanda en la cual ldquoel producto turismordquo se concibe como un vector de bienes

complementarios y servicios (Song et al 2010) estaacute supeditada esencialmente a la

satisfaccioacuten de las necesidades reales de los visitantes en teacuterminos de preferencias

comodidades servicios y facilidades provistas

Dadas las particularidades y divergencias en las predilecciones de servicios turiacutesticos entre

los diferentes agentes econoacutemicos asiacute como tambieacuten la naturaleza perecedera de los

productos ofertados en este sector tales como asientos de liacuteneas aeacutereas habitaciones de

hoteles alimentos apartamentos servicios de automoacuteviles que no son utilizados entre

otros la proyeccioacuten de la demanda de turismo es el tema al cual los economistas prestan

mayor atencioacuten (Witt amp Witt 1995) de manera que la generacioacuten de predicciones exactas

sobre la llegada de turistas es reconocida como primordial para asistir la toma de

decisiones

Fuente Google Trends y elaboracioacuten propia

Popularidad de

Buacutesquedas

Figura 1 Popularidad de Buacutesqueda del Teacutermino

ldquoTurismo Accesiblerdquo

85-100

70-84

55-69

40-54

9

La literatura empiacuterica tradicional para llevar a cabo proyecciones de demanda de turismo

es amplia y estaacute fundamentalmente basada en el anaacutelisis de series de tiempo (Balaguer amp

Cantavella-Jordaacute 2010) siendo las principales variables consideradas los ingresos costos

de viaje tipo de cambio costos en el destino de viaje y un componente de persistencia

(capturado por un proceso autoregresivo)

No obstante la falta oportuna de informacioacuten para llevar a cabo dichas proyecciones es

uno de los problemas que se plantean para inferir decisiones a partir de estos modelos La

literatura econoacutemica moderna presenta una alternativa al problema de falta de

informacioacuten perioacutedica y de alta frecuencia la cual estaacute basada en datos que provienen de

grandes compantildeiacuteas de internet que han invertido en el procesamiento y almacenamiento

de informacioacuten este es el caso de Google con su plataforma Google Trends

La necesidad de generar proyecciones cada vez maacutes acertadas para la demanda de turismo

y asistir los procesos de toma de decisiones busca lidiar con la naturaleza perecedera de

muchos de los bienes de esta industria (Archer 1987) eg la caducidad de reservaciones

de asientos de aeroliacuteneas apartamentos o habitaciones de hoteles que no se ocupen entre

otros Para el caso del sector turiacutestico diversos horizontes temporales y niveles de

agregacioacuten resultan relevantes para la planificacioacuten (Witt amp Witt 1995) En este sentido el

nowcasting y las proyecciones de corto plazo resultan apropiados para la organizacioacuten del

staff marketing y fijacioacuten de precios mientras que las proyecciones de mediano y largo

plazo resultan importantes desde la oacuteptica de la planeacioacuten de inversioacuten en facilidades

viales acomodacioacuten reacondicionamiento de ambientes de acuerdo a nuevas preferencias

entre otros

En este contexto surge la siguiente pregunta iquestPueden los datos de Google Trends

coadyuvar a predecir el comportamiento de variables macroeconoacutemicas para una

economiacutea emergente en este caso la llegada de turistas a la Repuacuteblica Dominicana

empleando a la vez un modelo especializado para lidiar con grandes conjuntos de datos que

permita depurar regresores espurios y no significativos

10

Para responder esta pregunta resulta pertinente remontarse a dos tipos de limitaciones

en primer lugar las restricciones de la modelacioacuten tradicional que no necesariamente

contemplan el tratamiento de grandes conjuntos de datos los cuales requieren modelos y

algoritmos de la teoriacutea de machine learning por otra parte la falta de informacioacuten

oportuna en muchos casos constituye un problema ya que las entidades encargadas de

divulgar las variables necesarias para llevar a cabo estudios econoacutemicos hacen

publicaciones con rezagos y no necesariamente son series completas

La toma de decisiones oportunas para trazar las poliacuteticas de inversioacuten deben basarse en

informacioacuten precisa por lo que es pertinente contar con metodologiacuteas que permitan

orientar de manera efectiva las inversiones en el sector turiacutestico en funcioacuten de la demanda

que se generariacutea dadas las variaciones esperadas en el nuacutemero de visitantes al territorio

dominicano

Las teacutecnicas cimentadas en machine learning para el manejo de Big Data se plantean como

herramientas con gran potencial para este propoacutesito permitiendo evaluar la trayectoria

esperada de las variables macroeconoacutemicas empleando informacioacuten disponible de manera

oportuna y que indudablemente ayudariacutean a fortalecer los procesos de toma de

decisiones

Para los acadeacutemicos el teacutermino Big Data se refiere a una ldquocoleccioacuten de datos con

complejidad diversidad heterogeneidad y alto potencialrdquo (Hassani amp Silva 2015) El

fenoacutemeno creciente de big data ha revolucionado la teoriacutea econoacutemica en los uacuteltimos antildeos

explotando las ventajas de los ldquoconjuntos modernos de datosrdquo que capturan el rastro de los

usuarios poniendo esta informacioacuten a disposicioacuten del puacuteblico La literatura empiacuterica y

teoacuterica en este aacutembito es amplia y muestra coacutemo los datos de buacutesqueda de internet

constituyen una fuente valiosa para descubrir nuevas tendencias asiacute como tambieacuten

patrones de comportamiento

En un reciente documento (Bholat 2016) analiza la trascendencia del fenoacutemeno de Big

Data desde la oacuteptica de los bancos centrales explicando coacutemo los nuevos meacutetodos para

11

obtener y analizar datos no soacutelo suponen un incremento cuantitativo en los datos sino que

tambieacuten representariacutean un nuevo enfoque para analizar el sistema econoacutemico y financiero

La clave para los bancos centrales es entender que aceptar el fenoacutemeno de big data como

parte de sus sistemas de modelacioacuten no necesariamente requiere que los bancos ampliacuteen

su coleccioacuten de datos sino que puedan hacer maacutes con los datos ldquonanoeconoacutemicosrdquo

disponibles

Las investigaciones pioneras en esta liacutenea de trabajo (Varian amp Choi 2008 Carriere-

Swallow amp Labbe 2010) han llevado al surgimiento de nuevas tendencias que emplean el

enfoque de Google Trends como una fuente primaria para obtener informacioacuten de

buacutesquedas de internet demostrando coacutemo esta plataforma se ha posicionado como una

valiosa herramienta con alto potencial para mejorar las proyecciones de variables

Guzmaacuten (2011) emplea datos de Google Trends para pronosticar expectativas de inflacioacuten

Artola amp Galaacuten (2012) para generar predicciones del turismo en Espantildea a nivel de

provincias Choi amp Varian (2011) presentan uno de los primeros trabajo que hacen

nowcasting basado en Google Trends para variables tales como compra de motores de

vehiacuteculos partes de autos y beneficios de desempleo en Estados Unidos Se encuentra que

un simple modelo AR que incluye informacioacuten exoacutegena de Google Trends tiende a superar

el desempentildeo de otros modelos que no contemplan la inclusioacuten de dichos regresores en un

5 a un 10

Kulkarni et al (2009) demuestran coacutemo los datos de buacutesqueda de Google proveen una

manera certera de predecir el comportamiento de actividades financieras estos autores

aplican una metodologiacutea para proyectar la tendencia de los precios de mercado de las

viviendas El uso de probabilidades de Google Trends genera proyecciones fuera de

muestra con un error cuadraacutetico medio menor que el modelo base que emplea datos

convencionales sin considerar los datos de Google Trends Se encuentra que el modelo

utilizado genera mejores resultados que los de la National Association of Realtors en un

236 para futuras ventas de casas en Estados Unidos Del mismo modo se demuestra

12

coacutemo esta dinaacutemica puede ser trasladada a otros mercados como la venta de accesorios del

hogar

Schmidt amp Vosen (2009) analizan el comportamiento del consumo privado basaacutendose en

series de tiempo provistas por Google Trends construyen un indicador fundado en factores

extraiacutedos de buacutesquedas relacionadas al consumo El desempentildeo del nuevo indicador en

teacuterminos de su poder predictivo es examinado con respecto a los indicadores basados en

encuestas maacutes comuacutenmente usados el Indicador de Sentimiento del Consumidor de la

Universidad de Michigan y el Iacutendice de Confianza del Consumidor del Conference Board Los

resultados muestran que praacutecticamente en todos los experimentos conducidos tanto fuera

como dentro de muestra el indicador de Google Trends tiene mejor desempentildeo que los

iacutendices construidos en base a encuestas Estas conclusiones sugieren que la incorporacioacuten

de la informacioacuten de Google Trends ofrece beneficios significativos para la proyeccioacuten del

consumo privado

Askitas amp Zimmermann (2009) demuestran coacutemo la informacioacuten procedente de Google

Trends resulta particularmente uacutetil en tiempos de crisis econoacutemica donde el flujo

tradicional de informacioacuten suele ralentizarse y por tanto no es tan simple proveer una base

propia para generar decisiones econoacutemicas los autores analizan el potencial de esta

informacioacuten en la prediccioacuten del comportamiento econoacutemico bajo circunstancias

cambiantes y complejas observaacutendose una fuerte correlacioacuten entre el desempleo y el

indicador construido a partir de Google Trends

En lo concerniente a las teacutecnicas de modelacioacuten empleadas para el manejo de esta data el

enfoque Bayesiano se presenta como una alternativa natural y apropiada considerando su

eficacia para la seleccioacuten de las variables explicativas Brodersen et al (2015) proponen un

modelo Bayesiano estado-espacio para obtener predicciones contrafactuales de la

actividad de mercado los resultados muestran que el modelo seleccionado ayuda a

sobrellevar algunos de los problemas que presentan los modelos estadiacutesticos tradicionales

los cuales adolecen de ciertas caracteriacutesticas esenciales y por tanto no resultan apropiados

para predecir procesos estocaacutesticos

13

Ludwig et al (2015) analizan el desempentildeo de un Modelo Bayesiano Estructural de Series

de Tiempo aplicado a la prediccioacuten de los precios de la electricidad demostrando que este

enfoque es apropiado para la seleccioacuten de variables en el contexto de grandes conjuntos de

regresores

Scott amp Varian (2014) presentan un sistema para hacer nowcasting de series econoacutemicas

basaacutendose en datos de Google Trends y Google Correlates combinando modelos

estructurales de serie de tiempo con teacutecnicas bayesianas con priors ldquoSpike amp Slabrdquo Los

autores hacen aplicaciones para el caso del desempleo turismo y ventas minoristas

llegando a la conclusioacuten de que los predictores de Google Trends no solamente son

apropiados para hacer nowcasting sino tambieacuten para predecir puntos de giro en la serie de

tiempo

Para las proyecciones de mediano plazo y largo plazo la propuesta de machine learning se

centra en tres teacutecnicas esenciales (Huijskens 2016 Taieb 2014) Meacutetodo de Proyeccioacuten

Iterativo Meacutetodo de Proyeccioacuten Directo de H-Pasos Modelo de Muacuteltiples Insumos y

Muacuteltiples Productos La seleccioacuten de un modelo de proyeccioacuten para un horizonte de

mediano o largo plazo va a depender de la naturaleza del problema asiacute como tambieacuten

considerando si la meta final es explicativa o predictiva

III Datos

Los datos procedentes de la plataforma Google Trends fueron la fuente primaria de

informacioacuten empleada para esta investigacioacuten Esta plataforma provee series de tiempo

dadas como iacutendices que miden el volumen de buacutesquedas llevadas a cabo por los usuarios

en determinada aacuterea geograacutefica Los iacutendices son normalizados y escalados de manera tal

que el valor maacuteximo sea 100 y el valor miacutenimo 0 de acuerdo a la popularidad relativa de

determinado toacutepico en un intervalo de tiempo El periacuteodo de tiempo considerado para esta

investigacioacuten es de Diciembre 2012 a Octubre 2017 con datos de Google Trends capturados

con frecuencia semanal estos datos son publicados con un rezago de dos diacuteas Las aacutereas

geograacuteficas en este caso estaacuten representadas por los paiacuteses que histoacutericamente han

14

exhibido el mayor flujo de turistas hacia Repuacuteblica Dominicana Estados Unidos Canadaacute y

Alemania (Figura 2 Anexo I) 5

El proceso de seleccioacuten de variables para cada paiacutes se efectuoacute en base a dos criterios en

primer lugar se construyoacute un conjunto de palabras claves relacionadas a las posibles

buacutesquedas que podriacutean realizar los turistas En este sentido Jansen et al (2008) apuntan

que las buacutesquedas vinculadas a locaciones geograacuteficas tales como nombres de ciudades

paiacuteses y regiones representan aproximadamente un 60 de las buacutesquedas relacionadas a

viajes otras variables consideradas para cada paiacutes estaacuten asociadas con las buacutesquedas de

alojamiento alquiler de autos paquetes de viaje compra de tickets actividades culturales y

entretenimiento

En segundo lugar la herramienta Google Correlates fue empleada para realizar buacutesquedas

maacutes meticulosas que contemplasen aspectos idiosincraacuteticos inherentes a cada paiacutes

considerado Google Correlates busca millones de candidatos a fin de identificar aquellas

buacutesquedas que presenten un patroacuten de comportamiento similar al de la serie objetivo

Con el objetivo de establecer estas similitudes entre vectores de informacioacuten se emplea el

coeficiente de correlacioacuten de Pearson el cual tiene la particularidad de ser invariable bajo

transformaciones lineales El meacutetodo usado para computar la distancia aproximada entre

vectores es el algoritmo de Asymetric Hashing6 El primer paso del algoritmo es mapear la

funcioacuten de correlacioacuten de Pearson en una distancia Euclidiana a traveacutes de una

normalizacioacuten apropiada de los vectores el segundo paso consiste en un fase de

ldquoentrenamiento e indexacioacutenrdquo en la cual se asume una coleccioacuten de vectores 119881 =

119907(1) 119907(2) hellip 119907119872 en real119873 Estos vectores son divididos en particiones k-dimensionales

compuestas de dimensiones consecutivas en cada vector Un conjunto de proyecciones

1205871 hellip 120587119873119896 isin real119873 ↦ real119896 desde el vector completo a las diferentes particiones para cada

una de estas proyecciones se emplea el algoritmo de k-vecindad (Duda et al 2000) para

encontrar los centroides Finalmente se completa el proceso de buacutesqueda de palabras

5 Informacioacuten procedente del Informe Trimestral de la Economiacutea Banco Central de la Repuacuteblica Dominicana 6 Veacutease Vanderkam et al (2013)

15

claves en funcioacuten de la distancia euclidiana entre el vector objetivo y la base de datos

reconstruida

Los datos mensuales de llegada de turistas procedentes de Estados Unidos Canadaacute y

Alemania se obtuvieron del portal del Banco Central de la Repuacuteblica Dominicana estas

series fueron trabajadas con una transformacioacuten logariacutetmica a fin de suavizar su

comportamiento y posteriormente emplearlas como insumos en la plataforma Google

Correlates para encontrar teacuterminos adicionales que mantuviesen un alto grado de

correlacioacuten con estos datos

IV Metodologiacutea

Para llevar a cabo el ejercicio de nowcasting se emplea el modelo propuesto por Scott amp

Varian (2014) el cual estaacute compuesto de un moacutedulo que se encarga de capturar los

patrones estacionales y la tendencia de los datos y otro moacutedulo consistente de un

componente de regresioacuten a traveacutes del cual se incorpora la informacioacuten exoacutegena procedente

de Google Trends

41 Moacutedulo Estructural

Denoacutetese 119910119905 como la observacioacuten en t de una serie de tiempo observada en tiempo real Un

modelo estructural de series de tiempo puede ser descrito como un sistema consistente de

un par de ecuaciones que relacionan 119910119905 a un vector de variables latentes de estado 120572119905

119910119905 = 119885119905119879120572119905 + 휀119905 휀119905 sim 119873(0 119867119905) (1)

120572119905+1 = 119879119905120572119905 + 119877119905120578119905 120578119905 sim 119873(0 119876119905) 119905 = 1 hellip 119899 (2)

16

La ecuacioacuten (1) se denomina ecuacioacuten de observacioacuten ya que permite establecer un

viacutenculo entre los datos observados contenidos en el vector 119910119905 con el estado latente no

observado 120572119905 La ecuacioacuten (2) se denomina ecuacioacuten de transicioacuten ya que define coacutemo el

estado latente evoluciona a traveacutes del tiempo La variable latente 120572119905 no puede ser observada

directamente y por tanto el anaacutelisis se enfoca en las observaciones 119910119905 Se asume que los

estados se rigen por un modelo Markoviano de transicioacuten

Se supone que inicialmente las matrices 119885119905 119879119905 119877119905 119867119905 son conocidas y que los teacuterminos de

error representados por 휀119905 120578119905 son serialmente independientes asiacute como tambieacuten

independientes uno de otro en todos los puntos del tiempo Las matrices 119885119905 y 119879119905minus1 pueden

depender de 1199101 hellip 119910119905minus1 Se espera que el vector inicial de estado 1205721 sea 119873(1205721 1198751) e

independiente de 휀1 hellip 휀119899 y de 1205781 hellip 120578119899 asumieacutendose que se conocen 1205721 y 1198751 La ecuacioacuten (1)

tiene la estructura de un modelo de regresioacuten lineal donde el coeficiente de vectores 120572119905 es

dinaacutemico La expresioacuten (2) representa un Vector Autoregresivo (VAR) de primer orden

Para los fines de esta investigacioacuten se considera la especificacioacuten estado espacio sugerida por

Scott amp Varian (2014)

119910119905 = 120583119905 + 120591119905 + 120573119879119909119905 + 휀119905

120583119905 = 120583119905minus1 + 120575119905minus1 + 119906119905 (3)

120575119905 = 120575119905minus1 + 120584119905

120591119905 = minus sum 120591119905minus119904119878minus1119904=1 + 120596119905

17

Donde 120578119905 = (119906119905 120592119905 120596119905) contiene componentes independientes de ruido Gaussiano En este

caso 119876119905 es una matriz diagonal con los elementos 1205901205762 120590120584

2 y 1205901205962 en su diagonal principal 119867119905 es

una constante 1205901205762

El nivel de la tendencia es 120583119905 y la pendiente es 120575119905 El componente estacional 120591119905 puede ser

representado como un conjunto de variables con coeficientes dinaacutemicos que se ajustan a la

restriccioacuten de tener un valor esperado equivalente a lo largo de un ciclo de S estaciones Los

paraacutemetros en el sistema (3) son las varianzas 1205901205762 120590119906

2 1205901199072 120590120596

2 y el vector de coeficientes de

regresioacuten 120573 el cual estaacute representado por el conjunto de buacutesquedas procedentes de Google

Trends

El filtro de Kalman (Kalman 1960) y el Kalman smoother (Fahrmeir amp Kaufmann 1991 Yu et

al 2004 Briers et al2010 ) son las teacutecnicas maacutes usadas para el tratamiento de modelos estado

espacio como el sistema (3) No obstante cuando no es plausible asumir normalidad y

linealidad no es posible generar computaciones exactas basadas en estos enfoques estos

meacutetodos resultan ineficientes en problemas de alta dimensioacuten (Pnevmatikakis et al 2012) En

este caso resulta necesario apelar a otras metodologiacuteas que contemplan supuestos no

Gaussianos En este sentido se han propuesto diversos enfoques (Fahrmeir and Wagenpfeil

1997 Fahrmeir and Tutz 1994 Jungbacker amp Koopman 2007) que incorporan meacutetodos de

suavizamiento bayesiano y simulaciones basadas en Cadenas de Markov con simulaciones

Monte Carlo

La computacioacuten fundamentada en meacutetodos de aumento bayesiano de datos (Neal amp Kypraios

2015 Taylor et al 2015) produce simulaciones a partir de 119901(120630119957|119962) donde 119962 = 1199101119899 y 120630 = 1205721119899

18

denotan el conjunto completo de variables observadas y latentes esta alternativa surge dado

que no es posible hacer draws de cada 120630119957 a partir de 119901(120630119957|119962) ya que la correlacioacuten serial entre

120572119905 y 120572119905+1 debe ser respetada El enfoque bayesiano es inherente a una teoriacutea en la que los

paraacutemetros de estado son variables aleatorias y las observaciones son fijas Para el tratamiento

bayesiano se requieren meacutetodos basados en simulaciones para llevar a cabo la estimacioacuten de

paraacutemetros adicionales

Uno de estos meacutetodos basados en simulaciones es el algoritmo de Durbin amp Koopman (2002)

el cual es usado en esta investigacioacuten (de acuerdo a las sugerencias de Scott amp Varian 2014) La

ventaja de este enfoque radica en el hecho de que permite lidiar con una de las limitaciones del

suavizador de Kalman extendiendo el alcance de esta herramienta para dar respuesta a

cuestiones concernientes a la covarianza de variables no observables a traveacutes del tiempo El

algoritmo de Durbin y Koopman se encuentra entre las teacutecnicas maacutes raacutepidas y convenientes de

implementar en teacuterminos computacionales y se resume (Jarocinski 2015) de la manera

siguiente

Paso 1 Generar los draws α+ y y+ a traveacutes de medios recursivos a partir de (3) donde el

proceso de recursioacuten inicia con el draw 1205721+ sim 119873(0 1198751)

Paso 2 Construir la serie artificial ylowast = y minus y+ y computar 120572 lowast = 119864(120572|119910lowast) pasando 119910lowast a traveacutes

del filtro de Kalman y del Kalman smoother

Paso 3 Tomar = 120572 lowast + 120572+ es un draw derivado de la distribucioacuten de 120572 condicional en 119910

19

42 Componente de Regresioacuten

La representacioacuten estado espacio (3) considerada para las estimaciones realizadas en esta

investigacioacuten contiene un componente de regresioacuten que permite la incorporacioacuten de un vector

de factores exoacutegenos con potencial de mejorar la exactitud de los pronoacutesticos

Existen diversas formas de organizar las matrices del modelo a fin de incluir el componente de

regresioacuten en la especificacioacuten estado-espacio Un meacutetodo apropiado (como sugieren Scott amp

Varian 2014) es adjuntar una constante 1 a cada 120572119905 y adjuntar 120573119879119909119905 a 119885119905 en la ecuacioacuten de

observacioacuten esta especificacioacuten tiene la ventaja de que solamente incrementa la dimensioacuten del

vector de estado en una unidad independientemente de la cantidad de predictores

Dado que la cantidad de variables procedentes de Google Trends y el hecho de generalmente las

series econoacutemicas no son extensas es posible que la cantidad de regresores sea mucho mayor

que la cantidad de observaciones En este sentido el enfoque de regresioacuten basado en priors

Spike y Slab se plantea como una opcioacuten loacutegica para la estimacioacuten de los coeficientes de

regresioacuten ya que reduce el grado de dispersioacuten disminuyendo el tamantildeo del problema de

regresioacuten y evitando caer en la maldicioacuten de la dimensionalidad7 Esta propiedad de los priors

Spike amp Slab para la seleccioacuten de variables hace que este enfoque sea atractivo y popular en el

paradigma bayesiano (Ishwaran et al 2010)

El teacutermino Spike amp Slab fue introducido inicialmente por Mitchel amp Beauchamp (1988)

haciendo referencia a un tipo particular de prior que asume que los coeficientes de regresioacuten

son mutuamente excluyentes con una distribucioacuten bimodal siendo la idea subyacente hacer

7 En el contexto de machine learning la maldicioacuten de la dimensionalidad se refiere a coacutemo puede afectarse el desempentildeo de algoritmos de aprendizaje al lidiar con conjuntos de datos de gran dimensioacuten

20

cero los coeficientes 120573119870 que no son relevantes en la regresioacuten asignaacutendole valores

suficientemente pequentildeos a la media del posterior

Sea 120574119896 = 1 si 120573119896 ne 0 y 120574119896 = 0 si 120573119896 = 0 Sea 120573120574 el subconjunto de elementos de 120573 donde

120573119870 ne 0 Un prior Spike amp Slab puede ser expresado de la manera siguiente

119901(120573 120574 1205901205762) = 119901(120573120574|120574 120590120576

2)119901(1205901205762|120574)119901(120574) (4)

Es conveniente simplificar la ecuacioacuten (4) usando un prior independiente de Bernoulli (Scott amp

Varian 2014)

120574 sim prod 120587119896120574119896

119870

119896=1

(1 minus 120587119896)1minus120574119896 (5)

La ecuacioacuten (5) puede reducirse asumiendo que todos los 120587119896 tienen el mismo valor 120587 el valor

de 120587 puede ser establecido en base al criterio del investigador sobre la cantidad esperada de

regresores en el modelo de manera que si se espera una cantidad p de predictores distintos de

cero entonces 120587 = 119901119870 donde K es la dimensioacuten de 119961119957 Una estrategia alternativa es

segmentar los predictores en grupos asignando a todos los elementos de cada grupo la misma

probabilidad de inclusioacuten Para el caso de una matriz simeacutetrica Ωminus1 denoacutetese Ω120574minus1 como las

filas y columnas de Ωminus1 correspondientes a 120574119896 = 1 Los priors condicionales 119901(11205901205762|120574) y

119901(120573120574|120590120576120574) pueden ser expresados como el par conjugado

120573120574 |1205901205762 120574 sim 119873 (119887120574 120590120576

2(Ω120574minus1)

minus1)

1

1205901205762

| 120574 sim 119866119886 (119907

2119904119904

2) (6)

21

Donde 119866119886(119903 119904) denota la distribucioacuten gamma con media rs y varianza 1199031199042

Con respecto a la posterior de 120573 y 1205901205762 dada 120574 sea 119910119905

lowast = 119910119905 minus 119885119905lowast119879120572119905 donde 119885119905

lowast es la matriz de

observacioacuten de la ecuacioacuten (1) con 120573119879119909119905 equivalente a cero Sea 119962lowast = 1199101119899lowast de manera que 119962lowast es

y sin considerar el componente de series de tiempo

La densidad conjunta posterior para 120573 y 1205901205762 condicional en 120574 estaacute disponible a partir de las

foacutermulas

120573120574 |120590120576 120574 119962lowast sim 119873 (120573120574 1205901205762(119881120574

minus1)minus1

) 1

1205901205762

| 120574 119962lowast sim 119866119886 (119873

2119878119878120574

2) (7)

Donde las estadiacutesticas relevantes son

119881120574minus1 = (119935119931119935)120574 + Ω120574

minus1 120573 = (119881120574minus1)

minus1(119935120632

119931119962lowast + Ω120574minus1119887120574) (8)

119873 = 119907 + 119899 119878119878120574 = 119904119904 + 119962lowast119931119962lowast + 119887120574119879 + 119887120574

119879Ω120574minus1119887120574 minus 120573120574

119881120574minus1120573120574

43 Estimacioacuten de la distribucioacuten posterior Algoritmo de Cadena de Markov

Monte Carlo

La estimacioacuten de la media de la distribucioacuten posterior en los modelos estructurales de series de

tiempo puede simularse usando el Algoritmo de Cadena de Markov Monte Carlo (MCMC por

sus siglas en ingleacutes) La idea subyacente es evaluar la media posterior de x(α) del vector de

paraacutemetros 120543 = (120579 120573 1205901205762 120572) por medio de simulaciones seleccionando muestras a partir de

22

una densidad conjunta aumentada 119901(120601 120572|119936) Tras la inicializacioacuten para 120659 es decir 120659 = 120601(0) el

ciclo de los siguientes pasos se repite

1 Simular el estado latente 120630 a partir de 119901(120572|119910 120579 120573 1205901205762)

2 Simular 120579 sim 119901(120579|119910 120572 120573 1205901205762)

3 Simular 120573 y 1205901205762 a partir de una cadena de Markov con distribucioacuten estacionaria

119901(120573 1205901205762|119962 120630 120579)

Los draws procedentes del paso 3 pueden ser generados por medio de un algoritmo de

buacutesqueda estocaacutestica de seleccioacuten de variables (George y McCulloch 1997)

V Proyecciones

Bajo el paradigma bayesiano las proyecciones derivadas del modelo BSTS estaacuten basadas en la

distribucioacuten posterior (Scott amp Varian 2014) Sea el vector de variables a ser proyectadas la

distribucioacuten posterior predictiva de es

119901(|119962) = int 119901(|120601)119901(120601|119962)119889120601 (9)

Es posible realizar iteraciones en el sistema de ecuaciones (1)-(2) de 120572119899(119892)

con paraacutemetros

120579(119892)120573(119892) y 1205901205762(119892)

a fin de hacer un muestro a partir de 119901(|119962) a traveacutes de 119901((119892)|120601(119892)) dado

un conjunto de draws aleatorios 120601(1) 120601(2) hellip 120601(119899) de 119901(120601|119962) considerando que diferentes

elementos del vector 120573 seraacuten equivalentes a cero en diferentes draws de la simulacioacuten Monte

Carlo automaacuteticamente los draws de la distribucioacuten posterior ayudan a corregir la dispersioacuten

esta teacutecnica de proyeccioacuten genera una muestra de draws derivados de la distribucioacuten posterior

23

predictiva que puede ser resumida por sus medias que es la estimacioacuten Monte Carlo de

119864(|119962)

51 Modelo Sateacutelite

Un elemento adicional que debe ser considerado en el proceso de proyeccioacuten es la construccioacuten

de un modelo o sistema de modelos que funjan como modelos sateacutelites para generar los

supuestos de pronoacutestico en este caso el comportamiento de los iacutendices procedentes de Google

Trends Para fines de esta investigacioacuten se emplea un conjunto de Modelos Arima Estacionales

(ESARIMA) para generar los supuestos del modelo Bayesiano Estructural a fin de generar

pronoacutesticos en horizontes superiores a un periacuteodo (h gt1) La intencioacuten de contar con un

modelo generador de supuestos es observar el desempentildeo del modelo central no solamente en

los ejercicios de nowcasting sino tambieacuten en las proyecciones de corto plazo Los modelos

ESARIMA son una extensioacuten de los modelos ARMA que permiten incluir una dinaacutemica

especiacutefica en este caso poder lidiar con el comportamiento estacional de la serie La

representacioacuten viene dada por la siguiente ecuacioacuten (Box amp Jenkings 1970)

Φ119901(119861119904)120601(119861)nabla119904119863nabla119889119885119905 = 120572 + Θ119876(119861119904)120579(119861)119886119905 (10)

Y se denota como ARIMA (p d q) times (P D Q)s donde ϕ(B)nablad es un operador autoregresivo

generalizado y nabladXt es una cantidad que se hace estacionaria por medio de la diferenciacioacuten La

especificacioacuten del modelo ESARIMA para el caso particular de este estudio es la siguiente

119909119905 = 120572 + 1205731119909119905minus1 + 1205732119909119905minus52 + 휀119905 (11)

24

Donde 119909119905 es un vector con el Iacutendice de Buacutesquedas de Google Trends en el periacuteodo

contemporaacuteneo t 119909119905minus1 es el primer rezago del iacutendice y 119909119905minus52 representa un rezago de 52

semanas a fin de capturar el componente estacional durante el antildeo completo

VI Resultados

61 Nowcasting y Corto Plazo

Los ejercicios de nowcasting y las proyecciones de corto plazo realizados en el marco de esta

investigacioacuten fueron generados usando la teacutecnica propuesta por Scott amp Varian (2014) descrita

en la Seccioacuten IV considerando un intervalo de tiempo de Diciembre 2012 a Diciembre 2017

para datos semanales procedentes de Google Trends y un intervalo de tiempo anaacutelogo con

frecuencia mensual para la llegada de turistas de Estados Unidos Canadaacute y Alemania

Los resultados se presentan de manera independiente para cada uno de los paiacuteses

considerados y evaluados en teacuterminos del Error Cuadraacutetico Medio (ECM) la bondad de ajuste y

en comparacioacuten con otros modelos usados como puntos de control Vector Autoregresivo

(VAR) de Frecuencia Mixta y Modelo Estado-Espacio Por otra parte se obtiene un indicador

adelantado de la llegada de turistas al paiacutes a traveacutes de una estimacioacuten retrospectiva para

Agosto 2016- Julio 2017 (Figuras 4a-4c) consideraacutendose un intervalo de tiempo equivalente a

uno (h=1) con el propoacutesito de verificar si las proyecciones derivadas del modelo para cada

punto del periacuteodo contemplado convergen a la llegada efectiva de turistas para el mismo

intervalo de tiempo

Se consideran conjuntos individuales de 95 89 y 120 variables (Tablas 123) respectivamente

para Estados Unidos Canadaacute y Alemania considerando los factores que podriacutean determinar las

25

preferencias de viaje de los agentes econoacutemicos Por otra parte usando la herramienta Google

Correlates (descrita en la Seccioacuten III) la informacioacuten correspondiente a la llegada de turistas

para cada uno de los paiacuteses considerados fue utilizada para identificar los iacutendices de Google

Trends que mantuviesen un mayor coeficiente de correlacioacuten de Pearson en comparacioacuten con el

flujo de turistas procedente de cada paiacutes

En el proceso de compilacioacuten de variables se identificaron algunos patrones individuales por

ejemplo en el caso de Estados Unidos un aspecto que debe ser enfatizado es que la mayoriacutea de las

buacutesquedas asociadas a viajes incorporan variables relacionadas con actividades aptas para el disfrute

de toda la familia (Tabla 1) siendo el foco geograacutefico de estas buacutesquedas el polo Sureste de la

Repuacuteblica Dominicana (especiacuteficamente Punta Cana) En el caso de Canadaacute las buacutesquedas

relacionadas a hoteles de lujo y spa fueron las maacutes frecuentes (Tabla 2) Finalmente para Alemania

las variables contempladas estaacuten relacionadas baacutesicamente con el ecoturismo ldquomochileordquo

(backpacking) y visita a diferentes ciudades y puntos turiacutesticos del paiacutes (Tabla 3)

Los resultados generados a traveacutes del sistema (3) fueron computados usando el software R

especiacuteficamente el paquete BSTS (Scott 2016) mientras que los supuestos procedentes del

modelo sateacutelite ESARIMA y los resultados de los modelos comparativos fueron generados

usando el software Eviews

Una vez finalizado el proceso de seleccioacuten de variables la primera fase de la estimacioacuten

consistioacute en mezclar la frecuencia de los dados ya que la informacioacuten procedente de Google

Trends estaacute disponible con periodicidad semanal mientras que los datos de flujo de turistas

procedentes de cada paiacutes estaacuten en frecuencia mensual

26

En una segunda etapa se llevoacute a cabo la especificacioacuten y estimacioacuten del componente de series

de tiempo del modelo dado por una Tendencia Lineal Local y un Componente Estacional asiacute

como tambieacuten la inclusioacuten del componente de regresioacuten donde los datos de Google Trends son

incorporados de manera exoacutegena como se ha sentildealado previamente Las Figuras 4a 4b y 4c

muestran la contribucioacuten de cada componente particular para los paiacuteses considerados

Siguiendo el enfoque planteado por Scott amp Varian (2014) se emplearon priors Spike amp Slab

siendo posible inferir informacioacuten para estos priors a partir del tamantildeo del modelo el 1198772

esperado un tamantildeo de muestra 119907 y usando shrinkage diagonal que corresponde al prior g de

Zellner8

Se especificaron cuatro predictores para la estimacioacuten del modelo para cada paiacutes esta cantidad

de predictores implica establecer un umbral de inclusioacuten9 de 0031 004 y 0026 para Estados

Unidos Canadaacute y Alemania respectivamente (nuacutemero esperado de predictores nuacutemero total

de variables) El valor de los otros priors ig bondad de ajuste y tamantildeo de muestra fue

establecido de acuerdo al valor que proporciona por default el paquete BSTS (Scott 2016)

siendo 1198772 = 05 119910 119907 = 001 Para hacer un muestreo a partir de la distribucioacuten posterior se

emplea el algoritmo MCMC con 1500 iteraciones

Tras la estimacioacuten del modelo se obtuvieron los predictores maacutes probables para cada paiacutes con

sus respectivos coeficientes En el caso de Estados Unidos (Figura 5a) los predictores con una

probabilidad de inclusioacuten que excede el umbral de inclusioacuten son Lugares de Vacaciones para la

8 Veacutease Scott (2106) para verificar detalles teacutecnicos asociados al establecimiento del shrinkage diagonal 9 La probabilidad de inclusioacuten permite determinar los regresores que seriacutean incluidos en el modelo siempre y cuando excedan determinada probabilidad

27

Familia (75) Playas de Samanaacute (27) Lugares para rentar en Repuacuteblica Dominicana (26)

y Vacaciones Express (25) La brecha entre el uacuteltimo predictor por encima del umbral de

inclusioacuten es significativa considerando que la probabilidad de inclusioacuten de la siguiente variable

en liacutenea que es ldquoHoteles con piscinardquo equivale a 12 por ciento

Para el caso de Canadaacute (Figure 5b) se consideraron los mismos criterios de seleccioacuten de priors

y nuacutemero de iteraciones los predictores seleccionados en funcioacuten de su probabilidad de

inclusioacuten fueron ldquoBaacutevarordquo (62) ldquoResorts y Spardquo (48) ldquoVacaciones en Repuacuteblica

Dominicanardquo (22) y ldquoVuelos Econoacutemicos a Punta Canardquo (18) las variables vinculadas a la

buacutesqueda de hoteles especiacuteficos no resultaron ser relevantes para la especificacioacuten del modelo

Los factores identificados como determinantes en la afluencia de turistas desde Alemania

(Figura 5c) fueron ldquoAirbnbrdquo (89) ldquoSkyscannerrdquo (36) ldquoDominikanischerdquo (16)

ldquoOberstdorfderdquo10 (7) estas variables indican que existe una alta probabilidad de que los

turistas alemanes obtengan soporte de agencias especializadas al momento de planificar sus

vacaciones

La Tabla 6 muestra los coeficientes estimados para los predictores por encima del umbral de

inclusioacuten Todos los coeficientes a excepcioacuten de la variable ldquooberstdorfderdquo (en el caso de

Alemania) exhiben una correlacioacuten positiva con la llegada de turistas procedentes de cada paiacutes

10

Oberstdorf es un poblado localizado en la regioacuten de los Alpes su correlacioacuten negativa con la llegada de turistas alemanes hacia Republica Dominicana puede estar vinculada al hecho de que al momento de planificar vacaciones los alemanes tambieacuten consideran este destino como una posibilidad

28

Es importante enfatizar que los coeficientes de estas variables asiacute como tambieacuten las

probabilidades de inclusioacuten de las mismas pueden variar en funcioacuten del nuacutemero de iteraciones

seleccionado y de los datos Del mismo modo es pertinente sentildealar que cada solucioacuten del

modelo puede generar distintas variables que se situacuteen por encima del umbral de inclusioacuten en

la medida que se tenga nueva informacioacuten

Una vez que fueron identificados los regresores relevantes para cada paiacutes se generaron las

proyecciones derivadas del Modelo Bayesiano Estructural de Series de Tiempo usando las

buacutesquedas de Google Trends como supuestos para la fase de nowcasting Por otra parte los

supuestos para llevar a cabo las proyecciones de mediano plazo (hgt1) fueron computados a

traveacutes de los modelos ESARIMA (explicados en la Seccioacuten 51) para cada indicador y para un

horizonte de tiempo de dos periacuteodos Se generaron proyecciones fuera de muestra para el antildeo

2016 y 2017 y los resultados fueron evaluados en teacuterminos del error de pronoacutestico (ECM) y la

bondad de ajuste representada por el 1198772 (Tabla 5 y Tablas 6a-6c)

Con el propoacutesito de verificar el valor agregado de las variables exoacutegenas representadas por la

informacioacuten procedente de Google Trends se estima una representacioacuten estado-espacio11 en la

cual se captura la tendencia local y el componente estacional Del mismo modo se estima un

VAR de Frecuencia Mixta12 que incorpora la misma informacioacuten de Google Trends salvo que en

11 La idea de incorporar una representacioacuten Estado-Espacio es verificar la influencia del componente de regresioacuten representado por las variables procedentes de Google Trends sobre la exactitud de las proyecciones 12 El enfoque de frecuencias mixtas se plantea como una herramienta simple para llevar a cabo nowcasting de series de tiempo no obstante para el tratamiento de grandes conjuntos de datos se presenta una gran desventaja la falta de una teacutecnica de shrinkage (Para detalles teacutecnicos sobre estos modelos veacutease por ejemplo Arnesto et al 2010)

29

este caso la intencioacuten es emplear una teacutecnica de estimacioacuten distinta considerando el mismo

conjunto informativo

Los resultados correspondientes al modelo base (Tabla 5) con respecto a los modelos

alternativos reflejan un decrecimiento significativo en el error de pronoacutesticos tanto con

respecto a la representacioacuten estado-espacio como al VAR de Frecuencia Mixta Se puede

constatar que el Modelo Bayesiano Estructural supera el desempentildeo de los modelos

alternativos para la mayoriacutea de los meses considerados de acuerdo a los criterios

seleccionados asiacute como tambieacuten prediciendo con mayor exactitud los puntos de giro de las

series gracias a las sentildeales extraiacutedas de los indicadores de Google Trends especialmente uacutetiles

en el nowcasting

El ECM global para cada caso es tambieacuten un indicador de coacutemo el modelo base supera el

desempentildeo de los modelos alternativos minimizando el error de pronoacutestico en

aproximadamente un 90 para los tres paiacuteses considerados (Tabla 4) Los resultados

obtenidos justifican la seleccioacuten del Modelo Bayesiano Estructural de Series de Tiempo para el

tratamiento de grandes conjuntos de datos caracterizados por tener una cantidad de

potenciales regresores que superan el nuacutemero de observaciones

A traveacutes de los resultados obtenidos en esta fase se elaboroacute un indicador adelantado con

proyecciones dentro de muestra para el periacuteodo Enero 2016-Junio 2017 de la llegada de

turistas (por nacionalidad) hacia Repuacuteblica Dominicana (Figura 6a-6c) en las cuales se

observan los resultados del ejercicio de nowcasting y las proyecciones de corto plazo

30

0055

0105

0155

0205

0255

0305

Ene Feb Mar Abr May Jun Jul Ago Sep Oct Nov Dic Ene Feb Mar Abr May Jun

2016 2017

Figura 6a Indicador Adelantado Llegada de Turistas EEUU (En millones)

EEUU_BSTS EEUU_Obs

0000

0020

0040

0060

0080

0100

0120

0140

Ene Feb Mar Abr May Jun Jul Ago Sep Oct Nov Dic Ene Feb Mar Abr May Jun

2016 2017

Figura 6b Indicador Adelantado Llegada de Turistas Canadaacute (En millones)

Canada_BSTS Canada_Obs

Fuente Modelo Bayesiano Estructural (BSTS)

Fuente Modelo Bayesiano Estructural (BSTS)

31

Estos indicadores muestran resultados prometedores ya que se observa que las sentildeales

provistas por Google Trends son apropiadas para predecir la dinaacutemica turiacutestica en Repuacuteblica

Dominicana y maacutes auacuten los puntos de giro en las series lo cual se visualiza por medio de la

convergencia entre dichas sentildeales y los valores de las variables efectivamente observados

62 Mediano Plazo

Las proyecciones de corto plazo y el nowcasting permiten dirigir el enfoque hacia la coyuntura

prevaleciente asiacute como tambieacuten a actividades relacionadas al marketing y a la promocioacuten de

paquetes turiacutesticos y a la fijacioacuten de precios Este tipo de informacioacuten resulta sumamente uacutetil y

el hecho de contar con la misma de manera oportuna y en tiempo real se presenta como un

punto a favor de la teacutecnica planteada dada la poliacutetica de expansioacuten del Estado Dominicano en el

aacutembito turiacutestico la cual contempla la conquista de nuevos mercados incluyendo el

0012

0014

0016

0018

0020

0022

0024

0026

0028

0030

Ene Feb Mar Abr May Jun Jul Ago Sep Oct Nov Dic Ene Feb Mar Abr May Jun

2016 2017

Figura 6c Llegada de Turistas Alemania (En millones)

Alemania_BSTS Alemania_Obs

Fuente Modelo Bayesiano Estructural (BSTS)

32

Suramericano (Informe del Ministerio de Turismo 2016) y la continuacioacuten de una agresiva

publicidad hacia los principales mercados tradicionales (Estados Unidos de Ameacuterica y Europa)

Adicionalmente una de las bondades de la herramienta Google Trends auacuten en el corto plazo es

que coadyuva a identificar la popularidad de las actividades que desean realizar los turistas

considerando el volumen de buacutesquedas de las mismas ig si los intereses de los visitantes al

paiacutes estaacuten concentrados en realizar ecoturismo senderismo visitas a playas etc (Figura 7 ) e

inferir una planificacioacuten basada en estos distintos tipos de actividades turiacutesticas

Figura 7 Ejemplos de Preferencias de las Actividades de los Turistas

Fuente Google Trends y elaboracioacuten propia

Por otra parte dichas herramientas tambieacuten permiten identificar las provincias en las cuales

seriacutea pertinente activar o re-activar la dinaacutemica turiacutestica instalar nueva infraestructura y llevar

a cabo obras orientadas a satisfacer a los turistas ya que permiten establecer concretamente

cuaacuteles son las zonas del paiacutes en las cuales se esperariacutea un mayor flujo de visitantes

No obstante pese a la gran cantidad de informacioacuten que pueden proporcionar tanto el

nowcasting como las proyecciones de corto plazo otros aspectos tales como la planificacioacuten y

0

20

40

60

80

100

62

42

01

2

10

24

20

12

22

42

01

3

62

42

01

3

10

24

20

13

22

42

01

4

62

42

01

4

10

24

20

14

22

42

01

5

62

42

01

5

10

24

20

15

22

42

01

6

62

42

01

6

10

24

20

16

22

42

01

7

Preferencias de Ecoturismo-Barahona

Turistas Procedentes de Alemania

020406080

100120

62

42

01

2

10

24

20

12

22

42

01

3

62

42

01

3

10

24

20

13

22

42

01

4

62

42

01

4

10

24

20

14

22

42

01

5

62

42

01

5

10

24

20

15

22

42

01

6

62

42

01

6

10

24

20

16

22

42

01

7

Preferencias de visitas a playas

Turistas de EEUU

33

organizacioacuten de poliacuteticas orientadas a realizar cambios estructurales en el sector turiacutestico del

paiacutes tales como la construccioacuten de obras de infraestructura viales nuevas habitaciones13

acondicionamiento de aacutereas recreativas servicios implementacioacuten de nuevas legislaciones

modificaciones en el marco competitivo y adopcioacuten de medidas de estabilidad orientadas a

garantizar la seguridad del turista estaacuten amparados en un contexto de proyecciones con un

horizonte temporal superior al corto plazo

En este sentido la etapa final de esta investigacioacuten consiste en extender el enfoque utilizado al

mediano plazo (h gt1) empleando los mismos regresores resultantes de los ejercicios de

nowcasting y corto plazo a fin de alinear los resultados obtenidos con el horizonte de

operacioacuten de la poliacutetica monetaria y manteniendo las ventajas inherentes a las teacutecnicas de

machine learning a traveacutes del uso de proyecciones basadas en meacutetodos iterativos (Chevillon

2005 Huijskens 2016) Las predicciones se computan para el horizonte h y se retroalimenta el

modelo con los resultados de dichas proyecciones para generar h + 1 Posteriormente se

emplea h + 1 para generar h + 2 y asiacute sucesivamente hasta h + n con el objetivo de

aproximar

119864[119910(119905+1)(119905+119867)|119910(119905minus119899+1)119905] (12)

Donde n es el orden del proceso auto-regresivo Dichas aproximaciones fueron generadas en el

contexto del Modelo Bayesiano Estructural propuesto en la Seccioacuten VII excepto que en este

caso la dinaacutemica en teacuterminos de los insumos o supuestos del modelo es distinta al proceso de

nowcasting y corto plazo ya que el horizonte de proyeccioacuten es distinto y se debe velar por la

continua minimizacioacuten de los errores de pronoacutesticos en el corto plazo que es una de las

13

Es importante puntualizar que los avances en materia de ingenieriacutea permiten llevar a cabo construcciones de infraestructura vial habitacional recreacional entre otras con una mayor celeridad y en el orden de prioridad que se requiera

5

loacutegico pensar que esta informacioacuten seriacutea uacutetil para pronosticar la demanda de servicios

turiacutesticos4

Este estudio pretende verificar si el uso de la informacioacuten procedente de Google Trends

conjuntamente con un modelo econoacutemico basado en meacutetodos de machine learning en este

caso el Modelo Bayesiano Estructural de Series de Tiempo (BSTS) resultan uacutetiles para

derivar sentildeales sobre el comportamiento futuro del sector turiacutestico para una economiacutea

emergente como la de Repuacuteblica Dominicana lo cual es relevante para hacer inferencia

sobre la proporcioacuten del ingreso generado por este segmento particular

Las proyecciones se realizan siguiendo la metodologiacutea propuesta por Scott amp Varian

(2014) la cual consiste de un modelo Bayesiano Estructural de Series de Tiempo (BSTS

por sus siglas en ingleacutes) Este modelo emplea un tipo particular de prior denominado ldquoSpike

amp Slabrdquo el cual castiga regresores irrelevantes y espurios El enfoque de Scott y Varian

(2014) es extendido para lograr proyecciones de mediano plazo a traveacutes de meacutetodos

iterativos en los cuales se calculan las predicciones para el horizonte ℎ y se retroalimenta el

modelo con los resultados de dichas proyecciones para generar la proyeccioacuten de ℎ + 1hellip

ℎ + 119899

Las simulaciones realizadas en base al modelo BSTS reflejan una significativa minimizacioacuten

del error de pronoacutestico medido en teacuterminos del error cuadraacutetico medio (ECM) en

ejercicios realizados fuera de muestra con relacioacuten al desempentildeo de los modelos

alternativos ig VAR de Frecuencia Mixta y Modelo Estado-Espacio asiacute como tambieacuten un

incremento en la bondad de ajuste del modelo evaluado en funcioacuten del 1198772

4 Se ha reportado que un nuacutemero significativo de la cantidad total de buacutesquedas en la web estaacuten relacionadas a viajes (Jansen et al 2008) y esta cantidad continuacutea en ascenso

6

El resto de este trabajo estaacute estructurado de la manera siguiente en la seccioacuten subsiguiente

se presenta una revisioacuten de la literatura teoacuterica y empiacuterica concerniente al

desenvolvimiento del sector turiacutestico en la Seccioacuten III se esbozan los aspectos asociados al

proceso de compilacioacuten de datos utilizados en esta investigacioacuten en la Seccioacuten IV se

discuten las teacutecnicas metodoloacutegicas empleadas para llevar a cabo el nowcasting y las

proyecciones de corto y mediano plazo En la Seccioacuten V se presentan los resultados esta

investigacioacuten y finalmente las conclusiones y recomendaciones de poliacutetica

II Revisioacuten de Literatura

El turismo se ha constituido como el sector liacuteder en el segmento de los servicios en los

pequentildeos estados insulares en desarrollo (SIDS por sus siglas en ingleacutes) con alto potencial

para crear un valor agregado significativo no soacutelo para el establecimiento de estructuras

directamente vinculadas a dicho sector sino tambieacuten para la sociedad como un todo y para

el desarrollo y sostenibilidad econoacutemica y social en el largo plazo (Craigwell 2007 Tisdell

amp Bandara 2004)

La literatura relacionada al estudio del sector turiacutestico se ha inclinado esencialmente al

anaacutelisis de las relaciones de dicho segmento de la economiacutea con el crecimiento econoacutemico

y en los uacuteltimos antildeos a la evaluacioacuten de poliacuteticas y medidas encauzadas a garantizar la

sostenibilidad de esta industria por medio de campantildeas de respeto al medio ambiente

satisfaccioacuten de la demanda y de las preferencias heterogeacuteneas de los consumidores asiacute

como tambieacuten publicidad orientada a enaltecer los aspectos idiosincraacuteticos de cada regioacuten

Eugenio-Martin et al (2004) llevan a cabo un estudio usando datos de panel a fin de

estudiar la relacioacuten entre el desempentildeo del sector turiacutestico y el crecimiento econoacutemico

para un conjunto de paiacuteses latinoamericanos partiendo de la premisa de que en la mayoriacutea

de los paiacuteses en desarrollo los turistas usualmente demandan cuatro tipos de bienes y

servicios alojamiento alimentos facilidades de transporte y entretenimiento de manera

que para satisfacer esta demanda es necesario aumentar la produccioacuten lo que tiene dos

7

efectos positivos en la economiacutea en primer lugar un incremento en el ingreso y en

segundo lugar un aumento en el nivel de empleo dado que el turismo es trabajo-intensivo

Los autores llegan a la conclusioacuten de que el crecimiento per-caacutepita en los paiacuteses

considerados guarda una alta correlacioacuten con el desarrollo del sector turismo y que

factores tales como la infraestructura y seguridad del paiacutes anfitrioacuten juegan un rol

trascendente en la decisioacuten de los visitantes al momento de viajar

En lo concerniente a la sostenibilidad del turismo desde la oacuteptica medio-ambiental

(Ogonowska amp Torre 2012) es importante sentildealar que a partir de la deacutecada de los 90rsquos el

tema de la proteccioacuten al medio ambiente ha adquirido cada vez mayor preponderancia y

tanto los consumidores como los paiacuteses anfitriones se han vuelto maacutes conscientes de los

problemas que se pueden derivar del turismo masivo sin las regulaciones y normas

pertinentes Consecuentemente ha surgido un nuevo segmento de turistas con

preferencias matizadas por el deseo de proteger el medio ambiente y con predileccioacuten por

entornos tranquilos en que puedan entrar en contacto directo con la naturaleza Esta

modificacioacuten de preferencias ha llevado a los proveedores de servicios turiacutesticos a

evolucionar y a adaptar su oferta en congruencia con los estaacutendares requeridos

En adicioacuten a los temas relacionados a la sostenibilidad del turismo y a las preferencias otro

de los aspectos que se encuentran en la palestra en este momento estaacute vinculado al turismo

accesible y a su impacto econoacutemico entendieacutendose como turismo accesible el conjunto de

facilidades e infraestructuras que atiendan las necesidades de las personas con

discapacidad fiacutesica pues de acuerdo a estadiacutesticas de la Organizacioacuten Mundial del Turismo

(OMT) un destino que no atienda apropiadamente las necesidades de este segmento de la

poblacioacuten excluye un prometedor mercado (Figura 1) En palabras de Luis Felipe Aquino

Presidente de la Bolsa Turiacutestica del Caribe (BTC) ldquola Repuacuteblica Dominicana tiene una gran

oportunidad en el turismo accesible y por tanto es un nicho que se debe explotarrdquo

Bajo el esquema de una economiacutea sustentada primordialmente en la prestacioacuten de

servicios turiacutesticos uno de los objetivos y preocupaciones de los tomadores de decisiones

consiste en maximizar la cantidad de turistas que llegan al paiacutes y su nivel de gasto

8

propiciando las condiciones e instalaciones necesarias para materializar dicho propoacutesito

La sostenibilidad de la demanda de turismo entendida como un tipo particular de

demanda en la cual ldquoel producto turismordquo se concibe como un vector de bienes

complementarios y servicios (Song et al 2010) estaacute supeditada esencialmente a la

satisfaccioacuten de las necesidades reales de los visitantes en teacuterminos de preferencias

comodidades servicios y facilidades provistas

Dadas las particularidades y divergencias en las predilecciones de servicios turiacutesticos entre

los diferentes agentes econoacutemicos asiacute como tambieacuten la naturaleza perecedera de los

productos ofertados en este sector tales como asientos de liacuteneas aeacutereas habitaciones de

hoteles alimentos apartamentos servicios de automoacuteviles que no son utilizados entre

otros la proyeccioacuten de la demanda de turismo es el tema al cual los economistas prestan

mayor atencioacuten (Witt amp Witt 1995) de manera que la generacioacuten de predicciones exactas

sobre la llegada de turistas es reconocida como primordial para asistir la toma de

decisiones

Fuente Google Trends y elaboracioacuten propia

Popularidad de

Buacutesquedas

Figura 1 Popularidad de Buacutesqueda del Teacutermino

ldquoTurismo Accesiblerdquo

85-100

70-84

55-69

40-54

9

La literatura empiacuterica tradicional para llevar a cabo proyecciones de demanda de turismo

es amplia y estaacute fundamentalmente basada en el anaacutelisis de series de tiempo (Balaguer amp

Cantavella-Jordaacute 2010) siendo las principales variables consideradas los ingresos costos

de viaje tipo de cambio costos en el destino de viaje y un componente de persistencia

(capturado por un proceso autoregresivo)

No obstante la falta oportuna de informacioacuten para llevar a cabo dichas proyecciones es

uno de los problemas que se plantean para inferir decisiones a partir de estos modelos La

literatura econoacutemica moderna presenta una alternativa al problema de falta de

informacioacuten perioacutedica y de alta frecuencia la cual estaacute basada en datos que provienen de

grandes compantildeiacuteas de internet que han invertido en el procesamiento y almacenamiento

de informacioacuten este es el caso de Google con su plataforma Google Trends

La necesidad de generar proyecciones cada vez maacutes acertadas para la demanda de turismo

y asistir los procesos de toma de decisiones busca lidiar con la naturaleza perecedera de

muchos de los bienes de esta industria (Archer 1987) eg la caducidad de reservaciones

de asientos de aeroliacuteneas apartamentos o habitaciones de hoteles que no se ocupen entre

otros Para el caso del sector turiacutestico diversos horizontes temporales y niveles de

agregacioacuten resultan relevantes para la planificacioacuten (Witt amp Witt 1995) En este sentido el

nowcasting y las proyecciones de corto plazo resultan apropiados para la organizacioacuten del

staff marketing y fijacioacuten de precios mientras que las proyecciones de mediano y largo

plazo resultan importantes desde la oacuteptica de la planeacioacuten de inversioacuten en facilidades

viales acomodacioacuten reacondicionamiento de ambientes de acuerdo a nuevas preferencias

entre otros

En este contexto surge la siguiente pregunta iquestPueden los datos de Google Trends

coadyuvar a predecir el comportamiento de variables macroeconoacutemicas para una

economiacutea emergente en este caso la llegada de turistas a la Repuacuteblica Dominicana

empleando a la vez un modelo especializado para lidiar con grandes conjuntos de datos que

permita depurar regresores espurios y no significativos

10

Para responder esta pregunta resulta pertinente remontarse a dos tipos de limitaciones

en primer lugar las restricciones de la modelacioacuten tradicional que no necesariamente

contemplan el tratamiento de grandes conjuntos de datos los cuales requieren modelos y

algoritmos de la teoriacutea de machine learning por otra parte la falta de informacioacuten

oportuna en muchos casos constituye un problema ya que las entidades encargadas de

divulgar las variables necesarias para llevar a cabo estudios econoacutemicos hacen

publicaciones con rezagos y no necesariamente son series completas

La toma de decisiones oportunas para trazar las poliacuteticas de inversioacuten deben basarse en

informacioacuten precisa por lo que es pertinente contar con metodologiacuteas que permitan

orientar de manera efectiva las inversiones en el sector turiacutestico en funcioacuten de la demanda

que se generariacutea dadas las variaciones esperadas en el nuacutemero de visitantes al territorio

dominicano

Las teacutecnicas cimentadas en machine learning para el manejo de Big Data se plantean como

herramientas con gran potencial para este propoacutesito permitiendo evaluar la trayectoria

esperada de las variables macroeconoacutemicas empleando informacioacuten disponible de manera

oportuna y que indudablemente ayudariacutean a fortalecer los procesos de toma de

decisiones

Para los acadeacutemicos el teacutermino Big Data se refiere a una ldquocoleccioacuten de datos con

complejidad diversidad heterogeneidad y alto potencialrdquo (Hassani amp Silva 2015) El

fenoacutemeno creciente de big data ha revolucionado la teoriacutea econoacutemica en los uacuteltimos antildeos

explotando las ventajas de los ldquoconjuntos modernos de datosrdquo que capturan el rastro de los

usuarios poniendo esta informacioacuten a disposicioacuten del puacuteblico La literatura empiacuterica y

teoacuterica en este aacutembito es amplia y muestra coacutemo los datos de buacutesqueda de internet

constituyen una fuente valiosa para descubrir nuevas tendencias asiacute como tambieacuten

patrones de comportamiento

En un reciente documento (Bholat 2016) analiza la trascendencia del fenoacutemeno de Big

Data desde la oacuteptica de los bancos centrales explicando coacutemo los nuevos meacutetodos para

11

obtener y analizar datos no soacutelo suponen un incremento cuantitativo en los datos sino que

tambieacuten representariacutean un nuevo enfoque para analizar el sistema econoacutemico y financiero

La clave para los bancos centrales es entender que aceptar el fenoacutemeno de big data como

parte de sus sistemas de modelacioacuten no necesariamente requiere que los bancos ampliacuteen

su coleccioacuten de datos sino que puedan hacer maacutes con los datos ldquonanoeconoacutemicosrdquo

disponibles

Las investigaciones pioneras en esta liacutenea de trabajo (Varian amp Choi 2008 Carriere-

Swallow amp Labbe 2010) han llevado al surgimiento de nuevas tendencias que emplean el

enfoque de Google Trends como una fuente primaria para obtener informacioacuten de

buacutesquedas de internet demostrando coacutemo esta plataforma se ha posicionado como una

valiosa herramienta con alto potencial para mejorar las proyecciones de variables

Guzmaacuten (2011) emplea datos de Google Trends para pronosticar expectativas de inflacioacuten

Artola amp Galaacuten (2012) para generar predicciones del turismo en Espantildea a nivel de

provincias Choi amp Varian (2011) presentan uno de los primeros trabajo que hacen

nowcasting basado en Google Trends para variables tales como compra de motores de

vehiacuteculos partes de autos y beneficios de desempleo en Estados Unidos Se encuentra que

un simple modelo AR que incluye informacioacuten exoacutegena de Google Trends tiende a superar

el desempentildeo de otros modelos que no contemplan la inclusioacuten de dichos regresores en un

5 a un 10

Kulkarni et al (2009) demuestran coacutemo los datos de buacutesqueda de Google proveen una

manera certera de predecir el comportamiento de actividades financieras estos autores

aplican una metodologiacutea para proyectar la tendencia de los precios de mercado de las

viviendas El uso de probabilidades de Google Trends genera proyecciones fuera de

muestra con un error cuadraacutetico medio menor que el modelo base que emplea datos

convencionales sin considerar los datos de Google Trends Se encuentra que el modelo

utilizado genera mejores resultados que los de la National Association of Realtors en un

236 para futuras ventas de casas en Estados Unidos Del mismo modo se demuestra

12

coacutemo esta dinaacutemica puede ser trasladada a otros mercados como la venta de accesorios del

hogar

Schmidt amp Vosen (2009) analizan el comportamiento del consumo privado basaacutendose en

series de tiempo provistas por Google Trends construyen un indicador fundado en factores

extraiacutedos de buacutesquedas relacionadas al consumo El desempentildeo del nuevo indicador en

teacuterminos de su poder predictivo es examinado con respecto a los indicadores basados en

encuestas maacutes comuacutenmente usados el Indicador de Sentimiento del Consumidor de la

Universidad de Michigan y el Iacutendice de Confianza del Consumidor del Conference Board Los

resultados muestran que praacutecticamente en todos los experimentos conducidos tanto fuera

como dentro de muestra el indicador de Google Trends tiene mejor desempentildeo que los

iacutendices construidos en base a encuestas Estas conclusiones sugieren que la incorporacioacuten

de la informacioacuten de Google Trends ofrece beneficios significativos para la proyeccioacuten del

consumo privado

Askitas amp Zimmermann (2009) demuestran coacutemo la informacioacuten procedente de Google

Trends resulta particularmente uacutetil en tiempos de crisis econoacutemica donde el flujo

tradicional de informacioacuten suele ralentizarse y por tanto no es tan simple proveer una base

propia para generar decisiones econoacutemicas los autores analizan el potencial de esta

informacioacuten en la prediccioacuten del comportamiento econoacutemico bajo circunstancias

cambiantes y complejas observaacutendose una fuerte correlacioacuten entre el desempleo y el

indicador construido a partir de Google Trends

En lo concerniente a las teacutecnicas de modelacioacuten empleadas para el manejo de esta data el

enfoque Bayesiano se presenta como una alternativa natural y apropiada considerando su

eficacia para la seleccioacuten de las variables explicativas Brodersen et al (2015) proponen un

modelo Bayesiano estado-espacio para obtener predicciones contrafactuales de la

actividad de mercado los resultados muestran que el modelo seleccionado ayuda a

sobrellevar algunos de los problemas que presentan los modelos estadiacutesticos tradicionales

los cuales adolecen de ciertas caracteriacutesticas esenciales y por tanto no resultan apropiados

para predecir procesos estocaacutesticos

13

Ludwig et al (2015) analizan el desempentildeo de un Modelo Bayesiano Estructural de Series

de Tiempo aplicado a la prediccioacuten de los precios de la electricidad demostrando que este

enfoque es apropiado para la seleccioacuten de variables en el contexto de grandes conjuntos de

regresores

Scott amp Varian (2014) presentan un sistema para hacer nowcasting de series econoacutemicas

basaacutendose en datos de Google Trends y Google Correlates combinando modelos

estructurales de serie de tiempo con teacutecnicas bayesianas con priors ldquoSpike amp Slabrdquo Los

autores hacen aplicaciones para el caso del desempleo turismo y ventas minoristas

llegando a la conclusioacuten de que los predictores de Google Trends no solamente son

apropiados para hacer nowcasting sino tambieacuten para predecir puntos de giro en la serie de

tiempo

Para las proyecciones de mediano plazo y largo plazo la propuesta de machine learning se

centra en tres teacutecnicas esenciales (Huijskens 2016 Taieb 2014) Meacutetodo de Proyeccioacuten

Iterativo Meacutetodo de Proyeccioacuten Directo de H-Pasos Modelo de Muacuteltiples Insumos y

Muacuteltiples Productos La seleccioacuten de un modelo de proyeccioacuten para un horizonte de

mediano o largo plazo va a depender de la naturaleza del problema asiacute como tambieacuten

considerando si la meta final es explicativa o predictiva

III Datos

Los datos procedentes de la plataforma Google Trends fueron la fuente primaria de

informacioacuten empleada para esta investigacioacuten Esta plataforma provee series de tiempo

dadas como iacutendices que miden el volumen de buacutesquedas llevadas a cabo por los usuarios

en determinada aacuterea geograacutefica Los iacutendices son normalizados y escalados de manera tal

que el valor maacuteximo sea 100 y el valor miacutenimo 0 de acuerdo a la popularidad relativa de

determinado toacutepico en un intervalo de tiempo El periacuteodo de tiempo considerado para esta

investigacioacuten es de Diciembre 2012 a Octubre 2017 con datos de Google Trends capturados

con frecuencia semanal estos datos son publicados con un rezago de dos diacuteas Las aacutereas

geograacuteficas en este caso estaacuten representadas por los paiacuteses que histoacutericamente han

14

exhibido el mayor flujo de turistas hacia Repuacuteblica Dominicana Estados Unidos Canadaacute y

Alemania (Figura 2 Anexo I) 5

El proceso de seleccioacuten de variables para cada paiacutes se efectuoacute en base a dos criterios en

primer lugar se construyoacute un conjunto de palabras claves relacionadas a las posibles

buacutesquedas que podriacutean realizar los turistas En este sentido Jansen et al (2008) apuntan

que las buacutesquedas vinculadas a locaciones geograacuteficas tales como nombres de ciudades

paiacuteses y regiones representan aproximadamente un 60 de las buacutesquedas relacionadas a

viajes otras variables consideradas para cada paiacutes estaacuten asociadas con las buacutesquedas de

alojamiento alquiler de autos paquetes de viaje compra de tickets actividades culturales y

entretenimiento

En segundo lugar la herramienta Google Correlates fue empleada para realizar buacutesquedas

maacutes meticulosas que contemplasen aspectos idiosincraacuteticos inherentes a cada paiacutes

considerado Google Correlates busca millones de candidatos a fin de identificar aquellas

buacutesquedas que presenten un patroacuten de comportamiento similar al de la serie objetivo

Con el objetivo de establecer estas similitudes entre vectores de informacioacuten se emplea el

coeficiente de correlacioacuten de Pearson el cual tiene la particularidad de ser invariable bajo

transformaciones lineales El meacutetodo usado para computar la distancia aproximada entre

vectores es el algoritmo de Asymetric Hashing6 El primer paso del algoritmo es mapear la

funcioacuten de correlacioacuten de Pearson en una distancia Euclidiana a traveacutes de una

normalizacioacuten apropiada de los vectores el segundo paso consiste en un fase de

ldquoentrenamiento e indexacioacutenrdquo en la cual se asume una coleccioacuten de vectores 119881 =

119907(1) 119907(2) hellip 119907119872 en real119873 Estos vectores son divididos en particiones k-dimensionales

compuestas de dimensiones consecutivas en cada vector Un conjunto de proyecciones

1205871 hellip 120587119873119896 isin real119873 ↦ real119896 desde el vector completo a las diferentes particiones para cada

una de estas proyecciones se emplea el algoritmo de k-vecindad (Duda et al 2000) para

encontrar los centroides Finalmente se completa el proceso de buacutesqueda de palabras

5 Informacioacuten procedente del Informe Trimestral de la Economiacutea Banco Central de la Repuacuteblica Dominicana 6 Veacutease Vanderkam et al (2013)

15

claves en funcioacuten de la distancia euclidiana entre el vector objetivo y la base de datos

reconstruida

Los datos mensuales de llegada de turistas procedentes de Estados Unidos Canadaacute y

Alemania se obtuvieron del portal del Banco Central de la Repuacuteblica Dominicana estas

series fueron trabajadas con una transformacioacuten logariacutetmica a fin de suavizar su

comportamiento y posteriormente emplearlas como insumos en la plataforma Google

Correlates para encontrar teacuterminos adicionales que mantuviesen un alto grado de

correlacioacuten con estos datos

IV Metodologiacutea

Para llevar a cabo el ejercicio de nowcasting se emplea el modelo propuesto por Scott amp

Varian (2014) el cual estaacute compuesto de un moacutedulo que se encarga de capturar los

patrones estacionales y la tendencia de los datos y otro moacutedulo consistente de un

componente de regresioacuten a traveacutes del cual se incorpora la informacioacuten exoacutegena procedente

de Google Trends

41 Moacutedulo Estructural

Denoacutetese 119910119905 como la observacioacuten en t de una serie de tiempo observada en tiempo real Un

modelo estructural de series de tiempo puede ser descrito como un sistema consistente de

un par de ecuaciones que relacionan 119910119905 a un vector de variables latentes de estado 120572119905

119910119905 = 119885119905119879120572119905 + 휀119905 휀119905 sim 119873(0 119867119905) (1)

120572119905+1 = 119879119905120572119905 + 119877119905120578119905 120578119905 sim 119873(0 119876119905) 119905 = 1 hellip 119899 (2)

16

La ecuacioacuten (1) se denomina ecuacioacuten de observacioacuten ya que permite establecer un

viacutenculo entre los datos observados contenidos en el vector 119910119905 con el estado latente no

observado 120572119905 La ecuacioacuten (2) se denomina ecuacioacuten de transicioacuten ya que define coacutemo el

estado latente evoluciona a traveacutes del tiempo La variable latente 120572119905 no puede ser observada

directamente y por tanto el anaacutelisis se enfoca en las observaciones 119910119905 Se asume que los

estados se rigen por un modelo Markoviano de transicioacuten

Se supone que inicialmente las matrices 119885119905 119879119905 119877119905 119867119905 son conocidas y que los teacuterminos de

error representados por 휀119905 120578119905 son serialmente independientes asiacute como tambieacuten

independientes uno de otro en todos los puntos del tiempo Las matrices 119885119905 y 119879119905minus1 pueden

depender de 1199101 hellip 119910119905minus1 Se espera que el vector inicial de estado 1205721 sea 119873(1205721 1198751) e

independiente de 휀1 hellip 휀119899 y de 1205781 hellip 120578119899 asumieacutendose que se conocen 1205721 y 1198751 La ecuacioacuten (1)

tiene la estructura de un modelo de regresioacuten lineal donde el coeficiente de vectores 120572119905 es

dinaacutemico La expresioacuten (2) representa un Vector Autoregresivo (VAR) de primer orden

Para los fines de esta investigacioacuten se considera la especificacioacuten estado espacio sugerida por

Scott amp Varian (2014)

119910119905 = 120583119905 + 120591119905 + 120573119879119909119905 + 휀119905

120583119905 = 120583119905minus1 + 120575119905minus1 + 119906119905 (3)

120575119905 = 120575119905minus1 + 120584119905

120591119905 = minus sum 120591119905minus119904119878minus1119904=1 + 120596119905

17

Donde 120578119905 = (119906119905 120592119905 120596119905) contiene componentes independientes de ruido Gaussiano En este

caso 119876119905 es una matriz diagonal con los elementos 1205901205762 120590120584

2 y 1205901205962 en su diagonal principal 119867119905 es

una constante 1205901205762

El nivel de la tendencia es 120583119905 y la pendiente es 120575119905 El componente estacional 120591119905 puede ser

representado como un conjunto de variables con coeficientes dinaacutemicos que se ajustan a la

restriccioacuten de tener un valor esperado equivalente a lo largo de un ciclo de S estaciones Los

paraacutemetros en el sistema (3) son las varianzas 1205901205762 120590119906

2 1205901199072 120590120596

2 y el vector de coeficientes de

regresioacuten 120573 el cual estaacute representado por el conjunto de buacutesquedas procedentes de Google

Trends

El filtro de Kalman (Kalman 1960) y el Kalman smoother (Fahrmeir amp Kaufmann 1991 Yu et

al 2004 Briers et al2010 ) son las teacutecnicas maacutes usadas para el tratamiento de modelos estado

espacio como el sistema (3) No obstante cuando no es plausible asumir normalidad y

linealidad no es posible generar computaciones exactas basadas en estos enfoques estos

meacutetodos resultan ineficientes en problemas de alta dimensioacuten (Pnevmatikakis et al 2012) En

este caso resulta necesario apelar a otras metodologiacuteas que contemplan supuestos no

Gaussianos En este sentido se han propuesto diversos enfoques (Fahrmeir and Wagenpfeil

1997 Fahrmeir and Tutz 1994 Jungbacker amp Koopman 2007) que incorporan meacutetodos de

suavizamiento bayesiano y simulaciones basadas en Cadenas de Markov con simulaciones

Monte Carlo

La computacioacuten fundamentada en meacutetodos de aumento bayesiano de datos (Neal amp Kypraios

2015 Taylor et al 2015) produce simulaciones a partir de 119901(120630119957|119962) donde 119962 = 1199101119899 y 120630 = 1205721119899

18

denotan el conjunto completo de variables observadas y latentes esta alternativa surge dado

que no es posible hacer draws de cada 120630119957 a partir de 119901(120630119957|119962) ya que la correlacioacuten serial entre

120572119905 y 120572119905+1 debe ser respetada El enfoque bayesiano es inherente a una teoriacutea en la que los

paraacutemetros de estado son variables aleatorias y las observaciones son fijas Para el tratamiento

bayesiano se requieren meacutetodos basados en simulaciones para llevar a cabo la estimacioacuten de

paraacutemetros adicionales

Uno de estos meacutetodos basados en simulaciones es el algoritmo de Durbin amp Koopman (2002)

el cual es usado en esta investigacioacuten (de acuerdo a las sugerencias de Scott amp Varian 2014) La

ventaja de este enfoque radica en el hecho de que permite lidiar con una de las limitaciones del

suavizador de Kalman extendiendo el alcance de esta herramienta para dar respuesta a

cuestiones concernientes a la covarianza de variables no observables a traveacutes del tiempo El

algoritmo de Durbin y Koopman se encuentra entre las teacutecnicas maacutes raacutepidas y convenientes de

implementar en teacuterminos computacionales y se resume (Jarocinski 2015) de la manera

siguiente

Paso 1 Generar los draws α+ y y+ a traveacutes de medios recursivos a partir de (3) donde el

proceso de recursioacuten inicia con el draw 1205721+ sim 119873(0 1198751)

Paso 2 Construir la serie artificial ylowast = y minus y+ y computar 120572 lowast = 119864(120572|119910lowast) pasando 119910lowast a traveacutes

del filtro de Kalman y del Kalman smoother

Paso 3 Tomar = 120572 lowast + 120572+ es un draw derivado de la distribucioacuten de 120572 condicional en 119910

19

42 Componente de Regresioacuten

La representacioacuten estado espacio (3) considerada para las estimaciones realizadas en esta

investigacioacuten contiene un componente de regresioacuten que permite la incorporacioacuten de un vector

de factores exoacutegenos con potencial de mejorar la exactitud de los pronoacutesticos

Existen diversas formas de organizar las matrices del modelo a fin de incluir el componente de

regresioacuten en la especificacioacuten estado-espacio Un meacutetodo apropiado (como sugieren Scott amp

Varian 2014) es adjuntar una constante 1 a cada 120572119905 y adjuntar 120573119879119909119905 a 119885119905 en la ecuacioacuten de

observacioacuten esta especificacioacuten tiene la ventaja de que solamente incrementa la dimensioacuten del

vector de estado en una unidad independientemente de la cantidad de predictores

Dado que la cantidad de variables procedentes de Google Trends y el hecho de generalmente las

series econoacutemicas no son extensas es posible que la cantidad de regresores sea mucho mayor

que la cantidad de observaciones En este sentido el enfoque de regresioacuten basado en priors

Spike y Slab se plantea como una opcioacuten loacutegica para la estimacioacuten de los coeficientes de

regresioacuten ya que reduce el grado de dispersioacuten disminuyendo el tamantildeo del problema de

regresioacuten y evitando caer en la maldicioacuten de la dimensionalidad7 Esta propiedad de los priors

Spike amp Slab para la seleccioacuten de variables hace que este enfoque sea atractivo y popular en el

paradigma bayesiano (Ishwaran et al 2010)

El teacutermino Spike amp Slab fue introducido inicialmente por Mitchel amp Beauchamp (1988)

haciendo referencia a un tipo particular de prior que asume que los coeficientes de regresioacuten

son mutuamente excluyentes con una distribucioacuten bimodal siendo la idea subyacente hacer

7 En el contexto de machine learning la maldicioacuten de la dimensionalidad se refiere a coacutemo puede afectarse el desempentildeo de algoritmos de aprendizaje al lidiar con conjuntos de datos de gran dimensioacuten

20

cero los coeficientes 120573119870 que no son relevantes en la regresioacuten asignaacutendole valores

suficientemente pequentildeos a la media del posterior

Sea 120574119896 = 1 si 120573119896 ne 0 y 120574119896 = 0 si 120573119896 = 0 Sea 120573120574 el subconjunto de elementos de 120573 donde

120573119870 ne 0 Un prior Spike amp Slab puede ser expresado de la manera siguiente

119901(120573 120574 1205901205762) = 119901(120573120574|120574 120590120576

2)119901(1205901205762|120574)119901(120574) (4)

Es conveniente simplificar la ecuacioacuten (4) usando un prior independiente de Bernoulli (Scott amp

Varian 2014)

120574 sim prod 120587119896120574119896

119870

119896=1

(1 minus 120587119896)1minus120574119896 (5)

La ecuacioacuten (5) puede reducirse asumiendo que todos los 120587119896 tienen el mismo valor 120587 el valor

de 120587 puede ser establecido en base al criterio del investigador sobre la cantidad esperada de

regresores en el modelo de manera que si se espera una cantidad p de predictores distintos de

cero entonces 120587 = 119901119870 donde K es la dimensioacuten de 119961119957 Una estrategia alternativa es

segmentar los predictores en grupos asignando a todos los elementos de cada grupo la misma

probabilidad de inclusioacuten Para el caso de una matriz simeacutetrica Ωminus1 denoacutetese Ω120574minus1 como las

filas y columnas de Ωminus1 correspondientes a 120574119896 = 1 Los priors condicionales 119901(11205901205762|120574) y

119901(120573120574|120590120576120574) pueden ser expresados como el par conjugado

120573120574 |1205901205762 120574 sim 119873 (119887120574 120590120576

2(Ω120574minus1)

minus1)

1

1205901205762

| 120574 sim 119866119886 (119907

2119904119904

2) (6)

21

Donde 119866119886(119903 119904) denota la distribucioacuten gamma con media rs y varianza 1199031199042

Con respecto a la posterior de 120573 y 1205901205762 dada 120574 sea 119910119905

lowast = 119910119905 minus 119885119905lowast119879120572119905 donde 119885119905

lowast es la matriz de

observacioacuten de la ecuacioacuten (1) con 120573119879119909119905 equivalente a cero Sea 119962lowast = 1199101119899lowast de manera que 119962lowast es

y sin considerar el componente de series de tiempo

La densidad conjunta posterior para 120573 y 1205901205762 condicional en 120574 estaacute disponible a partir de las

foacutermulas

120573120574 |120590120576 120574 119962lowast sim 119873 (120573120574 1205901205762(119881120574

minus1)minus1

) 1

1205901205762

| 120574 119962lowast sim 119866119886 (119873

2119878119878120574

2) (7)

Donde las estadiacutesticas relevantes son

119881120574minus1 = (119935119931119935)120574 + Ω120574

minus1 120573 = (119881120574minus1)

minus1(119935120632

119931119962lowast + Ω120574minus1119887120574) (8)

119873 = 119907 + 119899 119878119878120574 = 119904119904 + 119962lowast119931119962lowast + 119887120574119879 + 119887120574

