QLDN-Bai 8 Rui Ro & Bat Dinh Trong Phan Tich Du An

Rui ro va bât đinh trong phân tich dư an

Nôi dung

Tông quan vê rui ro va bât đinh1

Phân tich rui ro (Risk Analysis)3

Mô phong theo MONTE - CARLO4

Phân tich đô nhay (Sensitivity Analysis)2

Khái niệm rủi ro – bất địnhMột nhà khoa học đã cho rằng :”Chỉ có

một điều chắc chắn là không chắc chắn”.Trong mọi hoạt động con người đều tồn tại

yếu tố ngẫu nhiên , bất định.

Rủi ro: biết được xác suất xuất hiện . Bất định : không biết được xác suất hay thông

tin về sự xuất hiện.

Rủi ro – Bất định

Cách đối phó : Bỏ qua tính chất bất định trong tương lai , giả

định mọi việc sẽ xảy ra như một “kế hoạch đã định” và thích nghi với những biến đổi.

Cố gắng ngay từ đầu , tiên liệu tính bất trắc và hạn chế tính bất định thông qua việc chọn lựa phương pháp triển vọng nhất.

Xác xuất khách quan – chủ quan

Xác xuất khách quan:thông qua phép thử khách quan và suy ra xác xuất => trong kinh tế , không có cơ hội để thử .

Xác xuất chủ quan : Khi không có thông tin đầy đủ , NRQĐ tự gán xác suất một cách chủ quan đối với khả năng xuất hiện của trạng thái.

Rủi ro & Bất định trong phân tích dự án

Trong điều kiện chắc chắn : dòng tiền tệ , suất chiết tính , tuổi thọ dự án =>chắc chắn .

Xét rủi ro – bất định : Sự thay đổi giá trị của chuổi dòng tiền tệ đến

kết quả dự án. Suất chiết tính ảnh hưởng đến kết quả dự án.

Xử lý rủi ro bất định trong kinh tế

Tiến hành theo hai hướng : Tăng cường độ tin cậy của thông tin đầu vào:

tổ chức tiếp thị bổ sung , thực hiện nhiều dự án để san sẻ rủi ro .

Thực hiện phân tích dự án thông qua các mô hình toán làm cơ sở.

Mô hình toán xử lý

Các mô hình chia thành hai nhóm : Nhóm mô hình mô tả (description models).

• Ví dụ :Mô hình xác định giá trị hiện tại.

Nhóm mô hình có tiêu chuẩn hay có định hướng (Normative or prescriptive models)

• Ví dụ : Hàm mục tiêu cực đại giá trị hiện tại.

II.PHÂN TÍCH ĐỘ NHẠY (Sensitivity Analysis )

1. Định nghĩa :

Phân tích độ nhạy là phân tích những ảnh hưởng của các yếu tố có tính bất định đến:

Độ đo hiệu quả kinh tế của các phương án so sánh

Khả năng đảo lộn kết luận về các phương án so sánh

Ví dụ : Ảnh hưởng của suất chiết khấu MARR đến NPV

II.PHÂN TÍCH ĐỘ NHẠY (Sensitivity Analysis )

+ Mô hình phân tích độ nhạy thuộc loại mô hình mô tả + Trong phân tích độ nhạy cần đánh giá được biến số quan trọng (là biến cố có ảnh hưởng nhiều đến kết quả và sự thay đổi của biến cố có nhiều tác động đến kết quả )

NHƯỢC ĐIỂM CỦA PHÂN TÍCH ĐỘ NHẠY

Chỉ xem xét từng tham số trong khi kết quả lại chịu tác động của nhiều tham số cùng lúc

Không trình bày được xác suất xuất hiện của các tham số và xác suất xảy ra của các kết quả

Trong phân tích rủi ro sẽ đề cập đến các vấn đề trên

PHÂN TÍCH ĐỘ NHẠY THEO MỘT THAM SỐ

(One at a time Procedure)

Cách thực hiện:

Mỗi lần phân tích người ta cho một yếu tố hay một tham số thay đổi và giả định nó độc lập với các tham số khác


(One at a time Procedure)-Vd: Cho dự án đầu tư mua máy tiện A với các

tham số được ước tính như sau: Đầu tư ban đầu (P): 10 triệu đồng Chi phí hang năm (C): 2,2 Thu nhập hàng năm (B):5,0 Giá trị còn lại (SV): 2,0 Tuổi thọ dự án (N): 5 năm MARR (i %): 8%Yêu cầu: phân tích độ nhạy của AW lần lượt theo

các tham số : N, MARR, C


(One at a time Procedure) Giải:AW= -10(A/P,i%,N)+5-C+2(A/F,i%,N)

