UPORABA METOD MREŽNEGA PLANIRANJA ZA PRIMEROBNOVE … · 3.4 Elementi mrežnega planiranja ... Za analizo projekta bosta uporabljeni dve metodi mrežnega planiranja, in sicer CPM

UNIVERZA V MARIBORU

FAKULTETA ZA KMETIJSTVO IN BIOSISTEMSKE VEDE

Franc Frenki KOLMANIČ

UPORABA METOD MREŽNEGA PLANIRANJA ZA

PRIMEROBNOVE VINSKE KLETI

MAGISTRSKO DELO

Maribor, 2016

UNIVERZA V MARIBORU

FAKULTETA ZA KMETIJSTVO IN BIOSISTEMSKE VEDE


UPORABA METOD MREŽNEGA PLANIRANJA ZA

PRIMER OBNOVE VINSKE KLETI

MAGISTRSKO DELO

THE USE OF NETWORK PLANNING PROCESS FOR

WINE CELLAR ADAPTATION

MASTER THESIS

Maribor, 2016

POPRAVKI:

Kolmanič F.F. Uporaba metod mrežnega planiranja za primer obnove vinske kleti. III

Mag. delo. Maribor, Univerza v Mariboru, Fakulteta za kmetijstvo in biosistemske vede, 2016

Magistrsko delo je bilo opravljeno v okviru podiplomskega drugostopenjskega bolonjskega

študija Agrarna ekonomika na Fakulteti za kmetijstvo in biosistemske vede Univerze v

Mariboru.

Komisija za zagovor in oceno magistrskega dela:

Predsednik: red. prof. dr. Črtomir Rozman

Mentorica: izr. prof. dr. Karmen Pažek

Član: mag. Janez Valdhuber

Lektorica: Breda Žunič, prof. slovenščine

Magistrsko delo je rezultat lastnega raziskovalnega dela.

Datum zagovora: 24.06.2016


Kolmanič F.F. Uporaba metod mrežnega planiranja za primer obnove vinske kleti. IV


Uporaba metod mrežnega planiranja na primeru obnove vinske kleti

UDK: 65.012.122:519.852:663.25(043)=163.6

V magistrski nalogi sta bili uporabljeni dve metodi mrežnega planiranja, CPM (Critical Path Method) in

PERT metoda (Program Evaluation and Review Technique). Na podlagi uporabe omenjenih metod je bil cilj

definirati časovno zaporedje dejavnosti oziroma aktivnosti ter nazorno prikazati medsebojne povezave med

njimi. Oceniti je bilo potrebno tudi čas, ki je potreben za izvedbo celotnega projekta ter posameznih

dejavnosti pri primeru obnove vinske kleti. Pri oceni CPM metode je najzgodnejši rok enak najpoznejšemu

roku, v analiziranem primeru je to 177 dni. Ocena na osnovi PERT metode kaže, da je pričakovani čas

izvedbe projekta 116,62 dni. Optimistični čas izvedbe projekta 39 dni, pesimistični čas 188 dni in

najverjetnejši čas izvedbe celotnega projekta je 118,18 dni. Na podlagi ocenjenih parametrov lahko

pričakujemo z 68% verjetnostjo, da bo dejanski čas izvedbe projekta med 93,17 in 143,01 dni in z 95%

verjetnostjo med 68,32 in 167,84 dni. Primer je bil grafično prikazan tudi s pomočjo gantograma.

Ključne besede: mrežno planiranje, CPM metoda, PERT metoda, gantogram, vinska klet

OP: VI, 44 s., 6 pregl., 10 slik, 25 ref.

The use of network planning process for wine cellar adaptation

In this master thesis, two methods of network planning were used, CPM (Critical Path Method) and PERT

method (Program Evaluation and Review Technique). Based on previously mentioned methods, the goal is to

define time sequences of activities and clearly present mutual connections between them. Also, it was

necessary to determine timeframe which is required for the realization of the entire project and each activity

in the project realization in case of wine cellar adaptation. Considering CPM method evaluation, the earliest

time limit is equal to the latest time limit and in the analysed example it si 177 days. Evaluation based on

PERT method says that expected time frame of the project realization is 116,62 days. Optimistic time frame

of the project realization is 39 days, pessimistic time frame is 188 days and the most probable time frame of

entire project realization is 118,18 days. Based on evaluated parameters, it is expected, with 68 percent

probability, that actual time frame of the project realization will be between 93,17 and 143,01 days and with

95 percent probability, between 68,32 and 167,84 days. This example was graphically displayed by the Gantt

chart.

Key words: network planning, CPM, PERT, Gantt chart, wine cellar

CH: VI, 44 pp., 6 tabs., 10 figs., 25 refs.

Kolmanič F.F. Uporaba metod mrežnega planiranja za primer obnove vinske kleti. V


Kazalo vsebine

1 UVOD ............................................................................................................................... 1

1.1 NAMEN IN CILJI ......................................................................................................... 2

1.2 DELOVNE HIPOTEZE .............................................................................................. 2

2 PREGLED OBJAV ......................................................................................................... 3

2.1 Stanje na področju vinogradništva in vinarstva v Sloveniji ..................................... 3

2.1.1 Površine in pridelki ................................................................................................... 4

2.1.2 Potrošnja in uvoz/izvoz ............................................................................................. 6

2.3 Dosedanje raziskave v vinarstvu in vinogradništvu

s področja mrežnega planiranja ............................................................................. 6

3 MATERIALI IN METODE DELA ............................................................................. 10

3.1 Opis oziroma tehnološki podatki za vinsko klet. ...................................................... 10

3.2 Mrežno planiranje ....................................................................................................... 10

3.2.1 Deterministične metode .......................................................................................... 11

3.2.2 Stohastične metode ................................................................................................. 11

3.3 Načrtovanje mrežnega plana ...................................................................................... 12

3.4 Elementi mrežnega planiranja .................................................................................. 12

3.4.1 Dejavnost ................................................................................................................ 12

3.4.2 Dogodek .................................................................................................................. 12

3.5 Mrežni diagram (vrste in risanje) ............................................................................. 13

3.5.1 Dejavnostni mrežni diagram ................................................................................... 13

3.5.2 Časovni mrežni diagram ......................................................................................... 14

3.5.3 Dogodkovni mrežni diagram .................................................................................. 14

3.6 CPM metoda ................................................................................................................ 14

Kolmanič F.F. Uporaba metod mrežnega planiranja za primer obnove vinske kleti. VI


3.6.1 Gantogram .............................................................................................................. 17

3.7 PERT metoda ............................................................................................................... 18

3.7.1 Najverjetnejši čas .................................................................................................... 19

3.7.2 Pesimistični čas ....................................................................................................... 20

3.7.3 Optimistični čas ...................................................................................................... 20

3.7.4 Pričakovani čas ....................................................................................................... 20

3.7.5 Odklon .................................................................................................................... 21

3.7.6 Varianca .................................................................................................................. 21

3.7.7 Verjetnost ................................................................................................................ 21

4 REZULTATI Z RAZPRAVO ...................................................................................... 23

4.1. Rezultati CPM metode na primeru obnove vinske kleti ........................................ 23

4.1.1 Najzgodnejši rok (izračun) ...................................................................................... 24

4.1.2 Najpoznejši rok (izračun) ....................................................................................... 26

4.1.3 Določitev vseh možnih poti ter izračun kritične poti .............................................. 27

4.2 Rezultati PERT metode na primeru obnove vinske kleti ....................................... 30

4.2.1 Najverjetnejši čas izvedbe projekta ........................................................................ 30

4.2.2 Pesimistični čas izvedbe projekta ........................................................................... 30

4.2.3 Optimistični čas izvedbe projekta ........................................................................... 30

4.2.4 Aplikacija PERT metode za primer obnove vinske kleti ........................................ 30

4.3 Grafična predstavitev izvedbe projekta z gantogramom ....................................... 32

5 SKLEPI .......................................................................................................................... 34

6 VIRI ................................................................................................................................ 36

Kolmanič F.F. Uporaba metod mrežnega planiranja za primer obnove vinske kleti. VII


