งานวิจยัในช้นัเรียนswis-acs.acs.ac.th/html_edu/acs/temp_emp_research/205.pdf · งานวิจยัในช้นัเรียน เรื่อง

งานวจยในชนเรยน

เรอง

ผลการใชแบบฝกเรองเลขยกก าลงของนกเรยนชนมธยมศกษาปท 2

โรงเรยนอสสมชญศรราชา

ผวจย

มสเพญนพา พพวก

ครผสอนวชาคณตศาสตร ระดบชนมธยมศกษาปท 2 กลมสาระการเรยนร คณตศาสตร

ภาคเรยนท 2 ปการศกษา 2555


งานวจยในชนเรยน

เรอง

ผลการใชแบบฝกเรองเลขยกก าลงของนกเรยนชนมธยมศกษาปท 2 โรงเรยนอสสมชญศรราชา

ผวจย

มสเพญนพา พพวก

ครผสอนวชาคณตศาสตร ระดบชนมธยมศกษาปท 2 กลมสาระการเรยนร คณตศาสตร

ภาคเรยนท 2 ปการศกษา 2555


ประกาศคณปการ

การศกษางานวจยในชนเรยนฉบบนจดท าขนเพอศกษาเรองผลการใชแบบฝกเรองเลขยกก าลงของนกเรยนชนมธยมศกษาปท 2 โรงเรยนอสสมชญศรราชา

การศกษางานวจยในชนเรยนฉบบนส าเรจลลวงไปดวยด เนองจากการสนบสนนจากทานภราดา ดร .ศรชย ฟอนซกา ผอ านวยการโรงเรยนอสสมชญศรราชา และขอขอบคณนกเรยนชนมธยมศกษาปท 2 โรงเรยนอสสมชญศรราชาทใหความรวมมอเปนอยางดในการท าวจยในครงน

ผวจยหวงเปนอยางยงวาการศกษางานวจยในชนเรยนฉบบนจะเปนประโยชนตอผอานไดใชในการเรยนการสอนในวชาคณตศาสตรตอไป และหากการศกษาวจยในชนเรยนฉบบนมขอบกพรองประการใดผวจยขออภยมา ณ ทนดวย

ผวจย มสเพญนพา พพวก ครผสอนระดบชนมธยมศกษาปท 2

กลมสาระการเรยนรคณตศาสตร โรงเรยนอสสมชญศรราชา

ก

ชองานวจยเรอง ผลการใชแบบฝกเรองเลขยกก าลงของนกเรยนชนมธยมศกษาปท 2 โรงเรยนอสสมชญศรราชา ชอผท าวจย นางสาวเพญนพา พพวก กลมสาระการเรยนร คณตศาสตร

บทคดยอ การวจยในชนเรยนเรอง ผลการใชแบบฝกทกษะเรองเลขยกก าลงของนกเรยนชนมธยมศกษาปท 2 นม

วตถประสงคเพอพฒนาความสามารถในการใชคณสมบตของเลขยกก าลงในการแกปญหาการคณและการหารเลขยกก าลง และการเขยนจ านวนในรปสญกรณวทยาศาสตร และเพอศกษาผลการเรยนรทคาดหวงของนกเรยนทเรยนเรองเลขยกก าลง กลมตวอยางเปนนกเรยนชนมธยมศกษาปท 2 จ านวน 5 คน ซงก าลงศกษาอยในภาคเรยนท 1 ปการศกษา 2555 โรงเรยนอสสมชญศรราชา จงหวดชลบร

เครองมอทใชในการวจยครงนคอ (1) แบบฝกทกษะเรองเลขยกก าลง จ านวน 4 ชด คอ ชดท 1 เรองความหมายของเลขยกก าลง ชดท 2 เรองการคณเลขยกก าลง ชดท 3 เรองการหารเลขยกก าลง ชดท 4 เรองการเขยนจ านวนในรปสญกรณวทยาศาสตร (2) แบบทดสอบวดผลการเรยนรทคาดหวงจ านวน 3 ชด

วธการด าเนนการวจยโดยใหนกเรยนท าแบบทดสอบวดผลการเรยนรทคาดหวงทง 3 ชด กอนเรยนจากนนจด กจกรรมการเรยนสอนตามแผนการจดการเรยนร ใหนกเรยนท าแบบฝกทกษะเรองเลขยกก าลงแลวบนทกผล สงเกตพฤตกรรมการเรยนร ใหนกเรยนท าแบบทดสอบวดผลการเรยนรทคาดหวงหลงเรยน น าคะแนนมาเปรยบเทยบระหวางกอนเรยนและหลงเรยนโดยใชแบบฝกทกษะเรองเลขยกก าลงผลการวจยพบวานกเรยนมคะแนนเฉลยกอนเรยนคดเปน รอยละ 54.5 มคะแนนจากการท ากจกรรมคดเปน รอยละ 43.33 และมคะแนนทดสอบหลงเรยนคดเปนรอยละ 74.5 ซงแสดงวานกเรยนจ านวน 5 คน มผลการเรยนรทคาดหวงเรองเลขยกก าลง มคะแนนสงกวาเกณฑทตงไว ขอสงเกตทไดจากการวจย พบวา นกเรยนทมความบกพรองในเรองการบวก ลบ จ านวนเตมจะท าใหไมสามารถหาผลคณและผลหารของเลขยกก าลงไดถกตอง และนกเรยนทมความบกพรองเรองคาประจ าหลกของจ านวน ไมสามารถเขยนจ านวนในรปสญกรณวทยาศาสตรได

ข

ค าน า

แบบการวจยฉบบนเปนการท าการวจยเพอ ศกษาผลการใชแบบฝกทกษะเรองเลขยกก าลงของนกเรยนชนมธยมศกษาปท 2 โรงเรยนอสสมชญศรราชา ในภาคเรยนท 2 ปการศกษา 2555 โดยการวจยครงนไดใชแบบฝกทกษะเรองเลขยกก าลง ของนกเรยนชนมธยมศกษาปท 2 ใหนกเรยนไดฝกท าเพอใหเกดทกษะในการแกปญหา เกดทกษะในการค านวณ และเขาใจสมบตของเลขยกก าลงมากยงขนและเพอน าไปสการปรบปรงการเรยนการสอนในชนเรยนใหมประสทธภาพตอไป ดงนนในการจดท าแบบการวจยชนนขาพเจาหวงวาจะเปนประโยชนตอการเรยนการสอนและเปนการน าไปพฒนาการเรยนการสอนใหมความนาสนใจพรอมกบการมคณภาพมากยงขน

มสเพญนพา พพวก ผท าการวจย

ค

สารบญ

เนอหา หนา ประกาศคณปการ ก บทคดยอ ข ค าน า ค

บทท 1 บทน า

ความเปนมาและความส าคญของงานวจย จดมงหมาย ขอบเขตของการวจย ตวแปรทศกษา กรอบแนวคดในการวจย ประโยชนทคาดวาจะได บทท 2 เอกสารและงานวจยอางอง บทท 3 วธด าเนนการวจย ประชากรและกลมตวอยาง วธด าเนนวจย วธการและนวตกรรมทใช วธการเกบรวบรวมขอมล ขนด าเนนการวจย วธการวเคราะหขอมล บทท 4 ผลการวจย การวเคราะหขอมล บทท 5 สรปผลการวจย สรปผลและสะทอนผล บรรณานกรม ภาคผนวก

1 1 1 1 1 2 2 3 4 4 4 4 5 5 5 7 7 8 8 9 10

บทท 1 บทน า

ความเปนมาและความส าคญของงานวจย จากการทดสอบความรพนฐานของนกเรยนชนมธยมศกษาปท 2/5-8 ภาคเรยนท 1 ปการศกษา

