เรื่องที่ 10.3.3 การวิเคราะห์ ... · 2019-03-05 · วิเคราะห์ความแปรปรวนสามทาง ถึง

153

เรองท 10.3.3 การวเคราะหสหสมพนธและการวเคราะหการถดถอย

สถตวเคราะหทนาเสนอในเรองท 10.3.2 การวเคราะหความแตกตาง และการวเคราะหความ

แปรปรวน แมวาจะเปนสถตวเคราะหทเหมาะสมในการศกษาอทธพลเชงสาเหตทงอทธพลหลก และ

อทธพลปฏสมพนธของตวแปรตนทมตอตวแปรตาม แตเปนสถตวเคราะหทมขอจากดอย 2 ประการ

ประการแรก การวเคราะหความแปรปรวนใชไดกบขอมลทมตวแปรตามเปนตวแปรเมตรก และตว

แปรตนเปนตวแปรนนเมตรกเทานน ในกรณทนกวจยมขอมลทมตวแปรตนเปนตวแปรเมตรก หาก

ตองการใชการวเคราะหความแปรปรวน จะตองนาตวแปรตนมาใหรหสใหม (recode) เชนอาจใหรหส

ใหมทาเปนตวแปรมสองคา โดยการแบงคาเดมของตวแปรเปนสองกลม คอ กลมทมคาสงกวาคาเฉลย

และกลมทมคาตากวาหรอเทากบคาเฉลย แลวจงนาขอมลตวแปรใหมไปวเคราะหความแปรปรวนได

แตวธนมขอเสย เพราะการใหรหสตวแปรตนใหมจากหลายคาเหลอเพยงสองคาเปนการทงสารสนเทศ

ของตวแปรตน ซงนกวจยไมควรทา ประการทสอง การวเคราะหความแปรปรวนมขอจากดเมอมตว

แปรตนเปนจาวนมาก ตวอยางเชนมตวแปรตนในการวจย 5 ตวแปร คอ A, B, C, D, E การวเคราะห

ความแปรปรวนมกจะทากนสงสดคอ การวเคราะหความแปรปรวนสามทาง และนกวจยอาจตอง

วเคราะหความแปรปรวนสามทาง ถง 10 ชด เมอวเคราะหตวแปรตนชดละ 3 ตวแปร ไดแก A-B-C, A-

B-D, A-B-E, A-C-D, A-C-E, A-D-E, B-C-D, B-C-E, B-D-E และ C-D-E ซงเปนภาระงานทหนก สถต

วเคราะหทเหมาะสมสาหรบการวเคราะหความสมพนธ เมอขอมลมตวแปรตนและตวแปรตามวดใน

ระดบเมตรก คอ การวเคราะหสหสมพนธและการถดถอย

การวเคราะหสหสมพนธและการถดถอย เปนไดทงสถตบรรยาย และสถตอนมาน การใช

ประโยชนจากการวเคราะหสหสมพนธและการถดถอยในฐานะสถตบรรยาย ไดนาเสนอไวโดย

ละเอยดแลวในเรองท 10.2.3 สวนการเสนอสาระในเรองท 10.3.3 น จงเปนการนาเสนอเรองการ

วเคราะหสหสมพนธและการถดถอยในฐานะสถตอนมาน ซงมการเพมเรองการทดสอบสมมตฐานและ

การประมาณคาพารามเตอรจากสวนทเปนสถตบรรยาย การนาเสนอสาระเรองการวเคราะห

สหสมพนธและการถดถอยทเปนสถตอนมานในตอนน แยกนาเสนอเปน 6 ตอน คอ ลกษณะคาถาม

วจย ประเภท หลกการ วธการวเคราะห ตวอยางการวเคราะห และการประยกตการวเคราะหถดถอย

ดงน

1. ลกษณะคาถามวจยทควรใชการวเคราะหสหสมพนธและการถดถอย

การวเคราะหสหสมพนธ เปนสถตวเคราะหทใชเพอศกษาความเกยวของเชอมโยงระหวางตว

แปรสองตวแปร ทเปนตวแปรเมตรก โดยทความสมพนธระหวางตวแปรในความเปนจรงอาจเปน

ความสมพนธทางเดยวหรอความสมพนธเชงสาเหต หรอความสมพนธสองทาง หรอไมมความสมพนธ

กนกได ผลการวเคราะหสหสมพนธจะทาใหทราบขอเทจจรงเกยวกบลกษณะความสมพนธระหวางตว

แปรทงสองตวแปรรวม 4 ประการ คอ 1) มความสมพนธกนจรงหรอไม 2) ขนาดความสมพนธมาก

นงลกษณ วรชชย (2553). ชดวชา 21701 การวจยหลกสตรและการเรยนการสอน หนวยท 7 การศกษาวรรณกรรมทเกยวของ และหนวยท 10 สถตวเคราะหเชงปรมาณ: สถตบรรยายและสถตพาราเมตรก หลกสตรปรญญาศกษาศาสตรมหาบณฑต สาขาหลกสตรและการสอน มหาวทยาลยสโขทยธรรมาธราช . กรงเทพมหานคร: โรงพมพมหาวทยาลยสโขทยธรรมาธราช.

154

นอยเทาไร 3) ทศทางความสมพนธเปนแบบสอดคลองกนหรอแบบผกผน และ 4) ความแปรปรวนรวม

ระหวางตวแปรทงสองมมากนอยเทาไร

การวเคราะหถดถอย เปนสถตวเคราะหทใชเพอศกษาความสมพนธเชงสาเหต ตามกรอบ

แนวคดเชงทฤษฎ ในกรณทมตวแปรตน หรอตวทานาย ตงแตหนงตวแปรขนไป และมตวแปรตาม

หรอตวแปรผล หนงตวแปร โดยทตวแปรทงตวแปรตนและตวแปรตามตองเปนตวแปรเมตรก ผลการ

วเคราะหถดถอย ทาใหไดผลการวเคราะหขอมลทใชประโยชนได 4 ประการ คอ 1) บอกปรมาณความ

แปรปรวนในตวแปรตามทอธบายไดดวยตวแปรตน 2) เปรยบเทยบขนาดและทศทางอทธพลของตว

แปรตนแตละตวทมตอตวแปรตาม 3) สรางสมการพยากรณตวแปรตามไดเมอรคาตวแปรตน 4) ศกษา

อทธพลหลก อทธพลปฏสมพนธระหวางตวแปรตนทมตอตวแปรตาม 5) ศกษาเปรยบเทยบคาเฉลย

กรณประชากรหลายกลมได แบบเดยวกบผลการวเคราะหจากการวเคราะหความแปรปรวน (ANOVA)

ลกษณะคาถามวจยทเหมาะสมกบการใชสถตวเคราะหสหสมพนธและการถดถอย สวนใหญ

เปนคาถามวจยในการวจยเชงสารวจขนาดใหญ ทมตวแปรจานวนมากทงตวแปรตน ตวแปรตาม และ

ตวแปรแทรกซอน และมการควบคมความแปรปรวนจากตวแปรแทรกซอนโดยสถตวเคราะห แตสถต

วเคราะหสหสมพนธและการถดถอย สามารถนาไปใชในการตอบคาถามวจยในการวจยเชงทดลองได

ลกษณะคาถามวจยมไดหลายประเดน ซงนกวจยอาจตงคาถามวจยทกประเดน หรอเลอกตงคาถามวจย

เฉพาะบางประเดนกได ดงน

1) ความสมพนธระหวางปจจยดานครอบครว (ตวแปรภมหลงทางเศรษฐกจ การศกษาของ

มารดา จานวนพนอง และลกษณะการอบรมเลยงด) ปจจยดานนกเรยน (ตวแปรอาย เจตคตตอการเรยน

และความคาดหวงในการเรยน) และผลสมฤทธทางการเรยนของนกเรยน มมากนอยเทาไร? และ

ทศทางความสมพนธเปนอยางไร? เปนคาถามวจยทควรไชการวเคราะหสหสมพนธ

2) ความสมพนธระหวาง ปจจยดานนกเรยน (ตวแปรอาย เจตคตตอการเรยน และความ

คาดหวงในการเรยน) และผลสมฤทธทางการเรยนของนกเรยน เมอควบคมปจจยดานครอบครว (ตว

แปรภมหลงทางเศรษฐกจ การศกษาของมารดา จานวนพนอง และลกษณะการอบรมเลยงด) มมากนอย

เทาไร? เปนคาถามวจยทควรไชการวเคราะหสหสมพนธพารเชยล

3) ปจจยดานครอบครว (ตวแปรภมหลงทางเศรษฐกจ การศกษาของมารดา จานวนพนอง และ

ลกษณะการอบรมเลยงด) และปจจยดานนกเรยน (ตวแปรอาย เจตคตตอการเรยน และความคาดหวงใน

การเรยน) มอทธพลตอผลสมฤทธทางการเรยนของนกเรยน มากนอยเทาไร? เปนคาถามวจยทควรไช

การวเคราะหถดถอย

4) ผลการเปรยบเทยบขนาดอทธพลของตวแปรปจจยดานครอบครว (ตวแปรภมหลงทาง

เศรษฐกจ การศกษาของมารดา จานวนพนอง และลกษณะการอบรมเลยงด) และปจจยดานนกเรยน

(ตวแปรอาย เจตคตตอการเรยน และความคาดหวงในการเรยน) ทมตอผลสมฤทธทางการเรยนของ

155

นกเรยน สรปไดวาตวแปรใดมอทธพลสงและทศทางบวก? เปนคาถามวจยทควรไชการวเคราะห

ถดถอย

5) สมการพยากรณผลสมฤทธทางการเรยนของนกเรยน ดวยตวแปรปจจยดานครอบครว (ตว

แปรภมหลงทางเศรษฐกจ การศกษาของมารดา จานวนพนอง และลกษณะการอบรมเลยงด) และปจจย

ดานนกเรยน (ตวแปรอาย เจตคตตอการเรยน และความคาดหวงในการเรยน) มรปสมการพยากรณเปน

อยางไร? เปนคาถามวจยทควรไชการวเคราะหถดถอย

6) ตวแปรปจจยดานครอบครว (ตวแปรภมหลงทางเศรษฐกจ การศกษาของมารดา จานวนพ

นอง และลกษณะการอบรมเลยงด) และปจจยดานนกเรยน (ตวแปรอาย เจตคตตอการเรยน และความ

คาดหวงในการเรยน) มอทธพลหลก และอทธพลปฏสมพนธตอตวแปรผลสมฤทธทางการเรยนของ

นกเรยน มากนอยเทาไร? เปนคาถามวจยทควรไชการวเคราะหถดถอย

2. ประเภทของการวเคราะหสหสมพนธและการถดถอย

การวเคราะหสหสมพนธ และการวเคราะหถดถอย ทใชในการวเคราะหขอมล แบงออกไดเปน

หลายประเภทแตกตางกน ตามเกณฑทใชในการจดแบงประเภท ดงตอไปน

2.1 ประเภทของการวเคราะหสหสมพนธ

การวเคราะหสหสมพนธ แบงตามลกษณะของขอมลไดเปน 3 ประเภท ดงน

2.1.1 การวเคราะหสหสมพนธแบบงาย (simple correlation analysis) หมายถง สถตวเคราะห

ทใชในการศกษาความสมพนธระหวางตวแปรตน 1 ตวแปร และตวแปรตาม 1 ตวแปร การวเคราะห

สหสมพนธแบบงาย ยงแบงตามระดบการวดของตวแปร ไดอกหลายแบบ ไดแก สหสมพนธเพยรสน

ซงเปนสถตพาราเมตรก และสถตนนพาราเมตรก ไดแก สหสมพนธสเปยรแมน สหสมพนธไบซเรยล

สหสมพนธโพลซเรยล สหสมพนธเตตราคลอรก สหสมพนธโพลคลอรก สมประสทธฟาย

สหสมพนธแตละแบบเหมาะสมกบขอมลทมระดบการวดตางกน ดงตารางตอไปน

ตาราง 10.9 สหสมพนธประเภทตางๆ จาแนกตามระดบการวดของตวแปรสองตวแปร

ระดบการวด นามบญญต นนเมตรก 2 คา นนเมตรกหลายคา เมตรก

นามบญญต สปส.ฟาย

นนเมตรก 2 คา สปส.ฟาย สหสมพนธเตตราคลอรก

นนเมตรกหลายคา สหสมพนธโพลคลอรก

สหสมพนธสเปยรแมน

เมตรก สหสมพนธไบซเรยล สหสมพนธโพลซเรยล

สหสมพนธสเปยรแมน

สหสมพนธเพยรสน

2.1.2 การวเคราะหสหสมพนธพารเชยล (partial correlation analysis) หมายถง สถต

วเคราะหทใชในการศกษาความสมพนธทแทจรงระหวางตวแปรสองตว แบบมการควบคมโดยการ

ขจด(partial out) อทธพลจากตวแปรแทรกซอน แบงไดเปน 3 ประเภท คอ สหสมพนธแบบงาย หรอ

156

สหสมพนธทไมมการควบคม (simple correlation or zero-order correlation) สหสมพนธพารเชยลทม

การควบคมตวแปรแทรกซอน k ตวแปร (kth- order partial correlation) โดยการขจดความแปรปรวน

ของตวแปรแทรกซอนออกจากตวแปรทงสองตวแปรทนามาศกษาความสมพนธ และสหสมพนธกง

พารเชยล ทมการควบคมตวแปรแทรกซอน k ตวแปร (kth-order semi-partial correlation)โดยการขจด

ความแปรปรวนของตวแปรแทรกซอนออกจากตวแปรทนามาหาความสมพนธเพยงตวเดยว สาระ

เรองสหสมพนธทงสามประเภทนไดอธบายไวในเรองท 10.2.3 แลว

2.1.3 การวเคราะหสหสมพนธพหคณ (multiple correlation analysis) หมายถง สถต

วเคราะหทใชในการศกษาความสมพนธระหวางตวแปรตนตงแตสองตวแปรขนไป กบตวแปรตาม

หนงตวแปร เปนสถตวเคราะหทเกยวของกบการวเคราะหถดถอยพหคณ

2.1.4 การวเคราะหสหสมพนธคาโนนคอล (canonical correlation analysis) หมายถง สถต

วเคราะหทใชในการศกษาความสมพนธระหวางตวแปรตนตงแตสองตวแปรขนไป กบตวแปรตาม

ตงแตสองตวแปรขนไป เปนสถตวเคราะหทเกยวของกบการวเคราะหจาแนก และการวเคราะหความ

แปรปรวนตวแปรพหนาม ซงเปนสถตวเคราะหขนสง

2.2 ประเภทของการวเคราะหถดถอย

การวเคราะหถดถอย แบงตามลกษณะของขอมล และสมการถดถอย หรอโมเดลการวเคราะห

ถดถอย (regression analysis model) ทแสดงความสมพนธระหวางตวแปรตนและตวแปรตาม ไดเปน 4

ประเภท ดงน

2.2.1 โมเดลการวเคราะหถดถอยพหคณ (multiple regression analysis model) เปนโมเดล

การวเคราะหถดถอยใชศกษาความสมพนธระหวางตวแปร Y กบตวแปร X1, X2, ... เมอตวแปรม

ความสมพนธแบบเสนตรง ดงสมการ

Y = b0 + b1 X1 + b2 X2 + …. + e

2.2.2 โมเดลการวเคราะหถดถอยโพลโนเมยล ( polynomial regression analysis model) เปน

โมเดลการวเคราะหถดถอยใชศกษาความสมพนธระหวางตวแปรตนตวเดยว และตวแปรตามตวเดยว

เมอมความสมพนธแบบเสนโคง ดงสมการ

Y = b0 + b1 X + b2 X2 + …. + e

2.2.3 โมเดลการวเคราะหถดถอยพหคณมตวแปรดมม ( multiple regression analysis model

with dummy variables) เปนโมเดล การวเคราะหถดถอย ใชศกษาความสมพนธระหวางตวแปรตาม

หนงตวแปร กบตวแปรตนทเปนตวแปรนนเมตรก ทไดรบการใหรหสใหม (recode) หรอไดรบการ

เปลยนรป (transform) ใหเปนตวแปรดมม สามารถใชศกษา ไดทงกรณทตวแปรมความสมพนธแบบ

เสนตรงและเสนโคง ไดผลการวเคราะหเชน เดยวกนกบโมเดลการวเคราะหความแปรปรวน (ANOVA

model) ดงสมการ เมอม D1, D2, … Dm-1 เปนตวแปรดมมทสรางขนแทนตวแปรตน X ซงเปนตว

แปรนนเมตรกทม m คา ดงน

157

Y = b0 + b1 D1 + b2 D2 + …. + Dm-1 + e

2.2.4 โมเดลการวเคราะหถดถอยพหคณมเทอมปฏสมพนธ ( multiple regression analysis

model with interaction term) เปนโมเดล การวเคราะหถดถอยใชศกษาความสมพนธระหวางตวแปร

กรณทมอทธพลทงอทธพลหลกจาก X, Z และอทธพลปฏสมพนธ (X*Z) ตอตวแปรตาม ดงสมการ

Y = b0 + b1 X + b2 Z + b2 XZ + …. + e

นอกจากน ยงมการพฒนาโมเดลการวเคราะหถดถอยเพอศกษาความสมพนธระหวางตวแปร

ในรปเสนโคงตว ‘S’ และโมเดลแบบอนๆ เชน การวเคราะหถดถอยโลจสตก (logistic regression

analysis) การวเคราะหลอก-ลเนยร (log-linear analysis) การวเคราะหโลจท (logit analysis) เปนตน

สถตวเคราะหสหสมพนธและการถดถอย ทนาเสนอตอไปน ไดแก สหสมพนธแบบงาย

สหสมพนธพารเชยล สหสมพนธเซมพารเชยล สหสมพนธพหคณ การวเคราะหถดถอยแบบงาย และ

การวเคราะหถดถอยพหคณ

3. หลกการในการวเคราะหสหสมพนธและการถดถอย

เนองจากการวเคราะหถดถอยมหลกการวเคราะหคลายกบการวเคราะหความปรปรวน ในทน

จงนาเสนอหลกการในการวเคราะหความแปรปรวนและการวเคราะหถดถอยเทยบเคยงกน เพอให

นกศกษาไดเหนความคลายคลงระหวางสถตวเคราะหทงสองแบบ ดงน

ตาราง 10.10 เปรยบเทยบหลกการวเคราะหความแปรปรวนและหลกการวเคราะหถดถอยพหคณ

ประเดน การวเคราะหความแปรปรวน (ANOVA) การวเคราะหถดถอยพหคณ (MRA)

1. จดมงหมาย เพอศกษาความสมพนธเชงสาเหตระหวางตว

แปร โดยมจดมงหมายเฉพาะดงน

1. การเปรยบเทยบคาเฉลย

2.การศกษาอทธพลหลกและอทธพลปฏสมพนธ

ระหวางตวแปรตนทมตอตวแปรตาม

3. การอธบายความแปรปรวนในตวแปรตาม

เพอศกษาความสมพนธเชงสาเหตระหวางตวแปร

โดยมจดมงหมายเฉพาะดงน

1. การเปรยบเทยบคาเฉลย (MRA ทมตวแปรดมม)

2.การศกษาอทธพลหลกและอทธพลปฏสมพนธ

ระหวางตวแปรตนทมตอตวแปรตาม

3. การอธบายความแปรปรวนในตวแปรตาม

4. การสรางสมการพยากรณ และการพยากรณ

2. ลกษณะ

ขอมล

- ตวแปรตนระดบการวดนามบญญต หรอ เรยง

อนดบ (ตวแปรเมตรก) อยางนอย 1 ตวแปร

- ตวแปรตามระดบการวดอนตรภาค หรอ

อตราสวน (ตวแปรเมตรก) 1 ตวแปร

- ตวแปรตนระดบการวดอนตรภาค หรอ

อตราสวน (ตวแปรเมตรก ) อยางนอย 1 ตวแปร

ในกรณทเปนตวแปรนนเมตรกตองใหรหสใหม

ทาใหเปนตวแปรดมม



3.แบบการวจย สวนใหญใชในแบบการวจยเชงทดลอง สวนใหญใชในแบบการวจยเชงสหสมพนธ

4. โมเดลการ

วเคราะห

ก. Yij = µ + α j + ε ij

ข. Yijk = µ + α j + β k + (αβ)jk +ε ijk

ก. Yi = β0 + β1 X1 + e

ข. Yi = β0 + β1 X1 + β2 X2+ β3(X1* X1) + e

158


5.โมเดลการ

วจย

ก. การวเคราะหความแปรปรวนทางเดยว

ข. การวเคราะหความแปรปรวนสองทาง

ก. การวเคราะหถดถอยแบบงาย

ข. การวเคราะหถดถอยพหคณ

6. แหลงความ

แปรปรวน

ก. SST = SSBetween + SSWithin

= SSB + SSW

ก. SST = SSRegression + SSResidual

= SSReg. + SSRes.

ข. SST = SSA+ SSB+ SS(A*B)+ SSError

ข. SST = SSA+ SSB+ SS(A*B)+ SSRes.

A Y

B

A

Y

A*B

A Y

B

A

Y

A*B

SST

SSB SSW

SST

SSReg. SSRes.

SST

SSA SSB SSA*B SSError

SSB=SSA

SSW

SSReg.

SSRes.

SSB

SSA

SSA*B SSError

SSB

SSA

SSA*B SSRes.

SST

SSA SSB SSA*B SSRes.

SSReg

159


7. สมมตฐาน

วจย และสถต

ทดสอบ

(แสดงเฉพาะ

กรณตวแปร

ตนตวเดยว)

การวเคราะหความแปรปรวนทางเดยว

H0: µ1 = µ2= µ3

Ha: µ1 ≠ µ2≠ µ3 อยางนอยหนงกลม

สถตทดสอบ: F (k-1), k(n-1) =MSWMSB

k = 3 กลม; n = ขนาดกลมตวอยางแตละกลม

การทดสอบรายคกรณ 3 กลม

ชดทหนง H0: µ1 = µ2; Ha: µ1 ≠ µ2

ชดทสอง H0: µ2= µ3 ; Ha: µ2≠ µ3

ชดทสาม H0: µ1 = µ3 ; Ha: µ1 ≠ µ3

สถตทดสอบ เหมอน t-test กลมอสระตอกน

การวเคราะหถดถอยแบบงาย

ชดทหนง H0: ρ = 0; Ha: ρ ≠ 0

สถตทดสอบ F (1), (n-2) = MSRes.MSReg.

ชดทสอง H0: α = 0; Ha: α ≠ 0

สถตทดสอบ t(n-2) = aSE

a

ชดทสาม H0: β = 0; Ha: β ≠ 0

สถตทดสอบ t(n-2) = bSE

b

เมอ ρ = สปส.สหสมพนธ; α, a = ตวคงท; β, b = สปส.ถดถอย n = ขนาดกลมตวอยางทงหมด

8. ขอตกลง

เบองตนทาง

สถต

1. กลมตวอยางเปนอสระตอกน ไดมาโดยการสม

2. ประชากรทกกลมมการแจกแจงแบบปกต

3. ประชากรทกกลมมความแปรปรวนเทากน

(equality of homogeneity of variance) ทดสอบ

ดวย Levene’s test

ขอตกลงเบองตนสาหรบสถตทดสอบ F

1. โมเดลการวเคราะหเปนโมเดลแบบบวก

2. เทอมเศษ และเทอมสวนของคา F เปนอสระ

ตอกน


2. ประชากรมการแจกแจงแบบปกต

3. การกระจายของตวแปรตามทกคาของตวแปร

ตน มความแปรปรวนเทากน (homoscedasticity)

ทดสอบจากการพจารณาแผนภมการกระจาย

4. ความสมพนธระหวางตวแปรตน และตวแปร

ตามเปนแบบเสนตรง (ยกเวนกรณมตวแปรดมม)

5. กรณตวแปรตนหลายตว ตองไมมปญหาภาวะ

รวมเสนตรงพห (multicollinearity)

4. วธการวเคราะหสหสมพนธและการถดถอย

ในการวจยเชงสหสมพนธ ทนกวจยตองการวเคราะหขอมลดวยการวเคราะหสหสมพนธและ

การถดถอย นกวจยควรตองศกษาวรรณกรรมทเกยวของ สรางกรอบแนวคดสาหรบการวจยเพอแสดง

ความสมพนธเชงสาเหตระหวางตวแปร และกาหนดสมมตฐานวจย แลววเคราะหสหสมพนธและการ

ถดถอย โดยยดกรอบแนวคดสาหรบการวจยเปนแนวทางในการวเคราะห การวเคราะหสหสมพนธและ

การถดถอย ประกอบดวยวธการดาเนนงานเปนขนตอนตอเนองกน 2 ตอน คอ ตอนทหนง การ

วเคราะหสหสมพนธ รวม 5 ขนตอน และตอนทสอง การวเคราะหถดถอย รวม 7 ขนตอน รวมเปน

ขนตอนการวเคราะหสหสมพนธและการถดถอยทงหมด 10 ขนตอน ดงน

ตอนทหนง การวเคราะหสหสมพนธ

ขนตอนท 1 การกาหนดสมมตฐานทางสถต นกวจยสามารถเลอกกาหนดสมมตฐานทางสถตแตกตาง

กนได 3 แบบ เชนเดยวกบการทดสอบท ( t-test) ในการทดสอบความแตกตางของคาเฉลย กรณกลม

ตวอยางสองกลมเปนอสระตอกน ดงตอไปน

160

1.1 การทดสอบสองทาง H0: ρ = 0; Ha: ρ ≠ 0

1.2 การทดสอบทางเดยวดานขวา H0: ρ < 0; Ha: ρ > 0

1.3 การทดสอบทางเดยวดานซาย H0: ρ > 0; Ha: ρ < 0

ขนตอนท 2 การระบสถตทดสอบ (test statistics) สถตทดสอบ คอ t(n-2) = rSE

r = 2r-1

2-nr

ขนตอนท 3 การกาหนดขนาดกลมตวอยาง และระดบนยสาคญทางสถต (α) ทาควบคกบขนตอนท 8

ขนตอนท 4 การเลอกกลมตวอยางสม และรวบรวมขอมล โดยดาเนนการควบคกบขนตอนท 9

ขนตอนท 5 การวเคราะหขอมล และการจดทาตารางแสดงเมทรกซสหสมพนธ (correlation matrix)

แลวดาเนนการทดสอบสมมตฐาน ตดสนใจปฏเสธหรอไมปฏเสธสมมตฐานหลก และแปลความหมาย

โดยใชเกณฑการตดสนใจจากคา p ดงน

5.1 ผลการทดสอบพบวา p < α ใหตดสนใจปฏเสธ (reject) สมมตฐานหลก

5.2 ผลการทดสอบพบวา p > α ใหตดสนใจไมปฏเสธ (do not reject) สมมตฐานหลก

ตอนทสอง การวเคราะหถดถอย

ขนตอนท 6 การกาหนดสมมตฐานทางสถต รวมทงหมด 4 ชด ชดท 1 และ 4 เปนการทดสอบสองทาง

ชดท 2 และ 3 อาจกาหนดสมมตฐานไดสามแบบในการทดสอบทางเดยวหรอสองทางได ดงน

6.1 การทดสอบสหสมพนธหคณ H0: ρ = 0; Ha: ρ ≠ 0

6.2 การทดสอบคาจดตดแกนตง H0: α = 0; Ha: α ≠ 0 (อาจทดสอบทางเดยวได)

6.3 การทดสอบสมประสทธถดถอย H0: β = 0; Ha: β ≠ 0 (อาจทดสอบทางเดยวได) ใน

กรณทมตวแปรตนมากกวาหนงตวแปร สมมตฐานชดนมจานวนเทากบจานวนตวแปรตน

6.4 การทดสอบคาสมประสทธการพยากรณหรอคา R2 ทเพมขน (increment R2 = ∆ R2)

H0: ∆ρ2 = 0; Ha: ∆ρ2 ≠ 0

คาสถต ∆R2 เปนคาสถตทไดในกรณทมการวเคราะหถดถอยเปนสองขนตอน คานวณไดจาก

ผลตางระหวางคา R2 จากสมการถดถอยสองขนตอน ดงตวอยาง

ขนตอนทหนง วเคราะหสรางสมการถดถอยสมการทหนง มตวแปร

ตน 1 ตวแปร คอ ตวแปร X1 คาสถต 2X1R ทไดจากสมการทหนงน

หมายถง ปรมาณความแปรปรวนในตวแปรตามทอธบายไดดวยตว

แปร X1 สมมตวาไดคา 2X1R = 29.42%

ขนตอนทสอง วเคราะหสรางสมการถดถอยสมการทสอง โดยใสตว

แปรตนเพมขนอก 1 ตว คอ ตวแปร X2 ทาใหสมการถดถอยสมการ

ทสองมตวแปรตน 2 ตวแปร คอ X1 และ X2 คาสถต 2X2X1,R =

40.45% ทไดจากสมการทสองน หมายถง ปรมาณแปรปรวนในตว

แปรตามทอธบายไดดวยตวแปรตนทง 2 ตวแปร คอ X1 และ X2

X2

2X1R

X1

Y

X1 Y

2

X2X1,R

161

การหาคาผลตางของ คา R2 หรอ ∆R2 นาคา R2 จากสมการถดถอย

ทงสองสมการมาลบกน จะไดคา ∆R2 = 2X2X1,R - 2

X1R = 2X2R

ซงมคาเทากบ 40.45% - 29.42% = 11.03% หมายถง ปรมาณความ

แปรปรวนในตวแปรตามทอธบายไดดวยตวแปร X2 เพมจากสวนท

อธบายไดดวยตวแปร X1 ซงมคาเทากบ 11.03%

ใหนกศกษาสงเกตดวยวาปรมาณคา ∆R2 ทไดนมคานอยกวาปรมาณความแปรปรวนในตว

แปร Y ทอธบายไดดวยตวแปร X2 เพราะมไดรวมคาความแปรปรวนรวมระหวางตวแปร X1 และ X2

ททบซอนกนอย ความแปรปรวนรวมสวนนถกนบรวมเขากบ 2X1R ในขนตอนแรกแลว ขอสงเกตน

แสดงใหเหนวา “ตวแปรตนทใสเขาในสมการถดถอยเปนลาดบแรก สามารถอธบายความแปรปรวนใน

ตวแปรตามไดมากกวาตวแปรตนทใสเขาในสมการถดถอยเปนลาดบทสอง ทสาม ... เสมอ”

ขนตอนท 7 การระบสถตทดสอบ (test statistics) สถตทดสอบสาหรบทดสอบสมมตฐานทง 3 ชด คอ

7.1 สถตทดสอบสหสพมพนธพหคณ F (k), (n-k-1) = MSRes.MSReg. ; k = จานวนตวแปรตน

7.2 สถตทดสอบคาจดตดแกนตง t(n-k-1) = aSE

a

7.3 สถตทดสอบสมประสทธถดถอย t(n-k-1) = bSE

b

ขนตอนท 8 การกาหนดขนาดกลมตวอยาง และระดบนยสาคญทางสถต (α) ควรกาหนดขนาดกลม

ตวอยางใหใชไดทงกรณการวเคราะหสหสมพนธและการวเคราะหถดถอย เพราะเปนการวเคราะห

ตอเนอง โดยมเกณฑในการกาหนดขนาดกลมตวอยางแตกตางจากสถตพาราเมตรกชนดอน ดงน

แฮร และคณะ (Hair, et al, 2010) ใหวธการและเกณฑในการกาหนดขนาดกลมตวอยาง

สาหรบการวเคราะหถดถอย ไว 2 ขอ โดยทขนาดกลมตวอยาง คอ จานวนทมากกวาเมอใชเกณฑทง 2

ขอ คอ 1) กลมตวอยางตองมไมตากวา 100 คน และ 2) กลมตวอยางตองมจานวนประมาณ 10-20 คน

ตอจานวนตวแปรตน 1 ตวแปร

ในกรณทนกวจยตองการวเคราะหถดถอยเมอมตวแปรตน 6 ตวแปร ตามเกณฑขอ 1) กลม

ตวอยางตองมขนาดไมตากวา 100 คน และตามเกณฑขอ 2) กลมตวอยางตองมขนาด = (6 ตวแปร) X

(20 คน) = 120 คน ดงนน ขนาดกลมตวอยางทควรใชคอ 120 คน

ในกรณทนกวจยตองการวเคราะหถดถอยเมอมตวแปรตน 4 ตวแปร ตามเกณฑขอ 1) กลม

ตวอยางตองมขนาดไมตากวา 100 คน และตามเกณฑขอ 2) กลมตวอยางตองมขนาด = (4 ตวแปร) X

(20 คน) = 80 คน ดงนน ขนาดกลมตวอยางทควรใชคอ 100 คน

ขนตอนท 9 การเลอกกลมตวอยางสม และรวบรวมขอมล โดยพจารณาดาเนนการควบคกบขนตอนท 4

เพอใหไดขอมลทใชไดทงกรณการวเคราะหสหสมพนธและการวเคราะหถดถอย เพราะเปนการ

วเคราะหตอเนอง

X1

X2

Y

∆R2

162

ขนตอนท 10 การวเคราะหขอมล โดย การเลอกตวแปรตนใสเขาในสมการถดถอยตามกรอบแนวคด

สาหรบการวจย จดทาตารางผลการวเคราะหถดถอย และเลอกใชสถตทดสอบใหถกตอง ดาเนนการ

ทดสอบสมมตฐาน แลวตดสนใจปฏเสธหรอไมปฏเสธสมมตฐานหลก และแปลความหมาย โดยใช

เกณฑการตดสนใจจากคา p ดงน

10.1 ผลการทดสอบพบวา p < α ใหตดสนใจปฏเสธ (reject) สมมตฐานหลก

10.2 ผลการทดสอบพบวา p > α ใหตดสนใจไมปฏเสธ (do not reject) สมมตฐานหลก

วธการเลอกตวแปรตนใสเขาในสมการถดถอย

การเลอกตวแปรตนใสเขาในสมการถดถอย ทาไดแตกตางกนตามเกณฑทนกวจยกาหนดเปน

เกณฑในการเลอก รวม 3 วธ คอ การใสตวแปรตนทกตวเขาในสมการ การใชคาสถตเปนเกณฑในการ

เลอกตวแปร และการใชกรอบแนวคดวจยเปนเกณฑในการเลอกตวแปร ทกวธใชคอมพวเตอรได ดงน

1. การใสตวแปรตนทกตวเขาในสมการ (select all independent variables) สมการถดถอยทได เปน

สมการทมตวแปรตนอยในสมการทกตวแปร ถอเปนสมการถดถอยทวไป การตรวจสอบนยสาคญเปน

การตรวจสอบขนาดอทธพลของตวแปรตนแตละตว เมอมการควบคมอทธพลจากตวแปรตนตวอนๆ

การวเคราะหขอมลวธนดวยโปรแกรมคอมพวเตอร ใชคาสง “ENTER”โดยใสตวแปรตนทกตวแปร

2. การใชคาสถตเปนเกณฑในการเลอกตวแปร (statistics-based selection) การเลอกตวแปรตนใสเขา

ในสมการถดถอยวธน เปนการใสตวแปรตนเขาในสมการเปนขนตอน เพอเลอกตวแปรตนทม

ความสมพนธกบตวแปรตามสงสด และมนยสาคญทางสถตใสเขาในสมการถดถอยเปนลาดบแรก ได

สมการถดถอยทมตวแปรตนทใสเขาในสมการเปนลาดบแรก สามารถอธบายความแปรปรวนในตว

แปรตามไดสงทสด และมตวแปรตนอนๆในสมการเฉพาะตวแปรทมนยสาคญทางสถต สมการถดถอย

ทไดจงเปนสมการทานาย (predicted equation) ทดทสด เหมาะสาหรบการสรางสมการทานาย หรอ

สมการพยากรณ การเลอกตวแปรตนวธนยงแบงออกเปน 3 วธ ตามลกษณะการใสตวแปรเขาใน

สมการ ดงตอไปน

2.1 การเลอกแบบกาวหนา (foreward selection) ขนตอนแรก ใสตวแปรตนทมสหสมพนธกบ

ตวแปรตามสงสดเขาในสมการ และตรวจสอบวาอทธพลมนยสาคญ ขนตอนทสอง ใสตวแปรตนทม

สหสมพนธกบตวแปรตามขนาดรองลงไป และตรวจสอบวาอทธพลมนยสาคญ... ทาตอไปเรอยๆ

กระบวนการสนสดเมออทธพลของตวแปรตนทใสเขาไปในขนตอนนนไมมนยสาคญทางสถต การ

วเคราะหขอมลวธนดวยโปรแกรมคอมพวเตอร ใชคาสง “FORWARD”

2.2 การตดทงแบบถอยหลง (backward deletion) สรางสมการถดถอยทมตวแปรตนทกตวใน

สมการกอน ขนตอนแรก ตรวจสอบระดบนยสาคญ (p) ของตวแปรตนทกตว ตดตวแปรตนตวทคา

อทธพลมระดบนยสาคญสงสด (ไมมนยสาคญทางสถต) ออกจากสมการ ขนตอนทสอง ตรวจสอบ

ระดบนยสาคญ (p) ของตวแปรตนทกตวทเหลอในสมการ ตดตวแปรตนตวทคาอทธพลมระดบ

นยสาคญสงสด (ไมมนยสาคญทางสถต) ออกจากสมการ... ทาตอไปเรอยๆ กระบวนการสนสดเมอ

163

อทธพลของตวแปรตนทเหลออยในสมการมนยสาคญทางสถตทกตวแปร การวเคราะหขอมลวธนดวย

โปรแกรมคอมพวเตอร ใชคาสง “BACKWARD”

2.3 การถดถอยแบบขนตอน (stepwise regression) เปนวธการผสมระหวางการเลอกแบบ

กาวหนาและการตดทงแบบถอยหลง ขนตอนแรก ใสตวแปรตนทมสหสมพนธกบตวแปรตามสงสด

โดยการเลอกแบบกาวหนา ตรวจสอบระดบนยสาคญ (p) ของอทธพลของตวแปรตนตวนน และตดตว

แปรนน โดยการตดทงแบบถอยหลง ขนตอนทสอง ใสตวแปรตนทมสหสมพนธกบตวแปรตามม

ขนาดรองลงมา โดยการเลอกแบบกาวหนา ตรวจสอบระดบนยสาคญ (p) ของอทธพลของตวแปรตน

นน และตดตวแปรนน โดยการตดทงแบบถอยหลง... ทาตอไปเรอยๆ กระบวนการสนสดเมออทธพล

ของตวแปรตนทเหลออยในสมการมนยสาคญทางสถตทกตวแปร การวเคราะหขอมลวธนดวย

โปรแกรมคอมพวเตอร ใชคาสง “STEPWISE”

3. การใชกรอบแนวคดสาหรบการวจยเปนเกณฑในการเลอกตวแปร (conceptual framework-based

selection) หรอ การถดถอยแบบขนตอนระดบลดหลน (hieraechical stepwise regression) การเลอก