Kazalo preglednic

Preglednica 1: Razdrobljenost pridelave, velikostni razredi glede na površino vinogradov,

ki jih obdeluje posamezen pridelovalec (Jakša 2014)....................... 4

Preglednica 2: Količina pridelka po letih, prijavljena v register pridelovalcev grozdja in

vina v 1000 litrih (Jakša 2014)....................................................................... 5

Preglednica 3: Gibanje zalog po letih v 1000 litrih (Jakša 2014). ......................................... 5

Preglednica 4: Vinorodna dežela Primorska 6490 ha (Jakša 2014). ..................................... 5

Preglednica 5: Vinorodni deželi Posavje in Podravje 9537 ha (Jakša 2014). ....................... 6

Preglednica 6: Preglednica dejavnosti za obnovo vinske kleti. ........................................... 24

Kazalo slik

Slika 1: Osnovne metode mrežnega planiranja (Rant s sod. 1995). .................................... 11

Slika 2: Prikaz označevanja elementov (Rant s sod. 1995). ................................................ 13

Slika 3: Prikaz vozlišča v dogodkovnem mrežnem diagramu (Bastič 1995). ..................... 15

Slika 4: Prikaz rokov na časovni skali (Rant s sod 1995). .................................................. 16

Slika 5: Primer dogodkovnega mrežnega diagrama (navedeno v Pažek 2014). ................. 17

Slika 6: Primer gantograma (navedeno v Pažek 2014). ....................................................... 18

Slika 7: Diagram porazdelitve časov dejavnosti (navedeno v Pažek 2014). ....................... 19

Slika 8: Gaussova krivulja normalne porazdelitve časov (Six sigma 2016). ...................... 22

Slika 9: Mrežni plan izvedbe analiziranega projekta........................................................... 29

Slika 10: Gantogram za projekt obnove vinske kleti. .......................................................... 33

Kolmanič F.F. Uporaba metod mrežnega planiranja za primer obnove vinske kleti. 1


1 UVOD

Za obstoj vinarskih oziroma vinogradniških kmetij je v današnjem času ključnega pomena

dobro poznavanje agrarne ekonomike. Pomembno je tudi izobraževanje lastnikov

vinogradniških oziroma vinarskih kmetij, saj le na takšen način lahko pridobijo nujno

potrebna znanja s področja agrarne ekonomike (Srednje kmetijske šole, Fakultete z

področja kmetijstva in razni seminarji). S pridobljenim znanjem se kmetije znajo odločiti,

ali neko investicijo izvedejo ali ne. Z ocenami raznih ekonomskih parametrov in s pomočjo

tehnologije lahko prihranijo tudi pridelovalci čas za marketing, torej promocijo oziroma

trženje svojih produktov oziroma izdelkov. Marketing je seveda, ob kvaliteti pridelave in

predelave vina,ključni faktor za uspeh na zelo zahtevnem trgu. Ugotavljam, da bi se morali

v bodoče slovenski vinarji usmeriti v prodajo vrhunskih in kakovostnih vin z visoko

dodano vrednostjo. Predvsem na tuje trge, kajti slovenski trg je preveč zasičen z nizko

cenovnimi vini in tudi kupna moč slovenskega potrošnika je veliko nižja kot na primer

potrošnika zahodnih držav. Slovenski vinarji se ne morejo kosati s tujimi po količini, saj so

naše površine premajhne.

Za analizo projekta bosta uporabljeni dve metodi mrežnega planiranja, in sicer CPM in

PERT metoda. Mrežno planiranje je pomembno za časovno načrtovanje projektov, kajti s

pomočjo le tega se lahko oceni tudi čas zaključka projekta.

Mrežno planiranje je zelo razširjeno orodje za vodenje in planiranje projektov predvsem v

industriji. V kmetijstvu se v preteklih letih še ni toliko uporabljalo. V zadnjem času pa je

tudi v tej panogi viden napredek, kajti kmet ima vedno več obveznosti, zato je časovno

omejen. Mrežno planiranje mu mogoča, da si časovno opredeli trajanje določenih

dejavnosti, kar je za kmetijo zelo velikega pomena, saj mu ostane več časa za marketing in

druga opravila.



1.1 Namen in cilji

Namen magistrskega dela je, da primer obnove vinske kleti teoretično analiziramo s

pomočjo postopka mrežnega planiranja. Uporabljeni bosta dve metodi mrežnega

planiranja, in sicer CPM (angl. "Critical Path Method") in PERT (angl. "Program

Evaluation and Rewiew Technique") metoda.

Cilj magistrskega dela je, da se prikaže organizirano načrtovanje in definiramo časovno

zaporedje dejavnosti. Potrebno je tudi prikazati medsebojne povezave med dejavnostmi in

oceniti čas, ki je potreben za izvedbo posameznih dejavnosti, ter celotnega projekta na

primeru obnove vinske kleti. Vse navedeno se bo ocenilo in prikazalo s pomočjo

navedenih metod.

1.2 Delovne hipoteze

V raziskavi so predpostavljene naslednje delovne hipoteze:

H1: Kritična pot (najdaljša pot v našem mrežnem diagramu) v projektu obnove vinske

kleti traja glede na zastavljene dejavnosti 188 dni.

H2: Najzgodnejši in najpoznejši rok izvedbe projekta se razlikujeta.

H3: S pomočjo PERT metode se bo lahko ocenil pričakovani čas izvedbe projekta.

H4: Mrežni diagram analiziranega projekta bo med posameznimi dejavnostmi vseboval

navidezne povezave.



2 PREGLED OBJAV

2.1 Stanje na področju vinogradništva in vinarstva v Sloveniji

V Sloveniji je po podatkih iz aerofotoposnetkov 21.500 ha vinogradnikov. V register

predelovalcev grozdja in vina (RPGV) jih je vpisanih dobrih 16.000 ha. Vino se prideluje v

9 vinorodnih okoliših, ki so združeni v tri vinorodne dežele. Pridelek vina je okrog 800.000

do 900.000 hl letno. V vsakem od vinorodnih okolišev se nahaja najmanj ena večja klet, ki

odkupuje grozdje, registriranih pridelovalcev vina, ki svoje vino tudi stekleničijo, pa je že

preko 2000. V Sloveniji se goji 48 sort vinske trte (Vitis vinifera). Prevladujejo bele sorte.

Vinogradi ležijo na strmih legah, kar pomeni na eni strani izrazito drago pridelavo, na

drugi strani pa to omogoča kakovosten pridelek grozdja. Delež kakovostnega vina zato

predstavlja kar 60 % pridelave. Glede na padanje potrošnje vina v Republiki Sloveniji

morajo vinarji čedalje večji delež pridelka prodati na tujih trgih. Obseg vinogradniških

površin se v zadnjih letih ni bistveno spremenil, površina vinogradov je naraščala do leta

1996, potem pa je začela rahlo upadati. V vinogradih prevladujejo bele sorte vinske trte,

katerih delež se je v obravnavanem obdobju zmanjšal s 76% na 72%. Pridelki grozdja in

vina so bili v posameznih letih zaradi razmeroma majhnih sprememb v površini odvisni

predvsem od vremenskih razmer. Po letu 1992 je bilo nekaj količinsko izredno bogatih

letin (1993, 1997, 2000, 2002 in 2007), ki so dodobra napolnile kleti in vplivale na

povečanje zalog vina in posledično na znižanje cen grozdja in vina. V začetku leta 2012 je

bilo v RPGV vpisanih 28 tisoč pridelovalcev grozdja in vina, ki so obdelovali skupno

dobrih 16 tisoč ha vinogradov. V register so skupno prijavili 55 mio litrov vina letnika

2011. Omenjena količina vina predstavlja uradno evidentirano količino vina, ki se v

Sloveniji pojavlja na trgu. Poleg te količine vina je po ocenah MKGP približno še 30-40%

vina, ki ga pridelajo manjši pridelovalci in naj bi bil namenjen samooskrbi pridelovalcev in

njihovih družinskih članov (MKGP 2013).



