4.3.1. ÚSSE SAV(2) .................................................................20
5.1.1. Metóda poradí ..............................................................24
7.4. Prognózy HDP .......................................................................60
7.5. Vládne prognózy ....................................................................63
1. Úvod
äLMHPH Y období a v krajine, v NWRUHM GRFKiG]D N PQRåVWYX ]PLHQ V\VWpPRYêFK DM
ãWUXNWXUiOQ\FK .HåH QHYLHPH þR VD SUHVQH VWDQH Y budúcnosti, potrebujeme predikcie,
resp. prognózy, ktoré nás informujú o PRåQRP EXG~FRP YêYRML 9DND QLP YLHPH
na prípadné QDVWDWLH ]PLHQ YR YêYRML HNRQRPLN\ UêFKOHMãLH UHDJRYD" SUtSDGQH YLHPH
QHåLDG~FH MDY\ NRULJRYD"
Ekonomické prognózovanie je jednou z QDMG{OHåLWHMãtFK ~ORK HNRQyPRY .H
SRGQLNDWHOLD YHGLD åH VD EOtåL SRNOHV P{åX REPHG]L" ]iVRE\ YêUREX D ]DPHVWQDQRV"
DNR QiPRUQtFL V"DKXM~ SODFKW\ NH VD EOtåL E~UND 3RGREQH P{åX WYRUFRYLD
KRVSRGiUVNHM SROLWLN\ SRGQLNQ~" PRQHWiUQH DOHER ILãNiOQH RSDWUHQLD QD UHãWULNFLX
HNRQRPLN\ NH YLGLD åH ãSHNXODWtYQ\ ÄERRP³ QDUDVWi
Tak, ako je potrebné prognózovanie ekonomického vývoja, potrebné je aj
Y\KRGQRWHQLH U{]Q\FK SURJQy] U{]Q\FK DXWRURY 3UiYH WRWR EROR FLHRP GLSORPRYHM
SUiFH 1DãRX ~ORKRX EROR Y\KRGQRWHQLH SURJQy] HNRQRPLFNpKR YêYRMD QLHNRNêFK
LQãWLW~FLt SRXåLWtP YLDF DNR MHGQHM PHWyG\ DE\ YêVOHGN\ RKRGQRWHQLD EROL þR
QDMG{YHU\KRGQHMãLH .HåH NDåGi LQãWLW~FLD Pi VYRM YODVWQê VS{VRE SURJQy]RYDQLD
SURJQRVWLFNpKR SUtVWXSX PRKOL VPH QD ]iYHU WDNLVWR VNRQãWDWRYD" NWRUi SURJQRVWLFNi
metóda vedie k najpresnejším výsledkom, resp., ktorá je najvhodnejšia na
prognózovanie.
1D 6ORYHQVNX H[LVWXMH YLDFHUR LQãWLW~FLt NWRUp WYRULD SURJQy]\ NDåGê URN
=DXMtPDOR QiV QDNRNR VD LFK SURJQy]\ QDSOQLOL Y jednotlivých rokoch a z toho vyplynúc
VPH FKFHOL ]LVWL" SURJQy]DP NWRUHM LQãWLW~FLH EXGHPH P{F" Y EXG~FQRVWL ÄG{YHURYD"³
s QDMYlþãRX SUDYGHSRGREQRV"RX
2. Prognózy
V GREH YHNêFK V\VWpPRYêFK D štrukturálnych zmien existuje viac ako v relatívne
stabilizovaných obdobiach potreba rozsiahlych informácií a ich vyhodnotenie. O tieto
LQIRUPiFLH VD EXGH RSLHUD" L VWUDWpJLD DOãLHKo rozvoja na národohospodárskej úrovni, s
SUXåQRX UHDNFLRX QD PRåQp ]PHQ\ YR YêYRML HNRQRPLN\ D na prípadnú korekciu
QHåLDG~FLFK MDYRY
2.1. Tvorba prognóz
6SRDKOLYi DQDOê]D GRWHUDMãLHKR YêYRMD MH QHY\KQXWQêP YêFKRGLVNRP SURJQy]\
]iNODGQêP SUHGSRNODGRP NDåGpKR SRNXVX R vedecké predvídanie budúceho vývoja.
ÒORKRX YHGHFNpKR SUHGYtGDQLD MH ]LVWL" PLHUX QHXUþLWRVWL Y]"DKX PHG]L PLQXORV"RX
a EXG~FQRV"RX >@
Prognostické prístupy závisia od úrovne teoretického poznania prognózovaného
MDYX DNR DM RG ~URYQH LQIRUPDþQHM ]iNODGQH NWRUi R prognózovanom jave je k dispozícii.
Jednou z QDMG{OHåLWHMãtFK ~ORK SUL SRVXG]RYDQt YKRGQRVWL D VSRDKOLYRVWL SURJQy]\ MH
skúmanie hodnovernosti východiskových predpokladov.
Analýza východiskovej situácie je potrebná hlavne pri:
a) výbere podmienok a faktorov, ktoré majú rozhodujúci vplyv na prognózovaný
jav
b) Y\O~þHQt RVWDWQêFK SRGPLHQRN D faktorov, ktoré svojím charakterom sú
náhodné alebo nemajú rozhodujúci vplyv na prognózovaný jav
V OLWHUDW~UH VD QDMþDVWHMãLH FKDUDNWHUL]XMH prognóza ako systém alternatívnych
PRåQêFK EXG~FQRVWt D variantných ciest k QLP YHG~FLFK 9åG\ VD XYiG]D XUþLWi
VSRDKOLYRV" SURJQy]\ NWRUi XGiYD PLHUX LVWRW\ V DNRX PRåQR RþDNiYD" VSOQHQLH
SURJQy]\ Y]KDGRP N XUþLWêP YêYRMRYêP SRGPLHQNDP 3URJQy]D VD Y]"DKXMe k XUþLWpPX
þDVRYpPX KRUL]RQWX QLHNHG\ MH YãDN ~þHOQi L WDNi SURJQRVWLFNi YêSRYH NWRUi
informuje o SRNUDþRYDQt XUþLWêFK WHQGHQFLt D LFK QiVOHGNRFK EH] WRKR DE\ LFK þDVRYR
fixovala. Okrem výrazu „prognóza“ sa v OLWHUDW~UH P{åHPH VWUHWQ~" DM V jeho
5
V\QRQ\PDPL DNR V~ SUHGLNFLD WDNWR VD YlþãLQRX R]QDþXM~ NUiWNRGREp SURJQy]\
SUHGSRYH DOHER YêKDG VWUHGQRGREp SURJQy]\
3RGD þDVRYpKR NULWpULD UR]OLãXMHPH
a) Krátkodobé prognózy DOHER SURJQy]\ QD MHGHQ Då GYD URN\ SULþRP GR WHMWR
VNXSLQ\ SURJQy] ]DUDXMHPH DM SURJQy]\ ãWYU"URþQp D PHVDþQp NWRUp VYRMtP
charakterom zodpovedajú operatívnemu plánovaniu
b) Strednodobé prognózy DOHER WLHå SURJQy]\ QD WUL Då VHGHP URNRY
c) Dlhodobé prognózy DOHER SURJQy]\ QD GHVD" Då GYDGVD" URNRY
d) Perspektívne prognózy SUHGYtGDM~ MDY\ QD WULGVD" D viac rokov. Napr.
v demografii sa i SUH WDNWR Y]GLDOHQê þDVRYê KRUL]RQW Gi Y\SUDFRYD" GRVWDWRþQH
presná prognóza
a) Kvalitatívne prognózy, ktoré formulujeme slovne na základe informácií
expertov, ktorí vyjadrujú svoje úsudky o budúcom raste, resp. poklese
VN~PDQpKR XND]RYDWHD
b) Kvantitatívne prognózy NWRUp Y\MDGUXMHPH þtVHOQH ]Y\þDMQH QD ]iNODGH
PDWHPDWLFNRãWDWLVWLFNêFK PHWyG 6~ XUþHQp EX MHGQêP þtVORP ± bodové
prognózy alebo intervalom – intervalové prognózy.
6~KUQQH PRåQR NRQãWDWRYD" DE\ VPH YêSRYH R EXG~FQRVWL PRKOL SRYDåRYD" ]D
SURJQy]X PXVt Y]QLNQ~" DNR YêVOHGRN RUJDQL]RYDQHM þLQQRVWL PXVt REVDKRYD"
FKDUDNWHULVWLNX VYRMHM VSRDKOLYRVWL Y\MDGURYD" DOWHUQDWtYQRV" D YDULDQWQRV" Rbjektívne
PRåQêFK EXG~FLFK VWDYRY SURJQy]RYDQpKR MDYX PXVt VD VSUDYLGOD Y]"DKRYD" N XUþLWpPX
REGRELX D REVDKRYD" SRGPLHQN\ ]D NWRUêFK VD Pi SURJQy]D XVNXWRþQL" D SRGD NWRUêFK
MX PRåQR YHULILNRYD" D RSUDYRYD"
1D ]iNODGH WRKR PRåQR SRYHGD" åH SURJQy]D VL NODGLH ]D FLH SUHGYtGD" YêYRM
v dynamickej podobe. V etape analýzy minulého vývoja treba javy a SURFHV\ SRVXG]RYD"
v technických a ekonomických súvislostiach. V DOãHM Ii]H WYRUE\ SURJQy]\ LGH R zistenie
YêYRMD VN~PDQêFK MDYRY DOHER SURFHVRY EXG~FQRVWL SULþRP VD SRXåtYDM~ UR]OLþQp
metodické postupy a techniky.
3UL VNEHQt RERFK Ii] SURJQy] ± DQDOê]\ D samotnej tvorby – ide o proces
LQGXNFLH Y]iMRPQêFK Y]"DKRY D závislostí v budúcnosti, ako aj o dedukovanie spätného
YSO\YX þLQLWHRY EXG~FHKR YêYRMD QD VN~PDQê MDY 3UL LQGXNWtYQRP SUtVWXSH VD DQDO\]XMH
minulý vývoj a ]LV"XM~ VD ]iNODGQp IDNWRU\ RYSO\YXM~FH SULHEHK SURJQy]RYDQpKR MDYX
6
3UL GHGXNWtYQRP SUtVWXSH VD SUL XUþRYDQt FLHRY Y budúcnosti spätne dostávame
k východiskovému obdobiu.
'LIHUHQFLiFLD XYHGHQêFK SUtVWXSRY SUL WYRUEH SURJQy] XPRåXMH ]YROL" VL D SRXåL"
rôzne postupy a metódy pri ich zostavovaní. Ani jeden z QLFK VD YãDN QHVPLH SUHFHRYD"
a v QLMDNRP SUtSDGH VD QHVPLH SRXåtYD" L]RORYDQH .RPELQiFLD UR]PDQLWêFK
prognostických techník, ich prispôsobovanie a overovanie na minulom priebehu
procesov a MDYRY DNR DM XVWDYLþQi NRQIURQWiFLD VWDYX D FLHD FLHD D V~þDVQêFK
PRåQRVWt V~ MHGQêP ] reálnych postupov pri tvorbe prognóz.
3RXåtYDQp SURJQRVWLFNp WHFKQLN\ VD Y þDVH QHXVWiOH PHQLD D to v závislosti od
VNXWRþQêFK SRGPLHQRN 9HPL G{OHåLWp MH XUþHQLH W]Y ÄERGX ]ORPX³ Y ktorom sa zásadne
PXVLD ]PHQL" SRXåtYDQp SURJQRVWLFNp WHFKQLN\ SUHWRåH LFK DOãLH Y\XåtYDQLH P{åH YLHV"
k nesprávnym záverom. Precenenie alebo nedocenenie zmien obvykle býva základnou
FK\ERX SUL SURJQy]RYDQt 7HQWR SUREOpP VD P{åH ULHãL" VNUDFRYDQtP SURJQRVWLFNpKR
KRUL]RQWX SUtSDGQH SRXåLWtP ãSHFLiOQ\FK WHFKQtN
Perspektívnymi z WRKWR KDGLVND VD MDYLD VXEMHNWtYQH SUtSDGQH PRGHORYp
SURJQRVWLFNp PHWyG\ SRXåLWtP NWRUêFK MH PRåQp DQDO\]RYD" Ylþãt SRþHW U{]QRURGRV"
a YêUD]Q~ SUHPHQOLYRV" IDNWRURY KRVSRGiUVNHKR YêYRMD
1HPHQHM G{OHåLWp MH VSUiYQH XUþHQLH FLHRY D LFK YêVWLåQi FKDUDNWHULVWLND
v QRYêFK SRGPLHQNDFK &LHRYRV" PXVt E\" GRSOQHQi DM V\VWpPRYêP SUtVWXSRP NWRUê
]QDPHQi åH SURJQy]RYDQp MDY\ D procesy chápeme vo vzájomných vnútorných
a vonkajších súvislostiach. Práve v V~þDVQRVWL VL V\VWpPRYê SUtVWXS Y\åDGXMH VWiOH
UDVW~FD ]ORåLWRV" HNRQRPLFNêFK MDYRY ãWUXNW~U\ HNRQRPLN\ ]ORåLWRV" Y]"DKRY D vplyvov,
ktoré na ekonomiku pôsobia.
2.2. Prognostické metódy
V OLWHUDW~UH VD PRåQR VWUHWQ~" V rôznymi spôsobmi a KDGLVNDPL SUL NODVLILNiFLL
SURJQRVWLFNêFK PHWyG 9lþãLQD GQHV SRXåtYDQêFK PHWyG D techník prognózovania
SUHGVWDYXMH DGDSWiFLX DOHER ]GRNRQDOHQLH SULQFtSRY NWRUp VD Xå GOKãt þDV SRXåtYDM~
v rôznych vedných disciplínach a odbornej práci [5].