ตวแปรตนใสเขาในสมการถดถอยวธน เปนการใสตวแปรตนเขาในสมการตามลาดบกอนหลง โดยยด

ลาดบกอนหลงของตวแปรในกรอบแนวคดสาหรบการวจย สมการถดถอยทไดจดวาเปนสมการ

ถดถอยทถกตองตามทฤษฎ การวเคราะหขอมลวธนดวยโปรแกรมคอมพวเตอร ใชคาสง

“ENTER”โดยใสตวแปรเรยงลาดบตามกรอบแนวคดสาหรบการวจย

สมการถดถอยทไดจากการการเลอกตวแปรตนใสเขาในสมการถดถอย ทง 3 วธ เมอวเคราะห

ขอมลเวยโปรแกรมคอมพวเตอร ทาใหไดคาขนาดอทธพลของตวแปรตน หรอปรมาณขนาดความ

แปรปรวนในตวแปรตามทอธบายไดดวยตวแปรตนแคละตว แตกตางกนเลกนอย เนองจากมการคด

รวม/ไมรวมสวนของความแปรปรวนททบซอนกน (Kerr, Hall and Kozab, 2002) ดงภาพตอไปน

ตวแปร

ตน (IV)

ความแปรปรวนใน Y ทอธบายไดดวย IV

1. การ

ถดถอย

ทวไป

2.การถดถอย

ใชสถตเปน

เกณฑ*

3. การถดถอย

ขนตอนระดบ

ลดหลน**

X1 ‘ก’ ‘ก’ + ‘ง’ ‘ก’ + ‘ง’

X2 ‘ข’ ‘ข’ ‘ข’ + ‘จ’

X3 ‘ค’ ‘ค’ + ‘จ’ ‘ค’

* ขนตอนการใสตวแปรตน คอ X1, X3 และ X2

** ขนตอนการใสตวแปรตน คอ X1, X2 และ X3

ภาพ 10.48 ความแปรปรวนในตวแปรตามทอธบายไดดวยตวแปรตนในสมการถดถอย 3 แบบ

‘ก’

‘ข’

‘ค’

‘ง’

‘จ’

Y

X

X

X

164

ปจจบนนรายงานวจยทมการวเคราะหขอมลโดยการใชการวเคราะหถดถอย ทพมพเผยแพรใน

วารสารวชาการตางประเทศเกอบทกเรอง ใชการวเคราะหถดถอยแบบขนตอนระดบลดหลนทใชคาสง

‘ENTER’ ในการวเคราะหขอมล มงานวจยบางเรองยงใชการวเคราะหถดถอยแบบขนตอนโดยใช

เกณฑสถต ทใชคาสง ‘STEPWISE’ ในการวเคราะหขอมล เพราะนกวจยตองการสรางสมการพยากรณ

ตวอยางทนาเสนอในหวขอตอไปน จงเปนการใชการวเคราะหถดถอยแบบขนตอนระดบลดหลนทใช

คาสง ‘ENTER’ ซงเปนรปแบบการถดถอยทนยมใชกนมากในการวเคราะหขอมลในปจจบน

5. ตวอยางการวเคราะหสหสมพนธและการถดถอย

ตวอยางการวเคราะหสหสมพนธและการถดถอยทนาเสนอตอไปน เปนการวเคราะหขอมลใน

การวจยสหสมพนธ ทนกวจยมวตถประสงคการวจย เพอศกษาอทธพลของปจจยดานนกเรยน (student

factor) รวม 3 ตวแปร (age, aspir, beh) ทมตอแตมเฉลยสะสม (gpa) ของนกเรยน ขอมลในการ

วเคราะหครงนมาจากไฟลขอมล ‘GPA-BEH’ ซงมขนาดกลมตวอยาง 50 คน (ในทนขนาดกลม

ตวอยางมขนาดตากวาเกณฑทควรใช เพราะมตวแปรตน 3 ตวแปร ขนาดกลมตวอยางควรใช 100 คน)

นกวจยไดศกษาวรรณกรรมทเกยวของ และสรางกรอบแนวคดสาหรบการวจย เพอใชเปนแนวทางใน

การวเคราะหถดถอยแบบขนตอนระดบลดหลนทใชคาสง ‘ENTER’ ดงน

สญลกษณแทนตวแปร

age = อาย (วดเปนป)

aspir = ความหวงในการเรยนด

beh = ความประพฤต

gpa = แตมเฉลยสะสม

ภาพ 10.49 กรอบแนวคดสาหรบการวจยทใชในตวอยางการวเคราะหถดถอย

จากกรอบแนวคดสาหรบการวจย นกวจยกาหนดสมมตฐานวจยวา “ตวแปรปจจยดานนกเรยน

ทมอทธพลตอตวแปรแตมเฉลยสะสม (gpa) ไดแก ตวแปรอาย (age) มอทธพลทางลบขนาดตา ตวแปร

ความหวงในการเรยนด (aspir) มอทธพลทางบวกขนาดปานกลาง และตวแปรความประพฤต (beh) ม

อทธพลทางบวกขนาดสง” การวเคราะหขอมลดวยการวเคราะหถดถอยแบบขนตอนระดบลดหลน

โดยโปรแกรมคอมพวเตอรทใชคาสง ‘ENTER’ มขนตอนดงน

- เขาโปรแกรมคอมพวเตอร เปดไฟล ‘GPA-BEH’

- ทเมน คลก ‘Analyze’ คลกเลอก ‘Regression’ คลกเลอก ‘Linear…’ เพอเปดหนาตาง ‘Linear

Regression’

- คลกเลอกตวแปรตาม gpa ใสในชอง ‘Dependent’ ตรวจสอบวา Method มตวเลอกอยท ‘Enter’

- คลกเลอกตวแปรตนตวแรกตามกรอบแนวคดสาหรบการวจย คอ age ใสในชอง ‘Independent(s)’

age

aspir

beh

gpa

165

- ทขอความ ‘Block 1 of 1’ คลกเลอก ‘Next’ จะไดขอความ ‘Block 2 of 2’ (ในกรณทพมพผด ตองการ

กลบไปแกไขในขนตอนแรก ใหคลกเลอก ‘Previous’ เพอยอนกลบไปแกไข)

- คลกเลอกตวแปรตนตวทสองตามกรอบแนวคดสาหรบการวจย คอ aspir ใสในชอง ‘Independent(s)’

- ทขอความ ‘Block 2 of 2’ คลกเลอก ‘Next’ จะไดขอความ ‘Block 3 of 3’

- คลกเลอกตวแปรตนตวทสามตามกรอบแนวคดสาหรบการวจย คอ beh ใสในชอง ‘Independent(s)’

- คลกท ‘Statistics’ เพอเปดหนาตาง ‘Linear Regression: Statistics’ คลกเลอกคาสถตตอไปน

‘Estimation’ เพอใหโปรแกรมประมาณคาพารามเตอรให ‘Confidence interval’ เพอใหโปรแกรม

คานวณชวงเชอมนในการประมาณคาพารามเตอร ‘Model fit’ เพอใหโปรแกรมคานวณคาสมประสทธ

การพยากรณ ‘R squared change’ เพอใหโปรแกรมคานวณคา ∆R2 ‘Descriptives’ เพอใหโปรแกรม

คานวณคาสถตบรรยาย และ ‘Collinearity diagnosis’ เพอใหโปรแกรมตรวจสอบภาวะรวมเสนตรงพห

(multicollinearity) แลวคลก ‘Continue’ กลบสหนาตางเดม

- คลกท ‘Plots’ เพอเปดหนาตาง ‘Linear Regression: Plots’ คลกเลอก ‘DEPENDENT’ ใสทชอง ‘Y’

คลกเลอก ‘*Z RESIDUAL’ ใสทชอง ‘X’ ทขอความ ‘Standardized ResidualPlots’ คลกเลอก

‘Histogram’ และ ‘Normal Probability Plots’ แลวคลก ‘Continue’ กลบสหนาตางเดม

- คลกท ‘Options’ ตรวจสอบวาขอความ ‘p entry’ มตวเลอก ‘0.05’ และ ‘p remove’ มตวเลอก ‘0.10’

ซงเปนตวเลอกทโปรแกรมตงไวโดยอตโนมตสาหรบการวเคราะหแบบ ‘STEPWISE’ แลวคลก

‘Continue’ กลบสหนาตางเดม

- คลก ‘OK’

การวเคราะหขอมลดวยโปรแกรมคอมพวเตอรขางตน จะไดผลการวเคราะหสหสมพนธ และ

ผลการวเคราะหถดถอยแบบขนตอนระดบลดหลนรวม 3 ขนตอน ไดโมเดลการวเคราะหถดถอยและ

สมการถดถอย 3 โมเดล โมเดลท 1 มตวแปร age เปนตวแปรตน โมเดลท 2 มตวแปร age, aspir เปนตว

แปรตน และโมเดลท 3 มตวแปร age, aspir, beh เปนตวแปรตน ดงผลการวเคราะหตอไปน

Descriptive Statistics

Mean Std. Dev. N gpa 3.3168 .57157 50 age 12.12 .895 50 aspir 16.26 2.248 50 beh 42.36 5.525 50

Correlations

gpa age aspir beh Pearson corr.

gpa 1.000 -.099 .467 .810 age -.099 1.000 .268 -.087 aspir .467 .268 1.000 .413 beh .810 -.087 .413 1.000 Sig. (1-tailed) gpa . .246 .000 .000 age .246 . .030 .273 aspir .000 .030 . .001 beh .000 .273 .001 . N gpa 50 50 50 50 age 50 50 50 50 aspir 50 50 50 50 beh 50 50 50 50

ภาพ 10.50 ผลการวเคราะหถดถอยแบบขนตอนระดบลดหลน เมอมตวแปร gpa เปนตวแปรตาม

166

Model Summary Model R R

Square Adjusted R Square

Std. Error of the Estimate

R Square Change

F Change

df1 df2 Sig. F Change

1 .099

a .010 -.011 .57464 .010 .478 1 48 .493

2 .522 b .273 .242 .49776 .263 16.973 1 47 .000

3 .827 c .684 .664 .33148 .412 59.979 1 46 .000

a Predictors: (Constant), age b Predictors: (Constant), age, aspiration c Predictors: (Constant), age, aspiration, behavior Dependent Variable: grade point average ANOVA

Model Sum of Squares df Mean Square F Sig. 1 Regression .158 1 .158 .478 .493

a

Residual 15.850 48 .330 Total 16.008 49 2 Regression 4.363 2 2.182 8.805 .001

b

Residual 11.645 47 .248 Total 16.008 49 3 Regression 10.954 3 3.651 33.229 .000

c

Residual 5.054 46 .110 Total 16.008 49

a Predictors: (Constant), age b Predictors: (Constant), age, aspiration c Predictors: (Constant), age, aspiration, behavior Dependent Variable: grade point average

Coefficients Model Unstandardiz

ed Coef. (B) Std.

Error Standardized Coef. (Beta)

t Sig. 95% Confid.Int. for B Collinearity Stat. Lower Bo. Upper Bo. Tolerance VIF

1 (Constant) 4.085 1.114 3.667 .001 1.845 6.326 age -6.341E-02 .092 -.099 -.692 .493 -.248 .121 1.000 1.000

2 (Constant) 2.989 1.001 2.986 .004 .975 5.003 age -.154 .082 -.242 -1.874 .067 -.320 .011 .928 1.077 aspir .135 .033 .532 4.120 .000 .069 .201 .928 1.077

3 (Constant) 3.197E-02 .768 .042 .967 -1.515 1.579 age -5.596E-02 .056 -.088 -.993 .326 -.169 .057 .881 1.135 aspir 4.881E-02 .025 .192 1.988 .053 -.001 .098 .736 1.358 beh 7.482E-02 .010 .723 7.745 .000 .055 .094 .787 1.270

Collinearity Diagnostics

Eigenvalue Condition Index Variance Proportions Model Dimension (Constant) age aspiration behavior

1 1 1.997 1.000 .00 .00 2 2.663E-03 27.385 1.00 1.00 2 1 2.986 1.000 .00 .00 .00 2 1.142E-02 16.173 .07 .07 1.00 3 2.663E-03 33.483 .93 .93 .00 3 1 3.974 1.000 .00 .00 .00 .00 2 1.309E-02 17.427 .04 .12 .09 .43 3 1.037E-02 19.578 .02 .00 .86 .34 4 2.173E-03 42.770 .94 .88 .05 .23

Dependent Variable: grade point average

ภาพ 10.50 (ตอ)

167

Regression Standardized Residual

Histogram

Dependent Variable: grade point averageFre

quency

20

10

0

S

M

N

Normal P-P Plot of Regression Standardized Residua

Dependent Variable: grade point average

Observed Cum Prob

1.00.75.50.250.00

Expe

cted C

um Pr

ob

1.00

.75

.50

.25

0.00

ภาพ 10.50 (ตอ)

ผลการวเคราะหขอมลทไดจากโปรแกรมคอมพวเตอร ในการวเคราะหถดถอยพหคณ ม

คาอธบายผลการวเคราะหขอมลทสาคญดงน

1. ผลการวเคราะหสถตบรรยาย เปนการรายงานคาเฉลย สวนเบยงเบนมาตรฐาน และขนาดกลม

ตวอยาง ของตวแปรทง 4 ตวแปร ในการวเคราะหขอมมล

2. ผลการคานวณหาคาสมประสทธสหสมพนธ เปนการรายงานคาสมประสทธสหสมพนธระหวาง

ตวแปรแตละค รวม 6 ค ในรปเมทรกซสหสมพนธ พรอมทงระดบนยสาคญ (Sig. or p) ในการทดสอบ

สมมตฐานหลก H0: ρ = 0 (เมอ ρ = พารามเตอรสมประสทธสหสมพนธ) และขนาดกลมตวอยางใน

การคานวณหาคาสมประสทธสหสมพนธ ใหสงเกตดวยวากลมตวอยางจากผลการวเคราะหในการ

คานวณหาคาสมประสทธสหสมพนธแตละคมขนาดเทากนหมด แสดงวาไมมขอมลขาดหาย สาหรบ

การแปลความหมายเมทรกซสหสมพนธในการวเคราะหถดถอย แตกตางจากการแปลความหมายท

เสนอในตวอยาง 10.4 เรองท 10.2.3 เลกนอย โดยมการแปลความหมายแยกเปนสองสวน สวนแรก

เปนการแปลความหมายสมประสทธสหสมพนธระหวางตวแปรตนกบตวแปรตาม และสวนทสอง

เปนการแปลความหมายสมประสทธสหสมพนธระหวางตวแปรตนทกตวแปร เพอตรวจสอบภาวะรวม

เสนตรงพห (collinearity)

3. สรปยอลกษณะโมเดล (Model Summary) เปนรายงานผลการวเคราะหถดถอย ทแสดงคา

สมประสทธสหสมพนธพหคณ (R) สมประสทธการพยากรณ (R2) สมประสทธการพยากรณทปรบแก

แลว (adjusted R2) และคาความคลาดเคลอนในการประมาณคา (standard error of the estimate) ทได

จากสมการถดถอย 3 สมการ หรอ สามโมเดลตามจานวนขนตอนในการวเคราะหถดถอย ตามทแสดง

ไวในเชงอรรถทายตาราง คอ โมเดลท 1 มตวแปร age เปนตวแปรตน โมเดลท 2 มตวแปร age,

aspir เปนตวแปรตน และโมเดลท 3 มตวแปร age, aspir, beh เปนตวแปรตน สวนรายงานผลการ

วเคราะหขอมลในคอลมนถดไปคอ คาสมประสทธการพยากรณหรอคา R2 ทเพมขน (increment R2 =

∆ R2) อนเปนคาทคานวณไดจากผลตางระหวางคา R2 จากโมเดลแตละค พรอมทงผลการทดสอบ

นยสาคญของคา increment R2 แตละคาดวยสถตทดสอบ F ทเรยกวา F change สรปความหมายไดดงน

-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4

168

ในบรรทดแรก คา increment R2 มคาเทากบคา R2 ของโมเดลท 1 เพราะเปนคา increment R2

ทเพมขนจากศนย โดยผลการทดสอบพบวาไมมนยสาคญทางสถต แสดงวาอทธพลของตวแปร age ท

ใสในสมการถดถอยโมเดลท 1 สามารถอธบายความแปรปรวนในตวแปรตาม gpa ไดอยางไมม

นยสาคญทางสถต เทากบ 1.00%

ในบรรทดทสอง คา increment R2 มคาเทากบคา R2 ของโมเดลท 2 ลบดวยคา R2 ของโมเดลท

1 เปนคา increment R2 ทเพมขนจากโมเดลท 1 โดยผลการทดสอบพบวามนยสาคญทางสถต แสดงวา

อทธพลของตวแปร aspir ทใสในสมการถดถอยโมเดลท 2 สามารถอธบายความแปรปรวนในตวแปร

ตาม gpa ไดเพมขนจากโมเดลท 1 อยางมนยสาคญทางสถต เทากบ 26.30%

ในบรรทดทสาม คา increment R2 มคาเทากบคา R2 ของโมเดลท 3 ลบดวยคา R2 ของโมเดลท

2 เปนคา increment R2 ทเพมขนจากโมเดลท 2 โดยผลการทดสอบพบวามนยสาคญทางสถต แสดงวา

อทธพลของตวแปร beh ทใสในสมการถดถอยโมเดลท 3 สามารถอธบายความแปรปรวนในตวแปร

ตาม gpa ไดเพมขนจากโมเดลท 2 อยางมนยสาคญทางสถต เทากบ 41.20%

4. ผลการวเคราะหความแปรปรวน (ANOVA) เปนรายงานผลการวเคราะหความแปรปรวนในการ

วเคราะหถดถอยทงสามโมเดล อนเปนการทดสอบสมมตฐานหลก H0: ρ = 0 (เมอ ρ = พารามเตอร

สมประสทธสหสมพนธพหคณ) เมออานคา Sig. หรอคา p พบวา พารามเตอรสมประสทธสหสมพนธ

พหคณในโมเดลท 1 แตกตางจากศนยอยางไมมนยสาคญทางสถต สวนพารามเตอรสมประสทธ

สหสมพนธพหคณในโมเดลท 2 และ 3 แตกตางจากศนยอยางมนยสาคญทางสถต

5. สมประสทธถดถอย (Regression Coefficients) และคาสถต ประกอบดวยคาสถตทสาคญดงตอไปน

5.1 คาสมประสทธถดถอยในรปคะแนนดบ (unstandardized coefficient) พรอมทงคาความ

คลาดเคลอนมาตรฐาน (standard error) ทไดจากการวเคราะหถดถอย ซงตองนาไปเขยนรายงาน

แสดงสมการถดถอยในรปคะแนนดบ การอานตวเลขวทยาศาสตร (scientific number) เชนโมเดลท 1

คา B ของตวแปร age = - 6.341E-02 = (-6.341)(10)-02 = (-6.341)(1/102) = (-6.341/100) = -0.06341

นนคอ ใหอานคาตวเลข -6.341E-02 โดยเลอนตาแหนงทศนยมไปทางซาย 2 ตาแหนง ได -0.06341

5.2 คาสมประสทธถดถอยมาตรฐาน (standardized coefficient) คาสถตท (t-statistics) และ

ระดบนยสาคญ (Sig. = p) ในการทดสอบสมมตฐานหลก H0: β = 0 พรอมทงชวงเชอมนในการ

ประมาณคาพารามเตอรสมประสทธถดถอย คาสถตสวนนใชในการตรวจสอบสมมตฐานวจย

5.3 คาสถตสาหรบการตรวจสอบปญหาภาวะรวมเสนตรงพห (multicollinearity) สถตสาหรบ

การตรวจสอบปญหาภาวะรวมเสนตรงพหทไดจากการวเคราะหถดถอยดวยคอมพวเตอร ม 3 แบบ ผล

การวเคราะหขอมลในตอนนเสนอเฉพาะคาสถต 2 แบบแรก สวนแบบทสาม คอ กระบวนการสอง

ขนตอน เสนอไวในหวขอท 6 ผลการวเคราะหคาสถตสาหรบการตรวจสอบปญหาภาวะรวมเสนตรง

พหสองแบบแรก แสดงผลการวเคราะหในสองคอลมนสดทาย ประกอบดวยคาสถตสองชนด ไดแกคา

169

ความทน หรอความคลาดเคลอนยนยอม ( tolerance) และ อตราความแปรปรวนเฟอ (Variance

Inflation Ratio = VIF) มความหมายและเกณฑในการตรวจสอบ (Hair, et al, 2010) ดงตอไปน

5.3.1. คาความทน หรอความคลาดเคลอนยนยอม ( tolerance) หมายถงความแปรปรวนในตว

แปรทานายแตละตวทไมสามารถอธบายไดดวยตวแปรทานายอนๆ ในกรณทมตวแปรทานายใน

สมการถดถอย 4 ตวแปร คอ X1, X2, X3, X4 คาความทนของตวแปรทานาย X1 คานวณไดจากสตร

tolerance = 1-R2 เมอ R2 เปนปรมาณความแปรปรวนในตวแปร X1 ทอธบายไดดวยตวแปรทานาย

อนๆ คอ X2, X3, X4 เกณฑในการพจารณา คอ คาความทน > 0.19 แสดงวาไมมปญหาภาวะรวม

เสนตรงพห

สาหรบผลการวเคราะหขอมลสรปไดวา “คาความทนของตวแปรทานายทกตวแปร ในโมเดล

การวเคราะหถดถอยทงสามโมเดล มคามากกวาเกณฑ คอ 0.19 ทกตวแปร แสดงวาไมมปญหาภาวะ

รวมเสนตรงพห” เมอแปลความหมายทละโมเดล สามารถแปลความหมายโดยละเอยด ดงน

ในโมเดลท 1 มตวแปรทานายหรอตวแปรตนเพยงตวเดยว คอ ตวแปร age มคาความทน =

1.00 เพราะไมมตวแปรตนอนในสมการถดถอย หมายความวาปรมาณความแปรปรวนในตวแปร age ท

ไมสามารถอธบายไดดวยตวแปรทานายอนๆ จงมคา 100% นนคอ ตวแปร age ไมมความสมพนธกบ

ตวแปรทานายอนในสมการถดถอยเลย (เพราะมตวแปรทานายตวแปรเดยว)

ในโมเดลท 2 มตวแปรทานายหรอตวแปรตน 2 ตวแปร คอ ตวแปร age และ aspir ตวแปรทง

สองมคาความทน = 0.928 ซงมคามากกวา 0.19 จงไมมปญหาภาวะรวมเสนตรงพห หมายความวา

ปรมาณความแปรปรวนในตวแปร age ทไมสามารถอธบายไดดวยตวแปร aspir = 92.8% นนคอ ตว

แปร age มปรมาณความแปรปรวนรวมกบตวแปร aspir = 100%-92.8% = 7.2%

ในโมเดลท 3 มตวแปรทานายหรอตวแปรตน 3 ตวแปร คอ ตวแปร age, aspir และ beh ตว

แปรทงสามมคาความทน = 0.881, 0.736, และ 0.787 ตามลาดบ ซงมคามากกวา 0.19 จงไมมปญหา

ภาวะรวมเสนตรงพห แปลความหมายแยกตามตวแปรทานายแตละตวแปรไดดงน

1) ปรมาณความแปรปรวนในตวแปร age ทไมสามารถอธบายไดดวยตวแปร aspir และ beh ม

คา = 88.1% นนคอ ตวแปร age มปรมาณความแปรปรวนรวมกบตวแปรทานายตวอน คอ aspir และ

beh = 100%- 88.1% = 11.9%

2) ปรมาณความแปรปรวนในตวแปร aspir ทไมสามารถอธบายไดดวยตวแปร age และ beh ม

คา = 73.6% นนคอ ตวแปร aspir มปรมาณความแปรปรวนรวมกบตวแปรทานายตวอน คอ age และ

beh = 100%- 73.6% = 26.4%

3) ปรมาณความแปรปรวนในตวแปร beh ทไมสามารถอธบายไดดวยตวแปร age และ aspir ม

คา = 78.7% นนคอ ตวแปร beh มปรมาณความแปรปรวนรวมกบตวแปรทานายตวอน คอ age และ

aspir = 100%- 78.7% = 21.3%

170

5.3.2 อตราความแปรปรวนเฟอ (Variance Inflation Ratio = VIF) เนองจากคาความทนม

ความหมายตรงกนขามกบคาสถต คอ “คาความทนสง หมายความวามปญหาภาวะรวมเสนตรงพหตา ”

นกสถตจงสรางคาสถต VIF เพอชวยใหการแปลความหมายงายขน โดยใชสตร VIF = 1/tolerance และ

กาหนดเกณฑในการพจารณา คอ คา VIF < 5.3 แสดงวาไมมปญหาภาวะรวมเสนตรงพห (ในทน

ตวเลข 5.3 = 1/เกณฑคาความทน = 1/0.19) สาหรบผลการวเคราะหขอมลสรปผลไดวา “คา VIF ของ

ตวแปรทานายทกตวแปร ในโมเดลการวเคราะหถดถอยทงสามโมเดล มคาตากวาเกณฑ คอ 5.3 ทกตว

แปร แสดงวาไมมปญหาภาวะรวมเสนตรงพห ” เมอแปลความหมายทละโมเดล สามารถแปล

ความหมายโดยละเอยด ดงน

ในโมเดลท 1 มตวแปรทานายหรอตวแปรตนเพยงตวเดยว คอ ตวแปร age มคา VIF = 1.00 ซง

เปนคาตาทสด และมคานอยกวเกณฑ คอ 5.3 จงไมมปญหาภาวะรวมเสนตรงพห เพราะไมมตวแปรตน

อนในสมการถดถอย

ในโมเดลท 2 มตวแปรทานายหรอตวแปรตน 2 ตวแปร คอ ตวแปร age และ aspir ตวแปรทง

สองมคา VIF = 1.077 ซงมคานอยกวาเกณฑ คอ 5.30 จงไมมปญหาภาวะรวมเสนตรงพห

ในโมเดลท 3 มตวแปรทานายหรอตวแปรตน 3 ตวแปร คอ ตวแปร age, aspir และ beh ตว

แปรทงสามมคา VIF = 1.135, 1.358 และ 1.270 ตามลาดบ ทกคามคานอยกวาเกณฑ คอ 5.30 จงไมม

ปญหาภาวะรวมเสนตรงพห

6. ผลการวนจฉยภาวะรวมเสนตรงพห (Collinearity Diagnosis) เปนการรายงานผลการวเคราะห

ปญหาภาวะรวมเสนตรงพห แบบท 3 เรยกวา กระบวนการสองขนตอน (two step process) ขนตอนท 1

(step 1) เปนการตรวจสอบคาดชนเงอนไข (condition index) แตละมต โดยทเกณฑภาวะไมมปญหา

การรวมเสนตรงพหแตละมต คอ “condition index < 30” และขนตอนท 2 (step 2) เปนการตรวจสอบ

สดสวนความแปรปรวน (variance proportion) ของตวแปรในแตละมต เกณฑภาวะมปญหาการรวม

เสนตรงพหแตละมตของตวแปร คอ “ตวแปรในมตนนตงแต 2 ตวแปรขนไป ม variance proportion

ของตวแปร > 90%” สาหรบผลการวเคราะหขอมลในตอนนสรปไดวา คาดชนเงอนไขทกมต < 30

และตวแปรทานายทกตวแปรมคาสดสวนความแปรปรวน < 90% จงแปลความหมายไดวา ไมมปญหา

ภาวะรวมเสนตรงพหในการวเคราะหขอมลครงน

7. กราฟหรอแผนภมฮสโตแกรม และแผนภม พ พ ปกต (Normal p-p plot) ของคะแนนเศษเหลอ หรอ

ความคลาดเคลอน (residual or error) ภาพฮสโตแกรมซายมอ แสดงวา ความคลาดเคลอนมาตรฐาน

ทไดจากสมการถดถอยพหคณมการกระจายคอนขางเปนโคงปกต ไมเบ แตโดงสงกวาโคงปกต สวน

ภาพขวามอแสดงวา เสนกราฟมแนวโนมเบยงเบนจากเสนตรงแนวทแยงทเปนเกณฑอยเลกนอย ใน

ทน แกนแนวตงแทนคาความนาจะเปนสะสมทคาดหวง (expected cumulative probability) แกน

แนวนอนแทนคาความนาจะเปนสะสมทสงเกตได (observed cumulative probability) “แสดงวาการ

แจกแจงของความคลาดเคลอนมาตรฐานทไดจากสมการถดถอยพหคณมการแจกแจงเปนโคงปกต”

171

เมอนาผลการวเคราะหขอมลมาจดทารายงานผลการวเคราะหขอมล ไดผลดงตวอยางรายงาน

ดงตอไปน

ตวอยาง 10.25 รายงานผลการวเคราะหสหสมพนธและการวเคราะหถดถอย

รายงานผลการวเคราะหขอมลในตอนน เปนผลการวเคราะหสหสมพนธและการวเคราะห

ถดถอย ทมวตถประสงคการวจย เพอศกษาอทธพลของปจจยดานนกเรยน (student factor) รวม 3 ตว

แปร คอ ตวแปรอาย (age) ความหวงในการเรยนด (aspir) และความประพฤต (beh) ทมตอตวแปรแตม

เฉลยสะสม (gpa) ของนกเรยน โดยมสมมตฐานวจยวา “ตวแปรปจจยดานนกเรยนทมอทธพลตอตว

แปรแตมเฉลยสะสม (gpa) ไดแก ตวแปรอาย (age) มอทธพลทางลบขนาดตา ตวแปรความหวงในการ

เรยนด (aspir) มอทธพลทางบวกขนาดปานกลาง และตวแปรความประพฤต (beh) มอทธพลทางบวก

ขนาดสง” ขอมลในการวเคราะหครงนมาจากฐานขอมล ไฟล ‘GPA-BEH’ ซงมขนาดกลมตวอยาง 50

คน และวเคราะหขอมลดวยการวเคราะหถดถอยแบบขนตอนระดบลดหลน ผลการวเคราะหขอมลแยก

นาเสนอเปน 2 ตอน คอ ผลการวเคราะหสหสมพนธ และผลการวเคราะหถดถอย ดงน

1. ผลการวเคราะหสหสมพนธ

ผลการวเคราะหสหสมพนธเพอศกษาความสมพนธระหวางตวแปรทง 4 ตวแปร โดยใชการ

วเคราะหหาคาสมประสทธสหสมพนธระหวางตวแปรทละค และนาเสนอในรปเมทรกซสหสมพนธ

ไดผลการวเคราะหขอมลสรปเปนความสมพนธระหวางตวแปร และคาสถตบรรยายของตวแปร ดงน

ผลการวเคราะหคาเฉลยและสวนเบยงเบนมาตรฐานของตวแปร พบวา กลมตวอยางนกเรยน

50 คน มคาเฉลยและสวนเบยงเบนมาตรฐานของตวแปรแตมเฉลยสะสม (gpa) เทากบ 3.317 และ

0.571 ตวแปรอาย (age) เทากบ 12.120 และ 0.895 ป ตวแปรความมงหวงตอการเรยนด (aspir) เทากบ

16.260 และ 2.248 คะแนน และตวแปรความประพฤต (beh) เทากบ 42.360 และ 5.525 คะแนน

ตามลาดบ เมอพจารณาจากคาสมประสทธการกระจาย (coefficient of variation = CV = SD/mean)

พบวา สมประสทธการกระจายของตวแปรทงสตวแปรมคาเทากบ 0.172, 0.074, 0.138 และ 0.130

ตามลาดบ แสดงวาตวแปรอาย (age) มการกระจายคอนขางตาเมอเทยบกบตวแปรอน

ผลการวเคราะหสหสมพนธระหวางตวแปรทานายทง 3 ตวแปร กบตวแปรตาม พบวา คา

สมประสทธสหสมพนธระหวางตวแปรทมคาสงสด คอ สมประสทธสหสมพนธระหวางตวแปรแตม

เฉลยสะสม (gpa) กบตวแปรความประพฤต (beh) มคาเทากบ 0.810 แสดงวาตวแปรทงสองม

ความสมพนธทางบวก ขนาดความสมพนธสงมาก และมอยจรงอยางมนยสาคญทางสถต โดยมความ

แปรปรวนรวมกน 65.61% คาสมประสทธสหสมพนธมคารองลงไป คอ สมประสทธสหสมพนธ

ระหวางตวแปรแตมเฉลยสะสม (gpa) กบตวแปรความมงหวงตอการเรยนด (aspir) ซงมคาเทากบ

0.467 ตามลาดบ เปนความสมพนธทางบวก ขนาดความสมพนธสง และมจรงอยางมนยสาคญทางสถต

โดยมความแปรปรวนรวมกน 21.81% ตามลาดบ สวนคาสมประสทธสหสมพนธระหวางตวแปรแตม

172

เฉลยสะสม (gpa) กบตวแปรอาย (age) มคาเทากบ -0.087 เปนความสมพนธทางลบ ขนาดตามาก และ

มจรงอยางไมมนยสาคญทางสถต โดยมความแปรปรวนรวมกนเพยง 0.87% ผลการวเคราะหสรปไดวา

ตวแปรทานายทงสามตวแปร มตวแปรความประพฤต (beh) ทนาจะเปนตวแปรทานายทดทสด และ

นาจะมอทธพลทางบวกตอแตมเฉลยสะสม (gpa)

สาหรบคาสมประสทธสหสมพนธระหวางตวแปรทานายหรอตวแปรตนทง 3 ตวแปร รวม 3

คพบวาไมมสมประสทธสหสมพนธคใดมคาสงกวา 0.80 หรอตากวา -0.80 ผลการวเคราะหขอมลดวย

คาความแปรปรวนคาอตราความแปรปรวนเฟอ VIF ของตวแปร age, aspir และ beh มคาเทากบ 1.135,

1.358 และ 1.270 ตามลาดบ ไมมคาใดสงเกนกวา 5.300 แสดงวาไมมภาวะรวมเสนตรงพห ในการ

วเคราะหขอมลครงน ดงผลการวเคราะหในตาราง 1

ตาราง 1 เมทรกซสหสมพนธ คาเฉลยและสวนเบยงเบนมาตรฐานของตวแปร 5 ตวแปร gpa age aspir beh Mean S.D.

gpa 1.000 3.317 0.571 age -0.099 1.000 12.120 0.895

aspir 0.467** 0.268* 1.000 16.260 2.248 beh 0.810** -0.087 0.413** 1.000 42.360 5.525

หมายเหต n =50; * p < 0.05; ** p < 0.01; VIF ของตวแปร age, aspir,beh = 1.135, 1.358, 1.270

2. ผลการวเคราะหถดถอย

ผลการวเคราะหถดถอยแบบขนตอนระดบลดหลน เพอศกษาอทธพลของตวแปรทานาย 3 ตว

แปร คอ ตวแปรอาย (age) ความหวงในการเรยนด (aspir) และความประพฤต (beh) ทมตอตวแปรแตม

เฉลยสะสม (gpa) ของนกเรยน ตามกรอบแนวคดในการวจย เพอทดสอบสมมตฐานวจยทกาหนดไว

ไดผลการวเคราะหถดถอยรวม 3 ขนตอน ดงน

ขนตอนแรก เมอใสตวแปรอาย (age) เขาในสมการถดถอย พบวาตวแปรอาย (age) สามารถ

อธบายความแปรปรวนในตวแปรแตมเฉลยสะสม (gpa)ไดเทากบ 1% (คาสมประสทธการพยากรณ =

R2 = 0.010) ซงมขนาดตามากและไมมนยสาคญทางสถต (F = 0.478; df = 1,48; p = 0.493) อทธพล

ของตวแปรอาย (age) ทมตอตวแปรแตมเฉลยสะสม (gpa) มคาสมประสทธถดถอย = -0.063 ซงไมม

นยสาคญทางสถต นนคอนกเรยนทมอายเพมขนหนงป มแนวโนมไดแตมเฉลยสะสมลดลง 0.063

ขนตอนทสอง เมอใสตวแปรความหวงในการเรยนด (aspir) เพมเขาในสมการถดถอย พบวา

ตวแปรอาย (age) และความหวงในการเรยนด (aspir) รวมกนอธบายความแปรปรวนในตวแปรแตม

เฉลยสะสม (gpa)ไดเทากบ 27.3% (คาสมประสทธการพยากรณ = R2 = 0.273) ซงมขนาดปานกลาง

และมนยสาคญทางสถต (F = 8.805; df = 2,47; p = 0.001) เมอเปรยบเทยบกบคาสมประสทธการ

พยากรณในขนตอนแรก ไดผลวา มคาสมประสทธการพยากรณเพมขน (∆R2) = 0.263 แสดงวาตวแปร

ความหวงในการเรยนด (aspir) สามารถอธบายความแปรปรวนในตวแปรแตมเฉลยสะสม (gpa)

เพมขนไดอก 26.3% อทธพลของตวแปรอาย (age) และความหวงในการเรยนด (aspir) ทมตอตวแปร

173

แตมเฉลยสะสม (gpa) มคาสมประสทธถดถอย = -0.154 ซงไมมนยสาคญทางสถต (t = -1.874; p

=0.067) และ0.135 (t = 4.120; p = 0.000) ซงมนยสาคญทางสถต หมายความวานกเรยนทมอายเพมขน

หนงป มแนวโนมไดแตมเฉลยสะสมลดลง 0.154 อยางไมมนยสาคญทางสถต เมอควบคมตวแปร

ความหวงในการเรยนดใหมคาคงท ในขณะทนกเรยนทมคะแนนความหวงในการเรยนดเพมขนหนง

คะแนน มแนวโนมไดแตมเฉลยสะสมเพมขน 0.135 คะแนน อยางมนยสาคญทางสถต เมอควบคมตว

แปรอายใหมคาคงท เมอพจารณาคาสมประสทธถดถอยมาตรฐาน (beta) พบวา อทธพลของตวแปร

อาย (age) และความหวงในการเรยนด (aspir) ทมตอตวแปรแตมเฉลยสะสม (gpa) มคาเทากบ -0.242

และ 0.532 ตามลาดบ แสดงวาอทธพลของตวแปรความหวงในการเรยนด (aspir) เทากบ 0.532 ทศ

ทางบวก ขนาดสงมาก และสงประมาณสองเทาของอทธพลของตวแปรอาย

ขนตอนทสาม เมอใสตวแปรความประพฤต (beh) เพมเขาในสมการถดถอย พบวาตวแปรอาย

(age) ความหวงในการเรยนด (aspir) และความประพฤต (beh) รวมกนอธบายความแปรปรวนในตว

แปรแตมเฉลยสะสม (gpa)ไดเทากบ 68.4% (คาสมประสทธการพยากรณ = R2 = 0.684) ซงมขนาดสง

และมนยสาคญทางสถต (F = 33.229; df = 3,46; p = 0.000) เมอเปรยบเทยบกบคาสมประสทธการ

พยากรณในขนตอนทสอง พบวามคาสมประสทธการพยากรณเพมขน (∆R2) = 0.412 แสดงวาตวแปร

ความประพฤต (beh) สามารถอธบายความแปรปรวนในตวแปรแตมเฉลยสะสม (gpa) เพมขนไดอก

41.2% คาสมประสทธถดถอยบงบอกถงอทธพลของตวแปรทานายทมตอตวแปรแตมเฉลยสะสม (gpa)