119879Ω120574minus1119887120574 minus 120573120574

119881120574minus1120573120574

43 Estimacioacuten de la distribucioacuten posterior Algoritmo de Cadena de Markov

Monte Carlo

La estimacioacuten de la media de la distribucioacuten posterior en los modelos estructurales de series de

tiempo puede simularse usando el Algoritmo de Cadena de Markov Monte Carlo (MCMC por

sus siglas en ingleacutes) La idea subyacente es evaluar la media posterior de x(α) del vector de

paraacutemetros 120543 = (120579 120573 1205901205762 120572) por medio de simulaciones seleccionando muestras a partir de

22

una densidad conjunta aumentada 119901(120601 120572|119936) Tras la inicializacioacuten para 120659 es decir 120659 = 120601(0) el

ciclo de los siguientes pasos se repite

1 Simular el estado latente 120630 a partir de 119901(120572|119910 120579 120573 1205901205762)

2 Simular 120579 sim 119901(120579|119910 120572 120573 1205901205762)

3 Simular 120573 y 1205901205762 a partir de una cadena de Markov con distribucioacuten estacionaria

119901(120573 1205901205762|119962 120630 120579)

Los draws procedentes del paso 3 pueden ser generados por medio de un algoritmo de

buacutesqueda estocaacutestica de seleccioacuten de variables (George y McCulloch 1997)

V Proyecciones

Bajo el paradigma bayesiano las proyecciones derivadas del modelo BSTS estaacuten basadas en la

distribucioacuten posterior (Scott amp Varian 2014) Sea el vector de variables a ser proyectadas la

distribucioacuten posterior predictiva de es

119901(|119962) = int 119901(|120601)119901(120601|119962)119889120601 (9)

Es posible realizar iteraciones en el sistema de ecuaciones (1)-(2) de 120572119899(119892)

con paraacutemetros

120579(119892)120573(119892) y 1205901205762(119892)

a fin de hacer un muestro a partir de 119901(|119962) a traveacutes de 119901((119892)|120601(119892)) dado

un conjunto de draws aleatorios 120601(1) 120601(2) hellip 120601(119899) de 119901(120601|119962) considerando que diferentes

elementos del vector 120573 seraacuten equivalentes a cero en diferentes draws de la simulacioacuten Monte

Carlo automaacuteticamente los draws de la distribucioacuten posterior ayudan a corregir la dispersioacuten

esta teacutecnica de proyeccioacuten genera una muestra de draws derivados de la distribucioacuten posterior

23

predictiva que puede ser resumida por sus medias que es la estimacioacuten Monte Carlo de

119864(|119962)

51 Modelo Sateacutelite

Un elemento adicional que debe ser considerado en el proceso de proyeccioacuten es la construccioacuten

de un modelo o sistema de modelos que funjan como modelos sateacutelites para generar los

supuestos de pronoacutestico en este caso el comportamiento de los iacutendices procedentes de Google

Trends Para fines de esta investigacioacuten se emplea un conjunto de Modelos Arima Estacionales

(ESARIMA) para generar los supuestos del modelo Bayesiano Estructural a fin de generar

pronoacutesticos en horizontes superiores a un periacuteodo (h gt1) La intencioacuten de contar con un

modelo generador de supuestos es observar el desempentildeo del modelo central no solamente en

los ejercicios de nowcasting sino tambieacuten en las proyecciones de corto plazo Los modelos

ESARIMA son una extensioacuten de los modelos ARMA que permiten incluir una dinaacutemica

especiacutefica en este caso poder lidiar con el comportamiento estacional de la serie La

representacioacuten viene dada por la siguiente ecuacioacuten (Box amp Jenkings 1970)

Φ119901(119861119904)120601(119861)nabla119904119863nabla119889119885119905 = 120572 + Θ119876(119861119904)120579(119861)119886119905 (10)

Y se denota como ARIMA (p d q) times (P D Q)s donde ϕ(B)nablad es un operador autoregresivo

generalizado y nabladXt es una cantidad que se hace estacionaria por medio de la diferenciacioacuten La

especificacioacuten del modelo ESARIMA para el caso particular de este estudio es la siguiente

119909119905 = 120572 + 1205731119909119905minus1 + 1205732119909119905minus52 + 휀119905 (11)

24

Donde 119909119905 es un vector con el Iacutendice de Buacutesquedas de Google Trends en el periacuteodo

contemporaacuteneo t 119909119905minus1 es el primer rezago del iacutendice y 119909119905minus52 representa un rezago de 52

semanas a fin de capturar el componente estacional durante el antildeo completo

VI Resultados

61 Nowcasting y Corto Plazo

Los ejercicios de nowcasting y las proyecciones de corto plazo realizados en el marco de esta

investigacioacuten fueron generados usando la teacutecnica propuesta por Scott amp Varian (2014) descrita

en la Seccioacuten IV considerando un intervalo de tiempo de Diciembre 2012 a Diciembre 2017

para datos semanales procedentes de Google Trends y un intervalo de tiempo anaacutelogo con

frecuencia mensual para la llegada de turistas de Estados Unidos Canadaacute y Alemania

Los resultados se presentan de manera independiente para cada uno de los paiacuteses

considerados y evaluados en teacuterminos del Error Cuadraacutetico Medio (ECM) la bondad de ajuste y

en comparacioacuten con otros modelos usados como puntos de control Vector Autoregresivo

(VAR) de Frecuencia Mixta y Modelo Estado-Espacio Por otra parte se obtiene un indicador

adelantado de la llegada de turistas al paiacutes a traveacutes de una estimacioacuten retrospectiva para

Agosto 2016- Julio 2017 (Figuras 4a-4c) consideraacutendose un intervalo de tiempo equivalente a

uno (h=1) con el propoacutesito de verificar si las proyecciones derivadas del modelo para cada

punto del periacuteodo contemplado convergen a la llegada efectiva de turistas para el mismo

intervalo de tiempo

Se consideran conjuntos individuales de 95 89 y 120 variables (Tablas 123) respectivamente

para Estados Unidos Canadaacute y Alemania considerando los factores que podriacutean determinar las

25

preferencias de viaje de los agentes econoacutemicos Por otra parte usando la herramienta Google

Correlates (descrita en la Seccioacuten III) la informacioacuten correspondiente a la llegada de turistas

para cada uno de los paiacuteses considerados fue utilizada para identificar los iacutendices de Google

Trends que mantuviesen un mayor coeficiente de correlacioacuten de Pearson en comparacioacuten con el

flujo de turistas procedente de cada paiacutes

En el proceso de compilacioacuten de variables se identificaron algunos patrones individuales por

ejemplo en el caso de Estados Unidos un aspecto que debe ser enfatizado es que la mayoriacutea de las

buacutesquedas asociadas a viajes incorporan variables relacionadas con actividades aptas para el disfrute

de toda la familia (Tabla 1) siendo el foco geograacutefico de estas buacutesquedas el polo Sureste de la

Repuacuteblica Dominicana (especiacuteficamente Punta Cana) En el caso de Canadaacute las buacutesquedas

relacionadas a hoteles de lujo y spa fueron las maacutes frecuentes (Tabla 2) Finalmente para Alemania

las variables contempladas estaacuten relacionadas baacutesicamente con el ecoturismo ldquomochileordquo

(backpacking) y visita a diferentes ciudades y puntos turiacutesticos del paiacutes (Tabla 3)

Los resultados generados a traveacutes del sistema (3) fueron computados usando el software R

especiacuteficamente el paquete BSTS (Scott 2016) mientras que los supuestos procedentes del

modelo sateacutelite ESARIMA y los resultados de los modelos comparativos fueron generados

usando el software Eviews

Una vez finalizado el proceso de seleccioacuten de variables la primera fase de la estimacioacuten

consistioacute en mezclar la frecuencia de los dados ya que la informacioacuten procedente de Google

Trends estaacute disponible con periodicidad semanal mientras que los datos de flujo de turistas

procedentes de cada paiacutes estaacuten en frecuencia mensual

26

En una segunda etapa se llevoacute a cabo la especificacioacuten y estimacioacuten del componente de series

de tiempo del modelo dado por una Tendencia Lineal Local y un Componente Estacional asiacute

como tambieacuten la inclusioacuten del componente de regresioacuten donde los datos de Google Trends son

incorporados de manera exoacutegena como se ha sentildealado previamente Las Figuras 4a 4b y 4c

muestran la contribucioacuten de cada componente particular para los paiacuteses considerados

Siguiendo el enfoque planteado por Scott amp Varian (2014) se emplearon priors Spike amp Slab

siendo posible inferir informacioacuten para estos priors a partir del tamantildeo del modelo el 1198772

esperado un tamantildeo de muestra 119907 y usando shrinkage diagonal que corresponde al prior g de

Zellner8

Se especificaron cuatro predictores para la estimacioacuten del modelo para cada paiacutes esta cantidad

de predictores implica establecer un umbral de inclusioacuten9 de 0031 004 y 0026 para Estados

Unidos Canadaacute y Alemania respectivamente (nuacutemero esperado de predictores nuacutemero total

de variables) El valor de los otros priors ig bondad de ajuste y tamantildeo de muestra fue

establecido de acuerdo al valor que proporciona por default el paquete BSTS (Scott 2016)

siendo 1198772 = 05 119910 119907 = 001 Para hacer un muestreo a partir de la distribucioacuten posterior se

emplea el algoritmo MCMC con 1500 iteraciones

Tras la estimacioacuten del modelo se obtuvieron los predictores maacutes probables para cada paiacutes con

sus respectivos coeficientes En el caso de Estados Unidos (Figura 5a) los predictores con una

probabilidad de inclusioacuten que excede el umbral de inclusioacuten son Lugares de Vacaciones para la

8 Veacutease Scott (2106) para verificar detalles teacutecnicos asociados al establecimiento del shrinkage diagonal 9 La probabilidad de inclusioacuten permite determinar los regresores que seriacutean incluidos en el modelo siempre y cuando excedan determinada probabilidad

27

Familia (75) Playas de Samanaacute (27) Lugares para rentar en Repuacuteblica Dominicana (26)

y Vacaciones Express (25) La brecha entre el uacuteltimo predictor por encima del umbral de

inclusioacuten es significativa considerando que la probabilidad de inclusioacuten de la siguiente variable

en liacutenea que es ldquoHoteles con piscinardquo equivale a 12 por ciento

Para el caso de Canadaacute (Figure 5b) se consideraron los mismos criterios de seleccioacuten de priors

y nuacutemero de iteraciones los predictores seleccionados en funcioacuten de su probabilidad de

inclusioacuten fueron ldquoBaacutevarordquo (62) ldquoResorts y Spardquo (48) ldquoVacaciones en Repuacuteblica

Dominicanardquo (22) y ldquoVuelos Econoacutemicos a Punta Canardquo (18) las variables vinculadas a la

buacutesqueda de hoteles especiacuteficos no resultaron ser relevantes para la especificacioacuten del modelo

Los factores identificados como determinantes en la afluencia de turistas desde Alemania

(Figura 5c) fueron ldquoAirbnbrdquo (89) ldquoSkyscannerrdquo (36) ldquoDominikanischerdquo (16)

ldquoOberstdorfderdquo10 (7) estas variables indican que existe una alta probabilidad de que los

turistas alemanes obtengan soporte de agencias especializadas al momento de planificar sus

vacaciones

La Tabla 6 muestra los coeficientes estimados para los predictores por encima del umbral de

inclusioacuten Todos los coeficientes a excepcioacuten de la variable ldquooberstdorfderdquo (en el caso de

Alemania) exhiben una correlacioacuten positiva con la llegada de turistas procedentes de cada paiacutes

10

Oberstdorf es un poblado localizado en la regioacuten de los Alpes su correlacioacuten negativa con la llegada de turistas alemanes hacia Republica Dominicana puede estar vinculada al hecho de que al momento de planificar vacaciones los alemanes tambieacuten consideran este destino como una posibilidad

28

Es importante enfatizar que los coeficientes de estas variables asiacute como tambieacuten las

probabilidades de inclusioacuten de las mismas pueden variar en funcioacuten del nuacutemero de iteraciones

seleccionado y de los datos Del mismo modo es pertinente sentildealar que cada solucioacuten del

modelo puede generar distintas variables que se situacuteen por encima del umbral de inclusioacuten en

la medida que se tenga nueva informacioacuten

Una vez que fueron identificados los regresores relevantes para cada paiacutes se generaron las

proyecciones derivadas del Modelo Bayesiano Estructural de Series de Tiempo usando las

buacutesquedas de Google Trends como supuestos para la fase de nowcasting Por otra parte los

supuestos para llevar a cabo las proyecciones de mediano plazo (hgt1) fueron computados a

traveacutes de los modelos ESARIMA (explicados en la Seccioacuten 51) para cada indicador y para un

horizonte de tiempo de dos periacuteodos Se generaron proyecciones fuera de muestra para el antildeo

2016 y 2017 y los resultados fueron evaluados en teacuterminos del error de pronoacutestico (ECM) y la

bondad de ajuste representada por el 1198772 (Tabla 5 y Tablas 6a-6c)

Con el propoacutesito de verificar el valor agregado de las variables exoacutegenas representadas por la

informacioacuten procedente de Google Trends se estima una representacioacuten estado-espacio11 en la

cual se captura la tendencia local y el componente estacional Del mismo modo se estima un

VAR de Frecuencia Mixta12 que incorpora la misma informacioacuten de Google Trends salvo que en

11 La idea de incorporar una representacioacuten Estado-Espacio es verificar la influencia del componente de regresioacuten representado por las variables procedentes de Google Trends sobre la exactitud de las proyecciones 12 El enfoque de frecuencias mixtas se plantea como una herramienta simple para llevar a cabo nowcasting de series de tiempo no obstante para el tratamiento de grandes conjuntos de datos se presenta una gran desventaja la falta de una teacutecnica de shrinkage (Para detalles teacutecnicos sobre estos modelos veacutease por ejemplo Arnesto et al 2010)

29

este caso la intencioacuten es emplear una teacutecnica de estimacioacuten distinta considerando el mismo

conjunto informativo

Los resultados correspondientes al modelo base (Tabla 5) con respecto a los modelos

alternativos reflejan un decrecimiento significativo en el error de pronoacutesticos tanto con

respecto a la representacioacuten estado-espacio como al VAR de Frecuencia Mixta Se puede

constatar que el Modelo Bayesiano Estructural supera el desempentildeo de los modelos

alternativos para la mayoriacutea de los meses considerados de acuerdo a los criterios

seleccionados asiacute como tambieacuten prediciendo con mayor exactitud los puntos de giro de las

series gracias a las sentildeales extraiacutedas de los indicadores de Google Trends especialmente uacutetiles

en el nowcasting

El ECM global para cada caso es tambieacuten un indicador de coacutemo el modelo base supera el

desempentildeo de los modelos alternativos minimizando el error de pronoacutestico en

aproximadamente un 90 para los tres paiacuteses considerados (Tabla 4) Los resultados

obtenidos justifican la seleccioacuten del Modelo Bayesiano Estructural de Series de Tiempo para el

tratamiento de grandes conjuntos de datos caracterizados por tener una cantidad de

potenciales regresores que superan el nuacutemero de observaciones

A traveacutes de los resultados obtenidos en esta fase se elaboroacute un indicador adelantado con

proyecciones dentro de muestra para el periacuteodo Enero 2016-Junio 2017 de la llegada de

turistas (por nacionalidad) hacia Repuacuteblica Dominicana (Figura 6a-6c) en las cuales se

observan los resultados del ejercicio de nowcasting y las proyecciones de corto plazo

30

0055

0105

0155

0205

0255

0305

Ene Feb Mar Abr May Jun Jul Ago Sep Oct Nov Dic Ene Feb Mar Abr May Jun

2016 2017

Figura 6a Indicador Adelantado Llegada de Turistas EEUU (En millones)

EEUU_BSTS EEUU_Obs

0000

0020

0040

0060

0080

0100

0120

0140

Ene Feb Mar Abr May Jun Jul Ago Sep Oct Nov Dic Ene Feb Mar Abr May Jun

2016 2017

Figura 6b Indicador Adelantado Llegada de Turistas Canadaacute (En millones)

Canada_BSTS Canada_Obs

Fuente Modelo Bayesiano Estructural (BSTS)

Fuente Modelo Bayesiano Estructural (BSTS)

31

Estos indicadores muestran resultados prometedores ya que se observa que las sentildeales

provistas por Google Trends son apropiadas para predecir la dinaacutemica turiacutestica en Repuacuteblica

Dominicana y maacutes auacuten los puntos de giro en las series lo cual se visualiza por medio de la

convergencia entre dichas sentildeales y los valores de las variables efectivamente observados

62 Mediano Plazo

Las proyecciones de corto plazo y el nowcasting permiten dirigir el enfoque hacia la coyuntura

prevaleciente asiacute como tambieacuten a actividades relacionadas al marketing y a la promocioacuten de

paquetes turiacutesticos y a la fijacioacuten de precios Este tipo de informacioacuten resulta sumamente uacutetil y

el hecho de contar con la misma de manera oportuna y en tiempo real se presenta como un

punto a favor de la teacutecnica planteada dada la poliacutetica de expansioacuten del Estado Dominicano en el

aacutembito turiacutestico la cual contempla la conquista de nuevos mercados incluyendo el

0012

0014

0016

0018

0020

0022

0024

0026

0028

0030

Ene Feb Mar Abr May Jun Jul Ago Sep Oct Nov Dic Ene Feb Mar Abr May Jun

2016 2017

Figura 6c Llegada de Turistas Alemania (En millones)

Alemania_BSTS Alemania_Obs

Fuente Modelo Bayesiano Estructural (BSTS)

32

Suramericano (Informe del Ministerio de Turismo 2016) y la continuacioacuten de una agresiva

publicidad hacia los principales mercados tradicionales (Estados Unidos de Ameacuterica y Europa)

Adicionalmente una de las bondades de la herramienta Google Trends auacuten en el corto plazo es

que coadyuva a identificar la popularidad de las actividades que desean realizar los turistas

considerando el volumen de buacutesquedas de las mismas ig si los intereses de los visitantes al

paiacutes estaacuten concentrados en realizar ecoturismo senderismo visitas a playas etc (Figura 7 ) e

inferir una planificacioacuten basada en estos distintos tipos de actividades turiacutesticas

Figura 7 Ejemplos de Preferencias de las Actividades de los Turistas

Fuente Google Trends y elaboracioacuten propia

Por otra parte dichas herramientas tambieacuten permiten identificar las provincias en las cuales

seriacutea pertinente activar o re-activar la dinaacutemica turiacutestica instalar nueva infraestructura y llevar

a cabo obras orientadas a satisfacer a los turistas ya que permiten establecer concretamente

cuaacuteles son las zonas del paiacutes en las cuales se esperariacutea un mayor flujo de visitantes

No obstante pese a la gran cantidad de informacioacuten que pueden proporcionar tanto el

nowcasting como las proyecciones de corto plazo otros aspectos tales como la planificacioacuten y

0

20

40

60

80

100

62

42

01

2

10

24

20

12

22

42

01

3

62

42

01

3

10

24

20

13

22

42

01

4

62

42

01

4

10

24

20

14

22

42

01

5

62

42

01

5

10

24

20

15

22

42

01

6

62

42

01

6

10

24

20

16

22

42

01

7

Preferencias de Ecoturismo-Barahona

Turistas Procedentes de Alemania

020406080

100120

62

42

01

2

10

24

20

12

22

42

01

3

62

42

01

3

10

24

20

13

22

42

01

4

62

42

01

4

10

24

20

14

22

42

01

5

62

42

01

5

10

24

20

15

22

42

01

6

62

42

01

6

10

24

20

16

22

42

01

7

Preferencias de visitas a playas

Turistas de EEUU

33

organizacioacuten de poliacuteticas orientadas a realizar cambios estructurales en el sector turiacutestico del

paiacutes tales como la construccioacuten de obras de infraestructura viales nuevas habitaciones13

acondicionamiento de aacutereas recreativas servicios implementacioacuten de nuevas legislaciones

modificaciones en el marco competitivo y adopcioacuten de medidas de estabilidad orientadas a

garantizar la seguridad del turista estaacuten amparados en un contexto de proyecciones con un

horizonte temporal superior al corto plazo

En este sentido la etapa final de esta investigacioacuten consiste en extender el enfoque utilizado al

mediano plazo (h gt1) empleando los mismos regresores resultantes de los ejercicios de

nowcasting y corto plazo a fin de alinear los resultados obtenidos con el horizonte de

operacioacuten de la poliacutetica monetaria y manteniendo las ventajas inherentes a las teacutecnicas de

machine learning a traveacutes del uso de proyecciones basadas en meacutetodos iterativos (Chevillon

2005 Huijskens 2016) Las predicciones se computan para el horizonte h y se retroalimenta el

modelo con los resultados de dichas proyecciones para generar h + 1 Posteriormente se

emplea h + 1 para generar h + 2 y asiacute sucesivamente hasta h + n con el objetivo de

aproximar

119864[119910(119905+1)(119905+119867)|119910(119905minus119899+1)119905] (12)

Donde n es el orden del proceso auto-regresivo Dichas aproximaciones fueron generadas en el

contexto del Modelo Bayesiano Estructural propuesto en la Seccioacuten VII excepto que en este

caso la dinaacutemica en teacuterminos de los insumos o supuestos del modelo es distinta al proceso de

nowcasting y corto plazo ya que el horizonte de proyeccioacuten es distinto y se debe velar por la

continua minimizacioacuten de los errores de pronoacutesticos en el corto plazo que es una de las

13

Es importante puntualizar que los avances en materia de ingenieriacutea permiten llevar a cabo construcciones de infraestructura vial habitacional recreacional entre otras con una mayor celeridad y en el orden de prioridad que se requiera

6

El resto de este trabajo estaacute estructurado de la manera siguiente en la seccioacuten subsiguiente

se presenta una revisioacuten de la literatura teoacuterica y empiacuterica concerniente al

desenvolvimiento del sector turiacutestico en la Seccioacuten III se esbozan los aspectos asociados al

proceso de compilacioacuten de datos utilizados en esta investigacioacuten en la Seccioacuten IV se

discuten las teacutecnicas metodoloacutegicas empleadas para llevar a cabo el nowcasting y las

proyecciones de corto y mediano plazo En la Seccioacuten V se presentan los resultados esta

investigacioacuten y finalmente las conclusiones y recomendaciones de poliacutetica

II Revisioacuten de Literatura

El turismo se ha constituido como el sector liacuteder en el segmento de los servicios en los

pequentildeos estados insulares en desarrollo (SIDS por sus siglas en ingleacutes) con alto potencial

para crear un valor agregado significativo no soacutelo para el establecimiento de estructuras

directamente vinculadas a dicho sector sino tambieacuten para la sociedad como un todo y para

el desarrollo y sostenibilidad econoacutemica y social en el largo plazo (Craigwell 2007 Tisdell

amp Bandara 2004)

La literatura relacionada al estudio del sector turiacutestico se ha inclinado esencialmente al

anaacutelisis de las relaciones de dicho segmento de la economiacutea con el crecimiento econoacutemico

y en los uacuteltimos antildeos a la evaluacioacuten de poliacuteticas y medidas encauzadas a garantizar la

sostenibilidad de esta industria por medio de campantildeas de respeto al medio ambiente

satisfaccioacuten de la demanda y de las preferencias heterogeacuteneas de los consumidores asiacute

como tambieacuten publicidad orientada a enaltecer los aspectos idiosincraacuteticos de cada regioacuten

Eugenio-Martin et al (2004) llevan a cabo un estudio usando datos de panel a fin de

estudiar la relacioacuten entre el desempentildeo del sector turiacutestico y el crecimiento econoacutemico

para un conjunto de paiacuteses latinoamericanos partiendo de la premisa de que en la mayoriacutea

de los paiacuteses en desarrollo los turistas usualmente demandan cuatro tipos de bienes y

servicios alojamiento alimentos facilidades de transporte y entretenimiento de manera

que para satisfacer esta demanda es necesario aumentar la produccioacuten lo que tiene dos

7

efectos positivos en la economiacutea en primer lugar un incremento en el ingreso y en

segundo lugar un aumento en el nivel de empleo dado que el turismo es trabajo-intensivo

Los autores llegan a la conclusioacuten de que el crecimiento per-caacutepita en los paiacuteses

considerados guarda una alta correlacioacuten con el desarrollo del sector turismo y que

factores tales como la infraestructura y seguridad del paiacutes anfitrioacuten juegan un rol

trascendente en la decisioacuten de los visitantes al momento de viajar

En lo concerniente a la sostenibilidad del turismo desde la oacuteptica medio-ambiental

(Ogonowska amp Torre 2012) es importante sentildealar que a partir de la deacutecada de los 90rsquos el

tema de la proteccioacuten al medio ambiente ha adquirido cada vez mayor preponderancia y

tanto los consumidores como los paiacuteses anfitriones se han vuelto maacutes conscientes de los

problemas que se pueden derivar del turismo masivo sin las regulaciones y normas

pertinentes Consecuentemente ha surgido un nuevo segmento de turistas con

preferencias matizadas por el deseo de proteger el medio ambiente y con predileccioacuten por

entornos tranquilos en que puedan entrar en contacto directo con la naturaleza Esta

modificacioacuten de preferencias ha llevado a los proveedores de servicios turiacutesticos a

evolucionar y a adaptar su oferta en congruencia con los estaacutendares requeridos

En adicioacuten a los temas relacionados a la sostenibilidad del turismo y a las preferencias otro

de los aspectos que se encuentran en la palestra en este momento estaacute vinculado al turismo

accesible y a su impacto econoacutemico entendieacutendose como turismo accesible el conjunto de

facilidades e infraestructuras que atiendan las necesidades de las personas con

discapacidad fiacutesica pues de acuerdo a estadiacutesticas de la Organizacioacuten Mundial del Turismo

(OMT) un destino que no atienda apropiadamente las necesidades de este segmento de la

poblacioacuten excluye un prometedor mercado (Figura 1) En palabras de Luis Felipe Aquino

Presidente de la Bolsa Turiacutestica del Caribe (BTC) ldquola Repuacuteblica Dominicana tiene una gran

oportunidad en el turismo accesible y por tanto es un nicho que se debe explotarrdquo

Bajo el esquema de una economiacutea sustentada primordialmente en la prestacioacuten de

servicios turiacutesticos uno de los objetivos y preocupaciones de los tomadores de decisiones

consiste en maximizar la cantidad de turistas que llegan al paiacutes y su nivel de gasto

8

propiciando las condiciones e instalaciones necesarias para materializar dicho propoacutesito

La sostenibilidad de la demanda de turismo entendida como un tipo particular de

demanda en la cual ldquoel producto turismordquo se concibe como un vector de bienes

complementarios y servicios (Song et al 2010) estaacute supeditada esencialmente a la

satisfaccioacuten de las necesidades reales de los visitantes en teacuterminos de preferencias

comodidades servicios y facilidades provistas

Dadas las particularidades y divergencias en las predilecciones de servicios turiacutesticos entre

los diferentes agentes econoacutemicos asiacute como tambieacuten la naturaleza perecedera de los

productos ofertados en este sector tales como asientos de liacuteneas aeacutereas habitaciones de

hoteles alimentos apartamentos servicios de automoacuteviles que no son utilizados entre

otros la proyeccioacuten de la demanda de turismo es el tema al cual los economistas prestan

mayor atencioacuten (Witt amp Witt 1995) de manera que la generacioacuten de predicciones exactas

sobre la llegada de turistas es reconocida como primordial para asistir la toma de

decisiones

Fuente Google Trends y elaboracioacuten propia

Popularidad de

Buacutesquedas

Figura 1 Popularidad de Buacutesqueda del Teacutermino

ldquoTurismo Accesiblerdquo

85-100

70-84

55-69

40-54

9

La literatura empiacuterica tradicional para llevar a cabo proyecciones de demanda de turismo

es amplia y estaacute fundamentalmente basada en el anaacutelisis de series de tiempo (Balaguer amp

Cantavella-Jordaacute 2010) siendo las principales variables consideradas los ingresos costos

de viaje tipo de cambio costos en el destino de viaje y un componente de persistencia

(capturado por un proceso autoregresivo)

No obstante la falta oportuna de informacioacuten para llevar a cabo dichas proyecciones es

uno de los problemas que se plantean para inferir decisiones a partir de estos modelos La

literatura econoacutemica moderna presenta una alternativa al problema de falta de

informacioacuten perioacutedica y de alta frecuencia la cual estaacute basada en datos que provienen de

grandes compantildeiacuteas de internet que han invertido en el procesamiento y almacenamiento

de informacioacuten este es el caso de Google con su plataforma Google Trends

La necesidad de generar proyecciones cada vez maacutes acertadas para la demanda de turismo

y asistir los procesos de toma de decisiones busca lidiar con la naturaleza perecedera de

muchos de los bienes de esta industria (Archer 1987) eg la caducidad de reservaciones

de asientos de aeroliacuteneas apartamentos o habitaciones de hoteles que no se ocupen entre

otros Para el caso del sector turiacutestico diversos horizontes temporales y niveles de

agregacioacuten resultan relevantes para la planificacioacuten (Witt amp Witt 1995) En este sentido el

nowcasting y las proyecciones de corto plazo resultan apropiados para la organizacioacuten del

staff marketing y fijacioacuten de precios mientras que las proyecciones de mediano y largo

plazo resultan importantes desde la oacuteptica de la planeacioacuten de inversioacuten en facilidades

viales acomodacioacuten reacondicionamiento de ambientes de acuerdo a nuevas preferencias

entre otros

En este contexto surge la siguiente pregunta iquestPueden los datos de Google Trends

coadyuvar a predecir el comportamiento de variables macroeconoacutemicas para una

economiacutea emergente en este caso la llegada de turistas a la Repuacuteblica Dominicana

empleando a la vez un modelo especializado para lidiar con grandes conjuntos de datos que

permita depurar regresores espurios y no significativos

10

Para responder esta pregunta resulta pertinente remontarse a dos tipos de limitaciones

en primer lugar las restricciones de la modelacioacuten tradicional que no necesariamente

contemplan el tratamiento de grandes conjuntos de datos los cuales requieren modelos y

algoritmos de la teoriacutea de machine learning por otra parte la falta de informacioacuten

oportuna en muchos casos constituye un problema ya que las entidades encargadas de

divulgar las variables necesarias para llevar a cabo estudios econoacutemicos hacen

publicaciones con rezagos y no necesariamente son series completas

La toma de decisiones oportunas para trazar las poliacuteticas de inversioacuten deben basarse en

informacioacuten precisa por lo que es pertinente contar con metodologiacuteas que permitan

orientar de manera efectiva las inversiones en el sector turiacutestico en funcioacuten de la demanda

que se generariacutea dadas las variaciones esperadas en el nuacutemero de visitantes al territorio

dominicano

Las teacutecnicas cimentadas en machine learning para el manejo de Big Data se plantean como

herramientas con gran potencial para este propoacutesito permitiendo evaluar la trayectoria

esperada de las variables macroeconoacutemicas empleando informacioacuten disponible de manera

oportuna y que indudablemente ayudariacutean a fortalecer los procesos de toma de

decisiones

Para los acadeacutemicos el teacutermino Big Data se refiere a una ldquocoleccioacuten de datos con

complejidad diversidad heterogeneidad y alto potencialrdquo (Hassani amp Silva 2015) El

fenoacutemeno creciente de big data ha revolucionado la teoriacutea econoacutemica en los uacuteltimos antildeos

explotando las ventajas de los ldquoconjuntos modernos de datosrdquo que capturan el rastro de los

usuarios poniendo esta informacioacuten a disposicioacuten del puacuteblico La literatura empiacuterica y

teoacuterica en este aacutembito es amplia y muestra coacutemo los datos de buacutesqueda de internet

constituyen una fuente valiosa para descubrir nuevas tendencias asiacute como tambieacuten

patrones de comportamiento

En un reciente documento (Bholat 2016) analiza la trascendencia del fenoacutemeno de Big

Data desde la oacuteptica de los bancos centrales explicando coacutemo los nuevos meacutetodos para

11

obtener y analizar datos no soacutelo suponen un incremento cuantitativo en los datos sino que

tambieacuten representariacutean un nuevo enfoque para analizar el sistema econoacutemico y financiero

La clave para los bancos centrales es entender que aceptar el fenoacutemeno de big data como

parte de sus sistemas de modelacioacuten no necesariamente requiere que los bancos ampliacuteen

su coleccioacuten de datos sino que puedan hacer maacutes con los datos ldquonanoeconoacutemicosrdquo

disponibles

Las investigaciones pioneras en esta liacutenea de trabajo (Varian amp Choi 2008 Carriere-

Swallow amp Labbe 2010) han llevado al surgimiento de nuevas tendencias que emplean el

enfoque de Google Trends como una fuente primaria para obtener informacioacuten de

buacutesquedas de internet demostrando coacutemo esta plataforma se ha posicionado como una

valiosa herramienta con alto potencial para mejorar las proyecciones de variables

Guzmaacuten (2011) emplea datos de Google Trends para pronosticar expectativas de inflacioacuten

Artola amp Galaacuten (2012) para generar predicciones del turismo en Espantildea a nivel de

provincias Choi amp Varian (2011) presentan uno de los primeros trabajo que hacen

nowcasting basado en Google Trends para variables tales como compra de motores de

vehiacuteculos partes de autos y beneficios de desempleo en Estados Unidos Se encuentra que

un simple modelo AR que incluye informacioacuten exoacutegena de Google Trends tiende a superar

el desempentildeo de otros modelos que no contemplan la inclusioacuten de dichos regresores en un

5 a un 10

Kulkarni et al (2009) demuestran coacutemo los datos de buacutesqueda de Google proveen una

manera certera de predecir el comportamiento de actividades financieras estos autores

aplican una metodologiacutea para proyectar la tendencia de los precios de mercado de las

viviendas El uso de probabilidades de Google Trends genera proyecciones fuera de

muestra con un error cuadraacutetico medio menor que el modelo base que emplea datos

convencionales sin considerar los datos de Google Trends Se encuentra que el modelo

utilizado genera mejores resultados que los de la National Association of Realtors en un

236 para futuras ventas de casas en Estados Unidos Del mismo modo se demuestra

12

coacutemo esta dinaacutemica puede ser trasladada a otros mercados como la venta de accesorios del

hogar

Schmidt amp Vosen (2009) analizan el comportamiento del consumo privado basaacutendose en

series de tiempo provistas por Google Trends construyen un indicador fundado en factores

extraiacutedos de buacutesquedas relacionadas al consumo El desempentildeo del nuevo indicador en

teacuterminos de su poder predictivo es examinado con respecto a los indicadores basados en

encuestas maacutes comuacutenmente usados el Indicador de Sentimiento del Consumidor de la

Universidad de Michigan y el Iacutendice de Confianza del Consumidor del Conference Board Los

resultados muestran que praacutecticamente en todos los experimentos conducidos tanto fuera

como dentro de muestra el indicador de Google Trends tiene mejor desempentildeo que los

iacutendices construidos en base a encuestas Estas conclusiones sugieren que la incorporacioacuten

de la informacioacuten de Google Trends ofrece beneficios significativos para la proyeccioacuten del

consumo privado

Askitas amp Zimmermann (2009) demuestran coacutemo la informacioacuten procedente de Google

Trends resulta particularmente uacutetil en tiempos de crisis econoacutemica donde el flujo

tradicional de informacioacuten suele ralentizarse y por tanto no es tan simple proveer una base

propia para generar decisiones econoacutemicas los autores analizan el potencial de esta

informacioacuten en la prediccioacuten del comportamiento econoacutemico bajo circunstancias

cambiantes y complejas observaacutendose una fuerte correlacioacuten entre el desempleo y el

indicador construido a partir de Google Trends

En lo concerniente a las teacutecnicas de modelacioacuten empleadas para el manejo de esta data el

enfoque Bayesiano se presenta como una alternativa natural y apropiada considerando su

eficacia para la seleccioacuten de las variables explicativas Brodersen et al (2015) proponen un

modelo Bayesiano estado-espacio para obtener predicciones contrafactuales de la

actividad de mercado los resultados muestran que el modelo seleccionado ayuda a

sobrellevar algunos de los problemas que presentan los modelos estadiacutesticos tradicionales

los cuales adolecen de ciertas caracteriacutesticas esenciales y por tanto no resultan apropiados

para predecir procesos estocaacutesticos

13

Ludwig et al (2015) analizan el desempentildeo de un Modelo Bayesiano Estructural de Series

de Tiempo aplicado a la prediccioacuten de los precios de la electricidad demostrando que este

enfoque es apropiado para la seleccioacuten de variables en el contexto de grandes conjuntos de

regresores

Scott amp Varian (2014) presentan un sistema para hacer nowcasting de series econoacutemicas

basaacutendose en datos de Google Trends y Google Correlates combinando modelos

estructurales de serie de tiempo con teacutecnicas bayesianas con priors ldquoSpike amp Slabrdquo Los

autores hacen aplicaciones para el caso del desempleo turismo y ventas minoristas

llegando a la conclusioacuten de que los predictores de Google Trends no solamente son

apropiados para hacer nowcasting sino tambieacuten para predecir puntos de giro en la serie de

tiempo

Para las proyecciones de mediano plazo y largo plazo la propuesta de machine learning se

centra en tres teacutecnicas esenciales (Huijskens 2016 Taieb 2014) Meacutetodo de Proyeccioacuten

Iterativo Meacutetodo de Proyeccioacuten Directo de H-Pasos Modelo de Muacuteltiples Insumos y

Muacuteltiples Productos La seleccioacuten de un modelo de proyeccioacuten para un horizonte de

mediano o largo plazo va a depender de la naturaleza del problema asiacute como tambieacuten

considerando si la meta final es explicativa o predictiva

III Datos

Los datos procedentes de la plataforma Google Trends fueron la fuente primaria de

informacioacuten empleada para esta investigacioacuten Esta plataforma provee series de tiempo

dadas como iacutendices que miden el volumen de buacutesquedas llevadas a cabo por los usuarios

en determinada aacuterea geograacutefica Los iacutendices son normalizados y escalados de manera tal

que el valor maacuteximo sea 100 y el valor miacutenimo 0 de acuerdo a la popularidad relativa de

determinado toacutepico en un intervalo de tiempo El periacuteodo de tiempo considerado para esta

investigacioacuten es de Diciembre 2012 a Octubre 2017 con datos de Google Trends capturados

con frecuencia semanal estos datos son publicados con un rezago de dos diacuteas Las aacutereas

geograacuteficas en este caso estaacuten representadas por los paiacuteses que histoacutericamente han

14

exhibido el mayor flujo de turistas hacia Repuacuteblica Dominicana Estados Unidos Canadaacute y

Alemania (Figura 2 Anexo I) 5

El proceso de seleccioacuten de variables para cada paiacutes se efectuoacute en base a dos criterios en

primer lugar se construyoacute un conjunto de palabras claves relacionadas a las posibles

buacutesquedas que podriacutean realizar los turistas En este sentido Jansen et al (2008) apuntan

que las buacutesquedas vinculadas a locaciones geograacuteficas tales como nombres de ciudades

paiacuteses y regiones representan aproximadamente un 60 de las buacutesquedas relacionadas a

viajes otras variables consideradas para cada paiacutes estaacuten asociadas con las buacutesquedas de

alojamiento alquiler de autos paquetes de viaje compra de tickets actividades culturales y

entretenimiento

En segundo lugar la herramienta Google Correlates fue empleada para realizar buacutesquedas

maacutes meticulosas que contemplasen aspectos idiosincraacuteticos inherentes a cada paiacutes

considerado Google Correlates busca millones de candidatos a fin de identificar aquellas

buacutesquedas que presenten un patroacuten de comportamiento similar al de la serie objetivo

Con el objetivo de establecer estas similitudes entre vectores de informacioacuten se emplea el

coeficiente de correlacioacuten de Pearson el cual tiene la particularidad de ser invariable bajo

transformaciones lineales El meacutetodo usado para computar la distancia aproximada entre

vectores es el algoritmo de Asymetric Hashing6 El primer paso del algoritmo es mapear la

funcioacuten de correlacioacuten de Pearson en una distancia Euclidiana a traveacutes de una

normalizacioacuten apropiada de los vectores el segundo paso consiste en un fase de

ldquoentrenamiento e indexacioacutenrdquo en la cual se asume una coleccioacuten de vectores 119881 =

119907(1) 119907(2) hellip 119907119872 en real119873 Estos vectores son divididos en particiones k-dimensionales

compuestas de dimensiones consecutivas en cada vector Un conjunto de proyecciones

1205871 hellip 120587119873119896 isin real119873 ↦ real119896 desde el vector completo a las diferentes particiones para cada

una de estas proyecciones se emplea el algoritmo de k-vecindad (Duda et al 2000) para

encontrar los centroides Finalmente se completa el proceso de buacutesqueda de palabras

5 Informacioacuten procedente del Informe Trimestral de la Economiacutea Banco Central de la Repuacuteblica Dominicana 6 Veacutease Vanderkam et al (2013)

15

claves en funcioacuten de la distancia euclidiana entre el vector objetivo y la base de datos

reconstruida

Los datos mensuales de llegada de turistas procedentes de Estados Unidos Canadaacute y

Alemania se obtuvieron del portal del Banco Central de la Repuacuteblica Dominicana estas

series fueron trabajadas con una transformacioacuten logariacutetmica a fin de suavizar su

comportamiento y posteriormente emplearlas como insumos en la plataforma Google

Correlates para encontrar teacuterminos adicionales que mantuviesen un alto grado de

correlacioacuten con estos datos

IV Metodologiacutea

Para llevar a cabo el ejercicio de nowcasting se emplea el modelo propuesto por Scott amp

Varian (2014) el cual estaacute compuesto de un moacutedulo que se encarga de capturar los

patrones estacionales y la tendencia de los datos y otro moacutedulo consistente de un

componente de regresioacuten a traveacutes del cual se incorpora la informacioacuten exoacutegena procedente

de Google Trends

41 Moacutedulo Estructural

Denoacutetese 119910119905 como la observacioacuten en t de una serie de tiempo observada en tiempo real Un

modelo estructural de series de tiempo puede ser descrito como un sistema consistente de

un par de ecuaciones que relacionan 119910119905 a un vector de variables latentes de estado 120572119905

119910119905 = 119885119905119879120572119905 + 휀119905 휀119905 sim 119873(0 119867119905) (1)

120572119905+1 = 119879119905120572119905 + 119877119905120578119905 120578119905 sim 119873(0 119876119905) 119905 = 1 hellip 119899 (2)

16

La ecuacioacuten (1) se denomina ecuacioacuten de observacioacuten ya que permite establecer un

viacutenculo entre los datos observados contenidos en el vector 119910119905 con el estado latente no

observado 120572119905 La ecuacioacuten (2) se denomina ecuacioacuten de transicioacuten ya que define coacutemo el

estado latente evoluciona a traveacutes del tiempo La variable latente 120572119905 no puede ser observada

directamente y por tanto el anaacutelisis se enfoca en las observaciones 119910119905 Se asume que los

estados se rigen por un modelo Markoviano de transicioacuten

Se supone que inicialmente las matrices 119885119905 119879119905 119877119905 119867119905 son conocidas y que los teacuterminos de

error representados por 휀119905 120578119905 son serialmente independientes asiacute como tambieacuten

independientes uno de otro en todos los puntos del tiempo Las matrices 119885119905 y 119879119905minus1 pueden

depender de 1199101 hellip 119910119905minus1 Se espera que el vector inicial de estado 1205721 sea 119873(1205721 1198751) e

independiente de 휀1 hellip 휀119899 y de 1205781 hellip 120578119899 asumieacutendose que se conocen 1205721 y 1198751 La ecuacioacuten (1)

tiene la estructura de un modelo de regresioacuten lineal donde el coeficiente de vectores 120572119905 es

dinaacutemico La expresioacuten (2) representa un Vector Autoregresivo (VAR) de primer orden

Para los fines de esta investigacioacuten se considera la especificacioacuten estado espacio sugerida por

Scott amp Varian (2014)

119910119905 = 120583119905 + 120591119905 + 120573119879119909119905 + 휀119905

120583119905 = 120583119905minus1 + 120575119905minus1 + 119906119905 (3)

120575119905 = 120575119905minus1 + 120584119905

120591119905 = minus sum 120591119905minus119904119878minus1119904=1 + 120596119905

17

Donde 120578119905 = (119906119905 120592119905 120596119905) contiene componentes independientes de ruido Gaussiano En este

caso 119876119905 es una matriz diagonal con los elementos 1205901205762 120590120584

2 y 1205901205962 en su diagonal principal 119867119905 es

una constante 1205901205762

El nivel de la tendencia es 120583119905 y la pendiente es 120575119905 El componente estacional 120591119905 puede ser

representado como un conjunto de variables con coeficientes dinaacutemicos que se ajustan a la

restriccioacuten de tener un valor esperado equivalente a lo largo de un ciclo de S estaciones Los

paraacutemetros en el sistema (3) son las varianzas 1205901205762 120590119906

2 1205901199072 120590120596

2 y el vector de coeficientes de

regresioacuten 120573 el cual estaacute representado por el conjunto de buacutesquedas procedentes de Google

Trends

El filtro de Kalman (Kalman 1960) y el Kalman smoother (Fahrmeir amp Kaufmann 1991 Yu et

al 2004 Briers et al2010 ) son las teacutecnicas maacutes usadas para el tratamiento de modelos estado

espacio como el sistema (3) No obstante cuando no es plausible asumir normalidad y

linealidad no es posible generar computaciones exactas basadas en estos enfoques estos

meacutetodos resultan ineficientes en problemas de alta dimensioacuten (Pnevmatikakis et al 2012) En

este caso resulta necesario apelar a otras metodologiacuteas que contemplan supuestos no

Gaussianos En este sentido se han propuesto diversos enfoques (Fahrmeir and Wagenpfeil

1997 Fahrmeir and Tutz 1994 Jungbacker amp Koopman 2007) que incorporan meacutetodos de

suavizamiento bayesiano y simulaciones basadas en Cadenas de Markov con simulaciones

Monte Carlo

La computacioacuten fundamentada en meacutetodos de aumento bayesiano de datos (Neal amp Kypraios

2015 Taylor et al 2015) produce simulaciones a partir de 119901(120630119957|119962) donde 119962 = 1199101119899 y 120630 = 1205721119899

18

denotan el conjunto completo de variables observadas y latentes esta alternativa surge dado

que no es posible hacer draws de cada 120630119957 a partir de 119901(120630119957|119962) ya que la correlacioacuten serial entre

120572119905 y 120572119905+1 debe ser respetada El enfoque bayesiano es inherente a una teoriacutea en la que los

paraacutemetros de estado son variables aleatorias y las observaciones son fijas Para el tratamiento

bayesiano se requieren meacutetodos basados en simulaciones para llevar a cabo la estimacioacuten de

paraacutemetros adicionales

Uno de estos meacutetodos basados en simulaciones es el algoritmo de Durbin amp Koopman (2002)

el cual es usado en esta investigacioacuten (de acuerdo a las sugerencias de Scott amp Varian 2014) La

ventaja de este enfoque radica en el hecho de que permite lidiar con una de las limitaciones del

suavizador de Kalman extendiendo el alcance de esta herramienta para dar respuesta a

cuestiones concernientes a la covarianza de variables no observables a traveacutes del tiempo El

algoritmo de Durbin y Koopman se encuentra entre las teacutecnicas maacutes raacutepidas y convenientes de

implementar en teacuterminos computacionales y se resume (Jarocinski 2015) de la manera

siguiente

Paso 1 Generar los draws α+ y y+ a traveacutes de medios recursivos a partir de (3) donde el

proceso de recursioacuten inicia con el draw 1205721+ sim 119873(0 1198751)

Paso 2 Construir la serie artificial ylowast = y minus y+ y computar 120572 lowast = 119864(120572|119910lowast) pasando 119910lowast a traveacutes

del filtro de Kalman y del Kalman smoother

Paso 3 Tomar = 120572 lowast + 120572+ es un draw derivado de la distribucioacuten de 120572 condicional en 119910

19

42 Componente de Regresioacuten

La representacioacuten estado espacio (3) considerada para las estimaciones realizadas en esta

investigacioacuten contiene un componente de regresioacuten que permite la incorporacioacuten de un vector

de factores exoacutegenos con potencial de mejorar la exactitud de los pronoacutesticos

Existen diversas formas de organizar las matrices del modelo a fin de incluir el componente de

regresioacuten en la especificacioacuten estado-espacio Un meacutetodo apropiado (como sugieren Scott amp

Varian 2014) es adjuntar una constante 1 a cada 120572119905 y adjuntar 120573119879119909119905 a 119885119905 en la ecuacioacuten de

observacioacuten esta especificacioacuten tiene la ventaja de que solamente incrementa la dimensioacuten del

vector de estado en una unidad independientemente de la cantidad de predictores

Dado que la cantidad de variables procedentes de Google Trends y el hecho de generalmente las

series econoacutemicas no son extensas es posible que la cantidad de regresores sea mucho mayor

que la cantidad de observaciones En este sentido el enfoque de regresioacuten basado en priors

Spike y Slab se plantea como una opcioacuten loacutegica para la estimacioacuten de los coeficientes de

regresioacuten ya que reduce el grado de dispersioacuten disminuyendo el tamantildeo del problema de

regresioacuten y evitando caer en la maldicioacuten de la dimensionalidad7 Esta propiedad de los priors

Spike amp Slab para la seleccioacuten de variables hace que este enfoque sea atractivo y popular en el

paradigma bayesiano (Ishwaran et al 2010)

El teacutermino Spike amp Slab fue introducido inicialmente por Mitchel amp Beauchamp (1988)

haciendo referencia a un tipo particular de prior que asume que los coeficientes de regresioacuten

son mutuamente excluyentes con una distribucioacuten bimodal siendo la idea subyacente hacer

7 En el contexto de machine learning la maldicioacuten de la dimensionalidad se refiere a coacutemo puede afectarse el desempentildeo de algoritmos de aprendizaje al lidiar con conjuntos de datos de gran dimensioacuten

20

cero los coeficientes 120573119870 que no son relevantes en la regresioacuten asignaacutendole valores

suficientemente pequentildeos a la media del posterior

Sea 120574119896 = 1 si 120573119896 ne 0 y 120574119896 = 0 si 120573119896 = 0 Sea 120573120574 el subconjunto de elementos de 120573 donde

120573119870 ne 0 Un prior Spike amp Slab puede ser expresado de la manera siguiente

119901(120573 120574 1205901205762) = 119901(120573120574|120574 120590120576

2)119901(1205901205762|120574)119901(120574) (4)

Es conveniente simplificar la ecuacioacuten (4) usando un prior independiente de Bernoulli (Scott amp

Varian 2014)

120574 sim prod 120587119896120574119896

119870

119896=1

(1 minus 120587119896)1minus120574119896 (5)

La ecuacioacuten (5) puede reducirse asumiendo que todos los 120587119896 tienen el mismo valor 120587 el valor

de 120587 puede ser establecido en base al criterio del investigador sobre la cantidad esperada de

regresores en el modelo de manera que si se espera una cantidad p de predictores distintos de

cero entonces 120587 = 119901119870 donde K es la dimensioacuten de 119961119957 Una estrategia alternativa es

segmentar los predictores en grupos asignando a todos los elementos de cada grupo la misma

probabilidad de inclusioacuten Para el caso de una matriz simeacutetrica Ωminus1 denoacutetese Ω120574minus1 como las

filas y columnas de Ωminus1 correspondientes a 120574119896 = 1 Los priors condicionales 119901(11205901205762|120574) y

119901(120573120574|120590120576120574) pueden ser expresados como el par conjugado

120573120574 |1205901205762 120574 sim 119873 (119887120574 120590120576

2(Ω120574minus1)

minus1)

1

1205901205762

| 120574 sim 119866119886 (119907

2119904119904

2) (6)

21

Donde 119866119886(119903 119904) denota la distribucioacuten gamma con media rs y varianza 1199031199042

Con respecto a la posterior de 120573 y 1205901205762 dada 120574 sea 119910119905

lowast = 119910119905 minus 119885119905lowast119879120572119905 donde 119885119905

lowast es la matriz de

observacioacuten de la ecuacioacuten (1) con 120573119879119909119905 equivalente a cero Sea 119962lowast = 1199101119899lowast de manera que 119962lowast es

y sin considerar el componente de series de tiempo

La densidad conjunta posterior para 120573 y 1205901205762 condicional en 120574 estaacute disponible a partir de las

foacutermulas

120573120574 |120590120576 120574 119962lowast sim 119873 (120573120574 1205901205762(119881120574

minus1)minus1

) 1

1205901205762

| 120574 119962lowast sim 119866119886 (119873

2119878119878120574

2) (7)

Donde las estadiacutesticas relevantes son

119881120574minus1 = (119935119931119935)120574 + Ω120574

minus1 120573 = (119881120574minus1)

minus1(119935120632

119931119962lowast + Ω120574minus1119887120574) (8)

119873 = 119907 + 119899 119878119878120574 = 119904119904 + 119962lowast119931119962lowast + 119887120574119879 + 119887120574

119879Ω120574minus1119887120574 minus 120573120574

119881120574minus1120573120574

43 Estimacioacuten de la distribucioacuten posterior Algoritmo de Cadena de Markov

Monte Carlo

La estimacioacuten de la media de la distribucioacuten posterior en los modelos estructurales de series de

tiempo puede simularse usando el Algoritmo de Cadena de Markov Monte Carlo (MCMC por

sus siglas en ingleacutes) La idea subyacente es evaluar la media posterior de x(α) del vector de

paraacutemetros 120543 = (120579 120573 1205901205762 120572) por medio de simulaciones seleccionando muestras a partir de

22

una densidad conjunta aumentada 119901(120601 120572|119936) Tras la inicializacioacuten para 120659 es decir 120659 = 120601(0) el

ciclo de los siguientes pasos se repite

1 Simular el estado latente 120630 a partir de 119901(120572|119910 120579 120573 1205901205762)

2 Simular 120579 sim 119901(120579|119910 120572 120573 1205901205762)

3 Simular 120573 y 1205901205762 a partir de una cadena de Markov con distribucioacuten estacionaria

119901(120573 1205901205762|119962 120630 120579)

Los draws procedentes del paso 3 pueden ser generados por medio de un algoritmo de

buacutesqueda estocaacutestica de seleccioacuten de variables (George y McCulloch 1997)

V Proyecciones

Bajo el paradigma bayesiano las proyecciones derivadas del modelo BSTS estaacuten basadas en la

distribucioacuten posterior (Scott amp Varian 2014) Sea el vector de variables a ser proyectadas la

distribucioacuten posterior predictiva de es

119901(|119962) = int 119901(|120601)119901(120601|119962)119889120601 (9)

Es posible realizar iteraciones en el sistema de ecuaciones (1)-(2) de 120572119899(119892)

con paraacutemetros

120579(119892)120573(119892) y 1205901205762(119892)

a fin de hacer un muestro a partir de 119901(|119962) a traveacutes de 119901((119892)|120601(119892)) dado

un conjunto de draws aleatorios 120601(1) 120601(2) hellip 120601(119899) de 119901(120601|119962) considerando que diferentes

elementos del vector 120573 seraacuten equivalentes a cero en diferentes draws de la simulacioacuten Monte

Carlo automaacuteticamente los draws de la distribucioacuten posterior ayudan a corregir la dispersioacuten

esta teacutecnica de proyeccioacuten genera una muestra de draws derivados de la distribucioacuten posterior

23

predictiva que puede ser resumida por sus medias que es la estimacioacuten Monte Carlo de

119864(|119962)

51 Modelo Sateacutelite

Un elemento adicional que debe ser considerado en el proceso de proyeccioacuten es la construccioacuten

de un modelo o sistema de modelos que funjan como modelos sateacutelites para generar los

supuestos de pronoacutestico en este caso el comportamiento de los iacutendices procedentes de Google

Trends Para fines de esta investigacioacuten se emplea un conjunto de Modelos Arima Estacionales

(ESARIMA) para generar los supuestos del modelo Bayesiano Estructural a fin de generar

pronoacutesticos en horizontes superiores a un periacuteodo (h gt1) La intencioacuten de contar con un

modelo generador de supuestos es observar el desempentildeo del modelo central no solamente en

los ejercicios de nowcasting sino tambieacuten en las proyecciones de corto plazo Los modelos

ESARIMA son una extensioacuten de los modelos ARMA que permiten incluir una dinaacutemica

especiacutefica en este caso poder lidiar con el comportamiento estacional de la serie La

representacioacuten viene dada por la siguiente ecuacioacuten (Box amp Jenkings 1970)

Φ119901(119861119904)120601(119861)nabla119904119863nabla119889119885119905 = 120572 + Θ119876(119861119904)120579(119861)119886119905 (10)

Y se denota como ARIMA (p d q) times (P D Q)s donde ϕ(B)nablad es un operador autoregresivo

generalizado y nabladXt es una cantidad que se hace estacionaria por medio de la diferenciacioacuten La

especificacioacuten del modelo ESARIMA para el caso particular de este estudio es la siguiente

119909119905 = 120572 + 1205731119909119905minus1 + 1205732119909119905minus52 + 휀119905 (11)

24

Donde 119909119905 es un vector con el Iacutendice de Buacutesquedas de Google Trends en el periacuteodo

contemporaacuteneo t 119909119905minus1 es el primer rezago del iacutendice y 119909119905minus52 representa un rezago de 52

semanas a fin de capturar el componente estacional durante el antildeo completo

VI Resultados

61 Nowcasting y Corto Plazo

Los ejercicios de nowcasting y las proyecciones de corto plazo realizados en el marco de esta

investigacioacuten fueron generados usando la teacutecnica propuesta por Scott amp Varian (2014) descrita

en la Seccioacuten IV considerando un intervalo de tiempo de Diciembre 2012 a Diciembre 2017

para datos semanales procedentes de Google Trends y un intervalo de tiempo anaacutelogo con

frecuencia mensual para la llegada de turistas de Estados Unidos Canadaacute y Alemania

Los resultados se presentan de manera independiente para cada uno de los paiacuteses

considerados y evaluados en teacuterminos del Error Cuadraacutetico Medio (ECM) la bondad de ajuste y

en comparacioacuten con otros modelos usados como puntos de control Vector Autoregresivo

(VAR) de Frecuencia Mixta y Modelo Estado-Espacio Por otra parte se obtiene un indicador

adelantado de la llegada de turistas al paiacutes a traveacutes de una estimacioacuten retrospectiva para

Agosto 2016- Julio 2017 (Figuras 4a-4c) consideraacutendose un intervalo de tiempo equivalente a

uno (h=1) con el propoacutesito de verificar si las proyecciones derivadas del modelo para cada

punto del periacuteodo contemplado convergen a la llegada efectiva de turistas para el mismo

intervalo de tiempo

Se consideran conjuntos individuales de 95 89 y 120 variables (Tablas 123) respectivamente

para Estados Unidos Canadaacute y Alemania considerando los factores que podriacutean determinar las

25

preferencias de viaje de los agentes econoacutemicos Por otra parte usando la herramienta Google

Correlates (descrita en la Seccioacuten III) la informacioacuten correspondiente a la llegada de turistas

para cada uno de los paiacuteses considerados fue utilizada para identificar los iacutendices de Google

Trends que mantuviesen un mayor coeficiente de correlacioacuten de Pearson en comparacioacuten con el

flujo de turistas procedente de cada paiacutes

En el proceso de compilacioacuten de variables se identificaron algunos patrones individuales por

ejemplo en el caso de Estados Unidos un aspecto que debe ser enfatizado es que la mayoriacutea de las

buacutesquedas asociadas a viajes incorporan variables relacionadas con actividades aptas para el disfrute

de toda la familia (Tabla 1) siendo el foco geograacutefico de estas buacutesquedas el polo Sureste de la

Repuacuteblica Dominicana (especiacuteficamente Punta Cana) En el caso de Canadaacute las buacutesquedas

relacionadas a hoteles de lujo y spa fueron las maacutes frecuentes (Tabla 2) Finalmente para Alemania

las variables contempladas estaacuten relacionadas baacutesicamente con el ecoturismo ldquomochileordquo

(backpacking) y visita a diferentes ciudades y puntos turiacutesticos del paiacutes (Tabla 3)

Los resultados generados a traveacutes del sistema (3) fueron computados usando el software R

especiacuteficamente el paquete BSTS (Scott 2016) mientras que los supuestos procedentes del

modelo sateacutelite ESARIMA y los resultados de los modelos comparativos fueron generados

usando el software Eviews

Una vez finalizado el proceso de seleccioacuten de variables la primera fase de la estimacioacuten

consistioacute en mezclar la frecuencia de los dados ya que la informacioacuten procedente de Google

Trends estaacute disponible con periodicidad semanal mientras que los datos de flujo de turistas

procedentes de cada paiacutes estaacuten en frecuencia mensual

26

En una segunda etapa se llevoacute a cabo la especificacioacuten y estimacioacuten del componente de series

de tiempo del modelo dado por una Tendencia Lineal Local y un Componente Estacional asiacute

como tambieacuten la inclusioacuten del componente de regresioacuten donde los datos de Google Trends son

incorporados de manera exoacutegena como se ha sentildealado previamente Las Figuras 4a 4b y 4c

muestran la contribucioacuten de cada componente particular para los paiacuteses considerados

Siguiendo el enfoque planteado por Scott amp Varian (2014) se emplearon priors Spike amp Slab

siendo posible inferir informacioacuten para estos priors a partir del tamantildeo del modelo el 1198772

esperado un tamantildeo de muestra 119907 y usando shrinkage diagonal que corresponde al prior g de

Zellner8

Se especificaron cuatro predictores para la estimacioacuten del modelo para cada paiacutes esta cantidad

de predictores implica establecer un umbral de inclusioacuten9 de 0031 004 y 0026 para Estados

Unidos Canadaacute y Alemania respectivamente (nuacutemero esperado de predictores nuacutemero total

de variables) El valor de los otros priors ig bondad de ajuste y tamantildeo de muestra fue

establecido de acuerdo al valor que proporciona por default el paquete BSTS (Scott 2016)

siendo 1198772 = 05 119910 119907 = 001 Para hacer un muestreo a partir de la distribucioacuten posterior se

emplea el algoritmo MCMC con 1500 iteraciones

Tras la estimacioacuten del modelo se obtuvieron los predictores maacutes probables para cada paiacutes con

sus respectivos coeficientes En el caso de Estados Unidos (Figura 5a) los predictores con una

probabilidad de inclusioacuten que excede el umbral de inclusioacuten son Lugares de Vacaciones para la

8 Veacutease Scott (2106) para verificar detalles teacutecnicos asociados al establecimiento del shrinkage diagonal 9 La probabilidad de inclusioacuten permite determinar los regresores que seriacutean incluidos en el modelo siempre y cuando excedan determinada probabilidad

27

Familia (75) Playas de Samanaacute (27) Lugares para rentar en Repuacuteblica Dominicana (26)

y Vacaciones Express (25) La brecha entre el uacuteltimo predictor por encima del umbral de

inclusioacuten es significativa considerando que la probabilidad de inclusioacuten de la siguiente variable

en liacutenea que es ldquoHoteles con piscinardquo equivale a 12 por ciento

Para el caso de Canadaacute (Figure 5b) se consideraron los mismos criterios de seleccioacuten de priors

y nuacutemero de iteraciones los predictores seleccionados en funcioacuten de su probabilidad de

inclusioacuten fueron ldquoBaacutevarordquo (62) ldquoResorts y Spardquo (48) ldquoVacaciones en Repuacuteblica

Dominicanardquo (22) y ldquoVuelos Econoacutemicos a Punta Canardquo (18) las variables vinculadas a la

buacutesqueda de hoteles especiacuteficos no resultaron ser relevantes para la especificacioacuten del modelo

Los factores identificados como determinantes en la afluencia de turistas desde Alemania

(Figura 5c) fueron ldquoAirbnbrdquo (89) ldquoSkyscannerrdquo (36) ldquoDominikanischerdquo (16)

ldquoOberstdorfderdquo10 (7) estas variables indican que existe una alta probabilidad de que los

turistas alemanes obtengan soporte de agencias especializadas al momento de planificar sus

vacaciones

La Tabla 6 muestra los coeficientes estimados para los predictores por encima del umbral de

inclusioacuten Todos los coeficientes a excepcioacuten de la variable ldquooberstdorfderdquo (en el caso de

Alemania) exhiben una correlacioacuten positiva con la llegada de turistas procedentes de cada paiacutes

10

Oberstdorf es un poblado localizado en la regioacuten de los Alpes su correlacioacuten negativa con la llegada de turistas alemanes hacia Republica Dominicana puede estar vinculada al hecho de que al momento de planificar vacaciones los alemanes tambieacuten consideran este destino como una posibilidad

28

Es importante enfatizar que los coeficientes de estas variables asiacute como tambieacuten las

probabilidades de inclusioacuten de las mismas pueden variar en funcioacuten del nuacutemero de iteraciones

seleccionado y de los datos Del mismo modo es pertinente sentildealar que cada solucioacuten del

modelo puede generar distintas variables que se situacuteen por encima del umbral de inclusioacuten en

la medida que se tenga nueva informacioacuten

Una vez que fueron identificados los regresores relevantes para cada paiacutes se generaron las

proyecciones derivadas del Modelo Bayesiano Estructural de Series de Tiempo usando las

buacutesquedas de Google Trends como supuestos para la fase de nowcasting Por otra parte los

supuestos para llevar a cabo las proyecciones de mediano plazo (hgt1) fueron computados a

traveacutes de los modelos ESARIMA (explicados en la Seccioacuten 51) para cada indicador y para un

horizonte de tiempo de dos periacuteodos Se generaron proyecciones fuera de muestra para el antildeo

2016 y 2017 y los resultados fueron evaluados en teacuterminos del error de pronoacutestico (ECM) y la

bondad de ajuste representada por el 1198772 (Tabla 5 y Tablas 6a-6c)

Con el propoacutesito de verificar el valor agregado de las variables exoacutegenas representadas por la

informacioacuten procedente de Google Trends se estima una representacioacuten estado-espacio11 en la

cual se captura la tendencia local y el componente estacional Del mismo modo se estima un

VAR de Frecuencia Mixta12 que incorpora la misma informacioacuten de Google Trends salvo que en

11 La idea de incorporar una representacioacuten Estado-Espacio es verificar la influencia del componente de regresioacuten representado por las variables procedentes de Google Trends sobre la exactitud de las proyecciones 12 El enfoque de frecuencias mixtas se plantea como una herramienta simple para llevar a cabo nowcasting de series de tiempo no obstante para el tratamiento de grandes conjuntos de datos se presenta una gran desventaja la falta de una teacutecnica de shrinkage (Para detalles teacutecnicos sobre estos modelos veacutease por ejemplo Arnesto et al 2010)

29

este caso la intencioacuten es emplear una teacutecnica de estimacioacuten distinta considerando el mismo

conjunto informativo

Los resultados correspondientes al modelo base (Tabla 5) con respecto a los modelos

alternativos reflejan un decrecimiento significativo en el error de pronoacutesticos tanto con

respecto a la representacioacuten estado-espacio como al VAR de Frecuencia Mixta Se puede

constatar que el Modelo Bayesiano Estructural supera el desempentildeo de los modelos

alternativos para la mayoriacutea de los meses considerados de acuerdo a los criterios

seleccionados asiacute como tambieacuten prediciendo con mayor exactitud los puntos de giro de las

series gracias a las sentildeales extraiacutedas de los indicadores de Google Trends especialmente uacutetiles

en el nowcasting

El ECM global para cada caso es tambieacuten un indicador de coacutemo el modelo base supera el

desempentildeo de los modelos alternativos minimizando el error de pronoacutestico en

aproximadamente un 90 para los tres paiacuteses considerados (Tabla 4) Los resultados

obtenidos justifican la seleccioacuten del Modelo Bayesiano Estructural de Series de Tiempo para el

tratamiento de grandes conjuntos de datos caracterizados por tener una cantidad de

potenciales regresores que superan el nuacutemero de observaciones

A traveacutes de los resultados obtenidos en esta fase se elaboroacute un indicador adelantado con

proyecciones dentro de muestra para el periacuteodo Enero 2016-Junio 2017 de la llegada de

turistas (por nacionalidad) hacia Repuacuteblica Dominicana (Figura 6a-6c) en las cuales se

observan los resultados del ejercicio de nowcasting y las proyecciones de corto plazo

30

0055

0105

0155

0205

0255

0305

Ene Feb Mar Abr May Jun Jul Ago Sep Oct Nov Dic Ene Feb Mar Abr May Jun

2016 2017

Figura 6a Indicador Adelantado Llegada de Turistas EEUU (En millones)

EEUU_BSTS EEUU_Obs

0000

0020

0040

0060

0080

0100

0120

0140

Ene Feb Mar Abr May Jun Jul Ago Sep Oct Nov Dic Ene Feb Mar Abr May Jun

2016 2017

Figura 6b Indicador Adelantado Llegada de Turistas Canadaacute (En millones)

Canada_BSTS Canada_Obs

Fuente Modelo Bayesiano Estructural (BSTS)

Fuente Modelo Bayesiano Estructural (BSTS)

31

Estos indicadores muestran resultados prometedores ya que se observa que las sentildeales

provistas por Google Trends son apropiadas para predecir la dinaacutemica turiacutestica en Repuacuteblica

Dominicana y maacutes auacuten los puntos de giro en las series lo cual se visualiza por medio de la

convergencia entre dichas sentildeales y los valores de las variables efectivamente observados

62 Mediano Plazo

Las proyecciones de corto plazo y el nowcasting permiten dirigir el enfoque hacia la coyuntura

prevaleciente asiacute como tambieacuten a actividades relacionadas al marketing y a la promocioacuten de

paquetes turiacutesticos y a la fijacioacuten de precios Este tipo de informacioacuten resulta sumamente uacutetil y

el hecho de contar con la misma de manera oportuna y en tiempo real se presenta como un

punto a favor de la teacutecnica planteada dada la poliacutetica de expansioacuten del Estado Dominicano en el

aacutembito turiacutestico la cual contempla la conquista de nuevos mercados incluyendo el

0012

0014

0016

0018

0020

0022

0024

0026

0028

0030

Ene Feb Mar Abr May Jun Jul Ago Sep Oct Nov Dic Ene Feb Mar Abr May Jun

2016 2017

Figura 6c Llegada de Turistas Alemania (En millones)

Alemania_BSTS Alemania_Obs

Fuente Modelo Bayesiano Estructural (BSTS)

32

Suramericano (Informe del Ministerio de Turismo 2016) y la continuacioacuten de una agresiva

publicidad hacia los principales mercados tradicionales (Estados Unidos de Ameacuterica y Europa)

Adicionalmente una de las bondades de la herramienta Google Trends auacuten en el corto plazo es

que coadyuva a identificar la popularidad de las actividades que desean realizar los turistas

considerando el volumen de buacutesquedas de las mismas ig si los intereses de los visitantes al

paiacutes estaacuten concentrados en realizar ecoturismo senderismo visitas a playas etc (Figura 7 ) e

inferir una planificacioacuten basada en estos distintos tipos de actividades turiacutesticas

Figura 7 Ejemplos de Preferencias de las Actividades de los Turistas

Fuente Google Trends y elaboracioacuten propia

Por otra parte dichas herramientas tambieacuten permiten identificar las provincias en las cuales

seriacutea pertinente activar o re-activar la dinaacutemica turiacutestica instalar nueva infraestructura y llevar

a cabo obras orientadas a satisfacer a los turistas ya que permiten establecer concretamente

cuaacuteles son las zonas del paiacutes en las cuales se esperariacutea un mayor flujo de visitantes

No obstante pese a la gran cantidad de informacioacuten que pueden proporcionar tanto el

nowcasting como las proyecciones de corto plazo otros aspectos tales como la planificacioacuten y

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Preferencias de Ecoturismo-Barahona

Turistas Procedentes de Alemania

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7

Preferencias de visitas a playas

Turistas de EEUU

33

organizacioacuten de poliacuteticas orientadas a realizar cambios estructurales en el sector turiacutestico del

paiacutes tales como la construccioacuten de obras de infraestructura viales nuevas habitaciones13

acondicionamiento de aacutereas recreativas servicios implementacioacuten de nuevas legislaciones

modificaciones en el marco competitivo y adopcioacuten de medidas de estabilidad orientadas a

garantizar la seguridad del turista estaacuten amparados en un contexto de proyecciones con un

horizonte temporal superior al corto plazo

En este sentido la etapa final de esta investigacioacuten consiste en extender el enfoque utilizado al

mediano plazo (h gt1) empleando los mismos regresores resultantes de los ejercicios de

nowcasting y corto plazo a fin de alinear los resultados obtenidos con el horizonte de

operacioacuten de la poliacutetica monetaria y manteniendo las ventajas inherentes a las teacutecnicas de

machine learning a traveacutes del uso de proyecciones basadas en meacutetodos iterativos (Chevillon

2005 Huijskens 2016) Las predicciones se computan para el horizonte h y se retroalimenta el

modelo con los resultados de dichas proyecciones para generar h + 1 Posteriormente se

emplea h + 1 para generar h + 2 y asiacute sucesivamente hasta h + n con el objetivo de

aproximar

119864[119910(119905+1)(119905+119867)|119910(119905minus119899+1)119905] (12)

Donde n es el orden del proceso auto-regresivo Dichas aproximaciones fueron generadas en el

contexto del Modelo Bayesiano Estructural propuesto en la Seccioacuten VII excepto que en este

caso la dinaacutemica en teacuterminos de los insumos o supuestos del modelo es distinta al proceso de

nowcasting y corto plazo ya que el horizonte de proyeccioacuten es distinto y se debe velar por la

continua minimizacioacuten de los errores de pronoacutesticos en el corto plazo que es una de las

13

Es importante puntualizar que los avances en materia de ingenieriacutea permiten llevar a cabo construcciones de infraestructura vial habitacional recreacional entre otras con una mayor celeridad y en el orden de prioridad que se requiera

7

efectos positivos en la economiacutea en primer lugar un incremento en el ingreso y en

segundo lugar un aumento en el nivel de empleo dado que el turismo es trabajo-intensivo

Los autores llegan a la conclusioacuten de que el crecimiento per-caacutepita en los paiacuteses

considerados guarda una alta correlacioacuten con el desarrollo del sector turismo y que

factores tales como la infraestructura y seguridad del paiacutes anfitrioacuten juegan un rol

trascendente en la decisioacuten de los visitantes al momento de viajar

En lo concerniente a la sostenibilidad del turismo desde la oacuteptica medio-ambiental

(Ogonowska amp Torre 2012) es importante sentildealar que a partir de la deacutecada de los 90rsquos el

tema de la proteccioacuten al medio ambiente ha adquirido cada vez mayor preponderancia y

tanto los consumidores como los paiacuteses anfitriones se han vuelto maacutes conscientes de los

problemas que se pueden derivar del turismo masivo sin las regulaciones y normas

pertinentes Consecuentemente ha surgido un nuevo segmento de turistas con

preferencias matizadas por el deseo de proteger el medio ambiente y con predileccioacuten por

entornos tranquilos en que puedan entrar en contacto directo con la naturaleza Esta

modificacioacuten de preferencias ha llevado a los proveedores de servicios turiacutesticos a

evolucionar y a adaptar su oferta en congruencia con los estaacutendares requeridos

En adicioacuten a los temas relacionados a la sostenibilidad del turismo y a las preferencias otro

de los aspectos que se encuentran en la palestra en este momento estaacute vinculado al turismo

accesible y a su impacto econoacutemico entendieacutendose como turismo accesible el conjunto de

facilidades e infraestructuras que atiendan las necesidades de las personas con

discapacidad fiacutesica pues de acuerdo a estadiacutesticas de la Organizacioacuten Mundial del Turismo

(OMT) un destino que no atienda apropiadamente las necesidades de este segmento de la

poblacioacuten excluye un prometedor mercado (Figura 1) En palabras de Luis Felipe Aquino

Presidente de la Bolsa Turiacutestica del Caribe (BTC) ldquola Repuacuteblica Dominicana tiene una gran

oportunidad en el turismo accesible y por tanto es un nicho que se debe explotarrdquo

Bajo el esquema de una economiacutea sustentada primordialmente en la prestacioacuten de

servicios turiacutesticos uno de los objetivos y preocupaciones de los tomadores de decisiones

consiste en maximizar la cantidad de turistas que llegan al paiacutes y su nivel de gasto

8

propiciando las condiciones e instalaciones necesarias para materializar dicho propoacutesito

La sostenibilidad de la demanda de turismo entendida como un tipo particular de

demanda en la cual ldquoel producto turismordquo se concibe como un vector de bienes

complementarios y servicios (Song et al 2010) estaacute supeditada esencialmente a la

satisfaccioacuten de las necesidades reales de los visitantes en teacuterminos de preferencias

comodidades servicios y facilidades provistas

Dadas las particularidades y divergencias en las predilecciones de servicios turiacutesticos entre

los diferentes agentes econoacutemicos asiacute como tambieacuten la naturaleza perecedera de los

productos ofertados en este sector tales como asientos de liacuteneas aeacutereas habitaciones de

hoteles alimentos apartamentos servicios de automoacuteviles que no son utilizados entre

otros la proyeccioacuten de la demanda de turismo es el tema al cual los economistas prestan

mayor atencioacuten (Witt amp Witt 1995) de manera que la generacioacuten de predicciones exactas

sobre la llegada de turistas es reconocida como primordial para asistir la toma de

decisiones

Fuente Google Trends y elaboracioacuten propia

Popularidad de

Buacutesquedas

Figura 1 Popularidad de Buacutesqueda del Teacutermino

ldquoTurismo Accesiblerdquo

85-100

70-84

55-69

40-54

9

La literatura empiacuterica tradicional para llevar a cabo proyecciones de demanda de turismo

es amplia y estaacute fundamentalmente basada en el anaacutelisis de series de tiempo (Balaguer amp

Cantavella-Jordaacute 2010) siendo las principales variables consideradas los ingresos costos

de viaje tipo de cambio costos en el destino de viaje y un componente de persistencia

(capturado por un proceso autoregresivo)

No obstante la falta oportuna de informacioacuten para llevar a cabo dichas proyecciones es

uno de los problemas que se plantean para inferir decisiones a partir de estos modelos La

literatura econoacutemica moderna presenta una alternativa al problema de falta de

informacioacuten perioacutedica y de alta frecuencia la cual estaacute basada en datos que provienen de

grandes compantildeiacuteas de internet que han invertido en el procesamiento y almacenamiento

de informacioacuten este es el caso de Google con su plataforma Google Trends

La necesidad de generar proyecciones cada vez maacutes acertadas para la demanda de turismo

y asistir los procesos de toma de decisiones busca lidiar con la naturaleza perecedera de

muchos de los bienes de esta industria (Archer 1987) eg la caducidad de reservaciones

de asientos de aeroliacuteneas apartamentos o habitaciones de hoteles que no se ocupen entre

otros Para el caso del sector turiacutestico diversos horizontes temporales y niveles de

agregacioacuten resultan relevantes para la planificacioacuten (Witt amp Witt 1995) En este sentido el

nowcasting y las proyecciones de corto plazo resultan apropiados para la organizacioacuten del

staff marketing y fijacioacuten de precios mientras que las proyecciones de mediano y largo

plazo resultan importantes desde la oacuteptica de la planeacioacuten de inversioacuten en facilidades

viales acomodacioacuten reacondicionamiento de ambientes de acuerdo a nuevas preferencias

entre otros

En este contexto surge la siguiente pregunta iquestPueden los datos de Google Trends

coadyuvar a predecir el comportamiento de variables macroeconoacutemicas para una

economiacutea emergente en este caso la llegada de turistas a la Repuacuteblica Dominicana

empleando a la vez un modelo especializado para lidiar con grandes conjuntos de datos que

permita depurar regresores espurios y no significativos

10

Para responder esta pregunta resulta pertinente remontarse a dos tipos de limitaciones

en primer lugar las restricciones de la modelacioacuten tradicional que no necesariamente

contemplan el tratamiento de grandes conjuntos de datos los cuales requieren modelos y

algoritmos de la teoriacutea de machine learning por otra parte la falta de informacioacuten

oportuna en muchos casos constituye un problema ya que las entidades encargadas de

divulgar las variables necesarias para llevar a cabo estudios econoacutemicos hacen

publicaciones con rezagos y no necesariamente son series completas

La toma de decisiones oportunas para trazar las poliacuteticas de inversioacuten deben basarse en

informacioacuten precisa por lo que es pertinente contar con metodologiacuteas que permitan

orientar de manera efectiva las inversiones en el sector turiacutestico en funcioacuten de la demanda

que se generariacutea dadas las variaciones esperadas en el nuacutemero de visitantes al territorio

dominicano

Las teacutecnicas cimentadas en machine learning para el manejo de Big Data se plantean como

herramientas con gran potencial para este propoacutesito permitiendo evaluar la trayectoria

esperada de las variables macroeconoacutemicas empleando informacioacuten disponible de manera

oportuna y que indudablemente ayudariacutean a fortalecer los procesos de toma de

decisiones

Para los acadeacutemicos el teacutermino Big Data se refiere a una ldquocoleccioacuten de datos con

complejidad diversidad heterogeneidad y alto potencialrdquo (Hassani amp Silva 2015) El

fenoacutemeno creciente de big data ha revolucionado la teoriacutea econoacutemica en los uacuteltimos antildeos

explotando las ventajas de los ldquoconjuntos modernos de datosrdquo que capturan el rastro de los

usuarios poniendo esta informacioacuten a disposicioacuten del puacuteblico La literatura empiacuterica y

teoacuterica en este aacutembito es amplia y muestra coacutemo los datos de buacutesqueda de internet

constituyen una fuente valiosa para descubrir nuevas tendencias asiacute como tambieacuten

patrones de comportamiento

En un reciente documento (Bholat 2016) analiza la trascendencia del fenoacutemeno de Big

