авторський посібник. рівняння

Головне управління освіти і науки

Київської обласної державної адміністрації

Київський обласний інститут післядипломної освіти

педагогічних кадрів

Уроки математики в 1 класі

Тема "Рівняння"

(за науково-педагогічним проектом "Росток")

Навчально-методичний посібник

Біла Церква

КОІПОПК

2012

2

ББК 74.56

Уро 71

Рекомендовано до друку

науково-методичною радою Київського обласного інституту

післядипломної освіти педагогічних кадрів

(Протокол №4 від 15.06.2012 р.)

Уроки математики в 1 класі. Тема "Рівняння" (за науково-

педагогічним проектом "Росток") : навчально-методичний

посібник / упорядники: Н.І. Клокар, Л.П.Ткаченко / за заг. ред.

Н.І. Клокар. – Біла Церква: КОІПОПК, 2012. – 100 с.

Рецензенти:

Бачинська Є.М., проректор з науково-методичної роботи

Київського обласного інституту післядипломної освіти

педагогічних кадрів, кандидат педагогічних наук, доцент;

Дайнеко Н.О., вчитель початкових класів, заступник директора з

навчально-виховної роботи Броварської спеціалізованої загально-

освітньої школи І-ІІІ ступенів №5

У навчально-методичному посібнику вміщені розробки

уроків математики в 1 класі з теми "Рівняння" за науково-

педагогічним проектом "Росток". Кожне навчальне заняття чітко

структуроване, зміст спрямований на реалізацію завдань

програми початкового курсу математики.

Посібник адресований учителям початкових класів, які

працюють за науково-педагогічним проектом "Росток",

студентам педагогічних навчальних закладів.

© КОІПОПК, 2012

3

ЗМІСТ

Вступ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4

Урок 1. Рівняння. Прості рівняння з предметами,

фігурами, числами. Рівняння на знаходження

частини (невідомого доданка) . . . . . . . . . . . . . . . . . .

5

Урок 2. Розв’язування рівнянь виду х + а = б . . . . . 17

Урок 3. Розв’язування рівнянь виду а – х = b . . . . . 34

Урок 4. Розв’язування рівнянь на знаходження

невідомого від’ємника. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

45

Урок 5. Розв’язування рівнянь на знаходження

цілого (невідомого зменшуваного) . . . . . . . . . . . . . .

58

Урок 6. Розв’язування рівнянь з невідомим

зменшуваним . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

67

Урок 7. Розв’язування рівнянь і складених задач . . . 85

4

ВСТУП

Головна мета освіти на сучасному етапі – створення умов для розвитку та самореалізації кожної особистості, форму-вання покоління, здатного навчатися протягом усього життя, створювати і розвивати цінності громадянського суспільства. Цьому мають сприяти пошуки нових педагогічних технологій, створення такого освітнього середовища, яке забезпечувало б кожному учневі можливості проявити свої творчі здібності і сформувати здатність бути суб'єктом їх розвитку, а надалі – суб'єктом своєї життєдіяльності. Саме до таких педагогічних технологій належить Всеукраїнський науково-педагогічний проект "Росток", основою якого став інтегративно-діяльнісний підхід.

Мета посібника – розкриття системної організації навчально-виховного процесу на засадах організації науково обґрунто-ваної структури діяльності в межах навчального предмету.

Система навчальних занять з теми "Рівняння" дає можли-вість продемонструвати вчителям початкових класів, як учні отримують необхідні знання за допомогою різноманітних способів активізації пізнавальної діяльності: спостереження, дослідження, моделювання, конструювання об’єктів та явищ навколишнього світу. Запропоновано спеціальні вправи на розвиток уяви, завдання на самостійний пошук інформації, формування у дітей умінь і навичок, необхідних у повсякденному житті, а також для оволодіння систематичними курсами алгебри і геометрії.

У посібнику розкрито шляхи реалізації головних завдань програми початкового курсу математики: уточнення, по-глиблення і розвиток сенсорних умінь молодших школярів; формування уявлень про натуральне число, обчислювальних навичок з натуральними числами і нулем; формування початкових умінь доказово міркувати і пояснювати свої дії та розвиток відповідних мовленнєвих умінь, пов’язаних з використанням математичних термінів та символів, розвиток логічного мислення.

5

7

3 4

а б

в а + б = в

б + а = в

в – а = б

в – б = а

Вчитель Хоменко Н.М.

Тема. Рівняння. Прості рівняння з предметами, фігурами,

числами. Рівняння на знаходження частини (невідомого

доданка)

Мета: сформувати уявлення про поняття "рівняння", "корінь

рівняння", уміння розв’язувати рівняння вказаного виду на

основі правила знаходження частини; актуалізувати уміння

розв’язувати приклади на знаходження невідомого компонента

способом підбору, закріпити обчислювальні навички в межах 9,

уміння розв’язувати складені задачі на знаходження цілого.

Тип уроку: відкриття нових знань

Демонстраційний матеріал:

1) зображення 2 кроків навчальної діяльності;

2) картка з зображенням відрізка для завдання № 1:

3) зразок "Відрізок і його частини":

6

+ 5 = 7 5 + = 9

8 - = 2 - 3 = 5

4) приклади з віконечками:

5) рівняння для завдання № 3:

6) зразок для перевірки завдання №2:

7) зразок для самоперевірки самостійної роботи:

7

ч с с з ж з з ж ч с с х + =

Раздатковий матеріал:

1) картка з рівняннями для завдання 3;

2) картка з завданням для пробної дії:

3) картка для групової роботи:

4) картки із завданням 2:

х + 2 = 4 х + 3 = 5 3 + х = 7

5) картка із завданням для самостійної роботи:

х + 2 = 8

6) сходинки "успіху".

Хід уроку

I. Самовизначення до діяльності

(На дошці вивішені картинки із зображенням кроків

навчальної діяльності)

– Діти, що ви бачите на дошці? (На дошці розташовані 2

кроки навчальної діяльності)

– Чому буде присвячений сьогоднішній урок? (Будемо

відкривати щось нове)

– Яке головне вміння ви розвиваєте на уроках математики?

(Ми вчимося рахувати та розв’язувати задачі)

8

7

3 4 а б

в

а + б = в

б + а = в

в – а = б

в – б = а

– Сьогодні ми продовжимо працювати з числами. Як ви

думаєте, для чого на дошці зафіксованіці два кроки? (Ми

повинні постаратися самі "відкрити" нове знання)

– Я бачу, що ви готові до роботи. Побажайте один одному

успіхів і візьмемося за роботу.

II. Актуалізація знаньі фіксація утруднень у діяльності

1. Актуализація правила знаходження "частини і цілого"

(На дошці картка із зображенням відрізка)

– Отже, перше завдання на повторення. Перед вами відрізок.

Необхідно скласти всі можливі рівності.

(Учні працюють самостійно на картках. Один учень біля

дошки)

– Перевіряємо ваші результати.

(Проводиться фронтальна перевірка)

– Яким правилом ви користувались? (Правилами знаходження

"частини і цілого")

(Учитель відкриває зразок)

Відповіді: 3 + 4 = 7

4 + 3 = 7

7 – 3 = 4

7 – 4 = 3

2. Закріплення обчислювальних навичок в межах 9,

розв’язування прикладів з "віконечками"

– А зараз я вам пропоную потренуватися в умінні рахувати.

(Учитель відкриває на дошці завдання 2)

9

+ 5 = 7 5 + = 9

8 - = 2 - 3 = 5

– Що особливого в записі цих прикладів? (Один з компонентів

невідомий)

– Як він позначений? (На його місці намальовано "віконечко")

– Вставте числа у"віконечка".

(Учні працюють самостійно. Перевірка проводиться

фронтально з коментуванням)

Зразок коментування:

Завдання 1. Щоб дізнатися, яке число потрібно вставити у

"віконечко", необхідно підібрати таке число, яке в сумі з

числом 5 дає 7. Це число 2.

(Аналогічно проводиться перевірка інших прикладів)

– Чим ви користувались, коли підбирали число? (Складом

чисел 1-9)

– Випишіть числа, які ви підібрали. Розставте їх у порядку

зростання. (Один учень працює біля дошки) 2 4 6 8

– Що ви можете сказати про ці числа? (Кожне число більше

від попереднього на 2, це парні числа)

3. Формування уявлення про поняття "рівняння", "корінь

рівняння" (Учитель знімає з дошки всі розв’язані приклади,

крім першого)

– Діти, як ви думаєте, чи зручно на місці відсутнього

компонента малювати "віконечко"? (Ні)

– У математиці прийнято замість "віконечка" писати букви

латинського алфавіту. (Учитель замість "віконечка" записує

букву х)

– Це буква "ікс". Вимовте всі разом.

– Яку рівність ви отримали? Хто може прочитати?

(Декілька учнів вголос читають отриману рівність)

Відповідь: "ікс" додати п’ять дорівнює сім. – Ця рівність має спеціальну назву – "рівняння".

10

– Повторимо, що ж таке "рівняння". (Це рівність, у якій один

компонент невідомий, він позначений буквою латинського

алфавіту)

– Як ви думаєте, що означає розв’язати рівняння? (Знайти

невідомий компонент)

– Правильно, це число ще називають "коренем рівняння".

– Чому буде присвячений сьогоднішній урок? (Розв’язуванню

рівнянь)

(Учитель відкриває записану на дошці тему уроку)

– Давайте потренуємось розв’язувати рівняння, знаходити

корінь рівняння.

(Учитель на дошці відкриває завдання 1 з підручника на с.44,

в учнів на партах – зменшений варіант цього завдання)

(Завдання розв’язується фронтально біля дошки способом

підбору)

Варіант коментування:

У другому рівнянні невідомий мішок (корінь рівняння)

складається з зеленого квадрата, тому що він є в "цілому" і

відсутній у відомій "частині".

– Що ви зараз повторили і про що дізналися? (Ми повторили

правила знаходження "частини" і "цілого", склад чисел 1-9,

дізналися, що називають рівнянням, потренувалися

розв’язувати рівняння)

– Чому я обрала саме це? (Це допоможе нам сьогодні учитися

дізнаватись нове)

4. Пробна дія

– Зараз я вам запропоную нове завдання, як ви його називаєте?

(Пробне завдання)

11

ч с с з ж з з ж ч с с х + =

– Чому воно так називається? (Бо спробуємо самостійно

зробити "відкриття")

– Візьміть картку для пробної дії.

(Учні беруть картку із завданням для пробної дії)

– Що необхідно виконати? (Необхідно розв’язати це рівняння)

– Що нового в цьому завданні? (Поки що не знаємо, оскільки

подібні ми розв’язували)

– Розв’яжіть це рівняння за 1 хвилину.

– У кого немає відповіді? (Учні піднімають руки)

– Про що говорить ваш результат? (Ми не змогли розв’язати

рівняння)

Покажіть відповіді, у кого вони є.

(Учитель фіксує на дошці отримані учнями варіанти

відповідей) Відповіді:

х = ; х = ; х = .

Я бачу, що серед варіантів немає правильної відповіді. Про

що говорить такий результат?(Ми не змогли розв’язати

рівняння правильно)

III. Постановка навчальної проблеми

– Що потрібно зробити, щоб вийти з даної ситуації?

(Зупинитися та подумати)

– А як ви будете це робити? (Ми розберемося, чому виникло

утруднення)

– Яке завдання ви виконували? (Розв’язували рівняння)

– Яким способом ви знаходили розв’язок? (Способом підбору)

– Чим же це рівняння відрізняється від попередніх? (Незручно

підбирати невідомий компонент)

12

– Як ви думаєте, чи часто виникають випадки, коли спосіб

підбору незручний? (Так)

– Чому ж будуть виникати подібні утруднення? (Відомий

спосіб не підходить, а іншого способу ми не знаємо)

IV. Побудова проекту виходу з утруднення

– Сформулюйте мету вашої діяльності? (Відкрити спосіб

розв’язування рівнянь)

– Який компонент невідомий у цьому рівнянні? (Невідомий

доданок, частина)

– Пригадайте, що ви повторювали на початку уроку.

(Правило знаходження "цілого" і "частини")

– Як це правило вам може допомогти? (Ми можемо

застосувати правило знаходження частини)

– Складемо план наших дій. Яким буде перший крок?

