UNIVERSIDADE GUARULHOS

TEORIA MATEMTICA DA INFORMAO

TRABALHO DE ENGENHARIA DE SISTEMAS I

Turma CIC 3 MA

22/10/2010

Alex Correia (RA 2009.11604.0), Daisy Santos (RA 2009.12601.1) Sara Cunha (RA 2009.13078.7)

TEORIA MATEMTICA DA COMUNICAO

A Teoria da Informao ou Teoria Matemtica Comunicao um

ramo da teoria da probabilidade e da matemtica estatstica que lida com sistemas

de comunicao, transmisso de dados, criptografia, codificao, teoria do rudo,

correo de erros, compresso de dados, etc.

A Teoria da Informao foi criado por Claude E. Shannon (1916-2001).

Sua teoria foi a primeira a considerar comunicao como um problema matemtico

rigorosamente embasado na estatstica e deu aos engenheiros da comunicao um

modo de determinar a capacidade de um canal de comunicao em termos de

ocorrncia de bits. A teoria no se preocupa com a semntica dos dados, mas pode

envolver aspectos relacionados com a perda de informao na compressoe na

transmisso de mensagens com rudo no canal.

A moderna teoria da informao comeou com duas publicaes: a do

artigo cientfico de Shannon (A Mathematical Theory of Communication Teoria

Matemtica da Comunicao), no Bell System Technical Journal, em julho e outubro

de 1948; e do livro de Shannon em conjunto com o engenheiro norte-americano

Warren Weaver (1894-1978), intitulado The Mathematical Theory of

Communication Teoria Matemtica da Comunicao, contendo reimpresses do

artigo cientfico anterior de forma acessvel, popularizando os conceitos.

A reflexo terica sobre a comunicao nasceu em conseqncia da

crescente preocupao com o impacto social da chamada revoluo nas

comunicaes. Em meados do sculo XX, as pesquisas sobre a natureza e o

impacto dos meios de difuso de massas haviam-se posto em marcha, a

propaganda tornara-se matria de segurana nacional e os estudos sobre a

linguagem haviam reenforado-na como estrutura de comunicao, revelando, isso

tudo, a necessidade de fundamentar teoricamente no s o conceito, mas o prprio

campo de estudo de comunicao. A soluo do problema foi encontrada no modelo

terico proposto, mais ou menos mesma poca, por Shannon e Weaver. A

denominada teoria matemtica da informao permitiu-lhes desenvolver o conceito

da coisa como processo de transmisso de mensagens de um emissor para um

receptor que, dado o cunho puramente formal, tornou-se possvel seu seu emprego

nos mais diversos ramos do conhecimento.

Para os autores, a problemtica da comunicao pode ser equacionada

em trs nveis: o tcnico, o semntico e o pragmtico; resolvendo-se o primeiro,

soluciona-se o conjunto. O problema semntico, refere-se ao significado das

informaes; o problema pragmtico refere-se capacidade das informaes

modificarem o comportamento das pessoas: podemos reduzi-los porm ao problema

da preciso com que se processa a transmisso de informaes do emissor para o

receptor, na medida em que se compreende por informao todo sinal capaz de

provocar reaes no comportamento de um dado sistema. Noutros termos, a

problemtica da interao se reduz ao problema da transmisso de informao, tem

a ver com o estabelecimento das condies necessrias para otimizao da

transferncia de mensagens do emissor para o receptor, diz respeito capacidade

do canal conduzir as informaes sem rudo para o destinatrio, capacidade essa

que passvel de definio tcnica.

Shannon demonstrou que letras e palavras, escolhidas ao acaso, postas

em seqncia e ditadas exclusivamente por consideraes de probabilidade (depois

das palavras "no caso", a probabilidade da prxima ser "de" muito grande), tendem

a formar palavras e frases significativas. Assim, a informao deve ser medida pela

entropia. Se uma situao altamente organizada, a informao, ou a entropia,

baixa.

A teoria matemtica da comunicao est preocupada, no com o

significado de mensagens individuais, mas com a natureza estatstica da fonte de

informao.