2.1.1 Površine in pridelki

V register pridelovalcev grozdja in vina (RPVG) je vpisanih 15.950 ha vinogradov,

pridelek se redno prijavlja iz 13-14.000 ha, iz letalskih posnetkov pa je razvidno, da imamo

na ozemlju Republike Slovenije okoli 19.300 ha vinogradov. V RPVG je vpisanih 30.000

pridelovalcev grozdja in skoraj vsi so tudi pridelovalci vina, za stekleničenje je

registriranih dobrih 2300 pridelovalcev, od tega je 11 večjih (preko 500.000 litrov letno). V

integrirano pridelavo je vključenih 8500 ha, v ekološko pa 400 ha vinogradov. Razlog za

sorazmerno velik del neregistrirane pridelave (predvsem v preteklosti) je deloma v veliki

razdrobljenosti in posledično neobvezni prijavi, deloma pa tudi v izogibanju prijavam s

ciljem izogibanja administrativnim postopkom, predvsem pri obdavčitvi. Na obseg letnega

pridelka vplivajo predvsem vremenske razmere v posameznem letu. Glavnino pridelka

predstavljajo kakovostna vina z zaščitenim geografskim poreklom (70%). Ocenjujemo, da

se v RS letno pridela med 80 in 90 mio. litrov vina, pri čemer ga je 30 - 40% za

samooskrbo in temu ustrezno ta pridelava ni registrirana (Jakša 2014).

Preglednica 1: Razdrobljenost pridelave, velikostni razredi glede na površino vinogradov,

ki jih obdeluje posamezen pridelovalec (Jakša 2014).

Velikostni razred Površina vinogradov (ha) Št. pridelovalcev

< 0,1 ha 733 (5%) 10.372 (35%)

0,1 - 0,5 ha 3.144 (20%) 14.768 (49%)

0,5 - 1 ha 1.526 (10%) 2.187 (7%)

1 - 2 ha 1.882 (12%) 1.348 (5%)

2 - 5 ha 2.636 (16%) 863 (3%)

> 5 ha 6.042 (37 %) 422 (1%)

V preglednici 1 je predstavljena razdrobljenost pridelave glede na površino vinogradov.



Preglednica 2: Količina pridelka po letih, prijavljena v register pridelovalcev grozdja in

vina v 1000 litrih (Jakša 2014).

2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010 2011 2012 2013

61.849 53.255 49.758 64.088 52.071 55.135 49.379 56.692 42.721 50.022

V preglednici 2 je prikazana količina pridelka grozdja in vina po letih v 1000 litrih.

Preglednica 3: Gibanje zalog po letih v 1000 litrih (Jakša 2014).

2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010 2011 2012 2013

34.400 39.200 35.400 32.359 40.179 41.245 38.095 34.679 41.108 33.888

V zgornji preglednici je prikazano gibanje zalog po letih v 1000 litrih.

Na vinorodnem območju Republike Slovenije se prideluje 48 sort vinske trte. V

preglednicah 4 in 5 je prikazana zastopanost glavnih sort (Jakša 2014).

Preglednica 4: Vinorodna dežela Primorska 6490 ha (Jakša 2014).

Sorta %

Refošk 21

Malvazija 13

Merlot 13

Rebula 10



Preglednica 5: Vinorodni deželi Posavje in Podravje 9537 ha (Jakša 2014).

Sorta %

Laški rizling 20

Žametovka 9

Sauvignon 8

Modra frankinja 7

2.1.2 Potrošnja in uvoz/izvoz

Na EU nivoju se dela ocena potrošnje na osnovi pridelka, uvoza, izvoza in gibanja zalog.

Trenutno so razpoložljivi podatki za vinsko leto 2010/11 in ti za Slovenijo zanašajo 36,3

litra/prebivalca. Na podlagi istega vira znaša povprečje EU-27 26,4 litra/prebivalca

(največje porabnice Francija s 43,9 litri, Portugalska 43,2 litra in Luksemburg 42 litra;

Slovenija je na 5. mestu. Uvoz in izvoz sta bila v preteklih letih uravnotežena, zadnja leta

pa se uvoz povečuje, uvažamo pa v glavnem namizno vino, ki ga glede na strukturo

pridelave in potrošnje primanjkuje. V letu 2013 je izvoz dosegel 8,1 mio. litrov. Glavni trgi

za slovensko vino so: Nemčija, Avstrija, ZDA, Nizozemska, Bosna in Hercegovina ter v

zadnjih letih Češka. Uvoz je v letu 2013 dosegel 9,4 mio. litrov vina. Glavne države

izvoznice na naš trg so Makedonija, Italija, Nemčija in Madžarska (Jakša 2014).

2.3 Dosedanje raziskave v vinarstvu in vinogradništvu s področja mrežnega

planiranja

Planiranje je dejavnost, s katero definiramo, kaj je potrebno storiti, s kom, kdaj in s čim ter

kdo je odgovoren za posamezne aktivnosti. Osnova za mrežno planiranje je mrežni

diagram, ki prikazuje zaporedje in medsebojno odvisnost vseh dejavnosti in dogodkov v

okviru nekega projekta. Matematična osnova mrežnega planiranja je teorija grafov, po

kateri je mrežni diagram končen, usmerjen, povezan in ovrednoten graf. Graf pa je par

dveh med seboj odvisnih nepraznih množic, in sicer množice vozlišč in množice povezav

(Vrščaj 2005).



S projektom si prizadevamo ustvariti edinstveni izdelek ali storitev, vendar je le-ta časovno

in stroškovno omejen. Ključna elementa v opredelitvi projekta sta edinstven izdelek ali

storitev ter časovno in stroškovno omejena prizadevanja, ki projekt ločita od vsakdanjih

opravil oziroma obveznosti. Pri ocenjevanju projektov zato uporabljamo štiri medsebojne

odvisne kriterije; to so kakovost izdelka ali storitve, čas, ki je potreben za dokončanje

projekta, stroški in tveganje (Bastič 2002).

Negotovost v trženju, višja stopnja inovacije ter vse večja kompliciranost v organizaciji so

razlogi, ki so projektno vodenje razširili na številne druge industrijske panoge. To pa je le

še bolj poudarilo zapletenost projektov in negotovost v oceni časa izvedbe aktivnosti,

posledica česa je višja kritičnost planiranja. Pri tem je zelo uporabna metoda PERT, s

poudarkom na kompleksnosti planiranja in času negotovosti. Po analizi stohastičnega

problema projektnega planiranja lahko namreč s pomočjo PERT metode izpeljemo enačbo

za določanje približnega oziramo bolj ali manj točnega časa trajanja projekta (Pontrandolfo

2000).

Chen in Hsueh (2008) v svoji študiji navajata, da se metoda kritične poti (CPM metoda)

uporablja kot, koristno orodje za nadzor in načrtovanje različnih projektov.

Kerzner (2001) navaja, da za planiranje projektov obstajajo štirje osnovni razlogi, in sicer:

zmanjšati ali odstraniti negotovost, izboljšati učinkovitost operacij, doseči boljše

razumevanje ciljev in zagotoviti osnovo za kontrolo dela.

Med metodama PERT in CPM ni bistvenih razlik, gre za dve varianti istega postopka.

CPM metoda je v bistvu bolj orientirana na dejavnost, PERT metoda pa bolj na dogodke.

Ena od prednosti, ki jih imata obe metodi v primerjavi s klasičnimi metodami planiranja je

v tem, da je mogoče analizo strukture projekta obravnavati ločeno od analize časov. Na

koncu pa lahko oboje, obenem s stroški in zasedanjem kapacitet, kompleksno prikažemo

(Rodič 1971).

Vse operacije v projektih pridelave zahtevajo natančno načrtovanje in upravljanje. Osnovni

pristop je oblikovanje mreže dejavnosti in dogodkov, ki nazorno prikazujejo, kako si

sledijo naloge določenega projekta. Tako planiranje služi kmetom kot dobro orodje pri

razporeditvi urnika ter pri načrtovanju, spremljanju in nadzoru projekta. Rezultati te študije



kažejo na to, da ima mrežno planiranje mnogo prednosti. Raziskava je bila narejena za

proizvodnjo pšenice, na osnovi simulacije, oblikovanja in analiziranja, kjer so bile kritične

dejavnosti, dogodki in poti določene. Končni rezultati so pokazali, da mrežno planiranje

nudi vse potrebne odgovore v zvezi s statistiko projekta. Kažejo pa tudi na to, da je mrežno

planiranje čedalje bolj učinkovito orodje za modeliranje, načrtovanje, nadzor in analizo

projektov v kmetijstvu (Abdi s sod. 2010).