2555 ทก าลงศกษาอยในโรงเรยน อสสมชญศรราชา ใน กลมสาระคณตศาสตรพนฐาน หนวยการเรยนรท 6 เรอง สมบตของเลขยกก าลง พบวานกเรยนมผลการทดสอบความรพนฐานเกยวกบเลขยกก าลงต ามาก เมอจดกจกรรมการเรยนการสอนตามปกตและทดสอบหลงเรยนแลวพบวา นกเรยนมความบกพรองในเรองการคณและการหารเลขยกก าลง เมอพจารณาจากการตรวจแบบฝกหดพบวานกเรยนขาดทกษะการคดค านวณ ขาดความคดรวบยอดเกยวกบ การบวก ลบ จ านวนเตม ท าใหผลการค านวณเรองการคณและการหารเลขยกก าลงมขอบกพรอง บวก ลบ เลขชก าลงของเลขยกก าลงผดเมอตรวจสอบจากแบบฝกหดพบวาในกรณทเลขยกก าลงเปนตวแปรนกเรยนขาดความคดรวบยอดเกยวกบความหมายของเลขยกก าลง ส าหรบการคณและการหารเลขยกก าลง เมอหาผลคณและผลหารเสรจแลวนกเรยนบางคนไมสามารถตอบในรปเลขยกก าลงทมเลขชก าลงเปนบวกได เพราะนกเรยนขาดความคดรวบยอดเกยวกบนยามของคณสมบตของเลขยกก าลง นกเรยนบางคนไมสามารถเขยนจ านวนในรปสญกรณวทยาศาสตรไดถกตอง ในบางกรณทจ านวนทก าหนดใหเปนเลขยกก าลงทมเลขชก าลงเปนลบ และก าหนดโจทยทซบซอนให จะไมสามารถเขยนจ านวนใหอยในรปสญกรณวทยาศาสตรได ถาหากไมรบแกไขนกเรยนกลมดงกลาวจะท าใหเกดปญหาในการเรยนในระดบชนตอไป เพอหาแนวทางในการแกปญหานกเรยนขาดความคดรวบยอดในการคณ การหารเลขยกก าลง และการเขยนจ านวนในรปสญกรณวทยาศาสตร และใหมทกษะในการคดค านวณ จงจ าเปนตองสรางแบบฝกทกษะเรองเลขยกก าลง จ านวน 4 ชด และสรางแบบทดสอบวดผลการเรยนรทคาดหวงเรองเลขยกก าลง เปนแบบทดสอบชนดเลอกตอบ และแบบเตมค าตอบ เพอใหนกเรยนไดฝกเพอใหเกดความช านาญและเกดความคดรวบยอดในเรองทฝก เพอเปนการพฒนาทกษะการคดค านวณเรองเลขยกก าลงของนกเรยนตอไป

จดมงหมาย เพอพฒนาความสามารถในการใชบทนยามของเลขยกก าลงในการแกปญหา การคณ การหารเลขยกก าลง

และการเขยนจ านวนในรปสญกรณวทยาศาสตรของนกเรยนชนมธยมศกษาปท 2

ขอบเขตของการวจย ในการวจยในครงน มงศกษาการพฒนาการสมบตของเลขยกก าลง โดยใชแบบฝกทกษะส าหรบนกเรยนชนมธยมศกษาปท 2 ปการศกษา 2555 โรงเรยนอสสมชญศรราชา จ. ชลบร

ตวแปรทศกษา ตวแปรตน ไดแก แบบฝกทกษะการคดค านวณเลขยกก าลง ตวแปรตาม ไดแก ระดบผลสมฤทธของคะแนนกอนเรยนและหลงเรยน

1

กรอบแนวคดในการวจย รปแสดงกรอบแนวคดในการวจย

ประโยชนทคาดวาจะได นกเรยนมธยมศกษาปท 2 มทกษะในการน าบทนยามของเลขยกก าลงมาใชแกปญหา การคณ การหารเลข

ยกก าลง และสามารถเขยนจ านวนเลขยกก าลงใหอยในรปสญกรณวทยาศาสตรไดถกตอง

แบบฝกทกษะ

คะแนนสอบหลงเรยน คะแนนสอบกอนเรยน

2

บทท 2 เอกสารและงานวจยอางอง

งานวจยทใชอางองไมสามารถหาได

3

บทท 3 วธด าเนนการวจย

ประชากรและกลมตวอยาง ประชากรทใชในการวจย ไดแก นกเรยนชนมธยมศกษาปท 2/5-8 โรงเรยนอสสมชญศรราชา จ.ชลบร จ านวน 4 หองเรยน กลมตวอยางทใชในการวจย ไดแก นกเรยนมผลการทดสอบความรพนฐานเกยวกบสมบตของเลขยกก าลงต า จ านวน 5 คน

วธด าเนนการวจย

ระยะเวลาในการด าเนนงาน ภาคเรยนท 1 ปการศกษา 2555 ในสปดาหท 16 – 17 รวมเวลา 10 วน

วธการและนวตกรรมทใช

1. แบบฝกทกษะเรอง เลขยกก าลง จ านวน 4 ชด ดงน 1.1 แบบฝกทกษะความหมายของเลขยกก าลงจ านวน 2 แบบฝก 1.2 แบบฝกทกษะการคณเลขยกก าลง จ านวน 3 แบบฝก 1.3 แบบฝกทกษะการหารเลขยกก าลง จ านวน 4 แบบฝก 1.4 แบบฝกทกษะการเขยนจ านวนในรปสญกรณวทยาศาสตร 2 แบบฝก 2. แผนการจดการเรยนร หนวยการเรยนรท 6 เรอง เลขยกก าลง จ านวน 1 แผน

3. แบบทดสอบยอย เรอง ความหมายของเลขยกก าลง การคณเลขยกก าลง การหารเลขยกก าลง และการเขยนจ านวนในรปสญกรณวทยาศาสตร

4. แบบทดสอบวดผลการเรยนรทคาดหวงเรองเลขยกก าลง 5. แบบบนทกการสงเกตพฤตกรรมการเรยนเรองเลขยกก าลง นวตกรรมตาง ๆ ดงกลาวเมอผวจยไดท าขนแลวไดน าไปใหเพอนครทสอนกลมสาระการเรยนรคณตศาสตร

พนฐาน ในระดบชวงชนท 3 ไดตรวจสอบแกไข ความเทยงตรง ความสอดคลองของเนอหาและผลการเรยนรทคาดหวง จากนนน ามาปรบปรงแกไขและด าเนนการใหนกเรยนชนมธยมศกษาปท 2 ในภาคเรยนท 1 ปการศกษา2554ไดทดลองใชและน ามาปรบปรงแกไขตรวจสอบ ความถกตองของเนอหาและความสอดคลองของแบบทดสอบวดผลการเรยนรทคาดหวงกบแบบฝกทกษะ จงสามารถน าไปใชในการจดกจกรรมการเรยนการสอน เพอพฒนาทกษะการคดค านวณเกยวกบเลขยกก าลงได

4

วธการเกบรวบรวมขอมล 1. ท าการทดสอบกอนเรยนโดยใชแบบทดสอบวดผลการเรยนรทคาดหวง ประกอบดวย 3 ผลการเรยนรท

คาดหวง คอ 1.1 แบบทดสอบวดผลการเรยนรทคาดหวงท 1 นกเรยนสามารถเขยนเลขยกก าลงทมเลขชก าลงเปน

จ านวนเตมแทนจ านวนทก าหนดใหได จ านวน 15 ขอ 1.2 แบบทดสอบวดผลการเรยนรทคาดหวงท 2 เรอง คณและหารเลขยกก าลงทมฐานเดยวกนและเลขชก าลงเปนจ านวนเตมได จ านวน 15 ขอ 1.3 แบบทดสอบวดผลการเรยนรทคาดหวงท 3 ใชเลขยกก าลงในการเขยนจ านวนในรปสญกรณวทยาศาสตรได จ านวน 10 ขอ

