על שלא אבחנו על שלא אבחנו רופאים רופאים קשה להאשיםקשה להאשים מדוע מדוע נדירה?נדירה? מחלהמחלה

וסגוליות וסגוליות )) SENSITIVITYSENSITIVITY ((על רגישות על רגישות SPECIFICITYSPECIFICITY)) ((

םםיכולת האבחון של הרופאייכולת האבחון של הרופאיוו

שי לין, הפקולטה לרפואה, הטכניון שי לין, הפקולטה לרפואה, הטכניון

Clinical Epidemiology: Clinical Epidemiology: Sense and Sensitivity.Sense and Sensitivity.

( Shai Linn, M.D., DrPH ) HarvardHead, Unit of Epidemiology, Rambam Hospital

and Faculty of Medicine, Technion, Israellinn@tx.technion.ac.il

רופא מצוין עם יכולת ל אבחנתית טובה ש

מהחולים, יוכל 99%לאבחן רק

מחולים במחלה 2% נדירה.

ס?קודרפ

יכולת נבוי של מחלה או העדר מחלה כתלות בהמצאות

95%בתנאי רגישות וסגוליות של

המצאות החולים %

באוכלוסיה

99 95 90

80

50 30 10 5 1 0.5 0.1

יכולת נבוי המחלה

99.9 99.7 99.4 99 95 89 68 50 16 9 2

יכולת נבוי העדר מחלה

16 50 68 83 95 98 99.4 99.7 99.9 99.97 99.99

מהבריאים, אך יכולתם לזהות את החולה הבודד תלויה בהמצאות.95 מחולים ו- 95%הנתונים לגבי רופאים שיכולים לזהות

: 1דוגמה רופאים משתמשים בבדיקת מאמץ

כדי לזהות מחלת לב טרשתית.

כמה מהנבדקים עם מחלה מזוהים כמה נבדקים נכון על ידי הבדיקה?

ללא מבחן מאמץ פתולוגי יש להם למעשה מחלה, אך הטיפול בהם

נדחה בשל מבחן המאמץ "התקין"?

: 2דוגמה משתמשים בבדיקות דם סמוי בצואה לזהות דימום במערכת העיכול, וחשש

לגידול שם.

כמה מהנבדקים עם גידול מזוהים נכון כמה חולים עם דם סמוי על ידי הבדיקה?

בצואה אין להם למעשה גידול? כמה י בצואה יש להם ונבדקים ללא דם סמ

למעשה גידול, והטיפול בהם נדחה?כמה נבדקים ללא דם סמוי בצואה אמנם

אין להם גידול במעי?

3דוגמה הרופא בודק אשה לגושים

בשד על ידי מישוש.

כמה חולים עם אבחנה של גוש בשד אשר נמצא

במישוש אין להם למעשה גידול? כמה נבדקים ללא

גוש יש להם למעשה גידול, והטיפול בהם נדחה?

הרופא בודק אשה לגושים בשד על ידי מישוש.

כמה נבדקים ללא גוש אמנם אין להם גידול בשד?

כל רופא מעונין לדעת יכלתו להשתמש בתהליך אבחוני

על מנת לזהות תהליך פתולוגי.

.הרת אסון טעות מכל סוג עשויה להיות

כיצד נאפין תוקף של תהליך אבחנתי.

כדי לאפין את התהליך האבחנתי, נוהגים לבדוק הממצאים כנגד האבחנה הסופית.

GOLD STANDARDGOLD STANDARD זה הוא ה-

GOLD STANDARDGOLD STANDARDה-

מתאר מצב החולים למעשה, כפי שנקבע בסופו של התהליך הרפואי

, שהיא בדרך כלל יקרה יותר ונדירה בדיקה נוספתעל ידי יותר.

לאחר מבחנים נוספים מסוג שונהל: שמל לאחר סקירת תיק הנבדק לאחר תום אשפוז בבי"ח.

GOLD STANDARDGOLD STANDARD ל- דוגמאות

כדי לזהות חד משמעית מחלת לב טרשתית משתמשים באנגיוגרפיה.

ואולם זוהי בדיקה פולשנית, עם רמת סיכון גבוהה ממבחן המאמץ, והיא יקרה יותר.

כדי לזהות חד משמעית גידול המערכת העיכול התחתונה ניתן לבצע רקטוסקופיה, זיגמואידוסקופיה או

קולונוסקופיה.

אלו הן בדיקות פולשניות, המלוות באי נוחות, סכנות בוהה. גההרדמה והתנקבות המעי, ובעלות

כדי לזהות גוש בשד כשיש חשש בבדיקת הממוגרפיה לוקחים ביופסיה. ואולם ביופסיה הנה בדיקה יקרה

יותר, המלווה בסכנות. מובן שאי אפשר לקחת ביופסיה מכל רקמה הנחשדת כגוש סרטני.

מהי מידת הדיוק של התהליך האבחנתי.

ממצא חיובי מנבא מחלה? עד כמה•מהן הטעויות של התהליך האבחנתי? • שלילי אמנם מעיד עד כמה ממצא •

העדר מחלה? על ראוי איפוא לבחון את התהליך

….האבחנתי

GOLDמדוע לא נשתמש ב- STANDARD ?

אי אפשר להפעיל את הבדיקה •ה"מושלמת" כדי לאבחן חד משמעית

המחלה בשל הסכנות והקשיים של בדיקות לבריאים באוכלוסיה.

בדרך כלל נאלץ להגיע לאבחנה •בתהליך אבחנתי פחות מושלם, אך גם

. פחות מסוכן

הסברים:

נבחון את מרכיבי הטבלה : SICKNESS מסמן את קיום המחלה ( S הסימן

למעשה: ) +S ;מסמן מחלה -S .מסמן העדר מחלה

מסמן את התהליך האבחנתי: T הסימן +T המצביעה על חיובית מסמן תוצאה

מחלה; -T מסמן תוצאה שלילית המצביעה על

העדר מחלה.

