CHÀO MỪNG THẦY VÀ CÁC BẠN

ĐẾN VỚI BUỔI THUYẾT TRÌNH

CHỦ ĐỀ:

LÃI SUẤT

ĐỊNH NGHĨA

Hiểu theo một nghĩa chung nhất là giá cả của tín dụng, vì nó là giá của

quyền được sử dụng vốn vay trong một khoảng thời gian nhất định, mà

người sử dụng phải trả cho người cho vay; là tỷ lệ của tổng số tiền phải trả

so với tổng số tiền vay trong một khoảng thời gian nhất định. Lãi suất là

giá mà người vay phải trả để được sử dụng tiền không thuộc sở hữu của

họ và là lợi tức người cho vay có được đối với việc trì hoãn chi tiêu.

Ý NGHĨA

Trên tầm vĩ mô, lãi suất là công cụ điều tiết kinh tế vĩ mô rất có hiệu quả

của chính phủ thông qua việc thay đổi mức và cơ cấu lãi suất trong từng

thời kỳ nhất định, làm ảnh hướng đến nền kinh tế của 1 quốc gia.

TÍNH TOÁN LÃI SUẤT

Giá trị hiện tại

Bốn loại công cụcủa thị trường tín

dụng

Lợi suất đáo hạn

GIÁ TRỊ HIỆN TẠI

Các giá trị hiện tại của một khoản tiền trong tương lai hoặc dòng lưu

chuyển tiền tệ được đưa ra một tỷ lệ mức lãi xác định. Dòng tiền tương lai

được chiết khấu theo tỷ lệ chiết khấu, và lãi suất chiết khấu càng cao,

thì giá trị hiện tại của dòng tiền trong tương lai càng thấp. Xác định tỷ lệ

chiết khấu phù hợp là vấn đề then chốt để định giá đúng luồng tiền trong

tương lai.

Khi đó lãi suất của anh A cho anh B vay là :

𝒊 =𝟏𝟎

𝟏𝟎𝟎= 𝟎, 𝟏𝟎 = 𝟏𝟎% (Đây gọi là lãi đơn)

Và anh A nhận được số tiền mặt năm thứ 1 là :

$100 x ( 1 + 0,10 ) = $110

Nếu anh A tiếp tục cho vay năm thứ 2 thì A sẽ nhận

được số tiền là :

$110 x ( 1 + 0,10 ) = $121

ĐỀ BÀI

Anh A cho anh B vay

$100, sau 1 năm anh A

nhận được 1 khoản tiền

từ anh B là $100 gốc và

$10 tiền lãi.

VÍ DỤ

CHÚ THÍCH:

• FV : Giá trị tương lai, số tiền tại thời điểm

kết thúc dự án

• PV : Giá trị hiện tại, số tiền tại thời điểm bắt

đầu ( tiền gốc )

• R : Lãi suất chiết khấu ( hay lãi suất ) mỗi

giai đoạn

• N : Kỳ tính lãi ( có thể tháng, quý, bán niên

nhưng thường là 1 năm)

• ( 1 + 𝑟 )𝑛 : Giá trị tương lai của 1 đồng với

lãi suất r và thời gian n

GIÁ TRỊ TƯƠNG LAI CỦA MỘT SỐ TIỀN

𝑭𝑽 = 𝑷𝑽 × ( 𝟏 + 𝒓 )𝒏

GIÁ TRỊ HIỆN TẠI CỦA MỘT SỐ TIỀN

𝑷𝑽 = 𝑭𝑽 × ( 𝟏 + 𝒓 )−𝒏

CÔNG THỨC

CÔNG CỤ CỦA THỊ TRƯỜNG TÍN DỤNG

Cho vay đơn. Khi

nhận lại khoản

gốc , thêm một

khoảng lãi.

Cho vay với mức

thanh toán cố định

(cho vay trả góp).

Trái phiếu cupôn.

Được thanh toán

lãi cố định hàng

năm cho tới ngày

đáo hạn, khi số

tiền được hoàn trả

theo mệnh giá.

Trái phiếu triết

khấu

Trả góp là phương thức cho vay tiền mà

các kỳ trả nợ gốc và lãi trùng nhau. Số

tiền trả nợ của mỗi kỳ là bằng nhau theo

thỏa thuận (hợp đồng) và số lãi được

tính dựa trên số dư nợ gốc và thời hạn

thực tế của kỳ hạn trả nợ.