2. ท าการสงเกตพฤตกรรมของนกเรยนระหวางการเรยนการสอนตามแผนการจดการเรยนรและท าแบบฝกทกษะ แลวบนทกสรปเปนระยะ ๆ จนกระทงจบบทเรยน

3. ท าการทดสอบหลงเรยนโดยใชแบบทดสอบวดผลการเรยนรทคาดหวง ฉบบเดยวกนกบทใชทดสอบกอนเรยน

ขนด าเนนการวจย 1. ท าแบบทดสอบ โดยใชแบบทดสอบวดผลการเรยนรทคาดหวง และสรางแบบฝกทกษะ

2. ก าหนดเนอหาจากวชาคณตศาสตรในเรองทจะเรยน 3. นดหมายนกเรยนชนมธยมศกษาปท 1 จ านวน 5 คน ตอนเสรมเยนหรอเวลาวาง 4. เรมใหนกเรยนท าแบบทดสอบกอนเรยน ในวนถดๆไปเรมใหนกเรยนท าแบบฝกทกษะ 4 ชด เปนเวลา 8

วน วนสดทายใหท าแบบทดสอบหลงเรยน ซงเปนฉบบเดยวกนกบแบบทดสอบกอนเรยน 5. บนทกผลแบบทดสอบกอนเรยน แบบฝกทกษะ ทง 2 ชด และแบบทดสอบหลงเรยน 6. วเคราะหขอมล และสรปผลการวจย

วธการวเคราะหขอมล 4.1 เปรยบเทยบความแตกตางของคะแนนจากแบบทดสอบวดผลกอนเรยนและหลงเรยนโดยใช

แบบทดสอบวดผลการเรยนรทคาดหวง โดยใชคาเฉลย รอยละ 4.2 วเคราะหค าตอบจากการตอบค าถามของนกเรยนและความผดพาดทเกดขนจากการท าแบบฝกทกษะท

ไดบนทกและสรปไวจากการสงเกตในระหวางเรยน

5

จากการวเคราะหขอมลปรากฏผลตามตารางตอไป

จากตารางพบวานกเรยนท าแบบทดสอบกอนเรยนไดคะแนนเฉลยคดเปนรอยละ 54.5 ไดคะแนนจากการท า

แบทดสอบยอยระหวางเรยนคดเปนรอยละ 49.33 และไดคะแนนจากการท าแบบทดสอบวดผลการเรยนรทคาดหวงหลงเรยนไดคะแนนเฉลยคดเปนรอยละ 74.5

คนท คะแนนกอนเรยน (40 ขอ) ระหวางเรยน ( 20 ขอ) หลงเรยน (40 ขอ) 1 21 14 28 2 20 15 28 3 15 12 26 4 25 17 32 5 28 16 35

รวม 109 74 149 เฉลย 21.8 14.8 29.8 รอยละ 54.5 49.33 74.5

6

บทท 4 ผลการวจย

การวเคราะหขอมล 1. จากการทดสอบกอนและหลงเรยนพบวากอนเรยนนกเรยนมผลการเรยนรทคาดหวงมคะแนนกอน

เรยนเฉลยรอยละ 54.50 มคะแนนจากการทดสอบยอยของแตละแบบฝกทกษะคดเปนรอยละ 49.33 และมคะแนนหลงเรยนเฉลยรอยละ 74.5 ซงสงกวาเกณฑทก าหนดไวคอรอยละ 70 และเมอเปรยบความแตกตางระหวางคะแนนทไดจากการทดสอบแบบทดสอบวดผลการเรยนรทคาดหวงกอนและหลงการใชแบบฝกทกษะเรองเลขยกก าลง ปรากฎวามคะแนนความกาวหนาคดเปนรอยละ 20 ทงนเนองมาจากแบบฝกทกษะเรองเลขยกก าลง ไดสรางขนโดยใชกระบวนการเสรมแรง กระตนความสนใจของนกเรยนโดยจดท าแบบเฉลยไวทายบทเรยนเพอใหนกเรยนไดตรวจสอบค าตอบดวยตนเองทนทและแกไขขอบกพรองของตนเอง

จากการสงเกตและการบนทกพฤตกรรมของนกเรยนเปนระยะ ๆ ในระหวางการเรยน การสอนและท าแบบฝกทกษะปรากฏผลดงน

1.1 การตอบค าถามระหวางเรยน พบวานกเรยนบางคนตอบค าถามครผดพลาดไปบาง เชน 625 เขยนในรปเลขยกก าลงทมฐานเปนจ านวนเฉพาะไดอยางไร นกเรยนทขาดทกษะในการคณการแยกตวประกอบ จะบกพรองในการท าให 625 เปนเลขยกก าลงทมฐานเปนจ านวนเฉพาะ ซงจะตอบค าถามผดพลาดในแผนการจดการเรยนรแรก ๆ จนกระทงตอบไมผดเลยจนจบบทเรยน 1.2 การท าแบบฝกทกษะระหวางเรยนพบวานกเรยนบางคนท าแบบฝกทกษะแรก ๆ ผดพลาดเปนบางขอ และใชเวลามากเกนกวาทก าหนดไว สวนการท าแบบฝกทกษะหลง ๆ จนกระทงแบบฝกทกษะสดทายนกเรยนท าผดพลาดนอยลง 1.3 ขอสงเกตเพมเตมพบวานกเรยนทบกพรองในการบวก ลบ จ านวนเตมอาจท าใหการท าแบบฝกทกษะมขอผดพลาดไปบาง คอบวก หรอ ลบ เลขชก าลงของเลขยกก าลงผดไป จ าเปนตองแกไขนกเรยนในกลมดงกลาวเพมเตม นกเรยนสวนใหญมความกระตอรอรนในการท าแบบฝกทกษะ ใหความสนใจในการเรยนกลมสาระคณตศาสตรมากขน และชอบทจะท าแบบฝกทกษะในลกษณะเชนนอก

7

บทท 5 สรปผลการวจย

สรปผลและสะทอนผล จากผลการวเคราะหขอมลพบวานกเรยนมคะแนนเฉลยจากการท าแบบทดสอบวดผลการเรยนรท

คาดหวง มคะแนนเฉลยกอนเรยนรอยละ 54.5 มคะแนนเฉลยจากการท าแบบทดสอบยอยของแตละชด คดเปนรอยละ 49.33 และคะแนนเฉลยหลงเรยนรอยละ 74.5 จะเหนไดวาคะแนนเฉลยหลงเรยนสงกวากอนเรยน แสดงวานกเรยนมความรความเขาใจเกยวกบเลขยกก าลงไดดยงขน

จากผลการวเคราะหขอมลสรปไดวาสาเหตปจจยทท าใหนกเรยนชนมธยมศกษาปท 2 ขาดทกษะในการใชบทยามของเลขยกก าลงในการแกปญหาการคณและการหารกคอ

1. นกเรยนขาดทกษะในการคณ และการแยกตวประกอบ หรอการท าใหจ านวนทก าหนดใหเปนเลขยกก าลงทมฐานเปนจ านวนเฉพาะ จงเปนสาเหตตอเนองทนกเรยนไมสามารถเขยนจ านวน ทก าหนดใหเปนเลขยกก าลงทมฐานเปนจ านวนเฉพาะได

2. นกเรยนทบกพรองในเรองการบวก ลบ จ านวนเตมเปนสาเหตหนงทท าใหไมสามารถหาผลคณหรอผลหารของเลขยกก าลงไดถกตอง เพราะบวก ลบ เลขชก าลงของเลขยกก าลงผดไป

3. นกเรยนทขาดความคดรวบยอดเกยวกบเลขยกก าลง ความหมายของการคณ และการหารของเลขยกก าลง ไมสามารถหาผลคณหรอผลหารของเลขยกก าลงในกรณทก าหนดเลขยกก าลงทมฐานเปนตวแปรหรอเลขชก าลงเปนตวแปรได

4. นกเรยนทขาดความคดรวบยอดเกยวกบคาประจ าหลกของตวเลข ไมสามารถเขยนจ านวนในรปสญกรณวทยาศาสตรได

