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ANALISIS EXTRUCTURAL DE UN PASADOR Y SUS OREJAS DE IZAMIENTO SOMETIDOS A ESFUERZOS CORTANTES Y EL CALCULO DE
LOS RESPECTIVOS FACTORES DE SEGURIDAD
REALIZADO POR: ELKIN JESUS HUMANEZ PETRO
PRESENTADO A: ING. JOSE FERNANDO MACHADO COHEN
UNIVERSIDAD DEL SINÚ “ELIAS BECHARA ZAINUM”
FACULTAD DE CIENCIAS E INGENIERIAS
PROGRAMA INGENIERIA MECANICA
MONTERIA – CORDOBA
2007.
INTRODUCCION
El uso cooperativo de herramientas de diseño y de fabricación ha dado lugar a la
aparición de una nueva tecnología denominada ‘Fabricación Integrada por
Ordenador, como es el caso de los de programas de soporte al diseño (CAD
Computer Aided Design).
Es entonces cuando los diseños deben cumplir con unas exigencias rigurosas en
cuanto a seguridad, que obligan a ofrecer productos enteramente confiables.
Tratándose de los elementos que se proponen en el titulo de este informe, se debe
ser tan riguroso como se ha manifestado, por eso se analizarán los elementos de
dos formas, una operacional y otra a través de un software, buscando diferencias
entre ellas si las hay, para luego en base a ellas tomar decisiones correctas y
finalmente observar las ventajas que tiene la utilización de programas CAE en
análisis de este tipo.
Esta monografía modela los elementos que constituyen el conjunto de la pieza a
analizar a través de los Software CAD, CAM Y CAE.
1. PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA
1.1. DESCIPCION DEL PROBLEMA:
La necesidad de definir con precisión los elementos que deben conformar la
pieza a analizar, obligando a calcular los esfuerzos en esta, debe hacerse de
dos maneras, una operacional, en la que se usaran las formulas matemáticas
requeridas, además los diagramas de cuerpo libre de las figuras y otra a
través de un software CAE, para luego hacer comparaciones y poder llegar a
conclusiones.
1.2. FORMULACION DEL PROBLEMA:
¿Cómo realizar el análisis estructural de un pasador y sus orejas de izamiento
la cual sostendrán la cabina de un elevador haciendo uso de los Software
CAD, CAM Y CAE? Teniendo en cuenta que la cabina pesa con sus
ocupantes alrededor de 1800 Kg obtenemos:
1800 Kg * 9.81 = 17658 N
1800Kg Diámetro del pasador 1Pulg,
en la cabeza tiene un diámetro
de 1.2 Pulg y su largo es de
15.1 Cms.
Las orejas poseen una altura
de 10.83 Cms y una base de 10
Cms, separadas a una
distancia de 11 Cms.
1800Kg
1800 Kg * 9.81 = 17658 N
Diámetro del pasador 1Pulg,
en la cabeza tiene un diámetro
de 1.2 Pulg y su largo es de
15.1 Cms.
Las orejas poseen una altura
de 14.81 Cms y una base de 10
Cms, separadas a una
distancia de 5.4 Cms.
2. JUSTIFICACION:
Para lograr en una pieza la confiabilidad adecuada, es necesario que se haya
realizado una serie de pasos y análisis en el diseño que así lo demuestren. El
elemento en cuestión consta de dos orejas de izamiento y un pasador, sometidos
a esfuerzos.
Debido a la posición, geometría y aplicación de la carga, hacen que estos
elementos sean la parte más crítica debido a que estas sujetan la cabina del
elevador, todo justifica un cálculo preciso y detallado.
En consecuencia el grado de peligrosidad y responsabilidad que muestra esta
estructura conduce a realizar y a usar la forma más apropiada con la que se
cuente para lograr calcular con precisión los esfuerzos a los cuales va a estar
sometida.
