Energia Cinetica de Un Cuerpo

7/25/2019 Energia Cinetica de Un Cuerpo

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TRASLACIN Y ROTACINENTORNO A UN PUNTO FIJO


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INTRODUCCIN

En el presente informe trataremos de expliar la importania !"e tiene laener#$a in%tia en "n "erpo r$#ido& ' la importania dentro de n"estraarrera& para empe(ar tenderemos !"e sa)er lo !"e es in%tia& Para !"e "n"erpo ad!"iera ener#$a in%tia o de mo*imiento+ es deir& para ponerlo enmo*imiento& es neesario apliarle "na f"er(a-

C"anto ma'or sea el tiempo !"e est% at"ando di.a f"er(a& ma'or ser/la *eloidad del "erpo '& por lo tanto& s" ener#$a in%tia ser/ tam)i%nma'or-


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OBJETIVOS:

Objetivo General:

0esarrollar f1rm"las para la ener#$a in%tia de "n "erpo& as$ omo s"sapliaiones

Objetivos Espec!icos:

Conoer el onepto de ener#$a in%tia-

Conoer el onepto de traslai1n Conoer el onepto de rotai1n respeto a "n e2e fi2o

Conoer el onepto de mo*imiento en "n plano #eneral

Conoer el onepto de sistema de "erpos


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ENERGI" CINETIC"

En el presente tra)a2o apliaremos los m%todos de ener#$a para resol*emo*imiento plano !"e implian f"er(a& *eloidad ' despla(amientotenderemos !"e desarrollar "na forma de o)tener la ener#$a in%tia de%ste se somete a traslai1n& rotai1n alrededor de "n e2e fi2o o a m#eneral-

Para .aer esto onsideraremos el "erpo r$#ido !"e se m"estra a ontin"arepresentado a!"$ por "na losa !"e se m"e*e en "n plano de referenia3 x4

part$"la i%sima ar)itraria del "erpo& de masa dm& se en"entra a "na distar)itrario P- Si en el instante !"e se m"estra la part$"la tiene "na *eloidaener#$a de la part$"la es Ti 7 8 0m 6i9-


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La energa cintica de todo el c

determina para la escritura de ex

semejantes para cada una de las

del cuerpo y la integracin

resultados, es decir,

Esta ecuacin tambin puede e

en funcin de la velocidad del pun

velocidad angular de un cuerpo ,

de acuerdo con la gura

anteriormente.


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Traslaci#n$

C"ando "n "erpo r$#ido de masa m se somete a traslai1nretil$nea o traslai1n "r*il$nea& omo se m"estra en la

fi#"ra& la ener#$a in%tia prod"ida por rotai1n es ero& en*ista de !"e - La ener#$a in%tia del "erpo es poronsi#"iente


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Rotaci#n con respecto a %n eje !ijo$

C"ando "n "erpo r$#ido #ira alrededor de "n e2e fi2o !"e

pasa por el p"nto O& omo se m"estra en la fi#"ra& el "erpotiene ener#$a in%tia tanto de traslai1n omo de rotai1n&de modo !"e


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La ener#$a in%tia del "erpo tam)i%n p"ede form"larse en este aso si o)ser*ammodo !"e - Se#:n el teorema de los e2es paralelos& los t%rminos entre par%ntesis el momento de ineria del "erpo on respeto a "n e2e perpendi"lar al plano de' !"e pasa por el p"nto O& Por tanto-

Por la deri*ai1n& esta e"ai1n dar/ el mismo res"ltado !"e la e"ai1n de rota!"e toma en "enta las ener#$as in%tias tanto de traslai1n omo de rotai1n de


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&ovi'iento plano (eneral$

C"ando "n "erpo r$#ido se somete a mo*imiento plano #eneral omose *e en la si#"iente fi#"ra& s" *eloidad an#"lar es ' la *eloidad des" entro de masa es - Por onsi#"iente& la ener#$a in%tia es

Esta e"ai1n tam)i%n p"ede expresarse en f"ni1n del mo*imientodel "erpo on respeto a s" entro instant/neo de *eloidad ero& esdeir-

0onde es el momento de ineria del "erpo on respeto a s" entroinstant/neo-


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Siste'a )e c%erpos

$ Como la ener#$a es "na antidad esalar& la ener#$a in%tia total de "erposr$#idos onetados es la s"ma de las ener#$as in%tias de todas s"s partesm1*iles- Se#:n el tipo de mo*imiento& la ener#$a in%tia de ada "erpo sedetermina por la e"ai1n


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O las formas alternati*as antes menionadas-

a ener#$a in%tia total de esta aplanadora onsiste enla ener#$a in%tia del "erpo o estr"t"ra de lama!"ina de)ido a s" traslai1n ' rotai1n del rodillo delas r"edas por s" mo*imiento plano #eneral- A!"$exl"imos la ener#$a in%tia adiional desarrollada porlas partes m1*iles del motor ' el tren motri(


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EJE&*+O

En "n instante dado el "erpo de masa m tiene"na *eloidad an#"lar de ' la *eloidad de s"entro de masa - 0em"estre !"e s" ener#$ain%tia p"ede representarse omo & donde es elmomento de ineria del "erpo al"lado onrespeto al e2e instant/neo de *eloidad ero&loali(ado a "na distania del entro de masa&omo se m"estra-


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SO+UCION


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9-

La do)le polea se ompone de dos partesonetadas entre s$- Pesa ;< l) ' tiene "nradio de #iro on respeto a s" entro de masade =o 7 pie- Si #ira on "na *eloidadan#"lar de 9< rad?s en el sentido de lasmaneillas del relo2& determine la ener#$ain%tia del sistema- S"pon#a !"e nin#"no delos a)les se desli(a so)re la polea-


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CONC+USIONES

Se desarrollar f1rm"las para la ener#$a in%tia ' s"s apliaiones

Se onoieron los oneptos de ener#$a in%tia& traslai1n& rotai1n respetoa "n e2e fi2o de mo*imiento en "n plano #eneral ' de "n sistema de "erpos-

Se lo#r1 onoer las formas para resol*er los pro)lemas so)re ener#$a in%tia

Se lo#r1 onoer al#"nas de s"s apliaiones-

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