INTRODUCCIÓN

A LAS

PROBABILIDADES

EN SALUD

2009

FRANCISCO MARÍN H

BIOESTADÍSTICO

PROBABILIDAD.

(Del lat. probabilĭtas, -ātis).

1. f. Verosimilitud o fundada apariencia de verdad.

VEROSIMILITUD.

1. f. Cualidad de verosímil.

VEROSÍMIL.

1. adj. Que tiene apariencia de verdadero

AZAR.

(Del ár. hisp. *azzahr, y este del ár. zahr, dado1, literalmente 'flores').

1. m. Casualidad, caso fortuito.

CASUALIDAD.(De casual).1. f. Combinación de circunstancias que no se pueden prever ni evitar.

PROBABILIDAD

AZAR

AMBIGÜEDAD

CAUSAS DESCONOCIDAS

COINCIDENCIAS

¿PUEDEN SERVIR PARA ALGO EN SALUD?

EN SALUD ES NECESARIO TOMAR DECISIONES

LA TOMA DE DECISIONES TIENE TRES POSIBILIDADES

CONDICIÓN ANTECE-DENTES

CONSECUEN-CIAS

Certidumbre

(seguro)

Conocidos

T. cruzi

Conocidas

E. de Chagas

Incertidumbre

(incierto)

Faltan o son desconoci--dos

Conocidos

Riesgo

(aleatorio)

Conocidos

Quem 20 %

Fallece 10 %

Cáncer

Desconocidos

¿fallecerá?

¿?

¿PUEDEN SERVIR PARA ALGO EN SALUD?

EN SALUD ES NECESARIO TOMAR DECISIONESDECISIONES Y ESTAS SE DAN EN CONDICIONES DE INCERTIDUMBRE O INCERTIDUMBRE O DE RIESGODE RIESGO

DECISIÓN: proceso mediante el cual se DECISIÓN: proceso mediante el cual se elige una opción entre varias elige una opción entre varias posibilidades.posibilidades.

INCERTIDUMBRE: implica reconocer que INCERTIDUMBRE: implica reconocer que nunca tendremos la certeza de estar en nunca tendremos la certeza de estar en lo correcto.lo correcto.

RIESGO: propensión o tendencia a un RIESGO: propensión o tendencia a un dañodaño

Existen diversos enfoque en relación al tema, desde axiomáticos hasta intuitivos.

POSICIÓN CLÁSICA DE LAPLACE

¿why?

CONCEPTOS BÁSICOS

Experimento: proceso mediante el cual se obtienen los datos.Tirar una dado y ver el resultado

Espacio muestral de un experimento (Ω ): conjunto de resultados de un experimento.Ω={1, 2, 3, 4, 5, 6}

Punto muestral (ω): nombre genérico de cada uno de los resultados posibles de un experimento.ω1=(1) ω2=4

Evento o suceso: cualquier subconjunto de . A=(x|x es par)

CONCEPTOS BÁSICOS

Total de resultados posibles de un experimento (n): Número de en .n=6

Casos favorables n (A) : número de puntos de Ω que presentan las características en estudio.n(A) = 3

Probabilidad del suceso A P(A) : Cuociente entre el número de casos favorables y el total de resultados posibles del experimento, suponiendo que estos últimos tienen la misma probabilidad de ocurrir.

P(A) = 3/6 = 0,5

P (A) = n (A)/n igualmente posible

EVENTO O SUCESO ES EL ELEMENTO BÁSICO AL CUAL

SE PUEDE APLICAR LA PROBABILIDAD

P(A) = n(A) / n

PROBABILIDAD Nº DE CASOS FAVORABLES

DE UN =----------------------------------

SUCESO Nº DE CASOS IGUALMENTE

POSIBLES

PROPIEDADES Y RELACIONES IMPORTANTES

Límite de variación de la probabilidad de un suceso:

P (A) max = n (A ) / n = n/n = 1

P ( A ) min = n(A) / n = 0 / n = 0

0 ≤ P ( A ) ≤ 1

Probabilidad del espacio muestral

P (Ω) = n/n = 1

P (Ф) = 0/n = 0

Si P (A) = 1, A se llama suceso ciertoSi P (A) = 0, A se llama suceso

imposible

PROPIEDADES Y RELACIONES IMPORTANTES

Sucesos complementarios

Se denota por Ā (no A) al suceso complementario de A.

Ā = { ω | ω Ω ω A}

P(Ā) = [n – n(A)]/n = 1 – P(A)

P(Ā) + P(A) = 1

La suma de las probabilidades de sucesos complementarios siempre es igual a uno

Ejemplo: Ω = {a, b, c, d, e, f, g, h, i, j}

A = {a, b} B = {c, d, e} C = {f, g, h, i, j}

P(A)=2/10P(B)=3/10P(C)=5/10

P(A)+P(B)+P(C)= 2/10+3/10+5/10=1

PROBABILIDAD A PRIORI

PROBABILIDAD A POSTERIORI

P(sexo de nacimiento)

P(h)=1/2=0,5

P(h)=119 963/234 486 = 0,51

P(lanzamiento de un dado)

P(6)=1/6=0,166

P(6) infinitos lanzamientos

P(morir en un accidente)

P(m)= ½ trivial

P(m)=2 021/15 546 154=0,00013

¿CUÁLES ENTREGAN MÁS INFORMACIÓN?

A

P

L

I

C

A

C

I

O

N

E

S

Se realiza un estudio respecto al diagnóstico de seropositividad en VIH según los valores de T4-T8, obteniéndose la siguiente tabla:

VIH T4-T8 baja T4-T8 normal n

Seronegativos 8 54 62

Sero+ ≤ 30 meses 10 4 14

Sero+ > 30 meses22 2 24

Total 40 60 100

1.¿Cual es el espacio muestral?2.Calcula la probabilidad de cada uno de los sucesos