להלן ניתן לרשום:1בטבלה

קרטריון מקובל - מצב הנבדקים למעשה

GOLD STANDARD

S + חולים

S - בריאים

+ T a

b

- T

c

d

a + c b + d

תוצאות הבדיקה

או

התהליך

האבחנתי

הסברים:

a = המקרים בהם התהליך האבחנתי חיוביוהנבדקים אמנם

חולים. אלו הם החיוביים האמיתיים מנקודת מבט של התהליך האבחנתי

TP, TRUE POSITIVES כלומר ה-

b = המקרים בהם התהליך האבחנתי חיובי והנבדקיםאינם

חולים. אלו הם החיוביים המדומים נקודת מבט של התהליך האבחנתי

FT, FALSE POSITIVES כלומר ה -

c = מקרים בהם התהליך האבחנתי שלילי והנבדקיםאמנם חולים. אלו הם השליליים המדומים

התהליך האבחנתי , מנקודת מבט של FN,TRUE NEGATIVES כלומר ה-

d = המקרים בהם התהליך האבחנתי היה שליליוהנבדקים אינם

חולים. אלו הם השליליים האמיתיים מנקודת מבט של התהליך האבחנתי

TN,TRUE NEGATIVESלומר ה- כ

1טבלה

קרטריון מקובל - מצב הנבדקים למעשה

GOLD STANDARD S -

בריאים S + חולים

b

a

T +

d

c

T -

b + d a + c

תוצאות הבדיקה

או

התהליך

האבחנתי

הבאות תת- האוכלוסיות את מתארות בטבלה השוליים שעמודות מובן

.הנבדקים באוכלוסית

a+c הנם כלל החולים באוכלוסיה הנבדקת למעשה ללא תלות בתהליך האבחנתי.

b + d הנם כלל הבריאים באוכלוסיה הנבדקת למעשה ללא תלותבתהליך האבחנתי.

שימו לב כי אנו יודעים פרטים על אוכלוסית המחקר: כמה בריאים או

חולים היו באוכלוסית המחקר שנבדקה. ואולם איננו יודעים כמה חולים או בריאים יש באוכלוסיה הכללית או את היחס באוכלוסיה הכללית בין אלו

שהם חולים או בריאים. איננו יודעים מאוכלסית המחקר שנבחרה על שעור המחלה באוכלוסיה הכללית. לכך חשיבות רבה אם נרצה ליישם התהליך

האבחנתי באוכלוסיה הכללית כפי שיתברר בהמשך.

a+b+c+d כלל הנבדקים באוכלוסית המחקר.

חולים ובריאים.שימו לב כי אנו יודעים פרטים על אוכלוסית המחקראיננו יודעים פרטים על אוכלוסית הנבדקים: אלו שהתהליך האבחנתי מצא

אותם חולים או בריאים

אנו יודעים:כמה בריאים או חולים היו באוכלוסית המחקר שנבדקה.

אולם איננו יודעים כמה חולים או בריאים יש באוכלוסיה הכללית או את היחס באוכלוסיה הכללית בין אלו שהם חולים או בריאים.

איננו יודעים מאוכלסית המחקר שנבחרה על שעור המחלה באוכלוסיה הכללית. לכך חשיבות רבה אם נרצה ליישם התהליך האבחנתי באוכלוסיה

הכללית כפי שיתברר בהמשך.

התהליך האבחנתי רגישות SENSITIVITY

הנה מדד ליכולתו של התהליך אנשים נכונההאבחנתי לזהות

עם המחלה.

ת ושיגר

a _____ התהליך האבחנתי

c + a

הסברים:

הרגישות למעשה זהו אחוז החולים עם תוצאות תהליך אבחנתי

חיוביות מתוך כל החולים . זה הואTPR ,TRUE POSITIVE RATEה-

במילים אחרות זו היא ההסתברות לתהליך אבחנתי חיובי

+T כשנתון שהנבדק חולה+S.

במונחים סטטיסטיים מדובר בהסתברות מותניתCONDITIONAL PROBABILITY

כלומר ההסתברות לממצא חיובי בתנאי שיש מחלה אצל החולים .

.P T+|S + - נהוג לסמן הסתברות זו כ

תהליך אבחנתי רגיש הנו תהליך אבחנתי טוב לזהוי אלו שחולים.

גבוה נקרא תהליך TPR תהליך אבחנתי עם.אבחנתי רגיש

תהליך אבחנתי רגיש הנו תהליך אבחנתי זהוי אלו שחולים.טוב ל

, רגישתהליך אבחנתי שלילי של מבחן שולל במידה רבה של בטחון מחלה.

המבחן טוב לשלילת מחלה ruling out of the disease

התהליך מיוחדות או סגוליות האבחנתי

SPECIFICITYהנה מדד ליכולתו של התהליך

אנשים נכונה האבחנתי לזהות א המחלה.לל

עם למעשה זהו אחוז החוליםתוצאות תהליך אבחנתי

שליליות מתוך כל הבריאים ,במילים אחרות

תיולוגס d

התהליך האבחנתי ________

d + b

הסברים:ה נהת וילוגסה

TNR, TRUE NEGATIVE RATEה- לי ילשבמילים אחרות זו היא ההסתברות לתהליך אבחנתי

- T א ירבכשנתון שהנבדק- S .

במונחים סטטיסטיים מדובר בהסתברות מותנית CONDITIONAL PROBABILITY

כלומר ההסתברות לממצא שלילי בתנאי שאין מחלה . נהוג לסמן הסתברות זו כ -

P ( T- |S- (

י תנחבאך ילהתה הובגת וילוגסם עתהליך אבחנתי ל אלו צאה לחמ ללושלי הנו תהליך אבחנתי טוב לפיצפסם חולים.ניאם נמאש

גבוה נקרא תהליך אבחנתי TNR תהליך אבחנתי עםלי,וגס

גבוהה.) מיוחדות (או בעל סגוליות

-ההובגת וילוגסם עתהליך אבחנתי י -הנו תהליך פיצפסי תנחבאך ילהת

ל אלו צאה לחמ ללואבחנתי טוב לשם חולים.ניאם נמאש

כאשר חולה מאובחן על ידי תהליך עם סגוליות גבוהה )מתקבלת, למשל ,

(, AIDSתשובת מעבדה חיובית ל- האבחנה הנה ודאית יותר.

Useful for ruling in disease

רגישות וסגוליות- מאפינים עצמאיים של התהליך האבחנתי

יש להדגיש כי הרגישות והסגוליות הנם מדדים נפרדים ועצמאיים. הרגישות

מתיחסת לחולים, והסגוליות מתיחסת לבריאים. אלו מדדים אשר מתארים את

התהליך האבחנתי בתנאי "מעבדה" או "מחקר", ללא תלות בשכיחות המחלה

באוכלוסיה.

