3

1.

ทดสอบกอนเรยน โดยใหนกเรยนทาแบบทดสอบกอนเรยนท�เตรยมไว เพ�อ วดความรของนกเรยน

2. จดกจกรรมการเรยนการสอนแบบฝกทกษะ ควบคกบแผนการจดการเรยนร

3. ในขณะท�นกเรยนกาลงศกษา และทากจกรรม ครควรระมดระวงเร�องการพด ไมควรพดเสยงดงเกนไป ถานกเรยนคนใดมปญหาหรอขอคาแนะนา ครควร เขาแกไขปญหา หรอใหคาแนะนาเปนรายบคคลเทาท�จาเปน เพ�อนกเรยนจะได ใชความสามารถของตนในการทาแบบฝกทกษะอยางเตมท� และครตองประเมนนกเรยนตามแบบสงเกตในการรวมกจกรรมของนกเรยนดวย

4. ข6นสรปบทเรยน ใหนกเรยนชวยกนสรปเน6อหาของบทเรยนท�เรยนมาท6งหมดในแบบฝกทกษะ ครคอยเสรมสวนท�บกพรอง เพ�อความเขาใจตรงกนของคร และนกเรยน

5. ทดสอบหลงเรยน โดยใชแบบทดสอบหลงเรยนเพ�อทราบความกาวหนา ในการเรยน

6. ถามนกเรยนคนใดไมผานเกณฑ ครควรนดสอนซอมเสรม

4

1. ศกษาทาความเขาใจกบจดประสงคของแบบฝกทกษะ 2. ทาแบบทดสอบกอนเรยน 3. ตรวจคาตอบแบบทดสอบกอนเรยน 4. อานและทาความเขาใจกบเน6อหา 5. ศกษารายละเอยดของแบบฝกทกษะใหเขาใจ 6. ทากจกรรมและแบบฝกทกษะ เรยงตามลาดบ 7. ทาแบบทดสอบหลงเรยน แลวตรวจคาตอบเพ�อประเมนผล 8. ขอใหนกเรยนทาแบบฝกทกษะอยางต6งใจใหเตม ความสามารถ 9. หลงจากทาแบบฝกทกษะและแบบทดสอบแลว ทบทวน ทาความเขาใจและแกไขขอบกพรอง (ถาม)

5

สาระท� 4 พชคณต

สาระสาคญ “เซต” เปนคาท�ใชแทนการกลาวถง ‘กลม ของส�งตาง ๆ ซ�งถาจะ เปรยบเทยบกบคาท�ใชในการพด การเขยน คอคาวา ฝง หม กลม คณะ จดประสงคการเรยนร

1. ดานความรความเขาใจ 1.1 สามารถอธบายความหมายของเซตได 1.2 สามารถระบสญลกษณท�ใชแทนเซตได 1.3 สามารถเขยนเซตแบบแจกแจงสมาชกและเขยนเซต แบบบอกเง�อนไขของสมาชกในเซตได 2. ดานทกษะและกระบวนการ 2.1 การส�อสาร 2.2 การเช�อมโยง 2.3 การใหเหตผล 3. ดานคณธรรมจรยธรรม และคานยมท�พงประสงค 3.1 ความรบผดชอบ 3.2 มระเบยบวนย 3.3 มจตสาธารณะ

6

คาช.แจง ขอสอบแบบปรนย ม 4 ตวเลอก จานวน 5 ขอ เวลา 10 นาท

คาส�ง ใหนกเรยนกาเคร�องหมาย X ทบตวอกษรคาตอบท�ถกท�สดเพยงคาตอบเดยว

1. ถา A = {x | x เปนจานวนนบท� 3 หารไดลงตว} เขยนเซต A แบบแจกแจงสมาชก ไดดงขอใด ก. {3, 6, 9} ข. {6, 9, 12} ค. {3, 6, 9, …} ง. {6, 9, 12, …}

2. กาหนดให 8 ∉ A เซตในขอใดสอดคลองกบท�กาหนดให ก. A = {8} ข. A = {8, 9, 10} ค. A = {x | x < 8} ง. A = {x | 6 < x < 10} 3.