(З’ясуємо компоненти дії, підберемо правило)

– Яким буде наступний крок? (Розв’яжемо рівняння)

– Який буде третій крок? (Проаналізуємо наші дії,

сформулюємо спосіб)

Фізкультхвилинка

Гуси - лебеді летіли,

на лужку тихенько сіли,

посиділи, поклювали,

покрутились й дружно встали.

V. Реалізація побудованого проекту

– Я пропоную попрацювати вам у групах. Правила роботи:

кожен має право висловити свою думку, інші повинні його

вислухати;

у кожній групі повинен бути відповідальний, який

відповідає за роботу всієї групи, за результат;

працювати в групі потрібно так, щоб не заважати іншим

групам).

13

х+ а = б

х = б - а

– Які результати ви отримали?

(На дошці виставляються результати роботи груп)

( І група: х = ; ІІ група: х = ; ІІІ група: х = )

– Яким правилом ви користувались? (Щоб знайти частину,

потрібно від цілого відняти відому частину)

– Чому дорівнює невідома частина? Відповідь: х = .

– У якої групи були допущені помилки? Як ви думаєте?

Чому?(Проводиться рефлексія результатів)

– Який крок залишилось виконати? (Проаналізувати наші дії

та сформулювати спосіб)

– Яке рівняння ви розв’язували? (Рівняння, в якому невідома

частина)

– Що необхідно виконати спочатку? (З’ясувати, який

компонент невідомий)

– Що в даному виді рівнянь невідомо? (Невідома "частина")

– Що необхідно зробити? (Застосувати правило знаходження

частини: щоб знайти невідому частину, потрібно від цілого

відняти відому частину)

– Як перевірити, чи правильно, ви думаєте? (За зразками,

подивитись у підручнику)

– Що вам дозволить закріпити"відкритий" спосіб?

(Розв’язувати рівняння даного виду)

VI. Первинне закріпленняв зовнішньому мовленні

– Що тепер нам потрібно зробити? (Потренуватися у

розв’язуванні рівнянь)

– Знайдіть у підручнику завдання № 3 на с.44.

14

(Розв’язок першого рівняння один учень коментує з місця)

– Розв’язуємо перше рівняння. (Знаходжу невідомий компо-

нент. Виділяю "ціле" і "частини". Невідома частина. Засто-

совую правило: щоб знайти невідому частину, потрібно від

цілого відняти відому частину. Знаходжу невідому частину.

Цей мішок складається з двох червоних кружечків)

(Друге рівняння один учень розв’язує з коментуванням біля

дошки)

– Далі я вам пропоную потренуватися у розв’язуванні рівнянь

с числами (№4 на с.45).

х + 2 = 4 х + 3 = 5 3 + х = 7

(Перше рівняння розв’язується біля дошки з коментуванням)

– Ви попрацювали всі разом, як ви будете тепер працювати?

(В парах)

– Виконайте два інших рівняння в парах. (Перевірка

проводиться за зразком)

х + 3 = 5 3 + х = 7

х = 5 – 3 х = 7 – 3

х = 2 х = 4

– Хто зробив помилку? Яка вона? (Неправильно застосували

правило, помилилися в обчисленнях)

– Виправте допущені помилки. Ви молодці, що зрозуміли

причину помилки.

– Хто виконав без помилок? Зробіть висновок. (Ми вміємо


– Як у цьому переконатися? (Потрібно виконати самостійну

роботу)

15

х + 2 = 8

х = 8 – 2

х = 6

х + а = б

х = б - а

VII. Самостійна робота із самоперевіркою за зразком

(Учитель роздає дітям картки із завданням для самостійної

роботи)

х + 2 = 8

– Розв’яжіть рівняння.На виконання завдання відводиться 2–3

хвилини. Перевірте.

(Учитель відкриває на дошці зразок для самоперевірки)

– У кого є помилки? У чому вони?

(Учні називають свої помилки)

– Зробіть висновок (Нам необхідно потренуватися в

розв’язуванні рівнянь, в обчисленнях)

– Де ви можете це зробити? (При виконанні подібних завдань)

– У кого немає помилок? Зробіть висновок? (Ми вміємо

застосовувати новий спосіб)

VIII. Включення до системи знань і повторення

– Які вміння необхідно розвивати, щоб правильно

розв’язувати рівняння? (Необхідно вміти мислити, правильно

рахувати)

– Правильно, з цією метою я вам пропоную виконати завдання

№ 6, с. 45.

– Прочитайте задачу.

– Що вам може допомогти розв’язати задачу? (Зразок з

минулого уроку)

Алгоритм розв’язування складеної задачі:

1. Знайти невідому частину.

2. Знайти ціле.

(Учитель заздалегідь розміщує зміст задачі на дошці)

16

1) 2 + 5 = 7 (діт.) – дівчаток;

2) 2 + 7 = 9 (діт.)

Відповідь: всього 9 дітей.

Задача. На ковзанці каталося 2 хлопчики, а дівчаток – на 5

більше. Скільки дівчаток каталося на ковзанці? Скільки всього

дітей було на ковзанці?

– Проаналізуйте задачу (В задачі відомо, що на ковзанці

каталось 2 хлопчики, а дівчаток на 5 більше. Потрібно

дізнатись, скільки всього дітей каталося на ковзанці. Для

цього потрібно додати кількість хлопчиків і дівчаток. Ми не

можемо це зробити, оскільки не знаємо кількості дівчаток)

– Складіть план розв’язання задачі. (У першій дії ми

дізнаємось скільки дівчаток каталось на ковзанці, у другій –

скільки всього дітей було на ковзанці)

(Один учень виходить до дошки і записує розв’язання з

поясненням)

IX. Рефлексія діяльності

– Що необхідно зробити в кінці уроку? (Проаналізуємо свою

роботу)

– Яка мета сьогоднішнього уроку? (Сформувати спосіб

розв’язання рівнянь з невідомим доданком ("частиною"))

– Чи досягли ми мети? Доведіть. (Ми змогли зробити

"відкриття" – знайшли спосіб розв’язання рівнянь з невідомою

частиною )

– Давайте повернемося до кроків навчальної діяльності. Хто

може сказати, що зумів сам зробити "відкриття". Доведіть.

(Правильно визначили компоненти дії, з’ясували, що невідомо

та правильно застосували правило)

– Кому не вдалося, чому? (Неправильно визначили компоненти

дії, не змогли правильно застосувати правило )

– Оцініть свою роботу на сходинках "успіху".

(Учитель проводить рефлексію оцінювання учнів)

17

Не бійся зробити помилку, бійся її не виправити

х

б

а х + а = б

х = б - а

– Подивіться, скільки дітей поставили себе на середню

сходинку. Про що це говорить? (Потрібно ще потренуватися у


– Які утруднення у вас ще зустрічаються? (Потрібно вивчити

правило на знаходження "частини" і вміти його

застосовувати)

Вчитель Гриб А.А.

Тема. Розв’язання рівнянь типу: х + а = б

Мета: закріпити вміння учнів розв’язувати рівняння з неві-

домим доданком на підставі взаємозв’язку між частиною та

цілим; закріпити вміння розв’язувати складені задачі на зна-

ходження цілого; закріпити навичку швидкої і стабільної

лічби в межах 9; розвивати мислення, увагу, творчі здібності.

Тип уроку: урок рефлексії


1) девіз уроку:

2)

а) еталон розв’язання рівнянь типу: х + а = б

18

7 > 7 - 1 2 + 3 = 3 + 2 a = a - 1

6 < 6 + 1 7 – 2 > 7 - 4 б + 4 < б + 5

3 = 3 - 0 2 + 6 > 5 + 2 в + г = г + в

5=5+0 8-5>9-5 д–6<д-2

б) алгоритм розв’язання складеної задачі на знаходження

цілого

?

?

3) таймер;

4) зразок для перевірки самостійної роботи № 1:

5) зразок для перевірки завдань:

а) завдання № 4 на с.46

б) завдання № 8 на c.47

№ 1

а)

Х = б) Х = 3

№ 2

Відповідь: всього 7 книг .

?

? або

Алгоритм розв’язання:

1.Знаходжу невідому частину.

2.Знаходжу ціле.

19

Роздатковий матеріал:

1) самостійна робота № 1;

2) еталон для самоперевірки самостійної роботи. № 1:

Х =

20

Запиши номер завдання з іншою відповіддю

Запиши його детальне розв’язання

Підкресли місце, де допущена помилка

Знайди правило на допущену помилку (еталон)

Виправ помилку

Розв’яжи завдання на це правило

1.

2.

3.

4.

5.

6.

3) алгоритм виправлення помилок:

Алгоритм виправлення помилок

Як виправити помилку?

4) самостійна робота № 2:

№

21

5) Еталон для самоперевірки самостійної роботи №2

Хід уроку

І. Самовизначення до діяльності

Сядьте зручно, посміхніться

І на мене подивіться,

Зробимо в науку крок –

Починаємо урок!

– Що ми вивчили на попередньому уроці? (Рівняння з

невідомою частиною)

22

– Сьогодні на уроці ми продовжимо працювати над темою

"Рівняння", будемо розв’язувати рівняння з невідомою

частиною та складені задачі.

– Пригадайте, які два кроки ми повинні зробити на уроці

повторення? (Зрозуміти, чого не вміємо і самим подолати

труднощі)

– Пригадаймо наш девіз

Не просто слухати, а чути,

не просто дивитися, а бачити,

не просто відповідати, а міркувати.

Дружно, старанно працювати!

– А ось девіз нашого сьогоднішнього уроку:

Не бійся зробити помилку, а бійся її не виправити!

– Бажаю не боятися труднощів, плідно попрацювати!

ІІ. Актуалізація знань і фіксація утруднень в індивідуальній

діяльності

– З чого почнемо урок? (З повторення)

1. Математичний диктант із взаємоперевіркою(Один учень

працює біля дошки)

- число 7 збільшити на 2;

- число 8 зменшити на 5;

- знайти суму чисел 3 і 6;

- знайти різницю чисел 9 і 4;

- на скільки 3 менше від 5;

- на скільки 8 більше, ніж 7

- На даху 5 голубків

На сонечку грілись.

Прилетіли ще 4, теж рядком усілись.

Всі білесенькі, як сніг.

Скільки голубів усіх?

- Біг зайчисько Куций Хвіст,

Сім морквинок мамі ніс.

По дорозі три він з’їв,

Скільки мамі залишив?

(9 3 9 5 2 1 9 4 )

23

(Взаємоперевірка з фіксацією результатів роботи +; – +; –.

Оплески найкращим математикам)

2. "Чарівний квадрат"

(Сума чисел в рядках і стовпчиках однакові)

3.Розв’язування рівнянь з поясненням

а) Розв’язок рівняння: х+2=5

х+2= 5 (На дошці)

х і 2 – частини, 5 – ціле. Шукаємо частину, тому від цілого

віднімаємо другу частину.

х=5–2

х=3

Корінь рівняння х+2=5 дорівнює 3.

б) Робота з підручником

Завдання №2 (а, б) на с. 46

– Що нам допоможе розв’язати ці рівняння ? (Еталон Д2а)

(Один учень працює біля дошки, решта виконують завдання в

зошитах)

Завдання 2а)

+ Х =

Х = -

Х =

3

3

4 4 1

24

Зразок пояснення:

– Ціле складається з двох трикутників і чотирьох точок.

– У відомій частині два трикутники і одна точка.

– Щоб знайти невідому частину, потрібно від цілого відняти

відому частину. Від двох трикутників і чотирьох точок відніма-

ємо два трикутники і одну точку. Х дорівнює трьом точкам.

Аналогічно розв’язується рівняння 2б)

Зразок пояснення:

Три трикутники і п’ять точок – ціле, відома частина – два

трикутники і три точки. Щоб знайти невідому частину,

потрібно, від цілого відняти другу частину. Від трьох

трикутників і п’яти точок віднімаємо два трикутники і три

точки, отримуємо один трикутник і дві точки.

Пишемо:

Х =

(Дії з трикутниками і точками, котрі учні виконують при

розв’язанні рівнянь №2, готують їх до вивчення дій з

двоцифровими числами)

в) Розв’язування рівнянь з числами (завдання №3 с. 46)

– Складіть рівняння за малюнками завдання №3.

