หน่วยที่ 01 อัตราส่วน.doc

8/17/2019 01 .doc

http://slidepdf.com/reader/full/-01-doc 1/175

แผนการจดการเรยนร

กล มสาระการเรยนร คณตศาสตร ช นมธยมศกา!" # 2 $าคเรยน" # 1

%น&ยการเรยนร " # 1 เร' #() (ตราส&นและร(ยละ เ&ลา 18 ช #&*ม)

แผน" # 1 เร' #() (ตราส&นและ(ตราส&น" #เ"ากน เ&ลา 1 ช #&*ม)

มาตร+านการเรยนร สม,นธก-มาตร+านสาระ ค .............../สาระส0าค1

2/ 3(ค&าม" #แสด)ค&ามเก #ย&3()กน3()!รมาณส()!รมาณเรยก&า (ตรา

4/ (ตราส&น5ชเ3ยนแ"น(ตราและแ"นการเ!รย-เ"ย- 6/ เม' #(คณแตละจ0าน&น5ด5น(ตราส&นด&ยจ0าน&นเดย&กน *ดย" #จ0าน&นน น7ม

เ"าก-ศนย จะ7ด(ตราส&น5%ม" #เ"าก-(ตราส&นเดม

8/ เม' #(%ารแตละจ0าน&น5น(ตราส&น5ดด&ยจ0าน&นเดย&กน *ดย" #จ0าน&นน น

7มเ"าก-ศนย จะ7ด(ตราส&น5%ม" #เ"าก-(ตราส&นเดมผลการเรยนร " #คาด%&)

นกเรยนสามาร9

2/ เ3ยน(ตราส&นแ"น(ตราและแ"นการเ!รย-เ"ย-

4/ %า(ตราส&น" #เ"าก-(ตราส&น" #ก0า%นด5%

6/ ตร&จส(-ด&า(ตราส&น" #ก0า%นด5%เ!:น(ตราส&น" #เ"ากน%ร'(7ม

สาระการเรยนร (ตราส&นและ(ตราส&น" #เ"ากน

กระ-&นการจดการเรยนร

2/ นกเรยน"0าแ--"ดส(-ก(นการเรยนร

4/ สน"นาก-นกเรยนเก #ย&ก-(ตราและ(ตราส&น" #นกเรยนเคยเรยนมาแล&

,ร(ม" )ยกต&(ยา)!ระก(-

6/ "-"&นการเ3ยน (ตราส&น ; ต( < &าเ3ยนแ"นด&ย ; = <%ร'(

; เรยก&าจ0าน&นแรก%ร'(จ0าน&น" # 2

8/17/2019 01 .doc


< เรยก&าจ0าน&น%ล)%ร'(จ0าน&น" # 4 *ดยครเ!:นผ >ก9าม 5%นกเรยนต(- เม'(9กต()5%นกเรยน($!ราย&า (ตราส&น

; = <และ

< = ;เ!:น(ตราส&นเดย&กน%ร'(7ม

8/ ?ก5%นกเรยนเ3ยน(ตราส&นจาก(ตรา" #ก0า%นด5% @ 3( จาก-ตร*จ"ย

@/ ยกต&(ยา)เ!รย-เ"ย-" #ม%น&ยตา)กน 5%นกเรยนเ3ยน(ตราส&นแ"น

เชนกระ9า)ส) 6A >ม/ ตน7มส) 2/@ ม/ แล&ช&ยกน($!ราย&า3(5ดผด3(5ด9ก

ด)น

2B การเ3ยน(ตราส&นแ"นการเ!รย-เ"ย-!รมาณส #)3()(ยา)เดย&กนแต 5ช

%น&ยตา)กน ต()เ3ยน%น&ยก0าก-ด&ย เชน ค&ามส)3() ก/ เ!:นเมตร ต(ค&ามส)3() 3/เ!:นเ>นตเมตรเ"าก- 2/C@ 2@A แต9า7มต()การเ3ยน%น&ยก0าก-7&ต()เ!ล #ยน

%น&ย5%เ!:น%น&ยเดย&กนก(น เชน ค&ามส)3() ก/ ต(ค&ามส)3() 3/ เ"าก- 2C@2@A %ร'( 2/C@ 2/@A

4B การเ3ยน(ตราส&นแสด)การเ!รย-เ"ย-เก #ย&ก-ระยะ"า) ค&ามเร:& %ร'(

(ตรา(' #นD 9า5ช%น&ยตา)กนต()เ3ยน%น&ย" #ก0าก-7&ด&ย เชน ก *ลเมตรต(ช #&*ม)

C/ 5%นกเรยน,จารณา(ตราส&น" #ก0า%นด7&&าเ"ากน%ร'(7มเ,ราะเ%ต 5ด

*ดย(าจจะ5ชร!$า,%ร'(3()จร)!ระก(- เชน จ0าน&นนกเรยนต(จ0าน&นสม ด)ต(7!น

2 = 6 E 4 = C E 6 = F E 8= 24 เ!:น(ตราส&น" #เ"ากน เ,ราะ

แตละ(ตราส&นเ!:นการเ!รย-เ"ย- นกเรยน"กD 2 คน ก-สม 6 ผล

G/ 5%นกเรยนช&ยกน%า(ตราส&น" #เ"าก-(ตราส&น" #ก0า%นด5%มาคนละ 2(ตราส&น *ดย5%ต(-ด&ย!ากเ!ลา%ร'(เ3ยน-นกระดาน แล&ช&ยกนสร!&ธการ%า(ตราส&น &า(าจ5ช%ลกการคณ%ร'(%ลกการ%าร ครเ3ยน%ลกการคณและ%ลกการ%าร-นกระดาน ยกต&(ยา)เ, #มเตมจนก&านกเรยนเ3า5จ

H/ 5%นกเรยน%า(ตราส&น5%เ"าก-(ตราส&น" #ก0า%นด5%3(ละ @(ตราส&น

8/17/2019 01 .doc


2B5

2 4B7

1 6B

11

6 8B 6 = 8 @B

2@ = F

F/ ครน0านกเรยน($!ราย9)การตร&จส(-ค0าต(-" # 7ด 5น3( C จนสร!7ด&า

การตร&จส(-การเ"ากน3()(ตราส&นส()(ตราส&น5ด "0า7ด *ดย,จารณาจากผลคณ73&ด)น

(ตราส&นb

a ก-

d

c จะเ"ากนก:ต(เม' #( ;I J <K ,ร(ม" )ยก

ต&(ยา)!ระก(- เชนต&(ยา) จ)ตร&จส(-&า(ตราส&นต(7!น &าเ"ากน%ร'(7ม

@ = F และ 4@ = 88&ธ"0า @ = F และ 4@ = 8@

จะ7ด 9

5

45

25

จากการคณ73&จะ7ด @×

8@ 4@×

F 44@ 44@จะเ%:น&า 44@J 44@ด)น น

9

5 J 45

25

2A/ 5%นกเรยนช&ยกนต )*จ"ยและ((กมาแสด)&ธ-นกระดานด0า%นาช นเรยน

22/ ครและนกเรยนช&ยกนสร!&ธ%า(ตราส&น" #เ"ากนก-(ตราส&น" #ก0า%นด 5% *ดย5ช%ลกสตรการคณและการ%าร

ครและนกเรยนสร!%ลก5นการตร&จส(-การเ"ากน3()(ตราส&นส()(ตราส&น5ด"0า7ด *ดย,จารณาจากผลคณ73& ด)น

(ตราส&นb

a ก-

d

c จะเ"ากนก:ต(เม' #( ;I J <K

24/ 5%นกเรยน"0าแ--?ก%ด

8/17/2019 01 .doc


ส' #(และแ%ล)การเรยนร

2/ -ตร*จ"ย

4/แ--?กคณตศาสตร

6/ แ--"ดส(-ก(นการเรยนร

การ&ดผล / !ระเมนผล

การ&ดผล

2/ &ธการ&ดผล

2/2 ส)เกต,Lตกรรมระ%&า)เรยน

2/4 ส)เกตจากการต(-ค0า9ามและร&มกจกรรม

2/6 ตร&จแ--?ก

4/ เคร' #()ม'(&ดผล

4/2 แ---น"กการส)เกต,Lตกรรมระ%&า)เรยน

4/4 แ--?กคณตศาสตร

4/6 แ--"ดส(-ก(นเรยน

การ!ระเมนผล

2/ *ดย9'(เกณMผานจากการส)เกต,Lตกรรมระ%&า)เรยนคดเ!:นร(ยละ @A3 น7!

4/ *ดย9'(เกณMผานจากการตร&จแ--?ก%ดคณตศาสตร 7ดคะแนนร(ยละ @A3 น7!

กจกรรมเสน(แนะ

................................

................................

8/17/2019 01 .doc


................................

......

ค&ามคดเ%:น3()ผ -ร%าร...........................................................................................................

Nล)ช' #(B.........../ N..........//B

ต0าแ%น) ............./-น"ก%ล)การส(น

ผลการส(น

......................................................................................................

...............

!1%า O (!สรรค ..............///.....................................................................

....................................

..........

3(เสน(แนะ O แน&"า)แก 73 .......................///................................................................

8/17/2019 01 .doc


................................

......................

Nล)ช' #(B ...//////////////.....// ผ

ส(น

N .../////////////////////...../ B

ต0าแ%น).....////////////////////////////...

8/17/2019 01 .doc


-ตร*จ"ย

จ)เ3ยน(ตราส&นจาก(ตราต(7!น

2/ นาร3-ร97!ตลาดระยะ"า) G@ ก *ลเมตร 5ชเ&ลา 2 ช #&*ม)

4/ เก)กาจร-จา)ดาย%1า&นละ 24A -า"

6/ >' (ด(กกล&ย7ม 82 ช( แมคาคดเ)น 4AA -า"

8/ ( ม"0าน0 าเช' #(ม5ชน0 าตาล 6/4 ก *ลกรม ผสมน0 า 4 ลตร

@/ เต3-ร9ด&ยค&ามเร:& 2AA ก *ลเมตรต(ช #&*ม)

8/17/2019 01 .doc


แ--?กคณตศาสตร

2/ จ)เ3ยน(ตราส&นจาก(ตรา" #ก0า%นด5%

2/2 ส- 4 ก(น ราคา 46 -า"

2/4 % นยนต F ต& 5ช9าน 2H ก(น2/6 3นม 2 9) แ9ม การด,ล) 4 (น

2/8 นกเรยน 8 คนจายคาร9เมย 28 -า"

2/@ มะม&) 6 ก() ก()ละ @ ผล 3าย5นราคา 2A -า"

(ตราส&นมะม&)ต(จ0าน&นก()ต(ราคา

4/จ)%า(ตราส&น(ก

6(ตราส&น" #เ"าก-(ตราส&น" #ก0า%นด5%*ดย&ธการคณและการ

%าร

4/2 8 = @4/4 4 = 64/6 @ = 244/8 48 = 8H

4/@ G4 = @C

8/17/2019 01 .doc


6/ จ)5สเคร' #()%มาย J %ร'( ระ%&า)(ตราส&น" #ก0า%นด5% 5นแตละ3(เ,' #(5% 7ด

!ระ*ยค" #เ!:นจร) Nแสด)&ธ"0า*ดย5ช&ธการคณ73&B

6/2 G = F 26 = 2H6/4 22 = 6 FF = 2@6/6 H = 42 28 = 8C6/8 FA = 8 8@ = 46/@ A/4 = 4A A/6 = 6A

แ--"ดส(-ก(นเรยนค0าช แจ) จ)เล'(กค0าต(-" #9กต()" #สดเ,ย)ค0าต(-เดย&

2/ 3(5ด9กต()

ก/ 6 = G J F=28 3/ F8 = 24 J 8G = 8

ค

/ 22 = H4 J H4 = 22)

/8H = 6C J G4 = @8

8/17/2019 01 .doc


4/ 3(5ดเ!:น(ตราส&น(ยา)ต0 #า

ก/ 2C = 8 3/ 2F = @G ค/ 42 = 28G )/

46 = 8@6/ 3(5ดแสด)(ตราส&นแ"น(ตราP2AA เมตร ต( 2H &นา"P

ก/ 2AA 3/ 2H = 2AA ค/ @A = F )/2A = H8/ 6 -า" @A สตา)ค = H -า" 4@ สตา)ค เ"าก-(ตราส&น5น3(5ด

ก/ 6 = H 3/ 28 = 66 ค/ @A = 22G)/ 6@ = H4@

@/ 9า 6A = 6H J 4G = Q แล& Q มคาเ"า7ร

ก/ 2C/@ 3/ 4A/H ค/ 64/8)/ 84/G

C/ 9า A/AA6 = A/A8 J R = A/AA@ แล& R มคาเ"า7ร

ก/ 6G@ 3/ 6G/@ ค/ A/A6G@ )/A/AAA6G@G/ 9า N 4S T 2B = N S UF B J @ = 8 แล& S มคาเ"า7ร

ก/ 2C/66 3/ 2H/4@ ค/ 4A/A6 )/ 4C/68

H/ ร!ส #เ%ล #ยมจตรสร!%น #)มดานยา& @ เ>นตเมตร (ตราส&น3()ค&ามยา&3()ดาน3()

ร!ส #เ%ล #ยมจตรส ต( ,' น" # เ!:นเ"า7ร

ก/ 2 = 6 3/ 2 = @ ค/ @ = 6)/ @ = 2

8/17/2019 01 .doc


F/ *! ) แ! ) และ! (ม เ!:น, #น()กน ม(ายร&มกน7ด 8@ ! 9า*!)เ!:น, #คน*ตแ!)เ!:นน()

คนกลา) และ! (มเ!:นน()ตนสด"()ม(าย F ! 9า(ตราส&น(าย3()*! ) ต( (าย3()

แ!)เ"าก- @ = 6 *! )จะม(ายเ"า7ร

ก/ F ! 3/ 26 ! C เด'(น ค/ 44 ! C เด'(น

)/ 6A !