สญลกษณในขอใดใชแทนเซต

ก. ( ) ข. { } ค. [ ] ง. …

7

4. ให E = {2, 4, 6, …, 16} ขอใดเปนสมาชกท6งหมดของ E ก. 2, 4, 6, 16 ข. 8, 10, 12, 14 ค. 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16 ง. 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16

5. จงบอกจานวนสมาชกของเซตตอไปน6 A = { 1, 3, 5, 7, 9, {1,2}, {} } ก. 6 สมาชก ข. 7 สมาชก ค. 8 สมาชก ง. 9 สมาชก

8

ช�อ____________________ สกล___________________ ช6น_____ /___ เลขท�_______

กระดาษคาตอบ

แบบทดสอบกอนเรยน

เลมท� 1 ความคดรวบยอดเก�ยวกบเซตและการเขยนเซต

ขอ 1 2 3 4 5 ก ข ค ง

กระดาษทด......

9

**************************************************************************

ขอท� เฉลย 1 ค 2 ค 3 ข 4 ค 5 ข

10

ขอควรทราบ !! สมาชกของเซตเซตหน�งจะสามารถเปนอะไรกได เชน

ตวเลข ผคน ตวอกษร หรอเปนเซตของเซตอ�น เปนตน เซตตองเขยนแทนดวย

อกษรตวใหญ เชน A, B, C ฯลฯ

11

“เซต” เปนคาท�ใชแทนการกลาวถง “กลม” ของส�งตาง ๆ ซ� งถาจะเปรยบเทยบกบคาท�ใช

ในการพด การเขยน คอคาวา ฝง หม กลม คณะ ฯลฯ

เม�อกลาวถงเซต จะหมายความถงกลมของส�งของหรอวตถ ท�มคณสมบตบางอยางคลายคลงกน เรยกส�งของในกลมน6นวา “สมาชก” ดตวอยางนะครบ

12

ในภาษาไทยมหลายคาท�มความหมาย อยางเดยวกบคาวา เซต เชน หม ฝง โขลง คณะ กรม กอง ครอบครว ตระกล หอง กลม และ ในภาษาองกฤษ เชน group , collection, family เปนตน

สมาชกของเซต A ประกอบดวย เส6อกลาม,

เส6อยด, เส6อกlก, เส6อคอกลม

สมาชกของเซต D เหลอง,สม,น6าเงน,มวง

สมาชกของเซต C ประกอบดวย 1, 2, 3, 4, 5, 6,

7, 8, 9, 10

สมาชกของเซต B ประกอบดวย a, b, c, d, e,

f, g

13

สญลกษณและวธการเขยนเซต

โดยท�ว ๆ ไป การเขยนเซต หรอการเรยกช�อเซต จะใชอกษรภาษาองกฤษตวพมพใหญ ไดแก A,B,C,…,Y,Z เปนตน ท6งน6 เพ�อความสะดวกในการอางองเม�อเขยนหรอกลาวถงเซตน6นตอไปอกขางหนา

โดยท�วไปจะใช วงเลบปกกา { } เปนสญลกษณแทนเซต เชน A = {a, b, c} หมายถง A เปนเซตท�มสมาชก 3 ตว คอ a, b, c และใช

สญลกษณ ∈ แทนคาวาเปนสมาชกของเซต

และ ∉แทนคาวาไมเปนสมาชกของเซต

ตวอยาง A = {กวยเตsยวเน6อ, ผดไทย, สมตา}

จะเหนไดวา กวยเตsยวเน6อ ∈ A, ผดไทย ∈ A, สมตา ∈ A และ สก6 ∉ A เปนตน

14

วธการเขยนเซต ม 2 วธ

1. การเขยนเซตแบบแจงแจงสมาชก โดยเขยนสมาชกทกตวของเซตไวในเคร�องหมาย

วงเลบปกกา และใชเคร�องหมาย (,) ค�นระหวางสมาชกแตละตว

ตวอยาง

เซตท�มสมาชก 4 ตว กาหนดใหมสมาชก 5, 6, 7, 8 เขยนเปนเซตแบบแจกแจงสมาชกไดดงน6 {5, 6, 7, 8}

B เปนเซตของพยญชนะในภาษาไทย เขยนแทนดวย B = {ก, ข, ฃ, ค, ...,ฮ}

การเขยนเซตแบบแจกแจงสมาชก นยมเขยนสมาชกแตละตวเพยงคร6 งเดยวเทาน6น

ตวอยาง A เปนเซตท�มสมาชก คอ 5, 7, 7, 9, 3, 3, 6 เขยนเซตแบบแจกแจงสมาชกไดดงน6 A = {5, 7, 9, 3, 6}