Data desde la oacuteptica de los bancos centrales explicando coacutemo los nuevos meacutetodos para

11

obtener y analizar datos no soacutelo suponen un incremento cuantitativo en los datos sino que

tambieacuten representariacutean un nuevo enfoque para analizar el sistema econoacutemico y financiero

La clave para los bancos centrales es entender que aceptar el fenoacutemeno de big data como

parte de sus sistemas de modelacioacuten no necesariamente requiere que los bancos ampliacuteen

su coleccioacuten de datos sino que puedan hacer maacutes con los datos ldquonanoeconoacutemicosrdquo

disponibles

Las investigaciones pioneras en esta liacutenea de trabajo (Varian amp Choi 2008 Carriere-

Swallow amp Labbe 2010) han llevado al surgimiento de nuevas tendencias que emplean el

enfoque de Google Trends como una fuente primaria para obtener informacioacuten de

buacutesquedas de internet demostrando coacutemo esta plataforma se ha posicionado como una

valiosa herramienta con alto potencial para mejorar las proyecciones de variables

Guzmaacuten (2011) emplea datos de Google Trends para pronosticar expectativas de inflacioacuten

Artola amp Galaacuten (2012) para generar predicciones del turismo en Espantildea a nivel de

provincias Choi amp Varian (2011) presentan uno de los primeros trabajo que hacen

nowcasting basado en Google Trends para variables tales como compra de motores de

vehiacuteculos partes de autos y beneficios de desempleo en Estados Unidos Se encuentra que

un simple modelo AR que incluye informacioacuten exoacutegena de Google Trends tiende a superar

el desempentildeo de otros modelos que no contemplan la inclusioacuten de dichos regresores en un

5 a un 10

Kulkarni et al (2009) demuestran coacutemo los datos de buacutesqueda de Google proveen una

manera certera de predecir el comportamiento de actividades financieras estos autores

aplican una metodologiacutea para proyectar la tendencia de los precios de mercado de las

viviendas El uso de probabilidades de Google Trends genera proyecciones fuera de

muestra con un error cuadraacutetico medio menor que el modelo base que emplea datos

convencionales sin considerar los datos de Google Trends Se encuentra que el modelo

utilizado genera mejores resultados que los de la National Association of Realtors en un

236 para futuras ventas de casas en Estados Unidos Del mismo modo se demuestra

12

coacutemo esta dinaacutemica puede ser trasladada a otros mercados como la venta de accesorios del

hogar

Schmidt amp Vosen (2009) analizan el comportamiento del consumo privado basaacutendose en

series de tiempo provistas por Google Trends construyen un indicador fundado en factores

extraiacutedos de buacutesquedas relacionadas al consumo El desempentildeo del nuevo indicador en

teacuterminos de su poder predictivo es examinado con respecto a los indicadores basados en

encuestas maacutes comuacutenmente usados el Indicador de Sentimiento del Consumidor de la

Universidad de Michigan y el Iacutendice de Confianza del Consumidor del Conference Board Los

resultados muestran que praacutecticamente en todos los experimentos conducidos tanto fuera

como dentro de muestra el indicador de Google Trends tiene mejor desempentildeo que los

iacutendices construidos en base a encuestas Estas conclusiones sugieren que la incorporacioacuten

de la informacioacuten de Google Trends ofrece beneficios significativos para la proyeccioacuten del

consumo privado

Askitas amp Zimmermann (2009) demuestran coacutemo la informacioacuten procedente de Google

Trends resulta particularmente uacutetil en tiempos de crisis econoacutemica donde el flujo

tradicional de informacioacuten suele ralentizarse y por tanto no es tan simple proveer una base

propia para generar decisiones econoacutemicas los autores analizan el potencial de esta

informacioacuten en la prediccioacuten del comportamiento econoacutemico bajo circunstancias

cambiantes y complejas observaacutendose una fuerte correlacioacuten entre el desempleo y el

indicador construido a partir de Google Trends

En lo concerniente a las teacutecnicas de modelacioacuten empleadas para el manejo de esta data el

enfoque Bayesiano se presenta como una alternativa natural y apropiada considerando su

eficacia para la seleccioacuten de las variables explicativas Brodersen et al (2015) proponen un

modelo Bayesiano estado-espacio para obtener predicciones contrafactuales de la

actividad de mercado los resultados muestran que el modelo seleccionado ayuda a

sobrellevar algunos de los problemas que presentan los modelos estadiacutesticos tradicionales

los cuales adolecen de ciertas caracteriacutesticas esenciales y por tanto no resultan apropiados

para predecir procesos estocaacutesticos

13

Ludwig et al (2015) analizan el desempentildeo de un Modelo Bayesiano Estructural de Series

de Tiempo aplicado a la prediccioacuten de los precios de la electricidad demostrando que este

enfoque es apropiado para la seleccioacuten de variables en el contexto de grandes conjuntos de

regresores

Scott amp Varian (2014) presentan un sistema para hacer nowcasting de series econoacutemicas

basaacutendose en datos de Google Trends y Google Correlates combinando modelos

estructurales de serie de tiempo con teacutecnicas bayesianas con priors ldquoSpike amp Slabrdquo Los

autores hacen aplicaciones para el caso del desempleo turismo y ventas minoristas

llegando a la conclusioacuten de que los predictores de Google Trends no solamente son

apropiados para hacer nowcasting sino tambieacuten para predecir puntos de giro en la serie de

tiempo

Para las proyecciones de mediano plazo y largo plazo la propuesta de machine learning se

centra en tres teacutecnicas esenciales (Huijskens 2016 Taieb 2014) Meacutetodo de Proyeccioacuten

Iterativo Meacutetodo de Proyeccioacuten Directo de H-Pasos Modelo de Muacuteltiples Insumos y

Muacuteltiples Productos La seleccioacuten de un modelo de proyeccioacuten para un horizonte de

mediano o largo plazo va a depender de la naturaleza del problema asiacute como tambieacuten

considerando si la meta final es explicativa o predictiva

III Datos

Los datos procedentes de la plataforma Google Trends fueron la fuente primaria de

informacioacuten empleada para esta investigacioacuten Esta plataforma provee series de tiempo

dadas como iacutendices que miden el volumen de buacutesquedas llevadas a cabo por los usuarios

en determinada aacuterea geograacutefica Los iacutendices son normalizados y escalados de manera tal

que el valor maacuteximo sea 100 y el valor miacutenimo 0 de acuerdo a la popularidad relativa de

determinado toacutepico en un intervalo de tiempo El periacuteodo de tiempo considerado para esta

investigacioacuten es de Diciembre 2012 a Octubre 2017 con datos de Google Trends capturados

con frecuencia semanal estos datos son publicados con un rezago de dos diacuteas Las aacutereas

geograacuteficas en este caso estaacuten representadas por los paiacuteses que histoacutericamente han

14

exhibido el mayor flujo de turistas hacia Repuacuteblica Dominicana Estados Unidos Canadaacute y

Alemania (Figura 2 Anexo I) 5

El proceso de seleccioacuten de variables para cada paiacutes se efectuoacute en base a dos criterios en

primer lugar se construyoacute un conjunto de palabras claves relacionadas a las posibles

buacutesquedas que podriacutean realizar los turistas En este sentido Jansen et al (2008) apuntan

que las buacutesquedas vinculadas a locaciones geograacuteficas tales como nombres de ciudades

paiacuteses y regiones representan aproximadamente un 60 de las buacutesquedas relacionadas a

viajes otras variables consideradas para cada paiacutes estaacuten asociadas con las buacutesquedas de

alojamiento alquiler de autos paquetes de viaje compra de tickets actividades culturales y

entretenimiento

En segundo lugar la herramienta Google Correlates fue empleada para realizar buacutesquedas

maacutes meticulosas que contemplasen aspectos idiosincraacuteticos inherentes a cada paiacutes

considerado Google Correlates busca millones de candidatos a fin de identificar aquellas

buacutesquedas que presenten un patroacuten de comportamiento similar al de la serie objetivo

Con el objetivo de establecer estas similitudes entre vectores de informacioacuten se emplea el

coeficiente de correlacioacuten de Pearson el cual tiene la particularidad de ser invariable bajo

transformaciones lineales El meacutetodo usado para computar la distancia aproximada entre

vectores es el algoritmo de Asymetric Hashing6 El primer paso del algoritmo es mapear la

funcioacuten de correlacioacuten de Pearson en una distancia Euclidiana a traveacutes de una

normalizacioacuten apropiada de los vectores el segundo paso consiste en un fase de

ldquoentrenamiento e indexacioacutenrdquo en la cual se asume una coleccioacuten de vectores 119881 =

119907(1) 119907(2) hellip 119907119872 en real119873 Estos vectores son divididos en particiones k-dimensionales

compuestas de dimensiones consecutivas en cada vector Un conjunto de proyecciones

1205871 hellip 120587119873119896 isin real119873 ↦ real119896 desde el vector completo a las diferentes particiones para cada

una de estas proyecciones se emplea el algoritmo de k-vecindad (Duda et al 2000) para

encontrar los centroides Finalmente se completa el proceso de buacutesqueda de palabras

5 Informacioacuten procedente del Informe Trimestral de la Economiacutea Banco Central de la Repuacuteblica Dominicana 6 Veacutease Vanderkam et al (2013)

15

claves en funcioacuten de la distancia euclidiana entre el vector objetivo y la base de datos

reconstruida

Los datos mensuales de llegada de turistas procedentes de Estados Unidos Canadaacute y

Alemania se obtuvieron del portal del Banco Central de la Repuacuteblica Dominicana estas

series fueron trabajadas con una transformacioacuten logariacutetmica a fin de suavizar su

comportamiento y posteriormente emplearlas como insumos en la plataforma Google

Correlates para encontrar teacuterminos adicionales que mantuviesen un alto grado de

correlacioacuten con estos datos

IV Metodologiacutea

Para llevar a cabo el ejercicio de nowcasting se emplea el modelo propuesto por Scott amp

Varian (2014) el cual estaacute compuesto de un moacutedulo que se encarga de capturar los

patrones estacionales y la tendencia de los datos y otro moacutedulo consistente de un

componente de regresioacuten a traveacutes del cual se incorpora la informacioacuten exoacutegena procedente

de Google Trends

41 Moacutedulo Estructural

Denoacutetese 119910119905 como la observacioacuten en t de una serie de tiempo observada en tiempo real Un

modelo estructural de series de tiempo puede ser descrito como un sistema consistente de

un par de ecuaciones que relacionan 119910119905 a un vector de variables latentes de estado 120572119905

119910119905 = 119885119905119879120572119905 + 휀119905 휀119905 sim 119873(0 119867119905) (1)

120572119905+1 = 119879119905120572119905 + 119877119905120578119905 120578119905 sim 119873(0 119876119905) 119905 = 1 hellip 119899 (2)

16

La ecuacioacuten (1) se denomina ecuacioacuten de observacioacuten ya que permite establecer un

viacutenculo entre los datos observados contenidos en el vector 119910119905 con el estado latente no

observado 120572119905 La ecuacioacuten (2) se denomina ecuacioacuten de transicioacuten ya que define coacutemo el

estado latente evoluciona a traveacutes del tiempo La variable latente 120572119905 no puede ser observada

directamente y por tanto el anaacutelisis se enfoca en las observaciones 119910119905 Se asume que los

estados se rigen por un modelo Markoviano de transicioacuten

Se supone que inicialmente las matrices 119885119905 119879119905 119877119905 119867119905 son conocidas y que los teacuterminos de

error representados por 휀119905 120578119905 son serialmente independientes asiacute como tambieacuten

independientes uno de otro en todos los puntos del tiempo Las matrices 119885119905 y 119879119905minus1 pueden

depender de 1199101 hellip 119910119905minus1 Se espera que el vector inicial de estado 1205721 sea 119873(1205721 1198751) e

independiente de 휀1 hellip 휀119899 y de 1205781 hellip 120578119899 asumieacutendose que se conocen 1205721 y 1198751 La ecuacioacuten (1)

tiene la estructura de un modelo de regresioacuten lineal donde el coeficiente de vectores 120572119905 es

dinaacutemico La expresioacuten (2) representa un Vector Autoregresivo (VAR) de primer orden

Para los fines de esta investigacioacuten se considera la especificacioacuten estado espacio sugerida por

Scott amp Varian (2014)

119910119905 = 120583119905 + 120591119905 + 120573119879119909119905 + 휀119905

120583119905 = 120583119905minus1 + 120575119905minus1 + 119906119905 (3)

120575119905 = 120575119905minus1 + 120584119905

120591119905 = minus sum 120591119905minus119904119878minus1119904=1 + 120596119905

17

Donde 120578119905 = (119906119905 120592119905 120596119905) contiene componentes independientes de ruido Gaussiano En este

caso 119876119905 es una matriz diagonal con los elementos 1205901205762 120590120584

2 y 1205901205962 en su diagonal principal 119867119905 es

una constante 1205901205762

El nivel de la tendencia es 120583119905 y la pendiente es 120575119905 El componente estacional 120591119905 puede ser

representado como un conjunto de variables con coeficientes dinaacutemicos que se ajustan a la

restriccioacuten de tener un valor esperado equivalente a lo largo de un ciclo de S estaciones Los

paraacutemetros en el sistema (3) son las varianzas 1205901205762 120590119906

2 1205901199072 120590120596

2 y el vector de coeficientes de

regresioacuten 120573 el cual estaacute representado por el conjunto de buacutesquedas procedentes de Google

Trends

El filtro de Kalman (Kalman 1960) y el Kalman smoother (Fahrmeir amp Kaufmann 1991 Yu et

al 2004 Briers et al2010 ) son las teacutecnicas maacutes usadas para el tratamiento de modelos estado

espacio como el sistema (3) No obstante cuando no es plausible asumir normalidad y

linealidad no es posible generar computaciones exactas basadas en estos enfoques estos

meacutetodos resultan ineficientes en problemas de alta dimensioacuten (Pnevmatikakis et al 2012) En

este caso resulta necesario apelar a otras metodologiacuteas que contemplan supuestos no

Gaussianos En este sentido se han propuesto diversos enfoques (Fahrmeir and Wagenpfeil

1997 Fahrmeir and Tutz 1994 Jungbacker amp Koopman 2007) que incorporan meacutetodos de

suavizamiento bayesiano y simulaciones basadas en Cadenas de Markov con simulaciones

Monte Carlo

La computacioacuten fundamentada en meacutetodos de aumento bayesiano de datos (Neal amp Kypraios

2015 Taylor et al 2015) produce simulaciones a partir de 119901(120630119957|119962) donde 119962 = 1199101119899 y 120630 = 1205721119899

18

denotan el conjunto completo de variables observadas y latentes esta alternativa surge dado

que no es posible hacer draws de cada 120630119957 a partir de 119901(120630119957|119962) ya que la correlacioacuten serial entre

120572119905 y 120572119905+1 debe ser respetada El enfoque bayesiano es inherente a una teoriacutea en la que los

paraacutemetros de estado son variables aleatorias y las observaciones son fijas Para el tratamiento

bayesiano se requieren meacutetodos basados en simulaciones para llevar a cabo la estimacioacuten de

paraacutemetros adicionales

Uno de estos meacutetodos basados en simulaciones es el algoritmo de Durbin amp Koopman (2002)

el cual es usado en esta investigacioacuten (de acuerdo a las sugerencias de Scott amp Varian 2014) La

ventaja de este enfoque radica en el hecho de que permite lidiar con una de las limitaciones del

suavizador de Kalman extendiendo el alcance de esta herramienta para dar respuesta a

cuestiones concernientes a la covarianza de variables no observables a traveacutes del tiempo El

algoritmo de Durbin y Koopman se encuentra entre las teacutecnicas maacutes raacutepidas y convenientes de

implementar en teacuterminos computacionales y se resume (Jarocinski 2015) de la manera

siguiente

Paso 1 Generar los draws α+ y y+ a traveacutes de medios recursivos a partir de (3) donde el

proceso de recursioacuten inicia con el draw 1205721+ sim 119873(0 1198751)

Paso 2 Construir la serie artificial ylowast = y minus y+ y computar 120572 lowast = 119864(120572|119910lowast) pasando 119910lowast a traveacutes

del filtro de Kalman y del Kalman smoother

Paso 3 Tomar = 120572 lowast + 120572+ es un draw derivado de la distribucioacuten de 120572 condicional en 119910

19

42 Componente de Regresioacuten

La representacioacuten estado espacio (3) considerada para las estimaciones realizadas en esta

investigacioacuten contiene un componente de regresioacuten que permite la incorporacioacuten de un vector

de factores exoacutegenos con potencial de mejorar la exactitud de los pronoacutesticos

Existen diversas formas de organizar las matrices del modelo a fin de incluir el componente de

regresioacuten en la especificacioacuten estado-espacio Un meacutetodo apropiado (como sugieren Scott amp

Varian 2014) es adjuntar una constante 1 a cada 120572119905 y adjuntar 120573119879119909119905 a 119885119905 en la ecuacioacuten de

observacioacuten esta especificacioacuten tiene la ventaja de que solamente incrementa la dimensioacuten del

vector de estado en una unidad independientemente de la cantidad de predictores

Dado que la cantidad de variables procedentes de Google Trends y el hecho de generalmente las

series econoacutemicas no son extensas es posible que la cantidad de regresores sea mucho mayor

que la cantidad de observaciones En este sentido el enfoque de regresioacuten basado en priors

Spike y Slab se plantea como una opcioacuten loacutegica para la estimacioacuten de los coeficientes de

regresioacuten ya que reduce el grado de dispersioacuten disminuyendo el tamantildeo del problema de

regresioacuten y evitando caer en la maldicioacuten de la dimensionalidad7 Esta propiedad de los priors

Spike amp Slab para la seleccioacuten de variables hace que este enfoque sea atractivo y popular en el

paradigma bayesiano (Ishwaran et al 2010)

El teacutermino Spike amp Slab fue introducido inicialmente por Mitchel amp Beauchamp (1988)

haciendo referencia a un tipo particular de prior que asume que los coeficientes de regresioacuten

son mutuamente excluyentes con una distribucioacuten bimodal siendo la idea subyacente hacer

7 En el contexto de machine learning la maldicioacuten de la dimensionalidad se refiere a coacutemo puede afectarse el desempentildeo de algoritmos de aprendizaje al lidiar con conjuntos de datos de gran dimensioacuten

20

cero los coeficientes 120573119870 que no son relevantes en la regresioacuten asignaacutendole valores

suficientemente pequentildeos a la media del posterior

Sea 120574119896 = 1 si 120573119896 ne 0 y 120574119896 = 0 si 120573119896 = 0 Sea 120573120574 el subconjunto de elementos de 120573 donde

120573119870 ne 0 Un prior Spike amp Slab puede ser expresado de la manera siguiente

119901(120573 120574 1205901205762) = 119901(120573120574|120574 120590120576

2)119901(1205901205762|120574)119901(120574) (4)

Es conveniente simplificar la ecuacioacuten (4) usando un prior independiente de Bernoulli (Scott amp

Varian 2014)

120574 sim prod 120587119896120574119896

119870

119896=1

(1 minus 120587119896)1minus120574119896 (5)

La ecuacioacuten (5) puede reducirse asumiendo que todos los 120587119896 tienen el mismo valor 120587 el valor

de 120587 puede ser establecido en base al criterio del investigador sobre la cantidad esperada de

regresores en el modelo de manera que si se espera una cantidad p de predictores distintos de

cero entonces 120587 = 119901119870 donde K es la dimensioacuten de 119961119957 Una estrategia alternativa es

segmentar los predictores en grupos asignando a todos los elementos de cada grupo la misma

probabilidad de inclusioacuten Para el caso de una matriz simeacutetrica Ωminus1 denoacutetese Ω120574minus1 como las

filas y columnas de Ωminus1 correspondientes a 120574119896 = 1 Los priors condicionales 119901(11205901205762|120574) y

119901(120573120574|120590120576120574) pueden ser expresados como el par conjugado

120573120574 |1205901205762 120574 sim 119873 (119887120574 120590120576

2(Ω120574minus1)

minus1)

1

1205901205762

| 120574 sim 119866119886 (119907

2119904119904

2) (6)

21

Donde 119866119886(119903 119904) denota la distribucioacuten gamma con media rs y varianza 1199031199042

Con respecto a la posterior de 120573 y 1205901205762 dada 120574 sea 119910119905

lowast = 119910119905 minus 119885119905lowast119879120572119905 donde 119885119905

lowast es la matriz de

observacioacuten de la ecuacioacuten (1) con 120573119879119909119905 equivalente a cero Sea 119962lowast = 1199101119899lowast de manera que 119962lowast es

y sin considerar el componente de series de tiempo

La densidad conjunta posterior para 120573 y 1205901205762 condicional en 120574 estaacute disponible a partir de las

foacutermulas

120573120574 |120590120576 120574 119962lowast sim 119873 (120573120574 1205901205762(119881120574

minus1)minus1

) 1

1205901205762

| 120574 119962lowast sim 119866119886 (119873

2119878119878120574

2) (7)

Donde las estadiacutesticas relevantes son

119881120574minus1 = (119935119931119935)120574 + Ω120574

minus1 120573 = (119881120574minus1)

minus1(119935120632

119931119962lowast + Ω120574minus1119887120574) (8)

119873 = 119907 + 119899 119878119878120574 = 119904119904 + 119962lowast119931119962lowast + 119887120574119879 + 119887120574

119879Ω120574minus1119887120574 minus 120573120574

119881120574minus1120573120574

43 Estimacioacuten de la distribucioacuten posterior Algoritmo de Cadena de Markov

Monte Carlo

La estimacioacuten de la media de la distribucioacuten posterior en los modelos estructurales de series de

tiempo puede simularse usando el Algoritmo de Cadena de Markov Monte Carlo (MCMC por

sus siglas en ingleacutes) La idea subyacente es evaluar la media posterior de x(α) del vector de

paraacutemetros 120543 = (120579 120573 1205901205762 120572) por medio de simulaciones seleccionando muestras a partir de

22

una densidad conjunta aumentada 119901(120601 120572|119936) Tras la inicializacioacuten para 120659 es decir 120659 = 120601(0) el

ciclo de los siguientes pasos se repite

1 Simular el estado latente 120630 a partir de 119901(120572|119910 120579 120573 1205901205762)

2 Simular 120579 sim 119901(120579|119910 120572 120573 1205901205762)

3 Simular 120573 y 1205901205762 a partir de una cadena de Markov con distribucioacuten estacionaria

119901(120573 1205901205762|119962 120630 120579)

Los draws procedentes del paso 3 pueden ser generados por medio de un algoritmo de

buacutesqueda estocaacutestica de seleccioacuten de variables (George y McCulloch 1997)

V Proyecciones

Bajo el paradigma bayesiano las proyecciones derivadas del modelo BSTS estaacuten basadas en la

distribucioacuten posterior (Scott amp Varian 2014) Sea el vector de variables a ser proyectadas la

distribucioacuten posterior predictiva de es

119901(|119962) = int 119901(|120601)119901(120601|119962)119889120601 (9)

Es posible realizar iteraciones en el sistema de ecuaciones (1)-(2) de 120572119899(119892)

con paraacutemetros

120579(119892)120573(119892) y 1205901205762(119892)

a fin de hacer un muestro a partir de 119901(|119962) a traveacutes de 119901((119892)|120601(119892)) dado

un conjunto de draws aleatorios 120601(1) 120601(2) hellip 120601(119899) de 119901(120601|119962) considerando que diferentes

elementos del vector 120573 seraacuten equivalentes a cero en diferentes draws de la simulacioacuten Monte

Carlo automaacuteticamente los draws de la distribucioacuten posterior ayudan a corregir la dispersioacuten

esta teacutecnica de proyeccioacuten genera una muestra de draws derivados de la distribucioacuten posterior

23

predictiva que puede ser resumida por sus medias que es la estimacioacuten Monte Carlo de

119864(|119962)

51 Modelo Sateacutelite

Un elemento adicional que debe ser considerado en el proceso de proyeccioacuten es la construccioacuten

de un modelo o sistema de modelos que funjan como modelos sateacutelites para generar los

supuestos de pronoacutestico en este caso el comportamiento de los iacutendices procedentes de Google

Trends Para fines de esta investigacioacuten se emplea un conjunto de Modelos Arima Estacionales

(ESARIMA) para generar los supuestos del modelo Bayesiano Estructural a fin de generar

pronoacutesticos en horizontes superiores a un periacuteodo (h gt1) La intencioacuten de contar con un

modelo generador de supuestos es observar el desempentildeo del modelo central no solamente en

los ejercicios de nowcasting sino tambieacuten en las proyecciones de corto plazo Los modelos

ESARIMA son una extensioacuten de los modelos ARMA que permiten incluir una dinaacutemica

especiacutefica en este caso poder lidiar con el comportamiento estacional de la serie La

representacioacuten viene dada por la siguiente ecuacioacuten (Box amp Jenkings 1970)

Φ119901(119861119904)120601(119861)nabla119904119863nabla119889119885119905 = 120572 + Θ119876(119861119904)120579(119861)119886119905 (10)

Y se denota como ARIMA (p d q) times (P D Q)s donde ϕ(B)nablad es un operador autoregresivo

generalizado y nabladXt es una cantidad que se hace estacionaria por medio de la diferenciacioacuten La

especificacioacuten del modelo ESARIMA para el caso particular de este estudio es la siguiente

119909119905 = 120572 + 1205731119909119905minus1 + 1205732119909119905minus52 + 휀119905 (11)

24

Donde 119909119905 es un vector con el Iacutendice de Buacutesquedas de Google Trends en el periacuteodo

contemporaacuteneo t 119909119905minus1 es el primer rezago del iacutendice y 119909119905minus52 representa un rezago de 52

semanas a fin de capturar el componente estacional durante el antildeo completo

VI Resultados

61 Nowcasting y Corto Plazo

Los ejercicios de nowcasting y las proyecciones de corto plazo realizados en el marco de esta

investigacioacuten fueron generados usando la teacutecnica propuesta por Scott amp Varian (2014) descrita

en la Seccioacuten IV considerando un intervalo de tiempo de Diciembre 2012 a Diciembre 2017

para datos semanales procedentes de Google Trends y un intervalo de tiempo anaacutelogo con

frecuencia mensual para la llegada de turistas de Estados Unidos Canadaacute y Alemania

Los resultados se presentan de manera independiente para cada uno de los paiacuteses

considerados y evaluados en teacuterminos del Error Cuadraacutetico Medio (ECM) la bondad de ajuste y

en comparacioacuten con otros modelos usados como puntos de control Vector Autoregresivo

(VAR) de Frecuencia Mixta y Modelo Estado-Espacio Por otra parte se obtiene un indicador

adelantado de la llegada de turistas al paiacutes a traveacutes de una estimacioacuten retrospectiva para

Agosto 2016- Julio 2017 (Figuras 4a-4c) consideraacutendose un intervalo de tiempo equivalente a

uno (h=1) con el propoacutesito de verificar si las proyecciones derivadas del modelo para cada

punto del periacuteodo contemplado convergen a la llegada efectiva de turistas para el mismo

intervalo de tiempo

Se consideran conjuntos individuales de 95 89 y 120 variables (Tablas 123) respectivamente

para Estados Unidos Canadaacute y Alemania considerando los factores que podriacutean determinar las

25

preferencias de viaje de los agentes econoacutemicos Por otra parte usando la herramienta Google

Correlates (descrita en la Seccioacuten III) la informacioacuten correspondiente a la llegada de turistas

para cada uno de los paiacuteses considerados fue utilizada para identificar los iacutendices de Google

Trends que mantuviesen un mayor coeficiente de correlacioacuten de Pearson en comparacioacuten con el

flujo de turistas procedente de cada paiacutes

En el proceso de compilacioacuten de variables se identificaron algunos patrones individuales por

ejemplo en el caso de Estados Unidos un aspecto que debe ser enfatizado es que la mayoriacutea de las

buacutesquedas asociadas a viajes incorporan variables relacionadas con actividades aptas para el disfrute

de toda la familia (Tabla 1) siendo el foco geograacutefico de estas buacutesquedas el polo Sureste de la

Repuacuteblica Dominicana (especiacuteficamente Punta Cana) En el caso de Canadaacute las buacutesquedas

relacionadas a hoteles de lujo y spa fueron las maacutes frecuentes (Tabla 2) Finalmente para Alemania

las variables contempladas estaacuten relacionadas baacutesicamente con el ecoturismo ldquomochileordquo

(backpacking) y visita a diferentes ciudades y puntos turiacutesticos del paiacutes (Tabla 3)

Los resultados generados a traveacutes del sistema (3) fueron computados usando el software R

especiacuteficamente el paquete BSTS (Scott 2016) mientras que los supuestos procedentes del

modelo sateacutelite ESARIMA y los resultados de los modelos comparativos fueron generados

usando el software Eviews

Una vez finalizado el proceso de seleccioacuten de variables la primera fase de la estimacioacuten

consistioacute en mezclar la frecuencia de los dados ya que la informacioacuten procedente de Google

Trends estaacute disponible con periodicidad semanal mientras que los datos de flujo de turistas

procedentes de cada paiacutes estaacuten en frecuencia mensual

26

En una segunda etapa se llevoacute a cabo la especificacioacuten y estimacioacuten del componente de series

de tiempo del modelo dado por una Tendencia Lineal Local y un Componente Estacional asiacute

como tambieacuten la inclusioacuten del componente de regresioacuten donde los datos de Google Trends son

incorporados de manera exoacutegena como se ha sentildealado previamente Las Figuras 4a 4b y 4c

muestran la contribucioacuten de cada componente particular para los paiacuteses considerados

Siguiendo el enfoque planteado por Scott amp Varian (2014) se emplearon priors Spike amp Slab

siendo posible inferir informacioacuten para estos priors a partir del tamantildeo del modelo el 1198772

esperado un tamantildeo de muestra 119907 y usando shrinkage diagonal que corresponde al prior g de

Zellner8

Se especificaron cuatro predictores para la estimacioacuten del modelo para cada paiacutes esta cantidad

de predictores implica establecer un umbral de inclusioacuten9 de 0031 004 y 0026 para Estados

Unidos Canadaacute y Alemania respectivamente (nuacutemero esperado de predictores nuacutemero total

de variables) El valor de los otros priors ig bondad de ajuste y tamantildeo de muestra fue

establecido de acuerdo al valor que proporciona por default el paquete BSTS (Scott 2016)

siendo 1198772 = 05 119910 119907 = 001 Para hacer un muestreo a partir de la distribucioacuten posterior se

emplea el algoritmo MCMC con 1500 iteraciones

Tras la estimacioacuten del modelo se obtuvieron los predictores maacutes probables para cada paiacutes con

sus respectivos coeficientes En el caso de Estados Unidos (Figura 5a) los predictores con una

probabilidad de inclusioacuten que excede el umbral de inclusioacuten son Lugares de Vacaciones para la

8 Veacutease Scott (2106) para verificar detalles teacutecnicos asociados al establecimiento del shrinkage diagonal 9 La probabilidad de inclusioacuten permite determinar los regresores que seriacutean incluidos en el modelo siempre y cuando excedan determinada probabilidad

27

Familia (75) Playas de Samanaacute (27) Lugares para rentar en Repuacuteblica Dominicana (26)

y Vacaciones Express (25) La brecha entre el uacuteltimo predictor por encima del umbral de

inclusioacuten es significativa considerando que la probabilidad de inclusioacuten de la siguiente variable

en liacutenea que es ldquoHoteles con piscinardquo equivale a 12 por ciento

Para el caso de Canadaacute (Figure 5b) se consideraron los mismos criterios de seleccioacuten de priors

y nuacutemero de iteraciones los predictores seleccionados en funcioacuten de su probabilidad de

inclusioacuten fueron ldquoBaacutevarordquo (62) ldquoResorts y Spardquo (48) ldquoVacaciones en Repuacuteblica

Dominicanardquo (22) y ldquoVuelos Econoacutemicos a Punta Canardquo (18) las variables vinculadas a la

buacutesqueda de hoteles especiacuteficos no resultaron ser relevantes para la especificacioacuten del modelo

Los factores identificados como determinantes en la afluencia de turistas desde Alemania

(Figura 5c) fueron ldquoAirbnbrdquo (89) ldquoSkyscannerrdquo (36) ldquoDominikanischerdquo (16)

ldquoOberstdorfderdquo10 (7) estas variables indican que existe una alta probabilidad de que los

turistas alemanes obtengan soporte de agencias especializadas al momento de planificar sus

vacaciones

La Tabla 6 muestra los coeficientes estimados para los predictores por encima del umbral de

inclusioacuten Todos los coeficientes a excepcioacuten de la variable ldquooberstdorfderdquo (en el caso de

Alemania) exhiben una correlacioacuten positiva con la llegada de turistas procedentes de cada paiacutes

10

Oberstdorf es un poblado localizado en la regioacuten de los Alpes su correlacioacuten negativa con la llegada de turistas alemanes hacia Republica Dominicana puede estar vinculada al hecho de que al momento de planificar vacaciones los alemanes tambieacuten consideran este destino como una posibilidad

28

Es importante enfatizar que los coeficientes de estas variables asiacute como tambieacuten las

probabilidades de inclusioacuten de las mismas pueden variar en funcioacuten del nuacutemero de iteraciones

seleccionado y de los datos Del mismo modo es pertinente sentildealar que cada solucioacuten del

modelo puede generar distintas variables que se situacuteen por encima del umbral de inclusioacuten en

la medida que se tenga nueva informacioacuten

Una vez que fueron identificados los regresores relevantes para cada paiacutes se generaron las

proyecciones derivadas del Modelo Bayesiano Estructural de Series de Tiempo usando las

buacutesquedas de Google Trends como supuestos para la fase de nowcasting Por otra parte los

supuestos para llevar a cabo las proyecciones de mediano plazo (hgt1) fueron computados a

traveacutes de los modelos ESARIMA (explicados en la Seccioacuten 51) para cada indicador y para un

horizonte de tiempo de dos periacuteodos Se generaron proyecciones fuera de muestra para el antildeo

2016 y 2017 y los resultados fueron evaluados en teacuterminos del error de pronoacutestico (ECM) y la

bondad de ajuste representada por el 1198772 (Tabla 5 y Tablas 6a-6c)

Con el propoacutesito de verificar el valor agregado de las variables exoacutegenas representadas por la

informacioacuten procedente de Google Trends se estima una representacioacuten estado-espacio11 en la

cual se captura la tendencia local y el componente estacional Del mismo modo se estima un

VAR de Frecuencia Mixta12 que incorpora la misma informacioacuten de Google Trends salvo que en

11 La idea de incorporar una representacioacuten Estado-Espacio es verificar la influencia del componente de regresioacuten representado por las variables procedentes de Google Trends sobre la exactitud de las proyecciones 12 El enfoque de frecuencias mixtas se plantea como una herramienta simple para llevar a cabo nowcasting de series de tiempo no obstante para el tratamiento de grandes conjuntos de datos se presenta una gran desventaja la falta de una teacutecnica de shrinkage (Para detalles teacutecnicos sobre estos modelos veacutease por ejemplo Arnesto et al 2010)

29

este caso la intencioacuten es emplear una teacutecnica de estimacioacuten distinta considerando el mismo

conjunto informativo

Los resultados correspondientes al modelo base (Tabla 5) con respecto a los modelos

alternativos reflejan un decrecimiento significativo en el error de pronoacutesticos tanto con

respecto a la representacioacuten estado-espacio como al VAR de Frecuencia Mixta Se puede

constatar que el Modelo Bayesiano Estructural supera el desempentildeo de los modelos

alternativos para la mayoriacutea de los meses considerados de acuerdo a los criterios

seleccionados asiacute como tambieacuten prediciendo con mayor exactitud los puntos de giro de las

series gracias a las sentildeales extraiacutedas de los indicadores de Google Trends especialmente uacutetiles

en el nowcasting

El ECM global para cada caso es tambieacuten un indicador de coacutemo el modelo base supera el

desempentildeo de los modelos alternativos minimizando el error de pronoacutestico en

aproximadamente un 90 para los tres paiacuteses considerados (Tabla 4) Los resultados

obtenidos justifican la seleccioacuten del Modelo Bayesiano Estructural de Series de Tiempo para el

tratamiento de grandes conjuntos de datos caracterizados por tener una cantidad de

potenciales regresores que superan el nuacutemero de observaciones

A traveacutes de los resultados obtenidos en esta fase se elaboroacute un indicador adelantado con

proyecciones dentro de muestra para el periacuteodo Enero 2016-Junio 2017 de la llegada de

turistas (por nacionalidad) hacia Repuacuteblica Dominicana (Figura 6a-6c) en las cuales se

observan los resultados del ejercicio de nowcasting y las proyecciones de corto plazo

30

0055

0105

0155

0205

0255

0305

Ene Feb Mar Abr May Jun Jul Ago Sep Oct Nov Dic Ene Feb Mar Abr May Jun

2016 2017

Figura 6a Indicador Adelantado Llegada de Turistas EEUU (En millones)

EEUU_BSTS EEUU_Obs

0000

0020

0040

0060

0080

0100

0120

0140

Ene Feb Mar Abr May Jun Jul Ago Sep Oct Nov Dic Ene Feb Mar Abr May Jun

2016 2017

Figura 6b Indicador Adelantado Llegada de Turistas Canadaacute (En millones)

Canada_BSTS Canada_Obs

Fuente Modelo Bayesiano Estructural (BSTS)

Fuente Modelo Bayesiano Estructural (BSTS)

31

Estos indicadores muestran resultados prometedores ya que se observa que las sentildeales

provistas por Google Trends son apropiadas para predecir la dinaacutemica turiacutestica en Repuacuteblica

Dominicana y maacutes auacuten los puntos de giro en las series lo cual se visualiza por medio de la

convergencia entre dichas sentildeales y los valores de las variables efectivamente observados

62 Mediano Plazo

Las proyecciones de corto plazo y el nowcasting permiten dirigir el enfoque hacia la coyuntura

prevaleciente asiacute como tambieacuten a actividades relacionadas al marketing y a la promocioacuten de

paquetes turiacutesticos y a la fijacioacuten de precios Este tipo de informacioacuten resulta sumamente uacutetil y

el hecho de contar con la misma de manera oportuna y en tiempo real se presenta como un

punto a favor de la teacutecnica planteada dada la poliacutetica de expansioacuten del Estado Dominicano en el

aacutembito turiacutestico la cual contempla la conquista de nuevos mercados incluyendo el

0012

0014

0016

0018

0020

0022

0024

0026

0028

0030

Ene Feb Mar Abr May Jun Jul Ago Sep Oct Nov Dic Ene Feb Mar Abr May Jun

2016 2017

Figura 6c Llegada de Turistas Alemania (En millones)

Alemania_BSTS Alemania_Obs

Fuente Modelo Bayesiano Estructural (BSTS)

32

Suramericano (Informe del Ministerio de Turismo 2016) y la continuacioacuten de una agresiva

publicidad hacia los principales mercados tradicionales (Estados Unidos de Ameacuterica y Europa)

Adicionalmente una de las bondades de la herramienta Google Trends auacuten en el corto plazo es

que coadyuva a identificar la popularidad de las actividades que desean realizar los turistas

considerando el volumen de buacutesquedas de las mismas ig si los intereses de los visitantes al

paiacutes estaacuten concentrados en realizar ecoturismo senderismo visitas a playas etc (Figura 7 ) e

inferir una planificacioacuten basada en estos distintos tipos de actividades turiacutesticas

Figura 7 Ejemplos de Preferencias de las Actividades de los Turistas

Fuente Google Trends y elaboracioacuten propia

Por otra parte dichas herramientas tambieacuten permiten identificar las provincias en las cuales

seriacutea pertinente activar o re-activar la dinaacutemica turiacutestica instalar nueva infraestructura y llevar

a cabo obras orientadas a satisfacer a los turistas ya que permiten establecer concretamente

cuaacuteles son las zonas del paiacutes en las cuales se esperariacutea un mayor flujo de visitantes

No obstante pese a la gran cantidad de informacioacuten que pueden proporcionar tanto el

nowcasting como las proyecciones de corto plazo otros aspectos tales como la planificacioacuten y

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7

Preferencias de Ecoturismo-Barahona

Turistas Procedentes de Alemania

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7

Preferencias de visitas a playas

Turistas de EEUU

33

organizacioacuten de poliacuteticas orientadas a realizar cambios estructurales en el sector turiacutestico del

paiacutes tales como la construccioacuten de obras de infraestructura viales nuevas habitaciones13

acondicionamiento de aacutereas recreativas servicios implementacioacuten de nuevas legislaciones

modificaciones en el marco competitivo y adopcioacuten de medidas de estabilidad orientadas a

garantizar la seguridad del turista estaacuten amparados en un contexto de proyecciones con un

horizonte temporal superior al corto plazo

En este sentido la etapa final de esta investigacioacuten consiste en extender el enfoque utilizado al

mediano plazo (h gt1) empleando los mismos regresores resultantes de los ejercicios de

nowcasting y corto plazo a fin de alinear los resultados obtenidos con el horizonte de

operacioacuten de la poliacutetica monetaria y manteniendo las ventajas inherentes a las teacutecnicas de

machine learning a traveacutes del uso de proyecciones basadas en meacutetodos iterativos (Chevillon

2005 Huijskens 2016) Las predicciones se computan para el horizonte h y se retroalimenta el

modelo con los resultados de dichas proyecciones para generar h + 1 Posteriormente se

emplea h + 1 para generar h + 2 y asiacute sucesivamente hasta h + n con el objetivo de

aproximar

119864[119910(119905+1)(119905+119867)|119910(119905minus119899+1)119905] (12)

Donde n es el orden del proceso auto-regresivo Dichas aproximaciones fueron generadas en el

contexto del Modelo Bayesiano Estructural propuesto en la Seccioacuten VII excepto que en este

caso la dinaacutemica en teacuterminos de los insumos o supuestos del modelo es distinta al proceso de

nowcasting y corto plazo ya que el horizonte de proyeccioacuten es distinto y se debe velar por la

continua minimizacioacuten de los errores de pronoacutesticos en el corto plazo que es una de las

13

Es importante puntualizar que los avances en materia de ingenieriacutea permiten llevar a cabo construcciones de infraestructura vial habitacional recreacional entre otras con una mayor celeridad y en el orden de prioridad que se requiera

8

propiciando las condiciones e instalaciones necesarias para materializar dicho propoacutesito

La sostenibilidad de la demanda de turismo entendida como un tipo particular de

demanda en la cual ldquoel producto turismordquo se concibe como un vector de bienes

complementarios y servicios (Song et al 2010) estaacute supeditada esencialmente a la

satisfaccioacuten de las necesidades reales de los visitantes en teacuterminos de preferencias

comodidades servicios y facilidades provistas

Dadas las particularidades y divergencias en las predilecciones de servicios turiacutesticos entre

los diferentes agentes econoacutemicos asiacute como tambieacuten la naturaleza perecedera de los

productos ofertados en este sector tales como asientos de liacuteneas aeacutereas habitaciones de

hoteles alimentos apartamentos servicios de automoacuteviles que no son utilizados entre

otros la proyeccioacuten de la demanda de turismo es el tema al cual los economistas prestan

mayor atencioacuten (Witt amp Witt 1995) de manera que la generacioacuten de predicciones exactas

sobre la llegada de turistas es reconocida como primordial para asistir la toma de

decisiones

Fuente Google Trends y elaboracioacuten propia

Popularidad de

Buacutesquedas

Figura 1 Popularidad de Buacutesqueda del Teacutermino

ldquoTurismo Accesiblerdquo

85-100

70-84

55-69

40-54

9

La literatura empiacuterica tradicional para llevar a cabo proyecciones de demanda de turismo

es amplia y estaacute fundamentalmente basada en el anaacutelisis de series de tiempo (Balaguer amp

Cantavella-Jordaacute 2010) siendo las principales variables consideradas los ingresos costos

de viaje tipo de cambio costos en el destino de viaje y un componente de persistencia

(capturado por un proceso autoregresivo)

No obstante la falta oportuna de informacioacuten para llevar a cabo dichas proyecciones es

uno de los problemas que se plantean para inferir decisiones a partir de estos modelos La

literatura econoacutemica moderna presenta una alternativa al problema de falta de

informacioacuten perioacutedica y de alta frecuencia la cual estaacute basada en datos que provienen de

grandes compantildeiacuteas de internet que han invertido en el procesamiento y almacenamiento

de informacioacuten este es el caso de Google con su plataforma Google Trends

La necesidad de generar proyecciones cada vez maacutes acertadas para la demanda de turismo

y asistir los procesos de toma de decisiones busca lidiar con la naturaleza perecedera de

muchos de los bienes de esta industria (Archer 1987) eg la caducidad de reservaciones

de asientos de aeroliacuteneas apartamentos o habitaciones de hoteles que no se ocupen entre

otros Para el caso del sector turiacutestico diversos horizontes temporales y niveles de

agregacioacuten resultan relevantes para la planificacioacuten (Witt amp Witt 1995) En este sentido el

nowcasting y las proyecciones de corto plazo resultan apropiados para la organizacioacuten del

staff marketing y fijacioacuten de precios mientras que las proyecciones de mediano y largo

plazo resultan importantes desde la oacuteptica de la planeacioacuten de inversioacuten en facilidades

viales acomodacioacuten reacondicionamiento de ambientes de acuerdo a nuevas preferencias

entre otros

En este contexto surge la siguiente pregunta iquestPueden los datos de Google Trends

coadyuvar a predecir el comportamiento de variables macroeconoacutemicas para una

economiacutea emergente en este caso la llegada de turistas a la Repuacuteblica Dominicana

empleando a la vez un modelo especializado para lidiar con grandes conjuntos de datos que

permita depurar regresores espurios y no significativos

10

Para responder esta pregunta resulta pertinente remontarse a dos tipos de limitaciones

en primer lugar las restricciones de la modelacioacuten tradicional que no necesariamente

contemplan el tratamiento de grandes conjuntos de datos los cuales requieren modelos y

algoritmos de la teoriacutea de machine learning por otra parte la falta de informacioacuten

oportuna en muchos casos constituye un problema ya que las entidades encargadas de

divulgar las variables necesarias para llevar a cabo estudios econoacutemicos hacen

publicaciones con rezagos y no necesariamente son series completas

La toma de decisiones oportunas para trazar las poliacuteticas de inversioacuten deben basarse en

informacioacuten precisa por lo que es pertinente contar con metodologiacuteas que permitan

orientar de manera efectiva las inversiones en el sector turiacutestico en funcioacuten de la demanda

que se generariacutea dadas las variaciones esperadas en el nuacutemero de visitantes al territorio

dominicano

Las teacutecnicas cimentadas en machine learning para el manejo de Big Data se plantean como

herramientas con gran potencial para este propoacutesito permitiendo evaluar la trayectoria

esperada de las variables macroeconoacutemicas empleando informacioacuten disponible de manera

oportuna y que indudablemente ayudariacutean a fortalecer los procesos de toma de

decisiones

Para los acadeacutemicos el teacutermino Big Data se refiere a una ldquocoleccioacuten de datos con

complejidad diversidad heterogeneidad y alto potencialrdquo (Hassani amp Silva 2015) El

fenoacutemeno creciente de big data ha revolucionado la teoriacutea econoacutemica en los uacuteltimos antildeos

explotando las ventajas de los ldquoconjuntos modernos de datosrdquo que capturan el rastro de los

usuarios poniendo esta informacioacuten a disposicioacuten del puacuteblico La literatura empiacuterica y

teoacuterica en este aacutembito es amplia y muestra coacutemo los datos de buacutesqueda de internet

constituyen una fuente valiosa para descubrir nuevas tendencias asiacute como tambieacuten

patrones de comportamiento

En un reciente documento (Bholat 2016) analiza la trascendencia del fenoacutemeno de Big

Data desde la oacuteptica de los bancos centrales explicando coacutemo los nuevos meacutetodos para

11

obtener y analizar datos no soacutelo suponen un incremento cuantitativo en los datos sino que

tambieacuten representariacutean un nuevo enfoque para analizar el sistema econoacutemico y financiero

La clave para los bancos centrales es entender que aceptar el fenoacutemeno de big data como

parte de sus sistemas de modelacioacuten no necesariamente requiere que los bancos ampliacuteen

su coleccioacuten de datos sino que puedan hacer maacutes con los datos ldquonanoeconoacutemicosrdquo

disponibles

Las investigaciones pioneras en esta liacutenea de trabajo (Varian amp Choi 2008 Carriere-

Swallow amp Labbe 2010) han llevado al surgimiento de nuevas tendencias que emplean el

enfoque de Google Trends como una fuente primaria para obtener informacioacuten de

buacutesquedas de internet demostrando coacutemo esta plataforma se ha posicionado como una

valiosa herramienta con alto potencial para mejorar las proyecciones de variables

Guzmaacuten (2011) emplea datos de Google Trends para pronosticar expectativas de inflacioacuten

Artola amp Galaacuten (2012) para generar predicciones del turismo en Espantildea a nivel de

provincias Choi amp Varian (2011) presentan uno de los primeros trabajo que hacen

nowcasting basado en Google Trends para variables tales como compra de motores de

vehiacuteculos partes de autos y beneficios de desempleo en Estados Unidos Se encuentra que

un simple modelo AR que incluye informacioacuten exoacutegena de Google Trends tiende a superar

el desempentildeo de otros modelos que no contemplan la inclusioacuten de dichos regresores en un

5 a un 10

Kulkarni et al (2009) demuestran coacutemo los datos de buacutesqueda de Google proveen una

manera certera de predecir el comportamiento de actividades financieras estos autores

aplican una metodologiacutea para proyectar la tendencia de los precios de mercado de las

viviendas El uso de probabilidades de Google Trends genera proyecciones fuera de

muestra con un error cuadraacutetico medio menor que el modelo base que emplea datos

convencionales sin considerar los datos de Google Trends Se encuentra que el modelo

utilizado genera mejores resultados que los de la National Association of Realtors en un

236 para futuras ventas de casas en Estados Unidos Del mismo modo se demuestra

12

coacutemo esta dinaacutemica puede ser trasladada a otros mercados como la venta de accesorios del

hogar

Schmidt amp Vosen (2009) analizan el comportamiento del consumo privado basaacutendose en

series de tiempo provistas por Google Trends construyen un indicador fundado en factores

extraiacutedos de buacutesquedas relacionadas al consumo El desempentildeo del nuevo indicador en

teacuterminos de su poder predictivo es examinado con respecto a los indicadores basados en

encuestas maacutes comuacutenmente usados el Indicador de Sentimiento del Consumidor de la

Universidad de Michigan y el Iacutendice de Confianza del Consumidor del Conference Board Los

resultados muestran que praacutecticamente en todos los experimentos conducidos tanto fuera

como dentro de muestra el indicador de Google Trends tiene mejor desempentildeo que los

iacutendices construidos en base a encuestas Estas conclusiones sugieren que la incorporacioacuten

de la informacioacuten de Google Trends ofrece beneficios significativos para la proyeccioacuten del

consumo privado

Askitas amp Zimmermann (2009) demuestran coacutemo la informacioacuten procedente de Google

Trends resulta particularmente uacutetil en tiempos de crisis econoacutemica donde el flujo

tradicional de informacioacuten suele ralentizarse y por tanto no es tan simple proveer una base

propia para generar decisiones econoacutemicas los autores analizan el potencial de esta

informacioacuten en la prediccioacuten del comportamiento econoacutemico bajo circunstancias

cambiantes y complejas observaacutendose una fuerte correlacioacuten entre el desempleo y el

indicador construido a partir de Google Trends

En lo concerniente a las teacutecnicas de modelacioacuten empleadas para el manejo de esta data el

enfoque Bayesiano se presenta como una alternativa natural y apropiada considerando su

eficacia para la seleccioacuten de las variables explicativas Brodersen et al (2015) proponen un

modelo Bayesiano estado-espacio para obtener predicciones contrafactuales de la

actividad de mercado los resultados muestran que el modelo seleccionado ayuda a

sobrellevar algunos de los problemas que presentan los modelos estadiacutesticos tradicionales

los cuales adolecen de ciertas caracteriacutesticas esenciales y por tanto no resultan apropiados

para predecir procesos estocaacutesticos

13

Ludwig et al (2015) analizan el desempentildeo de un Modelo Bayesiano Estructural de Series

de Tiempo aplicado a la prediccioacuten de los precios de la electricidad demostrando que este

enfoque es apropiado para la seleccioacuten de variables en el contexto de grandes conjuntos de

regresores

Scott amp Varian (2014) presentan un sistema para hacer nowcasting de series econoacutemicas

basaacutendose en datos de Google Trends y Google Correlates combinando modelos

estructurales de serie de tiempo con teacutecnicas bayesianas con priors ldquoSpike amp Slabrdquo Los

autores hacen aplicaciones para el caso del desempleo turismo y ventas minoristas

llegando a la conclusioacuten de que los predictores de Google Trends no solamente son

apropiados para hacer nowcasting sino tambieacuten para predecir puntos de giro en la serie de

tiempo

Para las proyecciones de mediano plazo y largo plazo la propuesta de machine learning se

centra en tres teacutecnicas esenciales (Huijskens 2016 Taieb 2014) Meacutetodo de Proyeccioacuten

Iterativo Meacutetodo de Proyeccioacuten Directo de H-Pasos Modelo de Muacuteltiples Insumos y

Muacuteltiples Productos La seleccioacuten de un modelo de proyeccioacuten para un horizonte de

mediano o largo plazo va a depender de la naturaleza del problema asiacute como tambieacuten

considerando si la meta final es explicativa o predictiva

III Datos

Los datos procedentes de la plataforma Google Trends fueron la fuente primaria de

informacioacuten empleada para esta investigacioacuten Esta plataforma provee series de tiempo

dadas como iacutendices que miden el volumen de buacutesquedas llevadas a cabo por los usuarios

en determinada aacuterea geograacutefica Los iacutendices son normalizados y escalados de manera tal

que el valor maacuteximo sea 100 y el valor miacutenimo 0 de acuerdo a la popularidad relativa de

determinado toacutepico en un intervalo de tiempo El periacuteodo de tiempo considerado para esta

investigacioacuten es de Diciembre 2012 a Octubre 2017 con datos de Google Trends capturados

con frecuencia semanal estos datos son publicados con un rezago de dos diacuteas Las aacutereas

geograacuteficas en este caso estaacuten representadas por los paiacuteses que histoacutericamente han

14

exhibido el mayor flujo de turistas hacia Repuacuteblica Dominicana Estados Unidos Canadaacute y

Alemania (Figura 2 Anexo I) 5

El proceso de seleccioacuten de variables para cada paiacutes se efectuoacute en base a dos criterios en

primer lugar se construyoacute un conjunto de palabras claves relacionadas a las posibles

buacutesquedas que podriacutean realizar los turistas En este sentido Jansen et al (2008) apuntan

que las buacutesquedas vinculadas a locaciones geograacuteficas tales como nombres de ciudades

paiacuteses y regiones representan aproximadamente un 60 de las buacutesquedas relacionadas a

viajes otras variables consideradas para cada paiacutes estaacuten asociadas con las buacutesquedas de

alojamiento alquiler de autos paquetes de viaje compra de tickets actividades culturales y

entretenimiento

En segundo lugar la herramienta Google Correlates fue empleada para realizar buacutesquedas

maacutes meticulosas que contemplasen aspectos idiosincraacuteticos inherentes a cada paiacutes

considerado Google Correlates busca millones de candidatos a fin de identificar aquellas

buacutesquedas que presenten un patroacuten de comportamiento similar al de la serie objetivo

Con el objetivo de establecer estas similitudes entre vectores de informacioacuten se emplea el

coeficiente de correlacioacuten de Pearson el cual tiene la particularidad de ser invariable bajo

transformaciones lineales El meacutetodo usado para computar la distancia aproximada entre

vectores es el algoritmo de Asymetric Hashing6 El primer paso del algoritmo es mapear la

funcioacuten de correlacioacuten de Pearson en una distancia Euclidiana a traveacutes de una

normalizacioacuten apropiada de los vectores el segundo paso consiste en un fase de

ldquoentrenamiento e indexacioacutenrdquo en la cual se asume una coleccioacuten de vectores 119881 =

119907(1) 119907(2) hellip 119907119872 en real119873 Estos vectores son divididos en particiones k-dimensionales

compuestas de dimensiones consecutivas en cada vector Un conjunto de proyecciones

1205871 hellip 120587119873119896 isin real119873 ↦ real119896 desde el vector completo a las diferentes particiones para cada

una de estas proyecciones se emplea el algoritmo de k-vecindad (Duda et al 2000) para

encontrar los centroides Finalmente se completa el proceso de buacutesqueda de palabras

5 Informacioacuten procedente del Informe Trimestral de la Economiacutea Banco Central de la Repuacuteblica Dominicana 6 Veacutease Vanderkam et al (2013)

15

claves en funcioacuten de la distancia euclidiana entre el vector objetivo y la base de datos

reconstruida

Los datos mensuales de llegada de turistas procedentes de Estados Unidos Canadaacute y

Alemania se obtuvieron del portal del Banco Central de la Repuacuteblica Dominicana estas

series fueron trabajadas con una transformacioacuten logariacutetmica a fin de suavizar su

comportamiento y posteriormente emplearlas como insumos en la plataforma Google

Correlates para encontrar teacuterminos adicionales que mantuviesen un alto grado de

correlacioacuten con estos datos

IV Metodologiacutea

Para llevar a cabo el ejercicio de nowcasting se emplea el modelo propuesto por Scott amp

Varian (2014) el cual estaacute compuesto de un moacutedulo que se encarga de capturar los

patrones estacionales y la tendencia de los datos y otro moacutedulo consistente de un

componente de regresioacuten a traveacutes del cual se incorpora la informacioacuten exoacutegena procedente

de Google Trends

41 Moacutedulo Estructural

Denoacutetese 119910119905 como la observacioacuten en t de una serie de tiempo observada en tiempo real Un

modelo estructural de series de tiempo puede ser descrito como un sistema consistente de

un par de ecuaciones que relacionan 119910119905 a un vector de variables latentes de estado 120572119905

119910119905 = 119885119905119879120572119905 + 휀119905 휀119905 sim 119873(0 119867119905) (1)

120572119905+1 = 119879119905120572119905 + 119877119905120578119905 120578119905 sim 119873(0 119876119905) 119905 = 1 hellip 119899 (2)

16

La ecuacioacuten (1) se denomina ecuacioacuten de observacioacuten ya que permite establecer un

viacutenculo entre los datos observados contenidos en el vector 119910119905 con el estado latente no

observado 120572119905 La ecuacioacuten (2) se denomina ecuacioacuten de transicioacuten ya que define coacutemo el

estado latente evoluciona a traveacutes del tiempo La variable latente 120572119905 no puede ser observada

directamente y por tanto el anaacutelisis se enfoca en las observaciones 119910119905 Se asume que los

estados se rigen por un modelo Markoviano de transicioacuten

Se supone que inicialmente las matrices 119885119905 119879119905 119877119905 119867119905 son conocidas y que los teacuterminos de

error representados por 휀119905 120578119905 son serialmente independientes asiacute como tambieacuten

independientes uno de otro en todos los puntos del tiempo Las matrices 119885119905 y 119879119905minus1 pueden

depender de 1199101 hellip 119910119905minus1 Se espera que el vector inicial de estado 1205721 sea 119873(1205721 1198751) e

independiente de 휀1 hellip 휀119899 y de 1205781 hellip 120578119899 asumieacutendose que se conocen 1205721 y 1198751 La ecuacioacuten (1)

tiene la estructura de un modelo de regresioacuten lineal donde el coeficiente de vectores 120572119905 es

dinaacutemico La expresioacuten (2) representa un Vector Autoregresivo (VAR) de primer orden

Para los fines de esta investigacioacuten se considera la especificacioacuten estado espacio sugerida por

Scott amp Varian (2014)

119910119905 = 120583119905 + 120591119905 + 120573119879119909119905 + 휀119905

120583119905 = 120583119905minus1 + 120575119905minus1 + 119906119905 (3)

120575119905 = 120575119905minus1 + 120584119905

120591119905 = minus sum 120591119905minus119904119878minus1119904=1 + 120596119905

17

Donde 120578119905 = (119906119905 120592119905 120596119905) contiene componentes independientes de ruido Gaussiano En este

caso 119876119905 es una matriz diagonal con los elementos 1205901205762 120590120584

2 y 1205901205962 en su diagonal principal 119867119905 es

una constante 1205901205762

El nivel de la tendencia es 120583119905 y la pendiente es 120575119905 El componente estacional 120591119905 puede ser

representado como un conjunto de variables con coeficientes dinaacutemicos que se ajustan a la

restriccioacuten de tener un valor esperado equivalente a lo largo de un ciclo de S estaciones Los

paraacutemetros en el sistema (3) son las varianzas 1205901205762 120590119906

2 1205901199072 120590120596

2 y el vector de coeficientes de

regresioacuten 120573 el cual estaacute representado por el conjunto de buacutesquedas procedentes de Google

Trends

El filtro de Kalman (Kalman 1960) y el Kalman smoother (Fahrmeir amp Kaufmann 1991 Yu et

al 2004 Briers et al2010 ) son las teacutecnicas maacutes usadas para el tratamiento de modelos estado

espacio como el sistema (3) No obstante cuando no es plausible asumir normalidad y

linealidad no es posible generar computaciones exactas basadas en estos enfoques estos

meacutetodos resultan ineficientes en problemas de alta dimensioacuten (Pnevmatikakis et al 2012) En

este caso resulta necesario apelar a otras metodologiacuteas que contemplan supuestos no

Gaussianos En este sentido se han propuesto diversos enfoques (Fahrmeir and Wagenpfeil

1997 Fahrmeir and Tutz 1994 Jungbacker amp Koopman 2007) que incorporan meacutetodos de

suavizamiento bayesiano y simulaciones basadas en Cadenas de Markov con simulaciones

Monte Carlo

La computacioacuten fundamentada en meacutetodos de aumento bayesiano de datos (Neal amp Kypraios

2015 Taylor et al 2015) produce simulaciones a partir de 119901(120630119957|119962) donde 119962 = 1199101119899 y 120630 = 1205721119899

18

denotan el conjunto completo de variables observadas y latentes esta alternativa surge dado

que no es posible hacer draws de cada 120630119957 a partir de 119901(120630119957|119962) ya que la correlacioacuten serial entre

120572119905 y 120572119905+1 debe ser respetada El enfoque bayesiano es inherente a una teoriacutea en la que los

paraacutemetros de estado son variables aleatorias y las observaciones son fijas Para el tratamiento

bayesiano se requieren meacutetodos basados en simulaciones para llevar a cabo la estimacioacuten de

paraacutemetros adicionales

Uno de estos meacutetodos basados en simulaciones es el algoritmo de Durbin amp Koopman (2002)

el cual es usado en esta investigacioacuten (de acuerdo a las sugerencias de Scott amp Varian 2014) La

ventaja de este enfoque radica en el hecho de que permite lidiar con una de las limitaciones del

suavizador de Kalman extendiendo el alcance de esta herramienta para dar respuesta a

cuestiones concernientes a la covarianza de variables no observables a traveacutes del tiempo El

algoritmo de Durbin y Koopman se encuentra entre las teacutecnicas maacutes raacutepidas y convenientes de

implementar en teacuterminos computacionales y se resume (Jarocinski 2015) de la manera

siguiente

Paso 1 Generar los draws α+ y y+ a traveacutes de medios recursivos a partir de (3) donde el

proceso de recursioacuten inicia con el draw 1205721+ sim 119873(0 1198751)

Paso 2 Construir la serie artificial ylowast = y minus y+ y computar 120572 lowast = 119864(120572|119910lowast) pasando 119910lowast a traveacutes

del filtro de Kalman y del Kalman smoother

Paso 3 Tomar = 120572 lowast + 120572+ es un draw derivado de la distribucioacuten de 120572 condicional en 119910

19

42 Componente de Regresioacuten

La representacioacuten estado espacio (3) considerada para las estimaciones realizadas en esta

investigacioacuten contiene un componente de regresioacuten que permite la incorporacioacuten de un vector

de factores exoacutegenos con potencial de mejorar la exactitud de los pronoacutesticos

Existen diversas formas de organizar las matrices del modelo a fin de incluir el componente de

regresioacuten en la especificacioacuten estado-espacio Un meacutetodo apropiado (como sugieren Scott amp

Varian 2014) es adjuntar una constante 1 a cada 120572119905 y adjuntar 120573119879119909119905 a 119885119905 en la ecuacioacuten de

observacioacuten esta especificacioacuten tiene la ventaja de que solamente incrementa la dimensioacuten del

vector de estado en una unidad independientemente de la cantidad de predictores

Dado que la cantidad de variables procedentes de Google Trends y el hecho de generalmente las

series econoacutemicas no son extensas es posible que la cantidad de regresores sea mucho mayor

que la cantidad de observaciones En este sentido el enfoque de regresioacuten basado en priors

Spike y Slab se plantea como una opcioacuten loacutegica para la estimacioacuten de los coeficientes de

regresioacuten ya que reduce el grado de dispersioacuten disminuyendo el tamantildeo del problema de

regresioacuten y evitando caer en la maldicioacuten de la dimensionalidad7 Esta propiedad de los priors

Spike amp Slab para la seleccioacuten de variables hace que este enfoque sea atractivo y popular en el

paradigma bayesiano (Ishwaran et al 2010)

El teacutermino Spike amp Slab fue introducido inicialmente por Mitchel amp Beauchamp (1988)

haciendo referencia a un tipo particular de prior que asume que los coeficientes de regresioacuten

son mutuamente excluyentes con una distribucioacuten bimodal siendo la idea subyacente hacer

7 En el contexto de machine learning la maldicioacuten de la dimensionalidad se refiere a coacutemo puede afectarse el desempentildeo de algoritmos de aprendizaje al lidiar con conjuntos de datos de gran dimensioacuten

20

cero los coeficientes 120573119870 que no son relevantes en la regresioacuten asignaacutendole valores

suficientemente pequentildeos a la media del posterior

Sea 120574119896 = 1 si 120573119896 ne 0 y 120574119896 = 0 si 120573119896 = 0 Sea 120573120574 el subconjunto de elementos de 120573 donde

120573119870 ne 0 Un prior Spike amp Slab puede ser expresado de la manera siguiente

119901(120573 120574 1205901205762) = 119901(120573120574|120574 120590120576

2)119901(1205901205762|120574)119901(120574) (4)

Es conveniente simplificar la ecuacioacuten (4) usando un prior independiente de Bernoulli (Scott amp

Varian 2014)

120574 sim prod 120587119896120574119896

119870

119896=1

(1 minus 120587119896)1minus120574119896 (5)

La ecuacioacuten (5) puede reducirse asumiendo que todos los 120587119896 tienen el mismo valor 120587 el valor

de 120587 puede ser establecido en base al criterio del investigador sobre la cantidad esperada de

regresores en el modelo de manera que si se espera una cantidad p de predictores distintos de

cero entonces 120587 = 119901119870 donde K es la dimensioacuten de 119961119957 Una estrategia alternativa es

segmentar los predictores en grupos asignando a todos los elementos de cada grupo la misma

probabilidad de inclusioacuten Para el caso de una matriz simeacutetrica Ωminus1 denoacutetese Ω120574minus1 como las

filas y columnas de Ωminus1 correspondientes a 120574119896 = 1 Los priors condicionales 119901(11205901205762|120574) y

119901(120573120574|120590120576120574) pueden ser expresados como el par conjugado

120573120574 |1205901205762 120574 sim 119873 (119887120574 120590120576

2(Ω120574minus1)

minus1)

1

1205901205762

| 120574 sim 119866119886 (119907

2119904119904

2) (6)

21

Donde 119866119886(119903 119904) denota la distribucioacuten gamma con media rs y varianza 1199031199042

Con respecto a la posterior de 120573 y 1205901205762 dada 120574 sea 119910119905

lowast = 119910119905 minus 119885119905lowast119879120572119905 donde 119885119905

lowast es la matriz de

observacioacuten de la ecuacioacuten (1) con 120573119879119909119905 equivalente a cero Sea 119962lowast = 1199101119899lowast de manera que 119962lowast es

y sin considerar el componente de series de tiempo

La densidad conjunta posterior para 120573 y 1205901205762 condicional en 120574 estaacute disponible a partir de las

foacutermulas

120573120574 |120590120576 120574 119962lowast sim 119873 (120573120574 1205901205762(119881120574

minus1)minus1

) 1

1205901205762

| 120574 119962lowast sim 119866119886 (119873

2119878119878120574

2) (7)

Donde las estadiacutesticas relevantes son

119881120574minus1 = (119935119931119935)120574 + Ω120574

minus1 120573 = (119881120574minus1)

minus1(119935120632

119931119962lowast + Ω120574minus1119887120574) (8)

119873 = 119907 + 119899 119878119878120574 = 119904119904 + 119962lowast119931119962lowast + 119887120574119879 + 119887120574

119879Ω120574minus1119887120574 minus 120573120574

119881120574minus1120573120574

43 Estimacioacuten de la distribucioacuten posterior Algoritmo de Cadena de Markov

Monte Carlo

La estimacioacuten de la media de la distribucioacuten posterior en los modelos estructurales de series de

tiempo puede simularse usando el Algoritmo de Cadena de Markov Monte Carlo (MCMC por

sus siglas en ingleacutes) La idea subyacente es evaluar la media posterior de x(α) del vector de

paraacutemetros 120543 = (120579 120573 1205901205762 120572) por medio de simulaciones seleccionando muestras a partir de

22

una densidad conjunta aumentada 119901(120601 120572|119936) Tras la inicializacioacuten para 120659 es decir 120659 = 120601(0) el

ciclo de los siguientes pasos se repite

1 Simular el estado latente 120630 a partir de 119901(120572|119910 120579 120573 1205901205762)

2 Simular 120579 sim 119901(120579|119910 120572 120573 1205901205762)

3 Simular 120573 y 1205901205762 a partir de una cadena de Markov con distribucioacuten estacionaria

119901(120573 1205901205762|119962 120630 120579)

Los draws procedentes del paso 3 pueden ser generados por medio de un algoritmo de

buacutesqueda estocaacutestica de seleccioacuten de variables (George y McCulloch 1997)

V Proyecciones

Bajo el paradigma bayesiano las proyecciones derivadas del modelo BSTS estaacuten basadas en la

distribucioacuten posterior (Scott amp Varian 2014) Sea el vector de variables a ser proyectadas la

distribucioacuten posterior predictiva de es

119901(|119962) = int 119901(|120601)119901(120601|119962)119889120601 (9)

Es posible realizar iteraciones en el sistema de ecuaciones (1)-(2) de 120572119899(119892)

con paraacutemetros

120579(119892)120573(119892) y 1205901205762(119892)

a fin de hacer un muestro a partir de 119901(|119962) a traveacutes de 119901((119892)|120601(119892)) dado

un conjunto de draws aleatorios 120601(1) 120601(2) hellip 120601(119899) de 119901(120601|119962) considerando que diferentes

elementos del vector 120573 seraacuten equivalentes a cero en diferentes draws de la simulacioacuten Monte

Carlo automaacuteticamente los draws de la distribucioacuten posterior ayudan a corregir la dispersioacuten

esta teacutecnica de proyeccioacuten genera una muestra de draws derivados de la distribucioacuten posterior

23

predictiva que puede ser resumida por sus medias que es la estimacioacuten Monte Carlo de

119864(|119962)

51 Modelo Sateacutelite

Un elemento adicional que debe ser considerado en el proceso de proyeccioacuten es la construccioacuten

de un modelo o sistema de modelos que funjan como modelos sateacutelites para generar los

supuestos de pronoacutestico en este caso el comportamiento de los iacutendices procedentes de Google

Trends Para fines de esta investigacioacuten se emplea un conjunto de Modelos Arima Estacionales

(ESARIMA) para generar los supuestos del modelo Bayesiano Estructural a fin de generar

pronoacutesticos en horizontes superiores a un periacuteodo (h gt1) La intencioacuten de contar con un

modelo generador de supuestos es observar el desempentildeo del modelo central no solamente en

los ejercicios de nowcasting sino tambieacuten en las proyecciones de corto plazo Los modelos

ESARIMA son una extensioacuten de los modelos ARMA que permiten incluir una dinaacutemica

especiacutefica en este caso poder lidiar con el comportamiento estacional de la serie La

representacioacuten viene dada por la siguiente ecuacioacuten (Box amp Jenkings 1970)

Φ119901(119861119904)120601(119861)nabla119904119863nabla119889119885119905 = 120572 + Θ119876(119861119904)120579(119861)119886119905 (10)

Y se denota como ARIMA (p d q) times (P D Q)s donde ϕ(B)nablad es un operador autoregresivo

generalizado y nabladXt es una cantidad que se hace estacionaria por medio de la diferenciacioacuten La

especificacioacuten del modelo ESARIMA para el caso particular de este estudio es la siguiente

119909119905 = 120572 + 1205731119909119905minus1 + 1205732119909119905minus52 + 휀119905 (11)

24

Donde 119909119905 es un vector con el Iacutendice de Buacutesquedas de Google Trends en el periacuteodo

contemporaacuteneo t 119909119905minus1 es el primer rezago del iacutendice y 119909119905minus52 representa un rezago de 52

semanas a fin de capturar el componente estacional durante el antildeo completo

VI Resultados

61 Nowcasting y Corto Plazo

Los ejercicios de nowcasting y las proyecciones de corto plazo realizados en el marco de esta

investigacioacuten fueron generados usando la teacutecnica propuesta por Scott amp Varian (2014) descrita

en la Seccioacuten IV considerando un intervalo de tiempo de Diciembre 2012 a Diciembre 2017

para datos semanales procedentes de Google Trends y un intervalo de tiempo anaacutelogo con

frecuencia mensual para la llegada de turistas de Estados Unidos Canadaacute y Alemania

Los resultados se presentan de manera independiente para cada uno de los paiacuteses

considerados y evaluados en teacuterminos del Error Cuadraacutetico Medio (ECM) la bondad de ajuste y

en comparacioacuten con otros modelos usados como puntos de control Vector Autoregresivo

(VAR) de Frecuencia Mixta y Modelo Estado-Espacio Por otra parte se obtiene un indicador

adelantado de la llegada de turistas al paiacutes a traveacutes de una estimacioacuten retrospectiva para

Agosto 2016- Julio 2017 (Figuras 4a-4c) consideraacutendose un intervalo de tiempo equivalente a

uno (h=1) con el propoacutesito de verificar si las proyecciones derivadas del modelo para cada

punto del periacuteodo contemplado convergen a la llegada efectiva de turistas para el mismo

intervalo de tiempo

Se consideran conjuntos individuales de 95 89 y 120 variables (Tablas 123) respectivamente

para Estados Unidos Canadaacute y Alemania considerando los factores que podriacutean determinar las

25

preferencias de viaje de los agentes econoacutemicos Por otra parte usando la herramienta Google

Correlates (descrita en la Seccioacuten III) la informacioacuten correspondiente a la llegada de turistas

para cada uno de los paiacuteses considerados fue utilizada para identificar los iacutendices de Google

Trends que mantuviesen un mayor coeficiente de correlacioacuten de Pearson en comparacioacuten con el

flujo de turistas procedente de cada paiacutes

En el proceso de compilacioacuten de variables se identificaron algunos patrones individuales por

ejemplo en el caso de Estados Unidos un aspecto que debe ser enfatizado es que la mayoriacutea de las

buacutesquedas asociadas a viajes incorporan variables relacionadas con actividades aptas para el disfrute

de toda la familia (Tabla 1) siendo el foco geograacutefico de estas buacutesquedas el polo Sureste de la

Repuacuteblica Dominicana (especiacuteficamente Punta Cana) En el caso de Canadaacute las buacutesquedas

relacionadas a hoteles de lujo y spa fueron las maacutes frecuentes (Tabla 2) Finalmente para Alemania

las variables contempladas estaacuten relacionadas baacutesicamente con el ecoturismo ldquomochileordquo

(backpacking) y visita a diferentes ciudades y puntos turiacutesticos del paiacutes (Tabla 3)

Los resultados generados a traveacutes del sistema (3) fueron computados usando el software R

especiacuteficamente el paquete BSTS (Scott 2016) mientras que los supuestos procedentes del

modelo sateacutelite ESARIMA y los resultados de los modelos comparativos fueron generados

usando el software Eviews

Una vez finalizado el proceso de seleccioacuten de variables la primera fase de la estimacioacuten

consistioacute en mezclar la frecuencia de los dados ya que la informacioacuten procedente de Google

Trends estaacute disponible con periodicidad semanal mientras que los datos de flujo de turistas

procedentes de cada paiacutes estaacuten en frecuencia mensual

26

En una segunda etapa se llevoacute a cabo la especificacioacuten y estimacioacuten del componente de series

de tiempo del modelo dado por una Tendencia Lineal Local y un Componente Estacional asiacute

como tambieacuten la inclusioacuten del componente de regresioacuten donde los datos de Google Trends son

incorporados de manera exoacutegena como se ha sentildealado previamente Las Figuras 4a 4b y 4c

muestran la contribucioacuten de cada componente particular para los paiacuteses considerados

Siguiendo el enfoque planteado por Scott amp Varian (2014) se emplearon priors Spike amp Slab

siendo posible inferir informacioacuten para estos priors a partir del tamantildeo del modelo el 1198772

esperado un tamantildeo de muestra 119907 y usando shrinkage diagonal que corresponde al prior g de

Zellner8

Se especificaron cuatro predictores para la estimacioacuten del modelo para cada paiacutes esta cantidad

de predictores implica establecer un umbral de inclusioacuten9 de 0031 004 y 0026 para Estados

Unidos Canadaacute y Alemania respectivamente (nuacutemero esperado de predictores nuacutemero total

de variables) El valor de los otros priors ig bondad de ajuste y tamantildeo de muestra fue

establecido de acuerdo al valor que proporciona por default el paquete BSTS (Scott 2016)

siendo 1198772 = 05 119910 119907 = 001 Para hacer un muestreo a partir de la distribucioacuten posterior se

emplea el algoritmo MCMC con 1500 iteraciones

Tras la estimacioacuten del modelo se obtuvieron los predictores maacutes probables para cada paiacutes con

sus respectivos coeficientes En el caso de Estados Unidos (Figura 5a) los predictores con una

probabilidad de inclusioacuten que excede el umbral de inclusioacuten son Lugares de Vacaciones para la

8 Veacutease Scott (2106) para verificar detalles teacutecnicos asociados al establecimiento del shrinkage diagonal 9 La probabilidad de inclusioacuten permite determinar los regresores que seriacutean incluidos en el modelo siempre y cuando excedan determinada probabilidad

27

Familia (75) Playas de Samanaacute (27) Lugares para rentar en Repuacuteblica Dominicana (26)

y Vacaciones Express (25) La brecha entre el uacuteltimo predictor por encima del umbral de

inclusioacuten es significativa considerando que la probabilidad de inclusioacuten de la siguiente variable

en liacutenea que es ldquoHoteles con piscinardquo equivale a 12 por ciento

Para el caso de Canadaacute (Figure 5b) se consideraron los mismos criterios de seleccioacuten de priors

y nuacutemero de iteraciones los predictores seleccionados en funcioacuten de su probabilidad de

inclusioacuten fueron ldquoBaacutevarordquo (62) ldquoResorts y Spardquo (48) ldquoVacaciones en Repuacuteblica

Dominicanardquo (22) y ldquoVuelos Econoacutemicos a Punta Canardquo (18) las variables vinculadas a la

buacutesqueda de hoteles especiacuteficos no resultaron ser relevantes para la especificacioacuten del modelo

Los factores identificados como determinantes en la afluencia de turistas desde Alemania

(Figura 5c) fueron ldquoAirbnbrdquo (89) ldquoSkyscannerrdquo (36) ldquoDominikanischerdquo (16)

ldquoOberstdorfderdquo10 (7) estas variables indican que existe una alta probabilidad de que los

turistas alemanes obtengan soporte de agencias especializadas al momento de planificar sus

vacaciones

La Tabla 6 muestra los coeficientes estimados para los predictores por encima del umbral de

inclusioacuten Todos los coeficientes a excepcioacuten de la variable ldquooberstdorfderdquo (en el caso de

Alemania) exhiben una correlacioacuten positiva con la llegada de turistas procedentes de cada paiacutes

10

Oberstdorf es un poblado localizado en la regioacuten de los Alpes su correlacioacuten negativa con la llegada de turistas alemanes hacia Republica Dominicana puede estar vinculada al hecho de que al momento de planificar vacaciones los alemanes tambieacuten consideran este destino como una posibilidad

28

Es importante enfatizar que los coeficientes de estas variables asiacute como tambieacuten las

probabilidades de inclusioacuten de las mismas pueden variar en funcioacuten del nuacutemero de iteraciones

seleccionado y de los datos Del mismo modo es pertinente sentildealar que cada solucioacuten del

modelo puede generar distintas variables que se situacuteen por encima del umbral de inclusioacuten en

la medida que se tenga nueva informacioacuten

Una vez que fueron identificados los regresores relevantes para cada paiacutes se generaron las

proyecciones derivadas del Modelo Bayesiano Estructural de Series de Tiempo usando las

buacutesquedas de Google Trends como supuestos para la fase de nowcasting Por otra parte los

supuestos para llevar a cabo las proyecciones de mediano plazo (hgt1) fueron computados a

traveacutes de los modelos ESARIMA (explicados en la Seccioacuten 51) para cada indicador y para un

horizonte de tiempo de dos periacuteodos Se generaron proyecciones fuera de muestra para el antildeo