Como ya se ha manifestado anteriormente, se usara el método tradicional de
cálculo y luego se hará el mismo procedimiento con el software CAE, que entre
otras cosas no solo hace calculo de esfuerzos en análisis lineales estáticos como
es el caso de este informe, si no también análisis de tipo dinámico, térmico,
electroestáticos, de vibraciones, de fluidos, además simula deformaciones y
comportamientos de los elementos estudiados, también crea reportes a manera de
presentación, en los que se pueden especificar todos los pasos realizados en el
proyecto y que resulten indispensables para el interesado, tales como:
Información del modelo
Propiedades de los elementos analizados
Información del grupo o los grupos en el que se dividió el proyecto
Graficas y datos de resultados
Información del sumario
Entre otras, que hacen que resulte ventajosa la utilización de ALGOR
como herramienta de ayuda importantísima no solo en la ingeniería, si
no también en las ciencias medicas, como es el caso de la biomédica
en donde ALGOR y los softwares CAD pueden aportar información
valiosísima para las investigaciones que se adelanten en la actualidad,
por eso, es usado en la industria mundial.
Ejemplos de aplicación:
3. OBJETIVOS:
3.1. OBJETIVO GENERAL:
Comparar los resultados de los esfuerzos obtenidos a través de los métodos
utilizados y analizarlos para demostrar las ventajas de utilizar la tecnología
CAD/CAE.
3.2. OBJETIVOS ESPECIFICOS:
Obtener la distribución de los esfuerzos en todos los elementos
Conocer la magnitud del desplazamiento en cualquier punto de los
elementos
Definir un factor de seguridad para cada elemento.
Realizar análisis estructural haciendo uso del Software CAE (Algor)
Dibujar las partes de la herramienta con sus respectivas longitudes y
espesores con el Software CAD (Solid Edge)
4. MARCO REFERENCIAL.
4.1. MARCO CONCEPTUAL:
ANALISIS LINEAL ESTATICO: Análisis desarrollado sobre un material
donde el rango del comportamiento esta determinado por la ley
Hooke y en condiciones de reposo.
CAD: Sigla en ingles que significa dibujo asistido por computador o
diseño asistido por computador.
CAE: Sigla en ingles que significa ingeniería asistida por computador
ESFUERZO: Medida de una carga suministrada sobre un área
especifica
ELEMENTO: Unidad básica para un modelo, normalmente
representado por una pequeña placa rectangular(2d), un bloque(3d) o
una conexión (1d).
ELEMENTOS TIPO TRUSS: Son elementos tridimensionales en los
que se asume un área constante y pueden ser usados en análisis
lineales estáticos.
ESFUERZO CORTANTE: Esfuerzo que actúa sobre una superficie y
que el resultado es rebanar la sección.
PRESIÓN: Es la fuerza por unidad de área que se ejerce un fluido sobre
la pared del recipiente que lo contiene P =F/H. tiene unidades de Pascal
SI (Pa =N/m2
ESFUERZO NORMAL: Esfuerzo generado en la superficie
perpendicular a la carga.
FACTOR DE SEGURIDAD: Es la razón de la carga de falla, dividida
entre la carga permisible.
FEA: Sigla en ingles que significa análisis por elementos finitos.
MODELO DE ELEMENTOS FINITOS: Representación numérica de un
objeto real, incluyendo geometría, cargas, condiciones de frontera,
propiedades del material etc.
VON MISES: Criterio de falla que proporciona la correlación de los
esfuerzos con el esfuerzo de sedancia.
4.2. MARCO TEORICO:
El hombre moderno se une cada vez mas a la tecnología gracias a los
constantes avances de la ciencias en perfeccionar sus criterios, queriendo
ser a la vez mas precisa en respuestas y diseños. Es por esta razón que
se pretende fomentar la utilización de programas CAE, para intervenir en el
sector, dando soluciones rápidas, precisas y confiables que contribuyan con
el desarrollo tecnológico del mismo ya que usando este tipo de
herramientas se logra una posición ventajosa ante quienes no la aplican y
esto a su vez logra una buena posición en un mercado competitivo.
Resulta entonces ventajoso desde todo punto de vista la utilización de
este tipo de programas pues con ellos se puede facilitar el manejo de la
información de una forma global y estandardizada, teniendo en cuenta que
en la actualidad los datos tienden a manejarse de una forma rápida y
eficiente que permitan tomar decisiones para dar soluciones en forma
inmediata.
Este software se basa en la división de un elemento en partes pequeñas,
para que un ordenador pueda compilar un gran numero de soluciones
simples para cada elemento en una solución total, labor que para el
hombre seria tan dispendiosa como demorada, es sin duda esta forma de
cálculos la que nos obliga a ubicarnos al ritmo de respuesta del mundo
moderno.
