Tieu luan toi uu

TRƯỜNG ĐẠI HỌC XÂY DỰNG

KHOA SAU ĐẠI HỌC

BÀI TẬP LỚN

TỐI ƯU HÓA

GVHD : GS.TS Lê Xuân Huỳnh

HỌC VIÊN : Hồ Xuân Hảo

LỚP : Cao học CTB Vũng Tàu

Vũng tàu, ngày 09 tháng 4 năm 2012

ĐH Xây Dựng - Khoa Sau đại học Môn: Tối ưu hóa

Học viên: Hồ Xuân Hảo Trang 1

Lớp: Cáo học CTB Vũng Tàu

MỤC LỤC I. XÁC ĐỊNH SỐ LƯỢNG VÀ KHOẢNG CÁCH GIỮA CÁC MẶT NGANG .. 2

II. BÀI TOÁN ĐỘ MẢNH CHO KẾT CẤU THANH XIÊN CHỮ X VÀ ĐƠN.. 12




BÀI TOÁN TỐI ƯU HÓA CHỌN PHƯƠNG ÁN KẾT CẤU CHO GIÀN CỐ ĐINH BẰNG THÉP ( JACKET)

I. XÁC ĐỊNH SỐ LƯỢNG VÀ KHOẢNG CÁCH GIỮA CÁC MẶT NGANG

Các thông số đầu vào cho thiết kế: - Độ sâu nước: Chiều sâu từ mặt nước đến đáy H0 (m).

- Kích thước đỉnh KCĐ : a x b (m).

- Khoảng cách từ điểm W.P tới Diafragma cuối cùng H, (m).

- Khoảng cách từ điểm W.P tới Diafragma trên cùng l, (m).

- Độ dốc của Panel A và B là : 1/n1

- Độ dốc của Panel 2 là : 1/n2

Các thông số đầu ra cần xác định là :

- Số lượng khoang (Diafragma) cho KCĐ

- Chiều cao các khoang tương ứng đã lựa chọn, hi (m)

Xác định khoảng cách mặt ngang cuối cùng.

Giả thiết chiều cao của khoang dưới cùng là h1. H Khoảng cách từ điểm W.P tới Diafragma cuối cùng. Từ những thông số đầu vào đã xác định ta đưa ra được các phương án kết cấu cho sơ đồ kết cấu tổng thể của kết cấu khối chân đế.

Sơ đồ hình học của kết cấu khối chân đế gồm có một mặt thẳng đứng tại mặt phẳng (1 ;2 ;6 ;5).

Các kích thước ban đầu lấy theo số liệu đầu vào công trình BK15, trong đó n1 và n2 lấy theo kinh nghiệm thực tế là n1=10 và n2=8 để phù hợp tính chịu lực.




Hình 1.1 : Sơ đồ kết cấu khoang dưới cùng của PA giằng chéo chữ X

Chọn hệ trục toạ độ OXYZ như hình vẽ:

Ta có toạ độ các điểm như sau:

+ 0;

2;01

1n

Hb

−+ 1

1

1 ;2

;05 hn

hHb

+− 0;

2;02

1n

Hb

−+− 1

1

1 ;2

;06 hn

hHb

+−+ 0;

2;3

12 n

Hb

n

Ha

−+−

−+ 1

1

1

2

1 ;2

;7 hn

hHb

n

hHa

++ 0;

2;4

12 n

Hb

n

Ha

−+

−+ 1

1

1

2

1 ;2

;8 hn

hHb

n

hHa

Đặt 112

xn

Hb=+ và 2

2

xn

Ha =+

* Phương trình đường thẳng của các ống chính là :

( )1

1

1

151 0

:h

z

n

h

xyxd =

−

−=− ( )

1

1

1

1

2

1

273 :

h

z

n

h

xy

n

h

xxd =

+=

−

−−




( )1

1

1

162 0

:h

z

n

h

xyxd =

+=− ( )

1

1

1

1

2

1

284 :

h

z

n

h

xy

n

h

xxd =

−

−=

−

−−

* Phương trình đường thẳng của các ống giằng xiên là :

Theo điều kiện chế tạo góc hợp bởi giữa các thanh giằng xiên với ống

chính phải nằm trong khoảng từ 300 ÷ 600.