2016 y 2017 y los resultados fueron evaluados en teacuterminos del error de pronoacutestico (ECM) y la

bondad de ajuste representada por el 1198772 (Tabla 5 y Tablas 6a-6c)

Con el propoacutesito de verificar el valor agregado de las variables exoacutegenas representadas por la

informacioacuten procedente de Google Trends se estima una representacioacuten estado-espacio11 en la

cual se captura la tendencia local y el componente estacional Del mismo modo se estima un

VAR de Frecuencia Mixta12 que incorpora la misma informacioacuten de Google Trends salvo que en

11 La idea de incorporar una representacioacuten Estado-Espacio es verificar la influencia del componente de regresioacuten representado por las variables procedentes de Google Trends sobre la exactitud de las proyecciones 12 El enfoque de frecuencias mixtas se plantea como una herramienta simple para llevar a cabo nowcasting de series de tiempo no obstante para el tratamiento de grandes conjuntos de datos se presenta una gran desventaja la falta de una teacutecnica de shrinkage (Para detalles teacutecnicos sobre estos modelos veacutease por ejemplo Arnesto et al 2010)

29

este caso la intencioacuten es emplear una teacutecnica de estimacioacuten distinta considerando el mismo

conjunto informativo

Los resultados correspondientes al modelo base (Tabla 5) con respecto a los modelos

alternativos reflejan un decrecimiento significativo en el error de pronoacutesticos tanto con

respecto a la representacioacuten estado-espacio como al VAR de Frecuencia Mixta Se puede

constatar que el Modelo Bayesiano Estructural supera el desempentildeo de los modelos

alternativos para la mayoriacutea de los meses considerados de acuerdo a los criterios

seleccionados asiacute como tambieacuten prediciendo con mayor exactitud los puntos de giro de las

series gracias a las sentildeales extraiacutedas de los indicadores de Google Trends especialmente uacutetiles

en el nowcasting

El ECM global para cada caso es tambieacuten un indicador de coacutemo el modelo base supera el

desempentildeo de los modelos alternativos minimizando el error de pronoacutestico en

aproximadamente un 90 para los tres paiacuteses considerados (Tabla 4) Los resultados

obtenidos justifican la seleccioacuten del Modelo Bayesiano Estructural de Series de Tiempo para el

tratamiento de grandes conjuntos de datos caracterizados por tener una cantidad de

potenciales regresores que superan el nuacutemero de observaciones

A traveacutes de los resultados obtenidos en esta fase se elaboroacute un indicador adelantado con

proyecciones dentro de muestra para el periacuteodo Enero 2016-Junio 2017 de la llegada de

turistas (por nacionalidad) hacia Repuacuteblica Dominicana (Figura 6a-6c) en las cuales se

observan los resultados del ejercicio de nowcasting y las proyecciones de corto plazo

30

0055

0105

0155

0205

0255

0305

Ene Feb Mar Abr May Jun Jul Ago Sep Oct Nov Dic Ene Feb Mar Abr May Jun

2016 2017

Figura 6a Indicador Adelantado Llegada de Turistas EEUU (En millones)

EEUU_BSTS EEUU_Obs

0000

0020

0040

0060

0080

0100

0120

0140

Ene Feb Mar Abr May Jun Jul Ago Sep Oct Nov Dic Ene Feb Mar Abr May Jun

2016 2017

Figura 6b Indicador Adelantado Llegada de Turistas Canadaacute (En millones)

Canada_BSTS Canada_Obs

Fuente Modelo Bayesiano Estructural (BSTS)

Fuente Modelo Bayesiano Estructural (BSTS)

31

Estos indicadores muestran resultados prometedores ya que se observa que las sentildeales

provistas por Google Trends son apropiadas para predecir la dinaacutemica turiacutestica en Repuacuteblica

Dominicana y maacutes auacuten los puntos de giro en las series lo cual se visualiza por medio de la

convergencia entre dichas sentildeales y los valores de las variables efectivamente observados

62 Mediano Plazo

Las proyecciones de corto plazo y el nowcasting permiten dirigir el enfoque hacia la coyuntura

prevaleciente asiacute como tambieacuten a actividades relacionadas al marketing y a la promocioacuten de

paquetes turiacutesticos y a la fijacioacuten de precios Este tipo de informacioacuten resulta sumamente uacutetil y

el hecho de contar con la misma de manera oportuna y en tiempo real se presenta como un

punto a favor de la teacutecnica planteada dada la poliacutetica de expansioacuten del Estado Dominicano en el

aacutembito turiacutestico la cual contempla la conquista de nuevos mercados incluyendo el

0012

0014

0016

0018

0020

0022

0024

0026

0028

0030

Ene Feb Mar Abr May Jun Jul Ago Sep Oct Nov Dic Ene Feb Mar Abr May Jun

2016 2017

Figura 6c Llegada de Turistas Alemania (En millones)

Alemania_BSTS Alemania_Obs

Fuente Modelo Bayesiano Estructural (BSTS)

32

Suramericano (Informe del Ministerio de Turismo 2016) y la continuacioacuten de una agresiva

publicidad hacia los principales mercados tradicionales (Estados Unidos de Ameacuterica y Europa)

Adicionalmente una de las bondades de la herramienta Google Trends auacuten en el corto plazo es

que coadyuva a identificar la popularidad de las actividades que desean realizar los turistas

considerando el volumen de buacutesquedas de las mismas ig si los intereses de los visitantes al

paiacutes estaacuten concentrados en realizar ecoturismo senderismo visitas a playas etc (Figura 7 ) e

inferir una planificacioacuten basada en estos distintos tipos de actividades turiacutesticas

Figura 7 Ejemplos de Preferencias de las Actividades de los Turistas

Fuente Google Trends y elaboracioacuten propia

Por otra parte dichas herramientas tambieacuten permiten identificar las provincias en las cuales

seriacutea pertinente activar o re-activar la dinaacutemica turiacutestica instalar nueva infraestructura y llevar

a cabo obras orientadas a satisfacer a los turistas ya que permiten establecer concretamente

cuaacuteles son las zonas del paiacutes en las cuales se esperariacutea un mayor flujo de visitantes

No obstante pese a la gran cantidad de informacioacuten que pueden proporcionar tanto el

nowcasting como las proyecciones de corto plazo otros aspectos tales como la planificacioacuten y

0

20

40

60

80

100

62

42

01

2

10

24

20

12

22

42

01

3

62

42

01

3

10

24

20

13

22

42

01

4

62

42

01

4

10

24

20

14

22

42

01

5

62

42

01

5

10

24

20

15

22

42

01

6

62

42

01

6

10

24

20

16

22

42

01

7

Preferencias de Ecoturismo-Barahona

Turistas Procedentes de Alemania

020406080

100120

62

42

01

2

10

24

20

12

22

42

01

3

62

42

01

3

10

24

20

13

22

42

01

4

62

42

01

4

10

24

20

14

22

42

01

5

62

42

01

5

10

24

20

15

22

42

01

6

62

42

01

6

10

24

20

16

22

42

01

7

Preferencias de visitas a playas

Turistas de EEUU

33

organizacioacuten de poliacuteticas orientadas a realizar cambios estructurales en el sector turiacutestico del

paiacutes tales como la construccioacuten de obras de infraestructura viales nuevas habitaciones13

acondicionamiento de aacutereas recreativas servicios implementacioacuten de nuevas legislaciones

modificaciones en el marco competitivo y adopcioacuten de medidas de estabilidad orientadas a

garantizar la seguridad del turista estaacuten amparados en un contexto de proyecciones con un

horizonte temporal superior al corto plazo

En este sentido la etapa final de esta investigacioacuten consiste en extender el enfoque utilizado al

mediano plazo (h gt1) empleando los mismos regresores resultantes de los ejercicios de

nowcasting y corto plazo a fin de alinear los resultados obtenidos con el horizonte de

operacioacuten de la poliacutetica monetaria y manteniendo las ventajas inherentes a las teacutecnicas de

machine learning a traveacutes del uso de proyecciones basadas en meacutetodos iterativos (Chevillon

2005 Huijskens 2016) Las predicciones se computan para el horizonte h y se retroalimenta el

modelo con los resultados de dichas proyecciones para generar h + 1 Posteriormente se

emplea h + 1 para generar h + 2 y asiacute sucesivamente hasta h + n con el objetivo de

aproximar

119864[119910(119905+1)(119905+119867)|119910(119905minus119899+1)119905] (12)

Donde n es el orden del proceso auto-regresivo Dichas aproximaciones fueron generadas en el

contexto del Modelo Bayesiano Estructural propuesto en la Seccioacuten VII excepto que en este

caso la dinaacutemica en teacuterminos de los insumos o supuestos del modelo es distinta al proceso de

nowcasting y corto plazo ya que el horizonte de proyeccioacuten es distinto y se debe velar por la

continua minimizacioacuten de los errores de pronoacutesticos en el corto plazo que es una de las

13

Es importante puntualizar que los avances en materia de ingenieriacutea permiten llevar a cabo construcciones de infraestructura vial habitacional recreacional entre otras con una mayor celeridad y en el orden de prioridad que se requiera

9

La literatura empiacuterica tradicional para llevar a cabo proyecciones de demanda de turismo

es amplia y estaacute fundamentalmente basada en el anaacutelisis de series de tiempo (Balaguer amp

Cantavella-Jordaacute 2010) siendo las principales variables consideradas los ingresos costos

de viaje tipo de cambio costos en el destino de viaje y un componente de persistencia

(capturado por un proceso autoregresivo)

No obstante la falta oportuna de informacioacuten para llevar a cabo dichas proyecciones es

uno de los problemas que se plantean para inferir decisiones a partir de estos modelos La

literatura econoacutemica moderna presenta una alternativa al problema de falta de

informacioacuten perioacutedica y de alta frecuencia la cual estaacute basada en datos que provienen de

grandes compantildeiacuteas de internet que han invertido en el procesamiento y almacenamiento

de informacioacuten este es el caso de Google con su plataforma Google Trends

La necesidad de generar proyecciones cada vez maacutes acertadas para la demanda de turismo

y asistir los procesos de toma de decisiones busca lidiar con la naturaleza perecedera de

muchos de los bienes de esta industria (Archer 1987) eg la caducidad de reservaciones

de asientos de aeroliacuteneas apartamentos o habitaciones de hoteles que no se ocupen entre

otros Para el caso del sector turiacutestico diversos horizontes temporales y niveles de

agregacioacuten resultan relevantes para la planificacioacuten (Witt amp Witt 1995) En este sentido el

nowcasting y las proyecciones de corto plazo resultan apropiados para la organizacioacuten del

staff marketing y fijacioacuten de precios mientras que las proyecciones de mediano y largo

plazo resultan importantes desde la oacuteptica de la planeacioacuten de inversioacuten en facilidades

viales acomodacioacuten reacondicionamiento de ambientes de acuerdo a nuevas preferencias

entre otros

En este contexto surge la siguiente pregunta iquestPueden los datos de Google Trends

coadyuvar a predecir el comportamiento de variables macroeconoacutemicas para una

economiacutea emergente en este caso la llegada de turistas a la Repuacuteblica Dominicana

empleando a la vez un modelo especializado para lidiar con grandes conjuntos de datos que

permita depurar regresores espurios y no significativos

10

Para responder esta pregunta resulta pertinente remontarse a dos tipos de limitaciones

en primer lugar las restricciones de la modelacioacuten tradicional que no necesariamente

contemplan el tratamiento de grandes conjuntos de datos los cuales requieren modelos y

algoritmos de la teoriacutea de machine learning por otra parte la falta de informacioacuten

oportuna en muchos casos constituye un problema ya que las entidades encargadas de

divulgar las variables necesarias para llevar a cabo estudios econoacutemicos hacen

publicaciones con rezagos y no necesariamente son series completas

La toma de decisiones oportunas para trazar las poliacuteticas de inversioacuten deben basarse en

informacioacuten precisa por lo que es pertinente contar con metodologiacuteas que permitan

orientar de manera efectiva las inversiones en el sector turiacutestico en funcioacuten de la demanda

que se generariacutea dadas las variaciones esperadas en el nuacutemero de visitantes al territorio

dominicano

Las teacutecnicas cimentadas en machine learning para el manejo de Big Data se plantean como

herramientas con gran potencial para este propoacutesito permitiendo evaluar la trayectoria

esperada de las variables macroeconoacutemicas empleando informacioacuten disponible de manera

oportuna y que indudablemente ayudariacutean a fortalecer los procesos de toma de

decisiones

Para los acadeacutemicos el teacutermino Big Data se refiere a una ldquocoleccioacuten de datos con

complejidad diversidad heterogeneidad y alto potencialrdquo (Hassani amp Silva 2015) El

fenoacutemeno creciente de big data ha revolucionado la teoriacutea econoacutemica en los uacuteltimos antildeos

explotando las ventajas de los ldquoconjuntos modernos de datosrdquo que capturan el rastro de los

usuarios poniendo esta informacioacuten a disposicioacuten del puacuteblico La literatura empiacuterica y

teoacuterica en este aacutembito es amplia y muestra coacutemo los datos de buacutesqueda de internet

constituyen una fuente valiosa para descubrir nuevas tendencias asiacute como tambieacuten

patrones de comportamiento

En un reciente documento (Bholat 2016) analiza la trascendencia del fenoacutemeno de Big

Data desde la oacuteptica de los bancos centrales explicando coacutemo los nuevos meacutetodos para

11

obtener y analizar datos no soacutelo suponen un incremento cuantitativo en los datos sino que

tambieacuten representariacutean un nuevo enfoque para analizar el sistema econoacutemico y financiero

La clave para los bancos centrales es entender que aceptar el fenoacutemeno de big data como

parte de sus sistemas de modelacioacuten no necesariamente requiere que los bancos ampliacuteen

su coleccioacuten de datos sino que puedan hacer maacutes con los datos ldquonanoeconoacutemicosrdquo

disponibles

Las investigaciones pioneras en esta liacutenea de trabajo (Varian amp Choi 2008 Carriere-

Swallow amp Labbe 2010) han llevado al surgimiento de nuevas tendencias que emplean el

enfoque de Google Trends como una fuente primaria para obtener informacioacuten de

buacutesquedas de internet demostrando coacutemo esta plataforma se ha posicionado como una

valiosa herramienta con alto potencial para mejorar las proyecciones de variables

Guzmaacuten (2011) emplea datos de Google Trends para pronosticar expectativas de inflacioacuten

Artola amp Galaacuten (2012) para generar predicciones del turismo en Espantildea a nivel de

provincias Choi amp Varian (2011) presentan uno de los primeros trabajo que hacen

nowcasting basado en Google Trends para variables tales como compra de motores de

vehiacuteculos partes de autos y beneficios de desempleo en Estados Unidos Se encuentra que

un simple modelo AR que incluye informacioacuten exoacutegena de Google Trends tiende a superar

el desempentildeo de otros modelos que no contemplan la inclusioacuten de dichos regresores en un

5 a un 10

Kulkarni et al (2009) demuestran coacutemo los datos de buacutesqueda de Google proveen una

manera certera de predecir el comportamiento de actividades financieras estos autores

aplican una metodologiacutea para proyectar la tendencia de los precios de mercado de las

viviendas El uso de probabilidades de Google Trends genera proyecciones fuera de

muestra con un error cuadraacutetico medio menor que el modelo base que emplea datos

convencionales sin considerar los datos de Google Trends Se encuentra que el modelo

utilizado genera mejores resultados que los de la National Association of Realtors en un

236 para futuras ventas de casas en Estados Unidos Del mismo modo se demuestra

12

coacutemo esta dinaacutemica puede ser trasladada a otros mercados como la venta de accesorios del

hogar

Schmidt amp Vosen (2009) analizan el comportamiento del consumo privado basaacutendose en

series de tiempo provistas por Google Trends construyen un indicador fundado en factores

extraiacutedos de buacutesquedas relacionadas al consumo El desempentildeo del nuevo indicador en

teacuterminos de su poder predictivo es examinado con respecto a los indicadores basados en

encuestas maacutes comuacutenmente usados el Indicador de Sentimiento del Consumidor de la

Universidad de Michigan y el Iacutendice de Confianza del Consumidor del Conference Board Los

resultados muestran que praacutecticamente en todos los experimentos conducidos tanto fuera

como dentro de muestra el indicador de Google Trends tiene mejor desempentildeo que los

iacutendices construidos en base a encuestas Estas conclusiones sugieren que la incorporacioacuten

de la informacioacuten de Google Trends ofrece beneficios significativos para la proyeccioacuten del

consumo privado

Askitas amp Zimmermann (2009) demuestran coacutemo la informacioacuten procedente de Google

Trends resulta particularmente uacutetil en tiempos de crisis econoacutemica donde el flujo

tradicional de informacioacuten suele ralentizarse y por tanto no es tan simple proveer una base

propia para generar decisiones econoacutemicas los autores analizan el potencial de esta

informacioacuten en la prediccioacuten del comportamiento econoacutemico bajo circunstancias

cambiantes y complejas observaacutendose una fuerte correlacioacuten entre el desempleo y el

indicador construido a partir de Google Trends

En lo concerniente a las teacutecnicas de modelacioacuten empleadas para el manejo de esta data el

enfoque Bayesiano se presenta como una alternativa natural y apropiada considerando su

eficacia para la seleccioacuten de las variables explicativas Brodersen et al (2015) proponen un

modelo Bayesiano estado-espacio para obtener predicciones contrafactuales de la

actividad de mercado los resultados muestran que el modelo seleccionado ayuda a

sobrellevar algunos de los problemas que presentan los modelos estadiacutesticos tradicionales

los cuales adolecen de ciertas caracteriacutesticas esenciales y por tanto no resultan apropiados

para predecir procesos estocaacutesticos

13

Ludwig et al (2015) analizan el desempentildeo de un Modelo Bayesiano Estructural de Series

de Tiempo aplicado a la prediccioacuten de los precios de la electricidad demostrando que este

enfoque es apropiado para la seleccioacuten de variables en el contexto de grandes conjuntos de

regresores

Scott amp Varian (2014) presentan un sistema para hacer nowcasting de series econoacutemicas

basaacutendose en datos de Google Trends y Google Correlates combinando modelos

estructurales de serie de tiempo con teacutecnicas bayesianas con priors ldquoSpike amp Slabrdquo Los

autores hacen aplicaciones para el caso del desempleo turismo y ventas minoristas

llegando a la conclusioacuten de que los predictores de Google Trends no solamente son

apropiados para hacer nowcasting sino tambieacuten para predecir puntos de giro en la serie de

tiempo

Para las proyecciones de mediano plazo y largo plazo la propuesta de machine learning se

centra en tres teacutecnicas esenciales (Huijskens 2016 Taieb 2014) Meacutetodo de Proyeccioacuten

Iterativo Meacutetodo de Proyeccioacuten Directo de H-Pasos Modelo de Muacuteltiples Insumos y

Muacuteltiples Productos La seleccioacuten de un modelo de proyeccioacuten para un horizonte de

mediano o largo plazo va a depender de la naturaleza del problema asiacute como tambieacuten

considerando si la meta final es explicativa o predictiva

III Datos

Los datos procedentes de la plataforma Google Trends fueron la fuente primaria de

informacioacuten empleada para esta investigacioacuten Esta plataforma provee series de tiempo

dadas como iacutendices que miden el volumen de buacutesquedas llevadas a cabo por los usuarios

en determinada aacuterea geograacutefica Los iacutendices son normalizados y escalados de manera tal

que el valor maacuteximo sea 100 y el valor miacutenimo 0 de acuerdo a la popularidad relativa de

determinado toacutepico en un intervalo de tiempo El periacuteodo de tiempo considerado para esta

investigacioacuten es de Diciembre 2012 a Octubre 2017 con datos de Google Trends capturados

con frecuencia semanal estos datos son publicados con un rezago de dos diacuteas Las aacutereas

geograacuteficas en este caso estaacuten representadas por los paiacuteses que histoacutericamente han

14

exhibido el mayor flujo de turistas hacia Repuacuteblica Dominicana Estados Unidos Canadaacute y

Alemania (Figura 2 Anexo I) 5

El proceso de seleccioacuten de variables para cada paiacutes se efectuoacute en base a dos criterios en

primer lugar se construyoacute un conjunto de palabras claves relacionadas a las posibles

buacutesquedas que podriacutean realizar los turistas En este sentido Jansen et al (2008) apuntan

que las buacutesquedas vinculadas a locaciones geograacuteficas tales como nombres de ciudades

paiacuteses y regiones representan aproximadamente un 60 de las buacutesquedas relacionadas a

viajes otras variables consideradas para cada paiacutes estaacuten asociadas con las buacutesquedas de

alojamiento alquiler de autos paquetes de viaje compra de tickets actividades culturales y

entretenimiento

En segundo lugar la herramienta Google Correlates fue empleada para realizar buacutesquedas

maacutes meticulosas que contemplasen aspectos idiosincraacuteticos inherentes a cada paiacutes

considerado Google Correlates busca millones de candidatos a fin de identificar aquellas

buacutesquedas que presenten un patroacuten de comportamiento similar al de la serie objetivo

Con el objetivo de establecer estas similitudes entre vectores de informacioacuten se emplea el

coeficiente de correlacioacuten de Pearson el cual tiene la particularidad de ser invariable bajo

transformaciones lineales El meacutetodo usado para computar la distancia aproximada entre

vectores es el algoritmo de Asymetric Hashing6 El primer paso del algoritmo es mapear la

funcioacuten de correlacioacuten de Pearson en una distancia Euclidiana a traveacutes de una

normalizacioacuten apropiada de los vectores el segundo paso consiste en un fase de

ldquoentrenamiento e indexacioacutenrdquo en la cual se asume una coleccioacuten de vectores 119881 =

119907(1) 119907(2) hellip 119907119872 en real119873 Estos vectores son divididos en particiones k-dimensionales

compuestas de dimensiones consecutivas en cada vector Un conjunto de proyecciones

1205871 hellip 120587119873119896 isin real119873 ↦ real119896 desde el vector completo a las diferentes particiones para cada

una de estas proyecciones se emplea el algoritmo de k-vecindad (Duda et al 2000) para

encontrar los centroides Finalmente se completa el proceso de buacutesqueda de palabras

5 Informacioacuten procedente del Informe Trimestral de la Economiacutea Banco Central de la Repuacuteblica Dominicana 6 Veacutease Vanderkam et al (2013)

15

claves en funcioacuten de la distancia euclidiana entre el vector objetivo y la base de datos

reconstruida

Los datos mensuales de llegada de turistas procedentes de Estados Unidos Canadaacute y

Alemania se obtuvieron del portal del Banco Central de la Repuacuteblica Dominicana estas

series fueron trabajadas con una transformacioacuten logariacutetmica a fin de suavizar su

comportamiento y posteriormente emplearlas como insumos en la plataforma Google

Correlates para encontrar teacuterminos adicionales que mantuviesen un alto grado de

correlacioacuten con estos datos

IV Metodologiacutea

Para llevar a cabo el ejercicio de nowcasting se emplea el modelo propuesto por Scott amp

Varian (2014) el cual estaacute compuesto de un moacutedulo que se encarga de capturar los

patrones estacionales y la tendencia de los datos y otro moacutedulo consistente de un

componente de regresioacuten a traveacutes del cual se incorpora la informacioacuten exoacutegena procedente

de Google Trends

41 Moacutedulo Estructural

Denoacutetese 119910119905 como la observacioacuten en t de una serie de tiempo observada en tiempo real Un

modelo estructural de series de tiempo puede ser descrito como un sistema consistente de

un par de ecuaciones que relacionan 119910119905 a un vector de variables latentes de estado 120572119905

119910119905 = 119885119905119879120572119905 + 휀119905 휀119905 sim 119873(0 119867119905) (1)

120572119905+1 = 119879119905120572119905 + 119877119905120578119905 120578119905 sim 119873(0 119876119905) 119905 = 1 hellip 119899 (2)

16

La ecuacioacuten (1) se denomina ecuacioacuten de observacioacuten ya que permite establecer un

viacutenculo entre los datos observados contenidos en el vector 119910119905 con el estado latente no

observado 120572119905 La ecuacioacuten (2) se denomina ecuacioacuten de transicioacuten ya que define coacutemo el

estado latente evoluciona a traveacutes del tiempo La variable latente 120572119905 no puede ser observada

directamente y por tanto el anaacutelisis se enfoca en las observaciones 119910119905 Se asume que los

estados se rigen por un modelo Markoviano de transicioacuten

Se supone que inicialmente las matrices 119885119905 119879119905 119877119905 119867119905 son conocidas y que los teacuterminos de

error representados por 휀119905 120578119905 son serialmente independientes asiacute como tambieacuten

independientes uno de otro en todos los puntos del tiempo Las matrices 119885119905 y 119879119905minus1 pueden

depender de 1199101 hellip 119910119905minus1 Se espera que el vector inicial de estado 1205721 sea 119873(1205721 1198751) e

independiente de 휀1 hellip 휀119899 y de 1205781 hellip 120578119899 asumieacutendose que se conocen 1205721 y 1198751 La ecuacioacuten (1)

tiene la estructura de un modelo de regresioacuten lineal donde el coeficiente de vectores 120572119905 es

dinaacutemico La expresioacuten (2) representa un Vector Autoregresivo (VAR) de primer orden

Para los fines de esta investigacioacuten se considera la especificacioacuten estado espacio sugerida por

Scott amp Varian (2014)

119910119905 = 120583119905 + 120591119905 + 120573119879119909119905 + 휀119905

120583119905 = 120583119905minus1 + 120575119905minus1 + 119906119905 (3)

120575119905 = 120575119905minus1 + 120584119905

120591119905 = minus sum 120591119905minus119904119878minus1119904=1 + 120596119905

17

Donde 120578119905 = (119906119905 120592119905 120596119905) contiene componentes independientes de ruido Gaussiano En este

caso 119876119905 es una matriz diagonal con los elementos 1205901205762 120590120584

2 y 1205901205962 en su diagonal principal 119867119905 es

una constante 1205901205762

El nivel de la tendencia es 120583119905 y la pendiente es 120575119905 El componente estacional 120591119905 puede ser

representado como un conjunto de variables con coeficientes dinaacutemicos que se ajustan a la

restriccioacuten de tener un valor esperado equivalente a lo largo de un ciclo de S estaciones Los

paraacutemetros en el sistema (3) son las varianzas 1205901205762 120590119906

2 1205901199072 120590120596

2 y el vector de coeficientes de

regresioacuten 120573 el cual estaacute representado por el conjunto de buacutesquedas procedentes de Google

Trends

El filtro de Kalman (Kalman 1960) y el Kalman smoother (Fahrmeir amp Kaufmann 1991 Yu et

al 2004 Briers et al2010 ) son las teacutecnicas maacutes usadas para el tratamiento de modelos estado

espacio como el sistema (3) No obstante cuando no es plausible asumir normalidad y

linealidad no es posible generar computaciones exactas basadas en estos enfoques estos

meacutetodos resultan ineficientes en problemas de alta dimensioacuten (Pnevmatikakis et al 2012) En

este caso resulta necesario apelar a otras metodologiacuteas que contemplan supuestos no

Gaussianos En este sentido se han propuesto diversos enfoques (Fahrmeir and Wagenpfeil

1997 Fahrmeir and Tutz 1994 Jungbacker amp Koopman 2007) que incorporan meacutetodos de

suavizamiento bayesiano y simulaciones basadas en Cadenas de Markov con simulaciones

Monte Carlo

La computacioacuten fundamentada en meacutetodos de aumento bayesiano de datos (Neal amp Kypraios

2015 Taylor et al 2015) produce simulaciones a partir de 119901(120630119957|119962) donde 119962 = 1199101119899 y 120630 = 1205721119899

18

denotan el conjunto completo de variables observadas y latentes esta alternativa surge dado

que no es posible hacer draws de cada 120630119957 a partir de 119901(120630119957|119962) ya que la correlacioacuten serial entre

120572119905 y 120572119905+1 debe ser respetada El enfoque bayesiano es inherente a una teoriacutea en la que los

paraacutemetros de estado son variables aleatorias y las observaciones son fijas Para el tratamiento

bayesiano se requieren meacutetodos basados en simulaciones para llevar a cabo la estimacioacuten de

paraacutemetros adicionales

Uno de estos meacutetodos basados en simulaciones es el algoritmo de Durbin amp Koopman (2002)

el cual es usado en esta investigacioacuten (de acuerdo a las sugerencias de Scott amp Varian 2014) La

ventaja de este enfoque radica en el hecho de que permite lidiar con una de las limitaciones del

suavizador de Kalman extendiendo el alcance de esta herramienta para dar respuesta a

cuestiones concernientes a la covarianza de variables no observables a traveacutes del tiempo El

algoritmo de Durbin y Koopman se encuentra entre las teacutecnicas maacutes raacutepidas y convenientes de

implementar en teacuterminos computacionales y se resume (Jarocinski 2015) de la manera

siguiente

Paso 1 Generar los draws α+ y y+ a traveacutes de medios recursivos a partir de (3) donde el

proceso de recursioacuten inicia con el draw 1205721+ sim 119873(0 1198751)

Paso 2 Construir la serie artificial ylowast = y minus y+ y computar 120572 lowast = 119864(120572|119910lowast) pasando 119910lowast a traveacutes

del filtro de Kalman y del Kalman smoother

Paso 3 Tomar = 120572 lowast + 120572+ es un draw derivado de la distribucioacuten de 120572 condicional en 119910

19

42 Componente de Regresioacuten

La representacioacuten estado espacio (3) considerada para las estimaciones realizadas en esta

investigacioacuten contiene un componente de regresioacuten que permite la incorporacioacuten de un vector

de factores exoacutegenos con potencial de mejorar la exactitud de los pronoacutesticos

Existen diversas formas de organizar las matrices del modelo a fin de incluir el componente de

regresioacuten en la especificacioacuten estado-espacio Un meacutetodo apropiado (como sugieren Scott amp

Varian 2014) es adjuntar una constante 1 a cada 120572119905 y adjuntar 120573119879119909119905 a 119885119905 en la ecuacioacuten de

observacioacuten esta especificacioacuten tiene la ventaja de que solamente incrementa la dimensioacuten del

vector de estado en una unidad independientemente de la cantidad de predictores

Dado que la cantidad de variables procedentes de Google Trends y el hecho de generalmente las

series econoacutemicas no son extensas es posible que la cantidad de regresores sea mucho mayor

que la cantidad de observaciones En este sentido el enfoque de regresioacuten basado en priors

Spike y Slab se plantea como una opcioacuten loacutegica para la estimacioacuten de los coeficientes de

regresioacuten ya que reduce el grado de dispersioacuten disminuyendo el tamantildeo del problema de

regresioacuten y evitando caer en la maldicioacuten de la dimensionalidad7 Esta propiedad de los priors

Spike amp Slab para la seleccioacuten de variables hace que este enfoque sea atractivo y popular en el

paradigma bayesiano (Ishwaran et al 2010)

El teacutermino Spike amp Slab fue introducido inicialmente por Mitchel amp Beauchamp (1988)

haciendo referencia a un tipo particular de prior que asume que los coeficientes de regresioacuten

son mutuamente excluyentes con una distribucioacuten bimodal siendo la idea subyacente hacer

7 En el contexto de machine learning la maldicioacuten de la dimensionalidad se refiere a coacutemo puede afectarse el desempentildeo de algoritmos de aprendizaje al lidiar con conjuntos de datos de gran dimensioacuten

20

cero los coeficientes 120573119870 que no son relevantes en la regresioacuten asignaacutendole valores

suficientemente pequentildeos a la media del posterior

Sea 120574119896 = 1 si 120573119896 ne 0 y 120574119896 = 0 si 120573119896 = 0 Sea 120573120574 el subconjunto de elementos de 120573 donde

120573119870 ne 0 Un prior Spike amp Slab puede ser expresado de la manera siguiente

119901(120573 120574 1205901205762) = 119901(120573120574|120574 120590120576

2)119901(1205901205762|120574)119901(120574) (4)

Es conveniente simplificar la ecuacioacuten (4) usando un prior independiente de Bernoulli (Scott amp

Varian 2014)

120574 sim prod 120587119896120574119896

119870

119896=1

(1 minus 120587119896)1minus120574119896 (5)

La ecuacioacuten (5) puede reducirse asumiendo que todos los 120587119896 tienen el mismo valor 120587 el valor

de 120587 puede ser establecido en base al criterio del investigador sobre la cantidad esperada de

regresores en el modelo de manera que si se espera una cantidad p de predictores distintos de

cero entonces 120587 = 119901119870 donde K es la dimensioacuten de 119961119957 Una estrategia alternativa es

segmentar los predictores en grupos asignando a todos los elementos de cada grupo la misma

probabilidad de inclusioacuten Para el caso de una matriz simeacutetrica Ωminus1 denoacutetese Ω120574minus1 como las

filas y columnas de Ωminus1 correspondientes a 120574119896 = 1 Los priors condicionales 119901(11205901205762|120574) y

119901(120573120574|120590120576120574) pueden ser expresados como el par conjugado

120573120574 |1205901205762 120574 sim 119873 (119887120574 120590120576

2(Ω120574minus1)

minus1)

1

1205901205762

| 120574 sim 119866119886 (119907

2119904119904

2) (6)

21

Donde 119866119886(119903 119904) denota la distribucioacuten gamma con media rs y varianza 1199031199042

Con respecto a la posterior de 120573 y 1205901205762 dada 120574 sea 119910119905

lowast = 119910119905 minus 119885119905lowast119879120572119905 donde 119885119905

lowast es la matriz de

observacioacuten de la ecuacioacuten (1) con 120573119879119909119905 equivalente a cero Sea 119962lowast = 1199101119899lowast de manera que 119962lowast es

y sin considerar el componente de series de tiempo

La densidad conjunta posterior para 120573 y 1205901205762 condicional en 120574 estaacute disponible a partir de las

foacutermulas

120573120574 |120590120576 120574 119962lowast sim 119873 (120573120574 1205901205762(119881120574

minus1)minus1

) 1

1205901205762

| 120574 119962lowast sim 119866119886 (119873

2119878119878120574

2) (7)

Donde las estadiacutesticas relevantes son

119881120574minus1 = (119935119931119935)120574 + Ω120574

minus1 120573 = (119881120574minus1)

minus1(119935120632

119931119962lowast + Ω120574minus1119887120574) (8)

119873 = 119907 + 119899 119878119878120574 = 119904119904 + 119962lowast119931119962lowast + 119887120574119879 + 119887120574

119879Ω120574minus1119887120574 minus 120573120574

119881120574minus1120573120574

43 Estimacioacuten de la distribucioacuten posterior Algoritmo de Cadena de Markov

Monte Carlo

La estimacioacuten de la media de la distribucioacuten posterior en los modelos estructurales de series de

tiempo puede simularse usando el Algoritmo de Cadena de Markov Monte Carlo (MCMC por

sus siglas en ingleacutes) La idea subyacente es evaluar la media posterior de x(α) del vector de

paraacutemetros 120543 = (120579 120573 1205901205762 120572) por medio de simulaciones seleccionando muestras a partir de

22

una densidad conjunta aumentada 119901(120601 120572|119936) Tras la inicializacioacuten para 120659 es decir 120659 = 120601(0) el

ciclo de los siguientes pasos se repite

1 Simular el estado latente 120630 a partir de 119901(120572|119910 120579 120573 1205901205762)

2 Simular 120579 sim 119901(120579|119910 120572 120573 1205901205762)

3 Simular 120573 y 1205901205762 a partir de una cadena de Markov con distribucioacuten estacionaria

119901(120573 1205901205762|119962 120630 120579)

Los draws procedentes del paso 3 pueden ser generados por medio de un algoritmo de

buacutesqueda estocaacutestica de seleccioacuten de variables (George y McCulloch 1997)

V Proyecciones

Bajo el paradigma bayesiano las proyecciones derivadas del modelo BSTS estaacuten basadas en la

distribucioacuten posterior (Scott amp Varian 2014) Sea el vector de variables a ser proyectadas la

distribucioacuten posterior predictiva de es

119901(|119962) = int 119901(|120601)119901(120601|119962)119889120601 (9)

Es posible realizar iteraciones en el sistema de ecuaciones (1)-(2) de 120572119899(119892)

con paraacutemetros

120579(119892)120573(119892) y 1205901205762(119892)

a fin de hacer un muestro a partir de 119901(|119962) a traveacutes de 119901((119892)|120601(119892)) dado

un conjunto de draws aleatorios 120601(1) 120601(2) hellip 120601(119899) de 119901(120601|119962) considerando que diferentes

elementos del vector 120573 seraacuten equivalentes a cero en diferentes draws de la simulacioacuten Monte

Carlo automaacuteticamente los draws de la distribucioacuten posterior ayudan a corregir la dispersioacuten

esta teacutecnica de proyeccioacuten genera una muestra de draws derivados de la distribucioacuten posterior

23

predictiva que puede ser resumida por sus medias que es la estimacioacuten Monte Carlo de

119864(|119962)

51 Modelo Sateacutelite

Un elemento adicional que debe ser considerado en el proceso de proyeccioacuten es la construccioacuten

de un modelo o sistema de modelos que funjan como modelos sateacutelites para generar los

supuestos de pronoacutestico en este caso el comportamiento de los iacutendices procedentes de Google

Trends Para fines de esta investigacioacuten se emplea un conjunto de Modelos Arima Estacionales

(ESARIMA) para generar los supuestos del modelo Bayesiano Estructural a fin de generar

pronoacutesticos en horizontes superiores a un periacuteodo (h gt1) La intencioacuten de contar con un

modelo generador de supuestos es observar el desempentildeo del modelo central no solamente en

los ejercicios de nowcasting sino tambieacuten en las proyecciones de corto plazo Los modelos

ESARIMA son una extensioacuten de los modelos ARMA que permiten incluir una dinaacutemica

especiacutefica en este caso poder lidiar con el comportamiento estacional de la serie La

representacioacuten viene dada por la siguiente ecuacioacuten (Box amp Jenkings 1970)

Φ119901(119861119904)120601(119861)nabla119904119863nabla119889119885119905 = 120572 + Θ119876(119861119904)120579(119861)119886119905 (10)

Y se denota como ARIMA (p d q) times (P D Q)s donde ϕ(B)nablad es un operador autoregresivo

generalizado y nabladXt es una cantidad que se hace estacionaria por medio de la diferenciacioacuten La

especificacioacuten del modelo ESARIMA para el caso particular de este estudio es la siguiente

119909119905 = 120572 + 1205731119909119905minus1 + 1205732119909119905minus52 + 휀119905 (11)

24

Donde 119909119905 es un vector con el Iacutendice de Buacutesquedas de Google Trends en el periacuteodo

contemporaacuteneo t 119909119905minus1 es el primer rezago del iacutendice y 119909119905minus52 representa un rezago de 52

semanas a fin de capturar el componente estacional durante el antildeo completo

VI Resultados

61 Nowcasting y Corto Plazo

Los ejercicios de nowcasting y las proyecciones de corto plazo realizados en el marco de esta

investigacioacuten fueron generados usando la teacutecnica propuesta por Scott amp Varian (2014) descrita

en la Seccioacuten IV considerando un intervalo de tiempo de Diciembre 2012 a Diciembre 2017

para datos semanales procedentes de Google Trends y un intervalo de tiempo anaacutelogo con

frecuencia mensual para la llegada de turistas de Estados Unidos Canadaacute y Alemania

Los resultados se presentan de manera independiente para cada uno de los paiacuteses

considerados y evaluados en teacuterminos del Error Cuadraacutetico Medio (ECM) la bondad de ajuste y

en comparacioacuten con otros modelos usados como puntos de control Vector Autoregresivo

(VAR) de Frecuencia Mixta y Modelo Estado-Espacio Por otra parte se obtiene un indicador

adelantado de la llegada de turistas al paiacutes a traveacutes de una estimacioacuten retrospectiva para

Agosto 2016- Julio 2017 (Figuras 4a-4c) consideraacutendose un intervalo de tiempo equivalente a

uno (h=1) con el propoacutesito de verificar si las proyecciones derivadas del modelo para cada

punto del periacuteodo contemplado convergen a la llegada efectiva de turistas para el mismo

intervalo de tiempo

Se consideran conjuntos individuales de 95 89 y 120 variables (Tablas 123) respectivamente

para Estados Unidos Canadaacute y Alemania considerando los factores que podriacutean determinar las

25

preferencias de viaje de los agentes econoacutemicos Por otra parte usando la herramienta Google

Correlates (descrita en la Seccioacuten III) la informacioacuten correspondiente a la llegada de turistas

para cada uno de los paiacuteses considerados fue utilizada para identificar los iacutendices de Google

Trends que mantuviesen un mayor coeficiente de correlacioacuten de Pearson en comparacioacuten con el

flujo de turistas procedente de cada paiacutes

En el proceso de compilacioacuten de variables se identificaron algunos patrones individuales por

ejemplo en el caso de Estados Unidos un aspecto que debe ser enfatizado es que la mayoriacutea de las

buacutesquedas asociadas a viajes incorporan variables relacionadas con actividades aptas para el disfrute

de toda la familia (Tabla 1) siendo el foco geograacutefico de estas buacutesquedas el polo Sureste de la

Repuacuteblica Dominicana (especiacuteficamente Punta Cana) En el caso de Canadaacute las buacutesquedas

relacionadas a hoteles de lujo y spa fueron las maacutes frecuentes (Tabla 2) Finalmente para Alemania

las variables contempladas estaacuten relacionadas baacutesicamente con el ecoturismo ldquomochileordquo

(backpacking) y visita a diferentes ciudades y puntos turiacutesticos del paiacutes (Tabla 3)

Los resultados generados a traveacutes del sistema (3) fueron computados usando el software R

especiacuteficamente el paquete BSTS (Scott 2016) mientras que los supuestos procedentes del

modelo sateacutelite ESARIMA y los resultados de los modelos comparativos fueron generados

usando el software Eviews

Una vez finalizado el proceso de seleccioacuten de variables la primera fase de la estimacioacuten

consistioacute en mezclar la frecuencia de los dados ya que la informacioacuten procedente de Google

Trends estaacute disponible con periodicidad semanal mientras que los datos de flujo de turistas

procedentes de cada paiacutes estaacuten en frecuencia mensual

26

En una segunda etapa se llevoacute a cabo la especificacioacuten y estimacioacuten del componente de series

de tiempo del modelo dado por una Tendencia Lineal Local y un Componente Estacional asiacute

como tambieacuten la inclusioacuten del componente de regresioacuten donde los datos de Google Trends son

incorporados de manera exoacutegena como se ha sentildealado previamente Las Figuras 4a 4b y 4c

muestran la contribucioacuten de cada componente particular para los paiacuteses considerados

Siguiendo el enfoque planteado por Scott amp Varian (2014) se emplearon priors Spike amp Slab

siendo posible inferir informacioacuten para estos priors a partir del tamantildeo del modelo el 1198772

esperado un tamantildeo de muestra 119907 y usando shrinkage diagonal que corresponde al prior g de

Zellner8

Se especificaron cuatro predictores para la estimacioacuten del modelo para cada paiacutes esta cantidad

de predictores implica establecer un umbral de inclusioacuten9 de 0031 004 y 0026 para Estados

Unidos Canadaacute y Alemania respectivamente (nuacutemero esperado de predictores nuacutemero total

de variables) El valor de los otros priors ig bondad de ajuste y tamantildeo de muestra fue

establecido de acuerdo al valor que proporciona por default el paquete BSTS (Scott 2016)

siendo 1198772 = 05 119910 119907 = 001 Para hacer un muestreo a partir de la distribucioacuten posterior se

emplea el algoritmo MCMC con 1500 iteraciones

Tras la estimacioacuten del modelo se obtuvieron los predictores maacutes probables para cada paiacutes con

sus respectivos coeficientes En el caso de Estados Unidos (Figura 5a) los predictores con una

probabilidad de inclusioacuten que excede el umbral de inclusioacuten son Lugares de Vacaciones para la

8 Veacutease Scott (2106) para verificar detalles teacutecnicos asociados al establecimiento del shrinkage diagonal 9 La probabilidad de inclusioacuten permite determinar los regresores que seriacutean incluidos en el modelo siempre y cuando excedan determinada probabilidad

27

Familia (75) Playas de Samanaacute (27) Lugares para rentar en Repuacuteblica Dominicana (26)

y Vacaciones Express (25) La brecha entre el uacuteltimo predictor por encima del umbral de

inclusioacuten es significativa considerando que la probabilidad de inclusioacuten de la siguiente variable

en liacutenea que es ldquoHoteles con piscinardquo equivale a 12 por ciento

Para el caso de Canadaacute (Figure 5b) se consideraron los mismos criterios de seleccioacuten de priors

y nuacutemero de iteraciones los predictores seleccionados en funcioacuten de su probabilidad de

inclusioacuten fueron ldquoBaacutevarordquo (62) ldquoResorts y Spardquo (48) ldquoVacaciones en Repuacuteblica

Dominicanardquo (22) y ldquoVuelos Econoacutemicos a Punta Canardquo (18) las variables vinculadas a la

buacutesqueda de hoteles especiacuteficos no resultaron ser relevantes para la especificacioacuten del modelo

Los factores identificados como determinantes en la afluencia de turistas desde Alemania

(Figura 5c) fueron ldquoAirbnbrdquo (89) ldquoSkyscannerrdquo (36) ldquoDominikanischerdquo (16)

ldquoOberstdorfderdquo10 (7) estas variables indican que existe una alta probabilidad de que los

turistas alemanes obtengan soporte de agencias especializadas al momento de planificar sus

vacaciones

La Tabla 6 muestra los coeficientes estimados para los predictores por encima del umbral de

inclusioacuten Todos los coeficientes a excepcioacuten de la variable ldquooberstdorfderdquo (en el caso de

Alemania) exhiben una correlacioacuten positiva con la llegada de turistas procedentes de cada paiacutes

10

Oberstdorf es un poblado localizado en la regioacuten de los Alpes su correlacioacuten negativa con la llegada de turistas alemanes hacia Republica Dominicana puede estar vinculada al hecho de que al momento de planificar vacaciones los alemanes tambieacuten consideran este destino como una posibilidad

28

Es importante enfatizar que los coeficientes de estas variables asiacute como tambieacuten las

probabilidades de inclusioacuten de las mismas pueden variar en funcioacuten del nuacutemero de iteraciones

seleccionado y de los datos Del mismo modo es pertinente sentildealar que cada solucioacuten del

modelo puede generar distintas variables que se situacuteen por encima del umbral de inclusioacuten en

la medida que se tenga nueva informacioacuten

Una vez que fueron identificados los regresores relevantes para cada paiacutes se generaron las

proyecciones derivadas del Modelo Bayesiano Estructural de Series de Tiempo usando las

buacutesquedas de Google Trends como supuestos para la fase de nowcasting Por otra parte los

supuestos para llevar a cabo las proyecciones de mediano plazo (hgt1) fueron computados a

traveacutes de los modelos ESARIMA (explicados en la Seccioacuten 51) para cada indicador y para un

horizonte de tiempo de dos periacuteodos Se generaron proyecciones fuera de muestra para el antildeo

2016 y 2017 y los resultados fueron evaluados en teacuterminos del error de pronoacutestico (ECM) y la

bondad de ajuste representada por el 1198772 (Tabla 5 y Tablas 6a-6c)

Con el propoacutesito de verificar el valor agregado de las variables exoacutegenas representadas por la

informacioacuten procedente de Google Trends se estima una representacioacuten estado-espacio11 en la

cual se captura la tendencia local y el componente estacional Del mismo modo se estima un

VAR de Frecuencia Mixta12 que incorpora la misma informacioacuten de Google Trends salvo que en

11 La idea de incorporar una representacioacuten Estado-Espacio es verificar la influencia del componente de regresioacuten representado por las variables procedentes de Google Trends sobre la exactitud de las proyecciones 12 El enfoque de frecuencias mixtas se plantea como una herramienta simple para llevar a cabo nowcasting de series de tiempo no obstante para el tratamiento de grandes conjuntos de datos se presenta una gran desventaja la falta de una teacutecnica de shrinkage (Para detalles teacutecnicos sobre estos modelos veacutease por ejemplo Arnesto et al 2010)

29

este caso la intencioacuten es emplear una teacutecnica de estimacioacuten distinta considerando el mismo

conjunto informativo

Los resultados correspondientes al modelo base (Tabla 5) con respecto a los modelos

alternativos reflejan un decrecimiento significativo en el error de pronoacutesticos tanto con

respecto a la representacioacuten estado-espacio como al VAR de Frecuencia Mixta Se puede

constatar que el Modelo Bayesiano Estructural supera el desempentildeo de los modelos

alternativos para la mayoriacutea de los meses considerados de acuerdo a los criterios

seleccionados asiacute como tambieacuten prediciendo con mayor exactitud los puntos de giro de las

series gracias a las sentildeales extraiacutedas de los indicadores de Google Trends especialmente uacutetiles

en el nowcasting

El ECM global para cada caso es tambieacuten un indicador de coacutemo el modelo base supera el

desempentildeo de los modelos alternativos minimizando el error de pronoacutestico en

aproximadamente un 90 para los tres paiacuteses considerados (Tabla 4) Los resultados

obtenidos justifican la seleccioacuten del Modelo Bayesiano Estructural de Series de Tiempo para el

tratamiento de grandes conjuntos de datos caracterizados por tener una cantidad de

potenciales regresores que superan el nuacutemero de observaciones

A traveacutes de los resultados obtenidos en esta fase se elaboroacute un indicador adelantado con

proyecciones dentro de muestra para el periacuteodo Enero 2016-Junio 2017 de la llegada de

turistas (por nacionalidad) hacia Repuacuteblica Dominicana (Figura 6a-6c) en las cuales se

observan los resultados del ejercicio de nowcasting y las proyecciones de corto plazo

30

0055

0105

0155

0205

0255

0305

Ene Feb Mar Abr May Jun Jul Ago Sep Oct Nov Dic Ene Feb Mar Abr May Jun

2016 2017

Figura 6a Indicador Adelantado Llegada de Turistas EEUU (En millones)

EEUU_BSTS EEUU_Obs

0000

0020

0040

0060

0080

0100

0120

0140

Ene Feb Mar Abr May Jun Jul Ago Sep Oct Nov Dic Ene Feb Mar Abr May Jun

2016 2017

Figura 6b Indicador Adelantado Llegada de Turistas Canadaacute (En millones)

Canada_BSTS Canada_Obs

Fuente Modelo Bayesiano Estructural (BSTS)

Fuente Modelo Bayesiano Estructural (BSTS)

31

Estos indicadores muestran resultados prometedores ya que se observa que las sentildeales

provistas por Google Trends son apropiadas para predecir la dinaacutemica turiacutestica en Repuacuteblica

Dominicana y maacutes auacuten los puntos de giro en las series lo cual se visualiza por medio de la

convergencia entre dichas sentildeales y los valores de las variables efectivamente observados

62 Mediano Plazo

Las proyecciones de corto plazo y el nowcasting permiten dirigir el enfoque hacia la coyuntura

prevaleciente asiacute como tambieacuten a actividades relacionadas al marketing y a la promocioacuten de

paquetes turiacutesticos y a la fijacioacuten de precios Este tipo de informacioacuten resulta sumamente uacutetil y

el hecho de contar con la misma de manera oportuna y en tiempo real se presenta como un

punto a favor de la teacutecnica planteada dada la poliacutetica de expansioacuten del Estado Dominicano en el

aacutembito turiacutestico la cual contempla la conquista de nuevos mercados incluyendo el

0012

0014

0016

0018

0020

0022

0024

0026

0028

0030

Ene Feb Mar Abr May Jun Jul Ago Sep Oct Nov Dic Ene Feb Mar Abr May Jun

2016 2017

Figura 6c Llegada de Turistas Alemania (En millones)

Alemania_BSTS Alemania_Obs

Fuente Modelo Bayesiano Estructural (BSTS)

32

Suramericano (Informe del Ministerio de Turismo 2016) y la continuacioacuten de una agresiva

publicidad hacia los principales mercados tradicionales (Estados Unidos de Ameacuterica y Europa)

Adicionalmente una de las bondades de la herramienta Google Trends auacuten en el corto plazo es

que coadyuva a identificar la popularidad de las actividades que desean realizar los turistas

considerando el volumen de buacutesquedas de las mismas ig si los intereses de los visitantes al

paiacutes estaacuten concentrados en realizar ecoturismo senderismo visitas a playas etc (Figura 7 ) e

inferir una planificacioacuten basada en estos distintos tipos de actividades turiacutesticas

Figura 7 Ejemplos de Preferencias de las Actividades de los Turistas

Fuente Google Trends y elaboracioacuten propia

Por otra parte dichas herramientas tambieacuten permiten identificar las provincias en las cuales

seriacutea pertinente activar o re-activar la dinaacutemica turiacutestica instalar nueva infraestructura y llevar

a cabo obras orientadas a satisfacer a los turistas ya que permiten establecer concretamente

cuaacuteles son las zonas del paiacutes en las cuales se esperariacutea un mayor flujo de visitantes

No obstante pese a la gran cantidad de informacioacuten que pueden proporcionar tanto el

nowcasting como las proyecciones de corto plazo otros aspectos tales como la planificacioacuten y

0

20

40

60

80

100

62

42

01

2

10

24

20

12

22

42

01

3

62

42

01

3

10

24

20

13

22

42

01

4

62

42

01

4

10

24

20

14

22

42

01

5

62

42

01

5

10

24

20

15

22

42

01

6

62

42

01

6

10

24

20

16

22

42

01

7

Preferencias de Ecoturismo-Barahona

Turistas Procedentes de Alemania

020406080

100120

62

42

01

2

10

24

20

12

22

42

01

3

62

42

01

3

10

24

20

13

22

42

01

4

62

42

01

4

10

24

20

14

22

42

01

5

62

42

01

5

10

24

20

15

22

42

01

6

62

42

01

6

10

24

20

16

22

42

01

7

Preferencias de visitas a playas

Turistas de EEUU

33

organizacioacuten de poliacuteticas orientadas a realizar cambios estructurales en el sector turiacutestico del

paiacutes tales como la construccioacuten de obras de infraestructura viales nuevas habitaciones13

acondicionamiento de aacutereas recreativas servicios implementacioacuten de nuevas legislaciones

modificaciones en el marco competitivo y adopcioacuten de medidas de estabilidad orientadas a

garantizar la seguridad del turista estaacuten amparados en un contexto de proyecciones con un

horizonte temporal superior al corto plazo

En este sentido la etapa final de esta investigacioacuten consiste en extender el enfoque utilizado al

mediano plazo (h gt1) empleando los mismos regresores resultantes de los ejercicios de

nowcasting y corto plazo a fin de alinear los resultados obtenidos con el horizonte de

operacioacuten de la poliacutetica monetaria y manteniendo las ventajas inherentes a las teacutecnicas de

machine learning a traveacutes del uso de proyecciones basadas en meacutetodos iterativos (Chevillon

2005 Huijskens 2016) Las predicciones se computan para el horizonte h y se retroalimenta el

modelo con los resultados de dichas proyecciones para generar h + 1 Posteriormente se

emplea h + 1 para generar h + 2 y asiacute sucesivamente hasta h + n con el objetivo de

aproximar

119864[119910(119905+1)(119905+119867)|119910(119905minus119899+1)119905] (12)

Donde n es el orden del proceso auto-regresivo Dichas aproximaciones fueron generadas en el

contexto del Modelo Bayesiano Estructural propuesto en la Seccioacuten VII excepto que en este

caso la dinaacutemica en teacuterminos de los insumos o supuestos del modelo es distinta al proceso de

nowcasting y corto plazo ya que el horizonte de proyeccioacuten es distinto y se debe velar por la

continua minimizacioacuten de los errores de pronoacutesticos en el corto plazo que es una de las

13

Es importante puntualizar que los avances en materia de ingenieriacutea permiten llevar a cabo construcciones de infraestructura vial habitacional recreacional entre otras con una mayor celeridad y en el orden de prioridad que se requiera

10

Para responder esta pregunta resulta pertinente remontarse a dos tipos de limitaciones

en primer lugar las restricciones de la modelacioacuten tradicional que no necesariamente

contemplan el tratamiento de grandes conjuntos de datos los cuales requieren modelos y

algoritmos de la teoriacutea de machine learning por otra parte la falta de informacioacuten

oportuna en muchos casos constituye un problema ya que las entidades encargadas de

divulgar las variables necesarias para llevar a cabo estudios econoacutemicos hacen

publicaciones con rezagos y no necesariamente son series completas

La toma de decisiones oportunas para trazar las poliacuteticas de inversioacuten deben basarse en

informacioacuten precisa por lo que es pertinente contar con metodologiacuteas que permitan

orientar de manera efectiva las inversiones en el sector turiacutestico en funcioacuten de la demanda

que se generariacutea dadas las variaciones esperadas en el nuacutemero de visitantes al territorio

dominicano

Las teacutecnicas cimentadas en machine learning para el manejo de Big Data se plantean como

herramientas con gran potencial para este propoacutesito permitiendo evaluar la trayectoria

esperada de las variables macroeconoacutemicas empleando informacioacuten disponible de manera

oportuna y que indudablemente ayudariacutean a fortalecer los procesos de toma de

decisiones

Para los acadeacutemicos el teacutermino Big Data se refiere a una ldquocoleccioacuten de datos con

complejidad diversidad heterogeneidad y alto potencialrdquo (Hassani amp Silva 2015) El

fenoacutemeno creciente de big data ha revolucionado la teoriacutea econoacutemica en los uacuteltimos antildeos

explotando las ventajas de los ldquoconjuntos modernos de datosrdquo que capturan el rastro de los

usuarios poniendo esta informacioacuten a disposicioacuten del puacuteblico La literatura empiacuterica y

teoacuterica en este aacutembito es amplia y muestra coacutemo los datos de buacutesqueda de internet

constituyen una fuente valiosa para descubrir nuevas tendencias asiacute como tambieacuten

patrones de comportamiento

En un reciente documento (Bholat 2016) analiza la trascendencia del fenoacutemeno de Big

Data desde la oacuteptica de los bancos centrales explicando coacutemo los nuevos meacutetodos para

11

obtener y analizar datos no soacutelo suponen un incremento cuantitativo en los datos sino que

tambieacuten representariacutean un nuevo enfoque para analizar el sistema econoacutemico y financiero

La clave para los bancos centrales es entender que aceptar el fenoacutemeno de big data como

parte de sus sistemas de modelacioacuten no necesariamente requiere que los bancos ampliacuteen

su coleccioacuten de datos sino que puedan hacer maacutes con los datos ldquonanoeconoacutemicosrdquo

disponibles

Las investigaciones pioneras en esta liacutenea de trabajo (Varian amp Choi 2008 Carriere-

Swallow amp Labbe 2010) han llevado al surgimiento de nuevas tendencias que emplean el

enfoque de Google Trends como una fuente primaria para obtener informacioacuten de

buacutesquedas de internet demostrando coacutemo esta plataforma se ha posicionado como una

valiosa herramienta con alto potencial para mejorar las proyecciones de variables

Guzmaacuten (2011) emplea datos de Google Trends para pronosticar expectativas de inflacioacuten

Artola amp Galaacuten (2012) para generar predicciones del turismo en Espantildea a nivel de

provincias Choi amp Varian (2011) presentan uno de los primeros trabajo que hacen

nowcasting basado en Google Trends para variables tales como compra de motores de

vehiacuteculos partes de autos y beneficios de desempleo en Estados Unidos Se encuentra que

un simple modelo AR que incluye informacioacuten exoacutegena de Google Trends tiende a superar

el desempentildeo de otros modelos que no contemplan la inclusioacuten de dichos regresores en un

5 a un 10

Kulkarni et al (2009) demuestran coacutemo los datos de buacutesqueda de Google proveen una

manera certera de predecir el comportamiento de actividades financieras estos autores

aplican una metodologiacutea para proyectar la tendencia de los precios de mercado de las

viviendas El uso de probabilidades de Google Trends genera proyecciones fuera de

muestra con un error cuadraacutetico medio menor que el modelo base que emplea datos

convencionales sin considerar los datos de Google Trends Se encuentra que el modelo

utilizado genera mejores resultados que los de la National Association of Realtors en un

236 para futuras ventas de casas en Estados Unidos Del mismo modo se demuestra

12

coacutemo esta dinaacutemica puede ser trasladada a otros mercados como la venta de accesorios del

hogar

Schmidt amp Vosen (2009) analizan el comportamiento del consumo privado basaacutendose en

series de tiempo provistas por Google Trends construyen un indicador fundado en factores

extraiacutedos de buacutesquedas relacionadas al consumo El desempentildeo del nuevo indicador en

teacuterminos de su poder predictivo es examinado con respecto a los indicadores basados en

encuestas maacutes comuacutenmente usados el Indicador de Sentimiento del Consumidor de la

Universidad de Michigan y el Iacutendice de Confianza del Consumidor del Conference Board Los

resultados muestran que praacutecticamente en todos los experimentos conducidos tanto fuera

como dentro de muestra el indicador de Google Trends tiene mejor desempentildeo que los

iacutendices construidos en base a encuestas Estas conclusiones sugieren que la incorporacioacuten

de la informacioacuten de Google Trends ofrece beneficios significativos para la proyeccioacuten del

consumo privado

Askitas amp Zimmermann (2009) demuestran coacutemo la informacioacuten procedente de Google

Trends resulta particularmente uacutetil en tiempos de crisis econoacutemica donde el flujo

tradicional de informacioacuten suele ralentizarse y por tanto no es tan simple proveer una base

propia para generar decisiones econoacutemicas los autores analizan el potencial de esta

informacioacuten en la prediccioacuten del comportamiento econoacutemico bajo circunstancias

cambiantes y complejas observaacutendose una fuerte correlacioacuten entre el desempleo y el

indicador construido a partir de Google Trends

En lo concerniente a las teacutecnicas de modelacioacuten empleadas para el manejo de esta data el

enfoque Bayesiano se presenta como una alternativa natural y apropiada considerando su

eficacia para la seleccioacuten de las variables explicativas Brodersen et al (2015) proponen un

modelo Bayesiano estado-espacio para obtener predicciones contrafactuales de la

actividad de mercado los resultados muestran que el modelo seleccionado ayuda a

sobrellevar algunos de los problemas que presentan los modelos estadiacutesticos tradicionales

los cuales adolecen de ciertas caracteriacutesticas esenciales y por tanto no resultan apropiados

para predecir procesos estocaacutesticos

13

Ludwig et al (2015) analizan el desempentildeo de un Modelo Bayesiano Estructural de Series

de Tiempo aplicado a la prediccioacuten de los precios de la electricidad demostrando que este

enfoque es apropiado para la seleccioacuten de variables en el contexto de grandes conjuntos de

regresores

Scott amp Varian (2014) presentan un sistema para hacer nowcasting de series econoacutemicas

basaacutendose en datos de Google Trends y Google Correlates combinando modelos

estructurales de serie de tiempo con teacutecnicas bayesianas con priors ldquoSpike amp Slabrdquo Los

autores hacen aplicaciones para el caso del desempleo turismo y ventas minoristas

llegando a la conclusioacuten de que los predictores de Google Trends no solamente son

apropiados para hacer nowcasting sino tambieacuten para predecir puntos de giro en la serie de

tiempo

Para las proyecciones de mediano plazo y largo plazo la propuesta de machine learning se

centra en tres teacutecnicas esenciales (Huijskens 2016 Taieb 2014) Meacutetodo de Proyeccioacuten

Iterativo Meacutetodo de Proyeccioacuten Directo de H-Pasos Modelo de Muacuteltiples Insumos y

Muacuteltiples Productos La seleccioacuten de un modelo de proyeccioacuten para un horizonte de

mediano o largo plazo va a depender de la naturaleza del problema asiacute como tambieacuten

considerando si la meta final es explicativa o predictiva

III Datos

Los datos procedentes de la plataforma Google Trends fueron la fuente primaria de

informacioacuten empleada para esta investigacioacuten Esta plataforma provee series de tiempo

dadas como iacutendices que miden el volumen de buacutesquedas llevadas a cabo por los usuarios

en determinada aacuterea geograacutefica Los iacutendices son normalizados y escalados de manera tal

que el valor maacuteximo sea 100 y el valor miacutenimo 0 de acuerdo a la popularidad relativa de

determinado toacutepico en un intervalo de tiempo El periacuteodo de tiempo considerado para esta

investigacioacuten es de Diciembre 2012 a Octubre 2017 con datos de Google Trends capturados

con frecuencia semanal estos datos son publicados con un rezago de dos diacuteas Las aacutereas

geograacuteficas en este caso estaacuten representadas por los paiacuteses que histoacutericamente han

14

exhibido el mayor flujo de turistas hacia Repuacuteblica Dominicana Estados Unidos Canadaacute y

Alemania (Figura 2 Anexo I) 5

El proceso de seleccioacuten de variables para cada paiacutes se efectuoacute en base a dos criterios en

primer lugar se construyoacute un conjunto de palabras claves relacionadas a las posibles

buacutesquedas que podriacutean realizar los turistas En este sentido Jansen et al (2008) apuntan

que las buacutesquedas vinculadas a locaciones geograacuteficas tales como nombres de ciudades

paiacuteses y regiones representan aproximadamente un 60 de las buacutesquedas relacionadas a

viajes otras variables consideradas para cada paiacutes estaacuten asociadas con las buacutesquedas de

alojamiento alquiler de autos paquetes de viaje compra de tickets actividades culturales y

entretenimiento

En segundo lugar la herramienta Google Correlates fue empleada para realizar buacutesquedas

maacutes meticulosas que contemplasen aspectos idiosincraacuteticos inherentes a cada paiacutes

considerado Google Correlates busca millones de candidatos a fin de identificar aquellas

buacutesquedas que presenten un patroacuten de comportamiento similar al de la serie objetivo

Con el objetivo de establecer estas similitudes entre vectores de informacioacuten se emplea el

coeficiente de correlacioacuten de Pearson el cual tiene la particularidad de ser invariable bajo

transformaciones lineales El meacutetodo usado para computar la distancia aproximada entre

vectores es el algoritmo de Asymetric Hashing6 El primer paso del algoritmo es mapear la

funcioacuten de correlacioacuten de Pearson en una distancia Euclidiana a traveacutes de una

normalizacioacuten apropiada de los vectores el segundo paso consiste en un fase de

ldquoentrenamiento e indexacioacutenrdquo en la cual se asume una coleccioacuten de vectores 119881 =

119907(1) 119907(2) hellip 119907119872 en real119873 Estos vectores son divididos en particiones k-dimensionales

compuestas de dimensiones consecutivas en cada vector Un conjunto de proyecciones

1205871 hellip 120587119873119896 isin real119873 ↦ real119896 desde el vector completo a las diferentes particiones para cada

una de estas proyecciones se emplea el algoritmo de k-vecindad (Duda et al 2000) para

encontrar los centroides Finalmente se completa el proceso de buacutesqueda de palabras

5 Informacioacuten procedente del Informe Trimestral de la Economiacutea Banco Central de la Repuacuteblica Dominicana 6 Veacutease Vanderkam et al (2013)

15

claves en funcioacuten de la distancia euclidiana entre el vector objetivo y la base de datos

reconstruida

Los datos mensuales de llegada de turistas procedentes de Estados Unidos Canadaacute y

Alemania se obtuvieron del portal del Banco Central de la Repuacuteblica Dominicana estas

series fueron trabajadas con una transformacioacuten logariacutetmica a fin de suavizar su

comportamiento y posteriormente emplearlas como insumos en la plataforma Google

Correlates para encontrar teacuterminos adicionales que mantuviesen un alto grado de

correlacioacuten con estos datos

IV Metodologiacutea

Para llevar a cabo el ejercicio de nowcasting se emplea el modelo propuesto por Scott amp

Varian (2014) el cual estaacute compuesto de un moacutedulo que se encarga de capturar los

patrones estacionales y la tendencia de los datos y otro moacutedulo consistente de un

componente de regresioacuten a traveacutes del cual se incorpora la informacioacuten exoacutegena procedente

de Google Trends

41 Moacutedulo Estructural

Denoacutetese 119910119905 como la observacioacuten en t de una serie de tiempo observada en tiempo real Un

modelo estructural de series de tiempo puede ser descrito como un sistema consistente de

un par de ecuaciones que relacionan 119910119905 a un vector de variables latentes de estado 120572119905

119910119905 = 119885119905119879120572119905 + 휀119905 휀119905 sim 119873(0 119867119905) (1)

120572119905+1 = 119879119905120572119905 + 119877119905120578119905 120578119905 sim 119873(0 119876119905) 119905 = 1 hellip 119899 (2)

16

La ecuacioacuten (1) se denomina ecuacioacuten de observacioacuten ya que permite establecer un

viacutenculo entre los datos observados contenidos en el vector 119910119905 con el estado latente no

observado 120572119905 La ecuacioacuten (2) se denomina ecuacioacuten de transicioacuten ya que define coacutemo el

estado latente evoluciona a traveacutes del tiempo La variable latente 120572119905 no puede ser observada

directamente y por tanto el anaacutelisis se enfoca en las observaciones 119910119905 Se asume que los

estados se rigen por un modelo Markoviano de transicioacuten

Se supone que inicialmente las matrices 119885119905 119879119905 119877119905 119867119905 son conocidas y que los teacuterminos de

error representados por 휀119905 120578119905 son serialmente independientes asiacute como tambieacuten

independientes uno de otro en todos los puntos del tiempo Las matrices 119885119905 y 119879119905minus1 pueden

depender de 1199101 hellip 119910119905minus1 Se espera que el vector inicial de estado 1205721 sea 119873(1205721 1198751) e

independiente de 휀1 hellip 휀119899 y de 1205781 hellip 120578119899 asumieacutendose que se conocen 1205721 y 1198751 La ecuacioacuten (1)

tiene la estructura de un modelo de regresioacuten lineal donde el coeficiente de vectores 120572119905 es

dinaacutemico La expresioacuten (2) representa un Vector Autoregresivo (VAR) de primer orden

Para los fines de esta investigacioacuten se considera la especificacioacuten estado espacio sugerida por

Scott amp Varian (2014)

119910119905 = 120583119905 + 120591119905 + 120573119879119909119905 + 휀119905

120583119905 = 120583119905minus1 + 120575119905minus1 + 119906119905 (3)

120575119905 = 120575119905minus1 + 120584119905

120591119905 = minus sum 120591119905minus119904119878minus1119904=1 + 120596119905

17

Donde 120578119905 = (119906119905 120592119905 120596119905) contiene componentes independientes de ruido Gaussiano En este

caso 119876119905 es una matriz diagonal con los elementos 1205901205762 120590120584

2 y 1205901205962 en su diagonal principal 119867119905 es

una constante 1205901205762

El nivel de la tendencia es 120583119905 y la pendiente es 120575119905 El componente estacional 120591119905 puede ser

representado como un conjunto de variables con coeficientes dinaacutemicos que se ajustan a la

restriccioacuten de tener un valor esperado equivalente a lo largo de un ciclo de S estaciones Los

paraacutemetros en el sistema (3) son las varianzas 1205901205762 120590119906

2 1205901199072 120590120596

2 y el vector de coeficientes de

regresioacuten 120573 el cual estaacute representado por el conjunto de buacutesquedas procedentes de Google

Trends

El filtro de Kalman (Kalman 1960) y el Kalman smoother (Fahrmeir amp Kaufmann 1991 Yu et

al 2004 Briers et al2010 ) son las teacutecnicas maacutes usadas para el tratamiento de modelos estado

espacio como el sistema (3) No obstante cuando no es plausible asumir normalidad y

linealidad no es posible generar computaciones exactas basadas en estos enfoques estos

meacutetodos resultan ineficientes en problemas de alta dimensioacuten (Pnevmatikakis et al 2012) En

este caso resulta necesario apelar a otras metodologiacuteas que contemplan supuestos no

Gaussianos En este sentido se han propuesto diversos enfoques (Fahrmeir and Wagenpfeil

1997 Fahrmeir and Tutz 1994 Jungbacker amp Koopman 2007) que incorporan meacutetodos de

suavizamiento bayesiano y simulaciones basadas en Cadenas de Markov con simulaciones

Monte Carlo

La computacioacuten fundamentada en meacutetodos de aumento bayesiano de datos (Neal amp Kypraios

2015 Taylor et al 2015) produce simulaciones a partir de 119901(120630119957|119962) donde 119962 = 1199101119899 y 120630 = 1205721119899

18

denotan el conjunto completo de variables observadas y latentes esta alternativa surge dado

que no es posible hacer draws de cada 120630119957 a partir de 119901(120630119957|119962) ya que la correlacioacuten serial entre

120572119905 y 120572119905+1 debe ser respetada El enfoque bayesiano es inherente a una teoriacutea en la que los

paraacutemetros de estado son variables aleatorias y las observaciones son fijas Para el tratamiento

bayesiano se requieren meacutetodos basados en simulaciones para llevar a cabo la estimacioacuten de

paraacutemetros adicionales

Uno de estos meacutetodos basados en simulaciones es el algoritmo de Durbin amp Koopman (2002)

el cual es usado en esta investigacioacuten (de acuerdo a las sugerencias de Scott amp Varian 2014) La

ventaja de este enfoque radica en el hecho de que permite lidiar con una de las limitaciones del

suavizador de Kalman extendiendo el alcance de esta herramienta para dar respuesta a

cuestiones concernientes a la covarianza de variables no observables a traveacutes del tiempo El

algoritmo de Durbin y Koopman se encuentra entre las teacutecnicas maacutes raacutepidas y convenientes de

implementar en teacuterminos computacionales y se resume (Jarocinski 2015) de la manera

siguiente

Paso 1 Generar los draws α+ y y+ a traveacutes de medios recursivos a partir de (3) donde el

proceso de recursioacuten inicia con el draw 1205721+ sim 119873(0 1198751)

Paso 2 Construir la serie artificial ylowast = y minus y+ y computar 120572 lowast = 119864(120572|119910lowast) pasando 119910lowast a traveacutes

del filtro de Kalman y del Kalman smoother

Paso 3 Tomar = 120572 lowast + 120572+ es un draw derivado de la distribucioacuten de 120572 condicional en 119910

19

42 Componente de Regresioacuten

La representacioacuten estado espacio (3) considerada para las estimaciones realizadas en esta

investigacioacuten contiene un componente de regresioacuten que permite la incorporacioacuten de un vector

de factores exoacutegenos con potencial de mejorar la exactitud de los pronoacutesticos

Existen diversas formas de organizar las matrices del modelo a fin de incluir el componente de

regresioacuten en la especificacioacuten estado-espacio Un meacutetodo apropiado (como sugieren Scott amp

Varian 2014) es adjuntar una constante 1 a cada 120572119905 y adjuntar 120573119879119909119905 a 119885119905 en la ecuacioacuten de

observacioacuten esta especificacioacuten tiene la ventaja de que solamente incrementa la dimensioacuten del

vector de estado en una unidad independientemente de la cantidad de predictores

Dado que la cantidad de variables procedentes de Google Trends y el hecho de generalmente las

series econoacutemicas no son extensas es posible que la cantidad de regresores sea mucho mayor

que la cantidad de observaciones En este sentido el enfoque de regresioacuten basado en priors

Spike y Slab se plantea como una opcioacuten loacutegica para la estimacioacuten de los coeficientes de

regresioacuten ya que reduce el grado de dispersioacuten disminuyendo el tamantildeo del problema de

regresioacuten y evitando caer en la maldicioacuten de la dimensionalidad7 Esta propiedad de los priors

Spike amp Slab para la seleccioacuten de variables hace que este enfoque sea atractivo y popular en el

paradigma bayesiano (Ishwaran et al 2010)

El teacutermino Spike amp Slab fue introducido inicialmente por Mitchel amp Beauchamp (1988)

haciendo referencia a un tipo particular de prior que asume que los coeficientes de regresioacuten

son mutuamente excluyentes con una distribucioacuten bimodal siendo la idea subyacente hacer

7 En el contexto de machine learning la maldicioacuten de la dimensionalidad se refiere a coacutemo puede afectarse el desempentildeo de algoritmos de aprendizaje al lidiar con conjuntos de datos de gran dimensioacuten

20

cero los coeficientes 120573119870 que no son relevantes en la regresioacuten asignaacutendole valores

suficientemente pequentildeos a la media del posterior

Sea 120574119896 = 1 si 120573119896 ne 0 y 120574119896 = 0 si 120573119896 = 0 Sea 120573120574 el subconjunto de elementos de 120573 donde

120573119870 ne 0 Un prior Spike amp Slab puede ser expresado de la manera siguiente

119901(120573 120574 1205901205762) = 119901(120573120574|120574 120590120576

2)119901(1205901205762|120574)119901(120574) (4)

Es conveniente simplificar la ecuacioacuten (4) usando un prior independiente de Bernoulli (Scott amp

Varian 2014)

120574 sim prod 120587119896120574119896

119870

119896=1

(1 minus 120587119896)1minus120574119896 (5)

La ecuacioacuten (5) puede reducirse asumiendo que todos los 120587119896 tienen el mismo valor 120587 el valor

de 120587 puede ser establecido en base al criterio del investigador sobre la cantidad esperada de

regresores en el modelo de manera que si se espera una cantidad p de predictores distintos de

cero entonces 120587 = 119901119870 donde K es la dimensioacuten de 119961119957 Una estrategia alternativa es

segmentar los predictores en grupos asignando a todos los elementos de cada grupo la misma

probabilidad de inclusioacuten Para el caso de una matriz simeacutetrica Ωminus1 denoacutetese Ω120574minus1 como las

filas y columnas de Ωminus1 correspondientes a 120574119896 = 1 Los priors condicionales 119901(11205901205762|120574) y

119901(120573120574|120590120576120574) pueden ser expresados como el par conjugado

120573120574 |1205901205762 120574 sim 119873 (119887120574 120590120576

2(Ω120574minus1)

minus1)

1

1205901205762

| 120574 sim 119866119886 (119907

2119904119904

2) (6)

21

Donde 119866119886(119903 119904) denota la distribucioacuten gamma con media rs y varianza 1199031199042

Con respecto a la posterior de 120573 y 1205901205762 dada 120574 sea 119910119905

lowast = 119910119905 minus 119885119905lowast119879120572119905 donde 119885119905

lowast es la matriz de

observacioacuten de la ecuacioacuten (1) con 120573119879119909119905 equivalente a cero Sea 119962lowast = 1199101119899lowast de manera que 119962lowast es

y sin considerar el componente de series de tiempo

La densidad conjunta posterior para 120573 y 1205901205762 condicional en 120574 estaacute disponible a partir de las

foacutermulas

120573120574 |120590120576 120574 119962lowast sim 119873 (120573120574 1205901205762(119881120574

minus1)minus1

) 1

1205901205762

| 120574 119962lowast sim 119866119886 (119873

2119878119878120574

2) (7)

Donde las estadiacutesticas relevantes son

119881120574minus1 = (119935119931119935)120574 + Ω120574

minus1 120573 = (119881120574minus1)

minus1(119935120632

119931119962lowast + Ω120574minus1119887120574) (8)

119873 = 119907 + 119899 119878119878120574 = 119904119904 + 119962lowast119931119962lowast + 119887120574119879 + 119887120574

119879Ω120574minus1119887120574 minus 120573120574

119881120574minus1120573120574

43 Estimacioacuten de la distribucioacuten posterior Algoritmo de Cadena de Markov

Monte Carlo

La estimacioacuten de la media de la distribucioacuten posterior en los modelos estructurales de series de

tiempo puede simularse usando el Algoritmo de Cadena de Markov Monte Carlo (MCMC por

sus siglas en ingleacutes) La idea subyacente es evaluar la media posterior de x(α) del vector de

paraacutemetros 120543 = (120579 120573 1205901205762 120572) por medio de simulaciones seleccionando muestras a partir de

22

una densidad conjunta aumentada 119901(120601 120572|119936) Tras la inicializacioacuten para 120659 es decir 120659 = 120601(0) el

ciclo de los siguientes pasos se repite

1 Simular el estado latente 120630 a partir de 119901(120572|119910 120579 120573 1205901205762)

2 Simular 120579 sim 119901(120579|119910 120572 120573 1205901205762)

3 Simular 120573 y 1205901205762 a partir de una cadena de Markov con distribucioacuten estacionaria

119901(120573 1205901205762|119962 120630 120579)

Los draws procedentes del paso 3 pueden ser generados por medio de un algoritmo de

buacutesqueda estocaacutestica de seleccioacuten de variables (George y McCulloch 1997)

V Proyecciones

Bajo el paradigma bayesiano las proyecciones derivadas del modelo BSTS estaacuten basadas en la

distribucioacuten posterior (Scott amp Varian 2014) Sea el vector de variables a ser proyectadas la

distribucioacuten posterior predictiva de es

119901(|119962) = int 119901(|120601)119901(120601|119962)119889120601 (9)

Es posible realizar iteraciones en el sistema de ecuaciones (1)-(2) de 120572119899(119892)

con paraacutemetros

120579(119892)120573(119892) y 1205901205762(119892)

a fin de hacer un muestro a partir de 119901(|119962) a traveacutes de 119901((119892)|120601(119892)) dado

un conjunto de draws aleatorios 120601(1) 120601(2) hellip 120601(119899) de 119901(120601|119962) considerando que diferentes

elementos del vector 120573 seraacuten equivalentes a cero en diferentes draws de la simulacioacuten Monte

Carlo automaacuteticamente los draws de la distribucioacuten posterior ayudan a corregir la dispersioacuten

esta teacutecnica de proyeccioacuten genera una muestra de draws derivados de la distribucioacuten posterior

23

predictiva que puede ser resumida por sus medias que es la estimacioacuten Monte Carlo de

119864(|119962)