พบวา อทธพลของตวแปรอาย (age) เทากบ -0.056 และไมมนยสาคญทางสถต (t = -0.993; p = 0.326)

อทธพลของตวแปรความหวงในการเรยนด (aspir) เทากบ 0.049 และไมมนยสาคญทางสถต (t =

1.988; p = 0.053) และออทธพลของตวแปรความประพฤต (beh) เทากบ 0.075 และมนยสาคญทาง

สถต (t = 7.745; p = 0.000) หมายความวานกเรยนทมอายเพมขนหนงป มแนวโนมไดแตมเฉลยสะสม

ลดลง 0.056 เมอควบคมตวแปรความหวงในการเรยนดและความประพฤตใหมคาคงท นกเรยนทม

คะแนนความหวงในการเรยนดเพมขนหนงคะแนน มแนวโนมไดแตมเฉลยสะสมเพมขน 0.049

คะแนน เมอควบคมตวแปรอายและความประพฤตใหมคาคงท และนกเรยนทมคะแนนความประพฤต

เพมขนหนงคะแนน มแนวโนมไดแตมเฉลยสะสมเพมขน 0.075 คะแนน เมอควบคมตวแปรอายและ

ความหวงในการเรยนดใหมคาคงท เมอพจารณาคาสมประสทธถดถอยมาตรฐาน (beta) พบวา อทธพล

ของตวแปรอาย (age) ความหวงในการเรยนด (aspir) และความประพฤต (beh) ทมตอตวแปรแตมเฉลย

สะสม (gpa) มคาเทากบ -0.088, 0.192 และ 0.723 ตามลาดบ แสดงวาอทธพลของตวแปรความ

ประพฤต (beh) เทากบ 0.723 ทศทางบวก ขนาดสงมาก สงประมาณสามเทาของอทธพลของตวแปร

ความหวงในการเรยนด (aspir) ซงเทากบ 0.192 ทศทางบวก ขนาดปานกลางคอนขางตา อทธพลของ

ตวแปรความประพฤต (beh) สงประมาณเจดเทาของอทธพลของตวแปรอาย (age) เทากบ -0.088

ทศทางลบขนาดตามาก ดงผลการวเคราะหการถดถอยแบบ 3 ขนตอนระดบลดหลน ในตาราง 2

174

ตาราง 2 ผลการวเคราะหการถดถอยแบบขนตอนระดบลดหลน ของตวแปรแตมเฉลยสะสม (gpa)

ขนตอนทหนง ขนตอนทสอง ขนตอนทสาม b beta t p b beta t p b beta t p const. 4.085 3.667 0.001 2.989 2.986 0.004 0.032 0.042 0.967 age -0.063 -0.099 -0.692 0.493 -0.154 -0.242 -1.874 0.067 -0.056 -0.088 -0.993 0.326 aspir 0.135 0.532 4.120 0.000 0.049 0.192 1.988 0.053 beh 0.075 0.723 7.745 0.000 R 0.099 0.522 0.827 R

2 0.010 0.273 0.684 Adj. R

2 0.011 0.242 0.664

F 0.478; df=1,48; p=0.493

8.805; df=2,47; p=0.001 33.229; df=3,46; p=0.000 ∆R2

0.010 0.263 0.412 ∆F 0.478; df=1,48; p=0.493 16.973; df=1,47; p=0.000 59.979; df=1,46; p=0.000

ผลการวเคราะหถดถอย 3 ขนตอน ขางตน สรปไดวา คาสมประสทธการพยากรณทง 3

ขนตอน ของตวแปรทานาย age, aspir และ beh มคาเทากบ 1.0%, 26.3% และ 41.2% ตามลาดบ คา

ขนาดอทธพลของตวแปรทานายทง 3 ตวแปร จากสมการถดถอยขนตอนท 3 มคาเทากบ -0.088, 0.192

และ 0.723 ตามลาดบ นนคอ “ตวแปรปจจยดานนกเรยนทมอทธพลตอตวแปรแตมเฉลยสะสม (gpa)

ไดแก ตวแปรอาย (age) มอทธพลทางลบขนาดตา ตวแปรความหวงในการเรยนด (aspir) มอทธพล

ทางบวกขนาดปานกลางคอนขางตา และตวแปรความประพฤต (beh) มอทธพลทางบวกขนาดสงมาก”

ซงเปนการยนยนสมมตฐานวจย โมเดลการวเคราะหถดถอย 3 โมเดล พรอมสมการถดถอยรปคะแนน

ดบ และคะแนนมาตรฐาน แสดงดวยภาพและสมการดงตอไปน

โมเดลท 1

gpa′ = 4.085 - 0.063(age)

z′gpa = -0.099(zage)


gpa′ = 2.989 - 0.154(age) + 0.135(aspir)

z′gpa = -0.242(zage) + 0.532(zaspir)


gpa′ = 0.032 - 0.056(age) + 0.049(aspir)+0.075(beh)

z′gpa = -0.088(zage) + 0.192(zaspir) + 0.723((zbeh)

ภาพ 1 โมเดลและสมการถดถอย จากการวเคราะหถดถอย 3 ขนตอน

gpa age -0.099

gpa age -0.242

aspir

0.532

gpa age -0.088

beh

0.723 aspir

0.192

175

6. การประยกตการวเคราะหถดถอย

สถตวเคราะหถดถอยพหคณ สามารถนามาประยกตใชในการวเคราะห ขอมลทสาคญไดสอง

แบบ แบบแรก การวเคราะหการสงผาน (mediation analysis) เปนการประยกตใหสามารถใชใน

การศกษาอทธพลของตวแปรตนทมตอตวแปรตาม แยกเปนอทธพลทางตรงตอตวแปรตามโดยตรง

และอทธพลทางออมตอตวแปรตามโดยสงผานตวแปรสงผาน (mediator) และแบบทสอง การวเคราะห

ถดถอยเมอมตวแปรดมม เปนการประยกตใหสามารถใชการวเคราะหถดถอยเมอมตวแปรทานายเปน

ตวแปรนนเมตรกได โดยการใหรหสใหม (recode) เพอเปลยนรป (transform) ตวแปรนนเมตรกใหเปน

ตวแปรดมม (dummy variable) ดงน

6.1 การวเคราะหการสงผาน (mediation analysis)

จากตวอยางการวเคราะหสหสมพนธและการถดถอย หวขอท 5 ตามกรอบแนวคดในการวจย

ภาพ 10.49 ขางตน จะเหนไดวาโมเดลตามกรอบแนวคดในการวจยไมตรงกบโมเดลการวเคราะห

ถดถอยทเสนอในรายงานตามตวอยาง 10.25 เพราะโมเดลตามกรอบแนวคดในการวจยมตวแปร aspir

และ beh เปนตวแปรสงผาน แตโมเดลการวเคราะหถดถอยทเสนอในรายงานตามตวอยาง 10.25 ทง 3

โมเดล ไมมตวแปรสงผาน ทาใหแปลความหมายไดเฉพาะอทธพลทางตรง (direct effect) ไมสามารถ

วเคราะหแสดงอทธพลทางออม (indirect effect) ของตวแปรตนทมตอตวแปรตามดงทนกวจยตองการ

ตามกรอบแนวคดในการวจยได จงไดมการพฒนาใหการวเคราะหถดถอยสามารถวเคราะหการสงผาน

เพอประมาณคาอทธพลทางออมของตวแปรตนทมตอตวแปรตาม ดงหลกการ วธการ และตวอยางการ

วเคราะหดงตอไปน

6.1.1 หลกการวเคราะหการสงผาน

บารอน และเคนน (Baron and Kenny, 1986) เฟรเซย ทกซ และบารอน ( Frazier, Tix and

Baron, 2004) เสนอแนวคดการวเคราะหการสงผานตามกรอบแนวคดในการวจย โดยใชการวเคราะห

ถดถอยเปนขนตอนระดบลดหลน รวม 4 ขนตอน ดงน

เมอมกรอบแนวคดในการวจย ซงแสดงวาตวแปรตน X มอทธพลทางตรงขนาด ‘c’ ตอตวแปร

ตาม Y และมอทธพลทางตรงขนาด ‘a’ ตอตวแปรสงผาน M และตวแปร M มขนาดอทธพลทางตรง

ขนาด ‘b’ ตอตวแปร Y เมอขนาดอทธพล ‘a’, ‘b’ และ ‘c’

คอ คาสมประสทธถดถอยมาตรฐานทไดจากการวเคราะห

ถดถอย การแปลความหมายใชการพจารณาระดบนยสาคญ

ทางปฏบต (practical significance) คอ ขนาดอทธพลควรม

ขนาดอยางนอย 0.300 ประกอบกบระดบนยสาคญทางสถต

(statistical significance) คอ มนยสาคญทางสถตทระดบ 0.05 เมอกลมตวอยางมขนาดไมนอยกวา 100

คน ขนตอนการวเคราะหการสงผานดวยการวเคราะหถดถอยเปนขนตอนระดบลดหลน ตามกรอบ

แนวคดในการวจย ม 4 ขนตอน ดงน

X Y

M

‘b’ ‘a’

‘c’

176

ขนตอนทหนง วเคราะหการถดถอยโดยใช Y เปนตวแปรตาม และ X เปนตวแปรตน แลวประมาณคา

ขนาดอทธพลทางตรงเพอแสดงวาตวแปร X มอทธพลตอตวแปร Y จรง เนองจากสมการถดถอยมตว

แปรตนตวเดยว คาอทธพลทไดเทากบคาสมประสทธสหสมพนธ (r) ระหวางตวแปร X และ Y

ขนตอนทสอง วเคราะหการถดถอยโดยใช M เปนตวแปรตาม และ X เปนตวแปรตน แลวประมาณคา

ขนาดอทธพลทางตรง ‘a’ เพอแสดงวาตวแปร X มอทธพลตอตวแปรสงผาน M

ขนตอนทสาม วเคราะหการถดถอยโดยใช Y เปนตวแปรตาม และ M เปนตวแปรตน เมอควบคมตว

แปร X ใหมคาคงท เพอประมาณคาขนาดอทธพลทางตรง ‘b’ ซงแสดงวาตวแปรสงผาน M มอทธพล

ตอตวแปรตาม Y โดยทผลการวเคราะหนยงไมเพยงพอทจะพสจนวาตวแปร M เปนตวแปรสงผานจรง

เพราะขนาดอทธพล ‘b’ อาจเกดขนเนองจากตวแปร X เปนสาเหตรวม จงตองวเคราะหตอไป

ขนตอนทส วเคราะหการถดถอยโดยใช Y เปนตวแปรตาม และ X เปนตวแปรตน เมอควบคมตวแปร

M ใหมคาคงท เพอประมาณคาขนาดอทธพล ‘c’ ซงแสดงวาเมอควบคมตวแปร M ใหมคาคงท อทธพล

ทางตรงของตวแปร X ทมตอตวแปร Y มขนาดลดลง เนองจากอทธพลของตวแปร X มอทธพล

ทางออมตอตวแปร Y โดยสงผานตวแปร M

การแปลความหมาย เมอนาผลการวเคราะหถดถอยทง 4 ขนตอนมาแปลความหมายรวมกน จะไดผล

การแปลความหมาย 2 แบบ (Baron and Kenny, 1986; Frazier, Tix and Baron, 2004) ดงน

1) การแปลความหมายผลการวเคราะหการสงผาน แปลความหมายตามผลการวเคราะหขอมล

ทง 4 ขนตอน เปน 2 กรณ กรณแรก เมอคาขนาดอทธพล ‘r’, ‘a’, ‘b’ มนยสาคญ แต ‘c’ ไมมนยสาคญ

แสดงวา M เปนตวแปรสงผาน และเปนการสงผานสมบรณ (complete mediation) กรณทสอง เมอคา

ขนาดอทธพล ‘r’, ‘a’, ‘b’ และ ‘c’ มนยสาคญ แสดงวา M เปนตวแปรสงผาน และเปน การสงผาน

บางสวน (partial mediation)

2) การประมาณคาอทธพลทางออมผานตวแปรสงผาน นาผลการวเคราะหขอมลมาคานวณ

เพอประมาณคาอทธพลทางออมของตวแปร X ตอตวแปร Y ทสงผานตวแปร M ไดดงตอไปน

‘r’ = ขนาดอทธพลรวม (total effect) ของตวแปร X ทมตอตวแปร Y จากขนตอนทหนง

= อทธพลทางตรง (direct effect) + อทธพลทางออม (indirect effect)

‘c’ = ขนาดอทธพลทางตรงของตวแปร X ทมตอตวแปร Y จากขนตอนทส

ดงนน ‘r - c’ = คาประมาณของขนาดอทธพลทางออม ของตวแปร X ตอตวแปร Y ทสงผานตวแปร M

6.1.2 วธการวเคราะหการสงผาน

การเสนอวธการวเคราะหการสงผานในตอนน ใชกรอบแนวคดตามตวอยาง 10.25 ทตดตอน

มาแสดงเพยง 3 ตวแปร คอ ความหวงในการเรยนด (aspir) ความประพฤต (beh) และแตมเฉลยสะสม

(gpa) ซงแสดงอทธพลของตวแปรความหวงในการเรยนด (aspir) ทมตอตวแปรแตมเฉลยสะสม (gpa)

โดยมตวแปรความประพฤต (beh) เปนตวแปรสงผาน ดงภาพกรอบแนวคด และขนตอนการวเคราะห

การสงผาน ซงประกอบดวยการวเคราะหถดถอย 4 ขนตอน จากการวเคราะหขอมลเพยง 2 ชด ดงน

177


- ทเมน คลก ‘Analyze’ คลกเลอก ‘Regression’ คลกเลอก

‘Linear…’ เพอเปดหนาตาง ‘Linear Regression’ แลวใชการ

วเคราะหถดถอยรวม 2 ชด ดงตอไปน

ชดท 1 การวเคราะหถดถอยสองขนตอนระดบลดหลนตาม

กรอบแนวคดโดยใช Method ‘ENTER’ คลกเลอกตวแปรตาม gpa ใสในชอง ‘Dependent’ คลกเลอก

ตวแปร aspir ใสในชอง ‘Independent(s)’ คลก ‘Next’ เพอเปดบลอกทสอง คลกเลอกตวแปร beh ใส

ในชอง ‘Independent(s)’ และคลก ‘OK’ อานผลการวเคราะหขอมลสองโมเดลดงน

โมเดลท 1: เมอม aspir เปนตวแปรตน gpa เปนตวแปรตาม ได b = 0.119; beta = 0.467; t =

3.660; p = 0.001 ในทน ‘r’ = 0.467 ตามขนตอนทหนง

โมเดลท 2: เมอม aspir, beh เปนตวแปรตน gpa เปนตวแปรตาม ไดผลการวเคราะหดงน

ก) อทธพลของ beh เมอควบคม aspir: b = 0.077; beta = 0.744; t = 8.181; p = 0.000 ในทน

‘b’ = 0.744 ตามขนตอนทสาม

ข) อทธพลของ aspir เมอควบคม beh: b = 0.041; beta = 0.160; t = 1.757; p = 0.085 ในทน ‘c’

= 0.160 ตามขนตอนทส

ชดท 2 วเคราะหการถดถอยแบบงาย โดยใช Method ‘ENTER’ คลกเลอกตวแปรตาม beh ใสในชอง

‘Dependent’ คลกเลอกตวแปร aspir ใสในชอง ‘Independent(s)’ และคลก ‘OK’ อานผลการวเคราะห

ขอมลได b = 1.105; beta = 0.413; t = 3.142; p = 0.003 ในทน ‘a’ = 0.413 ตามขนตอนทสอง

6.1.3 ตวอยางการวเคราะหการสงผาน

ผลการวเคราะหการสงผาน ตามทแสดงไวในหวขอ 6.1.2 วธการวเคราะหการสงผาน เมอ

นามาเสนอเปนรายงานสรปการวจย ไดดงตวอยางรายงานตอไปน

ตวอยาง 10.26 รายงานการวเคราะหอทธพลตวแปรสงผาน

การเสนอผลการวเคราะหอทธพลสงผานในทน เปนการวเคราะหเพอตรวจสอบสมมตฐาน

วจยวา “ตวแปรความหวงในการเรยนด (aspir) มอทธพลตอตวแปรแตมเฉลยสะสม (gpa) โดยมตวแปร

ความประพฤต (beh) เปนตวแปรสงผาน” ขอมลในการวจยมาจากฐานขอมล ไฟล ‘GPA-BEH’

ประกอบดวยตวแปรสามตวแปรซงมความสมพนธกนตามทฤษฏ ซงแสดงเปนภาพกรอบแนวคดใน

การวจยวา อทธพลของตวแปรความหวงในการเรยนด (aspir) ทมตอตวแปรแตมเฉลยสะสม (gpa) ม

ทงอทธพลทางตรงและทางออมสงผานตวแปรความประพฤต (beh) ตามภาพ 1 วธการวเคราะหขอมล

ใชกระบวนการ 4 ขนตอน (Baron and Kenny, 1986; Frazier, Tix and Baron, 2004) โดยดาเนนการ

วเคราะหถดถอยแบบขนตอนระดบลดหลนตามกรอบแนวคดในการวจย รวม 2 ชด ไดคาสมประสทธ

ถดถอยมาตรฐาน นาเสนอเปนโมเดลแสดงเสนทางอทธพลตามกรอบแนวคดในการวจยไดดงน

aspir gpa

beh

‘b’ ‘a’

‘c’

178

ผลการวเคราะหขอมลตามกระบวนการวเคราะหอทธพลสงผาน 4 ขนตอน พบวา ใน ขนตอน

ทหนง ตวแปรความหวงในการเรยนด (aspir) มอทธพลตอตวแปรแตมเฉลยสะสม (gpa) เมอไมมการ

ควบคมตวแปรใดๆในสมการถดถอย ไดคาอทธพลรวม (total effect) เทากบคาสมประสทธ

สหสมพนธ = 0.467 = ‘r’ เปนอทธพลทางบวก ขนาดปานกลาง และมนยสาคญทางสถต ขนตอนท

สอง ตวแปรความหวงในการเรยนด (aspir) มอทธพลตอตว

แปรความประพฤต (beh) ซงเปนตวแปรสงผาน มคา =

0.413 = ‘a’ เปนอทธพลทางบวก ขนาดปานกลาง และม

นยสาคญทางสถต ขนตอนทสาม ตวแปรความประพฤต

(beh) มอทธพลตอตวแปรแตมเฉลยสะสม (gpa) เมอควบคม

ความหวงในการเรยนด (aspir) ใหมคาคงท ไดอทธพล

ทางตรงมคา = 0.744 = ‘b’ เปนอทธพลทางบวก ขนาดสงมาก และมนยสาคญทางสถต และขนตอนทส

ตวแปรความหวงในการเรยนด (aspir) มอทธพลตอตวแปรแตมเฉลยสะสม (gpa) เมอควบคมตวแปร

ความประพฤต (beh) ใหมคาคงท ไดอทธพลทางตรงมคา = 0.160 = ‘c’ เปนอทธพลทางบวก ขนาดตา

และไมมนยสาคญทางสถต

กลาวโดยสรป ผลการวเคราะหขางตนแสดงใหเหนวา ขนตอนทหนง ไดคาอทธพลรวมของ

ตวแปร aspir ทมตอตวแปร gpa เทากบคาสมประสทธสหสมพนธ = r = 0.467 ขนตอนทสอง ไดคา

อทธพลทางตรงของตวแปร aspir ทมตอตวแปรสงผาน beh = a = 0.413 ขนตอนทสาม ไดคาอทธพล

ทางตรงของตวแปรสงผาน beh ทมตอตวแปร gpa = b = 0.774 คาขนาดอทธพลทงสามคานมนยสาคญ

ทางสถต แตใน ขนตอนทส ไดคา อทธพลทางตรงของตวแปร aspir ทมตอตวแปร gpa เมอควบคมตว

แปรสงผาน beh = c = 0.160 ซงไมมนยสาคญทางสถต จงสรปผลไดวาตวแปร beh เปนตวแปรสงผาน

แบบสมบรณ (Baron and Kenny, 1986; Frazier, Tix and Baron, 2004)

จากผลการวเคราะหขางตน นามาประมาณคาอทธพลทางออมของตวแปรความหวงในการ

เรยนด (aspir) ตอตวแปรแตมเฉลยสะสม (gpa) ทสงผานตวแปรความประพฤต (beh) ไดเทากบ ‘r – c’

= 0.467 – 0.160 = 0.307 แสดงวาตวแปรความหวงในการเรยนด (aspir) มอทธพลรวมตอตวแปรแตม

เฉลยสะสม (gpa) เทากบ 0.467 แยกเปนอทธพลทางตรงเทากบ 0.160 และอทธพลทางออมผานตวแปร

ความประพฤต (beh) เทากบ 0.307 นนคอ ผลการวเคราะหขอมลยนยนสมมตฐานวจยทวา “ตวแปร

ความหวงในการเรยนด (aspir) มอทธพลตอตวแปรแตมเฉลยสะสม (gpa) โดยมตวแปรความประพฤต

(beh) เปนตวแปรสงผาน”

เมอนาแนวคดการประมาณคาอทธพลทางออมในการวเคราะหการสงผาน มาประยกตใชกบ

การวเคราะหถดถอยขนตอนระดบลดหลนตามตวอยาง 10.25 จงสามารถประมาณคาอทธพลทางออม

และแปลความหมายผลการวเคราะหขอมลไดตามกรอบแนวคดในการวจย ดงตวอยาง 10.27 ดงน

aspir gpa

beh

0.744 0.413

0.160

ภาพ 1 โมเดลอทธพลสงผาน

(r=0.467)

179

ตวอยาง 10.27 การวเคราะหอทธพลสงผานเปนการวเคราะหตอเนองจากตวอยาง 10.25

จากผลการวเคราะหถดถอยขนตอนระดบลดหลนในตวอยาง 10.25 เมอนาผลการวเคราะห

ถดถอย 3 ขนตอน มานาเสนอเฉพาะคาสมประสทธถดถอยมาตรฐาน (beta) หรออทธพลทางตรง

ไดผลดงเสนอในตาราง 1 และภาพ 1 ตอไปน

ตาราง 1 อทธพลทางตรงทมตอตวแปร gpa สมประสทธถดถอยมาตรฐาน = อทธพลทางตรง ขนตอนท 1 ขนตอนท 2 ขนตอนท 3 age -0.099 -0.242 -0.088 aspir 0.532 0.192 beh 0.723

หมายเหต ตวแปรตาม = gpa

เมอนาผลการวเคราะหจากตาราง 1 มาวเคราะหเพอประมาณคาอทธพลทางออมตามหลกการ

วเคราะหอทธพลสงผาน ((Baron and Kenny, 1986; Frazier, Tix and Baron, 2004) จะไดอทธพล

ทางออม (Kerlinger and Lee, 2000) ดงผลการประมาณคาและภาพแสดงอทธพลทางออม ในภาพ

ตอไปน


อทธพลรวมของ age ตอ gpa = -0.099


อทธพลรวมของ age ตอ gpa จากโมเดลท 1 = -0.099

อทธพลทางตรงของ age ตอ gpa เมอควบคม aspir = -0.242

อทธพลทางออมของ age ตอ gpa สงผาน aspir = -0.099–(-0.242) = 0.143


อทธพลทางตรงของ age ตอ gpa เมอควบคม aspir จากโมเดลท 2 = -0.242

อทธพลทางตรงของ age ตอ gpa เมอควบคม aspir,beh = -0.088

อทธพลทางออมของ age ตอ gpa สงผาน beh = -0.242 – (-0.088) = -0.154

อทธพลทางตรงของ aspir ตอ gpa เมอควบคม age จากโมเดลท 2 = 0.532

อทธพลทางตรงของ aspir ตอ gpa เมอควบคม age,beh = 0.192

อทธพลทางออมของ aspir ตอ gpa สงผาน beh = 0.532 – 0.192 = 0.340

ภาพ 2 โมเดลและสมการถดถอย จากการวเคราะหถดถอย 3 ขนตอน

การประยกตใชการวเคราะหถดถอยพหคณในการวเคราะหอทธพลตวแปรสงผาน ทนาเสนอ

ขางตนน แมวาจะมการประมาณคาขนาดอทธพลทางออม และทาใหไดโมเดลการวเคราะหเปนโมเดล

แบบเดยวกบโมเดลตามกรอบแนวคดในการวจย แตผลการวเคราะหขอมลทไดยงมขอจากด 2 ประการ

ประการแรก ไมมการทดสอบนยสาคญทางสถตของขนาดอทธพลทางออม เพราะสตรการคานวณหา

gpa age -0.099

gpa age -0.242

aspir

0.532 0.143

gpa age -0.088

beh

0.723 aspir

0.192 -0.154

0.340

gpa age -0.088

beh

0.723 aspir

0.192

ภาพ 1 โมเดลอทธพลทางตรงทมตอ gpa

180

คาความคลาดเคลอนมาตรฐานคอนขางยงยากจงมไดนาเสนอไวในทน ประการทสองคาขนาดอทธพล

ทางออมเปนเปนคาโดยประมาณ หากตองการไดคาขนาดอทธพลทางออมทถกตองมากขน ควรตองใช

สถตวเคราะหขนสง เชน การวเคราะหอทธพล (path analysis) การวเคราะหโมเดลสมการโครงสราง

เชงเสน หรอโมเดลลสเรล (anlysis of structural equation model or LISREL model)

6.2 การวเคราะหถดถอยทมตวแปรดมม (RegressionAnalysis with Dummy Variables)

การประยกตการวเคราะหถดถอย เพอใหสามารถใชในการวเคราะหขอมลเมอมตวแปรทานาย

เปนตวแปรนนเมตรกไดนน คอ การประยกตโดยการเปลยนรป (transform) ตวแปรนนเมตรกใหเปน

ตวแปรดมม (dummy variable) โดยใชการใหรหสใหม (recode) ดงหลกการ วธการ และตวอยางการ

วเคราะหถดถอยทมตวแปรดมม ดงน

6.2.1 หลกการวเคราะหถดถอยทมตวแปรดมม

ตวแปรดมม (dummy variables) เปนตวแปรทนกวจยสรางขนแทนตวแปรนนเมตรก โดยให

รหสตวแปรดมมมคา (values) เพยง 2 คา คอ 1 = การเปนสมาชกในกลมตวแปร 0 = การไมเปนสมาชก

ในกลมตวแปร การตงชอตวแปรดมมเปนการตงชอตามกลมของตวแปรเดม โดยทวไปเมอมตว

แปรนนเมตรก m คา หรอ m กลม นกวจยนยมสรางตวแปรดมม (m-1) ตวแปร แทนกลมแตละกลม

โดยเหลอกลมไวกลมหนงเปนกลมอางอง (reference group) ดงตวอยางกรณตวแปรม 2, 3 คา ตอไปน

1) กรณตวแปรนนเมตรกม 2 คา เชน ตวแปร เพศ ม 2 คา (ชาย และหญง) นกวจยควรสรางตว

แปรดมม 2-1 = 1 ตวแปร เชน สรางตวแปรแทนเพศชาย ไมจาเปนตองสรางตวแปรดมม 2 ตวแปร เพอ

แทนเพศชายตวแปรหนง และแทนเพศหญงอกตวแปรหนง เพราะตวแปรดมมเพยงตวแปรเดยวม

ขอมลของตวแปรเพศครบแลว การใหรหสตวแปรดมม ‘male’ ม 2 คา (1 = หนวยตวอยางเปนชาย; 0 =

หนวยตวอยางเปนหญง) ในทน กลมเพศชายถกใหรหสเปนตวแปรดมม และกลมเพศหญงเปนกลม

อางอง

ในกรณทนกวจยสนใจเพศหญงเปนหลก อาจสรางตวแปรดมม ‘female’ ม 2 คา ( 1 = หนวย

ตวอยางเปนหญง; 0 = หนวยตวอยางเปนชาย) ในทน กลมเพศหญงถกใหรหสเปนตวแปรดมม และ

กลมเพศชายเปนกลมอางอง กได

2) กรณตวแปรนนเมตรกม 3 คา เชน ตวแปร วธสอน ม 3 คา (RBI, CAI และ CAT) นกวจย

ควรสรางตวแปรดมม 2 ตวแปร แทนวธสอนทสนใจ 2 วธ โดยทวไปนยมใชวธสอนกลมทดลองมา

สรางเปนตวแปรดมม และใชวธสอนกลมควบคมเปนกลมอางอง ดงตวอยางการสรางตวแปรดมม RBI

และ CAI โดยใหรหสตวแปรดมม ดงน

- ตวแปรดมม ‘RBI’ ม 2 คา (1 = ใชวธสอน RBI; 0 = ใชวธสอนอนๆ คอ CAT, CAI)

- ตวแปรดมม ‘CAI’ ม 2 คา (1 = ใชวธสอน CAT; 0 = ใชวธสอนอนๆ คอ RBI, CAT)

การอานคาของตวแปรดมมในกรณน ตองอานควบกนทงสองตวแปร ดงน

- ตวแปรดมม RBI = 1; CAI = 0 หมายถง กลมทใชวธสอน RBI

181

- ตวแปรดมม RBI = 0; CAI = 1 หมายถง กลมทใชวธสอน CAI

- ตวแปรดมม RBI = 0; CAI = 0 หมายถง กลมทใชวธสอน CAT

ตวแปรดมมทสรางขนเปนตวแปรใหม เพอแทนทตวแปรนนเมตรก ยงคงมระดบการวดเปน

แบบตวแปรเมตรก แตเนองจากมการกาหนดคาของตวแปรดมมเพยง 2 คา จงไมมลกษณะฝาฝน

ขอกาหนดของตวแปรเมตรกทวา ชวงอนตรภาคของคาของตวแปรตองเทากน ทาใหเราสามารถใชตว

แปรดมมในการวเคราะหถดถอยได หลกการในการวเคราะหขอมลดวยการถดถอยทมตวแปรดมม เปน

หลกการเดยวกนกบหลกการวเคราะหความแปรปรวน คอ การแยกสวนความแปรปรวนในตวแปรตาม

เปนสองสวน (ANOVA: SST = SSB+SSW; MRA: SST =SSRegrssion + SSResidual) และไดผลการ

วเคราะหเหมอนกน ดงสาระนาเสนอในหวขอตอไป

6.2.2 วธการวเคราะหถดถอยทมตวแปรดมม

การวเคราะหความแปรปรวน เปนสถตวเคราะหทสามารถใชไดทงในการวจยเชงทดลอง และ

การวจยเชงสารวจ สาระในเรองท 10.3.2 ไดเสนอการวเคราะหความแปรปรวนทใชในการวจยเชง

ทดลองแลว ในทนจงนาเสนอการวเคราะหความแปรปรวนทใชในการวจยเชงสารวจ ซงนกวจย

ตองการตอบคาถามวจยวากลมนกเรยนทเรยนกบครมวฒแตกตางกน 3 ระดบ (ประกาศนยบตรชนสง

ปรญญาตร และปรญญาโท) มคาเฉลยของตวแปรแตมเฉลยสะสม แตกตางกนอยางไร นกวจยกาหนด

สมมตฐานวจยวา “นกเรยนกลมทเรยนกบครวฒปรญญาโท มคาเฉลยตวแปรแตมเฉลยสะสมสงกวา

นกเรยนกลมทเรยนกบครวฒปรญญาตร และครวฒประกาศนยบตรชนสง ” ขอมลในการวเคราะหครง

น มาจากฐานขอมล ไฟล ‘GPA-BEH’ ประกอบดวยตวแปรนนเมตรก วฒคร (tqual) ม 3 คา ( 1 =

higher cert.; 2 = bachelor degree; 3 = master degree) และตวแปรเมตรก แตมเฉลยสะสม (gpa)

วธการวเคราะหขอมลในทน แยกเปน 2 ตอน ตอนแรก เปนการวเคราะหความแปรปรวน โดย

ใชโปรแกรมคอมพวเตอร คาสง ‘Compare Means’ ตอนทสอง เปนการวเคราะหถดถอยทมตวแปรดม

ม โดยใชโปรแกรมคอมพวเตอร คาสง ‘Regression’ ใช ‘Mehtod = ENTER’ ดงน

1) การวเคราะหความแปรปรวน โดยใชคาสง ‘Compare Means’

การวเคราะหความแปรปรวนทางเดยวและการเปรยบเทยบคาเฉลยรายค เมอมตวแปรเมตรก

แตมเฉลยสะสม (gpa) เปนตวแปรตาม และตวแปรแปรนนเมตรก วฒคร (tqual) ม 3 คา ( 1 = higher

cert.; 2 = bachelor degree; 3 = master degree) เปนตวแปรตน มวธการวเคราะหขอมลดวยคอมพวเตอร

เชนเดยวกบวธการทเสนอในสาระเรองท 10.3.2 จงมไดนาเสนอวธการใชคาสงในทน หากนกศกษายง

ไมสามารถวเคราะหได ควรยอนกลบไปทบทวนใหม

2) การวเคราะหถดถอยทมตวแปรดมม โดยใชคาสง ‘Regression’

วธการวเคราะหถดถอยทมตวแปรดมม เมอมตวแปรเมตรก แตมเฉลยสะสม (gpa) เปนตวแปร

ตาม และตวแปรดมม RBI และ CAI เปนตวแปรตน หรอตวแปรทานาย มขนตอนเชนเดยวกบการ

วเคราะหถดถอยเมอใชคาสง ‘Method = ENTER’ เพอใสตวแปรทานายทงหมดพรอมกน ดงทไดเสนอ

182

ในเรองท 10.3.3 แลว แตเพมการสรางตวแปรดมม ทาใหขนตอนการวเคราะหขอมลเพมเปน 7 ขนตอน

ในทนแยกเสนอเปน 2 ตอน คอ การสรางตวแปรดมม และการวเคราะหถดถอยดงน

ตอนท 1 ขนตอนการสรางตวแปรดมม

ขนตอนท 1 การสรางตวแปรดมม RBI


- คลกเมน ‘Transform’ คลก ‘Recode’ และคลกเลอก ‘Into Different Variables’ เพอเปดหนาตาง

‘Recode: Into Different Variables’

- ในทนชอตวแปรเดม คอ ‘tqual’ ชอตวแปรใหมทจะเปนตวแปรดมม ตงชอวา ‘tqbach’ ใหพมพชอตว

แปร ‘tqual’ ในชอง ‘Input Variable’ และพมพชอตวแปร ‘tqbach’ ในชอง ‘Output variable’ แลวคลก

‘Change’

- คลก ‘Old and New Values’ เพอเปดหนาตาง ‘Recode: Old and New Values’

- พมพคาของตวแปร tqual ทแทนปรญญาตร คอ ‘2’ ลงในชอง ‘Old Value’

- พมพคาของตวแปร tqbach ทแทนปรญญาตร คอ ‘1’ ลงในชอง ‘New Value’ แลวคลก ‘ADD’ จะ

เหนขอความ ‘2 -> 1’ ในชอง ‘Old -> New’

- คลก ‘All other values’ เพอแทนคาวฒอนๆ ของตวแปร และพมพ ‘0’ ลงในชอง ‘New Value’ แลว

คลก ‘ADD’ จะเหนขอความ ‘ELSE -> 0’ ในชอง ‘Old -> New’

- คลก ‘Continue’ กลบสหนาตางเดม แลวคลก ‘OK’

ขนตอนท 2 การสรางตวแปรดมม CAI

- คลกเมน ‘Transform’ คลก ‘Recode’ และคลกเลอก ‘Into Different Variables’ เพอเปดหนาตาง

‘Recode: Into Different Variables’

- ในทนชอตวแปรเดม คอ ‘tqual’ ชอตวแปรใหมทจะเปนตวแปรดมม ตงชอวา ‘tqmast’ ใหพมพชอตว

แปร ‘tqual’ ใน ‘Input Variable’ พมพชอตวแปร ‘tqmast’ ใน ‘Output variable’ แลวคลก ‘Change’

- คลก ‘Old and New Values’ เพอเปดหนาตาง ‘Recode: Old and New Values’

- พมพคาของตวแปร tqual ทแทนปรญญาโท คอ ‘3’ ลงในชอง ‘Old Value’

- พมพคาของตวแปร tqmast ทแทนปรญญาโท คอ ‘1’ ลงในชอง ‘New Value’ แลวคลก ‘ADD’ จะ

เหนขอความ ‘3 -> 1’ ในชอง ‘Old -> New’

- คลก ‘All other values’ เพอแทนคาวฒอนๆ ของตวแปร และพมพ ‘0’ ลงในชอง ‘New Value’ แลว

คลก ‘ADD’ จะเหนขอความ ‘ELSE -> 0’ ในชอง ‘Old -> New’

- คลก ‘Continue’ กลบสหนาตางเดม แลวคลก ‘OK’

เมอทาเสรจเรยบรอย จะไดตวแปรดมมเพมขนในไฟลขอมล 2 ตวแปร คอ tqbach และ tqmast

ตอนท 2 ขนตอนการวเคราะหถดถอยทมตวแปรดมม

- ทเมน คลก ‘Analyze’ คลก ‘Regression’ คลก ‘Linear…’ เพอเปดหนาตาง ‘Linear Regression’

183

- คลกเลอกตวแปรตาม gpa ใสในชอง ‘Dependent’ ตรวจสอบวา Method มตวเลอกอยท ‘Enter’

- คลกเลอกตวแปรตน tqbach และ tqmast ทงสองตวแปรใสในชอง ‘Independent(s)’ พรอมกน

- คลกท ‘Statistics’ เพอเปดหนาตาง ‘Linear Regression: Statistics’ คลกเลอกคาสถตตอไปน

‘Estimation’ เพอใหโปรแกรมประมาณคาพารามเตอรให ‘Descriptives’ เพอใหโปรแกรมคานวณ

คาสถตบรรยาย และ ‘Collinearity diagnosis’ เพอใหโปรแกรมตรวจสอบภาวะรวมเสนตรงพห

(multicollinearity) แลวคลก ‘Continue’ กลบสหนาตางเดม

- คลก ‘Continue’ เพอกลบสหนาตางเดม

- คลก ‘OK’

ในทนผเขยนมไดใชคาสง ‘Plot’ เพอเสนอกราฟ เพราะตองการผลการวเคราะหขอมลทสาคญ

มาเปรยบเทยบกบผลการวเคราะหความแปรปรวนเทานน

6.2.3 ตวอยางผลการวเคราะหถดถอยมตวแปรดมมเทยบกบผลการวเคราะหความแปรปรวน

ตวอยางในตอนน เปนกรณการวจยเชงสารวจ ทนกวจยตองการตอบคาถามวจยวากลม

นกเรยนทเรยนกบครมวฒคร (tqual) แตกตางกน 3 ระดบ (ประกาศนยบตรชนสง ปรญญาตร และ

ปรญญาโท) มคาเฉลยของตวแปรแตมเฉลยสะสม (gpa) แตกตางกนอยางไร นกวจยกาหนดสมมตฐาน

วจยวา “นกเรยนกลมทเรยนกบครวฒปรญญาโท มคาเฉลยตวแปรแตมเฉลยสะสมสงกวา นกเรยนกลม

ทเรยนกบครวฒปรญญาตร และครวฒประกาศนยบตรชนสง ” ขอมลในการวเคราะหครงน มาจาก

ฐานขอมล ไฟล ‘GPA-BEH’ ประกอบดวยตวแปรนนเมตรก วฒคร (tqual) ม 3 คา (1 = higher cert.; 2

= bachelor degree; 3 = master degree) และตวแปรเมตรก แตมเฉลยสะสม (gpa)

การวเคราะหขอมลชดนใชวธการวเคราะหขอมล 2 วธ ไดแก

วธแรก คอ การวเคราะหขอมลจากการวเคราะหถดถอยทมตวแปรดมม เมอมตวแปรแตมเฉลย

สะสม (gpa) เปนตวแปรตาม และมตวแปรวฒคร (tqual) ทเปลยนรปโดยใหรหสเปนตวแปรดมม 2 ตว

แปร คอ ตวแปรดมมวฒปรญญาตร (tqbach) และตวแปรดมมวฒปรญญาโท (tqmast) เปนตวแปร

ทานาย

วธทสอง คอ การวเคราะหความแปรปรวนทางเดยว เมอมตวแปรแตมเฉลยสะสม (gpa) เปน

ตวแปรตาม และมตวแปรวฒคร (tqual)

ผลการวเคราะหขอมลจากการวเคราะหถดถอยทมตวแปรดมม เมอนาเสนอควบคกนไปกบผล

การวเคราะหความแปรปรวนทางเดยว เพอเปรยบเทยบใหเหนความเหมอน/ความตาง ระหวางวธการ

วเคราะหขอมลทงสองแบบ แสดงเฉพาะผลการวเคราะหขอมลทสาคญ มดงสาระและตารางตอไปน

1. ผลการวเคราะหขอมลเบองตน

ผลการวเคราะหขอมลจากการวเคราะหถดถอยทมตวแปรดมม เปนการรายงานคาเฉลย สวน

เบยงเบนมาตรฐาน ขนาดกลมตวอยาง และเมทรกซสหสมพนธของตวแปรแตมเฉลยสะสม (gpa) ตว

แปรดมมวฒปรญญาตร (tqbach) และตวแปรดมมวฒปรญญาโท (tqmast)

184

ตวอยาง 10.28 เปรยบเทยบผลการวเคราะหถดถอยมตวแปรดมมกบผลการวเคราะหความแปรปรวน

ผลการวเคราะหถดถอยมตวแปรดมม ผลการวเคราะหความแปรปรวนทางเดยว

1. ผลการวเคราะหขอมลเบองตน 1. ผลการวเคราะหขอมลเบองตน Descriptive Statistics Mean Std. Dev. N gpa 3.3168 .57157 50 tqbach .34 .479 50 tqmast .38 .490 50 Correlations gpa tqbach tqmast Pearson Correlation

gpa 1.000 .156 .366 tqbach .156 1.000 -.562

tqmast .366 -.562 1.000 Sig. (1-tailed)

gpa . .139 .005 tqbach .139 . .000

tqmast .005 .000 . N = 50

Descriptives gpa N Mean Std. Dev. higher cert. 14 2.8086 .66520 bachelor degree 17 3.4400 .36485 master degree 19 3.5811 .40311 Total 50 3.3168 .57157 Test of Homogeneity of Variances gpa

Levene Statistic

df1 df2 Sig.

