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§3 初等函数 本节把实边函数中的一些常用的初等函数 推广到复数的情形，研究这些初等函数的性质， 并说明它们的解析性 . 1 ．指数函数 在《高等数学》中，我们已 经知道，指数函数 对任何函数 x 都是可导的， 且 . 为了将它推广到的情形，我们很自 然的想到在复平面内定义一个函数 使它满足 下列三个条件： x e ( )' x x e e () fz
§3 初等函数 本节把实边函数中的一些常用的初等函数推广到复数的情形，研究这些初等函数的性质，并说明它们的解析性
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§3 初等函数 本节把实边函数中的一些常用的初等函数推广到复数的情形，研究这些初等函数的性质，并说明它们的解析性 . 1 ．指数函数 在 《 高等数学 》 中，我们已经知道，指数函数 对任何函数 x 都是可导的，且 . 为了将它推广到的情形，我们很自然的想到在复平面内定义一个函数 使它满足下列三个条件：. 1 ） 在复平面内处处解析； 2 ） ； 3 ） 当 时， , 其中 - PowerPoint PPT Presentation
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3 . 1 x .
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2.3.1
2.3.2k 2.3.2
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2.3.6 . 2.3.7 2.3.8. 2.3.8 .
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3. . 2.3.9
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4. 2.3.5.
2.3.12
2.3.13z2.3.12
2.3.13 2.3.14
2.3.13
2.3.15
cos(x+iy)=cosxcosiy sinxsiniysin(x+iy)=sinxcosiy + cosxsiniy
ziy 2.3.13
2.3.16
2.3.17coszsinz
2.3.16y 1sinz cosz
sinzcosz.coszsinz
.zx chzshz Chzshz
2.3.18 chiy=cosy, shiy=isiny 2.3.19
2.3.20
5. z=cos , z =Arccpsz.z=cos =
Arccosz=-iLn(z+ ).Arccoszcos :
.
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