ד"ר ענבל טובי-ערד

המחלקה למדעי הטבע והחיים

האוניברסיטה הפתוחה

מוטיבציה.ההתייחסות הקלאסית לסימטריה היא של יש או אין.ויברציה גורמת לאיבוד הסימטריה המקורית

יש סימטרית סיבובאין סימטרית סיבוב

מוטיבציה סיבוב פנימי בתוך מולקולה גורם לאיבוד הסימטריה

המקורית.

יש סימטרית שיקוףאין סימטרית שיקוף

מוטיבציה.התמרה גורמת לאיבוד הסימטריה המקורית

C6יש סיבוב מסוג C6אין סיבוב מסוג

מוטיבציה ,סימטריה מושפעת גם מתנאים פיסיקליים של לחץ וטמפרטורה

תנאים כימיים של סביבה ועוד.

אין דרך להבדיל בין סטיה קטנה וסטיה גדולה מהסימטריההמקורית - כל המקרים מוגדרים כ"לא סימטריים".

בפועל, רוב הזמן, המולקולות אינן סימטריות, ולכן התאור שלהןכסימטריות מטעה.

.נדרשים כלים לתאור המרחק של מולקולה מסימטריה מושלמת

מדד הסימטריה הרציף.מדד הסימטריה הרציף מהווה כלי כזה המדד מודד את המרחק של המולקולה מסימטריה

מושלמת.

מדד הסימטריה הרציף.נתון מבנה מולקולרי מעוות השאלה – מהו המרחק של המבנה הזה מסימטריהG

כלשהי?:שלבי פתרון

נחפש מבנה בעל סימטריה רצויה עם אותם אטומים.א-

נחשב את המרחק בין שני המבנים.ב-

נחזור על שלבים א+ב תוך דרישה למרחק מינימלי.ג-

דוגמה.נתון משולש מעוות מה המרחק שלו מסימטריה שלC3 ?

פתרון נשרטט משולש בעל סימטריה שלC3. קודקודים תואמים.2נחשב את המרחק בין כל .נסכום את כל המרחקים נשרטט משולשים סימטריים נוספים עד אשר יתקבל

סכום מינימלי.

הגדרה מתמטית

Q0.הוא וקטור מרכז המסה של המבנה המעוות

מההגדרה נובע כי

0 S(G) 100 כאשר המולקולה סימטריתS = 0.

מדדים נוספים מן ההגדרה של מדד הסימטריה הרציף נגזרים מדדים

נוספים:מדד הסימטריה המודד את המרחק מחבורות סימטריהמדד הכירליות הרציףמדד ההתאמה למבנה מרחבי מוגדר, כדוגמת פוליהדרונים

H H HH

HH

H

, של מולקולת המגיבC2 – ציר סיבוב, באדום

, של מולקולת התוצרC2 – ציר סיבוב , בכחול

איך משתנה הסימטריה במהלך התגובה?

מה הקשר בין סימטריה לאנרגיה?

H H HH

HH

H

Intrinsic Reaction Coordinate(Bohr amu1/2)

-3 -2 -1 0 1 2 3

En

erg

y (H

art

ree

)

-194.10

-194.09

-194.08

-194.07

-194.06

-194.05H

H

H

H

H

H

H

H

H

H

H

H

H

H H

H

H H

מעקב אחר מנגנון תגובה ניתן לתאר תגובה

במושגים של פרופיל סימטריה.

,במצב המעברהסטיה מסימטריה

היא מקסימלית. במעבר למגיב/תוצר

האנרגיה יורדת וכך Intrinsic Reaction Coordinateגם מדד הסימטריה.

(Bohr amu1/2)

-3 -2 -1 0 1 2 3

En

erg

y (H

artr

ee)

-194.10

-194.09

-194.08

-194.07

-194.06

-194.05

S(C

2)

.5

1.0

1.5

2.0

2.5

3.0

3.5EnergyS(C2)

H

H

H

H

H

H

H

H

H

H

H

H

H

H H

H

H H

מעקב אחר מנגנון תגובה אפשר לחשב אנרגיה

בשיטות שונות.

IRC (Bohr amu 1/2)

-3 -2 -1 0 1 2 3

Rel

ativ

e E

ner

gy

(Har

tree

)

0.00

.01

.02

.03

.04

.05

.06

.07DFT HF

מעקב אחר מנגנון תגובה מתקבל פרופיל

סימטריה זהה.

IRC (Bohr amu 1/2)

-3 -2 -1 0 1 2 3

S(C

2)

.5

1.0

1.5

2.0

2.5

3.0

3.5DFTHF

מעקב אחר מנגנון תגובה אפשר לעקוב

אחר התגובה גם על ידי

מדידת המרחק מסימטרית

שיקוף.

IRC (Bohr amu 1/2)

-3 -2 -1 0 1 2 3

S(C

s)

0.0

.2

.4

.6

.8

1.0

1.2

1.4

1.6

1.8DFTHFDFT-mir-TS HF-mir-TS

סלקטיביות של זרז בקטליזה נתונה תגובה מסוג דיאלס-אלדר שלה שני תוצרים

המהוים אננטיומרים.

האם זרז כירלי יכול להשפיע על העודףהאננטיומרי?

N O

OO

N

O

O

O

N

O

O

O

+

סלקטיביות של זרז בקטליזה נמצא קשר לינארי בין מידת הכירליות של הזרז וההעדפה

האננטיומרית בין תוצרי התגובה.

J. Am. Chem. Soc., 123, 6710-6711 (2001).

מסלולי עיוות של קומפלקסים למולקולות רבות יש יותר ממבנה גאומטרי אחד

מתאים. המעבר ממבנה למבנה מתרחש בתמיסה, בנוזל ואף

במצב המוצק. האם ניתן להגדיר מסלול מעבר בין שתי צורות

גאומטריות שעליו השינוי בסימטריה הוא מינימלי?

מסלולי עיוות של קומפלקסים 13,000המבנה של

ML4קומפלקסים מהצורה שנלקחו מתוך מאגרי

נתונים קריסטלוגרפיים נבדק ביחס למבנים של

טטרהדרון וריבוע מישורי.."התקבלה "מפת סימטריה נמצא מסלול מינימום

לעיוות טטרהדרון לריבוע מישורי.

J. Am. Chem. Soc.,126, 1755-1763 (2004)

סיכום בפועל, רוב הזמן, המולקולות אינן סימטריות, ולכן

התאור שלהן כסימטריות מטעה.

מדד הסימטריה מודד את המרחק של מבנה מעוות כלשהי.Gמסימטריה

מדדי סימטריה מהווים כלי פשוט ונוח לתאור תכונותכימיות ופיסיקליות שונות של החומר.