5.122 2 47 .010

2. ผลการวเคราะหความแปรปรวนใน MRA 2. ผลการวเคราะหความแปรปรวนใน ANOVA

ANOVAb

SS df MS F Sig. Regression 5.201 2 2.600 11.309 .000

a

Residual 10.807 47 .230 Total 16.008 49 a Predictors: (Constant), tqmasr, tqbach b Dependent Variable: gpa

ANOVA: gpa

SS df MS F Sig. Between Groups 5.201 2 2.600 11.309 .000 Within Groups 10.807 47 .230 Total 16.008 49

Model Summaryb

Model R R Square Adjusted R Square

Std. Error of the Estimate

1 .570 a

.325 .296 .47952

a Predictors: (Constant), tqmasr, tqbach b Dependent Variable: gpa

หมายเหต

Correlation Ratio = Eta square = η2

= SSB/SST = 5.201/16.008 = 0.3249

η2 ศกษาความสมพนธทงแบบเสนตรงและเสนโคง

3. ผลการประมาณคาสมประสทธถดถอย 3. ผลการเปรยบเทยบคาเฉลยรายค Coefficients Unstandardize

d Coeff. Stand. Coeff.

t Sig. Collinearity Statistics

B SE. Beta Toler. VIF (Constant) 2.809 .128 21.915 .000 tqbach .631 .173 .529 3.649 .001 .684 1.461 tqmast .772 .169 .663 4.574 .000 .684 1.461 a Dependent Variable: gpa

Multiple Comparisons Dependent Variable: gpa

(I) tqaul (J) tqual Mean Diff.(I-J)

Std. Error

Sig.

Games-Howell higher cert. bachelor deg. -.6314 .19859 .013* master deg. -.7725 .20040 .003* bachelor deg. higher cert. .6314 .19859 .013* master deg. -.1411 .12799 .519 master deg. higher cert. .7725 .20040 .003*

bachelor deg. .1411 .12799 .519 *The mean difference is significant at the .05 level.

185

การแปลความหมายคาเฉลยตวแปรดมม เนองจากตวแปรดมมถกสรางขนใหมคาของตวแปร

เปน 1 และ 0 คาเฉลยของตวแปรดมม จงมคาเทากบจานวนหนวยตวอยางกลมทใหรหสเปน 1 หารดวย

ขนาดกลมตวอยาง หรอเทากบสดสวนของคนในกลมตวอยางทใหรหสเปน 1 ตวอยางเชน จากรายงาน

ผลการวเคราะหขอมล คาเฉลยตวแปรดมมวฒปรญญาตร (tqbach) = 0.34 แสดงวา นกเรยนทเปนกลม

ตวอยางทงหมด 50 คน ม 34% (หรอ 17 คน) ทเรยนกบครวฒปรญญาตร และคาเฉลยตวแปรดมมวฒ

ปรญญาโท (tqmast) = 0.38 แสดงวา นกเรยนทเปนกลมตวอยางทงหมด 50 คน ม 38% (หรอ 19 คน) ท

เรยนกบครวฒปรญญาโท นอกจากนยงสามารถบอกไดวา นกเรยนทเหลอ คอ (100-34-38) = 28%

(หรอ 14 คน) เปนนกเรยนทเรยนกบครวฒประกาศนยบตรขนสง จานวนนกเรยนแตละกลมนตรงกบ

ผลการวเคราะหขอมลจากการวเคราะหความแปรปรวนทางเดยว

ผลการวเคราะหขอมลจากการวเคราะหความแปรปรวนทางเดยว เปนการรายงานคาเฉลย สวน

เบยงเบนมาตรฐาน ขนาดกลมตวอยาง และเมทรกซสหสมพนธของตวแปรแตมเฉลยสะสม (gpa) แยก

เปนสามกลมตามตวแปรวฒคร

ผลการวเคราะหขอมลสวนทตรงกน คอ คาสถตเบองตนของตวแปร gpa และ ผลการแปล

ความหมายคาเฉลยตวแปรดมม tqbach และ tqmast ซงตรงกบจานวนนกเรยนในกลมตวอยาง 3 กลม

2. ผลการวเคราะหความแปรปรวน

ผลการวเคราะหขอมลจากการวเคราะหถดถอยทมตวแปรดมม เปนรายงานผลการวเคราะห

ความแปรปรวนของตวแปร gpa ซงแยกเปนสองสวน คอ SST = SSRegression + SSResidual รวมทง

ผลการทดสอบสมมตฐานทางสถตทพบวา F = 11.309; df = 2,47; p = 0.000 และการรายงานคา

สมประสทธการพยากรณ (coefficient of determination = R2) ซงมคา = 0.325

ผลการวเคราะหขอมลจากการวเคราะหความแปรปรวนทางเดยว เปนรายงานผลการวเคราะห

ความแปรปรวนของตวแปร gpa ซงแยกเปนสองสวน คอ SST = SSB + SSW รวมทงผลการทดสอบ

สมมตฐานทางสถตทพบวา F = 11.309; df = 2,47; p = 0.000 และการรายงานคาอตราสวนสหสมพนธ

(correlation ratio = η2) ซงมคา = 0.3249

ผลการวเคราะหขอมลสวนทตรงกน คอ ตารางการวเคราะหความแปรปรวนทตรงกนทกสวน

ใหผลการแปลความหมายสรปตรงกนวา “ประชากรนกเรยนทเรยนกบครมวฒครแตกตางกน มคาเฉลย

ตวแปรแตมเฉลยสะสมแตกตางกน คอ มประชากรนกเรยนอยางนอยหนงกลมมคาเฉลยแตกตางจาก

กลมอน” ยงไมสามารถบอกไดวาเปนกลมใด ตองทดสอบตอไป

3. ผลการวเคราะหตอเนอง

ผลการวเคราะหถดถอยทมตวแปรดมม เปนผลการประมาณคาสมประสทธถดถอย ได

สมประสทธถดถอยในรปคะแนนดบ และคะแนนมาตรฐาน เขยนเปนสมการถดถอยไดดงน

gpa′ = 2.809 + 0.631 (tqbach) + 0.772 (tqmast)

z′gpa = 0.529 (ztqbach) + 0.663 (ztqmast)

186

การแปลความหมายสมการถดถอยทมตวแปรดมม เนองจากตวแปรทานายเปนตวแปรดมม

การแปลความหมายสมการถดถอยทมตวแปรดมม จงแตกตางจากการแปลความหมายสมการถดถอย

ทวไป โดยตองแปลความหมายตามคาของตวแปรดมมทตองอานคาพรอมกนทงสองตวแปรดงน

จากสมการถดถอยในรปคะแนนดบ gpa′ = 2.809 + 0.631 (tqbach) + 0.772 (tqmast)

แทนคา tqbach =0; tqmast =0 (กลม tqual = 1) gpa′= 2.809 + 0.631(0) + 0.772 (0) = 2.809



จะเหนไดวาคา gpa′ทไดจากการคานวณแตละกลทงสามกลม คอคาเฉลยแตมเฉลยสะสมของ

นกเรยนทเรยนกบครวฒ higer cert., bachelor degree, master degree นนเอง

เพอความสะดวก ในทนกาหนดสญลกษณใหม ดงน

Y = gpa

Y higher = คาเฉลย gpa กลมทเรยนกบครวฒ higher cert. = 2.809

Y bachelor = คาเฉลย gpa กลมทเรยนกบครวฒ bachelor degree = 3.440

Y master = คาเฉลย gpa กลมทเรยนกบครวฒ master degree = 3.581

เขยนสมการถดถอยในรปคะแนนดบตามสญลกษณตวแปรใหมไดดงน

Y′ = 2.809 + 0.631 (tqbach) + 0.772 (tqmast)

= Y higher + (3.440 – 2.809)(tqbach) + (3.581 – 2.809)(tqmast)

= Y higher + ( Y bachelor – Y higher)(tqbach) + ( Y master – Y higher)(tqmast)

นนคอ “สมประสทธถดถอยของตวแปรดมม คอ ผลตางระหวางคาเฉลย gpa กลมนกเรยน

ตามตวแปรดมมนน กบคาเฉลย gpa กลมนกเรยนทเปนกลมอางอง” ในทนคอกลม higher cert.

นอกจากนผลการวเคราะหขอมลจากการวเคราะหถดถอยทมตวแปรดมม ยงใหผลการทดสอบ

คาสมประสทธถดถอยของตวแปรดมมดวย ผลการทดสอบดงกลาวจงเปนผลการทดสอบความ

แตกตางระหวางคาเฉลยแตละกลมดวย ดงน

1) ผลการทดสอบคาสมประสทธถดถอยของตวแปรดมม tqbach พบวา

คาสมประสทธถดถอย (unstandardized coeff.) = 0.631 = Y bachelor – Y higher

ความคลาดเคลอนมาตรฐาน (standard error) = 0.173

สถตทดสอบ t = 3.649 = (0.631/0.173); p = 0.001

แสดงวา สมมตฐานทางสถตททดสอบ คอ H0: µ bachelor = µ higher; Ha: µ bachelor > µ higher

สถตทดสอบ คอ t = )YY(

higherbachelorhigherbachelor

higherbachelorSE

()YY( )μμ

−

−−−

ผลการทดสอบ t = 3.649; p = 0.001

187

สรปไดวา ปฏเสธสมมตฐานทางสถต H0 นนคอ ประชากรนกเรยนกลมทเรยนกบครวฒ

ปรญญาตรมคาเฉลยตวแปรแตมเฉลยสะสม สงกวากลมทเรยนกบครวฒประกาศนยบตรขนสง

2) ผลการทดสอบคาสมประสทธถดถอยของตวแปรดมม tmast พบวา

คาสมประสทธถดถอย (unstandardized coeff.) = 0.772 = Y master – Y higher

ความคลาดเคลอนมาตรฐาน (standard error) = 0.169

สถตทดสอบ t = 4.574 = (0.772/0.169); p = 0.000

แสดงวา สมมตฐานทางสถตททดสอบ คอ H0: µ master = µ higher; Ha: µ master > µ higher

สถตทดสอบ คอ t = )YY(

highermasterhighermaster

highermasterSE

()YY( )μμ−

−−−

ผลการทดสอบ t = 4.574; p = 0.000

สรปไดวา ปฏเสธสมมตฐานทางสถต H0 นนคอ ประชากรนกเรยนกลมทเรยนกบครวฒ

ปรญญาโทมคาเฉลยตวแปรแตมเฉลยสะสม สงกวากลมทเรยนกบครวฒประกาศนยบตรขนสง

สรปการแปลความหมายสมการถดถอยทมตวแปรดมม gpa′= 2.809+0.631(tqbach)+0.772(tqmast)

สมการถดถอยมคาคงทเทากบ 2.809 คะแนน แสดงวาคาเฉลย gpa ของกลมนกเรยนทเรยนกบ

ครวฒประกาศนยบตรขนสง (tqual = 1) ซงเปนกลมอางองในการสรางตวแปรดมม มคาเทากบ 2.0809

คะแนน คาสมประสทธถดถอยของตวแปรดมม tbach มคาเทากบ 0.631; t = 3.649; p = 0.001 แสดงวา

ผลตางของคาเฉลย gpa ระหวางกลมประชากรนกเรยนทเรยนกบครวฒปรญญาตร (tqual = 2) และคร

วฒประกาศนยบตรขนสง มคาเทากบ 0.631 และมนยสาคญทางสถตทระดบ 0.05 นนคอ ประชากร

นกเรยนกลมทเรยนกบครวฒปรญญาตรมคาเฉลย gpa สงกวากลมทเรยนกบครวฒประกาศนยบตรขน

สง อยางมนยสาคญทางสถต สวนคาสมประสทธถดถอยของตวแปรดมม tmast มคาเทากบ 0.772; t =

4.574; p = 0.000 แสดงวาผลตางของคาเฉลย gpa ระหวางกลมประชากรนกเรยนทเรยนกบครวฒ

ปรญญาโท (tqual = 3) และครวฒประกาศนยบตรขนสง มคาเทากบ 0.772 และมนยสาคญทางสถตท

ระดบ 0.05 นนคอ ประชากรนกเรยนกลมทเรยนกบครวฒปรญญาโทมคาเฉลย gpa สงกวากลมทเรยน

กบครวฒประกาศนยบตรขนสง อยางมนยสาคญทางสถต

ผลการวเคราะหความแปรปรวนทางเดยว เปนผลการเปรยบเทยบคาเฉลยรายค เนองจาก

ผลการตรวจสอบขอตกลงเบองตนเรองความเทากนของความแปรปรวนจากกกลมประชากร ดวยการ

ทดสอบของเลอวน พบวา ปฏเสธสมมตฐานทางสถต (Levene statistic = 5.122; df = 2,47; p = 0.010)

นนคอ กลมประชากรนกเรยนทเรยนกบครวฒตางกนทง 3 กลม (tqual = 1 = higher cert.; tqaul = 2 =

bachelor degree; และ tqual = 3 = master degree) มคาความแปรปรวนของตวแปร gpa แตกตางกน

ดงนน การเปรยบเทยบคาเฉลยรายคตองใชสถตทดสอบสาหรบกรณความแปรปรวนของประชากรไม

เทากน ในทนใชสถตทดสอบเกมส-เฮาเวลล ทาการทดสอบเปรยบเทยบคาเฉลยของตวแปร gpa

ระหวางกลมตวอยางรวม 3 ค ปรากฏผลการทดสอบดงน

188

คท1 H0: µ bachelor = µ higher ได mean diff. = Y bachelor – Y higher= 0.6314; SE = 0.19859; F = 0.013

คท2 H0: µ master = µ higher ได mean diff. = Y master – Y higher = 0.7725; SE = 0.20040; F = 0.003

คท3 H0: µ master = µ bachelor ได mean diff. = Y master – Y bachelor= 0.1411; SE = 0.12799; F = 0.519

สรปผลไดวาปฏเสธสมมตฐานทางสถต H0 รวม 2 ค คอ คท 1 ประชากรนกเรยนกลมทเรยน

กบครวฒปรญญาตร (tqual = 2) มคาเฉลยตวแปรแตมเฉลยสะสม (gpa) สงกวากลมทเรยนกบครวฒ

ประกาศนยบตรขนสง (tqual = 1) และคท 2 ประชากรนกเรยนกลมทเรยนกบครวฒปรญญาโท (tqual

= 3) มคาเฉลยตวแปรแตมเฉลยสะสม (gpa) สงกวากลมทเรยนกบครวฒประกาศนยบตรขนสง อยางม

นยสาคญางสถต

ผลการวเคราะหขอมลสวนทตรงกน คอสวนทไดจากสมการถดถอยทมตวแปรดมม เมอแปล

ความหมายจะใหคาเฉลยตวแปรแตมเฉลยสะสม ( gpa) ของนกเรยนทงสามกลมตรงกน และผลการ

ทดสอบนยสาคญของสมประสทธถดถอยของตวแปรดมม จากการวเคราะหถดถอยทมตวแปรดมม

ใหผลการทดสอบตรงกบการทดสอบเปรยบเทยบคาเฉลยรายคจากการวเคราะหความแปรปรวน ทก

ประการ

สรปผลการวเคราะหถดถอยทมตวแปรดมม และผลการวเคราะหความแปรปรวนทางเดยว เมอ

ใชขอมลในการวเคราะหชดเดยวกน ไดผลเหมอนกนทกประการ จงกลาวไดวาสถตวเคราะหเรองการ

วเคราะหความแปรปรวน และการวเคราะหถดถอย มหลกการ วธการ และผลการวเคราะหเหมอนกน

แตเนองจากการวเคราะหความแปรปรวน ตองมตวแปรตนเปนตวแปรเมตรก ในขณะทการวเคราะห

ถดถอย มตวแปรตนเปนตวแปรเมตรกกได หรอเปนตวแปรนนเมตรก (ทเปลยนรปใหเปนตวแปรดม

ม) กได จงทาใหการวเคราะหถดถอยมของเขตการวเคราะหขอมลกวางขวางมากกวาการวเคราะหความ

แปรปรวน หรอ การวเคราะหความแปรปรวนเปนกรณหนงของการวเคราะหถดถอย

กลาวโดยสรป การนาเสนอสาระเรองท 10.3.3 การวเคราะหสหสมพนธและการถดถอย

ผเขยนไดนาเสนอสาระตอเนองจากเรองท 10.2.3 โดยเสนอสาระการวเคราะหสหสมพนธและการ

ถดถอย ทงแบบสถตบรรยายและสถตอนมาน แยกนาเสนอเปน 6 ตอน สาระใน 5 ตอนแรก คอ

ลกษณะคาถามวจย ประเภท หลกการ วธการวเคราะห และตวอยางการวเคราะหถดถอยพหคณแบบขน

ตอนะดบลดหลน สวนตอนท 6 เปนสาระเรองการประยกตการวเคราะหการถดถอย เพอการวเคราะห

การสงผาน ซงทาใหนกวจยสามารถประมาณคาอทธพลทางออมได และเพอการวเคราะหถดถอย

สาหรบตวแปรทานายทเปนตวแปรเมตรก ทแสดงใหเหนวา การวเคราะหความแปรปรวนเปนสวน

หนงของการวเคราะหถดถอย

หลงจากศกษาเนอหาสาระ เรองท 10.3.3 แลว โปรดปฏบตกจกรรม 10.3.3

ในแนวการศกษาหนวยท 10 ตอนท 10.3 เรองท 10.3.3

189

เรองท 10.3.4 การวเคราะหความแปรปรวนรวม

ในการวจยพอตอบคาถามวจยเกยวกบความสมพนธระหวางตวแปรตน และตวแปรตาม เมอม

ตวแปรแทรกซอนนน นกวจยออกแบบการวจย เพอลดความแปรปรวนจากความคลาดเคลอน และ

เพอใหไดคาประมาณขนาดอทธพลของตวแปรจดกระทาทถกตอง โดยใชการควบคมความแปรปรวน

จากตวแปรแทรกซอน ซงทาได 2 แบบ แบบแรก คอ การควบคมโดยการออกแบบการทดลอง และ

แบบทสอง คอ การควบคมทางสถต การวเคราะหความแปรปรวนรวม (analysis of covariance =

ANCOVA) เปนสถตวเคราะหประเภทหนง ทมการควบคมความแปรปรวนจากตวแปรแทรกซอนโดย

วธการทางสถต โดยใชกระบวนการวเคราะหขอมลทไดจากการรวมวธการวเคราะหความแปรปรวน

กบการวเคราะหถดถอย วตถประสงคของการวเคราะหความแปรปรวนรวม คอ การ ใชวธการวเคราะห

ความแปรปรวนเพอศกษาเปรยบเทยบคาเฉลย ทปรบแก (adjusted means) ระหวางประชากรตงแตสอง

กลมขนไป และใชการวเคราะหถดถอยในการปรบแก (adjust) คาเฉลยตวแปรตามดวยการขจดอทธพล

ของตวแปรแทรกซอน (extraneous variable) ออกจากตวแปรตาม ประโยชนทสาคญของการวเคราะห

ความแปรปรวนรวม ม 2 ประการ คอ 1) การลดความแปรปรวนของความคลาดเคลอน ทาใหอานาจ

การทดสอบสงขน และ 2) ลดความลาเอยงในการประมาณคาขนาดอทธพลของตวแปรจดกระทาทเกด

จากตวแปรแทรกซอนการ (Kirk, 1995; Kerlinger and Lee, 2000) การนาเสนอสาระเรองการวเคราะห

ความแปรปรวนรวม แยกนาเสนอเปน 4 ตอน คอ ลกษณะคาถามวจย หลกการ วธการวเคราะห และ

ตวอยางการวเคราะห

1. ลกษณะคาถามวจยทควรใชการวเคราะหความแปรปรวนรวม

เนองจากสถตวเคราะหทใชเปนหลกในการวเคราะหความแปรปรวนรวม คอ การวเคราะห

ความแปรปรวน ดงนนลกษณะคาถามวจยทควรใชการวเคราะหความแปรปรวนรวมในการวเคราะห

ขอมล จงคลายกบลกษณะคาถามวจยทควรใชการวเคราะหความแปรปรวน แตมลกษณะทแตกตางกน

ตรงทการวเคราะหความแปรปรวนมงเปรยบเทยบคาเฉลยของตวแปรตามโดยไมมการปรบแก แตการ

วเคราะหความแปรปรวนรวม มงเปรยบเทยบคาเฉลยทมการปรบแกความคลาดเคลอนจากตวแปร

แทรกซอน เมอตวแปรแทรกซอนหรอตวแปรรวม (covariate) เปนตวแปรเมตรก (มระดบการวดแบบ

อนตรภาค หรอแบบอตราสวน)

ในการวจยไมวาจะเปนการวจยเชงทดลอง หรอการวจยเชงสหสมพนธ มตวแปรแทรกซอนท

เปนตวแปรกอกวน (nuisance variable) ทาใหผลการศกษาความสมพนธระหวางตวแปรตนและตวแปร

ตามคลาดเคลอนไปจากความเปนจรง สภาพการวจยทมตวแปรแทรกซอนมลกษณะแตกตางกนตาม

สถานการณททาใหเกดตวแปรแทรกซอน โดยแตละสถานการณนาไปสการตอบคาถามวจยทแตกตาง

กนเลกนอย ดงสถานการณ และตวอยางคาถามวจยทควรใชการวเคราะหความแปรปรวนรวมดงน

190

1) ในการวจยเชงทดลองเพอศกษาผลของวธสอน 3 วธ ตอผลสมฤทธทางการเรยน ซงนกวจย

ไมสามารถดาเนนการทดลองโดยใชการสมเลอกหนวยตวอยางเขากลม (random assignment) ได และ

จาเปนตองใชกลมตวอยางตามกลมทมอยแลว เชน นกวจยไดรบอนญาตจากผบรหารโรงเรยนใหใช

นกเรยนสองหอง คอ หอง ก และหอง ข ในการวจยเชงทดลอง โดยหามยายกลมนกเรยน สงทนกวจย

ทาได คอ การจบฉลากเพอสมเลอกหองเรยนหนงเปนกลมทดลองและอกหองเรยนหนงเปนกลม

ควบคมเทานน ในสถานการณดงกลาวน นกวจยควรออกแบบการทดลองโดยใช “แบบการวจยมการ

วดกอน-วดหลง และมกลมควบคม ” เพอใชผลการวดกอนการทดลองมาสเคราะหวากอนการทดลอง

กลมตวอยางทงสองมความแตกตางกนหรอไม ถามความแตกตางกน จะไดออกแบบการวเคราะห

ขอมลโดยใช ANCOVA โดยมคาถามวจยดงน

ก. กอนการทดลอง มความแตกตางของคาเฉลยผลสมฤทธทางการเรยนทวดกอนการทดลอง

(pretest) ระหวางกลมนกเรยนทเรยนดวยวธสอนตางกน 3 แบบ อยางไร?

ข. คาเฉลยผลสมฤทธทางการเรยนทวดหลงการทดลอง (posttest) มความแตกตางระหวางกลม

นกเรยนทเรยนดวยวธสอนตางกน 3 แบบ อยางไร เมอควบคมตวแปรผลสมฤทธทางการเรยนทวด

กอนการทดลอง ใหมคาคงท

2) ในการวจยเชงสารวจ เพอศกษาระดบความพงพอใจตอการจดกจกรรมนกเรยนระดบ

มธยมศกษา ในโรงเรยนสงกดสานกงานคณะกรรมการการศกษาขนพนฐาน และศกษาวานกเรยนทม

ตวแปรลกษณะนกเรยน (เพศของนกเรยน : ชาย และหญง ระดบชนทเรยน : มธยมตน และมธยมปลาย

และเจตคตตอการเรยน: สงและตา แบงโดยใชคามธยฐาน) แตกตางกนมระดบความพงพอใจตอการจด

กจกรรมนกเรยน แตกตางกนอยางไร เมอควบคมความแตกตางของตวแปรดานครอบครว (การ

สนบสนนของครอบครว การอบรมเลยงด และการมสวนรวมของผปกครองในการจดกจกรรมของ

โรงเรยน) เนองจากการควบคมความแปรปรวนของตวแปรดานครอบครวโดยใชแบบแผนการวจยทา

ไดยาก นกวจยจงใชการควบคมโดยทางสถต และใชการวเคราะหความแปรปรวนรวมในการวเคราะห

ขอมล โดยมคาถามวจยดงน

ก. ระดบความพงพอใจตอการจดกจกรรมนกเรยนในภาพรวม ของนกเรยนระดบมธยมศกษา

ในโรงเรยนสงกดสานกงานคณะกรรมการการศกษาขนพนฐาน อยในระดบใด

ข. มความแตกตางของคาเฉลยระดบความพงพอใจตอการจดกจกรรมนกเรยน ระหวางกลม

นกเรยนทมตวแปรลกษณะนกเรยน (เพศของนกเรยน : ชาย และหญง ระดบชนทเรยน : มธยมตน และ

มธยมปลาย และเจตคตตอการเรยน : สงและตา แบงโดยใชคามธยฐาน) แตกตางกน หรอไม อยางไร

เมอควบคมความแตกตางทเกดจากตวแปรดานครอบครว (การสนบสนนของครอบครว การอบรมเลยง

ด และการมสวนรวมของผปกครองในการจดกจกรรมของโรงเรยน) ใหมคาคงท

กลาวโดยสรป การวเคราะหความแปรปรวนรวม ใชไดทงในการวจยเชงทดลอง และการวจย

เชงสหสมพนธ มงตอบคาถามการเปรยบเทยบคาเฉลยทปรบแกโดยขจดอทธพลจากตวแปรแทกซอน

191

2. หลกการของการวเคราะหความแปรปรวนรวม

การทาความเขาใจหลกการของการวเคราะหความแปรปรวนรวม จะมความชดเจนมากขนเมอ

มการเปรยบเทยบหลกการของการวเคราะหความแปรปรวนรวมกบการวเคราะหความแปรปรวน ใน

ทนนาเสนอประเดนการเปรยบเทยบความเหมอน และความตางระหวางการวเคราะหความแปรปรวน

ทางเดยว กบการวเคราะหความแปรปรวนรวมทางเดยว รวม 10 ประเดน คอ จดมงหมาย ลกษณะ

ขอมล โมเดลการวจย โมเดลการวเคราะห แหลงความแปรปรวน ขนาดความแปรปรวนของความ

คลาดเคลอน ผลตางคาเฉลยกอนและหลงการปรบแก ตารางผลการวเคราะหความแปรปรวน

สมมตฐานวจยและสถตทดสอบ และขอตกลงเบองตนทางสถต (Kirk, 1995; Kerlinger and Lee, 2000;

SPSS, Inc., 1988;นงลกษณ วรชชย, 2542) ดงรายละเอยดและตาราง 10.11 ตอไปน

1) จดมงหมาย จดมงหมายหลกของการวเคราะหความแปรปรวนทางเดยว คอ การ

เปรยบเทยบคาเฉลยของตวแปรตาม ระหวางกลมตวอยางทมการจาแนกกลมตามคาของตวแปรตนซงม

ตวแปรเดยว สวนจดมงหมายหลกของการวเคราะหความแปรปรวนรวมทางเดยว คอ การเปรยบเทยบ

คาเฉลยของตวแปรตาม ระหวางกลมตวอยางทมการจาแนกกลมตามคาของตวแปรตนซงมตวแปรเดยว

เมอมการปรบแกโดยควบคมหรอขจดอทธพลจากตวแปรรวม เพอใหไดผลการวเคราะหขอมลทม

ความถกตองมากขน

2. ลกษณะขอมล ขอมลในการวเคราะหความแปรปรวนทางเดยว ประกอบดวย ตวแปรตน

ระดบการวดนามบญญต/เรยงอนดบ (ตวแปรเมตรก) 1 ตวแปร และตวแปรตามระดบการวดอนตรภาค

หรออตราสวน (ตวแปรเมตรก ) 1 ตวแปร ถามตวแปรตน 2 ตวแปร เปนการวเคราะหความแปรปรวน

สองทาง สวนขอมลในการวเคราะหความแปรปรวนรวมทางเดยว ประกอบดวย ตวแปรตนระดบการ

วดนามบญญต/เรยงอนดบ (ตวแปรเมตรก) 1 ตวแปร ตวแปรตามระดบการวดอนตรภาค หรอ

อตราสวน (ตวแปรเมตรก ) 1 ตวแปร และตวแปรรวมระดบการวดอนตรภาค หรออตราสวน (ตวแปร

เมตรก) อยางนอย 1 ตวแปร ถามตวแปรตน 2 ตวแปร เปนการวเคราะหความแปรปรวนรวมสองทาง

3) โมเดลการวจย ตวแปรในโมเดลการวจยทควรใชการวเคราะหความแปรปรวนทางเดยว

เปนโมเดลมตวแปรตนทเปนตวแปรนนเมตรกมคาตงแตสองคาขนไปเพยงตวเดยวในทนคอ ตวแปร A

และตวแปรตามทเปนตวแปรเมตรกตวเดยว คอ Y ลกษณะโมเดลการวจยทใชการวเคราะหความ

แปรปรวนทางเดยว แสดงอทธพลของตวแปร A ทมตอตวแปร Y เทานน สวนลกษณะของโมเดลการ

วจยทควรใชการวเคราะหความแปรปรวนรวมทางเดยว เปนโมเดลแบบเดยวกบการวเคราะหความ

แปรปรวนทางเดยว แตเพมตวแปรแทรกซอนหรอตวแปรรวม (covariate) ทเปนตวแปรเมตรก ดงนน

ในการวเคราะหความแปรปรวนรวมทางเดยว จงมตวแปรตนทเปนตวแปรนนเมตรกมคาตงแตสองคา

ขนไปเพยงตวเดยว คอ ตวแปร A ตวแปรตามทเปนตวแปรเมตรกตวเดยว คอ ตวแปร Y และตวแปร

รวมทเปนตวแปรเมตรกเพยงตวเดยว คอ ตวแปร X ลกษณะโมเดลการวจยทใชการวเคราะหความ

แปรปรวนรวมทางเดยว แแสดงอทธพลของตวแปร A และตวแปรรวม X ทมตอตวแปร Y

192

4) โมเดลการวเคราะหความแปรปรวน การวเคราะหความแปรปรวนทางเดยว มโมเดลแสดง

สวนประกอบของตวแปรตาม (Yij) แยกเปน 3 สวน ประกอบดวยคาเฉลยรวม ( µ) อทธพลจากตวแปร

A (α j) และความคลาดเคลอน (ε ij) ดงสมการ

ANOVA Model: Yij = µ + α j + ε ij และ SST = SSB + SSW

สวนการวเคราะหความแปรปรวนรวมทางเดยว มโมเดลแสดงสวนประกอบของตวแปรตาม

(Yijk) แยกเปน 4 สวน ประกอบดวยคาเฉลยรวม ( µ) อทธพลหลกจากตวแปร A (α j) อทธพลจากตว

แปรรวม X ในรปคาปรบแก [βw(Xij- ..X )] และความคลาดเคลอน (ε i(j)) ดงสมการ

ANCOVA Model: Yij = µ + α j + βw(Xij- ..X ) +ε i(j) และ SST = SSB + SSX + SSError

การขจดอทธพลจากตวแปรรวมทาไดโดยใชการวเคราะหถดถอย สมการถดถอยในรปคะแนน

เบยงเบนของตวแปรตาม Y บนตวแปรรวม X แสดงดวยสมการถดถอยในรปคะแนนเบยงเบน เมอม

βw = สมประสทธถดถอยภายในกลมประชากรแตละกลม ไดดงสมการพยากรณตอไปน

(Yij- ..Y ) = βw(Xij- ..X ) + error

เมอนาคาของตวแปร Y มาปรบแกโดยขจดอทธพลจากตวแปรรวม X ไดคา Y ทปรบแกแลว

(adjusted Y) เทากบ ผลตางระหวางตวแปร Y กบคาทปรบแก นนคอ

Adjusted Y = Y′ = Yij- [คาปรบแกตวแปรรวม X] = Yij– [βw(Xij- ..X )]

หรอ คาปรบแกตวแปรรวม X = [βw(Xij- ..X )]

5) แหลงความแปรปรวน (sources of variation) แหลงความแปรปรวนในการวเคราะหความ

แปรปรวนทางเดยว ม 2 แหลง คอ ก) ความแปรปรวนระหวางกลม ทเกดจากอทธพลของตวแปร A

และ ข) ความแปรปรวนภายในกลม เขยนเปนสมการไดวา SST = SSB + SSW สวนแหลงความ

แปรปรวนในการวเคราะหความแปรปรวนรวมทางเดยว ม 3 แหลง คอ ก) ความแปรปรวนระหวาง

กลม ทเกดจากอทธพลของตวแปร A ข) ความแปรปรวนจากอทธพลของตวแปรรวม X และ ค) ความ

แปรปรวนภายในกลม หรอความแปรปรวนจากความคลาดเคลอน เขยนเปนสมการไดวา SST = SSA

+ SSX + SSError

6) ขนาดความแปรปรวนของความคลาดเคลอน (error variance) เมอแสดงภาพความ

แปรปรวนในตวแปรตามแยกเปนสวนยอยตามแหลงความแปรปรวน จะเหนไดวา ขนาดความ

แปรปรวนภายในกลม (SSW) ใน ANOVA ทางเดยว มคามากกวาความแปรปรวนของความ

คลาดเคลอน (SSError) ใน ANCOVA ทางเดยว เหตผลทขนาดความแปรปรวนของความคลาดเคลอน

ในการวเคราะหความแปรปรวนรวมมนอยกวา เพราะความแปรปรวนเนองจากตวแปรรวมถกแยก

ออกมาเปนความแปรปรวนอกแหลงหนง ถาตวแปรปรวมมความสมพนธกบตวแปรตามมากเทาไร

ขนาดความแปรปรวนของความคลาดเคลอนลดลงมากเทานน ดงสมการ (Kirk,1995) ตอไปน

SSError ใน ANCOVA = (SSW ใน ANOVA) – (βw)2 เมอ βw = )X.(Var

ryx

193

ตาราง 10.11 เปรยบเทยบการวเคราะหความแปรปรวน และการวเคราะหความแปรปรวนรวม

ประเดน การวเคราะหความแปรปรวนทางเดยว การวเคราะหความแปรปรวนรวมทางเดยว

1. จดมงหมาย เพอศกษาความสมพนธเชงสาเหตระหวางตว

แปร โดยมจดมงหมายเฉพาะดงน

1. การเปรยบเทยบคาเฉลย

2.การศกษาอทธพลของตวแปรตนทมตอตว

แปรตาม

เพอศกษาความสมพนธเชงสาเหตระหวางตวแปร

โดยมจดมงหมายเฉพาะดงน

1. การเปรยบเทยบคาเฉลย ทมการปรบแกโดยขจด

อทธพลจากตวแปรรวม

2.การศกษาอทธพลของตวแปรตนและอทธพล

ของตวแปรรวมทมตอตวแปรตาม

2. ลกษณะ

ขอมล

- ตวแปรตนระดบการวดนามบญญต/เรยง

อนดบ (ตวแปรเมตรก) อยางนอย 1 ตวแปร



- ตวแปรตนระดบการวดนามบญญต/เรยงอนดบ

(ตวแปรเมตรก) อยางนอย 1 ตวแปร



- ตวแปรรวมระดบการวดอนตรภาค หรอ

อตราสวน (ตวแปรเมตรก) อยางนอย 1 ตวแปร

3. โมเดลการ

วจย

4.โมเดลการ

วเคราะห

Yij = µ + α j + ε ij

เมอ α j = อทธพลหลกของตวแปรตน A

ε ij = ความคลาดเคลอน

Yij = µ + α j + βw(Xij- ..X ) +ε i(j)

เมอ α j = อทธพลหลกของตวแปรตน A βw(Xij- ..X ) = อทธพลของตวแปรรวม X

ε i(j) = ความคลาดเคลอน

สมการถดถอย (Yij- ..Y ) = βw(Xij- ..X ) + error

การปรบแกตวแปร Y โดยขจดอทธพลของ X = Yij- [คาปรบแกจาก X] = Yij– [βw(Xij- ..X )]

