קבלת החלטות

קבלת החלטות

2#שיעור

כימות אי הודאות

הסתברות ככלי לביטוי אי הודאות בבעית •ההחלטה:

השונותחוזק האמונה ב"אמיתות"– שמבטא את האמונה שלנו בסיכוי 1 ל- 0ערך בין –

ל"אירוע" מסויים = ודאות מוחלטת שהאירוע יקרה1הסתברות – = ודאות מוחלטת שהאירוע לא יקרה0הסתברות –

משפט בייס ככלי לעדכון הסתברות•

הגדרות נוספות

•Prior probability ההסתברות של מאורע לפני – קבלת מידע חדש )ממצא( בנוגע אליו

•Posterior probability ההסתברות של מאורע – לאחר קבלת מידע חדש )ממצא( בנוגע אליו

>שימוש בנוסחת בייס<

•Probability revision התחשבות במידע חדש – posterior ל- Prior probabilityלצורך המרת ה-

probability

Probability revisionתפקיד הטכניקות ל-

ממצא חריג

לפני קבלת הממצא

לאחר קבלת הממצא

ציר הזמן

Prior Probability Posterior Probability

אבחנה אבחנה

שתי תבניות מרכזיות לקבלת החלטות

כל ההחלטות מתקבלות מראש, ואז מתבררים מצבי הטבע )והתמורות(

מצבי הטבע מתבררים לאורך לתהליך קבלת ההחלטות

ניתוח באמצעות עץ החלטה - שלבים

בניית עץ החלטה:•)מהי בעיית ההחלטה בתוך הסיפור?(זיהוי ותיחום הבעיה –

( structuring)הבניית הבעיה –אפיון האינפורמציה הדרושה–

של כל אלטרנטיבהExpected Valueחישוב ה- • expected valueבחירת האלטרנטיבה עם ה- •

הגבוה ביותר( sensitivity analysisשימוש בניתוח רגישות )•

על-מנת לבחון את מסקנות הניתוח

של מי?Expected Valueמיקסום ה-

של מי? Expected Valueמיקסום ה- (2)

ברפואה:•של החולה–של הרופא–של החברה–של הממשלה–של הביטוח הרפואי–

במסחר:•של הקונה–של המוכר )בעל החנות, המוכר בחנות(–של המתווך )סוכן נסיעות, מנוע השוואת מחירים, מתווך –

דירות(של הממשלה )מס על רכב "ירוק"(–

בניית עץ ההחלטההגדרת בעיית ההחלטה•זיהוי אלטרנטיבות ההחלטה•( האפשריות של כל outcomes)זיהוי התוצאות •

אלטרנטיבהייצוג רצף האירועים שמובילים לכל תוצאה אפשרית •

וצמתי החלטה chance (chance nodes)כסדרה של צמתי (decision nodes)

)סכום chance outcomeקביעת ההסתברות של כל •(1 תמיד chance nodeההסתברויות היוצאות מ-

קביעת ערך )העדפה/תועלת/תשלום( לכל תוצאה •)מונחי תוחלת חיים, כסף, עלות, איכות חיים, תועלת וכו'(אפשרית

14 - 10

למה עצי החלטה?• מאפשרים הצגה ויזואלית של הבעיה ומייצגים את אלמנטי

המפתח במודל– הפרדה בין החלטות ואירועים שאין לנו שליטה עליהם

• החלטות – מיוצגות באמצעות ריבועים, מהם יוצאות האלטרנטיבות האפשריות

• אירועי אי-ודאות מיוצגים באמצעות עיגולים, מהם יוצאים מצבי הטבע האפשריים

• תמורות = העלים הסופיים בעץ

דוגמא

חזק (0.5 )שוק

חלש (0.5 )שוק

$200M

$-180M

0

$100M

$-20M

חזק (0.5 )שוק

חלש (0.5 )שוק

מפעל בנייתקטן

Do nothing

צומת החלטה

(decision node)

טבע מצב צומת(A state of

nature)

תמורות (payoffs)