Metode, ki so danes poznane pod nazivom mrežno programiranje, so se razvile leta 1957 v

ZDA. M.R. Walker in E. Kelley sta razvila metodo kritične poti oziroma CPM Metodo,

kasneje pa je W. Frazar s pomočjo sodelavcev razvil še PERT metodo. Leta 1958 je B,

Roy v Franciji razvil metodo potenciala, ki je kasneje postala znana pod imenom MPM.

Cilj vseh teh metod je isti, in sicer da se vse aktivnosti, ki so potrebne za izvedbo projekta,

prikažejo v pregledni grafični obliki, in da se uskladijo vse časovne odvisnosti med

posameznimi aktivnostmi. Slika, ki nastane, je mreža, zaradi tega tudi ime tega

programiranja. Med metodami obstajajo tudi razlike v načinu prikazovanja in izračuna

relevantnih časov. Glede na vrsto projekta, na kateri način se lahko prikaže mrežno

planiranje, je odvisno, kakšen je način prikazovanja, najenostavnejši ali najtežji (Barković

1997).

Veliko število pomembnih problemov na področju vodstvenega karakterja lahko

upodobimo kot probleme mreže. Poznamo štiri probleme mreže, in sicer: problem

minimalnega segajočega drevesa, problem najkrajše poti, problem maksimalnega toka in

problem minimalnega stroškovnega toka (Plane in Mcmillan 1971).

Večkrat se zanašamo na planiranje. Zdi se naravno, da se pojasni odnos med planiranjem

in odločanjem s pomočjo konteksta ozadij in meril. Na žalost ne obstaja splošno sprejeti

način za razdelitev planiranja. Planiranje vključuje dejavnosti, ki jih je mogoče

identificirati v določenem trenutku. V resnici so dejavnosti vedno spremenjene (Bogetoft

in Pruzan 1991).

Na splošno je kritičnost pojma v mreži podana z metodo CPM. Obstaja v neposredni

uporabi s pojmom kritične poti (dejavnost, dogodek), ki se obravnava kot funkcija časa

trajanja aktivnosti v mreži. V članku so prikazani nekateri odnosi med metodo CPM, ki je



navedena v dokumentu, in metodo intervala kritičnosti (kritičnost v mreži z intervalnimi

časovnimi dejavnosti), ki jih avtorji predlagajo v drugih dokumentih, predstavljeni sta dve

metodi, in sicer CPM in PERT metoda (Chanas in Zielinski 2001).

Tehnike kritične poti so bile v dokumentih prvič omenjene leta 1950. Zdaj se uporabljajo v

večini vidikov načrtovanja in vodenja projektov. Na tem področju se v zadnjih letih v

glavnem ukvarjajo s čim boljšo uporabo omejenih sredstev v času trajanja projekta. Veliko

dela je bilo izvedeno na področju upravljanja projektov s strani teorije in prakse. Vendar

obstaja očitna razlika med objavo teoretičnega dela in zahtevami projekta planerjev in

menedžerjev na terenu in v tem prispevku na kratko opisuje različne pristope, kako se

razlikujejo in predlaga, kako se v prihodnosti lahko pristopi usmerijo (Willis 1985).

Metoda kritične poti (CPM) je analiza s pomočjo tehnike mrežnega planiranja a. CPM je

razvila korporacija DuPont leta 1957. Kritično pot določa najkrajši možen čas za

dokončanje projekta in je hkrati tudi najdaljša pot v mrežnem diagramu. Pomembne

naloge so aktivnosti (Dwivedi 2012).



3 MATERIALI IN METODE DELA

3.1 Opis oziroma tehnološki podatki za vinsko klet

Vinska klet je primerna za proizvodnjo in skladiščenje vina. Trenutna kapaciteta je cca.

20.000 l vina. Velikost kleti 10x4 m, torej skupna površina znaša 40 m2. Ob nabavi nove

opreme (večje visokotlačne cisterne, polnilna linija, filtri itd.) in same obnove prostora, bi

bila kapaciteta kleti cca. 30.000 l vina.

3.2 Mrežno planiranje

V vsakdanjem življenju je le nekaj opravil, ki jih ponavljamo dan za dnem. Tako

pridobljenih izkušenj pa ni mogoče koristiti pri realizaciji cilja, ki si ga zastavljamo prvič.

Od pomembnosti cilja, ki ga želimo realizirati, je odvisen izbor metod in modelov, ki jih

bomo uporabili. Problemu realizacije zastavljenega cilja je najbolj smotrno prirediti

projekt, ki nam omogoča določitev časovnega poteka in potrebne resurse za izvedbo

projekta, saj v večini primerov projekti vključujejo mnogo med sabo povezanih dejavnosti,

kar je možno brezhibno izvesti le ob podpori ustreznih metod in modelov (Bastič 1991).

Pri optimiranju in izvajanju projektov si lahko pomagamo z mrežnim planiranjem. Za

nazornejši prikaz projekta, ki je opredeljen z množico dogodkov in množico dejavnosti,

lahko uporabimo mrežni diagram. Ta nam olajša predstavo o zaporedju izvajanja

dejavnosti in izračuna podatke o njihovem časovnem poteku (Bastič 2002).

Mrežno planiranje se ukvarja s kontrolo in vodenjem procesov ter njihovim časovnim in

stroškovnim planiranjem. Pri mrežnem planiranju moramo najprej dobro poznati

(definirati) vse aktivnosti (dejavnosti), ki v procesu nastopajo in njihovo trajanje.

Dejavnosti lahko potekajo zaporedno ali pa vzporedno. Ko poznamo čas trajanja

posamezne dejavnosti, iščemo kritično pot procesa, to je najkrajši čas trajanja projekta

(Zadnik-Stirn 2001).



Poznamo dve vrsti delitve: prva se deli na deterministične in stohastične metode, druga na

dejavnosti in dogodke orientirane metode.

3.2.1 Deterministične metode

Znan je cilj, ki se ga želi doseči. Poznane so vse dejavnosti, ki jih je treba opraviti, da se

doseže cilj. Da se ta cilj res doseže, se morajo v tehnološko in logično predpisanem

zaporedju opraviti prav vse predvidene dejavnosti. Natančno so v odvisnosti od

definiranega procesa določene velikosti časov trajanja. Verjetnost celotnega v okviru

projekta je 1 (Pažek 2014).

3.2.2 Stohastične metode

Te metode načeloma operirajo z verjetnostjo, ki je manjša od 1. Cilj, ki se ga želi doseči, ni

točno definiran in ni nujno, da je tudi dosegljiv. Dejavnosti, ki jih je treba opraviti za

doseganje cilja, niso popolnoma poznane. Ni nujno, da se morajo opraviti prav vse

dejavnosti, izvajanje neke dejavnosti je lahko pogojeno z rezultati predhodnih dejavnosti.

Znana so le verjetna območja velikosti časa trajanja dejavnosti (Pažek 2014).

Slika 1: Osnovne metode mrežnega planiranja (Rant s sod. 1995).

Na sliki 1 so prikazane osnovne metode mrežnega planiranja.



3.3 Načrtovanje mrežnega plana

Zajema določitev dejavnosti projekta, ocenitev njihovega trajanja, določitev potrebnih

virov za njihovo izvajanje in izdelavo akcijskega načrta projekta. Izdelati je potrebno tudi

stroškovni načrt in opredeliti način spremljanja njegovega izvajanja (Bastič 2002).

3.4 Elementi mrežnega planiranja

S pomočjo teh elementov lahko grafično prikažemo in izračunamo čas trajanja našega

projekta.

3.4.1 Dejavnost

Dejavnost je sestavljena iz množice med seboj logično povezanih opravil ali nalog. Za

izvedbo dejavnosti so potrebni čas, ljudje s svojim znanjem in sposobnostmi, delovna

sredstva, surovine, polizdelki in izdelki, ki nastanejo tudi kot rezultati drugih dejavnosti v

projektu. Množico opravil, ki sestavljajo dejavnost, je potrebno izbrati tako, da je ni

potrebno prekinjati zaradi elementov, ki so pri izvajanju te dejavnosti potrebni. Pridobimo

jih kot izide drugih sočasnih dejavnosti. Če se taki prekinitvi ni mogoče izogniti, tedaj

množico opravil raje razdelimo na dve ali več dejavnosti (Bastič 1999).