5. แหลงความ


SST = SSB + SSW

SST = SSA + SSX + SSError

6. ขนาดความ

แปรปรวนของ

ความคลาด

เคลอน

A Y

X

A

Y

SST

SSB SSW

SSB=SSA

SSW SSError

SSX

SSA

SSW > SSError

SST

SSA SSX SSError

194

ตาราง 10.11 (ตอ)

ประเดน การวเคราะหความแปรปรวนทางเดยว การวเคราะหความแปรปรวนรวมทางเดยว

7. ผลตางของ

คาเฉลยกอน

และหลงการ

ปรบแก (กรณ

ตวแปรตนม 2

คา)

8. ตารางผล

การวเคราะห

ความ


SOV SS df MS F p

Bet. SSB k-1 MSB F for A

With. SSW k(n-1) MSW

Total SST nk-1 เมอ n = ขนาดตวอยางแตละกลม k = จานวนกลม

SOV SS df MS F p

A SSA k-1 MSA F for A

X SSX 1 MSX F for X

Error SSError k(n-1)-1 MSError

Total SST nk-1

9. สมมตฐาน

วจย และสถต

ทดสอบ

(แสดงเฉพาะ

กรณตวแปร

ตนตวเดยว)

การเปรยบเทยบคาเฉลย

H0: µ1 = µ2= µ3

Ha: µ1 ≠ µ2≠ µ3 อยางนอยหนงกลม

สถตทดสอบ: F (k-1), k(n-1) =MSWMSB



ชดทหนง H0: µ1 = µ2; Ha: µ1 ≠ µ2

ชดทสอง H0: µ2= µ3 ; Ha: µ2≠ µ3

ชดทสาม H0: µ1 = µ3 ; Ha: µ1 ≠ µ3

สถตทดสอบ เหมอน t-test กลมอสระตอกน

การศกษาอทธพลของตวแปรรวม

ชดทหนง H0: ρ = 0; Ha: ρ ≠ 0

สถตทดสอบ: F 1,[k(n-1)-1] =MSError adjusted

MSX adjusted

การเปรยบเทยบคาเฉลยทปรบแกแลว

H0: µ1′ = µ2′= µ3′ Ha: µ1′ ≠ µ2′≠ µ3′ อยางนอยหนงกลม

สถตทดสอบ: F (k-1),[k(n-1)-1] = MSError adjustedMSA adjusted



ชดทหนง H0: µ1′ = µ2′; Ha: µ1′ ≠ µ2′ ชดทสอง H0: µ2′= µ3′ ; Ha: µ2′≠ µ3′ ชดทสาม H0: µ1′ = µ3′ ; Ha: µ1′ ≠ µ3′

10. ขอตกลง

เบองตนทาง

สถต

1.กลมตวอยางเปนอสระตอกนไดมาโดยการสม2. ประชากรทกกลมมการแจกแจงแบบปกต 3. ประชากรทกกลมมความแปรปรวนเทากน (equality/homogeneity of variance) ทดสอบ ดวย Levene’s test ขอตกลงเบองตนสาหรบสถตทดสอบ F 1. โมเดลการวเคราะหเปนโมเดลแบบบวก 2. เทอมเศษและเทอมสวนของคา F เปนอสระกน

1. กลมตวอยางเปนอสระตอกน ไดมาโดยการสม 2. ประชากรมการแจกแจงแบบปกต 3. ประชากรทกกลมมความแปรปรวนเทากน (equality/homogeneity of variance) ทดสอบดวย Levene’s test 4. ตวแปรรวมสมพนธชงเสนตรงกบตวแปรตาม 5. ประชากรทกกลมมสมประสทธถดถอย/ความชนเทากน (equality of regression coefficients) หรอสมการถดถอยของตวแปรตามบนตวแปรรวมขนานกน (parallel of regressions) ขอตกลงเบองตนสาหรบสถตทดสอบ F 1. โมเดลการวเคราะหเปนโมเดลแบบบวก 2. เทอมเศษและเทอมสวนของคา F เปนอสระกน

X 1X = 2X

2Y

1Y 1Y

X 2X

1X ..X

′1Y

′2Y 2Y

195

7) ผลตางของคาเฉลยกอนและหลงการปรบแก (กรณตวแปรตนม 2 คา) ในการวเคราะหความ

แปรปรวนทางเดยว เมอมการควบคมความแปรปรวนจากตวแปรแทรกซอนโดยแบบแผนการวจยทม

การสมจดเขากลม (random assignment) ทาใหกลมตวอยางทงสองกลมมคาเฉลยตวแปรแทรกซอน

หรอตวแปรรวมเทากน ( 1X = 2X ) และตวแปรรวม X ไมมความสมพนธกบตวแปรตาม Y ตามภาพจะ

เหนไดวาเสนถดถอยของตวแปรตาม Y บนตวแปรรวม X ขนานกน และขนานกบแกนนอน

ในการวเคราะหความแปรปรวนรวม เมอไมมการออกแบบการวจยใหมการสมจดเขากลม

นกวจยตองศกษากลมตวอยางตามสภาพทเปนอย ซงอาจมผลทาใหกลมตวอยางมคาเฉลยของตวแปร

รวมแตกตางกน ตามภาพจะเหนไดวา คาเฉลยตวแปรรวมของกลมทสอง ( 2X ) สงกวากลมทหนง ( 1X )

เมอลากเสนผานจดกงกลางของภาพการกระจายใหขนานกบแกนนอนไปทแกนตง จะไดคาเฉลยกอน

ปรบแก คอ 1Y และ 2Y () คาเฉลยดงกลาวนเกดขนจากตวแปรตน A และตวแปรรวม X ทแตกตาง

กน จงตองมการปรบแกความแตกตางเนองจากตวแปรรวมเพอใหไดคาเฉลยทถกตอง วธการปรบแก

โดยการขจดอทธพลจากตวแปรรวมทาไดโดยการปรบคาตวแปรรวมทไมเทากน ใหมคาเทากนตรงจด

( ..X ) แลวลากเสนไปตดกบเสนถดถอยของภาพการกระจายทงสองรป จากจดตดกบเสนถดถอย

ลากเสนใหขนานกบแกนนอนไปทแกนตง จะไดคาเฉลยหลงปรบแก คอ ′1Y และ ′

2Y () นนคอ

ผลตางคาเฉลยกอนปรบแก = 2Y - 1Y

ผลตางคาเฉลยหลงปรบแก = ′2Y - ′

1Y และ ( 2Y - 1Y ) > ( ′2Y - ′

1Y )

8) ตารางผลการวเคราะหความแปรปรวน การวเคราะหความแปรปรวนทางเดยวมแหลงความ

แปรปรวนเพยงสองแหลง ตารางผลการวเคราะหความแปรปรวนจงมเพยง 4 บรรทด ในขณะทการ

วเคราะหความแปรปรวนรวม มแหลงความแปรปรวนสามแหลง ตารางผลการวเคราะหความ

แปรปรวนจงมมากถง 5 บรรทด สวนคาสถต df, SS, MS และ F ในตารางมวธคานวณเหมอนกน ให

สงเกตดวยวา ใน ANCOVA คา df ของ SSError มคา = k(n - 1) - 1 แตใน ANOVA มคา = k(n - 1)

9) สมมตฐานวจย และสถตทดสอบ (แสดงเฉพาะกรณตวแปรตนตวเดยว) ในการวเคราะห

ความแปรปรวนทางเดยว มการวเคราะหขอมลสองชด ชดแรก คอ การวเคราะหความแปรปรวน และ

ชดทสอง คอ การวเคราะหเปรยบเทยบคาเฉลยรายค แตในการวเคราะหความแปรปรวนรวม เพมการ

วเคราะหขอมลในสวนของการตรวจสอบอทธพลของตวแปรรวมทมตอตวแปรตามอกหนงชด จงม

สมมตฐานทางสถต และสถตทดสอบเปน 3 ชด

10) ขอตกลงเบองตนทางสถต การวเคราะหความแปรปรวนทางเดยว มขอตกลงเบองตนทาง

สถตทสาคญ 3 ขอ (ไมนบรวมขอตกลงเบองตนสาหรบสถตทดสอบ F) แตการวเคราะหความ

แปรปรวนรวมทางเดยว นอกจากจะมขอตกลงเบองตนทางสถตเหมอนการวเคราะหความแปรปรวน

ทางเดยวแลว ยงตองมขอตกลงเบองตนทางสถตของการถดถอยดวยอก 2 ขอ จงมขอตกลงเบองตน

เบองตนทางสถตเปน 5 ขอ

หลกการในการวเคราะหและแปลความหมายผลการวเคราะหความแปรปรวนรวม

196

การวเคราะหความแปรปรวนรวม มหลกการวเคราะหขอมลเชนเดยวกบการวเคราะหความ

แปรปรวนทางเดยวแตตองเพมการวเคราะหขอมลเกยวกบตวแปรรวมเพมขน ประกอบดวยการแปล

ความหมายผลการวเคราะหรวม 3 ตอน คอ 1) การวเคราะหสถตบรรยาย 2) การวเคราะหเพอตรวจสอบ

ขอตกลงเบองตน 2 ประเดน คอ ความแปรปรวนของประชากรทกกลมเทากน และสมประสทธถดถอย

คาความชนของประชากรทกกลมเทากน และ 3) การวเคราะหความแปรปรวนรวม รวมทงการแปล

ความหมายคาเฉลยทปรบแกแลวของตวแปรตามสาหรบกลมตวอยางแตละกลม ซงอาจตองมการ

ทดสอบรายคเมอมการปฏเสธสมมตฐานหลกในการทดสอบอทธพลของตวแปรตนทมตอตวแปรตาม

เมอควบคมตวแปรรวมใหมคาคงท

การแปลความหมายผลการวเคราะหความแปรปรวนรวม ตองอานและแปลความหมายผลการ

วเคราะหนยสาคญของอทธพลจากตวแปรรวม X กอน แลวจงอานผลการวเคราะหนยสาคญของ

อทธพลจากตวแปรตน A ในกรณปฏเสธสมมตฐานหลกในการทดสอบอทธพลของตวแปรรวม และ

สรปวาตวแปรรวม X มความสมพนธกบตวแปรตาม Y แลว จงอานและแปลความหมายผลการ

ทดสอบสมมตฐานหลกในการเปรยบเทยบคาเฉลยทปรบแกแลว ในกรณทพบวาอทธพลหลกของตว

แปรตนมนยสาคญทางสถต และตวแปรตนมคาตงแตสามคาขนไป ตองวเคราะหขอมลเพอทาการ

ทดสอบเปรยบเทยบคาเฉลยทปรบแกแลวเปนรายคตอไป ในกรณไมปฏเสธสมมตฐานหลกในการ

ทดสอบอทธพลของตวแปรรวมและสรปวาตวแปรรวม X ไมมความสมพนธกบตวแปรตาม Y ไม

จาเปนตองวเคราะหขอมลดวยการวเคราะหความแปรปรวนรวม

3. วธการวเคราะหความแปรปรวนรวม

การวเคราะหความแปรปรวนรวม มขนตอนการวเคราะหเมอไมนบรวมการวเคราะหสถต

บรรยาย แบงไดเปนสามตอน คอ ตอนทหนง การวเคราะหเพอตรวจสอบขอตกลงเบองตนทางสถต

ของการวเคราะหความแปรปรวนรวม ตอนทสอง การวเคราะหความแปรปรวนรวม รวมทงการทา

แผนภมคาเฉลย กรณทการวเคราะหตอนทสองน พบอทธพลหลกของตวแปรตน และตวแปรตนมคา

ตงแตสามคาขนไป ตองทาการวเคราะหตอเนอง คอ ตอนทสาม การวเคราะหเปรยบเทยบคาเฉลยท

ปรบแกแลวเปนรายค วธการวเคราะหความแปรปรวนรวมดวยโปรแกรมคอมพวเตอรคลายคลงกบ

วธการวเคราะหความแปรปรวนดวยโปรแกรมคอมพวเตอร มสวนทแตกตางกนบาง (SPSS, Inc.,

1988) ดงวธการวเคราะหตอไปน

ตอนท 1 การวเคราะหเพอตรวจสอบขอตกลงเบองตนทางสถตของการวเคราะหความแปรปรวนรวม

ขนตอนท 1 การกาหนดสมมตฐานทางสถตในการวเคราะหขอมล เพอตรวจสอบขอตกลงเบองตนทาง

สถตของการวเคราะหความแปรปรวนรวมวา “อทธพลปฏสมพนธระหวางตวแปรตนและตวแปรรวม

ทมตอตวแปรตามของประชากร มคาไมแตกตางจากศนย เมอควบคมอทธพลจากตวแปรตนและตว

แปรรวม” หรอ “ประชากรทกกลมมสมประสทธถดถอย: คาความชนเทากน (equality of regression

197

coefficients: slopes)” หรอ “ประชากรทกลมมเสนถดถอยขนานกน (parallel of regression lines)” ม

สมมตฐานทางสถตดงน

สมมตฐานหลก H0: (αβ)jk = 0 หรอ H0: β1 = β2 = β3

สมมตฐานเลอก Ha: (αβ)jk ≠ 0 หรอ Ha: β1 ≠ β2 ≠ β3 อยางนอยหนงคา

ขนตอนท 2 การระบสถตทดสอบ (test statistics) สมมตฐานหลกทกาหนด คอ สถตทดสอบอทธพล

ปฏสมพนธระหวางตวแปรตน A กบตวแปรรวม X ดงน

F (k-1), [k(n-1)-1] = MSError

X*MSA

ขนตอนท 3 การกาหนดการแจกแจงคาสถตจากตวอยาง คอ การแจกแจง F และขนาดกลมตวอยาง ขนตอนท 4 การกาหนดระดบนยสาคญทางสถต (α)

ขนตอนท 5 การเลอกกลมตวอยางสม และรวบรวมขอมล ซงควรเลอกเปนชดเดยวกบทจะใชในการ

วเคราะหความแปรปรวนรวม

ขนตอนท 6 การวเคราะหขอมล โดยใชโปรแกรมคอมพวเตอรใชคาสง ‘General linear model’ และ ‘Custom

Model’ คลกเลอกโมเดลประกอบดวย ‘A + X + A*X’ อานผลการวเคราะหขอมลเฉพาะบรรทดการทดสอบ

อทธพลปฏสมพนธระหวางตวแปรตน และตวแปรรวมทมตอตวแปรตาม ซงผลการทดสอบม 2 กรณ แต

ละกรณ แปลความหมายดงน

6.1 กรณไมปฏเสธ H0 แสดงวา (αβ)jk = 0 แปลความหมายไดวา “อทธพลปฎสมพนธระหวางตว

แปรตน และตวแปรรวมทมตอตวแปรตามมคาไมเทากบศนยอยางไมมนยสาคญทางสถต ” สรปไดวา

สมการถดถอยของประชากรทกกลมมสมประสทธถดถอย หรอความชนเทากน หรอเสนถดถอยขนาน

กน นนคอ ขอมลเปนไปตามขอตกลงเบองตนทางสถตของการวเคราะหความแปรปรวนรวม และ

วเคราะหขอมลดวยการวเคราะหความแปรปรวนรวม สาหรบกรณเสนถดถอยขนานกน หรอกรณ

สมประสทธถดถอย: ความชนเทากน ตอไปได

6.2 กรณปฏเสธ H0 แสดงวา (αβ)jk ≠ 0 แปลความหมายไดวา “อทธพลปฎสมพนธระหวางตวแปร

ตน และตวแปรรวมทมตอตวแปรตามมคาไมเทากบศนยอยางมนยสาคญทางสถต ” สรปไดวาสมการ

ถดถอยของประชากรทกกลมมสมประสทธถดถอย หรอความชนไมเทากน หรอเสนถดถอยไมขนาน

กน นนคอ ขอมลฝาฝนขอตกลงเบองตนทางสถตของการวเคราะหความแปรปรวนรวม ตองใชการ

วเคราะหขอมลดวยการวเคราะหความแปรปรวนรวม สาหรบกรณเสนถดถอยไมขนานกน หรอกรณ

สมประสทธถดถอย: ความชนไมเทากน

ตอนท 2 การวเคราะหความแปรปรวนรวม

การวเคราะหความแปรปรวนรวม ทงกรณเสนถดถอยขนานกน และไมขนานกน มวธการ

วเคราะหความแปรปรวนเหมอนกนทกขนตอน ตางกนเฉพาะขนตอนท 6 ดงตอไปน

198

ขนตอนท 1 การกาหนดสมมตฐานทางสถตในการวเคราะหขอมลดวยการวเคราะหความแปรปรวน

รวม ซงมการทดสอบสมมตฐานสองชด เปนการทดสอบอทธพลหลกของตวแปรรวม และตวแปรตนท

ปรบแกโดยการควบคมหรอขจดอทธพลของตวแปรรวมแลว มสมมตฐานทางสถตดงน

ชดทหนง สมมตฐานสาหรบการทดสอบอทธพลของตวแปรรวม X หรอความสมพนธระหวางตวแปร

รวม X กบตวแปรตาม Y

สมมตฐานหลก H0: ρ = 0

สมมตฐานเลอก Ha: ρ ≠ 0

ชดทสอง สมมตฐานสาหรบการทดสอบอทธพลหลกของตวแปร A ทปรบแกโดยขจดอทธพลจากตว

แปรรวม X ออกจากตวแปรตาม Y แลว

สมมตฐานหลก H0: µ1′ = µ2′= µ3′ หรอ H0: α j′ = 0

สมมตฐานเลอก Ha: µ1′ ≠ µ2′≠ µ3′ หรอ Ha: α j′ ≠ 0 อยางนอยหนงกลม

ขนตอนท 2 การระบสถตทดสอบ (test statistics) สาหรบทดสอบสมมตฐานหลก 2 ชดไดดงน

ชดทหนง สถตทดสอบอทธพลหลกของตวแปรรวม X: F (1), [k(n-1)-1] = MSError adjusted

MSX adjusted

ชดทสอง สถตทดสอบอทธพลหลกทปรบแกแลวของตวแปร A: F (k-1), [k(n-1)-1] = MSError adjusted

MSA adjusted

เมอ k = จานวนกลม = 3 กลม; n = ขนาดกลมตวอยางแตละกลม

ขนตอนท 3 การกาหนดการแจกแจงคาสถตจากตวอยาง คอ การแจกแจง F และขนาดกลมตวอยาง ขนตอนท 4 การกาหนดระดบนยสาคญทางสถต (α)

ขนตอนท 5 การเลอกกลมตวอยางสมและรวบรวมขอมล ซงควรเปนชดเดยวกบทจะใชในการ

วเคราะหเพอตรวจสอบขอตกลงเบองตนทางสถตของการวเคราะหความแปรปรวนรวมในตอนท 1

ขนตอนท 6 การวเคราะหความแปรปรวนรวม มวธการวเคราะหขอมลแยกเปนสามขนตอนยอย ดงน

6.1 การเลอกโมเดล โมเดลการวเคราะหความแปรปรวนรวมดวยคอมพวเตอร ทาได 2 กรณ ดงน

6.1.1 การวเคราะหความแปรปรวนรวม สาหรบกรณเสนถดถอยขนานกน

ใชโปรแกรมคอมพวเตอรคาสง ‘General linear model’ และ ‘Full Factorial Model’ ใหตรวจสอบวา

โมเดลประกอบดวย‘A + X’ (ไมมเทอมปฏสมพนธ A*X)

6.1.2 การวเคราะหความแปรปรวนรวม สาหรบกรณเสนถดถอยไมขนานกน

ใชโปรแกรมคอมพวเตอรคาสง ‘General linear model’ และ ‘Custom Model’ คลกเลอกโมเดล

ประกอบดวย ‘A + A*X’ (ไมมตวแปรรวม X)

6.2 การจดทาแผนภมโปรไฟล (Profile Plots) ใหใชคาสง ‘Plots’ และคลกเลอกแผนภมแสดง

คาเฉลยตวแปรตาม ( Y ) เปนแกนตง มตวแปรตน A เปนแกนนอน

6.3 การเลอกผลการวเคราะหทตองการ ใหใชคาสง ‘Options’ ซงมคาสงใหเลอก 10 ชด ไดแก

‘Descriptive statistics, Homogeneity tests, Estimates of effect sizes, Spread vs level plots, Observed

199

power, Residual plots, Parameter estimates, Lack of fit, Contrast coefficient matrix, General

estimable function’ ใหเลอกผลการวเคราะหทสาคญ 3 ชด โดยใชคาสง ‘Descriptive statistics’

‘Parameter estimates’ และ ‘homogeneity tests’ ดงน

ชดทหนง การวเคราะหสถตบรรยาย ใหคลกเลอกคาสง ‘Descriptive statistics’

ชดทสอง การวเคราะหเพอคานวณคาเฉลยทปรบแกแลว โดยเลอกผลการวเคราะหถดถอยแบบมตว

แปรดมม ใหคลกเลอกคาสง ‘Parameter estimates’

ชดทสาม การวเคราะหเพอตรวจสอบขอตกลงเบองตนเรอง การทดสอบความเปนเอกพนธของความ

แปรปรวน หรอความเทากนของความแปรปรวน ใหคลกเลอกคาสง ‘homogeneity tests’ ไดสถตทดสอบ

สมมตฐานหลก H0: 21σ =

22σ = 2

3σ สาหรบตวแปร A ซงโปรแกรมคอมพวเตอรใชสตรสถตทดสอบ F ของ

เลอวน (Levene’s test) (SPSS, Inc., 1998) ผลการทดสอบจะไดเปน 2 กรณ แตละกรณมสตรสถตทดสอบใน

ขนตอนการวเคราะหเปรยบเทยบคาเฉลยรายค ทตองเลอกใชสถตทดสอบใหถกตอง ดงน

ก. กรณไมปฏเสธ H0 แสดงวา21σ =

22σ = 2

3σ ใชสถตทดสอบกรณ “Equal Variances Assumed”

ข. กรณปฏเสธ H0 แสดงวา21σ ≠ 2

2σ ≠ 23σ ใชสถตทดสอบกรณ “Equal Variances not Assumed”

ใหสงเกตดวยวา คาสงโปรแกรมคอมพวเตอร ‘General Linear Model’ น เมอใสตวแปรรวม

ในชอง ‘Covariates’ มผลทาใหปม ‘Post Hoc’ ไมสามารถทางานได

6.4 การอานผลการวเคราะหขอมล วธการวเคราะหขอมลในขนตอนท 6 น ไดผลการวเคราะห

ขอมล ซงเปนผลการทดสอบสมมตฐานหลกทงสองชด การตดสนใจปฏเสธหรอไมปฏเสธสมมตฐาน

แตละชด เปนการพจารณาจากคา p และคา α ทกาหนดไว โดยใชเกณฑการตดสนใจสองแบบ ดงน

6.4.1 การทดสอบอทธพลหลกของตวแปรรวม X มเกณฑการตดสนใจสองแบบ ดงน

1) ผลการทดสอบพบวา p < α ใหตดสนใจปฏเสธ (reject) สมมตฐานหลก และสรปวา “ตว

แปรรวม X มความสมพนธกบตวแปรตาม Y อยางมนยสาคญทางสถต”

2) ผลการทดสอบพบวา p > α ใหตดสนใจ ไมปฏเสธ (do not reject) สมมตฐานหลก และ

สรปวา ““ตวแปรรวม X มความสมพนธกบตวแปรตาม Y อยางไมมนยสาคญทางสถต” การวเคราะห

ความแปรปรวนรวมจะไดผลไมแตกตางจากการวเคราะหความแปรปรวน และตวแปรรวม X ขาด

คณสมบตของการเปนตวแปรรวมทด

6.4.2 การทดสอบอทธพลหลกทปรบแกแลวของตวแปร A มเกณฑการตดสนใจสองแบบ ดงน

1) ผลการทดสอบพบวา p < α ใหตดสนใจปฏเสธ (reject) สมมตฐานหลก โดยสรปผลการ

วเคราะหขอมลวา “มประชากรหนงกลม มคาเฉลยทปรบแกแลวแตกตางจากกลมอนอยางมนยสาคญ ”

และตองวเคราะหขอมลตอไปวาคาเฉลยทปรบแกแลวของประชากรกลมใดแตกตางกนเปนรายค

200

2) ผลการทดสอบพบวา p > α ใหตดสนใจ ไมปฏเสธ (do not reject) สมมตฐานหลก แปล

ความหมายสรปวา “ประชากรทงสามกลมมคาเฉลยทปรบแกแลวแตกตางกนอยางไมมนยสาคญ หรอ

ไมแตกตางกน” โดยไมตองวเคราะหเปรยบเทยบคาเฉลยทปรบแกแลวเปนรายค ตอนท 3 การวเคราะหเปรยบเทยบคาเฉลยทปรบแกแลวเปนรายค

การวเคราะหในตอนนม 3 ขนตอน ทกขนตอนมวธการวเคราะหเหมอนกบวธการวเคราะหใน

เรองวธการวเคราะหความแปรปรวนทางเดยว แตการใชคาสงในโปรแกรมคอมพวเตอรแตกตางกน

เลกนอย และมการทดสอบรายคดวยวธการวเคราะหเปรยบเทยบรายคเฉพาะกรณความแปรปรวนของ

ประชากรเทากน ในกรณทความแปรปรวนของประชากรไมเทากน ตองใชการอานคาผลการวเคราะห

เปรยบเทยบรายคจากผลการวเคราะหถดถอยทมตวแปรดมมแทน ในทนจงเพยงแตนาเสนอสมมตฐาน

ทางสถต และชอขนตอนการวเคราะหทงสามขนตอน สวนรายละเอยดวธการวเคราะหไดนาเสนอใน

ตวอยางการวเคราะหขอมลซงนาเสนอในหวขอตอไป ดงน

ขนตอนท 9 การกาหนดสมมตฐานทางสถตในการวเคราะหเปรยบเทยบคาเฉลยทปรบแกแลวทละค


ชดทหนง สมมตฐานหลก H0: µ1′ = µ2′; สมมตฐานเลอก Ha: µ1′ ≠ µ2′

ชดทสอง สมมตฐานหลก H0: µ2′= µ3′ ; สมมตฐานเลอก Ha: µ2′≠ µ3′ ชดทสาม สมมตฐานหลก H0: µ1′ = µ3′ ; สมมตฐานเลอก Ha: µ1′ ≠ µ3′

ขนตอนท 10 การเลอกใชสถตทดสอบสาหรบการเปรยบเทยบรายค

ขนตอนท 11 การวเคราะหขอมลเพอเปรยบเทยบคาเฉลยเปนรายค

ขอตกลงเบองตนทางสถต (statistical assumptions)

การวเคราะหความแปรปรวนรวม เพอเปรยบเทยบคาเฉลย กรณมตวแปรตนสองตวแปร ตว

แปรตามหนงตวแปร และกลมตวอยางเปนอสระกน มขอตกลงเบองตนทางสถตเชนเดยวกบการการ

วเคราะหความแปรปรวนทางเดยว ดงน


2. ประชากรมการแจกแจงแบบปกต

3. ประชากรทกกลมมความแปรปรวนเทากน equality/homogeneity of variance) ทดสอบดวย

การทดสอบของเลอวน (Levene’s test) เพอเลอกใชการทดสอบรายคทเหมาะสมกบขอมลตอไป

4. ตวแปรรวมสมพนธชงเสนตรงกบตวแปรตาม

5. ประชากรทกกลมมสมประสทธถดถอย/ความชนเทากน (equality of regression

coefficients) หรอสมการถดถอยของตวแปรตามบนตวแปรรวมขนานกน (parallel of regressions)

4. ตวอยางการวเคราะหความแปรปรวนรวม

ตวอยางการวเคราะหขอมลจากไฟลขอมล ‘GPA-BEH’ เมอมตวแปรตามทเปนตวแปรเมตรก

คอ ตวแปรแตมเฉลยสะสม (gpa) และตวแปรตนทเปนตวแปรนนเมตรกหนงตวแปร คอ ตวแปรวฒ

201

ของคร (tqual) ซงม 3 แบบ ไดแก tqual = 1 = วฒประกาศนยบตรขนสง (higher cert.) tqual = 2 = วฒ

ปรญญาตร ( bachelor degree) และ tqual = 3 = วฒปรญญาโท (master degree) และตวแปรรวม

(covariate) ทเปนตวแปรเมตรกหนงตวแปร คอ ตวแปรอาชพบดา (ses) ในทนตวแปรอาชพบดา (ses)

เปนตวแปรประกอบ (composite variable) พจารณาจากตวแปรลกษณะอาชพ ตวแปรความมเกยรต

และชอเสยง (prestige) และตวแปรรายได ท มขอตกลงวาชวงระหวางกลมอาชพมชวงเทากนแบบตว

แปรระดบอนตรภาค โดยนกวจยกาหนดสมมตฐานวจยวา “1) ตวแปรอาชพบดา (ses) และตวแปรแตม

เฉลยสะสม (gpa) มความสมพนธกนทางบวก และ 2) ตวแปรวฒของคร (tqual) มอทธพลหลกเมอ

ปรบแกตวแปรอาชพบดา (ses) แลว ตอตวแปรแตมเฉลยสะสม (gpa) ของประชากรนกเรยน” การวเคราะหความแปรปรวนรวม เพอทดสอบสมมตฐานวจยขางตน ม วธการวเคราะหดวย

โปรแกรมคอมพวเตอร (SPSS, Inc., 1998) โดยใชคาสง ‘General Linear Model’ ซงจะใหผลการ

วเคราะหทงสามตอน คอ การวเคราะหเพอตรวจสอบขอตกลงเบองตนทางสถตของการวเคราะหความ

แปรปรวนรวม การวเคราะหความแปรปรวนรวม และการวเคราะหเปรยบเทยบคาเฉลยทปรบแกแลว

เปนรายค การใชคาสงโปรแกรมคอมพวเตอร มวธการคลายคลงกบการวเคราะหความแปรปรวนทาง

เดยว มลกษณะแตกตางกนเลกนอย ดงน

ตอนท 1 การวเคราะหเพอตรวจสอบขอตกลงเบองตนทางสถตของการวเคราะหความแปรปรวนรวม

- คลกเมน ‘Analyze’ คลกเลอก ‘General Linear Model’

- คลกเลอก ‘Univariate’ เพอเปดหนาตาง ‘Univariate’ คลกเลอกตวแปร gpa ใสในชอง ‘Dependent

Variable’ คลกเลอกตวแปร tqual ใสในชอง ‘Fixed Factor(s)’ และคลกเลอกตวแปร ses ใสในชอง

‘Covariate(s)’

- คลก ‘Model’ เพอเปดหนาตาง ‘Univariate: Model’ คลกเลอก ‘Custom Model’ เพอสรางโมเดล

ประกอบดวย ‘tqual + ses + tqual*ses’ โดยคลกเลอกตวแปร tqual และ ses จากหนาตาง ‘Factors &

Covariates:’ คลก ‘Build Term(s)’ เพอใสตวแปรทงสองตวแปร tqual และ ses ในชอง ‘Model:’

จากนนคลกเลอกตวแปร tqual และ ses พรอมกนจากหนาตาง ‘Factors & Covariates:’ คลก ‘Build

Term(s)’ และ ‘Interaction’ ‘all 2-way interaction’ เพอใสเทอม tqual*ses ในชอง ‘Model’ จากนน

คลก ‘Continue’ กลบมาหนาตางเดม

- คลก ‘Options’ เพอเปดหนาตาง ‘Univariate: Options’ แลวคลกเลอก ‘(OVERALL), tqual, ses,

tqual*ses’ ใสในชอง ‘Displayed Means for:’ คลก ‘Continue’ กลบมาหนาตางเดม แลวคลก ‘OK’

ตอนท 2 การวเคราะหความแปรปรวนรวม รวมทงการทาแผนภมคาเฉลย และการเปรยบเทยบรายค

- คลกเมน ‘Analyze’ คลกเลอก ‘General Linear Model’

- คลกเลอก ‘Univariate’ เพอเปดหนาตาง ‘Univariate’ คลกเลอกตวแปร gpa ใสในชอง ‘Dependent

Variable’ คลกเลอกตวแปร tqual ใสในชอง ‘Fixed Factor(s)’ และคลกเลอกตวแปร ses ใสในชอง

‘Covariate(s)’

202

- คลกเลอกโมเดลในการวเคราะหความแปรปรวนรวม ทาไดเปน 2 แบบ ดงน

แบบท 1 โมเดลการวเคราะหความแปรปรวนรวม สาหรบกรณเสนถดถอยขนานกน คลกท

‘Model’ ซงมตวเลอก ‘Full Factorial Model’ เปนตวเลอกทมอยพรอมแลว เพอสรางโมเดลประกอบดวย

‘tqual + ses’ (ไมมเทอมปฏสมพนธ tqual*ses)

แบบท 2 โมเดลการวเคราะหความแปรปรวนรวม สาหรบกรณเสนถดถอยไมขนานกน คลกท

‘Model’ คลกเลอก ‘Custom Model’ เพอสรางโมเดลประกอบดวย ‘tqual + tqual*ses’ (ไมมตวแปรรวม ses

ในโมเดล) โดยคลกเลอกตวแปร tqual จากหนาตาง ‘Factors & Covariates:’ คลก ‘Build Term(s)’ เพอ

ใสตวแปร tqual ในชอง ‘Model:’ จากนนคลกเลอกตวแปร tqual และ ses พรอมกนจากหนาตาง

‘Factors & Covariates:’ คลก ‘Build Term(s)’ และ ‘Interaction’ ‘all 2-way interaction’ เพอใสเทอม

tqual*ses ในชอง ‘Model’

- คลก ‘Plots’ เพอเปดหนาตาง ‘Univariate: Profiles Plots’ แลวคลกเลอก tqual ใสในชอง ‘Horizontal

Axis’ แลวคลก ‘Add’ ทชอง Plots จะเหนคา ‘tqual’ และคลก ‘Continue’ กลบมาหนาตางเดม

- คลกเลอกการวเคราะหเปรยบเทยบคาเฉลยรายค ใหสงเกตดวยวาเมอใสตวแปรรวมในโมเดล ปม

‘Post Hoc’ ไมทางาน และไมสามารถคลกเลอกเพอเปดหนาตาง ‘Univariate: Post Hoc Comparison

for Obseved means’ ทจะเปรยบเทยบคาเฉลยรายคตามแบบการวเคราะหความแปรปรวนได ตองใช

คาสงอกแบบหนงดงตอไปน

- คลก ‘Options’ เพอเปดหนาตาง ‘Univariate: Options’ แลวคลกเลอก (OVERALL) และ tqual ใสใน

ชอง ‘Displayed Means for:’ แลวคลกท ‘Compare main effects’ ซงทาให ‘Confidence interval

adjustment’ ทางาน มคาสงใหเลอกสถตทดสอบสาหรบกรณความแปรปรวนของประชากรเทากน

รวม 3 ชนด ไดแก LSD, Bonferroni และ Sidak ในทนใหคลกเลอก ‘Bonferroni’

- ทหนาตาง ‘Univariate: Options’ คลกเลอก ‘Descriptives’ เพอขอสถตบรรยาย คลกเลอก ‘Parameter

estimates’ เพอขอผลการวเคราะหถดถอยแบบมตวแปรดมม สาหรบใชในการคานวณหาคาเฉลยท

ปรบแกแลว และคลกเลอก ‘Homogeneity Tests’ เพอขอผลการทดสอบขอตกลงเบองตนทางสถตเรอง

ความเทากนของความแปรปรวนทกกลมประชากร คลก ‘Continue’ กลบมาหนาตางเดม คลก ‘OK’

ผลการวเคราะหขอมลทสาคญจากโปรแกรมคอมพวเตอร ประกอบดวย ผลการวเคราะหขอมล

รวม 7 ตอน คอ 1) ผลการวเคราะหตรวจสอบขอตกลงเบองตน 2) ผลการวเคราะหสถตบรรยาย 3) ผล

การวเคราะหความแปรปรวนรวม 4) คาประมาณพารามเตอร 5) คาประมาณคาเฉลยทปรบแกแลว 6)

ผลการวเคราะหเปรยบเทยบคาเฉลยทปรบแกแลวเปนรายค และ 7) แผนภมโปรไฟล โดยผลการ

วเคราะหตอนท 3-7 แสดงผลการวเคราะหทงกรณเสนถดถอยขนานกน และไมขนานกน สวนผลการ

วเคราะหตอนท 8) เปนผลการวเคราะหความแปรปรวนแบบทางเดยวของตวแปร gpa เพอใช

เปรยบเทยบกบผลการวเคราะหความแปรปรวนรวม ดงตวอยางผลการวเคราะหขอมลทสาคญและ

คาอธบายตอไปน

203

ตวอยาง 10.29 ผลการวเคราะหความแปรปรวนรวม (gpa = DV, tqual = IV, ses = CV)

1. ผลการตรวจสอบขอตกลงเบองตน ‘เสนถดถอยขนานกน (parallel of regression lines)’ Tests of Between-Subjects Effects Dependent Variable: gpa Source Sum of Squares df Mean Square F Sig. Corrected Model 8.396

a 5 1.679 9.706 .000

Intercept 62.134 1 62.134 359.151 .000 tqual 1.213 2 .606 3.506 .039 ses 3.055 1 3.055 17.656 .000 tqual*ses .221 2 .110 .638 .533 Error 7.612 44 .173 Total 566.066 50 Corrected Total 16.008 49 a. R Squared = .524 (Adjusted R Squared = .470)

2. ผลการวเคราะหสถตบรรยาย

Descriptive Statistics Dependent Variable: gpa

tqual Mean Standard Deviation N higher cert. 2.8086 .66520 14 bachelor degree 3.4400 .36485 17 master degree 3.5811 .40311 19 Total 3.3168 .57157 50

3. ผลการวเคราะหความแปรปรวนรวม และผลการตรวจสอบ ‘ความแปรปรวนของประชากรเทากน’ 3.1 กรณเสนถดถอยขนานกน Tests of Between-Subjects Effects Dependent Variable: gpa

Source Sum of Squares df Mean Square F Sig. Corrected Model 8.175371

a 3 2.725124 16.00411 .000

Intercept 62.01521 1 62.01521 364.203 .000 tqual 2.18937 2 1.09469 6.42887 .003 ses 2.97443 1 2.97443 17.46826 .000 Error 7.83272 46 0.17028 Total 566.06620 50

Corrected Total 16.00809 49 a. R Squared = .511 (Adjusted R Squared = .479)

Levene's Test of Equality of

Error Variances a

Dependent Variable: gpa

F df1 df2 Sig. 4.614 2 47 .015

Tests the null hypothesis that the error variance of the dependent variable is equal across groups. a Design: Intercept + tqual + ses

3.2 กรณเสนถดถอยไมขนานกน Tests of Between-Subjects Effects Dependent Variable: gpa

Source Sum of Squares df Mean Square F Sig. Corrected Model 8.395959 5 1.679192 9.706146 .000

Intercept 62.1342 1 62.1342 359.1511 .000 tqual 1.213 2 0.6065 3.50572 .038 tqual*ses 3.195021 3 1.065007 6.156006 .001 Error 7.612129 44 0.173003 Total 566.0662 50

Corrected Total 16.00809 49 a. R Squared = .511 (Adjusted R Squared = .479)

Levene's Test of Equality of

Error Variances a


F df1 df2 Sig. 4.211 2 47 .021

Tests the null hypothesis that the error variance of the dependent variable is equal across groups. a Design: Intercept + tqual + tqual*SES

204

4. คาประมาณพารามเตอร (Parameter Estimates) 4.1 กรณเสนถดถอยขนานกน Dependent Variable: gpa

B Std. Error t Sig. 95% Confidence Interval Parameter Lower Bound Upper Bound Intercept 2.926579 0.182983 15.99372 2.05E-20 2.558253 3.294904 [tqual = 1] -0.526106 0.156842 -3.354366 0.001601 -0.841813 -0.210399 [tqual = 2] -0.059894 0.139123 -0.430508 0.668836 -0.339934 0.220147

[tqual = 3] 0 a

. . . . . SES 0.168041 0.040206 4.179504 0.000129 0.08711 0.248971 a This parameter is set to zero because it is redundant.