Kết quả :

NHẬN XÉT

AW của dự án khá nhạy đối với C và N nhưng ít nhạy đối với MARR

Dự án vẫn còn đáng giá khi : N giảm không quá 26% giá trị ước tính MARR không tăng lên quá gấp đôi (103%) C không tăng quá 39% Nếu vượt quá những giá trị trên sẽ đảo lộn quyết định

Trong phạm vi sai số của các tham số + - 20% dự án vẫn còn đáng giá

PHÂN TÍCH ĐỘ NHẠY CỦA CÁC PHƯƠNG ÁN SO SÁNH

Nguyên tắc: Khi so sánh 2 hay nhiều phương án do dòng tiền tệ của các phương án khác nhau nên độ nhạy của các chỉ số hiệu quả kinh tế đối với các tham số cũng khác nhau nên cần phân tích them sự thay đổi này

VÍ DỤ Có 2 phương án A và B , độ nhạy của PW theo tuổi

thọ N của 2 phương án như sau:

NHẬN XÉT

Nếu tuổi thọ ước tính của 2 dự án là như nhau thì : A tốt hơn B khi N >10 năm B tốt hơn A khi 7<N<10 năm A va B đều không đáng giá khi N<7 năm

Nếu tuổi thọ ước tính của 2 dự án là khác nhau thì từ đồ thị có thể rút ra một số thông tin cần thiết

Ví dụ :Nếu N(A)=15+-2 năm và N(B)=10+-2 năm thì phương án A luôn luôn tốt hơn phương án B

PHÂN TÍCH ĐỘ NHẠY THEO NHIỀU THAM SỐ(SCENARIO ANALYSIS )

Để xem xét khả năng có sự thay đổi tương tác giữa sự thay đổi của các tham số kinh tế cần phải nghiên cứu độ nhạy của các phương án theo nhiều tham số

Phương pháp tổng quát : tạo thành các “vùng chấp nhận ” và “vùng bác bỏ”

PHÂN TÍCH ĐỘ NHẠY THEO NHIỀU THAM SỐ(SCENARIO ANALYSIS )

Phân tích rủi ro (Risk Analysis)Mô hình tổng quá của bài toán phân tích rủi ro

S1 S2 Sj Sn

A1

A2

Ai

Am

R11 R12 R1j R1n

R21 R22 R2j R2n

Ri1 Ri2 Rij Rin

Rm1 Rm2 Rmj Rmn

Xác suất của các trạng thái Pi P1 P2 Pj Pn

Phương án Ai

Trạng thái Si

Ai: Phương án đầu tư Si: Trạng thái xảy ra (Khó khăn, thuận lợi …)

Rij: Chọn phương án Ai và trạng thái Sj thì sẽ có được kết quả là Rij

Pi: Xác suất để trạng thái Sj xảy ra (nếu là bất định thì sẽ không xác định được Pi)

Phân tích rủi ro (Risk Analysis)

1

( ) ( * )n

i ij jj

E A R P

2

1

( ) ( ( )) *n

i ij i jj

A R E A P

Giá trị kỳ vọng E(Ai) của hiệu quả của phương án Ai

Độ lệch chuẩn: Khả năng xảy ra kết quả lệch xa giá trị kỳ vọng E(Ai) của hương án Ai

Độ rủi ro tương đối giữa các phương án – Hệ số biến hóa Cv: Phương án nào có Cv càng lớn thì mức độ rủi ro càng cao.

( )

( )i

Vi

AC

E A


1( )E A

1( )A

Phương án Ai

Trạng thái Si S1 S2 Sj Sn

A1

A2

Ai

Am

Xác suất của các trạng thái Pi

Phương án Ai

R11 R12 R1j R1n

R21 R22 R2j R2n

Ri1 Ri2 Rij Rin

Rm1 Rm2 Rmj Rmn

P1 P2 Pj Pn

= R11 P1* R12 P2

* R1j Pj* R1n Pn

*+ + +..……+

= (R11- E(A1))2*P1 (R12- E(A1))2*P2 (R1n- E(A1))2*Pn+ +……...+

1

1

( )

( )v

AC

E A

Phân tích rủi ro (Risk Analysis)Ví dụ: 1 công ty xem xét 3 phương án A1, A2, A3 và các tính trạng kinh doanh (RR) có thể xảy ra là khó khăn, trung bình và thuận lợi cùng với các xác suất xảy ra tương ứng.