1DMþDVWHMãLH VD PRåQR VWUHWQ~" V þOHQHQtP SURJQRVWLFNêFK PHWyG QD WUL YHNp VNXSLQ\
a) objektívne ± ]DORåHQp QD PDWHPDWLFNêFK D štatistických formalizovaných
postupoch
b) subjektívne ± H[SHUWQp H[SHUWt]QH ]DORåHQp QD ]QDORVWLDFK D intuícii
odborníkov
7
c) systémové – (komplexné modelové)
0RåQR VD YãDN VWUHWQ~" DM V LQêP GUXKRP þOHQHQLD NHG\ VD SURJQRVWLFNp PHWyG\
UR]GHXM~ GR GYRFK VNXStQ GR VNXSLQ\ REMHNWtYQ\FK D subjektívnych prognostických
PHWyG 3UL WRPWR GUXKX þOHQHQLD VD V\VWpPRYp SURJQRVWLFNp PHWyG\ ]DUDXM~ PHG]L
objektívne. V DOãRP YãDN EXGHPH SRXåtYD" þOHQHQLH SURJQRVWLFNêFK PHWyG SRGD >@
Objektívne prognostické metódy XPRåXM~ NYDQWLILNiFLX SURJQRVWLFNpKR PRGHOX
QD ]iNODGH HPSLULFNêFK ~GDMRY 9lþãLQRX V~ ]DORåHQp QD SULQFtSRFK H[WUDSROiFLH D na
NYDQWLWDWtYQ\FK XND]RYDWHRFK 9\XåtYDM~ VD Y QLFK þDVRYp UDG\ XND]RYDWHRY NWRUp
Y\MDGUXM~ SRVWXSQRV" FKDUDNWHULVWtN ]DFK\WHQêFK Y XUþLWêFK þDVRYêFK RNDPLKRFK 7R
]QDPHQi þDVRYp UDG\ QDMG{OHåLWHMãtFK PDNURHNRQRPLFNêFK PDWHULiOQH YHFQêFK
a KRGQRWRYêFK XND]RYDWHRY SRSLVXM~FLFK HNRQRPLFNê UDVW D sociálny pokrok ako aj
XND]RYDWHRY SURGXNFLH FKDUDNWHUL]XM~FLFK QDMG{OHåLWHMãLH SRGPLHQN\ YêYRMD MHGQRWOLYêFK
RGYHWYt QiURGQpKR KRVSRGiUVWYD '\QDPLFNp þDVRYp UDG\ PXVLD ]DFK\WiYD" GRVWDWRþQH
GOKp REGRELH DE\ VD PRKOL VSRDKOLYR ]LVWL" WHQGHQFLH ]PLHQ SURJQy]RYDQêFK YHOLþtQ
a QHVP~ REVDKRYD" YHNp NYDOLWDWtYQH ]PHQ\
Nedostatky v kvalite informácií – v LFK Y\SRYHGDFHM VFKRSQRVWL ± P{åX E\"
VS{VREHQp WêP åH NRQãWUXNFLD XND]RYDWHRY VSUiYQH QHY\VWLKXMH SUtVOXãQê HNRQRPLFNê
DOHER VRFLiOQ\ MDY 1LH NDåGê HNRQRPLFNê MDY MH YãDN PRåQp VIRUPDOL]RYD" 1DMPl
v V~þDVQRP REGREt NH S{VREt NRPSOH[ QHSUHGYtGDWHQêFK YSO\YRY D zlomov, je
Y\SRYHGDFLD VFKRSQRV" REMHNWtYQ\FK SURJQRVWLFNêFK PHWyG SRGVWDWQH ]QtåHQi
Subjektívne prognostické metódy MH PRåQp Y\XåL" DN MH SUHGPHW SURJQy]\
zadaný ako problém. Jeho analýza, obmedzujúce vplyvy prostredia i kritériá hlavných
alternatív vývoja sú ponechané na subjektívny úsudok odborníkov – jednotlivcov alebo
SURJQRVWLFNpKR WtPX 9\]QDþXM~ VD Qt]N\P VWXSRP IRUPDOL]iFLH SRVWXSX 9\XåLWLH
WêFKWR PHWyG Y\åDGXMH QRYRV" D originalitu riešení, intuíciu odborníkov a UR]PDQLWRV"
myšlienok. V QLHNWRUêFK SUtSDGRFK VD YãDN Y\XåtYD DM QXPHULFNi DQDOê]D ]D PLQXORV"
9\XåtYD VD DQDOê]D GRWHUDMãLHKR YêYRMD DQDOê]D WUHQGRY 7DNLVWR VD NRPSDUiFLRX KDGi
DQDOyJLD V LQêPL NUDMLQDPL QDSU ý5 3RVNR DNR VD Y podobnej situácii oni správali.
Systémové (modelové) metódy VD VQDåLD PRGHORYD" EXG~FQRV" DNR ãWUXNW~UX
v NWRUHM V~ YãHWN\ GLHOþLH SUYN\ Y XUþLWêFK Y]iMRPQêFK V~YLVORVWLDFK D interakciách.
0HWyG\ PRGHORYDQLD P{åX Y\XåtYD" SULQFtS\ YãHWNêFK RVWDWQêFK SURJQRVWLFNêFK PHWyG
a WHFKQtN SUHWR V~ SRYDåRYDQp ]D SHUVSHNWtYQX VNXSLQX Srognostických metód.
1HVN{U Y NDS VL SRYLHPH NWRUp SURJQRVWLFNp PHWyG\ XSUHGQRVWXM~
slovenské inštitúcie pri prognózovaní.
3. Makroekonomika
7HUPtQ PDNURHNRQRPLND R]QDþXMH DQDOê]X Y]"DKRY PHG]L HNRQRPLFNêPL
DJUHJRYDQêPL V~KUQQêPL YHOLþLQDPL =iNODGRP PDNURHNRQRPLN\ MH þDV äLDGQD
9
PDNURHNRQRPLFNi WHyULD QH]RGSRYHGi VNXWRþQRVWL DN QHGiYD RGSRYH QD RWi]NX
akumulácie kapitálu a nerovnováhy vyplývajúcej z þDVRYpKR RQHVNRURYDQLD
a prispôsobovania [47].
3.1. Makroekonomické modely
VSUiYDQLH HNRQRPLN\ DNR FHONX >@ 0DNURHNRQRPLFNi PHWyGD PRGHORYDQLD VSRþtYD
v WRP åH HNRQRPLND VD FKiSH DNR IXQJXM~FL FHORN Y NWRURP VD VN~PDM~ Y]"DK\ PHG]L
agregovanými premennými a IRUPXOXM~ VD IXQNþQp ]iYLVORVWL PHG]L WêPLWR SUHPHQQêPL
Makroekonomické premenné sa delia na endogénne a exogénne. Exogénne premenné
V~ WDNp YHOLþLQ\ NWRUp RYSO\YXM~ VSUiYDQLH PDNURHNRQRPLFNpKR PRGHOX DOH QLH V~
V\VWpPRP VSlWQH RYSO\YRYDQp QDSU VYHWRYp FHQ\ NOLPDWLFNp SRPHU\ ~URNRYi PLHUD
0HG]L H[RJpQQH SUHPHQQp VD ]DUDXMH WLHå þDV Endogénne premenné sú také
SUHPHQQp NWRUp V~ XUþHQp H[RJpQQ\PL D štruktúrou systému (napr. objem produkcie,
národný dôchodok, vývoz, dovoz ...).
V dynamických makroekonomických modeloch sa vyskytujú aj þDVRYR SRVXQXWp
endogénne premenné, ktoré svojím charakterom sú podobné exogénnym premenným.
1LH V~ WRWLå XUþHQp Y V~þDVQRVWL H[LVWXM~FRX ãWUXNW~URX V\VWpPX DOH ãWUXNW~URX V\VWpPX
a hodnotami exogénnych premenných v predchádzajúcom období a teda majú
v prítomnosti istý exogénny charakter. Z toho dôvodu sa nazývajú exogénne a þDVRYR
posunuté premenné predeterminovanými premennými.
DOãLH SUHPHQQp V NWRUêPL VD PXVt QLHOHQ XYDåRYD" DOH DM SRþtWD" SUL
PDWHPDWLFNRP SRSLVH PDNURHNRQRPLFNpKR V\VWpPX V~ QiKRGQp SUHPHQQp 7RWLå
URYQLFH NWRUp SRSLVXM~ V\VWpP VD QLH YåG\ SUHVQH QDSOQLD &K\E\ NWRUp WX Y]QLNDM~
PRåQR Y\MDGUL" QiKRGQRX SUHPHQQRX
Makroekonomické modely sa delia na modely dlhodobé i na modely krátkodobé.
3RWUHEQp MH SR]QDPHQD" åH WDNpWR þOHQHQLH ]DKUXMH QLHOHQ GåNX REGRELD SURJQy]\ DOH
i metódu tvorby modelu.
produktu a dôchodku, celkovej cenovej ~URYQH QH]DPHVWQDQRVWL ]DKUDQLþQpKR
REFKRGX DW
10
Jeden z QDMG{OHåLWHMãtFK SRMPRY Y celej ekonómii je hrubý národný produkt, ktorý
Y\MDGUXMH FHONRY~ SHDåQ~ KRGQRWX QiURGQpKR SURGXNWX >@ 3RPRFRX WRKWR PHUDGOD
PRåQR ]LVWL" FHONRY~ KRVSRGiUVNX þLQQRV" HNRQRPLN\ 3UH QiV YãDN EXGH SUYRUDGê
hrubý domáci produkt SUHWRåH Y SURJQy]DFK YãHWNêFK LQãWLW~FLt Y\VWXSXMH DNR KODYQê
SURJQy]RYDQê PDNURHNRQRPLFNê XND]RYDWH SUiYH KUXEê GRPiFL SURGXNW QDPLHVWR
hrubého národného produktu a takisto aj ŠÚ SR vykazuje hrubý domáci a nie národný
SURGXNW 0RåQR WHGD SRYHGD" åH QDSULHN WRPX åH Y OLWHUDW~UH VD XSUHGQRVWXMH SRMHP
hrubého národného produktu, v praxi, t.j. v SURJQy]DFK VD GiYD SUHGQRV" KUXEpPX
domácemu produktu a MHKR ]ORåNiP 0HUDQLH GRPiFHKR SURGXNWX MH SUH
makroekonomickú teóriu a SROLWLNX QHSRVWUiGDWHQp 3ULSUDYXMH QiV QD Y\ULHãHQLH
N~þRYêFK SUREOpPRY WêNDM~FLFK VD HNRQRPLFNpKR UDVWX NUDMtQ HNRQRPLFNpKR F\NOX
Y]"DKX PHG]L HNRQRPLFNRX DNWLYLWRX D QH]DPHVWQDQRV"RX DNR DM PHUDQLD
a determinantov inflácie.
'RPiFL SURGXNW PHULD G{FKRGRN Y\WYRUHQê YQ~WUL ãWiWQ\FK KUDQtF ]D VSROX~þDVWL
cudzincov. 7X]HPFL QLH V~ SULWRP GHILQRYDQt SRGD ãWiWQHM SUtVOXãQRVWL DOH SRGD PLHVWD
ich prvého bydliska [41]. Hrubý domáci produkt1 v trhových cenách, ktorý obsahuje
QLHOHQ RGSLV\ DOH DM þLVWp RGYRG\ YR VIpUH YêURE\ PRåQR Y otvorenom hospodárstve
SRXåL" ãWYRUDNêP VS{VRERP D WR QD NU\WLH VSRWUHEQpKR GRS\WX LQYHVWLþQpKR GRS\WX
dopytu štátu a tzv. vonkajšieho príspevku. Pod vonkajším príspevkom rozumieme rozdiel
medzi vývozom a GRYR]RP WHGD þLVWê GRS\W ]DKUDQLþLD
Hrubý domáci produkt , o NWRURP PRåQR SRYHGD" åH VO~åL DM QD SRV~GHQLH GREUHM
KRVSRGiUVNHM SROLWLN\ YOiG\ Pi QDVOHGRYQp KODYQp ]ORåN\ XåLWLD
HDP = C + G + I + DJ + NX
a) NRQHþQi VSRWUHED GRPiFQRVWt &
b) NRQHþQi VSRWUHED ãWiWQHM VSUiY\ *
c) tvorba hrubého kapitálu (I+DJ), ktorý pozostáva z tvorby hrubého fixného
kapitálu (resp. investícií (I) ) a zo zmeny stavu zásob (DJ)
d) þLVWê YêYR] UHVS REFKRGQi ELODQFLD WRYDURY D VOXåLHE WM UR]GLHO PHG]L
vývozom a dovozom tovarov a VOXåLHE NWRUHM Yê]QDP Y posledných rokoch
rastie (NX)
6~þHW SUYêFK WURFK ]ORåLHN XåLWLD +'3 D E F QD]êYDPH domáci (resp.
vnútorný) dopyt, NWRUê MH SRXåtYDQê DM Y WDEXNRYHM SUtORKH a bez zmeny stavu zásob
1 Výdavková (spotrebná) PHWyGD YêSRþWX +'3
11
dostávame vnútorný efektívny dopyt .H N SUYêP WURP ]ORåNiP SULSRþtWDPH DM H[SRUW
tovarov a VOXåLHE YRQNDMãt GRS\W GRVWiYDPH agregátny dopyt. Hlavné stránky vývoja
slovenského hospodárstva – trendy jeho hospodárskeho rastu i jeho vnútornej
a YRQNDMãHM URYQRYiK\ ± XUþRYDQp SUHGRYšetkým vývojom jeho dopytovej situácie.
V prognózach nás zaujímal domáci dopyt, ktorý je vyjadrovaný v percentách, tempách
rastu.