4.2 กรณเสนถดถอยไมขนานกน


B Std. Error t Sig. 95% Confidence Interval

Parameter Lower Bound Upper Bound

Intercept 2.955601 0.262745 11.24894 1.57E-14 2.426074 3.485128

[tqual=1] -0.72862 0.344373 -2.11579 0.040058 -1.42266 -0.03458

[tqual=2] 0.074399 0.371801 0.200104 0.842321 -0.67492 0.823715

[tqual=3] 0 . . . . .

[tqual=1] * SES 0.239479 0.079419 3.015384 0.004251 0.07942 0.399538

[tqual=2] * SES 0.120172 0.071209 1.687592 0.098567 -0.02334 0.263685

[tqual=3] * SES 0.160589 0.062855 2.554899 0.014157 0.033912 0.287265 a This parameter is set to zero because it is redundant.

5. คาประมาณคาเฉลยทปรบแกแลว (Adjusted Mean) 5.1 กรณเสนถดถอยขนานกน Estimates 1. Grand Mean Dependent Variable: gpa

Mean Std. Error

95% Confidence Interval Lower Bound

Upper Bound

3.289 a

.059 3.171 3.408

a. Evaluated at covariates appeared in the model: socio-economic status = 3.32.

2. teacher qualification Dependent Variable: gpa teacher qual. Mean Std. Error 95% Confidence Interval Lower Bound Upper Bound higher cert. 2.958

a .116 2.725 3.192

bachelor deg. 3.425 a

.100 3.223 3.626

master deg. 3.484 a

.097 3.288 3.681


5.1 กรณเสนถดถอยไมขนานกน Estimates 1. Grand Mean Dependent Variable: gpa

Mean Std. Error

95% Confidence Interval Lower Bound

Upper Bound

3.313 a

.065 3.182 3.444


2. teacher qualification Dependent Variable: gpa teacher qual. Mean Std. Error 95% Confidence Interval Lower Bound Upper Bound

higher cert. 3.022 a

.132 2.756 3.288

bachelor deg. 3.429 a

.101 3.225 3.633

master deg. 3.489 a

.102 3.283 3.694


205

6. การวเคราะหเปรยบเทยบคาเฉลยรายคทปรบแกแลว (Pairwise Comparison of Adjusted Means) 6.1 กรณเสนถดถอยขนานกน Pairwise Comparison (Bonferroni test) Dependent Variable: gpa (I) tqual (J) tqual Mean Diff. (I-J) Std. Error Sig.

a

higher cert. bachelor degree -.6314* .19859 .013 master degree -.7725* .20040 .003 bachelor degree higher cert. .6314* .19859 .013 master degree -.1411 .12799 .519 master degree higher cert. .7725* .20040 .003 bachelor degree .1411 .12799 .519 Based on estimated marginal means * The mean difference is significant at the .05 level. a Adjustment for multiple comparisons: Bonferroni.

Univariate Tests Dependent Variable: gpa

SS df MS F Sig.

Contrast 2.189 2 1.095 6.429 .003

Error 7.833 46 .170

The F tests the effect of tqual.. This test is based on the linearly independent pairwise comparisons among the estimated marginal means.

6.2 กรณเสนถดถอยไมขนานกน Pairwise Comparison (Bonferroni test) Dependent Variable: gpa (I) tqual (J) tqual Mean Diff.(I-J) Std. Error Sig.

a

higher cert. bachelor degree -.407 .166 .055 master degree -.467* .167 .023 bachelor degree higher cert. .407 .166 .055 master degree -5.978E-02 .144 1.000 master degree higher cert. .467* .167 .023 bachelor degree 5.978E-02 .144 1.000

Based on estimated marginal means * The mean difference is significant at the .05 level. a Adjustment for multiple comparisons: Bonferroni.

Univariate Tests Dependent Variable: gpa

SS df MS F Sig.

Contrast 1.494 2 .747 4.316 .019

Error 7.612 44 .173

The F tests the effect of tqual.. This test is based on the linearly independent pairwise comparisons among the estimated marginal means.

7. แผนภมโปรไฟล (Profile Plots) 7.1 กรณเสนถดถอยขนานกน 7.2 กรณเสนถดถอยไมขนานกน

Estimated Marginal Means of grade point average

teacher qualification

master degreebachelor degreehigher cert.

Est

imat

ed M

argi

nal M

eans

3.6

3.5

3.4

3.3

3.2

3.1

3.02.9




Est

imat

ed M

argi

nal M

eans

3.6

3.5

3.4

3.3

3.2

3.1

3.02.9

206

8. ผลการวเคราะหความแปรปรวนทางเดยว (gpa = DV, tqual = IV) 8.1 สถตบรรยาย และผลการตรวจสอบ ‘ความแปรปรวนของประชากรเทากน’ Descriptive Statistics Dependent Variable: gpa

tqual Mean Std. Deviation N

higher cert. 2.8086 .66520 14

bachelor degree 3.4400 .36485 17

master degree 3.5811 .40311 19

Total 3.3168 .57157 50

Levene's Test of Equality of Error Variances Dependent Variable: grade point average

F df1 df2 Sig.

5.122 2 47 .010

Tests the null hypothesis that the error variance of the dependent variable is equal across groups. a Design: Intercept +TQUAL

8.2 ผลการวเคราะหความแปรปรวนทางเดยว Tests of Between-Subjects Effects Dependent Variable: gpa Source Sum of Squares df Mean Square F Sig. Partial Eta Squared Corrected Model 5.201.

a 2 2.600 11.309 .000 .325

Intercept 528.322 1 528.322 2297.659 .000 .980 tqual 5.201 2 2.600 11.309 .000 .325 Error 10.807 47 .230 Total 566.066 50 Corrected Total 16.008 49 a. R Squared = .325 (Adjusted R Squared = .296)

8.3 ผลการเปรยบเทยบคาเฉลยรายค 8.4 แผนภมโปรไฟลคาเฉลย

Post Hoc Test (Games-Howell’s test) Dependent Variable: gpa (I) teacher qualification

(J) teacher qualification

Mean Difference (I-J)

Std. Error

Sig.a

higher cert. bachelor deg. -.6314* .19859 .013 master deg. -.7725* .20040 .003 bachelor deg. higher cert. .6314* .19859 .013 master deg. -.1411 .12799 .519 master deg. higher cert. .7725* .20040 .003 bachelor deg. .1411 .12799 .519 Based on estimated marginal means * The mean difference is significant at the .05 level.



Mea

n of

gra

de p

oint

ave

rage

3.8

3.6

3.4

3.2

3.0

2.8

2.6

1. ผลการตรวจสอบขอตกลงเบองตน ‘เสนถดถอยขนานกน (parallel of regression lines)’ เปนการ

รายงานผลการวเคราะหความแปรปรวนรวมเมอโมเดลประกอบดวยแหลงความแปรปรวนจาก ‘tqual

+ ses + tqual*ses’ การอานผลการทดสอบนยสาคญของอทธพลปฏสมพนธระหวาง ‘tqual*ses’ สรป

ไดวา ไมปฏเสธสมมตฐานหลกทระดบนยสาคญทางสถต 0.05 (F = 0.638; df = 2,44; p = 0.533 จาก

หมายเลข ) จงสรปไดวาประชากรนกเรยนทเรยนกบครมวฒคร (tqual) ตางกนทงสามกลม มเสน

ถดถอยทแสดงความสมพนธระหวางตวแปรอาชพบดา ( ses) กบตวแปรแตมเฉลยสะสม ( gpa) ขนาน

กน การอานผลการวเคราะหตอไปจงอานจากโมเดลกรณทเสนถดถอยขนานกนทงหมด

2. ผลการวเคราะหสถตบรรยาย เปนการรายงานผลการวเคราะหคาเฉลย สวนเบยงเบนมาตรฐาน และ

ขนาดกลมตวอยางทงสามกลม

207

3. ผลการวเคราะหความแปรปรวนรวม และผลการตรวจสอบ ‘ความแปรปรวนของประชากรเทากน’

เปนการรายงานตารางผลการวเคราะหความแปรปรวนรวม ซงตองอานผลการทดสอบนยสาคญของ

อทธพลตวแปรรวม และอทธพลตวแปรหลกทมตอตวแปรตาม ดงน

จากผลการวเคราะหหมายเลข สรปไดวาปฏเสธสมมตฐานหลกทางสถต นนคอ เมอ

ควบคมตวแปรวฒคร (tqual) พบวาอทธพลของตวแปรรวม-อาชพบดา (ses) ทมตอตวแปรตาม-แตม

เฉลยสะสม (gpa) แตกตางจากศนยอยางมนยสาคญทางสถตทระดบ 0.05 (F = 17.468; df = 1,46; p =

0.000) แสดงวาตวแปรอาชพบดา (ses) เปนตวแปรรวมทสมพนธกบตวแปรตาม และการวเคราะห

ความแปรปรวนรวมครงนไดผลดชวยลดความแปรปรวนของความคลาดเคลอนได

จากผลการวเคราะหหมายเลข สรปไดวาปฏเสธสมมตฐานหลกทางสถต นนคอ เมอ

ควบคมตวแปรอาชพบดา (ses) พบวาอทธพลของตวแปรวฒคร (tqual) ทมตอตวแปรแตมเฉลยสะสม

(gpa) แตกตางจากศนยอยางมนยสาคญทางสถตทระดบ 0.05 (F = 6.429; df = 2,46; p = 0.003) แสดง

วา มประชากรอยางนอยหนงกลม ทมคาเฉลยตวแปรแตมเฉลยสะสม (gpa) ทปรบแกดวยตวแปรอาชพ

บดา (ses) แลว แตกตางจากกลมอนอยางมนยสาคญ และตองมการทดสอบเปรยบเทยบคาเฉลยเปนราย

ค เนองจากผลการตรวจสอบขอตกลงเบองตนทางสถตเรอง ‘ความแปรปรวนของประชากรเทากน’

จากผลการวเคราะหหมายเลข พบวาปฏเสธสมมตฐาน คอ ประชากรนกเรยนทงสามกลมมคาความ

แปรปรวนของตวแปรแตมเฉลยสะสม (gpa) แตกตางกน ตองเลอกใชสถตทดสอบประเภท ‘ความ

แปรปรวนของประชากรไมเทากน’ ในการทดสอบเปรยบเทยบคาเฉลยรายค

ผลการวเคราะหขอมลทนาเสนอในตวอยางขางตนน มประเดนทนาสงเกตรวม 3 ประเดน

ประเดนแรก คอ ตาแหนงทศนยม การเสนอผลการวเคราะหคาสถตทสาคญ เชน SS, MS

เสนอตวเลขมตาแหนงทศนยม 5 ตาแหนง แทนทจะเปน 3 ตาแหนง เพราะจะทาใหการคานวณคา F

จากคา MS ไดผลตรงกบผลจากโปรแกรมคอมพวเตอรจรง และในการนาเสนอรายงานวจย นกศกษา

ควรไดทดลองคานวณดวยวาคา F ทเสนอในรายงาน ตรงตามคาทคานวณไดจากคา MS ในรายงานจรง

ประเดนทสอง คอ การปรบตาราง การนาผลการวเคราะหขอมลไปเขยนรายงานวจย ตองตด

บรรทดทไมใช ใหเหลอเพยงเทอมทอยในโมเดล คอ tqual, ses, error เทานน

ประเดนทสาม คอ ผลรวมของ SS ไมเทากบ SST จะเหนไดวา SStqual + SSses + SSerror =

2.18937 + 2.97443 + 7.83272 = 12.99652 ซงไมเทากบ SST = 16.00809 เพราะโปรแกรมคอมพวเตอร

ประมาณคา SS เฉพาะสวนของความแปรปรวนในแตละตวแปรทไมทบซอนกน ดวยเหตนจงมการ

จดทารายงานผลการวเคราะหความแปรปรวนรวมโดยไมตองรายงานคาผลรวม (total) (Kirk, 1995)

ประเดนทนาสงเกตอกประเดนหนง คอ ความคลายคลงระหวางผลการวเคราะหขอมลระหวาง

กรณเสนถดถอยขนานกน และเสนถดถอยไมขนานกน โดยผลการวเคราะหขอมลกรณเสนถดถอยไม

ขนานกน มคา p สงกวาผลการวเคราะหขอมลกรณเสนถดถอยขนานกน ทาใหมโอกาสปฏเสธ

สมมตฐานไดยากกวากรณทเสนถดถอยขนานกน

208

4. คาประมาณพารามเตอร (Parameter estimates) เปนรายงานผลการวเคราะหถดถอยทมตวแปรตน

2 ตวแปร คอ ตวแปร ses และตวแปรดมมซงโปรแกรมคอมพวเตอรสรางขนจากตวแปร tqual (tqual

=1 คอตวแปรดมม higher cert. ในทนแทนดวยตวแปร H และ tqual = 2 คอตวแปรดมม bachelor

degree ในทนแทนดวยตวแปร B สวน tqual =3 โปรแกรมไมสรางตวแปรดมมโดยใหเหตผลวาซ าซอน

หรอ redundant) เมอนาผลการวเคราะหคา b (สมประสทธถดถอย) จากผลการวเคราะหหมายเลข

มาเขยนสมการจะไดสมการดงน

gpa = 2.9266 – 0.5261(H) - 0.0599(B) + 0.1680(ses)

เมอแทนคาตวแปรดมม 3 ชด ชดแรก (H = 1, B = 0) คอกลมวฒครระดบประกาศนยบตรขน

สง ชดทสอง (H = 0, B = 1) คอกลมวฒครปรญญาตร และชดทสาม (H = 0, B = 0) คอกลมวฒคร

ปรญญาโท ไดสมการถดถอย 3 ชด คอ

ชดทหนง gpa = 2.9266 – 0.5261(1) - 0.0599(0) + 0.1680(ses) = 2.4005 + 0.1680(ses)

ชดทสอง gpa = 2.9266 – 0.5261(0) - 0.0599(1) + 0.1680(ses) = 2.8667 + 0.1680(ses)

ชดทสาม gpa = 2.9266 – 0.5261(0) - 0.0599(0) + 0.1680(ses) = 2.9266 + 0.1680(ses)

จะเหนไดวาสมการถดถอยทงสามสมการมคาสมประสทธถดถอยหรอความชน (slope) ของ

ตวแปร ses เทากน แสดงวาเสนถดถอยทงสามเสนขนานกน แตมจดตดแกน Y แตกตางกน

5. คาประมาณคาเฉลยทปรบแกแลว (Adjusted Mean) เปนรายงานผลการประมาณคาเฉลยตวแปร gpa

แตละกลม เมอปรบแกโดยขจดอทธพลจากตวแปรรวม (ses) ออกไปแลว ใหสงเกตดวยวาการประมาณ

คาครงน เปนการประมาณคา ณ จดทตวแปรอาชพบดา (ses) เทากบคาเฉลย = 3.32 ตามผลการ

วเคราะหหมายเลข ดงนนเมอนาสมการถดถอยจากผลการวเคราะหขอ 4 คาประมาณคาพารามเตอร

มาแทนคาตวแปร ses ดวยคาเฉลย 3.32 จะไดคาเฉลยตวแปร gpa ทปรบแกแลว แตละกลมดงน

ชดทหนง คาเฉลยตวแปร gpa ทปรบแกแลว กลมคร higher cert. = 2.4005 +0.168(3.32) = 2.9583

ชดทสอง คาเฉลยตวแปร gpa ทปรบแกแลว กลมคร bachelor deg. = 2.8667 +0.168(3.32) = 3.4245

ชดทสาม คาเฉลยตวแปร gpa ทปรบแกแลว กลมคร master deg. = 2.9266 +0.168(3.32) = 3.4844

คาทคานวณไดนตรงตามผลการวเคราะหจากโปรแกรมคอมพวเตอรตามหมายเลข ทกกลม

สาหรบผลการวเคราะหขอมลกรณเสนถดถอยไมขนานกน สามารถคานวณสมการถดถอยท

ไมขนานกนและคาเฉลยทปรบแกแลว โดยนาผลการวเคราะหหมายเลข มาเขยนสมการ เมอแทน

ตวแปรดมมดวย H= higher cert., B = bachelor deg., M = master deg.ไดสมการดงน

gpa = 2.9556 – 0.7286(H) + 0.0744(B) + 0.2395(H*ses) + 0.1202(B*ses) + 0.1606(M*ses)

เมอแทนคาตวแปรดมม 3 ชด ชดแรก (H= 1, B = 0) คอกลมวฒครระดบประกาศนยบตรขนสง ชดท

สอง (H = 0, B = 1) คอกลมวฒครปรญญาตร และชดทสาม (H = 0, B = 0) คอกลมวฒครปรญญาโท

ไดสมการถดถอย 3 ชด คอ

ชดทหนง gpa = 2.9556 – 0.7286(1) - 0.0744(0) + 0.2395(1*ses) + 0.1202(0*ses) + 0.1606(0*ses)

209

= 2.9556 – 0.7286 + 0.2395(ses) = 2.2270 + 0.2395(ses)

ชดทสอง gpa = 2.9556 – 0.7286(0) + 0.0744(1) + 0.2395(0*ses) + 0.1202(1*ses) + 0.1606(0*ses)

= 2.9556 + 0.0744 + 0.1202(ses) = 3.0300 + 0.1202(ses)

ชดทสาม gpa = 2.9556 – 0.7286(0) + 0.0744(0) + 0.2395(0*ses) + 0.1202(0*ses) + 0.1606(1*ses)

= 2.9556 + 0.1606(ses)


ตวแปร ses ไมเทากน แสดงวาเสนถดถอยทงสามเสนไมขนานกน และมจดตดแกน Y แตกตางกนดวย

ตามผลการวเคราะหหมายเลข คาเฉลยทปรบแกแลวเปนการประมาณคา ณ จดทตวแปร

อาชพบดา (ses) เทากบคาเฉลย = 3.32 เมอแทนคาลงในสมการจะไดคาเฉลยทปรบแกแลว ดงน

ชดทหนง คาเฉลยตวแปร gpa ทปรบแกแลว กลมคร higher cert. = 2.2270 +0.2395(3.32) = 3.0221

ชดทสอง คาเฉลยตวแปร gpa ทปรบแกแลว กลมคร bachelor deg. = 3.0300 +0.1202(3.32) = 3.4291

ชดทสาม คาเฉลยตวแปร gpa ทปรบแกแลว กลมคร master deg. = 2.9556 +0.1606(3.32) = 3.4888

คาทคานวณไดนตรงตามผลการวเคราะหจากโปรแกรมคอมพวเตอรตามหมายเลข ทกกลม

6. การวเคราะหเปรยบเทยบคาเฉลยรายคทปรบแกแลว (Pairwise Comparison of Adjusted Means)

เปนรายงานผลการวเคราะหคาเฉลยทปรบแกแลว โดยการทดสอบเปรยบเทยบรายค ในทนเปนผลการ

วเคราะหตามหมายเลข ซงเปนการทดสอบดวยสถตทดสอบ Bonferroni ทจดอยในประเภทสถต

วเคราะหสาหรบ ‘กรณความแปรปรวนของประชากรเทากน’ แตผลการวเคราะหในหวขอท 3 สรปไว

วาควรตองใชสถตวเคราะหสาหรบ ‘กรณความแปรปรวนของประชากรไมเทากน’ ซงไมมการพฒนา

ในโปรแกรมคอมพวเตอร จงตองใชโดยอนโลม หรอใชการเปรยบเทยบจากคา ชวงเชอมนท 95% ใน

การประมาณคาเฉลยทปรบแกกได การอานผลการวเคราะหเปนแบบเดยวกบการทดสอบเปรยบเทยบ

คาเฉลยรายคทวไปโปรแกรมคอมพวเตอรยงใหผลการวเคราะหหมายเลข ดวย ซงไมจาเปนตองใช

7. แผนภมโปรไฟล (Profile Plots) เปนรายงานแสดงโปรไฟลคาเฉลยตวแปรแตมเฉลยสะสม (gpa) ท

ปรบแกแลวทงสามกลม จะเหนไดวาแผนภมมความแตกตางกนเลกนอยระหวางกรเสนถดถอยขนาน

กน และไมขนานกน เพราะคาเฉลยทปรบแกแลวแตกตางกน

8. ผลการวเคราะหความแปรปรวนทางเดยว เปนรายงานผลการวเคราะหขอมลเมอไมมตวแปรรวม

เพอเปรยบเทยบคาความแปรปรวนของความคลาดเคลอน และความแปรปรวนแหลงอนๆ ระหวางผล

การวเคราะหจาก ANOVA ในหวขอน กบผลการวเคราะหจาก ANCOVA ในหวขอ 3 ซงสรปไดดงน

ตาราง 10.12 เปรยบเทยบปรมาณความแปรปรวนระหวางผลการวเคราะห ANOVA และ ANCOVA

แหลงความแปรปรวน ANOVA ANCOVA เสนถดถอยขนานกน ANCOVA เสนถดถอยไมขนานกน

tqual 5.201 2.18937 1.21300

ses 2.97443 3.195021

Error 10.807 7.83272 7.61219

Total 16.008 16.00809 16.00809

210

จากตารางสรป จะเหนไดวา การวเคราะหความแปรปรวนรวม หรอ ANCOVA มคาความ

แปรปรวนของความคลาดเคลอน ตากวาในการวเคราะหความแปรปรวยทางเดยวทไมมการควบคมตว

แปรแทรกซอน

เมอนาผลการวเคราะหขอมลขางตนมาจดทารายงานผลการวเคราะหความแปรปรวนรวม ได

รายงานดงตวอยางตอไปน

ตวอยาง 10.30 รายงานผลการวเคราะหความแปรปรวนรวมของตวแปร gpa

การเสนอผลการวเคราะหขอมล เพอทดสอบสมมตฐานวจยวา “1) ตวแปรอาชพบดา (ses)

และตวแปรแตมเฉลยสะสม (gpa) มความสมพนธกนทางบวก และ 2) เมอปรบแกตวแปรอาชพบดา

(ses) แลว ตวแปรวฒของคร (tqual) มอทธพลหลกตอตวแปรแตมเฉลยสะสม (gpa) ของประชากร

นกเรยน” ในตอนน เปนการเสนอผลการวเคราะหขอมลจาก ไฟลขอมล ‘GPA-BEH’ เมอม ตวแปร

แตมเฉลยสะสม (gpa) เปนตวแปรตาม ตวแปรวฒของคร (tqual) ซงม 3 แบบ ไดแก tqual = 1 = วฒ

ประกาศนยบตรขนสง (higher cert.) tqual = 2 = วฒปรญญาตร ( bachelor degree) และ tqual = 3 =

วฒปรญญาโท (master degree) เปนตวแปรตน และมตวแปรรวม (covariate) ทเปนตวแปรเมตรก

หนงตวแปร คอ ตวแปรอาชพบดา (ses) ซงเปนตวแปรประกอบ (composite variable) วดจากตว

แปรลกษณะอาชพ ตวแปรความมเกยรตและชอเสยง (prestige) และตวแปรรายได โดยมขอตกลงวา

ชวงระหวางกลมอาชพแตละกลมมชวงเทากนตามแบบตวแปรอนตรภาค การเสนอผลการวเคราะห

ขอมลประกอบดวย ผลการวเคราะหสถตบรรยาย ผลการวเคราะหความแปรปรวนรวม ผลการ

วเคราะหเปรยบเทยบคาเฉลยรายคทปรบแกแลว และผลการประมาณคาพารามเตอร

1. ผลการวเคราะหสถตบรรยาย กลมตวอยางนกเรยนทง 50 คน มคาเฉลยแตมเฉลยสะสม (gpa) เทากบ 3.3168 ซงนบวา

คอนขางสงเมอเทยบกบแตมเฉลยสะสมทเปนเกณฑผาน คอ 2.000 เมอแยกพจารณาตามกลมวฒคร

(tqual) พบวามกลมนกเรยน 19 คน ทเรยนกบครวฒปรญญาโท และมคาเฉลยแตมสะสม (gpa)

สงสด เทากบ 3.5811 ซงนบวาสงมาก รองลงไปคอกลมนกเรยน 17 คน ทเรยนกบครวฒปรญญาตร

และมคาเฉลยแตมสะสม (gpa) เทากบ 3.4400 สาหรบกลมนกเรยนทเหลอ 14 คน ทเรยนกบครวฒ

ประกาศนยบตรขนสง มคาเฉลยแตมสะสม (gpa) เทากบ 2.8086 สาหรบคาสวนเบยงเบนมาตรฐาน

ของกลมตวอยางแตละกลมมคาใกลเคยงกน ดงผลการวเคราะหขอมลตอไปน

ตาราง 1 คาเฉลยและสวนเบยงเบนมาตรฐานของตวแปรแตมเฉลยสะสม (gpa) ของกลมนกเรยน

tqual Mean Standard Deviation N higher cert. 2.8086 .66520 14 bachelor degree 3.4400 .36485 17 master degree 3.5811 .40311 19 Total 3.3168 .57157 50

หมายเหต: Test of parallel of regression lines F = 0.638; df = 2,44; p = 0.533 Levene’s test of equality of error variance F = 4.614; df =2,47; p =0.015

211

กอนการวเคราะหความแปรปรวนรวมเพอตรวจสอบสมมตฐานวจย ผวจยตรวจสอบขอตกลง

เบองตนของการวเคราะหความแปรปรวนรวม ไดผลการวเคราะหทายตาราง 1 สรปได 2 ประการ คอ

1) จากการทดสอบของเลอวน (Levene’s test) ประชากรทกกลมในขอมลชดนมความแปรปรวนของ

ตวแปรแตมเฉลยสะสม (gpa) แตกตางกนอยางมนยสาคญทางสถตทระดบ 0.05 (F = 4.614; df =2,47;

p =0.015) แสดงวาการทดสอบเปรยบเทยบคาเฉลยรายค ตองเลอกใชสถตทดสอบประเภทความ

แปรปรวนของประชากรไมเทากน และ 2) จากการทดสองอทธพลปฏสมพนธระหวางตวแปรแตม

เฉลยสะสม (gpa) กบตวแปรอาชพบดา (ses) สรปไดวาสมประสทธถดถอย-ความชนแตกตางกนอยาง

ไมมนยสาคญทางสถตทระดบ 0.05 (F = 0.638; df = 2,44; p = 0.533) แสดงวาขอมลไมฝาฝนขอตกลง

เบองตน และสามารถวเคราะหความแปรปรวนรวมตอไปได

2. ผลการวเคราะหความแปรปรวนรวม

จากผลการวเคราะหความแปรปรวนรวม พบวาตวแปรอาชพบดา (ses) มความสมพนธกบตว

แปรแตมเฉลยสะสม (gpa) อยางมนยสาคญทางสถตทระดบ 0.05 (F = 17.4683; df = 1,46; p=.0000)

ผลการวเคราะหขอมลยนยนสมมตฐานวจย ขอ 1 วา ตวแปรอาชพบดา (ses) มความสมพนธกนจรง

กบ ตวแปรแตมเฉลยสะสม (gpa) และเปนตวแปรรวมทควรมการควบคมในการวเคราะหขอมล

สาหรบการทดสอบนยสาคญของอทธพลจากตวแปรวฒคร (tqual) เมอควบคมตวแปรวฒคร (tqual)

พบวามอทธพลแตกตางจากศนยอยางมนยสาคญทางสถตทระดบ 0.05 (F = 6.4289; df = 2,46; p =

0.003) จงสรปไดวามประชากรนกเรยนอยางนอยหนงกลมมคาเฉลยตวแปรแตมเฉลยสะสม (gpa) ท

ปรบแกแลวแตกตางจากกลมอนอยางมนยสาคญทางสถต ดงผลการวเคราะหขอมลในตาราง 2

ตาราง 2 ผลการวเคราะหความแปรปรวนรวม และการเปรยบเทยบคาเฉลยทปรบแกแลวเปนรายค ผลการวเคราะหความแปรปรวนรวม ผลการทดสอบบอนเฟอโรน

Source SS df MS F p กลมi กลมj Mean diff SE p tqual 2.1894 2 1.0947 6.4289 0.003 High. Bach. -.6314* .1986 0.013 ses 2.9744 1 2.9744 17.4683 0.000 High. Mast. -.7725* .2004 0.003 Error 7.8327 46 0.1703 Bach. Mast. -.1411 .1280 0.519

Total 16.0081 49

หมายเหต R Squared = .511 (Adjusted R Squared = .479) computed from corrected model = 8.175371

3. ผลการวเคราะหเปรยบเทยบคาเฉลยทปรบแกแลว ดวยการทดสอบรายค

เมอทดสอบเปรยบเทยบคาเฉลยทปรบแกแลวรายคดวยวธบอนเฟอโรน ไดผลการวเคราะหวา

ประชากรนกเรยนกลมทเรยนกบครวฒประกาศนยบตรขนสง มคาเฉลยตวแปรแตมเฉลยสะสม (gpa)

ทปรบแกแลว ตากวาคาเฉลยตวแปรแตมเฉลยสะสม (gpa) ทปรบแกแลวของกลมประชากรนกเรยนท

เรยนกบครวฒปรญญาตร และปรญญาโท แตไมพบความแตกตางของคาเฉลยตวแปรแตมเฉลยสะสม

(gpa) ทปรบแกแลว ระหวางกลมประชากรนกเรยนทเรยนกบครวฒปรญญาตร และปรญญาเอก กลาว

ไดวาผลการวเคราะหขอมล ดงทเสนอไวในตาราง 2 ยนยนสมมตฐานวจยขอ 2

212

แมวาผลการวเคราะหขอมลจะยนยนสมมตฐานวจย แตการนาผลการวจยไปใชควรตองใช

ดวยความระมดระวง เพราะการวเคราะหขอมลครงนยงมขอจากด เนองจากผลการตรวจสอบขอตกลง

เบองตนทางสถตเรองความแปรปรวนของประชากรทกกลมเทากน บงบอกวา สถตทดสอบรายคควร

เปนสถตทดสอบประเภทความแปรปรวนของประชากรไมเทากน แตการใชโปรแกรมคอมพวเตอรใน

การวเคราะหเปรยบเทยบคาเฉลยรายคหลงการใชการวเคราะหความแปรปรวน มแตสถตทาดสอบ

ประเภทความแปรปรวนของประชากรทกกลมเทากน (SPSS, Inc., 1988) ซงในการวจยครงนใชการ

ทดสอบบอนเฟอโรน ดงนนจงอาจมความคลาดเคลอนในผลการวเคราะหขอมลได

เพอใหไดผลการวเคราะหขอมลทชดเจนมากขน ผวจยนาเสนอผลการวเคราะหคาประมาณ

ของคาเฉลยตวแปรแตมเฉลยสะสม (gpa) ทปรบแกแลวจากโปรแกรมคอมพวเตอร เพอเปรยบเทยบ

กบคาเฉลยกอนการปรบแกดวยตวแปรรวม จะเหนไดวากอนการปรบแก คาเฉลยตวแปรแตมเฉลย

สะสม (gpa) ของกลมตวอยางนกเรยนทเรยนกบครวฒประกาศนยบตรขนสง ปรญญาตร และปรญญา

โท จากตาราง 1 มคาเทากบ 2.8086, 3.4400 และ 3.5811 ตามลาดบ ในขณะทคาเฉลยตวแปรแตมเฉลย

สะสม (gpa) ทปรบแกแลว จากตาราง 3 มคา 2.958, 3.425 และ 3.484 ตามลาดบ แสดงวาคาเฉลยตว

แปรแตมเฉลยสะสม (gpa) กอนการปรบแกมความแตกตางกนมากนน มใชเพราะความแตกตางทเกด

จากวฒคร(tqual) เทานน แตยงเกดเพราะความแตกตางจากอาชพบดา (ses) ของนกเรยนดวย เมอมการ

ปรบแกโดยขจดอทธพลจากตวแปรอาชพบดา (ses) ความแตกตางของคาเฉลยตวแปรแตมเฉลยสะสม

(gpa) ทปรบแกแลว ระหวางกลมนกเรยนทงสามกลมจงมคาลดนอยลง

นอกจากน เมอพจารณาผลการประมาณคาชวงเชอมนทระดบ 95% จากผลการวเคราะหขอมล

ในตาราง 3 จะเหนไดวา ชวงเชอมนของพารามเตอรคาเฉลยตวแปรแตมเฉลยส ะสม (gpa) ทปรบแก

แลวของประชากรนกเรยนกลมทเรยนกบครวฒประกาศนยบตรขนสงมคาเทากบ (2.725 - 3.192) ซง

ไมทบซอนกบชวงเชอมนของพารามเตอรคาเฉลยตวแปรแตมเฉลยสะสม (gpa) ทปรบแกแลว ของ

ประชากรนกเรยนกลมทเรยนกบครวฒปรญญาตร และวฒปรญญาโท ผลการทดสอบสมมตฐานวา

ดวยการเปรยบเทยบคาเฉลยรายคดวยชวงเชอมนในตาราง 3 และภาพ 1 น ยนยนผลการทดสอบ

เปรยบเทยบคาเฉลยทปรบแกแลวเปนรายคในตาราง 2 ดวย

ตาราง 3 ผลการประมาณคาเฉลยทปรบแกแลว

tqual Mean a

Std. Error 95% Confidence Interval

Lower b. Upper b.

higher cert. 2.958 0.116 2.725 3.192

bachelor deg. 3.425 0.100 3.223 3.626

master deg. 3.484 0.097 3.288 3.681

Total 3.289 0.059 3.171 3.408

หมายเหต: a Evaluated at covariates appeared in the model: socio-economic status = 3.32.




Estim

ated

Mar

gina

l Mea

ns

3.6

3.5

3.4

3.3

3.2

3.1

3.02.9

ภาพ 1 แผนภมโปรไฟลคาเฉลยทปรบแกแลว

213

4. ผลการประมาณคาพารามเตอรในสมการถดถอยสาหรบการวเคราะหความแปรปรวนรวม

ผลการวเคราะหความแปรปรวนรวมดวยโปรแกรมคอมพวเตอร ใหผลการวเคราะหขอมล

ดานการประมาณคาพารามเตอร ในสมการถดถอยสาหรบการวเคราะหความแปรปรวนรวม สมการ

ถดถอยในทนมตวแปรตาม คอ ตวแปรแตมเฉลยส ะสม (gpa) และมตวแปรตน 2 ตวแปร คอ ตวแปร

อาชพบดา (ses) กบตวแปรวฒคร (tqual) ซงโปรแกรมคอมพวเตอรกาหนดรหสใหมใหเปนตวแปรดม

ม 2 ตวแปร คอ ตวแปรดมม tqual = 1 = higher cert. = H และ ตวแปรดมม tqual = 2 = bachelor

degree = B สวนตวแปรดมม tqual = 3 นนโปรแกรมไมสรางตวแปรดมมโดยใหเหตผลวาซ าซอน

(redundant) เมอนาผลการวเคราะหคา b (สมประสทธถดถอย) จากผลการประมาณคาพารามเตอรใน

ตาราง 4 มาเขยนสมการถดถอยแบบมตวแปรดมม จะไดสมการถดถอยสาหรบการวเคราะหความ

แปรปรวนรวมดงน

gpa = 2.9266 – 0.5261(H) - 0.0599(B) + 0.1680(ses)

เมอแทนคาตวแปรดมม 3 ชด ชดแรก (H = 1, B = 0) คอกลมวฒครระดบประกาศนยบตรขน

สง ชดทสอง (H = 0, B = 1) คอกลมวฒครปรญญาตร และชดทสาม (H = 0, B = 0) คอกลมวฒคร

ปรญญาโท ไดสมการถดถอย 3 ชด ใชพยากรณคาตวแปรแตมเฉลยสะสม (gpa) ทปรบแกแลว ดงน

ชดทหนง gpa = 2.9266 – 0.5261(1) - 0.0599(0) + 0.1680(ses) = 2.4005 + 0.1680(ses)

ชดทสอง gpa = 2.9266 – 0.5261(0) - 0.0599(1) + 0.1680(ses) = 2.8667 + 0.1680(ses)

ชดทสาม gpa = 2.9266 – 0.5261(0) - 0.0599(0) + 0.1680(ses) = 2.9266 + 0.1680(ses)


ตวแปร ses เทากน แสดงวาเสนถดถอยทงสามเสนขนานกน ซงเปนไปตามขอตกลงเบองตนของการ

วเคราะหความแปรปรวนรวม แตมจดตดแกน Y แตกตางกน ดงภาพทผวจยนาเสนอในภาพ 2

ตาราง 4 สมการถดถอยแบบมตวแปรดมม ทไดจากการ

วเคราะหความแปรปรวนรวม

Parameter B Std. Error t Sig.

Intercept 2.9266 0.1830 15.9937 2.05E-20

[tqual = 1] -0.5261 0.1568 -3.3544 0.0016

[tqual = 2] -0.0599 0.1391 -0.4305 0.6688

[tqual = 3] 0 a

. . .

SES 0.1680 0.0402 4.1795 0.0001

a This parameter is set to zero because it is redundant.