15

เราจะใช { } แสดงขอบเขตของเซต เราจะใช , ค�นระหวางสมาชกของเซตแตละตว เราจะใช ... แสดงถงสมาชกสวนมากท�ละเอาไวในฐานท�เขาใจ

เซตท�มสมาชกหลายตว และไมสามารถจะเขยนใหครบทกตวได เรากจะเขยน

สมาชกเฉพาะบางตวไวในวงเลบปกกา แลวใชสญลกษณ

จด 3 จด ( … ) ตอจากเคร�องหมายจลภาคแลวจงปดวงเลบปกกา และตองเขยน

สมาชกในรปท�สามารถจะเขาใจไดวา สมาชกตวถดไปเปนอะไรไดบาง จงจะทาใหการเขยนเซตแบบแจกแจงสมาชกมความสมบรณ และผอานทกคนมความเขาใจท�ตรงกน เชน เขยนเซตของจานวนเตมบวก เขยนเปนเซตแบบแจกแจงสมาชก ดงน6 {1, 2, 3, 4, …}

16

2. การเขยนเซตแบบบอกเง�อนไขของสมาชกในเซต ใชวธบรรยายลกษณะสมาชกในเซต

โดยเขยนตวแปรแทนสมาชกของเซตไวภายในวงเลบปกกา และใชสญลกษณ “ | ” แทนคาวา โดยท�

จากตวอยาง B = {x | x เปนจานวนเตมบวกท�มากกวา 10 และนอยกวา 9} จะเหนไดวา B

เปนเซตวาง (empty set หรอ null set) สญลกษณแทนเซตวาง คอ { } หรอ Ø (อานวา พ) น�นคอ เซตท�ไมมสมาชก

ตวอยาง A เปนสมาชกของจานวนนบ เขยนแทนดวย A = {x | x เปนจานวนนบ} อานวา A คอเซตของ x โดยท� x เปนจานวนนบ กาหนดให A = {x | x เปนจานวนเตมบวกท�นอยกวา 5} อานวา A คอเซตของ x โดยท� x เปนจานวนเตมบวกท�นอยกวา 5 กาหนดให B = {x | x เปนจานวนเตมบวกท�มากกวา 10 และนอยกวา 9} อานวา B คอเซตของ x โดยท� x เปนจานวนเตมบวกท�มากกวา 10 และ นอยกวา 9 !!! ขอน6 เม�อแจกแจงจะได B = { }

