CHÀO MỪNG THẦY CÔ VÀ CÁC EM THAM DỰ TIẾT HỌC HÔM NAY

CHÀO MỪNG THẦY CÔ VÀ CÁC EM THAM DỰ TIẾT HỌC HÔM NAY

CÔNG THỨC NGHIỆM THU GỌN

ĐẠI SỐ 9-TIẾT 55

Câu 1: Xác định các hệ số a; b; c rồi dùng công thức nghiệm của phương trình bậc 2 để giải các phương trình sau:

c) x2 - 3x + 4 = 0

KIỂM TRA BÀI CŨCâu 2: Nêu công thức nghiệm của

phương trình bậc hai :

a) 3x2 + 8x + 4 = 0

= b2 – 4ac

-Nếu > 0 : phương trình có 2 nghiệm

phân biệt:

ax2 + bx + c = 0 (a 0)

x1 = ; x2 = b2a

b2a

- Nếu = 0 : phương trình có nghiệm kép:

x1 = x2 = b2a

- Nếu < 0 : phương trình vô nghiệm.

Công thức nghiệm tổng quát

2b) 7x - 6 2.x + 2 = 0

Xét phương trình bậc 2:

*Phương trình có nghiệm 0

TIẾT 55: CÔNG THỨC NGHIỆM THU GỌN

ax2 + bx + c = 0 (a 0)

1) Công thức nghiệm thu gọn:

Xét phương trình bậc 2:

Với b = 2b’

= b2 – 4ac

= (2b’)2 – 4ac

= 4b’2 – 4ac

= 4(b’2 – ac )

’ =

= 4. ’

b’2 – ac

= b2 – 4ac

- Nếu > 0 : phương trình có 2 nghiệm

phân biệt:

ax2 + bx + c = 0 (a 0)

x1 = ; x2 = b2a

b2a

- Nếu = 0 : phương trình có nghiệm kép:

x1 = x2 = b2a

Công thức nghiệm tổng quát

Xét phương trình bậc 2:

- Nếu < 0 : phương trình vô nghiệm.

*Phương trình có nghiệm 0

TIẾT 55: CÔNG THỨC NGHIỆM THU GỌN

ax2 + bx + c = 0 (a 0)

1) Công thức nghiệm thu gọn:

Xét phương trình bậc 2:

Với b = 2b’

= b2 – 4ac

= (2b’)2 – 4ac

= 4b’2 – 4ac

= 4(b’2 – ac )

= 4. ’

’ = b’2 – ac = b2 – 4ac

- Nếu > 0 : phương trình có 2 nghiệm

phân biệt:

ax2 + bx + c = 0 (a 0)

x1 = ; x2 = b2a

b2a

- Nếu = 0 : phương trình có nghiệm kép:

x1 = x2 = b2a

Công thức nghiệm tổng quát

Xét phương trình bậc 2:

- Nếu < 0 : phương trình vô nghiệm.

*Phương trình có nghiệm 0

TIẾT 55: CÔNG THỨC NGHIỆM THU GỌN

ax2 + bx + c = 0 (a 0)

1) Công thức nghiệm thu gọn:

Xét phương trình bậc 2:

Với b = 2b’

= 4. ’’ = b’2 – ac

: phương trình có 2 nghiệm

phân biệt :

- Nếu ’ > 0

> 0

x1

b2a

2b' 4 '2a

2b' 2 '2a

2( b' ')2a

b' 'a

= b2 – 4ac

- Nếu > 0 : phương trình có 2 nghiệm

phân biệt:

ax2 + bx + c = 0 (a 0)

x1 = ; x2 = b2a

b2a

- Nếu = 0 : phương trình có nghiệm kép:

x1 = x2 = b2a

Công thức nghiệm tổng quát

Xét phương trình bậc 2:

- Nếu < 0 : phương trình vô nghiệm.

*Phương trình có nghiệm 0

TIẾT 55: CÔNG THỨC NGHIỆM THU GỌN

ax2 + bx + c = 0 (a 0)

1) Công thức nghiệm thu gọn:

Xét phương trình bậc 2:

Với b = 2b’

’ = b’2 – ac

: phương trình có 2 nghiệm

phân biệt :

- Nếu ’ > 0

1

b' 'x

a

2b' '

; xa

- Nếu ’ = 0

= 0 :phương trình có nghiệm kép

x1 =

x2

b2a

2b'2a

b'a

= b2 – 4ac

- Nếu > 0 : phương trình có 2 nghiệm

phân biệt:

ax2 + bx + c = 0 (a 0)

x1 = ; x2 = b2a

b2a

- Nếu = 0 : phương trình có nghiệm kép:

x1 = x2 = b2a

Công thức nghiệm tổng quát

Xét phương trình bậc 2:

- Nếu < 0 : phương trình vô nghiệm.