ภาพ 2 เสนถดถอยของตวแปร gpa บน ses

ของกลมตวอยางสามกลมจากคาประมาณ

ผลการวเคราะหขอมลจากไฟล ‘GPA-BEH’ ดวยการวเคราะหความแปรปรวนรวมครงน

สรปไดวา ผลการวเคราะหขอมลยนยนสมมตฐานวจยทงสองขอ คอ ตวแปรอาชพบดา (ses) เปนตว

แปรรวมทมความสมพนธกบตวแปรแตมเฉลยสะสม (gpa) ซงไดรบอทธพลจากตวแปรวฒคร (tqual)

ทาใหคาเฉลยตวแปรแตมเฉลยสะสม (gpa) ทปรบแกแลวมความแตกตางกนจรง

3.50 3.00 2.50 2.00

gpa

se3.32

H

B M

214

ผลการวเคราะหขอมลดวยการวเคราะหความแปรปรวนรวม ทนาเสนอเปนตวอยางขางตนน ม

ขอสงเกตเกยวกบสมการถดถอยทใชพยากรณคาตวแปรแตมเฉลยสะสม (gpa) ทงสามชด คอ สมการ

ถดถอยน สามารถนาไปใชประโยชนในการประมาณคาตวแปรแตมเฉลยสะสม (gpa) ทปรบแกแลวได

2 แบบ แบบแรก ใชประมาณคาเฉลยตวแปร แตมเฉลยสะสม (gpa) ทปรบแกแลวของกลมตวอยาง

นกเรยนแตละกลม โดยการแทนคาตวแปรอาชพบดา (ses) ดวยคาเฉลยซงมคาเทากบ 3.32 (ดหมายเหต

ทายตาราง 3) จะไดคาเฉลยทปรบแกแลวตรงตามผลการวเคราะหขอมลในตาราง 3 แลแบบทสอง ใช

ประมาณคาตวแปรแตมเฉลยสะสม (gpa) ทปรบแกแลวของนกเรยนเปนรายบคคล โดยการแทนคาตว

แปรอาชพบดา (ses) ของนกเรยนแตละคนลงในสมการถดถอย จะไดคะแนนตวแปร แตมเฉลยสะสม

(gpa) ทปรบแกแลวของนกเรยน ซงสามารถนาไปศกษาตอไปไดวาความแตกตางในตวแปร แตมเฉลย

สะสม (gpa) ทปรบแกแลวนน เกดขนเนองจากตวแปรอะไร นอกเหนอจากตวแปรอาชพบดา (ses) ท

ไดขจดอทธพลออกไปในการปรบแก

กลาวโดยสรป สาระในเรองท 10.3.4 การวเคราะหความแปรปรวนรวม ผเขยนไดนาเสนอ

สถตวเคราะหเรองการวเคราะหความแปรปรวนรวม ซงใชไดทงในการวจยเชงทดลองและการวจย

สารวจเปรยบเทยบ เมอนกวจยมวตถประสงคเพอทดสอบความแตกตางของคาเฉลยเมอมการควบคม

ความแปรปรวนจากตวแปรรวม หลกการวเคราะหเปนการใชสถตการวเคราะหถดถอยขจดอทธพล

ของตวแปรรวมออกจากตวแปรตาม และการใชสถตการวเคราะหความแปรปรวนในการทดสอบ

เปรยบเทยบคาเฉลยของตวแปรตามทปรบแกแลว ประโยชนทสาคญของการวเคราะหความแปรปรวน

รวม คอการลดปรมาณความแปรปรวนของความคลาดเคลอนภายในกลม ทาใหมอานาจการทดสอบ

สมมตฐานสงขน และไดผลการวเคราะหขอมลทมความถกตองมากขนกวาการวเคราะหความ

แปรปรวนทไมมการควบคมตวแปรแทรกซอน การเสนอสาระสาคญในเรองน นอกจากนาเสนอ

วธการพรอมทงตวอยางการวเคราะหขอมลแลว ยงไดนาเสนอผลการเปรยบเทยบแสดงใหเหนถงความ

เหมอนและความตางระหวางการวเคราะหความแปรปรวน กบการวเคราะหความแปรปรวนรวม

ตลอดจนการเชอมโยงความคดเรองการวเคราะหถดถอยแบบมตวแปรดมม เพอใหเหนลกษณะสมการ

ถดถอยทใชสาหรบการวเคราะหความแปรปรวนรวม หากนกศกษาไดเรยนร และฝกใชสถตวเคราะห

เรองการวเคราะหความแปรปรวนรวม ยอมสามารถนาไปใชประโยชนในการวจยเพอทาวทยานพนธ

และการศกษาสถตขนสงตอไปไดเปนอยางด



215

เรองท 10.3.5 การเลอกใชสถตวเคราะห

การเสนอสาระในหนวยท 10 เรองการวเคราะหขอมลเชงปรมาณ: สถตบรรยายและสถตพารา

เมตรก เปนการนาเสนอสถตวเคราะหแตละประเภท โดยใชสถตวเคราะหเปนตวนา และอธบายวาสถต

วเคราะหนนใชประโยชนในการวเคราะหขอมลทมลกษณะคาถามวจยแบบใด มกประเภท มหลกการ

และวธการวเคราะหขอมลอยางไร และนาเสนอตวอยางการวเคราะหขอมลและการจดทารายงานผล

การวเคราะหขอมล เพอใหนกศกษามความรความเขาใจ และไดฝกทกษะการใชสถตวเคราะหแตละ

ประเภท แตในการวจยในโลกแหงความเปนจรง นกวจยเรมตนจากการตงคาถามวจย ศกษาวรรณกรรม

ทเกยวของ เพอสรางกรอบแนวคดในการวจย และกาหนดสมมตฐานวจย ออกแบบการวจยรวบรวม

ขอมลใหไดตวแปรตามกรอบแนวคดในการวจยมากอน จากนนจงตดสนใจวาจะใชสถตวเคราะหแบบ

ใด จะเหนไดวาการตดสนใจเลอกใชสถตวเคราะหเปนกระบวนการทตองคดยอนทางกบความรเรอง

สถตวเคราะห ดงนนเพอใหนกศกษาสามารถตดสนใจเลอกใชสถตวเคราะหไดอยางถกตอง ผเขยนจง

นาเสนอระบบคดจากลกษณะคาถามวจย ลกษณะของตวแปร และกลมตวอยาง วาควรตดสนใจ

เลอกใชสถตวเคราะหแบบใด โดยนาเสนอสาระเปน 3 ตอน คอ ความสมพนธระหวางสถตวเคราะห

ขอมลทตองใชในการตดสนใจเลอกใชสถตวเคราะห แนวทางและตวอยางการเลอกใชสถตวเคราะห

1. ความสมพนธระหวางสถตวเคราะห

นกศกษาคงไดสงเกตเหนวา รปแบบการนาเสนอสาระในหนวยท 10 เรองการวเคราะหขอมล

เชงปรมาณ: สถตบรรยายและสถตพาราเมตรก นแตกตางจากตาราสถตทวไป เพราะผเขยนมงนาเสนอ

สถตวเคราะหแตละประเภททนาเสนอใหมโดยเชอมโยงใหเหนความเกยวของ ความเหมอน และความ

ตางระหวางสถตวเคราะหใหม กบสถตวเคราะหทไดเสนอไปแลว เมอสรปรวมความเกยวของ

เชอมโยงระหวางสถตวเคราะหทกประเภทในหนวยท 10 เขาดวยกน จะไดภาพความสมพนธระหวาง

สถตวเคราะหเชงปรมาณดงตอไปน

พนฐานของสถตวเคราะหเชงปรมาณ คอ สถตบรรยาย ซงเปนสถตวเคราะหทจาเปนสาหรบ

การบรรยายลกษณะของกลมประชากร หรอกลมตวอยาง วาขอมลทวดไดในรปตวแปรซงมขอมลเปน

ตวเลขมากมายนน มลกษณะการแจกแจงของตวแปรเปนแบบใด เมอแสดงดวยคาพารามเตอร (สาหรบ

กลมประชากร) และคาสถต (สาหรบกลมตวอยาง) รวม 4 ประเภท คอ คาแนวโนมสสวนกลาง คาการ

กระจาย คาความเบ และคาความโดง ประกอบกบการเสนอลกษณะการแจกแจงของตวแปรแตละตว

ดวยกราฟหรอแผนภมแบบตางๆ สถตบรรยายนอกจากจะใชวเคราะหลกษณะการแจกแจงของตวแปร

ทละหนงตวแปรแลว ยงสามารถใชวเคราะหลกษณะความสมพนธระหวางตวแปรทละค หรอ

ความสมพนธระหวางตวแปรตามหนงตวแปรกบตวแปรตนหลายตวแปรได โดยใชสถตการวเคราะห

สหสมพนธและการถดถอย กลาวไดวาสถตบรรยายเปนสถตพนฐานสาคญสาหรบสถตอนมาน

216

สถตอนมาน เปนสถตวเคราะหทนกวจยใชในการวเคราะหขอมลจากกลมตวอยาง เพอให

ไดผลการวเคราะหขอมลตอบคาถามวจยทสามารถสรปอางองไปถงกลมประชากรในการวจยได หวใจ

ของสถตอนมาน คอ ‘การแจกแจงของคาสถตจากกลมตวอยาง (sampling distribution of statistics)’

และ ‘ความคลาดเคลอนมาตรฐานของคาสถต (standard error of statistics)’ ซงนกสถตพฒนาขนเพอ

ทดสอบสมมตฐานทางสถต และประมาณคาพารามเตอร สถตทดสอบแตละประเภทมการแจกแจงของ

คาสถตจากกลมตวอยาง และความคลาดเคลอนมาตรฐานของสถตนน ซงมคาแตกตางกน แตหลกการ

ในการทดสอบสมมตฐานทางสถตและการประมาณคาพารามเตอร เปนแบบดยวกน

สถตอนมานทเปนสถตพาราเมตรกมหลายประเภท ประเภทแรกทเรยน คอ การทดสอบความ

แตกตางของคาสถตกบพารามเตอรหรอเกณฑ กรณกลมตวอยางกลมเดยว ไดแก การทดสอบคาเฉลย

คาสมประสทธสหสมพนธ และคาสมประสทธถดถอย ดวยการทดสอบท และซ (t-test and z-test) โดย

มวตถประสงคเพอทดสอบวากลมตวอยางเปนตวแทนทดของกลมประชากร หรอทดสอบวาคาสถต

จากลมตวอยางสงหรอตากวาเกณฑ กลาวไดวาขอบเขตการทดสอบกรณกลมตวอยางกลมเดยว เปน

การใชประโยชนจากสถตบรรยายเปนพนฐาน ในการอนมานผลการวเคราะหขอมลไปสกลมประชากร

เมอแสดงภาพความสมพนธระหวางสถตวเคราะห จงไดกรณการทดสอบกลมตวอยางกลมเดยวทอย

บนพนฐานของสถตบรรยาย ดงภาพครงวงกลมวงแรกเหนอกรอบพนฐานของสถตบรรยาย

สถตอนมานประเภททสอง คอ การทดสอบความแตกตางของคาสถตกรณกลมตวอยางสอง

กลม ซงแบงเปน การทดสอบกรณกลมตวอยางสมพนธกน และกรณกลมตวอยางเปนอสระตอกน

ไดแก การทดสอบความแตกตางของคาเฉลย และความแปรปรวน ดวยการทดสอบท ซ และเอฟ (t-test,

z-test, F-test) สาหรบการทดสอบกรณกลมตวอยางสมพนธกนนน มหลกการทดสอบแบบเดยวกบการ

ทดสอบกรณกลมตวอยางกลมเดยว ดงนนขอบเขตการทดสอบกรณกลมตวอยางสองกลม นอกจากจะ

เปนการทดสอบกรณกลมตวอยางแตละกลมแลว ยงเพมการเปรยบเทยบความตางของคาสถตระหวาง

กลมดวยนนเอง เมอแสดงภาพความสมพนธระหวางสถตวเคราะหจงไดกรณการทดสอบกลมตวอยาง

สองกลมทครอบคลมกรณการทดสอบกลมตวอยางกลมเดยว บนพนฐานของสถตบรรยาย ดงภาพครง

วงกลมวงทสอง ทครอบคลมวงแรกเหนอกรอบพนฐานของสถตบรรยาย

สถตอนมานประเภททสาม คอ การทดสอบความแตกตางของคาสถตกรณกลมตวอยางตงแต

สองกลมขนไป ซงแบงเปน การทดสอบกรณกลมตวอยางสมพนธกน และกรณกลมตวอยางเปนอสระ

ตอกน ไดแก การทดสอบความแตกตางของคาเฉลย และความแปรปรวน โดยทการทดสอบความ

แตกตางของคาเฉลยเปนการขยายความคด ทใชหลกการวเคราะหแยกความแปรปรวนในตวแปรตาม

ออกเปนสวนทอธบายไดดวยตวแปรตนเรยกวาความแปรปรวนระหวางกลม และสวนทอธบายไมได

ดวยตวแปรตน เรยกวาความแปรปรวนภายในกลม หรอความแปรปรวนของความคลาดเคลอน สถต

วเคราะหนจงมชอเรยกวา การวเคราะหความแปรปรวน (ANOVA) ซงสามารถวเคราะหขอมลไดตงแต

การทดสอบทกรณกล◌◌มตวอยางสองกลม มตวแปรตนตวเดยว ไปจนถงการวเคราะหความ

217

สถตบรรยาย - กรณตวแปรเดยว: คาแนวโนมสสวนกลาง คาการกระจาย คาความเบ และคาความโดง - กรณตวแปรสองตวขนไป: การวเคราะหตารางไขว สถตวเคราะหสหสมพนธ และการถดถอย

ภาพ 10.51 ความสมพนธระหวางสถต

การทดสอบความแตกตางของคาสถต กรณกลมตวอยางกลมเดยว

การวเคราะหความแปรปรวนรวม การวเคราะหสหสมพนธ และการถดถอย

การทดสอบความแตกตางของคาสถต กรณกลมตวอยางสองกลม

การวเคราะหความแปรปรวน กรณกลมตวอยาง 2 กลมขนไป

แปรปรวนแฟคทอเรยลทมกลมตวอยางหลายกลม และตวแปรตนหลายตว ขอบเขตของการวเคราะห

ความแปรปรวนนอกจากเปนการทดสอบนยสาคญของคาเฉลยประชากรหลายกลมในภาพรวม แลวยง

รวมการวเคราะหเปรยบเทยบคาเฉลยรายคภายหลงการวเคราะหความแปรปรวน จงมขอบเขต

ครอบคลมการทดสอบกรณกลมตวอยางสองกลม เมอแสดงภาพความสมพนธระหวางสถตวเคราะหจง

ไดกรณการวเคราะหความแปรปรวนทครอบคลมกรณการทดสอบกลมตวอยางสองกลม บนพนฐาน

ของสถตบรรยาย ดงภาพครงวงกลมวงทสาม ทครอบคลมภาพสองวงแรกเหนอกรอบพนฐานของสถต

บรรยาย

สถตอนมานประเภททส ซงเปนสถตอนมานประเภทสดทายสาหรบสถตวเคราะหทมตวแปร

ตามเพยงตวแปรตวเดยว เปนสถตวเคราะหทมการขยายขอบเขตการวเคราะหขอมลใหครอบคลม

ขอมลกวางขวางตรงตามสภาพการวจยจรงมากขน จากการวเคราะหความแปรปรวนซงมขอจากดทตว

แปรตามตองเปนตวแปรเมตรก และตวแปรตนตองเปนตวแปรนนเมตรกเทานน การวเคราะหถดถอย

สามารถวเคราะหขอมลทมตวแปรตามเปนตวแปรเมตรก และตวแปรตนเปนไดทงตวแปรเมครก และ

ตวแปรนนเมตรก โดยตองมการกาหนดรหสใหมเปลยนรปตวแปรนนเมตรกใหเปนตวแปรดมม ผล

การวเคราะหถดถอยแบบมตวแปรดมม ใหผลการวเคราะหขอมลทเชนเดยวกบผลการวเคราะหความ

แปรปรวนทกประการ นอกจากนนกสถตยงขยายขอบเขตการวเคราะหถดถอยใหสามารถควบคมความ

แปรปรวนจากตวแปรแทรกซอนทเปนตวแปรเมตรก เรยกวา ตวแปรรวม (covariate) โดยพฒนาสถต

วเคราะหแบบใหมเรยกวา การวเคราะหความแปรปรวนรวม (ANCOVA)

218

การวเคราะหความแปรปรวนรวม เปนสถตวเคราะหทนกวจยใชเมอมวตถประสงคในการวจย

เพอทดสอบความแตกตางของคาเฉลยเมอมการควบคมความแปรปรวนจากตวแปรรวม หลกการใน

การวเคราะหเปนการใชสถตการวเคราะหถดถอยขจดอทธพลของตวแปรรวมออกจากตวแปรตาม และ

การใชสถตการวเคราะหความแปรปรวน ในการทดสอบเปรยบเทยบคาเฉลยของตวแปรตามทปรบแก

แลว ประโยชนทสาคญของการวเคราะหความแปรปรวนรวม คอการลดปรมาณความแปรปรวนของ

ความคลาดเคลอนภายในกลม ทาใหมอานาจการทดสอบสมมตฐานสงขน และไดผลการวเคราะห

ขอมลทมความถกตองมากขนกวาการวเคราะหความแปรปรวนทไมมการควบคมตวแปรแทรกซอน

เมอแสดงภาพความสมพนธระหวางสถตวเคราะหประเภททส (การวเคราะหสหสมพนธและ

การถดถอย และการวเคราะหความแปรปรวนรวม ) กบสถตวเคราะหทงสามประเภททกลาวไปแลว จง

ไดสถตวเคราะหประเภททส ซงครอบคลมสถตวเคราะหทกลาวไปแลวทงหมด บนพนฐานของสถต

บรรยาย ดงภาพครงวงกลมวงทส ทครอบคลมภาพสามวงแรกเหนอกรอบพนฐานของสถตบรรยาย

จากภาพความสมพนธระหวางสถตวเคราะหทนาเสนอขางตน ผเขยนหวงวานกศกษาคงได

เรยนรวาหลกการวเคราะหขอมลของสถตอนมานทกประเภทเปนหลกเดยวกน เรมจากสถตวเคราะหท

งายทสดในการทดสอบกรณกลมตวอยางกลมเดยว ไปจนถงสถตวเคราะหทมความซบซอนในกรณ

การวเคราะหความแปรปรวนรวม ซงสามารถตอบคาถามวจยไดกวางขวางมากทสดเมอเปรยบเทยบกบ

สถตวเคราะหประเภทอน ดงนนการตงคาถามวจยใหชดเจนอาจเลอกใชสถตวเคราะหไดตงแตแบบท

งายทสดมตวแปรนอย ไปจนถงแบบทซบซอนมากมตวแปรหลายตวได คาถามวจยแตละคาถามจงอาจ

เลอกใชสถตวเคราะหไดหลายแบบ โดยทแตละแบบมขอมลทแตกตางกน ซงนกวจยตองเตรยมขอมล

นนเพอใชในการตดสนใจเลอกใชสถตวเคราะห

2. ขอมลทตองใชในการตดสนใจเลอกใชสถตวเคราะห

ขอมลทนกวจยตองใชในการตดสนใจเลอกใชสถตวเคราะหใหเหมาะสม ประกอบดวยขอมล

2 ประเภท คอ ขอมลเกยวกบคาถามวจย วตถประสงควจย และสมมตฐานวจย และขอมลเกยวกบการ

ออกแบบการวจยดานการเลอกกลมตวอยาง แตละประเภทมรายละเอยดดงน

2.1 ขอมลเกยวกบคาถามวจย วตถประสงควจย และสมมตฐานวจย

ในการวจย นกวจยเรมตนการวจยโดยการกาหนดคาถามวจย และวตถประสงควจย ซงนกวจย

สวนใหญมกกาหนดคาถามวจยและวตถประสงควจยใหสอดคลองกน จากนนจงศกษาวรรณกรรมท

เกยวของเพอสรางกรอบแนวคดในการวจย และกาหนดสมมตฐานวจย เนองจากคาถามวจยบางคาถาม

เปนคาถามเชงสารวจทไมจาเปนตองกาหนดสมมตฐานวจย ดงนนขอมลเกยวกบสมมตฐานวจยจง

มกจะเปนสวนหนงของขอมลเกยวกบคาถามวจย ในกรณการพจารณาตดสนใจเลอกใชสถตทงสถต

บรรยายและสถตอนมานจงตองพจารณาทงคาถามวจย วตถประสงควจย และสมมตฐานวจย แตใน

กรณการพจารณาตดสนใจเลอกใชสถตอนมานจงพจารณาเฉพาะสมมตฐานวจยกได เพราะคาถามวจย

219

เชงสารวจไมตองใชสถตนมาน สาหรบขอมลเกยวกบคาถามวจย วตถประสงควจย และสมมตฐานวจย

นแยกออกเปน 2 ดานดงน

2.1.1 ประเภทของคาถามวจย แยกเปน 2 แบบ คอ คาถามวจยทมงศกษาเปรยบเทยบความ

แตกตาง และคาถามวจยทมงศกษาความเกยวของระหวางตวแปร และความสมพนธเชงสาเหคระหวาง

ตวแปร แตละแบบนาไปสสถตวเคราะหการทดสอบความแตกตาง และสถตวเคราะหสหสมพนธและ

การถดถอย ตามลาดบ

2.1.2 ความซบซอนของคาถามวจยหรอจานวนตวแปรในการวจย เนองจากสถตวเคราะหใน

หนวยท 10 น ใชสาหรบกรณตวแปรตามมเพยงตวแปรเดยว ขอมลเกยวกบความซบซอนของคาถาม

วจยหรอจานวนตวแปรในการวจยจงนบเฉพาะจานวนตวแปรตนและตวแปรรวม การนบจานวนตว

แปรตน แยกเปน 2 แบบ คอ แบบตวแปรตนตวเดยว และแบบตวแปรตนตงแตสองตวขนไป สวน การ

นบจานวนตวแปรรวม แยกเปน 2 แบบ คอ แบบไมมตวแปรรวม และแบบมตวแปรรวม

2.2 ขอมลเกยวกบการออกแบบการวจยดานการเลอกกลมตวอยาง

จากคาถามวจยทนกวจยกาหนดขน เมอมการวางแผนการวจย นกวจยอาจออกแบบการวจย

ดานการเลอกกลมตวอยางแตกตางกนได ทงในการออกแบบการวจยเชงสหสมพนธ และการวจยเชง

ทดลอง ขอมลเกยวกบการออกแบบการวจยดานการเลอกกลมตวอยาง แยกเปน 3 ดาน ดงน

2.2.1 จานวนกลมตวอยาง แยกเปน 3 แบบ คอ แบบ 1 กลม แบบ 2 กลม และแบบตงแต 2

กลมขนไป

2.2.2 ความสมพนธระหวางกลมตวอยางหรอวธการเลอก/จดกลมตวอยาง แยกเปน 2 แบบ คอ

แบบกลมตวอยางเปนอสระตอกน และแบบกลมตวอยางสมพนธกน หรอแบบมการวดซ า

2.2.3 ขนาดกลมตวอยาง แยกเปน 2 แบบ คอ แบบ < 30 คน และ แบบ > 30 คน

2.2.4 ขอมลของกลมตวอยาง แยกเปน 2 แบบ คอ แบบร และแบบไมรคาความแปรปรวนของ

ประชากร

เมอนาขอมลทตองใชในการตดสนใจเลอกใชสถตวเคราะหใหเหมาะสม มาจดวางเปนเงอนไข

ในรปแผนภมตนไม (tree diagram) จะไดแนวทางการเลอกใชสถตวเคราะหดงน

3. แนวทางและตวอยางการเลอกใชสถตวเคราะห

แนวทางการเลอกใชสถตวเคราะหทเหมาะสมกบขอมล 2 ดาน คอ 1) ขอมลดานคาถามวจย

วตถประสงควจย และสมมตฐานวจย และ 2) ขอมลดานการออกแบบการเลอกกลมตวอยางในการวจย

ทนาเสนอในตอนนจดทาในรปแผนภมตนไม (tree diagram) เมอดในภาพรวม แผนภมตนไมแสดง

แนวทางการเลอกใชสถตวเคราะห มลกษณะเปนผงการจดหมวดหมของสถตวเคราะหแบงตาม

ลกษณะขอมลเปน 6 ขนตอน ใน ขนตอนแรก เปนการแบงตามขอมลดานคาถามวจย 2 แบบ (การ

เปรยบเทยบความแตกตาง และการศกษาความสมพนธ) ขนตอนทสอง เปนการแบงตามขอมลจานวน

220

กลมตวอยาง 3 แบบ (หนงกลม สองกลม และตงแตสองกลมขนไป) ขนตอนทสาม เปนการแบงตาม

ขอมลดานจานวนตวแปรตน (IV) 3 แบบ (หนงตว สองตว หลายตว) และ/หรอการแบงตามขอมลดาน

ตวแปรรวม 2 แบบ (ม และไมม) ขนตอนทส เปนการแบงตามขอมลดานลกษณะกลม หรอดาน

ความสมพนธระหวางกลมตวอยาง 2 แบบ (กลมสมพนธกน และกลมเปนอสระตอกน) ขนตอนทหา

เปนการแบงตามขอมลดานขนาดกลมตวอยาง 2 แบบ (นอยกวา 30 คน และตงแต 30 คนขนไป) และ

ขนตอนทหก เปนการแบงตามขอมลดานคาสถตทใช 3 แบบ (คาความแปรปรวน = var. คาเฉลย =

mean คาสหสมพนธและสมประสทธถดถอย = r; b) หรอคาสถตทกาหนดเปนขอตกลงเบองตนทาง

สถตของสถตวเคราะห 2 แบบ (คาความแปรปรวน = σ2 และคาสมประสทธถดถอยหรอคาความชน =

β) ผลการจดหมวดหมสถตวเคราะหตามลกษณะขอมลทง 6 ขนตอน หากนาเสนอครบทกขนตอนจะ

ไดแผนภมตนไมทมกงกานสาขาชดเจน เรมจากคาถามวจยในขนตอนแรก 2 แบบ นาไปสจานวนกลม

ตวอยางในขนตอนทสอง 3 แบบ ได = (2) x (3) = 6 ดาน ตอไปเรอยๆ จนครบทง 6 ขนตอน ทาใหได

ประเภทของสถตวเคราะหทงหมดเปนจานวนมากดงผลการคานวณตอไปน

สถตวเคราะหทไดรวมทงหมด = ผลคณของรปแบบขอมลในแตละขนตอนทง 6 ขนตอน

= (2) x (3) x (2 หรอ 3) x (2) x (2) x (2 หรอ 3)

= 96 หรอ 216 ประเภท

การจดทาแผนภมตนไมแสดงแนวทางการเลอกใชสถตวเคราะหเตมรป ควรตองมกงกานสาขา

แตกตามคาถามวจย เปน 2 สาย แตละสายมกงกานสาขาแตกตามจานวนกลมตวอยางในขนตอนทสอง

เปน 3 สาย รวมทงหมด เปน (2) x (3) = 6 สาย แตละสายมกงกานสาขาแตกตามจานวนตวแปรใน

ขนตอนทสาม... ไปจนถงขนตอนทหก ซงทาใหไดสถตวเคราะหถง 96 หรอ 216 ประเภท ซงทาให

แผนภมตนไมมขนาดใหญมาก และกงกานสาขาบางสายตองใชสถตวเคราะหขนสง เชน ในสายคาถาม

วจยดานการศกษาความสมพนธระหวางตวแปร มสถตวเคราะหเฉพาะแตกรณกลมตวอยางกลมเดยว

สวนในกรณทมกลมตวอยางหลายกลม และตองการเปรยบเทยบความแตกตางระหวางกลมตองใชสถต

วเคราะหขนสง เชน การวเคราะหโมเดลสมการโครงสราง (structural equation model or SEM) ดงนน

ผเขยนจงจดทาแผนภมตนไมแสดงแนวทางการเลอกใชสถตวเคราะห เฉพาะประเภททนกศกษาได

เรยนรแลวเทานน และตดกงกานสาขาทไมจาเปนเพอใหไดแผนภมมขนาดเลกลงเหลอเพยงหนาเดยว

แผนภมตนไมแสดงแนวทางการเลอกใชสถตวเคราะหน ใชสญลกษณตางกน 3 แบบ ดงน

ก. ประเภทขอมลแตละขนตอนทใชในการตดสนใจ ใชสญลกษณ รป

ข. ลกษณะขอมลแบบตางๆ ทแตกตางกนเปน 2-3 แบบ ใชสญลกษณรป

ค. สถตวเคราะหทเปนผลจากการพจารณาประมวลขอมลทงหมด ใชสญลกษณ รป

การอานแผนภมตนไมแสดงแนวทางการเลอกใชสถตวเคราะห ตองอานไลตามขอมลทใชใน

การตดสนใจ โดยอานจากดานซายไปขวา ดานบนลงลาง จนไดคาตอบคอสถตวเคราะหทควรใช ใน

ดานขวาสดของแผนภม

221

สองกลม

หนงกลม ขนาด กลม

> 30

< 30

รคา

σ2

ร

ไมร

z-test หนงกลม

z-test หนงกลม

t-test หนงกลม

paired z-test paired t-test

กลมสมพนธ

กลมอสระ

ลกษณะ กลม

Independent z-test ขนาด กลม

> 30

< 30

> 2 กลม

มตวแปรรวม (CV)

1 IV = one-way ANOVA 2 IVs = two-way ANOVA n IVs = multi-way ANOVA

ตวแปร รวม




Repeated measured ANOVA

1 IV = one-way ANCOVA 2 IVs = two-way ANCOVA n IVs = multi-way ANCOVA

คา สถต

t-test - equal σ2 - unequal σ2

mean

t-test

Levene test

Var.

r; b

จานวน IV

เทากน

ไมเทากน

คาของ

σ2

ANOVA - equal σ2

ANOVA

- unequal σ2

จานวน IV




Repeated measured ANCOVA

คาของ

β, σ2

เทากน

ไมเทากน

ANCOVA - equal σ2, β

ANCOVA

- unequal σ2, β

ภาพ 10.52 แผนภมตนไมแสดงแนวทางการเลอกใชสถต

ม

ตวเดยว

หลายตว

ตวแปร รวม

ไมม สหสมพนธแบบงาย

สหสมพนธพารเชยล

สหสมพนธพหคณ

การถดถอยแบบงาย

การถดถอยตวแปรดมม

ระดบ การวด

เมตรก

นนเมตรก

2. ความสมพนธระหวางตวแปร

คาถาม วจย

1. การเปรยบเทยบความแตกตาง

จานวน กลม

จานวน IV

ลกษณะ

ความสมพนธ

ความสมพนธ เชงสาเหต

จานวน IV

ตวเดยว

หลายตว ระดบ การวด

เมตรก, นนเมตรก

- การถดถอยพหคณ - การวเคราะหสงผาน

222

เมอดในภาพรวม สถตวเคราะหทอยดานขวาสดของแผนภมตนไมทงหมดม 20 ประเภท

จดหมวเหมแบงตามเสนประไดเปนสกลม สามกลมแรก คอ สถตวเคราะหสาหรบการตอบคาถามวจย

ประเภท ‘การเปรยบเทยบความแตกตาง’ แบงออกเปน 3 กลม คอ สถตวเคราะหสาหรบกรณกลม

ตวอยางกลมเดยว สถตวเคราะหสาหรบกรณกลมตวอยางสองกลม และสถตวเคราะหสาหรบกรณกลม

ตวอยางตงแตสองกลมขนไป สวนสถตวเคราะหกลมทส คอ สถตวเคราะหสาหรบการตอบคาถามวจย

ประเภท ‘การศกษาความสมพนธระหวางตวแปร’ การจดประเภทสถตวเคราะหทง 4 กลมน สอดคลอง

กบภาพ 10.51 ทแสดงความเกยวของสมพนธระหวางสถตวเคราะห และสะทอนใหเหนวาการจดกลม

ของสถตวเคราะหเปนไปตามระดบความซบซอนของคาถามวจย และเปนไปตามระดบความเขมหรอ

ของสถตวเคราะหจากสถตวเคราะหขนตนไปสสถตวเคราะหขนสง ทครอบคลมสถตวเคราะหขนตน

ไวดวย

จากความเกยวของสมพนธระหวางสถตวเคราะหทกลาวแลว ทาใหการเสนอสถตวเคราะหท

ในแผนภมตนไมแสดงแนวทางการเลอกใชสถตวเคราะหน นาเสนอเฉพาะสถตวเคราะหประเภทเดยว

ในแตละสายทเปนสถตขนตนเพอประหยดเนอท มไดหมายความวามสถตวเคราะหใหเลอกใชประเภท

เดยว เพราะยงมสถตวเคราะหประเภทอนทเปนสถตวเคราะหขนสงอยตอนลางของแผนภมทสามารถ

ใชวเคราะหขอมลได ตวอยางเชน ในกงสาขา ทมคาถามวจยแบบการเปรยบเทยบความแตกตาง ม

จานวนกลมตวอยางสองกลม มลกษณะกลมตวอยางเปนอสระตอกน มขนาดกลมตวอยางไมเกน 30

คน และตองการเปรยบเทยบคาเฉลยระหวางกลม นาไปสสถตวเคราะห คอ t-test ซงมใหเลอก 2 แบบ

กรณทความแปรปรวนของประชากรเทากน และกรณทความแปรปรวนของประชากรไมเทากนนน

แผนภมตนไมเพยงแตชแนวทางวาควรใช t-test แตจากสาระทนกศกษาไดเรยนรแลววา การวเคราะห

ความแปรปรวน (ANOVA) และการวเคราะหถดถอยแบบมตวแปรดมม สามารถใชวเคราะหขอมล

ไดผลเหมอนกบ t-test ทกอยาง ดงนนสถตวเคราะหทเลอกใชไดจงควรเปนไดทง ‘t-test, ANOVA

และ การวเคราะหถดถอยแบบมตวแปรดมม ’ แตมไดใสไวในแผนภม เพราะทง ANOVA และ การ

วเคราะหถดถอยแบบมตวแปรดมม เปนสถตวเคราะหขนสงกวา t-test และเปนสถตวเคราะหทอย

ดานลางของแผนภม ดงนนเมอไดใชแผนภมตนไมเปนแนวทางเลอกใชสถตวเคราะหและไดประเภท

สถตวเคราะหตามแผนภมแลว นกศกษาควรพจารณาตอเนองดวยวาสถตวเคราะหขนสงกวา มความ

เหมาะสมมากกวา ซงอยดานลางของแผนภม สามารถนามาใชวเคราะหขอมลไดหรอไมดวย

ตวอยางแนวทางการเลอกใชสถตวเคราะหโดยใชแผนภมตนไม ทเสนอตอไปน ม 2 ตวอยาง

ตวอยางแรก เปนงานวจยชงทดลองแบบงาย สวนตวอยางทสอง เปนชดโครงการวจย หรอแผนงานวจย

(research program) ประกอบดวยงานวจยยอยๆ 2 เรอง ทนกวจยออกแบบเพอใหไดขอคนพบสาหรบ

ตอบคาถามวจยไดอยางลกซง เหมาะสาหรบการทาวจยเปนทม โดยมนกวจยรบผดชอบงานวจยยอยแต

ละเรอง ภายใตการบรหารแผนงานวจยโดยนกวจยหลกซงเปนหวหนาทม ผเขยนยกตวอยางงานวจยทง

สองเรองนเพอใหนกศกษาไดคนเคยกบงานวจยทงงานวจยเดยว และงานวจยเปนทม

223

ตวอยาง 10. 31 แนวทางการเลอกใชสถต กรณงานวจยเดยว

ขอมลเกยวกบงานวจย

จากการศกษางานวจยสองเรอง ทศกษาอทธพลของการใหขอมลปอนกลบดานความรเรอง

การตอบสนองทถกตอง (knpwledge of correct response feedback = KCR feedback) ทมตอคะแนน

สอบหลงเรยน และความพยายามทางปญญา (Ross and Morrison, 1993; Corbalan, Kester and van

Merrienboer, 2009) นกวจยทาวจยเพอพฒนาวธการเรยนการสอน ทใหและไมใหขอมลปอนกลบ

ดานความรเรองการตอบสนองทถกตอง และออกแบบการวจยเชงทดลอง เพอศกษาอทธพลของ

วธการเรยนการสอนทพฒนาขน ทมตอคะแนนสอบหลงเรยน และความพยายามทางปญญา ในการ

เรยนหวขอเรองความเรวสมพทธ ของนกเรยนชนมธยมศกษาตอนปลาย

นกวจยศกษาวรรณกรรมทเกยวของเพมเตม เพอพฒนาวธการเรยนการสอน สรางกรอบ

แนวคดในการวจย และกาหนดสมมตฐานวจย การพฒนาวธการเรยนการสอนทใหและไมใหขอมล

ปอนกลบ เปนการพฒนาแผนการสอนสาหรบการสนเรองความเรวสมพทธ 2 แผน ใชเวลาในการ

สอน 6 คาบ คาบละ 2 ชวโมง มสาระการเรยนร 4 เรอง ประกอบดวย 1) การแนะนาวธการเรยนร

และการสอบกอนเรยน 2) เรองความหมาย ประเภท และประโยชนของความเรวสมพทธ 3) เรอง

การแกปญหาโจทยกรณวตเคลอนทตามกน 4) เรองการแกปญหาโจทยกรณวตถเคลอนทสวนทาง

กน 5) เรองการแกปญหาโจทยกรณวตถเคลอนท และผสงเกตเคลอนทดวย และ 6) การสรป

บทเรยน และการสอบหลงเรยน กลมทใหขอมลปอนกลบ ไดรบเอกสารเฉลยคาตอบ พรอมขนตอน

การแกปญหาโจทย รวมทงคาอธบายขอสงสยทนกเรยนตงคาถามกบผสอน กลมทไมใหขอมล

ปอนกลบไดรบเอกสารเฉลยคาตอบโดยไมมคาอธบายอยางอน

กรอบแนวคดในการวจย มตวแปรรวมทงหมด 4 ตวแปร ตวแปรตาม ไดแก คะแนนสอบ

หลงเรยน (คสล) และความพยายามทางปญญา (คพป) ซงไดรบอทธพลจากตวแปรตน คอ วธการ

เรยนการสอน (วรส) 2 แบบ ทใหและไมใหขอมล

ปอนกลบดานความรเรองการตอบสนองทถกตอง (ให/

ไมให ขคต) และไดรบอทธพลจากตวแปรแทรกซอน

คอ คะแนนสอบกอนเรยน (คสก) โดยม สมมตฐานวจย

ดงน

1. นกเรยนกลมทเรยนดวยวธการเรยนการสอนทใหและไมใหขอมลปอนกลบดาน KCR (วรส แบบ

ให/ไมให ขคต) มคะแนนสอบกอนเรยน (คสก) ไมแตกตางกน

2. นกเรยนกลมทเรยนดวยวธการเรยนการสอนทใหขอมลปอนกลบดาน KCR (วรส แบบให ขคต)

มคะแนนสอบหลงเรยน (คสล) สงกวานกเรยนกลมทเรยนดวยวธการเรยนการสอนทไมใหขอมล

ปอนกลบดาน KCR (วรส แบบไมให ขคต)

วรส ให/ไมให ขคต

คสก

คสล

คพป

224

3. นกเรยนกลมทเรยนดวยวธการเรยนการสอนทใหขอมลปอนกลบดาน KCR (วรส แบบให ขคต)

มความพยายามทางปญญา (คพป) สงกวานกเรยนกลมทเรยนดวยวธการเรยนการสอนทไมใหขอมล

ปอนกลบดาน KCR (วรส แบบไมให ขคต)

นกวจยออกแบบการวจยเชงทดลอง ประกอบดวยกลมตวอยางนกเรยนระดบมธยมศกษา

ตอนปลาย 2 กลม ทสมเลอกมาแบบกลมเปนอสระตอกน กลมละ 25 คน ตวแปรตาม ไดแก คะแนน

สอบหลงเรยน (คสล) และความพยายามทางปญญา (คพป) เปนตวแปรระดบเมตรก วดโดยใช

แบบทดสอบเลอกตอบแบบสตวเลอก เรองความเรวสมพทธจานวน 50 ขอ และแบบวดความ

พยายามทางปญญา 3 ดาน (เวลา ปรมาณความร และระดบมงมนทใชในการแกปญหาโจทย) แบบ

มาตรประมาณคา 5 ระดบ ของลเครท รวม 6 ขอ ตวแปรจดกระทา คอ การเรยนการสอนตาม

แผนการสอน 2 แบบ (วรส แบบให/ไมให ขคต) และตวแปรแทรกซอน คอ คะแนนสอบกอนเรยน

(คสก) โดยใชแบบทดสอบฉบบเดยวกบแบบทดสอบในการวดตวแปร คสล นอกจากนยงมตวแปร

เกยวกบลกษณะของกลมตวอยาง ไดแก เพศ ระดบชน

เอกสารอางอง

Ross, S.M. and Morrison, G.R. (1993). Using Feedback to adapt instruction for individuals. In J. Dempsey and G. sales (ED.). Interactive Instruction and Feedback. (pp. 177-195). Englewood Cliffs, NJ: Educational Technological Publication. Corbalan, G., Kester, L. and van Merrienboer, J.J.G. (2009). Dynamic Task selection: Effects of feedback and learner control on efficiency and motivation. Learning and Instruction. 19: 455-465.

