เล่มที่ 1 แบบรูปของจ ำนวน 1

ค ำแนะน ำในกำรใช้แบบฝึกทักษะ

แบบฝึกทักษะคณิตศำสตร์ เร่ืองสมกำรเชิงเส้นตัวแปรเดียว เล่มท่ี 1 แบบรูปของจ ำนวน เป็นแบบฝึกทักษะส ำหรับนักเรียนให้ เรียนรู้และฝึกทักษะด้วยตนเอง โดยนักเรียนต้องปฏิบัต ิดังนี้

1. ศึกษาค าชี้แจง ค าแนะน าในการใช้แบบฝกึทักษะคณิตศาสตร ์และปฏิบัติตามอย่างเคร่งครัด

2. ศึกษาสาระส าคัญ จดุประสงคก์ารเรียนรู้ให้เข้าใจ 3. ศึกษาเนือ้หาและตัวอย่างของแบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์ให้เข้าใจ 4. นักเรียนท าแบบฝึกทกัษะคณิตศาสตร์แต่ละตอนในแต่ละเล่ม

ด้วยตนเอง 5. ท าแบบทดสอบหลังเรียน

เล่มที่ 1 แบบรูปของจ ำนวน 2

สำระส ำคัญ

แบบรูป (Patter) หมายถึง รูปร่าง หรอืลักษณะของสิ่งต่าง ๆ ที่น ามาประกอบกันตามความสมัพันธ์ระหวา่งสิ่งเหล่านัน้

ควำมสัมพันธ์ (Relation) เป็นความสัมพนัธ์ทีเ่กดิจากของสองสิ่ง

ใด ๆ ที่มีความเกี่ยวขอ้งกนัภายใต้กฎเกณฑ์หรอืเงือ่นไขอย่างใดอย่างหนึ่ง

จุดประสงค์กำรเรียนรู ้

ด้ำนควำมรู ้ นักเรียนสามารถวิเคราะห์แบบรูปของจ านวนท่ีก าหนดให้ได้

ด้ำนทกัษะกระบวนกำร เมื่อก าหนดแบบรูปของจ านวนให้ นักเรียนสามารถคิดหาค าตอบ ได้อย่างสมเหตุสมผล

ด้ำนคณุลกัษณะอันพึงประสงค ์ นักเรียนมีความมุ่งมั่นในการท างานท่ีได้รับมอบหมาย

เล่มที่ 1 แบบรูปของจ ำนวน 3

เพื่อน ๆ เรามาศึกษา แบบรูป(Pattern) กันนะ

แบบรปู(Pattern) หมำยถึง รูปร่าง หรือลักษณะของสิ่งต่าง ๆ ท่ีน ามาประกอบกัน ตามความสัมพันธ์ระหว่างสิ่งเหล่าน้ัน

ตัวอย่ำงที่ 1 ให้นักเรียนหาจ านวนท่ี 7 และ 8 จากแบบรูปท่ีก าหนดให้ 2, 6, 10, 14, 18, 22, ……., ……..

วิเครำะห ์

1. แบบรูปท่ีก าหนดเป็นการเพิ่มข้ึนทีละเท่า ๆ กัน 2. เป็นการเพิ่มข้ึนทีละ 4 แสดงได้ดังน้ี

2 6 10 14 18 22 4 4 4 4 4

เล่มที่ 1 แบบรูปของจ ำนวน 4

3. สร้างตารางเพื่อหาค าตอบได้ดังน้ี

ล ำดับที ่ 1 2 3 4 5 6 7 8

จ ำนวน 2 6 10 14 18 22 26 30

จากตารางจะเห็นว่าความสัมพันธ์ระหว่างล าดับท่ีกับจ านวนมีความสัมพันธ์กันคือ เพิ่มข้ึนทีละ 4 ดังน้ี

