反比例函数的图象和性质 — 2
例 1 :画出下列反比例函数的图象,并观 察函数图 象间的关系.
xy
xy
1,1
( 1 )
xy
xy
3,3
( 2 )亲自画一画!亲自来归纳!亲自画一画!亲自来归纳!
与
的图象关于 x轴对称,也关于 y轴对称.x
ky
x
ky 性质 1 :反比例函数
xy
3
例 2 :画出下列函数的图象并回答问题( 1 )在函数的图象上任取一点 P,写出 P关于 y=x的对称点 Q,那么点 Q在函数的图象上吗?
( 2 )在函数的图象上任取一点 P,写出 P关于 y=x的对称点 Q,那么点 Q在函数的图象上吗?
xy
3
性质 2 ( 1 ):反比例函数 x
ky 的图象关于直线 y=x对称.
例 3 :画出下列函数的图象并回答问题( 1 )在函数的图象上任取一点 P,写出 P关于 y=-x的对称点 Q,那么点 Q在函数的图象上吗?
( 2 )在函数的图象上任取一点 P,写出 P关于 y=-x的对称点 Q,那么点 Q在函数的图象上吗?
性质 2 ( 2 ):反比例函数x
ky 的图象关于直线 y=-x对称.
xy
3
xy
3
例 4 :在同一直角坐标系内,画出 k=1,2,3,4,5,6时反比例函数 y=k/x的图象,并观察函数的图象有什么规律?
x
y
1
1
o
x
y
1
1
o
性质 3 :随着 k的增大,反比例函数x
ky 的图象的位置相对于坐标原点越来越远.
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