2NUHP ]ORåLHN XåLWLD +'3 UR]OLãXMHPH DM ]ORåN\ WYRUE\ +'3 NWRUêPL V~ SURGXNFLH Y
odvetviach:
Rozlišujeme:
a) nominálny HDP SUHGVWDYXMH FHONRY~ SHDåQ~ KRGQRWX WRYDURY D VOXåLHE
vyrobených v GDQRP URNX -HKR YHNRV" PHULDPH D vyjadrujeme v EHåQêFK
trhových cenách.
b) reálny HDP NRULJXMH QRPLQiOQ\ +'3 WêP åH MH PHUDQê D Y\MDGURYDQê
v stálych cenách.
reálny HDP
Hrubý domáci produkt je v prognózach vyjadrovaný v percentách, PHG]LURþQêFK
WHPSiFK UDVWX WDNLVWR DNR YãHWN\ MHKR ]ORåN\
)LQDQþQi SROLWLND ]DKD YãHWN\ RSDWUHQLD NWRUp VD WêNDM~ ãWiWQHKR UR]SRþWX
DOHER UR]SRþWRY REODVWQêFK RUJiQRY 9\XåtYDQtP ãWiWQHKR UR]SRþWX WHGD XUþHQtP YêãN\
a GUXKX SUtMPRY PRåQR VOHGRYD" U{]QH FLHOH 7i þDV" ILQDQþQHM SROLWLN\ NWRUi MH
]DPHUDQi QD VWDELOL]DþQp FLHOH VD R]QDþXMH SRMPRP fiškálna politika. V jej centre je
ãWiWQ\ UR]SRþHW SUtS UR]SRþWRYê SOiQ NYi]LELODQþQp SRURYQDQLH SUtMPRY D výdavkov za
jedno obdobie. Rozdiel príjmov a YêGDYNRY ãWiWQHKR UR]SRþWX QD]êYDPH deficit
ãWiWQHKR UR]SRþWX NWRUê P{åH E\" VFKRGNRYê DOHER SUHE\WNRYê 5R]SRþWRYê GHILFLW
12
Y]QLNi NH ãWiWQH YêGDYN\ EH] VSOiFDQLD LVWLQ\ SUHY\ãXM~ SUtMP\ VFKRGNRYê GHILFLW
ãWiWQHKR UR]SRþWX
V SURJQy]DFK MH VFKRGRN ãWiWQHKR UR]SRþWX EH] VSOiFDQLD LVWLQ\ Y\MDGURYDQý
v SHUFHQWiFK DNR SRGLHO VFKRGNX ãWiWQHKR UR]SRþWX QD +'3
Menová politika SDWUt PHG]L KRVSRGiUVNRSROLWLFNp QiVWURMH ãWiWX NWRUê MX P{åH
SRXåL" SUL VOHGRYDQt VWDELOL]DþQêFK FLHRY VWDELOLWD FHQRYHM ~URYQH Y\VRNi
]DPHVWQDQRV" URYQRYiKD ]DKUDQLþQpKR REFKRGX SUL WUYDORP D primeranom
KRVSRGiUVNRP UDVWH -H SROLWLNRX PQRåVWYD SHD]t DOHER ~URNRYRX SROLWLNRX
3URVWUHGQtFWYRP SROLWLN\ PQRåVWYD SHD]t VD SRN~ãD SUtVOXãQi LQãWDQFLD SULDPR
XVPHURYD" PQRåVWYR SHD]t &LHRP ~URNRYHM SROLWLN\ MH RYSO\YRYDQLH ~URYQH ~URNRY
þR Pi QHSULDPH ~þLQN\ QD PQRåVWYR SHD]t ,QãWLWXFLRQiOQH ]D PHQRY~ SROLWLNX
zodpovedá centrálna banka – na Slovensku je to Národná banka Slovenska. Operuje
UHODWtYQH QH]iYLVOH RG YOiG\ MH YãDN ]DYLD]DQi SOQL" VWDELOL]DþQp FLHOH
V prognózach rozlišujeme expanzívnu, neutrálnu a reštriktívnu menovú politiku.
V G{VOHGNX H[SDQ]tYQHM PHQRYHM SROLWLN\ EXG~ VW~SD" OHQ FHQ\ 5DVW FLHQ WUYi WDN GOKR
NêP UHiOQD SRNODGQLþQi KRWRYRV" KRVSRGiUVN\FK VXEMHNWRY QHNOHVQH QD S{YRGQ~
~URYH 9 dôsledku neutrálnej menovej politiky sa ceny nemenia. Reštriktívna menová
politika je opakom expanzívnej menovej politiky.
/LNYLGLWD MHGQRWOLYêFK IRULHP SHD]t MH U{]QD ,FK UR]OLãRYDQLH XPRåXMH
Y\MDGURYD" SRQXNX SHD]t SRPRFRX SHDåQêFK DJUHJiWRY +ODYQp SHDåQp DJUHJiW\ V~
0 0 SUtSDGQH DOãLH
3HDåQê DJUHJiW 0 QD]êYD VD WLHå SHDåQi ]iVRED DOHER likvidné pasíva.
=DKD kvázipeniaze QM (=termínované vklady, vrátane úspor, vkladových certifikátov,
VWDYHEQpKR VSRUHQLD RE\YDWHVWYD D podnikov a vklady v cudzej mene) a M1
QHWHUPtQRYDQp YNODG\ RE\YDWHVWYD D SRGQLNRY ãHNRYp ~þW\ FHVWRYQp ãHN\ REHåLYR
PLPR EiQN 0 7LHWR SHDåQp SURVWULHGN\ 40 QHPRåQR SRXåL" RNDPåLWH QD SODWE\
DOH PRåQR LFK Y SUtSDGH SRWUHE\ ]D XUþLWê þDV ]DPHQL" QD KRWRYRV"
V prognózach vyjadrovaný v percentách ako PHG]LURþQp WHPSR UDVWX
Menový kurz
- pevné kurzy = kurz je viazaný na jednu národnú menu, na viac národných mien
alebo na individuálny menový kôš
- pohyblivé kurzy (IORDWLQJ NXU]\ VD XUþXM~ QD ]iNODGH SRQXN\ D dopytu
a) YRQê floating ± NXU] VD XUþXMH OHQ QD ]iNODGH SRQXN\ D GRS\WX EH] DNHMNRYHN
vládnej intervencie
13
b) riadený floating – dochádza tu k YOiGQHM LQWHUYHQFLL 5HDOL]XMH VD WDN åH YOiGD
kupuje alebo predáva svoju menu za cudzie meny s FLHRP RYSO\YQL" YêãNX
SRQXN\ þL GRS\WX SR QHM D tým aj jej kurz.
S ~þLQQRV"RX RG QHJDUDQWXMH 1iURGQi EDQND 6ORYHQVND IL[Qê QRPLQiOQ\
YêPHQQê NXU] 6N YRþL PHQRYpPX NRãX Y UiPFL IOXNWXDþQpKR SiVPD ]DYLHGOD SOiYDM~FL
výmenný kurz, devízový IORDWLQJ +RGQRWD 6N VD XUþXMH YR Y]"DKX N UHIHUHQþQHM PHQH
ktorou sa od 1.1.1999 v súvislosti so zavedením jednotnej meny v Európskej menovej
únii stalo euro (EUR). Vývoj výmenného kurzu Sk závisí predovšetkým od vývoja ponuky
a dopytu po Sk na devízovom WUKX 1%6 P{åH S{VREL" SURWL QDGPHUQH volatilnému
vývoju výmenného kurzu Sk devízovými intervenciami, t.j. nákupom alebo predajom
devízových prostriedkov na devízovom trhu.
1DSULHN WRPX åH RG URND VD KRGQRWD 6N XUþXMH YR Y]"DKX N jednotnej mene
(85 WDNPHU YR YãHWNêFK SURJQy]DFK VD NXU] 6N QDDOHM SURJQy]RYDO YR Y]"DKX N USD.
3UiYH SUHWR VPH DM P\ SRNUDþRYDOL Y VOHGRYDQt YêYRMD NXU]X 6N Y]KDGRP N USD.
2GOLãQp WR EROR Xå Y URNX NH VD QRPLQiOQ\ YêPHQQê NXU] 6N YRþL (85 ]KRGQRWLO
QR YRþL 86' VD 6N RVODELOD
V prognózach sme rozlišovali devalváciu (depreciáciu), stabilný kurz a revalváciu
(apreciáciu).
Platobná bilancia je systematický štatistický záznam všetkých ekonomických
WUDQVDNFLt XVNXWRþQHQêFK PHG]L GHYt]RYêPL tuzemcami (fyzické osoby, ktoré majú trvalý
SRE\W YQ~WUL ãWiWX DOHER VD WX ]GUåXM~ YLDF DNR MHGHQ URN D právnické osoby s tunajším
sídlom). Pozostáva z EHåQpKR ~þWX SODWREQHM ELODQFLH NWRUê VD VNODGi ] REFKRGQHM
ELODQFLH ELODQFLH VOXåLHE ELODQFLH YêQRVRY D EHåQêFK WUDQVIHU D kapitálového
a ILQDQþQpKR ~þWX
V prognózach nás však zaujímal len EHåQê ~þHW SODWREQHM ELODQFLH DOHM %Ò D
obchodná bilancia DOHM 2% WM H[SRUW WRYDURY ± LPSRUW WRYDURY NGH V~ REH ]ORåN\
platobnej bilancie vyjadrované v mld. Sk, v stálych cenách.
Mzda MH FHQRX SUiFH NWRUi MH YêVOHGNRP IXQJRYDQLD WUKX Y]"DKRP Y\SOêYDM~FLP
z dopytu po práci a ponuky práce.
Rozlišujeme:
a) nominálna mzda ± VXPD SHD]t NWRU~ SUDFRYQtN GRVWiYD
b) reálna mzda – predstavuje sumu tovarov a VOXåLHE NWRUp VL SUDFRYQtN ]D svoju
QRPLQiOQX P]GX P{åH N~SL" 5HiOQD P]GD MH QRPLQiOQD P]GD SR ]RKDGQHQt
14
YSO\YX LQIOiFLH &3, XGiYD PQRåVWYR VWDWNRY SULSDGDM~FLFK QD KRGLQX SUiFH
-H XND]RYDWH VSRWUHE\ SUDFRYQtND MH UR]KRGXM~FD SUH MHKR åLYRWQ~ ~URYH
.H SRURYQiYDPH P]G\ Y jednotlivých krajinách, porovnávame reálne mzdy.
Reálna mzda sa pri danej úrovni cien mení priamoúmerne so zmenou nominálnej
mzdy. Pri danej úrovni nominálnej mzdy sa mení nepriamoúmerne k zmenám cien
tovarov a VOXåLHE
Obe mzdy sú v prognózach vyjadrované v percentách, ktoré predstavujú
PHG]LURþQp WHPSi UDVWX
Reálna mzda pri danej cenovej hladine znamená príliš vysokú nominálnu mzdu
a z toho zrejme vyplýva previs ponuky: QH]DPHVWQDQRV" 1H]DPHVWQDQRV" je
FHQWUiOQ\P SUREOpPRP PRGHUQêFK VSRORþQRVWt .H MH Y\VRNi ]GURMH VD QHY\XåtYDM~
a G{FKRGN\ RE\YDWHRY NOHVDM~ 9\VRNi QH]DPHVWQDQRV" MH V\PSWyPRP PUKDQLD
SUHWRåH SRþDV UHFHVLH NH MH QH]DPHVWQDQRV" Y\VRNi HNRQRPLND QHY\UiED WRNR NRNR
by mohla.
+RFL V~ HNRQRPLFNp QiNODG\ QH]DPHVWQDQRVWL YHPL Y\VRNp SHDåQp Y\MDGUHQLH
QHY\VWLKXMH DGHNYiWQH XGVNp VRFLiOQH D psychologické straty, ktoré so sebou prinášajú
REGRELD WUYDOHM QHGREURYRQHM QH]DPHVWQDQRVWL
3ULHVNXP GHOt RE\YDWHVWYR QD WUL VNXSLQ\
a) zamestnaní ± XGLD NWRUt Y\NRQiYDM~ DN~NRYHN SODWHQ~ SUiFX DNR DM Wt NWRUt
majú prácu, nepracujú však pre chorobu, štrajky alebo z dôvodu dovolenky
b) nezamestnaní ± XGLD NWRUt QLH V~ ]DPHVWQDQt DOH DNWtYQH KDGDM~ SUiFX DOHER
VD FKF~ YUiWL" GR SUiFH 6~ QH]DPHVWQDQt QHGREURYRQH
Zamestnaní a nezamestnaní tvoria pracovnú silu.
c) všetci ostatní ± QLH V~ V~þDV"RX SUDFRYQHM VLO\ ãWXGHQWL G{FKRGFRYLD
zdravotne postihnutí, nezáujemci o SUiFX DW
V SURJQy]DFK MH QH]DPHVWQDQRV" Y\MDGUHQi Y PHG]LURþQêFK WHPSiFK UDVWX
Miera nezamestnanosti MH SRþHW QH]DPHVWQDQêFK GHOHQê FHONRYRX SUDFRYQRX
VLORX 0XVtPH YãDN UREL" UR]GLHO PHG]L HYLGRYDQRX D výberovou mierou
nezamestnanosti. Evidované údaje týkajúce sa nezamestnanosti, ktoré poskytuje
1iURGQê ~UDG SUiFH V~ YåG\ Y\ããLH DNR ~GDMH SRGD YêEHURYpKR ]LV"RYDQLD
Štatistického úradu SR.
V prognózach sme sa zaoberali evidovanou mierou nezamestnanosti. Všetky
inštitúcie v prvom rade prognózovali tento typ miery nezamestnanosti, len v niektorých
prípadoch sa prognózovala aj výberová miera nezamestnanosti. V prognózach je
vyjadrená v percentách.
Inflácia VD QDMþDVWHMãLH FKDUDNWHUL]XMH DNR ]QHKRGQRWHQLH SHDåQHM MHGQRWN\ þR
VD SUHMDYXMH UDVWRP FHQRYHM KODGLQ\ UHVS WUYDOêP ]QLåRYDQtP N~SQHM VLO\ SHD]t Miera
inflácie sa definuje ako miera zmeny cenovej hladiny (meranej napr. indexom
VSRWUHELWHVNêFK FLHQ &3, D Y\MDGUXMH VD Y]"DKRP
Miera inflácie (rok t) = [cenová hladina (t) – cenová hladina (t-1)]*100
cenová hladina (t-1)
,QIOiFLD PHULD WUHQG YêYRMD SULHPHUQHM ~URYQH FLHQ 2GUiåD PLHUX ]PHQ\ FHQRYHM
hladiny. Vývoj celkovej cenovej hladiny meriame konštruovaním cenových indexov ako
SULHPHURY VSRWUHEQêFK DOHER YêUREQêFK FLHQ &HQRYê LQGH[ MH YiåHQê SULHPHU
LQGLYLGXiOQ\FK FLHQ SULþRP YiKD FHQ\ NDåGpKR WRYDUX RGUiåD HNRQRPLFNê Yê]QDP WRKWR
tovaru.
