28

Муниципальное общеобразовательное учреждение

«Бакрчинская средняя общеобразовательная школа»

Апастовского муниципального района

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

ПО МАТЕМАТИКЕ

10 КЛАСС

ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЙ ШКОЛЫ

на 2010 – 2011 учебный год

Составитель:

М.С.Хафизова,

учитель математики первой

квалификационной категории

РАССМОТРЕНО На заседании МО учителей математики, Протокол №___ от ________

СОГЛАСОВАНО ЗДУВР _______________ М.С.Хафизова «____» ______________20

г.

УТВЕРЖДАЮ Директор школы _________ И.Н.Каримуллин

«____» _______________20 г.

2 27

26

Для заметок

3 I ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Статус программы

Рабочая программа составлена на основе федерального компонента госу-

дарственного стандарта среднего (полного) общего образования на профиль-

ном уровне и примерной программы среднего (полного) общего образования

по математике (базовый уровень).

Рабочая программа конкретизирует содержание предметных тем образователь-

ного стандарта и даѐт распределение учебных часов по разделам курса. Основание:

Сборник нормативных документов министерства образования и науки

РФ. /Математика. Сост. Э.Д.Днепров, А.Г. Аркадьев. Москва. Дрофа,

2007/

Тематическое планирование по математике для 10-11 классов / сост. Т. А.

Бурмистрова. Москва. Просвещение, 2006/

Рабочая программа выполняет две основные функции:

Информационно-методическая функция позволяет всем участникам образова-

тельного процесса получить представление о целях, содержании, общей страте-

гии обучения, воспитания и развития учащихся средствами данного учебного

предмета.

Организационно-планирующая функция предусматривает выделение этапов

обучения, структурирование учебного материала, определение его количест-

венных и качественных характеристик на каждом из этапов, в том числе для

содержательного наполнения промежуточной аттестации учащихся.

Структура программы

Рабочая программа включает

пояснительную записку,

требования к уровню подготовки учащихся,

содержание тем учебного курса,

календарно - тематическое планирование,

нормы оценки знаний, умений и навыков учащихся,

учебно-методическое обеспечение.

Общая характеристика учебного предмета

При изучении курса математики в старшей школе продолжаются и получают

развитие содержательные линии:

«Алгебра»

«Функции»

«Начала математического анализа»

«Уравнения и неравенства»

«Геометрия»

«Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей»

4

В рамках указанных содержательных линий решаются следующие задачи:

систематизация сведений о числах; формирование представлений о расши-

рении числовых множеств от натуральных до комплексных как способ

построения нового математического аппарата для решения задач окружаю-

щего мира и внутренних задач математики; совершенствование техники

вычислений;

развитие и совершенствование техники алгебраических преобразований,

решения уравнений, неравенств, систем;

систематизация и расширение сведений о функциях, совершенствование

графических умений;

знакомство с основными идеями и методами математического анализа в объѐме, позволяющем исследовать элементарные функции и решать про-

стейшие геометрические и другие прикладные задачи;

развитие представлений о вероятностно - статистических закономерностях

в окружающем мире;

совершенствование математического развития до уровня, позволяющего

свободно применять изученные факты и методы при решении задач из раз-

личных разделов курса, а также использовать их в нестандартных ситуаци-

ях

Цели обучения математики

Формирование представлений об идеях и методах математики, о матема-

тике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов;

Овладение устным и письменным математическим языком, математиче-

скими знаниями и умениями, необходимыми для изучения школьных

научно-естественных дисциплин, для продолжения образования и освое-

ния избранной специальности на современном уровне;

Развитие логического мышления, алгоритмической культуры, простран-

ственного воображения, развития математического мышления и интуи-

ции, творческих способностей на уровне, необходимом для продолжения

образования и для самостоятельной деятельности в области математики и

ее приложений в будущей профессиональной деятельности;

Воспитание средствами математики культуры личности: знакомство с

историей развития математики, эволюцией математических идей, пони-

мание значимости математики для общественного прогресса.