* Xét trong mặt phẳng Panel trục 1. Do tính đối xứng của các thanh giằng xiên

nên ta chỉ cần xem xét các góc hợp bởi thanh giằng xiên (1-6) với các ống chính

(2-6) và (1-5) là:

( ) ( )

1..2

..2

..2

.2

21

2

1

11

21

111

11

21

2

1

1

2

1

11

21

21

1

11

1

1

51;61

+

−+

+

−

=

+

−+

+

−

=−−

nn

hxh

hnn

hx

hn

h

n

hxh

hn

hx

n

h

Cosϕ

( ) ( )

1..2

..2

..2

.2

21

2

1

11

21

111

11

21

2

1

1

2

1

11

21

21

1

11

1

1

62;61

+

−+

+

−−

=

+

−+

+

−−

=−−

nn

hxh

hnn

hx

hn

h

n

hxh

hn

hx

n

h

Cosϕ

Do điều kiện chế tạo ta có:

( ) ( )

( ) ( )

=≤≤=

=≤≤=

−−

−−

2

330

2

160

2

330

2

160

062;61

0

051;61

0

CosCosCos

CosCosCos

ϕ

ϕ

Đặt 31

21 1

xn

n=

− ; 41

21 1

xn

n=

+

Thay vào và biến đổi ta đưa về hệ bất phương trình với ẩn là h1:

( )1

1

11

161

.20

:h

z

n

hx

xyxd =

−−

−=− ( )

1

1

1

1

2

263 :

h

z

n

h

xy

x

xxd =

+=

−

−−

( )1

1

1

1

2

12

72 :h

z

n

h

xy

n

hx

xd =

+=

−− ( )

1

1

11

1

2

1

283

.2

:h

z

n

hx

xy

n

h

xxd =

−

+=

−

−−




≤−+−

≥−+−

≤−+

++

−

≥−+

++

−

0.4..3

.16.

.3

.4.

.3

0.4.

.16.

.12.

3

04..3

.16.

4

..3

16.

..3

4

04.

.16.

4

.

16.

.

4

21

14

21

11

121

1

4

21

14

21

11

121

1

4

21

14

21

11

1

14

3121

1

4

14

23

21

14

21

11

1

14

3121

1

4

14

23

xnx

xh

n

xh

n

x

xnx

xh

n

xh

n

x

xnx

xh

n

x

nx

xxh

n

x

nx

x

xnx

xh

n

x

nx

xxh

n

x

nx

x

(1.1)

* Xét trong mặt phẳng Panel trục 2, do tính đối xứng nên chỉ cần xem xét góc

hợp bởi thanh giằng xiên (3-8) với các ống chính (3-7) và (4-8) là:

( ) ( )

111

..2

.21

..2

.2

2

2

2

1

21

2

1

11

2

2

1

11

11

122

1

21

2

2

1

2

1

121

2

1

11

2

2

1

21

1

11

1

1

2

2

1

84;83

+

+

+

−+

+

−−

=

+

+

+

−+

+

−−

=−−

nnh

n

hx

n

h

hn

hx

nn

h

hn

h

n

hh

n

hx

n

h

hn

hx

n

h

n

h

Cosϕ

( ) ( )

111

..2

.21

..2

.2

2

2

2

1

21

2

1

11

2

2

1

11

11

122

1

21

2

2

1

2

1

121

2

1

11

2

2

1

21

1

11

1

1

2

2

1

73;83

+

+

+

−+

+

−+

=

+

+

+

−+

+

−+

=−−

nnh

n

hx

n

h

hn

hx

nn

h

hn

h

n

hh

n

hx

n

h

hn

hx

n

h

n

h

Cosϕ

Do điều kiện ( ) ( )

( ) ( )

=≤≤=

=≤≤=

−−

−−

2

330

2

160

2

330

2

160

073;83

0

084;83

0

CosCosCos

CosCosCos

ϕ

ϕ

Ta đặt : 522

21

111

xnn

=++ ; 621

22

111

xnn

=+− sau đó biến đổi ta được:




≤−+

++

−

≥−+

++

−

≤−+−

≥−+−

⇔

04..3

16.

4

..3

16.

