التكلفة بين العالقة تحليلالربح و الحجم و

االهلية الزرقاء جامعةاالدارية العلوم و االقتصاد كلية

الطالب عدادإالحجازين رمزي

الدكتور األستاذ إشرافميده عمر إبراهيم

: التعادل نقطة

اعتمدتها التي األداء مقاييس أفضل من الربح يعتبرالموارد توزيع كيفية على للحكم أساسا السوق اقتصاديات

هذه استعانت وقد المختلفة، االستثمار أوجه على المتاحةبأدوات على  لالتحلي االقتصاديات للحكم المختلفة المالي

على أخذ لكن أوضاعها، وسالمة األعمال مؤسسات ربحيةضعف لمواطن الدقيق التحديد عن عجزها األدوات هذه

هذا في دقة أكثر ألدوات الحاجة أوجد مما المؤسسات،غيره عن يتميز الذي التعادل تحليل استعمال فكان التحديد،

أساس على لقيامه التعبير، ودقة بالبساطة األدوات منوالربح اإلنتاج وحجم التكاليف قيمة بين القائمة .العالقة

التعادل  تعرف حجم  نقطة أو بالوحدات اإلنتاج نقطة بأنهامساو والضريبة، الفائدة قبل ربح، الى تؤدي التي المبيعات

الى . تصل ال التي المشاريع تعتبر لذا نقطة لصفرمستوى  التعادل فوق تكون التي تلك أما مرفوضة، مشاريع

المستثمرين بين منافسة مجال فهي .التعادل

و التعادل تحليل : إستخداماته أهداف

المبيعات في التوسع مشكالت المؤسسات بعض تواجهاألخرى المؤسسات بعض تواجه كما جديدة، منتجات وإدخال

مبيعاتها، تقليص يساعد  مشكالت أن التعادل تحليل ويستطيعالى للوصول المؤسسات : هذه

1

مصروفات- 1 لتغطية بيعها الواجب اإلنتاج كمية تحديدالمالية المصروفات ذلك يشمل أن دون .التشغيل

الفوائد- 2 قبل تحقيقه المتوقع الربح صافي احتسابالمختلفة اإلنتاج مستويات عند .والضرائب

الوصول- 3 الواجب المبيعات حجم أو الوحدات عدد تعرفاالرباح من معين حجم لتحقيق .إليها

االس التعادل تخداماتأما لتحليل :العامة

كأداة- ) 1 وليس مكملة كأداة الرأسمالية االستثمارات تحليلالحالية،( القيمة صافي مثل االستثماري، التقييم ألدوات بديلة

حجم يحدد التعادل تحليل الن الداخلي، العائد ومعدلمجديا المشروع لجعل الالزمة .المبيعات

أساليب- 2 تغيير برامج يتطلب  تقييم عندما خاصة اإلنتاجأعلى ثابتة تكاليف تتضمن تكنولوجيا الى االنتقال األمر

العكس أو أقل، متغيرة .وتكاليف

لتحقيق- 3 المنتج سعر تحديد يمكن إذ المنتجات، تسعيريمكن كما والضرائب، الفوائد قبل الربح في محدد هدف

السوق لدخول األسعار أفضل تحديد .بواسطته

التغير- 4 أثر دراسة خالل من وزياداتهم العمال أجور تحديدالزيادة هذه عن الناتجة التكلفة .في

في- 5 إحداها تغير وأثر ومتغيرة ثابتة بين الكلفة هيكل تحديدالمشروع ربحية وفي .األخرى،

2

: التعادل نقطة إحتساب

احتساب التعاد  يمكن باستعمال  لنقطة الوحدات بعددالمتعلقة األخرى المعلومات توافر و الدخل قائمة معادلة

الواحدة للوحدة المتغيرة و الثابتة التكلفة و الوحدات .بعدد

مثال :

بالدينار المسمى

250000 المبيعات

100000 المتغيرة التكاليف

150000 المساهمة هامش

150000 الثابتة التكاليف

0 الدخل صافي

3

باستخدام بالدينار التعادل نقطة إحتساب: المساهمة هامش

= الثابتة التكاليف التعادل الربح /نقطة هامش نسبةدينار 200000 = 40% / 80000

: يلي ما نستنتجالتكاليف- 1 نستحدم فإننا بالوحدة التعادل نقطة احتساب عند

. بالوحدة المساهمة هامش و الثابتةالتكاليف- 2 نستخدم فإننا بالدينار التعادل نقطة إحتساب عند