25

Для заметок

24

Электронное обеспечение программы

1.Электронные средства обучения

«Математика»- 2 диска с интерактивным видеоматериалом /ООО

«Мультимедиа технологии и Дистанционное обучение» Москва/

«Математика» 5-11 классы – практикум /ЗАО «IC» /

«Открытая математика-планиметрия» /ООО «Физикон» /

«Интерактивная математика 5-9 классы» / «Дрофа»/

«Алгебра 7-11» /ООО «Кордис Медиа», ЗАО «Кудиц»/

УМК «Живая математика» /int Институт новых технологий/ 2008

ЛогоМирВероятности /int Институт новых технологий/ 2008

Авторские презентации учителя и презентации учащихся

Интернет ресурсы Газета «Математика» издательского дома «Первое сентября»

http://mat. 1 september. ru

Материалы по математике в Единой коллекции цифровых образовательных

ресурсов http:// school-collection /mathematic/

Общероссийский математический портал Math-Net.Ru

http://www.net.rumath

ЕГЭ по математике: подготовка к тестированию

http://www.uztest.ru

Телекоммуникационная система Стат Град

http://ege 2010. mioo.ru;

Материалы по математике в Единой коллекции цифровых образователь-

ных ресурсов

http://school-collection.edu.ru/ collection/matematika/ Международный математический конкурс “Кенгуру”

http://www.kenguru.sp.ru

ЕГЭ по математики

http://ege.edu.ru.

5

Место предмета в базисном плане

Данная рабочая программа рассчитана на 175 учебных часа. (5 часов

в неделю), что согласовано с Федеральным базисным учебным планом. Пред-

полагается построение курса с чередованием материала по алгебре, анализу,

геометрии, статистике. На изучение алгебры и начала анализа отводится 3

часа в неделю, геометрии 2 часа в неделю. В настоящей рабочей программе

изменено соотношение часов на изучение отдельных тем, добавлены темы эле-

ментов статистики.

Рабочая образовательная программа ориентирована на усвоение обяза-тельного минимума математического образования, позволяет работать без пе-

регрузок в классе с детьми разного уровня обучения и интереса к математике.

В основе построения программы лежат принципы единства, преемствен-

ности, вариативности, деятельностного подхода, системности.

6

II. ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ ПОДГОТОВКИ УЧАЩИХСЯ.

В ходе изучения математики в профильном курсе старшей школы учащиеся

продолжают овладение разнообразными способами деятельности, приобрета-

ют и совершенствуют опыт.

Общие умения, навыки и способы деятельности

проведение доказательных рассуждений, логического обоснования выво-

дов, использование различных языков математики для иллюстрации, ин-

терпретации, аргументации и доказательства;

решение широкого класса задач из различных разделов курса, поисковой

и творческой, проектной деятельности при решении задач повышенной

сложности и нетиповых задач;

планирование и осуществление алгоритмической деятельности: выполне-

ния и самостоятельного составления формул на основе обобщения част-

ных случаев и результатов эксперимента; выполнения расчетов практиче-

ского характера;

построение и исследования математических моделей для описания и ре-

шения прикладных задач, задач из смежных дисциплин и реальной жиз-

ни; проверка и оценка результатов своей работы, соотнесения их с по-

ставленной задачей, с личным жизненным опытом;

самостоятельная работа с источниками информации, анализа, обобщения

и систематизации полученной информации, интегрирования ее в личный

опыт.

совершенствование математического развития до уровня, позволяющего

свободно применять изученные факты и методы при решении задач из различных разделов курса, а также использовать их в нестандартных си-

туациях;

формирование способности строить и исследовать простейшие математи-

ческие модели при решении прикладных задач, задач из смежных дисци-

плин, углубление знаний об особенностях применения математических методов к исследованию процессов и явлений в природе и обществе.

В результате изучения математики на профильном уровне в старшей школе

ученик должен:

Знать/понимать

значение математической науки для решения задач, возникающих в теории

и практике; широту и ограниченность применения математических методов

к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

значение практики и вопросов, возникающих в самой математике, для фор-

мирования и развития математической науки;

23

Список литературы по подготовке к ЕГЭ по математике:

ЕГЭ- 2008. Математика. Федеральный банк экзаменационных материалов /

Авт.-сост. Л. О. Денищева, А. Р. Рязановский, П.В. Семенов.- М. : Эксмо, 2008.

(Разработано ФИПИ).

ЕГЭ- 2008: математика: реальные задания/ авт.- сост. В.В. Кочагин, Е.М. Бой-

ченко и др.- М.: АСТ: Астрель,2008.- (ФИПИ).

