Cambio de La Energia Potencial

  • View
    10

  • Download
    3

Embed Size (px)

DESCRIPTION

Energia potencial elastica

Text of Cambio de La Energia Potencial

UNIVERSIDAD NACIONALMAYOR DE SAN MARCOS (Universidad del Per, Decana De Amrica)

CURSO : LABORATORIO DE FISICA ITEMA : CAMBIO DE LA ENERGA POTENCIAL

Ciudad Universitaria, noviembre del 2010

I. OBJETIVOS

1. Investigar los cambios de energa potencial elstica en un sistema masa-resorte.2. Estableces diferencias entre la energa potencial elstica y la energa potencial gravitatoria.

II. EXPERIMIENTOA. MODELO FISICOEn fsica, elmovimiento circular uniformedescribe el movimiento de un cuerpo atravesando, conrapidezconstante, una trayectoriacircular.Aunque la rapidez del objeto es constante, suvelocidadno lo es: La velocidad, una magnitud vectorial, tangente a la trayectoria, en cada instante cambia de direccin. Esta circunstancia implica la existencia de unaaceleracinque, si bien en este caso no vara al mdulo de la velocidad, s vara su direccin.ngulo y velocidad angularEl ngulo abarcado en un movimiento circular es igual al cociente entre la longitud del arco de circunferencia recorrida y el radio.La longitud del arco y el radio de la circunferencia son magnitudes de longitud, por lo que el desplazamiento angular es una magnitud adimensional, llamadaradin. Un radin es un arco de circunferencia de longitud igual al radio de la circunferencia, y la circunferencia completa tieneradianes.Lavelocidad angulares la variacin del desplazamiento angular por unidad de tiempo:

Partiendo de estos conceptos se estudian las condiciones del movimiento circular uniforme, en cuanto a su trayectoria y espacio recorrido, velocidad y aceleracin, segn el modelo fsico cinemtico.

Vector posicinSe considera unsistema de referenciaen el planoxy, convectores unitariosen el sentido de estos ejes. La posicin de la partcula en funcin del ngulo de giroy del radiores en un sistema de referencia cartesianoxy:

Al ser un movimiento uniforme, a iguales incrementos de tiempo le corresponden iguales desplazamientos angulares, lo que se traduce en:

De modo que el vector de posicin de la partcula en funcin del tiempo es:

siendo:: es el vector de posicin de la partcula.: es el radio de la trayectoria.: es la velocidad angular (constante).: es el tiempo.

Periodo y frecuenciaEl periodorepresenta el tiempo necesario para que el mvil complete una vuelta completa y viene dado por:

La frecuenciamide el nmero de revoluciones o vueltas completadas por el mvil en la unidad de tiempo y viene dada por:

Obviamente, la frecuencia es la inversa del perodo:

Fuerza Centrpeta

Es la fuerza resultante de todas las fuerzas en direccin radia que actan sobre un cuerpo en movimiento circular, es la responsable del cambio de velocidad en direccin y (sentido).

Cuando una masa M se mueve describiendo un movimiento circular uniforme, sobre esta acta una fuerza dirigida hacia el centro de curvatura llamada fuerza centrpeta. Por la Segunda Ley de Newton, la magnitud de es, donde ac es la aceleracin dirigida tambin hacia el centro de curvatura, siendo esta aceleracin la responsable del cambio de direccin de la velocidad. Frecuentemente a esta aceleracin se le llama aceleracin centrpeta.

Donde v es la rapidez (constante) y R es el radio de la trayectoria circular.De otro lado, la magnitud de la aceleracin centrpeta es ac= 2R=42f2RDonde es la velocidad angular y f es la frecuencia.Luego, la fuerza centrpeta se expresa tambin como:

Fc= 42f2RM

B. MATERIALES

Equipo completo de movimiento circular. Juego de pesas Porta-pesas Regla Balanza Cronmetro

Juego de pesas

Resorte

C. RANGO DE TRABAJO

Caso 1

RangoMnimoMximo

R(m)0.1640.164

M(Kg)0.45240.4524

f(s-1)1.1801.230

Fc (N)4.084.43

Caso 2

RangoMnimoMximo

R(m)0.1600.160

M(Kg)0.45240.4524

f(s-1)1.1881.205

Fc (N)4.034.15

Caso 3

RangoMnimoMximo

R(m)0.1550.155

M(Kg)0.45240.4524

f(s-1)1.1541.168

Fc (N)3.693.75

Caso 4

RangoMnimoMximo

R(m)0.1700.170

M(Kg)0.45240.4524

f(s-1)1.2651.280

Fc (N)4.864.97

Tercera parte con una masa adicional de 100 g

RangoMnimoMximo

R(m)0.1700.170

M(Kg)0.55240.5524

f(s-1)1.2651.280

Fc (N)4.864.97

D. Variables dependientes e independientes

Variablesdependientesindependientes

Para la Fuerza centrpetaF(s-1), R(m), M(Kg)Fc (N)

Para la aceleracin centripetaVt, R(m)Ac(m/s2)

E. Anlisis

Recomendacin cada caso corresponde a un radio determinado de giro, por lo que debe hacer las medidas para cada parte del procedimiento sin variar el radio.