. المساهمة هامش نسبة و الثابتة

: منتجات عدة وجود في التعادل نقطة إحتساب

المنشأة - 1 أن بغرض هو اآلن حتى عنه الحديث ماتم كلمن أكثر تبيع منشآت يوجد ولكن وحيد منتج بإنتاج تقوم

.سلعة

واحد - 2 الحل مبدأ حيث .من

3 - ، متغيرة وتكلفة ، بيع سعر ، منتج لكل منتجات عدة لديناالمنشأة لكل ثابتة فهي الثابتة التكاليف .أما

4

على -4 منتج لكل مخصصة غير مشتركة الثابتة التكاليف هذاألمكننا منتج لكل مخصصة الثابتة التكاليف كانت لو بينما حدا

حدا على منتج لكل التعادل نقطة حساب من .ذلك

مشتركة - 5 الثابتة والتكاليف منتج من أكثر لدي يوجدونسبة المساهمة هامش حساب في المشكلة فتنحصر

هامش متوسط بحساب أقوم لذلك المساهمة هامشمع المساهمة هامش نسبة ومتوسط للوحدة المساهمة

منتج لكل المبيعات نسبة ترجيح .مراعاة

هامش = / متوسط ثابتة تكايف بالكمية التعادل نقطةالواحدة للوحدة المساهمة

 

هامش = / نسبة متوسط ثابتة تكاليف بالقيمة التعادل نقطةالمساهمة

أساس ) ( - 6 على المزج معدل التشكيل نسبة حساب يمكنناقيمي أساس على أو .كمي

منتجات :مثال : ثالث لدينا يوجد

ج ب أ المسمى

15 60 90 الوحدة بيع سعر

5

12 45 60 المتغيرة التكلفةللوحدة

3 15 30 المساهمة هامشللوحدة

50% 30% 20% التشكيل نسبة

للمنشأة : وبالقيمة بالكمية التعادل نقطة احسب المطلوب .ككل

سلعة لكل وبالقيمة بالكمية التعادل نقطة احسبحده .على

الحل : قبل مالحظاتالتكلفة -1 بطرح للوحدة المساهمة هامش بحساب قمنا لقد

هامش يعطى وقد الوحدة بيع سعر من للوحدة المتغيرةفتحسب المتغيرة التكلفة يعطى وال للوحدة :المساهمة

التكلفة" – = للوحدة المساهمة هامش الوحدة بيع سعرللوحدة " المتغيرةفيحسب السعر يعطى ال أو

للوحدة" – " المتغيرة التكلفة للوحدة المساهمة هامشعلما بحسابها ونقوم واضح بشكل المزج نسبة يعطى ال قد

أن :

ج ب أ المسمى

6

5000 3000 2000 المبيعات كمية

أ = للمنتج المزج %20 = 100 × 10000 / 2000نسبة

ب = للمنتج المزج % 30 = 100 × 10000 / 3000نسبة

ج = للمنتج المزج % 50 = 100 × 10000 / 5000نسبة

الحل:المساهمة = / هامش متوسط ث بالكمية التعادل نقطة

للوحدة للوحدة : المساهمة هامش متوسط

6% = 20 × 30 أ =

4.5% = 30 × 15 ب=

1.5% = 50 × 3 ج=

للوحدة المساهمة هامش 12 متوسط

بالكمية = التعادل . وحدة 12500 = 12 / 150000نقطة

7

المزج = ) × نسبة الوحدة بيع سعر الوحدة بيع سعر متوسط )

18% = 20 × 90أ =

18% = 30 × 60ب=

7.5% = 50 × 15ج=

الوحدة بيع سعر 43.5 متوسط

بالقيمة = التعادل 543750 = 43.5 × 12500نقطة

هامش = متوسط المساهمة هامش نسبة متوسطالوحدة / بيع سعر متوسط للوحدة المساهمة

=12 / 43.5 = 0.27586

بالقيمة = التعادل 543750 = 0.27586 / 150000نقطة

التعادل   تمثيل : بيانيا   نقطة

التالية الخطوات باتباع ذلك الى الوصول يمكن :و

متغيرة- 1 و ثابتة الى التكاليف .فصل

األفقي- 2 الخط على المنتجة الوحدات عدد .تمثيل

العامودي- 3 بالمحور التكاليف و المبيعات .تمثيل

8

األفقي- 4 للمحور مواز بياني بخط الثابتة التكاليف تمثيلهذه قيمتها في تعادل نقطة عند العامودي المحور مع يتقاطع