Najvýznamnejšími cenovými indexmi sú:
a) LQGH[ VSRWUHELWHVNêFK FLHQ ]QiP\ WLHå DNR &3, 0HULD QiNODG\ QD VSRWUHEQê
kôš statkov a VOXåLHE 9\SRþtWDYD VD QD ]iNODGH FLHQ WRYDURY NDåGRGHQQHM
SRWUHE\ .DåG~ FHQX YiåLPH HNRQRPLFNêP Yê]QDPRP GDQpKR WRYDUX .DåGi
SRORåND GRVWDQH IL[Q~ YiKX SURSRUFLRQiOQH VYRMPX UHODWtYQHPX Yê]QDPX
v VSRWUHELWHVNêFK UR]SRþWRFK GRPiFQRVWt
b) index cien priemyselných výrobcov ]QiP\ WLHå DNR 33, 0HULD FHQRY~ KODGLQX
QD ~URYQL YHNRREFKRGX )L[QêPL YiKDPL V~ QHWWR GRGiYN\ UHVS SUHGDMH
GDQpKR WRYDUX ,QGH[ MH Yê]QDPQê SUH YHN~ SRGUREQRV" D má široké
uplatnenie v hospodárskej sfére.
c) deflátor HDP – podiel nominálneho a UHiOQHKR +'3 SUHWR KR PRåQR
SRYDåRYD" ]D V~KUQQê FHQRYê LQGH[ WM MH WR FHQD FHOpKR +'3 D nie cena
MHGQpKR VHNWRUD ,QGH[ MH ]DORåHQê QD YDULDELOQêFK QLH QD IL[QêFK YiKDFK
d) Existujú aj GHIOiWRU\ ]ORåLHN +'3 WM GHIOiWRU NRQHþQHM VSRWUHE\ GRPiFQRVWt
GHIOiWRU NRQHþQHM VSRWUHE\ ãWiWQHM VSUiY\ GHIOiWRU WYRUE\ KUXEpKR NDSLWiOX
a deflátory dovozu a vývozu výrobkov a VOXåLHE NWRUp VD YãDN Y prognózach
YlþãLQRX QHXYiG]DM~
16
,QIOiFLD RE\þDMQH VS{VREXMH SRNOHV UHiOQ\FK SUtMPRY RE\YDWHVWYD 5êFKOHMãLH
UDVW~ YêGDYN\ QD ]iNODGQp åLYRWQp SRWUHE\ D klesajú výdavky na predmety dlhodobej
spotreby. V SRGPLHQNDFK LQIOiFLH GOåQtFL VSUDYLGOD ]tVNDYDM~ D veritelia strácajú, nie sú
SRVWLKQXWt YODVWQtFL QHKQXWHQRVWt
Opakom inflácie je deflácia NX NWRUHM GRFKiG]D NH FHONRYi FHQRYi KODGLQD
klesá.
4. 3RXåtYDQpSURJQRVWLFNpPHWyG\
8å Y\ããLH VPH VSRPtQDOL Y NDS åH SURJQRVWLFNp PHWyG\ UR]GHXMHPH GR
WURFK ]iNODGQêFK VNXStQ 7HUD] VL YãDN XNiåHPH DNi MH VLWXiFLD Y praxi a do ktorých
VNXStQ UR]þOHXMHPH SURJQRVWLFNp PHWyG\ VORYHQVNêFK SURJQy]XM~FLFK LQãWLW~FLt
4.1. Objektívne prognostické metódy
STATIS k modelovaniu (resp. k odhadu) budúceho vývoja makroekonomických
XND]RYDWHRY SRXåtYDO YR Y\KRGQRFRYDQêFK SURJQy]DFK PHWyGX YLDFQiVREQHM regresie
(jednorovnicový UHJUHVQê PRGHO 3URJQy]\ V~ ãWYU"URþQp 9\XåtYDOL VD þDVRYp UDG\
GDQpKR XND]RYDWHD Y stálych cenách zachytené v REGREt RG SUYpKR ãWYU"URND
Trend sa modeloval rôzne: priamkou, parabolou, kubickou parabolou alebo sa jednalo
o model s NYDGUDWLFNêP WUHQGRP 6H]yQQRV" EROD PRGHORYDQi XPHOêPL SUHPHQQêPL
K RGKDGX SDUDPHWURY PRGHOX EROD SRXåtYDQi PHWyGD QDMPHQãtFK ãWYRUFRY
3RGD þDVRYpKR NULWpULD SDWULD WLHWR SURJQy]\ PHG]L NUiWNRGREp D SRGD NULWpULD
SRXåLWHM PHWyG\ VPH LFK DNR MHGLQp ]DUDGLOL PHG]L REMHNWtYQH D ]iURYH NYDQWLWDWtYQH
prognózy.
Vyhodnocovali sme jarné prognózy vývoja HDP na roky 1994, 1996, 1998
a 1999.
4.2.1. ÚSSE SAV(1)3
3URJQy]\ Ò66( 6$9 V~ ]DORåHQp QD ]QDORVWLDFK D intuícii odborníkov, ktorí
vyjadrujú svoje úsudky o EXG~FRP UDVWH UHVS SRNOHVH VN~PDQêFK XND]RYDWHRY WM
SRGD NULWpULD SRXåLWHM PHWyG\ SDWULD PHG]L VXEMHNWtYQH H[SHUWQp H[SHUWt]QH SURJQy]\
QR QLH NYDOLWDWtYQH DOH NYDQWLWDWtYQH UHVS NYDOLWDWtYQRNYDQWLWDWtYQH SUHWRåH LFK
SUHGLNFLH V~ Y\MDGUHQp DM QXPHULFN\ 6DPRWQê DXWRUVNê NROHNWtY Ò66( 6$9 SRXåtYD
QD R]QDþHQLH PHWyG\ SURJQy]RYDQLD YêUD]\ DNR
• ÄSUHGLNþQi ~YDKD³
hospodárskej politiky“
• ÄXYDåRYDQLH R vývoji hospodárstva SR v nasledujúcom roku“
9R VYRMLFK SURJQy]DFK VD DXWRUL YHQXM~ SURJQy]RYDQLX QDVOHGRYQêFK XND]RYDWHRY
• ãWiWQ\ UR]SRþHW
• kurz
2 Protagonista prognóz p. Chajdiak 3 Ústav slovenskej a svetovej ekonomiky SAV (bývalý Ekonomický ústav SAV protagonista prognóz p. Okáli)
18
• inflácia
• mzdy a miera nezamestnanosti
3RGD þDVRYpKR NULWpULD SDWULD WLHWR SURJQy]\ PHG]L NUiWNRGREp 9\KRGQRFRYDOL
sme jarné prognózy od roka 1994 do roka 2000.
4.2.2. PgÚ SAV4
1XPHULFN\ V~ SURJQy]\ ]DORåHQp QD ~GDMRYHM ]iNODGQL þDVRYêFK UDGRY
PHVDþQêFK ãWYU"URþQêFK DM URþQêFK NWRUp DXWRUL DXWRUVNê NROHNWtY WUYDOR XGUåLDYDM~
a DNWXDOL]XM~ 9êFKRGLVNRYi ~URYH SUHGLNFLH ~GDMH ]D PLQXOp URN\ V~ þHUSDQp
z SRGNODGRY âWDWLVWLFNpKR ~UDGX 65 UHVS V~ RGKDGPL DXWRURY ]DORåHQêPL QD DQDOê]H
W]Y ÄPlNNêFK³ GiW LQIRUPiFLH EHåQH GRVWXSQp RGERUQêP NUXKRP QH]DSRMHQêFK GR
oficiálnych vládnych štruktúr) v kombinácii s aplikovaným metodologickým aparátom.
9R VYRMLFK SURJQy]DFK VD DXWRUL YHQXM~ SURJQy]RYDQLX QDVOHGRYQêFK XND]RYDWHRY
• ãWiWQ\ UR]SRþHW
• ]DKUDQLþQê REFKRG
• kurz
• inflácia
3RGD þDVRYpKR NULWpULD SDWULD SURJQy]\ 3JÒ 6$9 PHG]L NUiWNRGREp 3RGD
NULWpULD SRXåLWHM PHWyG\ QHYLHPH WLHWR SURJQy]\ ]DGHOL" GR åLDGQHM ]R VNXStQ SUHWRåH
QiP QLH MH ]QiPD SRXåtYDQi PHWyGD SURJQy]RYDQLD 1DSRNRQ VPH VD YãDN UR]KRGOL
o zaradenie prognóz 3JÒ 6$9 GR WHMWR VNXSLQ\ SUHWRåH SURWDJRQLVWL VD ]DþtQDM~ KOiVL"
práve do nej.
Vyhodnocovali sme jarné prognózy od roka 1994 do roka 2000.
4.2.3. MF SR5
Znepokojenie z rastúceho dlhového bremena vedie vlády mnohých krajín
k ]RVWDYRYDQLX UR]SRþWRYêFK SOiQRY SUH JOREiOQH FLHOH REY\NOH QD QLHNRNR URNRY
4 Prognostický ústav SAV (protagonisti prognóz p. Kárász, p. 5HQþNR
19
GRSUHGX 5LDGHQLH YHUHMQêFK ILQDQFLt YR Y\VSHOêFK NUDMLQiFK MH ]DEH]SHþRYDQp
V\VWpPRP NWRUpKR V~þDV"RX MH DM ILQDQþQp SOiQRYDQLH $M QD 6ORYHQVNX VD MHGQêP
z QiVWURMRY ULDGHQLD YHUHMQêFK ILQDQFLt PXVt VWD" VWUHGQRGREp ILQDQþQp SOiQRYDQLH
6~þDV"RX ãLUãLHKR V\VWpPX ILQDQþQpKR SOiQRYDQLD MH DM WYRUED VWUHGQRGREpKR
ILQDQþQpKR YêKDGX NWRUê E\ PDO S{VREL" QLHOHQ DNR MHGHQ ] nástrojov riadenia verejných
ILQDQFLt DOH DM UHDOL]iFLH ILQDQþQHM SROLWLN\
2EVDKRP VWUHGQRGREpKR ÄILQDQþQpKR UiPFD³ MH QDMPl
a) VWDQRYHQLH JOREiOQ\FK FLHRY YR YêYRML YHUHMQêFK ILQDQFLt ± Y\MDGUHQêFK
predovšetkým v SRGREH YêVOHGNRY ILQDQþQpKR KRVSRGiUHQLH YHUHMQHM VSUávy
(vyrovnaný, prebytkový, resp. deficitný výsledok vývoja verejných financií
v pomere k HDP) a v podobe vývoja ]DGOåHQRVWL YHUHMQHM VSUiY\ YHUHMQê GOK
v pomere k HDP)
b) identifikovanie disponibilných zdrojov pre potreby verejnej správy
c) stanovenie maximálnej úrovne celkových výdavkov verejnej správy s RKDGRP
na makroekonomické a príjmové projekcie
d) stanovenie limitov pre výdavkové oblasti s RKDGRP QD SURJUDPRYp SULRULW\
vlády, resp. sektorové priority
=RVWDYRYDQLH VWUHGQRGREpKR ILQDQþQpKR YêKDGX EXGH ]RKDGRYD" WLHWR SULQFtS\
a) ]DFK\WHQLH ILQDQþQêFK WRNRY FHOHM YHUHMQHM VSUiY\
b) VWUHGQRGREê þDVRYê KRUL]RQW ± URNRY
c) ]DPHUDQLH QD "DåLVNRYp SULRULWQp SUREOpP\ ILQDQþQpKR YêYRMD Y kontexte
adekvátneho makroekonomického vývoja, ich identifikáciu a ocenenie,
vymedzenie bariér a UL]tN VS{VREXM~FLFK QHSOQHQLH ]iPHURY UR]SRþWRYHM SROLWLN\
a návrh riešení na ich odstránenie
d) SUHSRMHQRV" ILQDQþQpKR YêKDGX V SURFHVRP UR]SRþWRYDQLD WYRUERX
a UHDOL]iFLRX UR]SRþWX NRQWURO\ D KRGQRWHQLD SOQHQLD UR]SRþWRY
6WUHGQRGREê ILQDQþQê YêKDG 6)9 Pi PDNURHNRQRPLFNê FKDUDNWHU SUHWR MHKR
väzby sú najintenzívnejšie na makroekonomický vývoj a makroekonomickú politiku.
K SR]LWtYQHPX YêYRMX PDNURHNRQRPLFNêFK Yl]LHE 6)9 SULVSHMH WêP åH SUL VWDQRYHQt
ILãNiOQ\FK UiPFRY QD QLHNRNR URNRY GRSUHGX VD P{åH SUHVDG]RYD" URYQRYiKD PHG]L
5 Ministerstvo financií Slovenskej republiky
20
KRVSRGiUVNRSROLWLFNêPL FLHPL D prioritami a PHG]L ILQDQþQêPL PRåQRV"DPL YOiG\ UHVS
YHUHMQHM VSUiY\ 0RKRO E\ WR E\" SUtVSHYRN N eliminácii nepriaznivých dopadov
GOKRGREHMãHM ILQDQþQHM nerovnováhy na menový a celkový ekonomický vývoj.
V PDNURHNRQRPLFNHM URYLQH V~ ]YOiã" VLOQp Yl]E\ PHG]L PHQRYRX D ILQDQþQRX
politikou. Preto je nevyhnutné, aby SFV reflektoval aj menový vývoj predpokladaný
Národnou bankou Slovenska a ]iURYH VSlWQRYl]ERYR QD]QDþRYDO PRåQp GRSDG\
verejných financií na vývoj meny.
=DUDGHQLH SURJQy] 0) 65 SRGD NULWpULD SRXåLWHM PHWyG\ EROR WLHå RWi]QH UR]KRGOL
VPH VD YãDN SUH VNXSLQX VXEMHNWtYQ\FK SURJQRVWLFNêFK PHWyG SUHWRåH PHWyGD 0) 65
VD QDMYLDF SULEOLåXMH N tomuto spôsobu prognózovania.
Vyhodnocovali jarné krátkodobé prognózy MF SR od roka 1993 do roka 2000.