Единственные реальные варианты заданий для подготовки к единому государ-ственному экзамену. ЕГЭ -2007. Математика / А.Г. Клово.- М.: Федеральный

центр тестирования,2007.

Самое полное издание типовых вариантов реальных заданий ЕГЭ : 2008: Мате-

матика / авт.- сост. В. И. Ишина, В.В. Кочагин, Л.О. Денищева и др. – М.: АСТ:

Астрель, 2010 (ФИПИ)

Самое полное издание типовых вариантов реальных заданий ЕГЭ : 2009: Мате-

матика / авт.- сост. В. И. Ишина, В.В. Кочагин, Л.О. Денищева и др. – М.: АСТ:

Астрель, 2009. (ФИПИ)

Единый государственный экзамен: математика: контрольные измерительные

материалы: 2006-2007.- М.: Просвещение, 2007.

Единый государственный экзамен: математика: контрольные измерительные

материалы: 2005-2006.- М.: Просвещение, 2006.

ЕГЭ 2006-2007. Математика. Тренировочные задания / Корешкова Т.А.., Ми-

рошин В.В., Шевелева Н.В. – М.: Издательство «Экзамен», 2007.

ЕГЭ. Типовые тестовые задания/ Корешкова Т.А.., Мирошин В.В., Шевелева

Н.В. – М.: Просвещение, Эксмо, 2006.

Математика. ЕГЭ-2007. Вступительные экзамены. Пособие для самостоятель-

ной подготовки. Ростов - на –Дону: Легион, 2006.

Математика. ЕГЭ-2008. Вступительные испытания. Под редакцией Ф.Ф. Лы-

сенко. - Ростов - на –Дону: Легион, 2007.

Математика. Решение сложных задач Единого государственного экзамена /

С.И.Колесникова.- 3-е изд. – М.: Айрис –пресс, 2007.

Тематические тесты. Математика../ Под редакцией Ф.Ф. Лысенко. - Ростов - на

–Дону: Легион,

22

VI УЧЕБНО- МЕТОДИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ ПРОГРАММЫ

Список литературы:

Базовые учебники

Алгебра и начала математического анализа. Учебник для 10-11 клас-

сов общеобразовательных школ под редакцией А.Н.Колмогорова.

Геометрия. Учебник для 10-11 классов общеобразовательных школ

/Л.С.Атанасян и др./

Основная литература

Алгебра и начала математического анализа. Учебник для 11 класса общеобразовательных учреждений /С.М.Никольский, М.К.Потапов,и др/-

М.: Просвещение,2006

Алгебра и начала математического анализа. Учебник для 10 класса

общеобразовательных учреждений /С.М.Никольский, М.К.Потапов,и др/-

М.: Просвещение,2006

Ершов А.П., Голобородько В.В. Самостоятельные и контрольные рабо-

ты по алгебре и началам анализа для 10-11 классов. – М.:Илекса, 2005

Ершова А.П., Голобородько В.В. Самостоятельные и контрольные рабо-

ты по геометрии для 11 класса.-М.: Илекса,2005

Научно-теоретический и методический журнал «Математика в школе»

Еженедельное учебно-методическое приложение к газете «Первое сен-

тября» Математика

Дополнительная литература

1. Рабинович Е.М. Геометрия. Задачи и упражнения на готовых чертежах.

10-11классы М.:Илекса, 2004 2. Задачи по алгебре и началам анализа: Пособие для учащихся 10–11 кл.

общеобразоват. учреждений /С.М. Саакян, А.М. Гольдман, Д.В. Денисов. –

М.: Просвещение, 2003.

7

идеи расширения числовых множеств как способа построения нового ма-

тематического аппарата для решения практических задач и внутренних

задач математики;

значение идей, методов и результатов алгебры и математического анализа

для построения моделей реальных процессов и ситуаций;

универсальный характер законов логики математических рассуждений,

их применимость в различных областях человеческой деятельности;

различие требований, предъявляемых к доказательствам в математике,

естественных, социально-экономических и гуманитарных науках, на

практике;

вероятностный характер различных процессов и закономерностей окру-

жающего мира.