3.4.2 Dogodek

Dogodek se zgodi v trenutku in označuje začetek ali konec izvajanja ene ali več dejavnosti.

Nastop dogodka pomeni uresničitev enega ali več ciljev. Pomembna pri izvajanju projekta

sta začetni in končni dogodek. Začetni dogodek se zgodi v trenutku, ko so končane vse

dejavnosti nekega projekta. V tem trenutku je projekt končan in dosežen je njegov cilj

(Bastič 1999).



Slika 2: Prikaz označevanja elementov (Rant s sod. 1995).

Na sliki 2 je prikazan način označevanja elementov, to je opis dejavnosti in čas trajanja teh

dejavnosti.

3.5 Mrežni diagram (vrste in risanje)

Grafični model, ki ga je mogoče prirediti projektu, imenujemo mrežni diagram. Za

grafično prikazovanje projektov je v rabi več vrst mrežnih diagramov. Ločimo časovne,

dogodkovne in dejavnostne mrežne diagrame (Bastič 1995).

Poznamo pet osnovnih pravil za risanje:

1. Vsak potreben dogodek oziroma dejavnost mora biti prikazan v mrežnem

diagramu.

2. Vsaka dejavnost se lahko začne šele takrat, ko se zgodi dogodek, ki omogoča njen

začetek.

3. Vsaka dejavnost se sme razdeliti na več manjših dejavnosti, lahko tudi na

podprojekte.

4. Noben dogodek se ne more zgoditi pred zaključkom vseh dejavnosti, ki vodijo k

njemu.

5. Katerikoli dogodek se lahko zgodi samo enkrat (Bastič 2002).

3.5.1 Dejavnostni mrežni diagram

Projektu priredimo dejavnostni mrežni diagram tako, da dejavnostim priredimo vozlišča,

odvisnostim med njimi pa povezave. Če zahtevamo, da se dejavnost B ne sme pričeti,



preden ni končana dejavnost A, tedaj v mrežnem diagramu prikažemo to odvisnost s

povezavo, ki se začne v vozlišču A in konča v vozlišču B. Da bi poenostavili časovno

analizo projekta, bomo podano odvisnost izrazili tako, da bo vrednost povezave v

dejavnostnem mrežnem diagramu enaka minimalnemu času, ki mora preteči od pričetka

izvajanja predhodne do pričetka izvajanja odvisne dejavnosti (Bastič 2002).

3.5.2 Časovni mrežni diagram

Odlikuje po svoji nazornosti in razumljivosti. Zaradi tega se v praksi najpogosteje

uporablja za prikaz časovnega poteka izvajanja projekta, saj je razumljiv tudi takim, ki

teorije mrežnega planiranja ne poznajo. Ni pa priporočljivo, da njegovo ustvarjanje kot tudi

spreminjanje prepustimo nekomu, ki tega ne zna. Je zelo koristen pri iskanju načina

izvedbe z razpoložljivo količino virov in za prikaz informacij o napredovanju projekta.

Časovni mrežni diagram priredimo projektu tako, da dejavnostim priredimo povezave,

dogodkom pa vozlišča. Dolžina povezave, prirejene dejavnosti, je sorazmerna z njenim

trajanjem. Odvisnost med dogodkoma prikažemo z navidezno dejavnostjo, ki jo rišemo s

črtkano povezavo (Bastič 2002).

3.5.3 Dogodkovni mrežni diagram

Dogodkovni mrežni diagram uporabljamo za predstavitev projektov, pri katerih obstajajo

samo osnovne odvisnosti med dejavnostmi, pri katerih se odvisna ne sme pričeti pred

koncem vseh njenih predhodnih dejavnosti. Časovni mrežni diagram je poseben primer

dogodkovnega mrežnega diagrama (Bastič 2002).

3.6 CPM metoda

Metodo CPM uporabljamo tam, kjer lahko trajanje posameznih aktivnosti natančno

določimo iz razpoložljivih podatkov (trajanje aktivnosti je determinističen podatek). Po tej

metodi rešujemo probleme mrežnega planiranja tako, da najprej naredimo tako imenovano

strukturno analizo in potem še časovno. Strukturna analiza pomeni izdelavo seznama

aktivnosti, izdelavo pregleda povezanosti aktivnosti in izdelavo mrežnega načrta. S

časovno analizo ugotovimo trajanje aktivnosti in kritično pot (Zadnik-Stirn 2001).



V nadaljevanju smo izračunali najzgodnejši in najpoznejši rok ter določili vse možne poti.

i

ZTi PTi

Slika 3: Prikaz vozlišča v dogodkovnem mrežnem diagramu (Bastič 1995).

Na sliki 3 je prikazan primer vozlišča v dogodkovnem mrežnem diagramu.

Najzgodnejši rok:

Definicija:

ZTi = max (ZTj + dj-i)

j € Pi

Kjer pomeni:

ZTj - najzgodnejši rok j-tega dogodka

dj-i - minimalni časovni presledek med j-tim in i-tim dogodkom

Pi - predhodnik i-tega dogodka

Za dogodek 1 je najzgodnejši rok po definiciji vedno enak nič. Naslednje dogodke nato

izračunamo po zgoraj navedeni formuli.



Najpoznejši rok:

Definicija:

PTi = min(PTj - di-j)

j € Ni

Kjer pomeni:

PTj - najpoznejši rok j-tega dogodka

di-j - minimalen časovni presledek med i-tim un j-tim dogodkom

Ni - nasledniki i-tega dogodka

Najzgodnejši rok za dokončanje našega projekta je hkrati tudi enak najpoznejšemu roku.

Na podlagi tega lahko izračunamo tudi najpoznejše roke za vse ostale dogodke.

Izračunamo pa jih po zgoraj navedeni formuli.

Slika 4: Prikaz rokov na časovni skali (Rant s sod 1995).



Na sliki 4 so prikazani roki na časovni skali, s pomočjo katerih lahko izračunamo kritično

pot.

Na podlagi vseh teh parametrov smo izračunali kritično pot izvedbe našega projekta in

izdelali mrežni diagram. Kritična pot je hkrati tudi najdaljša pot v našem mrežnem

diagramu.

Slika 5: Primer dogodkovnega mrežnega diagrama (navedeno v Pažek 2014).

Na sliki 5 je prikazan primer dogodkovnega mrežnega diagrama.

3.6.1 Gantogram

Gantogram je organizacijski pripomoček, ki poenostavi pregled nad izvajanji dela pri

delovnem procesu (npr. popravilo računalnika). Posamezne delovne faze (npr. sestavljanje,

razstavljanje nečesa ali nekoga) umeščamo v časovno logično zaporedje. Razvidno je tudi,

kako dolgo neka faza poteka in kakšna delovna sredstva (kladivo, žaga...) potrebujemo pri

delu v fazi (Wikipedia 2016).

https://sl.wikipedia.org/wiki/Organizacija

https://sl.wikipedia.org/wiki/Delo

https://sl.wikipedia.org/wiki/Ra%C4%8Dunalnik

https://sl.wikipedia.org/wiki/%C4%8Cas

https://sl.wikipedia.org/w/index.php?title=Kladivo&action=edit&redlink=1

https://sl.wikipedia.org/wiki/%C5%BDaga



Slika 6: Primer gantograma (navedeno v Pažek 2014).

Na sliki 6 je prikazan primer gantograma glede na dejavnosti in njihov čas trajanja v

dnevih.

3.7 PERT metoda

Vzporedno z CPM metodo se je s pomočjo ameriške mornarice razvila tudi PERT metoda.

Pri CPM metodi je poznan samo en čas trajanja aktivnosti, pri PERT metodi pa so poznani

trije časi trajanja aktivnosti. To so optimistični čas, najverjetnejši čas in pesimistični čas.



Na osnovi teh časov se lahko izračuna pričakovani čas, s katerim lahko izračunamo

kritično pot, enako kot pri CPM metodi (Barković 1997).

Slika 7: Diagram porazdelitve časov dejavnosti (navedeno v Pažek 2014).