5. DISEÑO METODOLOGICO:
Se tomaron todas las cotas necesarias en campo para realizar con exactitud el
dibujo en el software CAD.
Luego se determino la magnitud de la carga a la cual van a estar sometidas las
orejas de izamiento con el pasador y sus respectivas restricciones geométricas o
condiciones de frontera.
5.2. DISEÑO EXPERIMENTAL:
1800 Kg
1Pulg
5 mm
Cordones de soldadura
Fig. A
5.3. CALCULO:
El conjunto mostrado en la fig. A y B lo conforman un pasador con dos orejas de
izamiento, estas a su vez están soldadas a una estructura a la que se le
trasmitirán todos los esfuerzos. Se desea calcular los esfuerzos en el pasador y en
las orejas para determinar un factor de seguridad para el sistema.
PASADOR:
La figura Muestra evidentemente el pasador sometido a esfuerzo cortante doble.
1800 Kg 1Pulg
5 mm
Cordones de soldadura Fig. B
1800Kg*9.81 = 17658N
900Kg*9.81 = 8829N
900Kg*9.81 = 8829N 1Pulg
Como el pasador esta a cortante doble una sola fuerza cortante de 8829N podría
resistir su área transversal.
El área de aplicación de esa fuerza nos dio como resultado el anterior valor de
esfuerzo cortante.
ÁREA PARA RESISTIR APLASTAMIENTO:
Un esfuerzo normal demasiado grande puede aplastar o deformar localmente una
o varias superficies, para impedir esta falla seria necesario determinar un área
apropiada para la aplicación de la carga de 17658N en el pasador.
Si garantizáramos la distribución de esa fuerza en la siguiente área proyectada y
definida por la geometría del pasador obtendríamos el siguiente valor de esfuerzo
normal.
25.4mm 7.78mm
OREJAS DE IZAMIENTO: Se puede deducir el siguiente diagrama de cuerpo libre.
ESFUERZO DE APLASTAMIENTO: Tenemos la siguiente área proyectada, para
aplastamiento.
8829N
42.7mm
8829N
5mmm
4414.5N
4414.5N
8829N
5mmm
25.4mm
ANALISIS CON ALGOR SUPERDRAW
Ya obtenidos los esfuerzos de manera manual, veamos qué resultados arroja
algor, para las mismas condiciones de fuerza y su posterior interpretación.
Inicialmente haremos esto para obtener los esfuerzos en los elementos de la pieza
(pasador y orejas de izamiento) y luego con la ayuda de SOLID EDGE (CAD) y
ALGOR FEMPRO (CAE) analizaremos la distribución de esos esfuerzos en la
pieza ya diseñada, observando el gradiente de colores con sus respectivos valores
que nos indicaran el estado de esfuerzo en cualquier región de la pieza.
Aun que el material no influye en este tipo de análisis debido a que se están
analizando esfuerzos mas no deformaciones, se debe escoger un tipo de material,
pues así lo necesita algor, para poder evaluar, se escogerá un acero 4130.
FIGURA A.
FIGURA B.
Nos damos cuenta al observar con claridad en ambas piezas, las magnitudes y las
siluetas en colores, las cuales son simétricas, cabe aclarar que el color rojo no
implica falla, pues este concepto es un criterio que deben analizar los ingenieros y
no el software.
Al ingeniero le interpretar los valores obtenidos en algor fempro, pues el software
arroja el esfuerzo en cualquier punto y el desplazamiento de dicho punto, lo que
nos definiría la deformación en cualquier parte de la pieza.
Según el principio de SAINT-VENANT el efecto del esfuerzo disminuye al medirlo
en regiones cada vez más alejadas del punto o área de aplicación de la carga y
que además tienden a igualarse en las regiones medias dependiendo también la
geometría del cuerpo, estas regiones las podemos observar en el diagrama de
colores que obtenemos con algor.
DEFORMACION ELASTICA:
Cuando se aplica una fuerza a un cuerpo, este tiende a cambiar su forma y
tamaño. A esos cambios se les llama deformación y puede ser visible o puede
pasar prácticamente inadvertido.