จากปญหาและสาเหตดงกลาว เมอครไดเปลยนพฤตกรรมการสอนใหม โดยท าการซกถามใหนกเรยนไดใชทกษะกระบวนการคด และตอบค าถามอยเสมอในระหวางเวลาท าการเรยนการสอน และใชแบบฝกทกษะทเหมาะกบระดบจดเดน จดดอยของนกเรยนแตละคน แลวฝกเลอนระดบขนไปเรอย ๆ ความสามารถในการเรยนของนกเรยนจะพฒนาไปตามล าดบ จนกระทงประสบผลส าเรจในทสด แบบฝกทกษะท ผวจยจดท าขนโดยใชกระบวนการเสรมแรงในการจดท า มแบบเฉลยใหนกเรยนไดทราบค าตอบของตนเอง ท าใหกระตนความสนใจใหนกเรยนมความรอยากเหนมากยงขน ท าใหนกเรยนมทกษะและความคดรวบยอดเกยวกบเลขยกก าลงไดดยงขน

8

บรรณานกรม ฝายวชาการดอกหญาวชาการ. ตวเขมคณตศาสตรเพมเตม ชนมธยมศกษาปท 2 เลม 1 ตามหลกสตรแกนกล

การศกษาขนพนฐาน พ.ศ. 2551. กรงเทพฯ: ส านกพมพดอกหญาวชาการ. พมพครงท1,2554. สชน ท ามาหากน, พรชา ท ามาหากน. คมอสาระการเรยนรเพมเตมคณตศาสตร ม.2 ภาคเรยนท 1-2. . กรงเทพฯ:

ส านกพมพ พ.ศ. พฒนา , 2549. บญเรอง ขจรศลป. วธวจยทางการศกษา. กรงเทเพฯ: ฟสกสเซฯเตอรการพมพ, 2530.

9

ภาคผนวก

10

แผนการจดการเรยนร

กลมสาระการเรยนร คณตศาสตร ภาคเรยนท 1 ปการศกษา 2555 วชา คณตศาสตร 3 รหส ค 22101 ชนมธยมศกษาปท 2/5-8 หนวยการเรยนรท 6 เรอง สมบตของเลขยกก าลง จ านวน 10 คาบ สอนสปดาหท 16-17 วนท 3-12 เดอน กนยายน พ.ศ. 2555

ผลการเรยนร นกเรยนมความคดรวบยอดเกยวกบสมบตของเลขยกก าลง การด าเนนการของเลขยกก าลง สมบตอนๆ ของเลขยกก าลง โดยใชทกษะกระบวนการคด วเคราะห การเชอมโยง และการสอสาร เพอใหมคณลกษณะอนพงประสงค คอ ใฝเรยนร มวนย ซอสตยสจรต มความรบผดชอบและมงมนในการท างาน และอยอยางพอเพยง

ความคดรวบยอด .................................................................................................................................................................................... .........................................................................................................................................................................................

................................................................................

........................................................................................................

.....................................................................................................................................................................................

.... ...............................................................................................................................................................................................................................................

หนวยท 6 สมบตของเลขยกก าลง (10 คาบ)

สอ 1.ใบความร 2.ใบงาน 3.แผนใส

3. สมบตอนๆของเลขยกก าลง

สอ 1.ใบความ 2.แผนใสร

คณตศาสตรรอบตวเรา : ค 32101 นางผกาทพย โสอดร นางนชนารถ ศรวลย นางชลธชา ตอจรส นางสาวปารว ทบทม

โรงเรยนอสสมชญศรราชา สปดาหท 4 – 7

ระหวางวนท 6 – 27 ม.ย. 2548

คณลกษณะอนพงประสงค 1. ใฝเรยนร 2. มวนย

3. ซอสตยสจรต

4. มความรบผดชอบและ

มงมนในการท างาน

5. อยอยางพอเพยง

1. สมบตของเลขยกก าลง

โดยใชกระบวนการ 1. การคด วเคราะห 2. เชอมโยง 3. สอสาร

2. การด าเนนการของเลขยกก าลง

แผนการจดการเรยนร 1/7

สาระการเรยนร 1. สมบตของเลขยกก าลง 2. การด าเนนการของเลขยกก าลง 2.1. การคณเลขยกก าลง 2.2 การหารเลขยกก าลง 3. สมบตอนๆของเลขยกก าลง 3.1 เลขยกก าลงทมฐานเปนเลขยกก าลง 3.2 เลขยกก าลงทมฐานอยในรปการหารของจ านวนหลายๆ จ านวน

สมรรถนะ 1. ความสามารถในการสอสาร 4. ความสามารถในการใชทกษะชวต 2. ความสามารถในการคด 5. ความสามารถในการใชเทคโนโลย 3. ความสามารถในการแกปญหา

คณลกษณะทพงประสงค 1. ใฝเรยนร 2. มวนย 3. ซอสตยสจรต 4. มความรบผดชอบและมงมนในการท างาน 5. อยอยางพอเพยง จดประสงคการเรยนร นกเรยนสามารถ 1. บอกความหมายและสมบตของเลขยกก าลงได (K,P) 2. คณจ านวนทเขยนอยในรปเลขยกก าลงทมเลขชก าลงเปนจ านวนเตม โดยใชบทนยามและสมบตของเลขยกก าลงและน าไปใชแกปญหาได (K,P) 3. หารจ านวนทเขยนอยในรปเลขยกก าลงทมเลขชก าลงเปนจ านวนเตม โดยใชบทนยามและสมบตของเลขยกก าลงและน าไปใชแกปญหาได (K,P) 4. ค านวณและใชเลขยกก าลงในการเขยนแสดงจ านวนทมคานอยๆ หรอมาก ๆ ในรปสญกรณวทยาศาสตรได (K,P) 5. มความรบผดชอบและมงมนในการท างาน ใฝเรยนร มวนย ซอสตยสจรต และอยอยางพอเพยง (A)

การออกแบบกจกรรม กจกรรมท 1 จ านวน 5 คาบ สอดคลองจดประสงค ขอท 1,2 ,3 และ 5 1. โดยใชกระบวนการแกปญหา (บรรลจดประสงคขอท 1,2 ,3 และ 5) 1.1 แสดงความเขาใจปญหา - ครใหนกเรยนอานหนงสอเรยน เรอง สมบตของเลขยกก าลง ในหนงสอสาระการเรยนรเพมเตม เลม 1 โดยใหนกเรยนอานความหมายและสมบตของเลขยกก าลง - ครแบงนกเรยนออกเปนกลมๆ ละ 3 - 4 คน ชวยกนอภปรายถงสมบตของเลขยกก าลง แลวออกมาชวยกน เขยนบนกระดานหนาชนเรยน ดงน


1. a...aaana เมอ a แทนจ านวนใดๆ และ n แทนจ านวนเตมบวก n ตว เรยก na วา เลขยกก าลง ทม a เปนฐาน และ n เปนเลขชก าลง

2. 10a เมอ a แทนจ านวนใดๆ ทไมใชศนย

3. na

1n-a เมอ a แทนจ านวนใดๆ ทไมใชศนย และ n แทนจ านวนเตมบวก

4. เมอ a แทนจ านวนใดๆ m และ n แทนจ านวนเตมบวก nmanama

- ครยกตวอยางโจทย แลวใหนกเรยนชวยกนคดและหาค าตอบ โดยใชสมบตของเลขยกก าลง

ตวอยาง 47 เปนเลขยกก าลงทม 7 เปนฐานและ 4 เปนเลขชก าลง

47 = 7777 = 2,401 3(-0.2) เปนเลขยกก าลงทม - 0.2 เปนฐานและ 3 เปนเลขชก าลง

3(-0.2) = (-0.2)0.2)((-0.2) = - 0.008 - ครยกตวอยางโจทย แลวใหนกเรยนชวยกนคดและหาค าตอบ โดยใชสมบตของเลขยกก าลง