2A/ 9า ก = 3 J 6 = @ และ 3 = ค J 2 = 8 (ตราส&น ก = 3 = ค ตร)

ก-3(5ด

ก/ 6 = @ = 8 3/ @ = 6 = 8 ค/ 8 = @ = 2A)/ 6 = @ = 4A22/ ร!สามเ%ล #ยมร!%น #)ม(ตราส&น3()ดานสามดานเ!:น 4 = 6 = @ 9าดาน" #ส น

" #สด3() ร!สามยา& 2@ เ>นตเมตร ดาน" #ยา&" #สดเ"า7ร

ก/ 4G/@ เ>นตเมตร 3/ 6G/@ เ>นตเมตร

ค/ 8G/@ เ>นตเมตร )/ @G/@ เ>นตเมตร24/ (ตราส&น3()จ0าน&นนกเรยนชาย ต( จ0าน&นนกเรยน%1) 3()*ร)เรยนแ%)%น #)

เ!:น 2@ = H 9า*ร)เรยนแ%)น มนกเรยนชายมากก&านกเรยน%1) 2C2 คน

*ร)เรยนแ%)น มจ0าน&นนกเรยนชายเ"า5ด

ก/ 4H8 คน 3/ 4F@ คน ค/ 68@ คน

)

/ @CAคน

26/ GH V 3() F8A มากก&า%ร'(น(ยก&า @V 3() 6AEF8A (ย เ"า5ด

ก/ มากก&า(ย 624/@ 3/ น(ยก&า(ย 624/@ค/ มากก&า(ย H26/H )/ น(ยก&า(ย H26/H

28/ 28 เ!:น 6HV 3()จ0าน&นเ"า5ด

8/17/2019 01 .doc


ก/ 4@/H 3/ 6C/H8 ค/ @6/4A )/4G2/8

2@/ 4 V 3() @ เ"าก- 8 V 3()จ0าน&นเ"า5ด

ก/ 8/42 3/ 8/GC ค/ @/H6)/ C/6H

2C/ -ร"แ%)%น #)ค0าน&ณราย7ดส"ธ!ระจ0า! ,-&ามราย7ดส"ธเ, #ม3 นจาก!" #แล&

@V 9า!" #แล&มราย7ด 4@E 8HA -า" !น มราย7ดส"ธเ"า7ร

ก/ 4CEG@8 -า" 3/ 4HEAAA-า"

ค/ 4FEC@6 -า" )/ F@E84C-า"

2G/ !ดราคาสนคา7&ส)ก&า"น 6AV แตลด5%ผ >' ( 2AV จะ7ดก0า7รร(ยละเ"า7ร

ก/ 24V 3/ 2GV ค/ 4AV)/ 6GV

2H/ ,ดลมต&%น #)! ดราคา3าย7& @@A -า" "า)%า)ลด5% @A -า" จ)%า&าลด

ราคาร(ยละเ"า7ร

ก/ ร(ยละ H/A4 3/ ร(ยละ F/AFค/ ร(ยละ 24/2 )/ ร(ยละ 4F/A2

2F/ -ร"แ%)%น #)ม,นก)าน" )%มด 2E@AA คน เ!:นชาย CAV -ร"จ0าเ!:นต()

คดเล'(ก,นก)านชาย((ก 4AV และคดเล'(ก,นก)าน%1)((ก 6AV -ร"ย)

เ%ล'(,นก)าน" )%มดเ"า7ร

ก/ 8FA คน 3/ FAA คน ค/ 2E28A คน )/2E4FA คน

8/17/2019 01 .doc


4A/ 3าย*"ร"ศนเคร' #()%น #)ราคา 24EG@A -า" 3าด"น 2@V จะต()3าย

*"ร"ศนราคาเ"า7รจ)จะ7ดก0า7ร HV

ก/ 24EAAA -า" 3/ 26EHC4 -า"

ค/ 2@EAAA -า" )/ 2C/4AA -า"

แ--ส)เกต,Lตกรรมระ%&า)เรยนกล ม"กะคณตศาสตร ช นมธยมศกา!" # 4 ครผ -น"ก/////////////////////////////////

&น" #//////เด'(น///////////////////// ,/ศ/ ///////////คร )" # ////////!การศกา////////////////////////

8/17/2019 01 .doc


"

#

ช' #( - สกล

รายการ!ระเมน

ร&

ม

สร!ผล

เ ต ร ย ม ( ! ก ร ณ ก า ร เ ร ย น ค ร -

ร & ม ก จ ก ร ร ม ด & ย ค & า ม ส น 5 จ

" 0 า ) า น เ ส ร : จ " น เ & ล า

> ก 9 า ม เ ม

' # ( 7 ม เ 3 า 5 จ

ต ช ) 5 จ ต

( - ค 0 า 9 า ม ผาน 7ม

ผาน

5 5 5 5 5 3

0

8/17/2019 01 .doc





แผน" # 2 เร' #() (ตราส&น3()จ0าน&น%ลายD จ0าน&น เ&ลา 1 ช #&*ม)


2/ การเ!รย-เ"ย-จ0าน&น%ลายD จ0าน&นสามาร9เ3ยนแ"น7ดด&ย(ตราส&น

%ลายD จ0าน&น

4/ 9าม(ตราส&น5ดD 4 จ0าน&น" #แสด)การเ!รย-เ"ย-!รมาณ3()ส #)สาม

ส #)เ!:นค D เราสามาร9เ3ยน(ตราส&น3()จ0าน&น%ลายD จ0าน&นจาก(ตราส&นน นD *ดย%า(ตราส&น" #เ"ากนเ,' #("0า5%!รมาณ3()ส #)" #เ!:นต&ร&ม3()(ตราส&น" )ส()5%เ"ากนก(นผลการเรยนร " #คาด%&)

5%นกเรยนสามาร9เ!รย-เ"ย-จ0าน&น%ลายD จ0าน&น*ดย5ช(ตราส&น3()จ0าน&น%ลายD จ0าน&นสาระการเรยนร

(ตราส&น3()จ0าน&น%ลายD จ0าน&นกระ-&นการจดการเรยนร

2/ ก0า%นด(ตราส&น 4 (ตราส&น" #ต(เน' #()กน เชน

8/17/2019 01 .doc


(าย3() ก/ ต((าย3() 3/ เ!:น 8 = 6 และ

(าย3() 3/ ต((าย3() ค/ เ!:น 6 = @

5%นกเรยนช&ยกน,จารณา&าน(กจากการเ3ยน(ตราส&นแสด)การเ!รย-เ"ย-(าย3() ก 3 ค "ละค ด)กลา&แล& จะแสด)การเ!รย-เ"ย-*ดย&ธ(' #น7ด(ก%ร'(7ม "0า(ยา)7ร 5%นกเรยนช&ยกนเสน(แนะ และเ3ยน-นกระดาน 9านกเรยนต(-7ม 7ดก: 5%ครช&ยแนะน0า

(าย3() ก/ ต((าย3() 3/ ต((าย3() ค/ เ!:น 8 = 6 = @ (ตราส&นเชนน

เรยก&า (ตราส&น3()จ0าน&น%ลายD จ0าน&น และ(ธ-ายเ, #มเตม&า การเ3ยน(ตราส&น3()จ0าน&น%ลายD จ0าน&นน ต0าแ%น)3()จ0าน&นมค&ามส0าค1เชนเดย&ก-(ตราส&น3()

จ0าน&น 4 จ0าน&น" #กลา&มาแล& ,ร(ม" )ยกต&(ยา)!ระก(-

4/ ครและนกเรยนร&มกนสร!5% 7ด&า

เม' #(ม(ตราส&นส()(ตราส&น5ด D แสด)การเ!รย-เ"ย-!รมาณ3()" #มากก&าส()ชนด3 น7! เราสามาร9เ3ยน(ตราส&นต(เน' #()3()จ0าน&น%ลาย D จ0าน&น จาก(ตราส&น" )ส()ด)น

,จารณาจ0าน&น" #!รากW5น(ตราส&น"ละค เX,าะ5นส&น" #เ!:นต&ร&ม

9าจ0าน&น" #เ!:นต&ร&ม5น3( 2 เ"ากน 5%เ3ยน(ตราส&นต(เน' #()7ด

เลย

9าจ0าน&น" #เ!:นต&ร&ม5น3( 2 7มเ"ากน ต()"0า5%ต&ร&มน นมจ0าน&น

เ"ากนก(น*ดยการ5ช ค/ร/น/ 3()จ0าน&น" #เ!:น3()ต&ร&ม" )ส()

6/ ก0า%นด(ตราส&น 4 (ตราส&น" #ม!รมาณ" #เ!:นต&ร&มเ"ากน5%นกเรยนเ3ยน

เ!:น(ตราส&น3()จ0าน&น%ลายD จ0าน&น @ 3(

8/ก0า%นด3()จร)%ร'(ร!$า,

6Y@ชนด 5%นกเรยนเ3ยน(ตราส&น3()จ0าน&น

ส #)3()%ร'(ร!$า,เ%ลาน น

@/ ก0า%นด(ตราส&น 4 (ตราส&น" #ม!รมาณ" #เ!:นต&ร&ม7มเ"ากน 5%นกเรยน

ช&ยกน,จารณา&าจะแสด)การเ!รย-เ"ย-5นร!3()(ตราส&น3()%ลายD จ0าน&น7ด(ยา)7รเชน

(าย3()ตน ต((าย3() *ต) เ!:น 4 = 6

(าย3()*ต) ต((าย3() แต& เ!:น

C = @

8/17/2019 01 .doc


9านกเรยนต(-7ม 7ด5%ครช&ยเสน(แนะจนก&าจะ7ดค0าต(-&าจะต()"0า5%!รมาณ3()ส #)" #ร&มกน5%เ"ากนก(น*ดย5ชค&ามร เร' #()การ%า(ตราส&น" #เ"ากน

(าย3()ตน ต((าย3()*ต) ต((าย3()แต&

(าย3()ตน ต((าย3()*ต) J 4 =6และ(าย3()*ต) ต((าย3()แต& J C= @ค/ร/น/ 3() 6 ก- C ค'( C จะ7ด

จะ7ด(าย3()ตน ต((าย3()*ต) J 4 × 4 =6 × 4และ(าย3()*ต) ต((าย3()แต& J C= @

J 8 =

C = @ด)น น (าย3()ตน ต((าย3()*ต) ต((าย3()แต& J 8 = C = @

@/ ก0า%นด*จ"ยลกณะเดย&ก-3( 8 5%นกเรยน%า(ตราส&น3()จ0าน&น

%ลายD จ0าน&น(ก 6 3( จาก-ตร*จ"ย

C/ 5%นกเรยน"0าแ--?ก เสร:จแล&ส)คร


2/ -ตร*จ"ย

2/ แ--?กคณตศาสตร

8/17/2019 01 .doc



การ&ดผล

2/&ธการ&ดผล



2/6 ตร&จแ--?ก

4/ เคร' #()ม'(&ดผล

4/2 แ---น"กการส)เกต,Lตกรรมระ%&า)เรยน4/4 แ--?กคณตศาสตร



26/ *ดย9'(เกณMผานจากการตร&จแ--?กคณตศาสตร 7ดคะแนนร(ยละ @A

3 น7!


................................

................................

................................

......ค&ามคดเ%:น3()ผ -ร%าร

................................

................................

................................

8/17/2019 01 .doc


................................

..................

Nล)ช' #(B.........../

N..........//Bต0าแ%น) ............./

-น"ก%ล)การส(นผลการส(น ......................./

...........//

................................

................................

.........................................................!1%า O (!สรรค ..............///

.................................

....................................

..............................................

3(เสน(แนะ O แน&"า)แก 73 .......................///................................................................

8/17/2019 01 .doc


................................

......................

Nล)ช' #(B ...//////////////.....// ผ

ส(น

N .../////////////////////...../ B

ต0าแ%น).....////////////////////////////...

8/17/2019 01 .doc


แ--ส)เกต,Lตกรรมระ%&า)เรยน

กล ม"กะคณตศาสตร ช นมธยมศกา!" # 4 ครผ -น"ก/////////////////////////////////&น" #//////เด'(น///////////////////// ,/ศ/ ///////////คร )" # ////////!การ

ศกา////////////////////////

8/17/2019 01 .doc


"

#

ช' #( - สกล


ร&

ม

สร!ผล



" 0 า ) า น เ ส ร : จ " น เ & ล า

> ก 9 า ม เ ม

' # ( 7 ม เ 3 า 5 จ

ต ช ) 5 จ ต

( - ค 0 า 9 า ม ผาน 7ม

ผาน

5 5 5 5 5 3

0

8/17/2019 01 .doc





แผน" # 3 เร' #() สดส&น เ&ลา 1 ช #&*ม)


การเ"ากน3()(ตราส&นส()(ตราส&น เรยก&า สดส&นผลการเรยนร " #คาด%&)

5%นกเรยนสามาร9

2/ %าจ0าน&น" #แ"นด&ยต&แ!ร5นสดส&น" #ก0า%นด5% 7ด

4/ แก *จ"ย!1%าเก #ย&ก-สดส&น7ด

สาระการเรยนร สดส&น


2/ 5%นกเรยน"-"&นการ%า(ตราส&น" #เ"ากน และการตร&จส(-การเ"ากน

3()(ตราส&น*ดย5ชผลคณ73&แล&,จารณา&า(ตราส&น3

2 และ24

16 เ"ากน%ร'(

7ม Nเ"ากนB เราจะเ3ยนแสด)การเ"ากน3()(ตราส&น" )ส()น (ยา)7ร N 32 J 24

16 B

8/17/2019 01 .doc


และ!ระ*ยค" #แสด)การเ"ากน3()(ตราส&นส()(ตราส&นน &า(ยา)7ร Nสดส&นB แล&5%

นกเรยน?ก(าน สดส&น เชน

สดส&น3

2

J 24

16

(าน&า

4ต(

6เ"าก-

2Cต(

48

สดส&น x

5 J28

20 (าน&า @ ต( S เ"าก- 4A ต(

4H

สดส&นb

a J

d

c (าน&า ; ต( < เ"าก- K ต( I

%มายเ%ต เร' #()สดส&นน นกเรยนเคยเรยนมาแล&5นช นมธยมศกา!" # 2 แต9านกเรยน

ต(-ค0า9ามคร 7ม 7ด ครก:ค&รจะ"-"&นเร' #()" #ส(น5%ม เ,' #(5%นกเรยนสามาร9น0า7!5ช 5นการแก *จ"ย!1%า7ด

4/ แ-)นกเรยน((กเ!:น 4 ?าย 5%แตละ?ายผลดกน-(กสดส&น5%(ก?าย

((ก7!เ3ยน-นกระดาน ?ายละ @Y2A 3(

6/ 5%นกเรยน%าจ0าน&นมาแ"นคาต&แ!ร เ,' #("0า5%(ตราส&น" #ก0า%นด5%เ"ากน

เชน

2B3

2 Ja

6

4B 28

32

J 7

x

6B

5

3 J25

a 8B

b

6 J13

12

เม' #(นกเรยนต(-แล& 5%นกเรยน(ธ-ายด&ย&าจ0าน&นด)กลา&%า7ดด&ย&ธ 5ด N 5ช

%ลกการคณและ%ลกการ%ารB

8/17/2019 01 .doc


8/ ก0า%นด*จ"ย 5%นกเรยนช&ยกนเสน(&ธการ%าคาต&แ!ร5นสดส&น" #

ก0า%นด5% แล&5%แสด)&ธ"0าและ%าค0าต(--นกระดาน > #)"0า7ด 4 &ธด)น ค'(

2B การ%า(ตราส&น" #เ"ากน *ดย5ช%ลกการคณและ%ลกการ%าร

4B การ%าผลคณ73&และการแกสมการ

ต&(ยา)" # 1 จ)%าคา3() ; 5นสดส&น39

a J

156

48

&ธ" # 1 ; J

156

3948 × J 24

ด)น น S J 24ต(- Z[

&ธ" # 2 จาก39

a J

156

48 จะ7ดผลคณ73&เ"ากน

น #นค'( 2@C × ; J 8H S 26 ด)น น ; J

156

3948 × J

24ต(- Z[

ต&(ยา)" # 2 จ)%าคา3() R จากสดส&น3

2 J

144

m

&ธ" # 1 R J3

1442 × J FC

ด)น น R J FCต(- \]

&ธ" # 2 จาก3

2 J

144

m จะ7ดผลคณ

73&เ"ากน

น #นค'( 6 × R J 4 × 288 ด)น น R J

3

1442 × J

FC

8/17/2019 01 .doc


@/ 5%นกเรยนน0าสดส&น5น3( 6 มา%าคาต&แ!ร*ดย&ธการคณ73&เ,' #(5%

เกดค&ามช0านา1 แล&ตร&จส(-ค0าต(-" # 7ดก-3( 6C/ 5%นกเรยน"0าแ--?ก%ด

ส' #(และแ%ล)การเรยนร แ--?กคณตศาสตรแ--เรยน


การ&ดผล2/ &ธการ&ดผล



2/6 ตร&จแ--?ก%ด

4/ เคร' #()ม'(&ดผล4/2 แ---น"กการส)เกต,Lตกรรมระ%&า)เรยน

4/4 แ--?ก%ดคณตศาสตร





................................

................................

8/17/2019 01 .doc


................................

......

ค&ามคดเ%:น3()ผ -ร%าร...........................................................................................................

Nล)ช' #(B.........../ N..........//B

ต0าแ%น) ............./-น"ก%ล)การส(น

ผลการส(น ......................./...........//..................................................................................

!1%า O (!สรรค ..............///...................................................................................................................

8/17/2019 01 .doc


3(เสน(แนะ O แน&"า)แก 73 .......................///................................

................................

................................

......................

Nล)ช' #(B ...//////////////.....// ผ

ส(นN .../////////////////////

...../ Bต0าแ%น).....////////////////////////////

...

