REOLOGIA DE LA MEZCLA (lechada)Ing. Hugo Melgar Lazo

Fluidos

Fluidos utilizadosFluidos NewtonianosFluidos Plsticos de BinhamFluidos seudo plsticos o exponenciales

Tipos de flujoEstableciendo que los fluidos fluyen bajo condiciones de estado constante se pueden considerar que fluirn en uno u otro de los patrones siguientes. Flujo laminarFlujo turbulentoFlujo tapn

Flujo laminarCuando se define que un fluido se esta moviendo en estado laminar, las partculas individuales del fluido se mueven hacia delante en lnea recta paralela al eje de la tubera. Cuando los lquidos tal como el agua o petrleo fluyen por la tubera, las partculas en contacto con la pared de la tubera (mojan) se consideran estacionarios.

Flujo laminarLa velocidad de las partculas dentro de latubera varan de acuerdo a su proximidad con la pared de la tubera, las partculas en el centro de la tubera se mueven a mayor velocidad. La distribucin de las velocidades tambin varan de un fluido a otro fluido.

Viscosidad

Flujo laminar en tubera

Perfil de flujo laminar

Flujo turbulentoSe considera que un fluido se mueve en un estado de flujo turbulento cuando las partculas se mueven en forma de remolino dentro de la tubera, lo cual es absolutamente distinto del movimiento de deslizamiento del flujo laminar. Estos fluidos muestran un cambio constante del momento de una regin a otra haciendo que la densidad del fluido sea un factor preponderante en la estimacion de la perdida de presion, mientras que la viscosidad del fluido sea solamente una funcion menor.

Flujo turbulentoEn un flujo turbulento, la velocidad se incrementa rpidamente en la proximidad de la pared de la tubera y tiende a permanecer casi constante a travs de la porcin principal del fluido

Perfil de flujo turbulento

Flujo tapnEl flujo tapn puede ser considerado como un tipo de flujo laminar exagerado en el cual un efecto de corte o cisalla est presente cerca de la pared, mientras la parte central del fluido se mueve como un tapn slido con velocidades similares de las partculas.

Perfil de flujo tapon

TIPOS DE FLUIDOS Y MODELOS MATEMATICOSLa relacin entre el esfuerzo de corte (shear stress) y el rgimen de flujo (shear rate), cuando exista un rgimen de flujo laminar constante, nos permite clasificar a los fluidos en boca de pozo (agua, lodo, mezcla de cemento, espaciadores de lodo, fluidos de desplazamiento, fluidos de fracturamiento, etc) como:

TIPOS DE FLUIDOS Y MODELOS MATEMATICOSFluidos newtonianos.Fluidos no-newtonianos: comnmente-Fluidos Plsticos de Bingham-Fluidos seudo plsticos

Fluidos NewtonianosLos fluidos Newtonianos (agua, gasolina, petrleo ligero, etc.) muestran una proporcionalidad directa y constante entre el esfuerzo de corte y el rgimen de flujo mientras que el rgimen de flujo es laminar. La viscosidad de los fluidos Newtonianos permanecen constante bajo condiciones dadas de presin y temperatura.

Comportamiento de fluido Newtoniano

Fluido Newtoniano Flujo laminar

Modelo matemticoMatemticamente, el rozamiento en un flujo unidimensional de un fluido newtoniano se puede representar por la relacin:

= (dv/dt) Donde: esfuerzo de corte, es la tensin tangencial ejercida en un punto del fluido o sobre una superficie slida en contacto con el mismo, tiene unidades de tensin o presin ( [Lib/100pie2 ). es la viscosidad del fluido, y para un fluido newtoniano depende slo de la temperatura, puede medirse en [Cp] dv/dt es el gradiente de velocidad perpendicular a la direccin al plano en el que estamos calculando la tensin tangencial, [s1].

Fluidos no-newtonianosCubre todos los fluidos que no pueden ser clasificados como fluidos Newtonianos. En la perforacin y completacin de pozos se incluye comnmente a 2 fluidos, el modelo Bingham por el fluido plstico de Bingham y el modelo exponencial por los fluidos seudoplsticos.

Fluidos plsticos de BinghamResultados experimentales han confirmado que este modelo solo se aplica donde el fluido esta en un rgimen de flujo laminar.La caracterstica que distingue a un fluido plstico de Bingham es que este permanecer esttico hasta que la fuerza aplicada se incrementa hasta un punto donde este iniciara a moverse.