ל להיות עםו יכ בדיד תהליך אבחנתי גבוהה רגישות

גבוההוסגוליות גבוהה רגישות

נמוכהוסגוליות נמוכה רגישות

גבוההוסגוליות נמוכה רגישות

נמוכהוסגוליות

תלויים זה בזה כאשר רגישות וסגוליות המדד רציף

אם צריך לקבוע נקודת חיתוך לערך רציף )כגון לחץ דם(

מ"מ 160 מ"מ כספית לעומת 140למשל כספית כערך שממנו נחשב יתר לחץ דם.

נמוכהסגוליות ה גבוההגישות כאשר הרגבוההסגוליות ה נמוכהרגישות כאשר ה

גבוהההרגישות נמוכהכאשר הסגוליות נמוכה הרגישות גבוההכאשר הסגוליות

דיוק, אמינות ותוקףמתי כדאי לבצע תהליך

אבחנתי : נוקטים בתהליך אבחנתי כאשר סוברים שהסיכונים

בתהליך זה ועלותו נמוכים בגלוי מוקדם של מהיתרון המחלה.

ACCURACY ,דיוקברור שתנאי מוקדם

לשימוש בכל מבחן סקירה הנה מידת הדיוק של

המידע המתקבל ממנוACCURACY:

מכלל הנבדקים, כמה חולים אובחנו כחולים,

כמה בריאים אובחנו כבריאים.

) RELIABILITYאמינות ( הדיוק תלוי באמינות, שהיא

לקבל תוצאות דומות היכולת . במבחן חוזר

האמינות של תהליך מושפעת ה יולתמפיזור התוצאות, כלומר, בסטית התקן של התהליך.

VALIDITYתוקף, תנאי אחר לדיוק של תהליך

אבחנתי הנו תוקף התהליך : האם התהליך מזהה את אשר

היה צפוי היה לזהות. האם כאשר התהליך מזהה מחלה,

אמנם הזהוי נכון.

תהליכי סקירה ותהליכי ) 1אבחנה(

הערכת תהליך אבחנתי:. בעת אבחון של מצב 1

בריאות וחוליבכל תהליך אבחנתי: . 2

התרשמות קלינית, בדיקה פיזיקלית, בדיקות

מעבדה, או בדיקות עזר. . במבחני סקירה 3

SCREENING

EFFICIENCY יעילות התהליך האבחנתימוגדרת כהסתברות שתהליך זה יתן בסה"כ

אבחנה נכונה כלומר יזהה נכונה חולים ובריאים מכלל הנבדקים.

a+d = יעילות __________ a+b+c+d

זהו מדד כולל המסכם את תוקף

התהליך האבחנתי.

: הערה לגבי הטעויות FALSE POSITIVES -וFALSE NEGATIVES

אולם קימות הגדרות לא ברורות המופיעות הטעויות. לעיתים משתמשים שעוריבספרות לגבי

במונחיםFPR, FALSE POSITIVE RATE או

FNR, FALSE NEGATIVE RATE

.מונחים אלו אינם תמיד מוגדרים היטב

מדוע ההגדרות לא ברורות? כיצד נגדיר את שעורי ?הטעויות

FP ה- הטעויות החיוביותהאם לבדוק את שעור FP/b+d ?מתוך כלל הבריאים כלומר

שהוא שעור הטעויות מכלל הבריאים במדגם שנבדק;

או אולי לבדוק שעור הטעויות מכלל אלו שזוהו ? כחולים על ידי התהליך האבחנתי כלומר:

FP/a+b

כך גם לגבי הטעויות השליליות. FN ה- הטעויות השליליותהאם לבדוק את שעור

FN/a+c ? מתוך כלל החולים כלומרשהוא שעור הטעויות מכלל החולים במדגם

שנבדק; או אולי לבדוק שעור הטעויות מכלל אלו ? שזוהו כחולים על ידי התהליך האבחנתי כלומר:

FN/c+d

שעוריעדיף על כן להגדיר במדויק את בכל מקרה לגופו של דיון הטעויות

אידיאליים ( אין תהליכים אבחנתייםכאלה)

תהליך אבחנתי אידיאלי -למשל, מבחן מעבדה אידיאלי, בדיקה פיזיקלית

טובה וכו' - הנו כזה שמבחין היטב בין חולים ולא חולים.

ו לאכם נה אידיאליים תהליכים אבחנתייםהרגישות של התהליך , TPRה-ר שא

שיכולת ר- מולכ 100 %האבחנתי, תמיד 100 %האבחון של מחלה תמיד

שיכולת ר מולכ 100 %או שהסגוליות תמיד .100 %האבחון של מצב בריא תמיד

וכמובן לכן:0 הטעויות בזהוי בריאים תמיד

או. 0תמיד חולים הטעויות בזהוי

חסר ערךתהליך אבחנתי הנו כזה שאינו מבחין כלל בין חולים ולא

חולים. כלומר שהרגישות או הסגוליות זהה לטעויות החיוביות או השליליות התהליך מזהה

חולים כבריאים או בריאים כחולים ממש כמו שמזהה בריאים או חולים נכונה.

ההסתברות של טעויות בהערכה מעבדתית, מחקרית של .ןושארתהליך האבחנתי מסוג

נבחון נא את אחוז המקרים שבהם הצביע התהליך האבחנתי על העדר מחלה בטעות, באוכלוסית המחקר,

כלומר, אחוז המקרים שבהם הצביע התהליך האבחנתי על מחלה בטעות. בחישובים סטטיסטיים קרויה

ההסתברות לכך טעות מסוג ראשון b

= אחוז האבחנות החיוביות המוטעות מתוך כלל הבריאים במחקר הנה _______

b + d

ההסתברות של טעויות בהערכה מעבדתית, מחקרית של .ןושארתהליך האבחנתי מסוג

b = אחוז האבחנות החיוביות המוטעות מתוך כלל הבריאים במחקר הנה

______ b + d

כאן נקבע מצב חולי ע"י התהליך האבחנתי למרות שאין ,FNRלמעשה מצב כזה. בספרות יש הקוראים ליחס זה

FALSE NEGATIVE RATE . אך זה מונח מטעה כפישהוסבר לעיל. במילים אחרות זו היא ההסתברות לתהליך

כשנתון שהנבדק בריא Tאבחנתי חיובי +-S - נהוג לסמן הסתברות זו כ . )-P ) T+|S.

