คานา

ชดฝกเสรมทกษะคณตศาสตร เรอง อตราสวน สดสวน และรอยละ ชนมธยมศกษาปท 2

จดทาขนตามหลกสตรแกนกลางการศกษาขนพนฐาน พทธศกราช 2551 การจดกจกรรมการเรยนการสอน

ในสถานการณปจจบน ตองมความหลากหลาย นาสนใจ ทนสมย ตลอดจนใชสอการเรยนการสอน

ประกอบใหสอดคลองกบจดประสงคการเรยนร จงจะสงผลใหนกเรยนเกดการเรยนรทด มประสทธภาพ

และผลสมฤทธทางการเรยนสงขนจนเปนทนาพอใจ

ชดฝกเสรมทกษะคณตศาสตรชดนจดทาขนเพอใชประกอบการจดกจกรรมการเรยนการสอนกลม

สาระการเรยนรคณตศาสตร ระดบชนมธยมศกษาปท 2 รายวชาคณตศาสตรพนฐาน ค 22101 มงหวงให

นกเรยนไดศกษาฝกการเรยนร การทางานรวมกนเปนกลม พฒนากระบวนการคด โดยนาทกษะ

กระบวนการทางคณตศาสตรมาชวยตดสนใจแกปญหา ตลอดจนมเจตคตทดตอการเรยนวชาคณตศาสตร

และในขณะทดาเนนการสอนสามารถใชเปนแบบฝกเพมเตมเพอทบทวนบทเรยน อกทงยงสามารถใชเปน

แบบฝกเสรมประสบการณไดตามความเหมาะสม ชดฝกเสรมทกษะน ประกอบดวย คาชแจง คาแนะนา

มาตรฐานการเรยนรและตวชวด สาระสาคญ จดประสงคการเรยนร การวดและประเมนผลการเรยนร

เนอหาสาระ กจกรรม และแนวคาตอบ ซงจดกจกรรมทหลากหลายใหนกเรยนไดปฏบต เพอเสรมสราง

ความร ความเขาใจ และทาใหนกเรยนเกดทกษะในการแกปญหา

ผจดทาตองขอขอบพระคณผทมสวนเกยวของทกทานทกรณาใหความชวยเหลอ แนะนา

ใหคาปรกษาขอเสนอแนะตางๆ ใหความอนเคราะหในการตรวจสอบ และใหกาลงใจ จนทาใหชดฝกเสรม

ทกษะชดนสาเรจลลวงไปดวยด และหวงเปนอยางยงวา ชดฝกเสรมทกษะคณตศาสตรชดน คงจะทาให

นกเรยนเกดการเรยนร มทกษะกระบวนการทางคณตศาสตร เพอพฒนาผลสมฤทธทางการเรยนของนกเรยน

ใหสงขนตอไป

นายสมเกยรต สวรรณไตร

สารบญ

คานา…………………………………………………………………………………………………… ก

สารบญ…………………………………………………………………………………………………. ข

คาชแจงสาหรบการใชแบบฝกเสรมทกษะคณตศาสตร………………………………………………… 1

คาแนะนาสาหรบคร……………………………………………………………………………………. 2

คาแนะนาสาหรบนกเรยน……………………………………………………………………………… 3

มาตรฐานการเรยนรและตวชวด………………………………………………………………………… 4

สาระสาคญ……………………………………………………………………………………………… 4

จดประสงคการเรยนร…………………………………………………………………………………… 5

การวดและประเมนผลการเรยนร……………………………………………………………………….. 6

ชดฝกเสรมทกษะคณตศาสตร เรอง อตราสวน สดสวน และรอยละ : ............................................... 7

แบบทดสอบกอนเรยน……………………………………………………………………. 8

ชดฝกท 1 อตราสวน………………………………………………………………………….. 11

ชดฝกท 2 อตราสวนทเทากน.................................................................................................. 36

ชดฝกท 3 อตราสวนของจานวนหลายๆจานวน……………………………………………… 54

ชดฝกท 4 สดสวน……………………………………………………………………………. 79

ชดฝกท 5 การแกโจทยปญหาโดยใชสดสวน………………………………………………… 94

ชดฝกท 6 รอยละ…………………………………………………………………………….. 109

ชดฝกท 7 การคานวณเกยวกบรอยละ………………………………………………………… 125

ชดฝกท 8 การแกโจทยปญหาเกยวกบรอยละ......................................................................... 142