Na sliki 7 je prikazan diagram porazdelitve časov dejavnosti, glede na njihovo trajanje in

pogostost.

3.7.1 Najverjetnejši čas

Je čas trajanja, v katerem bi se v normalnih pogojih dejavnost največkrat opravila. Torej

smo izračunali povprečje vseh možnih poti. Z drugo besedo mu pravimo tudi povprečen

čas.

Formula:

tn = ∑ S(1...n) / Sn



Kjer pomeni:

tn - najverjetnejši čas

∑S(1..n) - vsota vseh možnih poti

Sn - število vseh možnih poti

3.7.2 Pesimistični čas

Pesimistični čas nam predstavlja najdaljši oziroma maksimalni čas trajanja našega

projekta.

3.7.3 Optimistični čas

Optimistični čas nam predstavlja najkrajši oziroma minimalen čas trajanja našega projekta.

3.7.4 Pričakovani čas

S pomočjo vrednosti vseh treh zgoraj omenjenih časov se lahko izračuna pričakovani čas

izvedbe projekta.

Je povprečni čas, ki bi ga potrebovali za realizacijo dejavnosti, če bi le-to periodično

ponavljali določen čas (Zajšek 2010).

Formula:

te = to + 4*tn + tp / 6

Kjer pomeni:

to - optimistični čas

tn - najpogostejši čas

tp - pesimistični čas

Izračunati se mora tudi odklon varianca in verjetnost, kdaj se bo projekt končal.



3.7.5 Odklon

Formula:

ơ(i-j) = b(i-j) - a(i-j) / 6

Kjer pomeni:

ơ(i-j) - odklon

b(i-j) - pesimistični čas

a(i-j) - optimistični čas

3.7.6 Varianca

Formula:

U(i-j) = ơ2

(i-j) = (b(i-j) - a(i-j) / 6)2

Kjer pomeni:

U(i-j) - varianca

ơ2

(i-j) - odklon na kvadrat

3.7.7 Verjetnost

Izračuna se verjetnost dejanskega časa izvedbe projekta. Izračun se naredi za 68% in 95%

verjetnost.



Slika 8: Gaussova krivulja normalne porazdelitve časov (Six sigma 2016).

Na sliki 8 je prikazana Gaussova krivulja normalne porazdelitve časov, oziroma kakšna je

verjetnost, da se bo določen projekt zaključil s pomočjo procentov.

Normalna porazdelitev je oblika frekvenčne porazdelitve, ki se v statistiki najbolj pogosto

uporablja. Normalna porazdelitev je lahko unimodalna in simetrična (Nemec 2000).

Nemec (2000) navaja, da ima normalna porazdelitev vrh pri aritmetični sredini M.

Največja gostota relativne frekvence je ravno okoli te točke, pada pa z oddaljenostjo od

aritmetične sredine.



4 REZULTATI Z RAZPRAVO

V magistrskem delu sta bili prikazani in analizirani dve metodi mrežnega planiranja, in

sicer PERT in CPM metoda. Ti dve metodi sta bili najprej prikazali teoretično, kasneje pa

tudi na konkretnem primeru.

Pri CPM metodi je bil najprej napisan spisek vseh dejavnosti za naš primer, nato je bila

narejena tabela, nato pa še narisan mrežni plan. Izračunani so bili najzgodnejši in

najpoznejši roki za dokončanje našega projekta ter določene in izračunane vse možne poti.

Nazadnje je bila določena in izračunana kritična pot, ki je hkrati najdaljša pot našega

projekta. S pomočjo gantograma je bila prikazana grafična predstavitev, kako si zadane

aktivnosti sledijo, čas trajanja za posamezno aktivnost ter potrebni čas za dokončanje

našega projekta.

S pomočjo PERT metode je bilo mogoče na podlagi izračunov iz CPM metode izračunati

pričakovani čas za dokončanje našega projekta, odklon, varianco in nazadnje še verjetnost,

ki nam pove, kdaj se bo zadana aktivnost dokončala v določenem času.

4.1. Rezultati CPM metode na primeru obnove vinske kleti

S pomočjo preglednice je bil narejen spisek vseh dejavnosti, ki so potrebne za analiziran

projekt. S pomočjo teh dejavnosti so bili v nadaljevanju izračunani najzgodnejši in

najpoznejši roki, ter vse možne poti, s pomočjo katerih se je lahko izračunala kritična pot

za izvedbo analiziranega projekta.



Preglednica 6: Preglednica dejavnosti za obnovo vinske kleti.

OZNAKA

DEJAVNOSTI OPIS DEJAVNOSTI

TRAJANJE

(dni)

PREDHODNE

DEJAVNOSTI

1,1 Izdelava načrta za obnovo vinske kleti 30 0

1,2 Izdelava prijavnice za razpis 30 0

1,3 Prijava na razpis za sofinanciranje projekta 1 1,2

1,4 Pozitiven odgovor na prijavo 60 1,3

1,5 Stroškovna analiza projekta 20 1,1 in 1,2 in 1,3

in 1,4

1,6 Izbor vinske opreme 14 1,1 in 1,5

1,7 Naročanje vinske opreme 3 1,6

1,8 Dobava vinske opreme 30 1,7

1,9 Iskanje najcenejšega izvajalca za obnovo vinske

kleti 14 1,1

2,0 Ureditev vinske kleti 7 1,9

2,1 Namestitev vinske opreme 1 1,1 in 1,8

2,2 Priklaplanje vinske opreme 1 2,1

2,3 Vzpostavitev sistema vodenja kakovosti

proizvodov 1 0

2,4 Vzpostavitev sistema vodenja surovin in končnih

proizvodov 1 0

2,5 Kontrola in testiranje 7 2,1 in 2,2

2,6 Poskusna proizvodnja 1 2,5

V preglednici 6 so predstavljene vse dejavnosti, ki so potrebne za izvedbo in dokončanje

analiziranega projekta, ter njihov čas trajanja in njihove predhodne dejavnosti.

4.1.1 Najzgodnejši rok (izračun)

Za dogodek 1 je najzgodnejši rok po definiciji vedno enak nič. Naslednje dogodke nato

izračunamo po zgoraj navedeni formuli.

ZT1 = 0

ZT2 = ZT1 + d1,2 = 0 + 30 = 30

ZT3 = ZT1 + d1,3 = 0 + 30 = 30



ZT4 = ZT3 + d3,4 = 30 + 1 = 31

ZT5 = ZT4 + d4,5 = 31 + 60 = 91

ZT6 = max. ( ZT5 + d5,6 = 91 + 20 = 111 ; ZT2 + d2,6 = 30 + 20 = 50 ; ZT3 + d3,6 = 30 + 20

= 50 ; ZT4 + d4,6 = 31 + 20 = 51 )

ZT6 = 111

ZT7 = ZT6 + d6,7 = 111 + 14 = 125

ZT8 = ZT7 + d7,8 = 125 + 3 = 128

ZT9 = max. ( ZT8 + d8,9 = 128 + 30 = 158 ; ZT0 + d1,9 = 0 + 30 = 30 )

ZT9 = 158

ZT10 = ZT9 + d9,10 = 158 + 7 = 165

ZT11 = max. ( ZT10 + d10,11 = 165 + 1 = 166 ; ZT9 + d9,11 = 158 + 1 = 159 ; ZT2 + d2,11 = 30

+ 1 = 31 )

ZT11 = 166

ZT12 = ZT11 + d11,12 = 166 + 1 = 167

ZT13 = max. ( ZT12 + d12,13 = 167 + 1 = 168 ; ZT0 + d1,13 = 0 + 1 = 1 )

ZT13 = 168

ZT14 = max. ( ZT13 + d13,14 = 168 + 1 = 169 ; ZT0 + d1,14 = 0 + 1 = 1 )

ZT14 = 169

ZT15 = max. ( ZT14 + d13,14 = 169 + 7 = 176 ; ZT9 + d9,15 = 165 + 7 = 172 )

ZT15 = 176

ZT16 = ZT15 + d15,16 = 176 + 1 = 177



4.1.2 Najpoznejši rok (izračun)

Najzgodnejši rok za dokončanje našega projekta je hkrati tudi enak najpoznejšemu roku.