ההסתברות של טעויות בהערכה מעבדתית, מחקרית של .תהליך האבחנתי מסוג שני

ך גם לגבי אבחנות שליליות מוטעות.כ

ההסתברות לטעות באבחנה באוכלוסית המחקר נאמדת על ידי אחוז המקרים שבהם הצביע התהליך האבחנתי על

. טעות כזו נקראת בסטטיסטיקה בטעות מחלה העדרטעות מסוג שני. לעיתים ניתן להשתמש בערך זה בחישוב

הסתברויות ממדגם לאוכלוסיה בכלל. במילים אחרות זו היא ההסתברות לתהליך אבחנתי שלילי -

T כשנתון שהנבדק חולה+S .

.P ) T- |S +( נהוג לסמן הסתברות זו כ-

ההסתברות של טעויות בהערכה מעבדתית, מחקרית של .תהליך האבחנתי מסוג שני

ך) .שמהלגבי אבחנות שליליות מוטעות (

c הנו כלומר, אחוז אי האבחון של מחלה ע"י התהליך האבחנתי מתוך כלל החולים

__ =_____ c + d

כאן לא זהינו מצב חולי למרות שהיה קים למעשה. בספרות במקומות אחדים נהוג לקרוא ליחס זה

FNR ,FALSE NEGATIVE RATE אך זה מונח מטעה כפישהוסבר לעיל.

ערך האבחון של חישוב מה מענין את הרופא למעשה?תהליך אבחנתי אבחנתי.

בעוד שהרגישות והסגוליות מתארים את התהליך האבחנתי- מבחן המעבדה, בדיקת הרופא -הרי לרוב איננו יודעים מצב החולה- שהרי לרוב אנו משתמשים

את החולה. לאבחןבתהליך האבחנתי על מנת

באוכלוסיה המגיעה לאבחון יום יומית, אנו מעונינים לדעת כמה מתוך אלו המאובחנים כחולים אמנם חולים,

וכמה מתוך אלו המזוהים כבריאים אמנם בריאים.

GOLDאם הנתונים לגבי ה- STANDARD

בידנו ניתן לרשום:

2ה לב ט

קרטריון מקובל - מצב הנבדקים למעשה

GOLD STANDARD

תוצאות הבדיקה

או

התהליך

האבחנתי

S -

S +

B

A

T +

D

C

T -

A+B

C + D

שימו לב כי לצורך בירור מאפיני המחקר הגדרנו את קבוצות המחקר שלנו על פי

.המידע מהתהליך האבחנתי

דוגמא

עקבנו אחר כל הנשים בהריון שבבדיקה על קולית אלטראסאונד

של העובר נמצאה עדות למום מולד וכל אלו שבבדיקה לא נמצא דבר.

עם תום הראיון נבדק האם יש אמנם מום מולד.

לעיל, אין 1ואולם בניגוד לטבלה לנו מידע על

כל אוכלוסית העוברים עם מומים

או אוכלוסית העוברים ללא מומים .

גם כאן נבחון את מרכיבי הטבלה :

SICKNESSמסמן את קיום המחלה S הסימן מראה מחלה; S+למעשה:

- S .מראה העדר מחלה

סמן את התהליך האבחנתי: Tהסימן +T מראה תוצאה חיובית המצביעה על מחלה - T .מראה תוצאה שלילית המצביעה על העדר מחלה

A = באוכלוסיההמקרים בהם התהליך האבחנתי חיובי והנבדקים אמנם חולים. אלו הם החיוביים האמיתיים באוכלוסיה

מנקודת מבט של התהליך האבחנתי, TRUE POSITIVES, TP כלומר ה-

B = המקרים בהם התהליך האבחנתי חיובי והנבדקים אינם חולים. אלו הם החיוביים המדומים באוכלוסיה

האבחנתי , מנקודת מבט של התהליך POSITIVES, FP FALSE ה- כלומר

C = באוכלוסיההמקרים בהם התהליך האבחנתי שלילי והנבדקים אמנם חולים. אלו הם השליליים המדומים

התהליך האבחנתי , מנקודת מבט של NEGATIVES, FN FALSE ה- כלומר

D = באוכלוסיההמקרים בהם התהליך האבחנתי היה שלילי והנבדקים אינם חולים. אלו הם השליליים האמיתיים

מנקודת מבט של התהליך האבחנתי , TRUE NEGATIVES, FN ה- כלומר

בטבלה מתארות את תת- האוכלוסיות השולייםמובן שעמודות .הבאות באוכלוסית הנבדקים

A + B הנם כלל הנבדקים באוכלוסיה הנבדקת אשר התהליךהאבחנתי

. קבע שהם חולים

C + D הנם כלל הנבדקים באוכלוסיה הנבדקת אשר התהליךהאבחנתי

קבע שהם בריאים.

הנו אחוז החולים מתוך אלו POSITIVE PREDICTIVE VALUE , PPVהאבחון החיובי שהתהליך האבחנתי יקבע כחולים, או במילים אחרות- מה ההסתברות שנבדק שיקבע

כחולה ע"י . התהליך האבחנתי הנו באמת חולה

A_________ = PPVערך האבחון החיובי

B + A

ניתן לראות בערך האבחון החיובי כהסתברות למחלה באוכלוסית הנבדקים שבטבלה POSTTEST PROBABILITY OF DISEASEלאחר התהליך האבחנתי חיובי כלומר

.

Tכשנתון שהתהליך האבחנתי היה חיובי + Sבמילים אחרות זו היא ההסתברות למחלה + נהוג לסמן

כ- זו הסתברות P )S+|T+(

, NEGATIVE PREDICTIVE VALUEבדומה- ערך האבחון השלילי NPV הנו אחוז הבריאים מתוך אלו שהתהליך האבחנתי יקבע

כבריאים, או במילים אחרות- מה ההסתברות שנבדק , מבין אוכלוסית הנבדקים בטבלה, שיקבע כבריא ע"י התהליך האבחנתי הנו באמת

בריא. D

_______ = NPV השלילי האבחון D + C

ניתן לראות בערך זה ההסתברות להעדר מחלה לאחר התהליך האבחנתי כלומר

POSTTEST PROBABILITY OF NO DISEASE .