4.3. Systémové (modelové) prognostické metódy
4.3.1. ÚSSE SAV(2)6
Model Ústavu slovenskej a svetovej ekonomiky SAV(2): ISWE97q3 (model bol
publikovaný v [58]; autormi je však pravidelne aktualizovaný) je makroekonomický,
LQWHUGHSHQGHQWQê GRS\WRYR RULHQWRYDQê UHiOQH SHDåQê HNRQRPHWULFNê PRGHO ýDVRYp
UDG\ V~ ãWYU"URþQp 9\XåtYDM~ VD þDVRYp UDG\ ]DFK\WHQp Y REGREt RG SUYpKR ãWYU"URND
GR GUXKpKR ãWYU"URND
Model pozostáva z:
• þDVRYêFK UDGRY H[RJpQQ\FK D umelých premenných)
3UL RGKDGH UHJUHVQêFK URYQtF VD Y\XåtYD MHGQRGXFKi PHWyGD QDMPHQãtFK ãWYRUFRY
(OLS).
• EORN RE\YDWHVWYD ]DPHVWQDQRV" QH]DPHVWQDQRV"
• blok cien a produktivity práce
• EORN ]DKUDQLþQpKR REFKRGX
• blok hrubého domáceho produktu
6 Ústav slovenskej a svetovej ekonomiky SAV (protagonista prognóz p. Páleník)
21
3RGD þDVRYpKR NULWpULD SDWULD SURJQy]\ Ò66( 6$9 PHG]L VWUHGQRGREp WM V~
WR SURJQy]\ QD WUL Då VHGHP URNRY 9 tomto prípade to boli prognózy PD[LPiOQH QD ãHV"
URNRY 3RGD NULWpULD SRXåLWHM PHWyG\ VD MHGQi R kvantitatívne, systémové (komplexné,
modelové) prognózy.
Vyhodnocovali sme jarné a jesenné prognózy od roka 1996 do roka 2000.
4.3.2. INFOSTAT7
Model INFOSTATu: EMSE 2.0 (Ekonometrický model slovenskej ekonomiky) je
dopytovo orientovaný ekonometrický model (model bol publikovaný v [63]; autormi je
YãDN SUDYLGHOQH DNWXDOL]RYDQê 9\XåtYDM~ VD URþQp þDVRYp UDG\ ]DFK\WHQp Y období od
1985 do 1996.
Model pozostáva z:
• 82 dynamických, lineárnych a nelineárnych rovníc (25 regresných rovníc, 57
identít)
• 113 premenných (82 endogénnych, 31 exogénnych), umelé premenné (napr.
YêPHQQê NXU] GHILFLW ãWiWQHKR UR]SRþWX GRYR] GR (Ò FHQRYê LQGH[ GRYR]X GR
EÚ)
3UL RGKDGH UHJUHVQêFK URYQtF VD Y\XåtYD MHGQRGXFKi PHWyGD QDMPHQãtFK ãWYRUFRY
(OLS). V QLHNWRUêFK SUtSDGRFK V~ SRXåLWp H[SHUWQp RGKDG\ HODVWLFtW RGYRGHQp
z ekonometrických modelov trhových ekonomík.
Model sa delí na 9 blokov:
• spotreba a investície
• hrubý domáci produkt
• mzdy a príjmy domácností
• SRQXND SHD]t ~URNRYp PLHU\ D kurz
7 Inštitút informatiky a štatistiky (protagonisti prognóz p. Olexa, p. Haluška)
22
3RGD þDVRYpKR NULWpULD SDWULD SURJQy]\ INFOSTATu medzi strednodobé.
V WRPWR SUtSDGH WR EROL WLHå SURJQy]\ PD[LPiOQH QD ãHV" URNRY 3RGD NULWpULD SRXåLWHM
metódy sa jedná o kvantitatívne, systémové (komplexné, modelové) prognózy.
Vyhodnocovali sme jarné a jesenné prognózy od roka 1993 do roka 2000.
4.3.3. NBS8
3URJQRVWLFNi PHWyGD NWRU~ Y\XåtYD QD WYRUEX VYRMLFK SURJQy] 1iURGQi EDQND
Slovenska nám nie je, podobne ako v prípade PgÚ SAV, celkom známa. Skupina
autorov nám o VYRMHM PHWyGH SURJQy]RYDQLD SRVN\WOD LED QHSDWUQp PQRåVWYR LQIRUPiFLt
Spôsob, pomocou ktorého prognózujú, nazvali ako kombinácia parciálnych modelov
s expertnými odhadmi. Zaradenie prognostických metód NBS do tejto skupiny nie je
MHGQR]QDþQp DOH Y porovnaní s ostatnými skupinami sa nám práve táto skupina metód
zdala najpravdepodobnejšou na zaradenie prognostických prístupov NBS.
3RGD þDVRYpKR NULWpULD SDWULD SURJQy]\ 1%6 PHG]L NUiWNRGREp 9\KRGQRFRYDOL
sme jarné prognózy od roka 1993 do roka 2000.
5. Viacrozmerné štatistické metódy
Tento názov je zastrešujúci názov pre skupinu štatistických metód zaoberajúcich
sa riešením problémov v situácii, kedy pri súbore objektov (štatistických jednotiek)
VOHGXMHPH YLDF DNR MHGQX SUHPHQQ~ þDVWR MH LFK YHD >@
Problémy overovania normality
23
1DMSRXåtYDQHMãLH DOJRULWP\ YR YLDFUR]PHUQHM ãWDWLVWLFNHM DQDOê]H Y\FKiG]DM~
z SUHGSRNODGX YLDFUR]PHUQpKR QRUPiOQHKR UR]GHOHQLD ãWXGRYDQêFK YHOLþtQ 1LHNHG\
P{åHPH E\" R VSOQHQt WRKRWR SUHGSRNODGX SUHVYHGþHQt QD ]iNODGH YHFQêFK G{YRGRY
a skúseností s premennými, ktoré sú predmetom skúmania. Inokedy máme naopak
LVWRWX åH GiWD QHSRFKiG]DM~ ] normálneho rozdelenia [2]. Výrazné odchýlky od
QRUPDOLW\ P{åX YLHV" LED N YHPL SULEOLåQêP D mnohokrát aj k zavádzajúcim výsledkom.
V takýchto prípadoch je potrebné:
a) Y\XåL" neparametrické metódy SUHWRåH Y\VORYHQp K\SRWp]\ QHREVDKXM~ åLDGQH
tvrdenia o parametroch rozdelenia)
b) WUDQVIRUPRYD" GiWD tak, aby sme dosiahli normalitu alebo sme sa k nej
GRVWDWRþQH SULEOtåLOL
1D RYHUHQLH QRUPDOLW\ UR]GHOHQLD QiP VO~åL PQRåVWYR WHVWRY (IHNWtYQ\ DOJRULWPXV
t.j. vhodne zvolený test normality, opierajúci sa o rozsiahly náhodný výber, odkryje aj
QHSDWUQp RGFKêON\ RG QRUPDOLW\ 1HSDWUQp RGFKêON\ RG QRUPDOLW\ YãDN YlþãLQRX QHEUiQLD
QiVOHGQHM YLDFUR]PHUQHM DQDOê]H GRNRQFD S{VRELD DNR SUHNiåND SUiYH WêP PHQHM þtP
rozsiahlejší výber máme k dispozícii. Zdá sD WHGD åH WHVW\ QRUPDOLW\ SRXåLMHPH VN{U
RULHQWDþQH DNR E\ VPH VD PDOL ULDGL" LFK ]iYHURP 2VYHGþXM~ VD WLHå JUDILFNp PHWyG\
v ktorých porovnávame ideálny model rozdelenia s rozdelením vo výbere.
5.1. Vybrané metódy viackriteriálneho porovnávania
&LHRP WêFKWR PHWyG MH QDKUDGL" QLHNRNR Y\EUDQêFK XND]RYDWHRY SRGD NWRUêFK
FKFHPH SRURYQD" VOHGRYDQp REMHNW\ Y našom prípade inštitúcie, jedným syntetickým
(DJUHJRYDQêP XND]RYDWHRP SUHPHQQRX SRGD NWRUpKR SRWRP REMHNW\ SRURYQiYDPH
resp. usporiadame od „najlepšieho“ po „najhorší“. Tým sa viacrozmerný problém
hodnotenia mení na problém jednorozmerný.
Vybrané metódy:
• metóda poradí
My sa v DOãRP EXGHPH ]DREHUD" PHWyGRX SRUDGt
5.1.1. Metóda poradí 9
6NXWRþQp KRGQRW\ xi NDåGHM SUHPHQQHM QDKUDGtPH LFK SRUDGtP RG 1 po n
v XVSRULDGDQRP UDGH KRGQ{W RG QDMQLåãHM SR QDMY\ããLX 7DNWR GRVLDKQHPH SRGD
NDåGpKR XND]RYDWHD XVSRULDGDQLH RG ÄQDMOHSãLHKR³ SRUDGLH 1) po „najhorší“ objekt
(poradie n).
Z WDNWR Y\SRþtWDQêFK SRUDGt SRGD NDåGpKR XND]RYDWHD Y\SRþtWDPH MHGQRGXFKê
aritmetický priemer, priemerné poradie SRGD YãHWNêFK VOHGRYDQêFK XND]RYDWHRY NWRUp
EXGH V\QWHWLFNRX SUHPHQQRX SRGD NWRUHM QDNRQLHF REMHNW\ XVSRULDGDPH 1DMOHSãt
objekt s poradím 1 EXGH WHQ NGH MH SULHPHUQp SRUDGLH QDMQLåãLH QDMKRUãt V poradím n
bude ten, kde je priemerné poradie najvyššie.
5.2. Kolmogorovov – Smirnovov test
Kolmogorovov – Smirnovov WHVW MH WHVWRP GREUHM ]KRG\ NWRUê VD SRXåtYD
v prípade spojitých rozdeleQt -H ]DORåHQê QD SRURYQiYDQt KRGQ{W HPSLULFNHM
a WHRUHWLFNHM GLVWULEXþQHM IXQNFLH
Nech x1, ..., xn MH SRVWXSQRV" UHDOL]iFLt QiKRGQpKR YêEHUX ]R ]iNODGQpKR V~ERUX
s GLVWULEXþQRX IXQNFLRX )(xF . Nech x1 ≤ x2 ≤ ... ≤ xn MH QHNOHVDM~FD SRVWXSQRV"
realizácií. Potom funkciu tvaru
0, pre x < x1
=)(xF n k/n, xk ≤ x < xk+1 , k = 1, ..., n-1
1, x ≥ xn
7HVWRYDQRX K\SRWp]RX EXGH SUHGSRNODG åH )()( xx FFn = , t.j.
9 Projekt PHARE No. T - 9108-41/06/28 WP5: Analýzy trhu práce, Bratislava, jún 1996
25
Za testovaciu štatistiku zoberieme výraz
ktorý porovnávame s kritickými hodnotami )(nDα , ktoré sú pre n ≤ 100 tabelované.
Pre n > PRåQR NULWLFNp KRGQRW\ QDKUDGL" SULEOLåQH YêUD]RP
resp.
)(nDD α⟩ .
Jednou z PRåQRVWt Y\XåLWLD LQIRUPiFLH REVLDKQXWHM YR YLDFUR]PHUQêFK
SR]RURYDQLDFK MH UR]WULHGHQLH PQRåLQ\ REMHNWRY GR QLHNRNêFK SRPHUQH URYQRURGêFK
zhlukov.
&LHRP ]KOXNRYHM DQDOê]\ MH UR]þOHQL" VN~PDQp REMHNW\ GR YQ~WRUQH URYQRURGêFK
ale navzájom výrazne odlišných skupín, tzv. zhlukov, na základe zistených hodnôt
YLDFHUêFK SUHPHQQêFK 2EMHNW\ YR YQ~WUL MHGQRWOLYêFK ]KOXNRY PXVLD E\" þR QDMYLDF
)()(max xx FFD n x
−=
SRGREQp 3RGREQRV" UHVS QHSRGREQRV" REMHNWRY SRVXG]XMHPH SRPRFRX Y\EUDQHM
IXQNFLH Y]GLDOHQRVWL 1DMþDVWHMãLH VD Y SUD[L SRXåtYD HXNOLGRYVNi Y]GLDOHQRV".
1DMSUY VD VSRMD GR MHGQpKR ]KOXNX WDNp GYD REMHNW\ NWRUêFK Y]GLDOHQRV" MH
QDMPHQãLD 3UL DOãRP SRVWXSH VSRMtPH GYD ]KOXN\ DOHER VDPRVWDWQp REMHNW\ NWRUp
SRYDåXMHPH ]D MHGQRSUYNRYp ]KOXN\ NWRUp PDM~ QDMPHQãLX PHG]L]KOXNRY~ Y]GLDOHQRV"
3RVWXS ]KOXNRYDQLD NRQþt SR (n-1) NURNRFK WêP åH YãHWN\ REMHNW\ EXG~ SDWUL" GR MHGQpKR
zhluku.
Názornou pomôckou pri vyhodnocovaní výsledkov zhlukovej analýzy je grafické
znázornenie postupu zhlukovania – tzv. dendogram. V RP VD QD YRGRURYQ~ RV
zobrazujú objekty tak, ako sa postupne zhlukovali a na zvislú os hodnoty vzdialenosti ,
SUL NWRUêFK VD ]KOXNRYDOL 0RåQRV" SRXåLWLD GHQGRJUDPX DNR Qi]RUQHM IRUP\ Y\MDGUHQLD
YêVOHGNRY ]KOXNRYHM DQDOê]\ MH REPHG]HQi SRþWRP REMHNWRY NWRUêFK SRGREQRV"
SRVXG]XMHPH -HKR SRXåLWLH QLH MH PRåQp SUL YHPL UR]VLDKO\FK V~ERURFK REMHNWRY
Z dendogramu vidíme, v NWRUêFK VNXSLQiFK REMHNWRY MH YHPL Y ktorých menej
a v ktorýFK YHPL PiOR SRGREQi VLWXiFLD SRGD ]YROHQêFK XND]RYDWHRY 9\MDGUXMH WR
~URYH QD NWRUêFK VD REMHNW\ ]KOXNRYDOL ýtP MH ~URYH ]KOXNRYDQLD Y\ããLD WêP MH
PHQãLD SRGREQRV" REMHNWRY Y GDQRP ]KOXNX 9HPL SRGREQi MH VLWXiFLD Y objektoch,
NWRUp VD ]KOXNXM~ Xå QD SUYHM ~URYQL ]KOXNRYDQLD
Uplatnenie metódy zhlukovej analýzy vedie k priaznivým výsledkom hlavne tam,
kde sa študovaný súbor reálne rozpadáva do tried, t.j. objekty majú tendenciu sa
]RVNXSRYD" GR SULURG]HQêFK ]KOXNRY 3RXåLWtP YKRGQêFK DOJRULWPRY VD SRGDUt RGKDOL"
ãWUXNW~UX ãWXGRYDQHM PQRåLQ\ REMHNWRY D MHGQRWOLYp REMHNW\ NODVLILNRYD" 3RWRP VWDþt Xå
LED FKDUDNWHUL]RYD" Y]QLNQXWp WULHG\
3RXåLWLD ]KOXNRYHM DQDOê]\ VD FHONRP QHY]GiYDPH DQL ]D PHQHM SULD]QLYêFK
RNROQRVWt NH REMHNW\ QHMDYLD WHQGHQFLX N vytváraniu prirodzených tried, ale skôr
pripomínajú viac-menej homogénny chaos. V WRPWR SUtSDGH YãDN P{åH E\" FLH DQDOê]\
trocha skromnejší. V NDåGRP SUtSDGH YãDN DN XYDåXMHPH Ylþãt SRþHW SUHPHQQêFK
zhluková analýza je v porovnaní s inými postupmi najvhodnejší.