ตวอยาง 09 = 1

0(-0.16) = 1 - ครยกตวอยางโจทย แลวใหนกเรยนชวยกนคดและหาค าตอบ โดยใชสมบตของเลขยกก าลง

ตวอยาง -39 = 35

1

-5(-2) = 5(-2)

1

- ครอธบายใหนกเรยนเขาใจวา เมอน าเลขยกก าลงมาคณหรอหารกน ผลคณหรอผลหารทไดเปนไปตามสมบตของเลขยกก าลง ดงน

- ยกตวอยางโจทย แลวใหนกเรยนชวยกนคดและหาค าตอบ โดยใชสมบตของเลขยกก าลง

ตวอยาง 2545 = 245

= 65


5. เมอ a แทนจ านวนใดๆ m และ n แทนจ านวนเตมบวก nmanama

6. เมอ a แทนจ านวนใดๆ ทไมใชศนย m และ n แทนจ านวนเตม mnan)m(a

7. เมอ a และ b แทนจ านวนใดๆ ทไมใชศนย และ n แทนจ านวนเตม nbnan(ab)

8. เมอ a และ b แทนจ านวนใดๆ ทไมใชศนย และ n แทนจ านวนเตม

nb

nan

ba


ตวอยาง 3(-3)8(-3) = 3-8(-3)

= 5(-3)


ตวอยาง 2)4(33625 = 2)2(253)2(25

= 425625

= 1025


ตวอยาง 315 = 35)(3

= 3533


ตวอยาง 5

73

= 57

53

- ครใหนกเรยนศกษาเกยวกบเรองสมบตของเลขยกก าลงและการด าเนนการของเลขยกก าลง แลวชวยกนสรป 1.2 การวางแผนและลงมอปฏบต - ครใหนกเรยนศกษาวเคราะหโจทยเรองสมบตของเลขยกก าลงและการด าเนนการของเลขยกก าลง พรอมทงด าเนนการแกโจทยปญหาจากโจทยทก าหนดให 1.3 ใชความพยายามในการท างาน - ครใหนกเรยนศกษาคนควาจากเอกสารแลวแสดงการการแกโจทยปญหาทยากขนและท าแบบฝกหดเพมเตม


1.4 อธบายวธการแกปญหา - ครใหนกเรยนแลกเปลยนเรยนรระหวางเพอนเพอเรยนรวธการแกปญหา การท าแบบฝกหดเกยวกบวธคด การสบคนขอมลมาใชในการแกปญหา การวางแผน การสรปผลการแกปญหาเกยวกบสมบตของเลขยกก าลงและ การด าเนนการของเลขยกก าลง 1.5 แสดงผลการท างานไดอยางชดเจน - ครและนกเรยนรวมกนสรปเกยวกบเรองสมบตของเลขยกก าลงและการด าเนนการของเลขยกก าลง กจกรรมท 2 จ านวน 2 คาบ สอดคลองจดประสงค ขอท 4 และ 5 1. โดยใชกระบวนการแกปญหา (บรรลจดประสงคขอท 4 และ 5) 1.1 แสดงความเขาใจปญหา - ครอธบายใหนกเรยนเขาใจเรองของสญกรณวทยาศาสตร - ครอธบายวาจ านวนบวกทมคามากๆ หรอมคานอยๆ ในทางวทยาศาสตร นยมเขยนในรปสญกรณ วทยาศาสตร ซงมรปทวไปเปน n10A เมอ 1 ≤ A < 10 และ n แทนจ านวนเตม - ครยกตวอยางจ านวนทเขยนในรปสญกรณวทยาศาสตร ประกอบ 2 ตวอยาง

เชน 12,500,000,000,000 เขยนแทนดวย 13101.25

0.0000000037 เขยนแทนดวย -9103.7 - ครใหนกเรยนฝกท าโจทยการเขยนจ านวนใหอยรปสญกรณวทยาศาสตร จ านวน 4 – 6 ขอ โดยครคอยใหค าแนะน าและตรวจสอบความถกตอง

ตวอยางท 1 จงหาผลลพธ 7109.6

7101.441-104.8

ในรปสญกรณวทยาศาสตร

วธท า 7109.6

7101.441-104.8

=

710

7101109.6

1.444.8

= 11072.0 1

= 11010

12.7

=

10

1

10

12.7

= 210

12.7 = 2102.7

ตวอยางท 2 ถาน า 1 โมเลกล มมวล 16100.3 กโลกรม จงหาวาน าทมมวล 1 กรม จะมกโมเลกล ให เขยนค าตอบในรปสญกรณวทยาศาสตร วธท า เนองจากมวล 1 กโลกรม เทากบ 310 กรม มวลของน า 16100.3 กโลกรม เทากบ 316 10100.3 กรม = 13100.3 กรม และมวลของน า 13100.3 กรม มจ านวนโมเลกล 1 โมเลกล


ดงนน มวลของน า 1 กรม มจ านวนโมเลกล 13103

1

โมเลกล

= 13103

1 โมเลกล

1310333.0 โมเลกล หรอ 121033.3 โมเลกล

- ครใหนกเรยนศกษาเกยวกบเรองเลขยกก าลงทมฐานอยในรปการหารของจ านวนหลายๆจ านวน แลวชวยกน

1.2 การวางแผนและลงมอปฏบต

- ครใหนกเรยนศกษาวเคราะหโจทยเรองสญกรณวทยาศาสตร พรอมทงด าเนนการแกโจทยปญหาจากโจทย

ทก าหนดให

1.3 ใชความพยายามในการท างาน

- ครใหนกเรยนศกษาคนควาจากเอกสารแลวแสดงการการแกโจทยปญหาทยากขนและท าแบบฝกหดเพมเตม 1.4 อธบายวธการแกปญหา

- ครใหนกเรยนแลกเปลยนเรยนรระหวางเพอนเพอเรยนรวธการแกปญหา การท าแบบฝกหดเกยวกบวธคด การสบคนขอมลมาใชในการแกปญหา การวางแผน การสรปผลการแกปญหาเกยวกบสญกรณวทยาศาสตร

1.5 แสดงผลการท างานไดอยางชดเจน - ครและนกเรยนรวมกนสรปเกยวกบเรองสญกรณวทยาศาสตร

วธการสอนของคร การสอนแบบบรรยาย การสอนแบบทดลอง การสอนแบบมสวนรวม การสอนแบบบรณาการ การสอนแบบอภปราย การสอนแบบโครงงาน การสอนแบบ Mapping กระบวนการ...............

สอ / แหลงการเรยนร

1. ตวอยางโจทยเลขยกก าลง 2. หนงสอประกอบการเรยน

3. www.goonone.com/...06.../424-2010-06-22-07-08-29

วธการประเมน 1. แบบสงเกต 2. แบบฝกหด 3. แบบทดสอบ


การออกแบบวธการและเครองมอประเมนผล

ตวชวด จากจดประสงคการเรยนร

วธการวด เครองมอวด แหลงขอมล เกณฑ

1. บอกความหมายและสมบต ของเลขยกก าลงได

1. ตรวจแบบฝกหด 2. การทดสอบ

1. แบบฝกหด 2. แบบทดสอบ

นกเรยน

รอยละ 60 ผาน

2. คณจ านวนทเขยนอยในรปเลข ยกก าลงทมเลขชก าลงเปน จ านวนเตม โดยใชบทนยาม และสมบตของเลขยกก าลง และน าไปใชแกปญหาได

1. การทดสอบ 2. ตรวจแบบฝกหด

1. แบบทดสอบ 2. แบบฝกหด

นกเรยน


3. หารจ านวนทเขยนอยในรป เลขยกก าลงทมเลขชก าลงเปน จ านวนเตม โดยใชบทนยาม และสมบตของเลขยกก าลง และน าไปใชแกปญหาได

