DISKRETNA MATEMATIKA - 2. kolokvijum 2012.

1. U razvoju binoma(

3√

x2 +a

x

)n, x 6= 0, n ∈ N, odrediti clan koji ne sadrzi x ako je binomni

koeficijent treceg clana veci za 5 od binomnog koeficijenta drugog clana.

2. Resiti jednacinu Vx+32 = Cx+2

3 + 20, x ∈ N.

3. Odrediti koeficijent uz x10 u razvoju (1− x2 + x3)20.

4. a) Odrediti 500. permutaciju od elemenata A,B, C,D, E, F .

b) Koja je po redu permutacija CABCB ako je prva ABBCC ?

5. a) U kutiji se nalazi 6 belih, 10 crnih i 4 plavih kuglica. Na koliko se nacina iz kutijemogu izvuci 10 kuglica, od kojih su 3 bele i 7 crnih kuglica ?

b) Koliko se cetvorocifrenih brojeva moze napisati pomou cifara 0, 2, 4, 6, 8?