מפעל בניית

גדול

EMV (iאלטרנטיבה ) =

( טבע ממצב 1תמורה ) x ( טבע למצב 1הסתברות )

+ ( טבע ממצב 2תמורה ) x ( טבע למצב 2הסתברות )

+…+ (N טבע ממצב x ( תמורה(N טבע למצב ( הסתברות

Expected Monetary Value

1. EMV(A1) = (.5)($200,000) + (.5)(-$180,000) = $10,000

2. EMV(A2) = (.5)($100,000) + (.5)(-$20,000) = $40,000

3. EMV(A3) = (.5)($0) + (.5)($0) = $0

דוגמההשוק מצב

חלש שוק חזק שוק אלטרנטיבה

-180000 200,000גדול מפעל בניית

(A1)

-20000 100,000קטן מפעל בניית

(A2)0 0 לבנות (A3)לא

0.5 0.5 הסתברות

"קיפול העץ"

chance nodeהכפלת ההסתברויות ברווח בכל •על-מנת למצוא את תוחלת הרווח

בחירת האלטרנטיבה בעלת תוחלת הרווח •decision nodeהגבוהה ביותר בכל

דוגמה – טיפול בחולה

Operate

Do not operate

Disease present

Disease absentDisease present

Disease absent

Survive

Operative death

Palliate

Operative death U=0Operative death U=0

Survive

Survive

Cure

No Cure

No cure

Cure

p=.10

p=.90

p=.10

p=.90

p=.90

p=.10

p=.02

p=.98 p=.10

p=.90

p=.90

p=.10

p=.01

p=.99

Try for the cure

U=.2

U=1

No cure

Cure

p=.10

p=.90

U=.2

U=1

U=1

U=.2

U=1

U=0

U=1

קיפול העץ

Operate

Do not operate

Disease present


Disease absent

Survive

Operative death

Palliate

Operative death U=0Operative death U=0

Survive

Survive

No cure

Cure

No cure

Cure

p=.10

p=.90

p=.10

p=.90

p=.90

p=.10

p=.02

p=.98

p=.10

p=.90p=.90

p=.10

p=.01

p=.99

Try for the cure

U=.2

U=1U=.2

U=1

U=1

U=0.1 X 1 + .90 X .2 = .28

U=1

Fold It Again

Operate

Do not operate

Disease present


Disease absent

Survive

Operative death

Palliate

Operative death U=0

Survive

No cure

Cure

No cure

Cure

p=.10

p=.90

p=.10

p=.90

p=.90

p=.10

p=.10

p=.90p=.90

p=.10

p=.01

p=.99

Try for the cure

U=.2

U=1U=.2

U=1

U=1

U=0

U = .98 X .28 + .02 X 0 = .27

U=1

Try for Cure Vs. Palliative

Operate

Do not operate

Disease present


Disease absent

Survive

Operative death

Palliate

No cure

Cure

p=.10

p=.90

p=.10

p=.90

p=.90

p=.10

p=.01

p=.99

Try for the cure

U=.2

U=1

U=1

U=0

U = .98 X .28 + .02 X 0 = .27

U = .90 X .92 + .10 X 0 = .83 U=1

Final Fold - Operate Vs. Do Not Operate

Do not operate

Operate

U= .928

U= .974

מה היה יכול לגרום לשינוי ההחלטה?

• היה ”no cure“ למשל הערך של) שינוי בתמורות(עולה

• שינוי בהסתברויות )למשל ההסתברות למוות במהלך הניתוח היתה גדלה(

דוגמאמחלקת מו"פ קיבלה משימה למצוא דרך זולה •

יותר לייצר את מוצר הדגל של החברה( – α ו- ωשתי טכנולוגיות אפשריות נבחנו )•

אי-ודאות בנוגע לתועלת הצפויה מכל טכנולוגיה

R&Dניתן להסיר את אי-הודאות באמצעות •10%ריבית לתקופה – •

האם כדאי להשקיע באחת מהטכנולוגיות?