1. ตรวจแบบฝกหด 2. การทดสอบ


นกเรยน


4. ค านวณและใชเลขยกก าลงใน การเขยนแสดงจ านวนทมคา นอยๆ หรอมากๆ ในรปสญ กรณวทยาศาสตรได

1. ตรวจแบบฝกหด2. การทดสอบ


นกเรยน


5. มความรบผดชอบและมงมน ในการท างาน ใฝเรยนร มวนย ซอสตยสจรต และอยอยางพอเพยง

การสงเกต แบบสงเกต นกเรยน


ลงชอ ลงชอ

( นางสาวเพญนพา พพวก) (นางนชนารถ ศรวลย) ครผสอน หวหนากลมสาระการเรยนร


สามารถเขยนเลขยกก าลงทมเลขชก าลงเปนจ านวนเตมแทนจ านวนท

ก าหนดใหได ค าชแจง ใหนกเรยนเลอกค าตอบทถกตองทสดเพยงขอเดยว

1. 43- แทนจ านวนใด ก. – 12 ข. 12 ค. – 81 ง. 81 2. 32x หมายถง ก. 222 xxx ข. 33 xx ค. 222 xxx ง. 33 xx 3. 3,125 เขยนในรปเลขยกก าลงไดเทากบขอใด ก. 35 ข. 45 ค. 55 ง. 65 4. 23-32 เทากบขอใด ก. – 1 ข. 12 ค. 13 ง. 17 5. ประโยคในขอใดเปนจรง

ก. 3232 ข. 32

1 32

ค. 2332 ง. 3232

1

6. จงหาคาของ 24 yx ถา x = 3 และ y = 2 ก. 28 ข. 48 ค. 216 ง. 324 7. ก าหนด 5)13( แทนดวยจ านวนใด ก. – 10 ข. – 20 ค. – 32 ง. – 46

8. ให 4

3

1

เขยนแทนจ านวนใด

ก. 12

1 ข. 81

1

ค. 12

4 ง. 81

4

9. 169 เขยนในรปเลขยกก าลงไดเทากบขอใด ก. 217 ข. 213 ค. 49 ง. 63 10. ขอใดถกตอง ก. 35 = 15 ข. 40523 ค. 5443 ง. 2933 11. ขอใดเขยนรปเลขยกก าลงของ 0.0064 ไดถกตอง ก. 20008.0 ข. 2008.0 ค. 208.0 ง. 28.0 12. ก าหนด 32 )(ab จงเขยนใหอยในรปผลส าเรจ ก. 6ab ข. 54ba ค. 53ba ง. 63ba 13. ขอใดตอไปนไมถกตอง

ก. 723

)2(2

)3( ข. 32

1

32

ค. 224)4( ง.

9

4

3

2

3

22

14. ผลตางของ 32 กบ 23 มคาเทาใด ก. 1 ข. 17 ค. - 17 ง. ±17 15. 88yx เขยนแทนดวยขอใด ก. 42 )(xy ข. 422 )( yx ค. 42 )( yx ง. 442 )( yx

แบบทดสอบกอน-หลงเรยน เรอง สมบตของเลขยกก าลง

ผลการเรยนรทคาดหวง ท 1

สามารถคณและหารเลขยกก าลงทมฐานเดยวกนและเลขชก าลงเปนจ านวน

เตมได

16. 39.749.7 เทากบขอใด ก. 1 ข. 9.7 ค. 79.7 ง. 129.7

17. 3243324-3 เทากบขอใด ก. 0 ข. 1 ค. 62 ง. 92

18. 12

85

3

33 เทากบขอใด

ก. 3 ข. 243

ค. 283 ง. 40

3

19. 51-515005 มคาเทาใด ก. 0 ข. 1 ค. – 1 ง. 3 20. คาของ x จากสมการ 84

x มคาเทาใด

ก. 2

3 ข. 2

1

ค. 2 ง. 3

21. 3

32

2

ba

ab มคาเทาใด

ก. ab ข. 33ba ค. 33 ba ง. 11 ba 22. 4020 )3()3( มคาเทากบขอใด ก. 60)3( ข. 800)3( ค. 609 ง. 8009

23. ขอใดคอค าตอบของ 2

43

ab

ba

ก. 64ba ข. 22ba ค. 23ba ง. 83ba

24. )103()104( 76 มคาเทาใด ก. 13107 ข. 131012 ค. 42107 ง. 421012 25. 42 35 yy มคาเทาใด ก. 0 ข. 615y ค. 815y ง. 3

26. 2

32

)52(

)52()52(

yx

yxyx มคาเทาใด

ก. yx 52 ข. 2)52( yx ค. 3)52( yx ง. 7)52( yx

27. จงหาคาของ 000 cba เมอ 0,, cba

ก. 0 ข. 1 ค. 3 ง. cba 28. มคาเทาใด

ก. 2

3 ข. 2

1

ค. 2 ง. 3

29. 43

)25()23(

ba

baba

มคาเทาใด

ก. ba5 ข. 5a ค. 75ba ง. 5a

30. 23

2

3)(

1x

x

ไดผลลพธเทากบขอใด

ก. 0 ข. 1 ค. 1x ง. 2x

ผลการเรยนรทคาดหวงท 2

ใชเลขยกก าลงในการเขยนจ านวนในรปสญกรณวทยาศาสตรได 31. 5102.5 มคาเทาใด ก. 5,200,000 ข. 520,000 ค. 52,000 ง. 5,200

32. 0.40 × 30,000 เขยนใหอยในรป n10A เมอ 1 ≤ A < 10 เทากบจ านวนใด

ก. 6102.1 ข. 5102.1

ค. 3102.1 ง. 6-102.1

33. 149.52 เขยนใหอยในรป n10A เมอ 1 ≤ A < 10 และ n เปนจ านวนเตมไดเทาไร

ก. 2-101.4952 ข. 1-101.4952

ค. 2101.4952 ง. 3101.4952

34. 0.0000045 เขยนใหอยในรป n10A เมอ 1 ≤ A < 10 และ n เปนจ านวนเตมใดๆ ไดเทาไร

ก. 5-104.5 ข. 6-104.5

ค. 5104.5 ง. 6104.5

35. 0.00000000095 เขยนใหอยในรป n10A เมอ 1 ≤ A < 10 และ n เปนจ านวนเตมใดๆ ไดเทาไร

ก. 11-109.5 ข. 10-109.5

ค. 9-109.5 ง. 8-109.5

ผลการเรยนรทคาดหวงท 3

36. 101030.2 มคาเทาใด ก. 0.000000000023 ข. 0.00000000023 ค. 0.000000023 ง. 0.00000023

37. 0.0000901 เขยนใหอยในรป n10A เมอ 1 ≤ A < 10 และ n เทากบจ านวนใด

ก. 4-109.01 ข. 5-109.01

ค. 6-109.01 ง. 7-109.01

38. 510710810 ถาไมเขยนในรปเลข ยกก าลงจะมเลข 0 กตว

ก. 3 ข. 19 ค. 20 ง. 21 39. ถา n102.5100052.0 7 แลว n มคาตรงกบ

ขอใด ก. - 4 ข. -6 ค. -8 ง. -10

40. ดวงจนทรอยหางจากโลกประมาณ 5104 กม. ถาจรวดมความเรว 4102 กม. ตอ ชวโมง จะตองใชเวลานานเทาใดจงไปถงดวงจนทร

ก. 522 ชวโมง ข. 532 ชวโมง

ค. 2532 ชวโมง ง. 2552 ชวโมง

ชดท 1 แบบฝกทกษะ เรองความหมายของเลขยกก าลง

ความหมายของเลขยกก าลง

นยาม เมอ a เปนจ านวนใดๆ n เปนจ านวนเตมบวก aaaa=an ...... (ทงหมด n ตว) เรยก “a” วา ฐาน เรยก “n” วา เลขชก าลง เรยก “ na วา a ยกก าลง n (ทม a เปนฐาน และ n เปนเลขชก าลง) ตวอยาง 1) 43 หมายถง 3333 อานวา สามยกก าลงส ฐานคอ 3 เลขชก าลงคอ 4 2) 52- หมายถง 22222 อานวา ลบสองยกก าลงหา ฐานคอ -2 เลขชก าลงคอ 5