51 Modelo Sateacutelite

Un elemento adicional que debe ser considerado en el proceso de proyeccioacuten es la construccioacuten

de un modelo o sistema de modelos que funjan como modelos sateacutelites para generar los

supuestos de pronoacutestico en este caso el comportamiento de los iacutendices procedentes de Google

Trends Para fines de esta investigacioacuten se emplea un conjunto de Modelos Arima Estacionales

(ESARIMA) para generar los supuestos del modelo Bayesiano Estructural a fin de generar

pronoacutesticos en horizontes superiores a un periacuteodo (h gt1) La intencioacuten de contar con un

modelo generador de supuestos es observar el desempentildeo del modelo central no solamente en

los ejercicios de nowcasting sino tambieacuten en las proyecciones de corto plazo Los modelos

ESARIMA son una extensioacuten de los modelos ARMA que permiten incluir una dinaacutemica

especiacutefica en este caso poder lidiar con el comportamiento estacional de la serie La

representacioacuten viene dada por la siguiente ecuacioacuten (Box amp Jenkings 1970)

Φ119901(119861119904)120601(119861)nabla119904119863nabla119889119885119905 = 120572 + Θ119876(119861119904)120579(119861)119886119905 (10)

Y se denota como ARIMA (p d q) times (P D Q)s donde ϕ(B)nablad es un operador autoregresivo

generalizado y nabladXt es una cantidad que se hace estacionaria por medio de la diferenciacioacuten La

especificacioacuten del modelo ESARIMA para el caso particular de este estudio es la siguiente

119909119905 = 120572 + 1205731119909119905minus1 + 1205732119909119905minus52 + 휀119905 (11)

24

Donde 119909119905 es un vector con el Iacutendice de Buacutesquedas de Google Trends en el periacuteodo

contemporaacuteneo t 119909119905minus1 es el primer rezago del iacutendice y 119909119905minus52 representa un rezago de 52

semanas a fin de capturar el componente estacional durante el antildeo completo

VI Resultados

61 Nowcasting y Corto Plazo

Los ejercicios de nowcasting y las proyecciones de corto plazo realizados en el marco de esta

investigacioacuten fueron generados usando la teacutecnica propuesta por Scott amp Varian (2014) descrita

en la Seccioacuten IV considerando un intervalo de tiempo de Diciembre 2012 a Diciembre 2017

para datos semanales procedentes de Google Trends y un intervalo de tiempo anaacutelogo con

frecuencia mensual para la llegada de turistas de Estados Unidos Canadaacute y Alemania

Los resultados se presentan de manera independiente para cada uno de los paiacuteses

considerados y evaluados en teacuterminos del Error Cuadraacutetico Medio (ECM) la bondad de ajuste y

en comparacioacuten con otros modelos usados como puntos de control Vector Autoregresivo

(VAR) de Frecuencia Mixta y Modelo Estado-Espacio Por otra parte se obtiene un indicador

adelantado de la llegada de turistas al paiacutes a traveacutes de una estimacioacuten retrospectiva para

Agosto 2016- Julio 2017 (Figuras 4a-4c) consideraacutendose un intervalo de tiempo equivalente a

uno (h=1) con el propoacutesito de verificar si las proyecciones derivadas del modelo para cada

punto del periacuteodo contemplado convergen a la llegada efectiva de turistas para el mismo

intervalo de tiempo

Se consideran conjuntos individuales de 95 89 y 120 variables (Tablas 123) respectivamente

para Estados Unidos Canadaacute y Alemania considerando los factores que podriacutean determinar las

25

preferencias de viaje de los agentes econoacutemicos Por otra parte usando la herramienta Google

Correlates (descrita en la Seccioacuten III) la informacioacuten correspondiente a la llegada de turistas

para cada uno de los paiacuteses considerados fue utilizada para identificar los iacutendices de Google

Trends que mantuviesen un mayor coeficiente de correlacioacuten de Pearson en comparacioacuten con el

flujo de turistas procedente de cada paiacutes

En el proceso de compilacioacuten de variables se identificaron algunos patrones individuales por

ejemplo en el caso de Estados Unidos un aspecto que debe ser enfatizado es que la mayoriacutea de las

buacutesquedas asociadas a viajes incorporan variables relacionadas con actividades aptas para el disfrute

de toda la familia (Tabla 1) siendo el foco geograacutefico de estas buacutesquedas el polo Sureste de la

Repuacuteblica Dominicana (especiacuteficamente Punta Cana) En el caso de Canadaacute las buacutesquedas

relacionadas a hoteles de lujo y spa fueron las maacutes frecuentes (Tabla 2) Finalmente para Alemania

las variables contempladas estaacuten relacionadas baacutesicamente con el ecoturismo ldquomochileordquo

(backpacking) y visita a diferentes ciudades y puntos turiacutesticos del paiacutes (Tabla 3)

Los resultados generados a traveacutes del sistema (3) fueron computados usando el software R

especiacuteficamente el paquete BSTS (Scott 2016) mientras que los supuestos procedentes del

modelo sateacutelite ESARIMA y los resultados de los modelos comparativos fueron generados

usando el software Eviews

Una vez finalizado el proceso de seleccioacuten de variables la primera fase de la estimacioacuten

consistioacute en mezclar la frecuencia de los dados ya que la informacioacuten procedente de Google

Trends estaacute disponible con periodicidad semanal mientras que los datos de flujo de turistas

procedentes de cada paiacutes estaacuten en frecuencia mensual

26

En una segunda etapa se llevoacute a cabo la especificacioacuten y estimacioacuten del componente de series

de tiempo del modelo dado por una Tendencia Lineal Local y un Componente Estacional asiacute

como tambieacuten la inclusioacuten del componente de regresioacuten donde los datos de Google Trends son

incorporados de manera exoacutegena como se ha sentildealado previamente Las Figuras 4a 4b y 4c

muestran la contribucioacuten de cada componente particular para los paiacuteses considerados

Siguiendo el enfoque planteado por Scott amp Varian (2014) se emplearon priors Spike amp Slab

siendo posible inferir informacioacuten para estos priors a partir del tamantildeo del modelo el 1198772

esperado un tamantildeo de muestra 119907 y usando shrinkage diagonal que corresponde al prior g de

Zellner8

Se especificaron cuatro predictores para la estimacioacuten del modelo para cada paiacutes esta cantidad

de predictores implica establecer un umbral de inclusioacuten9 de 0031 004 y 0026 para Estados

Unidos Canadaacute y Alemania respectivamente (nuacutemero esperado de predictores nuacutemero total

de variables) El valor de los otros priors ig bondad de ajuste y tamantildeo de muestra fue

establecido de acuerdo al valor que proporciona por default el paquete BSTS (Scott 2016)

siendo 1198772 = 05 119910 119907 = 001 Para hacer un muestreo a partir de la distribucioacuten posterior se

emplea el algoritmo MCMC con 1500 iteraciones

Tras la estimacioacuten del modelo se obtuvieron los predictores maacutes probables para cada paiacutes con

sus respectivos coeficientes En el caso de Estados Unidos (Figura 5a) los predictores con una

probabilidad de inclusioacuten que excede el umbral de inclusioacuten son Lugares de Vacaciones para la

8 Veacutease Scott (2106) para verificar detalles teacutecnicos asociados al establecimiento del shrinkage diagonal 9 La probabilidad de inclusioacuten permite determinar los regresores que seriacutean incluidos en el modelo siempre y cuando excedan determinada probabilidad

27

Familia (75) Playas de Samanaacute (27) Lugares para rentar en Repuacuteblica Dominicana (26)

y Vacaciones Express (25) La brecha entre el uacuteltimo predictor por encima del umbral de

inclusioacuten es significativa considerando que la probabilidad de inclusioacuten de la siguiente variable

en liacutenea que es ldquoHoteles con piscinardquo equivale a 12 por ciento

Para el caso de Canadaacute (Figure 5b) se consideraron los mismos criterios de seleccioacuten de priors

y nuacutemero de iteraciones los predictores seleccionados en funcioacuten de su probabilidad de

inclusioacuten fueron ldquoBaacutevarordquo (62) ldquoResorts y Spardquo (48) ldquoVacaciones en Repuacuteblica

Dominicanardquo (22) y ldquoVuelos Econoacutemicos a Punta Canardquo (18) las variables vinculadas a la

buacutesqueda de hoteles especiacuteficos no resultaron ser relevantes para la especificacioacuten del modelo

Los factores identificados como determinantes en la afluencia de turistas desde Alemania

(Figura 5c) fueron ldquoAirbnbrdquo (89) ldquoSkyscannerrdquo (36) ldquoDominikanischerdquo (16)

ldquoOberstdorfderdquo10 (7) estas variables indican que existe una alta probabilidad de que los

turistas alemanes obtengan soporte de agencias especializadas al momento de planificar sus

vacaciones

La Tabla 6 muestra los coeficientes estimados para los predictores por encima del umbral de

inclusioacuten Todos los coeficientes a excepcioacuten de la variable ldquooberstdorfderdquo (en el caso de

Alemania) exhiben una correlacioacuten positiva con la llegada de turistas procedentes de cada paiacutes

10

Oberstdorf es un poblado localizado en la regioacuten de los Alpes su correlacioacuten negativa con la llegada de turistas alemanes hacia Republica Dominicana puede estar vinculada al hecho de que al momento de planificar vacaciones los alemanes tambieacuten consideran este destino como una posibilidad

28

Es importante enfatizar que los coeficientes de estas variables asiacute como tambieacuten las

probabilidades de inclusioacuten de las mismas pueden variar en funcioacuten del nuacutemero de iteraciones

seleccionado y de los datos Del mismo modo es pertinente sentildealar que cada solucioacuten del

modelo puede generar distintas variables que se situacuteen por encima del umbral de inclusioacuten en

la medida que se tenga nueva informacioacuten

Una vez que fueron identificados los regresores relevantes para cada paiacutes se generaron las

proyecciones derivadas del Modelo Bayesiano Estructural de Series de Tiempo usando las

buacutesquedas de Google Trends como supuestos para la fase de nowcasting Por otra parte los

supuestos para llevar a cabo las proyecciones de mediano plazo (hgt1) fueron computados a

traveacutes de los modelos ESARIMA (explicados en la Seccioacuten 51) para cada indicador y para un

horizonte de tiempo de dos periacuteodos Se generaron proyecciones fuera de muestra para el antildeo

2016 y 2017 y los resultados fueron evaluados en teacuterminos del error de pronoacutestico (ECM) y la

bondad de ajuste representada por el 1198772 (Tabla 5 y Tablas 6a-6c)

Con el propoacutesito de verificar el valor agregado de las variables exoacutegenas representadas por la

informacioacuten procedente de Google Trends se estima una representacioacuten estado-espacio11 en la

cual se captura la tendencia local y el componente estacional Del mismo modo se estima un

VAR de Frecuencia Mixta12 que incorpora la misma informacioacuten de Google Trends salvo que en

11 La idea de incorporar una representacioacuten Estado-Espacio es verificar la influencia del componente de regresioacuten representado por las variables procedentes de Google Trends sobre la exactitud de las proyecciones 12 El enfoque de frecuencias mixtas se plantea como una herramienta simple para llevar a cabo nowcasting de series de tiempo no obstante para el tratamiento de grandes conjuntos de datos se presenta una gran desventaja la falta de una teacutecnica de shrinkage (Para detalles teacutecnicos sobre estos modelos veacutease por ejemplo Arnesto et al 2010)

29

este caso la intencioacuten es emplear una teacutecnica de estimacioacuten distinta considerando el mismo

conjunto informativo

Los resultados correspondientes al modelo base (Tabla 5) con respecto a los modelos

alternativos reflejan un decrecimiento significativo en el error de pronoacutesticos tanto con

respecto a la representacioacuten estado-espacio como al VAR de Frecuencia Mixta Se puede

constatar que el Modelo Bayesiano Estructural supera el desempentildeo de los modelos

alternativos para la mayoriacutea de los meses considerados de acuerdo a los criterios

seleccionados asiacute como tambieacuten prediciendo con mayor exactitud los puntos de giro de las

series gracias a las sentildeales extraiacutedas de los indicadores de Google Trends especialmente uacutetiles

en el nowcasting

El ECM global para cada caso es tambieacuten un indicador de coacutemo el modelo base supera el

desempentildeo de los modelos alternativos minimizando el error de pronoacutestico en

aproximadamente un 90 para los tres paiacuteses considerados (Tabla 4) Los resultados

obtenidos justifican la seleccioacuten del Modelo Bayesiano Estructural de Series de Tiempo para el

tratamiento de grandes conjuntos de datos caracterizados por tener una cantidad de

potenciales regresores que superan el nuacutemero de observaciones

A traveacutes de los resultados obtenidos en esta fase se elaboroacute un indicador adelantado con

proyecciones dentro de muestra para el periacuteodo Enero 2016-Junio 2017 de la llegada de

turistas (por nacionalidad) hacia Repuacuteblica Dominicana (Figura 6a-6c) en las cuales se

observan los resultados del ejercicio de nowcasting y las proyecciones de corto plazo

30

0055

0105

0155

0205

0255

0305

Ene Feb Mar Abr May Jun Jul Ago Sep Oct Nov Dic Ene Feb Mar Abr May Jun

2016 2017

Figura 6a Indicador Adelantado Llegada de Turistas EEUU (En millones)

EEUU_BSTS EEUU_Obs

0000

0020

0040

0060

0080

0100

0120

0140

Ene Feb Mar Abr May Jun Jul Ago Sep Oct Nov Dic Ene Feb Mar Abr May Jun

2016 2017

Figura 6b Indicador Adelantado Llegada de Turistas Canadaacute (En millones)

Canada_BSTS Canada_Obs

Fuente Modelo Bayesiano Estructural (BSTS)

Fuente Modelo Bayesiano Estructural (BSTS)

31

Estos indicadores muestran resultados prometedores ya que se observa que las sentildeales

provistas por Google Trends son apropiadas para predecir la dinaacutemica turiacutestica en Repuacuteblica

Dominicana y maacutes auacuten los puntos de giro en las series lo cual se visualiza por medio de la

convergencia entre dichas sentildeales y los valores de las variables efectivamente observados

62 Mediano Plazo

Las proyecciones de corto plazo y el nowcasting permiten dirigir el enfoque hacia la coyuntura

prevaleciente asiacute como tambieacuten a actividades relacionadas al marketing y a la promocioacuten de

paquetes turiacutesticos y a la fijacioacuten de precios Este tipo de informacioacuten resulta sumamente uacutetil y

el hecho de contar con la misma de manera oportuna y en tiempo real se presenta como un

punto a favor de la teacutecnica planteada dada la poliacutetica de expansioacuten del Estado Dominicano en el

aacutembito turiacutestico la cual contempla la conquista de nuevos mercados incluyendo el

0012

0014

0016

0018

0020

0022

0024

0026

0028

0030

Ene Feb Mar Abr May Jun Jul Ago Sep Oct Nov Dic Ene Feb Mar Abr May Jun

2016 2017

Figura 6c Llegada de Turistas Alemania (En millones)

Alemania_BSTS Alemania_Obs

Fuente Modelo Bayesiano Estructural (BSTS)

32

Suramericano (Informe del Ministerio de Turismo 2016) y la continuacioacuten de una agresiva

publicidad hacia los principales mercados tradicionales (Estados Unidos de Ameacuterica y Europa)

Adicionalmente una de las bondades de la herramienta Google Trends auacuten en el corto plazo es

que coadyuva a identificar la popularidad de las actividades que desean realizar los turistas

considerando el volumen de buacutesquedas de las mismas ig si los intereses de los visitantes al

paiacutes estaacuten concentrados en realizar ecoturismo senderismo visitas a playas etc (Figura 7 ) e

inferir una planificacioacuten basada en estos distintos tipos de actividades turiacutesticas

Figura 7 Ejemplos de Preferencias de las Actividades de los Turistas

Fuente Google Trends y elaboracioacuten propia

Por otra parte dichas herramientas tambieacuten permiten identificar las provincias en las cuales

seriacutea pertinente activar o re-activar la dinaacutemica turiacutestica instalar nueva infraestructura y llevar

a cabo obras orientadas a satisfacer a los turistas ya que permiten establecer concretamente

cuaacuteles son las zonas del paiacutes en las cuales se esperariacutea un mayor flujo de visitantes

No obstante pese a la gran cantidad de informacioacuten que pueden proporcionar tanto el

nowcasting como las proyecciones de corto plazo otros aspectos tales como la planificacioacuten y

0

20

40

60

80

100

62

42

01

2

10

24

20

12

22

42

01

3

62

42

01

3

10

24

20

13

22

42

01

4

62

42

01

4

10

24

20

14

22

42

01

5

62

42

01

5

10

24

20

15

22

42

01

6

62

42

01

6

10

24

20

16

22

42

01

7

Preferencias de Ecoturismo-Barahona

Turistas Procedentes de Alemania

020406080

100120

62

42

01

2

10

24

20

12

22

42

01

3

62

42

01

3

10

24

20

13

22

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01

4

62

42

01

4

10

24

20

14

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01

5

62

42

01

5

10

24

20

15

22

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01

6

62

42

01

6

10

24

20

16

22

42

01

7

Preferencias de visitas a playas

Turistas de EEUU

33

organizacioacuten de poliacuteticas orientadas a realizar cambios estructurales en el sector turiacutestico del

paiacutes tales como la construccioacuten de obras de infraestructura viales nuevas habitaciones13

acondicionamiento de aacutereas recreativas servicios implementacioacuten de nuevas legislaciones

modificaciones en el marco competitivo y adopcioacuten de medidas de estabilidad orientadas a

garantizar la seguridad del turista estaacuten amparados en un contexto de proyecciones con un

horizonte temporal superior al corto plazo

En este sentido la etapa final de esta investigacioacuten consiste en extender el enfoque utilizado al

mediano plazo (h gt1) empleando los mismos regresores resultantes de los ejercicios de

nowcasting y corto plazo a fin de alinear los resultados obtenidos con el horizonte de

operacioacuten de la poliacutetica monetaria y manteniendo las ventajas inherentes a las teacutecnicas de

machine learning a traveacutes del uso de proyecciones basadas en meacutetodos iterativos (Chevillon

2005 Huijskens 2016) Las predicciones se computan para el horizonte h y se retroalimenta el

modelo con los resultados de dichas proyecciones para generar h + 1 Posteriormente se

emplea h + 1 para generar h + 2 y asiacute sucesivamente hasta h + n con el objetivo de

aproximar

119864[119910(119905+1)(119905+119867)|119910(119905minus119899+1)119905] (12)

Donde n es el orden del proceso auto-regresivo Dichas aproximaciones fueron generadas en el

contexto del Modelo Bayesiano Estructural propuesto en la Seccioacuten VII excepto que en este

caso la dinaacutemica en teacuterminos de los insumos o supuestos del modelo es distinta al proceso de

nowcasting y corto plazo ya que el horizonte de proyeccioacuten es distinto y se debe velar por la

continua minimizacioacuten de los errores de pronoacutesticos en el corto plazo que es una de las

13

Es importante puntualizar que los avances en materia de ingenieriacutea permiten llevar a cabo construcciones de infraestructura vial habitacional recreacional entre otras con una mayor celeridad y en el orden de prioridad que se requiera

11

obtener y analizar datos no soacutelo suponen un incremento cuantitativo en los datos sino que

tambieacuten representariacutean un nuevo enfoque para analizar el sistema econoacutemico y financiero

La clave para los bancos centrales es entender que aceptar el fenoacutemeno de big data como

parte de sus sistemas de modelacioacuten no necesariamente requiere que los bancos ampliacuteen

su coleccioacuten de datos sino que puedan hacer maacutes con los datos ldquonanoeconoacutemicosrdquo

disponibles

Las investigaciones pioneras en esta liacutenea de trabajo (Varian amp Choi 2008 Carriere-

Swallow amp Labbe 2010) han llevado al surgimiento de nuevas tendencias que emplean el

enfoque de Google Trends como una fuente primaria para obtener informacioacuten de

buacutesquedas de internet demostrando coacutemo esta plataforma se ha posicionado como una

valiosa herramienta con alto potencial para mejorar las proyecciones de variables

Guzmaacuten (2011) emplea datos de Google Trends para pronosticar expectativas de inflacioacuten

Artola amp Galaacuten (2012) para generar predicciones del turismo en Espantildea a nivel de

provincias Choi amp Varian (2011) presentan uno de los primeros trabajo que hacen

nowcasting basado en Google Trends para variables tales como compra de motores de

vehiacuteculos partes de autos y beneficios de desempleo en Estados Unidos Se encuentra que

un simple modelo AR que incluye informacioacuten exoacutegena de Google Trends tiende a superar

el desempentildeo de otros modelos que no contemplan la inclusioacuten de dichos regresores en un

5 a un 10

Kulkarni et al (2009) demuestran coacutemo los datos de buacutesqueda de Google proveen una

manera certera de predecir el comportamiento de actividades financieras estos autores

aplican una metodologiacutea para proyectar la tendencia de los precios de mercado de las

viviendas El uso de probabilidades de Google Trends genera proyecciones fuera de

muestra con un error cuadraacutetico medio menor que el modelo base que emplea datos

convencionales sin considerar los datos de Google Trends Se encuentra que el modelo

utilizado genera mejores resultados que los de la National Association of Realtors en un

236 para futuras ventas de casas en Estados Unidos Del mismo modo se demuestra

12

coacutemo esta dinaacutemica puede ser trasladada a otros mercados como la venta de accesorios del

hogar

Schmidt amp Vosen (2009) analizan el comportamiento del consumo privado basaacutendose en

series de tiempo provistas por Google Trends construyen un indicador fundado en factores

extraiacutedos de buacutesquedas relacionadas al consumo El desempentildeo del nuevo indicador en

teacuterminos de su poder predictivo es examinado con respecto a los indicadores basados en

encuestas maacutes comuacutenmente usados el Indicador de Sentimiento del Consumidor de la

Universidad de Michigan y el Iacutendice de Confianza del Consumidor del Conference Board Los

resultados muestran que praacutecticamente en todos los experimentos conducidos tanto fuera

como dentro de muestra el indicador de Google Trends tiene mejor desempentildeo que los

iacutendices construidos en base a encuestas Estas conclusiones sugieren que la incorporacioacuten

de la informacioacuten de Google Trends ofrece beneficios significativos para la proyeccioacuten del

consumo privado

Askitas amp Zimmermann (2009) demuestran coacutemo la informacioacuten procedente de Google

Trends resulta particularmente uacutetil en tiempos de crisis econoacutemica donde el flujo

tradicional de informacioacuten suele ralentizarse y por tanto no es tan simple proveer una base

propia para generar decisiones econoacutemicas los autores analizan el potencial de esta

informacioacuten en la prediccioacuten del comportamiento econoacutemico bajo circunstancias

cambiantes y complejas observaacutendose una fuerte correlacioacuten entre el desempleo y el

indicador construido a partir de Google Trends

En lo concerniente a las teacutecnicas de modelacioacuten empleadas para el manejo de esta data el

enfoque Bayesiano se presenta como una alternativa natural y apropiada considerando su

eficacia para la seleccioacuten de las variables explicativas Brodersen et al (2015) proponen un

modelo Bayesiano estado-espacio para obtener predicciones contrafactuales de la

actividad de mercado los resultados muestran que el modelo seleccionado ayuda a

sobrellevar algunos de los problemas que presentan los modelos estadiacutesticos tradicionales

los cuales adolecen de ciertas caracteriacutesticas esenciales y por tanto no resultan apropiados

para predecir procesos estocaacutesticos

13

Ludwig et al (2015) analizan el desempentildeo de un Modelo Bayesiano Estructural de Series

de Tiempo aplicado a la prediccioacuten de los precios de la electricidad demostrando que este

enfoque es apropiado para la seleccioacuten de variables en el contexto de grandes conjuntos de

regresores

Scott amp Varian (2014) presentan un sistema para hacer nowcasting de series econoacutemicas

basaacutendose en datos de Google Trends y Google Correlates combinando modelos

estructurales de serie de tiempo con teacutecnicas bayesianas con priors ldquoSpike amp Slabrdquo Los

autores hacen aplicaciones para el caso del desempleo turismo y ventas minoristas

llegando a la conclusioacuten de que los predictores de Google Trends no solamente son

apropiados para hacer nowcasting sino tambieacuten para predecir puntos de giro en la serie de

tiempo

Para las proyecciones de mediano plazo y largo plazo la propuesta de machine learning se

centra en tres teacutecnicas esenciales (Huijskens 2016 Taieb 2014) Meacutetodo de Proyeccioacuten

Iterativo Meacutetodo de Proyeccioacuten Directo de H-Pasos Modelo de Muacuteltiples Insumos y

Muacuteltiples Productos La seleccioacuten de un modelo de proyeccioacuten para un horizonte de

mediano o largo plazo va a depender de la naturaleza del problema asiacute como tambieacuten

considerando si la meta final es explicativa o predictiva

III Datos

Los datos procedentes de la plataforma Google Trends fueron la fuente primaria de

informacioacuten empleada para esta investigacioacuten Esta plataforma provee series de tiempo

dadas como iacutendices que miden el volumen de buacutesquedas llevadas a cabo por los usuarios

en determinada aacuterea geograacutefica Los iacutendices son normalizados y escalados de manera tal

que el valor maacuteximo sea 100 y el valor miacutenimo 0 de acuerdo a la popularidad relativa de

determinado toacutepico en un intervalo de tiempo El periacuteodo de tiempo considerado para esta

investigacioacuten es de Diciembre 2012 a Octubre 2017 con datos de Google Trends capturados

con frecuencia semanal estos datos son publicados con un rezago de dos diacuteas Las aacutereas

geograacuteficas en este caso estaacuten representadas por los paiacuteses que histoacutericamente han

14

exhibido el mayor flujo de turistas hacia Repuacuteblica Dominicana Estados Unidos Canadaacute y

Alemania (Figura 2 Anexo I) 5

El proceso de seleccioacuten de variables para cada paiacutes se efectuoacute en base a dos criterios en

primer lugar se construyoacute un conjunto de palabras claves relacionadas a las posibles

buacutesquedas que podriacutean realizar los turistas En este sentido Jansen et al (2008) apuntan

que las buacutesquedas vinculadas a locaciones geograacuteficas tales como nombres de ciudades

paiacuteses y regiones representan aproximadamente un 60 de las buacutesquedas relacionadas a

viajes otras variables consideradas para cada paiacutes estaacuten asociadas con las buacutesquedas de

alojamiento alquiler de autos paquetes de viaje compra de tickets actividades culturales y

entretenimiento

En segundo lugar la herramienta Google Correlates fue empleada para realizar buacutesquedas

maacutes meticulosas que contemplasen aspectos idiosincraacuteticos inherentes a cada paiacutes

considerado Google Correlates busca millones de candidatos a fin de identificar aquellas

buacutesquedas que presenten un patroacuten de comportamiento similar al de la serie objetivo

Con el objetivo de establecer estas similitudes entre vectores de informacioacuten se emplea el

coeficiente de correlacioacuten de Pearson el cual tiene la particularidad de ser invariable bajo

transformaciones lineales El meacutetodo usado para computar la distancia aproximada entre

vectores es el algoritmo de Asymetric Hashing6 El primer paso del algoritmo es mapear la

funcioacuten de correlacioacuten de Pearson en una distancia Euclidiana a traveacutes de una

normalizacioacuten apropiada de los vectores el segundo paso consiste en un fase de

ldquoentrenamiento e indexacioacutenrdquo en la cual se asume una coleccioacuten de vectores 119881 =

119907(1) 119907(2) hellip 119907119872 en real119873 Estos vectores son divididos en particiones k-dimensionales

compuestas de dimensiones consecutivas en cada vector Un conjunto de proyecciones

1205871 hellip 120587119873119896 isin real119873 ↦ real119896 desde el vector completo a las diferentes particiones para cada

una de estas proyecciones se emplea el algoritmo de k-vecindad (Duda et al 2000) para

encontrar los centroides Finalmente se completa el proceso de buacutesqueda de palabras

5 Informacioacuten procedente del Informe Trimestral de la Economiacutea Banco Central de la Repuacuteblica Dominicana 6 Veacutease Vanderkam et al (2013)

15

claves en funcioacuten de la distancia euclidiana entre el vector objetivo y la base de datos

reconstruida

Los datos mensuales de llegada de turistas procedentes de Estados Unidos Canadaacute y

Alemania se obtuvieron del portal del Banco Central de la Repuacuteblica Dominicana estas

series fueron trabajadas con una transformacioacuten logariacutetmica a fin de suavizar su

comportamiento y posteriormente emplearlas como insumos en la plataforma Google

Correlates para encontrar teacuterminos adicionales que mantuviesen un alto grado de

correlacioacuten con estos datos

IV Metodologiacutea

Para llevar a cabo el ejercicio de nowcasting se emplea el modelo propuesto por Scott amp

Varian (2014) el cual estaacute compuesto de un moacutedulo que se encarga de capturar los

patrones estacionales y la tendencia de los datos y otro moacutedulo consistente de un

componente de regresioacuten a traveacutes del cual se incorpora la informacioacuten exoacutegena procedente

de Google Trends

41 Moacutedulo Estructural

Denoacutetese 119910119905 como la observacioacuten en t de una serie de tiempo observada en tiempo real Un

modelo estructural de series de tiempo puede ser descrito como un sistema consistente de

un par de ecuaciones que relacionan 119910119905 a un vector de variables latentes de estado 120572119905

119910119905 = 119885119905119879120572119905 + 휀119905 휀119905 sim 119873(0 119867119905) (1)

120572119905+1 = 119879119905120572119905 + 119877119905120578119905 120578119905 sim 119873(0 119876119905) 119905 = 1 hellip 119899 (2)

16

La ecuacioacuten (1) se denomina ecuacioacuten de observacioacuten ya que permite establecer un

viacutenculo entre los datos observados contenidos en el vector 119910119905 con el estado latente no

observado 120572119905 La ecuacioacuten (2) se denomina ecuacioacuten de transicioacuten ya que define coacutemo el

estado latente evoluciona a traveacutes del tiempo La variable latente 120572119905 no puede ser observada

directamente y por tanto el anaacutelisis se enfoca en las observaciones 119910119905 Se asume que los

estados se rigen por un modelo Markoviano de transicioacuten

Se supone que inicialmente las matrices 119885119905 119879119905 119877119905 119867119905 son conocidas y que los teacuterminos de

error representados por 휀119905 120578119905 son serialmente independientes asiacute como tambieacuten

independientes uno de otro en todos los puntos del tiempo Las matrices 119885119905 y 119879119905minus1 pueden

depender de 1199101 hellip 119910119905minus1 Se espera que el vector inicial de estado 1205721 sea 119873(1205721 1198751) e

independiente de 휀1 hellip 휀119899 y de 1205781 hellip 120578119899 asumieacutendose que se conocen 1205721 y 1198751 La ecuacioacuten (1)

tiene la estructura de un modelo de regresioacuten lineal donde el coeficiente de vectores 120572119905 es

dinaacutemico La expresioacuten (2) representa un Vector Autoregresivo (VAR) de primer orden

Para los fines de esta investigacioacuten se considera la especificacioacuten estado espacio sugerida por

Scott amp Varian (2014)

119910119905 = 120583119905 + 120591119905 + 120573119879119909119905 + 휀119905

120583119905 = 120583119905minus1 + 120575119905minus1 + 119906119905 (3)

120575119905 = 120575119905minus1 + 120584119905

120591119905 = minus sum 120591119905minus119904119878minus1119904=1 + 120596119905

17

Donde 120578119905 = (119906119905 120592119905 120596119905) contiene componentes independientes de ruido Gaussiano En este

caso 119876119905 es una matriz diagonal con los elementos 1205901205762 120590120584

2 y 1205901205962 en su diagonal principal 119867119905 es

una constante 1205901205762

El nivel de la tendencia es 120583119905 y la pendiente es 120575119905 El componente estacional 120591119905 puede ser

representado como un conjunto de variables con coeficientes dinaacutemicos que se ajustan a la

restriccioacuten de tener un valor esperado equivalente a lo largo de un ciclo de S estaciones Los

paraacutemetros en el sistema (3) son las varianzas 1205901205762 120590119906

2 1205901199072 120590120596

2 y el vector de coeficientes de

regresioacuten 120573 el cual estaacute representado por el conjunto de buacutesquedas procedentes de Google

Trends

El filtro de Kalman (Kalman 1960) y el Kalman smoother (Fahrmeir amp Kaufmann 1991 Yu et

al 2004 Briers et al2010 ) son las teacutecnicas maacutes usadas para el tratamiento de modelos estado

espacio como el sistema (3) No obstante cuando no es plausible asumir normalidad y

linealidad no es posible generar computaciones exactas basadas en estos enfoques estos

meacutetodos resultan ineficientes en problemas de alta dimensioacuten (Pnevmatikakis et al 2012) En

este caso resulta necesario apelar a otras metodologiacuteas que contemplan supuestos no

Gaussianos En este sentido se han propuesto diversos enfoques (Fahrmeir and Wagenpfeil

1997 Fahrmeir and Tutz 1994 Jungbacker amp Koopman 2007) que incorporan meacutetodos de

suavizamiento bayesiano y simulaciones basadas en Cadenas de Markov con simulaciones

Monte Carlo

La computacioacuten fundamentada en meacutetodos de aumento bayesiano de datos (Neal amp Kypraios

2015 Taylor et al 2015) produce simulaciones a partir de 119901(120630119957|119962) donde 119962 = 1199101119899 y 120630 = 1205721119899

18

denotan el conjunto completo de variables observadas y latentes esta alternativa surge dado

que no es posible hacer draws de cada 120630119957 a partir de 119901(120630119957|119962) ya que la correlacioacuten serial entre

120572119905 y 120572119905+1 debe ser respetada El enfoque bayesiano es inherente a una teoriacutea en la que los

paraacutemetros de estado son variables aleatorias y las observaciones son fijas Para el tratamiento

bayesiano se requieren meacutetodos basados en simulaciones para llevar a cabo la estimacioacuten de

paraacutemetros adicionales

Uno de estos meacutetodos basados en simulaciones es el algoritmo de Durbin amp Koopman (2002)

el cual es usado en esta investigacioacuten (de acuerdo a las sugerencias de Scott amp Varian 2014) La

ventaja de este enfoque radica en el hecho de que permite lidiar con una de las limitaciones del

suavizador de Kalman extendiendo el alcance de esta herramienta para dar respuesta a

cuestiones concernientes a la covarianza de variables no observables a traveacutes del tiempo El

algoritmo de Durbin y Koopman se encuentra entre las teacutecnicas maacutes raacutepidas y convenientes de

implementar en teacuterminos computacionales y se resume (Jarocinski 2015) de la manera

siguiente

Paso 1 Generar los draws α+ y y+ a traveacutes de medios recursivos a partir de (3) donde el

proceso de recursioacuten inicia con el draw 1205721+ sim 119873(0 1198751)

Paso 2 Construir la serie artificial ylowast = y minus y+ y computar 120572 lowast = 119864(120572|119910lowast) pasando 119910lowast a traveacutes

del filtro de Kalman y del Kalman smoother

Paso 3 Tomar = 120572 lowast + 120572+ es un draw derivado de la distribucioacuten de 120572 condicional en 119910

19

42 Componente de Regresioacuten

La representacioacuten estado espacio (3) considerada para las estimaciones realizadas en esta

investigacioacuten contiene un componente de regresioacuten que permite la incorporacioacuten de un vector

de factores exoacutegenos con potencial de mejorar la exactitud de los pronoacutesticos

Existen diversas formas de organizar las matrices del modelo a fin de incluir el componente de

regresioacuten en la especificacioacuten estado-espacio Un meacutetodo apropiado (como sugieren Scott amp

Varian 2014) es adjuntar una constante 1 a cada 120572119905 y adjuntar 120573119879119909119905 a 119885119905 en la ecuacioacuten de

observacioacuten esta especificacioacuten tiene la ventaja de que solamente incrementa la dimensioacuten del

vector de estado en una unidad independientemente de la cantidad de predictores

Dado que la cantidad de variables procedentes de Google Trends y el hecho de generalmente las

series econoacutemicas no son extensas es posible que la cantidad de regresores sea mucho mayor

que la cantidad de observaciones En este sentido el enfoque de regresioacuten basado en priors

Spike y Slab se plantea como una opcioacuten loacutegica para la estimacioacuten de los coeficientes de

regresioacuten ya que reduce el grado de dispersioacuten disminuyendo el tamantildeo del problema de

regresioacuten y evitando caer en la maldicioacuten de la dimensionalidad7 Esta propiedad de los priors

Spike amp Slab para la seleccioacuten de variables hace que este enfoque sea atractivo y popular en el

paradigma bayesiano (Ishwaran et al 2010)

El teacutermino Spike amp Slab fue introducido inicialmente por Mitchel amp Beauchamp (1988)

haciendo referencia a un tipo particular de prior que asume que los coeficientes de regresioacuten

son mutuamente excluyentes con una distribucioacuten bimodal siendo la idea subyacente hacer

7 En el contexto de machine learning la maldicioacuten de la dimensionalidad se refiere a coacutemo puede afectarse el desempentildeo de algoritmos de aprendizaje al lidiar con conjuntos de datos de gran dimensioacuten

20

cero los coeficientes 120573119870 que no son relevantes en la regresioacuten asignaacutendole valores

suficientemente pequentildeos a la media del posterior

Sea 120574119896 = 1 si 120573119896 ne 0 y 120574119896 = 0 si 120573119896 = 0 Sea 120573120574 el subconjunto de elementos de 120573 donde

120573119870 ne 0 Un prior Spike amp Slab puede ser expresado de la manera siguiente

119901(120573 120574 1205901205762) = 119901(120573120574|120574 120590120576

2)119901(1205901205762|120574)119901(120574) (4)

Es conveniente simplificar la ecuacioacuten (4) usando un prior independiente de Bernoulli (Scott amp

Varian 2014)

120574 sim prod 120587119896120574119896

119870

119896=1

(1 minus 120587119896)1minus120574119896 (5)

La ecuacioacuten (5) puede reducirse asumiendo que todos los 120587119896 tienen el mismo valor 120587 el valor

de 120587 puede ser establecido en base al criterio del investigador sobre la cantidad esperada de

regresores en el modelo de manera que si se espera una cantidad p de predictores distintos de

cero entonces 120587 = 119901119870 donde K es la dimensioacuten de 119961119957 Una estrategia alternativa es

segmentar los predictores en grupos asignando a todos los elementos de cada grupo la misma

probabilidad de inclusioacuten Para el caso de una matriz simeacutetrica Ωminus1 denoacutetese Ω120574minus1 como las

filas y columnas de Ωminus1 correspondientes a 120574119896 = 1 Los priors condicionales 119901(11205901205762|120574) y

119901(120573120574|120590120576120574) pueden ser expresados como el par conjugado

120573120574 |1205901205762 120574 sim 119873 (119887120574 120590120576

2(Ω120574minus1)

minus1)

1

1205901205762

| 120574 sim 119866119886 (119907

2119904119904

2) (6)

21

Donde 119866119886(119903 119904) denota la distribucioacuten gamma con media rs y varianza 1199031199042

Con respecto a la posterior de 120573 y 1205901205762 dada 120574 sea 119910119905

lowast = 119910119905 minus 119885119905lowast119879120572119905 donde 119885119905

lowast es la matriz de

observacioacuten de la ecuacioacuten (1) con 120573119879119909119905 equivalente a cero Sea 119962lowast = 1199101119899lowast de manera que 119962lowast es

y sin considerar el componente de series de tiempo

La densidad conjunta posterior para 120573 y 1205901205762 condicional en 120574 estaacute disponible a partir de las

foacutermulas

120573120574 |120590120576 120574 119962lowast sim 119873 (120573120574 1205901205762(119881120574

minus1)minus1

) 1

1205901205762

| 120574 119962lowast sim 119866119886 (119873

2119878119878120574

2) (7)

Donde las estadiacutesticas relevantes son

119881120574minus1 = (119935119931119935)120574 + Ω120574

minus1 120573 = (119881120574minus1)

minus1(119935120632

119931119962lowast + Ω120574minus1119887120574) (8)

119873 = 119907 + 119899 119878119878120574 = 119904119904 + 119962lowast119931119962lowast + 119887120574119879 + 119887120574

119879Ω120574minus1119887120574 minus 120573120574

119881120574minus1120573120574

43 Estimacioacuten de la distribucioacuten posterior Algoritmo de Cadena de Markov

Monte Carlo

La estimacioacuten de la media de la distribucioacuten posterior en los modelos estructurales de series de

tiempo puede simularse usando el Algoritmo de Cadena de Markov Monte Carlo (MCMC por

sus siglas en ingleacutes) La idea subyacente es evaluar la media posterior de x(α) del vector de

paraacutemetros 120543 = (120579 120573 1205901205762 120572) por medio de simulaciones seleccionando muestras a partir de

22

una densidad conjunta aumentada 119901(120601 120572|119936) Tras la inicializacioacuten para 120659 es decir 120659 = 120601(0) el

ciclo de los siguientes pasos se repite

1 Simular el estado latente 120630 a partir de 119901(120572|119910 120579 120573 1205901205762)

2 Simular 120579 sim 119901(120579|119910 120572 120573 1205901205762)

3 Simular 120573 y 1205901205762 a partir de una cadena de Markov con distribucioacuten estacionaria

119901(120573 1205901205762|119962 120630 120579)

Los draws procedentes del paso 3 pueden ser generados por medio de un algoritmo de

buacutesqueda estocaacutestica de seleccioacuten de variables (George y McCulloch 1997)

V Proyecciones

Bajo el paradigma bayesiano las proyecciones derivadas del modelo BSTS estaacuten basadas en la

distribucioacuten posterior (Scott amp Varian 2014) Sea el vector de variables a ser proyectadas la

distribucioacuten posterior predictiva de es

119901(|119962) = int 119901(|120601)119901(120601|119962)119889120601 (9)

Es posible realizar iteraciones en el sistema de ecuaciones (1)-(2) de 120572119899(119892)

con paraacutemetros

120579(119892)120573(119892) y 1205901205762(119892)

a fin de hacer un muestro a partir de 119901(|119962) a traveacutes de 119901((119892)|120601(119892)) dado

un conjunto de draws aleatorios 120601(1) 120601(2) hellip 120601(119899) de 119901(120601|119962) considerando que diferentes

elementos del vector 120573 seraacuten equivalentes a cero en diferentes draws de la simulacioacuten Monte

Carlo automaacuteticamente los draws de la distribucioacuten posterior ayudan a corregir la dispersioacuten

esta teacutecnica de proyeccioacuten genera una muestra de draws derivados de la distribucioacuten posterior

23

predictiva que puede ser resumida por sus medias que es la estimacioacuten Monte Carlo de

119864(|119962)

51 Modelo Sateacutelite

Un elemento adicional que debe ser considerado en el proceso de proyeccioacuten es la construccioacuten

de un modelo o sistema de modelos que funjan como modelos sateacutelites para generar los

supuestos de pronoacutestico en este caso el comportamiento de los iacutendices procedentes de Google

Trends Para fines de esta investigacioacuten se emplea un conjunto de Modelos Arima Estacionales

(ESARIMA) para generar los supuestos del modelo Bayesiano Estructural a fin de generar

pronoacutesticos en horizontes superiores a un periacuteodo (h gt1) La intencioacuten de contar con un

modelo generador de supuestos es observar el desempentildeo del modelo central no solamente en

los ejercicios de nowcasting sino tambieacuten en las proyecciones de corto plazo Los modelos

ESARIMA son una extensioacuten de los modelos ARMA que permiten incluir una dinaacutemica

especiacutefica en este caso poder lidiar con el comportamiento estacional de la serie La

representacioacuten viene dada por la siguiente ecuacioacuten (Box amp Jenkings 1970)

Φ119901(119861119904)120601(119861)nabla119904119863nabla119889119885119905 = 120572 + Θ119876(119861119904)120579(119861)119886119905 (10)

Y se denota como ARIMA (p d q) times (P D Q)s donde ϕ(B)nablad es un operador autoregresivo

generalizado y nabladXt es una cantidad que se hace estacionaria por medio de la diferenciacioacuten La

especificacioacuten del modelo ESARIMA para el caso particular de este estudio es la siguiente

119909119905 = 120572 + 1205731119909119905minus1 + 1205732119909119905minus52 + 휀119905 (11)

24

Donde 119909119905 es un vector con el Iacutendice de Buacutesquedas de Google Trends en el periacuteodo

contemporaacuteneo t 119909119905minus1 es el primer rezago del iacutendice y 119909119905minus52 representa un rezago de 52

semanas a fin de capturar el componente estacional durante el antildeo completo

VI Resultados

61 Nowcasting y Corto Plazo

Los ejercicios de nowcasting y las proyecciones de corto plazo realizados en el marco de esta

investigacioacuten fueron generados usando la teacutecnica propuesta por Scott amp Varian (2014) descrita

en la Seccioacuten IV considerando un intervalo de tiempo de Diciembre 2012 a Diciembre 2017

para datos semanales procedentes de Google Trends y un intervalo de tiempo anaacutelogo con

frecuencia mensual para la llegada de turistas de Estados Unidos Canadaacute y Alemania

Los resultados se presentan de manera independiente para cada uno de los paiacuteses

considerados y evaluados en teacuterminos del Error Cuadraacutetico Medio (ECM) la bondad de ajuste y

en comparacioacuten con otros modelos usados como puntos de control Vector Autoregresivo

(VAR) de Frecuencia Mixta y Modelo Estado-Espacio Por otra parte se obtiene un indicador

adelantado de la llegada de turistas al paiacutes a traveacutes de una estimacioacuten retrospectiva para

Agosto 2016- Julio 2017 (Figuras 4a-4c) consideraacutendose un intervalo de tiempo equivalente a

uno (h=1) con el propoacutesito de verificar si las proyecciones derivadas del modelo para cada

punto del periacuteodo contemplado convergen a la llegada efectiva de turistas para el mismo

intervalo de tiempo

Se consideran conjuntos individuales de 95 89 y 120 variables (Tablas 123) respectivamente

para Estados Unidos Canadaacute y Alemania considerando los factores que podriacutean determinar las

25

preferencias de viaje de los agentes econoacutemicos Por otra parte usando la herramienta Google

Correlates (descrita en la Seccioacuten III) la informacioacuten correspondiente a la llegada de turistas

para cada uno de los paiacuteses considerados fue utilizada para identificar los iacutendices de Google

Trends que mantuviesen un mayor coeficiente de correlacioacuten de Pearson en comparacioacuten con el

flujo de turistas procedente de cada paiacutes

En el proceso de compilacioacuten de variables se identificaron algunos patrones individuales por

ejemplo en el caso de Estados Unidos un aspecto que debe ser enfatizado es que la mayoriacutea de las

buacutesquedas asociadas a viajes incorporan variables relacionadas con actividades aptas para el disfrute

de toda la familia (Tabla 1) siendo el foco geograacutefico de estas buacutesquedas el polo Sureste de la

Repuacuteblica Dominicana (especiacuteficamente Punta Cana) En el caso de Canadaacute las buacutesquedas

relacionadas a hoteles de lujo y spa fueron las maacutes frecuentes (Tabla 2) Finalmente para Alemania

las variables contempladas estaacuten relacionadas baacutesicamente con el ecoturismo ldquomochileordquo

(backpacking) y visita a diferentes ciudades y puntos turiacutesticos del paiacutes (Tabla 3)

Los resultados generados a traveacutes del sistema (3) fueron computados usando el software R

especiacuteficamente el paquete BSTS (Scott 2016) mientras que los supuestos procedentes del

modelo sateacutelite ESARIMA y los resultados de los modelos comparativos fueron generados

usando el software Eviews

Una vez finalizado el proceso de seleccioacuten de variables la primera fase de la estimacioacuten

consistioacute en mezclar la frecuencia de los dados ya que la informacioacuten procedente de Google

Trends estaacute disponible con periodicidad semanal mientras que los datos de flujo de turistas

procedentes de cada paiacutes estaacuten en frecuencia mensual

26

En una segunda etapa se llevoacute a cabo la especificacioacuten y estimacioacuten del componente de series

de tiempo del modelo dado por una Tendencia Lineal Local y un Componente Estacional asiacute

como tambieacuten la inclusioacuten del componente de regresioacuten donde los datos de Google Trends son

incorporados de manera exoacutegena como se ha sentildealado previamente Las Figuras 4a 4b y 4c

muestran la contribucioacuten de cada componente particular para los paiacuteses considerados

Siguiendo el enfoque planteado por Scott amp Varian (2014) se emplearon priors Spike amp Slab

siendo posible inferir informacioacuten para estos priors a partir del tamantildeo del modelo el 1198772

esperado un tamantildeo de muestra 119907 y usando shrinkage diagonal que corresponde al prior g de

Zellner8

Se especificaron cuatro predictores para la estimacioacuten del modelo para cada paiacutes esta cantidad

de predictores implica establecer un umbral de inclusioacuten9 de 0031 004 y 0026 para Estados

Unidos Canadaacute y Alemania respectivamente (nuacutemero esperado de predictores nuacutemero total

de variables) El valor de los otros priors ig bondad de ajuste y tamantildeo de muestra fue

establecido de acuerdo al valor que proporciona por default el paquete BSTS (Scott 2016)

siendo 1198772 = 05 119910 119907 = 001 Para hacer un muestreo a partir de la distribucioacuten posterior se

emplea el algoritmo MCMC con 1500 iteraciones

Tras la estimacioacuten del modelo se obtuvieron los predictores maacutes probables para cada paiacutes con

sus respectivos coeficientes En el caso de Estados Unidos (Figura 5a) los predictores con una

probabilidad de inclusioacuten que excede el umbral de inclusioacuten son Lugares de Vacaciones para la

8 Veacutease Scott (2106) para verificar detalles teacutecnicos asociados al establecimiento del shrinkage diagonal 9 La probabilidad de inclusioacuten permite determinar los regresores que seriacutean incluidos en el modelo siempre y cuando excedan determinada probabilidad

27

Familia (75) Playas de Samanaacute (27) Lugares para rentar en Repuacuteblica Dominicana (26)

y Vacaciones Express (25) La brecha entre el uacuteltimo predictor por encima del umbral de

inclusioacuten es significativa considerando que la probabilidad de inclusioacuten de la siguiente variable

en liacutenea que es ldquoHoteles con piscinardquo equivale a 12 por ciento

Para el caso de Canadaacute (Figure 5b) se consideraron los mismos criterios de seleccioacuten de priors

y nuacutemero de iteraciones los predictores seleccionados en funcioacuten de su probabilidad de

inclusioacuten fueron ldquoBaacutevarordquo (62) ldquoResorts y Spardquo (48) ldquoVacaciones en Repuacuteblica

Dominicanardquo (22) y ldquoVuelos Econoacutemicos a Punta Canardquo (18) las variables vinculadas a la

buacutesqueda de hoteles especiacuteficos no resultaron ser relevantes para la especificacioacuten del modelo

Los factores identificados como determinantes en la afluencia de turistas desde Alemania

(Figura 5c) fueron ldquoAirbnbrdquo (89) ldquoSkyscannerrdquo (36) ldquoDominikanischerdquo (16)

ldquoOberstdorfderdquo10 (7) estas variables indican que existe una alta probabilidad de que los

turistas alemanes obtengan soporte de agencias especializadas al momento de planificar sus

vacaciones

La Tabla 6 muestra los coeficientes estimados para los predictores por encima del umbral de

inclusioacuten Todos los coeficientes a excepcioacuten de la variable ldquooberstdorfderdquo (en el caso de

Alemania) exhiben una correlacioacuten positiva con la llegada de turistas procedentes de cada paiacutes

10

Oberstdorf es un poblado localizado en la regioacuten de los Alpes su correlacioacuten negativa con la llegada de turistas alemanes hacia Republica Dominicana puede estar vinculada al hecho de que al momento de planificar vacaciones los alemanes tambieacuten consideran este destino como una posibilidad

28

Es importante enfatizar que los coeficientes de estas variables asiacute como tambieacuten las

probabilidades de inclusioacuten de las mismas pueden variar en funcioacuten del nuacutemero de iteraciones

seleccionado y de los datos Del mismo modo es pertinente sentildealar que cada solucioacuten del

modelo puede generar distintas variables que se situacuteen por encima del umbral de inclusioacuten en

la medida que se tenga nueva informacioacuten

Una vez que fueron identificados los regresores relevantes para cada paiacutes se generaron las

proyecciones derivadas del Modelo Bayesiano Estructural de Series de Tiempo usando las

buacutesquedas de Google Trends como supuestos para la fase de nowcasting Por otra parte los

supuestos para llevar a cabo las proyecciones de mediano plazo (hgt1) fueron computados a

traveacutes de los modelos ESARIMA (explicados en la Seccioacuten 51) para cada indicador y para un

horizonte de tiempo de dos periacuteodos Se generaron proyecciones fuera de muestra para el antildeo

2016 y 2017 y los resultados fueron evaluados en teacuterminos del error de pronoacutestico (ECM) y la

bondad de ajuste representada por el 1198772 (Tabla 5 y Tablas 6a-6c)

Con el propoacutesito de verificar el valor agregado de las variables exoacutegenas representadas por la

informacioacuten procedente de Google Trends se estima una representacioacuten estado-espacio11 en la

cual se captura la tendencia local y el componente estacional Del mismo modo se estima un

VAR de Frecuencia Mixta12 que incorpora la misma informacioacuten de Google Trends salvo que en

11 La idea de incorporar una representacioacuten Estado-Espacio es verificar la influencia del componente de regresioacuten representado por las variables procedentes de Google Trends sobre la exactitud de las proyecciones 12 El enfoque de frecuencias mixtas se plantea como una herramienta simple para llevar a cabo nowcasting de series de tiempo no obstante para el tratamiento de grandes conjuntos de datos se presenta una gran desventaja la falta de una teacutecnica de shrinkage (Para detalles teacutecnicos sobre estos modelos veacutease por ejemplo Arnesto et al 2010)

29

este caso la intencioacuten es emplear una teacutecnica de estimacioacuten distinta considerando el mismo

conjunto informativo

Los resultados correspondientes al modelo base (Tabla 5) con respecto a los modelos

alternativos reflejan un decrecimiento significativo en el error de pronoacutesticos tanto con

respecto a la representacioacuten estado-espacio como al VAR de Frecuencia Mixta Se puede

constatar que el Modelo Bayesiano Estructural supera el desempentildeo de los modelos

alternativos para la mayoriacutea de los meses considerados de acuerdo a los criterios

seleccionados asiacute como tambieacuten prediciendo con mayor exactitud los puntos de giro de las

series gracias a las sentildeales extraiacutedas de los indicadores de Google Trends especialmente uacutetiles

en el nowcasting

El ECM global para cada caso es tambieacuten un indicador de coacutemo el modelo base supera el

desempentildeo de los modelos alternativos minimizando el error de pronoacutestico en

aproximadamente un 90 para los tres paiacuteses considerados (Tabla 4) Los resultados

obtenidos justifican la seleccioacuten del Modelo Bayesiano Estructural de Series de Tiempo para el

tratamiento de grandes conjuntos de datos caracterizados por tener una cantidad de

potenciales regresores que superan el nuacutemero de observaciones

A traveacutes de los resultados obtenidos en esta fase se elaboroacute un indicador adelantado con

proyecciones dentro de muestra para el periacuteodo Enero 2016-Junio 2017 de la llegada de

turistas (por nacionalidad) hacia Repuacuteblica Dominicana (Figura 6a-6c) en las cuales se

observan los resultados del ejercicio de nowcasting y las proyecciones de corto plazo

30

0055

0105

0155

0205

0255

0305

Ene Feb Mar Abr May Jun Jul Ago Sep Oct Nov Dic Ene Feb Mar Abr May Jun

2016 2017

Figura 6a Indicador Adelantado Llegada de Turistas EEUU (En millones)

EEUU_BSTS EEUU_Obs

0000

0020

0040

0060

0080

0100

0120

0140

Ene Feb Mar Abr May Jun Jul Ago Sep Oct Nov Dic Ene Feb Mar Abr May Jun

2016 2017

Figura 6b Indicador Adelantado Llegada de Turistas Canadaacute (En millones)

Canada_BSTS Canada_Obs

Fuente Modelo Bayesiano Estructural (BSTS)

Fuente Modelo Bayesiano Estructural (BSTS)

31

Estos indicadores muestran resultados prometedores ya que se observa que las sentildeales

provistas por Google Trends son apropiadas para predecir la dinaacutemica turiacutestica en Repuacuteblica

Dominicana y maacutes auacuten los puntos de giro en las series lo cual se visualiza por medio de la

convergencia entre dichas sentildeales y los valores de las variables efectivamente observados

62 Mediano Plazo

Las proyecciones de corto plazo y el nowcasting permiten dirigir el enfoque hacia la coyuntura

prevaleciente asiacute como tambieacuten a actividades relacionadas al marketing y a la promocioacuten de

paquetes turiacutesticos y a la fijacioacuten de precios Este tipo de informacioacuten resulta sumamente uacutetil y

el hecho de contar con la misma de manera oportuna y en tiempo real se presenta como un

punto a favor de la teacutecnica planteada dada la poliacutetica de expansioacuten del Estado Dominicano en el

aacutembito turiacutestico la cual contempla la conquista de nuevos mercados incluyendo el

0012

0014

0016

0018

0020

0022

0024

0026

0028

0030

Ene Feb Mar Abr May Jun Jul Ago Sep Oct Nov Dic Ene Feb Mar Abr May Jun

2016 2017

Figura 6c Llegada de Turistas Alemania (En millones)

Alemania_BSTS Alemania_Obs

Fuente Modelo Bayesiano Estructural (BSTS)

32

Suramericano (Informe del Ministerio de Turismo 2016) y la continuacioacuten de una agresiva

publicidad hacia los principales mercados tradicionales (Estados Unidos de Ameacuterica y Europa)

Adicionalmente una de las bondades de la herramienta Google Trends auacuten en el corto plazo es

que coadyuva a identificar la popularidad de las actividades que desean realizar los turistas

considerando el volumen de buacutesquedas de las mismas ig si los intereses de los visitantes al

paiacutes estaacuten concentrados en realizar ecoturismo senderismo visitas a playas etc (Figura 7 ) e

inferir una planificacioacuten basada en estos distintos tipos de actividades turiacutesticas

Figura 7 Ejemplos de Preferencias de las Actividades de los Turistas

Fuente Google Trends y elaboracioacuten propia

Por otra parte dichas herramientas tambieacuten permiten identificar las provincias en las cuales

seriacutea pertinente activar o re-activar la dinaacutemica turiacutestica instalar nueva infraestructura y llevar

a cabo obras orientadas a satisfacer a los turistas ya que permiten establecer concretamente

cuaacuteles son las zonas del paiacutes en las cuales se esperariacutea un mayor flujo de visitantes

No obstante pese a la gran cantidad de informacioacuten que pueden proporcionar tanto el

nowcasting como las proyecciones de corto plazo otros aspectos tales como la planificacioacuten y

0

20

40

60

80

100

62

42

01

2

10

24

20

12

22

42

01

3

62

42

01

3

10

24

20

13

22

42

01

4

62

42

01

4

10

24

20

14

22

42

01

5

62

42

01

5

10

24

20

15

22

42

01

6

62

42

01

6

10

24

20

16

22

42

01

7

Preferencias de Ecoturismo-Barahona

Turistas Procedentes de Alemania

020406080

100120

62

42

01

2

10

24

20

12

22

42

01

3

62

42

01

3

10

24

20

13

22

42

01

4

62

42

01

4

10

24

20

14

22

42

01

5

62

42

01

5

10

24

20

15

22

42

01

6

62

42

01

6

10

24

20

16

22

42

01

7

Preferencias de visitas a playas

Turistas de EEUU

33

organizacioacuten de poliacuteticas orientadas a realizar cambios estructurales en el sector turiacutestico del

paiacutes tales como la construccioacuten de obras de infraestructura viales nuevas habitaciones13

acondicionamiento de aacutereas recreativas servicios implementacioacuten de nuevas legislaciones

modificaciones en el marco competitivo y adopcioacuten de medidas de estabilidad orientadas a

garantizar la seguridad del turista estaacuten amparados en un contexto de proyecciones con un

horizonte temporal superior al corto plazo

En este sentido la etapa final de esta investigacioacuten consiste en extender el enfoque utilizado al

mediano plazo (h gt1) empleando los mismos regresores resultantes de los ejercicios de

nowcasting y corto plazo a fin de alinear los resultados obtenidos con el horizonte de

operacioacuten de la poliacutetica monetaria y manteniendo las ventajas inherentes a las teacutecnicas de

machine learning a traveacutes del uso de proyecciones basadas en meacutetodos iterativos (Chevillon

2005 Huijskens 2016) Las predicciones se computan para el horizonte h y se retroalimenta el

modelo con los resultados de dichas proyecciones para generar h + 1 Posteriormente se

emplea h + 1 para generar h + 2 y asiacute sucesivamente hasta h + n con el objetivo de

aproximar

119864[119910(119905+1)(119905+119867)|119910(119905minus119899+1)119905] (12)

Donde n es el orden del proceso auto-regresivo Dichas aproximaciones fueron generadas en el

contexto del Modelo Bayesiano Estructural propuesto en la Seccioacuten VII excepto que en este

caso la dinaacutemica en teacuterminos de los insumos o supuestos del modelo es distinta al proceso de

nowcasting y corto plazo ya que el horizonte de proyeccioacuten es distinto y se debe velar por la

continua minimizacioacuten de los errores de pronoacutesticos en el corto plazo que es una de las

13

Es importante puntualizar que los avances en materia de ingenieriacutea permiten llevar a cabo construcciones de infraestructura vial habitacional recreacional entre otras con una mayor celeridad y en el orden de prioridad que se requiera

12

coacutemo esta dinaacutemica puede ser trasladada a otros mercados como la venta de accesorios del

hogar

Schmidt amp Vosen (2009) analizan el comportamiento del consumo privado basaacutendose en

series de tiempo provistas por Google Trends construyen un indicador fundado en factores

extraiacutedos de buacutesquedas relacionadas al consumo El desempentildeo del nuevo indicador en

teacuterminos de su poder predictivo es examinado con respecto a los indicadores basados en

encuestas maacutes comuacutenmente usados el Indicador de Sentimiento del Consumidor de la

Universidad de Michigan y el Iacutendice de Confianza del Consumidor del Conference Board Los

resultados muestran que praacutecticamente en todos los experimentos conducidos tanto fuera

como dentro de muestra el indicador de Google Trends tiene mejor desempentildeo que los

iacutendices construidos en base a encuestas Estas conclusiones sugieren que la incorporacioacuten

de la informacioacuten de Google Trends ofrece beneficios significativos para la proyeccioacuten del

consumo privado

Askitas amp Zimmermann (2009) demuestran coacutemo la informacioacuten procedente de Google

Trends resulta particularmente uacutetil en tiempos de crisis econoacutemica donde el flujo

tradicional de informacioacuten suele ralentizarse y por tanto no es tan simple proveer una base

propia para generar decisiones econoacutemicas los autores analizan el potencial de esta

informacioacuten en la prediccioacuten del comportamiento econoacutemico bajo circunstancias

cambiantes y complejas observaacutendose una fuerte correlacioacuten entre el desempleo y el

indicador construido a partir de Google Trends

En lo concerniente a las teacutecnicas de modelacioacuten empleadas para el manejo de esta data el

enfoque Bayesiano se presenta como una alternativa natural y apropiada considerando su

eficacia para la seleccioacuten de las variables explicativas Brodersen et al (2015) proponen un

modelo Bayesiano estado-espacio para obtener predicciones contrafactuales de la

actividad de mercado los resultados muestran que el modelo seleccionado ayuda a

sobrellevar algunos de los problemas que presentan los modelos estadiacutesticos tradicionales

los cuales adolecen de ciertas caracteriacutesticas esenciales y por tanto no resultan apropiados

para predecir procesos estocaacutesticos

13

Ludwig et al (2015) analizan el desempentildeo de un Modelo Bayesiano Estructural de Series

de Tiempo aplicado a la prediccioacuten de los precios de la electricidad demostrando que este

enfoque es apropiado para la seleccioacuten de variables en el contexto de grandes conjuntos de

regresores

Scott amp Varian (2014) presentan un sistema para hacer nowcasting de series econoacutemicas

basaacutendose en datos de Google Trends y Google Correlates combinando modelos

estructurales de serie de tiempo con teacutecnicas bayesianas con priors ldquoSpike amp Slabrdquo Los

autores hacen aplicaciones para el caso del desempleo turismo y ventas minoristas

llegando a la conclusioacuten de que los predictores de Google Trends no solamente son

apropiados para hacer nowcasting sino tambieacuten para predecir puntos de giro en la serie de

tiempo

Para las proyecciones de mediano plazo y largo plazo la propuesta de machine learning se

centra en tres teacutecnicas esenciales (Huijskens 2016 Taieb 2014) Meacutetodo de Proyeccioacuten

Iterativo Meacutetodo de Proyeccioacuten Directo de H-Pasos Modelo de Muacuteltiples Insumos y

Muacuteltiples Productos La seleccioacuten de un modelo de proyeccioacuten para un horizonte de

mediano o largo plazo va a depender de la naturaleza del problema asiacute como tambieacuten

considerando si la meta final es explicativa o predictiva

III Datos

Los datos procedentes de la plataforma Google Trends fueron la fuente primaria de

informacioacuten empleada para esta investigacioacuten Esta plataforma provee series de tiempo

dadas como iacutendices que miden el volumen de buacutesquedas llevadas a cabo por los usuarios

en determinada aacuterea geograacutefica Los iacutendices son normalizados y escalados de manera tal

que el valor maacuteximo sea 100 y el valor miacutenimo 0 de acuerdo a la popularidad relativa de

determinado toacutepico en un intervalo de tiempo El periacuteodo de tiempo considerado para esta

investigacioacuten es de Diciembre 2012 a Octubre 2017 con datos de Google Trends capturados

con frecuencia semanal estos datos son publicados con un rezago de dos diacuteas Las aacutereas

geograacuteficas en este caso estaacuten representadas por los paiacuteses que histoacutericamente han

14

exhibido el mayor flujo de turistas hacia Repuacuteblica Dominicana Estados Unidos Canadaacute y

Alemania (Figura 2 Anexo I) 5

El proceso de seleccioacuten de variables para cada paiacutes se efectuoacute en base a dos criterios en

primer lugar se construyoacute un conjunto de palabras claves relacionadas a las posibles

buacutesquedas que podriacutean realizar los turistas En este sentido Jansen et al (2008) apuntan

que las buacutesquedas vinculadas a locaciones geograacuteficas tales como nombres de ciudades

paiacuteses y regiones representan aproximadamente un 60 de las buacutesquedas relacionadas a

viajes otras variables consideradas para cada paiacutes estaacuten asociadas con las buacutesquedas de

alojamiento alquiler de autos paquetes de viaje compra de tickets actividades culturales y

entretenimiento

En segundo lugar la herramienta Google Correlates fue empleada para realizar buacutesquedas

maacutes meticulosas que contemplasen aspectos idiosincraacuteticos inherentes a cada paiacutes

considerado Google Correlates busca millones de candidatos a fin de identificar aquellas

buacutesquedas que presenten un patroacuten de comportamiento similar al de la serie objetivo

Con el objetivo de establecer estas similitudes entre vectores de informacioacuten se emplea el

coeficiente de correlacioacuten de Pearson el cual tiene la particularidad de ser invariable bajo

transformaciones lineales El meacutetodo usado para computar la distancia aproximada entre

vectores es el algoritmo de Asymetric Hashing6 El primer paso del algoritmo es mapear la

funcioacuten de correlacioacuten de Pearson en una distancia Euclidiana a traveacutes de una

normalizacioacuten apropiada de los vectores el segundo paso consiste en un fase de

ldquoentrenamiento e indexacioacutenrdquo en la cual se asume una coleccioacuten de vectores 119881 =

119907(1) 119907(2) hellip 119907119872 en real119873 Estos vectores son divididos en particiones k-dimensionales

compuestas de dimensiones consecutivas en cada vector Un conjunto de proyecciones

1205871 hellip 120587119873119896 isin real119873 ↦ real119896 desde el vector completo a las diferentes particiones para cada

una de estas proyecciones se emplea el algoritmo de k-vecindad (Duda et al 2000) para

encontrar los centroides Finalmente se completa el proceso de buacutesqueda de palabras

5 Informacioacuten procedente del Informe Trimestral de la Economiacutea Banco Central de la Repuacuteblica Dominicana 6 Veacutease Vanderkam et al (2013)

15

claves en funcioacuten de la distancia euclidiana entre el vector objetivo y la base de datos

reconstruida

Los datos mensuales de llegada de turistas procedentes de Estados Unidos Canadaacute y

Alemania se obtuvieron del portal del Banco Central de la Repuacuteblica Dominicana estas

series fueron trabajadas con una transformacioacuten logariacutetmica a fin de suavizar su

comportamiento y posteriormente emplearlas como insumos en la plataforma Google

Correlates para encontrar teacuterminos adicionales que mantuviesen un alto grado de

correlacioacuten con estos datos

IV Metodologiacutea

Para llevar a cabo el ejercicio de nowcasting se emplea el modelo propuesto por Scott amp

Varian (2014) el cual estaacute compuesto de un moacutedulo que se encarga de capturar los

patrones estacionales y la tendencia de los datos y otro moacutedulo consistente de un

componente de regresioacuten a traveacutes del cual se incorpora la informacioacuten exoacutegena procedente

de Google Trends

41 Moacutedulo Estructural

Denoacutetese 119910119905 como la observacioacuten en t de una serie de tiempo observada en tiempo real Un

modelo estructural de series de tiempo puede ser descrito como un sistema consistente de

un par de ecuaciones que relacionan 119910119905 a un vector de variables latentes de estado 120572119905

119910119905 = 119885119905119879120572119905 + 휀119905 휀119905 sim 119873(0 119867119905) (1)

120572119905+1 = 119879119905120572119905 + 119877119905120578119905 120578119905 sim 119873(0 119876119905) 119905 = 1 hellip 119899 (2)

16

La ecuacioacuten (1) se denomina ecuacioacuten de observacioacuten ya que permite establecer un

viacutenculo entre los datos observados contenidos en el vector 119910119905 con el estado latente no

observado 120572119905 La ecuacioacuten (2) se denomina ecuacioacuten de transicioacuten ya que define coacutemo el

estado latente evoluciona a traveacutes del tiempo La variable latente 120572119905 no puede ser observada

directamente y por tanto el anaacutelisis se enfoca en las observaciones 119910119905 Se asume que los

estados se rigen por un modelo Markoviano de transicioacuten

Se supone que inicialmente las matrices 119885119905 119879119905 119877119905 119867119905 son conocidas y que los teacuterminos de

error representados por 휀119905 120578119905 son serialmente independientes asiacute como tambieacuten

independientes uno de otro en todos los puntos del tiempo Las matrices 119885119905 y 119879119905minus1 pueden

depender de 1199101 hellip 119910119905minus1 Se espera que el vector inicial de estado 1205721 sea 119873(1205721 1198751) e

independiente de 휀1 hellip 휀119899 y de 1205781 hellip 120578119899 asumieacutendose que se conocen 1205721 y 1198751 La ecuacioacuten (1)

tiene la estructura de un modelo de regresioacuten lineal donde el coeficiente de vectores 120572119905 es

dinaacutemico La expresioacuten (2) representa un Vector Autoregresivo (VAR) de primer orden

Para los fines de esta investigacioacuten se considera la especificacioacuten estado espacio sugerida por

Scott amp Varian (2014)

119910119905 = 120583119905 + 120591119905 + 120573119879119909119905 + 휀119905

120583119905 = 120583119905minus1 + 120575119905minus1 + 119906119905 (3)

120575119905 = 120575119905minus1 + 120584119905

120591119905 = minus sum 120591119905minus119904119878minus1119904=1 + 120596119905

17

Donde 120578119905 = (119906119905 120592119905 120596119905) contiene componentes independientes de ruido Gaussiano En este

caso 119876119905 es una matriz diagonal con los elementos 1205901205762 120590120584

2 y 1205901205962 en su diagonal principal 119867119905 es

una constante 1205901205762

El nivel de la tendencia es 120583119905 y la pendiente es 120575119905 El componente estacional 120591119905 puede ser

representado como un conjunto de variables con coeficientes dinaacutemicos que se ajustan a la

restriccioacuten de tener un valor esperado equivalente a lo largo de un ciclo de S estaciones Los

paraacutemetros en el sistema (3) son las varianzas 1205901205762 120590119906

2 1205901199072 120590120596

2 y el vector de coeficientes de

regresioacuten 120573 el cual estaacute representado por el conjunto de buacutesquedas procedentes de Google

Trends

El filtro de Kalman (Kalman 1960) y el Kalman smoother (Fahrmeir amp Kaufmann 1991 Yu et

al 2004 Briers et al2010 ) son las teacutecnicas maacutes usadas para el tratamiento de modelos estado

espacio como el sistema (3) No obstante cuando no es plausible asumir normalidad y

linealidad no es posible generar computaciones exactas basadas en estos enfoques estos

meacutetodos resultan ineficientes en problemas de alta dimensioacuten (Pnevmatikakis et al 2012) En

este caso resulta necesario apelar a otras metodologiacuteas que contemplan supuestos no

Gaussianos En este sentido se han propuesto diversos enfoques (Fahrmeir and Wagenpfeil

1997 Fahrmeir and Tutz 1994 Jungbacker amp Koopman 2007) que incorporan meacutetodos de

suavizamiento bayesiano y simulaciones basadas en Cadenas de Markov con simulaciones

Monte Carlo

La computacioacuten fundamentada en meacutetodos de aumento bayesiano de datos (Neal amp Kypraios

2015 Taylor et al 2015) produce simulaciones a partir de 119901(120630119957|119962) donde 119962 = 1199101119899 y 120630 = 1205721119899

18

denotan el conjunto completo de variables observadas y latentes esta alternativa surge dado

que no es posible hacer draws de cada 120630119957 a partir de 119901(120630119957|119962) ya que la correlacioacuten serial entre

120572119905 y 120572119905+1 debe ser respetada El enfoque bayesiano es inherente a una teoriacutea en la que los

paraacutemetros de estado son variables aleatorias y las observaciones son fijas Para el tratamiento

bayesiano se requieren meacutetodos basados en simulaciones para llevar a cabo la estimacioacuten de

paraacutemetros adicionales

Uno de estos meacutetodos basados en simulaciones es el algoritmo de Durbin amp Koopman (2002)

el cual es usado en esta investigacioacuten (de acuerdo a las sugerencias de Scott amp Varian 2014) La

ventaja de este enfoque radica en el hecho de que permite lidiar con una de las limitaciones del

suavizador de Kalman extendiendo el alcance de esta herramienta para dar respuesta a

cuestiones concernientes a la covarianza de variables no observables a traveacutes del tiempo El

algoritmo de Durbin y Koopman se encuentra entre las teacutecnicas maacutes raacutepidas y convenientes de

implementar en teacuterminos computacionales y se resume (Jarocinski 2015) de la manera

siguiente

Paso 1 Generar los draws α+ y y+ a traveacutes de medios recursivos a partir de (3) donde el

proceso de recursioacuten inicia con el draw 1205721+ sim 119873(0 1198751)

Paso 2 Construir la serie artificial ylowast = y minus y+ y computar 120572 lowast = 119864(120572|119910lowast) pasando 119910lowast a traveacutes

del filtro de Kalman y del Kalman smoother

Paso 3 Tomar = 120572 lowast + 120572+ es un draw derivado de la distribucioacuten de 120572 condicional en 119910

19

42 Componente de Regresioacuten

La representacioacuten estado espacio (3) considerada para las estimaciones realizadas en esta

investigacioacuten contiene un componente de regresioacuten que permite la incorporacioacuten de un vector

de factores exoacutegenos con potencial de mejorar la exactitud de los pronoacutesticos

Existen diversas formas de organizar las matrices del modelo a fin de incluir el componente de

regresioacuten en la especificacioacuten estado-espacio Un meacutetodo apropiado (como sugieren Scott amp

Varian 2014) es adjuntar una constante 1 a cada 120572119905 y adjuntar 120573119879119909119905 a 119885119905 en la ecuacioacuten de

observacioacuten esta especificacioacuten tiene la ventaja de que solamente incrementa la dimensioacuten del

vector de estado en una unidad independientemente de la cantidad de predictores

Dado que la cantidad de variables procedentes de Google Trends y el hecho de generalmente las

series econoacutemicas no son extensas es posible que la cantidad de regresores sea mucho mayor

que la cantidad de observaciones En este sentido el enfoque de regresioacuten basado en priors

Spike y Slab se plantea como una opcioacuten loacutegica para la estimacioacuten de los coeficientes de

regresioacuten ya que reduce el grado de dispersioacuten disminuyendo el tamantildeo del problema de

regresioacuten y evitando caer en la maldicioacuten de la dimensionalidad7 Esta propiedad de los priors

Spike amp Slab para la seleccioacuten de variables hace que este enfoque sea atractivo y popular en el

paradigma bayesiano (Ishwaran et al 2010)

El teacutermino Spike amp Slab fue introducido inicialmente por Mitchel amp Beauchamp (1988)

haciendo referencia a un tipo particular de prior que asume que los coeficientes de regresioacuten

son mutuamente excluyentes con una distribucioacuten bimodal siendo la idea subyacente hacer

7 En el contexto de machine learning la maldicioacuten de la dimensionalidad se refiere a coacutemo puede afectarse el desempentildeo de algoritmos de aprendizaje al lidiar con conjuntos de datos de gran dimensioacuten

20

cero los coeficientes 120573119870 que no son relevantes en la regresioacuten asignaacutendole valores

suficientemente pequentildeos a la media del posterior

Sea 120574119896 = 1 si 120573119896 ne 0 y 120574119896 = 0 si 120573119896 = 0 Sea 120573120574 el subconjunto de elementos de 120573 donde

120573119870 ne 0 Un prior Spike amp Slab puede ser expresado de la manera siguiente

119901(120573 120574 1205901205762) = 119901(120573120574|120574 120590120576

2)119901(1205901205762|120574)119901(120574) (4)

Es conveniente simplificar la ecuacioacuten (4) usando un prior independiente de Bernoulli (Scott amp

Varian 2014)

120574 sim prod 120587119896120574119896

119870

119896=1

(1 minus 120587119896)1minus120574119896 (5)

La ecuacioacuten (5) puede reducirse asumiendo que todos los 120587119896 tienen el mismo valor 120587 el valor

de 120587 puede ser establecido en base al criterio del investigador sobre la cantidad esperada de

regresores en el modelo de manera que si se espera una cantidad p de predictores distintos de

cero entonces 120587 = 119901119870 donde K es la dimensioacuten de 119961119957 Una estrategia alternativa es

segmentar los predictores en grupos asignando a todos los elementos de cada grupo la misma

probabilidad de inclusioacuten Para el caso de una matriz simeacutetrica Ωminus1 denoacutetese Ω120574minus1 como las

filas y columnas de Ωminus1 correspondientes a 120574119896 = 1 Los priors condicionales 119901(11205901205762|120574) y

119901(120573120574|120590120576120574) pueden ser expresados como el par conjugado

120573120574 |1205901205762 120574 sim 119873 (119887120574 120590120576

2(Ω120574minus1)

minus1)

1

1205901205762

| 120574 sim 119866119886 (119907

2119904119904

2) (6)

21

Donde 119866119886(119903 119904) denota la distribucioacuten gamma con media rs y varianza 1199031199042

Con respecto a la posterior de 120573 y 1205901205762 dada 120574 sea 119910119905

lowast = 119910119905 minus 119885119905lowast119879120572119905 donde 119885119905

lowast es la matriz de

observacioacuten de la ecuacioacuten (1) con 120573119879119909119905 equivalente a cero Sea 119962lowast = 1199101119899lowast de manera que 119962lowast es

y sin considerar el componente de series de tiempo

La densidad conjunta posterior para 120573 y 1205901205762 condicional en 120574 estaacute disponible a partir de las

foacutermulas

120573120574 |120590120576 120574 119962lowast sim 119873 (120573120574 1205901205762(119881120574

minus1)minus1

) 1

1205901205762

| 120574 119962lowast sim 119866119886 (119873

2119878119878120574

2) (7)

Donde las estadiacutesticas relevantes son

119881120574minus1 = (119935119931119935)120574 + Ω120574

minus1 120573 = (119881120574minus1)

minus1(119935120632

119931119962lowast + Ω120574minus1119887120574) (8)

119873 = 119907 + 119899 119878119878120574 = 119904119904 + 119962lowast119931119962lowast + 119887120574119879 + 119887120574

119879Ω120574minus1119887120574 minus 120573120574

119881120574minus1120573120574

43 Estimacioacuten de la distribucioacuten posterior Algoritmo de Cadena de Markov

Monte Carlo

La estimacioacuten de la media de la distribucioacuten posterior en los modelos estructurales de series de

tiempo puede simularse usando el Algoritmo de Cadena de Markov Monte Carlo (MCMC por

sus siglas en ingleacutes) La idea subyacente es evaluar la media posterior de x(α) del vector de

paraacutemetros 120543 = (120579 120573 1205901205762 120572) por medio de simulaciones seleccionando muestras a partir de

22

una densidad conjunta aumentada 119901(120601 120572|119936) Tras la inicializacioacuten para 120659 es decir 120659 = 120601(0) el

ciclo de los siguientes pasos se repite

1 Simular el estado latente 120630 a partir de 119901(120572|119910 120579 120573 1205901205762)

2 Simular 120579 sim 119901(120579|119910 120572 120573 1205901205762)

3 Simular 120573 y 1205901205762 a partir de una cadena de Markov con distribucioacuten estacionaria

119901(120573 1205901205762|119962 120630 120579)