Khó khăn Trung bình Thuận lợi

A1

A2

A3

Xác suất trạng thái

Phương án

Trạng thái

-1 %

-6 %

1 %

4 %

4 %

4 %

9 %

14 %

7 %

25 % 50 % 25 %

Yêu cầu: Xác định kỳ vọng, mức độ rủi ro và hệ số biến hóa của các phương án


1( )E A

3( )E A

Khó khăn Trung bình Thuận lợi

A1

A2

A3

Xác suất trạng thái

Phương án

Trạng thái

-1 %

-6 %

1 %

4 %

4 %

4 %

9 %

14 %

7 %

25 % 50 % 25 %

2( )A

3( )A

1( )A

1( )VC A 2( )VC A 3( )VC A

2( )E A

=

=

=

=

=

=

= = =

0.01 *0.25 0.04 * 0.5 0.07 * 0.25+ + = 4%

-0.01 *0.25 0.04 * 0.5 0.09 * 0.25+ + = 4%

-0.06 *0.25 0.04 * 0.5 0.14 * 0.25+ + = 4%

(0.01 – 0.04)2*0.25 (0.04 – 0.04)2* 0.5 (0.07 – 0.04)2 * 0.25+ += 2.12 %

(-0.01 – 0.04)2*0.25 (0.04 – 0.04)2* 0.5 (0.09 – 0.04)2 * 0.25+ += 3.54 %

(-0.06 – 0.04)2*0.25 (0.04 – 0.04)2* 0.5 (0.14 – 0.04)2 * 0.25+ += 7.07 %

2.12 %

4 %= 0.53 =3.54 %

4 %0.88 =7.07 %

4 %1.77

3( )VC A Max Phương án A3 có độ rủi ro cao nhất

Click to edit subtitle style

Tinh toan xac suât theo phân phôi chuân

(Normal Distribution)

Tinh toan xac suât theo phân phôi chuân (Normal Distribution)

Nhắc lại : Biến ngẫu nhiên X được gọi là tuân theo phân phối chuẩn

nếu hàm mật độ xác suất có dạng:

Trong đó : là sô trung binh của biến ngẫu nhiên X

là phương sai của biến ngẫu nhiên X

là đô lêch chuân của biến ngẫu nhiên X

2

2

2

)(

2

1)(

x

exf

2

)(XE

2)( XVar


Ky hiêu :

(phân phôi chuân)

(phân phôi chuân hoa – Standard Distribution)

),(~ 2NX

)1,0(~ NZ

P(a<X<b) = S

b

a

x

dxeS2

2

2

)(

2

1


Đăt

)()( bZaPbXaP

X

Z

Trong đó : F(X) là hàm phân phối chuẩn (dung bảng tra)

)(

bZ

aP

)()(

aZP

bZP

aF

bF

)1,0(~),(~ 2 NZNX


Vi du: Đôi vơi phương an A1 trong vi du trươc. Tim xac suât đê co RR sau thuê cua cô phân năm trong khoang:

a).4% đên 5%

b).5% đên 6%

)1(AE

)1(A

= 4%

=2.12%

%12.2

%4%4

%12.2

%4%5FF%)5%4(). RRPa

)0()47.0( FF 0%08.18 =18.08%

%)6%5(). RRPb

%12.2

%4%5

%12.2

%4%6FF

47.094.0 FF %08.18%64.32 = 14.56%

Click to edit subtitle style

Rui ro trong dong tiên tê(Cash Flow – CF)

Rui ro trong chuôi dong tiên tê(Cash Flow – CF)

Giá trị hiện tại của dòng tiền:

N

jj

j AiPW0

)1(

Ky vọng Giá trị hiện tại của dòng tiền:

N

jj

j AEiPWE0

)()1()(

Phương sai giá trị hiện tại của dòng tiền:

N

jj

j AVariPWPWVar0

22 )()1()()(


Độ lệch chuẩn giá trị hiện tại của dòng tiền: La gia tri biêu thi mưc đô rui ro cua dư an.

N

jj

j AVariPW0

2 )()1()(

Định lý giới hạn trung tâm(Central Limit Theorem):Khi N tăng lơn, PW se tuân theo phân phôi chuân co sô

trung binh la E(PW) va phương sai Var(PW) , hay:

PWPWENPWN 2,~)(


Vi du:

Môt công ty dư đinh đâu tư vao môt dây chuyên san xuât vơi: P = 2000 tr – vôn đâu tư (xem như biêt chăc chăn) A = 1000 tr - thu nhâp rong trung binh hang năm (xem như biên ngâu nhiên đôc lâp tuân theo phân phôi chuân). đô lêch chuân thu nhâp rong hang năm N = 3 năm MARR = 10% = i% SV = 0Yêu câu: tinh xac suât đê PW<0 (dư an không đang gia)

tr200


J 0 1 2 3

P - 2 000

A 1 000 1 000 1 000

SV 0

- 2 000 1 000 1 000 1 000

200*200

= 40 000

200*200

= 40 000

200*200

= 40 000

jA

)(

)(2

j

j

A

AVar

N

j

jj iAPWE

0

)1()(

3

10 1.01

j

jjAA

3

1

%)101(10002000j

j )3%,10,/(10002000 AP

4869.2*10002000 = 486.9 tr


J 0 1 2 3

P - 2 000

A 1 000 1 000 1 000

SV 0

- 2 000 1 000 1 000 1 000

200*200

= 40 000

200*200

= 40 000

200*200

= 40 000

jA

)(

)(2

j

j

A

AVar

= 82 957.