*Phương trình có nghiệm 0

= 4. ’

TIẾT 55: CÔNG THỨC NGHIỆM THU GỌN

ax2 + bx + c = 0 (a 0)

1) Công thức nghiệm thu gọn:

Xét phương trình bậc 2:

Với b = 2b’

= 4. ’’ = b’2 – ac

:phương trình có 2 nghiệm

phân biệt :

- Nếu ’ > 0

1

b' 'x

a

2b' '

; xa

- Nếu ’ = 0 :phương trình có nghiệm kép

x1 =

x2

b'a

- Nếu ’ < 0

< 0 :phương trình vô nghiệm.

b

b'2

= b2 – 4ac

- Nếu > 0 : phương trình có 2 nghiệm

phân biệt:

ax2 + bx + c = 0 (a 0)

x1 = ; x2 = b2a

b2a

- Nếu = 0 : phương trình có nghiệm kép:

x1 = x2 = b2a

Công thức nghiệm tổng quát

Xét phương trình bậc 2:

- Nếu < 0 : phương trình vô nghiệm.

*Phương trình có nghiệm 0*Phương trình có nghiệm ' 0

TIẾT 55: CÔNG THỨC NGHIỆM THU GỌN

ax2 + bx + c = 0 (a 0)

1) Công thức nghiệm thu gọn:

Xét phương trình bậc 2:

Với b = 2b’

’ = b’2 – ac

:phương trình có 2 nghiệm

phân biệt :

- Nếu ’ > 0

1

b' 'x

a

2b' '

; xa

- Nếu ’ = 0 :phương trình có nghiệm kép

x1 =

x2

b'a

- Nếu ’ < 0 : phương trình vô nghiệm.

b

b'2

2) Áp dụng:

c = . . . . b’ = . . . a = . . .;

Δ’ = . . .

' .......

Nghiệm của phương trình:

x1 =

x2 =

?2 Giải phương trình: 5x2 + 4x – 1 = 0

bằng cách điền vào chỗ trống:

5 2 -1;

22 – 5.(-1)

2 3

5 2 3

5

= 4+5 = 9

15

= -1

3

Bước 1:

Bước 2:

Bước 3:

>0

Các bước giải phương trình bậc hai bằng công thức nghiệm thu gọn:

Bước 1: Xác định các hệ số a; b’ ; c

Bước 2: Tính Δ’ rồi so sánh Δ’ với 0

Bước 3: Tính nghiệm (nếu có) rồi kết luận.

1S ; 1

5Vậy tập nghiệm của phương trình là:

Phương trình có 2 nghiệm phân biệt:

*Phương trình có nghiệm ' 0

TIẾT 55: CÔNG THỨC NGHIỆM THU GỌN Hãy chọn công thức nghiệm phù hợp để giải các phương trình sau bằng cách đánh dấu ‘’ x ‘’ vào ô trống:

Hãy chọn công thức nghiệm phù hợp để giải các phương trình sau bằng cách đánh dấu ‘’ x ‘’ vào ô trống:

Phương trình

Công

thức

nghiệm tổng quát

Công

thức

nghiệm

thu gọn

1) 3x2 -12x +1 = 0

2) x2 -9x -7 = 0

24x 2 3x 14) 3 0

2x 2) 5 03 1 x

X

X

X

X

ax2 + bx + c = 0 (a 0)

1) Công thức nghiệm thu gọn:

Xét phương trình bậc 2:

Với b = 2b’

’ = b’2 – ac

:phương trình có 2 nghiệm

phân biệt :

- Nếu ’ > 0

1

b' 'x

a

2b' '

; xa

- Nếu ’ = 0 :phương trình có nghiệm kép

x1 =

x2

b'a

- Nếu ’ < 0 :phương trình vô nghiệm.

b

b'2

2) Áp dụng:

*Phương trình có nghiệm ' 0

TIẾT 55: CÔNG THỨC NGHIỆM THU GỌN

Hoạt động nhóm

Bài 2: Giải các phương trình sau:2

2

2 2

1) 6x 4 5.x 3 1

2) 3x 8(x 1) 13

3) (x 2) 3 3x

ax2 + bx + c = 0 (a 0)

1) Công thức nghiệm thu gọn:

Xét phương trình bậc 2:

Với b = 2b’

’ = b’2 – ac

:phương trình có 2 nghiệm

phân biệt :

- Nếu ’ > 0

1

b' 'x

a

2b' '

; xa

- Nếu ’ = 0 :phương trình có nghiệm kép

x1 =

x2

b'a

- Nếu ’ < 0 : phương trình vô nghiệm.

b

b'2

2) Áp dụng:

*Phương trình có nghiệm ' 0

Nhóm 1:

Nhóm 2:

Nhóm 3:

Bài 2: Giải các phương trình sau:2

2

2

2

6x 4 5.x 4 0

3x 2 5.

