PowerPoint PresentationN* = {1, 2, 3, ...}
Propriedades dos Nº Naturais
1) A soma de dois números naturais é um número natural.
2) A multiplicação de dois números naturais é um número natural.
3) Se n é um número natural, então n+1 é o sucessor de n e n é o antecessor de n+1
X SAIR
Inteiros não nulos: * = {..., −2, −1, 1, 2, ...}
Inteiros não negativos: + = {0, 1, 2, 3, ...}
Inteiros não positivos: — = {..., −3, −2, −1, 0}
3 Conjuntos numéricos
1) Todo número natural é um número inteiro.
2) A soma e a diferença entre dois números inteiros resulta em um outro número inteiro.
3) A multiplicação (produto) entre dois números inteiros é um número inteiro.
X SAIR
Propriedades dos Nº Racionais
1) Todo número natural e todo número inteiro é um número racional.
2) A soma ou a diferença entre dois números racionais resulta em um outro número racional.
3) O produto entre dois números racionais é um número racional.
4) O quociente entre dois número racionais, sendo o divisor diferente de zero, é um número racional.
X SAIR
Exemplo
A medida da diagonal (d) de um quadrado de lado 1
= 1,414213562... é um número cuja
representação decimal tem infinitas casas não periódicas depois da vírgula.
3 Conjuntos numéricos
1) Um número irracional não é um número racional.
2) A soma ou a diferença entre um número irracional com um número racional é um número irracional.
3) A produto entre um número irracional e um número racional é um número irracional.
4) O quociente entre um número irracional e número racional , diferente de zero, é um número irracional.
X SAIR
Conjunto dos números reais
Reunião do conjunto dos números racionais com o dos irracionais = conjunto dos números reais
3 Conjuntos numéricos
{x a < x < b} ou a, b
{x −4 < x < 0} ou −4, 0
*
4 Intervalos e produto cartesiano
−
*
*
{x x > a} ou ]a, +∞[
{x x ≥ a} ou [a, +∞[
{x x < a} ou ]−∞, a[
{x x a} ou ]−∞, a]
4 Intervalos e produto cartesiano
*
Professor: peça aos alunos que indiquem a solução: {x IR x > a } ou ]a, +∞[
{x IR x ≥ a } ou [a, +∞[
{x IR x < a } ou ]−∞, a[
{x IR x a } ou ]−∞, a]
X SAIR
4 Intervalos e produto cartesiano
*
Professor: peça aos alunos que completem a solução: {x IR –3 x < 8 } ou [–3, 8].
X SAIR
4 Intervalos e produto cartesiano
*
Professor: peça aos alunos que completem a solução: {x IR 0 < x < 2 } ou ]0, 2[.
X SAIR
4 Intervalos e produto cartesiano
*
Professor: peça aos alunos que completem a solução: {x IR –3 x 0 } ou [–3, 0].
X SAIR
4 Intervalos e produto cartesiano
*
Professor: peça aos alunos que indiquem a solução: {x IR 2 x 8 } ou [2, 8].
X SAIR
Produto cartesiano
B = {4, 5}
A x B = {(1, 4), (1, 5), (2, 4), (2, 5), (3, 4), (3, 5)}.
4 Intervalos e produto cartesiano
*
Professor: peça aos alunos que indiquem a solução: A x B = {(1, 4), (1, 5), (2, 4), (2, 5), (3, 4), (3, 5)}.
X SAIR
Produto cartesiano
B = {4, 5}
B x A = {(4, 1), (4, 2), (4, 3), (5, 1), (5, 2), (5, 3)}
4 Intervalos e produto cartesiano
*
Professor: peça aos alunos que indiquem a solução: B x A = {(4, 1), (4, 2), (4, 3), (5, 1), (5, 2), (5, 3)}.
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