CHÀO QUÝ THẦY CÔ VÀ CÁC EM

ĐẾN THAM DỰ TiẾT HỌC HÔM NAY

Bài dạy:

PPCT: 63

§1. ĐỊNH NGHĨA VÀ Ý NGHĨA CỦA ĐẠO HÀM§1. ĐỊNH NGHĨA VÀ Ý NGHĨA CỦA ĐẠO HÀM

2(2) 2 1 5f

Bài cũBài cũ

Giải

2

( ) (2)lim

2x

f x fx

2

2

( 1) 5lim

2x

xx

2

lim( 2) 4.x

x

Cho hàm số . Tính và

2

( ) (2)lim ?

2x

f x fx

2( ) 1f x x (2)f

1.ĐỊNH NGHĨA VÀ Ý NGHĨA CỦA ĐẠO HÀM

2.QUY TẮC TÍNH ĐẠO HÀM

3.ĐẠO HÀM CỦA HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC

4.VI PHÂN

5.ĐẠO HÀM CẤP HAI

I. ĐẠO HÀM TẠI MỘT ĐiỂM.

• Các bài toán dẫn đến khái niệm đạo hàm.

• Định nghĩa đạo hàm tại một điểm.

• Cách tính đạo hàm bằng định nghĩa.

• Quan hệ giữa sự tồn tại của đạo hàm và tính liên tục của hàm số.

• Ý nghĩa hình học của đạo hàm.

• Ý nghĩa vật lý của đạo hàm.

II. ĐẠO HÀM TRÊN MỘT KHOẢNG.

§1. ĐỊNH NGHĨA VÀ Ý NGHĨA CỦA ĐẠO HÀM§1. ĐỊNH NGHĨA VÀ Ý NGHĨA CỦA ĐẠO HÀM

Bài cũ

I. Đạo hàm tại một điểm

1. Các bài toán dẫn đến khái niệm đạo hàm

được gọi là vận tốc tức thời của chuyển động tại thời điểm t0.

0

0

t t0

( ) ( )lim

s t s t

t t

Khi đó, giới hạn hữu hạn (nếu có)

1. Các bài toán dẫn đến khái niệm đạo hàm

Trong quãng thời gian t = |t – t0|, ôtô đi được quãng đường: s = s(t) – s(t0).

Quãng đường chuyển động là một hàm số theo thời gian: s = s(t).

Vận tốc trung bình:

0

0

( ) ( )tb

s t s tsv

t t t

§1. ĐỊNH NGHĨA VÀ Ý NGHĨA CỦA ĐẠO HÀM§1. ĐỊNH NGHĨA VÀ Ý NGHĨA CỦA ĐẠO HÀM

Điện lượng Q truyền trong dây dẫn là một hàm số theo thời gian t: Q = Q(t).

Giới hạn hữu hạn (nếu có)

được gọi là cường độ tức thời của dòng điện tại thời điểm t0.

0

0

t t0

( ) ( )lim

Q t Q t

t t

Bài cũ

I. Đạo hàm tại một điểm

1. Các bài toán dẫn đến khái niệm đạo hàm

1. Các bài toán dẫn đến khái niệm đạo hàm

Cường độ trung bình của dòng điện trong khoảng thờigian ∆t = t – t0 là:

0

0

( ) ( )tb

Q t Q tQI

t t t

§1. ĐỊNH NGHĨA VÀ Ý NGHĨA CỦA ĐẠO HÀM§1. ĐỊNH NGHĨA VÀ Ý NGHĨA CỦA ĐẠO HÀM

2. Định nghĩa đạo hàm tại một điểm.

Cho y = f(x) xác định trên (a; b) và x0 (a; b). Nếu tồn tại giới hạn (hữu hạn)

thì giới hạn đó được gọi là đạo hàm của y = f(x) tại x0 và kí hiệu f(x0)

0

0

0

( ) ( )limx x

f x f x

x x

Ví dụ: Cho hàm số f(x) = x2 + 1. Ta có:

Chú ý:

'(2)f

0

00 0

0

( ) ( )'( ) '( ) lim

x x

f x f xy x f x

x x

0 0 :soá gia cuûa ñoái soá taïi x x x x

2

( ) (2)lim

2x

f x fx

4.

Bài cũ

I. Đạo hàm tại một điểm

1. Các bài toán dẫn đến khái niệm đạo hàm

2. Định nghĩađạo hàm tạimột điểm

0( ) ( )y f x f x 0 0 0( ) ( ):Soá gia cuûa haøm soá taïi f x x f x x

0

00 0 0

0

( ) ( )'( ) '( ) lim lim

x x x

f x f x yy x f x

x x x

§1. ĐỊNH NGHĨA VÀ Ý NGHĨA CỦA ĐẠO HÀM§1. ĐỊNH NGHĨA VÀ Ý NGHĨA CỦA ĐẠO HÀM

3. Cách tính đạo hàm bằng định nghĩa.

B1: Giả sử x = x – x0. Tính y = f(x0 + x) – f(x0).

B2: Lập tỉ số

.yx

B3: Tìm

0

lim .x

yx

VD: Tính đạo hàm của hàm số tại 1

( )f xx

1:B

12:

3(3 )y

Bx x

0

13: lim

9x

yB

x

Bài cũ

I. Đạo hàm tại một điểm

1. Các bài toán dẫn đến khái niệm đạo hàm

2. Định nghĩađạo hàm tạimột điểm

3. Cách tínhđạo hàm bằngđịnh nghĩa

0 3.x

(3 ) (3)y f x f 1 1

3 3x

3(3 )xx

3 (3 )3(3 )

xx

Giải

§1. ĐỊNH NGHĨA VÀ Ý NGHĨA CỦA ĐẠO HÀM§1. ĐỊNH NGHĨA VÀ Ý NGHĨA CỦA ĐẠO HÀM

Tính đạo hàm của các hàm số sau:a) Nhóm 1, 2: tại

b) Nhóm 3, 4: tại

2( )y f x x x 0 2.x

1

( )3

y f xx

0 1.x

) 1: (2 ) (2)a B y f x f

2: 5

yB x

x

0

3: '(2) lim 5x

yB f

x

) 1: (1 ) (1)b B y f x f

1

2:4( 4)

yB

x x

0

13: '(2) lim

16x

yB f

x

Bài cũ

I. Đạo hàm tại một điểm

1. Các bài toán dẫn đến khái niệm đạo hàm

2. Định nghĩađạo hàm tạimột điểm

Hoạt độngnhóm

Hoạt động nhóm

2(2 ) (2 ) 6x x

2 5 ( 5)x x x x

1 11 3 3x

1 14 4x

4( 4)x

x 24 4 2 6x x x

Giải

3. Cách tínhđạo hàm bằngđịnh nghĩa

§1. ĐỊNH NGHĨA VÀ Ý NGHĨA CỦA ĐẠO HÀM§1. ĐỊNH NGHĨA VÀ Ý NGHĨA CỦA ĐẠO HÀM

Bài cũ

I. Đạo hàm tại một điểm

1. Các bài toán dẫn đến khái niệm đạo hàm

2. Định nghĩađạo hàm tạimột điểm

2. Cách tính đạo hàm bằng định nghĩa.

4. Đọc tiếp bài “Định nghĩa và ý nghĩa của đạo hàm”.

3. Bài tập 1, 2, 3 SGK.

1. Định nghĩa đạo hàm.

Củng cố

Hoạt độngnhóm

3. Cách tínhđạo hàm bằngđịnh nghĩa

Củng cố

TIẾT HỌC KẾT THÚC !