כשנתון שהתהליך Sבמילים אחרות זו היא ההסתברות להעדר מחלה - האבחנתי היה שלילי

-T כ- זו הסתברות נהוג לסמןP) S- |T-(

: ההסתברות למחלה לאחר תהליך אבחנתי שלילי הנה

D C

_______ =100- ______ = 100ערך האבחון השלילי -

D + C C + D כלומר המשלים לערך המנבא השלילי.

ניתן לראות בערך זה ההסתברות למחלה לאחר התהליך האבחנתי כשנתון S+ השלילי. במילים אחרות זו היא ההסתברות למחלה

. Tשהתהליך האבחנתי היה שלילי -נהוג לסמן הסתברות זו כ-

P(S+|T)-

למחלה לאחר ביצוע התהליך האבחנתי חיובי או סה"כ ההסתברות

שלילי A C _______ + ______

B + A C + D

כיצד ניתן לחשב את המנבא החיובי והמנבא השלילי ?1 על פי המחקר והנתונים בטבלה

במקרים שמדובר בתהליך סקירה מוקדמת למחלה, כאמור, בדרך

שכן איננו יכולים להפעיל את 2כלל אין בידנו הנתונים בטבלה התהליך האבחנתי הטוב ביותר

GOLD STANDARD ,"על כל האוכלוסיה. הבדיקה ה"טובה יותרהמוחלטת, הנה יקרה יותר או מסוכנת מהבדיקה השגרתית.

ואולם לעיתים ניתן לקבל המידע על ידי מעקב ארוך טוח אחר קבוצות מחקר שהוגדרו לפי תוצאות התהליך האבחנתי.

רופאים עוקבים אחר החולים שלהם.

? 1מדוע אי אפשר לחשב את ערכי האבחון מטבלה

מתיחסת 1, שכן טבלה 1אי אפשר למדוד את ערכי האבחון בטבלה , אשר נקבע שרירותית על ידי החוקר כאוכלוסית נבחרתלאוכלוסיה

GOLDה- מחקר, אשר לגביה הופעלו הן התהליך השגרתי והן STANDARD

למשל יתכן שחוקר יבדוק הרגישות והסגוליות של תהליך אבחנתי לחולי לב בביה"ח

מספר חולי הלב הקשים יותר או הפחות חולים באוכלוסית המחקר נקבע על ידי החוקר, ועל כן איננו משקף את מספרם באוכלוסיה.

וברור, שמחקר לגלוי חולי לב "ימצא" יותר חולי לב באוכלוסיה שרבים בה חולי הלב, כמו אוכלוסית המחקר. אך הנתונים לא יוכלו

להעיד על הערכים המנבאים באוכלוסיה הכללית.

FPוהרבה יותר TP, יהיו הרבה פחות הכלליתבאוכלוסיה בהשואה לאוכלוסית המחקר, שכן באוכלוסיה הכללית יש יותר בריאים מחולים.

תלוי ב- ומתבסס 2 לטבלה 1הקשר בין טבלה על

המחלה באוכלוסיה. PREVALENCEהמצאות

ככל שהמחלה שכיחה יותר, יתגלו יותר מקרים נמוכה. רגישות עם אפילו בתהליך אבחנתי

יגלה יותר גבוהה רגישות ולהפך- מחקר עם .חולים גם אם השכיחות נמוכה

וכך גם לזהוי העדר מחלה: ככל שהמחלה שכיחה יותר, יתגלו יותר בריאים אפילו בתהליך

אבחנתי עם סגוליות נמוכה. ולהפך- מחקר עם סגוליות גבוהה יגלה יותר

בריאים

גם אם השכיחות נמוכה.

.PREVALENCE OF THE DISEASE האבחנה והמצאות המחלה

מוגדרת כהסתברות באוכלסיה בכלל המצאות המחלהלמחלה באוכלוסיה. במילים אחרות- אחוז החולים במחלה

זו באוכלוסיה.

י מהי המצאות פיצפס יכולים לדעת מנתוני מחקר איננו, שהרי לא בדקנו הכלליתהסתברות המחלה באוכלוסיה

ולא חקרנו אוכלוסיה זו.

ת על ידנו. לעיתים, משיקולי נוחות, אוכלוסית מחקר נבחרבוחרים מספר שווה של בריאים וחולים לבדיקת התהליך

האבחנתי. כך למעשה באוכלוסית מחקר כזה יהיה שעור המחלה , למרות שהמדובר במחלה ששיעורה באוכלוסיה הכללית %50

שונה לחלוטין אולי נמוך הרבה יותר.

לשעור ההמצאות חשיבות רבה ביותר: גם אם התהליך האבחנתי

אופטימלי- כלומר עם רגישות וסגוליות גבוהים, שעורי האבחון יהיו תלויים בשעורי ההמצאות. תהליכים אבחנתיים זהים יהיו בעלי ערכי אבחון שונים באוכלוסיות שבהם שעורי המצאות

המחלה שונים.

מהיכן נדע את שעור ההמצאות? שעור ההמצאות נמסר על ידי מקורות לאומיים, כגון נתוני משרד הבריאות, אשר מסכם את

.המצאות המחלה בארץ על פי נתוני בתי החולים או קופות החולים

חיצונייםנקבל ממקורות אחרים )+P)Sשעור ההמצאות מחקרי המצאות, סטטיסטיקה לאומיתלמחקר

בעזרת נתונים אלו נוכל לחשב ערך האבחון החיובי של התהליך האבחנתי

בעזרת נוסחת בייס BAYES’ THEOREM

פיתוח משפט בייסיקרו יחדיו הנה Tוגם + Sלפי כללי ההסתברות,ההסתברות שגם +

המכפלה של-

יקרה כלומר, הרגישות!! S ש + ידועיקרה כאשר T + ש ההסתברותמוכפלת ב-

יקרה בכלל. Sהסתברות ש

אלו הם שני תנאים. מכפלת ההסתברויות תהיה ההסתברות ששני התנאים ל נשמע הגיוני וברור.כהבזה יתקימו בו זמנית. אם מהרהרים

P )S+ and T+( = P )T+ | S+( * P )S+ (

: ואנלוגית כמובן P )S- and T+( = P )T+ | S- ( * P )S- (

קורים .T וגם +S זוהי ההסתברות למצב שגם -

לכן ניתן לומר:S -ו T- הטיעון הנ"ל סימטרי ל

יקרו יחדיו Sוגם + Tלפי כללי ההסתברות, ההסתברות שגם + T + ש ידועיקרה כאשר S הנה המכפלה של ההסתברות ש +