8/17/2019 01 .doc



ค0าช แจ) จ)%าคาต&แ!ร5นสดส&น3()แตละ3(ต(7!น

25

n J 30

18

4 p

12 J 8

27

624

21 Jk

7 8

12

7 J 30

d

@ 8

5−C J 18

7

8/17/2019 01 .doc



&น" #//////เด'(น///////////////////// ,/ศ/ ///////////คร )" # ////////!การศกา////////////////////////

8/17/2019 01 .doc


"

#

ช' #( - สกล


ร&

ม

สร!ผล



" 0 า ) า น เ ส ร : จ " น เ & ล า

> ก 9 า ม เ ม

' # ( 7 ม เ 3 า 5 จ

ต ช ) 5 จ ต

( - ค 0 า 9 า ม ผาน 7ม

ผาน

5 5 5 5 5 3

0

8/17/2019 01 .doc





แผน" # 4 เร' #() สดส&น เ&ลา 1 ช #&*ม)


การเ"ากน3()(ตราส&นส()(ตราส&น เรยก&า สดส&นผลการเรยนร " #คาด%&)


2/ %าจ0าน&น" #แ"นด&ยต&แ!ร5นสดส&น" #ก0า%นด5%

4/ แก *จ"ย!1%าเก #ย&ก-สดส&น7ด

สาระการเรยนร สดส&น การแก *จ"ย!1%าเก #ย&ก-สดส&น


2/ 5%นกเรยน"-"&นการ%าคา3()ต&แ!ร5นสดส&น" #ก0า%นด5% 7ด จากน นคร

เ3ยน*จ"ย!1%าเก #ย&ก-สดส&น-นกระดาน5%นกเรยนช&ยกน&เคราะ% *ดยครเ!:นผ 9าม&า

8/17/2019 01 .doc


*จ"ย 5%(ะ7ร-า) 5%%า(ะ7ร จะม&ธการ%าค0าต(-(ยา)7ร แล&ช&ยกนแสด)&ธ"0า-นกระดาน

ต&(ยา)" # 1 5นการส(-&ชาคณตศาสตรคร )%น #)ผล!รากW&า (ตราส&น

3()คะแนน" # ก 7ดต(คะแนน" # 3 7ดเ"าก- 8 = G 9า ก/ ส(-7ด @C คะแนน 3/ส(-7ดก #คะแนน

&ธ"0า 5% 3 ส(-&ชาคณตศาสตรคร )น 7ด Sคะแนน

(ตราส&น3()คะแนน" # ก 7ดต(คะแนน" # 3 7ด J 8 = Gคะแนน

9า ก ส(-7ด @Cคะแนน

จะ7ด 7

4 J

x

56

8 S × J GS @C

Q J4

567 × J FHด)น น 3 ส(-&ชาคณตศาสตรคร )น 7ด J FH

คะแนนต(- \^ คะแนน

4/ 5%นกเรยนช&ยกนสร!3 นต(นการแก *จ"ย!1%าสดส&นตามล0าด- > #)จะ

7ดด)น

2B ก0า%นดต&แ!รแ"นจ0าน&น" # *จ"ยต()การ%า

4B เ3ยนสดส&นแสด)การเ"ากน3()(ตราส&น" #ก0า%นด5% *ดย5%ล0าด-3()

ส #)" #เ!รย-เ"ย-5นแตละ(ตราส&นเ!:นล0าด-เดย&กน ด)ต&(ยา)" # 2คะแนน3() ก

8/17/2019 01 .doc


7ด 7

4 J x

56

คะแนน3() 3

6B %าคาต&แ!ร*ดย5ชผลคณ73& และแกสมการ

6/ 5%นกเรยนศกาจาก5-ค&ามร (กคร )

8/ ก0า%นด*จ"ย!1%าเก #ย&ก-สดส&น5%นกเรยนช&ยกน&เคราะ% แสด)&ธ"0า

และ%าค0าต(-(ก 2 3( ตาม3 นต(น5น3( 4

ต&(ยา)" # 2 5นเ&ลา 2@ นา" จ)(ร3-ร97!5นระยะ"า) 44 กม/ 9า

จ)(ร3-ร9ด&นค&ามเร:&สม0 #าเสม(ตล(ด จ)(ร3-ร9ด&ยค&ามเร:&เ"า7ร&ธ"0า (ตราค&ามเร:&นยมคดเ!:นก *ลเมตรต(ช #&*ม)

5%จ)(ร3-ร9ด&ยค&ามเร:& S ก *ลเมตรต(ช #&*ม) %ร'( S ก *ลเมตรต( CA นา"

5นเ&ลา 2@ นา" จ)(ร3-ร97ดระยะ"า) 44 ก *ลเมตร

จะ7ด 60

x J 22

15

Q × 44 J 2@ × CA

Q J22

6015 × J

HHด)น น จ)(ร3-ร9ด&ยค&ามเร:& HH ก *ลเมตรต(ช #&*ม)

ต(- ^^ ก *ลเมตรต(ช #&*ม)

8/ 5%นกเรยน"0าแ--?ก 9า"0า7มเสร:จ5%"0าเ!:นการ-าน

3 นสร!ครและนกเรยนช&ยกนสร!-"เรยน

8/17/2019 01 .doc



2/ -ตร*จ"ย

2/แ--?กคณตศาสตร


การ&ดผล




2/6 ตร&จแ--?ก

2/6/2/2/2/2/2/2 เคร' #()ม'(&ดผล


2/@ แ--?กคณตศาสตร



4/ *ดย9'(เกณMผานจากการตร&จแ--?กคณตศาสตร 7ดคะแนนร(ยละ @A3 น7!


................................

................................

................................

8/17/2019 01 .doc


................................

.............

ค&ามคดเ%:น3()ผ -ร%าร

................................

................................

................................

..................................................

Nล)ช' #(B.........../

N..........//Bต0าแ%น) ............./

8/17/2019 01 .doc


-น"ก%ล)การส(น

ผลการส(น ......................./

...........//................................

................................

................................

.........................

!1%า O (!สรรค ..............///...................................................................................................................

3(เสน(แนะ O แน&"า)แก 73 .......................///......................................................................................................................

Nล)ช' #(B ...//////////////.....// ผ

ส(น

N .../////////////////////...../ B

ต0าแ%น).....////////////////////////////

...

8/17/2019 01 .doc


8/17/2019 01 .doc


5-ค&ามร การแก *จ"ย!1%าเก #ย&ก-สดส&น

การแก *จ"ย!1%าเก #ย&ก-สดส&น 5น" #น เสน(แน&การแก!1%า*ดยม 8 3 นต(น

ค'(

2/ "0าค&ามเ3า5จ*จ"ย!1%า *ดย,จารณา

N2B ส #)" # *จ"ย9ามN4B ส #)" # *จ"ยก0า%นด

4/ &า)แผนแก!1%า 5นกรณ3()การแก *จ"ย!1%าเก #ย&ก-สดส&น (าจ&า)แผน*ดยการเ3ยน

สดส&นแสด)(ตราส&น*ดย5%ล0าด-3()ส #)" #เ!รย-เ"ย-5นแตละ(ตราส&นเ!:นล0าด-เดย&กนด)น

จ0าน&น" #%น #) Nส #)เดย&กน" #ม%น&ยเ%ม'(นกนB

J

จ0าน&น" #ส() Nส #)เดย&กน" #ม%น&ยเ%ม'(นกนB

6/ ด0าเนนการตามแผน" #&า)7&เ,' #(%าคาต&แ!ร

*ดย5ชค&ามร เร' #()สดส&นและการแกสมการ

8/ ตร&จค0าต(-

8/17/2019 01 .doc



ค0าช แจ) จ)แสด)&ธ"0า

2/ *ร),ยา-าลแ%)%น #) *ดยเXล #ยมจ0าน&น,ยา-าลต(จ0าน&นผ !&ยเ"าก- @= 6G 9าม

ผ !&ย C4F คน *ร),ยา-าลแ%)น จะม,ยา-าลดแลก #คน

&ธ"0า ......................./...........//

.//

..............................

..............................

..............................

..............................

8/17/2019 01 .doc


..............................

..............................

..............................

..............................

..............................

..............................

..............................

..............................

.........4/ แ(!เ!ล 2@ ผล ราคา 68@ -า" 9า>' (แ(!เ! ล C8 ผล จะต()จายเ)นเ"า7ร

&ธ"0า ......................./...........//.//

..............................

..............................

..............................

..............................

..............................

..............................

..............................

..............................

..............................

..............................

8/17/2019 01 .doc


..............................

..............................

.........

6/ สชาตและสมชาย ล)"นคา3าย สชาตล)"น FE@AA -า" สมชายล)"น CEH@A-า" 9า7ดก0า7ร 2E@AA -า" จะแ-)ก0า7ร7ดคนละเ"า7ร

&ธ"0า ......................./...........//

.//

..............................

..............................

..............................

..............................

..............................

..............................

..............................

..............................

..............................

..............................

..............................

..............................

.........

8/17/2019 01 .doc


8/ ,(มเ)น C8E6AA -า" แ-)5%ต ม 6 ส&น 5%ดา& 4 ส&น และ5%น ย @ส&น " )สามคนจะ7ดร-ส&นแ-)คนละเ"า7ร

&ธ"0า .......................

/...........//.//..........................................................................................

............................................................

..............................

..............................

..............................

............................................................

..............................

..............................

.........



ศกา////////////////////////

8/17/2019 01 .doc


"

#

ช' #( - สกล


ร&

ม

สร!ผล



" 0 า ) า น เ ส ร : จ " น เ & ล า

> ก 9 า ม เ ม

' # ( 7 ม เ 3 า 5 จ

ต ช ) 5 จ ต

( - ค 0 า 9 า ม ผาน 7ม

ผาน

5 5 5 5 5 3

0

8/17/2019 01 .doc





แผน" # 5 เร' #() สดส&น เ&ลา 1 ช #&*ม)

มาตร+านการเรยนร สม,นธก-มาตร+านสาระ ค ................

สาระส0าค1การเ"ากน3()(ตราส&นส()(ตราส&น เรยก&า สดส&น

ผลการเรยนร " #คาด%&) 5%นกเรยนสามาร9

2/ %าจ0าน&น" #แ"นด&ยต&แ!ร5นสดส&น" #ก0า%นด5% 7ด

4/ แก *จ"ย!1%าสดส&น7ด

สาระการเรยนร สดส&น

การแก *จ"ย!1%าเก #ย&ก-สดส&นกระ-&นการจดการเรยนร

2/ ครเ3ยนต&(ยา)-นกระดานด0าแล&5%นกเรยน(านและ,จารณาต&(ยา)

*ดยครเ!:น ผ 9ามน0า5%นกเรยนต(-

8/17/2019 01 .doc


ต&(ยา) !า_า)&า)แผน!ลกตนดา%ราก-ตนก%ลา-เ!:นแน&ส&น%ย(ม*ดย!ลกตนดา%รา

สล-ก-ตนก%ลา-เ!:น(ตราส&น G = @ เม' #(! า_า)!ลกเสร:จแล&!รากW&ามตนก%ลา-

H@ตน จ)%า&า!า_า)!ลกตนดา%รา" )%มดก #ตน

&ธ"0า 5%!า_า)!ลกตนดา%รา" )%มด Q ตน

!า_า)!ลก!ลกตนดา%ราสล-ก-ตนก%ลา-เ!:น(ตราส&น G = @ %ร'(5

7

!า_า)!ลกตนก%ลา-" )%มด H@ ตน

ตนกหลาบ ตนดาหรา

5

7 J85

X

G×

H@ J Q×

@ Q × @ J G × H@J

5

857 ×

J 22Fด)น น ! า_า)!ลกตนดา%รา 22F ตน

ต(- ZZ\ ตน

4/ 5%นกเรยน?ก&เคราะ% *จ"ย!1%าเก #ย&ก-สดส&น3()จ0าน&น%ลายD

จ0าน&น 4 3( ช&ยกนแสด)&ธ"0าและ%าค0าต(- N(าจ5%นกเรยนช&ยกนต )*จ"ยเ()B6/ 5%นกเรยน"0าแ--?ก%ด *ดยคร 5%ค0าแนะน0า


2/ -ตร*จ"ย



การ&ดผล


8/17/2019 01 .doc




2/6 ตร&จแ--?ก

4/ เคร' #()ม'(&ดผล







................................................................

................................

................................

.............

8/17/2019 01 .doc



................................

................................................................

................................

..................

Nล)ช' #(B.........../ N..........//B

ต0าแ%น) ............./


ผลการส(น ......................./...........//................................................................

.........................................................!1%า O (!สรรค ..............///

.................................

....................................

8/17/2019 01 .doc


....................................

..........

3(เสน(แนะ O แน&"า)แก 73 .......................///......................................................................................................................

Nล)ช' #(B ...//////////////.....// ผ

ส(น

N .../////////////////////...../ B

ต0าแ%น).....

////////////////////////////...

8/17/2019 01 .doc


5-ค&ามร การแก *จ"ย!1%าเก #ย&ก-สดส&น

การแก *จ"ย!1%าเก #ย&ก-สดส&น 5น" #น เสน(แน&การแก!1%า*ดยม 8 3 นต(น

ค'(



4/ &า)แผนแก!1%า 5นกรณ3()การแก *จ"ย!1%าเก #ย&ก-สดส&น (าจ&า)แผน*ดยการเ3ยน

สดส&นแสด)(ตราส&น*ดย5%ล0าด-3()ส #)" #เ!รย-เ"ย-5นแตละ(ตราส&นเ!:นล0าด-เดย&กนด)น

จ0าน&น" #%น #) Nส #)เดย&กน" #ม%น&ยเ%ม'(นกนB

J

จ0าน&น" #ส() Nส #)เดย&กน" #ม%น&ยเ%ม'(นกนB

6/ ด0าเนนการตามแผน" #&า)7&เ,' #(%าคาต&แ!ร

*ดย5ชค&ามร เร' #()สดส&นและการแกสมการ

8/ ตร&จค0าต(-

8/17/2019 01 .doc



ค0าช แจ) จ)แสด)&ธ"0า

2/ 9า ก= 3 J 8 = @ และ ก = ค J 4 = 6 จ)%า ก= 3

= ค

&ธ"0า ......................./...........//.//

..............................

..............................

..............................

..............................

..............................

..............................

8/17/2019 01 .doc


..............................

..............................

..............................

..............................

..............................

..............................

.........

4/ *ร)เรยนแ%)%น #)มนกเรยน" )%มด 6E6AA คน มจ0าน&นนกเรยน%1) ต(จ0าน&น

นกเรยนชายคดเ!:น(ตราส&น 8 = G จ)%า&ามนกเรยน%1)ก #คน และนกเรยน

ชายก #คน

&ธ"0า ......................./...........//

.//..............................

..............................

..............................

..............................

..............................

..............................

..............................

..............................

..............................

..............................

8/17/2019 01 .doc


..............................

..............................

.........

6/ >' (สมดมาจ0าน&น%น #) ราคา*%ลละ 8@ -า" 3ายสมด7! 6 เลม ราคา

2@ -า" 9า3ายสมด7ดเ)น CGA -า" จ)%า&า>' (สมดมา" )%มดก #เลม

&ธ"0า ......................./...........//

.//

..............................

..............................

..............................

..............................

..............................

..............................

..............................

..............................

..............................

..............................

..............................

..............................

.........

8/17/2019 01 .doc


8/ น0 าตาล 2 ช(น มคาร *-7`เดรต @ กรม 5%,ล))าน 8 แคล(ร จ)%า&า 9า

ต()การคาร *-7`เดรต 2AA กรม ต()5ชน0 าตาลเ"า7ร

&ธ"0า ......................./...........//.//..........................................................................................

..............................

..............................

..............................

..............................

..............................

..............................

..............................

..............................

..............................

.........


