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Energia Cinetica

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EKVN,JJM

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Sesin 14 B.Energa cintica de un cuerpo rgido.

Dinmica del cuerpo rgido.Profesor: Carlos Alvarado de la Portilla.Energa cintica de un cuerpo rgido.Energa cintica de rotacin y traslacin. Conservacin de la energa. Energa cintica y momento de inercia. Energa mecnica de un cuerpo rgido. Aplicaciones.

Bibliografa.Rotacin de cuerpo rgido. Presentacin PowerPoint de Paul E. Tippens, Profesor de Fsica Southern Polytechnic State University. Mc Graw Hillhttp://www.google.com.pe/url?url=http://www.javierdelucas.es/rotacion.http://hyperphysics.phyastr.gsu.edu/hbasees/mi.html#c2Javier Junquera, Universidad de Cantabria.

Energa cintica rotacional.

Supongamos que podemos considerar el objeto como un conjunto de partculas que rotan alrededor del eje z con una velocidad angular .

Cada una de esas partculas tiene una energa cintica caracterizada por su masa y el mdulo de su velocidad tangencial.

Aunque todas las partculas tengan la misma velocidad angular, las celeridades tangenciales individuales dependern de su distancia al eje de rotacin.

4Energa cintica rotacional.

La energa cintica total del slido rgido vendr dada por la suma de las energas cinticas de todas las partculas que lo componen

5Momento de inercia.

El momento de inercia se define como:Tiene por dimensiones ML2, siendo sus unidades en el SI (kg m2)6Momentos de inercia de algunos slidos rgidos con respecto a determinados ejes:

7Energa cintica rotacional.

La energa cintica rotacional toma el valor:

La energa cintica rotacional no es una nueva forma de energa. Simplemente se trata de energa cintica ordinaria (se ha calculado como la suma de la energa cintica de las partculas contenidas en el slido rgido).Sin embargo, la nueva expresin matemtica es ms conveniente cuando tratamos con rotaciones (siempre que sepamos como calcular el momento de inercia)Ahora, en el lado correspondiente al almacenamiento, dentro de la ecuacin de conservacin de la energa, deberemos ahora considerar que el trmino de la energa cintica es la suma de los cambios tanto en la energa cintica de traslacin como de rotacin. 8Energa cintica rotacional.La energa cintica total de un cuerpo que rota, es la suma de la energa cintica de rotacin y la energa cintica traslacional del centro de masas

Si las fuerzas que actan sobre un sistema son conservativas, la energa mecnica del sistema se conserva (es una constante).

9Analoga entre la energa cintica asociada con las rotaciones y la energa cintica asociada con movimiento lineal.La energa cintica rotacional

La energa cintica de traslacin

El papel de lo juegaEsto va a ocurrir cada vez que comparemos una ecuacin del movimiento lineal con su correspondiente anlogo en el movimiento rotacional.El momento de inercia es una medida de la resistencia de un objeto a cambiar su estado de movimiento rotacional10Analogas y diferencias entre masa y momento de inercia.Momento de inercia.Masa.Es una medida de la resistencia de un objeto a cambiar su estado de movimiento rotacionalEs una medida de la resistencia de un objeto a cambiar su estado de movimiento linealAnalogas.Diferencias.Es una propiedad intrnseca del objeto (asumiendo velocidades no relativistas)Depende de la eleccin del eje de rotacin (no hay un valor nico del momento de inercia de un objeto).No slo depende de la masa, sino de cmo est distribuida la masa alrededor del eje de giro.Es un escalar.Es un tensor.11

FIN

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