:αהשקעה בטכנולוגיה •

:ωהשקעה בטכנולוגיה •

?האם ניתן לשפר עוד יותר את הרווח הצפוי

בעיית המו"פ כעץ החלטהאיזו טכנולוגיה לפתח ראשונה? מתי כדאי לפתח גם את •

השניה?

שולטת α (dominates)ע"פ כל קריטריון כלכלי, חלופה • )עלות פיתוח נמוכה יותר, פחות תקופות, תוחלת ωעל

פרס גבוה יותר, מינימום פרס גבוה יותר, פחות שונות בפרסים...(

Exampleα ω

0.8, 00.2, 240

100

55.50

240240

240

0.5, 1000.5 , 55

100240

100

55240

55

240 55.556

0.5, 100

55

0.5, 550.5, 1000.5, 550.8, 00.2, 2400.8, 00.2, 240

αα stopstopωstopωstop

561.1

1]55*8.

240*2[.202

8.851.1

1]100*8.

240*2[.202

100

9.551.1

1]100*5.

55*5[.15

7.561.1

1]5.55*8.

240*2[.202

ניתוח רגישות

אלטרנטיבות לבניית קומפלקס דיור ושני 3•מצבי טבע

low ול- 0.65 היא highידוע שההסתברות ל-•0.35:

הטבע (states of nature)מצביאלטרנטיבות Low High

Small 8 8

Medium 5 15

Large -11 22

Expected Monetary Value (EMV)

8(0.35) + 8(0.65) = 85(0.35) + 15(0.65) = 11.5-11(0.35) + 22(0.65) = 10.45

Dr. C. Lightner Fayetteville State University 26

ניתוח רגישות

• ניתוח רגישות ביחס לרמת דיוק ההערכה של הסתברות מצבי הטבע )האם ההחלטה שבחרנו היתה משתנה אילו הסתברות מצבי הטבע שונה(

• כאשר יש רק שני מצבים אפשריים ניתן לייצג :באמצעות גרףEMV( small) = 8*p + 8*(1-p)= 8EMV( medium) = 5*p + 15*(1-p) = 15 – 10pEMV( large) = -11*p + 22*(1-p) = 22 – 33p

Dr. C. Lightner Fayetteville State University 27

CAL Condos: Sensitivity Analysis

0 0.2 0.4 0.6 0.8 10

5

10

15

20

25

EMV( medium)

EMV( large)

EMV( small)

0.3403 0.7

סימולציה

יכולה לשמש ככלי אלטרנטיבי לקיפול העץ• יש לבצע הגרלהchance nodeבכל •לכל רצף אפשרי של החלטות יש לבצע •

3)לדוגמה, בדוגמת הטיפול בחולה יש סימולציה נפרדת רצפים אפשריים(

מחייב הרצות רבות )במיוחד כאשר יש מצבי •טבע שההסתברות לקבלתם נמוכה/נדירה(

29

ערך מידע חדש• על-מנת לבחון האופציה למידע חדש, עלינו

:לדעת– ?עד כמה אמין המידע הנוסף

• מידע לא מושלם ,(perfect information) מידע מושלם(imperfect information)

– ?כמה כדאי לשלם עבור המידע• במונחי כסף, במונחי זמן

הרווח שבין ההפרש הוא מושלם מידע ערך- ודאות אי של במצב הרווח לבין מוחלטת בודאות

EVPI = –Expected value under certainty

Maximum EMV

Expected value . under certainty =

( טבע במצב האפשרי ביותר הגבוה 1הרווח ) x ( טבע מצב 1הסתברות )

+ ( טבע במצב האפשרי ביותר הגבוה 2הרווח ) x ( טבע מצב 2הסתברות )

+ … + ( N טבע במצב האפשרי ביותר הגבוה ( הרווחx (N טבע מצב ( הסתברות

ערך מידע מושלם

חזק שוק שיהיה לנו ידוע אם ביותר הטובה התוצאה( 200,000היא שיהיה ) לנו ידוע ואם גדול מפעל בניית

להשיג נוכל אז חלש (.0שוק לבנות ) לא

Expected valueunder certainty ( =200,000$.()50( + )0$.()50 = )100,000$

השוק מצבחלש שוק חזק שוק אלטרנטיבה

-180000 200,000גדול מפעל בניית

(A1)