.3

4

04.

16.

4

.

16.

4

04..3

16.

3

4.

3

04.

16.

12..3

212

15

21

11

1

15

61215

5

26

212

15

21

11

1

15

61215

5

26

212

15

21

11

121

5

212

15

21

11

1215

xnx

xh

n

x

nx

xxhx

x

x

xnx

xh

n

x

nx

xxhx

x

x

xnx

xh

n

xh

x

xnx

xh

n

xhx

(1.2)

* Xét trong mặt phẳng Panel trục A. Góc hợp bởi thanh giằng xiên (2-7) với các

ống chính (3-7) và (2-6) là:

( ) ( )

21

2

1

1

2

2

12

2

1

2

2

121

1

2

12

2

21

2

1

1

2

2

12

21

2

1

1

2

2

1

21

2

1

1

2

12

2

1

73;72

.111

1

.

hn

h

n

hx

nn

hn

h

n

hx

n

hn

h

n

hxh

n

h

n

h

hn

h

n

hx

n

h

Cos

+

+

−+

+

++

−−

=

+

+

−+

+

+

+

−−

=−−ϕ

( ) ( )

1.

.

.

21

21

2

1

1

2

2

12

111

1

21

2

1

121

2

1

1

2

2

12

21

2

1

1

62;72

++

+

−

+

=

+

+

+

−

+

=−−

nhn

h

n

hx

hnn

h

hn

hh

n

h

n

hx

hn

h

Cosϕ


( ) ( )

=≤≤=

=≤≤=

−−

−−

2

330

2

160

2

330

2

160

062;72

0

073;72

0

CosCosCos

CosCosCos

ϕ

ϕ




≤−+

−

≥−+

−

≤−+−

≥−+−

⇔

0.2

..3

4

0.2

.4

0..3

4.

3

2..

3

1

0.

4.

6..3

221

2

2215

1

4

221

2

2215

1

4

222

25

22

12

2215

222

25

22

12

2215

xhn

xhx

n

x

xhn

xhx

n

x

xnx

xh

n

xhx

xnx

xh

n

xhx

(1.3)

* Xét trong mặt phẳng Panel trục A. Góc hợp bởi thanh giằng xiên (3-6) với các

ống chính (3-7) và (2-6) là:

( ) ( )

1.

.

. 21

21

2

1

122

111

1

21

2

1

121

2

1

122

21

2

1

1

62;63

++

+

+

=

+

+

+

+

=−−

nhn

hx

hnn

h

hn

hh

n

hx

hn

h

Cosϕ

( ) ( )

111

.

.

.

2

1

2

2

21

2

1

122

121

1

2

2

21

2

1

1

2

2

121

2

1

122

21

2

1

12

2

1

73;63

+

+

+

+

++

=

+

+

+

+

+

+

=−−

nnh

n

hx

hn

h

n

x

hn

h

n

hh

n

hx

hn

hx

n

h

Cos ϕ


( ) ( )

=≤≤=

=≤≤=

−−

−−

2

330

2

160

2

330

2

160

073;63

0

062;63

0

CosCosCos

CosCosCos

ϕ

ϕ




≤−++

−

≥−++

−

≤−

≥−

⇔

0..3

4.

...3

..8.

..3

4

0.

4.

..

..8.

.

4

0..3

0..3

222

25

22

1215

4221

1

4215

24

222

25

22

1215

4221

1

4215

24

22

21

1

4

22

21

1

4

xnx

xh

nnx

xxh

n

x

nx

x

xnx

xh

nnx

xxh

n

x

nx

x

xhn

x

xhn

x

(1.4)

Từ các hệ (1.1) ; (1.2) ; (1.3) và (1.4) ta tìm ra được điều kiện của h1 để đảm bảo

góc hợp bởi thanh giằng chéo với ống chính nằm trong khoảng 300 ÷ 600.

Giải hệ bất phương trình bậc hai một ẩn ta được nghiệm của hệ là:

( ) ( )mhm 075,30376,18 1 ≤≤

Xác định khoảng cách mặt ngang trên cùng.