กล ม"กะคณตศาสตร ช นมธยมศกา!" # 4 ครผ -น"ก/////////////////////////////////

8/17/2019 01 .doc


&น" #//////เด'(น///////////////////// ,/ศ/ ///////////คร )" # ////////!การศกา////////////////////////

8/17/2019 01 .doc


"

#

ช' #( - สกล


ร&

ม

สร!ผล



" 0 า ) า น เ ส ร : จ " น เ & ล า

> ก 9 า ม เ ม

' # ( 7 ม เ 3 า 5 จ

ต ช ) 5 จ ต

( - ค 0 า 9 า ม ผาน 7ม

ผาน

5 5 5 5 5 3

0

8/17/2019 01 .doc





แผน" # 6 เร' #() ร(ยละ เ&ลา 1 ช #&*ม)


สาระส0าค1

2/ เ!(รเ>:นต%ร'(ร(ยละเ!:นการเ!รย-เ"ย-จ0าน&น5ดจ0าน&น%น #)ก- 2AA%ร'(เ!:น(ตราส&น" #จ0าน&น%ล)เ!:น 2AA

4/ (ตราส&น5ดD สามาร9เ3ยน5%(ย 5นร!ร(ยละ%ร'(เ!(รเ>:นต 7ด


2/ เ3ยน(ตราส&น5นร!ร(ยละ7ด

4/ แก *จ"ย!1%าร(ยละ7ด

สาระการเรยนร ร(ยละ

(ตราส&นและร(ยละกระ-&นการจดการเรยนร

8/17/2019 01 .doc


สน"นาก-นกเรยนเร' #()ร(ยละ%ร'(เ!(รเ>:นต" #นกเรยนเคย,-มา *ดย5%นกเรยนยก

ต&(ยา)และ-(กค&าม%มาย เชน ส(-&ชาคณตศาสตร 7ด GAV %มายค&าม&า(ยา)7ร

%ร'(ธนาคาร5%ด(กเ- ยร(ยละ

H/@ต(! %มายค&าม&า(ยา)7ร

2/ ครต )!1%า9ามนกเรยน&า 9ามนกเรยนคน%น #)ส(-&ชาคณตศาสตร 7ด

คะแนน 8A คะแนน จาก @A คะแนน จะกลา&&านกเรยนคนน 7ดคะแนน 8A V 7ด

%ร'(7มเ,ราะเ%ต 5ด N 7ม 7ด เ,ราะคะแนนเต:ม7ม 5ช 2AA คะแนนB และนกเรยน"0า5%เ!:น

เ!(รเ>:นต%ร'(ร(ยละ7ด(ยา)7ร Nเ3ยน5นร!(ตราส&น "0าจ0าน&น%ล)5%เ!:น 2AAB 5%นกเรยน((กมา"0า-นกระดาน ด)น

50

40 J250

240

×

× J100

80

ด)น นนกเรยนคนน ส(-&ชาคณตศาสตร 7ดคะแนนร(ยละ HA %ร'( HAVจ)สร!

7ด&าค0า&า ร(ยละ%ร'(เ!(รเ>:นต (%) เ!:นการเ!รย-เ"ย-จ0าน&น5ดจ0าน&น%น #)ก-

100 เชน

100

75 แ"นด&ย ร(ยละ G@ %ร'(

G@V

100

48 แ"นด&ย ร(ยละ 8H %ร'( 8HVด)น น นกเรยนจะเ3ยน(ตราส&น5ด5%(ย 5นร!ร(ยละ%ร'(เ!(รเ>:นต 7ด *ดย5ช%ลก

การคณและการ%าร "0า5%(ตราส&นน นมจ0าน&น%ล)เ!:น 2AA

4/ ก0า%นด(ตราส&น5%นกเรยนเ3ยน5%(ย 5นร!ร(ยละ %ร'(เ!(รเ>:นต @3( ด)น

2B10

7 4B5

3 6B

500

25 8B3

2 @B500

25

&ธ"0า 2B10

7 J1010

107

×

×

J 100

70

8/17/2019 01 .doc


J GAV%ร'( 5%

10

7 เ3ยน5นร!ร(ยละ 7ด ร(ยละ a

ร(ยละ a J 100

A

จะ7ด 10

7 J100

A

จากการคณ73&จะ7ด G × 2AA J a × 2Aa J

10

1007 × a J GA

ด)น น 107 เ3ยน5นร!ร(ยละ 7ด ค'( ร(ยละ GA %ร'( GAV

6/ 5%นกเรยนเล'(ก&ธการ" #เ%มาะสม5นการ"0า*จ"ย" #เ%ล'(แล&ร&มกน

,จารณาและเ3ยน-นกระดานด0า

8/ ครน0านกเรยน($!ราย&า 5น"า)กล-กนเราจะเ3ยนร(ยละ5นร!(ตราส&น

จะ"0า(ยา)7ร แล&ยกต&(ยา)!ระก(-

2B 6@V 4B 84/G@V6B

8

12 V

&ธ"0า 2B 6@V J100

35 J

20

7

4B 84/G@V J 100

75.42

J100

100

4275

J100100

4275

×

J000,10

275,4

8/17/2019 01 .doc


J400

171

6B 812 V J 8

17 V

J100

8

17

J1008

17

×

J 800

17

@/ 5%นกเรยน"0าแ--?ก

3 นสร!ครและนกเรยนช&ยกนสร!&า

2/ การเ3ยน(ตราส&น5%(ย 5นร!ร(ยละจะต()เ3ยน(ตราส&นน น5%(ย 5นร!" #มจ0าน&น%ล)3()(ตราส&นเ!:น 2AA ก(น

4/ การเ3ยนร(ยละ5%(ย 5นร!(ตราส&น 5%ร(ยละเ!:น(ตราส&น3()จ0าน&น

น นต( 2AA ก(น แล&"0าเ!:น(ตราส&น(ยา)ต0 #า Nเศส&น(ยา)ต&B


2/ -ตร*จ"ย



การ&ดผล



8/17/2019 01 .doc



2/6 ตร&จแ--?ก

4/ เคร' #()ม'(&ดผล





4/ *ดย9'(เกณMผานจากการตร&จแ--?ก%ดคณตศาสตร 7ดคะแนนร(ยละ

@A 3 น7!


................................

................................

................................


................................

................................

...........................................

Nล)ช' #(B.........../

N..........//B

8/17/2019 01 .doc


ต0าแ%น) ............./-น"ก%ล)การส(น

ผลการส(น

...................................................

...........................

!1%า O (!สรรค ..............///.........................................................................................................

..........3(เสน(แนะ O แน&"า)แก 73 .......................///

................................

................................

................................

......................

Nล)ช' #(B ...//////////////.....// ผ

ส(น

N .../////////////////////

...../ Bต0าแ%น).....////////////////////////////

...

8/17/2019 01 .doc



ค0าช แจ) 5%นกเรยนเ3ยน(ตราส&นต(7!น 5นร!ร(ยละ Nแสด)&ธ"0าB

2/7

3

4/20

9

6/300

15

8/ 43

@/9

5

ค0าช แจ) 5%นกเรยนเ3ยนร(ยละต(7!น 5นร!(ตราส&น Nแสด)&ธ"0าB

C/ 2@ VG/ G V

H/ CAV

F/ 26A V

2A/ 84A V

8/17/2019 01 .doc




ศกา////////////////////////

8/17/2019 01 .doc


" # ช' #( Y สกล


ร&

ม

สร!ผล



" 0 า ) า น เ ส ร : จ " น เ & ล า

> ก 9 า ม เ ม

' # ( 7 ม เ 3 า 5 จ

ต ช ) 5 จ ต

( - ค 0 า 9 า ม ผาน 7ม

ผาน

@ @ @ @ @ 6A

8/17/2019 01 .doc





แผน" # 7 เร' #() ร(ยละ เ&ลา 1 ช #&*ม)

มาตร+านการเรยนร สม,นธก-มาตร+านสาระ ค ................สาระส0าค1

2/ เ!(รเ>:นต%ร'(ร(ยละเ!:นการเ!รย-เ"ย-จ0าน&น5ดจ0าน&น%น #)ก- 2AA%ร'(เ!:น(ตราส&น" #จ0าน&น%ล)เ!:น 2AA

4/ (ตราส&น5ดD สามาร9เ3ยน5%(ย 5นร!ร(ยละ%ร'(เ!(รเ>:นต 7ด

ผลการเรยนร " #คาด%&)

5%นกเรยนสามาร92/ เ3ยน(ตราส&น5นร!ร(ยละ7ด



(ตราส&นและร(ยละกระ-&นการจดการเรยนร

8/17/2019 01 .doc


2/ ครและนกเรยนร&มกน($!ราย9)แ--?ก%ด" #กล-7!"0าเ!:นการ-านจากคร )

" #แล& ,ร(มก-&ธการ%าค0าต(-

4/ 5%นกเรยนเล'(ก&ธการ" #เ%มาะสม5นการ"0า*จ"ย" #เ%ล'(แล&ร&มกน

,จารณาและเ3ยน-นกระดานด0า

6/ ครและนกเรยนร&มกน($!รายเก #ย&ก-การเ3ยน(ตราส&น5นร!ร(ยละจะ

"0า(ยา)7ร แล&ยกต&(ยา)!ระก(-

8/ ครและนกเรยนร&มกน($!รายเก #ย&ก-การเ3ยนร(ยละ5นร!(ตราส&นจะ

"0า(ยา)7ร แล&ยกต&(ยา)!ระก(-ครและนกเรยนช&ยกนสร!&า

2/ การเ3ยน(ตราส&น5%(ย 5นร!ร(ยละจะต()เ3ยน(ตราส&นน น5%(ย 5นร!

" #มจ0าน&น%ล)3()(ตราส&นเ!:น 2AA ก(น

4/ การเ3ยนร(ยละ5%(ย 5นร!(ตราส&น 5%ร(ยละเ!:น(ตราส&น3()จ0าน&น

น นต( 2AA ก(น แล&"0าเ!:น(ตราส&น(ยา)ต0 #า Nเศส&น(ยา)ต&B@/ 5%นกเรยน"0าแ--?ก


2/ -ตร*จ"ย







4/ เคร' #()ม'(&ดผล

8/17/2019 01 .doc




การ!ระเมนผล2/ *ดย9'(เกณMผานจากการส)เกต,Lตกรรมระ%&า)เรยนคดเ!:นร(ยละ @A3 น7!


@A 3 น7!


................................

................................

................................

................................

.............


................................

................................

................................................................

..................

Nล)ช' #(B.........../

8/17/2019 01 .doc


N..........//B

ต0าแ%น) ............./-น"ก%ล)การส(น

ผลการส(น ......................./...........//................................

................................................................

.........................!1%า O (!สรรค ..............///

.................................

........................................................................

..........

3(เสน(แนะ O แน&"า)แก 73 .......................///................................

................................................................

......................

Nล)ช' #(B ...//////////////.....// ผ

ส(น

8/17/2019 01 .doc


N .../////////////////////...../ B

ต0าแ%น).....////////////////////////////...

แ--?ก%ดคณตศาสตร

ค0าช แจ) 5%นกเรยนเ3ยน(ตราส&นต(7!น 5นร!ร(ยละ Nแสด)&ธ"0าB

2/200

18

2/80

64

4/ 38

8/17/2019 01 .doc


6/450

18

8/ 000,1

295

ค0าช แจ) 5%นกเรยนเ3ยนร(ยละต(7!น 5นร!(ตราส&น Nแสด)&ธ"0าB

C/ 6@A V

2/2 V

4/ @/@ V

6/ 24/@ V

8/ A/CH V

8/17/2019 01 .doc




ศกา////////////////////////

8/17/2019 01 .doc


" # ช' #( Y สกล


ร&

ม

สร!ผล



" 0 า ) า น เ ส ร : จ " น เ & ล า

> ก 9 า ม เ ม

' # ( 7 ม เ 3 า 5 จ

ต ช ) 5 จ ต

( - ค 0 า 9 า ม ผาน 7ม

ผาน

@ @ @ @ @ 6A

8/17/2019 01 .doc





แผน" # 8 เร' #() การแก *จ"ย!1%าร(ยละ เ&ลา 1 ช #&*ม)


(ตราส&น5ดD สามาร9เ3ยน5%(ย 5นร!ร(ยละ%ร'(เ!(รเ>:นต7ดผลการเรยนร " #คาด%&)


2/ เ!ล #ยน(ตราส&น5%(ย 5นร!ร(ยละ%ร'(เ!(รเ>:นต 7ด

4/ แก *จ"ย!1%าเก #ย&ก-ร(ยละ7ด9กต()และร&ดเร:&

สาระการเรยนร

ร(ยละ (ต()

การแก *จ"ย!1%าร(ยละกระ-&นการจดการเรยนร 3 นน0าเ3าส -"เรยน

"-"&นการเ3ยน(ตราส&น5%(ย 5นร!ร(ยละ5%(ย 5นร!3()(ตราส&น ,ร(ม" )ยกต&(ยา)!ระก(-

8/17/2019 01 .doc


3 นส(น

2/ ครสน"นาก-นกเรยน&า เราสามาร9น0าค&ามร เร' #()การเ3ยน(ตราส&น5น

ร!ร(ยละและการเ3ยนร(ยละ5นร!(ตราส&น7!5ช 5นการแก!1%า*จ"ยเก #ย&ก-ร(ยละ7ด

*จ"ย!1%าร(ยละก:เ%ม'(นก-*จ"ย!1%าเร' #()สดส&น > #)มจ0าน&น" #เก #ย&3()(ย 8 จ0าน&น

N4 (ตราส&นB แต *จ"ย!1%าร(ยละ จะต()มจ0าน&น5ดจ0าน&น%น #)เ!:น 2AA เสม( ด)

น นเม' #(เราเ3ยนสดส&น7ด ด)เชนb

a J100

c แล& ส #)" # *จ"ย

ต()การ5%%าก:จะม(ย 6 กรณ ค'( %าคา3() ; %ร'( < %ร'( K เชนเดย&ก-

*จ"ยเร' #()สดส&น

4/ 5%นกเรยนศกาเก #ย&ก-&ธการแก *จ"ย!1%าร(ยละ



4/ &า)แผนการแก!1%า *ดยเช3ยนสดส&นแสด)(ตราส&น*ดย5%ล0าด-

3()ส #)" #เ!รย-เ"ย-5นแตละ(ตราส&นเ!:นล0าด-เดย&กน

6/ ด0าเนนการตามแผน" #&า)7&

8/ ตร&จส(-ค0าต(-

6/ ยกต&(ยา)*จ"ยร(ยละ5%นกเรยนช&ยกนแสด)&ธ"0าและ%าค0าต(-*ดย5ชค&ามร

เร' #()สดส&น 6 3(ต&(ยา)" # 1 2@V 3()เ)น @AA -า" เ!:นเ)นเ"า7ร

&ธ"0า 5% Q เ!:นเ)น 2@V 3()เ)น @AA -า"

จะ7ด Q J100

15 × @AA

8/17/2019 01 .doc


Q J100

50015 ×

J G@ด)น น 2@V 3()เ)น @AA -า" เ!:นเ)น G@-า"

ต(- bc -า"

ต&(ยา)" # 2 4F เ!:นก #เ!(รเ>:นต3() 2G8&ธ"0า 5% 4F เ!:น QV 3()

2G8

จะ7ด 4F J100

X × 2G8

4F J100

174× X

174

10029 × J Q

Q J174

10029 ×

J 2C/CG

ด)น น 4F เ!:น 2C/CG V 3() 2G8

ต(- Z]/]b

ต&(ยา)" # 3 26@ เ!:น 2@V 3()จ0าน&น5ด

8/17/2019 01 .doc


&ธ"0า 5% 26@ เ!:น 2@V 3()

R

จะ7ด 26@ J 10015 × R

26@ J100

15 m×

15

100135 × J R

R J15

100135 ×

J FAAด)น น 26@ เ!:น 2@ V 3() FAAต(- \dd -า"

6/ 5%นกเรยน"0าแ--?ก%ด 9า7มเสร:จ5%กล-7!"0าเ!:นการ-าน

3 นสร!ครและนกเรยนช&ยกนสร!-"เรยน และ3 นต(น5นการแก *จ"ย!1%าร(ยละ


2/ -ตร*จ"ย

4/ แ--?ก%ดคณตศาสตร


การ&ดผล





4/เคร' #()ม'(&ดผล

8/17/2019 01 .doc




การ!ระเมนผล2/ *ดย9'(เกณMผานจากการส)เกต,Lตกรรมระ%&า)เรยนคดเ!:นร(ยละ @A3 น7!


