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Dr. Pedro Vásquez

UPRM

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Trabajo

En física la idea de trabajo está relacionado con fuerza. En general, si unobjeto se mueve sobre una línea recta con función de posición s (t),entonces la fuerza F sobre el objeto en la misma dirección es dado por lasegunda ley de movimiento de Newton (producto de masa y aceleración):

F =

Unidades:Masa: kilogramo (kg); desplazamiento: metros (m); fuerza: newtons (N= kg · m/sg2).Por ejemplo: una fuerza de 1 N que actúa sobre una masa de 1 kg produceuna aceleración de 1 m/sg2).En los EEUU, la unidad de la fuerza es la libra.

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Si la acelaración es constante, la fuerza F también lo és y el trabajorealizado se define como el producto de la fuerza F y la distancia d que elobjeto mueve:

W = trabajo = fuerza × distancia

Unidades:F: newtons y d: metros, entonces las unidades del trabajo esnewton-metro, que se llama Joule (J).F: libras y d: pies, entonces las unidades del trabajo es pie-libra, que esaproximadamente 1.36 J.

Ejemplo1. Determine el trabajo que realiza un ascensor de carga para levantar unaroca de 200 kg una altura de 3m

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Si la fuerza no es constante, suponga que el objeto se mueve sobre la partepositiva del eje X, desde x = a hasta x = b, y en cada punto x entre a y buna fuerza f (x) actúa sobre el objeto, donde f es una función continua.Se divide el intervalo [a, b] en n subintervalos [xi−1, xi ] , de igual longitudDx . Se escoge un punto x∗i en el i-ésimo subintervalo [xi−1, xi ]. Entoncesla fuerza en un punto es f (x∗i ). Si n es muy grande, entonces 4x espequeño, y como f es continua, sus valores no cambian mucho en elintervalo [xi−1, xi ] .f es casi constante en ese intervalo, entonce el trabajo Wi realizado almover la partícula desde xi−1 a xi es aproximadamente:

Wi ≈

El trabajo total aproximado es:

W ≈

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Definción El trabajo realizado al mover el objeto desde a hasta b,es:

W = limn!

Ley de Hooke: La ley de Hooke, establece que la fuerza necesaria paramantener un resorte estirado x unidades desde su longitud natural esproporcional a x :

f (x) =

donde k es una constante positiva (llamada constante del resorte), verfigura

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2. Ejercicio 6, página 459

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3. Ejercicio 10, página 459

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4. Ejercicio 16, página 459

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5. Ejercicio 18, página 459

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6. Ejercicio 20, página 459

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7. El tanque está lleno de agua. Halle el trabajo realizado para bombearel aguafuera del tanque.

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8. El tanque está lleno de agua. Halle el trabajo realizado para bombearel agua fuera del tanque.

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