1) 6x 4 5.x 3

x 2 0

a 3;b ' 5;c 2

' ( 5) 3.2

5 6 1 0

1

Vậy phương trình vô nghiệm

2

2

2

2

23x 8x 8 13 0

3x 8x 5 0

2) 3x

a 3;b ' 4;c 5

' ( 4) 3.5 1

'

3x 8x 5

8(

0

1

x 1) 13

Phương trình có 2 nghiệm

phân biệt :

1

4 1x 1

3

24 1 5

x3 3

5S 1 ;

3Vậy

2

2 2

2 2

2

2

2

x 4x 4 3 3x

x 4x 4 3 3x 0

4x 4x 1

3) (

0

a 4;b ' 2;c 1

' 2

x 2) 3

4.1

3

0

x

Phương trình có nghiệm kép:

(*)

1S

2Vậy

1 2

2 1x x

4 2

2C2 : ( (2x* 1) 0

2x 1 0

x

)

1

2

1

S2

Vậy

C1:

ax2 = 0

Khuyết b và c (b = c = 0

x = 0

ax2 + c = 0

Khuyết b (b = 0)

ax2+bx = 0Khuyết c (c = 0)

x(ax + b) = 0

a; b; c ≠ 0

ax2+bx + c = 0

(a ≠ 0)

TIẾT 55: CÔNG THỨC NGHIỆM THU GỌNCho phương trình:

Tìm m để phương trình (1)

+) Có 2 nghiệm phân biệt

+) Có nghiệm kép

+) Có nghiệm

+) Vô nghiệm

a) x2 – 2(m+3)x+ m2 +3=0 (1)

Bài 33-SBT:

' 0

' 0 ' 0

Giải a=1; b’= -(m+3); c= m2 +3

Vì nên (1) là phương trình bậc 2

a = 1 0

= 6m+6 ’ = [-(m+3)]2 - (m2 +3)

' 0

Để phương trình có 2 nghiệm phân biệt

m > -1' 0 6m+6 > 0

Vậy phương trình (1) có 2 nghiệm phân biệt

m > -1

ax2 + bx + c = 0 (a 0)

1) Công thức nghiệm thu gọn:

Xét phương trình bậc 2:

Với b = 2b’

’ = b’2 – ac

:phương trình có 2 nghiệm

phân biệt :

- Nếu ’ > 0

1

b' 'x

a

2b' '

; xa

- Nếu ’ = 0 :phương trình có nghiệm kép

x1 =

x2

b'a

- Nếu ’ < 0 : phương trình vô nghiệm.

b

b'2

2) Áp dụng:

*Phương trình có nghiệm ' 0

TIẾT 55: CÔNG THỨC NGHIỆM THU GỌN

Tìm m để phương trình (2)

+) Có 2 nghiệm phân biệt

+) Có nghiệm kép :

+) Có nghiệm :

+) Vô nghiệm:

b) (m+1)x2 + 4mx+ 4m-1=0 (2)

a = m+1; b’= 2m ; c= 4m-1

a 0

' 0

a 0

' 0

+ Xét a = 0a 0

' 0

+ Xét

+ Xét a=0a 0

' 0

+ Xét

Cho phương trình:

Tìm m để phương trình (1)

+) Có 2 nghiệm phân biệt

+) Có nghiệm kép

+) Có nghiệm

+) Vô nghiệm

a) x2 – 2(m+3)x+ m2 +3=0 (1)

Bài 33-SBT:

' 0

' 0 ' 0

Giải a=1; b’= -(m+3); c= m2 +3

Vì nên (1) là phương trình bậc 2

a = 1 0

= 6m+6 ’ = [-(m+3)]2 - (m2 +3)

' 0

Để phương trình có 2 nghiệm phân biệt

m > -1' 0 6m+6 > 0

m > -1

Vậy phương trình (1) có 2 nghiệm phân biệt

HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ

- Học thuộc công thức nghiệm thu gọn

- Linh hoạt trong lựa chọn phương pháp giải phương trình bậc 2.

-Làm bài 17,18,19 (SGK-49) và 33; 34 (SBT-43).

Kính chúc các thầy cô giáo mạnh khỏe

Chúc các em học sinh chăm ngoan, học giỏi!

BÀI GIẢNG KẾT THÚC