מוכפלת בהסתברות ש - המנבא החיובי !! זה הוא כזכור קרה- +T .יקרה בכלל

P ) T+ and S+(= P ) S+ | T+( * P ) T+ ( ו-

P ) S+ and T+( = P) T+ and S+( כלומר:

P ) S+ | T+( * P) T+(= P)T+ | S+( * P)S+(

בסידור אברים אחר נקבל את משפט בייס:

P (T+ | S+ )*P (S+) P (S+ | T+)= ____________________________________

P(T+)

. P)T+הבה נגדיר מהי ההסתברות שהתהליך האבחנתי חיובי (

כלומר S + יקרה יחד, בו זמנית, עם T ההסתברויות ש + סכוםזוהי לעיל, " Sיקרה יחד עם Tההסתברות ש "S כלומר עם העדר “ Sיקרה יחד עם - Tההסתברות ש ו- "

.T + כל האפשרויות שישנן לגבי סכוםכך זהו

P ( T+ ) = P(T+ | S+ )* P( S+ ) + P (T+ | S-)* P (S-)

: על כן

P(T+| S+) * P(S+) PPV = ערך האבחון החיובי = = --------------------------------------------------------------)

+P (S+ | T P(T+| S+)* P(S+ ) + P(T+| S - ) * P( S -)

זוהי נוסחת בייס בצורתה המפורטת.

ההמצאות, נוסחת בייס וכושר האבחון של מבחןבעזרת נוסחת בייס ניתן לחשב את כושר האבחון החיובי והשלילי

.על פי הרגישות או הסגוליות, ושעור ההמצאות

ככל ששעור ההמצאות גבוה יותר, גדל כושר האבחון החיובי. HIGH RISK POPULATIONאוכלוסיות בעלות שעור גבוה של מחלה

ביותר להפעלת תוכניות סקירה למחלות הנן הנוחותSCREENING PROGRAMS

קל לכן לזהות מחלה שכיחה- "לנבא" נכונה על פי :כלומרהתהליך האבחנתי

קשה לזהות מחלה נדירה. לכן צודקת הסבתא, כאשר היא "מנבאה" שיש לכם

שפעת בחורף, ללא כל תהליך אבחנתי מתוחכם. פשוט: השפעת

שכיחה החורף.

סכויים מלכתחילה וסכויים שלאחר התהליך האבחנתי

הסכוי של מחלה הנו היחס בין ההסתברות למחלה להסתברות שאין מחלה.

תשובה לשאלה: מה הסכוי שהחולה לוקה בשפעת. הזו

, הרי 90 % השפעת הנה prevalence אם ידוע לנו ששכיחות . ההסתברות להעדר 0.9 ההסתברות לשפעת מלכתחילה הנה

כלומר, יש סכוי פי 0.9/ 0.1. מכאן שהסכוי הנו 0.1 שפעת הנה שמחלת חום הנה שפעת לעומת מחלה אחרת, באוכלוסיה שבה 9

.90 %ההמצאות של השפעת הנה

אם היינו צריכים להמר באופן רציונלי על האבחנה היה לוקה באמת שקל שהחולה1 שקל לכל 9הגיוני לשים

בשפעת.

י התהליך האבחנתינפלסכויים מלכתחילה

prevalence oddsני ההמצאות, הנו ה- הסיכוי לפ , prior oddsאשר קרוי לרוב גם הסכוי מלכתחילה

עוד לפני שבצענו את התהליך האבחנתי.

סכויים שלאחר התהליך האבחנתי

, ניתן לבדוק הסכוי למחלה לאחר תהליך אבחנתי חיובי:בדומה ההסתברות למחלה לאחר תהליך אבחנתי חיובי הרי הוא

.PPVה-

טעויות הר מולכמחלה לאחר תהליך אבחנתי חיובי, שאין ההסתברות . PPV-1 ל- PPV החיוביות, הנו היחס בין

נהוג לקרוא ליחס זה למחלה לאחר תהליך אבחנתי חיובי. הסכוי .posterior oddsהסכוי שלאחר תהליך אבחנתי או

1 - PPV

ברור שמבחן טוב הנו זה אשר

posterior odds > prevalence odds

כלומר שהסכוי לזהות מחלה גדל לאחר התהליך האבחנתי.אחרת התהליך האבחנתי מיותר, לא טוב, ויכל כמובן גם להזיק ,

למשל אם הוא תהליך אבחנתי פולשני .

posterior odds : odds of having the disease after the diagnostic procedureprior odds : odds of having the disease before the diagnostic procedure.

logit של PPV

ולא רק ODDSכידוע , נפוץ באפידמיולוגיה השימוש בסיכויים שהנו הלוגריטם של ההסתברות logitב -בהסתברות. נפוץ גם השימוש

P חלקי ההסתברות המשלימה

odds = P / [ 1 - P ]

logit = log odds = log (P / [ 1 - P ])

log ( 1 / 9 ) : בדוגמא לעיל

אם נסמן הסתברות של אירוע אבחנה נכונה הרי הסיכוי מוגדר כ- , PPV חיובית כ-

odds PPV = PPV / [1-PPV]

כלומר סכוי האבחנה הנכונה הנו היחס בין ההסתברות של אבחנה .נכונה לעומת אבחנה לא נכונה

:PPVהבה נחשב את ה-

PPV = P (T+ | S+)* P ( S+) / P( T+ )

ובדומה

1 - PPV = P (T+ | S - )* P ( S - ) / P ( T+ )

מצטמצם: P( T+ )מכאן

PPV odds = PPV / [1 - PPV] =] P(T+ | S+ )* P( S+ ) [/ ]P( T+ | S -)* P(S - ) [

אבל כידוע P(S -)= 1 - P(S +)

i.e. P(S+ )/ [ 1 - P(S +) ] = odds P(S +)

P(T+| S+)= sensitivity P(T+ | S -) = 1- specificity

.

odds P )S+(= prevalence odds = prior odds

מכאן:

Posterior odds = PPV / [1-PPV] =

= [sensitivity / 1-specificity [ ] odds P ) S + ( [

יחס בין שעור ההמצאות לשעורי העדר המחלה האבר האחרון הנו prior odds

the ratio between the prevalence of the disease and the prevalence of no disease.