17

คาส�ง ใหนกเรยนเขยนเคร�องหมาย ���� หนาขอท�ถก และเขยนเคร�องหมาย X หนาขอท�ผด

ช�อ____________________ สกล___________________ ช6น_____ /___ เลขท�_______

.......... 1. ส�งท�อยในเซตแตละเซตเรยกวา “สมาชก” ของเซต

.......... 2. กาหนดให A เปนเซตของตวอกษรในคาวา “นารก” จะไดวา น∉A

.......... 3. Q เปนเซตของจานวนเตมระหวาง 5 ถง 8 จะไดวา 5∉ Q

.......... 4. ถา A เปนเซตของตวอกษร 3 รกแรกในภาษาองกฤษ แลว ดงน6น

จะไดวา a ∈A .......... 5. ถา H เปนเซตของสระในคาวา “BOY” แลว ดงน6นจะไดวา B∉ H

.......... 6. ถา O เปนเซตของสตวปก แลว ดงน6นจะไดวา กบ∈ O

.......... 7. ถา B เปนเซตของจานวนค� แลว ดงน6น จะไดวา 7∉ B

.......... 8. ถา C เปนเซตของสของรงกนน6า แลว ดงน6น จะไดวา เหลอง ∈ C

.......... 9. ถา K เปนเซตของจานวนเตมบวก แลว ดงน6นจะไดวา 3 ∈ K

.......... 10. ถา L เปนเซตขอจานวนค�ท�มากกวา 1 แตนอยกวา 10 แลว ดงน6นจะ

ไดวา 1∈ L

แบบฝกทกษะท� 1

18

คาส�ง ใหนกเรยนพจารณวาขอความในแตละขอเปนจรงหรอเทจ

ช�อ____________________ สกล___________________ ช6น_____ /___ เลขท�_______

........ 1. ประเทศไทยเปนสมาชกของเซตของประเทศในทวปเอเชย

........ 2. ประเทศลาวเปนสมาชกของเซตของประเทศท�มพรมแดนตดกบประเทศไทย

........ 3. เซตของจานวนค�ท�มากกวา 1 แตนอยกวา 10 มสมาชก 3 ตว

........ 4. เซตของวนในหน� งสปดาหมสมาชก 7 ตว

........ 5. เซตของจานวนเตมต6งแต 1 ถง 5 มสมาชก 5 ตว

........ 6. 0 เปนเซตของจานวนเตมบวก

........ 7. จงหวดนครราชสมา เปนสมาชกของเซตของจงหวดในภาค ตะวนออกเฉยงเหนอของประเทศไทย

........ 8. มนาคม เปนสมาชกของเซตของเดอนท�ม 30 วน

........ 9. เซตของสของรงกนน6าม 6 ส

........ 10. แมวเปนสมาชกของสตวเล6 ยงลกดวยนม

แบบฝกทกษะท� 2

19

คาส�ง ใหนกเรยนเขยนเซตท�กาหนดใหตอไปน6 แบบแจกแจงสมาชก

ช�อ____________________ สกล___________________ ช6น_____ /___ เลขท�_______ *********************************************************************** 1. เซตของสระในภาษาองกฤษ ....... ............................................................................................................................ 2. เซตของเดอนท�ลงทายดวย “ยน” ....... ............................................................................................................................ 3. เซตของพยญชนะในคาวา “นครราชสมา” ....... ............................................................................................................................ 4. เซตของจานวนนบท�อยระหวาง 1 ถง 10 ....... ............................................................................................................................ 5. เซตของจานวนเตมบวก ....... ............................................................................................................................ 6. เซตของจานวนเตม ....... ............................................................................................................................ 7. เซตของจานวนเตมต6งแต 10 ถง 1000 ....... ............................................................................................................................ 8. เซตของจานวนเตมต6งแต 1 ถง 5 ....... ............................................................................................................................ 9. เซตของจงหวดในประเทศไทยท�ข6นตนดวยพยญชนะ “ล” ....... ............................................................................................................................ 10. เซตของวนในหน� งสปดาห ....... ............................................................................................................................

แบบฝกทกษะท� 3

20

คาส�ง จงเขยนเซตตอไปน6แบบแจกแจงสมาชก

ช�อ____________________ สกล___________________ ช6น_____ /___ เลขท�_______ *********************************************************************** 1. เซตของจานวนเตมบวกท�มากกวา 1 แตนอยกวา 5 ............................................................................................................................ 2. เซตของจานวนคบวกท�นอยกวา 15 ............................................................................................................................ 3. เซตของจานวนเตมบวกท6งหมดท�หารดวย 3 ลงตว ............................................................................................................................ 4. เซตของจานวนเตมลบค�ท�มากกวา -10 ............................................................................................................................ 5. เซตของเลขสามหลกท�ผลรวมของเลขท6ง 3 หลกมคาเทากบ 26 ............................................................................................................................

แบบฝกทกษะท� 4

21

คาส�ง จงบอกจานวนสมาชกของเซตตอไปน6

ช�อ____________________ สกล___________________ ช6น_____ /___ เลขท�_______ ******************************************************************** 1. A = {1, 2, 3} ............................................................................................................................ 2. B = {2, {2}, {1, 2}, 3} ............................................................................................................................ 3. C = {3, 4 {2, {5}}, 6, 7} ............................................................................................................................

4. D = {x ∈ I + | 2 x – 1 มคานอยกวา 10 } ............................................................................................................................ 5. E = {a, ab, abc, abcd, b, c} ............................................................................................................................