Уметь:

Числовые и буквенные выражения

выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные прие-

мы, применение вычислительных устройств; находить значения корня нату-

ральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма, пользо-

ваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;

применять понятия, связанные с делимостью целых чисел, при решении

математических задач;

находить корни многочленов с одной переменной, раскладывать многочле-

ны на множители;

выполнять действия с комплексными числами, пользоваться геометриче-

ской интерпретацией комплексных чисел, в простейших случаях находить

комплексные корни уравнений с действительными коэффициентами;

проводить преобразования числовых и буквенных выражений, включающих

степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и

повседневной жизни для:

практических расчетов по формулам, содержащие стѐпени, радикалы, лога-

рифмы и тригонометрические функции, при необходимости используя спра-

вочные материалы и простейшие вычислительные устройства;

Функции и графики

• определять значение функции по значению аргумента при различных

способах задания функции;

• строить графики изученных функций, выполнять преобразования графи-

ков;

• описывать по графику и по формуле поведение и свойства функций; ре-

шать уравнения, системы уравнений, неравенства, используя свойства

функций и их графические представления;

8

виспользовать приобретенные знания и умения в практической деятельно-

сти и повседневной жизни для:

описания и исследования с помощью функций реальных зависимостей, пред-

ставления их графически; интерпретации графиков реальных процессов;

Начала математического анализа

находить сумму бесконечно убывающей геометрический прогрессии;

вычислять производные и первообразные элементарных функций, приме-няя правила вычисления производных , используя справочные материалы;

исследовать функции и строить их графики с помощью производной;

решать задачи с применением уравнения касательной к графику функции; решать задачи на нахождение наибольшего и наименьшего значения функ-

ции на отрезке;

вычислять площадь криволинейной трапеции.

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельно-

сти и повседневной жизни для:

решения геометрических, физических, экономических и других прикладных

задач, в том числе задач на наибольшие и наименьшие значения с применени-

ем аппарата математического анализа;

Уравнения и неравенства

решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и не-

равенства, иррациональные и тригонометрические уравнения, их систе-

мы;

доказывать несложные неравенства;

решать текстовые задачи помощью составления уравнений и неравенств,

интерпретируя результат с учетом ограничений на условия задачи;

изображать на координатной плоскости множества решений уравнений и

неравенств с двумя переменными и их систем; находить приближенные

решения уравнений и их систем, используя графический метод;

решать уравнения, неравенства и системы с применением графических

представлений, свойств функций, производной;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельно-

сти и повседневной жизни для:

построения и исследования простейших математических моделей.

Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей

решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с

использованием известных формул, треугольника Паскаля; вычислять ко-

эффициенты бинома Ньютона по формуле и с использованием треугольни-

ка Паскаля;

вычислять, в простейших случаях, вероятности событий на основе подсче-

та числа исходов;

21

Отметка «4» ставится, если:

работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточ-

ны (если умения обосновывать рассуждения не являлись специальным

объектом проверки);

допущена одна ошибка или два-три недочета в выкладках, чертежах или

графиках (если эти виды работы не являлись специальным объектом про-

верки);

Отметка «3» ставится, если:

допущены более одной ошибки или более двух- трех недочетов в выкладках,

чертежах или графика, но учащийся владеет обязательными умениями по

проверяемой теме.

Отметка «2» ставится, если:

допущены существенные ошибки, показавшие, что учащийся не владеет обя-

зательными знаниями по данной теме в полной мере.

Контрольная или проверочная работа (из 5-6* заданий)

«5» - за 5 заданий верно выполненных.

«4» - за 4 задания

«3» - за 3 задания «2» - менее трех,

если учащийся выполняет 6*, то он оценивается отдельно.

Тесты

«5» - 90-100%

«4» - 75-80% «3» - 60-70%

«2» - 50% и менее.

Устно (по карточкам)

«5» - правильные ответы на все вопросы.

«4» - на основной вопрос ответ верный, но на дополнительные не отве-

тил или допустил ошибку.

«3» - затруднился, дал не полный ответ, отвечал на дополнительные во-

просы.

«2» - не знает ответ и на дополнительные вопросы отвечает с трудом

20

Ответ оценивается отметкой «4»,

если он удовлетворен в основном требованиям на отметку «5», но при

этом имеет один из недостатков:

в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившие математиче-

ского содержания ответа, исправленные по замечанию учителя.

допущены ошибки или более двух недочетов при освещении второсте-

пенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил по

замечанию учителя.