K dispozícii máme dátovú maticu X typu n x p, kde n MH SRþHW REMHNWRY D p je
SRþHW SUHPHQQêFK 8YDåXMHPH U{]QH UR]NODG\ S(k) PQRåLQ\ n objektov do k zhlukov
a KDGiPH WDNê UR]NODG NWRUê E\ ERO ] XUþLWpKR KDGLVND QDMYêKRGQHMãt &LHRP MH
GRVLDKQX" VWDY NH REMHNW\ YR YQ~WUL ]KOXNX V~ VL SRGREQp þR QDMYLDF D s objektmi
z U{]Q\FK ]KOXNRY þR QDMPHQHM
9]GLDOHQRV"DSRGREQRV"REMHNWRY
27
3R SUHYHGHQt YêEHUX SUHPHQQêFK NWRUp EXG~ FKDUDNWHUL]RYD" YODVWQRVWL
zhlukovaných objektov, a po zistení ich hodnôt rozhodneme o spôsobe hodnotenia
Y]GLDOHQRVWL þL SRGREQRVWL REMHNWRY 9 úlohách, v ktorých sú jednotlivé premenné zhruba
QD URYQDNHM ~URYQL DOHER V~ DVSR Y\MDGUHQp Y URYQDNêFK PHUQêFK MHGQRWNiFK P{åHPH
SRXåL" +HPPLQJRYX Y]GLDOHQRV"
alebo ýHE\ãþHYRYX Y]GLDOHQRV"
9ãHWN\ XYHGHQp PLHU\ PDM~ VSRORþQp QHYêKRG\ ,GH R ]iYLVORV" QD SRXåLWêFK
PHUQêFK MHGQRWNiFK NWRUp QLHNHG\ EUiQLD ]P\VOXSOQpPX SUHYHGHQLX DNpKRNRYHN V~þWX
pre rôzne premenné, ale aj o WR åH DN V~ SUHPHQQp XYDåRYDQp Y V~þWH V rovnakými
YiKDPL VLOQH NRUHORYDQp SUHPHQQp PDM~ QHSULPHUDQH YHNê YSO\Y QD YêVOHGRN
9êFKRGLVNRP P{åH E\" WUDQVIRUPiFLD SUHPHQQêFK 1HåLDG~FL YSO\Y PHUQêFK
MHGQRWLHN RGVWUiQLPH WDN åH YãHWN\ KRGQRW\ GHOtPH Y\URYQiYDFtP IDNWRURP NWRUêP


− xx ij
i ij
i minmax 5RYQDNR P{åHPH VXEMHNWtYQH DOHER QD ]iNODGH LQIRUPiFLt SULV~GL"
NDåGHM SUHPHQQHM YiKX V ktorou potom jej hodnoty figurujú vo vzorcoch na výpRþHW
vzdialenosti.
K QDMSRXåtYDQHMãtP SRVWXSRP XSODWRYDQêP Y zhlukovej analýze patrí vytváranie
KLHUDUFKLFNHM SRVWXSQRVWL UR]NODGRY WDN åH
1) Y\SRþtWDPH PDWLFX D vhodných mier vzdialeností
( ) ∑ =
28
2) ]DþQHPH SURFHV RG UR]NODGX S(n), t.j. od n zhlukov, z NWRUêFK NDåGê REVDKXMH
jeden objekt
3) SUHKDGiPH PDWLFX D Y]KDGRP N symetrii len dolný alebo horný trojuholník)
a nájdeme dva zhluky (h-ty a hW\ NWRUêFK Y]GLDOHQRV" Dhh´ je minimálny
4) spojíme h-ty a h´-ty zhluk do nového g-teho zhluku, v matici D Y\PDåHPH h-ty
a hW\ ULDGRN DM VWSHF D nahradíme ich riadkom a VWSFRP SUH QRYê ]KOXN UiG
matice D VD ]QtåLO R jednotku
5) zaznamenáme poradie cyklu l = 1, ..., n -1, identifikáciu spojených objektov h,
h´ a hladinu pre spojenie dl = Dhh´
6) SRNLD SURFHV Y\WYiUDQLD UR]NODGX QHVNRQþt VSRMHQtP YãHWNêFK REMHNWRY GR
jediného zhluku S(1), SRNUDþXMHPH NURNRP
Tento postup sa nazýva aglomeratívny hierarchický postup 0HQHM SRXåtYDQê MH
RSDþQê divízny hierarchický postup NH Y\FKiG]DPH RG MHGLQpKR ]KOXNX S(1)
a v NDåGRP NURNX MHGHQ ]R ]KOXNRY UR]ãWLHSLPH QD GYD WDNåH QD NRQFL SURFHVX
dostávame S(n).
9êVOHGN\ KLHUDUFKLFNêFK ]KOXNRYDFtFK SRVWXSRY MH PRåQp YêKRGQH ]DFK\WL"
graficky v podobe stromu (dendogram). Na vodorovnej osi pripravíme stupnicu pre
KODGLQX VSRMRYDQLD 9DYR ]DþtQD VWURP V n vetvami a v NDåGRP NURNX VSRMtPH GYH YHWY\
v bode, ktorý zodpovedá príslušnej hladine spojenia.
3UL GDQHM YREH SUHPHQQêFK x1, ..., xp a pri danej matici vzdialeností D sa budú
YêVOHGN\ XSODWQHQtP SRStVDQpKR DOJRULWPX OtãL" SRGD VS{VREX DNêP KRGQRWtPH
Y]GLDOHQRV" PHG]L ]KOXNPL $NR SUYê SRStãHPH KLVWRULFN\ QDMVWDUãLX PHWyGX QDMEOLåãLHKR
suseda. Pri nej sú oba zhluky, o NWRUêFK VSRMHQt XYDåXMHPH ]DVW~SHQp REMHNWPL NWRUp
sú k seEH QDMEOLåãLH 9]GLDOHQRV" PHG]L h-tym a h´-tym zhlukom Dhh´ rozumieme
minimum zo všetkých q = nhnh´ vzdialeností medzi ich objektmi. Tým je teda
skonkretizovaný postup v 3. kroku vyššie uvedeného algoritmu. V 4. kroku nahradíme h-
ty a h´-ty riadok i VWpec v matici vzdialeností riadkom a VWSFRP Y]GLDOHQRVWt QRYpKR g-
teho zhluku od ostatných zhlukov; v l-tom cykle zapíšeme spolu (n – l – 1) vzdialeností,
XUþHQêFK SRGD
$N MH GDQê VS{VRE KRGQRWHQLD EOt]NRVWL þL SRGREQRVWL ]KOXNRY ] ktorého vyplýva aj
VS{VRE SUHSRþWX PDWLFH Y]GLDOHQRVWt Y NDåGRP F\NOH MH SRWUHEQp Y GDQHM ~ORKH Y\XåL"
popísaný algoritmus k vytvoreniu hierarchickej postupnosti rozkladov a zostrojeniu
dendograrmu.
29
1) 0HWyGD QDMEOLåãLHKR VXVHGD (jediné väzby) – kritériom pre spojovanie zhlukov je
minimum z q PRåQêFK PHG]L]KOXNRYêFK Y]GLDOHQRVWt REMHNWRY 3UL ~SUDYH
PDWLFH Y]GLDOHQRVWt SUH DOãt F\NOXV SRXåLMHPH Y]RUHF
3UL SRXåLWt WHMWR PHWyG\ VD þDVWR DM ]QDþQH Y]GLDOHQp REMHNW\ P{åX ]tV"
v URYQDNRP ]KOXNX SRNLD Ylþãt SRþHW DOãtFK REjektov vytvorí medzi nimi akýsi
PRVW 7RWR FKDUDNWHULVWLFNp UH"D]HQLH REMHNWRY VD SRYDåXMH ]D QHYêKRGX
RE]YOiã" NH PiPH G{YRG SRåDGRYD" DE\ ]KOXN\ PDOL REY\NOê HOLSWLFNê WYDU VR
]KXWQHQêP MDGURP ,QDN Pi PHWyGD YHNê SRþHW SULD]QLYêFK YODVWQRVWt DNR
vyplýva napríklad z KRGQRWHQLD PHWyG SRGD SUtSXVWQRVWL ] U{]Q\FK KDGtVN
2) Metóda najvzdialenejšieho suseda ~SOQp Yl]E\ ± ]DORåHQi QD RSDþQRP
princípe. Ako vyplýva z názvu, kritériom pre spojovanie zhlukov je maximum z q
PRåQêFK PHG]L]KOXNRYêFK Y]GLDOHQRVWt REMHNWRY 3UL ~SUDYH PDWLFH
Y]GLDOHQRVWt SRVWXSXMHPH SRGD
1HåLDG~FL UH"D]RYê HIHNW WX RGSDGi QDRSDN MH WX WHQGHQFLD N tvorbe
NRPSDNWQêFK ]KOXNRY QLH PLPRULDGQH YHNêFK
3) Metóda priemernej väzby 6RNDORYD6QHDWKRYD ± SRXåtYD DNR NULWpULXP SUH
spojovanie zhlukov priemer z q PRåQêFK PHG]L]KOXNRYêFK Y]GLDOHQRVWt REMHNWX
3UL SUHSRþWH PDWLFH Y]GLDOHQRVWt SRXåLMHPH
0HWyGD YHGLH þDVWR N podobným výsledkom ako metóda najvzdialenejšieho
suseda.
),( '''' min DDD hghggg =
),( '''' max DDD hghggg =
5) Wardova metóda ± SRXåtYD IXQNFLRQiO NYDOLW\ UR]NODGX .ULWpULRP SUH
VSRMRYDQLH ]KOXNRY MH SUtUDVWRN FHONRYpKR YQ~WURVNXSLQRYpKR V~þWX ãWYRUFRY
odchýlok pozorovaní od zhlukového priemeru. Táto metóda má tendenciu
RGVWUDRYD" PDOp ]KOXN\ WHGD WYRUL" ]KOXN\ ]KUXED ]KRGQHM YHNRVWL þR MH þDVWR
YtWDQi YODVWQRV"
&LHGLVNULPLQDþQHMDQDOê]\
3RXåtYD VD Y SUtSDGRFK NH PiPH GiWD NWRUp V~ UR]GHOHQp GR GYRFK DOHER
viacerých skupín a FKFHPH QiMV" MHGQX DOHER YLDF NYDQWLWDWtYQ\FK PLHU DNR IXQNFLt NWRUp
EXG~ SRPiKD" þOHQL" QRYp ~GDMH GR WêFKWR VNXStQ &LHRP MH ]Y\þDMQH XUþL" PHWyGX QD
XUþHQLH GR NWRUHM VNXSLQ\ ]DUDGL" QRYp SR]RURYDQLH
Pre dve skupiny
kvalitatívnej premennej alternatívneho typu u QD QLHNRNêFK NYDQWLWDWtYQ\FK SUHPHQQêFK
x1, ..., xp. Alternatívna premenná u IXQJXMH DNR WULHGLDFH KDGLVNR
3UYRUDGêP FLHRP MH SRV~GL" UR]GLHO PHG]L RERPD VNXSLQDPL SRGD ~URYQH
študovaných kvantitatívnych premenných. Otestovanie zhody vektorov stredných hodnôt
v GYRFK VNXSLQiFK MH SUHGEHåQRX HWDSRX GLVNULPLQDþQHM Dnalýzy, ktorá je nadväzujúcim
SRVWXSRP NWRUê XPRåXMH ]DUDGL" GR QLHNWRUHM ] RERFK VNXStQ DOãLH QRYp REMHNW\
∑ =
hhhhhghhgh
gg
31
ktoré s WULHGLDFLP KDGLVNRP V~YLVLD $N VD QHSUHXNiåH UR]GLel medzi dvoma skupinami,
líšiacimi sa variantou premennej u QHP{åH E\" SRNXV R GLVNULPLQDþQ~ DQDOê]X ~VSHãQê
Predpokladáme situáciu, v NWRUHM MH X NWRUpKRNRYHN REMHNWX PRåQp þL GRNRQFD
SRPHUQH MHGQRGXFKp ]LVWL" KRGQRW\ p NYDQWLWDWtYQ\FK SUHPHQQêFK DOH QDRSDN REWLDåQH
]LVWL" KRGQRWX DOWHUQDWtYQHM SUHPHQQHM u WM VSUiYQH ]DUDGL" GR QLHNWRUHM ] oboch skupín.
Napriek tomu však máme k GLVSR]tFLL GRVWDWRþQH UR]VLDKO\ D reprezentatívny, tzv.
informatívny výber, v ktorom sa u NDåGpKR REMHNWX SRGDULOR ]LVWL" hodnoty premenných
x1, ..., xp a WDNWLHå LFK VSUiYQH ]DUDGL" 'iWRYi PDWLFD NWRU~ PiPH QD VSUDFRYDQLH
k GLVSR]tFLL MH KRUL]RQWiOQH UR]þOHQHQi GR GYRFK VNXStQ V rozsahom n1 , n2.