Xét khoang thứ i (khoang trên cùng của KCĐ). Ta có sơ đồ hình học khoang trên cùng như sau:

Hình 1.2: Sơ đồ kết cấu khoang trên cùng của PA giằng chéo chữ X

Gọi hi là chiều cao khoang thứ i (khoang trên cùng của KCĐ). Ta chọn hệ trục toạ độ như hình vẽ:




++ 0;

2;0'1

1n

hlb i

+ ih

n

lb;

2;0'5

1

++− 0;

2;0'2

1n

hlb i

+− ih

n

lb;

2;0'6

1

++−

++ 0;

2;'3

12 n

hlb

n

hla ii

+−+ ih

n

lb

n

la ;

2;'7

12

++

++ 0;

2;'4

12 n

hlb

n

hla ii

++ ih

n

lb

n

la ;

2;'8

12

Ta đặt : 712

xn

lb=+ và 8

2

xn

la =+ với l là khoảng cách từ Diaframa trên

cùng tới điểm W.P.

* Xét trong mặt phẳng Panel trục 1

Điều kiện: ( ) ( )

( ) ( )

=≤≤=

=≤≤=

−−

−−

2

330

2

160

2

330

2

160

0'6'2;'6'1

0

0'5'1;'6'1

0

CosCosCos

CosCosCos

ϕ

ϕ

≤−+

+−

−

≥−+

+−

−

≤−++

≥−++

04..3

.16.

4

..3

16.

..3

4

04.

.16.

4

.

16.

.

4

0.4..3

.16.

.3

.4.

.3

0.4.

.16.

.12.

3

27

14

27

1

7

14

732

1

4

14

23

27

14

27

1

7

14

732

1

4

14

23

27

14

27

1

72

1

4

27

14

27

1

72

1

4

xnx

xh

n

x

nx

xxh

n

x

nx

x

xnx

xh

n

x

nx

xxh

n

x

nx

x

xnx

xh

n

xh

n

x

xnx

xh

n

xh

n

x

ii

ii

ii

ii

(1.5)

* Xét trong mặt phẳng Panel trục 2 ta có:

Điều kiện ( ) ( )

( ) ( )

=≤≤=

=≤≤=

−−

−−

2

330

2

160

2

330

2

160

0'7'3;'8'3

0

0'8'4;'8'3

0

CosCosCos

CosCosCos

ϕ

ϕ




≤−++

≥−++

≤−+

+−

−

≥−+

+−

−

⇔

04..3

16.

3

4.

3

04.

16.

12..3

04..3

16.

4

..3

16.

.3

4

04.

16.

4

.

16.

4

272

15

27

1

725

272

15

27

1

725

272

15

27

1

7

15

7625

5

26

272

15

27

1

7

15

7625

5

26

xnx

xh

n

xh

x

xnx

xh

n

xhx

xnx

xh

n

x

nx

xxhx

x

x

xnx

xh

n

x

nx

xxhx

x

x

ii

ii

ii

ii

(1.6)

* Xét trong mặt phẳng Panel trục A ta có:


( ) ( )

=≤≤=

=≤≤=

−−

−−

2

330

2

160

2

330

2

160

0'6'2;'7'2

0

0'7'3;'7'2

0

CosCosCos

CosCosCos

ϕ

ϕ

≤−

≥−

≤−+−

−

≥−+−

−

⇔

0..3

0..3

0..3

4.

...3

..8.

..3

4

0.

4.

..

..8.

.

4

28

2

1

4

28

2

1

4

282

25

28

215

482

1

4215

24

282

25

28

215

482

1

4215

24

xhn

x

xhn

x

xnx

xh

nnx

xxh

n

x

nx

x

xnx

xh

nnx

xxh

n

x

nx

x

i

i

ii

ii

(1.7)


( ) ( )

=≤≤=

=≤≤=

−−

−−

2

330

2

160

2

330

2

160

0'7'3;'6'3

0

0'6'2;'6'3

0

CosCosCos

CosCosCos

ϕ

ϕ

≤−++

≥−++

≤−−

−

≥−−

−

⇔

0..3

4.

3

2..

3

1

0.

4.