@A 3 น7!


................................

................................

................................

................................

.............ค&ามคดเ%:น3()ผ -ร%าร

................................

................................

................................

..................................................

Nล)ช' #(B.........../

N..........//B

8/17/2019 01 .doc


ต0าแ%น) ............./-น"ก%ล)การส(น

ผลการส(น .......................

/...........//................................................................................................

.........................!1%า O (!สรรค ..............///

.................................

....................................

....................................

..........3(เสน(แนะ O แน&"า)แก 73 .......................///

................................

................................

................................

......................Nล)ช' #(B ...//////////////.....// ผ

ส(น

N .../////////////////////...../ B

ต0าแ%น).....////////////////////////////

...

8/17/2019 01 .doc


แ--?กคณตศาสตรค0าช แจ) จ)แสด)&ธ%าค0าต(-

2/ 4@V 3() 6G@ เ"าก-เ"า7ร

&ธ"0า ......................./...........//.//..........................................................................................

..............................

...........................4/ 2@A V 3() FA เ"าก-เ"า7ร

&ธ"0า ......................./...........//.//........................................................................................................................

...........................6/ C/8 V 3() 6884/@ เ"าก-เ"า7ร

&ธ"0า ......................./...........//.//..............................

..............................

8/17/2019 01 .doc


..............................

..............................

...........................8/ 268 เ!:นก #เ!(รเ>:นต 3() CGA&ธ"0า ......................./...........//.//..............................

..............................

..............................

....................@/ 8A เ!:นก #เ!(รเ>:นต 3() 2CA&ธ"0า ......................./...........//

.//

..............................

..............................

..............................

..............................

...........................แ--ส)เกต,Lตกรรมระ%&า)เรยน


ศกา////////////////////////

8/17/2019 01 .doc


" # ช' #( Y สกล


ร&

ม

สร!ผล



" 0 า ) า น เ ส ร : จ " น เ & ล า

> ก 9 า ม เ ม

' # ( 7 ม เ 3 า 5 จ

ต ช ) 5 จ ต

( - ค 0 า 9 า ม ผาน 7ม

ผาน

@ @ @ @ @ 6A

8/17/2019 01 .doc







(ตราส&น5ดD สามาร9เ3ยน5%(ย 5นร!ร(ยละ%ร'(เ!(รเ>:นต7ดผลการเรยนร " #คาด%&)



4/ แก *จ"ย!1%าเก #ย&ก-ร(ยละ7ด9กต()และร&ดเร:&

สาระการเรยนร


การแก *จ"ย!1%าร(ยละกระ-&นการจดการเรยนร

2/ นกเรยน"-"&นการเ3ยน(ตราส&น5%(ย 5นร!ร(ยละ5%(ย 5นร!3()

(ตราส&น ,ร(ม" )ยกต&(ยา)!ระก(-

8/17/2019 01 .doc




*จ"ย!1%าร(ยละก:เ%ม'(นก-*จ"ย!1%าเร' #()สดส&น > #)มจ0าน&น" #เก #ย&3()(ย

8จ0าน&น



a J100

c แล& ส #)" # *จ"ย



6/ 5%นกเรยนศกาเก #ย&ก-&ธการแก *จ"ย!1%าร(ยละจาก*จ"ย 5นแ--?ก%ด

เม' #( ช #&*ม)" #แล& *ดยค0าน)9)&ธการแก *จ"ย!1%าด)น



4/ &า)แผนการแก!1%า *ดยเช3ยนสดส&นแสด)(ตราส&น*ดย5%ล0าด-

3()ส #)" #เ!รย-เ"ย-5นแตละ(ตราส&นเ!:นล0าด-เดย&กน



8/ คร 5%นกเรยน((กมาเXลยแ--?ก%ด*ดยแสด)&ธ"0า-นกระดาน ครค(ยช แนะ

และแก 735นส&น" # 7ม9กต()

@/ 5%นกเรยน"0าแ--?ก%ด 9า7มเสร:จ5%กล-7!"0าเ!:นการ-าน

C/ ครและนกเรยนช&ยกนสร!-"เรยน และ3 นต(น5นการแก *จ"ย!1%าร(ย

ละ


2/ -ตร*จ"ย

8/17/2019 01 .doc



การ&ดผล / !ระเมนผล การ&ดผล




2/6 ตร&จแ--?ก%ด4/ เคร' #()ม'(&ดผล






@A 3 น7!


................................

................................

................................

................................

.............

8/17/2019 01 .doc


ค&ามคดเ%:น3()ผ -ร%าร................................................................................................................................

..................

Nล)ช' #(B.........../

N..........//B

ต0าแ%น) ............./-น"ก%ล)การส(น

ผลการส(น ......................./...........//................................

................................................................

.........................!1%า O (!สรรค ..............///

.................................

....................................

8/17/2019 01 .doc


....................................

..........

3(เสน(แนะ O แน&"า)แก 73 .......................///......................................................................................................................

Nล)ช' #(B ...//////////////.....// ผ ส(น

N .../////////////////////...../ B

ต0าแ%น).....////////////////////////////

...

8/17/2019 01 .doc


แ--?กคณตศาสตรค0าช แจ) จ)แสด)&ธ%าค0าต(-

2/ 2/4 เ!:นก #เ!(รเ>:นต3() C&ธ"0า ......................./...........//.//..........................................................................................

....................4/ 2H เ!:น 8A V 3()จ0าน&น5ด

&ธ"0า ......................./...........//.//...................................................................................................................................................

6/ 2HAเ!:น

CAV3()จ0าน&น5ด

&ธ"0า ......................./...........//.//............................................................

..............................

8/17/2019 01 .doc


..............................

...........................

8/ 2A@ เ!:นก #เ!(รเ>:นต3()จ0าน&น5ด

&ธ"0า ......................./...........//.//............................................................

..............................

..............................

...........................@/ 4@ V 3()จ0าน&น5ดเ"าก- CAA&ธ"0า ......................./...........//

.//

..............................

..............................

..............................

..............................

...........................แ--ส)เกต,Lตกรรมระ%&า)เรยน


ศกา////////////////////////

8/17/2019 01 .doc


" # ช' #( Y สกล


ร&

ม

สร!ผล



" 0 า ) า น เ ส ร : จ " น เ & ล า

> ก 9 า ม เ ม

' # ( 7 ม เ 3 า 5 จ

ต ช ) 5 จ ต

( - ค 0 า 9 า ม ผาน 7ม

ผาน

@ @ @ @ @ 6A

8/17/2019 01 .doc





แผน" # 10 เร' #() การแก *จ"ย!1%าร(ยละ เ&ลา 1

ช #&*ม)


สาระส0าค1(ตราส&น5ดD สามาร9เ3ยน5%(ย 5นร!ร(ยละ%ร'(เ!(รเ>:นต7ด



4/ แก *จ"ย!1%าเก #ย&ก-ร(ยละ7ด9กต()และร&ดเร:&สาระการเรยนร



"-"&นการเ3ยน(ตราส&น5%(ย 5นร!ร(ยละ5%(ย 5นร!3()(ตราส&น ,ร(ม" )ยกต&(ยา)!ระก(-

8/17/2019 01 .doc




*จ"ย!1%าร(ยละก:เ%ม'(นก-*จ"ย!1%าเร' #()สดส&น > #)มจ0าน&น" #เก #ย&3()(ย

8จ0าน&น



a J100

c แล& ส #)" # *จ"ย






4/ &า)แผนการแก!1%า *ดยเ3ยนสดส&นแสด)(ตราส&น*ดย5%

ล0าด-3()

ส #)" #เ!รย-เ"ย-5นแตละ(ตราส&นเ!:นล0าด-เดย&กน6/ ด0าเนนการตามแผน" #&า)7&


6/ ยกต&(ยา)*จ"ยร(ยละ5%นกเรยนช&ยกนแสด)&ธ"0าและ%าค0าต(-*ดย5ชค&ามร

เร' #()สดส&น 6 3(

ต&(ยา)" # 1 นกเรยนช นมธยมศกา!" # 4 ม" )%มด @8A คน เ!:นนกเรยนชาย 4@@คน จ0าน&นนกเรยน%1)คดเ!:นร(ยะละเ"า5ด3()จ0าน&นนกเรยน5นช นมธยมศกา!" # 4" )%มด

&ธ"0า 5%จ0าน&นนกเรยน%1)คดเ!:น Q V 3()นกเรยน" )%มด

จ0าน&นนกเรยน" )%มด5นช นมธยมศกา!" # 4 ม @8Aคน

8/17/2019 01 .doc


เ!:นนกเรยนชาย

4@@ คน

เ!:นนกเรยน%1)

@8A T 4@@ J4H@ คน

จะ7ด 100

x J

540

285

Q × @8A J 4H@ × 2AA

J540

100285 ×

J 27

2152

ด)น น นกเรยนช นมธยมศกา!" # 4 เ!:นนกเรยน%1)ร(ยละ27

2152

ต(- ร(ยละ27

2152

ต&(ยา)" # 2 สนน"ร-เ)นเด'(นมาจ0าน&น%น #)%ล)จาก5ชจาย7!จน9)ส นเด'(นแล&!รากW

&ามเ)นเ%ล'( 4E4@A -า" > #)คดเ!:นร(ยละ 6A 3()เ)นเด'(น" #สนน"ร-มา จ)%า&า

สนน"ร-เ)นเด'(นมาเ"า7ร และ5ชจาย7!" )%มดเ"า7ร

&ธ"0า 5%สนน"ร-เ)นเด'(น Q-า"

เม' #(5ชจาย7!9)ส นเด'(นแล&มเ)นเด'(นเ%ล'( 4E4@A-า"

เ)น" #เ%ล'(คดเ!:นร(ยละ 6A 3()เ)น

เด'(น" #ร-มา

จะ7ด x

250,2 J100

30

6A S QJ 44@A × 2AA

Q J 30

100250,2 ×

8/17/2019 01 .doc


J GE@AAด)น น สนน"ร-เ)นเด'(นมา GE@AA

-า"และ5ชจาย7!" )%มด GE@AA T 4E4@A J @E4@A

-า"

ร-เ)นเด'(นมา bEcdd -า"

ต(-

5ชจาย7! cE[cd -า"

%มายเ%ต นกเรยนจะเน(แนะ&ธ"0า" #ตา)จากน เชน %า(ตราส&นระ%&า)จ0าน&นเ)น" # 5ช 7!ก-จ0าน&น" #เ%ล'(ก: 7ด


3 นสร!ครและนกเรยนช&ยกนสร!-"เรยน และ3 นต(น5นการแก *จ"ย!1%าร(ยละ


2/ -ตร*จ"ย



การ&ดผล





4/ เคร' #()ม'(&ดผล




8/17/2019 01 .doc




@A 3 น7!


................................

................................

................................


................................

................................

................................

...........Nล)ช' #(B.........../

N..........//Bต0าแ%น) ............./


ผลการส(น ......................./...........//................................

................................

8/17/2019 01 .doc


................................

.........................

!1%า O (!สรรค ..............///.........................................................................................................

..........3(เสน(แนะ O แน&"า)แก 73 .......................///

................................

................................

................................

......................

Nล)ช' #(B ...//////////////.....// ผ

ส(น

N .../////////////////////

...../ B ต0าแ%น).....////////////////////////////

...

8/17/2019 01 .doc



ค0าช แจ) จ)เ3ยนสดส&นจาก*จ"ย!1%า" #ก0า%นด5%

*จ"ย สดส&น

2/ นกเรยน" )%มด 6Aคน

เ!:นนกเรยน%1) 24 คน

เ!:นนกเรยน%1)ก #เ!(รเ>:นต

สมมต 5%นกเรยน%1)เ"าก- QV

งหมด นกเรยนท ง นกเรยนหญ J

100

X J

30

12

4/ !ลา5น-( GA ต& ตาย

28V ม!ลาตายก #ต&

สมมต...................................................................................

../6/ จ0าน&นผ เ3าชม)านแสด)

สนคา @CA คน เ!:นเด:ก(ายต0 #าก&า 2H ! 4A V มเด:ก(าย

ต0 #าก&า 2H ! เ3าชม)านก #คน

สมมต......................................................

.............................

../

8/ ล)"น3ายสนคา(ยา)%น #)

ก0า7รเด'(นละ 2E@AA -า" คด

เ!:น 8A V 3()ตน"น ล)"น" )%มดเ"า7ร

สมมต...................................................................................

../

@/ ราย7ดส"ธเด'(นละ

4AEAAA -า" น0ามา?าก

ธนาคารเด'(นละ 2EHAA -า"

?ากธนาคารก #เ!(รเ>:นต3()ราย7ด

ต(เด'(น

สมมต...................................................................................

../

8/17/2019 01 .doc


C/ สนคาชนด%น #)! ดราคา7&

8E@AA -า" 7ดร-ส&นลดคด

เ!:นเ)น 46A -า" 7ดร-ส&นลดก #เ!(รเ>:นต

สมมต...................................................................................

../



ศกา////////////////////////

8/17/2019 01 .doc


" # ช' #( Y สกล


ร&

ม

สร!ผล



" 0 า ) า น เ ส ร : จ " น เ & ล า

> ก 9 า ม เ ม

' # ( 7 ม เ 3 า 5 จ

ต ช ) 5 จ ต

( - ค 0 า 9 า ม ผาน 7ม

ผาน

@ @ @ @ @ 6A

8/17/2019 01 .doc






ช #&*ม)


สาระส0าค1(ตราส&น5ดD สามาร9เ3ยน5%(ย 5นร!ร(ยละ%ร'(เ!(รเ>:นต7ด



4/ แก *จ"ย!1%าเก #ย&ก-ร(ยละ7ด9กต()และร&ดเร:&สาระการเรยนร





8/17/2019 01 .doc


*จ"ย!1%าร(ยละก:เ%ม'(นก-*จ"ย!1%าเร' #()สดส&น > #)มจ0าน&น" #เก #ย&3()(ย 8 จ0าน&น


น นเม' #(เราเ3ยนสดส&น7ด ด)เชน b

a

J 100

c

แล& ส #)" # *จ"ย





N@B ส #)" # *จ"ย9ามNCB ส #)" # *จ"ยก0า%นด4/ &า)แผนการแก!1%า *ดยเ3ยนสดส&นแสด)(ตราส&น*ดย5%

ล0าด-3() ส #)" #เ!รย-เ"ย-5นแตละ(ตราส&นเ!:นล0าด-เดย&กน



6/ 5%นกเรยนช&ยกนยกต&(ยา)*จ"ยร(ยละ" #เก #ย&3()5นช&ต!ระจ0า&นแล&

ช&ยกนแสด)&ธ"0าและ%าค0าต(-*ดย5ชค&ามร เร' #()สดส&น-นกระดาน 4 T 6 3(


@/ ครและนกเรยนช&ยกนสร!-"เรยน และ3 นต(น5นการแก *จ"ย!1%าร(ย

ละ


2/ -ตร*จ"ย


8/17/2019 01 .doc







4/ เคร' #()ม'(&ดผล4/2 แ---น"กการส)เกต,Lตกรรมระ%&า)เรยน





@A 3 น7!


................................

................................

................................


................................

................................

8/17/2019 01 .doc


................................

...........

Nล)ช' #(B.........../

N..........//Bต0าแ%น) ............./


ผลการส(น ......................./...........//................................................................................................

.........................

!1%า O (!สรรค ..............///.....................................................................

..............................................

3(เสน(แนะ O แน&"า)แก 73 .......................///................................................................

8/17/2019 01 .doc


................................

......................

Nล)ช' #(B ...//////////////.....// ผ

ส(น

N .../////////////////////...../ B

ต0าแ%น).....////////////////////////////...