ล าดับท่ี 1 = 2 ล าดับท่ี 2 = 2 + 4 = 6 ล าดับท่ี 3 = 6 + 4 = 10 ล าดับท่ี 4 = 10 + 4 = 14 ล าดับท่ี 5 = 14 + 4 = 18 ล าดับท่ี 6 = 18 + 4 = 22 ดังน้ัน ล าดับท่ี 7 = 22 + 4 = 26 และ ล าดับท่ี 8 = 26 + 4 = 30

ตัวอย่ำงที่ 2 ให้นักเรียนหาจ านวนท่ี 7 และ 8 จากแบบรูปท่ีก าหนดให้ 18, 15, 12, 9, 6, 3, ……., ……. วิเครำะห ์1. แบบรูปท่ีก าหนดเป็นการลดลงทีละเท่า ๆ กัน 2. เป็นการลดลงทีละ 3 แสดงได้ดังน้ี

18 15 12 9 6 3 -3 -3 -3 -3 -3

เล่มที่ 1 แบบรูปของจ ำนวน 5

3. สร้างตารางเพื่อหาค าตอบได้ดังน้ี

ล ำดับที ่ 1 2 3 4 5 6 7 8

จ ำนวน 18 15 12 9 6 3 0 -3

จากตารางจะเห็นว่าความสัมพันธ์ระหว่างล าดับท่ีกับจ านวนมีความสัมพันธ์กันคือ

ลดลงทีละ 3 ดังน้ี ล าดับท่ี 1 = 18 ล าดับท่ี 2 = 18 - 3 = 15 ล าดับท่ี 3 = 15 - 3 = 12 ล าดับท่ี 4 = 12 - 3 = 9 ล าดับท่ี 5 = 9 - 3 = 6 ล าดับท่ี 6 = 6 - 3 = 3 ดังน้ัน ล าดับท่ี 7 = 3 - 3 = 0 และ ล าดับท่ี 8 = 0 - 3 = -3

ศึกษาให้เข้าใจนะค่ะแล้วลองไปท าแบบฝึกทักษะ กันค่ะ

เล่มที่ 1 แบบรูปของจ ำนวน 6

แบบฝกึทักษะที่ 1

ค ำช้ีแจง แบบฝึกทักษะมีท้ังหมด 10 ข้อ ข้อละ 1 คะแนน รวม 10 คะแนน ให้นักเรียนเขียนตัวเลขถัดไปให้สัมพันธ์กับแบบรูปตัวเลขท่ีก าหนดให้ เกณฑก์ำรใหค้ะแนน

ตอบถูก ข้อละ 1 คะแนน ตอบผิดหรือไม่ตอบ 0 คะแนน

พิจารณาแบบรูปแล้วให้นักเรียนหาจ านวนถัดไป พร้อมท้ังบอกความสัมพันธ์ของแบบรูป

ตัวอย่ำง 4, 8, 12, ……, 20 จ านวนท่ีต่อจาก 12 คือ 16 ความสัมพันธ์ คือ เพิ่มขึ้นทีละ 4

1. 1, 3, 5, ……., 9

จ านวนท่ีต่อจาก 5 คือ ……….. ความสัมพันธ์ คือ .............................

2. 7, 11, 15, 19, ……. จ านวนท่ีต่อจาก 19 คือ ……….. ความสัมพันธ์ คือ .............................

3. 5, 10, 15,…….,25

จ านวนท่ีต่อจาก 15 คือ ……….. ความสัมพันธ์ คือ .............................

4. 12, 18, 24, 30, ……. จ านวนท่ีต่อจาก 30 คือ ……….. ความสัมพันธ์ คือ .............................

5. 18, 27,36, ……., 54 จ านวนท่ีต่อจาก 36 คือ ……….. ความสัมพันธ์ คือ .............................

เล่มที่ 1 แบบรูปของจ ำนวน 7

6. 121, 110, ……, 88, 77

จ านวนท่ีต่อจาก 110 คือ ……….. ความสัมพันธ์ คือ .............................