Los draws procedentes del paso 3 pueden ser generados por medio de un algoritmo de

buacutesqueda estocaacutestica de seleccioacuten de variables (George y McCulloch 1997)

V Proyecciones

Bajo el paradigma bayesiano las proyecciones derivadas del modelo BSTS estaacuten basadas en la

distribucioacuten posterior (Scott amp Varian 2014) Sea el vector de variables a ser proyectadas la

distribucioacuten posterior predictiva de es

119901(|119962) = int 119901(|120601)119901(120601|119962)119889120601 (9)

Es posible realizar iteraciones en el sistema de ecuaciones (1)-(2) de 120572119899(119892)

con paraacutemetros

120579(119892)120573(119892) y 1205901205762(119892)

a fin de hacer un muestro a partir de 119901(|119962) a traveacutes de 119901((119892)|120601(119892)) dado

un conjunto de draws aleatorios 120601(1) 120601(2) hellip 120601(119899) de 119901(120601|119962) considerando que diferentes

elementos del vector 120573 seraacuten equivalentes a cero en diferentes draws de la simulacioacuten Monte

Carlo automaacuteticamente los draws de la distribucioacuten posterior ayudan a corregir la dispersioacuten

esta teacutecnica de proyeccioacuten genera una muestra de draws derivados de la distribucioacuten posterior

23

predictiva que puede ser resumida por sus medias que es la estimacioacuten Monte Carlo de

119864(|119962)

51 Modelo Sateacutelite

Un elemento adicional que debe ser considerado en el proceso de proyeccioacuten es la construccioacuten

de un modelo o sistema de modelos que funjan como modelos sateacutelites para generar los

supuestos de pronoacutestico en este caso el comportamiento de los iacutendices procedentes de Google

Trends Para fines de esta investigacioacuten se emplea un conjunto de Modelos Arima Estacionales

(ESARIMA) para generar los supuestos del modelo Bayesiano Estructural a fin de generar

pronoacutesticos en horizontes superiores a un periacuteodo (h gt1) La intencioacuten de contar con un

modelo generador de supuestos es observar el desempentildeo del modelo central no solamente en

los ejercicios de nowcasting sino tambieacuten en las proyecciones de corto plazo Los modelos

ESARIMA son una extensioacuten de los modelos ARMA que permiten incluir una dinaacutemica

especiacutefica en este caso poder lidiar con el comportamiento estacional de la serie La

representacioacuten viene dada por la siguiente ecuacioacuten (Box amp Jenkings 1970)

Φ119901(119861119904)120601(119861)nabla119904119863nabla119889119885119905 = 120572 + Θ119876(119861119904)120579(119861)119886119905 (10)

Y se denota como ARIMA (p d q) times (P D Q)s donde ϕ(B)nablad es un operador autoregresivo

generalizado y nabladXt es una cantidad que se hace estacionaria por medio de la diferenciacioacuten La

especificacioacuten del modelo ESARIMA para el caso particular de este estudio es la siguiente

119909119905 = 120572 + 1205731119909119905minus1 + 1205732119909119905minus52 + 휀119905 (11)

24

Donde 119909119905 es un vector con el Iacutendice de Buacutesquedas de Google Trends en el periacuteodo

contemporaacuteneo t 119909119905minus1 es el primer rezago del iacutendice y 119909119905minus52 representa un rezago de 52

semanas a fin de capturar el componente estacional durante el antildeo completo

VI Resultados

61 Nowcasting y Corto Plazo

Los ejercicios de nowcasting y las proyecciones de corto plazo realizados en el marco de esta

investigacioacuten fueron generados usando la teacutecnica propuesta por Scott amp Varian (2014) descrita

en la Seccioacuten IV considerando un intervalo de tiempo de Diciembre 2012 a Diciembre 2017

para datos semanales procedentes de Google Trends y un intervalo de tiempo anaacutelogo con

frecuencia mensual para la llegada de turistas de Estados Unidos Canadaacute y Alemania

Los resultados se presentan de manera independiente para cada uno de los paiacuteses

considerados y evaluados en teacuterminos del Error Cuadraacutetico Medio (ECM) la bondad de ajuste y

en comparacioacuten con otros modelos usados como puntos de control Vector Autoregresivo

(VAR) de Frecuencia Mixta y Modelo Estado-Espacio Por otra parte se obtiene un indicador

adelantado de la llegada de turistas al paiacutes a traveacutes de una estimacioacuten retrospectiva para

Agosto 2016- Julio 2017 (Figuras 4a-4c) consideraacutendose un intervalo de tiempo equivalente a

uno (h=1) con el propoacutesito de verificar si las proyecciones derivadas del modelo para cada

punto del periacuteodo contemplado convergen a la llegada efectiva de turistas para el mismo

intervalo de tiempo

Se consideran conjuntos individuales de 95 89 y 120 variables (Tablas 123) respectivamente

para Estados Unidos Canadaacute y Alemania considerando los factores que podriacutean determinar las

25

preferencias de viaje de los agentes econoacutemicos Por otra parte usando la herramienta Google

Correlates (descrita en la Seccioacuten III) la informacioacuten correspondiente a la llegada de turistas

para cada uno de los paiacuteses considerados fue utilizada para identificar los iacutendices de Google

Trends que mantuviesen un mayor coeficiente de correlacioacuten de Pearson en comparacioacuten con el

flujo de turistas procedente de cada paiacutes

En el proceso de compilacioacuten de variables se identificaron algunos patrones individuales por

ejemplo en el caso de Estados Unidos un aspecto que debe ser enfatizado es que la mayoriacutea de las

buacutesquedas asociadas a viajes incorporan variables relacionadas con actividades aptas para el disfrute

de toda la familia (Tabla 1) siendo el foco geograacutefico de estas buacutesquedas el polo Sureste de la

Repuacuteblica Dominicana (especiacuteficamente Punta Cana) En el caso de Canadaacute las buacutesquedas

relacionadas a hoteles de lujo y spa fueron las maacutes frecuentes (Tabla 2) Finalmente para Alemania

las variables contempladas estaacuten relacionadas baacutesicamente con el ecoturismo ldquomochileordquo

(backpacking) y visita a diferentes ciudades y puntos turiacutesticos del paiacutes (Tabla 3)

Los resultados generados a traveacutes del sistema (3) fueron computados usando el software R

especiacuteficamente el paquete BSTS (Scott 2016) mientras que los supuestos procedentes del

modelo sateacutelite ESARIMA y los resultados de los modelos comparativos fueron generados

usando el software Eviews

Una vez finalizado el proceso de seleccioacuten de variables la primera fase de la estimacioacuten

consistioacute en mezclar la frecuencia de los dados ya que la informacioacuten procedente de Google

Trends estaacute disponible con periodicidad semanal mientras que los datos de flujo de turistas

procedentes de cada paiacutes estaacuten en frecuencia mensual

26

En una segunda etapa se llevoacute a cabo la especificacioacuten y estimacioacuten del componente de series

de tiempo del modelo dado por una Tendencia Lineal Local y un Componente Estacional asiacute

como tambieacuten la inclusioacuten del componente de regresioacuten donde los datos de Google Trends son

incorporados de manera exoacutegena como se ha sentildealado previamente Las Figuras 4a 4b y 4c

muestran la contribucioacuten de cada componente particular para los paiacuteses considerados

Siguiendo el enfoque planteado por Scott amp Varian (2014) se emplearon priors Spike amp Slab

siendo posible inferir informacioacuten para estos priors a partir del tamantildeo del modelo el 1198772

esperado un tamantildeo de muestra 119907 y usando shrinkage diagonal que corresponde al prior g de

Zellner8

Se especificaron cuatro predictores para la estimacioacuten del modelo para cada paiacutes esta cantidad

de predictores implica establecer un umbral de inclusioacuten9 de 0031 004 y 0026 para Estados

Unidos Canadaacute y Alemania respectivamente (nuacutemero esperado de predictores nuacutemero total

de variables) El valor de los otros priors ig bondad de ajuste y tamantildeo de muestra fue

establecido de acuerdo al valor que proporciona por default el paquete BSTS (Scott 2016)

siendo 1198772 = 05 119910 119907 = 001 Para hacer un muestreo a partir de la distribucioacuten posterior se

emplea el algoritmo MCMC con 1500 iteraciones

Tras la estimacioacuten del modelo se obtuvieron los predictores maacutes probables para cada paiacutes con

sus respectivos coeficientes En el caso de Estados Unidos (Figura 5a) los predictores con una

probabilidad de inclusioacuten que excede el umbral de inclusioacuten son Lugares de Vacaciones para la

8 Veacutease Scott (2106) para verificar detalles teacutecnicos asociados al establecimiento del shrinkage diagonal 9 La probabilidad de inclusioacuten permite determinar los regresores que seriacutean incluidos en el modelo siempre y cuando excedan determinada probabilidad

27

Familia (75) Playas de Samanaacute (27) Lugares para rentar en Repuacuteblica Dominicana (26)

y Vacaciones Express (25) La brecha entre el uacuteltimo predictor por encima del umbral de

inclusioacuten es significativa considerando que la probabilidad de inclusioacuten de la siguiente variable

en liacutenea que es ldquoHoteles con piscinardquo equivale a 12 por ciento

Para el caso de Canadaacute (Figure 5b) se consideraron los mismos criterios de seleccioacuten de priors

y nuacutemero de iteraciones los predictores seleccionados en funcioacuten de su probabilidad de

inclusioacuten fueron ldquoBaacutevarordquo (62) ldquoResorts y Spardquo (48) ldquoVacaciones en Repuacuteblica

Dominicanardquo (22) y ldquoVuelos Econoacutemicos a Punta Canardquo (18) las variables vinculadas a la

buacutesqueda de hoteles especiacuteficos no resultaron ser relevantes para la especificacioacuten del modelo

Los factores identificados como determinantes en la afluencia de turistas desde Alemania

(Figura 5c) fueron ldquoAirbnbrdquo (89) ldquoSkyscannerrdquo (36) ldquoDominikanischerdquo (16)

ldquoOberstdorfderdquo10 (7) estas variables indican que existe una alta probabilidad de que los

turistas alemanes obtengan soporte de agencias especializadas al momento de planificar sus

vacaciones

La Tabla 6 muestra los coeficientes estimados para los predictores por encima del umbral de

inclusioacuten Todos los coeficientes a excepcioacuten de la variable ldquooberstdorfderdquo (en el caso de

Alemania) exhiben una correlacioacuten positiva con la llegada de turistas procedentes de cada paiacutes

10

Oberstdorf es un poblado localizado en la regioacuten de los Alpes su correlacioacuten negativa con la llegada de turistas alemanes hacia Republica Dominicana puede estar vinculada al hecho de que al momento de planificar vacaciones los alemanes tambieacuten consideran este destino como una posibilidad

28

Es importante enfatizar que los coeficientes de estas variables asiacute como tambieacuten las

probabilidades de inclusioacuten de las mismas pueden variar en funcioacuten del nuacutemero de iteraciones

seleccionado y de los datos Del mismo modo es pertinente sentildealar que cada solucioacuten del

modelo puede generar distintas variables que se situacuteen por encima del umbral de inclusioacuten en

la medida que se tenga nueva informacioacuten

Una vez que fueron identificados los regresores relevantes para cada paiacutes se generaron las

proyecciones derivadas del Modelo Bayesiano Estructural de Series de Tiempo usando las

buacutesquedas de Google Trends como supuestos para la fase de nowcasting Por otra parte los

supuestos para llevar a cabo las proyecciones de mediano plazo (hgt1) fueron computados a

traveacutes de los modelos ESARIMA (explicados en la Seccioacuten 51) para cada indicador y para un

horizonte de tiempo de dos periacuteodos Se generaron proyecciones fuera de muestra para el antildeo

2016 y 2017 y los resultados fueron evaluados en teacuterminos del error de pronoacutestico (ECM) y la

bondad de ajuste representada por el 1198772 (Tabla 5 y Tablas 6a-6c)

Con el propoacutesito de verificar el valor agregado de las variables exoacutegenas representadas por la

informacioacuten procedente de Google Trends se estima una representacioacuten estado-espacio11 en la

cual se captura la tendencia local y el componente estacional Del mismo modo se estima un

VAR de Frecuencia Mixta12 que incorpora la misma informacioacuten de Google Trends salvo que en

11 La idea de incorporar una representacioacuten Estado-Espacio es verificar la influencia del componente de regresioacuten representado por las variables procedentes de Google Trends sobre la exactitud de las proyecciones 12 El enfoque de frecuencias mixtas se plantea como una herramienta simple para llevar a cabo nowcasting de series de tiempo no obstante para el tratamiento de grandes conjuntos de datos se presenta una gran desventaja la falta de una teacutecnica de shrinkage (Para detalles teacutecnicos sobre estos modelos veacutease por ejemplo Arnesto et al 2010)

29

este caso la intencioacuten es emplear una teacutecnica de estimacioacuten distinta considerando el mismo

conjunto informativo

Los resultados correspondientes al modelo base (Tabla 5) con respecto a los modelos

alternativos reflejan un decrecimiento significativo en el error de pronoacutesticos tanto con

respecto a la representacioacuten estado-espacio como al VAR de Frecuencia Mixta Se puede

constatar que el Modelo Bayesiano Estructural supera el desempentildeo de los modelos

alternativos para la mayoriacutea de los meses considerados de acuerdo a los criterios

seleccionados asiacute como tambieacuten prediciendo con mayor exactitud los puntos de giro de las

series gracias a las sentildeales extraiacutedas de los indicadores de Google Trends especialmente uacutetiles

en el nowcasting

El ECM global para cada caso es tambieacuten un indicador de coacutemo el modelo base supera el

desempentildeo de los modelos alternativos minimizando el error de pronoacutestico en

aproximadamente un 90 para los tres paiacuteses considerados (Tabla 4) Los resultados

obtenidos justifican la seleccioacuten del Modelo Bayesiano Estructural de Series de Tiempo para el

tratamiento de grandes conjuntos de datos caracterizados por tener una cantidad de

potenciales regresores que superan el nuacutemero de observaciones

A traveacutes de los resultados obtenidos en esta fase se elaboroacute un indicador adelantado con

proyecciones dentro de muestra para el periacuteodo Enero 2016-Junio 2017 de la llegada de

turistas (por nacionalidad) hacia Repuacuteblica Dominicana (Figura 6a-6c) en las cuales se

observan los resultados del ejercicio de nowcasting y las proyecciones de corto plazo

30

0055

0105

0155

0205

0255

0305

Ene Feb Mar Abr May Jun Jul Ago Sep Oct Nov Dic Ene Feb Mar Abr May Jun

2016 2017

Figura 6a Indicador Adelantado Llegada de Turistas EEUU (En millones)

EEUU_BSTS EEUU_Obs

0000

0020

0040

0060

0080

0100

0120

0140

Ene Feb Mar Abr May Jun Jul Ago Sep Oct Nov Dic Ene Feb Mar Abr May Jun

2016 2017

Figura 6b Indicador Adelantado Llegada de Turistas Canadaacute (En millones)

Canada_BSTS Canada_Obs

Fuente Modelo Bayesiano Estructural (BSTS)

Fuente Modelo Bayesiano Estructural (BSTS)

31

Estos indicadores muestran resultados prometedores ya que se observa que las sentildeales

provistas por Google Trends son apropiadas para predecir la dinaacutemica turiacutestica en Repuacuteblica

Dominicana y maacutes auacuten los puntos de giro en las series lo cual se visualiza por medio de la

convergencia entre dichas sentildeales y los valores de las variables efectivamente observados

62 Mediano Plazo

Las proyecciones de corto plazo y el nowcasting permiten dirigir el enfoque hacia la coyuntura

prevaleciente asiacute como tambieacuten a actividades relacionadas al marketing y a la promocioacuten de

paquetes turiacutesticos y a la fijacioacuten de precios Este tipo de informacioacuten resulta sumamente uacutetil y

el hecho de contar con la misma de manera oportuna y en tiempo real se presenta como un

punto a favor de la teacutecnica planteada dada la poliacutetica de expansioacuten del Estado Dominicano en el

aacutembito turiacutestico la cual contempla la conquista de nuevos mercados incluyendo el

0012

0014

0016

0018

0020

0022

0024

0026

0028

0030

Ene Feb Mar Abr May Jun Jul Ago Sep Oct Nov Dic Ene Feb Mar Abr May Jun

2016 2017

Figura 6c Llegada de Turistas Alemania (En millones)

Alemania_BSTS Alemania_Obs

Fuente Modelo Bayesiano Estructural (BSTS)

32

Suramericano (Informe del Ministerio de Turismo 2016) y la continuacioacuten de una agresiva

publicidad hacia los principales mercados tradicionales (Estados Unidos de Ameacuterica y Europa)

Adicionalmente una de las bondades de la herramienta Google Trends auacuten en el corto plazo es

que coadyuva a identificar la popularidad de las actividades que desean realizar los turistas

considerando el volumen de buacutesquedas de las mismas ig si los intereses de los visitantes al

paiacutes estaacuten concentrados en realizar ecoturismo senderismo visitas a playas etc (Figura 7 ) e

inferir una planificacioacuten basada en estos distintos tipos de actividades turiacutesticas

Figura 7 Ejemplos de Preferencias de las Actividades de los Turistas

Fuente Google Trends y elaboracioacuten propia

Por otra parte dichas herramientas tambieacuten permiten identificar las provincias en las cuales

seriacutea pertinente activar o re-activar la dinaacutemica turiacutestica instalar nueva infraestructura y llevar

a cabo obras orientadas a satisfacer a los turistas ya que permiten establecer concretamente

cuaacuteles son las zonas del paiacutes en las cuales se esperariacutea un mayor flujo de visitantes

No obstante pese a la gran cantidad de informacioacuten que pueden proporcionar tanto el

nowcasting como las proyecciones de corto plazo otros aspectos tales como la planificacioacuten y

0

20

40

60

80

100

62

42

01

2

10

24

20

12

22

42

01

3

62

42

01

3

10

24

20

13

22

42

01

4

62

42

01

4

10

24

20

14

22

42

01

5

62

42

01

5

10

24

20

15

22

42

01

6

62

42

01

6

10

24

20

16

22

42

01

7

Preferencias de Ecoturismo-Barahona

Turistas Procedentes de Alemania

020406080

100120

62

42

01

2

10

24

20

12

22

42

01

3

62

42

01

3

10

24

20

13

22

42

01

4

62

42

01

4

10

24

20

14

22

42

01

5

62

42

01

5

10

24

20

15

22

42

01

6

62

42

01

6

10

24

20

16

22

42

01

7

Preferencias de visitas a playas

Turistas de EEUU

33

organizacioacuten de poliacuteticas orientadas a realizar cambios estructurales en el sector turiacutestico del

paiacutes tales como la construccioacuten de obras de infraestructura viales nuevas habitaciones13

acondicionamiento de aacutereas recreativas servicios implementacioacuten de nuevas legislaciones

modificaciones en el marco competitivo y adopcioacuten de medidas de estabilidad orientadas a

garantizar la seguridad del turista estaacuten amparados en un contexto de proyecciones con un

horizonte temporal superior al corto plazo

En este sentido la etapa final de esta investigacioacuten consiste en extender el enfoque utilizado al

mediano plazo (h gt1) empleando los mismos regresores resultantes de los ejercicios de

nowcasting y corto plazo a fin de alinear los resultados obtenidos con el horizonte de

operacioacuten de la poliacutetica monetaria y manteniendo las ventajas inherentes a las teacutecnicas de

machine learning a traveacutes del uso de proyecciones basadas en meacutetodos iterativos (Chevillon

2005 Huijskens 2016) Las predicciones se computan para el horizonte h y se retroalimenta el

modelo con los resultados de dichas proyecciones para generar h + 1 Posteriormente se

emplea h + 1 para generar h + 2 y asiacute sucesivamente hasta h + n con el objetivo de

aproximar

119864[119910(119905+1)(119905+119867)|119910(119905minus119899+1)119905] (12)

Donde n es el orden del proceso auto-regresivo Dichas aproximaciones fueron generadas en el

contexto del Modelo Bayesiano Estructural propuesto en la Seccioacuten VII excepto que en este

caso la dinaacutemica en teacuterminos de los insumos o supuestos del modelo es distinta al proceso de

nowcasting y corto plazo ya que el horizonte de proyeccioacuten es distinto y se debe velar por la

continua minimizacioacuten de los errores de pronoacutesticos en el corto plazo que es una de las

13

Es importante puntualizar que los avances en materia de ingenieriacutea permiten llevar a cabo construcciones de infraestructura vial habitacional recreacional entre otras con una mayor celeridad y en el orden de prioridad que se requiera

13

Ludwig et al (2015) analizan el desempentildeo de un Modelo Bayesiano Estructural de Series

de Tiempo aplicado a la prediccioacuten de los precios de la electricidad demostrando que este

enfoque es apropiado para la seleccioacuten de variables en el contexto de grandes conjuntos de

regresores

Scott amp Varian (2014) presentan un sistema para hacer nowcasting de series econoacutemicas

basaacutendose en datos de Google Trends y Google Correlates combinando modelos

estructurales de serie de tiempo con teacutecnicas bayesianas con priors ldquoSpike amp Slabrdquo Los

autores hacen aplicaciones para el caso del desempleo turismo y ventas minoristas

llegando a la conclusioacuten de que los predictores de Google Trends no solamente son

apropiados para hacer nowcasting sino tambieacuten para predecir puntos de giro en la serie de

tiempo

Para las proyecciones de mediano plazo y largo plazo la propuesta de machine learning se

centra en tres teacutecnicas esenciales (Huijskens 2016 Taieb 2014) Meacutetodo de Proyeccioacuten

Iterativo Meacutetodo de Proyeccioacuten Directo de H-Pasos Modelo de Muacuteltiples Insumos y

Muacuteltiples Productos La seleccioacuten de un modelo de proyeccioacuten para un horizonte de

mediano o largo plazo va a depender de la naturaleza del problema asiacute como tambieacuten

considerando si la meta final es explicativa o predictiva

III Datos

Los datos procedentes de la plataforma Google Trends fueron la fuente primaria de

informacioacuten empleada para esta investigacioacuten Esta plataforma provee series de tiempo

dadas como iacutendices que miden el volumen de buacutesquedas llevadas a cabo por los usuarios

en determinada aacuterea geograacutefica Los iacutendices son normalizados y escalados de manera tal

que el valor maacuteximo sea 100 y el valor miacutenimo 0 de acuerdo a la popularidad relativa de

determinado toacutepico en un intervalo de tiempo El periacuteodo de tiempo considerado para esta

investigacioacuten es de Diciembre 2012 a Octubre 2017 con datos de Google Trends capturados

con frecuencia semanal estos datos son publicados con un rezago de dos diacuteas Las aacutereas

geograacuteficas en este caso estaacuten representadas por los paiacuteses que histoacutericamente han

14

exhibido el mayor flujo de turistas hacia Repuacuteblica Dominicana Estados Unidos Canadaacute y

Alemania (Figura 2 Anexo I) 5

El proceso de seleccioacuten de variables para cada paiacutes se efectuoacute en base a dos criterios en

primer lugar se construyoacute un conjunto de palabras claves relacionadas a las posibles

buacutesquedas que podriacutean realizar los turistas En este sentido Jansen et al (2008) apuntan

que las buacutesquedas vinculadas a locaciones geograacuteficas tales como nombres de ciudades

paiacuteses y regiones representan aproximadamente un 60 de las buacutesquedas relacionadas a

viajes otras variables consideradas para cada paiacutes estaacuten asociadas con las buacutesquedas de

alojamiento alquiler de autos paquetes de viaje compra de tickets actividades culturales y

entretenimiento

En segundo lugar la herramienta Google Correlates fue empleada para realizar buacutesquedas

maacutes meticulosas que contemplasen aspectos idiosincraacuteticos inherentes a cada paiacutes

considerado Google Correlates busca millones de candidatos a fin de identificar aquellas

buacutesquedas que presenten un patroacuten de comportamiento similar al de la serie objetivo

Con el objetivo de establecer estas similitudes entre vectores de informacioacuten se emplea el

coeficiente de correlacioacuten de Pearson el cual tiene la particularidad de ser invariable bajo

transformaciones lineales El meacutetodo usado para computar la distancia aproximada entre

vectores es el algoritmo de Asymetric Hashing6 El primer paso del algoritmo es mapear la

funcioacuten de correlacioacuten de Pearson en una distancia Euclidiana a traveacutes de una

normalizacioacuten apropiada de los vectores el segundo paso consiste en un fase de

ldquoentrenamiento e indexacioacutenrdquo en la cual se asume una coleccioacuten de vectores 119881 =

119907(1) 119907(2) hellip 119907119872 en real119873 Estos vectores son divididos en particiones k-dimensionales

compuestas de dimensiones consecutivas en cada vector Un conjunto de proyecciones

1205871 hellip 120587119873119896 isin real119873 ↦ real119896 desde el vector completo a las diferentes particiones para cada

una de estas proyecciones se emplea el algoritmo de k-vecindad (Duda et al 2000) para

encontrar los centroides Finalmente se completa el proceso de buacutesqueda de palabras

5 Informacioacuten procedente del Informe Trimestral de la Economiacutea Banco Central de la Repuacuteblica Dominicana 6 Veacutease Vanderkam et al (2013)

15

claves en funcioacuten de la distancia euclidiana entre el vector objetivo y la base de datos

reconstruida

Los datos mensuales de llegada de turistas procedentes de Estados Unidos Canadaacute y

Alemania se obtuvieron del portal del Banco Central de la Repuacuteblica Dominicana estas

series fueron trabajadas con una transformacioacuten logariacutetmica a fin de suavizar su

comportamiento y posteriormente emplearlas como insumos en la plataforma Google

Correlates para encontrar teacuterminos adicionales que mantuviesen un alto grado de

correlacioacuten con estos datos

IV Metodologiacutea

Para llevar a cabo el ejercicio de nowcasting se emplea el modelo propuesto por Scott amp

Varian (2014) el cual estaacute compuesto de un moacutedulo que se encarga de capturar los

patrones estacionales y la tendencia de los datos y otro moacutedulo consistente de un

componente de regresioacuten a traveacutes del cual se incorpora la informacioacuten exoacutegena procedente

de Google Trends

41 Moacutedulo Estructural

Denoacutetese 119910119905 como la observacioacuten en t de una serie de tiempo observada en tiempo real Un

modelo estructural de series de tiempo puede ser descrito como un sistema consistente de

un par de ecuaciones que relacionan 119910119905 a un vector de variables latentes de estado 120572119905

119910119905 = 119885119905119879120572119905 + 휀119905 휀119905 sim 119873(0 119867119905) (1)

120572119905+1 = 119879119905120572119905 + 119877119905120578119905 120578119905 sim 119873(0 119876119905) 119905 = 1 hellip 119899 (2)

16

La ecuacioacuten (1) se denomina ecuacioacuten de observacioacuten ya que permite establecer un

viacutenculo entre los datos observados contenidos en el vector 119910119905 con el estado latente no

observado 120572119905 La ecuacioacuten (2) se denomina ecuacioacuten de transicioacuten ya que define coacutemo el

estado latente evoluciona a traveacutes del tiempo La variable latente 120572119905 no puede ser observada

directamente y por tanto el anaacutelisis se enfoca en las observaciones 119910119905 Se asume que los

estados se rigen por un modelo Markoviano de transicioacuten

Se supone que inicialmente las matrices 119885119905 119879119905 119877119905 119867119905 son conocidas y que los teacuterminos de

error representados por 휀119905 120578119905 son serialmente independientes asiacute como tambieacuten

independientes uno de otro en todos los puntos del tiempo Las matrices 119885119905 y 119879119905minus1 pueden

depender de 1199101 hellip 119910119905minus1 Se espera que el vector inicial de estado 1205721 sea 119873(1205721 1198751) e

independiente de 휀1 hellip 휀119899 y de 1205781 hellip 120578119899 asumieacutendose que se conocen 1205721 y 1198751 La ecuacioacuten (1)

tiene la estructura de un modelo de regresioacuten lineal donde el coeficiente de vectores 120572119905 es

dinaacutemico La expresioacuten (2) representa un Vector Autoregresivo (VAR) de primer orden

Para los fines de esta investigacioacuten se considera la especificacioacuten estado espacio sugerida por

Scott amp Varian (2014)

119910119905 = 120583119905 + 120591119905 + 120573119879119909119905 + 휀119905

120583119905 = 120583119905minus1 + 120575119905minus1 + 119906119905 (3)

120575119905 = 120575119905minus1 + 120584119905

120591119905 = minus sum 120591119905minus119904119878minus1119904=1 + 120596119905

17

Donde 120578119905 = (119906119905 120592119905 120596119905) contiene componentes independientes de ruido Gaussiano En este

caso 119876119905 es una matriz diagonal con los elementos 1205901205762 120590120584

2 y 1205901205962 en su diagonal principal 119867119905 es

una constante 1205901205762

El nivel de la tendencia es 120583119905 y la pendiente es 120575119905 El componente estacional 120591119905 puede ser

representado como un conjunto de variables con coeficientes dinaacutemicos que se ajustan a la

restriccioacuten de tener un valor esperado equivalente a lo largo de un ciclo de S estaciones Los

paraacutemetros en el sistema (3) son las varianzas 1205901205762 120590119906

2 1205901199072 120590120596

2 y el vector de coeficientes de

regresioacuten 120573 el cual estaacute representado por el conjunto de buacutesquedas procedentes de Google

Trends

El filtro de Kalman (Kalman 1960) y el Kalman smoother (Fahrmeir amp Kaufmann 1991 Yu et

al 2004 Briers et al2010 ) son las teacutecnicas maacutes usadas para el tratamiento de modelos estado

espacio como el sistema (3) No obstante cuando no es plausible asumir normalidad y

linealidad no es posible generar computaciones exactas basadas en estos enfoques estos

meacutetodos resultan ineficientes en problemas de alta dimensioacuten (Pnevmatikakis et al 2012) En

este caso resulta necesario apelar a otras metodologiacuteas que contemplan supuestos no

Gaussianos En este sentido se han propuesto diversos enfoques (Fahrmeir and Wagenpfeil

1997 Fahrmeir and Tutz 1994 Jungbacker amp Koopman 2007) que incorporan meacutetodos de

suavizamiento bayesiano y simulaciones basadas en Cadenas de Markov con simulaciones

Monte Carlo

La computacioacuten fundamentada en meacutetodos de aumento bayesiano de datos (Neal amp Kypraios

2015 Taylor et al 2015) produce simulaciones a partir de 119901(120630119957|119962) donde 119962 = 1199101119899 y 120630 = 1205721119899

18

denotan el conjunto completo de variables observadas y latentes esta alternativa surge dado

que no es posible hacer draws de cada 120630119957 a partir de 119901(120630119957|119962) ya que la correlacioacuten serial entre

120572119905 y 120572119905+1 debe ser respetada El enfoque bayesiano es inherente a una teoriacutea en la que los

paraacutemetros de estado son variables aleatorias y las observaciones son fijas Para el tratamiento

bayesiano se requieren meacutetodos basados en simulaciones para llevar a cabo la estimacioacuten de

paraacutemetros adicionales

Uno de estos meacutetodos basados en simulaciones es el algoritmo de Durbin amp Koopman (2002)

el cual es usado en esta investigacioacuten (de acuerdo a las sugerencias de Scott amp Varian 2014) La

ventaja de este enfoque radica en el hecho de que permite lidiar con una de las limitaciones del

suavizador de Kalman extendiendo el alcance de esta herramienta para dar respuesta a

cuestiones concernientes a la covarianza de variables no observables a traveacutes del tiempo El

algoritmo de Durbin y Koopman se encuentra entre las teacutecnicas maacutes raacutepidas y convenientes de

implementar en teacuterminos computacionales y se resume (Jarocinski 2015) de la manera

siguiente

Paso 1 Generar los draws α+ y y+ a traveacutes de medios recursivos a partir de (3) donde el

proceso de recursioacuten inicia con el draw 1205721+ sim 119873(0 1198751)

Paso 2 Construir la serie artificial ylowast = y minus y+ y computar 120572 lowast = 119864(120572|119910lowast) pasando 119910lowast a traveacutes

del filtro de Kalman y del Kalman smoother

Paso 3 Tomar = 120572 lowast + 120572+ es un draw derivado de la distribucioacuten de 120572 condicional en 119910

19

42 Componente de Regresioacuten

La representacioacuten estado espacio (3) considerada para las estimaciones realizadas en esta

investigacioacuten contiene un componente de regresioacuten que permite la incorporacioacuten de un vector

de factores exoacutegenos con potencial de mejorar la exactitud de los pronoacutesticos

Existen diversas formas de organizar las matrices del modelo a fin de incluir el componente de

regresioacuten en la especificacioacuten estado-espacio Un meacutetodo apropiado (como sugieren Scott amp

Varian 2014) es adjuntar una constante 1 a cada 120572119905 y adjuntar 120573119879119909119905 a 119885119905 en la ecuacioacuten de

observacioacuten esta especificacioacuten tiene la ventaja de que solamente incrementa la dimensioacuten del

vector de estado en una unidad independientemente de la cantidad de predictores

Dado que la cantidad de variables procedentes de Google Trends y el hecho de generalmente las

series econoacutemicas no son extensas es posible que la cantidad de regresores sea mucho mayor

que la cantidad de observaciones En este sentido el enfoque de regresioacuten basado en priors

Spike y Slab se plantea como una opcioacuten loacutegica para la estimacioacuten de los coeficientes de

regresioacuten ya que reduce el grado de dispersioacuten disminuyendo el tamantildeo del problema de

regresioacuten y evitando caer en la maldicioacuten de la dimensionalidad7 Esta propiedad de los priors

Spike amp Slab para la seleccioacuten de variables hace que este enfoque sea atractivo y popular en el

paradigma bayesiano (Ishwaran et al 2010)

El teacutermino Spike amp Slab fue introducido inicialmente por Mitchel amp Beauchamp (1988)

haciendo referencia a un tipo particular de prior que asume que los coeficientes de regresioacuten

son mutuamente excluyentes con una distribucioacuten bimodal siendo la idea subyacente hacer

7 En el contexto de machine learning la maldicioacuten de la dimensionalidad se refiere a coacutemo puede afectarse el desempentildeo de algoritmos de aprendizaje al lidiar con conjuntos de datos de gran dimensioacuten

20

cero los coeficientes 120573119870 que no son relevantes en la regresioacuten asignaacutendole valores

suficientemente pequentildeos a la media del posterior

Sea 120574119896 = 1 si 120573119896 ne 0 y 120574119896 = 0 si 120573119896 = 0 Sea 120573120574 el subconjunto de elementos de 120573 donde

120573119870 ne 0 Un prior Spike amp Slab puede ser expresado de la manera siguiente

119901(120573 120574 1205901205762) = 119901(120573120574|120574 120590120576

2)119901(1205901205762|120574)119901(120574) (4)

Es conveniente simplificar la ecuacioacuten (4) usando un prior independiente de Bernoulli (Scott amp

Varian 2014)

120574 sim prod 120587119896120574119896

119870

119896=1

(1 minus 120587119896)1minus120574119896 (5)

La ecuacioacuten (5) puede reducirse asumiendo que todos los 120587119896 tienen el mismo valor 120587 el valor

de 120587 puede ser establecido en base al criterio del investigador sobre la cantidad esperada de

regresores en el modelo de manera que si se espera una cantidad p de predictores distintos de

cero entonces 120587 = 119901119870 donde K es la dimensioacuten de 119961119957 Una estrategia alternativa es

segmentar los predictores en grupos asignando a todos los elementos de cada grupo la misma

probabilidad de inclusioacuten Para el caso de una matriz simeacutetrica Ωminus1 denoacutetese Ω120574minus1 como las

filas y columnas de Ωminus1 correspondientes a 120574119896 = 1 Los priors condicionales 119901(11205901205762|120574) y

119901(120573120574|120590120576120574) pueden ser expresados como el par conjugado

120573120574 |1205901205762 120574 sim 119873 (119887120574 120590120576

2(Ω120574minus1)

minus1)

1

1205901205762

| 120574 sim 119866119886 (119907

2119904119904

2) (6)

21

Donde 119866119886(119903 119904) denota la distribucioacuten gamma con media rs y varianza 1199031199042

Con respecto a la posterior de 120573 y 1205901205762 dada 120574 sea 119910119905

lowast = 119910119905 minus 119885119905lowast119879120572119905 donde 119885119905

lowast es la matriz de

observacioacuten de la ecuacioacuten (1) con 120573119879119909119905 equivalente a cero Sea 119962lowast = 1199101119899lowast de manera que 119962lowast es

y sin considerar el componente de series de tiempo

La densidad conjunta posterior para 120573 y 1205901205762 condicional en 120574 estaacute disponible a partir de las

foacutermulas

120573120574 |120590120576 120574 119962lowast sim 119873 (120573120574 1205901205762(119881120574

minus1)minus1

) 1

1205901205762

| 120574 119962lowast sim 119866119886 (119873

2119878119878120574

2) (7)

Donde las estadiacutesticas relevantes son

119881120574minus1 = (119935119931119935)120574 + Ω120574

minus1 120573 = (119881120574minus1)

minus1(119935120632

119931119962lowast + Ω120574minus1119887120574) (8)

119873 = 119907 + 119899 119878119878120574 = 119904119904 + 119962lowast119931119962lowast + 119887120574119879 + 119887120574

119879Ω120574minus1119887120574 minus 120573120574

119881120574minus1120573120574

43 Estimacioacuten de la distribucioacuten posterior Algoritmo de Cadena de Markov

Monte Carlo

La estimacioacuten de la media de la distribucioacuten posterior en los modelos estructurales de series de

tiempo puede simularse usando el Algoritmo de Cadena de Markov Monte Carlo (MCMC por

sus siglas en ingleacutes) La idea subyacente es evaluar la media posterior de x(α) del vector de

paraacutemetros 120543 = (120579 120573 1205901205762 120572) por medio de simulaciones seleccionando muestras a partir de

22

una densidad conjunta aumentada 119901(120601 120572|119936) Tras la inicializacioacuten para 120659 es decir 120659 = 120601(0) el

ciclo de los siguientes pasos se repite

1 Simular el estado latente 120630 a partir de 119901(120572|119910 120579 120573 1205901205762)

2 Simular 120579 sim 119901(120579|119910 120572 120573 1205901205762)

3 Simular 120573 y 1205901205762 a partir de una cadena de Markov con distribucioacuten estacionaria

119901(120573 1205901205762|119962 120630 120579)

Los draws procedentes del paso 3 pueden ser generados por medio de un algoritmo de

buacutesqueda estocaacutestica de seleccioacuten de variables (George y McCulloch 1997)

V Proyecciones

Bajo el paradigma bayesiano las proyecciones derivadas del modelo BSTS estaacuten basadas en la

distribucioacuten posterior (Scott amp Varian 2014) Sea el vector de variables a ser proyectadas la

distribucioacuten posterior predictiva de es

119901(|119962) = int 119901(|120601)119901(120601|119962)119889120601 (9)

Es posible realizar iteraciones en el sistema de ecuaciones (1)-(2) de 120572119899(119892)

con paraacutemetros

120579(119892)120573(119892) y 1205901205762(119892)

a fin de hacer un muestro a partir de 119901(|119962) a traveacutes de 119901((119892)|120601(119892)) dado

un conjunto de draws aleatorios 120601(1) 120601(2) hellip 120601(119899) de 119901(120601|119962) considerando que diferentes

elementos del vector 120573 seraacuten equivalentes a cero en diferentes draws de la simulacioacuten Monte

Carlo automaacuteticamente los draws de la distribucioacuten posterior ayudan a corregir la dispersioacuten

esta teacutecnica de proyeccioacuten genera una muestra de draws derivados de la distribucioacuten posterior

23

predictiva que puede ser resumida por sus medias que es la estimacioacuten Monte Carlo de

119864(|119962)

51 Modelo Sateacutelite

Un elemento adicional que debe ser considerado en el proceso de proyeccioacuten es la construccioacuten

de un modelo o sistema de modelos que funjan como modelos sateacutelites para generar los

supuestos de pronoacutestico en este caso el comportamiento de los iacutendices procedentes de Google

Trends Para fines de esta investigacioacuten se emplea un conjunto de Modelos Arima Estacionales

(ESARIMA) para generar los supuestos del modelo Bayesiano Estructural a fin de generar

pronoacutesticos en horizontes superiores a un periacuteodo (h gt1) La intencioacuten de contar con un

modelo generador de supuestos es observar el desempentildeo del modelo central no solamente en

los ejercicios de nowcasting sino tambieacuten en las proyecciones de corto plazo Los modelos

ESARIMA son una extensioacuten de los modelos ARMA que permiten incluir una dinaacutemica

especiacutefica en este caso poder lidiar con el comportamiento estacional de la serie La

representacioacuten viene dada por la siguiente ecuacioacuten (Box amp Jenkings 1970)

Φ119901(119861119904)120601(119861)nabla119904119863nabla119889119885119905 = 120572 + Θ119876(119861119904)120579(119861)119886119905 (10)

Y se denota como ARIMA (p d q) times (P D Q)s donde ϕ(B)nablad es un operador autoregresivo

generalizado y nabladXt es una cantidad que se hace estacionaria por medio de la diferenciacioacuten La

especificacioacuten del modelo ESARIMA para el caso particular de este estudio es la siguiente

119909119905 = 120572 + 1205731119909119905minus1 + 1205732119909119905minus52 + 휀119905 (11)

24

Donde 119909119905 es un vector con el Iacutendice de Buacutesquedas de Google Trends en el periacuteodo

contemporaacuteneo t 119909119905minus1 es el primer rezago del iacutendice y 119909119905minus52 representa un rezago de 52

semanas a fin de capturar el componente estacional durante el antildeo completo

VI Resultados

61 Nowcasting y Corto Plazo

Los ejercicios de nowcasting y las proyecciones de corto plazo realizados en el marco de esta

investigacioacuten fueron generados usando la teacutecnica propuesta por Scott amp Varian (2014) descrita

en la Seccioacuten IV considerando un intervalo de tiempo de Diciembre 2012 a Diciembre 2017

para datos semanales procedentes de Google Trends y un intervalo de tiempo anaacutelogo con

frecuencia mensual para la llegada de turistas de Estados Unidos Canadaacute y Alemania

Los resultados se presentan de manera independiente para cada uno de los paiacuteses

considerados y evaluados en teacuterminos del Error Cuadraacutetico Medio (ECM) la bondad de ajuste y

en comparacioacuten con otros modelos usados como puntos de control Vector Autoregresivo

(VAR) de Frecuencia Mixta y Modelo Estado-Espacio Por otra parte se obtiene un indicador

adelantado de la llegada de turistas al paiacutes a traveacutes de una estimacioacuten retrospectiva para

Agosto 2016- Julio 2017 (Figuras 4a-4c) consideraacutendose un intervalo de tiempo equivalente a

uno (h=1) con el propoacutesito de verificar si las proyecciones derivadas del modelo para cada

punto del periacuteodo contemplado convergen a la llegada efectiva de turistas para el mismo

intervalo de tiempo

Se consideran conjuntos individuales de 95 89 y 120 variables (Tablas 123) respectivamente

para Estados Unidos Canadaacute y Alemania considerando los factores que podriacutean determinar las

25

preferencias de viaje de los agentes econoacutemicos Por otra parte usando la herramienta Google

Correlates (descrita en la Seccioacuten III) la informacioacuten correspondiente a la llegada de turistas

para cada uno de los paiacuteses considerados fue utilizada para identificar los iacutendices de Google

Trends que mantuviesen un mayor coeficiente de correlacioacuten de Pearson en comparacioacuten con el

flujo de turistas procedente de cada paiacutes

En el proceso de compilacioacuten de variables se identificaron algunos patrones individuales por

ejemplo en el caso de Estados Unidos un aspecto que debe ser enfatizado es que la mayoriacutea de las

buacutesquedas asociadas a viajes incorporan variables relacionadas con actividades aptas para el disfrute

de toda la familia (Tabla 1) siendo el foco geograacutefico de estas buacutesquedas el polo Sureste de la

Repuacuteblica Dominicana (especiacuteficamente Punta Cana) En el caso de Canadaacute las buacutesquedas

relacionadas a hoteles de lujo y spa fueron las maacutes frecuentes (Tabla 2) Finalmente para Alemania

las variables contempladas estaacuten relacionadas baacutesicamente con el ecoturismo ldquomochileordquo

(backpacking) y visita a diferentes ciudades y puntos turiacutesticos del paiacutes (Tabla 3)

Los resultados generados a traveacutes del sistema (3) fueron computados usando el software R

especiacuteficamente el paquete BSTS (Scott 2016) mientras que los supuestos procedentes del

modelo sateacutelite ESARIMA y los resultados de los modelos comparativos fueron generados

usando el software Eviews

Una vez finalizado el proceso de seleccioacuten de variables la primera fase de la estimacioacuten

consistioacute en mezclar la frecuencia de los dados ya que la informacioacuten procedente de Google

Trends estaacute disponible con periodicidad semanal mientras que los datos de flujo de turistas

procedentes de cada paiacutes estaacuten en frecuencia mensual

26

En una segunda etapa se llevoacute a cabo la especificacioacuten y estimacioacuten del componente de series

de tiempo del modelo dado por una Tendencia Lineal Local y un Componente Estacional asiacute

como tambieacuten la inclusioacuten del componente de regresioacuten donde los datos de Google Trends son

incorporados de manera exoacutegena como se ha sentildealado previamente Las Figuras 4a 4b y 4c

muestran la contribucioacuten de cada componente particular para los paiacuteses considerados

Siguiendo el enfoque planteado por Scott amp Varian (2014) se emplearon priors Spike amp Slab

siendo posible inferir informacioacuten para estos priors a partir del tamantildeo del modelo el 1198772

esperado un tamantildeo de muestra 119907 y usando shrinkage diagonal que corresponde al prior g de

Zellner8

Se especificaron cuatro predictores para la estimacioacuten del modelo para cada paiacutes esta cantidad

de predictores implica establecer un umbral de inclusioacuten9 de 0031 004 y 0026 para Estados

Unidos Canadaacute y Alemania respectivamente (nuacutemero esperado de predictores nuacutemero total

de variables) El valor de los otros priors ig bondad de ajuste y tamantildeo de muestra fue

establecido de acuerdo al valor que proporciona por default el paquete BSTS (Scott 2016)

siendo 1198772 = 05 119910 119907 = 001 Para hacer un muestreo a partir de la distribucioacuten posterior se

emplea el algoritmo MCMC con 1500 iteraciones

Tras la estimacioacuten del modelo se obtuvieron los predictores maacutes probables para cada paiacutes con

sus respectivos coeficientes En el caso de Estados Unidos (Figura 5a) los predictores con una

probabilidad de inclusioacuten que excede el umbral de inclusioacuten son Lugares de Vacaciones para la

8 Veacutease Scott (2106) para verificar detalles teacutecnicos asociados al establecimiento del shrinkage diagonal 9 La probabilidad de inclusioacuten permite determinar los regresores que seriacutean incluidos en el modelo siempre y cuando excedan determinada probabilidad

27

Familia (75) Playas de Samanaacute (27) Lugares para rentar en Repuacuteblica Dominicana (26)

y Vacaciones Express (25) La brecha entre el uacuteltimo predictor por encima del umbral de

inclusioacuten es significativa considerando que la probabilidad de inclusioacuten de la siguiente variable

en liacutenea que es ldquoHoteles con piscinardquo equivale a 12 por ciento

Para el caso de Canadaacute (Figure 5b) se consideraron los mismos criterios de seleccioacuten de priors

y nuacutemero de iteraciones los predictores seleccionados en funcioacuten de su probabilidad de

inclusioacuten fueron ldquoBaacutevarordquo (62) ldquoResorts y Spardquo (48) ldquoVacaciones en Repuacuteblica

Dominicanardquo (22) y ldquoVuelos Econoacutemicos a Punta Canardquo (18) las variables vinculadas a la

buacutesqueda de hoteles especiacuteficos no resultaron ser relevantes para la especificacioacuten del modelo

Los factores identificados como determinantes en la afluencia de turistas desde Alemania

(Figura 5c) fueron ldquoAirbnbrdquo (89) ldquoSkyscannerrdquo (36) ldquoDominikanischerdquo (16)

ldquoOberstdorfderdquo10 (7) estas variables indican que existe una alta probabilidad de que los

turistas alemanes obtengan soporte de agencias especializadas al momento de planificar sus

vacaciones

La Tabla 6 muestra los coeficientes estimados para los predictores por encima del umbral de

inclusioacuten Todos los coeficientes a excepcioacuten de la variable ldquooberstdorfderdquo (en el caso de

Alemania) exhiben una correlacioacuten positiva con la llegada de turistas procedentes de cada paiacutes

10

Oberstdorf es un poblado localizado en la regioacuten de los Alpes su correlacioacuten negativa con la llegada de turistas alemanes hacia Republica Dominicana puede estar vinculada al hecho de que al momento de planificar vacaciones los alemanes tambieacuten consideran este destino como una posibilidad

28

Es importante enfatizar que los coeficientes de estas variables asiacute como tambieacuten las

probabilidades de inclusioacuten de las mismas pueden variar en funcioacuten del nuacutemero de iteraciones

seleccionado y de los datos Del mismo modo es pertinente sentildealar que cada solucioacuten del

modelo puede generar distintas variables que se situacuteen por encima del umbral de inclusioacuten en

la medida que se tenga nueva informacioacuten

Una vez que fueron identificados los regresores relevantes para cada paiacutes se generaron las

proyecciones derivadas del Modelo Bayesiano Estructural de Series de Tiempo usando las

buacutesquedas de Google Trends como supuestos para la fase de nowcasting Por otra parte los

supuestos para llevar a cabo las proyecciones de mediano plazo (hgt1) fueron computados a

traveacutes de los modelos ESARIMA (explicados en la Seccioacuten 51) para cada indicador y para un

horizonte de tiempo de dos periacuteodos Se generaron proyecciones fuera de muestra para el antildeo

2016 y 2017 y los resultados fueron evaluados en teacuterminos del error de pronoacutestico (ECM) y la

bondad de ajuste representada por el 1198772 (Tabla 5 y Tablas 6a-6c)

Con el propoacutesito de verificar el valor agregado de las variables exoacutegenas representadas por la

informacioacuten procedente de Google Trends se estima una representacioacuten estado-espacio11 en la

cual se captura la tendencia local y el componente estacional Del mismo modo se estima un

VAR de Frecuencia Mixta12 que incorpora la misma informacioacuten de Google Trends salvo que en

11 La idea de incorporar una representacioacuten Estado-Espacio es verificar la influencia del componente de regresioacuten representado por las variables procedentes de Google Trends sobre la exactitud de las proyecciones 12 El enfoque de frecuencias mixtas se plantea como una herramienta simple para llevar a cabo nowcasting de series de tiempo no obstante para el tratamiento de grandes conjuntos de datos se presenta una gran desventaja la falta de una teacutecnica de shrinkage (Para detalles teacutecnicos sobre estos modelos veacutease por ejemplo Arnesto et al 2010)

29

este caso la intencioacuten es emplear una teacutecnica de estimacioacuten distinta considerando el mismo

conjunto informativo

Los resultados correspondientes al modelo base (Tabla 5) con respecto a los modelos

alternativos reflejan un decrecimiento significativo en el error de pronoacutesticos tanto con

respecto a la representacioacuten estado-espacio como al VAR de Frecuencia Mixta Se puede

constatar que el Modelo Bayesiano Estructural supera el desempentildeo de los modelos

alternativos para la mayoriacutea de los meses considerados de acuerdo a los criterios

seleccionados asiacute como tambieacuten prediciendo con mayor exactitud los puntos de giro de las

series gracias a las sentildeales extraiacutedas de los indicadores de Google Trends especialmente uacutetiles

en el nowcasting

El ECM global para cada caso es tambieacuten un indicador de coacutemo el modelo base supera el

desempentildeo de los modelos alternativos minimizando el error de pronoacutestico en

aproximadamente un 90 para los tres paiacuteses considerados (Tabla 4) Los resultados

obtenidos justifican la seleccioacuten del Modelo Bayesiano Estructural de Series de Tiempo para el

tratamiento de grandes conjuntos de datos caracterizados por tener una cantidad de

potenciales regresores que superan el nuacutemero de observaciones

A traveacutes de los resultados obtenidos en esta fase se elaboroacute un indicador adelantado con

proyecciones dentro de muestra para el periacuteodo Enero 2016-Junio 2017 de la llegada de

turistas (por nacionalidad) hacia Repuacuteblica Dominicana (Figura 6a-6c) en las cuales se

observan los resultados del ejercicio de nowcasting y las proyecciones de corto plazo

30

0055

0105

0155

0205

0255

0305

Ene Feb Mar Abr May Jun Jul Ago Sep Oct Nov Dic Ene Feb Mar Abr May Jun

2016 2017

Figura 6a Indicador Adelantado Llegada de Turistas EEUU (En millones)

EEUU_BSTS EEUU_Obs

0000

0020

0040

0060

0080

0100

0120

0140

Ene Feb Mar Abr May Jun Jul Ago Sep Oct Nov Dic Ene Feb Mar Abr May Jun

2016 2017

Figura 6b Indicador Adelantado Llegada de Turistas Canadaacute (En millones)

Canada_BSTS Canada_Obs

Fuente Modelo Bayesiano Estructural (BSTS)

Fuente Modelo Bayesiano Estructural (BSTS)

31

Estos indicadores muestran resultados prometedores ya que se observa que las sentildeales

provistas por Google Trends son apropiadas para predecir la dinaacutemica turiacutestica en Repuacuteblica

Dominicana y maacutes auacuten los puntos de giro en las series lo cual se visualiza por medio de la

convergencia entre dichas sentildeales y los valores de las variables efectivamente observados

62 Mediano Plazo

Las proyecciones de corto plazo y el nowcasting permiten dirigir el enfoque hacia la coyuntura

prevaleciente asiacute como tambieacuten a actividades relacionadas al marketing y a la promocioacuten de

paquetes turiacutesticos y a la fijacioacuten de precios Este tipo de informacioacuten resulta sumamente uacutetil y

el hecho de contar con la misma de manera oportuna y en tiempo real se presenta como un

punto a favor de la teacutecnica planteada dada la poliacutetica de expansioacuten del Estado Dominicano en el

aacutembito turiacutestico la cual contempla la conquista de nuevos mercados incluyendo el

0012

0014

0016

0018

0020

0022

0024

0026

0028

0030

Ene Feb Mar Abr May Jun Jul Ago Sep Oct Nov Dic Ene Feb Mar Abr May Jun

2016 2017

Figura 6c Llegada de Turistas Alemania (En millones)

Alemania_BSTS Alemania_Obs

Fuente Modelo Bayesiano Estructural (BSTS)

32

Suramericano (Informe del Ministerio de Turismo 2016) y la continuacioacuten de una agresiva

publicidad hacia los principales mercados tradicionales (Estados Unidos de Ameacuterica y Europa)

Adicionalmente una de las bondades de la herramienta Google Trends auacuten en el corto plazo es

que coadyuva a identificar la popularidad de las actividades que desean realizar los turistas

considerando el volumen de buacutesquedas de las mismas ig si los intereses de los visitantes al

paiacutes estaacuten concentrados en realizar ecoturismo senderismo visitas a playas etc (Figura 7 ) e

inferir una planificacioacuten basada en estos distintos tipos de actividades turiacutesticas

Figura 7 Ejemplos de Preferencias de las Actividades de los Turistas

Fuente Google Trends y elaboracioacuten propia

Por otra parte dichas herramientas tambieacuten permiten identificar las provincias en las cuales

seriacutea pertinente activar o re-activar la dinaacutemica turiacutestica instalar nueva infraestructura y llevar

a cabo obras orientadas a satisfacer a los turistas ya que permiten establecer concretamente

cuaacuteles son las zonas del paiacutes en las cuales se esperariacutea un mayor flujo de visitantes

No obstante pese a la gran cantidad de informacioacuten que pueden proporcionar tanto el

nowcasting como las proyecciones de corto plazo otros aspectos tales como la planificacioacuten y

0

20

40

60

80

100

62

42

01

2

10

24

20

12

22

42

01

3

62

42

01

3

10

24

20

13

22

42

01

4

62

42

01

4

10

24

20

14

22

42

01

5

62

42

01

5

10

24

20

15

22

42

01

6

62

42

01

6

10

24

20

16

22

42

01

7

Preferencias de Ecoturismo-Barahona

Turistas Procedentes de Alemania

020406080

100120

62

42

01

2

10

24

20

12

22

42

01

3

62

42

01

3

10

24

20

13

22

42

01

4

62

42

01

4

10

24

20

14

22

42

01

5

62

42

01

5

10

24

20

15

22

42

01

6

62

42

01

6

10

24

20

16

22

42

01

7

Preferencias de visitas a playas

Turistas de EEUU

33

organizacioacuten de poliacuteticas orientadas a realizar cambios estructurales en el sector turiacutestico del

paiacutes tales como la construccioacuten de obras de infraestructura viales nuevas habitaciones13

acondicionamiento de aacutereas recreativas servicios implementacioacuten de nuevas legislaciones

modificaciones en el marco competitivo y adopcioacuten de medidas de estabilidad orientadas a

garantizar la seguridad del turista estaacuten amparados en un contexto de proyecciones con un

horizonte temporal superior al corto plazo

En este sentido la etapa final de esta investigacioacuten consiste en extender el enfoque utilizado al

mediano plazo (h gt1) empleando los mismos regresores resultantes de los ejercicios de

nowcasting y corto plazo a fin de alinear los resultados obtenidos con el horizonte de

operacioacuten de la poliacutetica monetaria y manteniendo las ventajas inherentes a las teacutecnicas de

machine learning a traveacutes del uso de proyecciones basadas en meacutetodos iterativos (Chevillon

2005 Huijskens 2016) Las predicciones se computan para el horizonte h y se retroalimenta el

modelo con los resultados de dichas proyecciones para generar h + 1 Posteriormente se

emplea h + 1 para generar h + 2 y asiacute sucesivamente hasta h + n con el objetivo de

aproximar

119864[119910(119905+1)(119905+119867)|119910(119905minus119899+1)119905] (12)

Donde n es el orden del proceso auto-regresivo Dichas aproximaciones fueron generadas en el

contexto del Modelo Bayesiano Estructural propuesto en la Seccioacuten VII excepto que en este

caso la dinaacutemica en teacuterminos de los insumos o supuestos del modelo es distinta al proceso de

nowcasting y corto plazo ya que el horizonte de proyeccioacuten es distinto y se debe velar por la

continua minimizacioacuten de los errores de pronoacutesticos en el corto plazo que es una de las

13

Es importante puntualizar que los avances en materia de ingenieriacutea permiten llevar a cabo construcciones de infraestructura vial habitacional recreacional entre otras con una mayor celeridad y en el orden de prioridad que se requiera

14

exhibido el mayor flujo de turistas hacia Repuacuteblica Dominicana Estados Unidos Canadaacute y

Alemania (Figura 2 Anexo I) 5

El proceso de seleccioacuten de variables para cada paiacutes se efectuoacute en base a dos criterios en

primer lugar se construyoacute un conjunto de palabras claves relacionadas a las posibles

buacutesquedas que podriacutean realizar los turistas En este sentido Jansen et al (2008) apuntan

que las buacutesquedas vinculadas a locaciones geograacuteficas tales como nombres de ciudades

paiacuteses y regiones representan aproximadamente un 60 de las buacutesquedas relacionadas a

viajes otras variables consideradas para cada paiacutes estaacuten asociadas con las buacutesquedas de

alojamiento alquiler de autos paquetes de viaje compra de tickets actividades culturales y

entretenimiento

En segundo lugar la herramienta Google Correlates fue empleada para realizar buacutesquedas

maacutes meticulosas que contemplasen aspectos idiosincraacuteticos inherentes a cada paiacutes

considerado Google Correlates busca millones de candidatos a fin de identificar aquellas

buacutesquedas que presenten un patroacuten de comportamiento similar al de la serie objetivo

Con el objetivo de establecer estas similitudes entre vectores de informacioacuten se emplea el

coeficiente de correlacioacuten de Pearson el cual tiene la particularidad de ser invariable bajo

transformaciones lineales El meacutetodo usado para computar la distancia aproximada entre

vectores es el algoritmo de Asymetric Hashing6 El primer paso del algoritmo es mapear la

funcioacuten de correlacioacuten de Pearson en una distancia Euclidiana a traveacutes de una

normalizacioacuten apropiada de los vectores el segundo paso consiste en un fase de

ldquoentrenamiento e indexacioacutenrdquo en la cual se asume una coleccioacuten de vectores 119881 =

119907(1) 119907(2) hellip 119907119872 en real119873 Estos vectores son divididos en particiones k-dimensionales

compuestas de dimensiones consecutivas en cada vector Un conjunto de proyecciones

1205871 hellip 120587119873119896 isin real119873 ↦ real119896 desde el vector completo a las diferentes particiones para cada

una de estas proyecciones se emplea el algoritmo de k-vecindad (Duda et al 2000) para

encontrar los centroides Finalmente se completa el proceso de buacutesqueda de palabras

5 Informacioacuten procedente del Informe Trimestral de la Economiacutea Banco Central de la Repuacuteblica Dominicana 6 Veacutease Vanderkam et al (2013)

15

claves en funcioacuten de la distancia euclidiana entre el vector objetivo y la base de datos

reconstruida

Los datos mensuales de llegada de turistas procedentes de Estados Unidos Canadaacute y

Alemania se obtuvieron del portal del Banco Central de la Repuacuteblica Dominicana estas

series fueron trabajadas con una transformacioacuten logariacutetmica a fin de suavizar su

comportamiento y posteriormente emplearlas como insumos en la plataforma Google

Correlates para encontrar teacuterminos adicionales que mantuviesen un alto grado de

correlacioacuten con estos datos

IV Metodologiacutea

Para llevar a cabo el ejercicio de nowcasting se emplea el modelo propuesto por Scott amp

Varian (2014) el cual estaacute compuesto de un moacutedulo que se encarga de capturar los

patrones estacionales y la tendencia de los datos y otro moacutedulo consistente de un

componente de regresioacuten a traveacutes del cual se incorpora la informacioacuten exoacutegena procedente

de Google Trends

41 Moacutedulo Estructural

Denoacutetese 119910119905 como la observacioacuten en t de una serie de tiempo observada en tiempo real Un

modelo estructural de series de tiempo puede ser descrito como un sistema consistente de

un par de ecuaciones que relacionan 119910119905 a un vector de variables latentes de estado 120572119905

119910119905 = 119885119905119879120572119905 + 휀119905 휀119905 sim 119873(0 119867119905) (1)

120572119905+1 = 119879119905120572119905 + 119877119905120578119905 120578119905 sim 119873(0 119876119905) 119905 = 1 hellip 119899 (2)

16

La ecuacioacuten (1) se denomina ecuacioacuten de observacioacuten ya que permite establecer un

viacutenculo entre los datos observados contenidos en el vector 119910119905 con el estado latente no

observado 120572119905 La ecuacioacuten (2) se denomina ecuacioacuten de transicioacuten ya que define coacutemo el

estado latente evoluciona a traveacutes del tiempo La variable latente 120572119905 no puede ser observada

directamente y por tanto el anaacutelisis se enfoca en las observaciones 119910119905 Se asume que los

estados se rigen por un modelo Markoviano de transicioacuten

Se supone que inicialmente las matrices 119885119905 119879119905 119877119905 119867119905 son conocidas y que los teacuterminos de

error representados por 휀119905 120578119905 son serialmente independientes asiacute como tambieacuten

independientes uno de otro en todos los puntos del tiempo Las matrices 119885119905 y 119879119905minus1 pueden

depender de 1199101 hellip 119910119905minus1 Se espera que el vector inicial de estado 1205721 sea 119873(1205721 1198751) e

independiente de 휀1 hellip 휀119899 y de 1205781 hellip 120578119899 asumieacutendose que se conocen 1205721 y 1198751 La ecuacioacuten (1)

tiene la estructura de un modelo de regresioacuten lineal donde el coeficiente de vectores 120572119905 es

dinaacutemico La expresioacuten (2) representa un Vector Autoregresivo (VAR) de primer orden

Para los fines de esta investigacioacuten se considera la especificacioacuten estado espacio sugerida por

Scott amp Varian (2014)

119910119905 = 120583119905 + 120591119905 + 120573119879119909119905 + 휀119905

120583119905 = 120583119905minus1 + 120575119905minus1 + 119906119905 (3)

120575119905 = 120575119905minus1 + 120584119905

120591119905 = minus sum 120591119905minus119904119878minus1119904=1 + 120596119905

17

Donde 120578119905 = (119906119905 120592119905 120596119905) contiene componentes independientes de ruido Gaussiano En este

caso 119876119905 es una matriz diagonal con los elementos 1205901205762 120590120584

2 y 1205901205962 en su diagonal principal 119867119905 es

una constante 1205901205762

El nivel de la tendencia es 120583119905 y la pendiente es 120575119905 El componente estacional 120591119905 puede ser

representado como un conjunto de variables con coeficientes dinaacutemicos que se ajustan a la

restriccioacuten de tener un valor esperado equivalente a lo largo de un ciclo de S estaciones Los

paraacutemetros en el sistema (3) son las varianzas 1205901205762 120590119906

2 1205901199072 120590120596

2 y el vector de coeficientes de

regresioacuten 120573 el cual estaacute representado por el conjunto de buacutesquedas procedentes de Google

Trends

El filtro de Kalman (Kalman 1960) y el Kalman smoother (Fahrmeir amp Kaufmann 1991 Yu et

al 2004 Briers et al2010 ) son las teacutecnicas maacutes usadas para el tratamiento de modelos estado

espacio como el sistema (3) No obstante cuando no es plausible asumir normalidad y

linealidad no es posible generar computaciones exactas basadas en estos enfoques estos

meacutetodos resultan ineficientes en problemas de alta dimensioacuten (Pnevmatikakis et al 2012) En

este caso resulta necesario apelar a otras metodologiacuteas que contemplan supuestos no

Gaussianos En este sentido se han propuesto diversos enfoques (Fahrmeir and Wagenpfeil

1997 Fahrmeir and Tutz 1994 Jungbacker amp Koopman 2007) que incorporan meacutetodos de

suavizamiento bayesiano y simulaciones basadas en Cadenas de Markov con simulaciones

Monte Carlo

La computacioacuten fundamentada en meacutetodos de aumento bayesiano de datos (Neal amp Kypraios

2015 Taylor et al 2015) produce simulaciones a partir de 119901(120630119957|119962) donde 119962 = 1199101119899 y 120630 = 1205721119899

18

denotan el conjunto completo de variables observadas y latentes esta alternativa surge dado

que no es posible hacer draws de cada 120630119957 a partir de 119901(120630119957|119962) ya que la correlacioacuten serial entre

120572119905 y 120572119905+1 debe ser respetada El enfoque bayesiano es inherente a una teoriacutea en la que los

paraacutemetros de estado son variables aleatorias y las observaciones son fijas Para el tratamiento

bayesiano se requieren meacutetodos basados en simulaciones para llevar a cabo la estimacioacuten de

paraacutemetros adicionales

Uno de estos meacutetodos basados en simulaciones es el algoritmo de Durbin amp Koopman (2002)

el cual es usado en esta investigacioacuten (de acuerdo a las sugerencias de Scott amp Varian 2014) La

ventaja de este enfoque radica en el hecho de que permite lidiar con una de las limitaciones del

suavizador de Kalman extendiendo el alcance de esta herramienta para dar respuesta a

cuestiones concernientes a la covarianza de variables no observables a traveacutes del tiempo El

algoritmo de Durbin y Koopman se encuentra entre las teacutecnicas maacutes raacutepidas y convenientes de

implementar en teacuterminos computacionales y se resume (Jarocinski 2015) de la manera

siguiente

Paso 1 Generar los draws α+ y y+ a traveacutes de medios recursivos a partir de (3) donde el

proceso de recursioacuten inicia con el draw 1205721+ sim 119873(0 1198751)

Paso 2 Construir la serie artificial ylowast = y minus y+ y computar 120572 lowast = 119864(120572|119910lowast) pasando 119910lowast a traveacutes

del filtro de Kalman y del Kalman smoother

Paso 3 Tomar = 120572 lowast + 120572+ es un draw derivado de la distribucioacuten de 120572 condicional en 119910

19

42 Componente de Regresioacuten

La representacioacuten estado espacio (3) considerada para las estimaciones realizadas en esta

investigacioacuten contiene un componente de regresioacuten que permite la incorporacioacuten de un vector

de factores exoacutegenos con potencial de mejorar la exactitud de los pronoacutesticos

Existen diversas formas de organizar las matrices del modelo a fin de incluir el componente de

regresioacuten en la especificacioacuten estado-espacio Un meacutetodo apropiado (como sugieren Scott amp

Varian 2014) es adjuntar una constante 1 a cada 120572119905 y adjuntar 120573119879119909119905 a 119885119905 en la ecuacioacuten de

observacioacuten esta especificacioacuten tiene la ventaja de que solamente incrementa la dimensioacuten del

vector de estado en una unidad independientemente de la cantidad de predictores

Dado que la cantidad de variables procedentes de Google Trends y el hecho de generalmente las

series econoacutemicas no son extensas es posible que la cantidad de regresores sea mucho mayor

que la cantidad de observaciones En este sentido el enfoque de regresioacuten basado en priors

Spike y Slab se plantea como una opcioacuten loacutegica para la estimacioacuten de los coeficientes de

regresioacuten ya que reduce el grado de dispersioacuten disminuyendo el tamantildeo del problema de

regresioacuten y evitando caer en la maldicioacuten de la dimensionalidad7 Esta propiedad de los priors

Spike amp Slab para la seleccioacuten de variables hace que este enfoque sea atractivo y popular en el

paradigma bayesiano (Ishwaran et al 2010)

El teacutermino Spike amp Slab fue introducido inicialmente por Mitchel amp Beauchamp (1988)

haciendo referencia a un tipo particular de prior que asume que los coeficientes de regresioacuten

son mutuamente excluyentes con una distribucioacuten bimodal siendo la idea subyacente hacer

7 En el contexto de machine learning la maldicioacuten de la dimensionalidad se refiere a coacutemo puede afectarse el desempentildeo de algoritmos de aprendizaje al lidiar con conjuntos de datos de gran dimensioacuten

20

cero los coeficientes 120573119870 que no son relevantes en la regresioacuten asignaacutendole valores

suficientemente pequentildeos a la media del posterior

Sea 120574119896 = 1 si 120573119896 ne 0 y 120574119896 = 0 si 120573119896 = 0 Sea 120573120574 el subconjunto de elementos de 120573 donde

120573119870 ne 0 Un prior Spike amp Slab puede ser expresado de la manera siguiente

119901(120573 120574 1205901205762) = 119901(120573120574|120574 120590120576

2)119901(1205901205762|120574)119901(120574) (4)

Es conveniente simplificar la ecuacioacuten (4) usando un prior independiente de Bernoulli (Scott amp

Varian 2014)

120574 sim prod 120587119896120574119896

119870

119896=1

(1 minus 120587119896)1minus120574119896 (5)

La ecuacioacuten (5) puede reducirse asumiendo que todos los 120587119896 tienen el mismo valor 120587 el valor

de 120587 puede ser establecido en base al criterio del investigador sobre la cantidad esperada de

regresores en el modelo de manera que si se espera una cantidad p de predictores distintos de

cero entonces 120587 = 119901119870 donde K es la dimensioacuten de 119961119957 Una estrategia alternativa es

segmentar los predictores en grupos asignando a todos los elementos de cada grupo la misma

probabilidad de inclusioacuten Para el caso de una matriz simeacutetrica Ωminus1 denoacutetese Ω120574minus1 como las

filas y columnas de Ωminus1 correspondientes a 120574119896 = 1 Los priors condicionales 119901(11205901205762|120574) y

119901(120573120574|120590120576120574) pueden ser expresados como el par conjugado

120573120574 |1205901205762 120574 sim 119873 (119887120574 120590120576

2(Ω120574minus1)

minus1)

1

1205901205762

| 120574 sim 119866119886 (119907

2119904119904

2) (6)

21

Donde 119866119886(119903 119904) denota la distribucioacuten gamma con media rs y varianza 1199031199042

Con respecto a la posterior de 120573 y 1205901205762 dada 120574 sea 119910119905

lowast = 119910119905 minus 119885119905lowast119879120572119905 donde 119885119905

lowast es la matriz de

observacioacuten de la ecuacioacuten (1) con 120573119879119909119905 equivalente a cero Sea 119962lowast = 1199101119899lowast de manera que 119962lowast es

y sin considerar el componente de series de tiempo

La densidad conjunta posterior para 120573 y 1205901205762 condicional en 120574 estaacute disponible a partir de las

foacutermulas

120573120574 |120590120576 120574 119962lowast sim 119873 (120573120574 1205901205762(119881120574

minus1)minus1

) 1

1205901205762

| 120574 119962lowast sim 119866119886 (119873

2119878119878120574

2) (7)

Donde las estadiacutesticas relevantes son

119881120574minus1 = (119935119931119935)120574 + Ω120574

minus1 120573 = (119881120574minus1)

minus1(119935120632

119931119962lowast + Ω120574minus1119887120574) (8)

119873 = 119907 + 119899 119878119878120574 = 119904119904 + 119962lowast119931119962lowast + 119887120574119879 + 119887120574

119879Ω120574minus1119887120574 minus 120573120574

119881120574minus1120573120574

43 Estimacioacuten de la distribucioacuten posterior Algoritmo de Cadena de Markov

Monte Carlo

La estimacioacuten de la media de la distribucioacuten posterior en los modelos estructurales de series de

tiempo puede simularse usando el Algoritmo de Cadena de Markov Monte Carlo (MCMC por

sus siglas en ingleacutes) La idea subyacente es evaluar la media posterior de x(α) del vector de

paraacutemetros 120543 = (120579 120573 1205901205762 120572) por medio de simulaciones seleccionando muestras a partir de

22

una densidad conjunta aumentada 119901(120601 120572|119936) Tras la inicializacioacuten para 120659 es decir 120659 = 120601(0) el

ciclo de los siguientes pasos se repite

1 Simular el estado latente 120630 a partir de 119901(120572|119910 120579 120573 1205901205762)

2 Simular 120579 sim 119901(120579|119910 120572 120573 1205901205762)

3 Simular 120573 y 1205901205762 a partir de una cadena de Markov con distribucioacuten estacionaria

119901(120573 1205901205762|119962 120630 120579)

Los draws procedentes del paso 3 pueden ser generados por medio de un algoritmo de

buacutesqueda estocaacutestica de seleccioacuten de variables (George y McCulloch 1997)

V Proyecciones

Bajo el paradigma bayesiano las proyecciones derivadas del modelo BSTS estaacuten basadas en la

distribucioacuten posterior (Scott amp Varian 2014) Sea el vector de variables a ser proyectadas la

distribucioacuten posterior predictiva de es

119901(|119962) = int 119901(|120601)119901(120601|119962)119889120601 (9)

Es posible realizar iteraciones en el sistema de ecuaciones (1)-(2) de 120572119899(119892)

con paraacutemetros

120579(119892)120573(119892) y 1205901205762(119892)

a fin de hacer un muestro a partir de 119901(|119962) a traveacutes de 119901((119892)|120601(119892)) dado

un conjunto de draws aleatorios 120601(1) 120601(2) hellip 120601(119899) de 119901(120601|119962) considerando que diferentes

elementos del vector 120573 seraacuten equivalentes a cero en diferentes draws de la simulacioacuten Monte

Carlo automaacuteticamente los draws de la distribucioacuten posterior ayudan a corregir la dispersioacuten

esta teacutecnica de proyeccioacuten genera una muestra de draws derivados de la distribucioacuten posterior

23

predictiva que puede ser resumida por sus medias que es la estimacioacuten Monte Carlo de

119864(|119962)

51 Modelo Sateacutelite

Un elemento adicional que debe ser considerado en el proceso de proyeccioacuten es la construccioacuten

de un modelo o sistema de modelos que funjan como modelos sateacutelites para generar los

supuestos de pronoacutestico en este caso el comportamiento de los iacutendices procedentes de Google

Trends Para fines de esta investigacioacuten se emplea un conjunto de Modelos Arima Estacionales

(ESARIMA) para generar los supuestos del modelo Bayesiano Estructural a fin de generar

pronoacutesticos en horizontes superiores a un periacuteodo (h gt1) La intencioacuten de contar con un

modelo generador de supuestos es observar el desempentildeo del modelo central no solamente en

los ejercicios de nowcasting sino tambieacuten en las proyecciones de corto plazo Los modelos

ESARIMA son una extensioacuten de los modelos ARMA que permiten incluir una dinaacutemica

especiacutefica en este caso poder lidiar con el comportamiento estacional de la serie La

representacioacuten viene dada por la siguiente ecuacioacuten (Box amp Jenkings 1970)

Φ119901(119861119904)120601(119861)nabla119904119863nabla119889119885119905 = 120572 + Θ119876(119861119904)120579(119861)119886119905 (10)

Y se denota como ARIMA (p d q) times (P D Q)s donde ϕ(B)nablad es un operador autoregresivo

generalizado y nabladXt es una cantidad que se hace estacionaria por medio de la diferenciacioacuten La

especificacioacuten del modelo ESARIMA para el caso particular de este estudio es la siguiente

119909119905 = 120572 + 1205731119909119905minus1 + 1205732119909119905minus52 + 휀119905 (11)

24

Donde 119909119905 es un vector con el Iacutendice de Buacutesquedas de Google Trends en el periacuteodo

contemporaacuteneo t 119909119905minus1 es el primer rezago del iacutendice y 119909119905minus52 representa un rezago de 52

semanas a fin de capturar el componente estacional durante el antildeo completo

VI Resultados

61 Nowcasting y Corto Plazo

Los ejercicios de nowcasting y las proyecciones de corto plazo realizados en el marco de esta

investigacioacuten fueron generados usando la teacutecnica propuesta por Scott amp Varian (2014) descrita

en la Seccioacuten IV considerando un intervalo de tiempo de Diciembre 2012 a Diciembre 2017

para datos semanales procedentes de Google Trends y un intervalo de tiempo anaacutelogo con

frecuencia mensual para la llegada de turistas de Estados Unidos Canadaacute y Alemania

Los resultados se presentan de manera independiente para cada uno de los paiacuteses

considerados y evaluados en teacuterminos del Error Cuadraacutetico Medio (ECM) la bondad de ajuste y

en comparacioacuten con otros modelos usados como puntos de control Vector Autoregresivo

(VAR) de Frecuencia Mixta y Modelo Estado-Espacio Por otra parte se obtiene un indicador

adelantado de la llegada de turistas al paiacutes a traveacutes de una estimacioacuten retrospectiva para

Agosto 2016- Julio 2017 (Figuras 4a-4c) consideraacutendose un intervalo de tiempo equivalente a

uno (h=1) con el propoacutesito de verificar si las proyecciones derivadas del modelo para cada

punto del periacuteodo contemplado convergen a la llegada efectiva de turistas para el mismo

intervalo de tiempo

Se consideran conjuntos individuales de 95 89 y 120 variables (Tablas 123) respectivamente

para Estados Unidos Canadaacute y Alemania considerando los factores que podriacutean determinar las

25

preferencias de viaje de los agentes econoacutemicos Por otra parte usando la herramienta Google

Correlates (descrita en la Seccioacuten III) la informacioacuten correspondiente a la llegada de turistas

para cada uno de los paiacuteses considerados fue utilizada para identificar los iacutendices de Google

Trends que mantuviesen un mayor coeficiente de correlacioacuten de Pearson en comparacioacuten con el

flujo de turistas procedente de cada paiacutes

En el proceso de compilacioacuten de variables se identificaron algunos patrones individuales por

ejemplo en el caso de Estados Unidos un aspecto que debe ser enfatizado es que la mayoriacutea de las

buacutesquedas asociadas a viajes incorporan variables relacionadas con actividades aptas para el disfrute

de toda la familia (Tabla 1) siendo el foco geograacutefico de estas buacutesquedas el polo Sureste de la

Repuacuteblica Dominicana (especiacuteficamente Punta Cana) En el caso de Canadaacute las buacutesquedas

relacionadas a hoteles de lujo y spa fueron las maacutes frecuentes (Tabla 2) Finalmente para Alemania

las variables contempladas estaacuten relacionadas baacutesicamente con el ecoturismo ldquomochileordquo

(backpacking) y visita a diferentes ciudades y puntos turiacutesticos del paiacutes (Tabla 3)

Los resultados generados a traveacutes del sistema (3) fueron computados usando el software R

especiacuteficamente el paquete BSTS (Scott 2016) mientras que los supuestos procedentes del

modelo sateacutelite ESARIMA y los resultados de los modelos comparativos fueron generados

usando el software Eviews

Una vez finalizado el proceso de seleccioacuten de variables la primera fase de la estimacioacuten

consistioacute en mezclar la frecuencia de los dados ya que la informacioacuten procedente de Google

Trends estaacute disponible con periodicidad semanal mientras que los datos de flujo de turistas

procedentes de cada paiacutes estaacuten en frecuencia mensual

26

En una segunda etapa se llevoacute a cabo la especificacioacuten y estimacioacuten del componente de series

de tiempo del modelo dado por una Tendencia Lineal Local y un Componente Estacional asiacute

como tambieacuten la inclusioacuten del componente de regresioacuten donde los datos de Google Trends son

incorporados de manera exoacutegena como se ha sentildealado previamente Las Figuras 4a 4b y 4c

muestran la contribucioacuten de cada componente particular para los paiacuteses considerados