-20000 100,000קטן מפעל בניית

(A2)0 0 לבנות (A3)לא

0.5 0.5 הסתברות

דוגמה

הוא EMVה- מושלם מידע ללא , 40,000$שחושבולכן:

= $100,000 – $40,000 = $60,000

EVPI = –Expected value under certainty

Maximum EMV

שצריכה המידע תמורת המקסימלי התשלום וזהולו להסכים החברה

דוגמה )המשך(

ערך של אינפורמציה – עקרונות כלליים

על-מנת שלמידע הנוסף יהיה ערך, חייבת להיות •החלטה שתשתנה כתוצאה מקבלתו.

להגברת הביטחון שלנו במצב זה או אחר אין ערך. •.EMVהערך מושג רק על-ידי שיפור ה-

מצב העולם לא יכול להשתנות כתוצאה מקבלת או •אי-קבלת האינפורמציה

34

הסתברות ומידע מושלם( אם הוא תמיד נכוןperfect )מידע נחשב "מושלם" •

אתה שוקל להשקיע בחברה. עם זאת, לפני ההשקעה היית מעוניין לדעת האם מדד יעלה, דבר אשר צפוי להשפיע על התמורה מהשקעתך, ולכן אתה מחליט 25תל-אביב

’="מגיד העתידות מנבא A יעלה" ו- 25="מדד Aלהתייעץ עם מגלה עתידות. נסמן יעלה".25שמדד

?Pr(A | A’)מה לגבי:

0A)|'APr(1A)|Pr(A' אם מגיד העתידות תמיד חוזה נכונה את מצב המדד, הרי:

1)APr(0Pr(A)1Pr(A)1

)A)Pr(APr(A'|A)Pr(A)Pr(A'|A)Pr(A)Pr(A'|

)A'|Pr(A

Pr(A) ללא קשר להסתברות 1 היא Pr (A | A’)כלומר, ההסתברות

35

Probability and Perfect Information

1)APr(1Pr(A)0)APr(1

)A)Pr(A'|APr(A)Pr(A)'|APr()A)Pr(A'|APr(

)'A|APr(

על-פי ההסתברויות לעיל, לאחר שתיוועץ במגיד העתידות בעל המידע המושלם, לא תיוותר אי-ודאות כלשהו בנוגע למאורע

)A|APr'(מה לגבי: ?

)A|APr()APr'( ללא קשר להסתברות 1כלומר, ההסתברות היא

36

(EVPI)תוחלת ערך מידע מושלם

דוגמת שוק ההשקעות 3למשקיע קיימים כספים זמינים להשקעה באחת מ-

מניה בסיכון גבוה, מניה בסיכון נמוך או חשבון אלטרנטיבות: דולר. אם ישקיע במניות, עליו 500חיסכון שמשלם ריבית של

דולר. אם השוק יעלה, ירויח 200לשלם עמלת ברוקר של דולר 1200 דולר מהשקעה במניה בסיכון גבוה, ו- 1700

ממניה בסיכון נמוך. אם השוק נשאר באותה רמה, הרווח דולר ומהשקעת הסיכון נמוך 300מהשקעת הסיכון גבוה יהיה

מהשקעת הסיכון 800$ דולר. אם השוק ירד, יפסיד 400 דולר בהשקעת הסיכון הנמוך. 100הגבוה אולם עדיין ירויח

, ההסתברות שישאר יציב 0.5ההסתברות שהשוק יעלה היא .0.2 וההסתברות שירד – 0.3היא

37

מניית סיכון גבוה

מניית סיכון חשבון נמוך

חיסכון

.0)עולה5) (0.2)יורד (0.3)יציב

.0)עולה5) (0.2)יורד (0.3)יציב

$1,500$100-

$1,000

$1,000$200-

$100$500

Payoff

שוק

שוק

EMV=$540

EMV=$580

Influence Diagram

החלטת השקעה

מצבהשוק

רווח

Decision Tree

38

כעת נניח שהמשקיע יכול להיוועץ במגיד העתידות אשר יספק מידע מושלם לגבי ביצועי השוק, בטרם קבלת ההחלטה בנוגע להשקעה