– Розв’яжіть з коментуванням (Один учень біля дошки)

1 + Х = 8 Х + 4 = 9

Х = 8 - 1 Х = 9 - 4

Х = 7 Х = 5

Підбиваючи підсумки роботи, діти ще раз формулюють

правило, на основі якого розв’язуються рівняння з невідомим

доданком: щоб знайти частину, потрібно від цілого відняти

другу частину.

4.Розв’язування складеної задачі на знаходження цілого

– Прочитайте задачу №6 на с. 47.

(Задача аналізується фронтально)

25

5к.

I

1к. ?

II

?

– Що відомо в задачі? (На одній полиці 5 книг, а на другій на 1

книгу менше)

– Що потрібно знайти?(Скільки книг на обох полицях)

– Що позначає на схемі I відрізок? (Кількість книг на

першій полиці)

– Що позначає на схемі II відрізок? (Кількість книг на другій

полиці)

– Як знайти, скільки книг на двох полицях? (Потрібно

додати число книг, які лежать на першій і другій полиці)

– Чому? (Бо шукаємо ціле)

– Чи можна відразу дати відповідь на це питання?

(Ні, бо нам невідоме число книг на другій полиці)

– Як його знайти ? (Від п’яти книг відняти одну книгу)

– Чому? (Щоб знайти менше число, потрібно від більшого

числа відняти різницю)

– Хто хоче розв’язати задачу?

– Що нам стане у нагоді (еталон Д2б)

1) 5-1=4(к.) – на другій полиці;

2) 5+4=9(к.)

Відповідь: 9 книг на двох полицях.

– Що ми повторили? (Розв’язок рівнянь і задач)

– Всі працювали успішно? (Так, труднощів не було)

5. Рухлива лічба через 5

– А зараз хвилинка відпочинку! Рухлива лічба через 5.

(Розбившись парами й стоячи обличчям один до одного, діти

рахують подумки, одночасно виконуючи під лічбу рухи.

Вголос проговорюються кратні того числа, через котре ведеться

26

Х = -

лічба. Називаючи кратне, учні торкаються долоней один

одного.

(Торкнутися руками ніг (1), торкнутися правою рукою лівого

плеча (2), торкнутися рукою правого плеча (3), плеснути в

долоні (4), плеснути в долоні "п’ять!" і т.д.)

6) Самостійна робота №1

– Ми працювали разом. А як зрозуміти, чи ви самі не

допустите помилки у таких завданнях? (Потрібно виконати

самостійну роботу)

(Вчитель роздає текст самостійної роботи №1. Час

виконання 5-6 хв. Включається таймер)

27

– Час закінчився. Що ми повинні зробити? (Перевірити свої

роботи за зразком)

Вчитель відкриває зразок для перевірки завдання.

– Зафіксуйте чи правильно ви виконали завдання знаками +

чи ? на полях.

– Підніміть руку, у кого виникли утруднення при виконанні

завдання №1, №2?

– Тепер ми порівняємо свою роботу з еталоном для

самоперевірки.

28

1 2

1

3

ІІІ. Локалізація індивідуального утруднення

– Як ви будете працювати з еталоном для самоперевірки?

– Які правила можуть бути порушені при виконанні

завдання №1? (Неправильне визначення частини і цілого,

неправильно визначили правило, допустили помилки в

обчисленнях)

– Ті, у кого помилки у виконанні завдання №1, визначте, яке

правило порушено у вас.

– Які правила можуть бути порушені у завданні №2?

(Неправильно заповнили схему, неправильний хід розв’язання

задачі, помилки в обчисленні, не вказали найменування, немає

пояснення)

– Визначте, яке правило порушено у вас під час виконання

завдання №2, зіставте з еталоном.

– Де і чому виникли помилки?

– У кого все правильно?

– Який висновок ми можемо зробити?

ІV. Побудова проекту виходу з утруднення

– Прошу тих дітей, які виявили, що утруднень немає,

сформулювати мету своєї діяльності (Ми будемо розв’язувати

додаткові завдання)

– Сьогодні додаткові завдання з підручника на с. 47 № 5,8

1. Завдання №5 , с. 47

2

6 3

3

3

8

а) б)

29

2 3 1

3 3

8

На першому малюнку показано принцип розташування

чисел у "гратах". Тут потрібно здогадатися, що число, запи-

сане в нижньому кружечку, є сумою чисел, записаних у

верхніх кружечках: 3=1+2. Отже, підбираючи числа до

порожніх кружечків, необхідно виходити з цієї закономірності.

У завданні а учні міркують так: 3 – це 2 і 1, тому до лівого

верхнього кружечка пишемо 1; 6 – це 2 і 4, отже, до правого

верхнього кружечка записуємо 4. Додаємо 3 і 6, отримуємо 9,

у нижній кружечок записуємо 9.

а) б)

2. Завдання №8, с.47

– Знайдіть закономірність і заповніть вільні клітинки

таблиці.

– Сформулюйте мету діяльності ті, хто виявив, що утруднення

є.

– Що нам допоможе відповісти на запитання? (Алгоритм

виправлення помилок)

(Діти працюють з алгоритмом виправлення помилок

індивідуально, вчитель допомагає. Учні виконують роботу

над помилками)

3. Закріплення опрацьованого

(Виконуються додаткові завдання №1,с. 46)

2 1 4

6 3

9

30

– Розв’яжіть рівняння на заходження невідомої частини з

предметами.

а)

б)

V. Узагальнення утруднення у зовнішньому мовленні – Подивіться на результати самостійної роботи. В яких завданнях виникло найбільше утруднень? (При розв’язуванні рівнянь або задач, обчислювальні помилки) – Проговоріть ще раз для всіх відповідні способи розв’язання, правила. (Щоб знайти невідому частину, треба від цілого відняти відому частину. Щоб знайти ціле, треба додати частину)

Фізкультхвилинка Кличе сонечко малят: На зарядку станьте вряд! Руки вгору, руки вниз, Ти сусіду посміхнись! Руки вгору, руки в боки, Зробимо чотири кроки. Два рази присядемо І за парти сядемо.

VI. Самостійна робота із самоперевіркою за еталоном

Учні виконують самостійну роботу №2 і самостійно

звіряють свої роботи з еталоном для самоперевірки.

Х + =

Х = -

+ Х =

Х = -

Х =

Х =

31

Діти, у яких не було допущено помилок, перевіряють

додаткові завдання (№ 5,8 с.47) за зразком Д6.

32

?

У.

С

.

?

3 р.

1 р.

– Які завдання будемо виконувати? (Подібні до тих, в яких

були допущені помилки)

– Як перевірити свою роботу? (За готовим еталоном

зафіксувати результати роботи знаками +; ?

– У кого є помилки в самостійній роботі №2?

– Зробіть висновки (Потрібно ще тренуватися)

– У кого немає помилок? Зробіть висновок.

(Нам вдалося подолати утруднення! Ми досягли успіхів!)

VII. Включення у систему знань і повторення

1. Робота в парах (задача №7, с.47)

(Працюючи в парах, учні за умовою задачі «одягають»

схему і пояснюють, що маленький і великий відрізки

позначають кількість рибок, які спіймав Володя учора і

сьогодні)

– Як знайти, скільки рибок Володя спіймав за два дні?

(Додати рибок, яких він спіймав учора і сьогодні)

– Чому? (Шукаємо ціле)

– Чи можемо відразу дати відповідь на питання задачі? (Ні)

– Що невідомо? (Скільки рибок Володя спіймав сьогодні?)

– Як це знайти? (Потрібно до трьох рибок додати одну рибку)

– Доведіть це (Число рибок збільшилося на один)

(Розв’язок задачі записується діями в зошиті з друкованою

основою)

2. Вправи на порівняння виразів з коментуванням

(завдання №4, с.46)

– Порівняйте вирази, ставлячи між ними відповідні знаки:

більше, менше, дорівнює.

33

– Згадайте, як потрібно діяти, щоб порівняти вирази, не

обчислюючи їх? (Необхідно згадати залежність між

компонентами і результатом дії)

7 > 7 - 1

6 < 6 + 1

3 = 3 - 0

5 = 5 + 0

3. Самостійна робота з наступною перевіркою

2+3=3+2 a>a-1

7–2>7-4 б + 4 < б + 5

2+6>5+2 в + г = г + в

8–5<9-5 д – 6 < д - 2

VIІІ. Рефлексія діяльності

– Що ми повторили на уроці? (Тренувалися, розв’язували

рівняння, складні задачі, виправляли помилки)

– Де і чому були допущені помилки? (В обчисленнях –

потрібно бути уважними, повторити склад чисел. На

знаходження невідомої частини – необхідно добре засвоїти

правила, як знайти частину, як знайти ціле)

– Чи вдалося подолати утруднення?

– Оцініть свою роботу на уроці.

– Який девіз був на уроці? Чи допоміг він нам? (Не бійся

зробити помилку, бійся її не виправити. Цей девіз допоміг

нам працювати на уроці впевнено, продуктивно, адже ми

намагалися розв’язати завдання правильно, а коли

траплялися помилки, не боялися, виправляли їх, робили

роботу над помилками)

34

Вчитель Машляківська Н.В.

Тема: Розв’язування рівнянь виду: а – х = b

Мета: сформувати вміння розв’язувати рівняння зазначеного

виду на основі правила знаходження частин; актуалізувати

обчислювальні навички в межах 9, закріпити вміння розв’язу-

вати рівняння на знаходження невідомого доданка; розвивати

вміння складати і розв’язувати задачі на знаходження цілого з

кількома частинами, застосовуючи правило знаходження

невідомих компонентів.

Тип уроку: ознайомлення з новими знаннями

Демонстраційний матеріал: 1) зображення 2 кроків навчальної діяльності;

2) картка з девізом уроку:

3) схеми для завдань на 2 етапі:

4) еталон "Відрізок і його частини":

Вперед до перемоги

35

5) завдання на 2 етапі:

6) еталон розв’язування рівнянь з невідомим доданком:

7) еталон розв’язування рівнянь з невідомим від’ємником:

36

9 – х = 8

х = 9 – 8

х = 1

6 – х = 2

х = 6 – 2

х = 4

+ х =

8) зразок для перевірки завдань у парах:


1) картка з рівняннями для роботи:

2) картка завдань для пробної дії:

3) картки для роботи в групі:

37

4) план розв’язування простих задач:

План розв’язування задачі:

1. Уважно прочитаю задачу.

2. Відомо…

Потрібно знайти…

3. Щоб відповісти на запитання задачі, слід …, оскільки …

4. Запишу розв’язання і відповідь: …

5) сходинки "успіху"

Хід уроку

І. Організація та мотивація навчальної діяльності: – Що ви навчилися на минулих уроках? (Ми розв’язували

рівняння)

– Сьогодні будемо продовжувати працювати над рівняннями і

дізнаємося про них щось нове.

– За якими кроками будемо працювати під час відкриття?

(Зрозуміти, що ми ще не знаємо, і спробувати побудувати

новий спосіб)

(Вчитель відкриває дії навчальної діяльності)

– Прочитайте девіз уроку:

(Вчитель відкриває девіз уроку)

– Як девіз пов'язаний з роботою на уроці? (Не завжди можна

відкрити новий спосіб, але, якщо він існує, то це наша

перемога)

– Я бажаю, щоб ви прийшли до перемоги!

ІІ. Актуалізація знань і фіксація утруднень у пробній

навчальній дії:

Вперед до перемоги

38

1. Актуалізація вмінь розв’язувати прості задачі, правило

знаходження "частини і цілого"

(Вчитель відкриває на дошці схеми):

Розглянемо схеми. Чим вони схожі? (Схеми схожі тим, що

це задачі на знаходження частин і цілого, зображені однакові

числа)

У чому полягає різниця між схемами? (Однакові числа

називають різні компоненти)

Складіть задачу до першої схеми. (На клумбі росло 4

троянди і 3 тюльпани. Скільки всього квітів росло на клумбі?)

Розв’яжіть задачу.(Самостійно розв’язують, перевіряємо

фронтально)

Розв’язок: 4 + 3 = 7 (кв.)

Відповідь: 7 квіток.