แบบฝกทกษะท� 5

22

คาส�ง ใหนกเรยนเขยนเซตท�กาหนดใหตอไปน6แบบแจกแจงสมาชก และแบบบอกเง�อไข

ช�อ____________________ สกล___________________ ช6น_____ /___ เลขท�_______ *****************************************************************************

เซต เขยนแบบแจกแจงสมาชก เขยนแบบบอกเง�อนไข

ของสมาชก 1. เซตของสของรงกนน6า

2. เซตของจานวนนบท�เปน จานวนค

3. เซตของจานวนเตมลบ

4. เซตของจงหวดท�ข6นตนดวย พยญชนะ “ก”

5. เซตของจานวนนบต6งแต 10 ถง 30 ท�หารดวย 6 ลงตว

6. เซตของเดอนท�ม 28 วน

7. เซตของจานวนเฉพาะ ส�จานวนแรก

8. เซตของจานวนเตมลบท� มากกวา -5

9. เซตท�มสมาชกเปนจานวน เตมบวก หรอ 0

แบบฝกทกษะท� 6

23

แบบฝกทกษะท� 1

1. ���� 6. X 2. X 7. X 3. ���� 8. ���� 4. ���� 9. ���� 5. X 10 X

************************************************************************

แบบฝกทกษะท� 2

1. จรง 2. จรง 3. เทจ 4. จรง 5. จรง 6. เทจ 7. จรง 8. เทจ 9. เทจ

เฉลยแบบฝกทกษะ

24

10. จรง

แบบฝกทกษะท� 3 1. {a, e , i, o, u} 2. {เมษายน, มถนายน, กนยายน, พฤศจกายน} 3. {น, ค, ร, ช, ส, ม} 4. {2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9} 5. {1, 2, 3, …} 6. {…, -2, -1, 0, 1, 2, …} 7. {10, 11, 12, …, 999, 1000} 8. {1, 2, 3, 4, 5} 9. {เลย, ลพบร} 10. {วนจนทร, วนองคาร, วนพธ, วนพฤหสบด, วนศกร, วนเสาร, วนอาทตย}

*************************************************************************

แบบฝกทกษะท� 4 1. {2, 3, 4} 2. {2, 4, 6, 8, 10, 12, 14} 3. {3, 6, 9, 12, 15, …} 4. {-9, -7, -5, -3, -1} 5. {899, 989, 998}

****************************************************************************

แบบฝกทกษะท� 5 1. 3 ตว 2. 4 ตว 3. 5 ตว 4. 5 ตว คอ {5, 4, 3, 2, 1}

25

5. 6 ตว

แบบฝกทกษะท� 6

เขยนแบบแจกแจงสมาชก เขยนแบบบอกเง�อนไข

ของสมาชก 1. {มวง, คราม, น6าเงน, เขยว เหลอง, แสด, แดง}

{x | x เปนสของรงกนน6า}

2. {2, 4, 6, ...} { x | x เปนจานวนนบท�เปนจานวนค} 3. {...,-3, -2, -1} { x | x เปนจานวนเตมลบ} 4. {กรงเทพฯ, กาญนบร, กระบ�} { x | x เปนจงหวดท�ข6นตนดวยพยญชนะ

“ก” } 5. {12, 18, 24, 30} { x | x เปนจาตนวนนบต6งแต 10 ถง 30

ท�หารดวย 6 ลงตว} 6. {กมภาพนธ} { x | x เปนเดอนท�ม 28 วน} 7. {2, 3, 5, 7} { x | x เปนจานวนเฉพาะส�ตวแรก} 8. {-4, -3, -2, -1} { x∈ I - | x > -5 } 9. {0, 1, 2, 3 ...} { x | x∈ I + หรอ 0}

26

คาช.แจง ขอสอบแบบปรนย ม 4 ตวเลอก จานวน 5 ขอ เวลา 10 นาท

คาส�ง ใหนกเรยนกาเคร�องหมาย X ทบตวอกษรคาตอบท�ถกท�สดเพยงคาตอบเดยว

1. จงบอกจานวนสมาชกของเซตตอไปน6 A = { 1, 3, 5, 7, 9, {1,2}, {} } ก. 6 สมาชก ข. 7 สมาชก ค. 8 สมาชก ง. 9 สมาชก

2. ถา A = {x | x เปนจานวนนบท� 3 หารไดลงตว} เขยนเซต A แบบแจกแจงสมาชก ไดดงขอใด ก. {3, 6, 9} ข. {6, 9, 12} ค. {3, 6, 9, …} ง. {6, 9, 12, …}

3. กาหนดให 8 ∉ A เซตในขอใดสอดคลองกบท�กาหนดให ก. A = {8} ข. A = {8, 9, 10} ค. A = {x | x < 8} ง. A = {x | 6 < x < 10}

27

4.