แบบทดสอบหลงเรยน……………………………………………………………………. 166

เฉลยทดสอบกอนเรยน……………………………………………………………………. 169

เฉลยทดสอบหลงเรยน……………………………………………………………………. 170

บรรณานกรม

คาชแจงสาหรบการใชแบบฝกเสรมทกษะคณตศาสตร

แบบฝกเสรมทกษะคณตศาสตรชดนใชประกอบการเรยนการสอนรายวชาคณตศาสตรพนฐาน

ค 22101 ชนมธยมศกษาปท 2 เรอง อตราสวน สดสวน และรอยละ ซงเปนการพฒนาการคดคานวณ

พนฐาน เพอมงเนนใหผเรยนเกดทกษะทางคณตศาสตรอยางมประสทธภาพ

ลกษณะของชดฝกเสรมทกษะ

1. ชดฝกเสรมทกษะคณตศาสตร เรอง อตราสวน สดสวน และรอยละ ชนมธยมศกษาปท 2 ม

ทงหมด 8 ชดฝก โดยแบงเนอหา ดงน

ชดฝกท 1 อตราสวน

ชดฝกท 2 อตราสวนทเทากน

ชดฝกท 3 อตราสวนของจานวนหลายๆจานวน

ชดฝกท 4 สดสวน

ชดฝกท 5 การแกโจทยปญหาโดยใชสดสวน

ชดฝกท 6 รอยละ

ชดฝกท 7 การคานวณเกยวกบรอยละ

ชดฝกท 8 การแกโจทยปญหาเกยวกบรอยละ

2. ชดฝกเสรมทกษะแตละชดจะประกอบดวย

- คาชแจงเกยวกบการใชชดฝกเสรมทกษะ

- คาแนะนาสาหรบคร

- คาแนะนาสาหรบนกเรยน

- มาตรฐานและตวชวด

- สาระสาคญ

- จดประสงคการเรยนร

- การวดและประเมนผลการเรยนร

- แบบทดสอบกอนเรยน - หลงเรยน

- กรอบเนอหา ตวอยาง แบบฝก เฉลยแบบฝก

- แบบฝกเสรมทกษะนใชเวลา 12 ชวโมง

คาแนะนาสาหรบคร

แบบฝกเสรมทกษะคณตศาสตร เรอง อตราสวน สดสวนและรอยละ รายวชาคณตศาสตรพนฐาน

ค 22101 ชนมธยมศกษาปท 2 จานวน 12 ชวโมง ใชประกอบการจดการเรยนร เรอง อตราสวน สดสวน

และรอยละ ประกอบดวย คาชแจง คาแนะนาสาหรบคร คาแนะนาสาหรบนกเรยน มาตรฐานการเรยนรและ

ตวชวด สาระการเรยนร จดประสงคการเรยนรแบบทดสอบกอนเรยน ใบความร แบบฝกเสรมทกษะ

แบบทดสอบหลงเรยน และภาคผนวกประกอบดวย เฉลยแบบทดสอบกอนเรยน เฉลยแบบฝกเสรมทกษะ

เฉลยแบบทดสอบหลงเรยน และเกณฑการประเมนการใชแบบฝกทกษะคณตศาสตรเลมน ครผสอนควร

ปฏบตตามขนตอน ดงน

. ศกษาคมอการใชแบบฝกทกษะคณตศาสตรใหเขาใจ

2. ชแจงขนตอนการเรยนโดยใชแบบฝกทกษะคณตศาสตรนใหนกเรยนเขาใจ

3. ครควรจดเตรยมบทเรยนสาเรจรป ซงประกอบดวย แบบทดสอบกอนเรยน กรอบเนอหา

กจกรรม เฉลยกจกรรม แบบทดสอบหลงเรยน

4. ทดสอบความรกอนเรยนของนกเรยนโดยใหนกเรยนทาแบบทดสอบกอนเรยน เพอประเมน

ความรพนฐานของนกเรยนแตละคน

5. แจงจดประสงคการเรยนรใหนกเรยนทราบ

6. แจกบทเรยนสาเรจรปใหนกเรยนศกษา และแนะนาวธการใชบทเรยนสาเรจรป

7. เพอนกเรยนจะไดปฏบตอยางถกตอง

8. จดกจกรรมการเรยนการสอนโดยใชแบบฝกเสรมทกษะคณตศาสตรชดนควบคกบแผนจดการเรยนร

9. ดแลใหคาแนะนานกเรยนทนท เมอนกเรยนมขอสงสยซกถาม

10. หากนกเรยนคนใดเรยนไมทนเวลาทกาหนด ครควรใหคาแนะนาหรอมอบหมายงาน ให

นกเรยนศกษาในเวลาวาง

11. เมอนกเรยนทาแบบฝกเสรมทกษะเสรจแลว ใหกนชวยตรวจคาตอบจากเฉลย