Яка арифметична операція допомогла відшукати невідомий

компонент? Чому? (Дія додавання. За правилом: щоб знайти

ціле, слід об’єднати частини)

Чому дорівнює ціле число?(Ціле число дорівнює 7)

Хто зробив помилки? Виправте їх.

Складіть і розв’яжіть задачу до другої схеми (У саду росло

4 дерева. Три з них – яблуні. Скільки груш росло у саду?)

Розв’яжіть задачу.

Розв’язок: 4 – 3 = 1 (гр.)

Відповідь: 1 груша.

Чому дорівнює невідома частина? (Невідома частина

дорівнює 1)

Яке правило ви використовували? (Щоб знайти невідому

частину, потрібно від цілого відняти відому частину)

39

+ х =

(Учитель на дошці відкриває еталон "Відрізок і його

частини")

2. Актуалізація обчислювальних навичок в межах 9

Вчитель відкриває завдання

– Виконати обчислення, починаючи з 10. Запишіть відповіді

(Відповіді: 6, 5, 3, 2, 1, 4.)

– Після виконання проводиться фронтальна перевірка.

– Запишіть числа у порядку зростання. Один учень працює

біля дошки. (1, 2, 3, 4, 5, 6.)

– Продовжити ряд на два числа. (1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8.)

3.Актуалізація знань розв'язувати рівняння з невідомими

компонентами

– Яку роботу я пропоную вам виконати? (Розв’язати рівняння).

– Що таке рівняння? (Це вираз, в якому один компонент

невідомий)

– Який компонент невідомий в цьому рівнянні? (У цьому

рівнянні невідома частина)

– Що вам допоможе розв’язати це рівняння? (Еталон)

– Розв’яжіть рівняння.

40

(Один учень працює біля дошки)

– Що ми повторили? (Правило знаходження частин і цілого,

склад чисел 1–9, що таке рівняння і потренувалися

розв’язувати рівняння та задачі)


– Дістаньте картку для пробної дії:

– Що ви повинні зробити? (Розв’язати це рівняння)

– Що нового у цьому рівнянні? (Ми розв'язували рівняння на

додавання, а це – на віднімання)

– Розв'яжіть рівняння.

– Отже, давайте подивимося, що ви отримали. У кого немає

відповіді?(Діти піднімають руки)

– Який висновок можна зробити? (Ми не змогли розв’язати це

рівняння)

– У кого є відповіді? (Вчитель фіксує відповіді. Виділяє

правильну відповідь)

– Який висновок можна зробити? (Ми не змогли розв'язати

рівняння)

– Хто отримав правильну відповідь, спробуйте пояснити?

(Обґрунтувати не можемо)

ІІІ. Визначення місця і причини проблеми – Який наступний крок ви повинні робити? (Зрозуміти в чому

утруднення)

– Яке завдання виконували? (Розв'язували рівняння)

– Чим рівняння відрізняється від попередніх? (Це рівняння на

віднімання, в якому невідомий від’ємник (частина)).

- х =

41

– Яким способом ви намагалися скористатися? (Хтось

підбирав відповідь, а хтось використовував еталон для

розв'язання рівнянь з невідомою частиною)

– У чому ж утруднення? (Спосіб підбору займає багато часу,

спосіб для розв'язування рівнянь з невідомим доданком не

підходить для обгрунтування)

Чому ж виникли подібні труднощі? (Немає відповідного

способу)

ІV. Побудова проекту виходу зі скрути

– Яка ж мета вашої подальшої діяльності? (Відкрити спосіб

розв'язування рівнянь з невідомим від’ємником)

– Уточнимо тему уроку (Рішення рівнянь з невідомим

від’ємником)

– Що ви можете використовувати для відкриття нового

способу розв'язування рівнянь з невідомим від’ємником

(Правило знаходження "цілого і частини")

– Як це правило вам може допомогти? (Ми можемо

застосувати правило знаходження частини)

– Згадайте, який план ви склали для знаходження невідомого

доданка і сформулюйте, за яким планом ви будете діяти

(Визначимо компоненти дії, підберемо правило, розв’яжемо

рівняння, проаналізуємо наші дії, сформулюємо спосіб

розв'язування рівнянь з невідомим від’ємником)


– Сьогодні ви будете працювати в групах.

42

(Відповідальні від кожної групи отримують листи, на яких

буде виконуватися план. При застосуванні правила учні

закреслюють фігури, які співпали у цілому і відомій частині)

– Подивимося, які результати у вас вийшли. (На дошці

виставляються результати роботи груп)

– Яким правилом ви скористалися? (Щоб знайти частину,

потрібно від цілого відняти відому частину)

– Чому дорівнює невідома частина?

(Відповідь: )

(Проводиться аналіз пропонованих групами еталонів. У

підсумку вчитель підводить до загального):

– Як перевірити, отримані результати?

(Учитель роздає учням еталони до уроку. Проводиться порів-

няння еталону. Учитель звертає увагу дітей на визначення

поняття "рівняння", на пропонований еталон розв’язування

рівняння виду а - х = б. Учитель фіксує на дошці "відкритий"

спосіб)

– Що вам дозволяє "відкритий" спосіб? (Розв’язувати рівняння

з невідомим від’ємником)


Вище руки підніміть

І спокійно опустіть,

Розведіть їх в сторони,

Сплесніть, діти, кілька раз

За роботу – все гаразд.

VI.Первинне закріплення матеріалу – Що тепер потрібно зробити? (Потренуватися у розв’язу-

ванні рівнянь новим способом)№ 2 (б), с.50.

– Відкрийте зошит і знайдіть № 2 (б) на сторінці50.

43

(Учитель заздалегідь виносить рівняння з цього завдання на

дошку. Один учень працює біля дошки з коментуванням)

Коментар:

Визначаю невідомий компонент. Виділяю "ціле" і "части-

ни". Застосовую правило: щоб знайти невідому частину,

потрібно від цілого відняти відому частину. Знаходжу неві-

дому частину. Це мішечок, в якому зображений жовтий круг.

(Рівняння з числами розв’язує інший учень з коментуванням

біля дошки: № 3, с.50)

(Перше рівняння розв’язується біля дошки з коментуванням)

– Ви попрацювали всі разом, як будете далі працювати? (В

парах)

– Розв'яжіть друге і третє рівняння в парах.

(Перевірка проводитиметься за зразком)

44

– Хто допустив помилку? У чому вона? (Неправильно

застосував правило, помилився в обчисленнях)

– Виправте допущені помилки.

– Хто виконав все правильно? Зробіть висновок (Ми вміємо

розв'язувати рівняння)

VІІ.Включення в систему знань для повторення – Які вміння необхідно розвивати, щоб правильно розв'язувати

рівняння? (Необхідно вміти міркувати, правильно рахувати)

– При виконанні, яких завдань, ви так само формуєте ці

вміння? (При розв’язуванні задач)

– Відкрийте зошит і знайдіть завданн № 4 на с.50. Прочитайте

задачу.

– Що вам може допомогти розв’язати задачу? (План виконання

завдання)


1. Уважно прочитаю задачу.

2. Відомо…

3. Потрібно знайти…

4. Щоб відповісти на запитання задачі, слід …, оскільки …

5.Запишу розв’язання і відповідь: …

(Учні відкривають план коментування завдання. Учитель

заздалегідь переносить схему до завдання на дошку)

– Розв'яжіть цю задачу, заповнивши схему.

Діти записують розв’язання задачі.

(1 спосіб: 1) 2 + 3 = 5 (с.) – було білих і червоних;

2) 9 – 5 = 4 (с.)

Відповідь: 4 рудих собаки.

2 спосіб: 9 – 2 – 3 = 4 (с.)

Відповідь: 4 рудих собаки.

45

VІІІ. Рефлексія навчальної діяльності на уроці – Що треба зробити в кінці уроку? (Підвести підсумок)

– Яка була мета вашої діяльності? (Побудувати спосіб

розв'язування рівнянь з невідомим від’ємником ("частиною"))

– Чи досягли мети? Доведіть (Ми навчилися розв’язувати

рівняння з невідомим від’ємником)

– Повернімося до кроків навчальної діяльності. Хто може

сказати, що зумів перемогти. Доведіть (В розв’язуванні рівнянь

я виконав все правильно)

– Кому не вдалося, чому?(Слід повторити правило)

– Оцініть свою діяльність на сходинках успіху.


– Подивіться, скільки дітей поставили себе на середній

щабель. Про що це говорить? (Потрібно потренуватися у


– Які ж труднощі у вас ще зустрічаються? (Слід вивчити

правило на знаходження невідомого від’ємника "частини")

– Де можна над ними попрацювати? (Під час розв’язування

тренувальних вправ)

Вчитель Кучерява І. В.

Тема: Розв’язування рівнянь на знаходження невідомого

від’ємника

Мета: вчити розв’язувати рівняння на знаходження невідо-

мого від’ємника на основі взаємозв’язку між частиною і

цілим; закріплювати вміння розв’язувати текстові задачі;

розвивати навички швидкої лічби в межах 9; виховувати

дружбу і взаємодопомогу.


46



На помилках вчаться!

2) еталон розв’язання рівнянь з невідомим від’ємником

3) еталон розв’язання складеної задачі

4) зразок виконання завдання № 2 (а, в) в парах с.52

5 – х = 2 3 – х = 3

х = 5 – 3 х = 3 – 3

х = 2 х = 0

5) схема до задачі № 6, с. 53

а - х = б

х = а - б

а

х б

або


1. Знаходжу невідому частину.

2. Знаходжу ціле.

?

?

47

6) зразок для самоперевірки задачі № 6, с. 53

1) 5 – 3 = 2 (г.) – у П’ятачка;

2) 5 + 2 = 7 (г.)

Відповідь: 7 горіхів у П’ятачка і Вінні-Пуха.

7) червоні та зелені кружечки


1) картки на склад числа 9(Додаток 1)

2) самостійна робота № 1 (Додаток 2)

3) зразок для самоперевірки до с. р. № 1 (Додаток 3)

4) завдання для тренування (Додаток 4)

5) зразок для самоперевірки завдання для тренування

(Додаток 5)

Хід уроку

І. Мотивація до корекційної діяльності

На дошці відкрито девіз уроку:

На помилках вчаться!

– Прочитайте девіз уроку. Як ви розумієте ці слова?

– Як цей девіз може бути пов’язаний з уроком? (Ми будемо на

цьому уроці повторювати і закріплювати вивчений матеріал)

– Як правильно повторювати, щоб дійсно зробити крок до

успіху у вивченні математики? (Потрібно працювати

самостійно, промовляти правила, потім перевірити себе,

щоб з’ясувати, чи є труднощі)

– Що ви будете повторювати? (Розв’язування рівнянь з

невідомим від’ємником)

– Правильно. Але я ще пропоную потренуватися у

розв’язуванні задач. Я впевнена, що ви успішно впораєтесь з

усіма завданнями. Побажаємо один одному удачі!

ІІ. Актуалізація і фіксація утруднень в індивідуальній


1. Тренінг обчислювальних навичок

1) усний рахунок до 20 і назад;

2) в даному ряду 1 2 3 5 7 назвати зайве число. Яке число

зайве? Чому? (Зайве число 2, бо воно парне)

3) знайти значення виразів:

48

9 – 8 8 – 6 6 – 3

2 + 3 3 + 4 4 + 5 – Що цікавого в даних виразах? (В першому ряду знаходили

різницю, її значення збільшувалось на 1; в другому ряду

знаходили суму, її значення збільшувалось на 2)

– Знайти вирази, в яких однакове ціле (9 – 8, 4 + 5)

4) розфарбуйте пари пелюсток, які утворюють 9, одним

кольором

5) вставити пропущені числа

* - 6 = 8 * + 3 = 6

8 - * = 6 9 - * = 3

– Що невідомо в кожній рівності? (Невідома частина)

– Як знайти частину? (Щоб знайти частину, потрібно від

цілого відняти другу частину)

– Як ми називаємо рівності з невідомими компонентами?

(Рівняннями)

2. Розв’язування рівнянь з невідомим від’ємником

– Відкрийте зошит на с. 52, завдання №1(а)

49

(Вчитель заздалегідь записує рівняння на дошці)

– Що потрібно зробити? (Розв’язати рівняння)

– Що допоможе розв’язати рівняння? (Еталон розв’язування

рівнянь на знаходження невідомого від’ємника)

(Учитель фіксує на дошці еталон. Учні розв’язують рівняння

з коментуванням)

– Тепер я пропоную виконати завдання № 2 с. 52.