.التكاليف

ينطلق- 5 مستقيم بخط معا المتغيرة و الثابتة التكاليف تمثيلالعامودي المحور مع الثابتة التكاليف خط تقاطع نقطة .من

األصل- 6 نقطة من ينطلق مستقيم بخط المبيعات .تمثيل

التع  تكون- 7 مع ادل نقطة المبيعات خط تالقي نقطة هيالكلية التكلفة .خط

مثال:

وحدة 500 وحدة 400 وحدة 300 المسمى

250000 200000 150000 المبيعات

150000 120000 90000 المتغيرة التكاليف

9

100000 80000 60000 المساهمة هامش

80000 80000 80000 الثابتة التكاليف

20000 0 (20000) الدخل صافي

يلي ما نالحظ البياني، للرسم النظر : من

تتحقق - و خسارة، التعادل مستوى قبل المؤسسة تحققذلك بعد .األرباح

10

التي - السرعة عن الكلية التكاليف و المبيعات منحنى يعبرمنهما كل بها .يتزايد

التكاليف يحدد- منحنى و المبيعات منحنى ميل اختالف مدىالى بالتالي الوصول و تقاطعهما سرعة ال  الكلية تعادل.نقطة

: المستهدف الربح صافي

لتحقيق بيعها الواجب الوحدات كمية احتساب بإمكاننا: التالية المعادلة طريق عن المستهدف الربح

= بالوحدات المستهدف +الربح ثابتة الربح تكاليف صافي المستهدف

بالوحدة المساهمة هامش

رقم:) المثال معطيات حسب (1مثال

القادمة = للسنة المستهدف دينار 100000الربح= الثابتة دينار 80000التكاليف

11

= للوحدة الربح دينار 200هامشوحدة 900 = 80000+100000

200

نشاط مستوى عند المستهدف الربح احتساب يتم سوف900: وحدة

بالدينار القيمة المسمى

450000 المبيعات

270000 المتغيرة التكاليف

180000 المساهمة هامش

80000 الثابتة التكاليف

100000 الدخل صافي

: هامشاالمان

المستهدفة المبيعات في الزيادة مقدار األمان بهامش يقصدأن . بمعنى التعادل تحقق التي المبيعات عن الفعلية أو

12

فيه تنخفض أن يمكن الذي المقدار يبين األمان هامشهامش يوضح أخرى وبطريقة ، خسائر حدوث دون المبيعات

عن وزيادتها المنشأة مبيعات وسالمة قوة مدى األمانالتعادل .مبيعات

فعلية 500 وحدة وحدة 400 المسمى

250000 200000 المبيعات

150000 120000 المتغيرة التكاليف

100000 80000 المساهمة هامش

80000 80000 الثابتة التكاليف

20000 0 الدخل صافي

نتائج إقتراب مدى على مؤشرا اإلدارة يعطي األمان هامش . المبيعات زيادة ان أي التعادل نقطة من المنشاة عمليات

االرباح( 500/400% )25بنسبة صافي في زيادة عنها نتج.20000بقيمة دينار

المتوقعة الشركة مبيعات بين الفرق هو األمان هامش ان اي . التي المئوية النسبة تمثل انها اذ التعادل نقطة مبيعات و

13

بتحقيق تبدأ ان قبل الشركة مبيعات بها تنخفض ان يمكنالخسارة.

: الثابتة التكاليف في التغيرات

النشاط:) مستوى (500مثال

التغير بعد التغير قبل المسمى

205000 200000 المبيعات صافي

123000 120000 المتغيرة التكاليف

82000 80000 المساهمة هامش

82000 80000 الثابتة التكاليف

0 0 الدخل صافي

هي الثابتة التكاليف على الحاصل التغير نسبة ان نالحظ2.5:%

82000 /80000=1.025. التغير نسبة

14

/ = هامش التغير بعد الثابتة التكاليف الجديدة التعادل نقطة( للوحدة (1.025المساهمة

82000(/82000/500 =)500

وحدة 512.5=1.025*500

نالحظ:التكاليف في تغير صاحبه الثابتة التكاليف في التغير إن

الحاصل التغير نسبة بنفس المبيعات إيرادات و المتغيرة. الثابتة بالتكاليف

: المساهمة هامش في التغير

عامل :انهنالك المساهمة هامش على مباشرة يؤثرانفي- 1 تغير الى يؤدي بالزيادة المتغيرة التكاليف في التغير

. صحيح العكس و بالنقص المساهمة هامش نسبةهامش- 2 نسبة تغير الى تؤدي بالزيادة البيع اسعار في التغير