สญลกษณในขอใดใชแทนเซต

ก. ( ) ข. { } ค. [ ] ง. … 5. ให E = {2, 4, 6, …, 16} ขอใดเปนสมาชกท6งหมดของ E ก. 2, 4, 6, 16 ข. 8, 10, 12, 14 ค. 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16 ง. 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16

28

ช�อ____________________ สกล___________________ ช6น_____ /___ เลขท�_______

กระดาษคาตอบ

แบบทดสอบกอนเรยน

เลมท� 1 ความคดรวบยอดเก�ยวกบเซตและการเขยนเซต

ขอ 1 2 3 4 5 ก ข ค ง

กระดาษทด......

29

****************************************************************************

ขอท� เฉลย 1 ข 2 ค 3 ค 4 ข 5 ค

30

คาช.แจง ใสระดบคณภาพลงในชองคณลกษณะท�พงประสงคแตละคณลกษณะตามความเปนจรง

ท� ช�อ – สกล

ระดบคณภาพของคณลกษณะ

มความรบผด ชอบ ( 4 )

มระเบยบวนย

( 4 )

มจต สาธารณะ

( 4 )

รวม

( 12 )

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

31

16

17

ท� ช�อ – สกล

ระดบคณภาพของคณลกษณะ

มความรบผด ชอบ ( 4 )

มระเบยบวนย

( 4 )

มจตสาธารณะ

( 4 )

รวม

( 12 )

18

19

20

21

22

23

24

25

26

27

28

29

30

32

เกณฑการใหระดบคณภาพ คณลกษณะท�พงประสงค

(คะแนนรวม 9 - 12 คะแนนผานเกณฑ)

พฤตกรรม มความรบผดชอบ

ระดบ 1 ปฏบตงานโดยตองอาศยการช6แนะ แนะนา ตกเตอน หรอใหกาลงใจ

ระดบ 2 ปฏบตงานท�ไดรบมอบหมาย และสามารถปฏบตเองไดแตยงไมเปนระบบ

ระดบ 3 รบผดชอบในงานท�ไดรบมอบหมาย และปฏบตเองจนเปนนสย เปนระบบ

ระดบ 4 รบผดชอบในงานท�ไดรบมอบหมายและปฏบตเองจนเปนนสย เปนระบบ และแนะนาชกชวนใหผอ�นปฏบตตาม และชวยเหลอผอ�น

พฤตกรรม มระเบยบวนย

ระดบ 1 สมดงาน ช6นงาน ไมเรยบรอย และปฏบตตนอยในขอตกลงท�กาหนดไวรวมกนเปนบางคร6 ง ตองอาศยการแนะนา

ระดบ 2 สมดงาน ช6นงาน ไมคอยเรยบรอย และปฏบตตนอยในขอตกลงท�กาหนดไวรวมกนเปนบางคร6 ง

ระดบ 3 สมดงาน ช6นงาน สะอาดเรยบรอย และปฏบตตนอยในขอตกลงท�กาหนดไวรวมกนเปนสวนใหญ

ระดบ 4 สมดงาน ช6นงาน สะอาดเรยบรอย และปฏบตตนอยในขอตกลงท�กาหนดรวมกนทกคร6 ง

มจตสาธารณะ

ระดบ 1 ชวยเหลอผอ�นเพราะถกบงคบ

ระดบ 2 ทางานชวยผอ�นตามหนาท�

ระดบ 3 ชวยผอ�นทางานดวยความเตมใจ

ระดบ 4 อาสาทางานใหผอ�นทกคร6 ง

33

คาช6แจง ใสระดบคณภาพลงในชองคณลกษณะท�พงประสงคแตละคณลกษณะตามความเปนจรง

เลขท� ช�อ – สกล

ทกษะ / กระบวนการท�ประเมน

รวม

( 12 )

สรปการประเมน

การส�อสาร

( 4 )

การเช�อมโยง

( 4 )

การใหเหตผล

( 4 ) 1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

16

17

18

34

19

เลขท� ช�อ – สกล

ทกษะ / กระบวนการท�ประเมน

รวม

( 12 )

สรปการประเมน

การส�อสาร ( 4 )

การเช�อมโยง

( 4 )