8/17/2019 01 .doc



ค0าช แจ) จ)แสด)&ธ%าค0าต(-

2/ 5นการส(-!ระจ0า$าค นกเรยน" )%มด 4HA คน เ3า%()ส(- 46H คน นกเรยน

3าดส(-ก #เ!(รเ>:นต&ธ"0า สมมต 5%......................

..............................................................

................................................................

................................

................................

................................

........./4/ %ม -านแ%)%น #)ม!ระชากร(ายมากก&า 8A ! จ0าน&น @H@ คน > #)คดเ!:นร(ยละ

C@ จ)%า&า%ม -านน ม!ระชากร(าศย(ย ก #คน

&ธ"0า สมมต 5%......................

..............................................................................................................................................................................................

8/17/2019 01 .doc


................................

........./

6/ 5น-ร"แ%)%น #)มย(ด3ายสนคา 2E@CAEAAA -า" > #)มย(ดส)ก&า! ,/ศ/4@6H (ย 64AEAAA -า" จ)%า&า-ร"แ%)น มย(ด3ายเ, #ม3 นร(ยละเ"า7ร

&ธ"0า สมมต 5%......................

..............................

................................................................

................................

................................

................................

........................................./แ--ส)เกต,Lตกรรมระ%&า)เรยน


ศกา////////////////////////

8/17/2019 01 .doc


" # ช' #( Y สกล


ร&

ม

สร!ผล



" 0 า ) า น เ ส ร : จ " น เ & ล า

> ก 9 า ม เ ม

' # ( 7 ม เ 3 า 5 จ

ต ช ) 5 จ ต

( - ค 0 า 9 า ม ผาน 7ม

ผาน

@ @ @ @ @ 6A

8/17/2019 01 .doc







2/ (ตราส&น5ดD สามาร9เ3ยน5นร!ร(ยละ%ร'(เ!(รเ>:นต 7ด

4/ *จ"ย!1%าเก #ย&ก-ร(ยละ สามาร9แก 7ด *ดย5ชสดส&น


2/ เ!ล #ยน(ตราส&น5นร!ร(ยละ %ร'(เ!(รเ>:นต 7ด4/ แก *จ"ย!1%าร(ยละ7ด


การแก *จ"ย!1%าร(ยละ N *จ"ย!1%าเก #ย&ก-ก0า7รและ3าด"นBกระ-&นการจดการเรยนร

"-"&นการแก!1%า*จ"ยร(ยละ และ($!ราย9)แ--?ก%ด" #"0า7ม9ก

8/17/2019 01 .doc


2/ 5%นกเรยน(านและ,จารณาต&(ยา)*ดยครเ!:นผ 9าม และ(ธ-ายเ, #มเตม

4/ ก0า%นด*จ"ย!1%าร(ยละ5%นกเรยนช&ยกน&เคราะ%แสด)&ธ"0า และ%า

ค0าต(--นกระดานต&(ยา) >' (สนคาชนด%น #)เ!:นจ0าน&น HA -า" 3ายต(5นราคา 2AA -า" จ)

%า&า3ายสนคา7ดก0า7รร(ยละเ"า7ร

&ธ"0า 5%การ3ายสนคาชนดน 7ดก0า7ร ; V 3()ราคา"น

ราคา"น3()สนคา เ!:นเ)น HA -า"

3าย7!5นราคา 2AA -า"

3ายสนคาชนดน 7ดก0า7ร 2AA T HA J 4A -า"

จะ7ด 100

a J80

20

HA S ; J 4A × 2AA

Q J

80

10020 ×

J 4@น #นค'( 3ายสนคา7ดก0า7รร(ยละ 4@ %ร'( 4@V

ตร&จค0าต(-

9าการ3ายคร )น 7ดก0า7ร 4@Vจะ7ดก0า7รคดเ!:นเ)น 80

100

25× J 4A -า"

เ)นจ0าน&นน เ"าก-ก0า7ร > #)ค0าน&ณจาก 2AA T HA J 4A -า"ตาม" #

*จ"ยก0า%นด

6/ 5%นกเรยน"0าแ--?ก%ด *ดย(าจแ-)นกเรยน((กเ!:นกล มD

8/ ครและนกเรยนช&ยกนสร!-"เรยน

ก0า7ร3าด"น

8/17/2019 01 .doc



2/-ตร*จ"ย



การ&ดผล





4/ เคร' #()ม'(&ดผล






@A 3 น7!


................................

................................

................................

8/17/2019 01 .doc


................................

.............

ค&ามคดเ%:น3()ผ -ร%าร................................................................................................................................

..................

Nล)ช' #(B.........../

N..........//B

ต0าแ%น) ............./-น"ก%ล)การส(น

ผลการส(น ......................./...........//.........................................................................................................................

!1%า O (!สรรค ..............///

.................................

8/17/2019 01 .doc


....................................

....................................

..........3(เสน(แนะ O แน&"า)แก 73 .......................///

................................

................................

................................

......................

Nล)ช' #(B ...//////////////.....// ผ

ส(น

N .../////////////////////...../ B

ต0าแ%น).....////////////////////////////...

8/17/2019 01 .doc


แ--?กคณตศาสตรค0าช แจ) จ)แสด)&ธการ%าค0าต(-

2/ >' (73 7กมา 2AA _() ราคา_()ละ 2/4@ -า" 3าย7ดเ)น 2H@ -า" 3าย73

7ก 7!_()ละเ"า7ร และ7ดก0า7รก #เ!(รเ>:นต&ธ"0า สมมต 5%......................

..............................................................................................

................................................................

................................

................................

........./

4/ -ร"แ%)%น #)!ระกาศลดราคาสนคา 6AV 3()ราคา" #ตด7& (ร(น)ค>' (&"ยเคร' #()

%น #)7ดส&นลด 4H@ -า" ด)น นตดราคา3าย&"ย 7&เ"า7ร

&ธ"0า สมมต 5%......................

..............................................................................................................................................................................................

8/17/2019 01 .doc


................................

........./

6/ -ร"3ายน0 า!ลาแ%)%น #)! ดราคา3าย*%ลละ 42A -า" 5%ส&นลดแกรานคา!ลก

4@ V 3()ราคา" #!ด7& รานคา!ลกลดราคา5%ผ >' ( @ V จ)%า&ารานคา!ลก

น0 า!ลา3&ดละเ"า7ร&ธ"0า สมมต 5%......................

..............................................................

................................

................................

................................

................................

................................

........./



ศกา////////////////////////

8/17/2019 01 .doc


" # ช' #( Y สกล


ร&

ม

สร!ผล



" 0 า ) า น เ ส ร : จ " น เ & ล า

> ก 9 า ม เ ม

' # ( 7 ม เ 3 า 5 จ

ต ช ) 5 จ ต

( - ค 0 า 9 า ม ผาน 7ม

ผาน

@ @ @ @ @ 6A

8/17/2019 01 .doc







2/ (ตราส&น5ดD สามาร9เ3ยน5นร!ร(ยละ%ร'(เ!(รเ>:นต 7ด

4/ *จ"ย!1%าเก #ย&ก-ร(ยละ สามาร9แก 7ด *ดย5ชสดส&น

ผลการเรยนร " #คาด%&)

5%นกเรยนสามาร92/ เ!ล #ยน(ตราส&น5นร!ร(ยละ %ร'(เ!(รเ>:นต 7ด



การแก *จ"ย!1%าร(ยละ N *จ"ย!1%าเก #ย&ก-ก0า7รและ3าด"นB

8/17/2019 01 .doc



2/ 5%นกเรยน((กมาเXลยแ--?ก%ดเม' #(คร )" #แล& คร(ธ-ายเ, #มเตมและ

แก 735นส&น" # 7ม9กต()

4/ 5%นกเรยนร&มกนก0า%นด*จ"ย!1%าร(ยละ5%นกเรยนช&ยกน&เคราะ%

แสด)&ธ"0า และ%าค0าต(--นกระดาน

6/ 5%นกเรยน"0าแ--?ก%ด *ดย5%นกเรยน"กคนต )*จ"ย3 นเ()แล&น0ามา

เ3ยน-นกระดานด0า ครช&ยคดเล'(กค0า9าม

8/ครและนกเรยนช&ยกนสร!-"เรยน


2/ -ตร*จ"ย



การ&ดผล





4/ เคร' #()ม'(&ดผล





8/17/2019 01 .doc



@A 3 น7!


................................

................................

................................


................................

................................

................................

................................

..................

Nล)ช' #(B.........../

N..........//B ต0าแ%น) ............./-น"ก%ล)การส(น

ผลการส(น ......................./...........//................................

................................

8/17/2019 01 .doc


................................

.........................

!1%า O (!สรรค ..............///...................................................................................................................

3(เสน(แนะ O แน&"า)แก 73 .......................///......................................................................................................................

Nล)ช' #(B ...//////////////.....// ผ

ส(น

N .../////////////////////...../ B

ต0าแ%น).....

////////////////////////////...

8/17/2019 01 .doc



ค0าช แจ) จ)แสด)&ธการ%าค0าต(- N 5ช *จ"ย" #นกเรยนต )3 นB................................................................................................................................

................................................................

................................

......./

................................

................................................................

................................

................................

................................

../................................

................................

................................

................................

................................

8/17/2019 01 .doc


................................

................................

......./

................................

................................

........../

................................

................................

................................

................................

................................

................................

.../

................................

................................

................................

.........................



ศกา////////////////////////

8/17/2019 01 .doc


" # ช' #( Y สกล


ร&

ม

สร!ผล



" 0 า ) า น เ ส ร : จ " น เ & ล า

> ก 9 า ม เ ม

' # ( 7 ม เ 3 า 5 จ

ต ช ) 5 จ ต

( - ค 0 า 9 า ม ผาน 7ม

ผาน

@ @ @ @ @ 6A

8/17/2019 01 .doc







2/ (ตราส&นสามาร9เ3ยน5%(ย 5นร!ร(ยละ%ร'(เ!(รเ>:นต 7ด

4/ *จ"ย!1%าเก #ย&ก-ด(กเ- ย และการ%ก$าสามาร9แก 7ด *ดย5ชสดส&น

และร(ยละผลการเรยนร " #คาด%&)

5%นกเรยนสามาร9แก!1%า*จ"ยเก #ย&ก-ด(กเ- ยและการ%ก$า 7ด *ดย5ชค&ามร เร' #()ร(ยละสาระการเรยนร

ร(ยละ

การแก *จ"ย!1%าร(ยละ (ต()

*จ"ย!1%าเก #ย&ก-การคดด(กเ- ย ด(กเ- ย"-ตน และการ%ก$าด(กเ- ยกระ-&นการจดการเรยนร

ครสน"นาก-นกเรยนเก #ย&ก-การ?ากเ)น7&ก-ธนาคาร%ร'(การก ย'มเ)น&าคด

ด(กเ- ย(ยา)7ร ต()%ก$า%ร'(7ม %กเ"า7ร

8/17/2019 01 .doc


2/ คร(ธ-ายค&าม%มาย3()ค0าศ,"" #ต(),-5น*จ"ยด(กเ- ย (น7ดแก การ

?ากเ)น!ระเ$"((ม"ร,ย %ร'(สะสม"ร,ย %ร'(?ากเผ' #(เรยก ก- การ?ากเ)น!ระเ$"!ระจ0าด(กเ- ย การ%ก$า การคดด(กเ- ยธรรมดา การคดด(กเ- ย"-ตนตามระยะเ&ลา

เชน9าธนาคารคดด(กเ- ย5น(ตราร(ยละ 24 -า" ต(! %มายค&าม&า 9า?ากเ)น

ธนาคาร7& 2AA -า" เม' #(คร- 2 ! จะ7ดด(กเ- ย 24 -า"

9าธนาคารจายด(กเ- ยร(ยละ 2A -า"ต(!และ%ก$าร(ยละ 2@%มายค&าม&า9า7ดด(กเ- ย 2AA -า" ต()%ก$า 2@

-า"ด)น น9า7ดร-ด(กเ- ย 2A -า" ต()เสย$า

J 2/@A -า"

ผ ?ากจะ7ดร-ด(กเ- ยเ,ย)ร(ยละ 2A T 2/@A J H/@A -า" ต(!

เ!:นตนส&น&ธการ5นการแก *จ"ย!1%าเร' #()ด(กเ- ย" #ม%ลกเชนเดย&ก-การแก *จ"ย!1%า

ร(ยละ" #&D 7!4/ ก0า%นด*จ"ย!1%าเก #ย&ก-การคดด(กเ- ย 5%นกเรยนช&ยกน&เคราะ%

แสด)&ธ"0าและ%าค0าต(- -นกระดาน

ต&(ยา)" # 1 สมศร?ากเ)นธนาคาร7& F@EAAA -า" (ตราด(กเ- ยร(ยละ H -า"

ต(! และ %ก$าด(กเ- ย ร(ยละ 2@ เม' #(คร- 2 ! สมศรจะ7ดร-ด(กเ- ยเ!:นเ)น

เ"า7ร

&ธ"0า 5%ด(กเ- ย> #)ย)7ม 7ด%ก$า Q-า"

สมศร?ากเ)นธนาคาร7& F@EAAA-า"

(ตราด(กเ- ยร(ยละ Hต(!

100

1015 ×

8/17/2019 01 .doc


จะ7ด 000,95

X J

100

8

Q S 2AAJ H × F@EAAA Q J

100

000,958 ×

Q J GECAAด)น น ด(กเ- ย" #ย)7ม 7ด%ก$า J GCAA -า"

ธนาคารต()%ก$าด(กเ- ย7&ร(ยละ 2@ 5%ด(กเ- ย GCAA -า" ต()เสย$า e -า"

จะ7ด 600,7

y J

100

15

e × 2AA J 2@ × GECAA

e J 100

600,715 ×

e J2E28A

น #นค'( ด(กเ- ย GCAA -า" น จะต()9ก%ก$า 7& J 2E28A-า"

ด)น น เม' #(?ากเ)น7&คร- 2 ! สมศรจะ7ดร-ด(กเ- ย" #%ก$าแล&เ!:นเ)นGCAA T 228A J C8CA -า"

ต(- ]Ef]d -า"

6/ 5%นกเรยน"0าแ--?ก%ด ครเดนตร&จส(-ค&าม9กต()

8/17/2019 01 .doc



2/ -ตร*จ"ย

4/แ--?ก%ดคณตศาสตร


การ&ดผล





4/ เคร' #()ม'(&ดผล





4/ *ดย9'(เกณMผานจากการตร&จแ--?ก%ดคณตศาสตร 7ดคะแนนร(ยละ@A 3 น7!


................................

................................

8/17/2019 01 .doc


................................

................................

.............


................................

................................

...........................................Nล)ช' #(B.........../

N..........//B

ต0าแ%น) ............./-น"ก%ล)การส(น

ผลการส(น ......................./...........//................................

................................................................

.........................!1%า O (!สรรค ..............///

.................................

....................................

8/17/2019 01 .doc


....................................

..........

3(เสน(แนะ O แน&"า)แก 73 .......................///......................................................................................................................

Nล)ช' #(B ...//////////////.....// ผ

ส(น

N .../////////////////////...../ B

ต0าแ%น).....

////////////////////////////...