7. -6, -4, ……, 0, 2 จ านวนท่ีต่อจาก -4 คือ ……….. ความสัมพันธ์ คือ .............................

8. 3, ……., -3, -6, -9 จ านวนท่ีต่อจาก 3 คือ ……….. ความสัมพันธ์ คือ .............................

9. 10, ……., 0, -5, -10 จ านวนท่ีต่อจาก 10 คือ ……….. ความสัมพันธ์ คือ .............................

10. -21, -14, -7, 0, ……. จ านวนท่ีต่อจาก 0 คือ ……….. ความสัมพันธ์ คือ .............................

รวม......................คะแนน

เล่มที่ 1 แบบรูปของจ ำนวน 8

แบบฝึกทักษะท่ี 2

ค ำช้ีแจง 1. แบบฝึกทักษะมีท้ังหมด 10 ข้อ แบ่งออกเป็น 2 ตอน ตอนละ 5 ข้อ ข้อละ 1 คะแนน รวม 10 คะแนน 2. จากแบบรูปตัวเลขท่ีก าหนด ให้นักเรียนเติมตัวเลขลงในช่องว่างให้ถูกต้อง

เกณฑก์ำรใหค้ะแนน ตอบถูก ข้อละ 1 คะแนน

ตอบผิดหรือไม่ตอบ 0 คะแนน ตัวอย่ำง

ล าดับท่ี 1 2 3 4 5 6 … n จ านวน 3 6 9 12 15 18 … 3n

ล าดับท่ี 7 คือ ……21…… ล าดับท่ี 8 คือ ……24…… ตอนที่ 1

1.1 ล าดับท่ี 7 คือ……………………… 1.2 ล าดับท่ี 8 คือ……………………… 1.3 ล าดับท่ี 10 คือ……………………… 1.4 ล าดับท่ี 15 คือ……………………… 1.5 ล าดับท่ี 17 คือ………………………

ล าดับท่ี 1 2 3 4 5 6 … n จ านวน 6 12 18 24 30 36 … 6n

เล่มที่ 1 แบบรูปของจ ำนวน 9

ตอนที่ 2

ล าดับท่ี 1 2 3 4 5 6 … n จ านวน 9 18 27 36 45 54 … 9n

2.1 ล าดับท่ี 8 คือ……………………… 2.2 ล าดับท่ี 10 คือ……………………… 2.3 ล าดับท่ี 12 คือ……………………… 2.4 ล าดับท่ี 17 คือ……………………… 2.5 ล าดับท่ี 19 คือ………………………

รวม...........................คะแนน

เล่มที่ 1 แบบรูปของจ ำนวน 10

แบบทดสอบหลังเรียน

เร่ือง แบบรูปของจ ำนวน ค ำช้ีแจง แบบทดสอบหลังเรียนมีท้ังหมด 10 ข้อ ข้อละ 1 คะแนน รวม 10 คะแนน

จากแบบรูปตัวเลขท่ีก าหนด ให้นักเรียนเติมตัวเลขลงในช่องว่างให้ถูกต้อง (ตอบถูก ข้อละ 1 คะแนน รวม 10 คะแนน)

1. 2, 8, 14, 20, …………, …………

2. 3, 0, -3, -6, …………, …………

3. 4, -1, -6, -11, …………, …………

4. 5, 9, 13, 17, …………, …………

5. -5, -3, -1, 1, …………, …………

6. 4, 2, 0, -2, …………, …………

7. 18, 10, 2, …………, …………

8. 3, 5, 7, 9, …………, 13, 15, …………

9. -11, -6, …………, 4, 9, 14, 19, …………

10. 21, 14, 7, …………,-7, ………… รวม..................คะแนน

เล่มที่ 1 แบบรูปของจ ำนวน 11

เฉลยส ำหรับครผูู้สอนฉบับนกัเรียน

เฉลยแบบฝึกทักษะท่ี 1

ค ำช้ีแจง แบบฝึกทักษะมีท้ังหมด 10 ข้อ ข้อละ 1 คะแนน รวม 10 คะแนน ให้นักเรียนเขียนตัวเลขถัดไปให้สัมพันธ์กับแบบรูปตัวเลขท่ีก าหนดให้ เกณฑก์ำรใหค้ะแนน