No processo de transmisso do sinal, infelizmente caracterstico que

certas coisas no pretendidas pela fonte de informao sejam acrescidas. Essas

alteraes no sinal podem ser chamadas de rudo. A incerteza que decorre da

liberdade de escolha da parte do emissor uma incerteza desejvel. A incerteza que

decorre de erros ou da influncia de rudo uma incerteza indesejvel. Para

obtermos a informao til do sinal recebido, precisamos subtrair a poro espria.

Shannon demonstrou que cada canal tem uma capacidade e uma

quantidade limite de informaes transmitidas. A partir de um certo ponto, a

mensagem comea a ser dominada pelos rudos que prejudicam a recepo.

interessante observar que enquanto a informao significa variedade,

novidade, a redundncia significa falta de variedade ou simplesmente repetio. A

redundncia da lngua inglesa de cerca de 50 por cento. Em outras palavras, cerca

da metade das letras ou palavras que escolhemos, ao escrever ou falar, de nossa

livre escolha e cerca de metade realmente controlada pela estrutura estatstica da

lngua. Com isso, possvel economizar tempo de telgrafo, embora manter a

redundncia pode ser vantajoso pois ajuda a combater o rudo.

Obs.: devemos levar em considerao no s a capacidade do canal,

como tambm a capacidade da audincia para no sobrecarreg-la.

Shannon e Weaver desenvolveram um modelo linear para o sistema geral

da comunicao. Verificaram o processo de comunicao entre dois telefones:

O objetivo era otimizar o custo de uma mensagem transmitida entre dois

pontos, em presena de perturbao aleatria (denominada Rudo), que impede o

isomorfismo (que a mensagem inicial chegue de maneira idntica a seu destino), a

plena correspondncia entre os dois plos. Os pesquisadores pretendiam encontrar

a melhor maneira de transmitir as msgs a um custo mais baixo.

A proposio desse modelo terico tinha por objetivo responder a trs

questes, que so interdependentes.

1 Qual a acuidade de uma transmisso de sinais?

2 Qual o grau de nitidez com que os sinais transmitidos veiculam os

significados desejados?

3 Qual a eficincia/eficcia dos significados captados/assimilados no

comportamento do receptor? E no que diz respeito finalidade desejada e prevista

pelo emissor/fonte de informao?

O modelo buscava a soluo de ordem tcnica, at porque para

engenheiros de telecomunicaes pode ser irrelevante o contedo de uma

mensagem. O que a eles pode interessar diz respeito ao tempo em que uma linha

permanece ocupada, podem querer saber qual a distncia entre o incio e o fim do

processo de transferncia; ou, ainda, determinar o grau de nitidez dos sinais vocais

ao telefone, etc. Seu interesse concentrava-se nas caractersticas morfolgicas do

sinal/mensagem e na nitidez com que ocorra sua transmisso.

Como, portanto, transmitir o mximo de teor informativo pela utilizao

competente de um canal, combatendo-se o rudo (sinais parasitrios que prejudicam

a captao e o entendimento de uma mensagem???)

Como avaliar a capacidade de um canal em veicular informao?

Como fazer para que a informao, proveniente de uma fonte, atinja um

destinatrio, produzindo efeitos por ela previsto e intentados.

Como conciliar baixo custo e lato rendimento em matria informacional?

Shannon e Weaver pressupem que haja sentido (informao orientada)

em uma mensagem. Bastar que se aperfeioe a codificao para que aumente a

propriedade semntica da mensagem e, assim, possam ser adequadamente

respondidas as perguntas 2 e 3, que fizemos antes.

Em sua concepo original, esse modelo se destinada estimativa da

quantidade da informao transmitida, tomando-se por referncia a improbabilidade

estatstica de aparecimento de certas mensagens sem levar em conta os seus

sentidos.

Bibliografia:

RDIGER, Francisco. Introduo Teoria da Comunicao. So Paulo,

Edicon, 1998.

EPSTEIN, Isaac. Teoria da Informao. So Paulo. Ed. tica, 1988.

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