– Скільки рівнянь записано? (Три)

– Виберіть рівняння, які підходять до теми уроку. Розв’яжіть

ці рівняння з промовлянням у парах.

– Що ми шукаємо? (Частину)

– Яке правило нам допоможе знайти частину? (Щоб знайти

частину, потрібно від цілого відняти другу частину)

(Перевірка рівнянь проводиться за зразком, який вчитель

вивішує на дошці)

5 – х = 2 3 – х = 3

х = 5 – 2 х = 3 – 3

х = 3 х = 0

– Хто допустив помилку? У чому вона? Виправте помилку.

– Хто не допустив помилок? Зробіть висновок. (Ми навчилися


а - х = б

х = а - б

а

х б

50

3. Розв’язування рівнянь за допомогою числового

відрізка с. 52 № 4

– Як пов’язані між собою числовий відрізок і рівняння за

малюнком (а)? (На числовому відрізку і в рівнянні до числа 2

додали х і отримали 6)

– Чи можна за малюнком відразу сказати, чому дорівнює

х? (Так, х = 4)

– Чому? (Між числами 2 і 6 чотири одиниці)

– Запишіть, х = 4.

– Чому під малюнком (б) записано рівняння 9 – х = 3? (На

числовому відрізку число 9 зменшено на х одиниць і вийшло

3 одиниці)

– Визначте за малюнком, чому дорівнює х (х = 6, оскільки

між 9 і 3 шість одиниць)

– Самостійно проведіть стрілки та знайдіть за малюнками

х у завданнях (в) і ( г).

(Перевірка проводиться за зразком, запропонованим

учителем)

4. Розв’язування задачі на знаходження цілого

– Відкрийте зошит на с. 53, завдання 6. Що це? (Задача)

51

– Прочитайте її.

У Вінні-Пуха 5 горіхів, а в П’ятачка – на 3 горіхи менше.

Скільки всього горіхів у П’ятачка та Вінні-Пуха?

– Що означає число 5 в задачі? (5 горіхів було у Вінні-Пуха)

– Що означає число 3? (На скільки менше горіхів у П’ятачка)

– Що запитується в задачі? (Скільки горіхів у Вінні-Пуха і

П’ятачка разом)

– Що допоможе розв’язати задачу? (Еталон розв’язування

складеної задачі)

(Еталон фіксується на дошці. За умовою задачі учні "одягають" схему й пояснюють, що означають на ній великий і маленький відрізки)

– Як знайти скільки горіхів у П’ятачка і Вінні-Пуха? (Додати

горіхи Вінні-Пуха і П’ятачка)

– Чому? (Шукаємо ціле)

– Чи можемо відразу дати відповідь на запитання задачі?

(Ні)

– Що невідомо? (Скільки горіхів у П’ятачка)

– Як це знайти? (Потрібно від 5 відняти 3)

– Чому? (Щоб знайти менше число, потрібно від більшого

відняти різницю)

або


1. Знаходжу невідому частину.


?

?

52

– Тепер можемо знайти скільки горіхів у П’ятачка і Вінні-

Пуха? (Так)

– Чому? (Бо відомо скільки горіхів у Вінні-Пуха і П’ятачка)

– Як шукаємо? (До 5 додати 2)

(Учні записують розв’язання задачі в зошит. Перевіряють за

зразком на дошці)

1) 5 – 3 = 2 ( г.) – у П’ятачка;

2) 5 = 2 = 7 ( г.)

Відповідь: у П’ятачка і Вінні-Пуха 7 горіхів.

– Що ми повторили? (Розв’язування рівнянь з невідомим

від’ємником та розв’язування складеної задачі)

– Зараз прийшов час попрацювати самостійно. Роздайте

листочки для виконання самостійної роботи.

5. Самостійна робота № 1

ІІІ. Локалізація індивідуальних труднощів

(Учням видаються еталони для самоперевірки)

– Як будемо позначати, чи правильно виконали завдання чи

ні? (Поставимо " +" або "?")

– Які помилки можна допустити в 1 завданні?

(Неправильно виділити ціле і частини, забути правило

знаходження частини, допустити помилки при обчисленні)

– Хто допустив помилки в завданні № 1?

53

– Які помилки можна допустити в завданні № 2?

(Неправильно "одягти" схему, неправильно побудувати хід

розв’язання задачі, неправильно оформити розв’язування

задачі, допустити помилки в обчисленнях)

– Хто допустив помилки в завданні № 2?

– Який висновок ви повинні зробити?

– Хто не допустив помилок?

– Зробіть висновок?


Хмарка сонечко закрила,

Слізки дрібнії зронила.

Ми ті слізки позбираєм,

У травичці пошукаєм.

Пострибаєм, як зайчата,

Політаєм, як пташата,

Потанцюємо ще трішки,

Щоб спочили ручки, ніжки.

Всі веселі! От чудово!

А тепер до праці знову.

ІV. Корекція виявлених труднощів

– Учні, які допустили помилки виконують роботу над

помилками.

– Хто все зробив правильно виконують тренувальні вправи

на картках.

Картка №1. 4 – Х = 1

Х =

Картка №2. У Олени було 5 машинок, а літаків на 3 менше.

Скільки всього іграшок було в Олени?

(У разі необхідності вчитель надає індивідуальну допомогу)

V. Узагальнення труднощів у зовнішній мові

– Подивіться на результати самостійної роботи. У яких

завданнях виникло найбільше труднощів?

– Що ви згадали, працюючи над помилками? (Правило

розв’язування рівнянь на знаходження частини. Алгоритм

розв’язування складеної задачі)

VІ. Включення в систему знань і повторень

54

– Відкрийте зошити с. 53, завдання 5

– Що зображено на малюнках? (На терезах намальовані

кавун і гарбуз)

– Про яку величину буде йти мова? (Про масу)

– Які одиниці виміру маси ви знаєте? (Кілограм)

– Скільки гир потрібно покласти на праву шальку терезів?

(Потрібно покласти дві гирі по 1 кг)

– Скільки гир потрібно зняти з правої шальки терезів?

(Потрібно зняти одну гирю 1 кг)

VІІ. Рефлексія діяльності на уроці

– Які теми повторювали на уроці? (Розв’язування рівнянь на

знаходження невідомого від’ємника, працювали над складеною

задачею, повторили величину масу)

– Чи допоміг вам девіз уроку?

– Як ви оціните свою роботу на уроці?

– В кого виникли труднощі, піднімає червоний кружечок,

хто не відчув труднощів на уроці – зелений кружечок.

– Дякую за співпрацю!

Додаток 1

55

Додаток 2

56

Додаток 3

П.

В.

2

б. ?

1) 5 – 2 = 3 (б.) – вишневого варення;

2) 5 + 3 = 8 (б.)

Відповідь: 8 банок варення.

Розв’яжи задачу 2

. ?

Алгоритм розв’язання

1. Знаходжу невідому

частину

2. Знаходжу ціле

Еталон для самоперевірки самостійної роботи №

1. Розв’яжи рівняння

б) 9 – х = 5

х = 9 - 5

х = 4

9 – 4 =

5

5 = 5

1

. - х

= х = -

х =

а

) а

х б

а - х =

б

х = а -

б

?

57

Додаток 4

Додаток 5

1. 4 – х = 1

х = 4 – 1

х = 3

1. 4 – х = 1

х =

х =

2 В Олени було 5 машинок, а літаків на 3 менше.

Скільки всього іграшок булов Олени?

1)

2)

Відповідь:

1) 5 – 3 = 2 (ігр.) – літаки;

2) 5 + 2 = 7 (ігр.)

Відповідь: всього 7 іграшок.

2

. М

.

Л.

5

3

?

?

58

х

а б

х - а = б

х = а + б

Вчитель Олійник Л.М.

Тема. Розв’язування рівнянь на знаходження цілого

(невідомого зменшуваного)

Мета: сформувати вміння розв’язувати рівняння вказаного

виду на основі правила знаходження частини; актуалізувати

склад чисел 1-9, вміння розв'язувати рівняння з невідомим

доданком і від’ємником, уміння розв’язувати задачі;

виховувати інтерес до знань.

Тип уроку: ознайомлення з новими знаннями


1) відображення 2 кроків навчальної діяльності;


3) завдання №2 (етап 2):

4) завдання №3 (етап 2):

5) еталон розв’язування рівнянь з невідомим зменшуваним:

59

6) зразок для перевірки завдань в парах №3 на с. 54 (етап 6):

7) еталон для самоперевірки самостійної роботи (етап 7) із

завдання №3 (в) с. 54;


1) картка із завданням для пробної дії:

2) картка із завданням для групової роботи:

60

Все вийде!

3) картка із завданням для самостійної роботи (етап7):

4) сходинки «успіху»:

Хід уроку

I. Мотивація навчальної діяльності:

– Діти, що ви бачите на дошці? (Два кроки навчальної

діяльності)

– Яка ж робота чекає на нас? (Вивчити щось нове)

– Скажіть, чи складно вам відкривати на уроках нові знання?

Що вам допомагає? (Відповіді учнів)

– Я хочу вам побажати не боятися роботи на уроці.

Прочитайте девіз уроку.

(Учитель відкриває на дошці девіз уроку)

– На сьогоднішньому уроці ви продовжуватимете вивчати

рівняння.

– З чого ви почнете урок ? (З повторення)

II. Актуалізація знань і фіксація утруднення

(Організація навчального процесу на етапі 2)

1.Тренінг обчислювальних навичок. Гра "День і ніч"

61

– Спочатку я пропоную вам потренуватися в рахунку.

Пограємо в гру "День – ніч". Отож, ніч.

(Учні заплющують очі,схиляють голову на руки)

– Від 8 відняти 7, додати 0, збільшити на 6, зменшити на 5,

додати 3, відняти 0, додати 4, зменшити на 6, додати 3.

– День. Ваші відповіді.

– Повинні отримати у відповіді число 6. Молодці.

(Якщо у когось з дітей вийшла неправильна відповідь, то

провести перевірку за кроками)

2. Актуалізація правила знаходження частини і цілого

(Учитель відкриває на дошці завдання №2. Учні можуть

виконати завдання на планшетах)

– Вставте числа, щоб вийшли правильні рівності.

(Учні виконують завдання самостійно. Перевірка

проводиться фронтально)

– Що цікавого ви помітили? (В рівностях кожного стовпчика

однакові частини і ціле, є невідоме число)

– Який компонент невідомий у кожній рівності? (У всіх

рівностях невідома частина)

– Як знайти частину? (Щоб знайти частину, потрібно від

цілого відняти відому частину)

– Як знайти ціле? (Потрібно частини додати)

– Придумайте рівності, в яких потрібно знайти ціле.

(Учні пропонують декілька рівностей)

– Який вид завдань нагадали вам ці рівності? (Рівняння)

– Доведіть свою думку (Рівняння – це рівності, в яких один

компонент є невідомим)

(Вчитель відкриває на дошці завдання №3 (Д-4))

– Розв’яжіть ці рівняння.

62

(Кожне рівняння розв’язується біля дошки з коментуванням.

Решта учнів розв’язують в зошитах чи на планшетах)

– Що вам допомогло розв’язати ці рівняння? (Відкриті

раніше еталони)

– Що ви повторили? (Ми повторили правила знаходження

"частини і цілого", склад чисел 1-9, що називають рівнянням,

потренувалися розв’язувати рівняння з невідомим доданком і

від’ємником)

– Де ці знання вам допоможуть? (Це допоможе нам сьогодні

вчитися, дізнаватися нове)


(Учні виконують завдання №1 с. 54)

– Що потрібно зробити? (Необхідно розв’язати це рівняння)

– Що нового у цьому рівнянні? (В цьому рівнянні невідоме

зменшуване)

– Якою буде тема уроку? (Розв’язування рівнянь з невідомим

зменшуваним)

– Розв’яжіть це рівняння.

(Учні виконують пробну дію у зошиті)

– У кого немає відповіді?

