当代西方经济学流派

方 钦 复旦大学经济学院复旦大学经济思想与经济史研究所

联系方式：errantking@gmail.com

复旦大学 2009年秋本科选修课程

第二讲 边际学派（一）：从先驱者到杰文斯

边际革命1

先驱者2

杰文斯3

22023年4月20日

一、边际革命

“如果经济学纯粹理论或交换及交换价值理论，也就是就其本身来考虑的社会财富理论，是同力学或水力学一样的一门物理数学科学，那末经济学家就不应当害怕使用数学的方法和语言”

——Léon Walras, 1874, 页 55

32023年4月20日

（一）古典经济学的终结自 1776年开始，古典经济学经历了不平凡的一百年，她曾使多少人心驰神往，有引来多少人厉声责骂。在这百年间，古典经济学经受住了保守者的攻击、浪漫主义者的谩骂、社会主义者的质疑、历史学派的诘难和马克思主义的冲击。但是， 1871年，古典经济学遇到了真正的对手。当穆勒离开人世时，他苦心经营、为之奋斗一生的古典经济学大厦终于也随他而去。

正如上讲我们已经指出，古典经济学饱受攻击的原因一方面是由于方法论，另一方面则是其理论本身。而就理论本身来说，最重要的是两点：土地没有为价值作贡献，为何地租参与价值分配（地租是不道德的）；劳动为什么不能得到全部的回报。

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古典经济学的阿喀琉斯脚踵是“劳动价值论”。在古典经济学家中，早已有许多学者主张用效用或者有用性来定义价值，也就是主观价值论，例如萨伊、劳德戴尔、西尼尔以及一批牛津传统的经济学家。

但是应用主观价值理论不仅仅只是涉及价值理论的问题，其意味着整个李嘉图体系的重建，生产、分配和交换理论都需要进行改写。

【劳动不是价值源泉，这就是说劳动、资本和土地的关系不再是李嘉图模式的价值分配体系下那种关系，三者在财富生产中占据什么样的位置，财富的分配又如何，都需要重新定义。】

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（二）古典经济学重建如果我们拒绝接受对古典经济学颠覆性的破坏，那么我们必须在抛弃劳动价值论的基础上重建古典经济学体系。

古典经济学的重建要完成三方面内容： 1）边际收益与边际成本原理【古典经济学家们已经认识到边际收益问题，但是只有放到生产成本理论中，边际收益和边际成本的分析才能形成，古诺对此作出了贡献】；2）边际生产力【由 J. B. 克拉克完成了基于边际生产力基础上的分配理论】； 3）边际效用。

19世纪 70年代，正是三个人各自独立的工作，注意到了边际效用问题，将问题的焦点集中到曾经被忽视的消费者身上，才拉开了边际革命的序幕。

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（三）边际革命严格来说边际革命不是“革命”，这是一场缓慢的重建经济学体系的运动，从萌芽到完成经过了整个 19世纪。同时，它也不是对古典经济理论的全然否定。相反，边际革命要求的是对古典经济学核心理念的支持：市场机制、个人权利、政府作用、经济规律等等。边际主义的分析如果说是“革命”的，那只在于两点： 1）它重建了经济学的价值理论和分配理论； 2）它将数学分析引入经济学论证框架之内。

20世纪开始，一个统一于边际原理下的、充满数学符号的消费者理论、厂商理论、市场理论的经济学体系出现在我们面前。

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二、先驱者（一）伯努力Daniel Bernoulli, 1700-1782第一次将微积分和解析几何应用于经济 学（当然，那时还没有认识到所谓经济 学问题）的是瑞士数学家伯努力。伯努力的这一贡献源自他解决“彼得堡悖论”（ 1730）：掷硬币，若第一次掷出正面，你就赚 1 元。若第一次掷出反面，那就要再掷一次，若第二次掷的是正面，你便赚 2 元。若第二次掷出反面，那就要掷第三次，若第三次掷的是正面，你便赚 2×2元 ...如此类推，你最多肯付多少钱参加这个游戏？