Comportamiento de un fluido plstico de BinhamTapnLaminarTurbulentoTransicinTransicindv/dty

p

Plstico de BinhamEtapas de flujo

Fluidos plsticos de BinghamLos fluidos Bingham son los fluidos que son compatibles con el modelo representado por la ecuacin: = y + p (- dv/dt)donde:

y = puno de sedencia Bingham p = viscosidad plstica

Fluidos seudoplsticosEste modelo se aplica solamente cuando prevalece el rgimen de flujo laminar.El fluido inicia a fluir en forma similar a un fluido Newtoniano tan pronto como la presin es aplicada, pero no muestra las caractersticas Newtonianas de proporcionalidad entre el esfuerzo de corte y el rgimen de flujo

Comportamiento de un fluido seudo plsticodv/dt

Fluidos seudoplsticosSon viscosos, a medida que se incrementa la velocidad se van adelgazando, cumple con el modelo de la ley exponencial representado por la ecuacin: = k (- dv/dt)ndonde:k = indice de consistencia n = indice de comportamiento de flujo.

Fluidos seudo plsticosk y n, se determinar en un papel log-log se grafica el esfuerzo de corte Vs regimen de flujo, en la zona mas representativa se obtiene una linea recta, se obtiene k al extrapolar y cortar el eje del esfuerzo de corte cuando el valor del regimen de flujo es 1, n es la pendiente de la recta.

dv/dtknlog . logComportamiento de un fluido seudo plstico

Lechada (mezcla de cemento y agua)CementoSe denomina cemento a un conglomerante formado a partir de una mezcla de caliza y arcilla calcinadas y posteriormente molidas, que tiene la propiedad de endurecer al contacto con el agua.

Clasificacin API de cementos

ClaseProfundidad (ft)Temperatura (F)CondicionesA6000170Cuando no se requieren condiciones especiales.B6000170Moderada resistencia de sulfatos.C6000170Rpida resistencia a la compresin de cemento.D6000 12000260Cuando se encuentra altas temperaturas y presiones.E6000 - 14000290Para altas presiones y temperaturasF10000 16000320Condiciones extremas de presin y temperaturaG8000200Compatibles con aceleradores y retardadores similares a clase A y E.H8000200Compatibles con aceleradores y retardadores. Caractersticas similares desde A hasta F y una composicin similar al B.J12000 - 16000AltasCompatibles con aceleradores y retardadores en amplio rango de profundidad y temperaturas de pozos.

REOLOGIA DE LA MEZCLADefinicinEs el estudio del flujo y deformacin de los fluidos. Describen las relaciones entre el rgimen de flujo (shear rate) y la presin (shear stress) que causa el movimiento.La reologa nos permite determinar el rgimen de flujo necesario para optimizar el desplazamiento de la mezcla de cemento y calcular los valores por presin de friccin dentro de la tubera y el espacio anular.

TIXOTROPIASe dice que un fluido es tixotrpico si permanece fluible cuando se mezcla o licua, se gelefica cuando se permite permanecer esttico por un corto periodo de tiempo y cuando se somete a un esfuerzo nuevamente vuelve a estar fluyente.

Medida del esfuerzo de gelEl punto de cedencia (expresado en lb/100pie2) es una medida de las fuerzas de atraccin que existe entre las partculas de un fluido dado mientras esta bajo condiciones de flujo. Es una propiedad dinmica del fluido.

El esfuerzo de gel es una medida de las fuerzas de atraccin que existe entre las partculas de un fluido dado mientras esta bajo condiciones estticas (no flujo). El fluido debe permanecer esttico si se mantiene la estructura del gel

Medida del esfuerzo de gel

Determinacin del tipo de fluido de la mezclaEl viscosmetro de FANN V-G es utilizado para medir el nivel del esfuerzo de corte sometido a varios regimenes de giro preseleccionados. Las lecturas del dial de FANN y las velocidades de rotacin son convertidos a esfuerzos de corte en lb/pie2 y el rgimen de flujo en seg-1 respectivamente

Viscosmetro de Fann

Viscosmetro de FannResorte de torsin, relaciona Bulbo estacionarioMezcla de cementoTaza para mezclaRotor, RPM variable

Se grafica el esfuerzo de corte Vs el rgimen de flujo determinados en el viscosmetro, la grafica determina el tipo de fluido Newtonianos, plstico de Bingham o seudo plsticos. Tipo de fluido de la mezcla

Una ves que el fluido es definido, se determinan los parmetros reolgicos de la mezcla: p (viscosidad plstica) y y (punto de cedencia terico) para los plsticos de Bingham, n (ndice de comportamiento de flujo) y k (ndice de consistencia) para los fluidos exponenciales o seudo plsticos. Determinacin de las propiedades reolgicas en laboratorio

Fluidos involucrados en una operacin de cementacinFluido de perforacin (lodo).Fluido de espaciamiento.Fluido lavador.Cemento.Fluido de desplazamiento.

Bajada del forro

Fluidos en desplazamieto

*************************