ĐỊNH NGHĨA TRẢ GÓP

Loại trái phiếu này được mua với giá

thấp hơn mệnh giá của nó (tức với một

mua với chiết khấu nhất định) và mệnh

giá được hoàn trả vào ngày đáo hạn.

Khác với trái phiếu coupon, trái phiếu

chiết khấu không mang lại 1 đồng thanh

toán lãi suất nào, chỉ trả theo mệnh giá.

TRÁI PHIẾU CHIẾT KHẤU

*** VÍ DỤ ***

MỘT NGƯỜI VAY 10 TRIỆU TIỀN VỚI LÃI SUẤT 20%.

Nợ gốc là 10 triệu đồng + nợ lãi là 2 triệu đồng

Tổng nợ gốc lãi là 12 triệu đồng.

NẾU PHÂN BỔ THÀNH 6 KỲ HẠN TRẢ, MỖI KỲ LÀ 2 THÁNG

THÌ SỐ TIỀN TRẢ NỢ MỖI KỲ LÀ 2 TRIỆU ĐỒNG.

Nghĩa là mỗi tháng người vay phải trả là 1 triệu đồng.

LỢI SUẤT ĐÁO HẠN

ĐỊNH NGHĨA

Lãi suất làm cho giá trị hiện

tại của các khoản thanh toán

nhận được từ 1 công cụ nợ

bằng giá trị hiện tại của nó.

CHO VAY ĐƠN

Người cho vay sẽ được người đi vay hoàn trả lại

số tiền vốn đã vay cộng thêm số tiền lãi phát sinh

khi đến ngày đáo hạn

Tiền lãi phát sinh là tiền lãi đơn, nghĩa là số tiền

lãi chỉ tính trên số tiền vốn mà không tính thêm

lãi phát sinh của mỗi kì.

LỢI SUẤT ĐÁO HẠN

Lãi suất là tỷ lệ phần trăm

giữa tiền lãi trên số vốn vay

mà người vay phải trả cho

người cho vay trong 1 thời

gian nhất định.

𝑠ố 𝑙ã𝑖 𝑠𝑢ấ𝑡 =𝑡𝑖ề𝑛 𝑙ã𝑖

𝑣ố𝑛 𝑣𝑎𝑦× 100

LỢI SUẤT ĐÁO HẠN

CÔNG THỨC TÍNH LÃI ĐƠN

𝐼𝑛 = 𝑃𝑉 × 𝑟 × 𝑛

CÔNG THỨC TINH TỔNG GIÁ TRỊ CUỐI TÍNH TỚI

THỜI ĐIỂM N

𝐹𝑉=𝑃𝑉 ×(1+𝑛 ×𝑟)

LƯU Ý:

ĐỐI VỚI KHOẢN VAY ĐƠN THÌ LÃI SUẤT ĐƠN BẰNG LÃI SUẤT

ĐÁO HẠN

CHO VAY VỚI MỨC THANH TOÁN CỐ ĐỊNH

ĐỊNH NGHĨA

Là loại hình cho vay mà trong

đó người cho vay cấp cho

người đi vay một số vốn nhất

định.

CÔNG THỨC

Thanh toán cố định được tính bằng tổng

giá trị hiện tại của tất cả các khoản thanh

toán theo công thức:

CHO VAY VỚI MỨC THANH TOÁN CỐ ĐỊNH

CHÚ THÍCH

• LV : giá trị của các khoản cho

vay với mức thanh toan cố định

• FP : là khoản thanh toán cố định

hàng năm

• N : là năm cho tới ngày đáo hạn

• I : là lãi suất

LV=𝐹𝑃

1+𝑖+

𝐹𝑃

(1+𝑖)2+

𝐹𝑃

(1+𝑖)3……+

𝐹𝑃

(1+𝑖)𝑛

CÔNG THỨC

TRÁI PHIẾU CUPÔN

KHÁI NIỆM

• Coupon là một phiếu nhỏ trên đó ghi số lãi được nhận định kỳ của

người nắm giữ trái phiếu. Thường coupon được thanh toán hàng năm,

nhưng cũng có thể theo kỳ hạn ngắn hơn

• Để tính lợi suất đáo hạn cho trái phiếu cupon, ta tính giống như đã làm

với các khoản cho vay cố định nhưng phải cộng thêm giá trị của lần

thanh toán cuối cùng

TRÁI PHIẾU CUPÔN

Lãi suất của trái phiếu (coupon rate) tức là lãi suất mà trái phiếu được

hưởng, nó bằng lãi được hưởng chia cho mệnh giá của trái phiếu.