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这个游戏的期望值是无限大：

但是没有人愿意付无限的钱玩这个游戏。 伯努力用“效用”来回答这个悖论，所谓“效用”指的是“人进行估价的特殊条件”，个人估价是按照对这种特殊条件的估计而不是数学期望值。同时，“边际效用递减”（一阶导数大于零，二阶导数小于零）：

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Q

正效用

A

负效用

q

财富 R

B

S

s

（二）古诺1 、 Antoine Augustin Cournot, 1801-1877法国数学家，毕业于巴黎高师，曾任格勒 诺布尔地方高等专科学校校长（ 1834）， 并于 1838年任巴黎总督学。古诺身前以 数学家闻名，然而影响深远的却是他的经济学著作：

《财富理论的数学原理的研究》（ 1838）。晚年古诺花费十余年时间写出《经济学说概论》（ 1876），这本书中他反而取消了数学应用。

2、 《财富理论的数学原理的研究》（ 1838）从经济思想史角度来说，古诺最大的贡献在于第一次

把边际原理应用于构建一套精心的厂商理论，但实际上古诺提出了许多如今看似经济学常识的东西。

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1）供给和需求古诺将需求解释为价格的函数，从而得到了我们现在

见到的供给和需求曲线（有一处不一致）：

横轴为数量、纵轴为价格的传统是由德国经济学家拉乌（ Karl Heinrich Rau, 1792-1870）开创的。

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供给曲线

需求曲线

S

数量

价格TO

2）垄断厂商利润最大化古诺对厂商的分析和现代理论不同，他是从垄断条件开始逐步推进到完全竞争市场环境的。他对于垄断厂商的分析关注的是总成本和收入函数的变化率，也就是现在我们说的边际成本和边际收益。

古诺第一个提出：企业利润最大化条件是，边际成本等于边际收益。

古诺首先假定了总成本和边际成本为 0（矿泉水厂商），然后从需求曲线导出边际收益曲线，进而分析边际收益和总收益的关系，最后得出上述结论。然后古诺再将这一命题扩展到成本不为 0的情况。

【注意：古诺的分析关注的是需求而不是供给。】

122023年4月20日

垄断厂商的产量选择：

如果边际成本不为零，古诺证明，厂商也会依照MR=MC的原则实现利润最大化。

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价格

数量

D

MR200

60

65

100

O 400

142023年4月20日

3）古诺模型在得出垄断厂商利润最大化的条件之后，古诺进一步

扩展，加入第二个厂商，这就是我们现在所知道的古诺双寡头垄断模型，著名的“反应曲线”。

随着厂商的增多，古诺最终得出完全竞争情况下的结果，价格等于平均成本。

m1

m2

n1 n2

厂商2

的销售

量

厂商 1的销售量

S

（三）杜普伊特Jules Dupuit, 1804-1866法国工程师，他的主要工作是研究设计 公路、水上导航以及市政水利系统。 1850年他任巴黎总工程师。杜普伊特在工程方面的研究使他对一些经济问题发生了兴趣，但是这股出现于法国桥梁道路学校的传统——对于需求因素的强调——只局限在法国工程师中流行，并没有影响当时的古典经济学。萨伊在去世前曾对他们的学说产生兴趣。

1）边际效用与需求杜普伊特用水的例子表明：一个人从特定一单位的

水中得到的满足程度或者说效用取决于该特定单位2023年4月20日 15

水如何利用。首先水会被用于价值高的场合，然后转移到价值低的用途。

杜普伊特将边际效用和需求联系在一起：

需求曲线就是边际效用曲线。并进一步提出：2）消费者剩余每一单位水的边际效用和其价格之间的差额。2023年4月20日 16

消费曲线

价格：边际效

用

数量（水的单位）

10

5

6

100

c

b e

a df

3）价格歧视古诺模型中既没有提及价格歧视，也没有涉及价格竞

争。杜普伊特认识到了前者，后者则由埃奇沃思补充。杜普伊特的工作使其认识到：政府垄断服务应当索要什么样的价格才能最大化社会福利。

如果总效用最大为目标，价格 =0。但此时无法弥补成本。杜普伊特要解决的问题是减少 f 的面积。他提出多重定价方案。边际效用高于 6的消费者索要高于 6的价格，而其他的则可以索要低于 6的价格，用额外的消费者剩余来弥补成本损失。