Esto nos da como resultado un desplazamiento, que es una magnitud vectorial
usada para medir el movimiento de una partícula con respecto a otra.
Para tal análisis se escogió tentativamente un acero 4130 con anterioridad, pues
así lo necesitaba algor para su análisis de esfuerzos, aunque realmente para esto
no es necesario.
Conociendo entonces las propiedades de este material y sabiendo que existe una
relación entre la carga aplicada y el desplazamiento de puntos, algor fempro
muestra el desplazamiento en cualquier punto que escojamos, como lo muestran
las figuras siguientes.
FIGURA A.
FIGURA B.
6. RESULTADOS Y COMPARACIONES:
RESULTADOS CON EL
CALCULO MANUAL
ELEMENTOS τ σ
PASADOR 17.5MPa 89.4MPa
OREJA 20.7MPa 69.6MPa
7. ESCOGENCIA DE LOS FACTORES DE SEGURIDAD.
Todos los elementos se analizaron con el acero 4130 arrojando este los valores
mostrados en la tabla anterior, que para tales fines prometen buenos
resultados.
Para un esfuerzo cortante en ambos pasadores.
Para un esfuerzo normal en ambos pasadores.
Para un esfuerzo cortante en ambas orejas.
Para un esfuerzo normal en ambas orejas.
8. ANALISIS DE RESULTADOS:
Como podemos observar el acero 4130 nos da mucha confiabilidad tanto para las
orejas de izamiento como para los pasadores pues presentan un buen factor de
seguridad.
El gradiente de colores que se pueden observar en los resultados que arroja
ALGOR FEMPRO definen e indican la transmisibilidad de los esfuerzos en todos
los elementos analizados, van desde un color azul fuerte que muestra zonas de
más baja concentración de estos, hasta mostrar un color rojo fuerte que evidencia
una zona en donde se alcanza la mayor concentración de estos, en cuanto a la
concentración de esos esfuerzos, estos resultados los puede brindar el programa
de acuerdo varios criterios de falla, el criterio que se utilizo en este análisis fue el
de VON MISES.
9. CRONOGRAMA DE ACTIVIDADES
TIEMPO
ACTIVIDADES
Días de la semana
Semana 1 Semana 2
L M M J V S D L M M J V S
Búsqueda de información X X
Mediciones mano alzada X X
Elaboración de la herramienta en Solid Edge
X X
Análisis de la herramienta en Algor
X X
Pruebas y resultados X X
Análisis de resultados y conclusiones
X X
Entrega de informe y resultados finales
X
CONCLUSIONES:
Basados en los esfuerzos obtenidos mediante los métodos aplicados, (el
método de cálculo manual, aplicando formulas matemáticas aprendidas
durante mis estudios como ingeniero y el método analítico con el software
algor) podemos definir con seguridad el tipo de material más apropiado para el
diseño, la zona más crítica en cuanto a falla y los respectivos factores de
seguridad de cada elemento, que fue lo más importante, pero realmente lo que
se quiso mostrar fue una comparación entre un método manual y la utilización
del software algor, llegando así a una misma respuesta, y en la que el software
ALGOR deja ver todas las bondades que presta para realizar no solo este
análisis si no otros con mayor complejidad y aplicabilidad, y con elementos
más difíciles geométricamente como nos muestran los ejemplos que se citaron
en la justificación de este informe, todo esto nos permite concluir de una forma
certera y contundente que resulta más satisfactoria la utilización de un software
de este tipo, en cálculos ingenieriles, porque brindan mas respuestas de las
que podemos obtener en el otro método aquí utilizado, además de saber que
es una de las poderosas herramientas de la llamada tecnología de punta.
10. RECURSOS
SOFTWARE CAD, SOLID EDGE, (LICENCIA ACADEMICA)
SOFTWARE CAE, ALGOR ( FEMPRO Y SUPERDRAW),(LICENCIA
ACADEMICA)
UNIVERSIDAD DEL SINU(BIBLIOTECA)
BIBLIOGRAFIA
SHIGLEY & MISCHKE. Diseño En Ingeniería Mecánica. Mc Graw Hill
BEER & JHONSTONE. Mecánica De Materiales. Mc Graw Hill
R.C. HIBBELER. Mecánica De Materiales. A Simon & Schuster Company
www.ALGOR.COM
www.monografias.com