Za naš primer torej znaša 177 dni. Na podlagi tega lahkoizračunamo tudi najpoznejše roke

za vse ostale dogodke. Izračunamo pa jih po zgoraj navedeni formuli.

PT15 = PT16 - d2,6 = 177 - 1 = 176

PT14 = PT15 - d2,4 = 176 - 1 = 175

PT13 = min. ( PT14 - d2,4 = 175 - 1 = 174 ; PT14 - d1,0 = 175 - 1 = 174 )

PT13 = 174

PT12 = PT13 - d2,5 = 174 - 7 = 167

PT11 = PT12 - d2,2 = 167 - 1 = 166

PT10 = PT11 - 0 = 166 - 0 = 166

PT9 = PT10 - d2,0 = 166 - 7 = 159

PT8 = PT9 - d1,8 = 159 - 30 = 129

PT7 = PT8 - d1,7 = 129 - 3 = 126

PT6 = PT7 - d1,6 = 126 - 14 = 112

PT5 = PT6 - d1,5 = 112 - 20 = 92

PT4 = PT5 - d1,4 = 92 - 60 = 32

PT3 = PT4 - d1,3 = 32 - 1 = 31

PT2 = min. ( PT6 - d1,5 = 112 - 20 = 92 ; PT11 - d2,1 = 166 - 1 = 165 ; PT7 - d1,6 = 126 - 14 =

112 )

PT2 = 92

PT1 = min. ( PT2 - d1,1 = 92 - 30 = 62 ; PT3 - d1,2 = 31 - 30 = 1 )



PT1 = 1

4.1.3 Določitev vseh možnih poti ter izračun kritične poti

Vse možne poti:

1) S1+S2+S6+S7+S8+S9+S10+S11+S12+S14+S15+S16 = 137

2) S1+S2+S6+S7+S8+S9+S10+S11+S15+S16 = 137

3) S1+S2+S6+S7+S8+S9+S11+S12+S13+S14+S15+S16= 131

4) S1+S2+S6+S7+S8+S9+S11+S12+S15+S16= 131

5) S1+S2+S6+S7+S8+S9+S16+S16= 129

6) S1+S1+S7+S8+S9+S10+S11+S12+S13+S14+S15+S16= 123

7) S1+S2+S7+S8+S9+S10+S11+S12+S15+S16= 123

8) S1+S2+S7+S8+S9+S11+S12+S13+S14+S15+S16= 117

9) S1+S2+S7+S8+S9+S11+S12+S15+S16= 117

10) S1+S2+S7+S8+S9+S15+S16= 115

11) S1+S2+S11+S12+S13+S14+S15+S16= 70

12) S1+S2+S11+S12+S15+S16= 70

13) S1+S3+S4+S5+S6+S7+S8+S9+S10+S11+S12+S13+S14+S15+S16= 188

14) S1+S3+S4+S5+S6+S7+S8+S9+S10+S11+S12+S15+S16= 188

15) S1+S3+S4+S5+S6+S7+S8+S9+S11+S12+S13+S14+S15+S16= 182

16) S1+S3+S4+S5+S6+S7+S8+S9+S11+S12+S15+S16= 182

17) S1+S3+S4+S5+S6+S7+S8+S9+S15+S16= 180

18) S1+S3+S4+S6+S7+S7+S8+S9+S10+S11+S12+S13+S14+S15+S16= 168



19) S1+S3+S4+S6+S7+S8+S9+S10+S11+S12+S15+S16= 168

20) S1+S3+S4+S6+S7+S8+S9+S11+S12+S13+S14+S15+S16= 162

21) S1+S3+S4+S6+S7+S8+S9+S11+S12+S15+S16= 162

22) S1+S3+S4+S6+7+S8+S9+S15+S16= 160

23) S1+S3+S6+S7+S8+S9+S10+S11+S12+S13+S14+S15+S16= 108

24) S1+S3+S6+S7+S8+S9+10+S11+S12+S15+S16= 108

25) S1+S3+S6+S7+S8+S9+S11+S12+S13+S14+S15+S16= 102

26) S1+S3+S6+S7+S8+S9+S11+S12+S15+S16= 102

27) S1+S3+S6+S7+S8+S9+S15+S16= 100

28) S1+S13+S14+S15+S16= 39

29) S1+S14+S15+S16= 39

30) S1+S9+S10+S11+S12+S13+S14+S15+S16= 60

31) S1+S9+S10+S11+S12+S15+S16= 60

32) S1+S9++S11+S12+S11+S12+S13+S14+S15+S16= 54

33) S1+S9+S11+S12+S15+S16= 54

34) S1+S9+S15+S16= 52

Izračun kritične poti:

Na podlagi vseh možnih poti smo lahko izračunali kritično pot. To je najdaljša pot od

vhoda mrežnega diagrama do izhoda mrežnega diagrama. V našem primeru sta to poti 13

in 14. Kritična pot je v našem primeru trajala 188 dni.



1

0

2

30 92

6

111 112

1,5

1.1

7

125 126

1,6 8

128 129

9

158 159

10

165 166

3

30 31

4

31 32

5

91 92

11

166 166

12

167 167

15

176 176

16

177 177

14

169 175

13

168 174

1,6

1,7 1,8

2,1 2,0

2,5

2.1

1,5 1,51,5

1,2

1,3 1,4

2,3

2,4

2,2

2,5 2,6

2,40

0

0

1,9

Slika 9: Mrežni plan izvedbe analiziranega projekta.

Na sliki 9 je narisan mrežni plan izvedbe analiziranega projekta s pomočjo programa

Microsoft Visio 2007. Na sliki je z rdečo obarvana kritična pot analiziranega projekta.



4.2 Rezultati PERT metode na primeru obnove vinske kleti

PERT metoda oziroma z drugo besedo tehnika ocene in preverjanje projekta (programa).

Uporabljamo jo v primerih, ko trajanje posameznih dejavnosti ni mogoče vnaprej točno

določiti, ker je odvisno od vrste slučajnosti in dejavnikov.

4.2.1 Najverjetnejši čas izvedbe projekta

Na podlagi zgoraj navedene formule lahko izračunamo najverjetnejši čas.

tn = 118,18 dni

4.2.2 Pesimistični čas izvedbe projekta

Pesimistični čas nam predstavlja najdaljši oziroma maksimalni čas trajanja našega

projekta.

tp = 188 dni

4.2.3 Optimistični čas izvedbe projekta

Optimistični čas nam predstavlja najkrajši oziroma minimalen čas trajanja našega projekta.

to = 39 dni

4.2.4 Aplikacija PERT metode za primer obnove vinske kleti

Pričakovani čas

S pomočjo zgoraj navedenih časov in formule lahko izračunamo pričakovani čas.

te = 116,62 dni

Torej pričakovani čas izvedbe našega projekta znaša 116,62 dni.

Odklon

S pomočjo zgoraj navedene formule lahko izračunamo odklon.



ơ(i-j) = 24,83 dni

Torej odklon za naš projekt znaša 24,83 dni.

Varianca

S pomočjo zgoraj navedene formule lahko izračunamo varianco.

U(i-j) = 616,52 dni

Torej varianca za naš projekt znaša 616,52 dni

Verjetnost

Za analiziran projekt smo izračunali tudi verjetnost, da se bo zastavljena dejavnost ob vseh

izpopolnjenih predpostavkah resnično izvedla. Izračun smo naredili za 68% in 95%

verjetnost.

1). 68 % verjetnost

te (i-j) - ơ(i-j) = 93,17 dni

te(i-j) + ơ(i-j) = 143,01 dni

Odgovor: 68 % verjetnost je, da bo dejanski čas projekta med 93,17 in 143,01 dni.

2). 95 % verjetnost

te (i-j) - 2*ơ(i-j) = 68,52 dni

te (i-j) - 2*ơ(i-j) = 167,84 dni

Odgovor: 95 % verjetnost je, da bo dejanski čas projekta med 68,52 in 167,84 dni.



4.3 Grafična predstavitev izvedbe projekta z gantogramom

Mrežno planiranje lahko predstavimo tudi z pomočjo Ganttovega diagrama. To je graf

dejavnosti, ki mu določimo časovne enote (dnevi, meseci, leta). Te dejavnosti nato

grafično prikažemo s pomočjo črt ali tramičev.