יירד(0.2)

מצב השוק


מניית סיכון נמוך

חשבון חיסכון

$1,500

$200

$1,000$500$100

Payoff

יעלה (0.5)

יציב(0.3) $50

0-$100

-$1,000$500







EVPI = EMV(עם מידע מושלם) – EMV (ללא מידע מושלם)=1000-580=$420

420ולכן על המשקיע להגביל את התשלום למגיד העתידות עד ל- דולר

EMV=$1,000

החלטת השקעה

מצב השוק

רווח

לרוב המידע שאנו מקבלים אינו מושלםמקורות למידע לא מושלם:

ניתוחי וסקרי שוק-

ניתוח נתוני עבר וזיהוי מגמות-

בחינה מקדימה / פיילוט-

מדידות לא ישירות-

הערכות מומחים-

תחושות בטן-

ערך של מידע לא מושלם (EVII) מידע לא מושלם:•

0A)|'APr(1A)|Pr(A' 0)A|Pr(A'1)A|'APr(

דוגמת שוק ההשקעות )המשך(במקום להתייעץ עם מגיד העתידות החלטת לשכור

כלכלן המתמחה בחיזוי מגמות שוק ההון. על-אף יכולותיו הגבוהות הכלכלן לעיתים טועה ותשובותיו

בהינתן מצב השוק האמיתי הן כדלהלן:החלטת השקעה

תחזית מצב שוקהכלכלן

רווח

הערכת )E( הכלכלן

(Mמצב השוק )

Up Flat Down

"Up" Pr(“Up”|Up)=0.80 Pr(“Up”|Flat)=0.15 Pr(“Up”|Down)=0.20

"Flat" Pr(“Flat”|Up)=0.10 Pr(“Flat”|Flat)=0.70 Pr(“Flat”|Down)=0.20

"Down" Pr(“Down”|Up)=0.10 Pr(“Down”|Flat)=0.15 Pr(“Down”|Down)=0.60

41

אם הכלכלן חוזה "יעלה":

תחזית הכלכלן

מניה בסיכון

גבוהמניה בסיכון

נמוך


$1,500$100-

$,1000

רווח

”יעלה“(?)

)עולה(?)יציב(?

(?)יורד$1,000$200-

$100

)עולה(?)יציב(?

(?)יורד

$500

)"Up"E|UpMPr( 825.0485.05.080.0

")"Pr()Pr()|""Pr(

UpEUpMUpMUpE

)"Up"E|FlatMPr( 093.0485.03.015.0

")Up"EPr()FlatMPr()FlatM|"Up"EPr(

)"Up"E|DownMPr( 082.0485.02.020.0

")"Pr()Pr()|Pr(

UpEDownMDownMUpE

485.02.020.03.015.05.080.0)DownMPr()DownM|"Up"EPr(

)FlatMPr()FlatM|"Up"EPr()UpMPr()UpM|"Up"EPr()DownM"Up"EPr()FlatM"Up"EPr()UpM"Up"EPr()"Up"EPr(

Pr(E=“Up”) =?Pr(M=Up|E=“Up”) =?Pr(M=Flat|E=“Up”) =?Pr(M=Down|E=“Up”) =?

42

$1,500$100-

$,1000

Payoff

“ 0.48)יעלה”5)

Up (0.825

)Flat

(0.093)Down (0.082) $1,0

00$200-

$100

Up (0.825

)Flat

(0.093)Down (0.082)

$500

EMV= $1,164

EMV= $835




נמוך


43

$1,500$100-

$,1000

Payoff

?)”יציב“)

Up (?)Flat (?)Down (?) $1,

000$200-

$100

Up (?)Flat (?)Down (?)

$500

Pr(E=“Flat”) =?Pr(M=Up|E=“Flat”) =?Pr(M=Flat|E=“Flat”) =?Pr(M=Down|E=“Flat”) =?