แบบฝกทกษะท 1

1. เลขยกก าลงตอไปนแทนจ านวนใด

1. 43 = 3333 = 81 2. 32 = ……………………………………………… = …………………………… 3. 51- = ……………………………………………… = …………………………… 4. 33- = ……………………………………………… = …………………………… 5. 43+1 = ……………………………………………… = ……………………………

6. 2

31

= ……………………………………………… = ……………………………

7. 30.1 = ……………………………………………… = …………………………… 8. 22.5 = ……………………………………………… = …………………………… 9. 22.5 = ……………………………………………… = ……………………………

9. 5

32

= ……………………………………………… = ……………………………

10. 4

21

= ……………………………………………… = ……………………………


2. จงเขยนจ านวนทก าหนดใหตอไปนในรปเลขยกก าลงทเลขชก าลงเปนจ านวนเตมทมากกวา 1 1. 81 = 3333 = 43

= 3333 = 43 = 99 = 29 = 99 = 29 2. 49 = ……………………………………………….. = …………………………… = ……………………………………………….. = …………………………… 3. 1,331 = ……………………………………………….. = …………………………… 4. 0.000064 = ……………………………………………….. = …………………………… = ……………………………………………….. = …………………………… = ……………………………………………….. = …………………………… = ……………………………………………….. = …………………………… = ……………………………………………….. = …………………………… 5. 15,625 = ……………………………………………….. = …………………………… = ……………………………………………….. = …………………………… = ……………………………………………….. = …………………………… 6. 1.69 = ……………………………………………….. = …………………………… = ……………………………………………….. = …………………………… 7. -125 = ……………………………………………….. = …………………………… = ……………………………………………….. = …………………………… 8. -0.343 = ……………………………………………….. = …………………………… = ……………………………………………….. = …………………………… 9. -243 = ……………………………………………….. = …………………………… = ……………………………………………….. = …………………………… 10. 0.125 = ……………………………………………….. = ……………………………

ชดท 2 แบบฝกทกษะ เรองการคณเลขยกก าลง

การคณเลขยกก าลงทมฐานเดยว

เมอ a เปนจ านวนใด ๆ m และ n เปนจ านวนเตมบวก

nmanama

ตวอยาง 1) 3252 = 352 = 82

2) 2

323

32

=

23

32

=

5

32


1. จงหาผลคณของแตละขอตอไปน

1. 9373 = 973 = 163 2. 512312 = ………………………………………. = …………………………… 3. 203-103- = ………………………………………. = …………………………… 4. 45-75- = ………………………………………. = …………………………… 5. 3ma2ma = ………………………………………. = …………………………… 6. zayaxa = ………………………………………. = …………………………… 7. 2-na1na = ………………………………………. = …………………………… 8. 3-979 = ………………………………………. = …………………………… 9. 3b+2a2b+2a = …………………………………… = …………………………… 10. -2y-x4y-x = …………………………………………. = …………………………… 11. 20.440.420.4 = ……………………………………. = …………………………… 12. 5m2m2 = ………………………………………. = …………………………… 13. 1-3nb13nb = ………………………………………. = …………………………… 14. 2-c42mc = ………………………………………. = …………………………… 15. 5)12)(12( xx = ………………………………………. = ……………………………

ก าลงของเลขยกก าลง เมอ a เปนจ านวนใดๆ เมอ a ≠ 0 , m และ n เปนจ านวนเตม

nma=nma

ตวอยาง 1) 83=423=423

2) 6a32=322a แบบฝกทกษะท 2

① จงหาผลลพธแตละขอตอไปน

1. -243 = 243 = 83 = 83

1

2. 53a = ……………....... = ……………………..

3. 432x

= ……………....... = ……………………..

4. 2-4y-x

= ………………… = …………………….. = …………………………..

5. 532-

= ……………....... = ……………………..

6. -13b22a = ………………… = …………………….. = …………………………..

7. -y45 = ……………....... = ……………………..

8. 3-3

32

= ………………… = …………………….. = …………………………

9. 2-2

23

= ………………… = …………………….. = …………………………..

10. 2-32a

= ………………… = …………………….. = …………………………..

11. -12a5--22

= ………………… = …………………….. = …………………………..

12. 3-21-

= ………………… = …………………….. = …………………………..

13. 4-2-0.5

= ………………… = …………………….. = …………………………..

14. 1-2-3y2x

32

= ………………… = …………………….. = …………………………..

15. 32-2ab

54

= ………………… = …………………….. = …………………………..

ก าลงของผลคณ

เมอ a และ b เปนจ านวนใดๆ ท a 0 , b 0 m เปนจ านวนเตม

mbma=mab

ตวอยาง 1) 3y3x3yx

2) 2b4a=2b22a=2b2a



1. 3x26 = 3x326 = 3x66

2. 25y3a = ……………....... = ……………………..

3. 423xy = ……………....... = ……………………..

4. 45-b32a = ………………… = …………………….. = …………………………..

5. -3y23x = ………………… = …………………….. = …………………………..

6. -21-b2a32 = ………………… = …………………….. = …………………………..

7. 24y-x5

= ……………....... = ……………………..

8. 52x = ………………… = ……………………..

9. 342 = ………………… = ……………………..

10. 523 yx = ………………… = ……………………..

ชดท 3 แบบฝกทกษะ เรองการหารเลขยกก าลง

การหารเลขยกก าลงทมฐานเดยวกน และเลขชก าลงเปนจ านวนเตมบวก เมอ a เปนจ านวนใดๆ ท a ≠ 0 , m และ n เปนจ านวนเตมบวก ท m > n

nmnm

n

m

a=a÷a=a

a

ตวอยาง 1) 2353 = 2-53 = 33

2) 3

7

2

2

= 3-72- = 42-


1. จงหาผลลพธแลวเขยนค าตอบในรปเลขยกก าลง

1. 4757 = 4-57 = 7

2. 75

135 = ………………………………………. = ……………………………

3. qa

pa = ………………………………………. = ……………………………

4.

34

84

= ………………………………………. = ……………………………

5. 8-9

6-9 = ………………………………………. = ……………………………

6. 6-4

04 = ………………………………………. = ……………………………

7. 1mx

3mx

= ………………………………………. = ……………………………

8. 1np

32np

= ………………………………………. = ……………………………

9. 3

5

2

1

2

1

= ………………………………………. = …………………………….

10. 3-0.8

-2

54

= ………………………………………. = ……………………………

การหารเลขยกก าลงทมฐานเดยวกน และเลขชก าลงเปนจ านวนเตมลบ เมอ a เปนจ านวนใดๆ เมอ a ≠0 , n เปนจ านวนเตมบวก

na

1n-a

ตวอยาง 1) 8353 = 8-53 = 3-3 = 33

1


1. จงเขยนจ านวนตอไปนในรปเลขยกก าลงทมเลขชก าลงเปนจ านวนเตมบวกหรอ 0

1. -59 = 59

1

2. -27 = ………………………………………. 3. -73- = ………………………………………. 4. 15-43 = ………………………………………. 5. 4-

1 = ………………………………………. 6. -32a = ………………………………………. 7. -43x = ………………………………………. 8. -30.2 = ……………………………………….

9. -2

31

= ………………………………………. = ……………………………

10. -2cd = ………………………………………. 11. 3b-25a = ……………………………………….

12. 3b

4-12a = ……………………………………….

13. -5

21

= ………………………………………. = ……………………………

14. -64 = ……………………………………….

15. 44z

3y2-3x

= ……………………………………….