PRIMERA PARTE: Determinacin del valor de la fuerza centrpeta a partir de medidas de la frecuencia f, del radio R y de la masas M del mvil.

1. Antes de operar el equipo determine el valor de la masa M haciendo uso de la balanza.2. Desconecte el resorte de la masa. Elija un radio de giro mediante el indicador. Ajuste los tornillos que aseguren la base del indicador. Con la regla mida dicho radio.3. Corra el eje del cual pende la masa M (mvil), hasta que el indicador coincida con la punta del extremo inferior de esta masa. Ajuste el tornillo en dicha posicin.4. Corra el contrapeso hasta que lo ubique aproximadamente a la misma distancia del eje vertical como lo est la masa M hasta lograr el equilibrio y luego ajuste el tornillo del contrapeso en dicha posicin.5. Vuelva a conectar el resorte a la masa M.6. Haga rotar el eje vertical y aumente la velocidad de giro de la masa M hasta que la punta de sta pase exactamente por encima del indicador del radio de giro. Trate de mantener esta posicin dndole suaves impulsos al eje vertical, de esta manera la masa M estar describiendo muy aproximadamente un movimiento circular uniforme en un plano horizontal. Observe la Figura 1.

M

R

Figura 1

7. Utilice el cronmetro para medir el tiempo t que demora la masa M en realizar 10, 20 50 revoluciones.El valor de la frecuencia f es igual al nmero de revoluciones (10, 20 50) dividido entre el tiempo t que tarda la masa en realizar estas revoluciones.

Es decir, 8. Repita cinco veces el proceso de medicin de la frecuencia y calcule el valor promedio.9. A partir de la ecuacin de la Fuerza centrpeta obtenga el valor respectivo. Fc.

SEGUNDA PARTE: Determinacin del valor de la Fuerza centrpeta en condiciones estticas.1. Observe la figura N2 y coloque el equipo tal como se ve, teniendo en cuenta que las masas en el portapesas son el dato m cuyo efecto es llevar al mvil de masa M hasta que la punta de su extremo inferior coincida con el indicador de radios.

T1 T2

T Fr

Mg

Figura N2

2. Observe la figura N3. Como se trata de usar el diagrama de cuerpo libre se puede demostrar que:

De donde se concluye que la fuerza del resorte , es precisamente la fuerza centrpeta Fc responsable del movimiento circular.

T2T1

T Fr

Mg

3.

La magnitud de la fuerza se determina colocando masas en el posta-pesas; m es el peso necesario para que la punta del mvil se masa M pueda estar sobre la varilla del indicado de radio R.

TABLA 1

Masa suspendida M (Kg)Fuerza aplicada F (N)Estiramiento del Resorte

Adicionando masas x (cm)Retirando masas x (cm)Promedio en x (cm)Promedio en x (cm)

0.09920.970.1

0.14921.46

0.19921.95

0.24922.44

0.34923.42

0.44924.39

0.54925.37

0.64926.35

Se tom g = 9.78 m/s2

TABLA 2

0.50.198

0.490.208

0.480.215

0.470.227

0.460.236

F. Cuestionario

1. En el sistema mostrado en la figura el periodo con que gira el sistema para conseguir un radio de 28cm, es 1.5s. Encontrar el valor de la constante k del resorte.

Fc = 4Fc = 4Fc = 4 Fc = 49.7

Fc = Fe

2. Marcar V o F segn corresponda:

I. En el movimiento circular uniforme la velocidad v de un cuerpo cambia constantemente de direccin.( V )II. La fuerza centrpeta realiza trabajo sobre el cuerpo de masa m.( F )III. Si el movimiento circular es uniforme no existe aceleracin.( F )IV. Si un cuerpo no est acelerndose, no debe existir ninguna fuerza actuando sobre l. ( F )3. Dibujar los vectores El cuerpo gira en un plano paralelo XY. Matemticamente como lo explicara.La velocidad angular se representa como la multiplicacin vectorial de dos vectores. Por esta razn el vector es perpendicular al plano XY y la aceleracin angular posee el mismo vector unitario que la aceleracin angular.

4. La fuerza centrpeta sobre que masa acta?La fuerza centrpeta acta sobre la masa M=452,4g T1KxMg

Segn la Segunda Ley de Newton la aceleracin sobre un cuerpo se produce en la misma direccin y sentido que la fuerza resultante, es la aceleracin cuando no es colineal con la velocidad produce en el mvil un movimiento curvilneo.

Dado el movimiento curvilneo, la aceleracin lineal () podr descomponerse (proyectarse) en 2 direcciones perpendiculares; normal y tangencial, generando las aceleraciones normal y tangencial.

aT- aT: vencer la rapidez del mvil aN: Cambiar de direccin y sentido de la velocidad provocando movimiento curvilneo

aN

FUERZA CENTRPETA: Toda aceleracin es producida por una fuerza no equilibrada (resultante), esto quiere decir que la aceleracin centrpeta es generada por una fuerza resultante dirigida tambin hacia el centro de la curvatura a la cual llamamos fuerza centrpeta Fc = maC

5. Quin ejerce la fuerza centrpeta d