12. ประเมนการเรยนของนกเรยนอยางตอเนองและใหเสรมแรงในการปฏบตกจกรรมของนกเรยน

13. นกเรยนศกษากรอบสรปเนอหาอกครง เพอสงเสรมความแมนยาในการเรยนรของนกเรยน

14. ใหนกเรยนทาแบบทดสอบหลงเรยน เมอศกษาเนอหาจากใบความร และทาแบบฝกทกษะเสรจแลว

15. บนทกผลการประเมนหลงการจดกจกรรมการเรยนรโดยใชแบบฝกเสรมทกษะของนกเรยนแตละ

คนไวทกครง เพอประเมนความกาวหนาของนกเรยนหลงจากเรยนชดฝกเสรมทกษะ หากนกเรยนคนใดไมผาน

เกณฑครควรจดสอนซอมเสรม

15. นกเรยนปฏบตกจกรรมเพมเตมหลงจากทาแบบทดสอบหลงเรยนแลว เพอเสรมสรางความรใน

ชดฝกเสรมทกษะ เรอง อตราสวน สดสวน และรอยละ

คาแนะนาสาหรบนกเรยน

แบบฝกเสรมทกษะคณตศาสตรเลมนเปนแบบฝก รายวชาคณตศาสตรพนฐาน ค 22101 ชน

มธยมศกษาปท 2 ใชประกอบการจดกจกรรมการเรยนเรยนการสอน ใหนกเรยนปฏบตตามคาชแจง

ตอไปน

. อานคาชแจงและคาแนะนาสาหรบนกเรยนใหเขาใจกอนลงมอศกษาบทเรยนสาเรจรป

2. ศกษามาตรฐานการเรยนรและตวชวด สาระการเรยนร และจดประสงคการเรยนร

3. ทาแบบทดสอบกอนเรยน แบบฝกเสรมทกษะ เรอง อตราสวน เพอประเมนความรพนฐาน

ของนกเรยน

4. ศกษาและทาความเขาใจเนอหาจากใบความร

5. ทาแบบฝกเสรมทกษะดวยตนเองไปทละแบบฝกตามลาดบอยาเปดขามหนาใดหนาหนงโดย

เดดขาด เพราะจะทาใหสบสนและไมเขาใจเนอเรอง ในเรองทอธบายไว เมอพบปญหาใหขอคาแนะนาจาก

ครทนท

6. เนอหาแตละกจกรรม จะมคาถามใหไดตอบงายๆ เพอเปนการทบทวนความเขาใจวธตอบ

คาถาม นกเรยนเขยนคาตอบทถกตองลงในกระดาษเขยนตอบ

7. เมอนกเรยนทาแบบฝกเสรมทกษะเสรจแลว รวมกนตอบคาตอบจากเฉลยคาตอบและสรป

ความรทไดรบ

8. ถาตอบคาถามถกตอง แสดงวานกเรยนศกษาเนอหาในบทเรยนเขาใจดแลว สามารถศกษา

เนอหาในกจกรรมความรอนๆ เรยงตามลาดบตอไปจนจบ

9. ถาตอบคาถามไมถกตอง ขอใหยอนกลบไปศกษากจกรรมเนอหาทผานมา ใหเขาใจอกครง

แลวตอบคาถามใหมจนตอบถกตอง จงศกษากจกรรมตอไป

10. หลงการศกษาบทเรยนเลมนจนครบทกกจกรรม ใหทาแบบทดสอบหลงเรยนเพอด

ความกาวหนาในการเรยนรของนกเรยน

11. ผลการทาแบบทดสอบหลงเรยน นกเรยนจะตองไดคะแนนรอยละ 80 ขนไป จงจะถอวา

ผานเกณฑการประเมน

11. ถาไดคะแนนตากวารอยละ 80 ใหกลบไปศกษาแบบฝกเสรมทกษะซาอกครง จนกวา

นกเรยนจะสามารถทาคะแนนเพมขน กระทงคะแนนมากกวารอยละ 80

12. ในการทาแบบฝกกจกรรม แบบทดสอบกอนเรยน – หลงเรยน ใหนกเรยนทาดวยความ

ตงใจ และมความซอสตยตอตนเองใหมากทสด โดยไมเปดดเฉลยกอน

มาตรฐานการเรยนรและตวชวด

สาระท จานวนและการดาเนนการ

มาตรฐาน ค . เขาใจถงความหลากหลายของการแสดงจานวนและการใชจานวนในชวตจรง

ตวชวด

มาตรฐาน ค . ม. / ใชความรเกยวกบอตราสวน สดสวน และรอยละในการแกโจทยปญหา

สาระการเรยนร

. บอกความหมายของอตราสวน

2. อธบายการเปรยบเทยบปรมาณสองปรมาณในรปอตราสวน

