ТАБЛИЦІ ТА ОПОРНІ КОНСПЕКТИ

Додаток 2.7

ОЗНАЧЕННЯ ТРИГОНОМЕТРИЧНИХ ФУНКЦІЙ

Додаток 2.8

ОСНОВНІ ФОРМУЛИ ТРИГОНОМЕТРІЇ

Додаток 2.9

РОЗВ’ЯЗУВАННЯ НАЙПРОСТІШИХ ТРИГОНОМЕТРИЧНИХ РІВНЯНЬ

Додаток 2.10

ТРИГОНОМЕТРИЧНІ НЕРІВНОСТІ, ЩО ЗВОДЯТЬСЯ ДО КВАДРАТНИХ

Додаток 2.11

ПЕРЕТВОРЕННЯ ГРАФІКІВ

Додаток 2.12

Е К С Т Р Е М У М И

Додаток 2.13

ПОКАЗНИКОВІ І ЛОГАРИФМІЧНІ ФУНКЦІЇ, ЇХ ВЛАСТИВОСТІ

Показникова функція ax розглядається при будь-якій додатній основі а (а > 0). Її областю визначення є множина всіх дійсних чисел (х R), областю її значень є множина всіх додатних дійсних чисел (ах > 0). При будь-якому додатному а і будь-яких дійсних х и у вірні наступні твердження:

1. . 2. . 3. 4. .

5. . 6. . 7. 8. Якщо а > 1, то функція ах - зростає, якщо 0 < а < 1, то функція ах спадає.Для розв'язування показникових нерівностей виду або можна

скористатися рівносильними нерівностями, а саме:

Логарифмічна функція logax розглядається при будь-якій додатній і не рівній одиниці основі а (а > 0, а 1). Її область визначення — множина всіх додатних дійсних чисел (х > 0), областю її значень є множина всіх дійсних чисел . При будь-якому додатному а, не рівному одиниці, і будь-яких додатних х и у правильні наступні рівності: 1'. (основна логарифмічна тотожність). 2'. . 3'. (формула для логарифма добутку). 4'. . 5'. (формула для логарифма частки). 6'. для кожного n (формула для логарифма степеня).

7'. для кожного .

8'. для кожного (формула переходу до нової основи). 9'. . 10. . 11'. Якщо а > 1 то функція , зростає, якщо 0 < а < 1, то функція спадає.

Функції ax і є взаємно оберненими, це виражено рівностями 1' і 2'.Для розв'язування логарифмічних нерівностей виду або

можна скористатися рівносильними нерівностями, а саме:

1)

2)

Додаток 2.14

ДІЇ З СТЕПЕНЯМИ ТА КОРЕНЯМИДія Правило

Степінь добутку

Степінь частки (дробу)

Множення степенів з однаковими показниками

Ділення степенів з однаковими показниками

Множення степенів з однаковими основами

Ділення степенів з однаковими основами

Піднесення степеня до степеню

Корінь з добутку

Корінь з частки (дробу)

Множення коренів з однаковими показниками

Ділення коренів з однаковими показниками

Піднесення кореня у степінь

Здобуття кореня з степеню Здобуття кореня з кореня

Перша, нульова, від`ємна і дробова степеніДля таких степенів прийняті такі умови:

а1=a (наприклад, 31=3),а0=1 (наприклад, 30=1. Любе число в нульовій степені дає одиницю).

(наприклад, ), (наприклад, ),

(наприклад, ), (наприклад, ).

Формули скороченого множення

Додаток 8.14

СЕРЕДНЯ ЛІНІЯ ТРАПЕЦІЇ

Додаток 8.14

СЕРЕДНЯ ЛІНІЯ ТРИКУТНИКА