P=𝐶

1+𝑖+

𝐶

(1+𝑖)2+

𝐶

(1+𝑖)3…… +

𝐶

1+𝑖 𝑛 +𝐹

(1+𝑖)𝑛

CHÚ THÍCH

P là giá hiện hành của trái phiếu cupon

C là số tiền thanh toán cupon mỗi năm

F là mệnh giá trái phiếu

n là số năm cho tới ngày đáo hạn

i là lãi suất đáo hạn

*** VÍ DỤ ***

Trái phiếu thường có mệnh giá $10,000 trong vòng 10 năm sẽ được

bán với giá $10000, mỗi năm người cầm giữ trái phiếu này có thể

được thanh toán số tiền lãi $1000. Khi hết thời hạn 10 năm anh ta sẽ

thu hồi lại số tiền gốc $10000 của mình. Tính lãi suất trong trường

hợp này?

Giá trị trái phiếu = Giá trị hiện tại của các khoản

cupon + Giá trị hiện tại của mệnh giá trái phiếu.

PV: Giá trị trái phiếu

C: Lãi coupon

M: Giá trị mệnh giá

i: Lãi suất định kỳ

n: Số kỳ

CÔNG THỨC TÍNH GIÁ TRÁI PHIẾU

VÍ DỤ(Một trái phiếu có thời hạn 10 năm, lãi suất coupon là 10%)

GIÁ TRÁI PHIẾU ( ĐÔ LA ) LỢI SUẤT ĐÁO HẠN ( % )

1.200 7,13

1.100 8,48

1.000 10,00

900 11,75

800 13,81

1. Khi trái phiếu cupon được định giá bằng mệnh giá của nó, lợi suất đáo

hạn bằng lãi cupon

2. Giá của trái phiếu và lợi suất đáo hạn có mối quan hệ tỉ lệ nghịch với

nhau. Nghĩa là khi lợi suất đáo hạn tăng thì giá trái phiếu phải giảm và

ngược lại

3. Lợi suất đáo hạn lớn hơn lãi suất cupon khi giá trái phiếu thấp hơn mệnh

giá của nó

KẾT LUẬN

TRÁI PHIẾU CÔNZÔN

Trường hợp đặc biệt của trái phiếu coupon: trái phiếu vĩnh viễn (cônzôn)

là không có ngày đáo hạn, không có hoàn trả gốc, có mức lãi suất coupon

cố định và được thanh toán mãi mãi.

TRÁI PHIẾU CÔNZÔN

Tương tự như công thức trái phiếu coupon nhưng F=0, n=∞, ta được

P=𝐂

𝟏+𝐢+

𝐂

(𝟏+𝐢)𝟐+

𝐂

(𝟏+𝐢)𝟑……+

𝐂

𝟏+𝐢 𝐧 + 𝟎

TRÁI PHIẾU CÔNZÔN

Đặt 𝐶/(1+𝑖) làm thừa số chung, ta được

P=𝑪

𝟏+𝒊(𝟏 +

𝟏

𝟏+𝒊+

𝟏

𝟏+𝒊 𝟐 +𝟏

𝟏+𝒊 𝟑…+𝟏

𝟏+𝒊 𝒏)

TRÁI PHIẾU CÔNZÔN

Biểu thức trong ngoặc là tổng vô hạn của 1 cấp số nhân với công bộibằng, nên ta có

HAY

P = 𝐶

1+𝑖×

1+𝑖

𝑖

P = 𝐶

𝑖

Nếu 1 conzon có giá bằng 3000$ và và được thanh toán 150$ hàng

năm thì lãi suất là bao nhiêu?

VÍ DỤ

TRÁI PHIẾU CHIẾT KHẤU

Cũng tương tự như phương pháp đã áp dụng

cho các khoản cho vay đơn.CHÚ THÍCH

F: Mệnh giá

P: Giá hiện

hành của trá

phiếu chiết khấu

𝑖 =𝐹 − 𝑃

𝑃

CÁC CHỈ TIÊU KHÁC VỀ LÃI SUẤT

1. Lợi suất hiện hành

2. Lợi suất chiết khấu

LỢI SUẤT HIỆN HÀNH

Là chỉ tiêu gần đúng cho lợi suất đáo hạn của

trái phiếu cupôn.CHÚ THÍCH

ic : Lợi suất hiện hành

P: Giá trái phiếu cupon

C: Mức thanh toán cupon

hằng năm

𝑖𝑐 =𝐶

𝑃

CÁM ƠN THẦY VÀ CÁC BẠN

ĐÃ THEO DÕI