MACAM-MACAM BANGUN RUANG

Disusun Oleh:ULYFATUL LAILA

MATEMATIKA 2A

BANGUN RUANG

BALOK

LIMAS

KERUCUT

TABUNG

KUBUS

DLL

PENGERTIAN

SIFAT-SIFAT

RUMUS

CONTOH SOAL

Kubus adalah bangun ruang sisi datar yang dibatasi oleh enam buah sisi berbentuk persegi yang kongruen.

SIFAT SIFAT KUBUSSemua sisi kubus berbentuk persegi.Semua rusuk kubus berukuran sama

panjangSetiap digonal bidang pada kubus memiliki ukuran yang sama panjangSetiap diagonal ruang pada kubus

memiliki ukuran sama panjangSetiap bidang diagonal pada kubus

memiliki bentuk persegi panjang

RUMUS KUBUSRUMUS VOLUME

V = S X S X S

RUMUS LUAS PERMUKAAN

L = 6 (S X S)

KETERANGAN : V = Volume

L = Luas S = Sisi

Contoh soal

• Panjang rusuk : 6 cm• Dik : S = 6 cm• Jawab :

rumus volume : S x S x S : 6 x 6 x 6 : 216 cm3

PENGERTIAN

SIFAT-SIFAT

RUMUS

CONTOH SOAL

Balok adalah bangun ruang yang dibatasi oleh 3 pasang persegi panjang dan tiap pasang persegi panjang yang sehadap adalah kongruen.

SIFAT SIFAT BALOK

Mempunyai 12 rusuk, 6 sisi, dan 8 titik sudut Rusuk yang sejajar sama panjang Sisi-sisinya berbentuk persegi panjang Sisi-sisi yang berhadapan sejajar dan kongruen

RUMUS BALOKRUMUS VOLUME

V = p x l x t

RUMUS LUAS PERMUKAAN

L = 2 [(p x l) + (p x t) + (l x t)]

KETERANGAN : p = Panjang

l = Lebar t = Tinggi

Contoh soal

1.      Suatu balok panjangnya 10 cm, lebar 8

cm, dan tinggi 6 cm. Berapakah volume

balok tersebut?

Penyeleseian:

Volume balok = p x l x t

= 10 cm x 8 cm x 6 cm

= 480 cm³

PENGERTIAN

SIFAT-SIFAT

RUMUS

CONTOH SOAL

Bangun ruang yang di batasi oleh segi-n sebagai alas (n >2 , n € N),dan beberapa sisi segitiga yang bertemu pada satu titik puncak.

SIFAT SIFAT LIMAS

Limas segi n : dengan n>2 n€ N Memiliki jumlah sisi n+1 Jumlah titik sudutnya n+1 Jumlah rusuknya 2n

RUMUS LIMAS

RUMUS LUAS PERMUKAAN LIMAS

L.alas + L.segitiga pada bidang banyak

Contoh soal

PENGERTIAN

SIFAT-SIFAT

RUMUS

CONTOH SOAL

Kerucut adalah suatu bangun ruang sisi lengkung yang merupakan suatu limas beraturan yang bidang alasnya berbentuk lingkaran

SIFAT SIFAT KERUCUT

1. Kerucut memiliki 2 sisi yaitu selimut kerucut dan Alas berbentuk lingkaran2. Tinggi kerucut (t) adalah jarak antara puncak kerucut dengan pusat lingkaran alas kerucut.

RUMUS KERUCUT

RUMUS KERUCUT

Contoh soal

PENGERTIAN

SIFAT-SIFAT

RUMUS

CONTOH SOAL

Tabung adalah bangun ruang sisi lengkung yang dibatasi oleh dua bidang berbentuk lingkaran yang sejajar dan kongruen sebagai sisi alas dan sisi atas,serta sebuah persegi panjang yang mengelilingi lingkaran tersebut.

SIFAT SIFAT TABUNG

1) Tabung mempunyai bentuk alas dan atap yang kongruen.

2) Selimut tabung berbentuk persegi panjang.3) Tabung mempunyai 2 rusuk yang masing-masing

berbentuk lingkaran.4) Tabung tidak mempunyai titik sudut. 5) Jarak antara bidang atas dan bidang bawah tabung

disebut tinggi dari tabung itu.

RUMUS TABUNG

VOLUME TABUNG

r2t

LUAS PERMUKAAN TABUNG

2 π r (r + t)

KETERANGANr = jari-jarit = tinggi

= 3,14 atau

Contoh soal

Contoh

Hitunglah volume tabung yang memiliki jari-jari alasnya 15 cm dan tingginya 40 cm dengan nilai π = 3,14!

Penyelesaian

Volume tabung

= πr2t

= 3,14 x152x 40

 = 3,14 x 225 x 40

  = 28260 cm3

TERIMA KASIH