(Учні піднімають руки)

– Що ви не змогли зробити? (Ми не змогли розв’язати

рівняння, в якому невідоме зменшуване)

– У кого є відповідь?

(Учитель фіксує на дошці отримані учнями варіанти

відповідей. Виділяє правильну відповідь)

– Що показала пробна дія тим, хто не отримав правильної

відповіді? (Ми не змогли правильно знайти зменшуване)

63

– Хто зміг отримати правильну відповідь, обґрунтуйте її, який

еталон ви застосували? (Ми не можемо назвати еталон)

III. Виявлення місця причини утруднення


– Яким буде наступний крок? (Потрібно зупинитися і знайти

причину нашого утруднення)

– Яке завдання ви виконували? (Розв’язували рівняння з

невідомим зменшуваним)

– Чим це рівняння не схоже на попередні? (Це рівняння з


– Яким способом ви намагалися скористатися? (Хтось

підбирав відповідь, а хтось використовував еталон для

розв’язування рівнянь з невідомим доданком чи від’ємником)

– То чому виникло утруднення? (У нас немає способу

знаходження невідомого зменшуваного)


Буратіно потягнувся,

Раз! – нагнувся, два! - нагнувся.

Руки в сторони розвів,

Мабуть, ключик загубив.

А щоб ключик цей дістати,

Треба нам навшпиньки стати.

IV. Побудова проекту виходу з утруднення


– Яка мета вашої подальшої роботи? (Відкрити спосіб

розв’язування рівнянь з невідомим зменшуваним)

– Що ви можете використати, щоб побудувати спосіб

розв’язання рівнянь з невідомим зменшуваним (Правило

знаходження "цілого і частини")

– Аналогічно тому, як ви робили на минулих уроках, складіть

план дій.

(На даному етапі учні можуть самі запропонувати план

проекту, оскільки у них є досвід подібної роботи)

План дій:

1. Визначимо компоненти дій, підберемо правило.

2. Розв’яжемо рівняння.

64

х

а б

х - а = б

х = а + б

3. Проаналізуємо наші дії, сформулюємо спосіб.



– Продовжимо працювати в групах.

(Відповідальні від кожної групи отримують листи (Р-3), на

яких буде виконуватися план. При застосуванні правила учні

можуть скористатися чарівними ниточками)

– Давайте подивимось, які результати ви отримали.

(На дошці виставляються результати роботи груп)

– Яким правилом ви скористалися? (Щоб знайти ціле

потрібно частини додати)

– Чому дорівнює невідоме ціле?

(Проводиться аналіз пропонованих групами еталонів. В

результаті вчитель підводить до спільного)

– Перевірте ваше відкриття.

(Вчитель фіксує на дошці "відкритий" спосіб (Д -7))

– Чи змогли ви справитися з утрудненням? (Так)

– Що вам дозволяє "відкритий" спосіб? (Розв’язувати рівняння

даного виду)

VI. Первинне закріплення у зовнішній мові


– Що тепер потрібно зробити? (Потренуватися в розв’язанні

рівнянь на новим способом)

65

– Відкрийте в підручнику №2 с. 54.

(Вчитель завчасно виносить рівняння із цього завдання на

дошку. Один учень працює біля дошки з коментуванням)

Коментар: (Визначаю невідомий компонент. Виділяю "ціле" і

"частини". Невідоме "ціле". Застосовую правило: щоб знайти

ціле, потрібно частини додати. Знаходжу ціле. У мішечку

будуть 2 зірки і 4 кружечки)

Друге рівняння розв’язується аналогічно з коментуванням.

– Ви попрацювали разом, як ви будете зараз працювати? (В

парах)

– Обчисліть перше і друге рівняння в парах (№3,с. 54)

а ) Х – 6 = 3 б) Х – 2 = 5

Х = Х =

Х= Х =

(Перевірка проводиться за зразком Д-8)

Відповідь: а) х – 6 = 3 б) х – 2 = 5

х = 6 + 3 х = 5 = 2

х = 9 х = 7 – У кого помилка? В чому? (Неправильно застосували

правило, помилка в обчисленні)

– Виправте допущені помилки. Ви молодці, що зрозуміли

причину помилки.

– У кого все правильно? Зробіть висновок (Ми вміємо


– Як у цьому переконатися? (Потрібно виконати самостійну

роботу)

VII. Самостійна робота із самоперевіркою за еталоном


66

(Учитель роздає дітям картки із завданням для самостійної

роботи Р-5)

– Розв’яжіть рівняння.

(На виконання завдання відводиться 2-3 хв)

Х – 5 = 3

– Що тепер потрібно зробити?

– З якою метою ви будете звіряти свої роботи з еталоном для

самоперевірки? (Переконаємося, що розв’язали правильно)

– Як ви будете перевіряти? (Порівняємо відповідь. Якщо

відповідь інша, знайдемо місце з помилкою. Підкреслимо.

Подумаємо, чому була допущена помилка)

– Як фіксувати результат перевірки?

(Вчитель відкриває на дошці еталон для самоперевірки Д-9.

Проводиться вербальна поетапна перевірка. Учні за кроками

разом з учителем перевіряють правильність свого ходу

розв’язання і обчислення)

– У кого помилки? В чому вони? (Учні називають свої

помилки)

– Зробіть висновки (Потрібно потренуватися у розв’язуванні

рівнянь, у обчисленнях)

– У кого немає помилок? Зробіть висновок (Ми вміємо

застосовувати новий спосіб розв’язування рівнянь)

VІII. Включення в систему знань і повторення


– Сьогодні на уроці я пропоную потренуватися у

розв’язуванні задач.

– Відкрийте книжку на с.55 №6.

(Вчитель читає задачу. Потім учні читають самостійно)

Задача. В автобусі їхало 7 пасажирів. Під час зупинки вийшли

2 пасажири і 2 зайшли. Скільки пасажирів стало?

– Зробіть схему і розв’яжіть.

67

(Важливо пам’ятати, що необхідно стимулювати дітей до

самостійного аналізу задач)

Аналіз задачі. Щоб відповісти на запитання задачі, потрібно

від кількості пасажирів що їхали в автобусі відняти кількість

тих, що вийшли і додати, скільки зайшло. Складемо вираз: 7 –

2 + 2 = 7 (п.)

Відповідь: стало 7 пасажирів.

IX. Рефлексія навчальної діяльності на уроці


– Що обов’язково потрібно зробити в кінці уроку? (Підвести

підсумок)

– Якою була мета уроку? (Побудувати спосіб розв’язування

рівнянь з невідомим зменшуваним "цілим")

– Чи досягли мети? Доведіть. (Ми вміємо застосовувати

новий спосіб розв’язування рівнянь)

– Оцініть свою роботу на сходинках успіху.


Учитель Кучеренко М. М.

Тема: Розв’язування рівнянь з невідомим зменшуваним

Мета: формувати в учнів здібності до рефлексії корекційно-

контрольного типу та реалізації корекційної норми (фіксації

власних труднощів у діяльності, виявлення їх причин, побудо-

ві і реалізації проекту виходу зі скрути); тренувати вміння

розв'язувати рівняння з невідомим зменшуваним, будувати

квадрати із заданою довжиною сторін, тренувати обчислю-

вальні навички; повторити аналіз і розв’язування задач, фор-

мувати уявлення про короткий запис, виявити зручність моде-

лювання задачі за допомогою схеми; активізувати розумові

операції: аналіз, порівняння.

Тип уроку: урок рефлексії.


1) приказка:

68

Х - = Х – 4 = 9

На одному місці і камінь мохом поросте

х

а б

Х- а = б

х = а + б

2) завдання № 1 (етап 2):

8 – 6 = 2 + 7 = 9 – 0 =

4 + 5 = 9 - 7 = 9 – 8 =

3) завдання № 2 (етап 2):

4) еталон розв'язання рівнянь з невідомим зменшуваним:

5) еталон побудови відрізка за допомогою лінійки:

Побудова відрізка даної довжини:

1. Позначаю точку А.

2. Прикладаю нуль лінійки до точки А.

3. Проводжу по лінійці лінію від точки А до потрібної позначки.

4. Позначаю другий кінець відрізка В.


1) індивідуальні планшетки;

2) еталон вимірювання довжини сторони многокутника:

Вимірювання довжини сторони многокутника:

1. Прикладаю лінійку до сторони АВ.

2. Поєдную нуль на лінійці з вершиною.

3. Визначаю число, відповідне іншій вершині.

4. Записую довжину сторони.

69

Самостійна робота № 1

1

.

Розв’яжирівняння:

а

) х - =

х

=

+

х

=

б) х – 2 = 6

х =

х = 2

.

Побудуй квадрат із стороною 2 см.

3

.

5 + 2 + 2 – 1 = 7 – 2 – 2 + 1 =

6 + 1 – 2 + 0 = 7 + 1 – 3 – 2 =

4*. 10, 200, 3000, …

4см

4см

4см

4см

3) шаблон квадрата зі стороною 4 см:


70

Зразок для самоперевірки самостійної роботи № 1

1. х = а) б) х = 8

2. Шаблон (калька) квадрата зі стороною 2

см.

3. 8 4

5 3

4

*.

40000, 500000, 6000000

5) зразок для самоперевірки до самостійної роботи № 1:

71

6) еталон для самоперевірки до самостійної роботи № 1:

72

Запиши номер завдання з іншою відповіддю

Запиши правильне розв’язання

Підкресли місце в розв’язку,де допущена помилка

зеленою ручкою

Знайди правило, в якому ти помилився

Виправ помилку

Вибери або придумай приклад на це правило

7) алгоритм виправлення помилок:

8) завдання для тренування:

73

9) зразок завдань для тренування:



74

12) зразок виконання додаткового завдання:

№ 1 на стор.56

№ 2 на стор.56

13) сходинки "успіху".

Хід уроку

І.Організація учнів до роботи

– Що нового ви дізналися на минулому уроці? (Ми відкривали

спосіб розв'язання рівнянь з невідомим зменшуваним)

– Як ми зазвичай працюємо після "відкриття"? (Ми

тренуємося, повторюємо)

– Прочитайте приказку.

(Учитель на дошці відкриває приказку: На одному місці і

камінь мохом поросте)

– Як ви розумієте ці слова? (Якщо не повторювати вивчене,

то можна забути все, що вивчали раніше)

– Це народна мудрість. І ви правильно пов'язали її з нашим

уроком. Пригадайте, які труднощі найчастіше виникають у

вашій роботі? (Труднощі виникають під час виконання дій

додавання і віднімання)

75

8 – 6 2 + 7 9 – 0

4 + 5 9 – 7 9 - 8

– Я пропоную на уроці потренуватися у розв’язуванні

прикладів і з'ясувати, чи допускаєте ви помилки. Крім того, я

пропоную згадати порядок побудови відрізків за допомогою

лінійки. А як має бути побудована робота на даному уроці?

(Потрібно попрацювати самостійно, а потім перевірити

свою роботу за зразком. Якщо є труднощі, потрібно виявити

їх причини)

– Що потрібно зробити перед виконанням самостійної

роботи? (Повторити необхідне)

ІІ. Актуалізація і фіксація утруднень в індивідуальній


1. Тренінг обчислювальних навичок

- Отже, для початку я пропоную вам потренуватися в

обчисленнях.

Учитель відкриває на дошці завдання № 1 (Д-2):

– Знайдіть значення цих виразів.

(Учні працюють на індивідуальних планшетках, записують

тільки відповіді)

– Перевіряємо. Які числа ви отримали?

(Учні називають отримані числа, виділяється правильна

відповідь, учитель записує її на дошці)

– Чим ви користувалися, коли знаходили значення виразів?