การหารเลขยกก าลงทมฐานเดยวกน และเลขชก าลงเปนจ านวนเตมศนย เมอ a เปนจ านวนใดๆ เมอ a ≠ 0

10a

ตวอยาง 1) 5353 = 5-53 = 03 = 1


1. จงหาผลลพธของแตละขอตอไปน

1. 05 = 1 2. 02.7- = ………………………………………. 3. 03b = ………………………………………. = …………………………… 4. 0bc24a = ………………………………………. = ……………………………

5. 0

x32

= ……………………………………….

6. 0y-3x = ……………………………………….

7. 02yx3 = ………………………………………. = ……………………………

8. 0

74

= ……………………………………….

9. 0

3x52

= ………………………………………. = ……………………………

10. 0

15431

= ………………………………………. = ……………………………

การหารเลขยกก าลงทมเลขชก าลงตวเดยวกน

เมอ a และ b เปนจ านวนใดๆ ท a 0 , b 0 m เปนจ านวนเตม

mb

mam

ba

ตวอยาง 1) 4b42

4a434

2b3a



1. 5

3z2xy

= 55

555

3

2

z

yx

2. 2

1n2

n2

= ………………… = …………………….. = …………………………..

3. 4

z2yy2x

= ………………… = …………………….. = …………………………..

4. 3

b25a

= ………………… = …………………….. = …………………………..

5.

2

4z3y2x

2xyz

= ………………… = …………………….. = …………………………..

6.

2-

15a

2ab32

= ………………… = …………………….. = …………………………..

7. 3

1-xa

1xa

= ………………… = …………………….. = …………………………..

8. -4

x-1a

32x2a

= ………………… = …………………….. = …………………………..

9. 3

2-103

8109

= ………………… = …………………….. = …………………………..

10. -1

2-3

32

= ………………… = …………………….. = …………………………..

② จงหาคาตวแปรในแตละขอ

ตวอยาง ถา n2 = 128 แลว n มคาเทาใด วธท า n2 = 128 n2 = 72 n = 7 1. ถา x5- = -125 แลว x มคาเทาใด 2. ถา 4a- = 0.0001 แลว a มคาเทาใด …….………………………………………………. ……………………………………………………….. …….………………………………………………. ……………………………………………………….. …….………………………………………………. ……………………………………………………….. …….………………………………………………. ……………………………………………………….. …………………………………………………….. ……………………………………………………….. 3. ถา 3b- = -0.343 แลว b มคาเทาใด 4. ถา 71- = x แลว x มคาเทาใด …….………………………………………………. ……………………………………………………….. …….………………………………………………. ……………………………………………………….. …….………………………………………………. ……………………………………………………….. …….………………………………………………. ……………………………………………………….. …………………………………………………….. ……………………………………………………….. 5. ถา 3x = 64 แลว x มคาเทาใด 6. ถา 143m = -1 แลว m มคาเทาใด …….………………………………………………. ……………………………………………………….. …….………………………………………………. ……………………………………………………….. …….………………………………………………. ……………………………………………………….. …….………………………………………………. ……………………………………………………….. …………………………………………………….. ………………………………………………………..

7. ถา 5x = -32 แลว x มคาเทาใด 8. ถา x

21

=

32

1 แลว x มคาเทาใด

…….………………………………………………. ……………………………………………………….. …….………………………………………………. ……………………………………………………….. …….………………………………………………. ……………………………………………………….. …….………………………………………………. ……………………………………………………….. …………………………………………………….. ………………………………………………………..

ชดท 4 เรอง การเขยนจ านวนในรปสญกรณวทยาศาสตร


จงเขยนจ านวนตอไปนใหอยในรป n10A เมอ 1 A 10 และ n เปนจ านวนเตมใดๆ

1. 467 2. 2348 …….………………………………………………. ……………………………………………………….. …….………………………………………………. ……………………………………………………….. …….………………………………………………. ……………………………………………………….. …….………………………………………………. ……………………………………………………….. 3. 301,204,000 4. 2,576,000 …….………………………………………………. ……………………………………………………….. …….………………………………………………. ……………………………………………………….. …….………………………………………………. ……………………………………………………….. …….………………………………………………. ……………………………………………………….. 5. 504,100 6. 0.03 …….………………………………………………. ……………………………………………………….. …….………………………………………………. ……………………………………………………….. …….………………………………………………. ……………………………………………………….. …….………………………………………………. ……………………………………………………….. 7. 0.00267 8. 0.01002 …….………………………………………………. ……………………………………………………….. …….………………………………………………. ……………………………………………………….. …….………………………………………………. ……………………………………………………….. …….………………………………………………. ……………………………………………………….. 9. 0.00267 10. 0.000002491 …….………………………………………………. ……………………………………………………….. …….………………………………………………. ……………………………………………………….. …….………………………………………………. ……………………………………………………….. …….………………………………………………. ………………………………………………………..

11. 2-10120 12. 4-10305 …….………………………………………………. ……………………………………………………….. …….………………………………………………. ……………………………………………………….. …….………………………………………………. ……………………………………………………….. …….………………………………………………. ………………………………………………………..

13. 31042.1 14. 8-100.065 …….………………………………………………. ……………………………………………………….. …….………………………………………………. ……………………………………………………….. …….………………………………………………. ……………………………………………………….. …….………………………………………………. ………………………………………………………..

15. 61023.784 16. 7105041 …….………………………………………………. ……………………………………………………….. …….………………………………………………. ……………………………………………………….. …….………………………………………………. ……………………………………………………….. …….………………………………………………. ………………………………………………………..

17. 3108

51063104

18. 0.50.0111.3502.20.065

…….………………………………………………. ……………………………………………………….. …….………………………………………………. ……………………………………………………….. …….………………………………………………. ……………………………………………………….. …….………………………………………………. ……………………………………………………….. …………………………………………………….. ……………………………………………………….. …….………………………………………………. ……………………………………………………….. …….………………………………………………. ……………………………………………………….. …….………………………………………………. ………………………………………………………..

**************************************************


1. จงเขยนจ านวนตอไปนใหอยในรป n10A เมอ 1 A 10 และ n เปนจ านวนเตมใดๆ

เทคนค ในกรณทจ านวนมากๆ ใหเลอนจดทศนยมไปขางหนา n จะเปนจ านวนเตมบวก ในกรณทจ านวนนอยๆ ใหเลอนจดทศนยมไปขางหลง n จะเปนจ านวนเตมลบ 1. 421 = ……………………………………………… 2. 120 = ……………………………………………… 3. 305 = ……………………………………………… 4. 234.8 = ……………………………………………… 5. 3,567,000 = ……………………………………………… 6. 302,105,000 = ……………………………………………… 7. 2,035,000,000 = ……………………………………………… 8. 23.784 = ……………………………………………… 9. 2069.3 = ……………………………………………… 10. 62.5 = ……………………………………………… 11. 0.9 = ……………………………………………… 12. 0.046 = ……………………………………………… 13. 0.0054 = ……………………………………………… 14. 0.00062 = ……………………………………………… 15. 0.000013 = ……………………………………………… 2. จงเขยนจ านวนตอไปนใหอยในรปทไมมเลขยกก าลง

1. 3104.75 = ……………………………………….. = …………………………………...

2. 5106.1 = ……………………………………….. = …………………………………...

3. 4-103.28 = ……………………………………….. = …………………………………...

4. 6-103.27 = ……………………………………….. = …………………………………...

5. 2-104.317 = ……………………………………….. = …………………………………...

6. 2-105.29 = ……………………………………….. = …………………………………...

7. 9-102.01 = ……………………………………….. = …………………………………...

8. 6108.45 = ……………………………………….. = …………………………………...

9. 8102.409 = ……………………………………….. = …………………………………...

10. 4104.306 = ……………………………………….. = …………………………………...

Documents

งานวิจยัในช้นัเรียนswis-acs.acs.ac.th/html_edu/acs/temp_emp_research/205.pdf · งานวิจยัในช้นัเรียน เรื่อง