6..3

0.2

..3

4

0.2

.4

282

25

28

2

825

282

25

28

2

825

28

2

825

1

4

28

2

825

1

4

xnx

xh

n

xhx

xnx

xh

n

xhx

xhn

xhx

n

x

xhn

xhx

n

x

ii

ii

ii

ii

(1.8)




Từ các hệ (1.5) ; (1.6) ; (1.7) và (1.8) ta tìm ra được điều kiện của hi để

đảm bảo góc hợp bởi thanh giằng chéo với ống chính nằm trong khoảng 300 ÷ 600.

Với bài toán chiều sâu mực nước từ H = 50 đến 60m nước, kích thước đỉnh 14x20m, các góc nghiên lấy 1/8 và 1/10. Giải bất phương trình (1.8) ta

được nghiệm của bài toán là : ( ) ( )mhm i 360,23309,15 ≤≤

Từ chiều cao công trình sẽ chọn được số lượng khoang chỉ có thể là 3 khoang với 4 mặt ngang.

Hình 1.4 : Kết cấu phương án 2




II. BÀI TOÁN ĐỘ MẢNH CHO KẾT CẤU THANH XIÊN CHỮ X VÀ ĐƠN

Các thông số đầu vào cho thiết kế: - Chiều dài tính toán các thanh Ltt.

- Độ mảnh cho phép [l],

- Tỷ số khống chế D

t .

Các thông số đầu ra cần xác định là :

- Kích thước D và t các ống chính, ống nhánh và các ống ngang

Gọi DOXKi và tOXKi (i =1÷3) lần lượt là đường kính ngoài và bề dày của các thanh giằng xiên khoang 1, 2 và 3.

Kích thước tiết diện mặt cắt ngang của các thanh giằng xiên phải thoả mãn điều kiện sau đây:

[ ]

≤

≤=

60OXKi

OXKi

tt

t

D

r

Lkλλ

(1.9)

(1.10)

Trong đó:

[λ] : Độ mảnh cho phép của phần tử. Với các thanh giằng

xiên [λ] = 100.

Ltt : Chiều dài tính toán của phần tử. Theo quy phạm API

RP 2A WSD mục 3.3.1.d và 3.3.1.e thì chiều dài tính toán Ltt sẽ được tính bằng chiều dài thực nhân với hệ số Cm (hệ số giảm chiều dài tính toán). Ở đây ta lấy Cm = 0.85

k : Hệ số phụ thuộc vào liên kết ở hai đầu thanh. Với ống chính k = 1.0, với ống xiên k = 0.8 và với ống ngang k = 0.7

r : Bán kính quán tính của tiết diện. A

Jr = . Với J và A lần

lượt là mômen quán tính và diện tích mặt cắt ngang của ống.

Từ công thức (1.10) ta có :

( )[ ]λλ ≤

−+==

22 2 OXCKiOXCKiOXCKi

tttt

tDD

Lk

r

Lk

Biến đổi ta được :




( )[ ]2

222 4

442λ

tt

OXKiOXKiOXKiOXKi

LkttDD ≥+− (1.11)

Chọn bề dày của các ống giằng xiên bằng đơn vị tOXKi = 10 (mm)

Thay vào ta được:

( )[ ] 2

2

12

1

4442

λtt

OXKOXK

LkDD ≥+− (1.12)

Trong đó :

Ltt = Cm . Lthực

Đối với các điều kiện khác nhau đều tính toán tương tự với điều kiện:

k = 0,8 ; [λ] = 100 đối với ống xiên

k= 1,0 ; [λ] = 80 đối với ống chính

k= 0,7 ; [λ] = 90 với các thanh ngang

Thay vào giải ra ta được D. Sau khi có D thay vào điều kiện (1.12) ta tìm được :

60OXKi

OXKi

Dt ≥ .

Với đầu bài như trên, kết quả tính toán một trong các phương án được thể hiện qua bảng 1.1, trong đó đã kể đến hệ số chịu lực của các thanh ống chính, ống xiên và ống ngang.