N

jj

j AVariPWPWVar0

22 1)(

N

jj

jAVariiAVar

1

20 21)(

3

1

%211000400j

j

)3%,21,/(00040 AP


)(PWVarPW 82957 = 288 tr PWE = 487 tr

Gia sư PW tuân theo quy luât phân phôi chuân:

)288,487(~ 2NPWXac suât đê PW co gia tri âm:

288

4870)0( ZPPWP

)69.1( ZP

)69.1(F = 4.55% (tra bang)

)(

)(

PW

PWEPWZ

Mưc đô rui ro tăngtheo thơi gian

NN 0

Đô lêch chuân ơ thơi đoan thư N

n

N0 Đô lêch chuân ơ thơi đoan thư 0

Thơi gian quy hoach cang daithi mưc đô rui ro cang cao

Mô phong theoMonte - Carlo

Giới thiệu

Mô phỏng Monte – Carlo là một phương pháp phân tích mô tả các hiện tượng chứa yếu tố ngẫu nhiên (rủi ro trong dự án…) nhằm tìm ra lời giải gần đúng

Được sử dụng trong phân tích rủi ro khi việc tính toán bằng giải tích quá phức tạp

Thủ tục

Thực chất là lấy một cách ngẫu nhiên các giá trị có thể có của các biến ngẫu nhiên ở đầu vào và tính ra một kết quả thực nghiệm của đại lượng cần phân tích

Quá trình đó lặp lại nhiều lần để có một tập đủ lớn các kết quả thử nghiệm

Tính toán thống kê tập hợp các kết quả đó để có các đặc trưng thống kê của kết quả cần phân tích

Thu nhập ròng hàng năm đều A (tr. đ)

Xác suất P(A)

2000

3000

4000

0.20

0.50

0.30

Một dự án đầu tư có dòng tiền tệ năm và tuổi thọ là những biến ngẫu nhiên có phân phối xác suất

Tuổi thọ dự án N (năm)

Xác suất P(N)

1

2

3

4

5

6

7

0.10

0.15

0.20

0.25

0.15

0.10

0.05

Yêu cầu: Xác định giá trị kỳ vọng và phương sai cuaPW, khả năng đầu tư vào dự án là có lợi P(PW > 0)

Bước 1: Tìm cách phát ra một cách ngẫu nhiên các giá trị của

2 biến ngẫu nhiên A & N sao cho chúng thỏa mãn phân phối xác suất như đề bài

Muốn vậy, ta dùng trung gian 2 biến ngẫu nhiên, có phân phối đều từ 0 đến 1

Phân phối tích lũy của biến ngẫu nhiên phân bố đều b

1

100%

N1 0bb 2 3 4 5 6 7

20%

80%

60%

40%

FPhân phối tích lũy của biến ngẫu nhiên N

Phân phối tích lũy của biến ngẫu nhiên A

Phân phối tích lũy của biến ngẫu nhiên phân bố đều a

F

2000 3000 4000 A1 0aa

20%

70%

100%

Mỗi lần phát ra 2 số ngẫu nhiên và phân phối đều, dựa vào 2 đồ thị trên ta suy ra được Ai và Ni tương ứng

Bước 2: Tính giá trị của PWi theo 2 giá trị Ai và Ni vừa

chọn ở bước 1

Bước 3: Lặp lại bước 1 & 2 m lần, với m khá lớn, ta sẽ có m giá trị PWi, i = 1,2,3,…,m

Bước 4: Tính E[PW], V[PW] từ tập hợp PWi có được ở bước 3

Từ đó tính được xác suất P[PW > 0]

Quá trình phân tích mô phỏng

Xac đinh vân đê

Chọn cac biến sô quan trọng

Chọn giải phap tôt nhât

Phân tich kết quả

Xây dưng mô hinh mô phong

Thưc hiên mô phong

Xac đinh gia tri cua cac biến

Documents

QLDN-Bai 8 Rui Ro & Bat Dinh Trong Phan Tich Du An