. بالزيادة المساهمة

15

عالقة CVP : الدخل قائمة و

التقليدية : القائمة 

بالدينار المسمى

500000 المبيعات

380000 المباعة البضاعة تكلفة

120000 الربح مجمل

35000 البيعية المصاريف

35000 االدارية المصاريف

50000 الدخل صافي

16

ال هامش إلظهار الدخل : مساهمة قائمة

المسمى

500000 المبيعات

: المتغيرة التكاليف

100000 البيعية المصاريف

200000 االدارية المصاريف

200000 المساهمة هامش

: الثابتة التكاليف

100000 البيعية المصاريف

50000 االدارية المصاريف

50000 الدخل صافي

17

التي الدخل قائمة و التقليدية الدخل قائمة بين الفرق نالحظ: يلي بما المساهمة هامش تظهر

تظهر- 1 التقليدية الدخل وظيفة قائمة كل ممارسة تكلفةو إدارية وظيفة من المنشأة تمارسها التي الوظائف من

حدا, على واحدة كل .بيعية

تفصل- 2 المساهمة هامش تظهر التي الدخل قائمةثابتة و متغيرة الى االدارية و البيعية بحسب المصاريف

فيها سلوكها ساهمت التي المساهمة نسبة اظهار أجل من. المتغيرة المصاريف لتغطية المبيعات قيمة

: التشغيلية الرافعة

زادت التكاليف هيكل في الثابتة التكاليف نسبة ارتفعت إذاكمية في صغيرة زيادة أي أن بمعنى ، التشغيل رافعة درجة

. صحيح والعكس ، األرباح في كبيرة زيادة إلى تؤدي المبيعات

: أخرى ناحية منفي الثابتة التكاليف من المنشاة تستخدمه ما مدى هي

. الشركات في الغالبية ان فنالحظ تكاليفها نظام او هيكلللتكاليف بالنسبة الثابتة التكاليف من عالية نسبة لديها

المتغيرة.

: أيضا و

في الثابتة التكاليف من االستفادة لمدى مقياس هيرافعة زادت كلما الثابتة التكاليف زادت وكلما المنظمة

18

للتغير الدخل صافي حساسية زادت وكلما المتاحة التشغيل . المبيعات في

: التشغيلية الرافعة إحتساب معادلة

التشغيلية = الرافعة بالدينار عامل المساهمة هامشالدخل صافي

(:500مثال ) وحدة

القيمة المسمى

250000 المبيعات

150000 المتغيرة التكاليف

100000 المساهمة هامش

80000 الثابتة التكاليف

20000 الدخل صافي

: العامل احتساببالدينار = المساهمة 100000هامش

19

الدخل = 20000صافي

100000 =5

20000

. العامل باستخدام بالربح الزيادة احتساب يمكننامثال:

شركة الى Xقررت مبيعاتها %.10زيادة

10% * 5 = 50%. االرباح في الزيادةالتطبيق:

وحدة 550 = 1.1وحدة * 500 دينار 30000 = 5.1 * 20000

النشاط) (550مستوى

بالدينار القيمة المسمى

275000 المبيعات

165000 المتغيرة التكاليف

110000 المساهمة هامش

80000 الثابتة التكاليف

30000 الدخل صافي

20

التشغيلية تقييم الرافعة بتحليل : األداء

وفي -1 المنشأة تكاليف بهيكل التشغيلية الرافعة ترتبطعلى التشغيلية الرافعة ماهية تحديد يمكن ذلك ضوء

والضريبة الفائدة قبل الربح صافي استجابة درجة انهاالمبيعات صافي في يحصل تغيير كل هو ، عند وما

نسبي تغيير يؤدي أن هو االستجابة هذه من مطلوبصافي في أكبر مقدار توليد إلى المبيعات صافي في

التشغيلي األداء تحسن كلما ذلك تحقق وكلما الربح،المستويات أعلى إلى قوته بنقاط .ووصل

2-

صافي – المستهدف المبيعات صافي المبيعات

الحالية المبيعات صافي

المبيعات = صافي في التغير نسبة

الرافعة درجة كانت :فإذا

21

األرباح تزداد المبيعات تزداد عندما يعني هذا الواحد تساوي , بنفس األرباح تنخفض المبيعات تنخفض عندما النسبة بنفس

.النسبة

, الواحد من أكبر التشغيلية الرافعة درجة كانت إذا أماتساوي أنها المبيعات 2ولنفترض زيادة أن يعني دينارهذا

