6 клас

Урок №113

ТЕМА УРОКУ:

РозвРозв’’язування язування задачзадач

за допомогоюза допомогоюрівняньрівнянь

Математику слід вивчати Математику слід вивчати у школі ще й з тією у школі ще й з тією метою, щоб одержані метою, щоб одержані тут знання були в нагоді тут знання були в нагоді для звичайних потреб у для звичайних потреб у житті. житті. М.І.ЛобачевськийМ.І.Лобачевський

Алгоритм розвАлгоритм розв’’язуванняязуваннязадач на складання задач на складання

рівняннярівняння

1.1.Уважно прочитати умову Уважно прочитати умову задачі.задачі.2.2.Зробити скорочений запис Зробити скорочений запис або таблицю умови задачі.або таблицю умови задачі.3.3.Позначити за х одну з Позначити за х одну з невідомих величин.невідомих величин.4.4.Визначити всі інші невідомі Визначити всі інші невідомі величини через х.величини через х.5.5.Скласти рівняння.Скласти рівняння.6.6.РозвРозв’’язати це рівняння і язати це рівняння і перевірити знайдені корені перевірити знайдені корені рівняння на відповідність рівняння на відповідність умові задачі.умові задачі.7. Записати відповідь задачі.7. Записати відповідь задачі.

Усний рахунок.Усний рахунок.Обчисліть:Обчисліть:

Усний рахунок.Усний рахунок.Обчисліть:Обчисліть:

Усний рахунок.Усний рахунок.Обчисліть:Обчисліть:

Усні вправи:Усні вправи:1. 1. Нехай швидкість Нехай швидкість пішохода пішохода а а км/годкм/год, а , а велосипедиста — велосипедиста — bb км/годкм/год. Яка . Яка відстань буде між ними через дві відстань буде між ними через дві години, якщо:години, якщо:а) вони вийшли з пункту а) вони вийшли з пункту А А одночасно в протилежних одночасно в протилежних напрямкахнапрямках;;б) вони вийшли з пункту б) вони вийшли з пункту А А одночасно в одному напрямкуодночасно в одному напрямку;;в) вони вийшли в) вони вийшли одночасно з одночасно з пунктів пунктів А А і і В В назустріч один назустріч один одномуодному, і відстань від , і відстань від A A до до В В дорівнювала дорівнювала 100 км100 км??

Самостійна робота:Самостійна робота:№№1. 1. На двох полицях 60 книжок. На двох полицях 60 книжок. Якщо з першої полиці 4 книжки Якщо з першої полиці 4 книжки переставити на другу, то книжок на переставити на другу, то книжок на них стане порівну. Скільки книжок них стане порівну. Скільки книжок стояло на кожній полиці спочатку?стояло на кожній полиці спочатку?

№№2. 2. Мама отримала премію. На Мама отримала премію. На покупку харчів було витрачено 0,5 покупку харчів було витрачено 0,5 усієї премії, а на придбання білетів усієї премії, а на придбання білетів у кіно — 0,2 премії, залишилось 150 у кіно — 0,2 премії, залишилось 150 гривень. Визначте розмір премії.гривень. Визначте розмір премії.

Взаємоперевірка:Взаємоперевірка:№№1. 1. х-4=60-х+4х-4=60-х+42х= 682х= 68х=34(кн.) – на І полиці х=34(кн.) – на І полиці спочатку, спочатку, 60-34=26(кн.) – на ІІ 60-34=26(кн.) – на ІІ полиці спочаткуполиці спочатку

Взаємоперевірка:Взаємоперевірка:№2. х-0,5х-0,2х – залишилось,отже х-0,5х-0,2х =150 0,3х=150 х=500 (грн.)

Під час розв'язування задач Під час розв'язування задач на рух, процес складання на рух, процес складання рівняння супроводжується рівняння супроводжується складанням та поступовим складанням та поступовим заповненням таблиці заповненням таблиці (за умови, що (за умови, що SS = = VtVt).).

Запам'ятай: Запам'ятай:

VV tt SS1 -й вид руху

2-й вид руху

Задача1:Задача1:Турист 3 год їхав на велосипеді, і 2 год йшов пішки, причому пішки він йшов на 6 км/год повільніше, ніж їхав на велосипеді. З якою швидкістю йшов турист, якщо всього він подолав 38 км?

Розв'язання::Складемо таблицю:

v (км/год) t (год) s (км)

Велосипедом х + 6 3 3(х + 6)Пішки x 2 2х

Розв'язання::Складемо і розв'яжемо Складемо і розв'яжемо рівняння: рівняння: 3(3(х х + 6) + 2+ 6) + 2х х = 38; = 38; 33x x + 18 + 2+ 18 + 2x x = 38; = 38; 55xx = = 20; 20; хх = 20 : 5; = 20 : 5; хх = 4(км/год) = 4(км/год) Відповідь. Відповідь. 4 4 км/год.км/год.

Задача2:Задача2:Автомобіль проїхав деяку Автомобіль проїхав деяку відстань за 2,5 год. Якби відстань за 2,5 год. Якби він їхав швидше на 15 він їхав швидше на 15 км/год, то проїхав би ту км/год, то проїхав би ту саму відстань за 2 год. З саму відстань за 2 год. З якою швидкістю рухався якою швидкістю рухався автомобіль і яку відстань автомобіль і яку відстань він подолав?він подолав?

Задача3:Задача3:Катер пройшов за течією Катер пройшов за течією річки відстань від пристані річки відстань від пристані А А до пристані до пристані В В і повернувся і повернувся назад (від назад (від В В до до АА).). Швидкість Швидкість течії 3 км/год. Знайдіть течії 3 км/год. Знайдіть швидкість катера, якщо:швидкість катера, якщо:а) від а) від AA до до В В катер йшов 1,5 катер йшов 1,5 год, а від год, а від В В до до А — А — 2 год; 2 год;   б) швидкість катера проти б) швидкість катера проти течії річки становить 75 % від течії річки становить 75 % від швидкості катера за течією. швидкості катера за течією.

ПідсумокПідсумокРозв'яжіть задачу за таблицею:

v (км/год)

t (год)

s (км)

До зупинки х 3

Після зупинки х+5 4

Що вдалося?

Над чим треба ще попрацювати?