Отметка «3» ставится в следующих случаях:

неполно или непоследовательно раскрыто содержание материала, но

показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, дос-

таточные для дальнейшего усвоения программного материала

(определенные «Требованиями к математической подготовке учащихся»).

имелись затруднения или допущены ошибки в определении понятий и,

использовании математической терминологии, чертежах, выкладках, ис-

правленные после нескольких наводящих вопросов учителя;

ученик не справился с применением теории в новой ситуации при вы-

полнении практического задания, но выполнил задания обязательного

уровня сложности по данной теме;

при знании теоретического материала выявлена недостаточная сформи-

рованность умений и навыков.

Отметка «2» ставится в следующих случаях:

не раскрыто основное содержание учебного материала;

обнаружено незнание или непонимание учеником большей или наиболее

важной части учебного материала;

допущены ошибки в определении понятий, при использовании матема-

тической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выклад-

ках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учи-

теля.

Оценка письменных контрольных работ учащихся.

Отметка «5» ставится в следующих случаях:

работа выполнена полностью.

в логических рассуждениях и обоснованиях нет пробелов и ошибок;

в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, опи-

ска, не являющаяся следствием незнания или непонимания учебного

материала);

9

использовать приобретенные знания и умения в практической деятель-

ности и повседневной жизни для: анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, гра-

фиков; для анализа информации статистического характера;

Геометрия

соотносить плоские геометрические фигуры и трехмерные объекты с их

описаниями, чертежами, изображениями; различать и анализировать вза-

имное расположение фигур;

изображать геометрические фигуры и тела, выполнять чертеж по условию

задачи;

решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства плани-

метрических и стереометрических фигур и отношений между ними, при-

меняя алгебраический и тригонометрический аппарат;

проводить доказательные рассуждения при решении задач, доказывать основные теоремы курса;

вычислять линейные элементы и углы в пространственных конфигураци-

ях, площади поверхностей пространственных тел и их простейших комби-

наций;

применять координатно-векторный метод для вычисления отношений,

расстояний и углов;

строить сечения многогранников и изображать сечения тел вращения;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятель-

ности и повседневной жизни для:

• исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на осно-

ве изученных формул и свойств фигур;

• вычисления длин, площадей и объемов реальных объектов при решении

практических задач, используя при необходимости справочники и вычисли-

тельные

10

III. СОДЕРЖАНИЕ ТЕМ УЧЕБНОГО КУРСА

№

Тема

Содержание Все-

го

ча-

сов

К/

р

1

Тригонометри-ческие функции

числового аргу-

мента

Синус, косинус, тангенс, котангенс произ-

вольного угла. Радианная мера угла. Си-

нус, косинус, тангенс и котангенс числа.

Основные тригонометрические тождества.

Формулы приведения. Синус, косинус и тангенс суммы и разности двух углов. Си-

нус и косинус двойного угла. Формулы

половинного угла. Преобразования суммы

тригонометрических функций в произве-

дение и произведения в сумму. Выраже-

ние тригонометрических функций через

тангенс половинного аргумента. Преобра-

зования тригонометрических выражений.

28 2

2 Основные свой-

ства функции

Функции. Область определения и множе-

ство значений. График функции. Построе-

ние графиков функций, заданных различ-

ными способами. Свойства функций: мо-

нотонность, четность и нечетность, перио-дичность, ограниченность. Промежутки

возрастания и убывания, наибольшее и

наименьшее значения, точки экстремума

(локального максимума и минимума).

Примеры функциональных зависимостей

в реальных процессах и явлениях.

Преобразования графиков: параллельный

перенос, симметрия относительно осей

координат и симметрия относительно на-

чала координат, растяжение и сжатие

вдоль осей координат.

10 1

3

Решение триго-

нометрических уравнений и не-

равенств

Простейшие тригонометрические уравне-

ния. Решения тригонометрических урав-

нений. Простейшие тригонометрические

неравенства.

Арксинус, арккосинус, арктангенс, аркко-тангенс числа. Различные способы реше-

ния тригонометрических уравнений. Вза-

имно обратные функции. Область опреде-

ления и область значений обратной функ-

ции.График обратной функции.