כדי להפוך שברים ומכפלות לחיסור וחיבור נהוג לבדוק את :logitנוסחת הלוגיט

logit [odds PPV] = log { PPV / [ 1-PPV ]} =

= log {[sensitivity / ( 1 - specificity )] * odds P ( S+) = = log {[sensitivity / ( 1 - specificity )]} + log odds P ( S+ ) =

logit [odds PPV] = log {[sensitivity /( 1 - specificity ) } + log odds P( S+ )

יחס סבירות לממצא חיוביPositive Likelihood ratio, PLR+

נגדיר "יחס ממצא סביר חיובי" : יחס הרגישות לשעור הממצאים 1כלל הבריאים הנו במונחים של טבלה החיובים השגויים מתוך

PLR = [ a / (a+b) ] / [ b / ( b+d) ] = [sensitivity / (1 - specificity)]= = P(T+ | disease) / P(T+ | no disease)

זה הוא אם כן היחס בין ההסתברות לתהליך אבחנתי שיגלה מחלה מבין החולים להסתברות שהתהליך

האבחנתי יגלה מחלה מבין הבריאים בטעות ה- FP .

יחס סבירות לממצא חיוביPositive Likelihood ratio, PLR+

יחס זה איננו תלוי בהמצאות. ככל שערך זה גבוה יותר התהליך .האבחנתי טוב יותר

גדול יותר, "פיספסנו" יותר מדי בריאים למרות PLRש ככל שזהינו נכונה יותר חולים כחולים.

סביר להסכים עם תהליך אבחנתי שיש לו ערכים גבוהים כאשר טעות של אי אבחון בריאים פחות PLRשל

מזיקה מטעות של אבחון חולים כבריאים. למשל: לאוקמיה הניתנת לזהוי חוזר בבדיקת דם. אם נטעה ולא נזהה נכונה חולים, יגרם נזק רב, אך זהוי בריאים

מביאה רק למבחן דם חוזר פשוט )אך כחולים בטעות כמובן גם לחרדה והוצאות כספיות(.

:משפט בייס לגבי ערך האבחון השלילי

אנלוגית לפיתוח לעיל ניתן לכתוב: P )T- | S-) *P ( S-)

P)S- | T-(= _________________________________________________ = ערך האבחון השלילי P(T- | S -)* P ( S - ) + P (T- | S +) * P ( S +)

גבוה יותר, גדל )-P)Sככל ששעור ההמצאות נמוך יותר כלומר כושר האבחון השלילי.

ככל ששעור ההמצאות גבוה יותר קטן כושר האבחון או:

השלילי.

: המשך משפט בייס לגבי ערך האבחון השלילי-

בתהליך אבחנתי שמנסה לזהות : קל לזהות בריאים כלומר .מחלה נדירה

נמוך יותר, P( S: ככל ששעור ההמצאות גבוה יותר )- וההפך טן כושר האבחון השלילי. ק ואז

: כלומר

קשה לזהות בריאים כאשר המחלה שכיחה.

:נובע מכאן מבחנים עם ערכים עם רגישות נמוכה מוסיפים מידע מועט

באוכלוסיות בהן המצאות גבוהה, למשל מבחן לא רגיש לשפעת, כמו ראיה לקויה, לא יתרום רבות לזהוי חולי שפעת בעת מגפת שפעת.

logit שלNPV

אם נסמן הסתברות של אירוע אבחנה : PPVאנלוגית לפיתוח לגבי הרי הסיכוי מוגדר כ- , NPVנכונה שלילית כ-

[odds NPV = NPV / [ 1 - NPV ]כלומר היחס בין ההסתברות של אבחנה נכונה לעומת אבחנה

לא נכונה.

logit שלNPV

NPV = P) T-|S-( * P )S-(/ P ) T- (

1 - NPV = P)T- | S+( * P ) S+ ( / P ) T- (

לכן NPV / [ 1 - NPV ] =

= P (T- | S - )* P (S - ) / P (T- | S +) * P (S + )

logit שלNPV -המשך

אבל כידוע P( S + ) = 1 - P (S - )

i.e. P(S -) / [ 1 - P (S -) ] = odds P (S -) P (T-|S -) = specificity

P(T-|S+) = 1 - sensitivity

לכן הבטוי הנ"ל הנו למעשה:specificity / [ 1 - sensitivity ] * odds P(S -)

:logitכדי להפוך שברים ומכפלות לחיסור וחיבור נבדוק את נוסחת הלוגיט logit [ odds NPV ] = log { NPV / [ 1-NPV ]} =

= log { specificity / [ 1 - sensitivity ] * odds P(S -)} =

= log { specificity / [ 1 - sensitivity ]} + log odds P(S -)

:מכאן חשיבות ההמצאות

P (S -, במחלה נדירה(אם ההמצאות קטנהגדל. הסכוי לאתר העדר מחלה לעומת הסכוי

לא לאתר העדר מחלה עולה ללא תלות ברגישות או בסגוליות. נשלול נכונה מחלה

נדירה במספר גדול יותר של מקרים . נוכל לשלול סרטן יותר נכון מאשר לשלול

שפעת.

- במחלה נפוצה - הסכוי אם ההמצאות גדלהלאתר העדר מחלה לעומת הסכוי לא לאתר

העדר מחלה יורד ללא תלות ברגישות או בסגוליות. נשלול נכונה שפעת כשאין מחלת

שפעת אלא אולי מחלה אחרת בפחות מקרים.

יחס סבירות לממצא השלילי

+Negative Likelihood ratio NLR

נגדיר "יחס ממצא סביר שלילי" : יחס המקרים שבהם אבחנו חולה כבריא בטעות, מתוך החולים,

1במונחים של טבלה

NLR = =[ c / (a + c ) ] / [d / ( b+d) ] ==[ (1 - sensitivity) / specificity ] ==P(T - | S+) / P( T- | S-)

יחס סבירות לממצא השלילי

Negative Likelihood ratio, NLR

NLR הוא אם כן היחס בין ההסתברות לתהליך אבחנתי שלאלהסתברות , FNיגלה מחלה מבין החולים בטעות ה-

שהתהליך האבחנתי לא יגלה מחלה מבין הבריאים )ממצא נכון(.

.

יחס סבירות לממצא השלילי

Negative Likelihood ratio NLR

. ככל שערך זה קטן יותר התהליך איננו תלוי בהמצאותיחס זה האבחנתי טוב יותר.