不过杜普伊特的多重定价方案并没有认识到价格歧视需要两个条件：可以分割市场；不存在转卖等混淆市场的情况。

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（四）戈森Hermann Heinrich Gossen, 1810-1858边际革命的先驱者们更多地是继承了欧陆理 性传统而不是英国的苏格兰传统；是对形而 上的抽象原理的关注而非功利主义哲学。这种学理传统在法国人那里是典型，到了瓦尔拉斯时发展到了巅峰。然而德国人除了历史学派之外，也有一部分学者强调对需求的关注，戈森就是其中之一。尽管他生前并没有获得与他成就相当的荣誉。他隐居四年所著的杰作《人类交换规律与人类行为准则的发展》（ 1854）问津者寥寥，以至于他绝望之余收回了所有剩余的书籍并销毁了。

当杰文斯于 1871年出版了《政治经济学理论》第一版2023年4月20日 18

后，他在一位同事提醒下注意到了戈森的著作（ 1878年），惊奇地发现他的边际效用理论已经完全被戈森提出了。因此杰文斯将发明权归于戈森。戈森是第一个提出完整的建立于边际效用原理之上的消费者理论的人。他的著作于 1889年以德文重印。

戈森的效用分析超越了功利主义哲学，他用时间而不是数量刻画效用。效用不能直接衡量，但可以用时间表示出来，这是一种时空关系，

而非数量关系，戈森的理论直 指天文学。1）戈森第一定律边际效用递减规律。一种完全 可分割产品的消费增多，效用2023年4月20日 19

a b

时间

d f h

k

g

ec

——用戈森的话说就是“原子的价值”——的增加会逐渐减少。

2）戈森第二定律“为了使自己的享受量达到最大化，人们必须在充分满足最大的享受之前，先部分地满足所有的享受，而且要以这样的比例来满足：每一种享受的量在其满足被中断时，保持完全相等。”（页 16）

用现代形式来表示戈森第二定律就是：

我们现在非常熟悉的消费者效用最大化原理。

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...y

y

x

x

P

MU

P

MU

（五）屠能Johann Heinrich von Thünen, 1783-1850曾在哥廷根大学短暂学习，不久之后 买了一块地产，以经营农场为生。屠能在经济思想史上的贡献在于他多 卷本的著作《孤立国》（ 1826-1863）。在这本书的第一卷（ 1826）中，他提出了农业生产的位置与出售产品的市场之间的关系，这使他成为了区域理论和农业经济学的先驱；在 1850年出版的第二卷中，他构建了一个初步的工资和资本的边际生产力理论，这使他成为边际生产力理论的先驱。

1）区域理论

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屠能构建了一个土地肥力无差异的封闭经济模型，城市为中心，农业专业化分工的耕作模式如下：

222023年4月20日

城市

I

果蔬和园艺

II

森林

谷物种植

III

轮作谷物

耕种 /放牧种植 /休耕蓄养牲畜

狩猎

IV

2）边际生产力理论屠能认识到李嘉图所说的边际收益递减原理，即不断

增加的劳动将使得农产品的总量增加越来越少。但是屠能更进一步指出：当边际产品的价值等于边际要素的成本时，净收入达到最大化。

这标志着屠能开启了通往边际生产力分配理论的道路。屠能认识到最后一名雇佣工人的边际产品决定了所有工人的“自然工资”，屠能用公式 来表示。其中 a表示工人的生活资料数量， p 代表产品数量。屠能把这个公式刻到了他的墓碑上。