(Знанням складу чисел, правилами дій з нулем)

(У разі необхідності вчитель може зафіксувати правила дій з

нулем на дошці, однак до даного часу учні отримали

установку вивчити склад чисел і дані правила)

– На які групи можна розбити ці вирази? (В одну групу

входять вирази на додавання, а в іншу – на віднімання, в одних

виразах одержуємо результат 2, в інших – 9, а в третіх – 1)

76

Х - = Х – 4 = 9

– Який вираз може бути зайвим? ("8 – 6", оскільки ціле

дорівнює 8, а в інших – 9)

2. Розв’язування рівнянь з невідомим зменшуваним

(Учитель відкриває на дошці завдання № 2 (Д-3))

– Що необхідно зробити? (Розв’язати ці рівняння)

– Що вам допоможе? (Еталон розв’язування рівнянь з


(Учитель фіксує еталон на дошці (Д-4))

– Розв'яжіть ці рівняння

(Один учень розв’язує перше рівняння біля дошки з

коментуванням, решта – в робочих зошитах або на

планшетках. Робота над розв’язком другого рівняння

організовується аналогічно)

3. Побудова відрізка за допомогою лінійки

– Тепер я пропоную пригадати, як ви будували відрізки за

допомогою лінійки. Що вам допоможе? (Еталон)

(Учитель фіксує на дошці еталон побудови відрізка за

допомогою лінійки (Д-5))

Еталон побудови відрізка за допомогою лінійки:

Побудова відрізка даної довжини:

1. Позначаю точку А.

2. Прикладаю нуль лінійки до точки А.

3. Проводжу по лінійці лінію від точки А до потрібної

позначки.

77

4. Позначаю другий кінець відрізка В.

– Що таке квадрат? (Це геометрична фігура, у якої всі

сторони рівні)

– Чому буде дорівнювати кожна сторона в квадраті? (4см)

– Побудуйте квадрат зі стороною 4 сантиметри

(Один учень будує квадрат біля дошки, інші – в зошитах.

Перевірка може бути організована за допомогою застосування

еталону виміру довжини сторони многокутника або за

допомогою шаблону. У разі перевірки за шаблоном правильність

побудови квадрата на дошці може перевірити вчитель)

– Що ви повторили? (Склад чисел і правила дій з нулем, спосіб

розв’язування рівнянь з невідомим зменшуваним, побудову

відрізків за допомогою лінійки)

– Яку роботу належить вам виконати тепер? (Самостійну)

– Для чого? (Щоб ми самостійно перевірили правильність

виконання завдань)


(Потрібно роздати аркуші з текстом самостійної роботи

№ 1. Час виконання ≈ 5-6 хвилин. Включити таймер. Учитель

нумерує еталони на дошці)

– Що тепер ви повинні зробити? (Перевірити свої роботи за

зразком)

(Потрібно роздати зразок для самоперевірки до самостійної

роботи № 1 або відкрити його на дошці)

– Як ви зафіксуєте правильність виконання кожного завдання?

(Поставимо "+" або "?")

– Що допомогло вам побачити поставлені знаки? (Де є

труднощі, а де все вийшло)

– Підніміть руку, хто допустив помилки в завданні № 1 (№ 2,

№ 3)

(Учитель фіксує на дошці кількість людей, які допустили

помилки в кожному з завдань (крім № 4 *)

– У кого все правильно?

– У кого виникли труднощі?

– Що ви будете робити? (Перевіряти розв’язок за еталоном)

78

– З якою метою? (Щоб перевірити правильність наших мірку-

вань або визначити місце і причину труднощів, які виникли)

ІІІ. Локалізація індивідуальних труднощів

(Роздати еталони для самоперевірки)

– Які помилки можна допустити при виконанні першого

завдання?

х - = х– 2 = 6

(Можна неправильно виділити ціле і частини, застосувати

правило знаходження цілого, допустити помилки в

обчисленнях.)

– У кого помилки в першому завданні, поставте поруч зі зна-

ком питання номер відповідного еталона або коротко запишіть

суть помилки, якщо потрібного еталона на дошці немає. Завдання 2. Побудуй квадрат із стороною 2 см.

– Які помилки можна допустити при виконанні другого

завдання?

(Можна неправильно побудувати сторону квадрата,

побудувати перекошену фігуру)

– У кого помилки в другому завданні, поставте поруч зі

знаком питання номер відповідного еталона.

Завдання 3.

5+2+2-1= 7-2-2+1=

6+1-2+0= 7+1-3-2=

– Які правила можна порушити при виконанні цього завдання?

(Можна допустити обчислювальну помилку)

– Запишіть коротко суть помилки.

– Які ж правила були порушені вами? (Недостатньо знаємо

склад числа)

– Що ж є причиною ваших помилок? (Порушення правил)

ІV.Фізкультхвилинка

Лапки вбоки, вгору вушка -

Скачуть білочки-подружки.

Раз, два, три, чотири, п’ять,

По гілках вони летять.

::

79

Кожен ранок на галяві

Спритно роблять вільні вправи.

Раз, два, три, чотири, п’ять!

Люблять білочки стрибать.

V. Корекція виявлених труднощів

– Скажіть, чим будуть займатися учні, які виконали

самостійну роботу без помилок? (Ми будемо виконувати

додаткові завдання)

– Діти, у яких всі відповіді правильні, виконують додаткове

завдання: № 1, 2, стор 56.

– Що робити тим, у кого виникли труднощі при виконанні

самостійної роботи? (Подумати, чому ці труднощі виникли)

– Як же вам відповісти на запитання, які виникли? Що

допоможе? (Алгоритм виправлення помилок)

– Яка подальша мета вашої роботи? (За алгоритмом

виправити помилки, знайти, де конкретно і чому виникло

утруднення, а потім виправити помилки)

– Перед виконанням роботи над помилками пригадайте, які

правила вам потрібно ще раз осмислити, зрозуміти? (Правила

80

знаходження невідомого зменшуваного, склад числа, правила

побудови квадрата)

– Як ви будете це робити? (Будемо крок за кроком застосо-

вувати правила, подивимося, як виконані аналогічні завдання)

– Починайте роботу над помилками за алгоритмом

виправлення помилок.

(Діти працюють самостійно за алгоритмом виправлення

помилок. Учитель надає індивідуально допомогу)

(Результатом роботи на даному етапі має бути виконання

роботи над помилками. У разі необхідності, учитель може

запропонувати розв’язати завдання для тренування на

картках біля дошки з коментуванням або самостійно.

Якщо учні працювали самостійно, то вчитель організовує

самоперевірку за зразком по еталону.

81

V. Узагальнення труднощів у самостійній діяльності

– Подивіться на результати самостійної роботи. У яких

завданнях виникло найбільше помилок? (...)

82

?

грн

– Які правила необхідно було застосувати при виконанні цих

завдань? (...)

– Проговоріть ще раз для всіх ці правила. (...)

– Що далі робити тим, у кого при виконанні самостійної роботи

№ 1 були труднощі? (Виконати ще одну самостійну роботу)

VI. Самостійна робота з самоперевіркою за еталоном

(Учні виконують завдання з самостійної роботи № 2, які

викликали у них труднощі, і самостійно зіставляють

отримане рішення з еталоном для самоперевірки. У цей час

діти, які не допустили помилок, перевіряють додаткове

завдання за детальним зразком)

– Які завдання ви будете виконувати? (Подібні до тих, в яких

були допущені помилки)

– Як будете перевіряти вашу роботу? (За еталоном,

результат позначимо "+" або "?")

(Після самостійної роботи організовується самоперевірка за

еталоном)

– У кого є помилки в самостійній роботі №2? (Учні

піднімають руки)

– Які саме? (Учні називають місце і причину помилок)

– Ви молодці, що знайшли помилки і визначили їх причину.

Але який висновок ви повинні зробити? (Потрібно ще

потренуватися виконувати завдання з даних тем)

– У кого немає помилок? Зробіть висновок (Нам вдалося

впоратися з труднощами)

VII. Включення в систему знань і повторення

– Відкрийте у підручнику завдання № 7, стор 57. Отже, ми

будемо працювати із завданням а.

.

83

– Розгляньте схему. Складіть за схемою задачу.

(Блокнот коштує 6 грн., а альбом – 4 грн.. На скільки гривень

блокнот дорожчий за альбом?)

– Яка модель побудована до цього завдання? (Схема)

– Як на схемі позначена умова? (Довший відрізок позначає

ціну блокнота, а коротший відрізок позначає ціну альбому.

Дужка знизу означає, що потрібно знайти, на скільки один

відрізок довший за інший або на скільки блокнот дорожчий за

альбом)

– У математиці умову задачі можна оформити у вигляді

короткого запису. Вона наведена нижче. Роздивіться її.

– Яка модель, на вашу думку, зручніша? Поясніть.

– Розв'яжіть цю задачу.

(Один учень розв’язує задачу біля дошки. Її розв’язок

закритий. Інші учні – в робочих зошитах. Перевірка

організовується фронтально)

84

– Порівняйте свій розв’язок з розв’язком на дошці. У кого

розв’язок правильний? Хто допустив помилку?

Можна запропонувати учневі, який працює біля дошки,

прокоментувати свій розв’язок.

IIX. Рефлексія діяльності на уроці

– Чому сьогодні був присвячений урок? (Повторенню та

виявленню труднощів за темами: "Розвязування рівнянь на

знаходження невідомого зменшуваного", "Додавання та

віднімання в межах десяти")

– При виконанні, яких завдань були труднощі?

– Чи вдалося їх подолати? Як? (З'ясовували причину помилок,

повторювали правило або алгоритм, виконували роботу над

помилками)

– Яке особисте досягнення сьогоднішнього уроку ви

відзначили б?

– Оцініть свою роботу на уроці по сходинках "успіху". Якщо

ви не зустріли труднощів у самостійній роботі № 1, поставте

себе на верхній сходинці, якщо у вас були труднощі, але ви

впоралися з ними, то – на середній, якщо ви зустрілися з

труднощами і не впоралися з ними, то – на нижній.


– Згадайте приказку. Чи вдалося вам зробити крок на уроці?

– Які труднощі ще залишилися на кінець уроку?

– Де ви можете над ними попрацювати?

– Хто хоче попрацювати над обчислювальними навичками,

може виконати завдання № 3,4

Завдання 3

2+х=6 9 – х=4 х – 8=1

Завдання 4

9 – 6+3= 4+3 – 2= 8 – 2 – 3=

9 – 7+4= 5+3 – 2= 8 – 3 – 3=

9 – 8+5= 6+3 – 2= 8 – 4 – 3=

85

Бджола мала, а й та працює

в

а б

а + б = в

б + а = в

Вчитель Жукова О.І.

Тема. Розв’язування рівнянь і складених задач

Мета: формувати в учнів здібності до рефлексії корекційно-

контрольного типу і реалізації корекційної норми (фіксації

власних утруднень в діяльності, виявленню їх причин, побу-

дові і реалізації проекту виходу із утруднень); вчити розв’язу-

вати рівняння з невідомим зменшуваним і від’ємником на

підставі взаємозв’язку між частиною і цілим; тренувати

вміння розв’язувати складені задачі на знаходження цілого;

актуалізувати розумові операції: порівняння, аналіз, аналогію.



1) прислів’я:

2) завдання № 1:

3) еталон розв’язування рівнянь з невідомим доданком:

в – а = б

в – б = а

х + 3 = 6 9 – х = 4 х – 1 = 6

86

а

х б

а - х = б

х = а - б

х

а б

х - а = б

х = а + б

4) еталон розв’язування рівнянь з невідомим від’ємником:

5) еталон розв’язування рівнянь з невідомим зменшуваним

6)

Алгоритм розв’язування рівнянь:

1. Прочитатирівняння.

2. Знайтичастини й ціле (якщопотрібно, скласти схему).

3. Застосувати правило знаходження частини й цілого.

4. Виконати дії і знайти х.

5. Зробити перевірку (усно або письмово).

х + а = б

а - х = б

x - а = б

87

Коля піймав 4 окуні, а карасів - на 1 більше. Скільки

всього риб піймав Коля?

7) завдання № 2

8) докладний зразок для перевірки додаткового завдання:

№ 5, стор. 58

докладний зразок для перевірки додаткового завдання

88


1) індивідуальні планшетки;


3) зразок для самоперевірки самостійної роботи №1


Зразок для самоперевіркисамостійноїроботи № 1

1. х = 2 х = 4 х = 8

2. Відповідь: усього 9 грибів.

3*. 1

Самостійна робота№1

1. Розв’язати рівняння:

5 + х = 7 6 – х = 2 х – 3 = 5

х = х = х =

х = х = х = 2.

Юра знайшов 2 сироїжки, а лисичок - на 5

більше. Скільки всього грибів знайшов Юра?