3UHQLHNRNRVNXStQ
V tomto prípade ide o ]iYLVORV" NRPSOH[X p kvantitatívnych premenných x na
jednej strane a nominálnou premennou u na strane druhej. Preukázanie rozdielu medzi
vektormi stredných hodnôt v k skupinách je pritom podmienkou pre zmysluplné
XSODWQHQLH PHWyG GLVNULPLQDþQHM DQDOê]\
V porovnaní s GLVNULPLQDþQRX Dnalýzou pre dve skupiny sú základné ciele
analýzy, mnohé symboly a SRMP\ DNR DM QLHNWRUp SUYN\ LQWHUSUHWiFLH YêVOHGNRY WRWRåQp
DOHER DKNR RGYRGLWHQp MHGQRGXFKêP UR]ãtUHQtP SUtSDGX k = 2 na prípad k > 2.
Základný súbor, ako aj informatívny výber sa rozpadáva na k skupín,
zodpovedajúcich variantám premennej u 8YDåXMHPH DSULyUQH SUDYGHSRGREQRVWL
príslušnosti ku skupinám πh = P(Ah ), h = 1, ..., k NWRUp P{åX E\" ]QiPH ] nejakej
YQ~WRUQHM LQIRUPiFLH RGKDGQXWp SRGD ãWUXNW~U\ LQIRUPDWtYQHKR YêEHUX WHGD π^h = nh /n,
DOHER SRGD SULQFtSX QHXUþLWRVWL π^h = 1/k. Ak je k dispozícii viacrozmerné pozorovanie x,
P{åHPH XYDåRYD" DSRVWHULyUQH SUDYGHSRGREQRVWL SUH MHGQRWOLYp VNXSLQ\ D XUþL" LFK
SRGD Bayesovho vzorca
premenných pri h = 1, ..., k.
3ULSUDYL" UR]KRGRYDFLH SUDYLGOR NWRUp E\ XPRåRYDOR ]DUDRYD" GR VNXStQ
objekty s QH]QiPRX SUtVOXãQRV"RX ]QDPHQi UR]GHOL" YêEHURYê SULHVWRU R do
k QHSUHNUêYDM~FLFK VD NODVLILNDþQêFK REODVWt R1 , ..., Rk.
( ) ∑
=
32
3UDYLGOR ]DUDXM~FH REMHNW\ WDP NGH MH DSRVWHULyUQD SUDYGHSRGREQRV" SUtVOXãQRVWL NX
skupine najvyššia, bude optimálne v zmysle minimalizácie celkovej pravdepodobnosti
chybnej klasifikácie
-H ]UHMPp åH SUL ]DUDRYDQt REMHNWRY VWDþt KDGD" VNXSLQX NGH MH PD[LPiOQ\
þLWDWH Y Bayesovom vzorci
=DYHGLHPH QLHNWRUp ]MHGQRGXãXM~FH SUHGSRNODG\ NWRUp GRYRXM~ SUHYHGHQLH
diskriminácie v praxi. Najskôr SUHEHULHPH SUtSDG NH SUHGSRNODGiPH QRUPDOLWX WHGD
v h-tej skupine rozdelenie Np(µh , Σh), h = 1, ..., k DOH SULS~ã"DPH U{]QH NRYDULDQþQp
matice v skupinách.
ρυψψ hhh
( ) 1−Σ′= hhh µυ a konštantou
( ) µµπρ hhhhhh
−Σ′Σ −−=
Teda objekt s QH]QiPRX SUtVOXãQRV"RX ]DUDGtPH Y zmysle minimalizácie celkovej
pravdepodobnosti chybnej klasifikácie optimálne do skupiny s najvyšším kvadratickým
∑ ∑ ∫ = ≠
)(
πω
33
$N P{åHPH QDYLDF SUHGSRNODGD" ]KRGX NRYDULDQþQêFK PDWtF WHGD Σ1 = Σ2
= ... =Σk = Σ, URYQLFH VD ]MHGQRGXãLD QDMPl RGSDGQXWtP NYDGUDWLFNpKR þOHQD NWRUê MH
WHUD] ]KRGQê SUH YãHWN\ VNXSLQ\ 'RVWDQHPH OLQHiUQH GLVNULPLQDþQp VNyUH
φαψ hh
µαπφ hhhh ′−= 2
1ln
$N XSODWQtPH SRStVDQê SRVWXS NODVLILNiFLH þL Xå SRGD NYDGUDWLFNêFK DOHER
lineárnych skóre, na prípad k ]RVWiYD RSWLPiOQ\ -HGQRGXFKê Y]"DK SODWt DM PHG]L
koeficientmi a konštantami v NODVLILNDþQêFK SUDYLGOiFK D koeficientmi a konštantami
v GLVNULPLQDþQêFK VNyUH
ψψ 21
−= ,
.RQHþQH $QGUHVRQRYD GLVNULPLQDþQi ãWDWLVWLND ]RGSRYHGi UR]GLHOX PHG]L
OLQHiUQ\PL GLVNULPLQDþQêPL VNyUH SUH SUY~ D druhú skupinu.
Kvôli predstave o nadrovinách, ktoré v SUtSDGH OLQHiUQHM GLVNULPLQiFLH UR]GHXjú
priestor R QD NODVLILNDþQp REODVWL SUtVOXãQp MHGQRWOLYêP VNXSLQiP EXGH XåLWRþQp DM
obecnejší prípad k > 2 SULEOtåL" ULHãHQLX SUH k = 2 s WêP åH SUHIRUPXMHPH SUDYLGOR SUH
optimálnu klasifikáciu. Neznámy objekt zaradíme do h-tej skupiny, ak pre h´= 1,..., k, h
≠ h´ platí
( ) 02 1 '
'' ' −Σ
′ −= µµβ
hhhh
1HURYQLFH WDNpKRWR W\SX XUþXM~ SUHWtQDM~FH VD QDGURYLQ\ NWRUp UR]GHXM~ SUR]PHUQê
YêEHURYê SULHVWRU SRGD NODVLILNDþQpKR SUDYLGOD
34
ýRMHStatgraphics?
Statgraphics MH ãWDWLVWLFNê SURJUDPRYê V\VWpP NWRUê SUHWRåH ERO Y\WYRUHQê SUH
RVREQp SRþtWDþH KQH RG VYRMLFK SUYêFK YHU]Lt Y\XåtYD SUHGQRVWL WêFKWR SRþtWDþRY
3RVN\WXMH MHGQRGXFKp RYOiGDQLH ]DORåHQp QD KLHUDUFKLFN\ XVSRULDGDQêFK SRQXNiFK
a XPRåXMH Y\WYiUD" NYDOLWQp JUDILFNp YêVWXS\ >@
-HGQRWOLYp þLQQRVWL Y systéme Statgraphics sú robené prostredníctvom procedúr,
ktoré sa aktivujú výberom z hierarchicky usporiadaných ponúk, alebo zadávaním
príkazov.
35
Procedúry poskytujú numerické a JUDILFNp WHFKQLN\ SUH V~þDVQp VN~PDQLH GiW
pozostávajúce z viacerých premenných a pozorovaní.
Štatistické problémy v WêFKWR SURFHG~UDFK ]DKUXM~ RGKDG\ SDUDPHWURY PRGHORY
redukciu rozmeru formou lineárnej kombinácie pôvodných premenných a testovanie
hypotéz zamerané na priemery a kovariancie.
K dispozícii máme procedúry:
• YêSRþHW PDWLFH SDUFLiOQ\FK NRHILFLHQWRY NRUHOiFLH
• metóda hlavných komponentov
Zhluková analýza
3URFHG~UD SRQ~ND ãHV" ]KOXNRYDFtFK PHWyG 6WDWJUDSKLFV SRQ~ND Sl"
KLHUDUFKLFNêFK ]KOXNRYDFtFK PHWyG 1LH V~ YKRGQp QD UR]VLDKOH VDG\ GiW 8åtYDWH Pi
PRåQRV" ãSHFLILNRYD" SRþHW ]KOXNRY NWRUp FKFH YR ILQiOQRP YêVOHGNX +LHUDUFKLFNp
metódy sa líšia len v WRP DNR SRþtWDM~ Y]GLDOHQRVWL PHG]L QRYêPL ]KOXNPL
3UL SRXåLWt ]KOXNRYêFK PHWyG P{åX GiWD YVWXSRYD" GYRPL VS{VREPL 9 prvom
prípade máme vstup mien individuálnych vektorov dát. V druhom prípade je vstupom
V\PHWULFNi PDWLFD NRUHODþQi PDWLFD DOHER PDWLFD Y]GLDOHQRVWt 1XPHULFNp SUHPHQQp
PXVLD PD" URYQDN~ GåNX âSHFLILNXMH VD ]KOXNRYDFLD PHWyGD NWRU~ FKFHPH SRXåL"
=YROL" VD P{åH Average (priemerov), Centroid (centroidná), Furthest (najvzdialenejšieho
suseda), Median (mediánová), 1HDUHVW QDMEOLåãLHKR VXVHGD DOHER Seeded (semenová
PHWyGD UHVS PHWyGD W\SLFNêFK ERGRY PHWyGD âSHFLILNXMHPH SRþHW ]KOXNRY GR
NWRUêFK FKFHPH GiWD UR]þOHQL".
36
V našom prípade dáta vstupovali ako individuálne vektory a SRXåLOL VPH
]KOXNRYDFLX PHWyGX QDMEOLåãLHKR VXVHGD
3URFHG~UD JHQHUXMH GLVNULPLQDþQp IXQNFLH ]R ]DGDQêFK GiW D hodnoty
GLVNULPLQDþQHM IXQNFLH SUH NDåGê SUtSDG PRåQpKR þOHQHQLD
9VWXSXMH ]QDNRYi DOHER QXPHULFNi SUHPHQQi REVDKXM~FD NyG\ SRXåLWp SUH
VNXSLQ\ SR]RURYDQt 3UHPHQQi PXVt PD" GåNX DNR GiWRYp SUHPHQQp 9ãHWN\ QXPHULFNp
SUHPHQQp PXVLD PD" URYQDN~ GåNX 7DEXND GLVNULPLQDþQêFK IXQNFLt ]DKD YODVWQp
þtVOD Eigenvalue), relatívne podiely (Relative Percentage), kanonické korelácie
(Caninical Correlation), hodnoty Wilks Lambda štatistiky a chí-kvadrát (Chi-Square)
štatistiky s ich hladinou významnosti.
Výsledkom je aj matica s SRþWRP ULDGNRY URYQêP SRþWX SR]RURYDQt D SRþWRP
VWSFRY URYQêP SRþWX VNXStQ GR NWRUêFK þOHQLD GLVNULPLQDþQp IXQNFLH 3RþHW ULDGNRY MH
URYQê SRþWX SUHPHQQêFK SOXV MHGQD
7. Vyhodnocovanie prognóz 10
Vyhodnocovali sme kompletné11 prognózy šiestich slovenských inštitúcií (NBS,
ÚSSE SAV(1), ÚSSE SAV(2), MF SR, PgÚ SAV, INFOSTAT), prognózy STATISu na
HDP (kap. 7.4.) za štyri roky (1994, 1996, 1998, 1999) a vládne prognózy (kap. 7.5.) za
dva roky (1999, 2000). Okrem toho sme mali k GLVSR]tFLL SURJQy]\ ]DKUDQLþQêFK
inštitúcií (OECD, Európska komisia, Viedenský Inštitút, Svetová banka, Medzinárodný
PHQRYê IRQG NWRUp YãDN WLHå QHEROL NRPSOHWQp 9HGHOL VPH SUHWR SUHVN~PD" LED ]RSiU
QLPL SURJQy]RYDQêFK XND]RYDWHRY ]D Sl" U{]Q\FK URNRY
10 Prognózy jednotlivých inštitúcií sú uvedené v SUtORKH Y 7DE þ 11 SURJQy]\ RG SRþLDWNX Y]QLNX 6ORYHQVNHM UHSXEOLN\ Då SR URN GRNHG\ VPH PDOL DM
VNXWRþQp KRGQRW\
37
2000) a tak porRYQD" ]DKUDQLþQp SURJQy]\ HNRQRPLFNpKR YêYRMD 65 VR VORYHQVNêPL
(kap. 7.6.).
Charakteristika vyhodnocovaných prognóz
3URJQy]\ VN~PDQêFK LQãWLW~FLt V~ YlþãLQRX XUþHQp LQWHUYDORP WM MHGQi VD
o intervalové prognózy a iba v QLHNWRUêFK SUtSDGRFK V~ XUþHQp MHGQêP þtVORP NHG\
hovoríme o bodových prognózach. V SUtSDGRFK NH VD MHGQDOR R intervalové prognózy,
LQWHUYDO VPH QDKUDGLOL VWUHGRP LQWHUYDOX NY{OL DOãtP YêSRþWRP SUL NWRUêFK E\ LQWHUYDORYp
vyjadrenie nevyhovovalo.