3. เปรยบเทยบปรมาณสองปรมาณในรปอตราสวน

4. เขยนอตราสวนเปรยบเทยบปรมาณสองปรมาณทมหนวยเดยวกนและตางหนวยกน

5. อธบายหลกการหาอตราสวนทเทากน

6. หาอตราสวนทเทากบอตราสวนทกาหนดใหได โดยใชหลกการหาอตราสวนทเทากน

7. อธบายเกยวกบอตราสวนหลายๆจานวนได

8. แสดงการเปรยบเทยบอตราสวนของจานวนหลายๆจานวนได

9. อธบายเกยวกบสวนผสมในการทาขนมพนบานของจงหวดสรนทร เชน ขนมเนยล ขนมโกรย ขนม

กนเตรอม เปนตน

10. เขยนอตราสวนของจานวนหลายๆจานวนได

11. คานวณหาอตราสวนของจานวนหลายๆจานวนได

12. คานวณหาสวนผสมในการทาขนมพนบานของจงหวดสรนทร เชน ขนมเนยล ขนมโกรย ขนมกน

เตรอม เปนตน

13. อธบายความหมายของสดสวนได

14. คานวณสดสวนจากอตราสวนสองจานวนได

15. คานวณจานวนทแทนดวยตวแปรในสดสวนทกาหนดให

16. แสดงวธแกโจทยปญหาเกยวกบสดสวนได

17. บอกความหมายของรอยละได

18. อธบายการเขยนอตราสวนใหอยในรปรอยละ

19. อธบายการเขยนรอยละใหอยในรปอตราสวน

สาระการเรยนร

20. เขยนอตราสวนใหอยในรปรอยละได

21. เขยนรอยละใหอยในรปอตราสวนได

22. อธบายเกยวกบการนาสดสวนมาใชคานวณเกยวกบรอยละได

23. การคานวณเกยวกบการนาสดสวนมาใชคานวณเกยวกบรอยละได

24. อธบายเกยวกบการแกโจทยปญหารอยละ

25. พจารณาเกยวกบโจทยปญหารอยละ

26. คานวณและหาวธแกโจทยปญหารอยละ

จดประสงคการเรยนร

ดานความร (K) :

. บอกความหมายของอตราสวนได

2. อธบายการเปรยบเทยบปรมาณสองปรมาณในรปอตราสวนได

ดานทกษะกระบวนการ (P) :

1. เปรยบเทยบปรมาณสองปรมาณในรปอตราสวนได

2. เขยนอตราสวนเปรยบเทยบปรมาณสองปรมาณทมหนวยเดยวกนและตางหนวยกนได

ดานคณลกษณะอนพงประสงค (A) :

. ใฝเรยนร มงมนในการทางาน

2. มความรบผดชอบสามารถทางานไดอยางมระบบ

3. มระเบยบวนย

การวดและประเมนผลการเรยนร

สงทตองการวด วธการวด เครองมอทใชในการวด เกณฑการผาน

ดานความร (K)

.สงเกตพฤตกรรมระหวางเรยน

.ตรวจแบบฝกทกษะ

3.ตรวจสอบแบบทดสอบ

1.แบบประเมนพฤตกรรม

ระหวางเรยน

2.แบบฝกทกษะ

3.แบบทดสอบ

- นกเรยนทาได

ถกตองมากกวา

รอยละ 80

ดานทกษะกระบวนการ (P) .สงเกตพฤตกรรมระหวางเรยน

.ตรวจแบบฝกทกษะ

3.การถาม-ตอบ

1.แบบประเมนพฤตกรรม

ระหวางเรยน

2.แบบประเมนทกษะ

ผานเกณฑระดบ

คณภาพ 1

ดานคณลกษณะอนพง

ประสงค (A)

.สงเกตพฤตกรรมระหวางเรยน

.สงเกตการตอบคาถามและการ

รวมกจกรรม

แบบประเมนพฤตกรรม

ระหวางเรยน

ผานเกณฑระดบ

คณภาพ 1

ชดฝกเสรมทกษะคณตศาสตร

เรอง อตราสวน สดสวน และรอยละ

คาชแจง ใหนกเรยนทาเครองหมาย X ลงในกระดาษคาตอบ ตรงชอง ก ข ค ง ทเหนวาถกตองทสดเพยง

คาตอบเดยว

1. กตตชยวง เมตร ในเวลา นาท อตราสวนระยะทางทกตตชยวงไดเปนเมตรตอเวลาเปนนาทเทากบ

เทาไร

ก. : ข. :