3.02.020.03.070.05.010.0)DownMPr()DownM|"Flat"EPr(

)FlatMPr()FlatM|"Flat"EPr()UpMPr()UpM|"Flat"EPr()DownM"Flat"EPr()FlatM"Flat"EPr()UpM"Flat"EPr()"Flat"EPr(

133.03.02.020.0

")Flat"EPr()DownMPr()DownM|"Flat"EPr(

)"Flat"E|"Down"MPr(

)"Flat"E|FlatMPr( 7.03.03.07.0

")Flat"EPr()FlatMPr()FlatM|"Flat"EPr(

)"Flat"E|UpMPr( 167.03.05.010.0

")Flat"EPr()UpMPr()UpM|"Flat"EPr(

אם הכלכלן חוזה "יציב":




נמוך


44

$1,500$100-

$,1000

Payoff

“ 0.3)יציב”)

Up (0.167

)Flat (0.7)Down (0.133) $1,

000$200-

$100

Up (0.167

)Flat (0.7)Down

(0.133)$500

EMV= $187

EMV= תחזית $293

הכלכלן



נמוך


45

215.02.060.03.015.05.010.0)DownMPr()DownM|"Down"EPr(

)FlatMPr()FlatM|"DownPr(")UpMPr()UpM|"Down"EPr()DownM"Down"EPr(

)FlatM"Down"EPr()UpM"Down"EPr()"Down"EPr(

Economist’s Foreca

st

High-Risk

StockLow-Risk

StockSavings Account

$1,500$100-

$,1000

Payoff

Down(?)

Up (?)Flat (?)Down (?) $1,

000$200-

$100


$500

$1,500$100-

$,1000

Payoff

)”יירד“?)

Up (?)Flat (?)Down (?) $1,

000$200-

$100


$500

Pr(E=“Down”) =?Pr(M=Up|E=“Down”) =?Pr(M=Flat|E=“Down”) =?Pr(M=Down|E=“Down”) =?

)"Down"E|FlatMPr( 209.0215.03.015.0

")Down"EPr()FlatMPr()FlatM|"Down"EPr(

558.0215.02.060.0

")Down"EPr()DownMPr()DownM|"Down"EPr(

)"Down"E|DownMPr(

)"Down"E|UpMPr( 233.0215.05.010.0

")Down"EPr()UpMPr()UpM|"Down"EPr(

אם הכלכלן חוזה "יירד":




נמוך


46

$1,500$100-

$,1000

Payoff

“Down”(0.215)

Up (0.233)Flat (0.209)Down (0.558) $1,

000$200-

$100$500

Up (0.233)Flat (0.209)Down (0.558)

EMV= -$188

EMV= $219

תחזית הכלכלן מניה

בסיכון גבוה

מניה בסיכון נמוך


47


יעלה” “(0.485)

יציב” “(0.3)

יירד” “(0.215)

EMV= $1,164EMV= $500EMV= $500

EMV= $822

EVII = EMV(עם מידע לא מושלם) – EMV (ללא מידע כלל)=822-580=$242

דולר242כלומר כדאי למשקיע לשלם לכלכלן עד

אי הודאות

עדכון הסתברויו

ת

אינפורמציה מושלמת

אינפורמציה לא מושלמת

אי הודאות נעלמת לפני קבלת ההחלטה

אי הודאות נשארת גם בעת קבלת ההחלטה

)אך קטנה(

מהו שאלת הבסיס:הערך ללא אינפורמציה

ללא ניסיון להקטין את אי הודאות בטרם ההחלטה

סיכום

בחירת חלופה

החלטה תוצאה בפועל

החלטה

החלטה

Acquire Info?