8/17/2019 01 .doc



ค0าช แจ) จ)แสด)&ธการ%าค0าต(-

2/ ณ +ธดาน0าเ)น7!?ากธนาคาร 4@EAAA -า" ธนาคาร5%ด(กเ- ยร(ยละ F/@ ต(

! %ก$าด(กเ- ยร(ยละ 2@ เม' #(?ากคร- 2 ! จะ7ดด(กเ- ยเ"า7ร

4/ &นย?ากเ)น7&ก-ธนาคารแ%)%น #) FCEAAA -า" เ!:นเ&ลา 2 ! (ตราด(กเ- ยร(ย

ละ 2/G@ ต(! และต()เสย$าด(กเ- ยร(ยละ 2@ เม' #(?ากคร- 2 ! &นยจะ7ด

ร-ด(กเ- ยก #-า"6/ กานดา?ากเ)น7&ก-ธนาคารแ%)%น #) 2AAEAAA -า" (ตราด(กเ- ยร(ยละ 2/G@

ต(! เม' #(?ากคร- 2 ! (ตราด(กเ- ยลดล)เ%ล'(ร(ยละ 2/4@ ต(! 9ก%ก$า

ด(กเ- ยร(ยละ 2@ เม' #(?ากคร- 2 ! กานดาจะมเ)น5น-1ชก #-า"

8/17/2019 01 .doc



&น" #//////เด'(น///////////////////// ,/ศ/ ///////////คร )" # ////////!การศกา////////////////////////

8/17/2019 01 .doc


" # ช' #( Y สกล


ร&

ม

สร!ผล



" 0 า ) า น เ ส ร : จ " น เ & ล า

> ก 9 า ม เ ม

' # ( 7 ม เ 3 า 5 จ

ต ช ) 5 จ ต

( - ค 0 า 9 า ม ผาน 7ม

ผาน

@ @ @ @ @ 6A

8/17/2019 01 .doc







2/ (ตราส&นสามาร9เ3ยน5%(ย 5นร!ร(ยละ%ร'(เ!(รเ>:นต 7ด

4/ *จ"ย!1%าเก #ย&ก-ด(กเ- ย และการ%ก$าสามาร9แก 7ด *ดย5ชสดส&น

และร(ยละผลการเรยนร " #คาด%&)

5%นกเรยนสามาร9แก!1%า*จ"ยเก #ย&ก-ด(กเ- ยและการ%ก$า 7ด *ดย5ชค&ามร เร' #()ร(ยละสาระการเรยนร

ร(ยละ

การแก *จ"ย!1%าร(ยละ Nต(B *จ"ย!1%าเก #ย&ก-การคดด(กเ- ย ด(กเ- ย"-ตน และการ%ก$าด(กเ- ย


2/คร 5%นกเรยนร&มกน(ธ-ายค&าม%มาย3()ค0าศ,"" #ต(),-5น*จ"ย

ด(กเ- ย (น 7ดแก การ?ากเ)น!ระเ$"((ม"ร,ย %ร'(สะสม"ร,ย %ร'(?ากเผ' #(เรยก

8/17/2019 01 .doc


ก- การ?ากเ)น!ระเ$"!ระจ0าด(กเ- ย การ%ก$า การคดด(กเ- ยธรรมดา การคดด(กเ- ย"-ตนตามระยะเ&ลา แล&5%นกเรยนร&มกนยกต&(ยา) เชน

9าธนาคารคดด(กเ- ย5น(ตราร(ยละ A/G@ -า" ต(! %มายค&าม&า 9า?าก

เ)นธนาคาร7& 2AA -า" เม' #(คร- 2 ! จะ7ดด(กเ- ย A/G@ -า"

9าธนาคารจายด(กเ- ยร(ยละ C -า"ต(!และ%ก$าร(ยละ 2@%มายค&าม&า9า7ดด(กเ- ย 2AA -า" ต()%ก$า 2@

-า"

ด)น น9า7ดร-ด(กเ- ย C -า" ต()เสย$า

J A/FA -า"

ผ ?ากจะ7ดร-ด(กเ- ยเ,ย)ร(ยละ C T A/FA J @/2A -า" ต(!

เ!:นตนส&น&ธการ5นการแก *จ"ย!1%าเร' #()ด(กเ- ย" #ม%ลกเชนเดย&ก-การแก *จ"ย!1%า

ร(ยละ" #&D 7!

4/ ก0า%นด*จ"ย!1%าเก #ย&ก-การคดด(กเ- ย 5%นกเรยนช&ยกน&เคราะ%

แสด)&ธ"0าและ%าค0าต(- -นกระดานต&(ยา)" # 1 นาย!รา*ม"ย?ากเ)น!ระเ$"?าก!ระจ0า 24 เด'(น 7&ก-ธนาคารสา3า

%น #) เ!:นเ)น @AAEAAA -า" (ตราด(กเ- ยร(ยละ F/@ -า"ต(! และ%ก$า

ด(กเ- ยร(ยละ 2@ 9า?ากเ)นจ0าน&นน 7&คร- 4 ! จ)7!9(นค'น นาย!รา*ม"ยจะ7ดร-

เ)นค'นเ"า7ร

&ธคด ครน0านกเรยน($!ราย9)&ธการคดด(กเ- ย3()การ?ากเ)น!ระเ$"?าก!ระจ0า 24เด'(น "า)ธนาคารจะน0าด(กเ- ย" #%ก$าแล&7!ร&มก-เ)นเดม แล&คดเ!:นเ)น?าก 24เด'(น ส&นเ)นร&ม%มาย9)เ)นตนร&มก-ด(กเ- ย" )%มด แล&5%นกเรยนช&ยกนเสน(&ธการ"0า > #)นกเรยน(าจคด7ด%ลาย&ธ

&ธ"0า นาย!รา*ม"ย?ากเ)นก-ธนาคาร7& @AAEAAA-า"

ธนาคาร5%ด(กเ- ยร(ยละ F/@ ต(!

100

615 ×

8/17/2019 01 .doc


5%นาย!รา*ม"ยร-ด(กเ- ย เม' #(?ากคร- 2 !แรก S-า"

จะ7ด 000,500

X

J 100

5.9

Q × 2AA J F/@ × @AAEAAA

Q J

100

000,5005.9 ×

J 8GE@AA-า"

ด)น น ด(กเ- ยเม' #(?ากคร- 2 ! " #ย)7ม 7ด%ก$า 8GE@AA-า"

9า%ก$าด(กเ- ยร(ยละ 2@ เ!:นเ)น R-า"

จะ7ด 500,47

m

J100

15

R S 2AA J2@ × 8GE@AA

RJ

100

500,4715 ×

R J GE24@

ด)น น เม' #(คร- 2 ! เ3า7ดร-ด(กเ- ย" #%ก$าแล& 8GE@AA T GE24@ J8AE6G@ -า"

8/17/2019 01 .doc


เ)นตน3()!" # 4 @AAAAA U 8A6G@ J@8AE6G@ -า"

9า5%(ตราด(กเ- ยร(ยละ F/@ ต(! เ!:นเ)น e-า"

จะ7ด 375,540

y J

100

5.9

e S 2AA J

F/@ × @8AE6G@ e

J100

375,5405.9 ×

e J

@266@/C6ด(กเ- ย" #ย)7ม 7ด%ก$าเม' #(ส น!" # 4 J @266@/C6-า"

9า%ก$าด(กเ- ยร(ยละ 2@ เ!:นเ)น g-า"

จะ7ด 63.335,51

n J

100

15

g S 2AA J2@ × @2E66@/C6

g

J 100

63.335,5115 ×

8/17/2019 01 .doc


g JGEGAA/68

ด)น นด(กเ- ย" #%ก$าแล&เม' #(ส น!" # 4 J @266@/C6 T GGAA/68 J 86C6@/4F -า"

นาย!รา*ม"ยจะ7ดร-เ)นร&ม J @8A6G@ U 86C6@/4F J @H8A2A/4F

-า"ต(- c^fdZd/[\ -า"

6/ 5%นกเรยน"0าแ--?ก%ด ครเดนตร&จส(-ค&าม9กต()

3 นสร!ครและนกเรยนช&ยกนสร!-"เรยน

ส' #(และแ%ล)การเรยนร 2/ -ตร*จ"ย



การ&ดผล





8/17/2019 01 .doc


4/ เคร' #()ม'(&ดผล


4/4 แ--?ก%ดคณตศาสตรการ!ระเมนผล



@A 3 น7!


................................

...............................ค&ามคดเ%:น3()ผ -ร%าร

................................

................................................................

...........Nล)ช' #(B.........../

N..........//Bต0าแ%น) ............./


ผลการส(น ......................./...........//

................................

8/17/2019 01 .doc


................................

..................

!1%า O (!สรรค ..............///......................................................................

3(เสน(แนะ O แน&"า)แก 73 .......................///

................................................................

...............Nล)ช' #(B ...//////////////.....// ผ

ส(น

N .../////////////////////...../ Bต0าแ%น).....////////////////////////////

...



2/ ณ +ธดาน0าเ)น7!?ากธนาคาร 4@EAAA -า" ธนาคาร5%ด(กเ- ยร(ยละ F/@ ต(

! %ก$าด(กเ- ยร(ยละ 2@ เม' #(?ากคร- 4 ! จะ7ดด(กเ- ยเ"า7ร

8/17/2019 01 .doc


4/ &นย?ากเ)น7&ก-ธนาคารแ%)%น #) FCEAAA -า" เ!:นเ&ลา 2 ! (ตราด(กเ- ยร(ย

ละ 2/G@ ต(! และต()เสย$าด(กเ- ยร(ยละ 2@ เม' #(?ากคร- 4 ! &นยจะ

7ดร-ด(กเ- ยก #-า"6/ กานดา?ากเ)น7&ก-ธนาคารแ%)%น #) 2AAEAAA -า" (ตราด(กเ- ยร(ยละ 2/G@ต(! เม' #(?ากคร- 2 ! (ตราด(กเ- ยลดล)เ%ล'(ร(ยละ 2/4@ ต(! 9ก%ก$า

ด(กเ- ยร(ยละ 2@ เม' #(?ากคร- 6 ! กานดาจะมเ)น5น-1ชก #-า"

8/17/2019 01 .doc



&น" #//////เด'(น///////////////////// ,/ศ/ ///////////คร )" # ////////!การศกา////////////////////////

8/17/2019 01 .doc


" # ช' #( Y สกล


ร&

ม

สร!ผล



" 0 า ) า น เ ส ร : จ " น เ & ล า

> ก 9 า ม เ ม

' # ( 7 ม เ 3 า 5 จ

ต ช ) 5 จ ต

( - ค 0 า 9 า ม ผาน 7ม

ผาน

@ @ @ @ @ 6A

8/17/2019 01 .doc






ช #&*ม)


สาระส0าค1 *จ"ย!1%าเก #ย&ก-ด(กเ- ยและการ%ก$า สามาร9แก 7ด *ดย5ชสดส&นและร(ยละ

ผลการเรยนร " #คาด%&) 5%นกเรยนแก *จ"ย!1%าเก #ย&ก-ด(กเ- ยและการ%ก$า *ดย5ชค&ามร เร' #()สดส&น

และร(ยละสาระการเรยนร

ร(ยละ

การแก *จ"ย!1%าร(ยละ Nต(BY ด(กเ- ย

- ด(กเ- ย"-ตน

- การ%ก$าด(กเ- ยกระ-&นการจดการเรยนร

3 นน0าเ3าส -"เรยน"-"&นการคดด(กเ- ย

8/17/2019 01 .doc


3 นส(น

2/ 5%นกเรยนศกาการคดด(กเ- ย และการ%ก$า *ดยครและนกเรยนร&มกน

ต )*จ"ย" #เก #ย&3()5นช&ต!ระจ0า&น

4/ นกเรยนร&มกนแสด)&ธ"0า *ดยครค(ย9ามช น0า

6/ 5%นกเรยน"0าแ--?ก%ด คร(าจ(ธ-ายเ, #ม

8/ "ดส(-ย(ย*ดยครเ!:นผ ก0า%นด*จ"ย 2 3( 5%นกเรยนแสด)&ธ%าค0าต(- *ดย

5ชเ&ลา!ระมาณ 2A นา"

3 นสร!

ครและนกเรยนช&ยกนสร!-"เรยน%มายเ%ตส #)5%นกเรยน%าค0าแนะน0าการเสย$าเ)นจากกรมสรร,ากร,ม,เผยเ,ร((กมา

,ร(มก-แ--แสด)รายการเสย$า3()ผ !กคร()"กD !ส' #(และแ%ล)การเรยนร

2/ -ตร*จ"ย



การ&ดผล





4/ เคร' #()ม'(&ดผล




8/17/2019 01 .doc




@A 3 น7!


................................

................................

................................

................................

.............


................................

................................

................................

................................

..................

Nล)ช' #(B.........../

N..........//Bต0าแ%น) ............./

8/17/2019 01 .doc


8/17/2019 01 .doc



ผลการส(น ......................./

...........//................................

................................

................................

.........................

!1%า O (!สรรค ..............///...................................................................................................................

3(เสน(แนะ O แน&"า)แก 73 .......................///......................................................................................................................

Nล)ช' #(B ...//////////////.....// ผ

ส(น

N .../////////////////////...../ B

ต0าแ%น).....////////////////////////////

...

8/17/2019 01 .doc


8/17/2019 01 .doc




2/ !ราณน0าเ)น7!?ากธนาคาร 2EG@AEAAA -า" ธนาคาร5%ด(กเ- ยร(ยละ 4/@ต(! %ก$าด(กเ- ยร(ยละ 2@ เม' #(?ากคร- 4 ! จะ7ดด(กเ- ยเ"า7ร

4/ เสก?ากเ)น7&ก-ธนาคารแ%)%น #) H84EAAA -า" (ตราด(กเ- ยร(ยละ 2/@Aต(! และต()เสย$าด(กเ- ยร(ยละ 2@ เม' #(?ากคร- C ! เสกจะ7ดร-

ด(กเ- ยก #-า"6/ ?าย?ากเ)น7&ก-ธนาคารแ%)%น #) 8EGAAEAAA -า" (ตราด(กเ- ยร(ยละ 4 ต(

! เม' #( ?ากคร- 2 ! (ตราด(กเ- ยลดล)เ%ล'(ร(ยละ 2 ต(! 9ก%ก$า

ด(กเ- ยร(ยละ 2@ เม' #(?ากคร- 8 ! ? ายจะมเ)น5น-1ชก #-า"

8/17/2019 01 .doc




ศกา////////////////////////

8/17/2019 01 .doc


" # ช' #( Y สกล


ร&

ม

สร!ผล



" 0 า ) า น เ ส ร : จ " น เ & ล า

> ก 9 า ม เ ม

' # ( 7 ม เ 3 า 5 จ

ต ช ) 5 จ ต

( - ค 0 า 9 า ม ผาน 7ม

ผาน

@ @ @ @ @ 6A

8/17/2019 01 .doc






ช #&*ม)


สาระส0าค1ผ มราย7ดตาม" #กh%มายก0า%นด$า"กคนต()เสย$า และค0าน&ณ7ด

ผลการเรยนร " #คาด%&) 5%นกเรยนแก *จ"ยร(ยละเก #ย&ก-$าเ)น7ด


การแก *จ"ย!1%าร(ยละ N $าเ)น7ด Bกระ-&นการจดการเรยนร

สน"นาก-นกเรยนเก #ย&ก-การ,iนา!ระเ"ศ การ5%-รการตา)D การเก:-$า!ระเ$"ตา)D " #ร +จดเก:-

2/ คร 5%ค&ามร ก-นกเรยน เก #ย&ก-เร' #()$าตา)D และค&าม%มายค0าศ,"เก #ย&ก-

$า

4/ 5%นกเรยนศกาเ, #มเตมจาก5-ค&ามร (กคร )

8/17/2019 01 .doc


6/ คร(ธ-าย9)การค0าน&ณ$าเ)น7ดจากเ)น7ดส"ธตาม(ตรา$า ด)น

ตารา)(ตรา$าเ)น7ด-คคลธรรมดา

เ)น7ดส"ธ (-า")

เ)น7ดส"ธ

Nจ0าน&นส)สด3()3 นB

(ตรา$าร(ย

ละ $า 5นแตละ3 นเ)น7ด

2 9) 2AAEAAAjNยกเ&น$าเ)น7ดส"ธ2YHAEAAA -า"B

HAEAAA4AEAAA @ 2EAAA

2AAEAA29)

@AAEAAA 8AAEAAA 2A 8AEAAA

@AAEAA2 9)

2EAAAEAAA@AAEAAA 4A

2AAEAAA

2EAAAEAA2 9)