CÁC THANH ỐNG CHÍNH PHƯƠNG ÁN LỰA CHỌN TD

Lmax Cm Ltt k [λλλλ] tlựa chọn

bđ ≥≥≥≥ Dtk ≥≥≥≥ ttk

≥≥≥≥ tăn

mòn DTK tTK

mm mm mm mm mm mm mm mm

GHI CHÚ

19527 0.85 16597.95 1 80 10 596.741 9.946 6.0

19497 0.85 16572.45 1 80 10 595.839 9.931 6.0 1518.0 35.0

19527 0.85 16597.95 1 80 10 596.741 9.946 2.0

19497 0.85 16572.45 1 80 10 595.839 9.931 2.0 1486.0 19.0

CÁC THANH GIẰNG CHÉO ĐƠN PHƯƠNG ÁN LỰA CHỌN TD



≥≥≥≥ tăn

mòn DTK tTK


GHI CHÚ

27356.3 0.85 23252.89 0.8 100 10 536.058 8.934 6.0 711 31.8

28589.4 0.85 24300.95 0.8 100 10 559.777 9.330 2.0 813 22.2

29196.5 0.85 24816.99 0.8 100 10 571.455 9.524 2.0 813 15.9

29196.5 0.85 24816.99 0.8 100 10 571.455 9.524 2.0 813 15.9

MẶT 1&2

29423.8 0.85 25010.25 0.8 100 10 575.829 9.597 6.0 762 31.8

31389.5 0.85 26681.08 0.8 100 10 613.641 10.227 2.0 864 23.8

29249.3 0.85 24861.94 0.8 100 10 572.473 9.541 2.0 864 23.8

MẶT A&B




30220.3 0.85 25687.26 0.8 100 10 591.150 9.853 2.0 813 20.6

CÁC THANH GIẰNG NGANG PHƯƠNG ÁN LỰA CHỌN TD



≥≥≥≥ tăn

mòn DTK tTK


GHI CHÚ

20375 0.85 17318.75 0.7 90 10 390.862 6.514 2.0 610.0 19.1

14600 0.85 12410.00 0.7 90 10 282.823 4.714 2.0 610.0 19.1

12663 0.85 10763.55 0.7 90 10 246.575 4.110 2.0 406.4 15.9

14600 0.85 12410.00 0.7 90 10 282.823 4.714 2.0 457.0 19.1

D1

22800 0.85 19380.00 0.7 90 10 436.221 7.270 2.0 610.0 19.1

18461 0.85 15691.85 0.7 90 10 355.058 5.918 2.0 508.0 19.1

16348 0.85 13895.80 0.7 90 10 315.528 5.259 2.0 406.4 15.9

18461 0.85 15691.85 0.7 90 10 355.058 5.918 2.0 508.0 19.1

D2

25225 0.85 21441.25 0.7 90 10 481.577 8.026 2.0 660.0 15.9

22360 0.85 19006.00 0.7 90 10 427.991 7.133 2.0 610.0 15.9

19242 0.85 16355.70 0.7 90 10 369.668 6.161 2.0 457.0 12.7

22360 0.85 19006.00 0.7 90 10 427.991 7.133 2.0 508.0 14.3

D3

27387 0.85 23278.95 0.7 90 10 522.013 8.700 2.0 711.0 15.9

25820 0.85 21947.00 0.7 90 10 492.706 8.212 2.0 711.0 15.9

24576.5 0.85 20890.00 0.7 90 10 469.448 7.824 2.0 610.0 15.9

12463.6 0.85 10594.03 0.7 90 10 242.842 4.047 2.0 406.4 14.3

D4

Bảng 1.1. Quy cách thép ống phương án chọn

Các thanh được tính toán sơ bộ tính theo bài toán ổn định. Với chiều dài thiết kế được lấy theo sơ đồ hình học của kết cấu. Chiều dài các thanh được lấy theo bài toán ổn đình ngoài mặt phẳng Panel với hệ số làm việc khác nhau theo từng dạng liên kết. Các kích thước sơ bộ được chọn thỏa mãn các bài toán liên kết. Sau đó được tính toán đêt thỏa mãn bài toán chịu lực của kết cấu. Trên cơ sở tính toán bằng phần mềm theo sơ đồ tính nhiều lần để được kích thước các thanh thỏa mãn hết các bài toán đặt ra, đạt yêu cầu về thiết kế, cấu tạo. Kết quả cuối cùng là kết quả đã được tính toán và kiểm tra trong các phần của thuyết minh đồ án và phụ lục tính toán.

Documents

Tieu luan toi uu