Siguiendo el enfoque planteado por Scott amp Varian (2014) se emplearon priors Spike amp Slab

siendo posible inferir informacioacuten para estos priors a partir del tamantildeo del modelo el 1198772

esperado un tamantildeo de muestra 119907 y usando shrinkage diagonal que corresponde al prior g de

Zellner8

Se especificaron cuatro predictores para la estimacioacuten del modelo para cada paiacutes esta cantidad

de predictores implica establecer un umbral de inclusioacuten9 de 0031 004 y 0026 para Estados

Unidos Canadaacute y Alemania respectivamente (nuacutemero esperado de predictores nuacutemero total

de variables) El valor de los otros priors ig bondad de ajuste y tamantildeo de muestra fue

establecido de acuerdo al valor que proporciona por default el paquete BSTS (Scott 2016)

siendo 1198772 = 05 119910 119907 = 001 Para hacer un muestreo a partir de la distribucioacuten posterior se

emplea el algoritmo MCMC con 1500 iteraciones

Tras la estimacioacuten del modelo se obtuvieron los predictores maacutes probables para cada paiacutes con

sus respectivos coeficientes En el caso de Estados Unidos (Figura 5a) los predictores con una

probabilidad de inclusioacuten que excede el umbral de inclusioacuten son Lugares de Vacaciones para la

8 Veacutease Scott (2106) para verificar detalles teacutecnicos asociados al establecimiento del shrinkage diagonal 9 La probabilidad de inclusioacuten permite determinar los regresores que seriacutean incluidos en el modelo siempre y cuando excedan determinada probabilidad

27

Familia (75) Playas de Samanaacute (27) Lugares para rentar en Repuacuteblica Dominicana (26)

y Vacaciones Express (25) La brecha entre el uacuteltimo predictor por encima del umbral de

inclusioacuten es significativa considerando que la probabilidad de inclusioacuten de la siguiente variable

en liacutenea que es ldquoHoteles con piscinardquo equivale a 12 por ciento

Para el caso de Canadaacute (Figure 5b) se consideraron los mismos criterios de seleccioacuten de priors

y nuacutemero de iteraciones los predictores seleccionados en funcioacuten de su probabilidad de

inclusioacuten fueron ldquoBaacutevarordquo (62) ldquoResorts y Spardquo (48) ldquoVacaciones en Repuacuteblica

Dominicanardquo (22) y ldquoVuelos Econoacutemicos a Punta Canardquo (18) las variables vinculadas a la

buacutesqueda de hoteles especiacuteficos no resultaron ser relevantes para la especificacioacuten del modelo

Los factores identificados como determinantes en la afluencia de turistas desde Alemania

(Figura 5c) fueron ldquoAirbnbrdquo (89) ldquoSkyscannerrdquo (36) ldquoDominikanischerdquo (16)

ldquoOberstdorfderdquo10 (7) estas variables indican que existe una alta probabilidad de que los

turistas alemanes obtengan soporte de agencias especializadas al momento de planificar sus

vacaciones

La Tabla 6 muestra los coeficientes estimados para los predictores por encima del umbral de

inclusioacuten Todos los coeficientes a excepcioacuten de la variable ldquooberstdorfderdquo (en el caso de

Alemania) exhiben una correlacioacuten positiva con la llegada de turistas procedentes de cada paiacutes

10

Oberstdorf es un poblado localizado en la regioacuten de los Alpes su correlacioacuten negativa con la llegada de turistas alemanes hacia Republica Dominicana puede estar vinculada al hecho de que al momento de planificar vacaciones los alemanes tambieacuten consideran este destino como una posibilidad

28

Es importante enfatizar que los coeficientes de estas variables asiacute como tambieacuten las

probabilidades de inclusioacuten de las mismas pueden variar en funcioacuten del nuacutemero de iteraciones

seleccionado y de los datos Del mismo modo es pertinente sentildealar que cada solucioacuten del

modelo puede generar distintas variables que se situacuteen por encima del umbral de inclusioacuten en

la medida que se tenga nueva informacioacuten

Una vez que fueron identificados los regresores relevantes para cada paiacutes se generaron las

proyecciones derivadas del Modelo Bayesiano Estructural de Series de Tiempo usando las

buacutesquedas de Google Trends como supuestos para la fase de nowcasting Por otra parte los

supuestos para llevar a cabo las proyecciones de mediano plazo (hgt1) fueron computados a

traveacutes de los modelos ESARIMA (explicados en la Seccioacuten 51) para cada indicador y para un

horizonte de tiempo de dos periacuteodos Se generaron proyecciones fuera de muestra para el antildeo

2016 y 2017 y los resultados fueron evaluados en teacuterminos del error de pronoacutestico (ECM) y la

bondad de ajuste representada por el 1198772 (Tabla 5 y Tablas 6a-6c)

Con el propoacutesito de verificar el valor agregado de las variables exoacutegenas representadas por la

informacioacuten procedente de Google Trends se estima una representacioacuten estado-espacio11 en la

cual se captura la tendencia local y el componente estacional Del mismo modo se estima un

VAR de Frecuencia Mixta12 que incorpora la misma informacioacuten de Google Trends salvo que en

11 La idea de incorporar una representacioacuten Estado-Espacio es verificar la influencia del componente de regresioacuten representado por las variables procedentes de Google Trends sobre la exactitud de las proyecciones 12 El enfoque de frecuencias mixtas se plantea como una herramienta simple para llevar a cabo nowcasting de series de tiempo no obstante para el tratamiento de grandes conjuntos de datos se presenta una gran desventaja la falta de una teacutecnica de shrinkage (Para detalles teacutecnicos sobre estos modelos veacutease por ejemplo Arnesto et al 2010)

29

este caso la intencioacuten es emplear una teacutecnica de estimacioacuten distinta considerando el mismo

conjunto informativo

Los resultados correspondientes al modelo base (Tabla 5) con respecto a los modelos

alternativos reflejan un decrecimiento significativo en el error de pronoacutesticos tanto con

respecto a la representacioacuten estado-espacio como al VAR de Frecuencia Mixta Se puede

constatar que el Modelo Bayesiano Estructural supera el desempentildeo de los modelos

alternativos para la mayoriacutea de los meses considerados de acuerdo a los criterios

seleccionados asiacute como tambieacuten prediciendo con mayor exactitud los puntos de giro de las

series gracias a las sentildeales extraiacutedas de los indicadores de Google Trends especialmente uacutetiles

en el nowcasting

El ECM global para cada caso es tambieacuten un indicador de coacutemo el modelo base supera el

desempentildeo de los modelos alternativos minimizando el error de pronoacutestico en

aproximadamente un 90 para los tres paiacuteses considerados (Tabla 4) Los resultados

obtenidos justifican la seleccioacuten del Modelo Bayesiano Estructural de Series de Tiempo para el

tratamiento de grandes conjuntos de datos caracterizados por tener una cantidad de

potenciales regresores que superan el nuacutemero de observaciones

A traveacutes de los resultados obtenidos en esta fase se elaboroacute un indicador adelantado con

proyecciones dentro de muestra para el periacuteodo Enero 2016-Junio 2017 de la llegada de

turistas (por nacionalidad) hacia Repuacuteblica Dominicana (Figura 6a-6c) en las cuales se

observan los resultados del ejercicio de nowcasting y las proyecciones de corto plazo

30

0055

0105

0155

0205

0255

0305

Ene Feb Mar Abr May Jun Jul Ago Sep Oct Nov Dic Ene Feb Mar Abr May Jun

2016 2017

Figura 6a Indicador Adelantado Llegada de Turistas EEUU (En millones)

EEUU_BSTS EEUU_Obs

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Ene Feb Mar Abr May Jun Jul Ago Sep Oct Nov Dic Ene Feb Mar Abr May Jun

2016 2017

Figura 6b Indicador Adelantado Llegada de Turistas Canadaacute (En millones)

Canada_BSTS Canada_Obs

Fuente Modelo Bayesiano Estructural (BSTS)

Fuente Modelo Bayesiano Estructural (BSTS)

31

Estos indicadores muestran resultados prometedores ya que se observa que las sentildeales

provistas por Google Trends son apropiadas para predecir la dinaacutemica turiacutestica en Repuacuteblica

Dominicana y maacutes auacuten los puntos de giro en las series lo cual se visualiza por medio de la

convergencia entre dichas sentildeales y los valores de las variables efectivamente observados

62 Mediano Plazo

Las proyecciones de corto plazo y el nowcasting permiten dirigir el enfoque hacia la coyuntura

prevaleciente asiacute como tambieacuten a actividades relacionadas al marketing y a la promocioacuten de

paquetes turiacutesticos y a la fijacioacuten de precios Este tipo de informacioacuten resulta sumamente uacutetil y

el hecho de contar con la misma de manera oportuna y en tiempo real se presenta como un

punto a favor de la teacutecnica planteada dada la poliacutetica de expansioacuten del Estado Dominicano en el

aacutembito turiacutestico la cual contempla la conquista de nuevos mercados incluyendo el

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0030

Ene Feb Mar Abr May Jun Jul Ago Sep Oct Nov Dic Ene Feb Mar Abr May Jun

2016 2017

Figura 6c Llegada de Turistas Alemania (En millones)

Alemania_BSTS Alemania_Obs

Fuente Modelo Bayesiano Estructural (BSTS)

32

Suramericano (Informe del Ministerio de Turismo 2016) y la continuacioacuten de una agresiva

publicidad hacia los principales mercados tradicionales (Estados Unidos de Ameacuterica y Europa)

Adicionalmente una de las bondades de la herramienta Google Trends auacuten en el corto plazo es

que coadyuva a identificar la popularidad de las actividades que desean realizar los turistas

considerando el volumen de buacutesquedas de las mismas ig si los intereses de los visitantes al

paiacutes estaacuten concentrados en realizar ecoturismo senderismo visitas a playas etc (Figura 7 ) e

inferir una planificacioacuten basada en estos distintos tipos de actividades turiacutesticas

Figura 7 Ejemplos de Preferencias de las Actividades de los Turistas

Fuente Google Trends y elaboracioacuten propia

Por otra parte dichas herramientas tambieacuten permiten identificar las provincias en las cuales

seriacutea pertinente activar o re-activar la dinaacutemica turiacutestica instalar nueva infraestructura y llevar

a cabo obras orientadas a satisfacer a los turistas ya que permiten establecer concretamente

cuaacuteles son las zonas del paiacutes en las cuales se esperariacutea un mayor flujo de visitantes

No obstante pese a la gran cantidad de informacioacuten que pueden proporcionar tanto el

nowcasting como las proyecciones de corto plazo otros aspectos tales como la planificacioacuten y

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7

Preferencias de Ecoturismo-Barahona

Turistas Procedentes de Alemania

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7

Preferencias de visitas a playas

Turistas de EEUU

33

organizacioacuten de poliacuteticas orientadas a realizar cambios estructurales en el sector turiacutestico del

paiacutes tales como la construccioacuten de obras de infraestructura viales nuevas habitaciones13

acondicionamiento de aacutereas recreativas servicios implementacioacuten de nuevas legislaciones

modificaciones en el marco competitivo y adopcioacuten de medidas de estabilidad orientadas a

garantizar la seguridad del turista estaacuten amparados en un contexto de proyecciones con un

horizonte temporal superior al corto plazo

En este sentido la etapa final de esta investigacioacuten consiste en extender el enfoque utilizado al

mediano plazo (h gt1) empleando los mismos regresores resultantes de los ejercicios de

nowcasting y corto plazo a fin de alinear los resultados obtenidos con el horizonte de

operacioacuten de la poliacutetica monetaria y manteniendo las ventajas inherentes a las teacutecnicas de

machine learning a traveacutes del uso de proyecciones basadas en meacutetodos iterativos (Chevillon

2005 Huijskens 2016) Las predicciones se computan para el horizonte h y se retroalimenta el

modelo con los resultados de dichas proyecciones para generar h + 1 Posteriormente se

emplea h + 1 para generar h + 2 y asiacute sucesivamente hasta h + n con el objetivo de

aproximar

119864[119910(119905+1)(119905+119867)|119910(119905minus119899+1)119905] (12)

Donde n es el orden del proceso auto-regresivo Dichas aproximaciones fueron generadas en el

contexto del Modelo Bayesiano Estructural propuesto en la Seccioacuten VII excepto que en este

caso la dinaacutemica en teacuterminos de los insumos o supuestos del modelo es distinta al proceso de

nowcasting y corto plazo ya que el horizonte de proyeccioacuten es distinto y se debe velar por la

continua minimizacioacuten de los errores de pronoacutesticos en el corto plazo que es una de las

13

Es importante puntualizar que los avances en materia de ingenieriacutea permiten llevar a cabo construcciones de infraestructura vial habitacional recreacional entre otras con una mayor celeridad y en el orden de prioridad que se requiera

15

claves en funcioacuten de la distancia euclidiana entre el vector objetivo y la base de datos

reconstruida

Los datos mensuales de llegada de turistas procedentes de Estados Unidos Canadaacute y

Alemania se obtuvieron del portal del Banco Central de la Repuacuteblica Dominicana estas

series fueron trabajadas con una transformacioacuten logariacutetmica a fin de suavizar su

comportamiento y posteriormente emplearlas como insumos en la plataforma Google

Correlates para encontrar teacuterminos adicionales que mantuviesen un alto grado de

correlacioacuten con estos datos

IV Metodologiacutea

Para llevar a cabo el ejercicio de nowcasting se emplea el modelo propuesto por Scott amp

Varian (2014) el cual estaacute compuesto de un moacutedulo que se encarga de capturar los

patrones estacionales y la tendencia de los datos y otro moacutedulo consistente de un

componente de regresioacuten a traveacutes del cual se incorpora la informacioacuten exoacutegena procedente

de Google Trends

41 Moacutedulo Estructural

Denoacutetese 119910119905 como la observacioacuten en t de una serie de tiempo observada en tiempo real Un

modelo estructural de series de tiempo puede ser descrito como un sistema consistente de

un par de ecuaciones que relacionan 119910119905 a un vector de variables latentes de estado 120572119905

119910119905 = 119885119905119879120572119905 + 휀119905 휀119905 sim 119873(0 119867119905) (1)

120572119905+1 = 119879119905120572119905 + 119877119905120578119905 120578119905 sim 119873(0 119876119905) 119905 = 1 hellip 119899 (2)

16

La ecuacioacuten (1) se denomina ecuacioacuten de observacioacuten ya que permite establecer un

viacutenculo entre los datos observados contenidos en el vector 119910119905 con el estado latente no

observado 120572119905 La ecuacioacuten (2) se denomina ecuacioacuten de transicioacuten ya que define coacutemo el

estado latente evoluciona a traveacutes del tiempo La variable latente 120572119905 no puede ser observada

directamente y por tanto el anaacutelisis se enfoca en las observaciones 119910119905 Se asume que los

estados se rigen por un modelo Markoviano de transicioacuten

Se supone que inicialmente las matrices 119885119905 119879119905 119877119905 119867119905 son conocidas y que los teacuterminos de

error representados por 휀119905 120578119905 son serialmente independientes asiacute como tambieacuten

independientes uno de otro en todos los puntos del tiempo Las matrices 119885119905 y 119879119905minus1 pueden

depender de 1199101 hellip 119910119905minus1 Se espera que el vector inicial de estado 1205721 sea 119873(1205721 1198751) e

independiente de 휀1 hellip 휀119899 y de 1205781 hellip 120578119899 asumieacutendose que se conocen 1205721 y 1198751 La ecuacioacuten (1)

tiene la estructura de un modelo de regresioacuten lineal donde el coeficiente de vectores 120572119905 es

dinaacutemico La expresioacuten (2) representa un Vector Autoregresivo (VAR) de primer orden

Para los fines de esta investigacioacuten se considera la especificacioacuten estado espacio sugerida por

Scott amp Varian (2014)

119910119905 = 120583119905 + 120591119905 + 120573119879119909119905 + 휀119905

120583119905 = 120583119905minus1 + 120575119905minus1 + 119906119905 (3)

120575119905 = 120575119905minus1 + 120584119905

120591119905 = minus sum 120591119905minus119904119878minus1119904=1 + 120596119905

17

Donde 120578119905 = (119906119905 120592119905 120596119905) contiene componentes independientes de ruido Gaussiano En este

caso 119876119905 es una matriz diagonal con los elementos 1205901205762 120590120584

2 y 1205901205962 en su diagonal principal 119867119905 es

una constante 1205901205762

El nivel de la tendencia es 120583119905 y la pendiente es 120575119905 El componente estacional 120591119905 puede ser

representado como un conjunto de variables con coeficientes dinaacutemicos que se ajustan a la

restriccioacuten de tener un valor esperado equivalente a lo largo de un ciclo de S estaciones Los

paraacutemetros en el sistema (3) son las varianzas 1205901205762 120590119906

2 1205901199072 120590120596

2 y el vector de coeficientes de

regresioacuten 120573 el cual estaacute representado por el conjunto de buacutesquedas procedentes de Google

Trends

El filtro de Kalman (Kalman 1960) y el Kalman smoother (Fahrmeir amp Kaufmann 1991 Yu et

al 2004 Briers et al2010 ) son las teacutecnicas maacutes usadas para el tratamiento de modelos estado

espacio como el sistema (3) No obstante cuando no es plausible asumir normalidad y

linealidad no es posible generar computaciones exactas basadas en estos enfoques estos

meacutetodos resultan ineficientes en problemas de alta dimensioacuten (Pnevmatikakis et al 2012) En

este caso resulta necesario apelar a otras metodologiacuteas que contemplan supuestos no

Gaussianos En este sentido se han propuesto diversos enfoques (Fahrmeir and Wagenpfeil

1997 Fahrmeir and Tutz 1994 Jungbacker amp Koopman 2007) que incorporan meacutetodos de

suavizamiento bayesiano y simulaciones basadas en Cadenas de Markov con simulaciones

Monte Carlo

La computacioacuten fundamentada en meacutetodos de aumento bayesiano de datos (Neal amp Kypraios

2015 Taylor et al 2015) produce simulaciones a partir de 119901(120630119957|119962) donde 119962 = 1199101119899 y 120630 = 1205721119899

18

denotan el conjunto completo de variables observadas y latentes esta alternativa surge dado

que no es posible hacer draws de cada 120630119957 a partir de 119901(120630119957|119962) ya que la correlacioacuten serial entre

120572119905 y 120572119905+1 debe ser respetada El enfoque bayesiano es inherente a una teoriacutea en la que los

paraacutemetros de estado son variables aleatorias y las observaciones son fijas Para el tratamiento

bayesiano se requieren meacutetodos basados en simulaciones para llevar a cabo la estimacioacuten de

paraacutemetros adicionales

Uno de estos meacutetodos basados en simulaciones es el algoritmo de Durbin amp Koopman (2002)

el cual es usado en esta investigacioacuten (de acuerdo a las sugerencias de Scott amp Varian 2014) La

ventaja de este enfoque radica en el hecho de que permite lidiar con una de las limitaciones del

suavizador de Kalman extendiendo el alcance de esta herramienta para dar respuesta a

cuestiones concernientes a la covarianza de variables no observables a traveacutes del tiempo El

algoritmo de Durbin y Koopman se encuentra entre las teacutecnicas maacutes raacutepidas y convenientes de

implementar en teacuterminos computacionales y se resume (Jarocinski 2015) de la manera

siguiente

Paso 1 Generar los draws α+ y y+ a traveacutes de medios recursivos a partir de (3) donde el

proceso de recursioacuten inicia con el draw 1205721+ sim 119873(0 1198751)

Paso 2 Construir la serie artificial ylowast = y minus y+ y computar 120572 lowast = 119864(120572|119910lowast) pasando 119910lowast a traveacutes

del filtro de Kalman y del Kalman smoother

Paso 3 Tomar = 120572 lowast + 120572+ es un draw derivado de la distribucioacuten de 120572 condicional en 119910

19

42 Componente de Regresioacuten

La representacioacuten estado espacio (3) considerada para las estimaciones realizadas en esta

investigacioacuten contiene un componente de regresioacuten que permite la incorporacioacuten de un vector

de factores exoacutegenos con potencial de mejorar la exactitud de los pronoacutesticos

Existen diversas formas de organizar las matrices del modelo a fin de incluir el componente de

regresioacuten en la especificacioacuten estado-espacio Un meacutetodo apropiado (como sugieren Scott amp

Varian 2014) es adjuntar una constante 1 a cada 120572119905 y adjuntar 120573119879119909119905 a 119885119905 en la ecuacioacuten de

observacioacuten esta especificacioacuten tiene la ventaja de que solamente incrementa la dimensioacuten del

vector de estado en una unidad independientemente de la cantidad de predictores

Dado que la cantidad de variables procedentes de Google Trends y el hecho de generalmente las

series econoacutemicas no son extensas es posible que la cantidad de regresores sea mucho mayor

que la cantidad de observaciones En este sentido el enfoque de regresioacuten basado en priors

Spike y Slab se plantea como una opcioacuten loacutegica para la estimacioacuten de los coeficientes de

regresioacuten ya que reduce el grado de dispersioacuten disminuyendo el tamantildeo del problema de

regresioacuten y evitando caer en la maldicioacuten de la dimensionalidad7 Esta propiedad de los priors

Spike amp Slab para la seleccioacuten de variables hace que este enfoque sea atractivo y popular en el

paradigma bayesiano (Ishwaran et al 2010)

El teacutermino Spike amp Slab fue introducido inicialmente por Mitchel amp Beauchamp (1988)

haciendo referencia a un tipo particular de prior que asume que los coeficientes de regresioacuten

son mutuamente excluyentes con una distribucioacuten bimodal siendo la idea subyacente hacer

7 En el contexto de machine learning la maldicioacuten de la dimensionalidad se refiere a coacutemo puede afectarse el desempentildeo de algoritmos de aprendizaje al lidiar con conjuntos de datos de gran dimensioacuten

20

cero los coeficientes 120573119870 que no son relevantes en la regresioacuten asignaacutendole valores

suficientemente pequentildeos a la media del posterior

Sea 120574119896 = 1 si 120573119896 ne 0 y 120574119896 = 0 si 120573119896 = 0 Sea 120573120574 el subconjunto de elementos de 120573 donde

120573119870 ne 0 Un prior Spike amp Slab puede ser expresado de la manera siguiente

119901(120573 120574 1205901205762) = 119901(120573120574|120574 120590120576

2)119901(1205901205762|120574)119901(120574) (4)

Es conveniente simplificar la ecuacioacuten (4) usando un prior independiente de Bernoulli (Scott amp

Varian 2014)

120574 sim prod 120587119896120574119896

119870

119896=1

(1 minus 120587119896)1minus120574119896 (5)

La ecuacioacuten (5) puede reducirse asumiendo que todos los 120587119896 tienen el mismo valor 120587 el valor

de 120587 puede ser establecido en base al criterio del investigador sobre la cantidad esperada de

regresores en el modelo de manera que si se espera una cantidad p de predictores distintos de

cero entonces 120587 = 119901119870 donde K es la dimensioacuten de 119961119957 Una estrategia alternativa es

segmentar los predictores en grupos asignando a todos los elementos de cada grupo la misma

probabilidad de inclusioacuten Para el caso de una matriz simeacutetrica Ωminus1 denoacutetese Ω120574minus1 como las

filas y columnas de Ωminus1 correspondientes a 120574119896 = 1 Los priors condicionales 119901(11205901205762|120574) y

119901(120573120574|120590120576120574) pueden ser expresados como el par conjugado

120573120574 |1205901205762 120574 sim 119873 (119887120574 120590120576

2(Ω120574minus1)

minus1)

1

1205901205762

| 120574 sim 119866119886 (119907

2119904119904

2) (6)

21

Donde 119866119886(119903 119904) denota la distribucioacuten gamma con media rs y varianza 1199031199042

Con respecto a la posterior de 120573 y 1205901205762 dada 120574 sea 119910119905

lowast = 119910119905 minus 119885119905lowast119879120572119905 donde 119885119905

lowast es la matriz de

observacioacuten de la ecuacioacuten (1) con 120573119879119909119905 equivalente a cero Sea 119962lowast = 1199101119899lowast de manera que 119962lowast es

y sin considerar el componente de series de tiempo

La densidad conjunta posterior para 120573 y 1205901205762 condicional en 120574 estaacute disponible a partir de las

foacutermulas

120573120574 |120590120576 120574 119962lowast sim 119873 (120573120574 1205901205762(119881120574

minus1)minus1

) 1

1205901205762

| 120574 119962lowast sim 119866119886 (119873

2119878119878120574

2) (7)

Donde las estadiacutesticas relevantes son

119881120574minus1 = (119935119931119935)120574 + Ω120574

minus1 120573 = (119881120574minus1)

minus1(119935120632

119931119962lowast + Ω120574minus1119887120574) (8)

119873 = 119907 + 119899 119878119878120574 = 119904119904 + 119962lowast119931119962lowast + 119887120574119879 + 119887120574

119879Ω120574minus1119887120574 minus 120573120574

119881120574minus1120573120574

43 Estimacioacuten de la distribucioacuten posterior Algoritmo de Cadena de Markov

Monte Carlo

La estimacioacuten de la media de la distribucioacuten posterior en los modelos estructurales de series de

tiempo puede simularse usando el Algoritmo de Cadena de Markov Monte Carlo (MCMC por

sus siglas en ingleacutes) La idea subyacente es evaluar la media posterior de x(α) del vector de

paraacutemetros 120543 = (120579 120573 1205901205762 120572) por medio de simulaciones seleccionando muestras a partir de

22

una densidad conjunta aumentada 119901(120601 120572|119936) Tras la inicializacioacuten para 120659 es decir 120659 = 120601(0) el

ciclo de los siguientes pasos se repite

1 Simular el estado latente 120630 a partir de 119901(120572|119910 120579 120573 1205901205762)

2 Simular 120579 sim 119901(120579|119910 120572 120573 1205901205762)

3 Simular 120573 y 1205901205762 a partir de una cadena de Markov con distribucioacuten estacionaria

119901(120573 1205901205762|119962 120630 120579)

Los draws procedentes del paso 3 pueden ser generados por medio de un algoritmo de

buacutesqueda estocaacutestica de seleccioacuten de variables (George y McCulloch 1997)

V Proyecciones

Bajo el paradigma bayesiano las proyecciones derivadas del modelo BSTS estaacuten basadas en la

distribucioacuten posterior (Scott amp Varian 2014) Sea el vector de variables a ser proyectadas la

distribucioacuten posterior predictiva de es

119901(|119962) = int 119901(|120601)119901(120601|119962)119889120601 (9)

Es posible realizar iteraciones en el sistema de ecuaciones (1)-(2) de 120572119899(119892)

con paraacutemetros

120579(119892)120573(119892) y 1205901205762(119892)

a fin de hacer un muestro a partir de 119901(|119962) a traveacutes de 119901((119892)|120601(119892)) dado

un conjunto de draws aleatorios 120601(1) 120601(2) hellip 120601(119899) de 119901(120601|119962) considerando que diferentes

elementos del vector 120573 seraacuten equivalentes a cero en diferentes draws de la simulacioacuten Monte

Carlo automaacuteticamente los draws de la distribucioacuten posterior ayudan a corregir la dispersioacuten

esta teacutecnica de proyeccioacuten genera una muestra de draws derivados de la distribucioacuten posterior

23

predictiva que puede ser resumida por sus medias que es la estimacioacuten Monte Carlo de

119864(|119962)

51 Modelo Sateacutelite

Un elemento adicional que debe ser considerado en el proceso de proyeccioacuten es la construccioacuten

de un modelo o sistema de modelos que funjan como modelos sateacutelites para generar los

supuestos de pronoacutestico en este caso el comportamiento de los iacutendices procedentes de Google

Trends Para fines de esta investigacioacuten se emplea un conjunto de Modelos Arima Estacionales

(ESARIMA) para generar los supuestos del modelo Bayesiano Estructural a fin de generar

pronoacutesticos en horizontes superiores a un periacuteodo (h gt1) La intencioacuten de contar con un

modelo generador de supuestos es observar el desempentildeo del modelo central no solamente en

los ejercicios de nowcasting sino tambieacuten en las proyecciones de corto plazo Los modelos

ESARIMA son una extensioacuten de los modelos ARMA que permiten incluir una dinaacutemica

especiacutefica en este caso poder lidiar con el comportamiento estacional de la serie La

representacioacuten viene dada por la siguiente ecuacioacuten (Box amp Jenkings 1970)

Φ119901(119861119904)120601(119861)nabla119904119863nabla119889119885119905 = 120572 + Θ119876(119861119904)120579(119861)119886119905 (10)

Y se denota como ARIMA (p d q) times (P D Q)s donde ϕ(B)nablad es un operador autoregresivo

generalizado y nabladXt es una cantidad que se hace estacionaria por medio de la diferenciacioacuten La

especificacioacuten del modelo ESARIMA para el caso particular de este estudio es la siguiente

119909119905 = 120572 + 1205731119909119905minus1 + 1205732119909119905minus52 + 휀119905 (11)

24

Donde 119909119905 es un vector con el Iacutendice de Buacutesquedas de Google Trends en el periacuteodo

contemporaacuteneo t 119909119905minus1 es el primer rezago del iacutendice y 119909119905minus52 representa un rezago de 52

semanas a fin de capturar el componente estacional durante el antildeo completo

VI Resultados

61 Nowcasting y Corto Plazo

Los ejercicios de nowcasting y las proyecciones de corto plazo realizados en el marco de esta

investigacioacuten fueron generados usando la teacutecnica propuesta por Scott amp Varian (2014) descrita

en la Seccioacuten IV considerando un intervalo de tiempo de Diciembre 2012 a Diciembre 2017

para datos semanales procedentes de Google Trends y un intervalo de tiempo anaacutelogo con

frecuencia mensual para la llegada de turistas de Estados Unidos Canadaacute y Alemania

Los resultados se presentan de manera independiente para cada uno de los paiacuteses

considerados y evaluados en teacuterminos del Error Cuadraacutetico Medio (ECM) la bondad de ajuste y

en comparacioacuten con otros modelos usados como puntos de control Vector Autoregresivo

(VAR) de Frecuencia Mixta y Modelo Estado-Espacio Por otra parte se obtiene un indicador

adelantado de la llegada de turistas al paiacutes a traveacutes de una estimacioacuten retrospectiva para

Agosto 2016- Julio 2017 (Figuras 4a-4c) consideraacutendose un intervalo de tiempo equivalente a

uno (h=1) con el propoacutesito de verificar si las proyecciones derivadas del modelo para cada

punto del periacuteodo contemplado convergen a la llegada efectiva de turistas para el mismo

intervalo de tiempo

Se consideran conjuntos individuales de 95 89 y 120 variables (Tablas 123) respectivamente

para Estados Unidos Canadaacute y Alemania considerando los factores que podriacutean determinar las

25

preferencias de viaje de los agentes econoacutemicos Por otra parte usando la herramienta Google

Correlates (descrita en la Seccioacuten III) la informacioacuten correspondiente a la llegada de turistas

para cada uno de los paiacuteses considerados fue utilizada para identificar los iacutendices de Google

Trends que mantuviesen un mayor coeficiente de correlacioacuten de Pearson en comparacioacuten con el

flujo de turistas procedente de cada paiacutes

En el proceso de compilacioacuten de variables se identificaron algunos patrones individuales por

ejemplo en el caso de Estados Unidos un aspecto que debe ser enfatizado es que la mayoriacutea de las

buacutesquedas asociadas a viajes incorporan variables relacionadas con actividades aptas para el disfrute

de toda la familia (Tabla 1) siendo el foco geograacutefico de estas buacutesquedas el polo Sureste de la

Repuacuteblica Dominicana (especiacuteficamente Punta Cana) En el caso de Canadaacute las buacutesquedas

relacionadas a hoteles de lujo y spa fueron las maacutes frecuentes (Tabla 2) Finalmente para Alemania

las variables contempladas estaacuten relacionadas baacutesicamente con el ecoturismo ldquomochileordquo

(backpacking) y visita a diferentes ciudades y puntos turiacutesticos del paiacutes (Tabla 3)

Los resultados generados a traveacutes del sistema (3) fueron computados usando el software R

especiacuteficamente el paquete BSTS (Scott 2016) mientras que los supuestos procedentes del

modelo sateacutelite ESARIMA y los resultados de los modelos comparativos fueron generados

usando el software Eviews

Una vez finalizado el proceso de seleccioacuten de variables la primera fase de la estimacioacuten

consistioacute en mezclar la frecuencia de los dados ya que la informacioacuten procedente de Google

Trends estaacute disponible con periodicidad semanal mientras que los datos de flujo de turistas

procedentes de cada paiacutes estaacuten en frecuencia mensual

26

En una segunda etapa se llevoacute a cabo la especificacioacuten y estimacioacuten del componente de series

de tiempo del modelo dado por una Tendencia Lineal Local y un Componente Estacional asiacute

como tambieacuten la inclusioacuten del componente de regresioacuten donde los datos de Google Trends son

incorporados de manera exoacutegena como se ha sentildealado previamente Las Figuras 4a 4b y 4c

muestran la contribucioacuten de cada componente particular para los paiacuteses considerados

Siguiendo el enfoque planteado por Scott amp Varian (2014) se emplearon priors Spike amp Slab

siendo posible inferir informacioacuten para estos priors a partir del tamantildeo del modelo el 1198772

esperado un tamantildeo de muestra 119907 y usando shrinkage diagonal que corresponde al prior g de

Zellner8

Se especificaron cuatro predictores para la estimacioacuten del modelo para cada paiacutes esta cantidad

de predictores implica establecer un umbral de inclusioacuten9 de 0031 004 y 0026 para Estados

Unidos Canadaacute y Alemania respectivamente (nuacutemero esperado de predictores nuacutemero total

de variables) El valor de los otros priors ig bondad de ajuste y tamantildeo de muestra fue

establecido de acuerdo al valor que proporciona por default el paquete BSTS (Scott 2016)

siendo 1198772 = 05 119910 119907 = 001 Para hacer un muestreo a partir de la distribucioacuten posterior se

emplea el algoritmo MCMC con 1500 iteraciones

Tras la estimacioacuten del modelo se obtuvieron los predictores maacutes probables para cada paiacutes con

sus respectivos coeficientes En el caso de Estados Unidos (Figura 5a) los predictores con una

probabilidad de inclusioacuten que excede el umbral de inclusioacuten son Lugares de Vacaciones para la

8 Veacutease Scott (2106) para verificar detalles teacutecnicos asociados al establecimiento del shrinkage diagonal 9 La probabilidad de inclusioacuten permite determinar los regresores que seriacutean incluidos en el modelo siempre y cuando excedan determinada probabilidad

27

Familia (75) Playas de Samanaacute (27) Lugares para rentar en Repuacuteblica Dominicana (26)

y Vacaciones Express (25) La brecha entre el uacuteltimo predictor por encima del umbral de

inclusioacuten es significativa considerando que la probabilidad de inclusioacuten de la siguiente variable

en liacutenea que es ldquoHoteles con piscinardquo equivale a 12 por ciento

Para el caso de Canadaacute (Figure 5b) se consideraron los mismos criterios de seleccioacuten de priors

y nuacutemero de iteraciones los predictores seleccionados en funcioacuten de su probabilidad de

inclusioacuten fueron ldquoBaacutevarordquo (62) ldquoResorts y Spardquo (48) ldquoVacaciones en Repuacuteblica

Dominicanardquo (22) y ldquoVuelos Econoacutemicos a Punta Canardquo (18) las variables vinculadas a la

buacutesqueda de hoteles especiacuteficos no resultaron ser relevantes para la especificacioacuten del modelo

Los factores identificados como determinantes en la afluencia de turistas desde Alemania

(Figura 5c) fueron ldquoAirbnbrdquo (89) ldquoSkyscannerrdquo (36) ldquoDominikanischerdquo (16)

ldquoOberstdorfderdquo10 (7) estas variables indican que existe una alta probabilidad de que los

turistas alemanes obtengan soporte de agencias especializadas al momento de planificar sus

vacaciones

La Tabla 6 muestra los coeficientes estimados para los predictores por encima del umbral de

inclusioacuten Todos los coeficientes a excepcioacuten de la variable ldquooberstdorfderdquo (en el caso de

Alemania) exhiben una correlacioacuten positiva con la llegada de turistas procedentes de cada paiacutes

10

Oberstdorf es un poblado localizado en la regioacuten de los Alpes su correlacioacuten negativa con la llegada de turistas alemanes hacia Republica Dominicana puede estar vinculada al hecho de que al momento de planificar vacaciones los alemanes tambieacuten consideran este destino como una posibilidad

28

Es importante enfatizar que los coeficientes de estas variables asiacute como tambieacuten las

probabilidades de inclusioacuten de las mismas pueden variar en funcioacuten del nuacutemero de iteraciones

seleccionado y de los datos Del mismo modo es pertinente sentildealar que cada solucioacuten del

modelo puede generar distintas variables que se situacuteen por encima del umbral de inclusioacuten en

la medida que se tenga nueva informacioacuten

Una vez que fueron identificados los regresores relevantes para cada paiacutes se generaron las

proyecciones derivadas del Modelo Bayesiano Estructural de Series de Tiempo usando las

buacutesquedas de Google Trends como supuestos para la fase de nowcasting Por otra parte los

supuestos para llevar a cabo las proyecciones de mediano plazo (hgt1) fueron computados a

traveacutes de los modelos ESARIMA (explicados en la Seccioacuten 51) para cada indicador y para un

horizonte de tiempo de dos periacuteodos Se generaron proyecciones fuera de muestra para el antildeo

2016 y 2017 y los resultados fueron evaluados en teacuterminos del error de pronoacutestico (ECM) y la

bondad de ajuste representada por el 1198772 (Tabla 5 y Tablas 6a-6c)

Con el propoacutesito de verificar el valor agregado de las variables exoacutegenas representadas por la

informacioacuten procedente de Google Trends se estima una representacioacuten estado-espacio11 en la

cual se captura la tendencia local y el componente estacional Del mismo modo se estima un

VAR de Frecuencia Mixta12 que incorpora la misma informacioacuten de Google Trends salvo que en

11 La idea de incorporar una representacioacuten Estado-Espacio es verificar la influencia del componente de regresioacuten representado por las variables procedentes de Google Trends sobre la exactitud de las proyecciones 12 El enfoque de frecuencias mixtas se plantea como una herramienta simple para llevar a cabo nowcasting de series de tiempo no obstante para el tratamiento de grandes conjuntos de datos se presenta una gran desventaja la falta de una teacutecnica de shrinkage (Para detalles teacutecnicos sobre estos modelos veacutease por ejemplo Arnesto et al 2010)

29

este caso la intencioacuten es emplear una teacutecnica de estimacioacuten distinta considerando el mismo

conjunto informativo

Los resultados correspondientes al modelo base (Tabla 5) con respecto a los modelos

alternativos reflejan un decrecimiento significativo en el error de pronoacutesticos tanto con

respecto a la representacioacuten estado-espacio como al VAR de Frecuencia Mixta Se puede

constatar que el Modelo Bayesiano Estructural supera el desempentildeo de los modelos

alternativos para la mayoriacutea de los meses considerados de acuerdo a los criterios

seleccionados asiacute como tambieacuten prediciendo con mayor exactitud los puntos de giro de las

series gracias a las sentildeales extraiacutedas de los indicadores de Google Trends especialmente uacutetiles

en el nowcasting

El ECM global para cada caso es tambieacuten un indicador de coacutemo el modelo base supera el

desempentildeo de los modelos alternativos minimizando el error de pronoacutestico en

aproximadamente un 90 para los tres paiacuteses considerados (Tabla 4) Los resultados

obtenidos justifican la seleccioacuten del Modelo Bayesiano Estructural de Series de Tiempo para el

tratamiento de grandes conjuntos de datos caracterizados por tener una cantidad de

potenciales regresores que superan el nuacutemero de observaciones

A traveacutes de los resultados obtenidos en esta fase se elaboroacute un indicador adelantado con

proyecciones dentro de muestra para el periacuteodo Enero 2016-Junio 2017 de la llegada de

turistas (por nacionalidad) hacia Repuacuteblica Dominicana (Figura 6a-6c) en las cuales se

observan los resultados del ejercicio de nowcasting y las proyecciones de corto plazo

30

0055

0105

0155

0205

0255

0305

Ene Feb Mar Abr May Jun Jul Ago Sep Oct Nov Dic Ene Feb Mar Abr May Jun

2016 2017

Figura 6a Indicador Adelantado Llegada de Turistas EEUU (En millones)

EEUU_BSTS EEUU_Obs

0000

0020

0040

0060

0080

0100

0120

0140

Ene Feb Mar Abr May Jun Jul Ago Sep Oct Nov Dic Ene Feb Mar Abr May Jun

2016 2017

Figura 6b Indicador Adelantado Llegada de Turistas Canadaacute (En millones)

Canada_BSTS Canada_Obs

Fuente Modelo Bayesiano Estructural (BSTS)

Fuente Modelo Bayesiano Estructural (BSTS)

31

Estos indicadores muestran resultados prometedores ya que se observa que las sentildeales

provistas por Google Trends son apropiadas para predecir la dinaacutemica turiacutestica en Repuacuteblica

Dominicana y maacutes auacuten los puntos de giro en las series lo cual se visualiza por medio de la

convergencia entre dichas sentildeales y los valores de las variables efectivamente observados

62 Mediano Plazo

Las proyecciones de corto plazo y el nowcasting permiten dirigir el enfoque hacia la coyuntura

prevaleciente asiacute como tambieacuten a actividades relacionadas al marketing y a la promocioacuten de

paquetes turiacutesticos y a la fijacioacuten de precios Este tipo de informacioacuten resulta sumamente uacutetil y

el hecho de contar con la misma de manera oportuna y en tiempo real se presenta como un

punto a favor de la teacutecnica planteada dada la poliacutetica de expansioacuten del Estado Dominicano en el

aacutembito turiacutestico la cual contempla la conquista de nuevos mercados incluyendo el

0012

0014

0016

0018

0020

0022

0024

0026

0028

0030

Ene Feb Mar Abr May Jun Jul Ago Sep Oct Nov Dic Ene Feb Mar Abr May Jun

2016 2017

Figura 6c Llegada de Turistas Alemania (En millones)

Alemania_BSTS Alemania_Obs

Fuente Modelo Bayesiano Estructural (BSTS)

32

Suramericano (Informe del Ministerio de Turismo 2016) y la continuacioacuten de una agresiva

publicidad hacia los principales mercados tradicionales (Estados Unidos de Ameacuterica y Europa)

Adicionalmente una de las bondades de la herramienta Google Trends auacuten en el corto plazo es

que coadyuva a identificar la popularidad de las actividades que desean realizar los turistas

considerando el volumen de buacutesquedas de las mismas ig si los intereses de los visitantes al

paiacutes estaacuten concentrados en realizar ecoturismo senderismo visitas a playas etc (Figura 7 ) e

inferir una planificacioacuten basada en estos distintos tipos de actividades turiacutesticas

Figura 7 Ejemplos de Preferencias de las Actividades de los Turistas

Fuente Google Trends y elaboracioacuten propia

Por otra parte dichas herramientas tambieacuten permiten identificar las provincias en las cuales

seriacutea pertinente activar o re-activar la dinaacutemica turiacutestica instalar nueva infraestructura y llevar

a cabo obras orientadas a satisfacer a los turistas ya que permiten establecer concretamente

cuaacuteles son las zonas del paiacutes en las cuales se esperariacutea un mayor flujo de visitantes

No obstante pese a la gran cantidad de informacioacuten que pueden proporcionar tanto el

nowcasting como las proyecciones de corto plazo otros aspectos tales como la planificacioacuten y

0

20

40

60

80

100

62

42

01

2

10

24

20

12

22

42

01

3

62

42

01

3

10

24

20

13

22

42

01

4

62

42

01

4

10

24

20

14

22

42

01

5

62

42

01

5

10

24

20

15

22

42

01

6

62

42

01

6

10

24

20

16

22

42

01

7

Preferencias de Ecoturismo-Barahona

Turistas Procedentes de Alemania

020406080

100120

62

42

01

2

10

24

20

12

22

42

01

3

62

42

01

3

10

24

20

13

22

42

01

4

62

42

01

4

10

24

20

14

22

42

01

5

62

42

01

5

10

24

20

15

22

42

01

6

62

42

01

6

10

24

20

16

22

42

01

7

Preferencias de visitas a playas

Turistas de EEUU

33

organizacioacuten de poliacuteticas orientadas a realizar cambios estructurales en el sector turiacutestico del

paiacutes tales como la construccioacuten de obras de infraestructura viales nuevas habitaciones13

acondicionamiento de aacutereas recreativas servicios implementacioacuten de nuevas legislaciones

modificaciones en el marco competitivo y adopcioacuten de medidas de estabilidad orientadas a

garantizar la seguridad del turista estaacuten amparados en un contexto de proyecciones con un

horizonte temporal superior al corto plazo

En este sentido la etapa final de esta investigacioacuten consiste en extender el enfoque utilizado al

mediano plazo (h gt1) empleando los mismos regresores resultantes de los ejercicios de

nowcasting y corto plazo a fin de alinear los resultados obtenidos con el horizonte de

operacioacuten de la poliacutetica monetaria y manteniendo las ventajas inherentes a las teacutecnicas de

machine learning a traveacutes del uso de proyecciones basadas en meacutetodos iterativos (Chevillon

2005 Huijskens 2016) Las predicciones se computan para el horizonte h y se retroalimenta el

modelo con los resultados de dichas proyecciones para generar h + 1 Posteriormente se

emplea h + 1 para generar h + 2 y asiacute sucesivamente hasta h + n con el objetivo de

aproximar

119864[119910(119905+1)(119905+119867)|119910(119905minus119899+1)119905] (12)

Donde n es el orden del proceso auto-regresivo Dichas aproximaciones fueron generadas en el

contexto del Modelo Bayesiano Estructural propuesto en la Seccioacuten VII excepto que en este

caso la dinaacutemica en teacuterminos de los insumos o supuestos del modelo es distinta al proceso de

nowcasting y corto plazo ya que el horizonte de proyeccioacuten es distinto y se debe velar por la

continua minimizacioacuten de los errores de pronoacutesticos en el corto plazo que es una de las

13

Es importante puntualizar que los avances en materia de ingenieriacutea permiten llevar a cabo construcciones de infraestructura vial habitacional recreacional entre otras con una mayor celeridad y en el orden de prioridad que se requiera

16

La ecuacioacuten (1) se denomina ecuacioacuten de observacioacuten ya que permite establecer un

viacutenculo entre los datos observados contenidos en el vector 119910119905 con el estado latente no

observado 120572119905 La ecuacioacuten (2) se denomina ecuacioacuten de transicioacuten ya que define coacutemo el

estado latente evoluciona a traveacutes del tiempo La variable latente 120572119905 no puede ser observada

directamente y por tanto el anaacutelisis se enfoca en las observaciones 119910119905 Se asume que los

estados se rigen por un modelo Markoviano de transicioacuten

Se supone que inicialmente las matrices 119885119905 119879119905 119877119905 119867119905 son conocidas y que los teacuterminos de

error representados por 휀119905 120578119905 son serialmente independientes asiacute como tambieacuten

independientes uno de otro en todos los puntos del tiempo Las matrices 119885119905 y 119879119905minus1 pueden

depender de 1199101 hellip 119910119905minus1 Se espera que el vector inicial de estado 1205721 sea 119873(1205721 1198751) e

independiente de 휀1 hellip 휀119899 y de 1205781 hellip 120578119899 asumieacutendose que se conocen 1205721 y 1198751 La ecuacioacuten (1)

tiene la estructura de un modelo de regresioacuten lineal donde el coeficiente de vectores 120572119905 es

dinaacutemico La expresioacuten (2) representa un Vector Autoregresivo (VAR) de primer orden

Para los fines de esta investigacioacuten se considera la especificacioacuten estado espacio sugerida por

Scott amp Varian (2014)

119910119905 = 120583119905 + 120591119905 + 120573119879119909119905 + 휀119905

120583119905 = 120583119905minus1 + 120575119905minus1 + 119906119905 (3)

120575119905 = 120575119905minus1 + 120584119905

120591119905 = minus sum 120591119905minus119904119878minus1119904=1 + 120596119905

17

Donde 120578119905 = (119906119905 120592119905 120596119905) contiene componentes independientes de ruido Gaussiano En este

caso 119876119905 es una matriz diagonal con los elementos 1205901205762 120590120584

2 y 1205901205962 en su diagonal principal 119867119905 es

una constante 1205901205762

El nivel de la tendencia es 120583119905 y la pendiente es 120575119905 El componente estacional 120591119905 puede ser

representado como un conjunto de variables con coeficientes dinaacutemicos que se ajustan a la

restriccioacuten de tener un valor esperado equivalente a lo largo de un ciclo de S estaciones Los

paraacutemetros en el sistema (3) son las varianzas 1205901205762 120590119906

2 1205901199072 120590120596

2 y el vector de coeficientes de

regresioacuten 120573 el cual estaacute representado por el conjunto de buacutesquedas procedentes de Google

Trends

El filtro de Kalman (Kalman 1960) y el Kalman smoother (Fahrmeir amp Kaufmann 1991 Yu et

al 2004 Briers et al2010 ) son las teacutecnicas maacutes usadas para el tratamiento de modelos estado

espacio como el sistema (3) No obstante cuando no es plausible asumir normalidad y

linealidad no es posible generar computaciones exactas basadas en estos enfoques estos

meacutetodos resultan ineficientes en problemas de alta dimensioacuten (Pnevmatikakis et al 2012) En

este caso resulta necesario apelar a otras metodologiacuteas que contemplan supuestos no

Gaussianos En este sentido se han propuesto diversos enfoques (Fahrmeir and Wagenpfeil

1997 Fahrmeir and Tutz 1994 Jungbacker amp Koopman 2007) que incorporan meacutetodos de

suavizamiento bayesiano y simulaciones basadas en Cadenas de Markov con simulaciones

Monte Carlo

La computacioacuten fundamentada en meacutetodos de aumento bayesiano de datos (Neal amp Kypraios

2015 Taylor et al 2015) produce simulaciones a partir de 119901(120630119957|119962) donde 119962 = 1199101119899 y 120630 = 1205721119899

18

denotan el conjunto completo de variables observadas y latentes esta alternativa surge dado

que no es posible hacer draws de cada 120630119957 a partir de 119901(120630119957|119962) ya que la correlacioacuten serial entre

120572119905 y 120572119905+1 debe ser respetada El enfoque bayesiano es inherente a una teoriacutea en la que los

paraacutemetros de estado son variables aleatorias y las observaciones son fijas Para el tratamiento

bayesiano se requieren meacutetodos basados en simulaciones para llevar a cabo la estimacioacuten de

paraacutemetros adicionales

Uno de estos meacutetodos basados en simulaciones es el algoritmo de Durbin amp Koopman (2002)

el cual es usado en esta investigacioacuten (de acuerdo a las sugerencias de Scott amp Varian 2014) La

ventaja de este enfoque radica en el hecho de que permite lidiar con una de las limitaciones del

suavizador de Kalman extendiendo el alcance de esta herramienta para dar respuesta a

cuestiones concernientes a la covarianza de variables no observables a traveacutes del tiempo El

algoritmo de Durbin y Koopman se encuentra entre las teacutecnicas maacutes raacutepidas y convenientes de

implementar en teacuterminos computacionales y se resume (Jarocinski 2015) de la manera

siguiente

Paso 1 Generar los draws α+ y y+ a traveacutes de medios recursivos a partir de (3) donde el

proceso de recursioacuten inicia con el draw 1205721+ sim 119873(0 1198751)

Paso 2 Construir la serie artificial ylowast = y minus y+ y computar 120572 lowast = 119864(120572|119910lowast) pasando 119910lowast a traveacutes

del filtro de Kalman y del Kalman smoother

Paso 3 Tomar = 120572 lowast + 120572+ es un draw derivado de la distribucioacuten de 120572 condicional en 119910

19

42 Componente de Regresioacuten

La representacioacuten estado espacio (3) considerada para las estimaciones realizadas en esta

investigacioacuten contiene un componente de regresioacuten que permite la incorporacioacuten de un vector

de factores exoacutegenos con potencial de mejorar la exactitud de los pronoacutesticos

Existen diversas formas de organizar las matrices del modelo a fin de incluir el componente de

regresioacuten en la especificacioacuten estado-espacio Un meacutetodo apropiado (como sugieren Scott amp

Varian 2014) es adjuntar una constante 1 a cada 120572119905 y adjuntar 120573119879119909119905 a 119885119905 en la ecuacioacuten de

observacioacuten esta especificacioacuten tiene la ventaja de que solamente incrementa la dimensioacuten del

vector de estado en una unidad independientemente de la cantidad de predictores

Dado que la cantidad de variables procedentes de Google Trends y el hecho de generalmente las

series econoacutemicas no son extensas es posible que la cantidad de regresores sea mucho mayor

que la cantidad de observaciones En este sentido el enfoque de regresioacuten basado en priors

Spike y Slab se plantea como una opcioacuten loacutegica para la estimacioacuten de los coeficientes de

regresioacuten ya que reduce el grado de dispersioacuten disminuyendo el tamantildeo del problema de

regresioacuten y evitando caer en la maldicioacuten de la dimensionalidad7 Esta propiedad de los priors

Spike amp Slab para la seleccioacuten de variables hace que este enfoque sea atractivo y popular en el

paradigma bayesiano (Ishwaran et al 2010)

El teacutermino Spike amp Slab fue introducido inicialmente por Mitchel amp Beauchamp (1988)

haciendo referencia a un tipo particular de prior que asume que los coeficientes de regresioacuten

son mutuamente excluyentes con una distribucioacuten bimodal siendo la idea subyacente hacer

7 En el contexto de machine learning la maldicioacuten de la dimensionalidad se refiere a coacutemo puede afectarse el desempentildeo de algoritmos de aprendizaje al lidiar con conjuntos de datos de gran dimensioacuten

20

cero los coeficientes 120573119870 que no son relevantes en la regresioacuten asignaacutendole valores

suficientemente pequentildeos a la media del posterior

Sea 120574119896 = 1 si 120573119896 ne 0 y 120574119896 = 0 si 120573119896 = 0 Sea 120573120574 el subconjunto de elementos de 120573 donde

120573119870 ne 0 Un prior Spike amp Slab puede ser expresado de la manera siguiente

119901(120573 120574 1205901205762) = 119901(120573120574|120574 120590120576

2)119901(1205901205762|120574)119901(120574) (4)

Es conveniente simplificar la ecuacioacuten (4) usando un prior independiente de Bernoulli (Scott amp

Varian 2014)

120574 sim prod 120587119896120574119896

119870

119896=1

(1 minus 120587119896)1minus120574119896 (5)

La ecuacioacuten (5) puede reducirse asumiendo que todos los 120587119896 tienen el mismo valor 120587 el valor

de 120587 puede ser establecido en base al criterio del investigador sobre la cantidad esperada de

regresores en el modelo de manera que si se espera una cantidad p de predictores distintos de

cero entonces 120587 = 119901119870 donde K es la dimensioacuten de 119961119957 Una estrategia alternativa es

segmentar los predictores en grupos asignando a todos los elementos de cada grupo la misma

probabilidad de inclusioacuten Para el caso de una matriz simeacutetrica Ωminus1 denoacutetese Ω120574minus1 como las

filas y columnas de Ωminus1 correspondientes a 120574119896 = 1 Los priors condicionales 119901(11205901205762|120574) y

119901(120573120574|120590120576120574) pueden ser expresados como el par conjugado

120573120574 |1205901205762 120574 sim 119873 (119887120574 120590120576

2(Ω120574minus1)

minus1)

1

1205901205762

| 120574 sim 119866119886 (119907

2119904119904

2) (6)

21

Donde 119866119886(119903 119904) denota la distribucioacuten gamma con media rs y varianza 1199031199042

Con respecto a la posterior de 120573 y 1205901205762 dada 120574 sea 119910119905

lowast = 119910119905 minus 119885119905lowast119879120572119905 donde 119885119905

lowast es la matriz de

observacioacuten de la ecuacioacuten (1) con 120573119879119909119905 equivalente a cero Sea 119962lowast = 1199101119899lowast de manera que 119962lowast es

y sin considerar el componente de series de tiempo

La densidad conjunta posterior para 120573 y 1205901205762 condicional en 120574 estaacute disponible a partir de las

foacutermulas

120573120574 |120590120576 120574 119962lowast sim 119873 (120573120574 1205901205762(119881120574

minus1)minus1

) 1

1205901205762

| 120574 119962lowast sim 119866119886 (119873

2119878119878120574

2) (7)

Donde las estadiacutesticas relevantes son

119881120574minus1 = (119935119931119935)120574 + Ω120574

minus1 120573 = (119881120574minus1)

minus1(119935120632

119931119962lowast + Ω120574minus1119887120574) (8)

119873 = 119907 + 119899 119878119878120574 = 119904119904 + 119962lowast119931119962lowast + 119887120574119879 + 119887120574

119879Ω120574minus1119887120574 minus 120573120574

119881120574minus1120573120574

43 Estimacioacuten de la distribucioacuten posterior Algoritmo de Cadena de Markov

Monte Carlo

La estimacioacuten de la media de la distribucioacuten posterior en los modelos estructurales de series de

tiempo puede simularse usando el Algoritmo de Cadena de Markov Monte Carlo (MCMC por

sus siglas en ingleacutes) La idea subyacente es evaluar la media posterior de x(α) del vector de

paraacutemetros 120543 = (120579 120573 1205901205762 120572) por medio de simulaciones seleccionando muestras a partir de

22

una densidad conjunta aumentada 119901(120601 120572|119936) Tras la inicializacioacuten para 120659 es decir 120659 = 120601(0) el

ciclo de los siguientes pasos se repite

1 Simular el estado latente 120630 a partir de 119901(120572|119910 120579 120573 1205901205762)

2 Simular 120579 sim 119901(120579|119910 120572 120573 1205901205762)

3 Simular 120573 y 1205901205762 a partir de una cadena de Markov con distribucioacuten estacionaria

119901(120573 1205901205762|119962 120630 120579)

Los draws procedentes del paso 3 pueden ser generados por medio de un algoritmo de

buacutesqueda estocaacutestica de seleccioacuten de variables (George y McCulloch 1997)

V Proyecciones

Bajo el paradigma bayesiano las proyecciones derivadas del modelo BSTS estaacuten basadas en la

distribucioacuten posterior (Scott amp Varian 2014) Sea el vector de variables a ser proyectadas la

distribucioacuten posterior predictiva de es

119901(|119962) = int 119901(|120601)119901(120601|119962)119889120601 (9)

Es posible realizar iteraciones en el sistema de ecuaciones (1)-(2) de 120572119899(119892)

con paraacutemetros

120579(119892)120573(119892) y 1205901205762(119892)

a fin de hacer un muestro a partir de 119901(|119962) a traveacutes de 119901((119892)|120601(119892)) dado

un conjunto de draws aleatorios 120601(1) 120601(2) hellip 120601(119899) de 119901(120601|119962) considerando que diferentes

elementos del vector 120573 seraacuten equivalentes a cero en diferentes draws de la simulacioacuten Monte

Carlo automaacuteticamente los draws de la distribucioacuten posterior ayudan a corregir la dispersioacuten

esta teacutecnica de proyeccioacuten genera una muestra de draws derivados de la distribucioacuten posterior

23

predictiva que puede ser resumida por sus medias que es la estimacioacuten Monte Carlo de

119864(|119962)

51 Modelo Sateacutelite

Un elemento adicional que debe ser considerado en el proceso de proyeccioacuten es la construccioacuten

de un modelo o sistema de modelos que funjan como modelos sateacutelites para generar los

supuestos de pronoacutestico en este caso el comportamiento de los iacutendices procedentes de Google

Trends Para fines de esta investigacioacuten se emplea un conjunto de Modelos Arima Estacionales

(ESARIMA) para generar los supuestos del modelo Bayesiano Estructural a fin de generar

pronoacutesticos en horizontes superiores a un periacuteodo (h gt1) La intencioacuten de contar con un

modelo generador de supuestos es observar el desempentildeo del modelo central no solamente en

los ejercicios de nowcasting sino tambieacuten en las proyecciones de corto plazo Los modelos

ESARIMA son una extensioacuten de los modelos ARMA que permiten incluir una dinaacutemica

especiacutefica en este caso poder lidiar con el comportamiento estacional de la serie La

representacioacuten viene dada por la siguiente ecuacioacuten (Box amp Jenkings 1970)

Φ119901(119861119904)120601(119861)nabla119904119863nabla119889119885119905 = 120572 + Θ119876(119861119904)120579(119861)119886119905 (10)

Y se denota como ARIMA (p d q) times (P D Q)s donde ϕ(B)nablad es un operador autoregresivo

generalizado y nabladXt es una cantidad que se hace estacionaria por medio de la diferenciacioacuten La

especificacioacuten del modelo ESARIMA para el caso particular de este estudio es la siguiente

119909119905 = 120572 + 1205731119909119905minus1 + 1205732119909119905minus52 + 휀119905 (11)

24

Donde 119909119905 es un vector con el Iacutendice de Buacutesquedas de Google Trends en el periacuteodo

contemporaacuteneo t 119909119905minus1 es el primer rezago del iacutendice y 119909119905minus52 representa un rezago de 52

semanas a fin de capturar el componente estacional durante el antildeo completo

VI Resultados

61 Nowcasting y Corto Plazo

Los ejercicios de nowcasting y las proyecciones de corto plazo realizados en el marco de esta

investigacioacuten fueron generados usando la teacutecnica propuesta por Scott amp Varian (2014) descrita

en la Seccioacuten IV considerando un intervalo de tiempo de Diciembre 2012 a Diciembre 2017

para datos semanales procedentes de Google Trends y un intervalo de tiempo anaacutelogo con

frecuencia mensual para la llegada de turistas de Estados Unidos Canadaacute y Alemania

Los resultados se presentan de manera independiente para cada uno de los paiacuteses

considerados y evaluados en teacuterminos del Error Cuadraacutetico Medio (ECM) la bondad de ajuste y

en comparacioacuten con otros modelos usados como puntos de control Vector Autoregresivo

(VAR) de Frecuencia Mixta y Modelo Estado-Espacio Por otra parte se obtiene un indicador

adelantado de la llegada de turistas al paiacutes a traveacutes de una estimacioacuten retrospectiva para

Agosto 2016- Julio 2017 (Figuras 4a-4c) consideraacutendose un intervalo de tiempo equivalente a

uno (h=1) con el propoacutesito de verificar si las proyecciones derivadas del modelo para cada

punto del periacuteodo contemplado convergen a la llegada efectiva de turistas para el mismo

intervalo de tiempo

Se consideran conjuntos individuales de 95 89 y 120 variables (Tablas 123) respectivamente

para Estados Unidos Canadaacute y Alemania considerando los factores que podriacutean determinar las

25

preferencias de viaje de los agentes econoacutemicos Por otra parte usando la herramienta Google

Correlates (descrita en la Seccioacuten III) la informacioacuten correspondiente a la llegada de turistas

para cada uno de los paiacuteses considerados fue utilizada para identificar los iacutendices de Google

Trends que mantuviesen un mayor coeficiente de correlacioacuten de Pearson en comparacioacuten con el

flujo de turistas procedente de cada paiacutes

En el proceso de compilacioacuten de variables se identificaron algunos patrones individuales por

ejemplo en el caso de Estados Unidos un aspecto que debe ser enfatizado es que la mayoriacutea de las

buacutesquedas asociadas a viajes incorporan variables relacionadas con actividades aptas para el disfrute

de toda la familia (Tabla 1) siendo el foco geograacutefico de estas buacutesquedas el polo Sureste de la

Repuacuteblica Dominicana (especiacuteficamente Punta Cana) En el caso de Canadaacute las buacutesquedas

relacionadas a hoteles de lujo y spa fueron las maacutes frecuentes (Tabla 2) Finalmente para Alemania

las variables contempladas estaacuten relacionadas baacutesicamente con el ecoturismo ldquomochileordquo

(backpacking) y visita a diferentes ciudades y puntos turiacutesticos del paiacutes (Tabla 3)

Los resultados generados a traveacutes del sistema (3) fueron computados usando el software R

especiacuteficamente el paquete BSTS (Scott 2016) mientras que los supuestos procedentes del

modelo sateacutelite ESARIMA y los resultados de los modelos comparativos fueron generados

usando el software Eviews

Una vez finalizado el proceso de seleccioacuten de variables la primera fase de la estimacioacuten

consistioacute en mezclar la frecuencia de los dados ya que la informacioacuten procedente de Google

Trends estaacute disponible con periodicidad semanal mientras que los datos de flujo de turistas

procedentes de cada paiacutes estaacuten en frecuencia mensual

26

En una segunda etapa se llevoacute a cabo la especificacioacuten y estimacioacuten del componente de series

de tiempo del modelo dado por una Tendencia Lineal Local y un Componente Estacional asiacute

como tambieacuten la inclusioacuten del componente de regresioacuten donde los datos de Google Trends son

incorporados de manera exoacutegena como se ha sentildealado previamente Las Figuras 4a 4b y 4c

muestran la contribucioacuten de cada componente particular para los paiacuteses considerados

Siguiendo el enfoque planteado por Scott amp Varian (2014) se emplearon priors Spike amp Slab

siendo posible inferir informacioacuten para estos priors a partir del tamantildeo del modelo el 1198772

esperado un tamantildeo de muestra 119907 y usando shrinkage diagonal que corresponde al prior g de

Zellner8

Se especificaron cuatro predictores para la estimacioacuten del modelo para cada paiacutes esta cantidad

de predictores implica establecer un umbral de inclusioacuten9 de 0031 004 y 0026 para Estados

Unidos Canadaacute y Alemania respectivamente (nuacutemero esperado de predictores nuacutemero total

de variables) El valor de los otros priors ig bondad de ajuste y tamantildeo de muestra fue

establecido de acuerdo al valor que proporciona por default el paquete BSTS (Scott 2016)

siendo 1198772 = 05 119910 119907 = 001 Para hacer un muestreo a partir de la distribucioacuten posterior se

emplea el algoritmo MCMC con 1500 iteraciones

Tras la estimacioacuten del modelo se obtuvieron los predictores maacutes probables para cada paiacutes con

sus respectivos coeficientes En el caso de Estados Unidos (Figura 5a) los predictores con una

probabilidad de inclusioacuten que excede el umbral de inclusioacuten son Lugares de Vacaciones para la

8 Veacutease Scott (2106) para verificar detalles teacutecnicos asociados al establecimiento del shrinkage diagonal 9 La probabilidad de inclusioacuten permite determinar los regresores que seriacutean incluidos en el modelo siempre y cuando excedan determinada probabilidad

27

Familia (75) Playas de Samanaacute (27) Lugares para rentar en Repuacuteblica Dominicana (26)

y Vacaciones Express (25) La brecha entre el uacuteltimo predictor por encima del umbral de

inclusioacuten es significativa considerando que la probabilidad de inclusioacuten de la siguiente variable

en liacutenea que es ldquoHoteles con piscinardquo equivale a 12 por ciento

Para el caso de Canadaacute (Figure 5b) se consideraron los mismos criterios de seleccioacuten de priors

y nuacutemero de iteraciones los predictores seleccionados en funcioacuten de su probabilidad de

inclusioacuten fueron ldquoBaacutevarordquo (62) ldquoResorts y Spardquo (48) ldquoVacaciones en Repuacuteblica

Dominicanardquo (22) y ldquoVuelos Econoacutemicos a Punta Canardquo (18) las variables vinculadas a la

buacutesqueda de hoteles especiacuteficos no resultaron ser relevantes para la especificacioacuten del modelo

Los factores identificados como determinantes en la afluencia de turistas desde Alemania

(Figura 5c) fueron ldquoAirbnbrdquo (89) ldquoSkyscannerrdquo (36) ldquoDominikanischerdquo (16)

ldquoOberstdorfderdquo10 (7) estas variables indican que existe una alta probabilidad de que los

turistas alemanes obtengan soporte de agencias especializadas al momento de planificar sus

vacaciones

La Tabla 6 muestra los coeficientes estimados para los predictores por encima del umbral de

inclusioacuten Todos los coeficientes a excepcioacuten de la variable ldquooberstdorfderdquo (en el caso de

Alemania) exhiben una correlacioacuten positiva con la llegada de turistas procedentes de cada paiacutes

10

Oberstdorf es un poblado localizado en la regioacuten de los Alpes su correlacioacuten negativa con la llegada de turistas alemanes hacia Republica Dominicana puede estar vinculada al hecho de que al momento de planificar vacaciones los alemanes tambieacuten consideran este destino como una posibilidad

28

Es importante enfatizar que los coeficientes de estas variables asiacute como tambieacuten las

probabilidades de inclusioacuten de las mismas pueden variar en funcioacuten del nuacutemero de iteraciones

seleccionado y de los datos Del mismo modo es pertinente sentildealar que cada solucioacuten del

modelo puede generar distintas variables que se situacuteen por encima del umbral de inclusioacuten en

la medida que se tenga nueva informacioacuten

Una vez que fueron identificados los regresores relevantes para cada paiacutes se generaron las

proyecciones derivadas del Modelo Bayesiano Estructural de Series de Tiempo usando las

buacutesquedas de Google Trends como supuestos para la fase de nowcasting Por otra parte los

supuestos para llevar a cabo las proyecciones de mediano plazo (hgt1) fueron computados a

traveacutes de los modelos ESARIMA (explicados en la Seccioacuten 51) para cada indicador y para un

horizonte de tiempo de dos periacuteodos Se generaron proyecciones fuera de muestra para el antildeo

2016 y 2017 y los resultados fueron evaluados en teacuterminos del error de pronoacutestico (ECM) y la

bondad de ajuste representada por el 1198772 (Tabla 5 y Tablas 6a-6c)

Con el propoacutesito de verificar el valor agregado de las variables exoacutegenas representadas por la

informacioacuten procedente de Google Trends se estima una representacioacuten estado-espacio11 en la

cual se captura la tendencia local y el componente estacional Del mismo modo se estima un

VAR de Frecuencia Mixta12 que incorpora la misma informacioacuten de Google Trends salvo que en

11 La idea de incorporar una representacioacuten Estado-Espacio es verificar la influencia del componente de regresioacuten representado por las variables procedentes de Google Trends sobre la exactitud de las proyecciones 12 El enfoque de frecuencias mixtas se plantea como una herramienta simple para llevar a cabo nowcasting de series de tiempo no obstante para el tratamiento de grandes conjuntos de datos se presenta una gran desventaja la falta de una teacutecnica de shrinkage (Para detalles teacutecnicos sobre estos modelos veacutease por ejemplo Arnesto et al 2010)

29

este caso la intencioacuten es emplear una teacutecnica de estimacioacuten distinta considerando el mismo

conjunto informativo

Los resultados correspondientes al modelo base (Tabla 5) con respecto a los modelos

alternativos reflejan un decrecimiento significativo en el error de pronoacutesticos tanto con

respecto a la representacioacuten estado-espacio como al VAR de Frecuencia Mixta Se puede

constatar que el Modelo Bayesiano Estructural supera el desempentildeo de los modelos

alternativos para la mayoriacutea de los meses considerados de acuerdo a los criterios

seleccionados asiacute como tambieacuten prediciendo con mayor exactitud los puntos de giro de las

series gracias a las sentildeales extraiacutedas de los indicadores de Google Trends especialmente uacutetiles

en el nowcasting

El ECM global para cada caso es tambieacuten un indicador de coacutemo el modelo base supera el

desempentildeo de los modelos alternativos minimizando el error de pronoacutestico en

aproximadamente un 90 para los tres paiacuteses considerados (Tabla 4) Los resultados

obtenidos justifican la seleccioacuten del Modelo Bayesiano Estructural de Series de Tiempo para el

tratamiento de grandes conjuntos de datos caracterizados por tener una cantidad de

potenciales regresores que superan el nuacutemero de observaciones

A traveacutes de los resultados obtenidos en esta fase se elaboroacute un indicador adelantado con

proyecciones dentro de muestra para el periacuteodo Enero 2016-Junio 2017 de la llegada de

turistas (por nacionalidad) hacia Repuacuteblica Dominicana (Figura 6a-6c) en las cuales se

observan los resultados del ejercicio de nowcasting y las proyecciones de corto plazo

30

0055

0105

0155

0205

0255

0305

Ene Feb Mar Abr May Jun Jul Ago Sep Oct Nov Dic Ene Feb Mar Abr May Jun

2016 2017

Figura 6a Indicador Adelantado Llegada de Turistas EEUU (En millones)

EEUU_BSTS EEUU_Obs

0000

0020

0040

0060

0080

0100

0120

0140

Ene Feb Mar Abr May Jun Jul Ago Sep Oct Nov Dic Ene Feb Mar Abr May Jun

2016 2017

Figura 6b Indicador Adelantado Llegada de Turistas Canadaacute (En millones)

Canada_BSTS Canada_Obs

Fuente Modelo Bayesiano Estructural (BSTS)

Fuente Modelo Bayesiano Estructural (BSTS)

31

Estos indicadores muestran resultados prometedores ya que se observa que las sentildeales

provistas por Google Trends son apropiadas para predecir la dinaacutemica turiacutestica en Repuacuteblica

Dominicana y maacutes auacuten los puntos de giro en las series lo cual se visualiza por medio de la

convergencia entre dichas sentildeales y los valores de las variables efectivamente observados

62 Mediano Plazo

Las proyecciones de corto plazo y el nowcasting permiten dirigir el enfoque hacia la coyuntura

prevaleciente asiacute como tambieacuten a actividades relacionadas al marketing y a la promocioacuten de

paquetes turiacutesticos y a la fijacioacuten de precios Este tipo de informacioacuten resulta sumamente uacutetil y

el hecho de contar con la misma de manera oportuna y en tiempo real se presenta como un

punto a favor de la teacutecnica planteada dada la poliacutetica de expansioacuten del Estado Dominicano en el

aacutembito turiacutestico la cual contempla la conquista de nuevos mercados incluyendo el

0012

0014

0016

0018

0020

0022

0024

0026

0028

0030

Ene Feb Mar Abr May Jun Jul Ago Sep Oct Nov Dic Ene Feb Mar Abr May Jun

2016 2017

Figura 6c Llegada de Turistas Alemania (En millones)

Alemania_BSTS Alemania_Obs

Fuente Modelo Bayesiano Estructural (BSTS)

32

Suramericano (Informe del Ministerio de Turismo 2016) y la continuacioacuten de una agresiva

publicidad hacia los principales mercados tradicionales (Estados Unidos de Ameacuterica y Europa)

Adicionalmente una de las bondades de la herramienta Google Trends auacuten en el corto plazo es

que coadyuva a identificar la popularidad de las actividades que desean realizar los turistas

considerando el volumen de buacutesquedas de las mismas ig si los intereses de los visitantes al

paiacutes estaacuten concentrados en realizar ecoturismo senderismo visitas a playas etc (Figura 7 ) e

inferir una planificacioacuten basada en estos distintos tipos de actividades turiacutesticas

Figura 7 Ejemplos de Preferencias de las Actividades de los Turistas

Fuente Google Trends y elaboracioacuten propia

Por otra parte dichas herramientas tambieacuten permiten identificar las provincias en las cuales

seriacutea pertinente activar o re-activar la dinaacutemica turiacutestica instalar nueva infraestructura y llevar

a cabo obras orientadas a satisfacer a los turistas ya que permiten establecer concretamente

cuaacuteles son las zonas del paiacutes en las cuales se esperariacutea un mayor flujo de visitantes

No obstante pese a la gran cantidad de informacioacuten que pueden proporcionar tanto el

nowcasting como las proyecciones de corto plazo otros aspectos tales como la planificacioacuten y

0

20

40

60

80

100

62

42

01

2

10

24

20

12

22

42

01

3

62

42

01

3

10

24

20

13

22

42

01

4

62

42

01

4

10

24

20

14

22

42

01

5

62

42

01

5

10

24

20

15

22

42

01

6

62

42

01

6

10

24

20

16

22

42

01

7

Preferencias de Ecoturismo-Barahona

Turistas Procedentes de Alemania

020406080

100120

62

42

01

2

10

24

20

12

22

42

01

3

62

42

01

3

10

24

20

13

22

42

01

4

62

42

01

4

10

24

20

14

22

42

01

5

62

42

01

5

10

24

20

15

22

42

01

6

62

42

01

6

10

24

20

16

22

42

01

7

Preferencias de visitas a playas

Turistas de EEUU

33

organizacioacuten de poliacuteticas orientadas a realizar cambios estructurales en el sector turiacutestico del

paiacutes tales como la construccioacuten de obras de infraestructura viales nuevas habitaciones13

acondicionamiento de aacutereas recreativas servicios implementacioacuten de nuevas legislaciones

modificaciones en el marco competitivo y adopcioacuten de medidas de estabilidad orientadas a

garantizar la seguridad del turista estaacuten amparados en un contexto de proyecciones con un

horizonte temporal superior al corto plazo

En este sentido la etapa final de esta investigacioacuten consiste en extender el enfoque utilizado al

mediano plazo (h gt1) empleando los mismos regresores resultantes de los ejercicios de

nowcasting y corto plazo a fin de alinear los resultados obtenidos con el horizonte de

operacioacuten de la poliacutetica monetaria y manteniendo las ventajas inherentes a las teacutecnicas de

machine learning a traveacutes del uso de proyecciones basadas en meacutetodos iterativos (Chevillon

2005 Huijskens 2016) Las predicciones se computan para el horizonte h y se retroalimenta el

modelo con los resultados de dichas proyecciones para generar h + 1 Posteriormente se

emplea h + 1 para generar h + 2 y asiacute sucesivamente hasta h + n con el objetivo de

aproximar

119864[119910(119905+1)(119905+119867)|119910(119905minus119899+1)119905] (12)

Donde n es el orden del proceso auto-regresivo Dichas aproximaciones fueron generadas en el

contexto del Modelo Bayesiano Estructural propuesto en la Seccioacuten VII excepto que en este

caso la dinaacutemica en teacuterminos de los insumos o supuestos del modelo es distinta al proceso de

nowcasting y corto plazo ya que el horizonte de proyeccioacuten es distinto y se debe velar por la

continua minimizacioacuten de los errores de pronoacutesticos en el corto plazo que es una de las

13

Es importante puntualizar que los avances en materia de ingenieriacutea permiten llevar a cabo construcciones de infraestructura vial habitacional recreacional entre otras con una mayor celeridad y en el orden de prioridad que se requiera

17

Donde 120578119905 = (119906119905 120592119905 120596119905) contiene componentes independientes de ruido Gaussiano En este

caso 119876119905 es una matriz diagonal con los elementos 1205901205762 120590120584

2 y 1205901205962 en su diagonal principal 119867119905 es

una constante 1205901205762

El nivel de la tendencia es 120583119905 y la pendiente es 120575119905 El componente estacional 120591119905 puede ser

representado como un conjunto de variables con coeficientes dinaacutemicos que se ajustan a la

restriccioacuten de tener un valor esperado equivalente a lo largo de un ciclo de S estaciones Los

paraacutemetros en el sistema (3) son las varianzas 1205901205762 120590119906

2 1205901199072 120590120596

2 y el vector de coeficientes de

regresioacuten 120573 el cual estaacute representado por el conjunto de buacutesquedas procedentes de Google

Trends

El filtro de Kalman (Kalman 1960) y el Kalman smoother (Fahrmeir amp Kaufmann 1991 Yu et

al 2004 Briers et al2010 ) son las teacutecnicas maacutes usadas para el tratamiento de modelos estado

espacio como el sistema (3) No obstante cuando no es plausible asumir normalidad y

linealidad no es posible generar computaciones exactas basadas en estos enfoques estos

meacutetodos resultan ineficientes en problemas de alta dimensioacuten (Pnevmatikakis et al 2012) En

este caso resulta necesario apelar a otras metodologiacuteas que contemplan supuestos no

Gaussianos En este sentido se han propuesto diversos enfoques (Fahrmeir and Wagenpfeil

1997 Fahrmeir and Tutz 1994 Jungbacker amp Koopman 2007) que incorporan meacutetodos de

suavizamiento bayesiano y simulaciones basadas en Cadenas de Markov con simulaciones

Monte Carlo

La computacioacuten fundamentada en meacutetodos de aumento bayesiano de datos (Neal amp Kypraios

2015 Taylor et al 2015) produce simulaciones a partir de 119901(120630119957|119962) donde 119962 = 1199101119899 y 120630 = 1205721119899

18

denotan el conjunto completo de variables observadas y latentes esta alternativa surge dado

que no es posible hacer draws de cada 120630119957 a partir de 119901(120630119957|119962) ya que la correlacioacuten serial entre

120572119905 y 120572119905+1 debe ser respetada El enfoque bayesiano es inherente a una teoriacutea en la que los

paraacutemetros de estado son variables aleatorias y las observaciones son fijas Para el tratamiento

bayesiano se requieren meacutetodos basados en simulaciones para llevar a cabo la estimacioacuten de

paraacutemetros adicionales

Uno de estos meacutetodos basados en simulaciones es el algoritmo de Durbin amp Koopman (2002)

el cual es usado en esta investigacioacuten (de acuerdo a las sugerencias de Scott amp Varian 2014) La

ventaja de este enfoque radica en el hecho de que permite lidiar con una de las limitaciones del

suavizador de Kalman extendiendo el alcance de esta herramienta para dar respuesta a

cuestiones concernientes a la covarianza de variables no observables a traveacutes del tiempo El

algoritmo de Durbin y Koopman se encuentra entre las teacutecnicas maacutes raacutepidas y convenientes de

implementar en teacuterminos computacionales y se resume (Jarocinski 2015) de la manera

siguiente

Paso 1 Generar los draws α+ y y+ a traveacutes de medios recursivos a partir de (3) donde el

proceso de recursioacuten inicia con el draw 1205721+ sim 119873(0 1198751)