ตอบถูก ข้อละ 1 คะแนน ตอบผิดหรือไม่ตอบ 0 คะแนน

พิจารณาแบบรูปแล้วให้นักเรียนหาจ านวนถัดไป พร้อมท้ังบอกความสัมพันธ์ของแบบรูป

ตัวอย่ำง 4, 8, 12, ……, 20 จ านวนท่ีต่อจาก 12 คือ 16 ความสัมพันธ์ คือ เพิ่มขึ้นทีละ 4

1. 1, 3, 5, ……., 9

จ านวนท่ีต่อจาก 5 คือ 7 ความสัมพันธ์ คือ เพิ่มขึ้นทีละ 2

2. 7, 11, 15, 19, ……. จ านวนท่ีต่อจาก 19 คือ 23 ความสัมพันธ์ คือ เพิ่มขึ้นทีละ 4

3. 5, 10, 15,…….,25

จ านวนท่ีต่อจาก 15 คือ 20 ความสัมพันธ์ คือ เพิ่มขึ้นทีละ 5

4. 12, 18, 24, 30, ……. จ านวนท่ีต่อจาก 30 คือ 36 ความสัมพันธ์ คือ เพิ่มขึ้นทีละ 6

5. 18, 27,36, ……., 54 จ านวนท่ีต่อจาก 36 คือ 45 ความสัมพันธ์ คือ เพิ่มขึ้นทีละ 9

เล่มที่ 1 แบบรูปของจ ำนวน 12

6. 121, 110, ……, 88, 77 จ านวนท่ีต่อจาก 110 คือ 99 ความสัมพันธ์ คือ ลดลงทีละ 11

7. -6, -4, ……, 0, 2 จ านวนท่ีต่อจาก -4 คือ -2 ความสัมพันธ์ คือ เพิ่มขึ้นทีละ 2

8. 3, ……., -3, -6, -9 จ านวนท่ีต่อจาก 3 คือ 0 ความสัมพันธ์ คือ ลดลงทีละ 3

9. 10, ……., 0, -5, -10 จ านวนท่ีต่อจาก 10 คือ 5 ความสัมพันธ์ คือ ลดลงทีละ 5

10. -21, -14, -7, 0, ……. จ านวนท่ีต่อจาก 0 คือ 7 ความสัมพันธ์ คือ เพิม่ขึ้นทีละ

เล่มที่ 1 แบบรูปของจ ำนวน 13

เฉลยแบบฝึกทักษะท่ี 2 ค ำช้ีแจง 1. แบบฝึกทักษะมีท้ังหมด 10 ข้อ แบ่งออกเป็น 2 ตอน ตอนละ 5 ข้อ ข้อละ 1 คะแนน รวม 10 คะแนน 2. จากแบบรูปตัวเลขท่ีก าหนด ให้นักเรียนเติมตัวเลขลงในช่องว่างให้ถูกต้อง เกณฑก์ำรใหค้ะแนน

ตอบถูก ข้อละ 1 คะแนน ตอบผิดหรือไม่ตอบ 0 คะแนน ตัวอย่ำง

ล าดับท่ี 1 2 3 4 5 6 … n จ านวน 3 6 9 12 15 18 … 3n

ล าดับท่ี 7 คือ ……21…… ล าดับท่ี 8 คือ ……24…… ตอนที่ 1

ล าดับท่ี 1 2 3 4 5 6 … n จ านวน 6 12 18 24 30 36 … 6n

1.1 ล าดับท่ี 7 คือ 42 1.2 ล าดับท่ี 8 คือ 48 1.3 ล าดับท่ี 10 คือ 60 1.4 ล าดับท่ี 15 คือ 90 1.5 ล าดับท่ี 17 คือ 102