屠能的推理完全是用文字作出的，而不是数学推导，但他确实说出了近半个世纪以后克拉克（ 1889）所得出的结论。

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ap

三、杰文斯（一）边界革命三杰：杰文斯、门格尔和瓦尔拉斯边际革命序幕的拉开以 1871年杰文斯和门格尔各自独

立的发现公布为标志。稍后瓦尔拉斯也发表他自己的独立研究（ 1874）。没有证据显示三位作者在公布自己的成果之前有过任何交流，同时他们又都创造了一些自己所独有的理论内容【例如，在总效用和边际效用的理解上杰文斯和门格尔就有显著不同；在分析方法运用上门格尔又和其他两位作者不同等等】。

就主观价值理论而言，门格尔是最杰出的， 第四讲中我们会专门论述；就理论广泛性而言则是瓦尔拉斯，特别是他的一般均衡理论；但是，就当代经济学（模型 + 实证检验）体系来说，杰文斯才是先驱者。

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（二）William Stanley Jevons, 1835-

1882生于利物浦一个工程师和铁器商人家 庭。 16岁时他进入伦敦大学院学习化 学和植物学，他在学术上极富天分， 并且酷爱瓦格纳的音乐。但 1848年由 于父亲破产，杰文斯被迫中止学业到悉尼的澳大利亚铸币厂当了 5年的试金师。然后回英国继续完成学业，并且从自然科学转向了道德科学（逻辑学和经济学）的学习。他于 1860年获得伦敦大学院学士学位， 1862年获硕士学位。

毕业以后杰文斯先在欧文斯学院（ Owens College）工作（ 1863-1876），也就是现在的曼彻斯特大学。

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在这期间他娶了曼彻斯特卫报创始人的女儿（ Harriet Ann Taylor）为妻。杰文斯在欧文斯学院工作时他的名声开始传播开来，他在 1866年开始任逻辑学、心灵和道德哲学、政治经济学教授。 1876年，杰文斯到伦敦大学院任政治经济学教授。 1880年，他摆脱了一切教学工作，专心学术研究。两年以后，他因游泳时溺水去世。

在杰文斯短暂的一生里，他在许多方面取得了辉煌的成就。他编写的逻辑学教科书沿用了几代人。 1870年皇家学会还展示过杰文斯发明的一台逻辑机器，有些类似与现在的计算机。他在澳大利亚的时候就写了关于气象学和铁路定价的文章。但是他最大的贡献还是他的“效用理论”。

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1、效用理论杰文斯在 1860年时候就在写给他哥哥的信中透露他

发现了“经济学的真理”。 1862年在提交给英国科学发展协会的一篇论文中以提纲形式列出了他的理论的基本内容。 1871年他正式出版了《政治经济学理论》一书的第一版。

杰文斯的目的很明确：颠覆李嘉图和穆勒等权威的有害影响，摆脱“工资基金理论”、“生产成本价值理论”、“自然工资理论”以及其他令人误解或者是错误的李嘉图学说。

杰文斯的出发点是效用理论，他从效用理论中推衍出了一种交换理论，进而是劳动、地租和资本理论等。

杰文斯在写作该书第一版时还不了解法国、德国一些先驱者的理论，但是很可能间接地接触过古诺。

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但是杰文斯的思想根基完全不同于古诺等人，边沁是杰文斯的哲学导师，他的经济学是“快乐与痛苦的微积分”。

杰文斯用主观效用解释价值，他所说的“效用”是指“一物所以能为吾人服务而自成为一种商品的抽象性质”（页 51），不是事物内在的属性，而是因人的需要而产生。杰文斯沿用了萨伊的思想，不是人们付出劳动事物才有价值，而是事物有价值人们才愿意付出劳动。

1）总效用和边际效用杰文斯的边际效用递减原理类似于戈森，他的效用更多是序数意义而非基数意义上的（尽管他用了导数，但只是对偏好的估计值），同时他也反对效用的人际

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比较，但他没有像戈森那样用时间 作为横坐标。他用“最后效用程度 ”一词来表示后来被威克斯蒂德称 为“边际效用”的概念：表示现有 商品量中那极小的或无限小的最后 加量或次一可能加量的效用程度。 （页 60）杰文斯认为“最后效用程 度这一个函数的变化，是经济问题 上最重要的点。我们可定一般法则 曰：效用程度随商品量而变化，其 量增加，其效用程度结局会减少。 ”（页 60-61）。在此基础上，杰文斯进一步推出， 当商品存在不同用途时，当在两种2023年4月20日 29