Юра?ЮЮЮЮЮЮра? 1)

2)

Відповідь: 3. 8 – 3 – 1 - + 7 = 9

89

x – 3 = 5

х = 5 + 3

х = 8

8 – 3 = 5

5 = 5

С

. Л

.

2

гр

. 5

гр

. ?

? ?


1. Знаходжу

невідому частину.


?

Еталон для самоперевірки самостійної роботи №1

1. Розв’яжи рівняння:

5 + х = 7

х = 7 - 5

х = 2

5 + 2 = 7

7 = 7

6 – х = 2

х = 6 - 2

х = 4

6 – 4 = 2

2 = 2

Алгоритм розв’язування

рівнянь:

1. Прочитати рівняння.

2. Знайти частини й ціле

(якщо потрібно, скласти схему).

3. Застосувати правило

знаходження частини й

цілого.

4. Виконати дії і знайти х.

5.Зробити перевірку (усно

або письмово)

письмово).

2.

1) 2 + 5 = 7 (гр.) - лисички

2) 2 + 7 = 9 (гр.)

Відповідь: усього 9 грибів.

х + а = б

х = б - а

х = б - а

a - х = б

х = а - б

х = а - б x - а = б

х = а + б

х = а + б

90

2. Бабуся купила 3 хлібини, а булочок на 2

більше. Скількивсьоговиробівкупила бабуся?

1) 3 + 2 = 5 (шт.) -

булок

2) 5 + 3 = 8 (шт.)

Відповідь: усього 8

виробів.

5) зразок для самоперевірки завдань для тренування:


Хл.

Б.

3 шт.

2 шт.

?

?

1. Розв’яжи рівняння:

5 + х = 8 7 – х = 1 х – 4 = 5

х = 8 – 5 х = 7 – 1 х = 5 + 4

х = 3 х = 6 х = 9


1. Розв’яжирівняння:

2 + х = 6 4 – х = 1 х – 2 = 7

х = х = х =

2.

Саша купив 4 пиріжки з м'ясом, а з капустою - на 2

пиріжки менше. Скільки всього пиріжків купив

Саша?

1)

2)

Відповідь:

91

7) Еталон для самоперевірки самостійної роботи № 2

?


Еталон для самоперевіркисамостійноїроботи № 2

1.


рівнянь



(якщо потрібно, скласти

схему).



цілого.

4. Виконати дії і знайти х. 5. Зробити перевірку (усно

або письмово).

2 + х= 6

х = 6 – 2

х = 4

2 + 4 = 6

6 = 6

4 – х = 1

х = 4 - 1

х = 3 4 – 3 = 1

1 = 1

a - х = б

х = а - б

х + а = б

х = б - а

х – 2 = 7

х = 7 + 2

х = 9

9 – 2 = 7

7 = 7 x - а = б

х = а + б

92

Бджола мала, а й та працює

Хід уроку

1.Організація навчальної діяльності

Дзвоник дав усім наказ –

До роботи, швидко, клас.

Працюватимемо гарно,

Щоб урок пройшов немарно!

ІІ. Мотиваціякорекційної діяльності

(На дошці відкрите прислів'я)

– Прочитайте прислів'я. Як ви його розумієте?

– Як це прислів'я пов'язане з роботою на уроці? (На уроці

необхідно вчитися – або самим здобувати нові знання, або

повторювати вже вивчене)

К.

2. ?

Алгоритм розв’язування:

1. Знаходжуневідому

частину.


1) 4 – 2 = 2 (п.) - з

капустою

2) 4 + 2 = 6 (п.)

Відповідь:усього 6

пиріжків.

М.

4 п.

2 п.

?

?

93

х + 3 = 6 9 – х = 4 х – 1 = 6

3, 5, 7

– Правильно. Цей урок я пропоную присвятити повторенню

знань. Над якими темами ви працювали? (Ми вивчали

рівняння, розв’язували складені задачі)

– Що показала робота на минулих уроках? (У нас ще виникали

труднощі при розв’язуванні цих завдань)

– Як же ви будете працювати? (Спочатку повторимо все

необхідне, потім виконаємо самостійну роботу, подивимося,

чи є утруднення. Якщо вони є, будемо над ними працювати)

– Я бажаю вам успіхіву роботі.

ІІІ. Актуалізація й фіксація утруднень в індивідуальній

діяльності.

1. Розв’язування рівнянь на додавання й віднімання

(Учитель відкриває на дошцізавдання №1)

– Сформулюйте перше завдання (Розв’язати рівняння)

– Що вам допоможе в розв’язанні рівнянь? (Еталони,

побудовані на минулих уроках)

Розв’яжіть дані рівняння з перевіркою.

(Один учень розв’язує перше рівняння біля дошки з коменту-

ванням. Інші учні працюють в робочих зошитах. Робота над

рівняннями, що залишилися, проводиться аналогічно)

Скільки еталонів ви використали? (Три)

Чи зручно це? Що є спільним у використанні цих еталонів?

(Порядок роботи однаковий, відмінність у тому, що

використовуємо правила знаходження цілого або частини)

Об'єднаємо ці еталони.

Повернімося до відповідей раніше розв’язаних рівнянь.

Випишіть відповіді і розташуйте їх у порядку зростання.

(Учні працюють самостійно. Перевірка проводиться

фронтально)

– Знайдіть закономірність. Продовжіть ряд

на 3 числа. (Кожне наступне число збільшується на 2

одиниці. Тому наступними будуть числа 9, 11, 13)

94

2. Розв’язування складеної задачі на знаходження цілого

Задача: Коля спіймав 4 окуні, а карасів – на 1 більше. Скільки

всього риб спіймав Коля?

– Що вам допоможе розв’язати цю задачу? (Еталон)

(Учитель фіксує на дошці еталон розв’язування задачі на

знаходження цілого)

– З чого ви починаєте розв’язувати задачу? (З аналізу і

заповнення схеми)

(Один учень працює біля дошки з коментуванням. Він

заповнює схему й вибудовує хід розв’язання задачі)

Аналіз задачі:

Відомо, що Коля спіймав 4 окуні, а карасів – на 1 більше.

Необхідно довідатися, скільки всього риб спіймав хлопчик.

Щоб відповісти на запитання задачі, необхідно кількість

карасів додати до кількості окунів.

Цього зробити не можемо, тому що не знаємо скільки карасів

спіймав хлопчик. А про це ми можемо дізнатися.


В першій дії ми дізнаємося скільки карасів спіймав хлопчик.

У другій – скільки всього риб спіймав хлопчик.

95

1) 4 + 1 = 5 (р.) –

карасів;

2) 4 + 5 = 9 (р.)

Відповідь: усього 9

риб.

Ок.

Кар.

4 р.

1 р.

?

?

– Що ви повторили? (Алгоритми розв’язування рівнянь і

розв’язування складеної задачі)

– Що будемо робити далі? (Виконувати самостійну роботу)


(Роздати аркуші з текстом самостійної роботи № 1. Час

виконання 5-6 хвилин)

– Перевірте свої роботи за зразком.

(Роздати зразок для самоперевірки до самостійної роботи

№1 або відкрити його на дошці)

–Як ви зафіксуєте правильність виконання кожного завдання?

(Поставимо "+" поруч із правильно виконаним завданням, "?"

- якщо відповідь неправильна)

– Про що ви довідалися, перевіривши роботу за зразком?(В

яких завданнях виникали труднощі, а в яких – ні).

– Підніміть руку, хто допустив помилки в завданнях при

виконанні самостійної роботи (Вчитель фіксує кількість учнів,

що допустили помилки)

ІV. Локалізація індивідуальних труднощів

– Перед виконанням роботи над помилками прокоментуйте,

які правила вам потрібно ще раз осмислити та зрозуміти.

– Що є причиною ваших помилок?


Раз! Два! Три! Чотири! П’ять!

Час прийшов нам спочивать.

Тож піднімем руки вгору,

Ніби глянемо на зорі,

96

Розв’яжи рівняння:


1.

2 + х = 6 4 – х = 1 х – 2 = 7

х = х = х =

2.

Саша купив 4 пиріжки з м'ясом, а з капустою - на

2 пиріжки менше. Скільки всього пиріжків купив

Саша?

1)

2)

Відповідь:

А тепер всі руки в боки,

Як зайчата – скоки, скоки!

Десять! Дев’ять! Вісім! Сім!

Час за парти нам усім.

V. Корекція виявлених труднощів

– Прошу сформулювати мету тих учнів, у яких не виникло

труднощів (Ми будемо виконувати додаткові завдання)

Виконайте завдання № 5, стор. 58

– Що робитимуть ті учні, у яких виникли труднощі при

виконанні самостійної роботи? (Будемо виконувати роботу

над помилками за алгоритмом виправлення помилок)

Розпочинайте роботу.

VI. Самостійна робота із самоперевіркою за еталоном

97


Еталон для самоперевірки самостійної роботи № 2

1.


рівнянь



(якщо потрібно, скласти

схему).



цілого.

4. Виконати дії і знайти х. 5. Зробити перевірку (усно

або письмово)

.

x - а = б

х = а + б

2 + х = 6

х = 6 – 2

х = 4

2 + 4 = 6

6 = 6

4 – х = 1

х = 4 - 1

х = 3 4 – 3 = 1

1 = 1

a - х = б

х = а - б

х + а = б

х = б - а

– 2 = 7

х = 7 + 2

х = 9

9 – 2 = 7

7 = 7

(Учні виконують завдання із самостійної роботи № 2, в яких

виникло утруднення, і самостійно порівнюютьрозв’язок з

еталоном для самоперевірки)

VII. Включення в систему знань і повторення

– Наприкінці уроку я пропоную потренуватися у розв’язанні

інших видів задач (№ 7 (3,4), стор. 59)

(Учитель відкриває схеми до задач на дошці)

Розв’яжи рівняння

х

98

– Порівняйте схеми. Що в них спільного? (Схеми однакові,

задачі на знаходження цілого та його частин)

– Складіть задачі за кожною схемою.

За першою схемою можна скласти таку задачу:

(У першу банку налили 3 л соку, у ІІ- 4 л, у ІІІ- 2 л.

Скільки літрів соку у трьох банках?)

За другою схемою учні складають таку задачу:

(У трьох банках 9 л соку. У І банці 3л соку, у ІІ – 4л соку.

Скільки літрів соку у ІІІ банці?)

Перевірка проводиться фронтально

– Я пропоную розв’язати ці задачі в групах. Згадайте основні

правила роботи в групах (У групі є відповідальний, він

розподіляє обов'язки й відповідає за результат. Кожен має

право висловитися, інші повинні уважно його вислухати)

(Групи працюють на планшетках. Після закінчення роботи

планшетки виставляються на дошку)

– Подивіться на розв’язок цих задач. Який висновок ви можете

зробити? (Це оберненізадачі)

– Які задачі називаються оберненими? (Це задачі, в яких

невідомі міняються місцями)

VIII. Рефлексія навчальної діяльності

– Чому був присвячений сьогоднішній урок? (Повторенню

вивченого й роботі над помилками)

Задача № 3

3 + 4 + 2 = 9 (л)

Відповідь: усього 9л

Задача № 4

9 – 3 – 4 = 2 (л)

Відповідь: в 3 посудині 2 л

99

– Який інструмент допомагає вам правильно працювати над

помилками? (Алгоритм виправлення помилок)

– Яку мету ви ставили перед собою на уроці? (З'ясувати, чи є

труднощі. Зрозуміти причини помилок і виправити їх)

– Які результати ви отримали?

– В яких завданнях виникали труднощі? (При розв’язуванні

рівнянь та складених задач)

– Чи вдалося вам їх подолати? Як?

– Оцініть свою роботу на сходинках "успіху".

100

Уроки математики в 1 класі

Тема "Рівняння"

(за науково-педагогічним проектом "Росток")

Навчально-методичний посібник

Комп’ютерне макетування та додрукарська підготовка

Бобко А.М.

Свідоцтво про внесення суб’єкта видавничої справи

до державного реєстру видавців ДК № 1679 від 05.02.2004 р.

Навчально-видавничий центр

Київського обласного інституту

післядипломної освіти педагогічних кадрів

09107, м. Біла Церква, вул. Ярослава Мудрого, 37

Тел.(04563) 5-04-22, 5-04-24

E-mail:[email protected]

Documents

авторський посібник. рівняння