7/23/2019 Demostracion Raiz Descartes

http://slidepdf.com/reader/full/demostracion-raiz-descartes 1/2

       

       

A

BC D

E

  180◦  

 

C

E

A

180◦ = 90◦ +∠CEA+∠ECA

⇒ 90◦ = ∠CEA+∠ECA

E

BC

180◦ = 90◦ + ∠ECB + ∠E

⇒ 90◦ = ∠ECB + ∠EB

  ∠CEB  = 90  

 

90◦ = ∠CEA + ∠ECA

90◦ = ∠ECB + ∠EBC 

 

∠CEA + ∠ECA   =   ∠ECB + ∠EBC 

∠CEA +         

∠ECA   =          

∠ECA + ∠EBC     ∠ECB = ∠ECA 

∠CEA   =   ∠EBA    ∠EBC  = ∠EBA) (∗)

7/23/2019 Demostracion Raiz Descartes

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 CAE  ∼ EAB    a.a  

  (∗)     m∠EAB  = m∠EAC  = 90◦  

 

CA

EA = AE 

AB

   (∗∗)

= CE 

EB

  (∗∗)    CA = 1  

1

EA  =

  AE 

AB

AB · 1 =   AE  · EA

AB

  =  AE 

2  

√ AB   =   AE