X数量

X数量

TU

MU

O

O

总效

用

边际效

用

用途上，有相等的最后效用程度时，该商品的消费产生最大效用。杰文斯的论证中暗示价格是固定的，所以杰文斯得出的是戈森第二定律的特例。

2、交换理论杰文斯是在他的效用理论基础上得到交换理论的——全部交换理论和主要经济学问题的拱心石。

命题：二商品的交换率，是交换后诸商品量（可供消费的诸商品量）的最后效用程度的比率的反数。（页87）

证明： A 持有数量为 a的谷物； B 持有数量为 b的牛肉。只要各方通过放弃一单位产品换取另一种产品的效用损失小于获得的效用，双方就会持续交换各自的产品。一直到不可能再获得效用增加为止。

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假设 A 用 x单位谷物换得了 y单位牛肉，双方的边际效用为：

只要 A 从 dy中获得的效用比 dx大， B 从 dx中获得的效用比 dy大，双方就是持续交换下去，直到：

， A获得最大效用； ， B获得最大效用。由上述两式可得：

根据杰文斯的无差别法则：所以得到交换方程式：

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ybxByxaA 2211 :;: 和和

dyybdxx

dyydxxa

22

11

dx

dy

yb

x

dx

dy

y

xa

2

2

1

1 ,

dx

dy

x

y

yb

x

x

y

y

xa

2

2

1

1

杰文斯交换理论的两个前提： 1）市场：“两个以上的人，他们经营两种以上的商品，他们存有这诸种商品的事实和互相交换的意志，又为一切人所知道。”（页 81 ）【包括了从双寡头到完全竞争一切情况】

2）无差别法则（ the Law of Indifference）：当二物或二商品，对于所欲的目的无重要的差别时，购买者将全不加分别，以此代彼，或以彼代此。（页 85 ）【一切均质商品都以同比率交换】

3、劳动 从效用理论到交换理论，杰文斯宣告劳动价值论的破产：生产费决定供给； 供给决定最后效用程度；最后效用程度决定价值。（页 131）

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杰文斯认为产品的价值决定劳动的价值，杰文斯取了斯密定义的另一种劳动含义：辛苦和麻烦。

在 m点， qm=dm，工人最优工作数量。但是劳动负效用曲线不是固定的，所以不可能始终用工作日来表示劳动效用。

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MUe

MDUw

X商品数量

工作日时长

快乐（效

用）

痛苦（负效

用）

O

a

b c m

q

d

4、杰文斯的影响杰文斯的贡献不仅在理论建构上，他还非常重视经验

研究，但不是计量检验，可能他是最早进行实验经济学的人。杰文斯继承了马尔萨斯的思想进行了煤炭研究，认为英国煤炭存量无法适应人口增长需求。杰文斯还特别关心太阳黑子，作出过“太阳黑子经济周期”的结论。

杰文斯在去世前他的声名已经显露，穆勒因为他的《煤炭问题》在议会中提及他。他的数理经济学方法虽然一开始步履艰难，但是很快有了埃奇沃思和威克斯蒂德这样的“追随者”。在他去世时，数学分析在英国经济学界已经开始崭露头角。马歇尔继承了杰文斯的思想，但是似乎马歇尔并不是特别喜欢他。

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“经济学所讨究的是量，其对象必须是数学的。但因其他大多数科学所习用的数学表现方法遭人忽视之故，经济学的量的法则，已不能有严密的总括的叙述，亦不能有明白的理解。当然，经济学虽在形式上是数学的，但我们不能因此便认为经济学有精密的计算。它的数学原则可以有定式有定格，但它的个别的资料可永远是不精确的。”

——William Stanley Jevons, 1862

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