Арістотель

О.В. Суворов

Тема уроку:10.12.1415

1. Ввести поняття ірраціонального рівняння і сформувати уміння та навики розуміти ірраціональні рівняння;

2. Ознайомитись з нестандартними методами розв’язування ірраціональних рівнянь;

Знайдіть серед запропонованих рівнянь ірраціональні:

Чи являється число коренем рівняння:

33 22 xx

40 x

1425 xx90 x

1)

,

2)

,

Знайдіть корені рівняння:

44 x

118 x

0193 6 x

1)

2)

3)

методи розв’язування даного ірраціонального рівняння:1.піднесення до степеня;2.заміна змінної;3.розкладання на множники;4.використання властивостей функції;5.графічний.

121022 xxx

3112 4 xx

1235 xxx

xx 32

054957 xxx

Методи розв'язування ірраціональних рівнянь

Піднесення обох частин рівняння до одного степеня

Заміна змінної в рівнянні

Розкладання на множники

Використання властивостей функції

Графічний метод

5 xy

xy 2

25

;0205xx

xx121022 xxx

3112 4 xx1235 xxx

xx 32

054957 xxx

Розв'язати рівнянняx

x 32

2 xy

xy 3

Перевірка

Відповідь: х=3

1=1 - вірно

№1 №2 №3 №4

а г г г

;315 x

Варіант №1.

№1. Розв’яжіть рівняння

.

1) 15 3

) 122) 17 4

) 4

1) 15 3) 122) 17 4) 4

Варіант №2

;317 x

.

№1. Розв’яжіть рівняння

1) 4 3) -12) 3 4) 9

.

315 x

22 3)15( x

915 x41x

17161

xx

391175

Варіант 1№ 1.

Розв’язання:

Перевірка:

Відповідь: 17

317 x

34121

917

317 22

xxx

x

x

39137

Варіант 2№ 1.

Розв’язання:

Перевірка:

Відповідь: 3

1. Яке рівняння називається ірраціональним? Навести приклади.

2. Який зміст мають корені, що входять в ірраціональне рівняння?

3. Чому ірраціональне рівняння не має розв’язків?

4. Як ірраціональне рівняння замінити раціональним?

5. Які перетворення ірраціональних рівняь можуть привести до появи сторонніх коренів?