גדול יותר, "פיספסנו" יותר מדי חולים למרות שזהינו NLRש ככלנכונה יותר

בריאים כבריאים .

כאשר טעות של אי אבחון NLR ביר לקבל ערכים גבוהים שלס חולים פחות מזיקה מטעות של אבחון בריאים כחולים. למשל:

כשמדובר במחלה לא ממאירה: אם נטעה ולא נזהה נכונה חולים, לא יגרם נזק רב, אך זהוי בריאים כחולים בטעות מביאה

לביופסיה או ניתוח מיותר.

שימוש ביחסי הסבירות על מנת להעריך יעילות תהליך אבחנתי:הבה נכתוב את משפט בייס ביחסי סיכויים:

:כזכור

:הנו PPVמשפט בייס עבור PPV=posterior probability=P(S + | T+)=P(T+ | S +)*P(S + )/ P(T+)

: הנוPPV-1 , ה- FPמשפט בייס עבור ה- FP= 1-PPV=P(S - | T+)=P(T+ | S -)*P(S - )/ P(T+)

( שימוש ביחסי הסבירות על מנת להעריך יעילות תהליך אבחנתי):המשך

אם נחלק את שתי המשואות זו בזו נקבל:P(S +| T+ ) / P (S - | T+)== [ P(T+ | S +)P(S+)]/ [P(T+ |S -)*P(S -)] / [ P(S-)]== [ P)T+ | S +(/ P)T+ | S -( ] * [ P )S+ (/ P)S- (]

כלומרPPV/FP = odds PPV = odds PLR * odds prevalence

) odds prevalence = prevalence odds (אותם מונחים

במילים אחרות

posterior odds = likelihood odds * prior odds

יחס הסכויים שיש מחלה לאחר התהליך האבחנתי, הנו מכפלת יחס הסכויים שיש מחלה מלכתכילה, ביחס הסבירות החיובי לממצא.

.PLRמכאן חשיבות ה- : כך גם אנלוגיתodds NPV = odds NLR * Prevalence Odds

יחס יחסי השעורים החיוביים והשליליים

.NLR ו- PLR לעיתים נוהגים למדוד את היחס בין

:1לוגי ליחס הסיכויים בטבלה במונחים מתמטיים המדובר ביחס אנ

PLR / NLR == { [ a / (a+b)] / [ b /(b+d) } / [ c /(a+c)] / [ d /(b+d)] == [ a / b] * [ c / d] == ad / bc=ODDS RATIO

ככל שמדד זה גדול יותר, כך נגלה נכון יותר ועם פחות שגיאות ממצא חיובי מחלה .

? מתי ניתן להשתמש בתהליך אבחנתי

נניח שקיים תהליך אבחנתי שאין בו דופי כביכול: וכך גם ערכי %100הרגישות והסגוליות שלהם

האבחון החיובי והשלילי. האם נוכל להמליץ על ביצוע תהליך כזה בכל מקרה?

תהליך "אידיאלי" כזה יכל להיות ניתוח וביופסיה של פתולוגיה חשודה. ואולם- האם ננתח לב של כל אדם המתלונן על כאבים

?בחזה? האם ניתן לבצע פתיחת בטן, לפרוטומיה בכל כאב בטן

ברור איפוא שתהליך אבחנתי שניתן להשתמש בו הנו כזה אשר נזקו ועלותו נמוכים מיתרונות הגלוי

והאבחון של המחלה.

? מתי ניתן להשתמש בתהליך אבחנתי

תהליך אבחנתי שכדאי לנקוט בו הנו כזה אשר:. מוביל לפעולות, טיפול למשל, שאך ייטיבו את מצב 1

הנבדק כלומר, אם התהליך האבחנתי מגלה מחלה כאשר ניתן עדיין לטפל בה, למנוע את התפשטותה או השנותה.

. מונע פעולות אשר ירעו את מצב הנבדק.2

סקירת אוכלוסיות לגלוי מוקדם של מחלה.

מבחני סקירה הנם אלו המשמשים לסקירת אוכלוסיות לגלוי מוקדם של מחלה, לפני הופעת

ימפטומים.תלונות או סימני מחלה ה- ס

דוגמאות מוכרות הנן בדיקות הממוגרפיה, אשר משמשת לגלוי מוקדם של סרטן שד, דם סמוי בצואה המשמשת לגלוי מוקדם של סרטן המעי הגס, עלקולגרפיה)אולטראסאונד( לפני-לידה

המשמשת לגלוי מומים מולדים בשלבים מוקדמים של ההריון.

.

הטיות בבדיקת תהליך אבחנתי.

מחקרים הבודקים תהליך אבחנתי עלולים להיות מוטים ללא תוקף . הטיה אפשרית הנה הטיה בשל ידיעה מוקדמת של

נניח שאנו בודקים . Gold-standard biasהאבחנה- Goldכתהליך אבחנתי לגידולי מוח. כ- CT מאפיני

Standard , -משמש ה MRI . בדרך כלל מתבצעת בדיקתואולם יש מקרים בהם התהליך . CT לאחר בדיקת MRI ה-

אם מפענח ה-. MRI מתבצע הפוך בשל מגבלות תורים ב-CT הבודק יעילות תהליך אבחנתי בעזרת CT יודע את

אם ה-. CT ברור שתתכן הטיה בפרוש ה- MRI תוצאות ה-MRI -זהה גידול, סביר שיצביע על ממצא בהתאם גם ב CT.

שלילי, יתכן יותר שגם ב- MRI וכך גם ההפך: אם ידוע שה-CT .לא יודגם הגידול

ההטיה מסוג זה, אם כן, גורמת להערכה מוגזמת של הרגישות והסגוליות של התהליך האבחנתי.

:ספרות

Kraemer HC. Evaluating Medical Tests. Sage Publications, London 1992.

Sacket DL et al, Clinical Epidemiology. Little Brown and Co. Boston.

Weinstein MC, Fineberg HV et al. Clinical Decision Analysis. W. B, Saunders, Philadelphia, 1982.

Weiss NS. Clinical Epidemiology: The study of outcome of illness. Oxford University Press, Oxford 1996.

Friedland DJ., Evidence Based Medicine. Appleton & Lange 1998

Fisher LD, van Belle G. Biostatistics. John Willey & Sons, NYC, 1993