Paso 2 Construir la serie artificial ylowast = y minus y+ y computar 120572 lowast = 119864(120572|119910lowast) pasando 119910lowast a traveacutes

del filtro de Kalman y del Kalman smoother

Paso 3 Tomar = 120572 lowast + 120572+ es un draw derivado de la distribucioacuten de 120572 condicional en 119910

19

42 Componente de Regresioacuten

La representacioacuten estado espacio (3) considerada para las estimaciones realizadas en esta

investigacioacuten contiene un componente de regresioacuten que permite la incorporacioacuten de un vector

de factores exoacutegenos con potencial de mejorar la exactitud de los pronoacutesticos

Existen diversas formas de organizar las matrices del modelo a fin de incluir el componente de

regresioacuten en la especificacioacuten estado-espacio Un meacutetodo apropiado (como sugieren Scott amp

Varian 2014) es adjuntar una constante 1 a cada 120572119905 y adjuntar 120573119879119909119905 a 119885119905 en la ecuacioacuten de

observacioacuten esta especificacioacuten tiene la ventaja de que solamente incrementa la dimensioacuten del

vector de estado en una unidad independientemente de la cantidad de predictores

Dado que la cantidad de variables procedentes de Google Trends y el hecho de generalmente las

series econoacutemicas no son extensas es posible que la cantidad de regresores sea mucho mayor

que la cantidad de observaciones En este sentido el enfoque de regresioacuten basado en priors

Spike y Slab se plantea como una opcioacuten loacutegica para la estimacioacuten de los coeficientes de

regresioacuten ya que reduce el grado de dispersioacuten disminuyendo el tamantildeo del problema de

regresioacuten y evitando caer en la maldicioacuten de la dimensionalidad7 Esta propiedad de los priors

Spike amp Slab para la seleccioacuten de variables hace que este enfoque sea atractivo y popular en el

paradigma bayesiano (Ishwaran et al 2010)

El teacutermino Spike amp Slab fue introducido inicialmente por Mitchel amp Beauchamp (1988)

haciendo referencia a un tipo particular de prior que asume que los coeficientes de regresioacuten

son mutuamente excluyentes con una distribucioacuten bimodal siendo la idea subyacente hacer

7 En el contexto de machine learning la maldicioacuten de la dimensionalidad se refiere a coacutemo puede afectarse el desempentildeo de algoritmos de aprendizaje al lidiar con conjuntos de datos de gran dimensioacuten

20

cero los coeficientes 120573119870 que no son relevantes en la regresioacuten asignaacutendole valores

suficientemente pequentildeos a la media del posterior

Sea 120574119896 = 1 si 120573119896 ne 0 y 120574119896 = 0 si 120573119896 = 0 Sea 120573120574 el subconjunto de elementos de 120573 donde

120573119870 ne 0 Un prior Spike amp Slab puede ser expresado de la manera siguiente

119901(120573 120574 1205901205762) = 119901(120573120574|120574 120590120576

2)119901(1205901205762|120574)119901(120574) (4)

Es conveniente simplificar la ecuacioacuten (4) usando un prior independiente de Bernoulli (Scott amp

Varian 2014)

120574 sim prod 120587119896120574119896

119870

119896=1

(1 minus 120587119896)1minus120574119896 (5)

La ecuacioacuten (5) puede reducirse asumiendo que todos los 120587119896 tienen el mismo valor 120587 el valor

de 120587 puede ser establecido en base al criterio del investigador sobre la cantidad esperada de

regresores en el modelo de manera que si se espera una cantidad p de predictores distintos de

cero entonces 120587 = 119901119870 donde K es la dimensioacuten de 119961119957 Una estrategia alternativa es

segmentar los predictores en grupos asignando a todos los elementos de cada grupo la misma

probabilidad de inclusioacuten Para el caso de una matriz simeacutetrica Ωminus1 denoacutetese Ω120574minus1 como las

filas y columnas de Ωminus1 correspondientes a 120574119896 = 1 Los priors condicionales 119901(11205901205762|120574) y

119901(120573120574|120590120576120574) pueden ser expresados como el par conjugado

120573120574 |1205901205762 120574 sim 119873 (119887120574 120590120576

2(Ω120574minus1)

minus1)

1

1205901205762

| 120574 sim 119866119886 (119907

2119904119904

2) (6)

21

Donde 119866119886(119903 119904) denota la distribucioacuten gamma con media rs y varianza 1199031199042

Con respecto a la posterior de 120573 y 1205901205762 dada 120574 sea 119910119905

lowast = 119910119905 minus 119885119905lowast119879120572119905 donde 119885119905

lowast es la matriz de

observacioacuten de la ecuacioacuten (1) con 120573119879119909119905 equivalente a cero Sea 119962lowast = 1199101119899lowast de manera que 119962lowast es

y sin considerar el componente de series de tiempo

La densidad conjunta posterior para 120573 y 1205901205762 condicional en 120574 estaacute disponible a partir de las

foacutermulas

120573120574 |120590120576 120574 119962lowast sim 119873 (120573120574 1205901205762(119881120574

minus1)minus1

) 1

1205901205762

| 120574 119962lowast sim 119866119886 (119873

2119878119878120574

2) (7)

Donde las estadiacutesticas relevantes son

119881120574minus1 = (119935119931119935)120574 + Ω120574

minus1 120573 = (119881120574minus1)

minus1(119935120632

119931119962lowast + Ω120574minus1119887120574) (8)

119873 = 119907 + 119899 119878119878120574 = 119904119904 + 119962lowast119931119962lowast + 119887120574119879 + 119887120574

119879Ω120574minus1119887120574 minus 120573120574

119881120574minus1120573120574

43 Estimacioacuten de la distribucioacuten posterior Algoritmo de Cadena de Markov

Monte Carlo

La estimacioacuten de la media de la distribucioacuten posterior en los modelos estructurales de series de

tiempo puede simularse usando el Algoritmo de Cadena de Markov Monte Carlo (MCMC por

sus siglas en ingleacutes) La idea subyacente es evaluar la media posterior de x(α) del vector de

paraacutemetros 120543 = (120579 120573 1205901205762 120572) por medio de simulaciones seleccionando muestras a partir de

22

una densidad conjunta aumentada 119901(120601 120572|119936) Tras la inicializacioacuten para 120659 es decir 120659 = 120601(0) el

ciclo de los siguientes pasos se repite

1 Simular el estado latente 120630 a partir de 119901(120572|119910 120579 120573 1205901205762)

2 Simular 120579 sim 119901(120579|119910 120572 120573 1205901205762)

3 Simular 120573 y 1205901205762 a partir de una cadena de Markov con distribucioacuten estacionaria

119901(120573 1205901205762|119962 120630 120579)

Los draws procedentes del paso 3 pueden ser generados por medio de un algoritmo de

buacutesqueda estocaacutestica de seleccioacuten de variables (George y McCulloch 1997)

V Proyecciones

Bajo el paradigma bayesiano las proyecciones derivadas del modelo BSTS estaacuten basadas en la

distribucioacuten posterior (Scott amp Varian 2014) Sea el vector de variables a ser proyectadas la

distribucioacuten posterior predictiva de es

119901(|119962) = int 119901(|120601)119901(120601|119962)119889120601 (9)

Es posible realizar iteraciones en el sistema de ecuaciones (1)-(2) de 120572119899(119892)

con paraacutemetros

120579(119892)120573(119892) y 1205901205762(119892)

a fin de hacer un muestro a partir de 119901(|119962) a traveacutes de 119901((119892)|120601(119892)) dado

un conjunto de draws aleatorios 120601(1) 120601(2) hellip 120601(119899) de 119901(120601|119962) considerando que diferentes

elementos del vector 120573 seraacuten equivalentes a cero en diferentes draws de la simulacioacuten Monte

Carlo automaacuteticamente los draws de la distribucioacuten posterior ayudan a corregir la dispersioacuten

esta teacutecnica de proyeccioacuten genera una muestra de draws derivados de la distribucioacuten posterior

23

predictiva que puede ser resumida por sus medias que es la estimacioacuten Monte Carlo de

119864(|119962)

51 Modelo Sateacutelite

Un elemento adicional que debe ser considerado en el proceso de proyeccioacuten es la construccioacuten

de un modelo o sistema de modelos que funjan como modelos sateacutelites para generar los

supuestos de pronoacutestico en este caso el comportamiento de los iacutendices procedentes de Google

Trends Para fines de esta investigacioacuten se emplea un conjunto de Modelos Arima Estacionales

(ESARIMA) para generar los supuestos del modelo Bayesiano Estructural a fin de generar

pronoacutesticos en horizontes superiores a un periacuteodo (h gt1) La intencioacuten de contar con un

modelo generador de supuestos es observar el desempentildeo del modelo central no solamente en

los ejercicios de nowcasting sino tambieacuten en las proyecciones de corto plazo Los modelos

ESARIMA son una extensioacuten de los modelos ARMA que permiten incluir una dinaacutemica

especiacutefica en este caso poder lidiar con el comportamiento estacional de la serie La

representacioacuten viene dada por la siguiente ecuacioacuten (Box amp Jenkings 1970)

Φ119901(119861119904)120601(119861)nabla119904119863nabla119889119885119905 = 120572 + Θ119876(119861119904)120579(119861)119886119905 (10)

Y se denota como ARIMA (p d q) times (P D Q)s donde ϕ(B)nablad es un operador autoregresivo

generalizado y nabladXt es una cantidad que se hace estacionaria por medio de la diferenciacioacuten La

especificacioacuten del modelo ESARIMA para el caso particular de este estudio es la siguiente

119909119905 = 120572 + 1205731119909119905minus1 + 1205732119909119905minus52 + 휀119905 (11)

24

Donde 119909119905 es un vector con el Iacutendice de Buacutesquedas de Google Trends en el periacuteodo

contemporaacuteneo t 119909119905minus1 es el primer rezago del iacutendice y 119909119905minus52 representa un rezago de 52

semanas a fin de capturar el componente estacional durante el antildeo completo

VI Resultados

61 Nowcasting y Corto Plazo

Los ejercicios de nowcasting y las proyecciones de corto plazo realizados en el marco de esta

investigacioacuten fueron generados usando la teacutecnica propuesta por Scott amp Varian (2014) descrita

en la Seccioacuten IV considerando un intervalo de tiempo de Diciembre 2012 a Diciembre 2017

para datos semanales procedentes de Google Trends y un intervalo de tiempo anaacutelogo con

frecuencia mensual para la llegada de turistas de Estados Unidos Canadaacute y Alemania

Los resultados se presentan de manera independiente para cada uno de los paiacuteses

considerados y evaluados en teacuterminos del Error Cuadraacutetico Medio (ECM) la bondad de ajuste y

en comparacioacuten con otros modelos usados como puntos de control Vector Autoregresivo

(VAR) de Frecuencia Mixta y Modelo Estado-Espacio Por otra parte se obtiene un indicador

adelantado de la llegada de turistas al paiacutes a traveacutes de una estimacioacuten retrospectiva para

Agosto 2016- Julio 2017 (Figuras 4a-4c) consideraacutendose un intervalo de tiempo equivalente a

uno (h=1) con el propoacutesito de verificar si las proyecciones derivadas del modelo para cada

punto del periacuteodo contemplado convergen a la llegada efectiva de turistas para el mismo

intervalo de tiempo

Se consideran conjuntos individuales de 95 89 y 120 variables (Tablas 123) respectivamente

para Estados Unidos Canadaacute y Alemania considerando los factores que podriacutean determinar las

25

preferencias de viaje de los agentes econoacutemicos Por otra parte usando la herramienta Google

Correlates (descrita en la Seccioacuten III) la informacioacuten correspondiente a la llegada de turistas

para cada uno de los paiacuteses considerados fue utilizada para identificar los iacutendices de Google

Trends que mantuviesen un mayor coeficiente de correlacioacuten de Pearson en comparacioacuten con el

flujo de turistas procedente de cada paiacutes

En el proceso de compilacioacuten de variables se identificaron algunos patrones individuales por

ejemplo en el caso de Estados Unidos un aspecto que debe ser enfatizado es que la mayoriacutea de las

buacutesquedas asociadas a viajes incorporan variables relacionadas con actividades aptas para el disfrute

de toda la familia (Tabla 1) siendo el foco geograacutefico de estas buacutesquedas el polo Sureste de la

Repuacuteblica Dominicana (especiacuteficamente Punta Cana) En el caso de Canadaacute las buacutesquedas

relacionadas a hoteles de lujo y spa fueron las maacutes frecuentes (Tabla 2) Finalmente para Alemania

las variables contempladas estaacuten relacionadas baacutesicamente con el ecoturismo ldquomochileordquo

(backpacking) y visita a diferentes ciudades y puntos turiacutesticos del paiacutes (Tabla 3)

Los resultados generados a traveacutes del sistema (3) fueron computados usando el software R

especiacuteficamente el paquete BSTS (Scott 2016) mientras que los supuestos procedentes del

modelo sateacutelite ESARIMA y los resultados de los modelos comparativos fueron generados

usando el software Eviews

Una vez finalizado el proceso de seleccioacuten de variables la primera fase de la estimacioacuten

consistioacute en mezclar la frecuencia de los dados ya que la informacioacuten procedente de Google

Trends estaacute disponible con periodicidad semanal mientras que los datos de flujo de turistas

procedentes de cada paiacutes estaacuten en frecuencia mensual

26

En una segunda etapa se llevoacute a cabo la especificacioacuten y estimacioacuten del componente de series

de tiempo del modelo dado por una Tendencia Lineal Local y un Componente Estacional asiacute

como tambieacuten la inclusioacuten del componente de regresioacuten donde los datos de Google Trends son

incorporados de manera exoacutegena como se ha sentildealado previamente Las Figuras 4a 4b y 4c

muestran la contribucioacuten de cada componente particular para los paiacuteses considerados

Siguiendo el enfoque planteado por Scott amp Varian (2014) se emplearon priors Spike amp Slab

siendo posible inferir informacioacuten para estos priors a partir del tamantildeo del modelo el 1198772

esperado un tamantildeo de muestra 119907 y usando shrinkage diagonal que corresponde al prior g de

Zellner8

Se especificaron cuatro predictores para la estimacioacuten del modelo para cada paiacutes esta cantidad

de predictores implica establecer un umbral de inclusioacuten9 de 0031 004 y 0026 para Estados

Unidos Canadaacute y Alemania respectivamente (nuacutemero esperado de predictores nuacutemero total

de variables) El valor de los otros priors ig bondad de ajuste y tamantildeo de muestra fue

establecido de acuerdo al valor que proporciona por default el paquete BSTS (Scott 2016)

siendo 1198772 = 05 119910 119907 = 001 Para hacer un muestreo a partir de la distribucioacuten posterior se

emplea el algoritmo MCMC con 1500 iteraciones

Tras la estimacioacuten del modelo se obtuvieron los predictores maacutes probables para cada paiacutes con

sus respectivos coeficientes En el caso de Estados Unidos (Figura 5a) los predictores con una

probabilidad de inclusioacuten que excede el umbral de inclusioacuten son Lugares de Vacaciones para la

8 Veacutease Scott (2106) para verificar detalles teacutecnicos asociados al establecimiento del shrinkage diagonal 9 La probabilidad de inclusioacuten permite determinar los regresores que seriacutean incluidos en el modelo siempre y cuando excedan determinada probabilidad

27

Familia (75) Playas de Samanaacute (27) Lugares para rentar en Repuacuteblica Dominicana (26)

y Vacaciones Express (25) La brecha entre el uacuteltimo predictor por encima del umbral de

inclusioacuten es significativa considerando que la probabilidad de inclusioacuten de la siguiente variable

en liacutenea que es ldquoHoteles con piscinardquo equivale a 12 por ciento

Para el caso de Canadaacute (Figure 5b) se consideraron los mismos criterios de seleccioacuten de priors

y nuacutemero de iteraciones los predictores seleccionados en funcioacuten de su probabilidad de

inclusioacuten fueron ldquoBaacutevarordquo (62) ldquoResorts y Spardquo (48) ldquoVacaciones en Repuacuteblica

Dominicanardquo (22) y ldquoVuelos Econoacutemicos a Punta Canardquo (18) las variables vinculadas a la

buacutesqueda de hoteles especiacuteficos no resultaron ser relevantes para la especificacioacuten del modelo

Los factores identificados como determinantes en la afluencia de turistas desde Alemania

(Figura 5c) fueron ldquoAirbnbrdquo (89) ldquoSkyscannerrdquo (36) ldquoDominikanischerdquo (16)

ldquoOberstdorfderdquo10 (7) estas variables indican que existe una alta probabilidad de que los

turistas alemanes obtengan soporte de agencias especializadas al momento de planificar sus

vacaciones

La Tabla 6 muestra los coeficientes estimados para los predictores por encima del umbral de

inclusioacuten Todos los coeficientes a excepcioacuten de la variable ldquooberstdorfderdquo (en el caso de

Alemania) exhiben una correlacioacuten positiva con la llegada de turistas procedentes de cada paiacutes

10

Oberstdorf es un poblado localizado en la regioacuten de los Alpes su correlacioacuten negativa con la llegada de turistas alemanes hacia Republica Dominicana puede estar vinculada al hecho de que al momento de planificar vacaciones los alemanes tambieacuten consideran este destino como una posibilidad

28

Es importante enfatizar que los coeficientes de estas variables asiacute como tambieacuten las

probabilidades de inclusioacuten de las mismas pueden variar en funcioacuten del nuacutemero de iteraciones

seleccionado y de los datos Del mismo modo es pertinente sentildealar que cada solucioacuten del

modelo puede generar distintas variables que se situacuteen por encima del umbral de inclusioacuten en

la medida que se tenga nueva informacioacuten

Una vez que fueron identificados los regresores relevantes para cada paiacutes se generaron las

proyecciones derivadas del Modelo Bayesiano Estructural de Series de Tiempo usando las

buacutesquedas de Google Trends como supuestos para la fase de nowcasting Por otra parte los

supuestos para llevar a cabo las proyecciones de mediano plazo (hgt1) fueron computados a

traveacutes de los modelos ESARIMA (explicados en la Seccioacuten 51) para cada indicador y para un

horizonte de tiempo de dos periacuteodos Se generaron proyecciones fuera de muestra para el antildeo

2016 y 2017 y los resultados fueron evaluados en teacuterminos del error de pronoacutestico (ECM) y la

bondad de ajuste representada por el 1198772 (Tabla 5 y Tablas 6a-6c)

Con el propoacutesito de verificar el valor agregado de las variables exoacutegenas representadas por la

informacioacuten procedente de Google Trends se estima una representacioacuten estado-espacio11 en la

cual se captura la tendencia local y el componente estacional Del mismo modo se estima un

VAR de Frecuencia Mixta12 que incorpora la misma informacioacuten de Google Trends salvo que en

11 La idea de incorporar una representacioacuten Estado-Espacio es verificar la influencia del componente de regresioacuten representado por las variables procedentes de Google Trends sobre la exactitud de las proyecciones 12 El enfoque de frecuencias mixtas se plantea como una herramienta simple para llevar a cabo nowcasting de series de tiempo no obstante para el tratamiento de grandes conjuntos de datos se presenta una gran desventaja la falta de una teacutecnica de shrinkage (Para detalles teacutecnicos sobre estos modelos veacutease por ejemplo Arnesto et al 2010)

29

este caso la intencioacuten es emplear una teacutecnica de estimacioacuten distinta considerando el mismo

conjunto informativo

Los resultados correspondientes al modelo base (Tabla 5) con respecto a los modelos

alternativos reflejan un decrecimiento significativo en el error de pronoacutesticos tanto con

respecto a la representacioacuten estado-espacio como al VAR de Frecuencia Mixta Se puede

constatar que el Modelo Bayesiano Estructural supera el desempentildeo de los modelos

alternativos para la mayoriacutea de los meses considerados de acuerdo a los criterios

seleccionados asiacute como tambieacuten prediciendo con mayor exactitud los puntos de giro de las

series gracias a las sentildeales extraiacutedas de los indicadores de Google Trends especialmente uacutetiles

en el nowcasting

El ECM global para cada caso es tambieacuten un indicador de coacutemo el modelo base supera el

desempentildeo de los modelos alternativos minimizando el error de pronoacutestico en

aproximadamente un 90 para los tres paiacuteses considerados (Tabla 4) Los resultados

obtenidos justifican la seleccioacuten del Modelo Bayesiano Estructural de Series de Tiempo para el

tratamiento de grandes conjuntos de datos caracterizados por tener una cantidad de

potenciales regresores que superan el nuacutemero de observaciones

A traveacutes de los resultados obtenidos en esta fase se elaboroacute un indicador adelantado con

proyecciones dentro de muestra para el periacuteodo Enero 2016-Junio 2017 de la llegada de

turistas (por nacionalidad) hacia Repuacuteblica Dominicana (Figura 6a-6c) en las cuales se

observan los resultados del ejercicio de nowcasting y las proyecciones de corto plazo

30

0055

0105

0155

0205

0255

0305

Ene Feb Mar Abr May Jun Jul Ago Sep Oct Nov Dic Ene Feb Mar Abr May Jun

2016 2017

Figura 6a Indicador Adelantado Llegada de Turistas EEUU (En millones)

EEUU_BSTS EEUU_Obs

0000

0020

0040

0060

0080

0100

0120

0140

Ene Feb Mar Abr May Jun Jul Ago Sep Oct Nov Dic Ene Feb Mar Abr May Jun

2016 2017

Figura 6b Indicador Adelantado Llegada de Turistas Canadaacute (En millones)

Canada_BSTS Canada_Obs

Fuente Modelo Bayesiano Estructural (BSTS)

Fuente Modelo Bayesiano Estructural (BSTS)

31

Estos indicadores muestran resultados prometedores ya que se observa que las sentildeales

provistas por Google Trends son apropiadas para predecir la dinaacutemica turiacutestica en Repuacuteblica

Dominicana y maacutes auacuten los puntos de giro en las series lo cual se visualiza por medio de la

convergencia entre dichas sentildeales y los valores de las variables efectivamente observados

62 Mediano Plazo

Las proyecciones de corto plazo y el nowcasting permiten dirigir el enfoque hacia la coyuntura

prevaleciente asiacute como tambieacuten a actividades relacionadas al marketing y a la promocioacuten de

paquetes turiacutesticos y a la fijacioacuten de precios Este tipo de informacioacuten resulta sumamente uacutetil y

el hecho de contar con la misma de manera oportuna y en tiempo real se presenta como un

punto a favor de la teacutecnica planteada dada la poliacutetica de expansioacuten del Estado Dominicano en el

aacutembito turiacutestico la cual contempla la conquista de nuevos mercados incluyendo el

0012

0014

0016

0018

0020

0022

0024

0026

0028

0030

Ene Feb Mar Abr May Jun Jul Ago Sep Oct Nov Dic Ene Feb Mar Abr May Jun

2016 2017

Figura 6c Llegada de Turistas Alemania (En millones)

Alemania_BSTS Alemania_Obs

Fuente Modelo Bayesiano Estructural (BSTS)

32

Suramericano (Informe del Ministerio de Turismo 2016) y la continuacioacuten de una agresiva

publicidad hacia los principales mercados tradicionales (Estados Unidos de Ameacuterica y Europa)

Adicionalmente una de las bondades de la herramienta Google Trends auacuten en el corto plazo es

que coadyuva a identificar la popularidad de las actividades que desean realizar los turistas

considerando el volumen de buacutesquedas de las mismas ig si los intereses de los visitantes al

paiacutes estaacuten concentrados en realizar ecoturismo senderismo visitas a playas etc (Figura 7 ) e

inferir una planificacioacuten basada en estos distintos tipos de actividades turiacutesticas

Figura 7 Ejemplos de Preferencias de las Actividades de los Turistas

Fuente Google Trends y elaboracioacuten propia

Por otra parte dichas herramientas tambieacuten permiten identificar las provincias en las cuales

seriacutea pertinente activar o re-activar la dinaacutemica turiacutestica instalar nueva infraestructura y llevar

a cabo obras orientadas a satisfacer a los turistas ya que permiten establecer concretamente

cuaacuteles son las zonas del paiacutes en las cuales se esperariacutea un mayor flujo de visitantes

No obstante pese a la gran cantidad de informacioacuten que pueden proporcionar tanto el

nowcasting como las proyecciones de corto plazo otros aspectos tales como la planificacioacuten y

0

20

40

60

80

100

62

42

01

2

10

24

20

12

22

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01

3

62

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01

3

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13

22

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01

4

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5

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5

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15

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01

6

62

42

01

6

10

24

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16

22

42

01

7

Preferencias de Ecoturismo-Barahona

Turistas Procedentes de Alemania

020406080

100120

62

42

01

2

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12

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01

3

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3

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4

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5

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5

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6

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01

6

10

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20

16

22

42

01

7

Preferencias de visitas a playas

Turistas de EEUU

33

organizacioacuten de poliacuteticas orientadas a realizar cambios estructurales en el sector turiacutestico del

paiacutes tales como la construccioacuten de obras de infraestructura viales nuevas habitaciones13

acondicionamiento de aacutereas recreativas servicios implementacioacuten de nuevas legislaciones

modificaciones en el marco competitivo y adopcioacuten de medidas de estabilidad orientadas a

garantizar la seguridad del turista estaacuten amparados en un contexto de proyecciones con un

horizonte temporal superior al corto plazo

En este sentido la etapa final de esta investigacioacuten consiste en extender el enfoque utilizado al

mediano plazo (h gt1) empleando los mismos regresores resultantes de los ejercicios de

nowcasting y corto plazo a fin de alinear los resultados obtenidos con el horizonte de

operacioacuten de la poliacutetica monetaria y manteniendo las ventajas inherentes a las teacutecnicas de

machine learning a traveacutes del uso de proyecciones basadas en meacutetodos iterativos (Chevillon

2005 Huijskens 2016) Las predicciones se computan para el horizonte h y se retroalimenta el

modelo con los resultados de dichas proyecciones para generar h + 1 Posteriormente se

emplea h + 1 para generar h + 2 y asiacute sucesivamente hasta h + n con el objetivo de

aproximar

119864[119910(119905+1)(119905+119867)|119910(119905minus119899+1)119905] (12)

Donde n es el orden del proceso auto-regresivo Dichas aproximaciones fueron generadas en el

contexto del Modelo Bayesiano Estructural propuesto en la Seccioacuten VII excepto que en este

caso la dinaacutemica en teacuterminos de los insumos o supuestos del modelo es distinta al proceso de

nowcasting y corto plazo ya que el horizonte de proyeccioacuten es distinto y se debe velar por la

continua minimizacioacuten de los errores de pronoacutesticos en el corto plazo que es una de las

13

Es importante puntualizar que los avances en materia de ingenieriacutea permiten llevar a cabo construcciones de infraestructura vial habitacional recreacional entre otras con una mayor celeridad y en el orden de prioridad que se requiera

18

denotan el conjunto completo de variables observadas y latentes esta alternativa surge dado

que no es posible hacer draws de cada 120630119957 a partir de 119901(120630119957|119962) ya que la correlacioacuten serial entre

120572119905 y 120572119905+1 debe ser respetada El enfoque bayesiano es inherente a una teoriacutea en la que los

paraacutemetros de estado son variables aleatorias y las observaciones son fijas Para el tratamiento

bayesiano se requieren meacutetodos basados en simulaciones para llevar a cabo la estimacioacuten de

paraacutemetros adicionales

Uno de estos meacutetodos basados en simulaciones es el algoritmo de Durbin amp Koopman (2002)

el cual es usado en esta investigacioacuten (de acuerdo a las sugerencias de Scott amp Varian 2014) La

ventaja de este enfoque radica en el hecho de que permite lidiar con una de las limitaciones del

suavizador de Kalman extendiendo el alcance de esta herramienta para dar respuesta a

cuestiones concernientes a la covarianza de variables no observables a traveacutes del tiempo El

algoritmo de Durbin y Koopman se encuentra entre las teacutecnicas maacutes raacutepidas y convenientes de

implementar en teacuterminos computacionales y se resume (Jarocinski 2015) de la manera

siguiente

Paso 1 Generar los draws α+ y y+ a traveacutes de medios recursivos a partir de (3) donde el

proceso de recursioacuten inicia con el draw 1205721+ sim 119873(0 1198751)

Paso 2 Construir la serie artificial ylowast = y minus y+ y computar 120572 lowast = 119864(120572|119910lowast) pasando 119910lowast a traveacutes

del filtro de Kalman y del Kalman smoother

Paso 3 Tomar = 120572 lowast + 120572+ es un draw derivado de la distribucioacuten de 120572 condicional en 119910

19

42 Componente de Regresioacuten

La representacioacuten estado espacio (3) considerada para las estimaciones realizadas en esta

investigacioacuten contiene un componente de regresioacuten que permite la incorporacioacuten de un vector

de factores exoacutegenos con potencial de mejorar la exactitud de los pronoacutesticos

Existen diversas formas de organizar las matrices del modelo a fin de incluir el componente de

regresioacuten en la especificacioacuten estado-espacio Un meacutetodo apropiado (como sugieren Scott amp

Varian 2014) es adjuntar una constante 1 a cada 120572119905 y adjuntar 120573119879119909119905 a 119885119905 en la ecuacioacuten de

observacioacuten esta especificacioacuten tiene la ventaja de que solamente incrementa la dimensioacuten del

vector de estado en una unidad independientemente de la cantidad de predictores

Dado que la cantidad de variables procedentes de Google Trends y el hecho de generalmente las

series econoacutemicas no son extensas es posible que la cantidad de regresores sea mucho mayor

que la cantidad de observaciones En este sentido el enfoque de regresioacuten basado en priors

Spike y Slab se plantea como una opcioacuten loacutegica para la estimacioacuten de los coeficientes de

regresioacuten ya que reduce el grado de dispersioacuten disminuyendo el tamantildeo del problema de

regresioacuten y evitando caer en la maldicioacuten de la dimensionalidad7 Esta propiedad de los priors

Spike amp Slab para la seleccioacuten de variables hace que este enfoque sea atractivo y popular en el

paradigma bayesiano (Ishwaran et al 2010)

El teacutermino Spike amp Slab fue introducido inicialmente por Mitchel amp Beauchamp (1988)

haciendo referencia a un tipo particular de prior que asume que los coeficientes de regresioacuten

son mutuamente excluyentes con una distribucioacuten bimodal siendo la idea subyacente hacer

7 En el contexto de machine learning la maldicioacuten de la dimensionalidad se refiere a coacutemo puede afectarse el desempentildeo de algoritmos de aprendizaje al lidiar con conjuntos de datos de gran dimensioacuten

20

cero los coeficientes 120573119870 que no son relevantes en la regresioacuten asignaacutendole valores

suficientemente pequentildeos a la media del posterior

Sea 120574119896 = 1 si 120573119896 ne 0 y 120574119896 = 0 si 120573119896 = 0 Sea 120573120574 el subconjunto de elementos de 120573 donde

120573119870 ne 0 Un prior Spike amp Slab puede ser expresado de la manera siguiente

119901(120573 120574 1205901205762) = 119901(120573120574|120574 120590120576

2)119901(1205901205762|120574)119901(120574) (4)

Es conveniente simplificar la ecuacioacuten (4) usando un prior independiente de Bernoulli (Scott amp

Varian 2014)

120574 sim prod 120587119896120574119896

119870

119896=1

(1 minus 120587119896)1minus120574119896 (5)

La ecuacioacuten (5) puede reducirse asumiendo que todos los 120587119896 tienen el mismo valor 120587 el valor

de 120587 puede ser establecido en base al criterio del investigador sobre la cantidad esperada de

regresores en el modelo de manera que si se espera una cantidad p de predictores distintos de

cero entonces 120587 = 119901119870 donde K es la dimensioacuten de 119961119957 Una estrategia alternativa es

segmentar los predictores en grupos asignando a todos los elementos de cada grupo la misma

probabilidad de inclusioacuten Para el caso de una matriz simeacutetrica Ωminus1 denoacutetese Ω120574minus1 como las

filas y columnas de Ωminus1 correspondientes a 120574119896 = 1 Los priors condicionales 119901(11205901205762|120574) y

119901(120573120574|120590120576120574) pueden ser expresados como el par conjugado

120573120574 |1205901205762 120574 sim 119873 (119887120574 120590120576

2(Ω120574minus1)

minus1)

1

1205901205762

| 120574 sim 119866119886 (119907

2119904119904

2) (6)

21

Donde 119866119886(119903 119904) denota la distribucioacuten gamma con media rs y varianza 1199031199042

Con respecto a la posterior de 120573 y 1205901205762 dada 120574 sea 119910119905

lowast = 119910119905 minus 119885119905lowast119879120572119905 donde 119885119905

lowast es la matriz de

observacioacuten de la ecuacioacuten (1) con 120573119879119909119905 equivalente a cero Sea 119962lowast = 1199101119899lowast de manera que 119962lowast es

y sin considerar el componente de series de tiempo

La densidad conjunta posterior para 120573 y 1205901205762 condicional en 120574 estaacute disponible a partir de las

foacutermulas

120573120574 |120590120576 120574 119962lowast sim 119873 (120573120574 1205901205762(119881120574

minus1)minus1

) 1

1205901205762

| 120574 119962lowast sim 119866119886 (119873

2119878119878120574

2) (7)

Donde las estadiacutesticas relevantes son

119881120574minus1 = (119935119931119935)120574 + Ω120574

minus1 120573 = (119881120574minus1)

minus1(119935120632

119931119962lowast + Ω120574minus1119887120574) (8)

119873 = 119907 + 119899 119878119878120574 = 119904119904 + 119962lowast119931119962lowast + 119887120574119879 + 119887120574

119879Ω120574minus1119887120574 minus 120573120574

119881120574minus1120573120574

43 Estimacioacuten de la distribucioacuten posterior Algoritmo de Cadena de Markov

Monte Carlo

La estimacioacuten de la media de la distribucioacuten posterior en los modelos estructurales de series de

tiempo puede simularse usando el Algoritmo de Cadena de Markov Monte Carlo (MCMC por

sus siglas en ingleacutes) La idea subyacente es evaluar la media posterior de x(α) del vector de

paraacutemetros 120543 = (120579 120573 1205901205762 120572) por medio de simulaciones seleccionando muestras a partir de

22

una densidad conjunta aumentada 119901(120601 120572|119936) Tras la inicializacioacuten para 120659 es decir 120659 = 120601(0) el

ciclo de los siguientes pasos se repite

1 Simular el estado latente 120630 a partir de 119901(120572|119910 120579 120573 1205901205762)

2 Simular 120579 sim 119901(120579|119910 120572 120573 1205901205762)

3 Simular 120573 y 1205901205762 a partir de una cadena de Markov con distribucioacuten estacionaria

119901(120573 1205901205762|119962 120630 120579)

Los draws procedentes del paso 3 pueden ser generados por medio de un algoritmo de

buacutesqueda estocaacutestica de seleccioacuten de variables (George y McCulloch 1997)

V Proyecciones

Bajo el paradigma bayesiano las proyecciones derivadas del modelo BSTS estaacuten basadas en la

distribucioacuten posterior (Scott amp Varian 2014) Sea el vector de variables a ser proyectadas la

distribucioacuten posterior predictiva de es

119901(|119962) = int 119901(|120601)119901(120601|119962)119889120601 (9)

Es posible realizar iteraciones en el sistema de ecuaciones (1)-(2) de 120572119899(119892)

con paraacutemetros

120579(119892)120573(119892) y 1205901205762(119892)

a fin de hacer un muestro a partir de 119901(|119962) a traveacutes de 119901((119892)|120601(119892)) dado

un conjunto de draws aleatorios 120601(1) 120601(2) hellip 120601(119899) de 119901(120601|119962) considerando que diferentes

elementos del vector 120573 seraacuten equivalentes a cero en diferentes draws de la simulacioacuten Monte

Carlo automaacuteticamente los draws de la distribucioacuten posterior ayudan a corregir la dispersioacuten

esta teacutecnica de proyeccioacuten genera una muestra de draws derivados de la distribucioacuten posterior

23

predictiva que puede ser resumida por sus medias que es la estimacioacuten Monte Carlo de

119864(|119962)

51 Modelo Sateacutelite

Un elemento adicional que debe ser considerado en el proceso de proyeccioacuten es la construccioacuten

de un modelo o sistema de modelos que funjan como modelos sateacutelites para generar los

supuestos de pronoacutestico en este caso el comportamiento de los iacutendices procedentes de Google

Trends Para fines de esta investigacioacuten se emplea un conjunto de Modelos Arima Estacionales

(ESARIMA) para generar los supuestos del modelo Bayesiano Estructural a fin de generar

pronoacutesticos en horizontes superiores a un periacuteodo (h gt1) La intencioacuten de contar con un

modelo generador de supuestos es observar el desempentildeo del modelo central no solamente en

los ejercicios de nowcasting sino tambieacuten en las proyecciones de corto plazo Los modelos

ESARIMA son una extensioacuten de los modelos ARMA que permiten incluir una dinaacutemica

especiacutefica en este caso poder lidiar con el comportamiento estacional de la serie La

representacioacuten viene dada por la siguiente ecuacioacuten (Box amp Jenkings 1970)

Φ119901(119861119904)120601(119861)nabla119904119863nabla119889119885119905 = 120572 + Θ119876(119861119904)120579(119861)119886119905 (10)

Y se denota como ARIMA (p d q) times (P D Q)s donde ϕ(B)nablad es un operador autoregresivo

generalizado y nabladXt es una cantidad que se hace estacionaria por medio de la diferenciacioacuten La

especificacioacuten del modelo ESARIMA para el caso particular de este estudio es la siguiente

119909119905 = 120572 + 1205731119909119905minus1 + 1205732119909119905minus52 + 휀119905 (11)

24

Donde 119909119905 es un vector con el Iacutendice de Buacutesquedas de Google Trends en el periacuteodo

contemporaacuteneo t 119909119905minus1 es el primer rezago del iacutendice y 119909119905minus52 representa un rezago de 52

semanas a fin de capturar el componente estacional durante el antildeo completo

VI Resultados

61 Nowcasting y Corto Plazo

Los ejercicios de nowcasting y las proyecciones de corto plazo realizados en el marco de esta

investigacioacuten fueron generados usando la teacutecnica propuesta por Scott amp Varian (2014) descrita

en la Seccioacuten IV considerando un intervalo de tiempo de Diciembre 2012 a Diciembre 2017

para datos semanales procedentes de Google Trends y un intervalo de tiempo anaacutelogo con

frecuencia mensual para la llegada de turistas de Estados Unidos Canadaacute y Alemania

Los resultados se presentan de manera independiente para cada uno de los paiacuteses

considerados y evaluados en teacuterminos del Error Cuadraacutetico Medio (ECM) la bondad de ajuste y

en comparacioacuten con otros modelos usados como puntos de control Vector Autoregresivo

(VAR) de Frecuencia Mixta y Modelo Estado-Espacio Por otra parte se obtiene un indicador

adelantado de la llegada de turistas al paiacutes a traveacutes de una estimacioacuten retrospectiva para

Agosto 2016- Julio 2017 (Figuras 4a-4c) consideraacutendose un intervalo de tiempo equivalente a

uno (h=1) con el propoacutesito de verificar si las proyecciones derivadas del modelo para cada

punto del periacuteodo contemplado convergen a la llegada efectiva de turistas para el mismo

intervalo de tiempo

Se consideran conjuntos individuales de 95 89 y 120 variables (Tablas 123) respectivamente

para Estados Unidos Canadaacute y Alemania considerando los factores que podriacutean determinar las

25

preferencias de viaje de los agentes econoacutemicos Por otra parte usando la herramienta Google

Correlates (descrita en la Seccioacuten III) la informacioacuten correspondiente a la llegada de turistas

para cada uno de los paiacuteses considerados fue utilizada para identificar los iacutendices de Google

Trends que mantuviesen un mayor coeficiente de correlacioacuten de Pearson en comparacioacuten con el

flujo de turistas procedente de cada paiacutes

En el proceso de compilacioacuten de variables se identificaron algunos patrones individuales por

ejemplo en el caso de Estados Unidos un aspecto que debe ser enfatizado es que la mayoriacutea de las

buacutesquedas asociadas a viajes incorporan variables relacionadas con actividades aptas para el disfrute

de toda la familia (Tabla 1) siendo el foco geograacutefico de estas buacutesquedas el polo Sureste de la

Repuacuteblica Dominicana (especiacuteficamente Punta Cana) En el caso de Canadaacute las buacutesquedas

relacionadas a hoteles de lujo y spa fueron las maacutes frecuentes (Tabla 2) Finalmente para Alemania

las variables contempladas estaacuten relacionadas baacutesicamente con el ecoturismo ldquomochileordquo

(backpacking) y visita a diferentes ciudades y puntos turiacutesticos del paiacutes (Tabla 3)

Los resultados generados a traveacutes del sistema (3) fueron computados usando el software R

especiacuteficamente el paquete BSTS (Scott 2016) mientras que los supuestos procedentes del

modelo sateacutelite ESARIMA y los resultados de los modelos comparativos fueron generados

usando el software Eviews

Una vez finalizado el proceso de seleccioacuten de variables la primera fase de la estimacioacuten

consistioacute en mezclar la frecuencia de los dados ya que la informacioacuten procedente de Google

Trends estaacute disponible con periodicidad semanal mientras que los datos de flujo de turistas

procedentes de cada paiacutes estaacuten en frecuencia mensual

26

En una segunda etapa se llevoacute a cabo la especificacioacuten y estimacioacuten del componente de series

de tiempo del modelo dado por una Tendencia Lineal Local y un Componente Estacional asiacute

como tambieacuten la inclusioacuten del componente de regresioacuten donde los datos de Google Trends son

incorporados de manera exoacutegena como se ha sentildealado previamente Las Figuras 4a 4b y 4c

muestran la contribucioacuten de cada componente particular para los paiacuteses considerados

Siguiendo el enfoque planteado por Scott amp Varian (2014) se emplearon priors Spike amp Slab

siendo posible inferir informacioacuten para estos priors a partir del tamantildeo del modelo el 1198772

esperado un tamantildeo de muestra 119907 y usando shrinkage diagonal que corresponde al prior g de

Zellner8

Se especificaron cuatro predictores para la estimacioacuten del modelo para cada paiacutes esta cantidad

de predictores implica establecer un umbral de inclusioacuten9 de 0031 004 y 0026 para Estados

Unidos Canadaacute y Alemania respectivamente (nuacutemero esperado de predictores nuacutemero total

de variables) El valor de los otros priors ig bondad de ajuste y tamantildeo de muestra fue

establecido de acuerdo al valor que proporciona por default el paquete BSTS (Scott 2016)

siendo 1198772 = 05 119910 119907 = 001 Para hacer un muestreo a partir de la distribucioacuten posterior se

emplea el algoritmo MCMC con 1500 iteraciones

Tras la estimacioacuten del modelo se obtuvieron los predictores maacutes probables para cada paiacutes con

sus respectivos coeficientes En el caso de Estados Unidos (Figura 5a) los predictores con una

probabilidad de inclusioacuten que excede el umbral de inclusioacuten son Lugares de Vacaciones para la

8 Veacutease Scott (2106) para verificar detalles teacutecnicos asociados al establecimiento del shrinkage diagonal 9 La probabilidad de inclusioacuten permite determinar los regresores que seriacutean incluidos en el modelo siempre y cuando excedan determinada probabilidad

27

Familia (75) Playas de Samanaacute (27) Lugares para rentar en Repuacuteblica Dominicana (26)

y Vacaciones Express (25) La brecha entre el uacuteltimo predictor por encima del umbral de

inclusioacuten es significativa considerando que la probabilidad de inclusioacuten de la siguiente variable

en liacutenea que es ldquoHoteles con piscinardquo equivale a 12 por ciento

Para el caso de Canadaacute (Figure 5b) se consideraron los mismos criterios de seleccioacuten de priors

y nuacutemero de iteraciones los predictores seleccionados en funcioacuten de su probabilidad de

inclusioacuten fueron ldquoBaacutevarordquo (62) ldquoResorts y Spardquo (48) ldquoVacaciones en Repuacuteblica

Dominicanardquo (22) y ldquoVuelos Econoacutemicos a Punta Canardquo (18) las variables vinculadas a la

buacutesqueda de hoteles especiacuteficos no resultaron ser relevantes para la especificacioacuten del modelo

Los factores identificados como determinantes en la afluencia de turistas desde Alemania

(Figura 5c) fueron ldquoAirbnbrdquo (89) ldquoSkyscannerrdquo (36) ldquoDominikanischerdquo (16)

ldquoOberstdorfderdquo10 (7) estas variables indican que existe una alta probabilidad de que los

turistas alemanes obtengan soporte de agencias especializadas al momento de planificar sus

vacaciones

La Tabla 6 muestra los coeficientes estimados para los predictores por encima del umbral de

inclusioacuten Todos los coeficientes a excepcioacuten de la variable ldquooberstdorfderdquo (en el caso de

Alemania) exhiben una correlacioacuten positiva con la llegada de turistas procedentes de cada paiacutes

10

Oberstdorf es un poblado localizado en la regioacuten de los Alpes su correlacioacuten negativa con la llegada de turistas alemanes hacia Republica Dominicana puede estar vinculada al hecho de que al momento de planificar vacaciones los alemanes tambieacuten consideran este destino como una posibilidad

28

Es importante enfatizar que los coeficientes de estas variables asiacute como tambieacuten las

probabilidades de inclusioacuten de las mismas pueden variar en funcioacuten del nuacutemero de iteraciones

seleccionado y de los datos Del mismo modo es pertinente sentildealar que cada solucioacuten del

modelo puede generar distintas variables que se situacuteen por encima del umbral de inclusioacuten en

la medida que se tenga nueva informacioacuten

Una vez que fueron identificados los regresores relevantes para cada paiacutes se generaron las

proyecciones derivadas del Modelo Bayesiano Estructural de Series de Tiempo usando las

buacutesquedas de Google Trends como supuestos para la fase de nowcasting Por otra parte los

supuestos para llevar a cabo las proyecciones de mediano plazo (hgt1) fueron computados a

traveacutes de los modelos ESARIMA (explicados en la Seccioacuten 51) para cada indicador y para un

horizonte de tiempo de dos periacuteodos Se generaron proyecciones fuera de muestra para el antildeo

2016 y 2017 y los resultados fueron evaluados en teacuterminos del error de pronoacutestico (ECM) y la

bondad de ajuste representada por el 1198772 (Tabla 5 y Tablas 6a-6c)

Con el propoacutesito de verificar el valor agregado de las variables exoacutegenas representadas por la

informacioacuten procedente de Google Trends se estima una representacioacuten estado-espacio11 en la

cual se captura la tendencia local y el componente estacional Del mismo modo se estima un

VAR de Frecuencia Mixta12 que incorpora la misma informacioacuten de Google Trends salvo que en

11 La idea de incorporar una representacioacuten Estado-Espacio es verificar la influencia del componente de regresioacuten representado por las variables procedentes de Google Trends sobre la exactitud de las proyecciones 12 El enfoque de frecuencias mixtas se plantea como una herramienta simple para llevar a cabo nowcasting de series de tiempo no obstante para el tratamiento de grandes conjuntos de datos se presenta una gran desventaja la falta de una teacutecnica de shrinkage (Para detalles teacutecnicos sobre estos modelos veacutease por ejemplo Arnesto et al 2010)

29

este caso la intencioacuten es emplear una teacutecnica de estimacioacuten distinta considerando el mismo

conjunto informativo

Los resultados correspondientes al modelo base (Tabla 5) con respecto a los modelos

alternativos reflejan un decrecimiento significativo en el error de pronoacutesticos tanto con

respecto a la representacioacuten estado-espacio como al VAR de Frecuencia Mixta Se puede

constatar que el Modelo Bayesiano Estructural supera el desempentildeo de los modelos

alternativos para la mayoriacutea de los meses considerados de acuerdo a los criterios

seleccionados asiacute como tambieacuten prediciendo con mayor exactitud los puntos de giro de las

series gracias a las sentildeales extraiacutedas de los indicadores de Google Trends especialmente uacutetiles

en el nowcasting

El ECM global para cada caso es tambieacuten un indicador de coacutemo el modelo base supera el

desempentildeo de los modelos alternativos minimizando el error de pronoacutestico en

aproximadamente un 90 para los tres paiacuteses considerados (Tabla 4) Los resultados

obtenidos justifican la seleccioacuten del Modelo Bayesiano Estructural de Series de Tiempo para el

tratamiento de grandes conjuntos de datos caracterizados por tener una cantidad de

potenciales regresores que superan el nuacutemero de observaciones

A traveacutes de los resultados obtenidos en esta fase se elaboroacute un indicador adelantado con

proyecciones dentro de muestra para el periacuteodo Enero 2016-Junio 2017 de la llegada de

turistas (por nacionalidad) hacia Repuacuteblica Dominicana (Figura 6a-6c) en las cuales se

observan los resultados del ejercicio de nowcasting y las proyecciones de corto plazo

30

0055

0105

0155

0205

0255

0305

Ene Feb Mar Abr May Jun Jul Ago Sep Oct Nov Dic Ene Feb Mar Abr May Jun

2016 2017

Figura 6a Indicador Adelantado Llegada de Turistas EEUU (En millones)

EEUU_BSTS EEUU_Obs

0000

0020

0040

0060

0080

0100

0120

0140

Ene Feb Mar Abr May Jun Jul Ago Sep Oct Nov Dic Ene Feb Mar Abr May Jun

2016 2017

Figura 6b Indicador Adelantado Llegada de Turistas Canadaacute (En millones)

Canada_BSTS Canada_Obs

Fuente Modelo Bayesiano Estructural (BSTS)

Fuente Modelo Bayesiano Estructural (BSTS)

31

Estos indicadores muestran resultados prometedores ya que se observa que las sentildeales

provistas por Google Trends son apropiadas para predecir la dinaacutemica turiacutestica en Repuacuteblica

Dominicana y maacutes auacuten los puntos de giro en las series lo cual se visualiza por medio de la

convergencia entre dichas sentildeales y los valores de las variables efectivamente observados

62 Mediano Plazo

Las proyecciones de corto plazo y el nowcasting permiten dirigir el enfoque hacia la coyuntura

prevaleciente asiacute como tambieacuten a actividades relacionadas al marketing y a la promocioacuten de

paquetes turiacutesticos y a la fijacioacuten de precios Este tipo de informacioacuten resulta sumamente uacutetil y

el hecho de contar con la misma de manera oportuna y en tiempo real se presenta como un

punto a favor de la teacutecnica planteada dada la poliacutetica de expansioacuten del Estado Dominicano en el

aacutembito turiacutestico la cual contempla la conquista de nuevos mercados incluyendo el

0012

0014

0016

0018

0020

0022

0024

0026

0028

0030

Ene Feb Mar Abr May Jun Jul Ago Sep Oct Nov Dic Ene Feb Mar Abr May Jun

2016 2017

Figura 6c Llegada de Turistas Alemania (En millones)

Alemania_BSTS Alemania_Obs

Fuente Modelo Bayesiano Estructural (BSTS)

32

Suramericano (Informe del Ministerio de Turismo 2016) y la continuacioacuten de una agresiva

publicidad hacia los principales mercados tradicionales (Estados Unidos de Ameacuterica y Europa)

Adicionalmente una de las bondades de la herramienta Google Trends auacuten en el corto plazo es

que coadyuva a identificar la popularidad de las actividades que desean realizar los turistas

considerando el volumen de buacutesquedas de las mismas ig si los intereses de los visitantes al

paiacutes estaacuten concentrados en realizar ecoturismo senderismo visitas a playas etc (Figura 7 ) e

inferir una planificacioacuten basada en estos distintos tipos de actividades turiacutesticas

Figura 7 Ejemplos de Preferencias de las Actividades de los Turistas

Fuente Google Trends y elaboracioacuten propia

Por otra parte dichas herramientas tambieacuten permiten identificar las provincias en las cuales

seriacutea pertinente activar o re-activar la dinaacutemica turiacutestica instalar nueva infraestructura y llevar

a cabo obras orientadas a satisfacer a los turistas ya que permiten establecer concretamente

cuaacuteles son las zonas del paiacutes en las cuales se esperariacutea un mayor flujo de visitantes

No obstante pese a la gran cantidad de informacioacuten que pueden proporcionar tanto el

nowcasting como las proyecciones de corto plazo otros aspectos tales como la planificacioacuten y

0

20

40

60

80

100

62

42

01

2

10

24

20

12

22

42

01

3

62

42

01

3

10

24

20

13

22

42

01

4

62

42

01

4

10

24

20

14

22

42

01

5

62

42

01

5

10

24

20

15

22

42

01

6

62

42

01

6

10

24

20

16

22

42

01

7

Preferencias de Ecoturismo-Barahona

Turistas Procedentes de Alemania

020406080

100120

62

42

01

2

10

24

20

12

22

42

01

3

62

42

01

3

10

24

20

13

22

42

01

4

62

42

01

4

10

24

20

14

22

42

01

5

62

42

01

5

10

24

20

15

22

42

01

6

62

42

01

6

10

24

20

16

22

42

01

7

Preferencias de visitas a playas

Turistas de EEUU

33

organizacioacuten de poliacuteticas orientadas a realizar cambios estructurales en el sector turiacutestico del

paiacutes tales como la construccioacuten de obras de infraestructura viales nuevas habitaciones13

acondicionamiento de aacutereas recreativas servicios implementacioacuten de nuevas legislaciones

modificaciones en el marco competitivo y adopcioacuten de medidas de estabilidad orientadas a

garantizar la seguridad del turista estaacuten amparados en un contexto de proyecciones con un

horizonte temporal superior al corto plazo

En este sentido la etapa final de esta investigacioacuten consiste en extender el enfoque utilizado al

mediano plazo (h gt1) empleando los mismos regresores resultantes de los ejercicios de

nowcasting y corto plazo a fin de alinear los resultados obtenidos con el horizonte de

operacioacuten de la poliacutetica monetaria y manteniendo las ventajas inherentes a las teacutecnicas de

machine learning a traveacutes del uso de proyecciones basadas en meacutetodos iterativos (Chevillon

2005 Huijskens 2016) Las predicciones se computan para el horizonte h y se retroalimenta el

modelo con los resultados de dichas proyecciones para generar h + 1 Posteriormente se

emplea h + 1 para generar h + 2 y asiacute sucesivamente hasta h + n con el objetivo de

aproximar

119864[119910(119905+1)(119905+119867)|119910(119905minus119899+1)119905] (12)

Donde n es el orden del proceso auto-regresivo Dichas aproximaciones fueron generadas en el

contexto del Modelo Bayesiano Estructural propuesto en la Seccioacuten VII excepto que en este

caso la dinaacutemica en teacuterminos de los insumos o supuestos del modelo es distinta al proceso de

nowcasting y corto plazo ya que el horizonte de proyeccioacuten es distinto y se debe velar por la

continua minimizacioacuten de los errores de pronoacutesticos en el corto plazo que es una de las

13

Es importante puntualizar que los avances en materia de ingenieriacutea permiten llevar a cabo construcciones de infraestructura vial habitacional recreacional entre otras con una mayor celeridad y en el orden de prioridad que se requiera

19

42 Componente de Regresioacuten

La representacioacuten estado espacio (3) considerada para las estimaciones realizadas en esta

investigacioacuten contiene un componente de regresioacuten que permite la incorporacioacuten de un vector

de factores exoacutegenos con potencial de mejorar la exactitud de los pronoacutesticos

Existen diversas formas de organizar las matrices del modelo a fin de incluir el componente de

regresioacuten en la especificacioacuten estado-espacio Un meacutetodo apropiado (como sugieren Scott amp

Varian 2014) es adjuntar una constante 1 a cada 120572119905 y adjuntar 120573119879119909119905 a 119885119905 en la ecuacioacuten de

observacioacuten esta especificacioacuten tiene la ventaja de que solamente incrementa la dimensioacuten del

vector de estado en una unidad independientemente de la cantidad de predictores

Dado que la cantidad de variables procedentes de Google Trends y el hecho de generalmente las

series econoacutemicas no son extensas es posible que la cantidad de regresores sea mucho mayor

que la cantidad de observaciones En este sentido el enfoque de regresioacuten basado en priors

Spike y Slab se plantea como una opcioacuten loacutegica para la estimacioacuten de los coeficientes de

regresioacuten ya que reduce el grado de dispersioacuten disminuyendo el tamantildeo del problema de

regresioacuten y evitando caer en la maldicioacuten de la dimensionalidad7 Esta propiedad de los priors

Spike amp Slab para la seleccioacuten de variables hace que este enfoque sea atractivo y popular en el

paradigma bayesiano (Ishwaran et al 2010)

El teacutermino Spike amp Slab fue introducido inicialmente por Mitchel amp Beauchamp (1988)

haciendo referencia a un tipo particular de prior que asume que los coeficientes de regresioacuten

son mutuamente excluyentes con una distribucioacuten bimodal siendo la idea subyacente hacer

7 En el contexto de machine learning la maldicioacuten de la dimensionalidad se refiere a coacutemo puede afectarse el desempentildeo de algoritmos de aprendizaje al lidiar con conjuntos de datos de gran dimensioacuten

20

cero los coeficientes 120573119870 que no son relevantes en la regresioacuten asignaacutendole valores

suficientemente pequentildeos a la media del posterior

Sea 120574119896 = 1 si 120573119896 ne 0 y 120574119896 = 0 si 120573119896 = 0 Sea 120573120574 el subconjunto de elementos de 120573 donde

120573119870 ne 0 Un prior Spike amp Slab puede ser expresado de la manera siguiente

119901(120573 120574 1205901205762) = 119901(120573120574|120574 120590120576

2)119901(1205901205762|120574)119901(120574) (4)

Es conveniente simplificar la ecuacioacuten (4) usando un prior independiente de Bernoulli (Scott amp

Varian 2014)

120574 sim prod 120587119896120574119896

119870

119896=1

(1 minus 120587119896)1minus120574119896 (5)

La ecuacioacuten (5) puede reducirse asumiendo que todos los 120587119896 tienen el mismo valor 120587 el valor

de 120587 puede ser establecido en base al criterio del investigador sobre la cantidad esperada de

regresores en el modelo de manera que si se espera una cantidad p de predictores distintos de

cero entonces 120587 = 119901119870 donde K es la dimensioacuten de 119961119957 Una estrategia alternativa es

segmentar los predictores en grupos asignando a todos los elementos de cada grupo la misma

probabilidad de inclusioacuten Para el caso de una matriz simeacutetrica Ωminus1 denoacutetese Ω120574minus1 como las

filas y columnas de Ωminus1 correspondientes a 120574119896 = 1 Los priors condicionales 119901(11205901205762|120574) y

119901(120573120574|120590120576120574) pueden ser expresados como el par conjugado

120573120574 |1205901205762 120574 sim 119873 (119887120574 120590120576

2(Ω120574minus1)

minus1)

1

1205901205762

| 120574 sim 119866119886 (119907

2119904119904

2) (6)

21

Donde 119866119886(119903 119904) denota la distribucioacuten gamma con media rs y varianza 1199031199042

Con respecto a la posterior de 120573 y 1205901205762 dada 120574 sea 119910119905

lowast = 119910119905 minus 119885119905lowast119879120572119905 donde 119885119905

lowast es la matriz de

observacioacuten de la ecuacioacuten (1) con 120573119879119909119905 equivalente a cero Sea 119962lowast = 1199101119899lowast de manera que 119962lowast es

y sin considerar el componente de series de tiempo

La densidad conjunta posterior para 120573 y 1205901205762 condicional en 120574 estaacute disponible a partir de las

foacutermulas

120573120574 |120590120576 120574 119962lowast sim 119873 (120573120574 1205901205762(119881120574

minus1)minus1

) 1

1205901205762

| 120574 119962lowast sim 119866119886 (119873

2119878119878120574

2) (7)

Donde las estadiacutesticas relevantes son

119881120574minus1 = (119935119931119935)120574 + Ω120574

minus1 120573 = (119881120574minus1)

minus1(119935120632

119931119962lowast + Ω120574minus1119887120574) (8)

119873 = 119907 + 119899 119878119878120574 = 119904119904 + 119962lowast119931119962lowast + 119887120574119879 + 119887120574

119879Ω120574minus1119887120574 minus 120573120574

119881120574minus1120573120574

43 Estimacioacuten de la distribucioacuten posterior Algoritmo de Cadena de Markov

Monte Carlo

La estimacioacuten de la media de la distribucioacuten posterior en los modelos estructurales de series de

tiempo puede simularse usando el Algoritmo de Cadena de Markov Monte Carlo (MCMC por

sus siglas en ingleacutes) La idea subyacente es evaluar la media posterior de x(α) del vector de

paraacutemetros 120543 = (120579 120573 1205901205762 120572) por medio de simulaciones seleccionando muestras a partir de

22

una densidad conjunta aumentada 119901(120601 120572|119936) Tras la inicializacioacuten para 120659 es decir 120659 = 120601(0) el

ciclo de los siguientes pasos se repite

1 Simular el estado latente 120630 a partir de 119901(120572|119910 120579 120573 1205901205762)

2 Simular 120579 sim 119901(120579|119910 120572 120573 1205901205762)

3 Simular 120573 y 1205901205762 a partir de una cadena de Markov con distribucioacuten estacionaria

119901(120573 1205901205762|119962 120630 120579)

Los draws procedentes del paso 3 pueden ser generados por medio de un algoritmo de

buacutesqueda estocaacutestica de seleccioacuten de variables (George y McCulloch 1997)

V Proyecciones

Bajo el paradigma bayesiano las proyecciones derivadas del modelo BSTS estaacuten basadas en la

distribucioacuten posterior (Scott amp Varian 2014) Sea el vector de variables a ser proyectadas la

distribucioacuten posterior predictiva de es

119901(|119962) = int 119901(|120601)119901(120601|119962)119889120601 (9)

Es posible realizar iteraciones en el sistema de ecuaciones (1)-(2) de 120572119899(119892)

con paraacutemetros

120579(119892)120573(119892) y 1205901205762(119892)

a fin de hacer un muestro a partir de 119901(|119962) a traveacutes de 119901((119892)|120601(119892)) dado

un conjunto de draws aleatorios 120601(1) 120601(2) hellip 120601(119899) de 119901(120601|119962) considerando que diferentes

elementos del vector 120573 seraacuten equivalentes a cero en diferentes draws de la simulacioacuten Monte

Carlo automaacuteticamente los draws de la distribucioacuten posterior ayudan a corregir la dispersioacuten

esta teacutecnica de proyeccioacuten genera una muestra de draws derivados de la distribucioacuten posterior

23

predictiva que puede ser resumida por sus medias que es la estimacioacuten Monte Carlo de

119864(|119962)

51 Modelo Sateacutelite

Un elemento adicional que debe ser considerado en el proceso de proyeccioacuten es la construccioacuten

de un modelo o sistema de modelos que funjan como modelos sateacutelites para generar los

supuestos de pronoacutestico en este caso el comportamiento de los iacutendices procedentes de Google

Trends Para fines de esta investigacioacuten se emplea un conjunto de Modelos Arima Estacionales

(ESARIMA) para generar los supuestos del modelo Bayesiano Estructural a fin de generar

pronoacutesticos en horizontes superiores a un periacuteodo (h gt1) La intencioacuten de contar con un

modelo generador de supuestos es observar el desempentildeo del modelo central no solamente en

los ejercicios de nowcasting sino tambieacuten en las proyecciones de corto plazo Los modelos

ESARIMA son una extensioacuten de los modelos ARMA que permiten incluir una dinaacutemica

especiacutefica en este caso poder lidiar con el comportamiento estacional de la serie La

representacioacuten viene dada por la siguiente ecuacioacuten (Box amp Jenkings 1970)

Φ119901(119861119904)120601(119861)nabla119904119863nabla119889119885119905 = 120572 + Θ119876(119861119904)120579(119861)119886119905 (10)

Y se denota como ARIMA (p d q) times (P D Q)s donde ϕ(B)nablad es un operador autoregresivo

generalizado y nabladXt es una cantidad que se hace estacionaria por medio de la diferenciacioacuten La

especificacioacuten del modelo ESARIMA para el caso particular de este estudio es la siguiente

119909119905 = 120572 + 1205731119909119905minus1 + 1205732119909119905minus52 + 휀119905 (11)

24

Donde 119909119905 es un vector con el Iacutendice de Buacutesquedas de Google Trends en el periacuteodo

contemporaacuteneo t 119909119905minus1 es el primer rezago del iacutendice y 119909119905minus52 representa un rezago de 52

semanas a fin de capturar el componente estacional durante el antildeo completo

VI Resultados

61 Nowcasting y Corto Plazo

Los ejercicios de nowcasting y las proyecciones de corto plazo realizados en el marco de esta

investigacioacuten fueron generados usando la teacutecnica propuesta por Scott amp Varian (2014) descrita

en la Seccioacuten IV considerando un intervalo de tiempo de Diciembre 2012 a Diciembre 2017

para datos semanales procedentes de Google Trends y un intervalo de tiempo anaacutelogo con

frecuencia mensual para la llegada de turistas de Estados Unidos Canadaacute y Alemania

Los resultados se presentan de manera independiente para cada uno de los paiacuteses

considerados y evaluados en teacuterminos del Error Cuadraacutetico Medio (ECM) la bondad de ajuste y

en comparacioacuten con otros modelos usados como puntos de control Vector Autoregresivo

(VAR) de Frecuencia Mixta y Modelo Estado-Espacio Por otra parte se obtiene un indicador

adelantado de la llegada de turistas al paiacutes a traveacutes de una estimacioacuten retrospectiva para

Agosto 2016- Julio 2017 (Figuras 4a-4c) consideraacutendose un intervalo de tiempo equivalente a

uno (h=1) con el propoacutesito de verificar si las proyecciones derivadas del modelo para cada

punto del periacuteodo contemplado convergen a la llegada efectiva de turistas para el mismo

intervalo de tiempo

Se consideran conjuntos individuales de 95 89 y 120 variables (Tablas 123) respectivamente

para Estados Unidos Canadaacute y Alemania considerando los factores que podriacutean determinar las

25

preferencias de viaje de los agentes econoacutemicos Por otra parte usando la herramienta Google

Correlates (descrita en la Seccioacuten III) la informacioacuten correspondiente a la llegada de turistas

para cada uno de los paiacuteses considerados fue utilizada para identificar los iacutendices de Google

Trends que mantuviesen un mayor coeficiente de correlacioacuten de Pearson en comparacioacuten con el

flujo de turistas procedente de cada paiacutes

En el proceso de compilacioacuten de variables se identificaron algunos patrones individuales por

ejemplo en el caso de Estados Unidos un aspecto que debe ser enfatizado es que la mayoriacutea de las

buacutesquedas asociadas a viajes incorporan variables relacionadas con actividades aptas para el disfrute

de toda la familia (Tabla 1) siendo el foco geograacutefico de estas buacutesquedas el polo Sureste de la

Repuacuteblica Dominicana (especiacuteficamente Punta Cana) En el caso de Canadaacute las buacutesquedas

relacionadas a hoteles de lujo y spa fueron las maacutes frecuentes (Tabla 2) Finalmente para Alemania

las variables contempladas estaacuten relacionadas baacutesicamente con el ecoturismo ldquomochileordquo

(backpacking) y visita a diferentes ciudades y puntos turiacutesticos del paiacutes (Tabla 3)

Los resultados generados a traveacutes del sistema (3) fueron computados usando el software R

especiacuteficamente el paquete BSTS (Scott 2016) mientras que los supuestos procedentes del

modelo sateacutelite ESARIMA y los resultados de los modelos comparativos fueron generados

usando el software Eviews

Una vez finalizado el proceso de seleccioacuten de variables la primera fase de la estimacioacuten

consistioacute en mezclar la frecuencia de los dados ya que la informacioacuten procedente de Google

Trends estaacute disponible con periodicidad semanal mientras que los datos de flujo de turistas

procedentes de cada paiacutes estaacuten en frecuencia mensual

26

En una segunda etapa se llevoacute a cabo la especificacioacuten y estimacioacuten del componente de series

de tiempo del modelo dado por una Tendencia Lineal Local y un Componente Estacional asiacute

como tambieacuten la inclusioacuten del componente de regresioacuten donde los datos de Google Trends son

incorporados de manera exoacutegena como se ha sentildealado previamente Las Figuras 4a 4b y 4c

muestran la contribucioacuten de cada componente particular para los paiacuteses considerados

Siguiendo el enfoque planteado por Scott amp Varian (2014) se emplearon priors Spike amp Slab

siendo posible inferir informacioacuten para estos priors a partir del tamantildeo del modelo el 1198772

esperado un tamantildeo de muestra 119907 y usando shrinkage diagonal que corresponde al prior g de

Zellner8

Se especificaron cuatro predictores para la estimacioacuten del modelo para cada paiacutes esta cantidad

de predictores implica establecer un umbral de inclusioacuten9 de 0031 004 y 0026 para Estados

Unidos Canadaacute y Alemania respectivamente (nuacutemero esperado de predictores nuacutemero total

de variables) El valor de los otros priors ig bondad de ajuste y tamantildeo de muestra fue

establecido de acuerdo al valor que proporciona por default el paquete BSTS (Scott 2016)

siendo 1198772 = 05 119910 119907 = 001 Para hacer un muestreo a partir de la distribucioacuten posterior se

emplea el algoritmo MCMC con 1500 iteraciones

Tras la estimacioacuten del modelo se obtuvieron los predictores maacutes probables para cada paiacutes con

sus respectivos coeficientes En el caso de Estados Unidos (Figura 5a) los predictores con una

probabilidad de inclusioacuten que excede el umbral de inclusioacuten son Lugares de Vacaciones para la

8 Veacutease Scott (2106) para verificar detalles teacutecnicos asociados al establecimiento del shrinkage diagonal 9 La probabilidad de inclusioacuten permite determinar los regresores que seriacutean incluidos en el modelo siempre y cuando excedan determinada probabilidad

27

Familia (75) Playas de Samanaacute (27) Lugares para rentar en Repuacuteblica Dominicana (26)

y Vacaciones Express (25) La brecha entre el uacuteltimo predictor por encima del umbral de

inclusioacuten es significativa considerando que la probabilidad de inclusioacuten de la siguiente variable

en liacutenea que es ldquoHoteles con piscinardquo equivale a 12 por ciento

Para el caso de Canadaacute (Figure 5b) se consideraron los mismos criterios de seleccioacuten de priors

y nuacutemero de iteraciones los predictores seleccionados en funcioacuten de su probabilidad de

inclusioacuten fueron ldquoBaacutevarordquo (62) ldquoResorts y Spardquo (48) ldquoVacaciones en Repuacuteblica

Dominicanardquo (22) y ldquoVuelos Econoacutemicos a Punta Canardquo (18) las variables vinculadas a la

buacutesqueda de hoteles especiacuteficos no resultaron ser relevantes para la especificacioacuten del modelo

Los factores identificados como determinantes en la afluencia de turistas desde Alemania

(Figura 5c) fueron ldquoAirbnbrdquo (89) ldquoSkyscannerrdquo (36) ldquoDominikanischerdquo (16)

ldquoOberstdorfderdquo10 (7) estas variables indican que existe una alta probabilidad de que los

turistas alemanes obtengan soporte de agencias especializadas al momento de planificar sus

vacaciones

La Tabla 6 muestra los coeficientes estimados para los predictores por encima del umbral de

inclusioacuten Todos los coeficientes a excepcioacuten de la variable ldquooberstdorfderdquo (en el caso de

Alemania) exhiben una correlacioacuten positiva con la llegada de turistas procedentes de cada paiacutes

10

Oberstdorf es un poblado localizado en la regioacuten de los Alpes su correlacioacuten negativa con la llegada de turistas alemanes hacia Republica Dominicana puede estar vinculada al hecho de que al momento de planificar vacaciones los alemanes tambieacuten consideran este destino como una posibilidad

28

Es importante enfatizar que los coeficientes de estas variables asiacute como tambieacuten las

probabilidades de inclusioacuten de las mismas pueden variar en funcioacuten del nuacutemero de iteraciones

seleccionado y de los datos Del mismo modo es pertinente sentildealar que cada solucioacuten del

modelo puede generar distintas variables que se situacuteen por encima del umbral de inclusioacuten en

la medida que se tenga nueva informacioacuten

Una vez que fueron identificados los regresores relevantes para cada paiacutes se generaron las

proyecciones derivadas del Modelo Bayesiano Estructural de Series de Tiempo usando las

buacutesquedas de Google Trends como supuestos para la fase de nowcasting Por otra parte los

supuestos para llevar a cabo las proyecciones de mediano plazo (hgt1) fueron computados a

traveacutes de los modelos ESARIMA (explicados en la Seccioacuten 51) para cada indicador y para un

horizonte de tiempo de dos periacuteodos Se generaron proyecciones fuera de muestra para el antildeo

2016 y 2017 y los resultados fueron evaluados en teacuterminos del error de pronoacutestico (ECM) y la

bondad de ajuste representada por el 1198772 (Tabla 5 y Tablas 6a-6c)

Con el propoacutesito de verificar el valor agregado de las variables exoacutegenas representadas por la

informacioacuten procedente de Google Trends se estima una representacioacuten estado-espacio11 en la

cual se captura la tendencia local y el componente estacional Del mismo modo se estima un

VAR de Frecuencia Mixta12 que incorpora la misma informacioacuten de Google Trends salvo que en

11 La idea de incorporar una representacioacuten Estado-Espacio es verificar la influencia del componente de regresioacuten representado por las variables procedentes de Google Trends sobre la exactitud de las proyecciones 12 El enfoque de frecuencias mixtas se plantea como una herramienta simple para llevar a cabo nowcasting de series de tiempo no obstante para el tratamiento de grandes conjuntos de datos se presenta una gran desventaja la falta de una teacutecnica de shrinkage (Para detalles teacutecnicos sobre estos modelos veacutease por ejemplo Arnesto et al 2010)

29

este caso la intencioacuten es emplear una teacutecnica de estimacioacuten distinta considerando el mismo

conjunto informativo

Los resultados correspondientes al modelo base (Tabla 5) con respecto a los modelos

alternativos reflejan un decrecimiento significativo en el error de pronoacutesticos tanto con

respecto a la representacioacuten estado-espacio como al VAR de Frecuencia Mixta Se puede

constatar que el Modelo Bayesiano Estructural supera el desempentildeo de los modelos

alternativos para la mayoriacutea de los meses considerados de acuerdo a los criterios

seleccionados asiacute como tambieacuten prediciendo con mayor exactitud los puntos de giro de las

series gracias a las sentildeales extraiacutedas de los indicadores de Google Trends especialmente uacutetiles

en el nowcasting

El ECM global para cada caso es tambieacuten un indicador de coacutemo el modelo base supera el

desempentildeo de los modelos alternativos minimizando el error de pronoacutestico en

aproximadamente un 90 para los tres paiacuteses considerados (Tabla 4) Los resultados

obtenidos justifican la seleccioacuten del Modelo Bayesiano Estructural de Series de Tiempo para el

tratamiento de grandes conjuntos de datos caracterizados por tener una cantidad de

potenciales regresores que superan el nuacutemero de observaciones

A traveacutes de los resultados obtenidos en esta fase se elaboroacute un indicador adelantado con

proyecciones dentro de muestra para el periacuteodo Enero 2016-Junio 2017 de la llegada de

turistas (por nacionalidad) hacia Repuacuteblica Dominicana (Figura 6a-6c) en las cuales se

observan los resultados del ejercicio de nowcasting y las proyecciones de corto plazo

30

0055

0105

0155

0205

0255

0305

Ene Feb Mar Abr May Jun Jul Ago Sep Oct Nov Dic Ene Feb Mar Abr May Jun

2016 2017

Figura 6a Indicador Adelantado Llegada de Turistas EEUU (En millones)

EEUU_BSTS EEUU_Obs

0000

0020

0040

0060

0080

0100

0120

0140

Ene Feb Mar Abr May Jun Jul Ago Sep Oct Nov Dic Ene Feb Mar Abr May Jun

2016 2017

Figura 6b Indicador Adelantado Llegada de Turistas Canadaacute (En millones)

Canada_BSTS Canada_Obs

Fuente Modelo Bayesiano Estructural (BSTS)

Fuente Modelo Bayesiano Estructural (BSTS)

31

Estos indicadores muestran resultados prometedores ya que se observa que las sentildeales

provistas por Google Trends son apropiadas para predecir la dinaacutemica turiacutestica en Repuacuteblica

Dominicana y maacutes auacuten los puntos de giro en las series lo cual se visualiza por medio de la

convergencia entre dichas sentildeales y los valores de las variables efectivamente observados

62 Mediano Plazo

Las proyecciones de corto plazo y el nowcasting permiten dirigir el enfoque hacia la coyuntura

prevaleciente asiacute como tambieacuten a actividades relacionadas al marketing y a la promocioacuten de

paquetes turiacutesticos y a la fijacioacuten de precios Este tipo de informacioacuten resulta sumamente uacutetil y

el hecho de contar con la misma de manera oportuna y en tiempo real se presenta como un

punto a favor de la teacutecnica planteada dada la poliacutetica de expansioacuten del Estado Dominicano en el

aacutembito turiacutestico la cual contempla la conquista de nuevos mercados incluyendo el

0012

0014

0016

0018

0020

0022

0024

0026

0028

0030

Ene Feb Mar Abr May Jun Jul Ago Sep Oct Nov Dic Ene Feb Mar Abr May Jun

2016 2017

Figura 6c Llegada de Turistas Alemania (En millones)

Alemania_BSTS Alemania_Obs

Fuente Modelo Bayesiano Estructural (BSTS)

32

Suramericano (Informe del Ministerio de Turismo 2016) y la continuacioacuten de una agresiva

publicidad hacia los principales mercados tradicionales (Estados Unidos de Ameacuterica y Europa)

Adicionalmente una de las bondades de la herramienta Google Trends auacuten en el corto plazo es

que coadyuva a identificar la popularidad de las actividades que desean realizar los turistas

considerando el volumen de buacutesquedas de las mismas ig si los intereses de los visitantes al

paiacutes estaacuten concentrados en realizar ecoturismo senderismo visitas a playas etc (Figura 7 ) e

inferir una planificacioacuten basada en estos distintos tipos de actividades turiacutesticas

Figura 7 Ejemplos de Preferencias de las Actividades de los Turistas

Fuente Google Trends y elaboracioacuten propia

Por otra parte dichas herramientas tambieacuten permiten identificar las provincias en las cuales

seriacutea pertinente activar o re-activar la dinaacutemica turiacutestica instalar nueva infraestructura y llevar

a cabo obras orientadas a satisfacer a los turistas ya que permiten establecer concretamente

cuaacuteles son las zonas del paiacutes en las cuales se esperariacutea un mayor flujo de visitantes

No obstante pese a la gran cantidad de informacioacuten que pueden proporcionar tanto el

nowcasting como las proyecciones de corto plazo otros aspectos tales como la planificacioacuten y

0

20

40

60

80

100

62

42

01

2

10

24

20

12

22

42

01

3

62

42

01

3

10

24

20

13

22

42

01

4

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01

4

10

24

20

14

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01

5

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01

5

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20

15

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01

6

62

42

01

6

10

24

20

16

22

42

01

7

Preferencias de Ecoturismo-Barahona

Turistas Procedentes de Alemania

020406080

100120

62

42

01

2

10

24

20

12

22

42

01

3

62

42

01

3

10

24

20

13

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01

4

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01

4

10

24

20

14

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01

5

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42

01

5

10

24

20

15

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01

6

62

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01

6

10

24

20

16

22

42

01

7

Preferencias de visitas a playas

Turistas de EEUU

33

organizacioacuten de poliacuteticas orientadas a realizar cambios estructurales en el sector turiacutestico del

paiacutes tales como la construccioacuten de obras de infraestructura viales nuevas habitaciones13

acondicionamiento de aacutereas recreativas servicios implementacioacuten de nuevas legislaciones

modificaciones en el marco competitivo y adopcioacuten de medidas de estabilidad orientadas a

garantizar la seguridad del turista estaacuten amparados en un contexto de proyecciones con un

horizonte temporal superior al corto plazo

En este sentido la etapa final de esta investigacioacuten consiste en extender el enfoque utilizado al

mediano plazo (h gt1) empleando los mismos regresores resultantes de los ejercicios de

nowcasting y corto plazo a fin de alinear los resultados obtenidos con el horizonte de

operacioacuten de la poliacutetica monetaria y manteniendo las ventajas inherentes a las teacutecnicas de

machine learning a traveacutes del uso de proyecciones basadas en meacutetodos iterativos (Chevillon

2005 Huijskens 2016) Las predicciones se computan para el horizonte h y se retroalimenta el

modelo con los resultados de dichas proyecciones para generar h + 1 Posteriormente se

emplea h + 1 para generar h + 2 y asiacute sucesivamente hasta h + n con el objetivo de

aproximar

119864[119910(119905+1)(119905+119867)|119910(119905minus119899+1)119905] (12)

Donde n es el orden del proceso auto-regresivo Dichas aproximaciones fueron generadas en el

contexto del Modelo Bayesiano Estructural propuesto en la Seccioacuten VII excepto que en este

caso la dinaacutemica en teacuterminos de los insumos o supuestos del modelo es distinta al proceso de

nowcasting y corto plazo ya que el horizonte de proyeccioacuten es distinto y se debe velar por la

continua minimizacioacuten de los errores de pronoacutesticos en el corto plazo que es una de las

13

Es importante puntualizar que los avances en materia de ingenieriacutea permiten llevar a cabo construcciones de infraestructura vial habitacional recreacional entre otras con una mayor celeridad y en el orden de prioridad que se requiera