8EAAAEAAA

6EAAAEAAA 6AFAAEAAA

8EAAAEAA2 3 น7! 6G

%มายเ%ต(ตรา$าน (าจเ!ล #ยนแ!ล)7ดตามกรมสรร,ากรก0า%นด

8/ ก0า%นด*จ"ยต&(ยา)การค0าน&ณเ)นเก #ย&ก-$า เม' #(ก0า%นด7ด!ระมาณ 4

T 6 3( 5%นกเรยนช&ยกน"0า-นกระดาน

ต&(ยา)" # 1 นาย3า&มเ)น7ดส"ธ 84E6@A -า" ต()เสย$าเ"า7ร

&ธ"0า เ)น7ดส"ธ 2AAEAAA -า"แรก ต()เสย$า @V9านาย3า&มเ)น7ดส"ธ 84E6@A -า" ต()เสย$า S -า"

จะ7ด 100

5 J

350,42

X

8/17/2019 01 .doc


Q J100

350,425 × J 422G/@A

ด)น น นาย3า&ต()เสย$า 422G/@A -า"

ต(- [EZZb/cd -า"

ต&(ยา)" # 2 นาย$"ธา&ธมเ)น7ดส"ธ 68GEF8A -า" และ"า)ส0านก)าน7ด%ก$า

ณ " #จาย7&แล&

26E4AA-า" ด)น นเม' #(ส น!เ3าต()7!ย' #นแ--แสด)รายการ$าเ)น7ด

เ3าต()ช0าระ$าเ, #ม %ร'(ร-เ)น" #ช0าระเกนเ"า7ร

&ธ"0า เ)น7ดส"ธ 2AAEAAA -า"แรกเสย$า @V เ!:นเ)น

100

5000,100 × J

@EAAA -า"

เ)น7ดส"ธส&น" #เกน 2AAEAAA -า" แต 7มเกน @AAEAAA -า"

เสย$า 2AV เ)นส&น" #เกนน J 68GEF8A T 2AAEAAA J 48GEF8A-า"เ)น7ดส"ธส&น%ล)น ต()เสยเ!:นเ)น

100

10940,247 ×

J 48EGF8

ร&ม$า" # 7ดต()ช0าระ" )%มด J @EAAA U 48EGF8 J4FEGF8 -า"

%ก$า ณ " #จาย7&แล& 26E4AA -า"

ด)น นเ3าต()ช0าระ$าเ, #มเ!:นเ)น

J 4FEGF8 T 26E4AA J 2CE@F8 -า"

8/17/2019 01 .doc


ต(- เ3าต()ช0าระ$าเ, #ม Z]Ec\f -า"

8/ 5%นกเรยน"0าแ--?ก%ด


2/ 5-ค&ามร



การ&ดผล





4/ เคร' #()ม'(&ดผล





4/ *ดย9'(เกณMผานจากการตร&จแ--?ก%ดคณตศาสตร 7ดคะแนนร(ยละ@A 3 น7!


................................

................................

8/17/2019 01 .doc


................................

................................

.............ค&ามคดเ%:น3()ผ -ร%าร

................................

................................

................................

..................................................Nล)ช' #(B.........../

N..........//B

ต0าแ%น) ............./-น"ก%ล)การส(น

ผลการส(น ......................./...........//................................

................................................................

.........................!1%า O (!สรรค ..............///

.................................

....................................

8/17/2019 01 .doc


....................................

..........

3(เสน(แนะ O แน&"า)แก 73 .......................///......................................................................................................................

Nล)ช' #(B ...//////////////.....// ผ

ส(น

N .../////////////////////...../ B

ต0าแ%น).....

////////////////////////////...

8/17/2019 01 .doc


8/17/2019 01 .doc




2/ นาย"()ด"0า)าน5น-ร"แ%)%น #) มเ)น7ดส"ธ 688E4@A -า" นาย"()ดจะต()

ช0าระเ)น7ด

4/ นาย"()5-เ!:น3าราชการ มเ)น7ดส"ธ @HHE4HA -า" 9ก%ก$า ณ " #จาย

@EAAA -า" จ)%า&าเม' #(คร-!" #ต()ย' #นแ--" #แสด)รายการ$าเ)น7ด เ3าจะต()ช0าระ$าเ, #ม%ร'(7ดร-เ)น$า" #ช0าระ7&เกนก #-า"

6/ นา)"()ค0ามเ)น7ดส"ธ CAEAAA -า" "กส นเด'(นเ3าจะต()9ก%ก$า ณ " #

จายเด'(นละ 2EAAA -า" เม' #(คร-!" #ต()ย' #นแ--" #แสด)รายการ$าเ)น7ด เ3าจะ

ต()ช0าระ$าเ, #ม%ร'(7ดร-เ)น$า" #ช0าระ7&เกนก #-า"

8/17/2019 01 .doc


8/17/2019 01 .doc




ศกา////////////////////////

8/17/2019 01 .doc


" # ช' #( Y สกล


ร&

ม

สร!ผล



" 0 า ) า น เ ส ร : จ " น เ & ล า

> ก 9 า ม เ ม

' # ( 7 ม เ 3 า 5 จ

ต ช ) 5 จ ต

( - ค 0 า 9 า ม ผาน 7ม

ผาน

@ @ @ @ @ 6A

8/17/2019 01 .doc


8/17/2019 01 .doc






ช #&*ม)


สาระส0าค1ผ มราย7ดตาม" #กh%มายก0า%นด$า"กคนต()เสย$า และค0าน&ณ7ด

ผลการเรยนร " #คาด%&) 5%นกเรยนแก *จ"ยร(ยละเก #ย&ก-$าเ)น7ด


การแก *จ"ย!1%าร(ยละ N $าเ)น7ด Bกระ-&นการจดการเรยนร

2/ คร 5%นกเรยนนกเรยนร&มกน"-"&น เก #ย&ก-เร' #()$าตา)D และค&าม%มายค0า

ศ,"เก #ย&ก-$า

4/ 5%นกเรยนศกาเ, #มเตมจาก5-ค&ามร (กคร )

6/ คร(ธ-าย9)การค0าน&ณ$าเ)น7ดจากเ)น7ดส"ธตาม(ตรา$า ด)น

ตารา)(ตรา$าเ)น7ด-คคลธรรมดา

เ)น7ดส"ธ (-า")

เ)น7ดส"ธ

Nจ0าน&นส)สด3()3 นB

(ตรา$าร(ยละ $า 5นแตละ3 น

เ)น7ด

2 9) 2AAEAAAjNยกเ&น$าเ)น7ดส"ธ2YHAEAAA -า"B

HAEAAA4AEAAA @ 2EAAA

2AAEAA2 9)

@AAEAAA

8AAEAAA 2A8AEAAA

8/17/2019 01 .doc


@AAEAA2 9)

2EAAAEAAA@AAEAAA 4A

2AAEAAA

2EAAAEAA2 9)

8EAAAEAAA6EAAAEAAA 6A FAAEAAA

8EAAAEAA2 3 น7! 6G

%มายเ%ต(ตรา$าน (าจเ!ล #ยนแ!ล)7ดตามกรมสรร,ากรก0า%นด

8/ ก0า%นด*จ"ยต&(ยา)การค0าน&ณเ)นเก #ย&ก-$า เม' #(ก0า%นด7ด!ระมาณ 4 T 6 3( 5%นกเรยนช&ยกน"0า-นกระดาน %ร'(น0า*จ"ยจากแ--?ก%ดจากคร )" #แล&5%

นกเรยน((กมาน0าเสน(%นาช นเรยนครค(ยเ, #มเตมและแก 73ส&น" # 7ม9กต()

8/ 5%นกเรยน"0าแ--?ก%ด จากน นครและนกเรยนช&ยกนสร!-"เรยน

ส' #(และแ%ล)การเรยนร 2/ 5-ค&ามร



การ&ดผล





4/ เคร' #()ม'(&ดผล

8/17/2019 01 .doc




4/8 แ--"ดส(-%ล)เรยนการ!ระเมนผล



@A 3 น7!


................................

................................

................................


................................

................................

................................

..................................................Nล)ช' #(B.........../

N..........//B

ต0าแ%น) ............./

8/17/2019 01 .doc



ผลการส(น ......................./

...........//................................

................................

................................

.........................

!1%า O (!สรรค ..............///...................................................................................................................

3(เสน(แนะ O แน&"า)แก 73 .......................///......................................................................................................................

Nล)ช' #(B ...//////////////.....// ผ

ส(น

N .../////////////////////...../ B

ต0าแ%น).....////////////////////////////

...

8/17/2019 01 .doc




2/ นาย"()ก(นเ!:นผ จดการ-ร"แ%)%น #) มเ)น7ดส"ธ H4@E@4A -า" เ3าจะต()

ช0าระ$าเ)น7ดก #-า"

4/ นา)"()ม&น"0า)าน" #ธนาคารแ%)%น #) มเ)น7ดส"ธ @HAEAAA -า" 9ก%ก$าา ณ

" #จาย 6EAAA -า" จ)%า&าเม' #(คร-!" #ต()ย' #น$าแ--แสด)$าเ)น7ด เ3าจะต()

ช0าระ$าเ, #ม%ร'(7ดร-เ)น$า" #ช0าระ7&เกนก #-า"

8/17/2019 01 .doc


8/17/2019 01 .doc


แ--"ดส(-%ล)เรยนค0าช แจ) จ)เล'(กค0าต(-" #9กต()" #สดเ,ย)ค0าต(-เดย&

2/ 3(5ด9กต()

ก/ 6 = G J F=28 3/ F8 = 24 J 8G = 8

ค/ 22 = H4 J H4 = 22 )/8H = 6C J G4 = @84/ 3(5ดเ!:น(ตราส&น(ยา)ต0 #า

ก/ 2C = 8 3/ 2F = @G ค/ 42 = 28G )/

46 = 8@6/ 3(5ดแสด)(ตราส&นแ"น(ตราP2AA เมตร ต( 2H &นา"P

ก/ 2AA 3/ 2H = 2AA ค/ @A = F )/2A = H8/ 6 -า" @A สตา)ค = H -า" 4@ สตา)ค เ"าก-(ตราส&น5น3(5ด

ก/ 6 = H 3/ 28 = 66 ค/ @A = 22G)/ 6@ = H4@

@/ 9า 6A = 6H J 4G = Q แล& Q มคาเ"า7ร

ก/ 2C/@ 3/ 4A/H ค/ 64/8)/ 84/G

C/ 9า A/AA6 = A/A8 J R = A/AA@ แล& R มคาเ"า7ร

ก/ 6G@ 3/ 6G/@ ค/ A/A6G@ )/A/AAA6G@G/ 9า N 4S T 2B = N S UF B J @ = 8 แล& S มคาเ"า7ร

ก

/ 2C/663

/ 2H/4@ค

/ 4A/A6)

/ 4C/68

8/17/2019 01 .doc


H/ ร!ส #เ%ล #ยมจตรสร!%น #)มดานยา& @ เ>นตเมตร (ตราส&น3()ค&ามยา&3()ดาน3()

ร!ส #เ%ล #ยมจตรส ต( ,' น" # เ!:นเ"า7ร

ก

/ 2 = 63

/ 2 = @ค

/ @ = 6)/ @ = 2F/ *! ) แ! ) และ! (ม เ!:น, #น()กน ม(ายร&มกน7ด 8@ ! 9า*!)เ!:น, #คน*ตแ!)เ!:นน()

คนกลา) และ! (มเ!:นน()ตนสด"()ม(าย F ! 9า(ตราส&น(าย3()*! ) ต( (าย3()

แ!)เ"าก- @ = 6 *! )จะม(ายเ"า7ร

ก/ F ! 3/ 26 ! C เด'(น ค/ 44 ! C เด'(น)/ 6A !

2A/ 9า ก = 3 J 6 = @ และ 3 = ค J 2 = 8 (ตราส&น ก = 3 = ค ตร)

ก-3(5ด

ก/ 6 = @ = 8 3/ @ = 6 = 8 ค/ 8 = @ = 2A)/ 6 = @ = 4A

22/ ร!สามเ%ล #ยมร!%น #)ม(ตราส&น3()ดานสามดานเ!:น 4 = 6 = @ 9าดาน" #ส น

" #สด3() ร!สามยา& 2@ เ>นตเมตร ดาน" #ยา&" #สดเ"า7ร

ก/ 4G/@ เ>นตเมตร 3/ 6G/@ เ>นตเมตร

ค/ 8G/@ เ>นตเมตร )/ @G/@ เ>นตเมตร

42/(ตราส&น3()จ0าน&นนกเรยนชาย ต( จ0าน&นนกเรยน%1) 3()*ร)เรยนแ%)%น #)

เ!:น 2@ = H 9า*ร)เรยนแ%)น มนกเรยนชายมากก&านกเรยน%1) 2C2 คน

*ร)เรยนแ%)น มจ0าน&นนกเรยนชายเ"า5ด

ก/ 4H8 คน 3/ 4F@ คน ค/ 68@ คน

)/ @CA คน

44/ GH V 3() F8A มากก&า%ร'(น(ยก&า @V 3() 6AEF8A (ย เ"า5ด

ก/ มากก&า(ย 624/@ 3/ น(ยก&า(ย 624/@

8/17/2019 01 .doc


ค/ มากก&า(ย H26/H )/ น(ยก&า(ย H26/H46/ 28 เ!:น 6HV 3()จ0าน&นเ"า5ด

ก/ 4@/H 3/ 6C/H8 ค/ @6/4A )/4G2/848/ 4 V 3() @ เ"าก- 8 V 3()จ0าน&นเ"า5ด

ก/ 8/42 3/ 8/GC ค/ @/H6)/ C/6H

4@/ -ร"แ%)%น #)ค0าน&ณราย7ดส"ธ!ระจ0า! ,-&ามราย7ดส"ธเ, #ม3 นจาก!" #แล&

@V 9า!" #แล&มราย7ด 4@E 8HA -า" !น มราย7ดส"ธเ"า7ร

ก/ 4CEG@8 -า" 3/ 4HEAAA-า"

ค/ 4FEC@6 -า" )/ F@E84C-า"

4C/ !ดราคาสนคา7&ส)ก&า"น 6AV แตลด5%ผ >' ( 2AV จะ7ดก0า7รร(ยละเ"า7ร

ก/ 24V 3/ 2GV ค/ 4AV)/ 6GV

4G/ ,ดลมต&%น #)! ดราคา3าย7& @@A -า" "า)%า)ลด5% @A -า" จ)%า&าลด

ราคาร(ยละเ"า7ร

ก/ ร(ยละ H/A4 3/ ร(ยละ F/AFค/ ร(ยละ 24/2 )/ ร(ยละ 4F/A2

4H/ -ร"แ%)%น #)ม,นก)าน" )%มด 2E@AA คน เ!:นชาย CAV -ร"จ0าเ!:นต()

คดเล'(ก,นก)านชาย((ก 4AV และคดเล'(ก,นก)าน%1)((ก 6AV -ร"ย)

เ%ล'(,นก)าน" )%มดเ"า7ร

8/17/2019 01 .doc


ก/ 8FA คน 3/ FAA คน ค/ 2E28A คน )/2E4FA คน

4F/ 3าย*"ร"ศนเคร' #()%น #)ราคา 24EG@A -า" 3าด"น 2@V จะต()3าย

*"ร"ศนราคาเ"า7รจ)จะ7ดก0า7ร HV ก/ 24EAAA -า" 3/ 26EHC4 -า"

ค/ 2@EAAA -า" )/ 2C/4AA -า"

8/17/2019 01 .doc




ศกา////////////////////////

8/17/2019 01 .doc


" # ช' #( Y สกล


ร&

ม

สร!ผล



" 0 า ) า น เ ส ร : จ " น เ & ล า

> ก 9 า ม เ ม

' # ( 7 ม เ 3 า 5 จ

ต ช ) 5 จ ต

( - ค 0 า 9 า ม ผาน 7ม

ผาน

@ @ @ @ @ 6A

8/17/2019 01 .doc


Documents

หน่วยที่ 01 อัตราส่วน.doc