אי הודאות

רכישת אינפורמצי

ה

החלטה

רכישת אינפורמצי

ה

בחירת החלופה

החלטה

בחירת החלופה

ערכים אמיתיים

נגלים


נגלים

תוצאה בפועל


נגלים

סיכום )המשך(

• ערך ללא מידע ≥ ערך עם מידע לא מושלם ≥ ערך עם מידע מושלם

• ערך מידע לא מושלם ≥ ערך מידע מושלם

ערך מידע – תלוי בהרבה גורמים

• ?כמה שווה מידע מושלם לגבי תוצאות הגרלת הלוטו– :אם מדובר בהגרלה שכבר היתה

• 0אם לא שלחנו טופס – • אם שלחנו טופס ואין לנו דרך אחרת לברר את המספרים – גדול מ-

0.

– :אם מדובר בהגרלה שטרם היתה• ?האם יש לנו דרך לשלוח טופס• ?האם יש לנו בלעדיות על המידע• ?מה גודל הפרס, וכמה זוכים בו בממוצע בכל שבוע

דוגמה

חברה אמריקאית קנתה אופציה לרכוש ממדינה • 5זרה מיליון ק"ג חומר גלם לא מעובד בעלות של

דולר לק"גניתן לעבד את החומר בצורות שונות למוצרים •

שוניםבעל החברה מאמין שניתן למכור את החומר •

דולר לק"ג8בארה"ב ב- בעקבות ויכוח בין ממשלת ארה"ב למדינה הזרה •

מאיימת ארה"ב לאסור יבוא החומר


במידה וממשלת ארה"ב תסרב לספק רישיונות •יבוא לחברה עבור עיסקה זו, לאחר שתמומש

דולר 1האופציה, תאלץ החברה לשלם קנס של לק"ג על-מנת לבטל העיסקה

נתבקשת לסייע לחברה לקבל החלטה•


באם תצליח החברה לקבל רישיון יבוא, הרווח • מליון דולר.3לחברה –

מליון דולר.1באם לא – הפסד של •0.5הנחה – ההסתברות לקבלת רישיון יבוא = •

דוגמה )המשך( שבה תשתנה ההחלטה?Pמהי ההסתברות •

3*P-1(1-P)=0P=0.25

אופציה נוספת העומדת בפני החברה היא •לפנות קודם בבקשה לקבל רישיון יבוא ורק אז

להחליט אם לממש את אופציית הקניה. שהאופציה לא 0.7במקרה כזה יש סיכוי של

תהיה קיימת יותר אם נרצה להשתמש בה



נניח כעת שמקור מסתורי מוכן לתת מידע •מושלם לחברה האם היבוא יאושר או לא. כמה

שווה המידע? מליון 1ללא מידע מושלם – תוחלת רווח של •

דולר מליון 1.5עם מידע מושלם – תוחלת רווח של •

דולר

הערך של מידע שאינו מושלם

מכיוון שמידע מושלם לא בנמצא, החברה מנסה •להישען על אינדיקציות שונות לצורך ההחלטה

מאעכר מקומי מוכן לספק לחברה תחזית אם היבוא •יאושר או לא. מניסיון העבר עם האיש, ידוע:

מהמקרים שהיבוא אושר זאת גם היתה 90%ב- –האינדיקציה שנתן

מהמקרים שבהם היבוא לא אושר זאת גם היתה 60%ב- –האינדיקציה שנתן

דולר10,000התמורה המבוקשת עבור המידע – •מהו ערך מידע מושלם?האם שווה לבדוק את האופציה? •

מציאת ההסתברויות הנכונות

ולבסוף...

?מהו שווי המידע של היועץ

תבחין עיקרי לערך אינפורמציה

למידע יש ערך רק אם הוא משנה את ההחלטה •שלנו

במידה ולא, ערכו אפס•דוגמה משוק המניות:•

חדשות נוספות כמעט לא ישפיעו על מחיר המניה–קנה בזמן השמועות–מכור בזמן פרסום החדשות–

דוגמה

אתה בדרכך הביתה והחלטת לנסוע דרך נתיבי •איילון ולא מגהה

מהו ערך המידע שיש פקק תנועה בגהה?•מהו ערך המידע שיש פקק תנועה בנתיבי •

איילון?

ערך של מידע מודיעיני

האם ניתן "לתמחר" את המידע שמספקות •יחידות איסוף?

Documents

קבלת החלטות