Prognózy sme vyhodnocovali z SRKDGX PDNURHNRQRPLFNêFK XND]RYDWHRY12
]R]QDP PDNURHNRQRPLFNêFK XND]RYDWHRY MH XYHGHQê DM VR VNUDWNDPL Y 3UtOþ
3UHþR SUiYH " . WDNpPXWR SRþWX VPH GRVSHOL SR GOKãtFK ~YDKiFK R výbere tých
QDMG{OHåLWHMãtFK XND]RYDWHRY NWRUp þR QDMYLDF SRVWLKXM~ U{]QH DVSHNW\ HNRQRPLFNpKR
vývoja Slovenska a SRURYQiYDQtP U{]Q\FK SURJQy]RYDQêFK XND]RYDWHRY Y prognózach
jednotlivých inštitúcií. Po prvotnom výbere ich bolo viac, 24. Úvery vláde, HDP sveta
a +'3 ý5 VPH VD QDNRQLHF UR]KRGOL Y\QHFKD" SUHWRåH SURJQy]RYDQím týchto troch
XND]RYDWHRY VD ]DREHUDOR YHPL PiOR LQãWLW~FLt PD[LPiOQH MHGQD LQãWLW~FLD Y URNX D aj
WR QLH SUDYLGHOQH NDåGê URN 3R Y\UDGHQt WêFKWR XND]RYDWHRY ]RVWDOR Xå Y\ããLH
VSRPtQDQêFK NWRUp VPH SRYDåRYDOL ]D QDMG{OHåLWHMãLH PDNURHNRQRPLFNp XND]RYDWHOH
a SRWUHEQp LFK SURJQy]RYD" 0RKOR E\ LFK E\" WDN YLDF DNR DM PHQHM DOH DNR RSWLPiOQH
VD QiP MDYLOR VN~PDQLH SUHVQH WDNpKRWR SRþWX XND]RYDWHRY 9 prípade skúmania
prognóz z KDGLVND Y\VRNpKR SRþWX XND]RYDWHRY E\ VD PRKOR VWD" åH SURJQy]RYDQtm
GDQpKR XND]RYDWHD E\ VD ]DREHUDOD MHGQD UHVS DQL MHGQD LQãWLW~FLD D ako v DOãRP
XYHGLHPH LED E\ VD Ä]E\WRþQH³ ]Y\ãRYDOL WUHVWQp RGFKêON\ LQãWLW~FLt ,VWêP VS{VRERP
YêEHU WêFKWR XND]RYDWHRY QLH MH REMHNWtYQ\ $E\ VPH YãDN YQLHVOL YlþãLX REMHNWLYLWX
do vyhodnocovania prognóz, vyhodnotili sme ich aj z SRKDGX ãW\URFK QDMYê]QDPQHMãtFK
PDNURHNRQRPLFNêFK XND]RYDWHRY Y NDS
=DXMtPDOL QiV RGFKêON\ SURJQy]RYDQêFK KRGQ{W XND]RYDWHRY Y danom roku od
LFK VNXWRþQêFK KRGQ{W 7LHWR RGFKêON\ RG VNXWRþQRVWL QiP QHVN{U VO~åLOL DNR YVWXSQp
dáta pri jednotlivých metódach vyhodnocovania. V prípadoch, kedy sa inštitúcia
12 GHILFLW ãWiWQHKR UR]SRþWX PHQRYi SROLWLND 0 ~YHU\ SRGQLNRP D GRPiFQRVWLDP NXU] 6N
EHåQê ~þHW SODWREQHM ELODQFLH REFKRGQi ELODQFLD UHVS VDOGR REFKRGQHM ELODQFLH D VOXåLHE +'3 GRPiFL GRS\W NRQHþQi VSRWUHED GRPiFQRVWt NRQHþQi VSRWUHED ãWiWQHM VSUiY\ WYRUED KUXEpKR (fixného) kapitálu, export a LPSRUW WRYDURY D VOXåLHE LQGH[ VSRWUHELWHVNêFK FLHQ LQGH[ FLHQ SULHP\VHOQêFK YêUREFRY QH]DPHVWQDQRV" ]DPHVWQDQRV" PLHUD QH]DPHVWQDQRVWL QRPLQiOQD a reálna mzda
38
SURJQy]RYDQLX GDQpKR XND]RYDWHD QHYHQRYDOD GRVWDOD ÄWUHVWQp ERG\³ SUHWRåH VD QiP
jednalo o þR QDMREMHNWtYQHMãLH KRGQRWHQLH $N E\ VPH QHERli „trestali“ neprognózovanie
XND]RYDWHD ]QDPHQDOR E\ WR QXORY~ RGFKêONX RG VNXWRþQRVWL D tým pádom dokonale
naplnenú prognózu. Z WRKR E\ ORJLFN\ Y\SOêYDOR åH QDMOHSãLH E\ EROL WLH SURJQy]\ NWRUp
by ani neexistovali a prognózy všetkých inštitúcií venujúcich sa prognózovaniu by boli
EH]Yê]QDPQp 3UiYH SUHWR VPH VD QHSURJQy]RYDQLH QLHNWRUêFK XND]RYDWHRY UR]KRGOL
ÄQHWROHURYD"³ 3RGREQH VD SRVWXSRYDOR DM Y SUtSDGRFK NH LQãWLW~FLD RGPLHWOD
poskytnutie prognóz za niektoré roky. Príkladom sú jarné prognózy za rok 1993.
Výnimkou je iba NBS a MF SR, ktorí svoje prognózy poskytli k vyhodnoteniu a DOãRX
ÚSSE SAV(2), ktorý v WRP þDVH HãWH SURJQy]\ QHURELO $ DNi EROD YêãND WUHVWQêFK
RGFKêORN" 0XVHOL VPH SHQDOL]RYD" WDNRX YêãNRX WUHVWQêFK RGFKêORN DNi VD QHY\VN\WOD
DQL SUL QDMPHQHM SUHVQêFK SURJQy]DFK SUHWRåH VPH FKFHOL UR]OtãL" QHSUHVQp SURJQy]\ RG
QHH[LVWXM~FLFK SURJQy] 3UL XND]RYDWHRFK NWRUp EROL Y\MDGURYDQp Y percentách sme sa
UR]KRGOL SHQDOL]RYD" RGFKêONRX D SUL XND]RYDWHRFK Y\MDGURYDQêFK Y mld. Sk bola
výška trestnej odchýlky 1000.
Niektoré ukazovatele nie sú jednotné pre všetky inštitúcie. INFOSTAT a ÚSSE
SAV(2) prognózovali export a import tovarov a VOXåLHE SULþRP RVWDWQp LQãWLW~FLH VD
]DREHUDOL YêOXþQH SURJQy]RYDQtP H[SRUWX D importu tovarov. Z WRKR Y\SO\QXOR åH
v jednom prípade sme mali k dispozícii prognózovanú obchodnú bilanciu13 a v druhom
prípade saldo obchodnej bilancie a VOXåLHE 14 (resp. saldo exportu a importu tovarov a
VOXåLHE 7ROHURYDOL VPH REH YDULDQW\ DOãtP SUtSDGRP EROR SURJQy]RYDQLH WYRUE\
hrubého fixného kapitálu, ktoré jedine INFOSTAT uprednostnil pred prognózovaním
tvorby hrubého kapitálu15.
ÚSSE SAV(2) a INFOSTAT v niektorých rokoch vypracovali okrem základného
variantu prognózy aj alternatívne scenáre, ktoré sa od základného variantu líšili
v niektorých vstupných predpokladoch. V prípade INFOSTATu sa jednalo
o Y\SUDFRYDQLH DOWHUQDWtYQ\FK SURJQy] QD URN\ WUL YDULDQW\ Y\URYQDQê UR]SRþHW
a QH]PHQHQê NXU] PHQ\ GHILFLW UR]SRþWX D QH]PHQHQê NXU] PHQ\ GHILFLW UR]SRþWX
a devalvácia meny), 1995, 1996, 1999, 2001 (+dve varianty: s QLåãRX YQ~WRUQRX
nerovnováhou, s vyššou vnútornou nerovnováhou). ÚSSE SAV(2) vypracoval
DOWHUQDWtYQH VFHQiUH YLDFPHQHM QD NDåGê URN
Pri porovnávaní a Y\KRGQRFRYDQt SURJQy] VPH YãDN QHEUDOL RKDG QD Yyššie
VSRPtQDQp DOWHUQDWtYQH SURJQy]\ DM NH VD Y\VN\WOL YDULDQW\ SURJQy] YêVOHGN\ NWRUêFK
VD YLDF SULEOLåRYDOL N QHVN{U QDSOQHQêP VNXWRþQêP KRGQRWiP XND]RYDWHRY DNR YêVOHGN\
13 (export tovarov – import tovarov) 14 (export tovarov a VOXåLHE ± LPSRUW WRYDURY D VOXåLHE) 15 tvorba hrubého fixného kapitálu + zmena stavu zásob
39
základných variant prognóz. Vo všetkých prípadoch sme vyhodnocovali tie varianty
SURJQy] NWRUp R]QDþLO DXWRUVNê NROHNWtY ]D ]iNODGQê
Vstupné dáta
3UL SUYRWQRP ]KURPDåRYDQt SURJQy] U{]Q\FK LQãWLW~FLt VPH VD PXVHOL
UR]KRGQ~" Y DNêFK PHUQêFK MHGQRWNiFK QiV EXG~ ]DXMtPD" MHGQRWOLYp SURJQy]RYDQp
XND]RYDWHOH 9lþãLQD SURJQy]RYDQêFK XND]RYDWHRY MH Y\MDGURYDQi Y percentách, ktoré
UHSUH]HQWXM~ WHPSi UDVWX SUtS SRGLHO QD +'3 9êQLPNRX MH LED EHåQê ~þHW SODWREQHM
bilancie a obchodná bilancia, ktoré sú vyjadrované v mld. Sk a menová politika
(2=expanzívna, 1=mierne expanzívna, 0=neutrálna, -1=mierne reštriktívna, -
2=reštriktívna) s kurzom Sk (0=devalvácia=depreciácia, 1=stabilný,
UHYDOYiFLD DSUHFLiFLD PDOD ãSHFLiOQH R]QDþHQLD ýR VD WêND FLHQ GDOL VPH SUHGQRV"
VWiO\P FHQiP SUHG EHåQêPL
Ako vstupné dáta pri vyhodnocovaní prognóz ekonomického vývoja SR
YLDFUR]PHUQêPL ãWDWLVWLFNêPL PHWyGDPL QiP VO~åLOL RGFKêON\ SURJQy]RYDQêFK KRGQ{W
XND]RYDWHRY RG LFK VNXWRþQêFK KRGQ{W Y danom roku. Skúmali sme absolútne hodnoty
WêFKWR RGFKêORN DE\ VPH Y\O~þLOL PRåQRV" Y\NRPSHQ]RYDQLD VD ]iSRUQêFK D kladných
RGFKêORN SUL LFK VþLWRYDQt
.DåGHM SUHPHQQHM VPH SULV~GLOL YiKX V ktorou potom jej hodnoty figurovali
v DOãtFK YêSRþWRFK 8URELOL VPH WDN DM NY{OL SRXåLWHM ]KOXNRYHM DQDOê]H SUL NWRUHM PLHU\
ako spôsoby hodnotenia vzdialenosti objektov majú nevýhody týkajúce sa závislosti na
SRXåLWêFK PHUQêFK MHGQRWNiFK D WDNWLHå DE\ SUHPHQQp XYDåRYDQp Y V~þWH V rovnakými
YiKDPL VLOQH NRUHORYDQp SUHPHQQp QHPDOL QHSULPHUDQH YHNê YSO\Y QD YêVOHGRN ,ãOR
nám teda o RGVWUiQHQLH QHåLDG~FLFK YSO\YRY PHUQêFK MHGQRWLHk. Toto boli dôvody
prisúdenia váh z KDGLVND SRXåLWHM PHWyG\ Y\KRGQRFRYDQLD 9iKDPL VPH YãDN FKFHOL
SRXNi]D" DM QD WR åH SURJQy]RYDQLH QLHNWRUêFK XND]RYDWHRY MH QHRGP\VOLWHQp D istým
spôsobom významnejšie ako SURJQy]RYDQLH LQêFK XND]RYDWHRY
3ULVXG]RYDQLH YiK QHPRKOR E\" VDPR]UHMPH REMHNWtYQH 5R]KRGOL VPH VD
RGO~þL" RG RVWDWQêFK XND]RYDWHRY GYH VNXSLQ\ Y\EUDQêFK XND]RYDWHRY NWRUêP VPH
prisúdili vyššiu váhu. Prvá skupina obsahuje ukazovatele reprezentujúce predpoklady
SURJQy]\ VFKRGRN ãWiWQHKR UR]SRþWX PHQRYi SROLWLND NXU] 6N EHåQê ~þHW SODWREQHM
bilancie)16 7HMWR VNXSLQH VPH SULV~GLOL KRGQRWX YiK GYD RNUHP EHåQpKR ~þWX NWRUê Pi
váhu tri z G{YRGX MHKR SDWULþQRVWL PHG]L ãW\UL QDMYê]QDPQHMãLH PDNURHNRQRPLFNp
16 DOãLH XND]RYDWHOH UHSUH]HQWXM~FH SUHGSRNODG\ SURJQy]\ V~ ~YHU\ SRGQLNRP D
domácnostiam, M2, obchodná bilancia
ukazovatele17. Druhá skupina obsahuje ukazovatele reprezentujúce samotnú prognózu
+'3 LQIOiFLD UHVS LQGH[ VSRWUHELWHVNêFK FLHQ PLHUD QH]DPHVWQDQRVWL QRPLQiOQD
mzda) a práve tejto skupine sme prisúdili najvyššiu váhu, tri. Ostatné ukazovatele mali
jednotkovú váhu.
$NR VPH Xå Y\ããLH VSRPtQDOL PXVHOL VPH RGVWUiQL" DM QHåLDG~FH YSO\Y\ PHUQêFK
MHGQRWLHN 3UiYH SUHWR VPH PXVHOL RGFKêON\ XND]RYDWHRY NWRUp EROL Y\MDGURYDQp Y mld.
6N SUHYLHV" QD URYQDN~ PLHUX V RGFKêONDPL WêFK XND]RYDWHRY NWRUp EROL Y\MDGURYDQp
LQDN SHUFHQWi ãSHFLiOQH R]QDþHQLD SUL NXU]H 6. D menovej politike). Dosiahli sme to
~SUDYRX SRPRFRX YiK QDSU DN XND]RYDWH NWRUê SDWULO GR VNXSLQ\ XND]RYDWHRY
s váhou jeden, ale bol vyjadrovaný v POG 6N EROD PX SULV~GHQi YiKD DW
Pri vyhodnocovaniach prognóz a ich zis"RYDQt PLHU\ SUHVQRVWL EROL G{OHåLWp DM
splnenia predpokladov prognóz. My sme medzi predpoklady prognózy zaradili
QDVOHGRYQp XND]RYDWHOH GHILFLW ãWiWQHKR UR]SRþWX PHQRYi SROLWLND 0 NXU] 6N %Ò
úvery podnikom a domácnostiam a obchodná bilancia. Ostatné ukazovatele
reprezentovali samotnú prognózu. Hranica medzi predpokladmi prognózy a samotnou
prognózou je subjektívna, v jednotlivých prognózach sa líši. Prognóza je výborná, ak pri
ÄPD[LPiOQHM³ SUHVQRVWL SURJQy]\ V~ ]iURYH VSUiYQH DM SUHGSRNODG\ SURJQy]\ 0HQHM
úspešné sú ti