بمقدار الربح صافي زيادة إلى تؤدي سوف أو ،دينار 2واحدالمبيعات زادت الربح% 100اذا صافي زيادة الى يؤدي

.%100بنسبة

النتيجة:والوضع - 1 مرتفعة التشغيلية الرافعة درجة كانت إذا

الفترة ) في المبيعات حجم زيادة نتوقع اننا أي جيد االقتصاديوالمستثمرين( المنشأة صالح في تكون النتيجة ، .القادمة

والوضع - 2 مرتفعة التشغيلية الرافعة درجة كانت إذاالمنشأة صالح غير في تكون النتيجة جيد، غير االقتصادي

والمستثمرين.

:سؤال

من هو التشغيلية الرافعة درجة ارتفاع في االستمرار هلالشركة؟ صالح

22

التشغيلية الرافعة درجة ارتفاع في االستمرار عام بشكلالى سيؤدي االرتفاع هذا ان حيث الشركة، صالح من ليس

وبالتالي ، الثابتة التكاليف ارتفاع بسبب التعادل نقطة ارتفاعقرار . على يتوقف هذا ولكن للشركة االمان هامش انخفاض

توقعت فاذا ، محددة مخاطرة درجة قبولها و الشركةصالح , من فانه ذلك وتحقق المبيعات في ارتفاع الشركة

الربح صافي ارتفاع نتيجة التشغيلية الرافعة ارتفاع الشركةصحيح . والعكس

المالئم : المدى

مستويات من المدى ذلك على المالئم المدى لفظ يطلقيمثل والذي لإلنتاج األمثل الحجم من تقترب التي النشاط

الفعلي النشاط مستوى خالله يتحدد أن المحتمل المدىواإليجار اإلدارة رواتب التكاليف هذه أمثلة ومن ، للمنشأة

الثابتة . األصول استهالك ومصروف العقارية والضرائب

كل استخدام مدى يبين التالي ىالبياني الرسممن :

1. التشغيلية- الرافعة2. األمان- هامش

23

3. التعادل- نقطة4. المنشاة- تكاليف هيكلة في الثابتة التكاليف نسبة5. الربح- إحتمالية

) ( و كبير بشكل االلة على تركز التي المتقدمة الصناعات في. كبير بشكل صناعتها في العمال على تركز التي الصناعات

24

( التكلفة و الحجم و الربح و( CVP تحليل ، ( النشاط اساس على ( : ABC التكاليف

النشاط ) اساس على التكاليف لنظام يعطي( ABCيمكن اننظام من اكثر واضحة و متكاملة بين تحليل صورة ما العالقة

( الربحية و التكلفة و إذ( , CVPالحجم القرار صناع و للمدراءنظام ) الوحدات( CVPأن عدد على اساسي بشكل يركز

. بينما التكاليف و باإليرادات رئيسي متحكم او كموجه المباعةبين( ABCنظام ) الربط على تعتمد أساسية فكرة يرتكزعلى

, ثم الموارد هذه تستخدم التي واألنشطة المستخدمة الموارد. النهائي الُمنتج وبين األنشطة تكاليف بين الربط

25

: الحسابية المعادلة على الدخل ضريبة أثر

الكم ن ماعند هنا يقول المستهدف الربح تحقق التي ةالضرائب قبل الربح هو المستهدف بالربح .المقصود

اآلن:

الضريبة بعد صافي ربح لي تحقق التي الكمية هي 37500ماالضريبة دينار معدل كان المعطيات % 25إذا ظل في و

نشاط:) مستوى (500التالية

بالدينار القيمة المسمى

250000 المبيعات

150000 المتغيرة التكاليف

100000 المساهمة هامش

80000 الثابتة التكاليف

20000 الدخل صافي

26

الثابتة = الضريبة / ) { + التكاليف بعد ( 1 ربح الضريبة- معدل {

للوحدة المساهمة هامش=80000[+ 37500 / ( 1 – 25% ) ]

200

وحدة 650نشاط مستوى صافي 650عند على نحصل سوف وحدة

بمقدار ضريبة إقتطاع بعد .37500بمقدار% 25دخل دينار

نشاط :650مستوى وحدة

بالدينار القيمة المسمى

325000 المبيعات

195000 المتغيرة التكاليف

130000 المساهمة هامش

80000 الثابتة التكاليف

50000 الضريبة قبل الدخل صافي

12500 الدخل % 25 ضريبة

27

37500 الضريبة بعد الدخل صافي

28