แนวทางการเลอกใชสถตวเคราะหโดยใชแผนภมตนไม

สถตวเคราะหทตองใชในการวเคราะหขอมลแยกเปน 2 ตอน ดงน

1. การวเคราะหขอมลเบองตน

การวเคราะหขอมลเบองตน ม 3 ชด คอ 1) สถตบรรยายประเภทการแจกแจงความถ เพอ

นาเสนอขอมลเกยวกบลกษณะของกลมตวอยาง 2) สถตวเคราะหเพอตรวจสอบคณภาพเครองมอ

วจย เชน การวเคราะหคาความเทยง การวเคราะหอานาจจาแนก และ 3) สถตบรรยาย ไดแก คาเฉลย

สวนเบยงเบนมาตรฐาน ความเบ ความโดง คะแนนสงสด และคะแนนตาสด เพอนาเสนอลกษณะ

การแจกแจงของตวแปร คสก, คสล และ คพป

2. การวเคราะหขอมลเพอตอบคาถามวจยตามวตถประสงค หรอเพอตรวจสอบสมมตฐานวจย

2.1 การวเคราะหขอมลเพอตรวจสอบสมมตฐานวจย ขอ 1 ขอมลสาหรบการพจารณา มคาถาม

วจยแบบ ‘การเปรยบเทยบความแตกตาง’ มกลมตวอยางสองกลม ซงเปนอสระตอกน ขนาดกลม

ตวอยางเทากบ 25 คน ซงนอยกวาเกณฑ 30 คน คาสถตททดสอบ คอ คาเฉลย ดงนนตามแผนภม

ตนไม ควรเลอกใชสถตวเคราะหประเภท การทดสอบท (t-test) ซงจะม 2 แบบ (equal σ2; unequal

σ2) ผลการวเคราะหขอมลตอนนมผลกระทบตอการวเคราะหขอมลตอไป คอ ถาผลการทดสอบ

พบวาเปนไปตามสมมตฐานวจย แสดงวาไมมความแปรปรวนจากตวแปรแทรกซอน ถาผลการ

ทดสอบพบวาไมเปนไปตามสมมตฐานวจย แสดงวามความแปรปรวนจากตวแปรแทรกซอน

225

2.2 การวเคราะหขอมลเพอตรวจสอบสมมตฐานวจย ขอ 2 ขอมลสาหรบการพจารณามคาถาม

วจยแบบ ‘การเปรยบเทยบความแตกตาง’ มกลมตวอยางสองกลม อาจมหรอไมมตวแปรรวมขนอย

กบผลการวเคราะหขอมลขอ 2.1 ลกษณะกลมตวอยางเปนอสระตอกน ขนาดกลมตวอยางเทากบ 25

คน ซงนอยกวาเกณฑ 30 คน คาสถตททดสอบ คอ คาเฉลย ดงนนตามแผนภมตนไม สถตวเคราะหท

ควรเลอกใช จงอาจเปนประเภท การวเคราะหความแปรปรวนรวม (กรณมตวแปรรวม) หรอการ

ทดสอบท (t-test) (กรณไมมตวแปรรวม) ซงจะม 2 แบบ (equal σ2; unequal σ2)

2.3 การวเคราะหขอมลเพอตรวจสอบสมมตฐานวจย ขอ 2 ขอมลสาหรบการพจารณาตดสนใจ

เลอกใชสถตวเคราะห มลกษณะเหมอนกบขอมลในขอ 2.2 ทกประการ ดงนนตามแผนภมตนไม

สถตวเคราะหทควรเลอกใช จงอาจเปนประเภท การวเคราะหความแปรปรวนรวม (กรณมตวแปร

รวม) หรอการทดสอบท (t-test) (กรณไมมตวแปรรวม) ซงจะม 2 แบบ (equal σ2; unequal σ2)

บทเรยนตอยอดจากตวอยาง

จากตวอยางขางตน สรปสถตวเคราะหทไดจากการใชแผนภมตนไมในสวนของสถตอนมาน

ไดแก การวเคราะหขอมลเพอตรวจสอบสมมตฐานวจยขอ 1 ใช การทดสอบท (t-test) และการวเคราะห

ขอมลเพอตรวจสอบสมมตฐานวจยขอ 2 และ 3 ใช การวเคราะหความแปรปรวนรวม (กรณมตวแปร

รวม) หรอการทดสอบท (t-test) (กรณไมมตวแปรรวม) เมอคดตอยอดจากตวอยางสามารถคดไดหลาย

แบบ ในทนยกตวอยางการคดตอยอด 2 แบบ ดงน

แบบทหนง การพจารณาตวแปรจดกระทา จะเหนไดวา วธการเรยนการสอนทงสองแบบใช

แผนการสอนแบบเดยวกน สงทแตกตางกนคอการให/ไมให ขคต การวจยครงนจงเปนการเปรยบเทยบ

ผลของการให/ไมให ขคต แตมไดเปรยบเทยบวธการเรยนการสอนทพฒนาใหมกบวธการเรยนการ

สอนปกต ดงนนหากนกวจยไดพฒนาแผนการสอนใหมขนมาทตางจากแผนการสอนปกต จงควรม

กลมควบคมทใชวธการเรยนการสอนปกต และใชวธการเรยนการสอนทพฒนาใหมทงแบบให/ไมให

ขคต เปนวธการเรยนการสอนสาหรบกลมทดลอง 2 กลม ทาใหกลมตวอยางในการวจยม 3 กลม

ขอมลเกยวกบงานวจยเปลยนจากเดมทมขนาดกลมตวอยาง 2 กลม เปนกลมตวอยาง 3 กลม

เมอนาขอมลไปอานแผนภมตนไมแสดงแนวทางการเลอกใชสถต จะไดสถวเคราะหทแตกตางจากเดม

คอ การวเคราะหขอมลเพอตรวจสอบสมมตฐานวจยขอ 1 ใชการวเคราะหความแปรปรวน (ANOVA)

และการวเคราะหขอมลเพอตรวจสอบสมมตฐานวจยขอ 2 และ 3 ใช การวเคราะหความแปรปรวนรวม

(กรณมตวแปรรวม) การวเคราะหความแปรปรวน (กรณไมมตวแปรรวม)

แบบทสอง นกวจยนาตวแปรภมหลงของนกเรยนมาใชในการวเคราะหเพมเตม โดยการศกษา

วรรณกรรมเพมเตม จะไดกรอบแนวคดในการวจยทเพมตวแปรตนระดบชนเรยน (รชร : มธยม 1, 2, 3)

อกตวหนงทสงผลตอตวแปรตามทงสองตวแปร และปรบปรงสมมตฐานวจยขอ 2 และ3 ใหม ดงน

226

2. วธการเรยนการสอนทให/ไมใหขอมลปอนกลบดาน KCR (วรส แบบให/ไมให ขคต) และระดบชน

เรยน (รชร) มมอทธพลหลกและอทธพลปฏสมพนธ ตอคะแนนสอบหลงเรยน (คสล) ของนกเรยน

3. วธการเรยนการสอนทให/ไมใหขอมลปอนกลบดาน KCR (วรส แบบให/ไมให ขคต) และระดบชน

เรยน (รชร) มมอทธพลหลกและอทธพลปฏสมพนธ ตอความพยายามทางปญญา (คพป) ของนกเรยน

ขอมลเกยวกบงานวจยเปลยนจากเดมทมตวแปรตนตวเดยว เปนมตวแปรตน 2 ตว เมอนา

ขอมลไปอานแผนภมตนไมแสดงแนวทางการเลอกใชสถต จะไดสถวเคราะหทแตกตางจากเดม คอ

การวเคราะหขอมลเพอตรวจสอบสมมตฐานวจยขอ 1 ใชการวเคราะหความแปรปรวนแบบสองทาง

(two-way ANOVA) และการวเคราะหขอมลเพอตรวจสอบสมมตฐานวจยขอ 2 และ 3 ใช การวเคราะห

ความแปรปรวนรวมแบบสองทาง (กรณมตวแปรรวม) การวเคราะหความแปรปรวนแบบสองทาง

(กรณไมมตวแปรรวม)

ตวอยาง 10. 32 แนวทางการเลอกใชสถต กรณงานวจยเปนทม

ขอมลเกยวกบงานวจย

จากการศกษางานวจยสองเรอง ทศกษาอทธพลของการเลนวดโอเกมส และคณลกษณะของ

นกเรยนวยรน ตอพฤตกรรมสนบสนนเชงสงคม (prosocial behaviors) และผลการเรยน นกวจยสรป

ไดวา การเลนวดโอเกมสมผลตอพฤตกรรมสนบสนนเชงสงคมและผลการเรยนแตกตางกน ตาม

ลกษณะการเลนวดโอเกมส กลาวคอ ก) ปรมาณการเลนวดเปนจานวนชวโมงตอสปดาหเกดผลทาง

ลบตอการเรยน และพฤตกรรมดานอารมณ ข) ระดบความรนแรงของเกมสมผลตอพฤตกรรม

กาวราว ค) เนอหาการสนบสนนเชงสงคมในเกมส มผลตอพฤตกรรมการชวยเหลอ และการรซงถง

ความรสกของผอน ง) ความซบซอนของโครงสรางของเกมส มผลตอทกษะดานทศนวสย และ

ทกษะการคด และ จ) กลไกของเกมส มผลตอการประสานงานของตา ห และมอ โดยทอทธพล

ดงกลาวนแตกตางกนตามคณลกษณะของนกเรยน (Stone and Gentile, 2008) อทธพลของการเลน

เกมสนเกดขนไดในระยะสน แตเมอเกดขนซ าๆกนเปนระยะเวลานาน สงผลระยะยาวตอพฤตกรรม

การสนบสนนเชงสงคม (Gentile and Gentile, 2008) นกวจยจงทาวจยเพอศกษาผลของลกษณะการ

เลนวดโอเกมสทงระยะสนและระยะยาว ตอ พฤตกรรมสนบสนนเชงสงคม และผลการเรยนของ

นกเรยน

นกวจยศกษาวรรณกรรมทเกยวของเพมเตม เกยวกบพฤตกรรมสนบสนนเชงสงคม พบวา

ประกอบดวยพฤตกรรมยอย 5 ดาน คอ พฤตกรรมชวยเหลอผอน (helping behavior) พฤตกรรมการ

รวมมอและแบงปน (cooperation and sharing behavior) พฤตกรรมกาวราว (aggressive behavior)

ความตระหนกทางอารมณ (emotional awareness) และทกษะการเลนเกมส (games playing skills)

และนามาสรางกรอบแนวคดในการวจย มตวแปรตนรวม 2 ชด ชดแรก คอ คณลกษณะของนกเรยน

ประกอบดวยตวแปร เพศ อาย ผลการเรยนเดม (ผรด) และความยาวนานในการเลนเกม (คยก) ชดท

227

สอง คอ ตวแปรลกษณะการเลนวดโอเกมส ประกอบดวยตวแปรปรมาณการเลน (ปมล) ระดบ

ความรนแรง (รรร) เนอหาการสนบสนนเชงสงคม

(นสส) ความซบซอนของโครงสราง (คซค) และ

กลไกของเกมส (กกก) ตวแปรตาม คอ ตวแปรผลการ

เรยนปจจบน (ผรป) และตวแปรพฤตกรรมสนบสนน

เชงสงคม (พสค) ประกอบดวยตวแปรยอย 5 ดาน คอ

การชวยเหลอผอน (กชล) การรวมมอและแบงปน

(กรบ) ความกาวราว (คกร) ความตระหนกทาง

อารมณ (คตอ) และทกษะการเลนเกมส (ทลก) โดยม

อทธพลหลกของตวแปรตนทมตอตวแปรตาม แสดงโดยลกศรเสนทบ ดงภาพ

นกวจยกาหนดวตถประสงควจยรวม 2 ขอ ดงน

1. เพอศกษาอทธพลทางตรงของกลมตวแปรลกษณะการเลนวดโอเกมสทง 5 ตวแปร (ปมล, รรร,

นสส, คซค และ กกก) และกลมตวแปรคณลกษณะผเรยน 4 ตวแปร (เพศ อาย ผรด และ คยก) ทม

ตอพฤตกรรมสนบสนนเชงสงคมโดยรวม (พสค) และผลการเรยนปจจบน (ผรป) ของนกเรยน

วยรนตอนตน โดยการวจยเชงสหสมพนธ

2. เพอศกษาอทธพลของลกษณะการเลนวดโอเกมส คอ ปรมาณการเลน (ปมล มาก/นอย) และ

เนอหาการสนบสนนเชงสงคม (นสส มาก/นอย ) ทแตกตางกนรวม 4 แบบ ตอพฤตกรรมสนบสนน

เชงสงคมโดยรวม (พสค) ทมการวดรวม 3 ครง (พสค1, พสค2, พสค3) คอ การวดหลงการเลนวดโอ

เกมส 1 เดอน 2 เดอน และ 3 เดอน และผลการเรยนปจจบน (ผรป) เมอควบคมความแตกตางของ

คณลกษณะผเรยนทง 4 ตวแปร (เพศ อาย คยก และ ผรด) โดยการวจยเชงทดลอง

โครงการวจยทสองเรองมสมมตฐานวจยและแบบการวจย สรปไดดงตอไปน

1. การวจยเชงสหสมพนธ นกวจยกาหนดสมมตฐานวจยรวม 3 ขอ ดงน

1.1 พฤตกรรมสนบสนนเชงสงคม ทง 5 ดาน (กชล, กรบ, คกร, คตอ และ ทลก) มความสมพนธกน

1.2 กลมตวแปรลกษณะการเลนวดโอเกมสทง 5 ตวแปร (ปมล, รรร, นสส, คซค และ กกก) และ

กลมตวแปรคณลกษณะผเรยน 4 ตวแปร (เพศ อาย ผรด และ คยก) มความสมพนธกบพฤตกรรม

สนบสนนเชงสงคมโดยรวม (พสค) และผลการเรยนปจจบน (ผรป) ของนกเรยนวยรนตอนตน

1.3 กลมตวแปรลกษณะการเลนวดโอเกมสทง 5 ตวแปร (ปมล, รรร, นสส, คซค และ กกก) และ

กลมตวแปรคณลกษณะผเรยน 4 ตวแปร (เพศ อาย ผรด และ คยก) มอทธพลทางตรงตอพฤตกรรม

สนบสนนเชงสงคมโดยรวม และผลการเรยนปจจบน (ผรป) โดยสามารถอธบายความแปรปรวน

ในตวแปรตามทงสองตวไดในระดบสงมาก

นกวจยดาเนนการสมตวอยางนกเรยนระดบมธยมศกษาจากโรงเรยน โดยการสมแบบแบง

ชน ตามเพศ และระดบชนมธยมปท 1-6 รวม 12 กลม กลมละ 20 คน รวมหนวยตวอยาง = 240 คน

การเลนเกมส - ปมล - รรร - นสส - คซค - กกก

ลกษณะผเรยน - เพศ - อาย - ผรด - คยก ผรป

ตวแปร พสค - กชล - กรบ - คกร - คตอ - ทลก

228

สงกดสานกงานคณะกรรมการการศกษาขนพนฐานในเขต กทม. ภาคเรยนปลาย ปการศกษา 2553

และสรางแบบสอบถามรวบรวมขอมลตามทกาหนดไวในกรอบแนวคดในการวจย แบบสอบถามม

3 ตอน ตอนแรกเปนแบบเตมขอความ เกยวกบ เพศ อาย ผลการเรยนเดม (ผรด) วดจากแตมเฉลย

สะสมของปการศกษา 2552 ผลการเรยนปจจบน (ผรป) วดจากแตมเฉลยสะสมของภาคเรยนตน ป

การศกษา 2553 และความยาวนานในการเลนเกมส (คยก) วดจากระยะเวลาเปนจานวนปและเดอนท

นกเรยนเลนวดโอเกมส ตอนทสอง เปนแบบสอบถามเพอวดตวแปรลกษณะการเลนวดโอเกมส

ประกอบดวยตวแปรปรมาณการเลน (ปมล) วดเปนจานวนชวโมงทเลนวดโอเกมสเฉลยตอสปดาห

สวนตวแปรระดบความรนแรง (รรร) เนอหาการสนบสนนเชงสงคม (นสส) ความซบซอนของ

โครงสราง (คซค) และ กลไกของเกมส (กกก) แตละตววดจากมาตรประเมนคาหาระดบแบบลเคร

ทรวม 4 ขอ และ ตอนทสาม เปนแบบสอบถามเพอวดตวแปรตาม คอ ตวแปรพฤตกรรมสนบสนน

เชงสงคม ซงประกอบดวยตวแปรพฤตกรรมยอย 5 ดาน คอ การชวยเหลอผอน (กชล) การรวมมอ

และแบงปน (กรบ) ความกาวราว (คกร) ความรซงถงความรสกของผอน (คซส) และความตระหนก

ทางอารมณ (คตอ) แตละดานวดจาก มาตรประเมนคาหาระดบแบบลเครทรวม 5 ขอ ขอมลในการ

วจยมกลมตวแปรคณลกษณะผเรยน 4 ตวแปร กลมตวแปรลกษณะการเลนเกมส 5 ตวแปร และตว

แปรตาม 2 ตวแปร คอ ผลการเรยนปจจบน (ผรป) และ พฤตกรรมสนบสนนเชงสงคมโดยรวม

(พสค) ทสรางจากการรวมตวแปรพฤตกรรมยอยทง 5 ดาน ตวแปรทกตวมระดบการวดแบบเมตรก

ยกเวนตวแปรเพศทตองกาหนดรหสเปนตวแปรดมม

2. การวจยเชงทดลอง นกวจยกาหนดสมมตฐานวจยรวม 3 ขอ ดงน

2.1 พฤตกรรมสนบสนนเชงสงคม ทง 5 ดาน (กชล, กรบ, คกร, คตอ และ ทลก) ในการวดทงสาม

ครง (พสค1, พสค2, และ พสค3 )มความสมพนธกน

2.2 กลมนกเรยนทมลกษณะการเลนวดโอเกมส คอ ปรมาณการเลน (ปมล มาก/นอย) และ เนอหา

การสนบสนนเชงสงคม (นสส มาก/นอย ) มคาเฉลยตวแปรคณลกษณะผเรยน ดาน คยก และ ผรด

แตกตางกน

2.3 ลกษณะการเลนวดโอเกมส คอ ปรมาณการเลน (ปมล มาก/นอย) และ เนอหาการสนบสนนเชง

สงคม (นสส มาก/นอย ) มอทธพลหลกและอทธพลปฎสมพนธตอพฤตกรรมสนบสนนเชงสงคม

โดยรวม (พสค) ทมการวดรวม 3 ครง (พสค1, พสค2, พสค3) และผลการเรยนปจจบน (ผรป) โดยท

ขนาดอทธพลทมตอพฤตกรรมสนบสนนเชงสงคมโดยรวม (พสค) จะมมากขนในการวดครงหลง

เมอควบคมความแตกตางของคณลกษณะผเรยนดาน คยก และ ผรด

นกวจยออกแบบการทดลองแบบแฟคทอเรยล จดกลมทดลองเปน 4 กลม ตามลกษณะการ

เลนเกมส คอ ปรมาณการเลนเกมส (ปมล มาก/นอย) และ เนอหาการสนบสนนเชงสงคมในเกมส

(นสส มาก/นอย ) โดยการสมเลอกจากนกเรยนชนมธยมปท 3 ทมอาย 15 ป เพศชาย จากโรงเรยน

“ก” เขตปทมวน ทอาสาสมครเขารวมการทดลอง กลมละ 40 คน นกวจยคดสรรวดโอเกมสเฉพาะ

229

เกมสรนใหมมา 2 ชด ชดทหนง มเนอหาการสนบสนนเชงสงคมมาก และชดทสอง มเนอหาการ

สนบสนนเชงสงคมนอย ตามทผทรงคณวฒเปนผกาหนด นกเรยนกลม 1 ตองเลนเกมสชดทหนงไม

ตากวาสปดาหละ 40 ชวโมง นกเรยนนกเรยนกลม 2

ตองเลนเกมสชดทหนงไมเกนสปดาหละ 20 ชวโมง

นกเรยนกลม 3 ตองเลนเกมสชดทสองไมตากวา

สปดาหละ 40 ชวโมง และนกเรยนกลม 4 ตองเลนเกมส

ชดทสองไมเกนสปดาหละ 20 ชวโมง ดงภาพ นกเรยน

ทกคนไดรบการตดตงวดโอเกมสทกาหนดพรอมโปรแกรมการบนทกเวลาเลนเกมส โดยนกเรยน

ตองใหความรวมมอไมเลนวดโอเกมสอนนอกจากเกมสทกาหนด การออกแบบการวจยครงน

นกวจยควบคมตวแปรอาย และเพศของนกเรยนโดยศกษาเฉพาะกลมนกเรยนอาย 15 ป และเพศชาย

เทานน และควบคมลกษณะการเลนเกมสดาน ตวแปรระดบความรนแรง (รรร) ความซบซอนของ

โครงสราง (คซค) และกลไกของเกมส (กกก) โดยการเลอกวดโอเกมสทงสองชดใหมลกษณะทง

สามดานใกลเคยงกน สวนการรวบรวมขอมลนกวจยใชแบบสอบถามมลกษณะเชนเดยวกบ

แบบสอบถามทใชในการวจยเชงสหสมพนธ แตนกเรยนตอบแบบสอบถามผานทางโปรแกรม

คอมพวเตอร

เอกสารอางอง Gentile, D.A. and Gentile, R.J. (2008). Violent video games as exemplary teachers: A conceptual analysis. Journal of Youth and Adolescence. 37: 127-141. Stone, W. and Gentile, D.A. (2008). The five dimensions of video game effects. Paper presented at the Annual Convention of the American Psychologucal Association, Boston,

แนวทางการเลอกใชสถตวเคราะหโดยใชแผนภมตนไม

1. การวจยเชงสหสมพนธ


1.1 การวเคราะหขอมลเบองตน





การแจกแจงของตวแปรคณลกษณะผเรยน 4 ตวแปร (เพศ อาย คยก และ ผรด) กลมตวแปรลกษณะ

การเลนเกมส 5 ตวแปร (ปมล, รรร, นสส, คซค และ กกก) และตวแปรตาม 2 ตวแปร (พสค และ

ผรป) โดยทตวแปร พสค มตวแปรยอย 5 ตวแปร (กชล, กรบ, คกร, คตอ และ ทลก)

1.2 การวเคราะหขอมลเพอตรวจสอบสมมตฐานวจย

1.2.1 การวเคราะหขอมลเพอตรวจสอบสมมตฐานวจย ขอ 1.1 ขอมลสาหรบการพจารณา

มคาถามวจยแบบ ‘การศกษาความสมพนธระหวางตวแปร’ ลกษณะความสมพนธคอการศกษาความ

ปมล (ชวโมง/สปดาห) นสส > 40 < 20

ชดทหนง (มาก) กลม 1 กลม 2

ชดทสอง (นอย) กลม 3 กลม 4

230

สมพนธระหวางตวแปรยอยในกลมตวแปร พสค รวม 5 ตวแปร คอ ตวแปร กชล, กรบ, คกร, คตอ

และ ทลก เปนรายค ขอมลจงเปนขอมลประเภททมตวแปรตนในการวเคราะหสหสมพนธเพยงตว

แปรเดยว และไมมตวแปรรวม ดงนนตามแผนภมตนไม ควรเลอกใชสถตวเคราะหประเภท

สหสมพนธแบบงาย เพอสรางเมทรกซสหสมพนธ ผลการวเคราะหในตอนน เมอนกวจยพบ

ความสมพนธตามสมมตฐานวจยระหวางตวแปรยอยทง 5 ตวแปร นกวจยจะสรางตวแปรพฤตกรรม

สนบสนนเชงสงคมโดยรวม (พสค) โดยการนาตวแปรยอยทง 5 ตวแปรมารวมกนแลวหาคาเฉลย


มคาถามวจยแบบ ‘การศกษาความสมพนธระหวางตวแปร’ ลกษณะความสมพนธเปนการศกษา

ความ สมพนธระหวางกลมตวแปรลกษณะการเลนวดโอเกมสทง 5 ตวแปร (ปมล, รรร, นสส, คซค

และ กกก) กลมตวแปรคณลกษณะผเรยน 4 ตวแปร (เพศ อาย ผรด และ คยก) ตวแปรพฤตกรรม

สนบสนนเชงสงคมโดยรวม (พสค) และตวแปรผลการเรยนปจจบน (ผรป) รวม 11 ตวแปร โดย

ศกษาความสมพนธเปนรายค ขอมลจงเปนขอมลประเภททมตวแปรตนในการวเคราะหสหสมพนธ

เพยงตวแปรเดยว และไมมตวแปรรวม ดงนนตามแผนภมตนไม ควรเลอกใชสถตวเคราะหประเภท

สหสมพนธแบบงาย เพอสรางเมทรกซสหสมพนธกอนการวเคราะหถดถอย


มคาถามวจยแบบ ‘การศกษาความสมพนธระหวางตวแปร’ ลกษณะความสมพนธเปนการศกษา

ความ สมพนธเชงสาเหต มจานวนตวแปรทเปนสาเหต 2 ชด ชดแรก คอ กลมตวแปรลกษณะการ

เลนวดโอเกมสทง 5 ตวแปร (ปมล, รรร, นสส, คซค และ กกก) และชดทสอง คอกลมตวแปรท

ตองการควบคม ไดแก กลมตวแปรคณลกษณะผเรยน 4 ตวแปร (เพศ อาย ผรด และ คยก) ขอมลจง

เปนขอมลประเภททมตวแปรตนหลายตวในการวเคราะหขอมล และระดบการวดของตวแปรบางตว

คอ ตวแปรเพศเปนตวแปรนนเมตรก ไมมตวแปรสงผาน ดงนนตามแผนภมตนไม ควรเลอกใชสถต

วเคราะหประเภทการวเคราะหถดถอยพหคณแบบมตวแปรดมม โดยควรวเคราะหแบบขนตอน

ระดบลดหลนสองขนตอนตามกลมตวแปรตน

2. การวจยเชงทดลอง


2.1 การวเคราะหขอมลเบองตน





การแจกแจงของตวแปรคณลกษณะผเรยน 2 ตวแปร (คยก และ ผรด) และตวแปรตาม 2 ตวแปร

(พสค และ ผรป) โดยตวแปร พสค มตวแปรยอย 5 ตวแปร (กชล, กรบ, คกร, คตอ และ ทลก)

231

2.2 การวเคราะหขอมลเพอตรวจสอบสมมตฐานวจย

2.2.1 การวเคราะหขอมลเพอตรวจสอบสมมตฐานวจย ขอ 2.1 เนองจากสมมตฐานวจยขอ

2.1 เหมอนกบสมมตฐานวจยขอ 1.1 ในการวจยเชงสหสมพนธ และขอมลสาหรบการพจารณา

เลอกใชสถตวเคราะหเหมอนกน ดงนนจงไดสถตวเคราะหทควรใชจากแผนภมตนไมเหมอนกน คอ

สหสมพนธแบบงาย เพอสรางเมทรกซสหสมพนธ ของตวแปรยอยทง 5 ตวแปร แตตองมการ

วเคราะหขอมล 3 ครง สาหรบการวดตวแปร พสค1, พสค2 และ พสค3


มคาถามวจยแบบ ‘การเปรยบเทยบความแตกตาง’ มกลมตวอยางสกลม มจานวนตวแปรตน 2 ตว

แปร คอตวแปร ปมล และ นสส ลกษณะกลมตวอยางเปนแบบกลมเปนอสระตอกน ดงนนตาม

แผนภมตนไม ควรเลอกใชสถตวเคราะหประเภท การวเคราะหความแปรปรวนสองทาง (two-way

ANOVA) ซงจะม 2 แบบ (equal σ2; unequal σ2) ผลการวเคราะหขอมลตอนนมผลกระทบตอการ

วเคราะหขอมลตอไป คอ ถาผลการทดสอบพบวา เปนไปตามสมมตฐานวจย แสดงวา มความ

แปรปรวนจากตวแปรแทรกซอนทเปนตวแปรรวม ถาผลการทดสอบพบวา ไมเปนไปตามสมมตฐาน

วจย แสดงวาไมมความแปรปรวนจากตวแปรแทรกซอนทเปนตวแปรรวม

2.2.3 การวเคราะหขอมลเพอตรวจสอบสมมตฐานวจย ขอ 2.3 ขอมลสาหรบการ

พจารณามคาถามวจยแบบ ‘การเปรยบเทยบความแตกตาง’ มกลมตวอยางสกลม มจานวนตวแปรตน

2 ตวแปร คอตวแปร ปมล และ นสส อาจมหรอไมมตวแปรรวมขนอยกบผลการวเคราะหขอมลขอ

2.2.2 ลกษณะกลมตวอยางเปนอสระตอกน ดงนนตามแผนภมตนไม สถตวเคราะหทควรเลอกใช จง

อาจเปนประเภท การวเคราะหความแปรปรวนรวมสองทาง (กรณมตวแปรรวม) ซงจะมหลายแบบ

(equal σ2, β; unequal σ2

, β) หรอการวเคราะหความแปรปรวนสองทาง (กรณไมมตวแปรรวม) ซง

จะม 2 แบบ (equal σ2; unequal σ2) การวเคราะหในตอนนตองมการวเคราะหขอมล 4 ครง สาหรบ

ตวแปร พสค1, พสค2 และ พสค3 และตวแปร ผรป

สาหรบการตรวจสอบสมมตฐานวจยขอ 2.3 ตอนทายทวา ‘ขนาดอทธพลทมตอพฤตกรรม

สนบสนนเชงสงคมโดยรวม (พสค) จะมมากขนในการวดครงหลง ’ นน นกวจยอาจใชการพจารณา

เปรยบเทยบขนาดอทธพล โดยพจารณาจากคาสถตทดสอบ F ในการทดสอบนยสาคญของอทธพล

หลกและอทธพลปฏสมพนธของตวแปรตนตอตวแปร พสค ทงสามครงกได หรออาจพจารณาใช

การวเคราะหความแปรปรวนสองทางแบบวดซ า เมอมตวแปร พสค1, พสค2 และ พสค3 เปนตวแปร

ตามตวเดยวแตมการวดซ า 3 ครง กได

กลาวโดยสรป ในเรองท 10.3.5 การเลอกใชสถตวเคราะห ผเขยนไดนาเสนอสาระรวม 3 เรอง

คอ ความสมพนธระหวางสถตวเคราะหทกประเภททนกศกษาไดเรยนในหนวยท 10 ขอมลทตองใชใน

232

การพจารณาตดสนใจเลอกใชสถต และแนวทางการเลอกใชสถตวเคราะหโดยใชแผนภมตนไม ทงน

ผเขยนไดนาเสนอตวอยางการเลอกใชสถตวเคราะหสาหรบงานวจยเดยว และงานวจยเปนทม ซงมแนว

ทางการพจารณาตดสนใจเลอกใชสถตคลายคลงกน ตวอยางดงกลาวนมใชรปแบบตายตว หากมการ

เปลยนแปลงแบบแผนการวจย ยอมมผลทาใหตองเลอกใชสถตวเคราะหทแตกตางไปจากเดม ดงท

ผเขยนไดยกตวอยางไวในหวขอ ‘บทเรยนตอยอดจากตวอยาง’ ในตอนทายของตวอยาง 10.31 หาก

นกศกษาตองการเหนตวอยางทหลากหลายมากขน ควรศกษาจากรายงานวจยทพมพเผยแพรยอนหลง

ไมเกน 1-2 ป ในวารสารวชาการ โดยเฉพาะวารสารวชาการจากตางประเทศ นนคอ ควรอานวารสารท

พมพเผยแพรชวงป ค.ศ. 2009-2010 เพอจะไดเหนคาถามวจย วตถประสงควจย กรอบแนวคดในการ

วจย สมมตฐานวจย ททนสมย พรอมทงการออกแบบวจย และการเลอกใชสถตวเคราะหขอมลท

เหมาะสม หากนกศกษาไดอานรายงานวจยใหมๆ หลายเรอง นอกจากจะมผลทาใหนกศกษาไดพฒนา

ความรเรองสถตวเคราะหแลว ยงไดพฒนาความรเรองการวจยไปพรอมกนดวย



233

บรรณานกรม

นงลกษณ วรชชย. (2542). โมเดลลสเรล: สถตวเคราะหสาหรบการวจย. กรงเทพมหานคร: โรงพมพแหง

จฬาลงกรณมหาวทยาลย.

นงลกษณ วรชชย. (2543). การเขยนโครงการวจย. พรมแดนความรดานการวจยและสถต: รวมบทความทาง

วชาการของ นงลกษณ วรชชย. หนา 393-418. เนาวรตน พลายนอย ชยยนต ประดษฐศลป และ

จฑามาศ ไชยรบ (บรรณาธการ). ชลบร: วทยาลยการบรหารรฐกจมหาวทยาลยบรพา.

นงลกษณ วรชชย. (2548) การศกษาเอกสารและงานวจยทเกยวของ. เอกสารประกอบการบรรยายเรอง

“การรายงานเอกสารทเกยวของกบการวจย” ในการประชมปฏบตการ จดโดย ศนยบรการ

วชาการ มหาวทยาลยศรนครนทรวโรฒ วนท 18-19 ตลาคม 2548.

นงลกษณ วรชชย และสวมล วองวาณช. (2543). การใหคาปรกษาวทยานพนธ. โครงการจดทาเอกสาร

วชาการของทบวงมหาวทยาลย. กรงเทพมหานคร: หางหนสวนจากดชวนพมพ.

นงลกษณ วรชชย และคณะ (2551). รายงานการสงเคราะหงานวจยเกยวกบคณภาพการศกษาไทย: การ

วเคราะหอภมาน (Meta-analysis). กรงเทพมหานคร : สานกงานเลขาธการสภาการศกษา

กระทรวงศกษาธการ.

Babbie, E. (2007). The Practice of Social Research. (Seventh Edition). Belmont: Thompson Higher Education, Thompson Wadsworth.

Baron, R. M., and Kenny, D. A. (1986). The moderator-mediator variable distinction in social

psychological research: Conceptual, strategic and statistical considerations. Journal of

Personality and Social Psychology, 51, 1173-1182.

Cohen, J. (1977). Statistical Power Analysis for the Behavioral Sciences. New York: Academic

Press.

Corbalan, G., Kester, L. and van Merrienboer, J.J.G. (2009). Dynamic Task selection: Effects of

ffedback and learner control on efficiency and motivation. Learning and Instruction. 19:

455-465.

Frazier, P.A., Tix, A.P.and Baron, K.E. (2004). Testing moderator and mediatorneffects in

psychological counseling research. Journal of Counseling Psychology. 51: 115-134.

Galton, F. (1985-1986). Regression towards mediocrity in Hereditary stature. Journal of the

Anthropological Institute. 15: 246-263. Retrieved from http://galton.org/essays/1880-1889/

galton-1886-jaigi-regression-stature.pdf.

Gentile, D.A. and Gentile, R.J. (2008). Violent video games as exemplary teachers: A conceptual

analysis. Journal of Youth and Adolescence. 37: 127-141.

Hald, A. (1952). Statistical Tables and Formulas. New York: John Wiley & Sons, Inc.

http://galton.org/essays/1880-1889

234

Hair, J.F., Black, W.C., Babin, B.J., Anderson, R.E. & Andersen, R.E. (2010). Multivariate data

analysis (Seventh edition). Upper Saddle River, New Jersey: Pearson Education, Inc.

Howell, D.C. (2008). Fundamental Statistics for the Behavioral Sciences, (Sixth Edition). Belmont,

CA: Thompson Wadsworth.

Howell, D.C. (2010). Statistical Methods for Psychology, (Seventh Edition). Belmont: Wadsworth,

Cengage Learning.

Johnstone, J.N. (1981). Indicators of Educational Systems. Paris: UNESCO.

Kerr, A.W., Hall, H.K. and Kozub, S.A. (2002). Doing Statistics with SPSS. Thousand Oaks: Sage

Publications.

Kerlinger, F.N. and Lee, H.B. (2000). Foundations of Behavioral Research. (Fourth Edition). New York: Harcourt College Publishers.

Kirk, R.E. (1995). Experimental Design: Procedure for the Behavioral Sciences. (Third Edition). Pacific Groves: Brooks/Cole Publishing Company.

Kutner, M.H., Nachtsheim, C.J.,Nete, J. And Li, W. (2005). Applied Linear Statistical Models. (Fifth

Edition). New York: McGraw-Hill Companies, Inc.

McCall, R.B. (1994). Fundamental Statistics for Behavioral Sciences. Orlando, Florida: Harcourt

Brace & Company.

Minium, E.W. (1970). Statistical Reasoning in Psychology and Education. New York: John Wiley & Sons, Inc.

Ross, S.M. and Morrison, G.R. (1993). Using Deedback to adapt instruction for individuals. In J.

Dempsey and G. Sales (ED.). Interactive Instrucyion and Feedback. (pp. 177-195).

Englewood Cliffs, NJ: Educational Technological Publication.

SPSS, Inc. (1998). SPSS Interactive Graphics 8.0. Chicago: SPSS, Inc.

SPSS, Inc. (1998). SPSS Base 8.0 Applications Guides. Chicago: SPSS, Inc.

SPSS, Inc. (1998). SPSS Base 8.0 for Windows User’s Guides. Chicago: SPSS, Inc.

Stone, W. and Gentile, D.A. (2008). The five dimensions of video game effects. Paper presented at

the

Annual Convention of the American Psychologucal Association, Boston,

Wikipedia, the Free Encyclopedia. (2010). F-distribution. Wikimedia Foundation, Inc. Retrieved

from http://en.wikipedia.org/wiki/F_distribution.

Documents

เรื่องที่ 10.3.3 การวิเคราะห์ ... · 2019-03-05 · วิเคราะห์ความแปรปรวนสามทาง ถึง