ค. : ง. :

2. แมคาซอไขมา ฟอง ไขแตกไป ฟอง อตราสวนเปรยบเทยบจานวนไขทงหมดตอจานวนไขทไมแตก

เทากบเทาไร

ก. : ข. :

ค. : ง. :

3. อตราสวนอยางตาของ : คอขอใด

ก. / ข. 2/5

ค. / ง. 2/7

4. ฟารมเลยงไกแหงหนงมอตราสวนไกตวผตอจานวนไกตวเมย เปน 5 : 3 และอตราสวนของจานวนไก

ตวเมยตอจานวนลกไก เปน 3 : 10 อตราสวนของจานวนไกตวผตอจานวนไกตวเมยตอจานวนลกไกเปน

เทาไร

ก. 7 : 2 : 4 ข. 10 : 3 : 5

ค. 5 : 3 : 10 ง. 3 : 5 : 10

5. อมบญหาเงนพเศษได , บาท แบงใหพอ แม และนอง โดยใหแม 1,500 บาท พอไดมากกวานอง

บาท อตราสวนของเงนทไดรบของพอ ตอแม ตอนองเปนเทาไร

ก. 1:1:3 ข. 3:6:1

ค. : : ง. : :

6. อตราสวนคใดทเทากน

ก. : และ : ข. : และ :

ค. : และ : ง. : และ :

7. อตราสวนทเปน เทาของอตราสวน : คอขอใด

ก. : ข. :

ค. : ง. :

8. ถา : x= 36:99 ตวแปร x มคาเทากบขอใด

ก. ข.

ค. ง.

9.ถาy:90 = 2:10 ตวแปร yมคาเทากบขอใด

ก. ข.

ค. ง.

10. ถา = ดงนนคาของ x+3 ตรงกบขอใด

ก. ข.

ค. ง.

11. ชาวสวนปลกตนมะขามในสวน ตน เขาจะตองปลกมะมวงกตนจงจะทาใหอตราสวนตนมะมวงตอ

ตนมะขามเทากบ :

ก. ตน ข. ตน

ค. ตน ง. ตน

12. อตราสวนเงนของนาย A ตอเงนของนาย Bเทากบ : ถานาย B มเงน บาท แลวนายA เทาไร

ก. 10 บาท ข. 20 บาท

ค. 30 บาท ง. 40 บาท

13. สเหลยมผนผา ABCD มดานยาวเทากบ เซนตเมตร อตราสวนของดานยาวตอดานกวาง :

สเหลยมผนผานมเสนรอบรปยาวเทาไร

ก. ซม. ข. ซม.

ค. ซม. ง. ซม.

14. อตราสวนระหวางมะมวงตอลาไยเทากบ : อตราสวนลาไยตอมะขามเปน 10:4 ถามมะมวง 24 ลก จะ

มลาไยกลก

ก. 10 ลก ข. 20 ลก

ค. 30 ลก ง. 40 ลก

15. 80 เปนรอยละ 1 ของจานวนใด

ก. 7,000 ข. 7,500

ค. 8,000 ง. 8,500

16. รอยละ 7 ของ 50 มคาเทาไร

ก. 2.5 ข. 3.0

ค. 3.5 ง. 4.0

17. ในรางกายของคนเรามนาเปนสวนประกอบ 70% ของนาหนกตว ถาเดกชายนพรตนหนก 65 กโลกรม

จะมนาเปนสวนประกอบเทาไร

ก. 45 กโลกรม ข. 45.50 กโลกรม

ค. 50 กโลกรม ง. 50.50 กโลกรม

18. ขายกระเปาราคา 1,650 บาท ซงไดกาไรรอยละ 10 กระเปาใบนมราคาตนทนกบาท

ก. 1,500 บาท ข. 1,600 บาท

ค. 1,700 บาท ง. 1,800 บาท

19. ขายกระเปาราคา 1,650 บาท ซงไดกาไร 10% ถาตองการกาไร 25% จะตองตงราคาขายสนคากบาท

ก. 1,275 บาท ข. 1,475 บาท

ค. 1,675 บาท ง. 1,875 บาท

20. เครองปรบอากาศเครองหนงราคา 84,000 บาท ถาซอเงนผอนตองเสยดอกเบยรอยละ 1.5 ตอป แลว

ใหผอน 10 เดอน เดอนละเทาๆกน ผทซอเงนผอนจะตองผอนงวดละกบาท

ก. 8,400 บาท ข. 8,505 บาท

ค. 8,405 บาท ง. 8,500 บาท