การใหเหตผล

( 4 )

20

21

22

23

24

25

26

27

28

29

30

35

ทกษะ/กระบวนการ/ การใหเหตผล

ระดบ 1 ไมมการอางอง เสนอแนวคดไมสมเหตสมผลในการประกอบการตดสนใจ และหรอมความพยายามเสนอแนวคดประกอบการตดสนใจ

ระดบ 2 มการอางองถกตองบางสวน และหรอมความพยายามเสนอแนวคดประกอบการตดสนใจ

ระดบ 3 มการอางองถกตองบางสวน เสนอแนวคดประกอบการตดสนใจอยาง สมเหตสมผล

ระดบ 4 มการอางอง เสนอแนวคดประกอบการตดสนใจอยางสมเหตสมผล

ทกษะ/กระบวนการ การส�อสาร การส�อความหมายทางคณตศาสตร

ระดบ 1 ใชภาษาและสญลกษณทางคณตศาสตรอยางงาย ๆ ไมได

ระดบ 2 ใชภาษาและสญลกษณทางคณตศาสตรไดถกตอง แตไมครบถวน

ระดบ 3 ใชภาษาและสญลกษณทางคณตศาสตรไดถกตอง ครบถวน แตมบางสวนยงไมสมบรณ

ระดบ 4 ใชภาษาและสญลกษณทางคณตศาสตรไดถกตอง ครบถวน และสมบรณ

ทกษะ/กระบวนการ การเช�อมโยงความรตาง ๆ ทางคณตศาสตร

ระดบ 1 นาความร หลกการ และวธการทางคณตศาสตรในการเช�อมโยงกบสระคณตศาสตร / สาระอ�นในชวตประจาวนไมได

ระดบ 2 นาความร หลกการ และวธการทางคณตศาสตรในการเช�อมโยงกบสาระคณตศาสต / สาระอ�นในชวตประจาวน แตไมสามารถประยกตใชได

ระดบ 3 นาความร หลกการ และวธการทางคณตศาสตรในการเช�อมโยงกบสาระคณตศาสตร / สาระอ�นในชวตประจาวน หรอประยกตใชไดบางสวน

ระดบ 4 นาความร หลกการ และวธการทางคณตศาสตรในการเช�อมโยงกบสาระ

เกณฑการใหระดบคณภาพแบบประเมนทกษะ กระบวนการ

(คะแนนรวม 9 – 12 คะแนน ผานเกณฑ)

36

คณตศาสตร / สาระอ�นในชวตประจาวน หรอประยกตใชไดอยางสอดคลองและเหมาะสม

บรรณานกรม

พพฒนพงศ ศรวศร และ พสมย ศรวศร. คณตศาสตรพ.นฐานและเพ�มเตม ม.4. กรงเทพฯ : บรษท สานกพมพเดอะบคส จากด. 2551. สถาบนสงเสรมการสอนวทยาศาสตรและเทคโนโลย.หนงสอเรยนรายวชาพ.นฐานคณตศาสตร

เลม 1 ช.นมธยมศกษาปท� 4-6 กลมสาระการเรยนรคณตศาสตร ตามหลกสตรแกนกลาง

การศกษาข.นพ.นฐาน พทธศกราช 2551.กรงเทพฯ : โรงพมพ สกสค.ลาดพราว.2552. สมบต การจนารกพงค. นวตกรรมการศกษาชด 29 เทคนคการจดกจกรรมการเรยนรท�

หลากหลาย. กรงเทพฯ : บรษทสานกพมพธารอกษรจากด. 2547. สานกงานคณะกรรมการการศกษาข6นพ6นฐาน. การวดและประเมนผลองมาตรฐานการ เรยนรตาม

หลกสตรการศกษาข.นพ.นฐานพทธศกราช 2544 กลมสาระการเรยนรคณตศาสตร. กรงเทพฯ : โรงพมพครสภาลาดพราว. 2548. สรลกษณ ตรณธนากล และ ไพโรจน ตรณธนากล. เตรยมความพรอมสอบเกบคะแนน O-net

GAT PAT. กรงเทพฯ : สานกพมพ อ เทค. 2552. สวทย มลคา. กลยทธการสอนคดวเคราะห. กรงเทพฯ : หางหนสวนจากดภาพพมพ. 2547.