Slika 10: Gantogram za projekt obnove vinske kleti.

Na sliki 10 je prikazan gantogram, s pomočjo programa Microsoft Project 2007 za projekt izvedbe obnove vinske kleti.



5 SKLEPI

V magistrski nalogi smo analiziran primer uporabili dve metodi mrežnega planiranja, to sta

CPM in PERT metoda. Na podlagi omenjenih metod je bil naš cilj definirati časovno

zaporedje dejavnosti oziroma aktivnosti ter nazorno prikazati medsebojne povezave med

njimi. Ocenili smo tudi čas, ki je potreben za izvedbo celotnega projekta ter posameznih

aktivnosti. Najprej smo izdelali tabelo posameznih dejavnosti. S pomočjo le te smo

izračunali najzgodnejši in najpoznejši rok dogodka. S pomočjo tega smo v nadaljevanju

narisali mrežni diagram in določili vse možne poti ter izračunali kritično pot našega

projekta, ki znaša 188 dni. Kritična pot je v bistvu najdaljša pot v našem projektu. S

pomočjo gantograma smo nato tudi grafično prikazali naš projekt. V nadaljevanju smo

izračunali najverjetnejši čas (118,18 dni), pesimistični čas (188 dni) in optimistični čas (39

dni) izvedbe našega projekta. S pomočjo vseh teh časov smo lahko izračunali pričakovani

čas izvedbe projekta, ki znaša 116,62 dni. V nadaljevanju smo nato s pomočjo vseh

izračunanih parametrov izračunali še verjetnost. Za izvedbo projekta obnove vinske kleti

lahko trdimo, da se bo izvedel za 68% verjetnost med 93,17 in 143,01 dni ter za 95%

verjetnost med 68,52 in 167,84 dni.

Zastavljene so bile štiri delovne hipoteze.

Hipoteza 1: Določili smo kritično pot projekta, ki je hkrati tudi najdaljša pot in znaša

188 dni.

Hipoteza 2: Ugotovili smo, da se najzgodnejši in najpoznejši rok izvedbe projekta

razlikujeta, zato to hipotezo ovržemo. V našem primeru sta najzgodnejši in

najpoznejši rok enaka, kar nam pove, da v izvedbi našega projekta ni

časovnih rezerv.

Hipoteza 3: S pomočjo PERT metode smo izračunali pričakovani čas izvedbe našega

projekta, ki znaša 116,62 dni.



Hipoteza 4: S pomočjo mrežnega diagrama smo dokazali, da le ta res vsebuje tudi

navidezne povezave med posameznimi dejavnostmi. Trajanje take

dejavnosti znaša 0 časovnih enot. Teorija pravi, da se naslednja dejavnost

lahko začne takrat, ko se predhodna konča.

Hipoteze 1, 3 in 4 lahko potrdimo kot ekonomsko upravičene, medtem ko hipotezo 2

zavrnemo.

Mrežno planiranje je v kmetijstvu najpogosteje uporabljeno orodje za planiranje in vodenje

projektov. S pomočjo tega orodja kmet prihrani na času, ki pa je v kmetijstvu bistvenega

pomena, saj lahko ta čas nameni za druga opravila. Taka orodja lahko uporablja samo

šolan kmetijski kader, kar pa je v republiki Sloveniji problem, saj je povprečna starost

nosilca kmetije cca. 63 let. Torej v prihodnosti je bistvenega pomena, da si država in

skupna kmetijska politika prizadevata, da bi čim več kmetij prevzel mladi šolani kader,

kajti samo tako bo lahko slovensko kmetijstvo v prihodnosti konkurenčno v EU in svetu.



6 VIRI

1. Abdi R, Ghasemzadeh Hamid R, Abdollahpour S, Sabzeparvor M, Nassab M,

Dabbag S. 2010. Modeling and Analysis of Mechanizition Projects of Wheet

Production GRT Networks. Agricultural Sciences in China 9,7: 1078-1083.

2. Bastič M. 1991. Odločanje, načrtovanje in nadzor projektov. Ekonomsko-poslovna

fakulteta Maribor: 120 str.

3. Bastič M. 2002. Odločanje, načrtovanje in nadzor projektov. Ekonomsko-poslovna

fakulteta Maribor: 18-49.

4. Bastič M. 1999. Izvedbeni management. Optimizacijski modeli. Ekonomsko-

poslovna fakulteta Maribor: 151 str.

5. Bastič M. 1995. Mrežno planiranje in super project. Ekonomsko-poslovna fakulteta

Maribor: 17-62.

6. Barković D. 1997. Operacijska istraživanja. Ekonomski fakultet Osijek: 308-321.

7. Bogetoft P., Pruzan P. 1991. Planning with Multiple Criteria, Investigation,

Communication, Choice. Institute od Computer and Systems Sciences, Copenhagen

School od economics and Business Administration, Dennmark: 13.

8. Chanas S. Zielinski P. 2001. Critical path analysis in the network with fuzzy

activity times. Institute of Industrial Engineering and Management, Technical

University of Wrocław, Institute of Mathematics, Technical University of Opole:

195-204.

9. Chen SP. Hsueh YJ. 2008. A simple approach to fuzzy critical path analysis in

project networks. Aplied Mathematical Modelling, 32, 7: 289-1297.

10. Dwivedi U. 2016. Critical Chain Project Management (elektronski vir)

http://www.refresher.com/CriticalChainProjectManagement.pdf, (10. marec 2016).

11. Gantogram. 2016. (elektronski vir)

http://sl.wikipedia.org/wiki/gantogram, (10. januar 2016).

12. Jakša M. 2014. Opis stanja vinogradništvo (elektronski vir)

http://www.mkgp.gov.si/fileadmin/mkgp.gov.si/pageuploads/podrocja/Kmetijstvo/

Vino/opis_stanja_vinogradnistvo.pdf., (13. november 2015).



13. Kerzner H. 2001. Project Management: A Systems Approach to Planning,

Scheduling And Control. New York, Van Nostrand Renhold Company: 550.

14. MKGP 2013. Delovna področja, kmetijstvo, kmetijski trgi in vino (elektronski vir)

http://www.mkgp.gov.si/si/delovna_podrocja/kmetijstvo/kmetijski_trgi/vino/, (12.

marec 2016).

15. Nemec J. 2000. Statistika. Fakulteta za kmetijstvo, Maribor: 63 str.

16. Pažek K. 2014. Management dopolnilnih dejavnosti. Zapiski predavanj, Fakulteta

za kmetijstvo in biosistemske vede, Maribor.

17. Plane D.R., Mcmillan C. Jr. 1971. Discrete Optimization, Integer Pragramming and

Network Analysis for Management Decisions. Prentice-Hall, Inc., New Jersey: 114.

18. Pontrandolfo P. 2000. Project duration in Stohartization network by the Perth-.path

tecnique. Int. J. Proj. Manag., 18, 3: 215-222.

19. Rant M., Jeraj M., Ljubič T. 1995. Vodenje projektov. Radovljica: 185-196.

20. Rodič J. 1971. Metode mrežnega planiranja. Železarski zbornik, 5, 1: 57-66.

21. Six sigma. 2016. (elektronski vir)

http://www.sixsigmaplus.nl/aboutsixsigma.asp, (15. junij 2016).

22. Vrščaj A. 2005. Tehniški predpisi in projektiranje. Višja strokovna šola, Novo

mesto: 109-112.

23. Zadnik Stirn L. 2001. Metode operacijskih raziskav za poslovno odločanje. Visoka

šola za upravljanje in poslovanje, Novo mesto: 182 str.

24. Zajšek P. 2010. Model strateške postavitve razvoja v malem proizvodnem podjetju:

mag. delo. Maribor /P. Zajšek/: 109 str.

25. Willis R. J. 1985. Critical path analysis and resource constrained project scheduling

Theory and practice. Monash University, Clayton, Victoria, Australia: 149-155.

Documents

UPORABA METOD MREŽNEGA PLANIRANJA ZA PRIMEROBNOVE … · 3.4 Elementi mrežnega planiranja ... Za analizo projekta bosta uporabljeni dve metodi mrežnega planiranja, in sicer CPM