เล่มที่ 1 แบบรูปของจ ำนวน 14

ตอนที่ 2

ล าดับท่ี 1 2 3 4 5 6 … n จ านวน 9 18 27 36 45 54 … 9n

2.1 ล าดับท่ี 8 คือ 72 2.2 ล าดับท่ี 10 คือ 90 2.3 ล าดับท่ี 12 คือ 108 2.4 ล าดับท่ี 17 คือ 153 2.5 ล าดับท่ี 19 คือ 171

เล่มที่ 1 แบบรูปของจ ำนวน 15

เฉลยแบบทดสอบหลังเรียน เร่ือง แบบรูปของจ ำนวน

ค ำช้ีแจง แบบทดสอบหลังเรียนมีท้ังหมด 10 ข้อ ข้อละ 1 คะแนน รวม 10 คะแนน จากแบบรูปตัวเลขท่ีก าหนด ให้นักเรียนเติมตัวเลขลงในช่องว่างให้ถูกต้อง

(ตอบถูก ข้อละ 1 คะแนน รวม 10 คะแนน)

1. 2, 8, 14, 20, 26, 32

2. 3, 0, -3, -6, -9, -12

3. 4, -1, -6, -11, -16, -21

4. 5, 9, 13, 17, 21, 25

5. -5, -3, -1, 1, 3, 5

6. 4, 2, 0, -2, -4, -6

7. 18, 10, 2, -6, -14

8. 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15, 17

9. -11, -6, -1, 4, 9, 14, 19, 24

10. 21, 14, 7, 0,-7, -14

เล่มที่ 1 แบบรูปของจ ำนวน 16

เกณฑ์กำรผ่ำน

แบบฝึกทักษะ (คะแนนเต็ม 20 คะแนน) ได้คะแนน ร้อยละ 80 หรือ 16 คะแนนข้ึนไป ผ่าน

แบบทดสอบหลังเรียน ได้คะแนน ร้อยละ 80 หรือ 8 คะแนนข้ึนไป ผ่าน

สรุปคะแนน

1. คะแนนแบบฝึกทักษะ เต็ม 20 คะแนน ได้...........................คะแนน สรุป ผ่ำน ไม่ผ่ำน

2. คะแนนแบบทดสอบหลังเรียน เต็ม 10 คะแนน ได้...........................คะแนน สรุป ผ่ำน ไม่ผ่ำน

เล่มที่ 1 แบบรูปของจ ำนวน 17

บรรณำนุกรม

กระทรวงศึกษาธิการ.(2552). ตัวชี้วัดและสำระกำรเรียนรูแ้กนกลำงกลุ่มสำระกำรเรียนรู้ คณติศำสตร.์ พิมพ์ครั้งท่ี 1. กรุงเทพมหานคร : ชุมนุมการเกษตรแห่ง ประเทศไทย. สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี. (2554). คู่มือครูรำยวิชำพื้นฐำน คณติศำสตร์ เล่ม 2 ช้ันมัธยมศึกษาปีท่ี 1.กรุงเทพมหานคร : คุรุสภาลาดพร้าว. .(2553). หนังสือเรียนรำยวิชำพื้นฐำนคณิตศำสตร์ เล่ม 2 ชั้นมัธยมศกึษำป ี ที่ 1.พิมพ์ครั้งท่ี 1. กรุงเทพมหานคร : คุรุสภาลาดพร้าว. นพพร แหยมแสง.(2553).หนังสือเรียนคณิตศำสตรพ์ื้นฐำน ม.1 ภำคเรียนที่ 2.

กรุงเทพมหานคร : แม็ค. ฝ่ายวิชาการดอกหญ้าวิชาการ.(2553).ติวเข้มคณติศำสตรพ์ื้นฐำน ชั้นมัธยมศึกษำปีที่ 1 เล่ม 2. พิมพ์ครั้งท่ี 1. กรุงเทพมหานคร : ดอกหญ้าวิชาการ.