14 1

19

V. НОРМЫ ОЦЕНКИ ЗНАНИЙ, УМЕНИЙ И НАВЫКОВ УЧАЩИХСЯ

Опираясь на эти нормы оценки, учитель оценивает знания, умения и навыки

учащихся с учетом их индивидуальных особенностей.

Содержание и объем материала, подлежащего проверке, определяется про-граммой. При проверке усвоения материала нужно выявлять полноту, проч-

ность усвоения учащимися теории и умения применять ее на практике в зна-

комых и незнакомых ситуациях.

Основными формами проверки знаний и умений, учащихся по математике

являются письменная контрольная работа , контрольные срезы, тесты и

устный опрос.

Оценка ответа учащихся при устном и письменном опросе производится по

пятибалльной системе.

Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или ори-

гинальное решение задачи, которые свидетельствуют о высоком математиче-

ском развитии учащегося, за решение более сложной задачи или ответ на бо-

лее сложный вопрос, предложенные учащемуся дополнительно после выпол-

нения им задания.

Итоговые отметки (за тему, четверть, курс) выставляются по состоянию зна-

ний на конец этапа обучения с учетом текущих отметок.

Оценка устных ответов учащихся.

Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:

полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном про-

граммой и учебником;

изложил материал грамотным языком в определенной логической после-

довательности, точно используя математическую терминологию и симво-

лику;

правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;

показал умение иллюстрировать теоретические положения конкретными

примерами, применять их в новой ситуации при выполнении практиче-

ского задания;

продемонстрировал усвоение ранее изученных сопутствующих вопросов,

сформированность и устойчивость использованных при ответе умений и

навыков;

отвечал самостоятельно без наводящих вопросов учителя.

Возможны одна – две неточности при освещении второстепенных вопро-

сов или в выкладках, которые ученик легко исправил по замечанию учи-

теля.

18

Перпендикулярность прямых и плоскостей (20 часов)

1 Перпендикулярные прямые в про-

странстве

1

2 Признак перпендикулярности прямой и

плоскости

1

3 Теорема о прямой, перпендикулярной к

плоскости

1

4-6 Задачи на перпендикулярность прямой

и плоскости

3

7 Расстояние от точки до плоскости. Тео-

рема о трѐх перпендикулярах

1

8 Угол между прямой и плоскостью 1

9-12 Повторение теории, решение задач 4

13-14 Двугранный угол.

Признак перпендикулярности плоско-

стей

2

15-16 Прямоугольный параллелепипед 2

17-19 Повторение теории, решение задач 3

20 «Перпендикулярность прямых и

«плоскостей

1 К/р №3

Многогранники (12 уроков)

1-2 Понятие многогранника. Призма 2

3-4 Площадь поверхности призмы 2

4 Пирамида. 1

5-6 Площадь поверхности пирамиды 2

7 Правильная пирамида 1

8 Усеченная пирамида 1

9-10 Правильные многогранники 2

11 Повторение теории. Решение задач 1

12 «Многогранники» 1 К/ р №4

Векторы в пространстве (6 часов)

1 Понятие вектора в пространстве. Равен-

ство векторов

1

2-3 Сложение и вычитание векторов

Умножение вектора на число. Сумма

нескольких векторов

2

4-5

Компланарные векторы. Разложение

вектора по трѐм некомпланарным век-

торам

2

6 Решение задач по теме 1

Обобщающее повторение (6 часов)

11

4

. Производная

Понятие о пределе последовательности.

Существование предела монотонной

ограниченной последовательности. Дли-

на окружности и площадь круга как пре-

делы последовательностей. Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия

и ее сумма. Понятие о производной

функции, физический и геометрический

смысл производной. Уравнение каса-

тельной к графику функции. Производ-

ные суммы, разности, произведения и

частного. Производные основных эле-

ментарных функций. Производные

сложной и обратной функций. Вторая

производная.

15 1

5

Применения не-

прерывности и

производной

Использование производных при реше-

нии уравнений и неравенств, текстовых,

физических и геометрических задач

9 1

6

Применения про-

изводной к ис-

следованию

функций

Применение производной к исследова-

нию функций и построению графиков,

нахождении наибольших и наименьших

значений функций

14 1

7

Элементы комби-наторики, стати-

стики и теории

вероятности

Табличное и графическое представление

данных.

Поочередный и одновременный выбор

нескольких элементов из конечного мно-

жества. Формулы числа перестановок, сочетаний, размещений. Решение комби-

наторных задач. Формула бинома Нью-

тона. Треугольник Паскаля.

Элементарные и сложные события. Рас-

смотрение случаев и вероятность суммы

несовместных событий, вероятность

противоположного события.

10 1

8

Аксиомы стерео-

метрии и их следствия

Понятие об аксиоматическом способе

построения геометрии. Пересекающие-

ся, параллельные и скрещивающиеся

прямые. 5

12

9 Параллельность

прямых и плоско-

стей

Угол между прямыми в пространстве.

Перпендикулярность прямых. Парал-

лельность прямой и плоскости, призна-

ки и свойства. Параллельность плоско-

стей, признаки и свойства.

19 2

10 Перпендикуляр-

ность прямых и плоскостей

Перпендикулярность прямой и плоско-

сти, признаки и свойства. Теорема о трех

перпендикулярах. Перпендикуляр и на-

клонная к плоскости. Угол между пря-

мой и плоскостью. Параллельность плоскостей, перпенди-

кулярность плоскостей, признаки и свой-

ства.

20 1

11 Многогранники

Многогранник. Вершины, ребра, грани

многогранника. Развертка. Многогран-

ные углы. Выпуклые многогранники. Тео-

рема Эйлера.

Призма, ее основания, боковые ребра, высота, боковая поверхность. Прямая и

наклонная призма. Правильная призма.

Параллелепипед. Куб.

Пирамида, ее основание, боковые ребра,

высота, боковая поверхность. Виды пи-

рамид: треугольная правильная, усечен-

ная .Симметрии в кубе, в параллелепипе-

де. Сечения многогранников. Построе-

ние сечений. Представление о правиль-

ных многогранниках (тетраэдр, куб, ок-

таэдр, додекаэдр и икосаэдр

12 1

12 Векторы в про-

странстве

Векторы. Модуль вектора. Равенство

векторов. Сложение векторов и умноже-

ние вектора на число. Угол между векто-

рами. Координаты вектора. Скалярное

произведение векторов. Коллинеарные векторы. Разложение вектора по двум

неколлинеарным векторам. Компланар-

ные векторы. Разложение по трем неком-

планарным векторам.

6 1

14 Повторение. Подготовка к

ЕГЭ

13 1

Всего 175 14

17

Геометрия 2 часа в неделю

Учебник :

Геометрия Учебник для 10-11 классов общеобразовательных школ /Л.С.Атанасян и

др./

Дидактические единицы

(раздел, тема)

Кол –

во

часов

Кален

срок

Кон-

троль

ны

Аксиомы стереометрии и их следствия (5 часов)

1 Предмет стереометрии. Аксиомы стерео-

метрии

1

2 Некоторые следствия из аксиом 1

3 Решение задач 1

4-5 Решение задач на применение аксиом и

следствий

2

Параллельность прямых и плоскостей (19 часов)

1 Параллельные прямые в пространстве 1

2 Параллельность прямой и плоскости 1

3-5 Решение задач на // прямой и плоскости 3

6 Скрещивающиеся прямые 1

7 Угол между прямыми, прямой и плоско-

стью

1

8-9 Решение задач 2

10 Параллельность прямой и плоскости 1 К/р

№1

11 Параллельность плоскостей 1

12 Признак параллельности плоскостей.

Свойства параллельных плоскостей

1

13 Тетраэдр 1

14 Параллелепипед 1

15 Сечения. 1

16 Задачи на построение сечений 1

17-

18

Решение задач по теме 2

19 «Параллельность плоскостей» 1 К/р

№2

16

Применения производной к исследованию функций (14 часов)

1-3 Признак возрастания и убывания функ-

ции

3

4-6 Критические точки функции, максиму-

мы и минимумы

3

7-9 Примеры применения производной к

исследованию функции

3

10-

13

Наибольшее и наименьшее значение

функции

4

14 «Исследование функции с помощью

производной»

1 К/р

№7

Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей (10 часов)

1 Поочередный и одновременный выбор

нескольких элементов из конечного мно-

жества.

1

2-3 Формулы числа перестановок, сочета-

ний, размещений.

2

4 Формула бинома Ньютона 1

5 Свойства биноминальных коэффициен-

тов

1

6-7 Треугольник Паскаля 2

8-9 Решение комбинаторных задач 2

10 «Элементы комбинаторики» 1 К/р№8

Итоговое повторение – 8 часов

13

IV. КАЛЕНДАРНО- ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ

Алгебра и начала математического анализа 3 часа в неделю

Учебник :

Алгебра и начала математического анализа. Учебник для 10-11 клас-

сов

общеобразовательных школ под редакцией А.Н.Колмогорова.

Дидактические единицы

(раздел, тема)

Кол

– во

ча-

сов

Кален

срок

Кон-

трольны

е

Тригонометрические функции любого угла (6 часов)

1 Определение синуса, косинуса, тангенса,

котангенса.

1

2 Тригонометрические функции 1

3-4 Свойства синуса, косинуса, тангенса,

котангенса.

2

5 Вычисление значений тригонометриче-

ских выражений

1

6 Радианная мера угла 1

Основные тригонометрические формулы (16 часов)

7 Соотношения между тригонометриче-

скими функциями одного и того же угла

1

8 Основные формулы тригонометрии. То-

ждества.

1

9 Упрощение тригонометрических выра-

жений

1

10-11 Применение основных формул к преоб-

разованию тригонометрических выраже-

ний

2

12 Преобразование тригонометрических

выражений

1

13 Формулы приведения 1

14 Применение формул приведения 1

15 «Тригонометрические выражения» 1 К/р №1

16-17 Формулы сложения. 2

18-19 Формулы двойного угла 2

14

20 Формулы двойного угла в заданиях ЕГЭ 1

21 Формулы суммы и разности тригономет-

рических функций

1

22 Применение формул суммы и разности

тригонометрических функций в преобра-

зовании выражений

1

Тригонометрические функции числового аргумента (6 часов)

23-24 Графики функций синус и косинус 2

25-26 Функции тангенс и котангенс 2

27 Построение и преобразование графиков

тригонометрических функций

1

28 «Применение тригонометрических фор-

мул. Графики функций»

1 К/р

№2

Основные свойства функции (10 часов)

1 Числовая функция. Область определения и

область значений.

1

2 Графики функций. Построение графиков

функций

1 срез

3-4 Четные и нечетные функции 1

5 Периодичность тригонометрических функ-

ций

1

6 Возрастание и убывание функции. Экстре-

мумы

1

7 Исследование функций и построение гра-

фиков

1

8 Свойства тригонометрических функций 1

9 Гармонические колебания 1

10 «Основные свойства функции» 1 К/р

№3

Решение тригонометрических уравнений и неравенств (14 часов)

1 Теорема о корне. 1

2 Арксинус, арккосинус и арктангенс 1

3-4 Решение простейших тригонометрических

уравнений

2 Диф-

сам

работа

5 Уравнения, приводимые к простейшим 1

6-7 Решение простейших тригонометрических

неравенств

2

15

8-9 Примеры решения тригонометрических

уравнений

2

10-

11

Примеры решения тригонометрических сис-

тем

2

12 Решение нестандартных, комбинированных

тригонометрических уравнений, неравенств,

систем уравнений

1

13 Понятие обратной функции. Взаимно -

обратные функции

1

14 «Решение тригонометрических уравне-

ний, неравенств и их систем»

1 К/р №4

Производная (15 часов)

1 -2 Определение предела последовательности .

Признаки существования предела, вычисле-

ние пределов. Сумма бесконечно убываю-

щей геометрической прогрессии

1

3 Приращение функции. Угловой коэффици-

ент

1

4 Понятие о производной 1

5 Понятие о непрерывности и предельном

переходе

1

6 Основные правила дифференцирования 1 срез

7 Основные правила дифференцирования 1

8 Основные правила дифференцирования 1

9 Производная сложной функции 1

10 Производная сложной функции 1

11 Производные тригонометрических функций 1

12 Производные тригонометрических функций 1

13 Примеры на вычисление производных 1

14 Примеры на вычисление производных 1

15 «Производная» 1 К/р №5

Применения непрерывности и производной (9 часов)

1 Непрерывность функции. Метод интервалов 1

2 Решение дробно- рациональных неравенств 1

3-4 Касательная к графику функции 2

5 Приближѐнные вычисления 1

6-7 Производная в физике и технике 2

8 Решение различных нестандартных задач на

применение производной

1

9 «Применение производной» 1 К/р №6